{"id":376191,"date":"2024-05-21T06:44:16","date_gmt":"2024-05-21T06:44:16","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=376191"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=376191","title":{"rendered":"<span>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0435\u0440 \u043d\u0430 GPU<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/28b\/dcc\/f0a\/28bdccf0afaa6ec5aa2fccc1a25cbd09.jpg\" width=\"1489\" height=\"889\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/28b\/dcc\/f0a\/28bdccf0afaa6ec5aa2fccc1a25cbd09.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<blockquote>\n<p><em>\u2014 \u0421\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430, \u043a\u0443\u0434\u0430 \u043c\u043d\u0435 \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0438\u0434\u0442\u0438?<br \/>\u2014 \u0410 \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0442\u044b \u0445\u043e\u0447\u0435\u0448\u044c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c? \u2014 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u043b \u041a\u043e\u0442.<br \/>\u2014 \u041c\u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u2026 \u2014 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430.<br \/>\u2014 \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e, \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0438 \u0438\u0434\u0442\u0438, \u2014 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b \u041a\u043e\u0442.<\/em><\/p>\n<p><em>\u041b\u044c\u044e\u0438\u0441 \u041a\u044d\u0440\u0440\u043e\u043b\u043b, \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435 \u0447\u0443\u0434\u0435\u0441<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041c\u044b \u0443\u0436\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/701458\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0435\u0448\u0430\u043b\u0438 <\/a>\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0421 \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e \u043d\u0435\u043c\u0430\u043b\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041c\u043d\u0435 \u0431\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430 GPU.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/a>\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435.<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e, \u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 1953\u0433. \u0430\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430\u043d\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%91%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%BC%D0%B0%D0%BD,_%D0%A0%D0%B8%D1%87%D0%B0%D1%80%D0%B4\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420.\u042d.\u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u043e\u043c<\/a>:\u00a0\u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0431\u044b \u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u043d\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e \u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0443 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435.   <\/p>\n<p>I.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043c\u0430\u043b\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u044f\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>c<\/em>. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430\u043c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b (\u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438) \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0451\u043c. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 {0,1,2,3,4}. \u0410 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c, \u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u2013 <em>4<\/em>.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"c = \\begin{matrix} \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\begin{matrix} _{0}&amp;_{1}&amp;_{2}&amp;_{3}&amp;_{4}\\end{matrix}\\\\ \\begin{matrix}&amp;_{0}\\\\&amp;_{1}\\\\&amp;_{2}\\\\&amp;_{3}\\\\&amp;_{4}\\end{matrix}\\begin{vmatrix} 1&amp;1&amp;1&amp;1&amp;1\\\\ 1&amp;1&amp;1&amp;1&amp;1\\\\ 1&amp;1&amp;1&amp;1&amp;1\\\\ 1&amp;1&amp;1&amp;1&amp;1\\\\ 1&amp;1&amp;1&amp;1&amp;1 \\end{vmatrix} \\end{matrix}\" alt=\"c = \\begin{matrix} \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\begin{matrix} _{0}&amp;_{1}&amp;_{2}&amp;_{3}&amp;_{4}\\end{matrix}\\\\ \\begin{matrix}&amp;_{0}\\\\&amp;_{1}\\\\&amp;_{2}\\\\&amp;_{3}\\\\&amp;_{4}\\end{matrix}\\begin{vmatrix} 1&amp;1&amp;1&amp;1&amp;1\\\\ 1&amp;1&amp;1&amp;1&amp;1\\\\ 1&amp;1&amp;1&amp;1&amp;1\\\\ 1&amp;1&amp;1&amp;1&amp;1\\\\ 1&amp;1&amp;1&amp;1&amp;1 \\end{vmatrix} \\end{matrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a6d\/78e\/975\/a6d78e9751e88440f465668366945990.svg\" width=\"220\" height=\"158\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0432\u043d\u0438\u0437 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c: <em>B(src; dest)<\/em> \u2013 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0433\u0434\u0435 <em>src<\/em> \u2013 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442 \u0432\u044b\u0435\u0437\u0434\u0430, \u0430 <em>dest<\/em> \u2013 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"B(4; \\{3,2,1,0\\}) = \\min(c[4, 0] + B(0; \\{3,2,1\\}),c[4, 1] + B(1; \\{3,2,0\\}), c[4, 2] + \\\\ B(2; \\{3,1,0\\}), c[4, 3] + B(3; \\{2,1,0\\}))\" alt=\"B(4; \\{3,2,1,0\\}) = \\min(c[4, 0] + B(0; \\{3,2,1\\}),c[4, 1] + B(1; \\{3,2,0\\}), c[4, 2] + \\\\ B(2; \\{3,1,0\\}), c[4, 3] + B(3; \\{2,1,0\\}))\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1df\/eb5\/9c9\/1dfeb59c914a8d295cb60ab77fb0b7fa.svg\" width=\"697\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u0410 <em>c[4, 0], c[4, 1], c[4, 2], c[4, 3]<\/em>. \u2013 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0435\u0437\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 <em>4<\/em> \u0432 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 <em>0, 1, 2, 3<\/em> \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <em>c<\/em>.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"B(0; \\{3,2,1\\}) = \\min(c[0, 1] + B(1; \\{3,2\\}), c[0, 2] + B(2; \\{3,1\\}), c[0, 3] + B(3; \\{2,1\\}))\\\\ B(1; \\{3,2,0\\}) = \\min(c[1, 0] + B(0; \\{3,2\\}), c[1, 2] + B(2; \\{3,0\\}), c[1, 3] + B(3; \\{2,0\\}))\\\\ B(2; \\{3,1,0\\}) = \\min(c[2, 0] + B(0; \\{3,1\\}), c[2, 1] + B(1; \\{3,0\\}), c[2, 3] + B(3; \\{1,0\\}))\\\\ B(3; \\{2,1,0\\}) = \\min(c[3, 0] + B(0; \\{2,1\\}), c[3, 1] + B(1; \\{2,0\\}), c[3, 2] + B(2; \\{1,0\\}))\" alt=\"B(0; \\{3,2,1\\}) = \\min(c[0, 1] + B(1; \\{3,2\\}), c[0, 2] + B(2; \\{3,1\\}), c[0, 3] + B(3; \\{2,1\\}))\\\\ B(1; \\{3,2,0\\}) = \\min(c[1, 0] + B(0; \\{3,2\\}), c[1, 2] + B(2; \\{3,0\\}), c[1, 3] + B(3; \\{2,0\\}))\\\\ B(2; \\{3,1,0\\}) = \\min(c[2, 0] + B(0; \\{3,1\\}), c[2, 1] + B(1; \\{3,0\\}), c[2, 3] + B(3; \\{1,0\\}))\\\\ B(3; \\{2,1,0\\}) = \\min(c[3, 0] + B(0; \\{2,1\\}), c[3, 1] + B(1; \\{2,0\\}), c[3, 2] + B(2; \\{1,0\\}))\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/39a\/8e0\/959\/39a8e0959d70989078f74fc8075ac558.svg\" width=\"700\" height=\"105\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430\u0445 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"B(1; \\{3,2\\}) = \\min(c[1, 2] + B(2; \\{3\\}), c[1, 3] + B(3; \\{2\\}))\\\\ B(2; \\{3,1\\}) = \\min(c[2, 1] + B(1; \\{3\\}), c[2, 3] + B(3; \\{1\\}))\\\\ B(3; \\{2,1\\}) = \\min(c[3, 1] + B(1; \\{2\\}), c[3, 2] + B(2; \\{1\\}))\\\\ B(0; \\{3,2\\}) = \\min(c[0, 2] + B(2; \\{3\\}), c[0, 3] + B(3; \\{2\\}))\\\\ B(2; \\{3,0\\}) = \\min(c[2, 0] + B(0; \\{3\\}), c[2, 3] + B(3; \\{0\\}))\\\\ B(3; \\{2,0\\}) = \\min(c[3, 0] + B(0; \\{2\\}), c[3, 2] + B(2; \\{0\\}))\\\\ B(0; \\{3,1\\}) = \\min(c[0, 1] + B(1; \\{3\\}), c[0, 3] + B(3; \\{1\\}))\\\\ B(1; \\{3,0\\}) = \\min(c[1, 0] + B(0; \\{3\\}), c[1, 3] + B(3; \\{0\\}))\\\\ B(3; \\{1,0\\}) = \\min(c[3, 0] + B(0; \\{1\\}), c[3, 1] + B(1; \\{0\\}))\\\\ B(0; \\{2,1\\}) = \\min(c[0, 1] + B(1; \\{2\\}), c[0, 2] + B(2; \\{1\\}))\\\\ B(1; \\{2,0\\}) = \\min(c[1, 0] + B(0; \\{2\\}), c[1, 2] + B(2; \\{0\\}))\\\\ B(2; \\{1,0\\}) = \\min(c[2, 0] + B(0; \\{1\\}), c[2, 1] + B(1; \\{0\\}))\" alt=\"B(1; \\{3,2\\}) = \\min(c[1, 2] + B(2; \\{3\\}), c[1, 3] + B(3; \\{2\\}))\\\\ B(2; \\{3,1\\}) = \\min(c[2, 1] + B(1; \\{3\\}), c[2, 3] + B(3; \\{1\\}))\\\\ B(3; \\{2,1\\}) = \\min(c[3, 1] + B(1; \\{2\\}), c[3, 2] + B(2; \\{1\\}))\\\\ B(0; \\{3,2\\}) = \\min(c[0, 2] + B(2; \\{3\\}), c[0, 3] + B(3; \\{2\\}))\\\\ B(2; \\{3,0\\}) = \\min(c[2, 0] + B(0; \\{3\\}), c[2, 3] + B(3; \\{0\\}))\\\\ B(3; \\{2,0\\}) = \\min(c[3, 0] + B(0; \\{2\\}), c[3, 2] + B(2; \\{0\\}))\\\\ B(0; \\{3,1\\}) = \\min(c[0, 1] + B(1; \\{3\\}), c[0, 3] + B(3; \\{1\\}))\\\\ B(1; \\{3,0\\}) = \\min(c[1, 0] + B(0; \\{3\\}), c[1, 3] + B(3; \\{0\\}))\\\\ B(3; \\{1,0\\}) = \\min(c[3, 0] + B(0; \\{1\\}), c[3, 1] + B(1; \\{0\\}))\\\\ B(0; \\{2,1\\}) = \\min(c[0, 1] + B(1; \\{2\\}), c[0, 2] + B(2; \\{1\\}))\\\\ B(1; \\{2,0\\}) = \\min(c[1, 0] + B(0; \\{2\\}), c[1, 2] + B(2; \\{0\\}))\\\\ B(2; \\{1,0\\}) = \\min(c[2, 0] + B(0; \\{1\\}), c[2, 1] + B(1; \\{0\\}))\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/082\/29e\/5de\/08229e5de0b2912e6a2b9148c2e4d0f0.svg\" width=\"697\" height=\"326\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043e\u0431\u043e\u0448\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430, \u043d\u0430\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u043b\u0438.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"B(2; \\{3\\}) = c[2, 3] + c[3, 4]\\\\ B(3; \\{2\\}) = c[3, 2] + c[2, 4]\\\\ B(1; \\{3\\}) = c[1, 3] + c[3, 4]\\\\ B(3; \\{1\\}) = c[3, 1] + c[1, 4]\\\\ B(1; \\{2\\}) = c[1, 2] + c[2, 4]\\\\ B(2; \\{1\\}) = c[2, 1] + c[1, 4]\\\\ B(0; \\{3\\}) = c[0, 3] + c[3, 4]\\\\ B(3; \\{0\\}) = c[3, 0] + c[0, 4]\\\\ B(0; \\{2\\}) = c[0, 2] + c[2, 4]\\\\ B(2; \\{0\\}) = c[2, 0] + c[0, 4]\\\\ B(0; \\{1\\}) = c[0, 1] + c[1, 4]\\\\ B(1; \\{0\\}) = c[2, 3] + c[3, 4]\" alt=\"B(2; \\{3\\}) = c[2, 3] + c[3, 4]\\\\ B(3; \\{2\\}) = c[3, 2] + c[2, 4]\\\\ B(1; \\{3\\}) = c[1, 3] + c[3, 4]\\\\ B(3; \\{1\\}) = c[3, 1] + c[1, 4]\\\\ B(1; \\{2\\}) = c[1, 2] + c[2, 4]\\\\ B(2; \\{1\\}) = c[2, 1] + c[1, 4]\\\\ B(0; \\{3\\}) = c[0, 3] + c[3, 4]\\\\ B(3; \\{0\\}) = c[3, 0] + c[0, 4]\\\\ B(0; \\{2\\}) = c[0, 2] + c[2, 4]\\\\ B(2; \\{0\\}) = c[2, 0] + c[0, 4]\\\\ B(0; \\{1\\}) = c[0, 1] + c[1, 4]\\\\ B(1; \\{0\\}) = c[2, 3] + c[3, 4]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/332\/fce\/445\/332fce44517e787159fce59ed6f03d4e.svg\" width=\"697\" height=\"326\"\/><\/p>\n<p>II.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435, \u0442\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445, \u0432\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0412 Python \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u0435\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c, \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u0430\u0440\u0432\u0430\u0440\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c\u044e. \u041f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0445, \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u043e\u0441\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0431\u044b \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0438\u0445 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0443. \u0416\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u043d\u043e. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043e\u0437\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439: <em>\u0421\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430.<\/em><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"B(8; \\{7,6,5,4,3,2,1,0\\})  = \\{tuple(8, frozenset(\\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\\})): value\\}\" alt=\"B(8; \\{7,6,5,4,3,2,1,0\\})  = \\{tuple(8, frozenset(\\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\\})): value\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cab\/af6\/a9f\/cabaf6a9f0d9cc0e5d7d6e6855c08474.svg\" width=\"641\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0412 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0442\u044c \u0444\u043b\u0430\u0433\u0430\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <em>{1, 3, 5, 6, 7}<\/em> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <em>0b11101010<\/em> \u0432 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u0410 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>234<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445, \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c. \u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442. <\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u0437 <em>2^(n-1)<\/em> \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0435\u0439, \u043e\u0442 <em>0<\/em> \u0434\u043e <em>n-1<\/em> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/137\/45d\/ad3\/13745dad365049911f42b60716bdd3f2.png\" alt=\"\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0435\u0439 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430, n = 5\" title=\"\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0435\u0439 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430, n = 5\" width=\"305\" height=\"346\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/137\/45d\/ad3\/13745dad365049911f42b60716bdd3f2.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0435\u0439 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430, n = 5<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p> \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e. \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e n-1 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D0%BE%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 <\/a>\u0438\u0437 <em>(n-1) <\/em>\u043f\u043e <em>(k-1)<\/em>. \u0413\u0434\u0435 <em>n<\/em> \u2013 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, <em>k<\/em> \u2013 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e<code>itertools.combinations()<\/code>. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def combination(n: int, k: int, start: int = 0, value: int = 0) -> int:     \"\"\"\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\"\"\"     for i in range(start, n - k + 1):         number = 1 &lt;&lt; i | value         if k > 1:             yield from combination(n, k - 1, i + 1, number)         else:                         yield number  for i in combination(6, 4):  # \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437 6 \u043f\u043e 4     print(f'{i:06b}')<\/code><\/pre>\n<pre><code>001111 010111 100111 011011 101011 110011 011101 101101 110101 111001 011110 101110 110110 111010 111100<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u044b \u0435\u0449\u0451 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c, \u0432\u044b\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def significative_bits(k: int) -> int:     \"\"\"\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\"\"\"     i = 0     while k:         if k &amp; 1:             yield i         k >>= 1         i += 1          print([i for i in significative_bits(0b111001)])<\/code><\/pre>\n<pre><code>[0, 3, 4, 5]<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0410 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0432\u0441\u044e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c, \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0445. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u0418 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0441\u0451 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u041d\u0430\u0439\u0434\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443, \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u043e\u0432), \u043c\u044b \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import random as rnd  def combination(n: int, k: int, start: int = 0, value: int = 0) -> int:     \"\"\"\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\"\"\"     for i in range(start, n - k + 1):         number = 1 &lt;&lt; i | value         if k > 1:             yield from combination(n, k - 1, i + 1, number)         else:                         yield number  def significative_bits(k: int) -> int:     \"\"\"\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\"\"\"     i = 0     while k:         if k &amp; 1:             yield i         k >>= 1         i += 1  def tsp_dynamic(source: list[list]) -> tuple[int, list]:     \"\"\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\"\"\"     n = len(source) - 1     # \u0420\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0435\u0439     array = [dict() for k in range(2**n)]     # \u0417\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430     for i in range(n):         array[1 &lt;&lt; i][i] = source[i][n]     # \u0417\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432     for i in range(2, n + 1):         for index in combination(n, i):             for j in significative_bits(index):                 arr_key = array[1 &lt;&lt; j ^ index]                 array[index][j] = min(arr_key[k] + source[j][k] for k in arr_key)     # \u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b     min_val = min(array[(1 &lt;&lt; n) - 1][k] + source[n][k] for k in range(n))     # \u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438     res = [n]     temp_val = min_val     index = (1 &lt;&lt; n) - 1     for i in range(n):         for j in significative_bits(index):             if array[index][j] + source[res[-1]][j] == temp_val:                 break         res.append(j)         temp_val = array[index][j]         index ^= 1 &lt;&lt; j         res.append(n)     del array     return min_val, res  n = 18 # rnd.seed(3) source = [[rnd.randint(10, 99) for i in range(n)] for j in range(n)] print('n =', n) print(source) min_val, res = tsp_dynamic(source) print(min_val, res)<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/701458\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435<\/a>, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u043c\u044b \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043c \u0432 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438! \u041c\u044b \u043d\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438, \u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 numpy, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e9b\/99b\/eb3\/e9b99beb3fb348e3d15f713b3bcacda2.png\" alt=\"\u041a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430, n = 5\" title=\"\u041a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430, n = 5\" width=\"387\" height=\"348\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9b\/99b\/eb3\/e9b99beb3fb348e3d15f713b3bcacda2.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430, n = 5<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e, \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e <em>(n-1)*2^(n-2)<\/em> \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0430 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>III.<\/p>\n<p>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u043e \u043d\u0430 \u0438\u0434\u0435\u044e \u043e\u0431 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 GPU \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430. \u0420\u0430\u0437 \u0443\u0436 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c Python \u043a\u0430\u043a \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043a\u0430\u0440\u0442\u044b.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0433\u0443\u0433\u043b\u0438\u0432, \u0441 \u0443\u0434\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435 <a href=\"https:\/\/numba.pydata.org\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">numba <\/a>\u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/CUDA\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">CUDA<\/a>. \u041c\u043d\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044e, \u043d\u043e \u0441\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043b\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0443\u0433\u0438\u0432\u0430\u043b \u043e\u0442 \u0435\u0451 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0410 \u0442\u0443\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 Python, \u043a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0442\u0430!<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from numba import cuda, types import numpy as np from datetime import datetime  @cuda.jit('uint32(uint32, uint32)', device=True) def compact_idx(val, n):     \"\"\"\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\"\"\"     k = (1 &lt;&lt; n - 1) - 1     if val > k:         return k &amp; ~val     else:         return val  @cuda.jit('void(uint32[:,:], uint32[:,:], uint32)') def first_step(m, source, n):     \"\"\"\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\"\"\"     idx = cuda.blockIdx.x * cuda.blockDim.x + cuda.threadIdx.x     if idx >= n:         return     m[compact_idx(1 &lt;&lt; idx, n)][idx] = source[idx][n]      @cuda.jit('void(uint32[:,:], uint32[:,:], uint32, uint32)') def next_step(m, source, n, step):     \"\"\"\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\"\"\"     idx = cuda.blockIdx.x * cuda.blockDim.x + cuda.threadIdx.x     if idx > 2**n:         return         if cuda.popc(idx) != step: # \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0442 \u0432 32-\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u043c \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0435         return         temp_i = idx     i = 0     while temp_i:         if temp_i &amp; 1:             min_val = types.uint32(-1)             last_idx = types.uint32(idx ^ 1 &lt;&lt; i)             temp_j = last_idx             j = 0             while temp_j:                 if temp_j &amp; 1 and m[compact_idx(last_idx, n)][j] + source[i][j] &lt; min_val:                     min_val = m[compact_idx(last_idx, n)][j] + source[i][j]                 temp_j >>= 1                 j += 1             m[compact_idx(idx, n)][i] = min_val         temp_i >>= 1         i += 1                  @cuda.jit('void(uint32[:,:], uint32[:,:], uint32, uint32[:])') def get_result(m, source, n, result):     \"\"\"\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\"\"\"     idx = cuda.blockIdx.x * cuda.blockDim.x + cuda.threadIdx.x     if idx > 0:         return     min_val = types.uint32(-1)     for j in range(n):         if m[0][j] + source[n, j] &lt; min_val:             min_val = m[0][j] + source[n, j]     result[0] = min_val     result[1] = n     result[-1] = n     temp_val = min_val     index = types.uint32((1 &lt;&lt; n) - 1)     for i in range(n):         temp_j = index         j = 0         while temp_j:             if temp_j &amp; 1 and m[compact_idx(index, n)][j] + source[result[i + 1]][j] == temp_val:                 break             temp_j >>= 1             j += 1         result[i + 2] = j         temp_val = m[compact_idx(index, n)][j]         index ^= types.uint32(1 &lt;&lt; j)                     def tsp_dynamic_cuda(source: list[list]) -> tuple[int, list]:     \"\"\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c CUDA GPU\"\"\"     device = cuda.get_current_device()  # \u0421\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f     gpu_source = cuda.to_device(np.array(source, dtype=np.uint32))  # \u041a\u043e\u043f\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e     gpu_array = cuda.device_array((2**(n-2), (n-1)), np.uint32)  # \u0420\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430     gpu_result = cuda.device_array(n + 2, np.uint32)  # \u0420\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442         tpb = device.WARP_SIZE  # \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a     bpg = int(np.ceil((2**(n-1)) \/ tpb))  # \u0411\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0438\u0434     # \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435     first_step[bpg, tpb](gpu_array, gpu_source, n - 1)     for i in range(2, n):         next_step[bpg, tpb](gpu_array, gpu_source, n - 1, i)         get_result[bpg, tpb](gpu_array, gpu_source, n - 1, gpu_result)  # \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438         result = gpu_result.copy_to_host()  # \u041a\u043e\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0441 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u0445\u043e\u0441\u0442         return result[0], list(result[1:])  n = 24 # np.random.seed(1) source = np.random.randint(10, 99, (n, n)) print(source) print('n =', n)  start_time = datetime.now() print('result =', tsp_dynamic_cuda(source)) date_diff = (datetime.now() - start_time).total_seconds() print('time =', date_diff)<\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0443 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435, \u0442\u043e \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043a\u0430\u0440\u0442\u0430 \u043e\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/Nvidia\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Nvidia<\/a>.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 <a href=\"https:\/\/numba.pydata.org\/numba-doc\/latest\/user\/installing.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Numba<\/a>.<\/p>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 CPU&#8217;\u0448\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0434\u0430\u0451\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043d\u0438\u0442\u0438 GPU \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440.<\/p>\n<p><code>idx = cuda.blockIdx.x * cuda.blockDim.x + cuda.threadIdx.x<\/code><\/p>\n<p>\u0410 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0438\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0448\u0430\u0433\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p><code>if cuda.popc(idx) != step:<br \/>    return<\/code><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/docs.nvidia.com\/cuda\/cuda-math-api\/group__CUDA__MATH__INTRINSIC__INT.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>cuda.popc()<\/em><\/a><em> \u2014 <\/em>\u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f GPU, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043a\u0430\u0440\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441 \u0447\u0438\u0441\u0442\u044b\u043c Python. \u0420\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u0433\u0443\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e \u0448\u0438\u043d\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f int32 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 float \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0443.<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432 \u043f\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0433\u0440\u0443\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 <em>(n-1)*2^(n-2)<\/em> \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438, \u0442.\u0435. \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043a\u0430\u0440\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430 \u0436\u0435, \u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u0430\u044f \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043a\u0430\u0440\u0442\u0430 Geforce rtx 4700 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 n = 28, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0437\u0430 2 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b, \u043d\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 7GB \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435!<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/814465\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/814465\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<blockquote>\n<p><em>\u2014 \u0421\u043a\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430, \u043a\u0443\u0434\u0430 \u043c\u043d\u0435 \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0438\u0434\u0442\u0438?<br \/>\u2014 \u0410 \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0442\u044b \u0445\u043e\u0447\u0435\u0448\u044c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c? \u2014 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u043b \u041a\u043e\u0442.<br \/>\u2014 \u041c\u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u2026 \u2014 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430.<br \/>\u2014 \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e, \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0438 \u0438\u0434\u0442\u0438, \u2014 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b \u041a\u043e\u0442.<\/em><\/p>\n<p><em>\u041b\u044c\u044e\u0438\u0441 \u041a\u044d\u0440\u0440\u043e\u043b\u043b, \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435 \u0447\u0443\u0434\u0435\u0441<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041c\u044b \u0443\u0436\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/701458\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0435\u0448\u0430\u043b\u0438 <\/a>\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0421 \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e \u043d\u0435\u043c\u0430\u043b\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041c\u043d\u0435 \u0431\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430 GPU.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/a>\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435.<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e, \u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 1953\u0433. \u0430\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430\u043d\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%91%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%BC%D0%B0%D0%BD,_%D0%A0%D0%B8%D1%87%D0%B0%D1%80%D0%B4\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420.\u042d.\u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u043e\u043c<\/a>:\u00a0\u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0431\u044b \u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u043d\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e \u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0443 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435.   <\/p>\n<p>I.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043c\u0430\u043b\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u044f\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>c<\/em>. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430\u043c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b (\u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438) \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0451\u043c. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 {0,1,2,3,4}. \u0410 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c, \u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u2013 <em>4<\/em>.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0432\u043d\u0438\u0437 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c: <em>B(src; dest)<\/em> \u2013 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0433\u0434\u0435 <em>src<\/em> \u2013 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442 \u0432\u044b\u0435\u0437\u0434\u0430, \u0430 <em>dest<\/em> \u2013 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0410 <em>c[4, 0], c[4, 1], c[4, 2], c[4, 3]<\/em>. \u2013 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0435\u0437\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 <em>4<\/em> \u0432 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 <em>0, 1, 2, 3<\/em> \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <em>c<\/em>.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430\u0445 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043e\u0431\u043e\u0448\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430, \u043d\u0430\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u043b\u0438.<\/p>\n<p>II.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435, \u0442\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445, \u0432\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0412 Python \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u0435\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c, \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u0430\u0440\u0432\u0430\u0440\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c\u044e. \u041f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0445, \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u043e\u0441\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0431\u044b \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0438\u0445 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0443. \u0416\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u043d\u043e. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043e\u0437\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439: <em>\u0421\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430.<\/em><\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0412 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0442\u044c \u0444\u043b\u0430\u0433\u0430\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <em>{1, 3, 5, 6, 7}<\/em> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <em>0b11101010<\/em> \u0432 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u0410 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>234<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445, \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c. \u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442. <\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u0437 <em>2^(n-1)<\/em> \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0435\u0439, \u043e\u0442 <em>0<\/em> \u0434\u043e <em>n-1<\/em> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430, \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0435\u0439 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430, n = 5<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p> \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e. \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e n-1 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D0%BE%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 <\/a>\u0438\u0437 <em>(n-1) <\/em>\u043f\u043e <em>(k-1)<\/em>. \u0413\u0434\u0435 <em>n<\/em> \u2013 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, <em>k<\/em> \u2013 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e<code>itertools.combinations()<\/code>. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def combination(n: int, k: int, start: int = 0, value: int = 0) -> int:     \"\"\"\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\"\"\"     for i in range(start, n - k + 1):         number = 1 &lt;&lt; i | value         if k > 1:             yield from combination(n, k - 1, i + 1, number)         else:                         yield number  for i in combination(6, 4):  # \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437 6 \u043f\u043e 4     print(f'{i:06b}')<\/code><\/pre>\n<pre><code>001111 010111 100111 011011 101011 110011 011101 101101 110101 111001 011110 101110 110110 111010 111100<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u044b \u0435\u0449\u0451 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c, \u0432\u044b\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def significative_bits(k: int) -> int:     \"\"\"\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\"\"\"     i = 0     while k:         if k &amp; 1:             yield i         k >>= 1         i += 1          print([i for i in significative_bits(0b111001)])<\/code><\/pre>\n<pre><code>[0, 3, 4, 5]<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0410 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0432\u0441\u044e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c, \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0445. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u0418 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0441\u0451 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u041d\u0430\u0439\u0434\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443, \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u043e\u0432), \u043c\u044b \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import random as rnd  def combination(n: int, k: int, start: int = 0, value: int = 0) -> int:     \"\"\"\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\"\"\"     for i in range(start, n - k + 1):         number = 1 &lt;&lt; i | value         if k > 1:             yield from combination(n, k - 1, i + 1, number)         else:                         yield number  def significative_bits(k: int) -> int:     \"\"\"\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\"\"\"     i = 0     while k:         if k &amp; 1:             yield i         k >>= 1         i += 1  def tsp_dynamic(source: list[list]) -> tuple[int, list]:     \"\"\"\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\"\"\"     n = len(source) - 1     # \u0420\u0435\u0437\u0435\u0440\u0432\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0435\u0439     array = [dict() for k in range(2**n)]     # \u0417\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430     for i in range(n):         array[1 &lt;&lt; i][i] = source[i][n]     # \u0417\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432     for i in range(2, n + 1):         for index in combination(n, i):             for j in significative_bits(index):                 arr_key = array[1 &lt;&lt; j ^ index]                 array[index][j] = min(arr_key[k] + source[j][k] for k in arr_key)     # \u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b     min_val = min(array[(1 &lt;&lt; n) - 1][k] + source[n][k] for k in range(n))     # \u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438     res = [n]     temp_val = min_val     index = (1 &lt;&lt; n) - 1     for i in range(n):         for j in significative_bits(index):             if array[index][j] + source[res[-1]][j] == temp_val:                 break         res.append(j)         temp_val = array[index][j]         index ^= 1 &lt;&lt; j         res.append(n)     del array     return min_val, res  n = 18 # rnd.seed(3) source = [[rnd.randint(10, 99) for i in range(n)] for j in range(n)] print('n =', n) print(source) min_val, res = tsp_dynamic(source) print(min_val, res)<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/701458\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435<\/a>, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u043c\u044b \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043c \u0432 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438! \u041c\u044b \u043d\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438, \u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 numpy, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446:<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u041a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430, n = 5<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e, \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e <em>(n-1)*2^(n-2)<\/em> \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0430 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>III.<\/p>\n<p>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u043e \u043d\u0430 \u0438\u0434\u0435\u044e \u043e\u0431 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 GPU \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430. \u0420\u0430\u0437 \u0443\u0436 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c Python \u043a\u0430\u043a \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043a\u0430\u0440\u0442\u044b.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0433\u0443\u0433\u043b\u0438\u0432, \u0441 \u0443\u0434\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435 <a href=\"https:\/\/numba.pydata.org\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">numba <\/a>\u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/CUDA\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">CUDA<\/a>. \u041c\u043d\u0435 \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044e, \u043d\u043e \u0441\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043b\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0443\u0433\u0438\u0432\u0430\u043b \u043e\u0442 \u0435\u0451 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0410 \u0442\u0443\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 Python, \u043a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0442\u0430!<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from numba import cuda, types import numpy as np from datetime import datetime  @cuda.jit('uint32(uint32, uint32)', device=True) def compact_idx(val, n):     \"\"\"\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\"\"\"     k = (1 &lt;&lt; n - 1) - 1     if val > k:         return k &amp; ~val     else:         return val  @cuda.jit('void(uint32[:,:], uint32[:,:], uint32)') def first_step(m, source, n):     \"\"\"\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\"\"\"     idx = cuda.blockIdx.x * cuda.blockDim.x + cuda.threadIdx.x     if idx <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-376191","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/376191","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=376191"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/376191\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=376191"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=376191"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=376191"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}