{"id":376648,"date":"2024-05-21T09:52:31","date_gmt":"2024-05-21T09:52:31","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=376648"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2024-05-21T09:52:31","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=376648","title":{"rendered":"<span>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c KAN \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e, \u0430\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043d\u0442\u044b MIT \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e &#171;\u043a\u0438\u0440\u043f\u0438\u0447\u0438\u043a\u0430&#187; \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u043a &#8212;  \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f. <\/p>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0443, \u043d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e ML, \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u043b\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e f:<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R^n \\rightarrow R^m\" alt=\"R^n \\rightarrow R^m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/27c\/478\/1fc\/27c4781fce5cf4c3b0139d1bb760f62b.svg\" width=\"85\" height=\"18\"\/>\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e  \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438. . \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c:<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(\\vec x) \\approx  A_n\\cdot \\sigma(A_{n-1} \\cdot \\sigma ........ A_1 \\cdot x))))))\" alt=\"f(\\vec x) \\approx  A_n\\cdot \\sigma(A_{n-1} \\cdot \\sigma ........ A_1 \\cdot x))))))\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c9\/685\/1f5\/9c96851f5b1428556009d6016d95420a.svg\" width=\"353\" height=\"22\"\/> (\u0432\u0435\u0434\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430 \u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0446\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 &#8212; \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e.  \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma(x) = max(x, 0)\" alt=\"\\sigma(x) = max(x, 0)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a46\/2ce\/7f0\/a462ce7f030b551dfdd7c00a9213bf2b.svg\" width=\"147\" height=\"22\"\/>)<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A_i \" alt=\"A_i \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/33b\/083\/965\/33b083965ae36b09be0e99ade86e3019.svg\" width=\"21\" height=\"21\"\/>&#8212; \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 (P.S. \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e)<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 &#8212; \u043d\u0430\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0435 n (\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432) \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044e\u044e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b) \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A_i\" alt=\"A_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7c7\/fe0\/e52\/7c7fe0e52faf39e9c4f17d593cf9d28f.svg\" width=\"21\" height=\"21\"\/>(\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c)<\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f9b\/5b4\/cbf\/f9b5b4cbff78231f2165194db327bc85.png\" alt=\"\u0423\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043a\u0438. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A_i\" title=\"\u0423\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043a\u0438. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A_i\" width=\"1134\" height=\"454\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f9b\/5b4\/cbf\/f9b5b4cbff78231f2165194db327bc85.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0423\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043a\u0438. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A_i<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043c\u043e\u0437\u0433\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0441 (\u0441\u0438\u043b\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438). \u0417\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438 <strong>\u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435<\/strong><\/p>\n<h2>\u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 KAN<\/h2>\n<p>\u041a \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u044e\u00a0\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u0441\u0442\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c (\u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443)<\/p>\n<h4>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d<\/h4>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b7a\/500\/bda\/b7a500bda0f3d01343812da16f363b41.png\" width=\"1200\" height=\"818\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b7a\/500\/bda\/b7a500bda0f3d01343812da16f363b41.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d. \u0420\u0430\u0437 \u0432 0.1 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" p_i = (x_i; y_i)\" alt=\" p_i = (x_i; y_i)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b92\/473\/935\/b92473935e110b486dfb6da4fa745023.svg\" width=\"102\" height=\"22\"\/>&#8212; \u043d\u0430\u0448 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442. \u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 (\u0430 \u043d\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a) [\u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438]. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0414\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d: <\/p>\n<\/div>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\vec{P(t)} \\approx \\Sigma_i^n B_i(t) \\vec p_i\" alt=\"\\vec{P(t)} \\approx \\Sigma_i^n B_i(t) \\vec p_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5f9\/99b\/6f7\/5f999b6f7ac9ad98207aac0d745e8f34.svg\" width=\"149\" height=\"36\"\/><\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 B_i(t) \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a (\u0441\u043c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u043d\u0438\u0436\u0435), \u043f\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 0.1 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443.<\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c6d\/865\/612\/c6d865612c61a1fcd165b35b3645d9ac.png\" width=\"994\" height=\"300\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c6d\/865\/612\/c6d865612c61a1fcd165b35b3645d9ac.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 (\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b) \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0438\u0437 &#171;\u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438&#187; \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430.<\/p>\n<h3>\u0421\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043a\u0438<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043a\u0438?  \u0412\u043e\u0442 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\vec x, y)\" alt=\"(\\vec x, y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b1b\/aac\/5ea\/b1baac5ea42ad39f5a8317445e767827.svg\" width=\"45\" height=\"22\"\/> \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439? \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043a\u043b\u044f\u0442\u044c\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/fc9\/882\/72c\/fc988272c5b891b90c1554fc313c1f3d.jpg\" width=\"800\" height=\"698\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fc9\/882\/72c\/fc988272c5b891b90c1554fc313c1f3d.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e (R -> R) \u043f\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 5-\u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0443\u043b\u044f.<\/p>\n<p> \u0427\u0442\u043e \u0431\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e (\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0435), \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c 1, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 5\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a<\/p>\n<\/p>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/180\/d07\/f3b\/180d07f3bc8758d086576671d7354dd1.jpg\" width=\"800\" height=\"666\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/180\/d07\/f3b\/180d07f3bc8758d086576671d7354dd1.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f 2-\u0443 \u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f,<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(x_1, x_2) \\mapsto y\" alt=\"(x_1, x_2) \\mapsto y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/300\/e37\/2f3\/300e372f3377686f12215540562a846d.svg\" width=\"104\" height=\"22\"\/> , \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0438\u0445 \u0443\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 25 \u0448\u0442\u0443\u043a.<\/p>\n<p>\u0421\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u0445\u0443\u0436\u0435 \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0427\u0442\u043e \u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0444\u0438\u0447\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434 \u0441\u043e\u0442\u043d\u044e, \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0445\u0443\u0436\u0435 MLP <\/p>\n<\/div>\n<p>\u041a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f &#8212; \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d \u0442\u0430\u043a \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c? \u0422\u0443\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442:<\/p>\n<h2>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u0410\u0440\u043d\u043e\u043b\u044c\u0434\u0430<\/h2>\n<p>\u041e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<sup>  <\/sup><\/p>\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e &#8212;  \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0443\u044e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(\\vec {x} )=f(x_{1},\\ldots ,x_{n})=\\sum _{q=0}^{2n}\\Phi _{q}\\left(\\sum _{p=1}^{n}\\phi _{q,p}(x_{p})\\right)\" alt=\"f(\\vec {x} )=f(x_{1},\\ldots ,x_{n})=\\sum _{q=0}^{2n}\\Phi _{q}\\left(\\sum _{p=1}^{n}\\phi _{q,p}(x_{p})\\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/16d\/d26\/a3c\/16dd26a3c132c49d3c511998be8bdc62.svg\" width=\"386\" height=\"63\"\/><\/p>\n<\/div>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" f(x, y) = 4xy = (x+y)^2 + (-1)(x-y)^2  + 0 + 0\" alt=\" f(x, y) = 4xy = (x+y)^2 + (-1)(x-y)^2  + 0 + 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9fe\/fe6\/991\/9fefe699125b34bc3028c33653bc6532.svg\" width=\"408\" height=\"25\"\/>(\u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\phi\" alt=\"\\phi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8bd\/e47\/2a3\/8bde472a39c709f85d865d5e5cbfa5c4.svg\" width=\"12\" height=\"21\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Phi\" alt=\"\\Phi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/000\/135\/4a9\/0001354a92cca843dff31330f9b9b300.svg\" width=\"14\" height=\"17\"\/>\u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432 <a href=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/j1\/xg\/2y\/j1xg2yt_befgrbnbq-dhosfcsk0.jpeg\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435<\/a>)<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c  \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043c\u0435\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c.<\/strong> <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439), \u043d\u043e \u0438\u0434\u0435\u0439\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b29\/5be\/a9b\/b295bea9b3fbdb0419ffc96dc2a019b6.png\" width=\"2406\" height=\"272\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b29\/5be\/a9b\/b295bea9b3fbdb0419ffc96dc2a019b6.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c KAN-\u0441\u0435\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 (\u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430\u043c\u0438) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\phi_\\cdot\" alt=\"\\phi_\\cdot\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ad7\/cd0\/733\/ad7cd0733a630832ff2f441929d9634b.svg\" width=\"17\" height=\"21\"\/>, \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438 \u25cf, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 (\u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e &#8212; \u043f\u043e \u043d\u0438\u043c &#171;\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f&#187; \u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/8b6\/7b0\/831\/8b67b0831b240bb27f0fc04b04f79616.png\" width=\"966\" height=\"842\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8b6\/7b0\/831\/8b67b0831b240bb27f0fc04b04f79616.png\"\/><\/figure>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float bordered full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/02a\/9b3\/a91\/02a9b3a9194c57663784e639f0444e53.jpg\" width=\"800\" height=\"725\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/02a\/9b3\/a91\/02a9b3a9194c57663784e639f0444e53.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h4>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b<\/h4>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c7f\/7cc\/6ce\/c7f7cc6ce851b254e8127c4ce2a9dad9.png\" width=\"1006\" height=\"554\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c7f\/7cc\/6ce\/c7f7cc6ce851b254e8127c4ce2a9dad9.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445, \u0438 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0447\u0435\u0440\u0438 \u043f\u0438\u043a\u0438\u043d\u0433\u043e\u043c, \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438 (\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u043d \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043e\u0444\u0438\u0433\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/p>\n<\/div>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c9f\/b9b\/9e0\/c9fb9b9e0bc75de6b076ec38c1d2ddeb.png\" width=\"1942\" height=\"832\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c9f\/b9b\/9e0\/c9fb9b9e0bc75de6b076ec38c1d2ddeb.png\"\/><\/figure>\n<p> \u0417\u0430\u0431\u0430\u0432\u044b \u0440\u0430\u0434\u0438 \u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b<a href=\"https:\/\/t.me\/mlphys\/79\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"> peft-kan<\/a> &#8212; \u0444\u043e\u0440\u043a \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0444\u0442\u0430 \u0441 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f LoRA \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u0430\u043d\u043e\u0432. \u0427\u0442\u043e \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 (\u043d\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0440\u044b, \u0442\u0438\u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0434\u0436\u0430 \u0438\u0442\u043f). &#8212; \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0442\u0443\u0442<\/p>\n<h4>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h4>\n<p> <code>Although a KAN layer Eq. (2.5) looks extremely simple, it is non-trivial<br \/> to make it well optimizable. The key tricks are:<\/code><\/p>\n<p>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0436\u0435\u043b\u0435\u0437\u0435. \u0422\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043f\u0440\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u043a\u0442\u043e \u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e, \u043c\u0435\u043d\u044f \u0436\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e, \u0442\u0430\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 , \u0430\u0432\u0442\u043e\u043f\u0440\u0443\u043d\u0435\u0440 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u043a\u0438\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u041a\u0410\u041d\u0430,   \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 bias-\u0430 \u043a \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430\u043c-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043c\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043a\u0443, \u0441 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/103\/be5\/ea9\/103be5ea961fbb07c9f38ecb8fb32c42.png\" width=\"2098\" height=\"1302\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/103\/be5\/ea9\/103be5ea961fbb07c9f38ecb8fb32c42.png\"\/><\/figure>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/815851\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/815851\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e, \u0430\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043d\u0442\u044b MIT \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e &#171;\u043a\u0438\u0440\u043f\u0438\u0447\u0438\u043a\u0430&#187; \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u043a &#8212;  \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f. <\/p>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0443, \u043d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e ML, \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u043b\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e f:\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e  \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438. . \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c: (\u0432\u0435\u0434\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430 \u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0446\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 &#8212; \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e.  \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c )<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 &#8212; \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 (P.S. \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e)<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 &#8212; \u043d\u0430\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0435 n (\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432) \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044e\u044e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b) \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c)<\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\">\n<div><figcaption>\u0423\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043a\u0438. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A_i<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043c\u043e\u0437\u0433\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0441 (\u0441\u0438\u043b\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438). \u0417\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438 <strong>\u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435<\/strong><\/p>\n<h2>\u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 KAN<\/h2>\n<p>\u041a \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u044e\u00a0\u0442\u0435\u0440\u043d\u0438\u0441\u0442\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c (\u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443)<\/p>\n<h4>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d<\/h4>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float full-width\"><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d. \u0420\u0430\u0437 \u0432 0.1 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b- \u043d\u0430\u0448 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442. \u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 (\u0430 \u043d\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a) [\u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438]. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0414\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d: <\/p>\n<\/div>\n<p>\u0413\u0434\u0435 B_i(t) \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a (\u0441\u043c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u043d\u0438\u0436\u0435), \u043f\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 0.1 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443.<\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\"><\/figure>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 (\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u044b) \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0438\u0437 &#171;\u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438&#187; \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430.<\/p>\n<h3>\u0421\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043a\u0438<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043a\u0438?  \u0412\u043e\u0442 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435  \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439? \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043a\u043b\u044f\u0442\u044c\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float full-width\"><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e (R -> R) \u043f\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 5-\u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0443\u043b\u044f.<\/p>\n<p> \u0427\u0442\u043e \u0431\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e (\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0435), \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c 1, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 5\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a<\/p>\n<\/p>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float full-width\"><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f 2-\u0443 \u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f, , \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0438\u0445 \u0443\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 25 \u0448\u0442\u0443\u043a.<\/p>\n<p>\u0421\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u0445\u0443\u0436\u0435 \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0427\u0442\u043e \u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0444\u0438\u0447\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434 \u0441\u043e\u0442\u043d\u044e, \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0445\u0443\u0436\u0435 MLP <\/p>\n<\/div>\n<p>\u041a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f &#8212; \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d \u0442\u0430\u043a \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c? \u0422\u0443\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442:<\/p>\n<h2>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u0410\u0440\u043d\u043e\u043b\u044c\u0434\u0430<\/h2>\n<p>\u041e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<sup>  <\/sup><\/p>\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e &#8212;  \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0443\u044e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440(\u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438  \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432 <a href=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/j1\/xg\/2y\/j1xg2yt_befgrbnbq-dhosfcsk0.jpeg\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435<\/a>)<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c  \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043c\u0435\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c.<\/strong> <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439), \u043d\u043e \u0438\u0434\u0435\u0439\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c KAN-\u0441\u0435\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 (\u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430\u043c\u0438) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 , \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438 \u25cf, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 (\u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e &#8212; \u043f\u043e \u043d\u0438\u043c &#171;\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f&#187; \u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u0438\u0435 <\/p>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float full-width\"><\/figure>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float bordered full-width\"><\/figure>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<h4>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b<\/h4>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float full-width\"><\/figure>\n<p>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445, \u0438 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0447\u0435\u0440\u0438 \u043f\u0438\u043a\u0438\u043d\u0433\u043e\u043c, \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438 (\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u043d \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043e\u0444\u0438\u0433\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/p>\n<\/div>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p> \u0417\u0430\u0431\u0430\u0432\u044b \u0440\u0430\u0434\u0438 \u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b<a href=\"https:\/\/t.me\/mlphys\/79\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"> peft-kan<\/a> &#8212; \u0444\u043e\u0440\u043a \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0444\u0442\u0430 \u0441 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f LoRA \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u0430\u043d\u043e\u0432. \u0427\u0442\u043e \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 (\u043d\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0440\u044b, \u0442\u0438\u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0434\u0436\u0430 \u0438\u0442\u043f). &#8212; \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0442\u0443\u0442<\/p>\n<h4>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h4>\n<p> <code>Although a KAN layer Eq. (2.5) looks extremely simple, it is non-trivial<br \/> to make it well optimizable. The key tricks are:<\/code><\/p>\n<p>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0436\u0435\u043b\u0435\u0437\u0435. \u0422\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043f\u0440\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u043a\u0442\u043e \u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e, \u043c\u0435\u043d\u044f \u0436\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e, \u0442\u0430\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 , \u0430\u0432\u0442\u043e\u043f\u0440\u0443\u043d\u0435\u0440 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u043a\u0438\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u041a\u0410\u041d\u0430,   \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 bias-\u0430 \u043a \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430\u043c-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043c\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043a\u0443, \u0441 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/815851\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/815851\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-376648","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/376648","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=376648"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/376648\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=376648"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=376648"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=376648"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}