{"id":378393,"date":"2024-06-09T15:04:29","date_gmt":"2024-06-09T15:04:29","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=378393"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2024-06-09T15:04:29","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=378393","title":{"rendered":"<span>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 DBSCAN \u0438 OPTICS<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/fb5\/e7f\/69e\/fb5e7f69e913b7cd82c5fa71a061f6a0.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/fb5\/e7f\/69e\/fb5e7f69e913b7cd82c5fa71a061f6a0.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440)<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043e 2 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2014 DBSCAN \u0438 OPTICS, \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u0445 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0435\u0445\u0430\u043b\u0438!<\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u044f \u0432\u0435\u0434\u0443 <a href=\"https:\/\/t.me\/+mUwc8myy-NFhN2Qy\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0435\u043b\u0435\u0433\u0440\u0430\u043c-\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b<\/a> \u043f\u043e ML, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438, open-source \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e<br \/> \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043c \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e welcome)<\/p>\n<h2>TL;DR<\/h2>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0414\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043b\u0438\u0432\u044b\u0445<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">DBSCAN<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">OPTICS<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f DBSCAN \u0432 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n\u00b2)\" alt=\"O(n\u00b2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/05\/05a\/05a90df14caa3027062d86fe27d977f6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, KD-\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u0438\u043b\u0438 R-\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432) \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n log n)\" alt=\"O(n log n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5f\/5f2\/5f2e3dc17e1a32a2ec2dc3d0cefb408d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f OPTICS \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n log n)\" alt=\"O(n log n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5f\/5f2\/5f2e3dc17e1a32a2ec2dc3d0cefb408d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (reachability plot) \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">DBSCAN \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u043d \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> (\u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439) \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"minPts\" alt=\"minPts\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/28b\/28bff0abaa80e12b3e64e855590e75e6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> (\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430).<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">OPTICS \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (reachability). \u041e\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"minPts\" alt=\"minPts\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/28b\/28bff0abaa80e12b3e64e855590e75e6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043d\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u043a \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">DBSCAN \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c. \u0428\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0433\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b (\u0413\u0418\u0421) \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">OPTICS \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0417\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0448\u0443\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c, \u043d\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u0448\u0443\u043c \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u041d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>\u03b5. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"minPts\" alt=\"minPts\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/28b\/28bff0abaa80e12b3e64e855590e75e6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0432 DBSCAN.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (reachability plot), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e DBSCAN<\/h2>\n<p>\u041d\u0443, DBSCAN \u0432 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432\u0441\u0451-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/0fa\/1ba\/10c\/0fa1ba10c8c45e6347df933bf196c9e9.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/0fa\/1ba\/10c\/0fa1ba10c8c45e6347df933bf196c9e9.gif\"\/><\/figure>\n<p>DBSCAN (Density-based spatial clustering of applications with noise, \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0448\u0443\u043c\u0430), \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u2014 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"minPts\" alt=\"minPts\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/28b\/28bff0abaa80e12b3e64e855590e75e6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>.<\/p>\n<p>\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0432 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043e\u0442\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"U_\\varepsilon (x) = { u \\in U : \\rho(x, u) \\le \\varepsilon},\" alt=\"U_\\varepsilon (x) = { u \\in U : \\rho(x, u) \\le \\varepsilon},\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/35\/35a\/35a36bf4c61dd30af9b16796cc8b4282.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\rho(x, u)\" alt=\"\\rho(x, u)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cc\/cc3\/cc387c8253477726b34277bd6857cb03.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u2014 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435).<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0442\u0430\u0445, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c DBSCAN \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"minPts\" alt=\"minPts\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/28b\/28bff0abaa80e12b3e64e855590e75e6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439, \u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u0443\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043d\u0435\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>-\u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c DBSCAN \u0438\u0437 Sci-Kit Learn + \u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 Colab&#8217;\u0435 (\u0432 Jupyter Notebook \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0442\u0440\u0430\u0431\u043b\u044b \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u2014 please, help):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">%matplotlib inline import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.cluster import DBSCAN from sklearn.preprocessing import StandardScaler  data = pd.read_csv('\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435-2.csv', header=None)  # \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 scaler = StandardScaler() scaled_data = scaler.fit_transform(data)  from ipywidgets import interact @interact(epsilon=(0, 1.0, 0.05), min_samples=(5, 10, 1)) def plot_dbscan(epsilon, min_samples):     # epsilon - \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438     # min_samples - \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430          dbscan = DBSCAN(eps=epsilon, min_samples=min_samples)     clusters = dbscan.fit_predict(scaled_data)      plt.figure(figsize=(6, 4), dpi=150)  # , dpi=300     plt.scatter(data[0], data[1], c=clusters, cmap='viridis', s=40, alpha=1, edgecolors='k')     plt.title('DBSCAN')     plt.xlabel('X')     plt.ylabel('Y')     plt.show() <\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i.imgur.com\/rXBpXGd.gif\" data-src=\"https:\/\/i.imgur.com\/rXBpXGd.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u0421 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c DBSCAN \u0432 Julia \u0438 R \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u2014<\/p>\n<p>\u2014 Julia:<\/p>\n<pre><code class=\"julia\">using ClusterAnalysis, DataFrames, CSV, BenchmarkTools using Plots, StatsPlots  df = CSV.read(\"\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.csv\", DataFrame); X = df[:,1:2]; y = df[:,end];  \u03f5 = 0.15; min_pts = 7;  m = dbscan(X, \u03f5, min_pts);  scatter(X[:,1], X[:,2], zcolor=m.labels,          leg=false,          title=\"DBSCAN\\n(\u03f5=$(\u03f5), minPts=$(min_pts))\") <\/code><\/pre>\n<p>\u2014 R:<\/p>\n<pre><code># install.packages(\"ggplot2\") # install.packages(\"dbscan\") library(ggplot2) library(dbscan)  data &lt;- read.csv(\"\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435-2.csv\", header=FALSE)  # \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \"your_file.csv\"  # \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 points_matrix &lt;- as.matrix(data)  dbscan_result &lt;- dbscan(points_matrix, eps = 0.1, minPts = 7)  clustered_data &lt;- cbind(data, cluster=dbscan_result$cluster) ggplot(clustered_data, aes(x=V2, y=V1, color=factor(cluster))) + geom_point() + theme_minimal() <\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 DBSCAN \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(N)\" alt=\"O(N)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/336\/33697ce7dfa48ba80980d298c8089378.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"E(x)\" alt=\"E(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a1\/a1f\/a1ff6b27c42fae3f6c12ae3021cc75bd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0442\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(N log N)\" alt=\"O(N log N)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/562\/5622789d6668e801107e6a30ae66d92c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0425\u0443\u0434\u0448\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 (\u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u0440\u0443\u0442\u0444\u043e\u0440\u0441-\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f) \u2014 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(N^2)\" alt=\"O(N^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8e\/8e9\/8e9c5fee65a4f32abccd0e83ff203e39.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u041d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 DBSCAN \u043b\u044e\u0431\u044f\u0442 \u043e\u0442\u044a\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(N^2)\" alt=\"O(N^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8e\/8e9\/8e9c5fee65a4f32abccd0e83ff203e39.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 DBSCAN \u0443\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0449\u0430\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445: sklearn \u0438 R \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 KD-tree \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u043a\u0438.<\/p>\n<p>DBSCAN \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0417\u0430\u0442\u043e DBSCAN \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043e.<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\dfrac{m}{\\varepsilon}\" alt=\"\\dfrac{m}{\\varepsilon}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b7\/b7a\/b7a2e023378a57487b9408075227af65.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\dfrac{m}{\\varepsilon^n}\" alt=\"\\dfrac{m}{\\varepsilon^n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/362\/3629b6bd39af858666a2fe8d890fd4b7.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a, \u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435 \u2014 \u044f\u0432\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0438\u0433\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0440\u043e\u043b\u044c \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\" alt=\"m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6f\/6f8\/6f8f57715090da2632453988d9a1501b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0442\u044c\u00bb \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430\u0445. \u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e: \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0435 \u00ab\u0434\u044b\u0440\u043a\u0438\u00bb, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u043b\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u044d\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0447\u0451\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0448\u0443\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u00ab\u043c\u043e\u0441\u0442\u00bb \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 DBSCAN \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u0412 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u0440\u043e\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f DBSCAN: \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0442\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0441\u043e\u0431\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u043c-\u0442\u043e \u0436\u0435\u0440\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.researchgate.net\/publication\/221346896_An_Approach_to_Find_Embedded_Clusters_Using_Density_Based_Techniques\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442<\/a> <a href=\"http:\/\/ieeexplore.ieee.org\/document\/7566744\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b<\/a> <a href=\"http:\/\/ieeexplore.ieee.org\/document\/7544972\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">DBSCAN<\/a>, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043c\u044f\u0433\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443. \u0418\u0434\u0435\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043f\u043e \u0445\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u041e\u043a, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u043f\u043b\u044e\u0441\u0430\u0445 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430\u0445 DBSCAN.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u043b\u044e\u0441\u044b DBSCAN<\/strong><\/p>\n<p>\u2022 DBSCAN \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445<\/p>\n<p>\u2022 DBSCAN \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b. \u041e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441) \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u2022 DBSCAN \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432 \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c.<\/p>\n<p>\u2022 DBSCAN \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"minPts\" alt=\"minPts\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/28b\/28bff0abaa80e12b3e64e855590e75e6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>) \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0435\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u043a \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0430 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b DBSCAN<\/strong><\/p>\n<p>\u2022 DBSCAN \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u2014 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u044b \u0438\u0437 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (<em>\u0442\u0443\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 DBSCAN\u274b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0448\u0443\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/em>)<\/p>\n<p>\u2022 \u041a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e DBSCAN \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u2022 DBSCAN \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"minPts\" alt=\"minPts\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/28b\/28bff0abaa80e12b3e64e855590e75e6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>.<\/p>\n<h2>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431 OPTICS<\/h2>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c OPTICS (Ordering Points To Identify the Clustering Structure).<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/20d\/d50\/f76\/20dd50f7666f694a8db9f8e52e036e21.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/20d\/d50\/f76\/20dd50f7666f694a8db9f8e52e036e21.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f OPTICS \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 DBSCAN, \u043d\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0431\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 DBSCAN \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0443. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f OPTICS \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 Sci-Kit Learn; \u0432\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0451 \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.cluster import OPTICS from sklearn.preprocessing import StandardScaler  data = pd.read_csv('\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.csv', header=None)  # \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 scaler = StandardScaler() scaled_data = scaler.fit_transform(data)  min_samples = 25  # \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430  optics = OPTICS(min_samples=min_samples) clusters = optics.fit_predict(scaled_data)  plt.figure(figsize=(8, 6)) plt.scatter(data[0], data[1], c=clusters, cmap='viridis', s=50, alpha=1, edgecolors='k') plt.title(f'OPTICS, {min_samples=}') plt.xlabel('X') plt.ylabel('Y') plt.show() <\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i.imgur.com\/VdEsV6a.png\" data-src=\"https:\/\/i.imgur.com\/VdEsV6a.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0421 R \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043d\u0435\u0442:<\/p>\n<pre><code># install.packages(\"dbscan\") # install.packages(\"ggplot2\")  library(dbscan) library(ggplot2)  data &lt;- read.csv(\"\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.csv\", header = FALSE)  mat &lt;- as.matrix(data)  optics_result &lt;- optics(mat, eps = 0.15, minPts = 7)    ggplot(data, aes(x = V2, y = V1, color = \"Cluster\")) +    geom_point() +    theme_minimal() <\/code><\/pre>\n<p>\u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 OPTICS<\/p>\n<p><strong>\u041f\u043b\u044e\u0441\u044b OPTICS:<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0423\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0448\u0443\u043c\u0443<\/strong> (\u0432\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0443 DBSCAN): OPTICS \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b OPTICS:<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432:<\/strong> OPTICS \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0444\u0435\u0440, \u0433\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f OPTICS:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u0438\u0439:<\/strong> OPTICS \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u0438\u043e\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430:<\/strong> OPTICS \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u0438\u043e\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0433\u0435\u043d\u043e\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0438\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430:<\/strong> OPTICS \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u044b \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u0437\u0430\u0431\u043e\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0432 \u0437\u0430\u0431\u043e\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044f. .<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i.imgur.com\/q4lRFsR.png\" data-src=\"https:\/\/i.imgur.com\/q4lRFsR.png\"\/><\/figure>\n<h2>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 DBSCAN \u0438 OPTICS<\/h2>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c DBSCAN \u0438 OPTICS<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 DBSCAN:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.cluster import DBSCAN from sklearn.preprocessing import StandardScaler  data = pd.read_csv('\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.csv', header=None)  # \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 scaler = StandardScaler() scaled_data = scaler.fit_transform(data)  epsilon = 0.15  # \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u03b5-\u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 min_samples = 6  # \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 e-\u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430  dbscan = DBSCAN(eps=epsilon, min_samples=min_samples) clusters = dbscan.fit_predict(scaled_data)  plt.figure(figsize=(8, 6)) plt.scatter(data[0], data[1], c=clusters, cmap='viridis', s=50, alpha=1, edgecolors='k') plt.title(f'DBSCAN, {epsilon=}, {min_samples=}') plt.xlabel('X') plt.ylabel('Y') plt.show() <\/code><\/pre>\n<p>&#8230;\u0430 \u0432\u043e\u0442 \u0438 OPTICS:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.cluster import OPTICS from sklearn.preprocessing import StandardScaler  data = pd.read_csv('\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.csv', header=None)  # \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 scaler = StandardScaler() scaled_data = scaler.fit_transform(data)  min_samples = 6    optics = OPTICS(min_samples=min_samples) clusters = optics.fit_predict(scaled_data)  plt.figure(figsize=(8, 6)) plt.scatter(data[0], data[1], c=clusters, cmap='viridis', s=50, alpha=1, edgecolors='k') plt.title(f'OPTICS, {min_samples=}') plt.xlabel('X') plt.ylabel('Y') plt.show() <\/code><\/pre>\n<p>\u0418 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon=0.1\" alt=\"\\varepsilon=0.1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/43\/436\/436bc788e76f0ecac0fc5c72cf4b1164.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"minPts=6\" alt=\"minPts=6\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d7\/d74\/d7471a4678ec35eb7073123c6a0811ae.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i.imgur.com\/1931RcA.png\" data-src=\"https:\/\/i.imgur.com\/1931RcA.png\"\/><\/figure>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i.imgur.com\/4tVzOGS.png\" data-src=\"https:\/\/i.imgur.com\/4tVzOGS.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c? \u0414\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430 DBSCAN \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 OPTICS \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<br \/> \u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 DBSCAN \u0431\u0435\u0437\u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0448\u0443\u043c, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a OPTICS \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0449\u0443\u043f\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0442\u043e\u0436\u0435.<br \/> \u042d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0438\u0448\u0435\u043a OPTICS \u2014 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u2014 \u0438 \u0442\u0443\u0442 OPTICS \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0431\u0440\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b DBSCAN: <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i.imgur.com\/RgoOpMD.png\" data-src=\"https:\/\/i.imgur.com\/RgoOpMD.png\"\/><\/figure>\n<h2>\u0415\u0449\u0451 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">DBSCAN<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">OPTICS<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f DBSCAN \u0432 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n\u00b2)\" alt=\"O(n\u00b2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/05\/05a\/05a90df14caa3027062d86fe27d977f6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, KD-\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u0438\u043b\u0438 R-\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432) \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n log n)\" alt=\"O(n log n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5f\/5f2\/5f2e3dc17e1a32a2ec2dc3d0cefb408d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f OPTICS \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n log n)\" alt=\"O(n log n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5f\/5f2\/5f2e3dc17e1a32a2ec2dc3d0cefb408d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (reachability plot) \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">DBSCAN \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u043d \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> (\u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439) \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"minPts\" alt=\"minPts\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/28b\/28bff0abaa80e12b3e64e855590e75e6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> (\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430).<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">OPTICS \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (reachability). \u041e\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"minPts\" alt=\"minPts\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/28b\/28bff0abaa80e12b3e64e855590e75e6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043d\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u043a \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">DBSCAN \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c. \u0428\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0433\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b (\u0413\u0418\u0421) \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">OPTICS \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0417\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0448\u0443\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c, \u043d\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u0448\u0443\u043c \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u041d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>\u03b5. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"minPts\" alt=\"minPts\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/28b\/28bff0abaa80e12b3e64e855590e75e6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0432 DBSCAN.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (reachability plot), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<h2>\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c\/\u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c<\/h2>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/scikit-learn.org\/stable\/modules\/clustering.html#dbscan\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 DBSCAN \u043e\u0442 Sci-Kit Learn<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/scikit-learn.org\/stable\/modules\/clustering.html#optics\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 OPTICS \u043e\u0442 Sci-Kit Learn<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.naftaliharris.com\/blog\/visualizing-dbscan-clustering\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u0430\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f DBSCAN<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436, \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439)<\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u044f \u0432\u0435\u0434\u0443 <a href=\"https:\/\/t.me\/+mUwc8myy-NFhN2Qy\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0435\u043b\u0435\u0433\u0440\u0430\u043c-\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b<\/a> \u043f\u043e ML, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438, open-source \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e<br \/> \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043c \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e welcome)<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/818889\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/818889\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440)<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043e 2 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2014 DBSCAN \u0438 OPTICS, \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u0445 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0435\u0445\u0430\u043b\u0438!<\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u044f \u0432\u0435\u0434\u0443 <a href=\"https:\/\/t.me\/+mUwc8myy-NFhN2Qy\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0435\u043b\u0435\u0433\u0440\u0430\u043c-\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b<\/a> \u043f\u043e ML, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438, open-source \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e<br \/> \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043c \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e welcome)<\/p>\n<h2>TL;DR<\/h2>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0414\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043b\u0438\u0432\u044b\u0445<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">DBSCAN<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">OPTICS<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f DBSCAN \u0432 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 , \u0433\u0434\u0435  \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, KD-\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u0438\u043b\u0438 R-\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432) \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043e  \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f OPTICS \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c  \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (reachability plot) \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">DBSCAN \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u043d \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432:  (\u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439) \u0438  (\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430).<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">OPTICS \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (reachability). \u041e\u043d \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b  \u0438 , \u043d\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u043a \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0443 , \u0447\u0442\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">DBSCAN \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c. \u0428\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0433\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b (\u0413\u0418\u0421) \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">OPTICS \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 .<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0417\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0448\u0443\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c, \u043d\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u0448\u0443\u043c \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u041d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440  \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 \u03b5. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440  \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0432 DBSCAN.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438.<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (reachability plot), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e DBSCAN<\/h2>\n<p>\u041d\u0443, DBSCAN \u0432 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432\u0441\u0451-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>DBSCAN (Density-based spatial clustering of applications with noise, \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0448\u0443\u043c\u0430), \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u2014 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 -\u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 .<\/p>\n<p>\u042d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d-\u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430  \u0432 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043e\u0442\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0442  \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430  :<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435  \u2014 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435).<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0442\u0430\u0445, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c DBSCAN \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 -\u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c  \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439, \u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u0443\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043d\u0435\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f -\u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c DBSCAN \u0438\u0437 Sci-Kit Learn + \u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0437\u0443\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 Colab&#8217;\u0435 (\u0432 Jupyter Notebook \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0442\u0440\u0430\u0431\u043b\u044b \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u2014 please, help):<\/p>\n<pre><code class=\"python\">%matplotlib inline import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.cluster import DBSCAN from sklearn.preprocessing import StandardScaler  data = pd.read_csv('\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435-2.csv', header=None)  # \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 scaler = StandardScaler() scaled_data = scaler.fit_transform(data)  from ipywidgets import interact @interact(epsilon=(0, 1.0, 0.05), min_samples=(5, 10, 1)) def plot_dbscan(epsilon, min_samples):     # epsilon - \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438     # min_samples - \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430          dbscan = DBSCAN(eps=epsilon, min_samples=min_samples)     clusters = dbscan.fit_predict(scaled_data)      plt.figure(figsize=(6, 4), dpi=150)  # , dpi=300     plt.scatter(data[0], data[1], c=clusters, cmap='viridis', s=40, alpha=1, edgecolors='k')     plt.title('DBSCAN')     plt.xlabel('X')     plt.ylabel('Y')     plt.show() <\/code><\/pre>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0421 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c DBSCAN \u0432 Julia \u0438 R \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u2014<\/p>\n<p>\u2014 Julia:<\/p>\n<pre><code class=\"julia\">using ClusterAnalysis, DataFrames, CSV, BenchmarkTools using Plots, StatsPlots  df = CSV.read(\"\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.csv\", DataFrame); X = df[:,1:2]; y = df[:,end];  \u03f5 = 0.15; min_pts = 7;  m = dbscan(X, \u03f5, min_pts);  scatter(X[:,1], X[:,2], zcolor=m.labels,          leg=false,          title=\"DBSCAN\\n(\u03f5=$(\u03f5), minPts=$(min_pts))\") <\/code><\/pre>\n<p>\u2014 R:<\/p>\n<pre><code># install.packages(\"ggplot2\") # install.packages(\"dbscan\") library(ggplot2) library(dbscan)  data &lt;- read.csv(\"\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435-2.csv\", header=FALSE)  # \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \"your_file.csv\"  # \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 points_matrix &lt;- as.matrix(data)  dbscan_result &lt;- dbscan(points_matrix, eps = 0.1, minPts = 7)  clustered_data &lt;- cbind(data, cluster=dbscan_result$cluster) ggplot(clustered_data, aes(x=V2, y=V1, color=factor(cluster))) + geom_point() + theme_minimal() <\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 DBSCAN \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c , \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437  \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0442\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 . \u0425\u0443\u0434\u0448\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 (\u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u0440\u0443\u0442\u0444\u043e\u0440\u0441-\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f) \u2014 . \u041d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 DBSCAN \u043b\u044e\u0431\u044f\u0442 \u043e\u0442\u044a\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c  \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 DBSCAN \u0443\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0449\u0430\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445: sklearn \u0438 R \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 KD-tree \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u043a\u0438.<\/p>\n<p>DBSCAN \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0417\u0430\u0442\u043e DBSCAN \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043e.<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 , \u0433\u0434\u0435  \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 , \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a, \u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435 \u2014 \u044f\u0432\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0438\u0433\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0440\u043e\u043b\u044c \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435  \u0438 , \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0442\u044c\u00bb \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430\u0445. \u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e: \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0435 \u00ab\u0434\u044b\u0440\u043a\u0438\u00bb, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u043b\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u044d\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0447\u0451\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0448\u0443\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u00ab\u043c\u043e\u0441\u0442\u00bb \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 DBSCAN \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u0412 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u0440\u043e\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f DBSCAN: \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0442\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0441\u043e\u0431\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u043c-\u0442\u043e \u0436\u0435\u0440\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.researchgate.net\/publication\/221346896_An_Approach_to_Find_Embedded_Clusters_Using_Density_Based_Techniques\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442<\/a> <a href=\"http:\/\/ieeexplore.ieee.org\/document\/7566744\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b<\/a> <a href=\"http:\/\/ieeexplore.ieee.org\/document\/7544972\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">DBSCAN<\/a>, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043c\u044f\u0433\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443. \u0418\u0434\u0435\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438  \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043f\u043e \u0445\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u041e\u043a, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u043f\u043b\u044e\u0441\u0430\u0445 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430\u0445 DBSCAN.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u043b\u044e\u0441\u044b DBSCAN<\/strong><\/p>\n<p>\u2022 DBSCAN \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445<\/p>\n<p>\u2022 DBSCAN \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b. \u041e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441) \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u2022 DBSCAN \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432 \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c.<\/p>\n<p>\u2022 DBSCAN \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 ( \u0438 ) \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0435\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u043a \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0430 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b DBSCAN<\/strong><\/p>\n<p>\u2022 DBSCAN \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u2014 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u044b \u0438\u0437 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (<em>\u0442\u0443\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 DBSCAN\u274b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0448\u0443\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/em>)<\/p>\n<p>\u2022 \u041a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e DBSCAN \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f . \u042d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u2022 DBSCAN \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e  \u0438 .<\/p>\n<h2>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431 OPTICS<\/h2>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c OPTICS (Ordering Points To Identify the Clustering Structure).<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f OPTICS \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 DBSCAN, \u043d\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0431\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 DBSCAN \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0443. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f OPTICS \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-378393","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/378393","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=378393"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/378393\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=378393"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=378393"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=378393"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}