{"id":378836,"date":"2024-06-14T03:00:24","date_gmt":"2024-06-14T03:00:24","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=378836"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2024-06-14T03:00:24","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=378836","title":{"rendered":"<span>\u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u043e KAN \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/733\/0e9\/b8e\/7330e9b8e3f078d738233342fa6f2940.png\" width=\"1024\" height=\"1024\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/733\/0e9\/b8e\/7330e9b8e3f078d738233342fa6f2940.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u0430\u043f\u0440\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438-\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0430\u043d\u043e\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439. \u041a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430\u043d\u0441\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441\u043b\u043e, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, KAN \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044e \u0412\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044f\u043c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e MLP.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/820891\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e<\/a> \u043f\u043e KAN \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0436\u0438\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043d\u0430\u0434\u0435\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.\u00a0<\/p>\n<p>MLP \u2013 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c, \u0433\u0434\u0435 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 (\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435) \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435. \u041f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0438\u043c\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043c\u043e\u0437\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432: \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u0430 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043a \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0443 \u2013 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439&#8230; <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0432\u043e\u0442 \u0441\u0443\u0442\u044c KAN \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0443 \u0430\u043a\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u201c\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432\u201d \u043a \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u201c\u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439\u201d \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043d\u0438\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u0435\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e.\u00a0\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u2013 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2013 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b B-spline\u2019\u0430\u043c\u0438.\u00a0\u0412\u0435\u0441\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0435\u0441 \u2013 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b. <\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0449\u0438\u043a. \u041c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430 \u0442\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u2014 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0430.  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 MLP:\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/01b\/cf7\/416\/01bcf7416095c6f8938aea799854458d.png\" alt=\"\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0443 &quot;\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442&quot;...\" title=\"\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0443 &quot;\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442&quot;...\" width=\"804\" height=\"258\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/01b\/cf7\/416\/01bcf7416095c6f8938aea799854458d.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0443 &#171;\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442&#187;&#8230;<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>MLP \u2013 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438: \u043e\u0442 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 KAN \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c1\/e6b\/a10\/9c1e6ba10a7b3a0618d3301807f809d2.gif\" width=\"600\" height=\"803\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c1\/e6b\/a10\/9c1e6ba10a7b3a0618d3301807f809d2.gif\"\/><\/figure>\n<p>Kolmogorov-Arnold Network (KAN) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 B-\u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438, \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.\u00a0<\/p>\n<p>\u0410\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \/ \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u2013 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u2013 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u2013 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u201c\u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u201d \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445. B-\u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c \u043d\u0430\u0434 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438\u2026\u00a0<\/p>\n<p>\u0413\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.  \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c, \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d (\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u043e\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435) \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442.   <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u2013 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 (\u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2013 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/44b\/9a5\/dc2\/44b9a5dc275ad20d2c2c3875230b2974.png\" width=\"640\" height=\"323\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/44b\/9a5\/dc2\/44b9a5dc275ad20d2c2c3875230b2974.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u043e &#171;\u041f\u0440\u043e\u043a\u043b\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&#187; \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/820891\/#:~:text=%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D1%8F%D1%82%D0%B8%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20MLP\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0422\u0443\u0442<\/a> \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u043e \u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435. <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x,y,z,e,d...) \" alt=\"f(x,y,z,e,d...) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7e4\/b81\/0fa\/7e4b810fae5ed67af72725ba0cfd2d36.svg\" width=\"134\" height=\"22\"\/>\u2013 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u044b\u0441\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432. \u0410 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432) \u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0435\u043c \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u0438\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043a\u0435 \u043f\u043e \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u2013 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N^d\" alt=\"N^d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/294\/5cb\/065\/2945cb065d250b03e0a9a5e5d9a5509e.svg\" width=\"27\" height=\"21\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N\" alt=\"N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/705\/c45\/6d8\/705c456d87130d304e3e190aeb5a7d99.svg\" width=\"17\" height=\"17\"\/> \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u043e \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435, \u043d\u0435\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u044b.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438) \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043d\u0435 \u0432\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0441\u0442\u044b\u043b\u0438? \u2013 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u2026\u00a0<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ca8\/3b2\/de7\/ca83b2de79efa219672894868e7dd64a.png\" width=\"192\" height=\"40\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ca8\/3b2\/de7\/ca83b2de79efa219672894868e7dd64a.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2013 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0442\u043d\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435, \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u2026.\u00a0<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u201c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u201d \u0432 \u201c\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u201d.\u00a0<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u0442\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2013 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u041a\u043e\u043b\u0433\u043e\u043c\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430-\u0410\u0440\u043d\u043e\u043b\u044c\u0434\u0430.\u00a0<\/p>\n<p>\u0415\u0449\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435: \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432 \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u201c\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439\u201d.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043d\u044f\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u0441\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u201c\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u201d&#8230;\u00a0<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/991\/bea\/c88\/991beac88c07911ccce0c7018fce6a9e.png\" width=\"108\" height=\"47\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/991\/bea\/c88\/991beac88c07911ccce0c7018fce6a9e.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c. \u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/168\/fa3\/684\/168fa36843e6b853af98242de4ca1c2a.png\" width=\"336\" height=\"55\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/168\/fa3\/684\/168fa36843e6b853af98242de4ca1c2a.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u201c\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435\u201d \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f\/\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\/\u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.\u00a0\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430,<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/820891\/#:~:text=%D0%90%20%D0%BA%D0%B0%D0%BA%20%D0%B2%D0%BE%D0%BE%D0%B1%D1%89%D0%B5%20%D0%B2%D1%8B%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4%D1%8F%D1%82%20%D1%8D%D1%82%D0%B8%20%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8%3F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"> \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435<\/a> \u043f\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435. <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/eaa\/812\/233\/eaa812233189390f48896e30771beae6.png\" width=\"1600\" height=\"338\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eaa\/812\/233\/eaa812233189390f48896e30771beae6.png\"\/><\/figure>\n<p>B-spline \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0440\u043e\u043b\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0443\u0441\u043a\u0430\u043c\u0438 (\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b), \u0430 \u0435\u0449\u0435 \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u041b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e:\u00a0<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4fa\/252\/a45\/4fa252a45f66e0ed15db64bb5ea55e39.gif\" width=\"512\" height=\"512\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4fa\/252\/a45\/4fa252a45f66e0ed15db64bb5ea55e39.gif\"\/><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u2013 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0438\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430\u0445.\u00a0<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u2013 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, B-spline. \u041a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u0441\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044b, \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" kx + c.\" alt=\" kx + c.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/60f\/6fe\/7e0\/60f6fe7e0311fc2e4b5aa131b1b0e32e.svg\" width=\"58\" height=\"18\"\/> \u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u0445 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u2013 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u044b \u2013 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u0430 \u201c\u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u201d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043a\u0430\u0447\u043a\u043e\u0432. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0442\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430. \u0410 \u043a\u0442\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u041a\u043e\u043b\u0433\u043e\u043c\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430-\u0410\u0440\u043d\u043e\u043b\u044c\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439?\u00a0<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c KAN \u2013 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\/\u043e\u0431\u044b\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0417\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b \u0438 \u043f\u0443\u0433\u0430\u044e\u0449\u0438, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0443\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/735\/381\/938\/7353819387e9196488c965b4b79bd702.png\" width=\"386\" height=\"263\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/735\/381\/938\/7353819387e9196488c965b4b79bd702.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 MLP \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044f\u043c \u0441 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u2013 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 B-spline.\u00a0<\/p>\n<p>\u041e\u043d\u0438 \u0433\u0438\u0431\u043a\u0438\u0435 \u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/894\/625\/ce3\/894625ce35c63f5a3d9281e1ae05be03.png\" width=\"720\" height=\"453\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/894\/625\/ce3\/894625ce35c63f5a3d9281e1ae05be03.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435. \u0411\u0435\u043d\u0447\u043c\u0430\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0449\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 10 \u0440\u0430\u0437, \u043d\u043e \u043c\u044b \u0436\u0435\u0440\u0442\u0432\u0443\u0435\u043c \u201c\u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e\u201d \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u2013 \u0432 \u0442\u0435 \u0436\u0435 10 \u0440\u0430\u0437.\u00a0<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445 Keras \u0438 TensorFlow. \u041c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/820891\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b<\/a>, \u0433\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435. \u0422\u0430\u043c <a href=\"https:\/\/%D0%9A%D0%B0%D0%BA%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%81%D1%8F%20%D1%81%20KAN%20%D0%B2%20PyKAN\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u043d\u0430 PyTorch<\/a> \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0413\u0438\u0442\u0445\u0430\u0431\u0430 KAN \u043d\u0430 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 PyKAN, \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430-\u0410\u0440\u043d\u043e\u043b\u044c\u0434\u0430.\u00a0<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0434\u0435\u043b\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u2013 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432 <a href=\"https:\/\/github.com\/KindXiaoming\/pykan?tab=readme-ov-file\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439<\/u><\/a> KAN \u043d\u0430 \u0413\u0438\u0442\u0445\u0430\u0431\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>\u0418 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a <a href=\"https:\/\/github.com\/KindXiaoming\/pykan\/blob\/master\/hellokan.ipynb\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u0431\u043b\u043e\u043a\u043d\u043e\u0442\u0443<\/u><\/a> \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 <a href=\"https:\/\/kindxiaoming.github.io\/pykan\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e<\/u><\/a>.\u00a0<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u043c \u2013 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/2404.19756\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u0442\u0443\u0442<\/u><\/a>.\u00a0<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/821651\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/821651\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0412 \u0430\u043f\u0440\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438-\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0430\u043d\u043e\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439. \u041a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430\u043d\u0441\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441\u043b\u043e, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, KAN \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044e \u0412\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044f\u043c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e MLP.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/820891\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e<\/a> \u043f\u043e KAN \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0436\u0438\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043d\u0430\u0434\u0435\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.\u00a0<\/p>\n<p>MLP \u2013 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c, \u0433\u0434\u0435 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 (\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435) \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435. \u041f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0438\u043c\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043c\u043e\u0437\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432: \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u0430 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043a \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0443 \u2013 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439&#8230; <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0432\u043e\u0442 \u0441\u0443\u0442\u044c KAN \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0443 \u0430\u043a\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u201c\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432\u201d \u043a \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u201c\u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439\u201d \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043d\u0438\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u0435\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e.\u00a0\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u2013 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2013 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b B-spline\u2019\u0430\u043c\u0438.\u00a0\u0412\u0435\u0441\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0435\u0441 \u2013 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b. <\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0449\u0438\u043a. \u041c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430 \u0442\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u2014 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0430.  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 MLP:\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0443 &#171;\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442&#187;&#8230;<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>MLP \u2013 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438: \u043e\u0442 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 KAN \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>Kolmogorov-Arnold Network (KAN) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 B-\u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438, \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.\u00a0<\/p>\n<p>\u0410\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \/ \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u2013 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u2013 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u2013 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u201c\u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u201d \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445. B-\u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c \u043d\u0430\u0434 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438\u2026\u00a0<\/p>\n<p>\u0413\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.  \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c, \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d (\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u043e\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435) \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442.   <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u2013 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 (\u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2013 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041d\u043e &#171;\u041f\u0440\u043e\u043a\u043b\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&#187; \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/820891\/#:~:text=%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D1%8F%D1%82%D0%B8%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20MLP\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0422\u0443\u0442<\/a> \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u043e \u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435. <\/p>\n<p>\u2013 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u044b\u0441\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432. \u0410 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432) \u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0435\u043c \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u0438\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043a\u0435 \u043f\u043e \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u2013 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 , \u0433\u0434\u0435  \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u043e \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435, \u043d\u0435\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u044b.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438) \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043d\u0435 \u0432\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0441\u0442\u044b\u043b\u0438? \u2013 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u2026\u00a0<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2013 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0442\u043d\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435, \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u2026.\u00a0<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u201c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u201d \u0432 \u201c\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u201d.\u00a0<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u0442\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2013 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u041a\u043e\u043b\u0433\u043e\u043c\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430-\u0410\u0440\u043d\u043e\u043b\u044c\u0434\u0430.\u00a0<\/p>\n<p>\u0415\u0449\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435: \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432 \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u201c\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439\u201d.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043d\u044f\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u0441\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u201c\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u201d&#8230;\u00a0<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c. \u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u201c\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435\u201d \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f\/\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\/\u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.\u00a0\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430,<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/820891\/#:~:text=%D0%90%20%D0%BA%D0%B0%D0%BA%20%D0%B2%D0%BE%D0%BE%D0%B1%D1%89%D0%B5%20%D0%B2%D1%8B%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4%D1%8F%D1%82%20%D1%8D%D1%82%D0%B8%20%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8%3F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"> \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435<\/a> \u043f\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435. <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>B-spline \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0438\u0433\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0440\u043e\u043b\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0443\u0441\u043a\u0430\u043c\u0438 (\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b), \u0430 \u0435\u0449\u0435 \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u041b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e:\u00a0<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u2013 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0438\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430\u0445.\u00a0<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u2013 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, B-spline. \u041a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u0441\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044b, \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u0445 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u2013 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u044b \u2013 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u0430 \u201c\u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u201d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043a\u0430\u0447\u043a\u043e\u0432. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0442\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430. \u0410 \u043a\u0442\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u041a\u043e\u043b\u0433\u043e\u043c\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430-\u0410\u0440\u043d\u043e\u043b\u044c\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439?\u00a0<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c KAN \u2013 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\/\u043e\u0431\u044b\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0417\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b \u0438 \u043f\u0443\u0433\u0430\u044e\u0449\u0438, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0443\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 MLP \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044f\u043c \u0441 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u2013 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 B-spline.\u00a0<\/p>\n<p>\u041e\u043d\u0438 \u0433\u0438\u0431\u043a\u0438\u0435 \u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435. \u0411\u0435\u043d\u0447\u043c\u0430\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0449\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 10 \u0440\u0430\u0437, \u043d\u043e \u043c\u044b \u0436\u0435\u0440\u0442\u0432\u0443\u0435\u043c \u201c\u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e\u201d \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u2013 \u0432 \u0442\u0435 \u0436\u0435 10 \u0440\u0430\u0437.\u00a0<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445 Keras \u0438 TensorFlow. \u041c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/820891\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b<\/a>, \u0433\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435. \u0422\u0430\u043c <a href=\"https:\/\/%D0%9A%D0%B0%D0%BA%20%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%81%D1%8F%20%D1%81%20KAN%20%D0%B2%20PyKAN\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u043d\u0430 PyTorch<\/a> \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0413\u0438\u0442\u0445\u0430\u0431\u0430 KAN \u043d\u0430 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 PyKAN, \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430-\u0410\u0440\u043d\u043e\u043b\u044c\u0434\u0430.\u00a0<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0434\u0435\u043b\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u2013 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432 <a href=\"https:\/\/github.com\/KindXiaoming\/pykan?tab=readme-ov-file\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439<\/u><\/a> KAN \u043d\u0430 \u0413\u0438\u0442\u0445\u0430\u0431\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>\u0418 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a <a href=\"https:\/\/github.com\/KindXiaoming\/pykan\/blob\/master\/hellokan.ipynb\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u0431\u043b\u043e\u043a\u043d\u043e\u0442\u0443<\/u><\/a> \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 <a href=\"https:\/\/kindxiaoming.github.io\/pykan\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e<\/u><\/a>.\u00a0<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u043c \u2013 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/2404.19756\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u0442\u0443\u0442<\/u><\/a>.\u00a0<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/821651\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/821651\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-378836","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/378836","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=378836"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/378836\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=378836"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=378836"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=378836"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}