{"id":379394,"date":"2024-06-21T15:01:07","date_gmt":"2024-06-21T15:01:07","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=379394"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=379394","title":{"rendered":"\u041e\u043d \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b LLM RAG: \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c BM25+ \u0441 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0430\u0437\u043e\u0432<\/span>"},"content":{"rendered":"
<\/div>\n
\n
\n
\n
\n

\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u043c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u0411\u043e\u0440\u0438\u0441. \u042f \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0435\u043b\u0435\u0433\u0440\u0430\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0411\u043e\u0440\u0438\u0441 \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c<\/a>. \u041f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u044f \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043a\u0430\u043f\u044b\u0432\u0430\u044e\u0441\u044c. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 BM25+.<\/p>\n

\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0433\u0440\u043e\u043c\u043a\u0438\u0439 \u0438 \u0437\u0430\u0431\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442: \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c BM25, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0436 \u0432 \u0432\u043e\u0441\u044c\u043c\u0438\u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u044b\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044b, \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b<\/a> \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0430 LLM.<\/p>\n

\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0437\u0432\u0435\u0440\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d \u0442\u0430\u043a \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442. BM25 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043d\u043e \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 Python \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f. \u041c\u044b \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a TF-IDF, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e BM25+.<\/p>\n

\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435, \u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0431\u044f\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043b\u0438\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n

\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u0432 Google Collab<\/a>.<\/p>\n

\"\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n
\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0439\u0437\u043b\u0430\u0439\u043d \u043e\u0431\u043e\u0448\u0435\u043b<\/a> \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n\n

\u0414\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u044d\u043f\u043e\u0445\u0443 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, BM25 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0443\u0434\u0430\u0440 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0431\u0435\u0439\u0437\u043b\u0430\u043d\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043e\u043d \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435: \u043e\u043d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0412\u044b\u0434\u0430\u0447\u0443 BM25 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432 \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044f\u043c \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438.<\/p>\n

\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u041c\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442<\/a> \u0441 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 ecommerce \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u044f \u0438\u0445, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u043c \u043a BM25+.<\/p>\n

import numpy as np import pandas as pd from collections import Counter from tqdm.auto import tqdm  # https:\/\/www.kaggle.com\/datasets\/saurabhshahane\/ecommerce-text-classification data_url = 'https:\/\/raw.githubusercontent.com\/sugatagh\/E-commerce-Text-Classification\/main\/Dataset\/ecommerceDataset.csv' dataset = pd.read_csv(     data_url,     names = ['label', 'description'] ) dataset = dataset.dropna() dataset = dataset.drop_duplicates()<\/code><\/pre>\n
\u0412 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430: description<\/code>. \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 27802.<\/p>\n
\u0413\u043b\u0443\u043f\u043d\u044b\u0439, \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a<\/h2>\n
\u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c: \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442.<\/p>\n
documents = dataset.description.tolist() def search_dummy(documents, query, limit=10):     return [doc for doc in documents if query in doc][:limit]  [doc[:100] for doc in search_dummy(documents, 'smartphone', limit=2)] # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: # ['Shinco 80 cm (32 Inches) HD Ready Smart LED TV SO32AS (Black) (2019 model) Size name:32 Inches   Thi', #  'Amazon Brand - Solimo 12-inch Wall Clock - Checkered (Silent Movement, Black Frame) Bring function a']<\/code><\/pre>\n
\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043b\u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0438 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043d\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e: search_dummy(documents, 'SmartphonE', limit=2)<\/code> .<\/p>\n
\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432.  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u043c\u0443\u0434\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0443\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0431\u0443\u043a\u0432 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u044b.<\/p>\n
\u0423\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0441\u0442\u0435\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u043e\u043c: \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0435\u043c\u043c\u0435\u0440 \u041f\u043e\u0440\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 nltk<\/code>. \u041d\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e NLP.<\/p>\n
import string  def stem(word):     for suffix in set(['ing', 'ly', 'ed', 'ious', 'ies', 'ive', 'es', 's', 'ment']):         if word.endswith(suffix):             return word[:-len(suffix)]     return word   def preprocess_document(document):     new_doc = ''.join(         c for c in document if c.isalnum() or c == ' '     ).lower().strip()     new_doc = ' '.join([         stem(word) for word in new_doc.split(' ')     ])     return new_doc  def preprocess_documents(documents):     new_documents = []     for doc in documents:         new_doc = preprocess_document(doc)         new_documents.append(new_doc)     return new_documents  documents_preprocessed = preprocess_documents(documents) documents_preprocessed[:1][0][:50]  # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: # 'paper plane design fram wall hang motivational off'  def search_dummy(documents, query, limit=10):     query = preprocess_document(query)     return [doc for doc in documents if query in doc][:limit]  search_dummy(documents_preprocessed, 'SmartphonE', limit=1)[0][:50] # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: # 'shinco 80 cm 32 inches hd ready smart led tv so32a'<\/code><\/pre>\n
\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430. \u041d\u043e \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043a\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432\u0441\u0451 \u043b\u043e\u043c\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 search_dummy(documents_preprocessed, 'smrtaphone', limit=1)<\/code>  \u043d\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 smar<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 ecommerce.<\/p>\n
Term Frequency \u043d\u0430 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0445<\/h2>\n
\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b: \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 N.<\/p>\n
from nltk.util import ngrams import nltk  N_GRAM_SIZE = 3   def documents_to_ngrams(documents, n_gram_size=N_GRAM_SIZE, progress=False):     document_ngrams = []     iterator = documents     if progress:         iterator = tqdm(documents) # progress bar, \u0442.\u043a. \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043d\u0435\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439     for doc in iterator:         doc_ngrams = []         for word in doc.split(' '):             word_ngrams = ngrams(word, n_gram_size)             for ngram in word_ngrams:                 doc_ngrams.append(''.join(ngram))         document_ngrams.append(tuple(doc_ngrams))     document_ngrams = tuple(document_ngrams)      return document_ngrams  documents_ngrams = documents_to_ngrams(documents_preprocessed, progress=True) documents_ngrams[0][:5] # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: # ('pap', 'ape', 'per', 'pla', 'lan')<\/code><\/pre>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u043c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u0443 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443: \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n
\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/strong>. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0438 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0435 (\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442) \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438\u043b\u0438 term frequency.<\/strong><\/p>\n
def display_search_results(documents, idx_scores, char_limit=100):     for idx, score in idx_scores:         print(f'{score:0.2f}: {documents[idx][:char_limit]}')  def query_to_ngrams(query, n_gram_size=N_GRAM_SIZE):     return documents_to_ngrams([query], n_gram_size=n_gram_size)[0]  def search_tf(documents_ngrams, query, limit=5, n_gram_size=N_GRAM_SIZE):     index = [Counter(doc_ngrams) for doc_ngrams in documents_ngrams]     query = query_to_ngrams(query, n_gram_size)      match_scores = []     for ngram_counts in tqdm(index):         score = 0         for query_ngram in query:             score += ngram_counts.get(query_ngram, 0)         match_scores.append(score)      idx_scores = zip(range(len(documents_ngrams)), match_scores)     idx_scores = sorted(idx_scores, key=lambda pair: -pair[1])      return idx_scores[:limit]  idx_scores = search_tf(documents_ngrams, 'smratphone') display_search_results(documents, idx_scores)  ``` \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: 116.00: Risk Savvy: How to Make Good Decisions About the Author GERD GIGERENZER is director of the Max Planc 116.00: Risk Savvy: How to Make Good Decisions About the Author Gerd Gigerenzer is the author of Gut Feeling 105.00: HP B4B09PA Headphones with Mic Product Description HP Headphones Overview With HP B4B09PA Over ear H 98.00: iBall Rocky Over-Ear Headphones with Mic Product Description  iBall Rocky Headset Over-Ear Headphone 96.00: The Global War on Christians: Dispatches from the Front Lines of Anti-Christian Persecution About th ```<\/code><\/pre>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0448 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u0445 \u0441 \u043e\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043d\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0443\u0436\u0430\u0441\u0435\u043d. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442.<\/p>\n
search_tf<\/code> \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a: \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436\u0435\u0439 (\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c)<\/code>, \u0433\u0434\u0435 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e limit<\/code> \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n
\u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b: \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u0432 \u043d\u0451\u043c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \"smasmart\"<\/code> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b: {\"sma\": 2, \"mas\": 1, \"asm\": 1, \"mar\": 1, \"art\": 1}<\/code>. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u0438\u0437 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435. \u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435.<\/p>\n
\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0439? \u0414\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430.<\/p>\n
\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n
def documents_to_index(documents, n_gram_size=N_GRAM_SIZE): \"\"\"\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b\"\"\"     documents_preprocessed = [         preprocess_document(doc) for doc in documents     ]      documents_ngrams = documents_to_ngrams(documents_preprocessed, n_gram_size)     return documents_ngrams  dummy_documents = [     'smartphone',     'frying pan', ] dummy_documents_ngrams = documents_to_index(dummy_documents) idx_scores = search_tf(dummy_documents_ngrams, 'smratphone') display_search_results(dummy_documents, idx_scores) ``` \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: 4.00: smartphone 0.00: frying pan ```  dummy_documents = [     'smartphone',     'frying pan',     'headphones for your smartphone', ] dummy_documents_ngrams = documents_to_index(dummy_documents) idx_scores = search_tf(dummy_documents_ngrams, 'smratphone') display_search_results(dummy_documents, idx_scores)  ``` \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: 7.00: headphones for your smartphone 4.00: smartphone 0.00: frying pan ```<\/code><\/pre>\n
\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443, \u043d\u0430\u043c \u0431\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 sma<\/code> \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0432 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435 smart<\/code> \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c, \u0430 \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0435 smartphone<\/code> \u043e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441.<\/p>\n
def search_tf_weighted(documents_ngrams, query, limit=5, n_gram_size=N_GRAM_SIZE):     index = [Counter(doc_ngrams) for doc_ngrams in documents_ngrams]     query = query_to_ngrams(query, n_gram_size)     match_scores = []     for ngram_counts in index:         score = 0         total_ngrams = sum(ngram_counts.values())         if total_ngrams == 0:             continue         for query_ngram in query:             score += ngram_counts.get(query_ngram, 0)         score = score\/total_ngrams         match_scores.append(score)      idx_scores = zip(range(len(documents_ngrams)), match_scores)     idx_scores = sorted(idx_scores, key=lambda pair: -pair[1])      return idx_scores[:limit]  idx_scores = search_tf_weighted(dummy_documents_ngrams, 'smratphone') display_search_results(dummy_documents, idx_scores) ``` \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: 0.50: smartphone 0.39: headphones for your smartphone 0.00: frying pan ```<\/code><\/pre>\n
\u0423\u0436\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435.<\/p>\n
\u0414\u0430\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d:<\/p>\n
idx_scores = search_tf_weighted(documents_ngrams, 'smratphone') display_search_results(documents, idx_scores)  ``` \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: 0.23: Apple iPhone Xs (Space Grey, 4GB RAM, 64GB Storage, 12 MP Dual Camera, 458 PPI Display) Size name:64 0.19: AmazonBasics Lighting to USB A Cable for iPhone and iPad - 4 Inches (10 Centimeters) - Black (Ideal  0.18: VALUEACTIVE Screen Guard for Samsung Galaxy S10 Plus Tempered Glass Full Screen Coverage 5D Curved F 0.17: TSIM Lifetime Global SIM Card(1GB) Size:1GB   Voice \/ SMS Slabs 100 minutes\/100 SMS in: Australia, B 0.17: JBL T450BT Extra Bass Wireless On-Ear Headphones with Mic (Black) Colour:Black   Colour:Black Powerf ```  idx_scores = search_tf_weighted(documents_ngrams, 'iphone 7') display_search_results(documents, idx_scores) ``` 0.31: Apple iPhone Xs (Space Grey, 4GB RAM, 64GB Storage, 12 MP Dual Camera, 458 PPI Display) Size name:64 0.24: VALUEACTIVE Screen Guard for Samsung Galaxy S10 Plus Tempered Glass Full Screen Coverage 5D Curved F 0.22: Apple iPhone 7 (Black, 2GB RAM, 32GB Storage) Colour:Black                                           0.21: TSIM Lifetime Global SIM Card(1GB) Size:1GB   Voice \/ SMS Slabs 100 minutes\/100 SMS in: Australia, B 0.20: AmazonBasics Lighting to USB A Cable for iPhone and iPad - 4 Inches (10 Centimeters) - Black (Ideal  ```<\/code><\/pre>\n
\u041c\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043d\u0430 term frequency \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0434\u043e BM25+.<\/p>\n
\u041d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n
idx_scores = search_tf_weighted(documents_ngrams, 'the heavy simple beautiful black iphone') display_search_results(documents, idx_scores)  ``` \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: 0.86: Dick Francis's Refusal Review Praise for Dick Francis\u2019s Refusal \u201cTo the delight of Dick\/Felix Franci 0.62: Apple iPhone Xs (Space Grey, 4GB RAM, 64GB Storage, 12 MP Dual Camera, 458 PPI Display) Size name:64 0.38: Betting on Horse Racing For Dummies (For Dummies Series) From the Back Cover Cash in big on multiple 0.38: Seagate 2TB Backup Plus Slim (Blue) USB 3.0 External Hard Drive for PC\/Mac with 2 Months Free Adobe  0.30: ahhaaaa Boy's Cotton Waistcoat, Shirt And Trouser Set This product is made from cotton. Ahhaaaa brin ```<\/code><\/pre>\n
\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0441\u043b\u043e\u043c\u0430\u043b\u0441\u044f. \u0412\u0441\u0451 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e beautiful<\/code>, \u0447\u0442\u043e the<\/code>, \u0447\u0442\u043e iphone<\/code>. <\/p>\n
Inverse Document Frequency<\/h2>\n
\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0432\u0435\u0441, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d \u0431\u044b\u043b \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 Inverse Document Frequency (IDF): \u043c\u0435\u0440\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u043c \u0440\u0435\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u0435\u0442. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 the<\/code> \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435, \u0442\u043e \u044d\u0442\u0443 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418, \u043d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432, \u0435\u0441\u043b\u0438 sma<\/code> \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0451 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n
\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c IDF \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0438\u0437 \u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438:<\/p>\n
from collections import defaultdict  def calculate_idf(documents_ngrams):     ngram_appearance = {}     for doc_ngrams in documents_ngrams:         for ngram in set(doc_ngrams):             if ngram not in ngram_appearance:                 ngram_appearance[ngram] = 0             ngram_appearance[ngram] += 1     idf = {}     N = len(documents_ngrams)     for ngram, appearance_count in ngram_appearance.items():         idf[ngram] = np.log((1+N)\/(1 + appearance_count))     return idf  dummy_documents = [     'smartphone',     'frying pan',     'headphones for your smartphone', ] dummy_documents_ngrams = documents_to_index(dummy_documents) dummy_idf = calculate_idf(dummy_documents_ngrams) dummy_idf  ``` \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: {'pho': 0.28768207245178085,  'mar': 0.28768207245178085,  'tph': 0.28768207245178085,  'sma': 0.28768207245178085,  'one': 0.28768207245178085,  'art': 0.28768207245178085,  'hon': 0.28768207245178085,  'rtp': 0.28768207245178085,  'pan': 0.6931471805599453,  'fry': 0.6931471805599453,  'adp': 0.6931471805599453,  'our': 0.6931471805599453,  'for': 0.6931471805599453,  'you': 0.6931471805599453,  'ead': 0.6931471805599453,  'dph': 0.6931471805599453,  'hea': 0.6931471805599453} ```<\/code><\/pre>\n
\u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043a \u0441\u043a\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0434\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0436\u0435.<\/p>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u0438\u0437 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c.<\/p>\n
\u041e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f TF-IDF:<\/p>\n
\"score(D,<\/p>\n
\u0413\u0434\u0435 \"D\" \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \"Q\" \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0430 \"q_i\" \u044d\u0442\u043e N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0438\u0437 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e IDF \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0442.\u043a. \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b.<\/p>\n
IDF \u0438 TF \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n
\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430:<\/p>\n
def search_tf_idf(     documents_ngrams,     query,     limit=5,     n_gram_size=N_GRAM_SIZE, ):     index = [Counter(doc_ngrams) for doc_ngrams in documents_ngrams]     idf = calculate_idf(documents_ngrams)     query = query_to_ngrams(query, n_gram_size)      match_scores = []     for ngram_counts in tqdm(index):         score = 0         total_ngrams = sum(ngram_counts.values())         if total_ngrams == 0:             continue         for query_ngram in query:             tf_score = ngram_counts.get(query_ngram, 0)\/total_ngrams             idf_score = idf.get(query_ngram, 1e-3)             score += tf_score * idf_score         match_scores.append(score)      idx_scores = zip(range(len(documents_ngrams)), match_scores)     idx_scores = sorted(idx_scores, key=lambda pair: -pair[1])      return idx_scores[:limit]  dummy_documents = [     'smartphone',     'frying pan',     'headphones for your smartphone', ] dummy_documents_ngrams = documents_to_index(dummy_documents) idx_scores = search_tf_idf(dummy_documents_ngrams, 'smratphone') display_search_results(dummy_documents, idx_scores) ``` \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: 0.14: smartphone 0.11: headphones for your smartphone 0.00: frying pan ```<\/code><\/pre>\n
\u041f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n
idx_scores = search_tf_idf(documents_ngrams, 'health smartwatch') display_search_results(documents, idx_scores) ``` \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: 0.96: A History of American Literature Review \"Richard Gray's real achievement is somehow to have compress 0.88: Samsung Gear Sport Smartwatch (Black) Colour:Black   Sports watch design in premium stainless steel  0.85: American Pastoral Amazon.com Review Philip Roth's 22nd book takes a life-long view of the American e 0.53: M3 Intelligence Bluetooth Health Wrist Smart Band Watch Monitor\/Smart Bracelet\/Health Bracelet\/Activ 0.52: Textbook of Elements of Veterinary Public Health Veterinary Public Health is a multidisciplinary fie ```<\/code><\/pre>\n
BM25+<\/h2>\n
\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 BM25+ \u044d\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 TF-IDF \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c TF \u0438 IDF. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u0434\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c.<\/p>\n
\u0415\u0433\u043e \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u043a\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0442\u0430\u043a \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n
\u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043e\u043d \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438: IDF \u0432 BM25+ \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0443, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430.<\/p>\n
\u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e BM25+ \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0445, \u0430 \u043d\u0435 N-\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0445.<\/p>\n
\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (\u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u044b\u0435):<\/p>\n
\"TF(q_i,\"IDF(q_i)\"score(D,<\/p>\n
\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c:<\/p>\n