{"id":376550,"date":"2024-05-21T06:54:10","date_gmt":"2024-05-21T06:54:10","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=376550"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=376550","title":{"rendered":"<span>\u041a\u0430\u043a \u0418\u0418 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0448\u043b\u0438 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 IMO \u0432 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0432\u043e\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438. \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u2014 \u0440\u0430\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0442\u0432\u043e\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437 \u0432\u0441\u0435, \u0443 \u043a\u043e\u0433\u043e \u0441 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0432 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0442\u0443\u0433\u043e: \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0442\u0432\u043e\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b. \u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041d\u043e \u043e\u0431\u043e \u0432\u0441\u0451\u043c \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443.\u00a0<\/p>\n<p><strong>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u2014 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f. \u0418 \u0437\u0430\u0431\u043e\u0442\u0438\u043b\u0430 \u043e\u043d\u0430, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u201c\u0434\u0432\u043e\u0435\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432\u201d, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0430\u0431\u0437\u0430\u0446\u0435. \u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0435\u0449\u0451 \u0443 \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446\u0430 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0451). \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043a \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0410\u043b\u044c\u0444\u0440\u0435\u0434\u0430 \u0422\u0430\u0440\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e. \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043e\u043d \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u041d\u043e \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0451 \u043a \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0443, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0422\u0430\u0440\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u0438\u0434\u0435\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0430\u044f, \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0436\u0443\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0443\u0436 \u043d\u0435\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u044d\u043f\u043e\u0445\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u043b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/www.worldscientific.com\/doi\/10.1142\/9789812791085_0008\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0412\u044d\u043d\u044c\u0446\u0437\u044e\u043d\u044f \u0423<\/a> (Wu Wenjun). \u041e\u043d \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 1978 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c: \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u04101, \u04102, \u04103 \u0438 \u04104 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (x,y). \u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u04101\u04102 \u0438 \u04103\u04104 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (\u04451-\u04452)(\u04433-\u04434)-(\u04453-\u04454)(\u04431-\u04432) = 0. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f\u00a0 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0435\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u043c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e (\u0423 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f).\u00a0<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0423 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043e\u043d \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b (IMO) \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c state-of-the-art.<\/p>\n<p><strong>\u0418\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u00a0<\/strong><\/p>\n<p>\u0421\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0423 \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u044c\u0435\u0434\u0435\u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 (\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u043d\u0430\u0434\u043e\u043b\u0433\u043e, \u043d\u043e \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435) \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0438\u0437 DeepMind. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 AlphaGeomtery (<a href=\"https:\/\/www.nature.com\/articles\/s41586-023-06747-5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f<\/a>, <a href=\"https:\/\/deepmind.google\/discover\/blog\/alphageometry-an-olympiad-level-ai-system-for-geometry\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0431\u043b\u043e\u0433<\/a>, <a href=\"https:\/\/github.com\/google-deepmind\/alphageometry\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043e\u0434<\/a>), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0430 25 \u0438\u0437 30 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0435\u0440\u0435\u0431\u0440\u044f\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0430 (22,9), \u043d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0442\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442 \u043e\u0442 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u0433\u043e (25,9).\u00a0<\/p>\n<p><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ecf\/f88\/3ab\/ecff883abb0d197307c5c0adf60001de.png\" alt=\"\" title=\"\" width=\"616\" height=\"385\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ecf\/f88\/3ab\/ecff883abb0d197307c5c0adf60001de.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 AlphaGeometry \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043b\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0434\u0435\u0434\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0421\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u042f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u201c\u0442\u0432\u043e\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e\u201d \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u2014 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6e6\/a4f\/ff0\/6e6a4fff0745ccb5090af5ba0561762b.png\" alt=\"\" title=\"\" width=\"616\" height=\"195\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6e6\/a4f\/ff0\/6e6a4fff0745ccb5090af5ba0561762b.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0443 AlphaGeometry \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0430 \u0438 \u0435\u0451 \u0447\u0435\u0440\u0442\u0435\u0436. \u041c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0435\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0442\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430). \u0421 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0438 \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f AlphaGeometry \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 100 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u2014 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0442\u0435\u0436\u0435\u0439 \u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0438\u0445. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0442 \u0438\u0437 30 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434 \u0441 2000 \u0433\u043e\u0434\u0430. AlphaGeometry \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0430 25 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445. \u0412\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043b \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442 \u042d\u0432\u0430\u043d \u0427\u0435\u043d: <\/p>\n<blockquote>\n<p><em>\u201c\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442: \u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u00a0 \u0441\u043a\u0440\u0443\u043f\u0443\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u043e AlphaGeometry \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f. \u041e\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0441 \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u043b\u044e\u0434\u0438\u201d.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u0421\u0438\u043d\u0442\u0435\u0437<\/strong><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0432\u0441\u0451-\u0442\u0430\u043a\u0438 AlphaGeometry \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0443\u0442\u044c \u0445\u0443\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043b\u044e\u0434\u0438. \u0422\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443\u043c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043b\u044e\u0434\u0438, \u0437\u0430\u0432\u043e\u0435\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430 IMO.\u00a0<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0432 IIIT Hyderabad, \u0422\u044e\u0431\u0438\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u043a\u043e\u043c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0435 \u0438 \u041a\u044d\u043c\u0431\u0440\u0438\u0434\u0436\u0435. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0440\u044b\u0432 AlphaGeometry, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0423 \u0440\u0430\u043d\u043e \u0441\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e \u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 (<a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2404.06405\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f<\/a>, <a href=\"https:\/\/huggingface.co\/datasets\/bethgelab\/simplegeometry\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043e\u0434<\/a>). \u0412\u0435\u0434\u044c \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0423 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c 15 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 (\u0442\u0443\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437 DeepMind, \u0442\u0430\u043c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0423 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 10 \u0438\u0437 30 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u201c\u0431\u0440\u043e\u043d\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e\u201d \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f). \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 <a href=\"http:\/\/www.mmrc.iss.ac.cn\/~xgao\/paper\/jar-gdbase.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0431\u0430\u0437\u043e\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0434\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432<\/a> (DD \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435) \u0438\u00a0 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 (AR) \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0430 4 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c AlphaGeometry. \u041a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c 2 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 AG \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0438\u043b\u0430\u043c. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c CPU, \u0442\u0440\u0430\u0442\u044f \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 5 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443.\u00a0<\/p>\n<p>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0423 \u043d\u0430 JGEX (Java Geometry Expert) \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u044f 30 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u0442\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (Wu+DD+AR) \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 21 \u0440\u0435\u0448\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 AlphaGeometry \u0434\u043e \u0444\u0430\u0439\u043d\u0442\u044e\u043d\u0438\u043d\u0433\u0430. \u0427\u0438\u0441\u0442\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0423 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u043d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u043a\u0435 \u0441 16GB RAM \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u043c AMD Ryzen 7 5800H \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b 14 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0437\u0430 5 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 \u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0437\u0430 3 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b. \u0410 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 state-of-the-art\u00a0 \u2014 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f Wu \u0438 AlphaGeometry \u2014 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043e\u0431\u043e\u0448\u0451\u043b \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 (\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0443\u043c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0441) \u2014 27 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 25,9 \u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0430.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/642\/6c0\/96b\/6426c096b80eff8160a0dfc3c8eae310.png\" alt=\"\" title=\"\" width=\"739\" height=\"746\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/642\/6c0\/96b\/6426c096b80eff8160a0dfc3c8eae310.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u0437 IMO \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u044d\u043d\u0434\u0448\u043f\u0438\u043b\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u0430\u043d\u0435\u0432\u0440\u043e\u0432, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0418 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u043d\u0434\u0448\u043f\u0438\u043b\u044c, \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u201c\u0433\u0440\u0443\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u043e\u0439\u201d.<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u043e\u0432 AI\u2011\u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439<a href=\"https:\/\/t.me\/+TVceMZ0TIlY4MmMy\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u00a0\u2014 \u043d\u0430\u00a0\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435 Pro AI<\/a>.  <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/815491\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/815491\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0432\u043e\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438. \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u2014 \u0440\u0430\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0442\u0432\u043e\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437 \u0432\u0441\u0435, \u0443 \u043a\u043e\u0433\u043e \u0441 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0432 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0442\u0443\u0433\u043e: \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0442\u0432\u043e\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b. \u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041d\u043e \u043e\u0431\u043e \u0432\u0441\u0451\u043c \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443.\u00a0<\/p>\n<p><strong>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u2014 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f. \u0418 \u0437\u0430\u0431\u043e\u0442\u0438\u043b\u0430 \u043e\u043d\u0430, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u201c\u0434\u0432\u043e\u0435\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432\u201d, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0430\u0431\u0437\u0430\u0446\u0435. \u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0435\u0449\u0451 \u0443 \u041b\u0435\u0439\u0431\u043d\u0438\u0446\u0430 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0451). \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043a \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0410\u043b\u044c\u0444\u0440\u0435\u0434\u0430 \u0422\u0430\u0440\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e. \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043e\u043d \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u041d\u043e \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0451 \u043a \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0443, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0422\u0430\u0440\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u0438\u0434\u0435\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0430\u044f, \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0436\u0443\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0443\u0436 \u043d\u0435\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u044d\u043f\u043e\u0445\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u043b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/www.worldscientific.com\/doi\/10.1142\/9789812791085_0008\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0412\u044d\u043d\u044c\u0446\u0437\u044e\u043d\u044f \u0423<\/a> (Wu Wenjun). \u041e\u043d \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 1978 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c: \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u04101, \u04102, \u04103 \u0438 \u04104 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (x,y). \u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u04101\u04102 \u0438 \u04103\u04104 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (\u04451-\u04452)(\u04433-\u04434)-(\u04453-\u04454)(\u04431-\u04432) = 0. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f\u00a0 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0435\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u043c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e (\u0423 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f).\u00a0<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0423 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043e\u043d \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443\u043d\u0430\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b (IMO) \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c state-of-the-art.<\/p>\n<p><strong>\u0418\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u00a0<\/strong><\/p>\n<p>\u0421\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0423 \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u044c\u0435\u0434\u0435\u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 (\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u043d\u0430\u0434\u043e\u043b\u0433\u043e, \u043d\u043e \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435) \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0438\u0437 DeepMind. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 AlphaGeomtery (<a href=\"https:\/\/www.nature.com\/articles\/s41586-023-06747-5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f<\/a>, <a href=\"https:\/\/deepmind.google\/discover\/blog\/alphageometry-an-olympiad-level-ai-system-for-geometry\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0431\u043b\u043e\u0433<\/a>, <a href=\"https:\/\/github.com\/google-deepmind\/alphageometry\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043e\u0434<\/a>), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0430 25 \u0438\u0437 30 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0435\u0440\u0435\u0431\u0440\u044f\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0430 (22,9), \u043d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0442\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442 \u043e\u0442 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u0433\u043e (25,9).\u00a0<\/p>\n<p><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 AlphaGeometry \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043b\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0434\u0435\u0434\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0421\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u042f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u201c\u0442\u0432\u043e\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e\u201d \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u2014 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0443 AlphaGeometry \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0430 \u0438 \u0435\u0451 \u0447\u0435\u0440\u0442\u0435\u0436. \u041c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0435\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0442\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430). \u0421 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0438 \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f AlphaGeometry \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 100 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u2014 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0442\u0435\u0436\u0435\u0439 \u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0438\u0445. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0442 \u0438\u0437 30 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434 \u0441 2000 \u0433\u043e\u0434\u0430. AlphaGeometry \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0430 25 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445. \u0412\u0441\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043b \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442 \u042d\u0432\u0430\u043d \u0427\u0435\u043d: <\/p>\n<blockquote>\n<p><em>\u201c\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442: \u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u00a0 \u0441\u043a\u0440\u0443\u043f\u0443\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u043e AlphaGeometry \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f. \u041e\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0441 \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u043b\u044e\u0434\u0438\u201d.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u0421\u0438\u043d\u0442\u0435\u0437<\/strong><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0432\u0441\u0451-\u0442\u0430\u043a\u0438 AlphaGeometry \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0443\u0442\u044c \u0445\u0443\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043b\u044e\u0434\u0438. \u0422\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443\u043c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043b\u044e\u0434\u0438, \u0437\u0430\u0432\u043e\u0435\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430 IMO.\u00a0<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0432 IIIT Hyderabad, \u0422\u044e\u0431\u0438\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u043a\u043e\u043c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0435 \u0438 \u041a\u044d\u043c\u0431\u0440\u0438\u0434\u0436\u0435. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0440\u044b\u0432 AlphaGeometry, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0423 \u0440\u0430\u043d\u043e \u0441\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e \u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 (<a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2404.06405\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f<\/a>, <a href=\"https:\/\/huggingface.co\/datasets\/bethgelab\/simplegeometry\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043e\u0434<\/a>). \u0412\u0435\u0434\u044c \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0423 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c 15 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 (\u0442\u0443\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437 DeepMind, \u0442\u0430\u043c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0423 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 10 \u0438\u0437 30 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u201c\u0431\u0440\u043e\u043d\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e\u201d \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f). \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 <a href=\"http:\/\/www.mmrc.iss.ac.cn\/~xgao\/paper\/jar-gdbase.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0431\u0430\u0437\u043e\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0434\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432<\/a> (DD \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435) \u0438\u00a0 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 (AR) \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0430 4 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c AlphaGeometry. \u041a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c 2 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 AG \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0438\u043b\u0430\u043c. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c CPU, \u0442\u0440\u0430\u0442\u044f \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 5 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443.\u00a0<\/p>\n<p>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0423 \u043d\u0430 JGEX (Java Geometry Expert) \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u044f 30 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u0442\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (Wu+DD+AR) \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 21 \u0440\u0435\u0448\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 AlphaGeometry \u0434\u043e \u0444\u0430\u0439\u043d\u0442\u044e\u043d\u0438\u043d\u0433\u0430. \u0427\u0438\u0441\u0442\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0423 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u043d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u043a\u0435 \u0441 16GB RAM \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043e\u043c AMD Ryzen 7 5800H \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b 14 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0437\u0430 5 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 \u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0437\u0430 3 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b. \u0410 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 state-of-the-art\u00a0 \u2014 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f Wu \u0438 AlphaGeometry \u2014 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043e\u0431\u043e\u0448\u0451\u043b \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 (\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0443\u043c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0441) \u2014 27 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 25,9 \u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0430.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u0437 IMO \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u044d\u043d\u0434\u0448\u043f\u0438\u043b\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u0430\u043d\u0435\u0432\u0440\u043e\u0432, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0418 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u043d\u0434\u0448\u043f\u0438\u043b\u044c, \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u201c\u0433\u0440\u0443\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u043e\u0439\u201d.<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u043e\u0432 AI\u2011\u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439<a href=\"https:\/\/t.me\/+TVceMZ0TIlY4MmMy\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u00a0\u2014 \u043d\u0430\u00a0\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435 Pro AI<\/a>.  <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/815491\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/815491\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-376550","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/376550","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=376550"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/376550\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=376550"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=376550"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=376550"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}