{"id":379712,"date":"2024-06-25T03:34:30","date_gmt":"2024-06-25T03:34:30","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=379712"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=379712","title":{"rendered":"<span>Varioqub: \u0437\u0430 Mann-Whitney \u0437\u0430\u043c\u043e\u043b\u0432\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0441 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u201c\u041f\u044f\u0442\u0451\u0440\u043e\u0447\u043a\u0438\u201d X5 Tech. \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u043c\u044b \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/797185\/\"><u>\u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u044f\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 AppMetrica \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0438<\/u><\/a>. \u0412 AppMetrica \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f A\/B \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u2013 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f Varioqub, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435, \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0435. Varioqub \u0433\u0440\u043e\u0437\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0440\u0440\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0420\u043e\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u0421\u041d\u0413, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u043d\u043e \u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0431\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430\u0445. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u043b\u043a\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043a\u0430\u043a Mann-Whitney. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u201c\u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u201d, \u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0441.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 Mann-Whitney, \u043f\u043e \u0445\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0432\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a Probability Index \u0438 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 Wilcoxon, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c. \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u043a\u043e\u0441\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 Varioqub, \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 Varioqub.<\/p>\n<h2>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1. Mann-Whitney \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u0442\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0443 Varioqub \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 Mann-Whitney. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043e\u043a\u0443\u0442\u0430\u043d \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0437\u0430\u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438: \u201c\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442. \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u0430, \u0430 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443\u2026\u201d\u00a0<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0446\u0435\u043b\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u2013 \u0432\u0430\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u0432\u0441\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b.<\/p>\n<h3>Mann-Whitney \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432, \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439<\/em>. \u0412\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"U_{Y, X} =  R_2 - \\frac{n_2(n_2+1)}{2} = n_1n_2+\\frac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1\" alt=\"U_{Y, X} =  R_2 - \\frac{n_2(n_2+1)}{2} = n_1n_2+\\frac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bee\/8d4\/a3d\/bee8d4a3da3bdbf1cc90d57b04ce9571.svg\" width=\"449\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435:\u00a0<\/p>\n<p>R2 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 (X);<\/p>\n<p>R1 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 (Y);<\/p>\n<p>n1 \u2013 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 X;<\/p>\n<p>n2 \u2013 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 Y.<\/p>\n<p>\u2013 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0432\u043e \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442 <em>\u043f\u0435\u0440\u0435\u0440\u043e\u0434\u0438\u043b\u0441\u044f <\/em>\u0434\u043b\u044f <em>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430<\/em> \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044f\u0432 \u0432\u0441\u044e <em>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u044f<\/em>. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u044e, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0444\u0430\u043d\u0442\u0430\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043c\u043e\u0433 \u0431\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c <em>\u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d<\/em>.<\/p>\n<h3>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432 \u0440\u043e\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0451\u043d\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u043e\u0439: \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0432 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0441\u043e\u043a \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043b \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0441 \u0435\u0451 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Hidden text<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0438 \u0432\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0443\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442. \u0441\u0442\u0430\u0442\u0430: \u043d\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u043d\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e.  \u0420\u0430\u0437\u0432\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432\u0430\u043c \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442: \u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0448\u044c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c, \u043d\u0435 \u0433\u043b\u044f\u0434\u044f, \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u043d\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0431\u044b \u0442\u044b \u043d\u0438 \u0432\u0437\u044f\u043b, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0439 \u043d\u0430\u0448 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 10, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 X \u0438 Y \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>X = [1.0, 2.0, 3.0]<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Y = [1.5, 2.5, 3.5]<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0430) \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431) \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0448\u043a\u0430 \u0432) \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u0443\u0434\u0440\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043c \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e X \u0438 Y \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, [3.5, 4.5, 5.5] \u0434\u043b\u044f Y.<\/p>\n<p>\u0418 \u0432\u043e\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442: \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a \u0434\u0432\u0443\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c, \u0442\u044b \u0431\u044b \u043c\u043e\u0433 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0443\u0441\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0410 \u0438 B \u2013 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0410 \u0438 B \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438 \u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 10). \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c: \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440 \u0413\u0435\u043d\u0440\u0438 \u041c\u0430\u043d\u043d \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442, \u0423\u0438\u0442\u043d\u0438. <strong>\u041e\u043d\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c:<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c <em>\u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435<\/em> \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437 \u0410 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0437 B, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0439 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a 1. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 = 2 \u0438\u0437 A \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 = 1 \u0438\u0437 B ? \u0414\u0430, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 1.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437 \u0410 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 0.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437 \u0410 = \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 B, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u00bd<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u043d\u0435\u043a\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443. \u042d\u0442\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f Mann-Whitney U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"U_{XY} = \\sum_{i=1}^{n}\\sum_{j=1}^{m}S(X_{i},Y_{j})\" alt=\"U_{XY} = \\sum_{i=1}^{n}\\sum_{j=1}^{m}S(X_{i},Y_{j})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b22\/52d\/32c\/b2252d32caddfef3838ebcadbbd4971c.svg\" width=\"205\" height=\"60\"\/><img class=\"formula\" source=\"S(X,Y)=\\begin{cases}  &amp; \\text{1,   }  X_{i} > Y_{j} \\\\   &amp;  {\\text{1\/2, }  X_{i} = Y_{j}} \\\\  &amp; \\text{0,   }  X_{i} &lt; Y_{j} \\\\ \\end{cases}\\displaystyle &#187; alt=&#187;S(X,Y)=\\begin{cases}  &amp; \\text{1,   }  X_{i} > Y_{j} \\\\   &amp;  {\\text{1\/2, }  X_{i} = Y_{j}} \\\\  &amp; \\text{0,   }  X_{i} &lt; Y_{j} \\\\ \\end{cases}\\displaystyle &#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/25d\/386\/e2c\/25d386e2c7f99cdea5b5967c187f3051.svg&#187; width=&#187;245&#8243; height=&#187;75&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435:<\/p>\n<p>(X, Y) \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 X c Y;<\/p>\n<p>Xi, Yi \u2013 \u044d\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a X \u0438 Y:<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"140\" width=\"140\">\n<p align=\"left\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 X \\ \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 Y<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1.5<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">2.5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">3.5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u2211<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"140\" width=\"140\">\n<p align=\"left\"><strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1> 1.5? = 0<\/strong><\/p>\n<p align=\"left\"><strong>S(X,Y) = 0<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"140\" width=\"140\">\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"140\" width=\"140\">\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"4\" data-colwidth=\"140,0,0,0\" width=\"140\">\n<p align=\"right\"> U-stat (\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430) =<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0+1+2=3<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Hidden text<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u0432 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"206.5\" width=\"206.5\">\n<p align=\"left\">\u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u2211<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"206.5\" width=\"206.5\">\n<p align=\"left\">(1 > 1.5) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(1 > 2.5) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(1 > 3.5) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">0+0+0= <strong>0<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>0<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"206.5\" width=\"206.5\">\n<p align=\"left\">(2 > 1.5) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(2 > 2.5) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(2 > 3.5) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">1+0+0= <strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"206.5\" width=\"206.5\">\n<p align=\"left\">(3 > 1.5) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(3 > 2.5) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(3 > 3.5) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">1+1+0 = <strong>2<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>2<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"2\" data-colwidth=\"0,206.5\" width=\"0\">\n<p align=\"right\"><strong>U-stat =<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>0+1+2=3<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0437 X c Y (X,Y) \u0438, \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, Y c X (Y,X), \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0442\u043e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435:<\/em><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"U = min(U_{(X,Y)}, U_{(Y,X)})\" alt=\"U = min(U_{(X,Y)}, U_{(Y,X)})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5c4\/8fd\/39f\/5c48fd39f641a7cb1d18cf0858eb74e1.svg\" width=\"205\" height=\"25\"\/><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Hidden text<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0423\u0431\u0435\u0434\u0438\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Y c X \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 X \\ \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 Y<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u2211<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1.5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1.5 > 1? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">2.5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">3.5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"4\">\n<p align=\"left\"><strong>U-stat=<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1+2+3=6<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><em>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c U-stat = min(3, 6) = 3<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0427\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 A > B \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 &#8212; 0, \u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e = \u00bd ?<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 <em>\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/em>: \u0447\u0442\u043e 100 > 10, \u0447\u0442\u043e 1000 > 50, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u043e\u043d \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1. \u0410 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>[1.0, 2.0, 3.0]<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>[1.5, 2.5, 3.5]<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0447\u0442\u043e<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>[10.0, 20.0, 30.0]<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p>[15.0, 25.0, 35.0]<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 U-\u0441\u0443\u043c\u043c\u0443. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 3 \u0441 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0443\u043d\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f H0 (\u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c \u043d\u0438\u0436\u0435) \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u044d\u0442\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e t-\u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c: \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0432\u043e\u043b\u043d\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u041d\u043e \u0443 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0446\u0435\u043d\u0430: \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0433\u043d\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430, \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f 100-10 = 90, 1000-50 = 950, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c. \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Hidden text<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"U_{Y, X} =  R_2 - \\frac{n_2(n_2+1)}{2} = n_1n_2+\\frac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1\" alt=\"U_{Y, X} =  R_2 - \\frac{n_2(n_2+1)}{2} = n_1n_2+\\frac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6d2\/a95\/a95\/6d2a95a9587e7f6cc4e0cc479a1a175e.svg\" width=\"449\" height=\"45\"\/><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c, \u043c\u044b \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043c.<\/p>\n<h4>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b Mann-Whitney<\/h4>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0443\u0447\u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u043c \u0441\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0437\u043d\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430, \u043c\u044b \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c: \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u2013 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u043e \u0433\u0434\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430, \u0442\u0430\u043c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f. \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c?<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e <em>\u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c<\/em> \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0410 \u0438 B \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, 100500 \u0440\u0430\u0437. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 3&#215;3 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 (\u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 10), \u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0439 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0443, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0438\u043d\u044b\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b U. \u041a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c 100500 \u0441\u0443\u043c\u043c, \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c \u0432 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u2013 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e! \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043f\u043e (\u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 &#8212; 3 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 3 \u0438\u043b\u0438 3&#215;3) \u2013\u00a0 <strong>\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b Mann-Whitney (\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438)<\/strong>.<\/p>\n<h4>H0, \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 (\u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430)<\/h4>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 Mann-Whitney \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430, \u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e\u043d \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0442\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435. \u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0432 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0435\u0451 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \/ \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440. \u041f\u043e\u0434 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0433 \u0431\u044b \u0435\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\/\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u2013 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0410 \u0438 B. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0442\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 100500 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 A\/B, \u0433\u0434\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 B \u0432\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438 treatment \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0446\u0435\u0431\u043e. \u0412\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0430\u043a, \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u2013 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043d\u0435 treatment\u2019a. \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u2013 treatment\u2019\u043e\u043c \u2013 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c <em>\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f<\/em>, \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u201c\u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&#8217; \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b\u201d, \u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.\u00a0<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Hidden text<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>&#8216; \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0430) \u043d\u0435 \u0441\u0443\u043c\u0435\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 2-\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0431) \u0432 \u043d\u0435\u043c \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. \u041a\u0430\u043a\u043e\u0439? \u0422\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0444\u0438\u0447\u0443, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f\u0445. \u0412 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435 \u0436\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e&#8217;, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 &#187;, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430: \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b\/\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0442, \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0445 \u2013 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443. \u0418 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u201c\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u201d.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Hidden text<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>&#8216; \u0420\u0430\u0437\u0432\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u0435\u043c\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u043e\u043b\u0438\u043a, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439, \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446.<\/p>\n<p>&#187; \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, t-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, <em>\u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435,<\/em>\u00a0 \u043c\u044b \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\/\u0445\u0443\u0436\u0435? \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f?\u00a0 \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439? \u0410 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442, \u043d\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435? \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u041e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445, \u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u2013 t-test, t-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0451 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c. \u0410 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0451 \u0442\u0435\u0441\u0442. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u2013 \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442.\u00a0<\/p>\n<h4>\u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 Mann-Whitney<\/h4>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 Mann-Whitney: \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 0.05.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2fe\/99b\/161\/2fe99b161a5cdf96fa0fae3cdbf28275.png\" alt=\"\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 alpha=0.05 \u0434\u043b\u044f U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a\" title=\"\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 alpha=0.05 \u0434\u043b\u044f U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a\" width=\"1424\" height=\"928\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2fe\/99b\/161\/2fe99b161a5cdf96fa0fae3cdbf28275.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 alpha=0.05 \u0434\u043b\u044f U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 <u>\u0441 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 <\/u><strong><u>0.05<\/u><\/strong> \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f 3&#215;3 \u043d\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443?\u00a0<\/p>\n<p>\u0410 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e! \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0438\u0437 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 X, Y, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 (X,Y), (Y,X), \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e, \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u043c 100 500 \u0440\u0430\u0437, \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e 3 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 (3 \u043f\u043e 3, 3&#215;3):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e9c\/49f\/8fc\/e9c49f8fcac1ed46d7cb6308de147616.png\" width=\"1142\" height=\"896\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9c\/49f\/8fc\/e9c49f8fcac1ed46d7cb6308de147616.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c <strong>0<\/strong> \u0434\u043b\u044f 3&#215;3 = <strong>0.1055<\/strong>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430 = 0.05, \u043d\u043e \u0438 <em>\u0434\u0430\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043b\u044c\u0444\u044b = 0.1!<\/em><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Hidden text<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0443 t-test\u2019a \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0442, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044c 2&#215;2. \u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u043e, \u0447\u0442\u043e, &#8212; <em>\u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435<\/em> \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, &#8212; <strong>\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435<\/strong> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, <u>\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f<\/u>: \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0425\u0438-\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443), \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c t-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><em>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438<\/em><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0410 &lt; B. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0443 \u0410 \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 0: \u0441\u0442\u0430\u0442. \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0410 > B. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0443 B \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 0: \u0441\u0442\u0430\u0442. \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b A \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b B, \u043f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 0, 1, \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u00bd. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442. \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0443 3 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0410 \u0438 B \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u201c\u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438\u201d. \u041d\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b, \u0430 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0410 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0412. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, <strong>\u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>. <strong>\u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430.<\/strong><\/p>\n<p>\u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435: <strong>\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b.<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430: \u0440\u0430\u0437 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0410 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 B \u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 (0, \u00bd, 1), \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u201c\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0410 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 B\u201d.\u00a0<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439: Probabilistic Index<\/h4>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0440\u0430\u0437 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f? \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u21161, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437 X \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0437 Y.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u21162, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437 X \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0437 Y.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>X = [<em>1, 2, 3<\/em>]<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Y = [<strong>1, 2, 3<\/strong>]<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0437 X \u0441 Y, \u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c P(X > Y) = \u2153. <\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 A<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><em>1<\/em><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<em>1<\/em> > <strong>1<\/strong>) ?<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>0<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><em>1<\/em><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<em>1<\/em> > <strong>2<\/strong>) ?<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>0<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><em>1<\/em><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<em>1<\/em> > <strong>3<\/strong>) ?<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>0<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><em>2<\/em><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<em>2<\/em> > <strong>1<\/strong>) ?<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><em>2<\/em><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<em>2<\/em> > <strong>2<\/strong>) ?<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>0<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><em>2<\/em><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<em>2<\/em> > <strong>3<\/strong>) ?<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>0<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><em>3<\/em><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<em>3<\/em> > <strong>1<\/strong>) ?<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><em>3<\/em><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<em>3<\/em> > <strong>2<\/strong>) ?<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><em>3<\/em><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<em>3<\/em> > <strong>3<\/strong>) ?<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>0<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"2\" data-colwidth=\"234,0\" width=\"234\">\n<p align=\"left\">\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>3\/9 = 1\/3<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0443\u044e \u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f Y c X. \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a P(X > Y) = P(Y > X).<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Mann%E2%80%93Whitney_U_test\"><u>\u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0439 Wiki<\/u><\/a> \u044d\u0442\u0430 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 Mann-Whitney:<\/p>\n<p><strong>is a nonparametric test of the null hypothesis that, for randomly selected values X and Y from two populations, the probability of X being greater than Y is equal to the probability of Y being greater than X<\/strong><\/p>\n<p>\u0438\u043b\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<p><strong>\u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u201cx\u201d \u0438 \u201cy\u201d \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 (X \u0438 Y), \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u201cx\u201d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u201cy\u201d \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e \u201cy\u201d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u201cx\u201d<\/strong><\/p>\n<p>P(X > Y) = P(Y > X)<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e <em>\u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u2013 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e<\/em>: \u043e\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043e\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a.<\/p>\n<p>\u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 P(X > Y) = P(Y > X) \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043a\u0430\u043a Probabilistic Index. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0451\u043c \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 Mann-Whitney. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<h4>Probabilistic Index<\/h4>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d X = [1.0, 2.0, 3.0], Y = [1.2, 2.4, 3.2]. \u0412 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 P(X = Y) <strong>\u2013 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434.<\/strong><\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>P(X > Y) = n,<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>P(Y > X) = 1-n\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 P(Y > X):<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>P(Y > X) = 0.5<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>P(Y > X) > 0.5<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>P(Y &lt; X) &lt; 0.5<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0410 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u044d\u0442\u0430 P(Y > X) \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c <em>Probabilistic Index (PI)<\/em>: \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 (=\u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a \u043e\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f) \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438\u0437 Y \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438\u0437 X.<\/p>\n<h4>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 PI<\/h4>\n<p>1) \u041f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0437 Y c X:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0430\u0440 \u2013 \u044d\u0442\u043e <strong>n_X<\/strong> * <strong>n_Y<\/strong> = \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435\/\u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 (Cross Join).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>2) \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b Y \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c X.<\/p>\n<p>3) \u0414\u0435\u043b\u0438\u043c \u043f.2 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0430\u0440 = P(Y > X).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>X = [<em>1.0, 2,0, 3,0<\/em>]<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Y = [<strong>1.2, 2.4, 3.2<\/strong>]<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (Y)<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><strong>1.2<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<strong>1.2<\/strong> > <em>1.0<\/em>) ?<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><strong>1.2<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<strong>1.2<\/strong> > <em>2.0<\/em>) ?<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>0<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><strong>1.2<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<strong>1.2<\/strong> > <em>3.0<\/em>) ?<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>0<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><strong>2.4<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<strong>2.4<\/strong> > <em>1.0<\/em>) ?<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><strong>2.4<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<strong>2.4<\/strong> > <em>2.0<\/em>) ?<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><strong>2.4<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<strong>2.4<\/strong> > <em>3.0<\/em>) ?<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>0<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><strong>3.2<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<strong>3.2<\/strong> > <em>1.0<\/em>) ?<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><strong>3.2<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<strong>3.2<\/strong> > <em>2.0<\/em>) ?<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><strong>3.2<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<strong>3.2<\/strong> > <em>3.0<\/em>) ?<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"2\" data-colwidth=\"234,0\" width=\"234\">\n<p align=\"right\">Probabilistic Index Y > X =\u00a0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>6\/9 = \u2154 = 0.66<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u2013 P(X>Y) = P(Y>X) \u2013 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0431\u0435\u0440\u044f \u043f\u043e 100500 \u0440\u0430\u0437 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0cb\/ce5\/aef\/0cbce5aefa7b3e1b681580dcb03ea140.png\" width=\"854\" height=\"640\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0cb\/ce5\/aef\/0cbce5aefa7b3e1b681580dcb03ea140.png\"\/><\/figure>\n<h4>Mann-Whitney \u0438 Probabilistic Index<\/h4>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"U_{XY} = \\sum_{i=1}^{n}\\sum_{j=1}^{m}S(X_{i},Y_{j})\" alt=\"U_{XY} = \\sum_{i=1}^{n}\\sum_{j=1}^{m}S(X_{i},Y_{j})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a82\/a3c\/4ca\/a82a3c4caaf51068d1dda69ee9df0f0f.svg\" width=\"205\" height=\"60\"\/><img class=\"formula\" source=\"S(X,Y)=\\begin{cases}  &amp; \\text{1,   }  X_{i} > Y_{j} \\\\  &amp; \\text{0,   }  X_{i} &lt; Y_{j} \\\\ \\end{cases}\\displaystyle &#187; alt=&#187;S(X,Y)=\\begin{cases}  &amp; \\text{1,   }  X_{i} > Y_{j} \\\\  &amp; \\text{0,   }  X_{i} &lt; Y_{j} \\\\ \\end{cases}\\displaystyle &#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/18c\/8bb\/9c9\/18c8bb9c9596e849a577fb6f93903df3.svg&#187; width=&#187;223&#8243; height=&#187;50&#8243;\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 X \u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0437 Y <em>\u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438<\/em> \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u0435\u043d. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u044b, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043d\u0435\u0441\u0451\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 Prob. Score.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0443 U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e: <u>\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430<\/u> \u0432\u0441\u0435\u0445 <strong>\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439<\/strong> \u2013 \u044d\u0442\u043e <em>\u0432\u0441\u0435<\/em> \u043f\u0430\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 X > Y, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043f. 2 \u0438\u0437 \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 Prob. Index.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0437 X c Y, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0440. \u0418 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0451 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0440, \u043c\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c PI (X > Y)<\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\" PI(X>Y)=\\frac{1}{n_{x}*n_{y}}\\sum_{i=1}^{n}\\sum_{j=1}^{m}S(X_{i}, Y_{j})=\\frac{1}{n_{x}*n_{y}}*U_{XY}&#187; alt=&#187; PI(X>Y)=\\frac{1}{n_{x}*n_{y}}\\sum_{i=1}^{n}\\sum_{j=1}^{m}S(X_{i}, Y_{j})=\\frac{1}{n_{x}*n_{y}}*U_{XY}&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/edf\/040\/261\/edf040261a68d6e79bde5f3dacd95c9e.svg&#187; width=&#187;486&#8243; height=&#187;60&#8243;\/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0439 Wiki \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a Probabilistic Index. \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 n_X \u0438 n_Y, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\"U_{XY}=PI(X>Y)*n_{x}*n_{y}&#187; alt=&#187;U_{XY}=PI(X>Y)*n_{x}*n_{y}&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/743\/890\/639\/7438906392670e05374857932681c318.svg&#187; width=&#187;240&#8243; height=&#187;23&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f Mann-Whitney \u0438\u0437 Wiki \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435: Mann-Whitney \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 <strong>\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443<\/strong>, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u201cx\u201d \u0438 \u201cy\u201d \u0438\u0437 X \u0438 Y, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u201cx\u201d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u201cy\u201d \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e \u201cy\u201d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u201cx\u201d,<strong> \u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440<\/strong>. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435, &#8212; \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, &#8212;\u00a0 P(X > Y) \u0438\u043b\u0438 P(X &lt; Y) \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0434\u043b\u044f PI \u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043a\u0440\u0430\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9f0\/0c5\/d18\/9f00c5d18bfeb57fd07034efb9a3f74d.png\" width=\"830\" height=\"608\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9f0\/0c5\/d18\/9f00c5d18bfeb57fd07034efb9a3f74d.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0438 Mann-Whitney, \u0442\u0430\u043a \u0438 PI \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435: \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 PI \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 0.5 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439, \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.\u00a0<\/p>\n<p>\u0415\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e PI \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 Mann-Whitney \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e-\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443. \u0412 Mann-Whitney \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0435\u0451 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b, \u0430 \u0434\u043b\u044f PI \u043c\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 <em>\u043c\u0435\u0436\u0434\u0443<\/em> \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439.<\/p>\n<h4>Effect Size Mann-Whitney<\/h4>\n<p>Effect size \u2013 \u043c\u0430\u0433\u043d\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 (\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430) \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 A \u0438 B. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c Probabilistic Index.\u00a0<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>X = [<em>1, 2, 4<\/em>] <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Y = [<strong>3, 5, 6<\/strong>]<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td colspan=\"3\">\n<p align=\"left\">\u041f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">(<strong>3<\/strong> > <em>1<\/em>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>3<\/strong> > <em>2<\/em>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>3<\/strong> > <em>4<\/em>) ? = 0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<strong>5<\/strong> > <em>1<\/em>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>5<\/strong> > <em>2<\/em>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>5<\/strong> > <em>4<\/em>) ? = 1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<strong>6<\/strong> > <em>1<\/em>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>6<\/strong> > <em>2<\/em>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>6<\/strong> > <em>4<\/em>) ? = 1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"3\">\n<p align=\"center\"><strong>8\/9 = 0.88<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0412 88% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 B > A. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e effect size \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0451 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u201c\u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438\u201d. \u0422\u0430 \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430 t-test\u2019a \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0447\u0435\u043a\u0430. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e B > A \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435: \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432 88% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a \u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0430 <em>\u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e<\/em> \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432 \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0430\u0445 \u2013 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0418, \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0430\u0445\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043d\u043e \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0443 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438: \u201c\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0432 \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0430\u0445\u201d. \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 Mann-Whitney, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c t-test. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n<h2>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2. Mann-Whitney: \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u201c\u043d\u0435\u0447\u0442\u043e\u201d<\/h2>\n<p>\u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0432 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"U_{1} = \\frac{n_{1}*(n_{1}+1)}{2} + n_{1}*n_{2} - R_{1}\" alt=\"U_{1} = \\frac{n_{1}*(n_{1}+1)}{2} + n_{1}*n_{2} - R_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1e3\/034\/f9b\/1e3034f9b5fe86f5d0cf1c008b7c9314.svg\" width=\"295\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u0441 R1, \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430.<\/p>\n<h2>\u0420\u0430\u043d\u0433<\/h2>\n<p>\u0420\u0430\u043d\u0433 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u0440\u044f\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <em>\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439<\/em> \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044e \u0440\u044f\u0434\u0443. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0442\u043e \u0440\u0430\u043d\u0433 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"R(X_{j}) = \\sum_{i=1, j \\neq  i}^{m}S(X_{j}, X_{i}) + 1 \" alt=\"R(X_{j}) = \\sum_{i=1, j \\neq  i}^{m}S(X_{j}, X_{i}) + 1 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fa6\/e46\/145\/fa6e46145d0a5e166cd6397ffa776e55.svg\" width=\"248\" height=\"60\"\/><img class=\"formula\" source=\"S(X_{j}, X_{i}) =\\begin{cases}  &amp; \\text{1,   }  X_{i} > X_{j} \\\\   &amp; \\text{1\/2, }  X_{i} = X_{j} \\\\  &amp; \\text{0,   }  X_{i} &lt; X_{j} \\\\ \\end{cases}&#187; alt=&#187;S(X_{j}, X_{i}) =\\begin{cases}  &amp; \\text{1,   }  X_{i} > X_{j} \\\\   &amp; \\text{1\/2, }  X_{i} = X_{j} \\\\  &amp; \\text{0,   }  X_{i} &lt; X_{j} \\\\ \\end{cases}&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/439\/296\/90a\/43929690adf188b803301b8cdf91b4df.svg&#187; width=&#187;265&#8243; height=&#187;75&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043c <em>\u0443\u0436\u0435<\/em> \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 [1, 3] \u2013 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0438 <em>\u0434\u0430\u043b\u0435\u0435<\/em> \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f <em>\u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em> \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 (\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438):<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0420\u0430\u043d\u0433<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(1 > 3) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">0+<strong>1<\/strong> = <strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(3 > 1) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">1+<strong>1<\/strong> = <strong>2<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>2<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 [<em>1<\/em>, <strong>1<\/strong>]<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0420\u0430\u043d\u0433<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><em>1<\/em><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<em>1<\/em> > <strong>1<\/strong>) ? = 1\/2<\/p>\n<p align=\"left\">1\/2+<strong>1<\/strong> = <strong>1.5<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1.5<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<strong>1<\/strong> > <em>1<\/em>) ? = 1\/2<\/p>\n<p align=\"left\">1\/2+<strong>1<\/strong> = <strong>1.5<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1.5<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<h4>\u0420\u0430\u043d\u0433 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a<\/h4>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0440\u0430\u043d\u0433 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 Y:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"R_{u}(Y_{j}) = \\sum_{i=1}^{m}S(Y_{j}, X_{i}) + \\sum_{i=1, j \\neq  i}^{n}S(Y_{j}, Y_{i}) + 1 \" alt=\"R_{u}(Y_{j}) = \\sum_{i=1}^{m}S(Y_{j}, X_{i}) + \\sum_{i=1, j \\neq  i}^{n}S(Y_{j}, Y_{i}) + 1 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/143\/709\/853\/1437098538eb81c0ca0d0dfa4435844f.svg\" width=\"377\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043d\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 Y, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 X, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0432 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435.<\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435. \u041f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0439 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438:\u00a0<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>X = [<em>1.0, 3.0, 5.0, 7.0<\/em>]<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Y = [<strong>2.5, 4.5, 6.5, 8.5]<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u00a0X = [<em>1.0, 3.0, 5.0, 7.0<\/em>]<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"240\" width=\"240\">\n<p align=\"left\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0420\u0430\u043d\u0433<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"240\" width=\"240\">\n<p align=\"left\"><em>1.0<\/em><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<em>1.0<\/em> > <strong>2.5)<\/strong> ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>1.0<\/em> > <strong>4.5<\/strong>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>1.0<\/em> > <strong>6.5<\/strong>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>1.0<\/em> > <strong>8.5<\/strong>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>1.0<\/em> > <em>3.0<\/em>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>1.0<\/em> > <em>5.0<\/em>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>1.0<\/em> > <em>7.0<\/em>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">0+0+0+0+0+0+0+<strong>1<\/strong> = <strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"240\" width=\"240\">\n<p align=\"left\"><em>3.0<\/em><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<em>3.0 <\/em>> <strong>2.5<\/strong>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>3.0<\/em> > <strong>4.5<\/strong>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>3.0<\/em> > <strong>6.5<\/strong>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>3.0<\/em> > <strong>8.5<\/strong>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>3.0<\/em> > <em>1.0<\/em>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>3.0<\/em> > <em>5.0<\/em>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>3.0<\/em> > <em>7.0<\/em>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">1+0+0+1+0+<strong>1<\/strong> = <strong>3<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>3<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"240\" width=\"240\">\n<p align=\"left\"><em>5.0<\/em><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<em>5.0<\/em> > <strong>2.5<\/strong>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>5.0<\/em> > <strong>4.5<\/strong>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>5.0<\/em> > <strong>6.5<\/strong>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>5.0<\/em> > <strong>8.5<\/strong>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>5.0<\/em> > <em>1.0<\/em>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>5.0<\/em> > <em>3.0<\/em>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>5.0<\/em> > <em>7.0<\/em>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">1+1+0+0+1+1+0+<strong>1<\/strong> = <strong>5<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>5<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"240\" width=\"240\">\n<p align=\"left\"><em>7.0<\/em><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<em>7.0<\/em> > <strong>2.5<\/strong>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>7.0<\/em> > <strong>4.5<\/strong>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>7.0<\/em> > <strong>6.5<\/strong>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>7.0<\/em> > <strong>8.5<\/strong>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>7.0<\/em> > <em>1.0<\/em>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>7.0<\/em> > <em>3.0<\/em>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<em>7.0<\/em> > <em>5.0<\/em>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">1+1+1+0+1+1+1+<strong>1<\/strong> = <strong>7<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>7<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>Y = [<strong>2.5, 4.5, 6.5, 8.5<\/strong>]<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0420\u0430\u043d\u0433<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><strong>2.5<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<strong>2.5<\/strong> > 1.0) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>2.5<\/strong> > 3.0) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>2.5<\/strong> > 5.0) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>2.5<\/strong> > 7.0) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>2.5<\/strong> > <strong>4.5<\/strong>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>2.5<\/strong> > <strong>6.5<\/strong>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>2.5<\/strong> > <strong>8.5<\/strong>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">1+0+0+0+0+0+0+<strong>1<\/strong> = <strong>2<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>2<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><strong>4.5<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<strong>4.5<\/strong> > 1.0) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>4.5<\/strong> > 3.0) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>4.5<\/strong> > 5.0) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>4.5<\/strong> > 7.0) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>4.5<\/strong> > <strong>2.5<\/strong>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>4.5<\/strong> > <strong>6.5<\/strong>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>4.5<\/strong> > <strong>8.5<\/strong>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">1+1+0+0+1+0+0+<strong>1<\/strong> = <strong>4<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>4<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><strong>6.5<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<strong>6.5<\/strong> > 1.0) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>6.5<\/strong> > 3.0) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>6.5<\/strong> > 5.0) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>6.5<\/strong> > 7.0) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>6.5<\/strong> > <strong>2.5<\/strong>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>6.5<\/strong> > <strong>4.5<\/strong>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>6.5<\/strong> > <strong>8.5<\/strong>) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">1+1+1+1+1+<strong>1<\/strong> =<strong> 6<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>6<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"234\" width=\"234\">\n<p align=\"left\"><strong>8.5<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(<strong>8.5<\/strong> > <em>1.0<\/em>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>8.5<\/strong> > <em>3.0<\/em>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>8.5<\/strong> > <em>5.0<\/em>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>8.5<\/strong> > <em>7.0<\/em>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>8.5<\/strong> > <strong>2.5<\/strong>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>8.5<\/strong> > <strong>4.5<\/strong>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(<strong>8.5<\/strong> > <strong>6.5<\/strong>) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">1+1+1+1+1+1+1+<strong>1<\/strong> =<strong> 8<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>8<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b <u>\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f<\/u> \u0432\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0440\u044f\u0434 \u0440\u0430\u0437 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0437 \u2013 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0432 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 = [<em>1.0<\/em>, <strong>2.5<\/strong>, <em>3.0<\/em>, <strong>4.5<\/strong>, <em>5.0<\/em>, <strong>6.5<\/strong>, <em>7.0<\/em>, <strong>8.5<\/strong>].<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <strong>\u0440\u0430\u043d\u0433\u0438<\/strong>: [<em>1<\/em>, <strong>2<\/strong>, <em>3<\/em>, <strong>4<\/strong>, <em>5<\/em>, <strong>6<\/strong>, <em>7<\/em>, <strong>8<\/strong>]<\/p>\n<p><em>\u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435<\/em> \u0443 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <strong>\u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0433.<\/strong><\/p>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b Y \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 X:<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0442\u0443\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>X = [<em>1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0<\/em>]<\/p>\n<p>Y = [<strong>7.0, 8.0, 9.0, 10.0, 11.0, 12.0<\/strong>]<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>B<\/strong> \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430:\u00a0<\/p>\n<p>[<em>1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0<\/em>, <strong>8.0, 9.0, 10.0, 11.0, 12.0<\/strong>].<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u043d\u0433\u0438 = [<em>1, 2, 3, 4, 5, 6, <\/em><strong>7, 8, 9, 10, 11, 12<\/strong>] \u2013 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432 (<strong>\u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044f \u2013 1+2+3+4+5+6<\/strong>) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0443 Wilcoxon \u0441\u0442\u0430\u0442. \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0439 (\u0430\u043b\u044c\u0444\u0430 = 0.05).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0440\u0430\u0434\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u201c\u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0437\u201d \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 X \u0438 Y \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<h4>\u0410 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u0442\u0443\u0442 Wilcoxon \u0438 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0438? W-\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 Wilcoxon\u2019a<\/h4>\n<p>Mann-Whitney \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u043a\u0430\u043a <strong>Wilcoxon<\/strong>-Mann-Whitney \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430. <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Hidden text<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"U_{Y, X} =  R_2 - \\frac{n_2(n_2+1)}{2} = n_1n_2+\\frac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1\" alt=\"U_{Y, X} =  R_2 - \\frac{n_2(n_2+1)}{2} = n_1n_2+\\frac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3ad\/735\/139\/3ad7351394d31de5cb756db813b0beba.svg\" width=\"449\" height=\"45\"\/><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>R_1, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0438 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 Wilcoxon\u2019a:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"W_{1} = \\sum_{i=1}^{n}R(Y_{i})\" alt=\"W_{1} = \\sum_{i=1}^{n}R(Y_{i})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dd9\/9bb\/6b2\/dd99bb6b292d4b7d277767f82ea80606.svg\" width=\"133\" height=\"57\"\/><\/p>\n<p>\u0423 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0434\u0432\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432<\/strong>, \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 c U \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439, \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c <strong>\u043c<em>\u0435<\/em>\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435<\/strong> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"W = min(W_{1}, W_{2})\" alt=\"W = min(W_{1}, W_{2})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/48d\/953\/c9f\/48d953c9f9ce581387c6cd2e0a3771f7.svg\" width=\"161\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c, \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443:\u00a0<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0440\u0430\u043d\u0433 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 (\u0434\u0430 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0440\u0430\u043d\u0433 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>H0 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 <strong>Wilcoxon<\/strong>-Mann-Whitney \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f:<\/p>\n<p><strong>X \u0438 Y \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e.<\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435: \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e <em>\u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u2013 Wilcoxon<\/em><strong> \u2013 \u043f\u0440\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432, \u0430 <\/strong>Mann-Whitney \u0432 \u0438\u043d\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438! \u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e Mann-Whitney \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<h4>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u0438\u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0432\u0448\u0435\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e<\/h4>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0430\u0441\u0442\u0438\u0441\u044c \u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 <em>\u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/em> \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(1) \\space U_{XY} = \\sum_{i=1}^{n}\\sum_{j=1}^{m}S(X_{i},Y_{j})\" alt=\"(1) \\space U_{XY} = \\sum_{i=1}^{n}\\sum_{j=1}^{m}S(X_{i},Y_{j})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/821\/8cf\/590\/8218cf59037b6e54f184332014456fff.svg\" width=\"235\" height=\"60\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(2) \\space R(Y_{j}) = \\sum_{i=1, j \\neq i}^{m}S(Y_{i}, Y_{j}) + 1\" alt=\"(2) \\space R(Y_{j}) = \\sum_{i=1, j \\neq i}^{m}S(Y_{i}, Y_{j}) + 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d0\/6c7\/ebd\/8d06c7ebd62b8ce3e174e75bb62c682c.svg\" width=\"263\" height=\"60\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(3) \\space R_{u}(Y_{j}) = \\sum_{i=1}^{m}S(Y_{j}, X_{i}) + \\sum_{i=1, j \\neq  i}^{n}S(Y_{j}, Y_{i}) + 1 \" alt=\"(3) \\space R_{u}(Y_{j}) = \\sum_{i=1}^{m}S(Y_{j}, X_{i}) + \\sum_{i=1, j \\neq  i}^{n}S(Y_{j}, Y_{i}) + 1 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/51b\/87d\/c0f\/51b87dc0fd0ba9e041006a42f127caa4.svg\" width=\"407\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>Ru (Yj) &#8212; &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u043d\u0433 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 j \u0438\u0437 Y \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a X \u0438 Y<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(4) \\space W = min(\\sum_{j=1}^{n}R_{u}(X_{j}), \\sum_{j=1}^{m}R_{u}(Y_{j}))\" alt=\"(4) \\space W = min(\\sum_{j=1}^{n}R_{u}(X_{j}), \\sum_{j=1}^{m}R_{u}(Y_{j}))\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a08\/69d\/268\/a0869d2686cf95fb5d3eff465f3b5252.svg\" width=\"322\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\" \\sum_{j=1}^{n}R_{u}(X_{j}) > \\sum_{j=1}^{m}R_{u}(Y_{j})&#187; alt=&#187; \\sum_{j=1}^{n}R_{u}(X_{j}) > \\sum_{j=1}^{m}R_{u}(Y_{j})&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ce9\/803\/f00\/ce9803f0021491b4abe7ad9b330966d2.svg&#187; width=&#187;212&#8243; height=&#187;60&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c (4)<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(4) \\space W = min(\\sum_{j=1}^{n}R_{u}(X_{j}), \\sum_{j=1}^{m}R_{u}(Y_{j})) = \\sum_{j=1}^{m}R_{u}(Y_{j})\" alt=\"(4) \\space W = min(\\sum_{j=1}^{n}R_{u}(X_{j}), \\sum_{j=1}^{m}R_{u}(Y_{j})) = \\sum_{j=1}^{m}R_{u}(Y_{j})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e32\/867\/35e\/e3286735ed00a4de677e8b5c99bab2ad.svg\" width=\"439\" height=\"60\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(5) \\space W_{Y} = \\sum_{j=1}^{m}R_{u}(Y_{j})\" alt=\"(5) \\space W_{Y} = \\sum_{j=1}^{m}R_{u}(Y_{j})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bcb\/606\/9ce\/bcb6069ce1163843262390b3e03d4bbd.svg\" width=\"178\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 (5) \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 (3)<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(5) \\space W_Y = \\sum_{j=1}^{m}R_{u}(Y_{j}) = \\sum_{j=1}^{m}( \\sum_{i=1}^{n}S(Y_{j}, X_{i}) + \\sum_{i=1, j \\neq  i}^{m}S(Y_{j}, Y_{i}) + 1) =\" alt=\"(5) \\space W_Y = \\sum_{j=1}^{m}R_{u}(Y_{j}) = \\sum_{j=1}^{m}( \\sum_{i=1}^{n}S(Y_{j}, X_{i}) + \\sum_{i=1, j \\neq  i}^{m}S(Y_{j}, Y_{i}) + 1) =\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0c0\/0b5\/d9f\/0c00b5d9f3fd8bf9e6e203f1a63002d4.svg\" width=\"560\" height=\"60\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"= \\sum_{j=1}^{m} \\sum_{i=1}^{n}S(Y_{j}, X_{i}) + \\sum_{j=1}^{m}(\\sum_{i=1, j \\neq  i}^{m}S(Y_{j}, Y_{i}) + 1)\" alt=\"= \\sum_{j=1}^{m} \\sum_{i=1}^{n}S(Y_{j}, X_{i}) + \\sum_{j=1}^{m}(\\sum_{i=1, j \\neq  i}^{m}S(Y_{j}, Y_{i}) + 1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/408\/dd7\/11b\/408dd711b9eb20a48fe88061af835ebf.svg\" width=\"388\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{j=1}^{m} \\sum_{i=1}^{n}S(Y_{j}, X _{i})=U_{Y, X} \" alt=\"\\sum_{j=1}^{m} \\sum_{i=1}^{n}S(Y_{j}, X _{i})=U_{Y, X} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b8b\/bcb\/705\/b8bbcb705b0b6afaa46e05c7fa0d3bcd.svg\" width=\"209\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 (5) \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(5) \\space W_{y} =U_{Y, X} + \\sum_{j=1}^{m}(\\sum_{i=1, j \\neq  i}^{m}S(Y_{j}, Y_{i}) + 1)\" alt=\"(5) \\space W_{y} =U_{Y, X} + \\sum_{j=1}^{m}(\\sum_{i=1, j \\neq  i}^{m}S(Y_{j}, Y_{i}) + 1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0ea\/f4b\/da4\/0eaf4bda4ef7da5fb7688947b45ddbbe.svg\" width=\"351\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 (2) &#8212; \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435! \u041f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c (5)<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(5) \\space W_{Y}= U_{Y, X} + \\sum_{j=1}^{m}R_{y}(Y_{j})\" alt=\"(5) \\space W_{Y}= U_{Y, X} + \\sum_{j=1}^{m}R_{y}(Y_{j})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/11d\/a02\/1a4\/11da021a44394d8b0ce8a2f26b1f5ac4.svg\" width=\"242\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432 \u043f\u043e Yi:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(6) \\space \\sum_{j=1}^{m}R_{y}(Y_{j})\" alt=\"(6) \\space \\sum_{j=1}^{m}R_{y}(Y_{j})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b17\/b0a\/a39\/b17b0aa39aad14e6e13604e1fd59e0ce.svg\" width=\"123\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 = [1, 2]<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0420\u0430\u043d\u0433<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(1 > 2) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">0 + 1 = 1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">(2 > 1) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">1 + 1 = 2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>2<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c 1 \u0438 2.<\/p>\n<p>\u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0436\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e n. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e n \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Hidden text<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=NqwvNm2enE\"><u>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432<\/u><\/a>, \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0430) \u044d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e \u0431) \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1 + 2 + \u2026 + n - 1 + n = \\frac{n(n+1)}{2}\" alt=\"1 + 2 + \u2026 + n - 1 + n = \\frac{n(n+1)}{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a52\/37d\/61f\/a5237d61f507ea61b7ad97f90b50a715.svg\" width=\"301\" height=\"45\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{j=1}^{m}R_{y}(Y_{j}) = \\frac{n(n+1)}{2}\" alt=\"\\sum_{j=1}^{m}R_{y}(Y_{j}) = \\frac{n(n+1)}{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3e5\/5ca\/e3d\/3e55cae3db8f3596a3a74265910ce271.svg\" width=\"195\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c (6) \u0432 (5):<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(7) \\space W_{Y}= U_{Y, X} +  \\frac{n(n+1)}{2}\" alt=\"(7) \\space W_{Y}= U_{Y, X} +  \\frac{n(n+1)}{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bd3\/eb2\/e7d\/bd3eb2e7d16fcab8b6d7509f5b37f673.svg\" width=\"232\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c U<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(8) \\space U_{Y, X} = \\space W_{Y}-\\frac{n(n+1)}{2}\" alt=\"(8) \\space U_{Y, X} = \\space W_{Y}-\\frac{n(n+1)}{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a37\/790\/10f\/a3779010f42a0552db2e631e26ec2e84.svg\" width=\"237\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0443 \u0446\u0435\u043b\u0438, \u0435\u0449\u0435 \u0447\u0443\u0442\u044c-\u0447\u0443\u0442\u044c. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 U \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a X \u0438 Y, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 U:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"N = n_{1}+n_{2}\" alt=\"N = n_{1}+n_{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c8\/252\/007\/1c8252007678f45e89aedf0566c544f1.svg\" width=\"109\" height=\"19\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"n_{1} = X, n_{2} = Y\" alt=\"n_{1} = X, n_{2} = Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e1b\/bcc\/b4f\/e1bbccb4f1af24dd0e4f854c2e487b5d.svg\" width=\"134\" height=\"20\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(8) \\space \\sum_{i=1}R_{u}(U_{i}) = \\frac{N(N+1)}{2}\" alt=\"(8) \\space \\sum_{i=1}R_{u}(U_{i}) = \\frac{N(N+1)}{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/30d\/93d\/300\/30d93d300da0ec911a71b8c4f245b31b.svg\" width=\"242\" height=\"55\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c (8) \u0435\u0449\u0435 \u0438:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\" (8) \\space \\sum_{i=1}^{N}R_{u}(U_{i}) =  \\sum_{j=1}^{n}R_{u}(X_{j}) + \\sum_{j=1}^{m}R_{u}(Y_{j}) = R_{u}(X) + R_{u}(Y)\" alt=\" (8) \\space \\sum_{i=1}^{N}R_{u}(U_{i}) =  \\sum_{j=1}^{n}R_{u}(X_{j}) + \\sum_{j=1}^{m}R_{u}(Y_{j}) = R_{u}(X) + R_{u}(Y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f28\/bad\/46d\/f28bad46dc21084a9652031b817cc359.svg\" width=\"522\" height=\"63\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"R_{u}(X), R_{u}(Y) = R_{1}, R_{2}\" alt=\"R_{u}(X), R_{u}(Y) = R_{1}, R_{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/43d\/59d\/ecf\/43d59decf9caf96f1ab91784f205eac7.svg\" width=\"203\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"R_{1} + R_{2} = \\frac{N(N+1)}{2} = \\frac{(n_1+n_2)(n_1+n_2+1)}{2} =\" alt=\"R_{1} + R_{2} = \\frac{N(N+1)}{2} = \\frac{(n_1+n_2)(n_1+n_2+1)}{2} =\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/62b\/9d3\/1c1\/62b9d31c115daeb9661b9917c14b0eae.svg\" width=\"437\" height=\"45\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"=\\frac{n_1^2+n_1n_2+n_1+n_1n_2+n_2^2+n_2}{2}=\" alt=\"=\\frac{n_1^2+n_1n_2+n_1+n_1n_2+n_2^2+n_2}{2}=\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/44c\/213\/01a\/44c21301a57cb78aad6fd6e4fdb8c5c6.svg\" width=\"333\" height=\"48\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"=\\frac{n_1^2+n_1+2n_1n_2+n_2^2+n_2}{2}=\" alt=\"=\\frac{n_1^2+n_1+2n_1n_2+n_2^2+n_2}{2}=\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8ff\/d1b\/542\/8ffd1b542ebd21870722c600533f07a1.svg\" width=\"278\" height=\"48\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"=\\frac{n_1(n_1+1)}{2}+n_1n_2+\\frac{n_2(n_2+1)}{2}\" alt=\"=\\frac{n_1(n_1+1)}{2}+n_1n_2+\\frac{n_2(n_2+1)}{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/828\/725\/ee6\/828725ee6deabd092b0471821696a709.svg\" width=\"304\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0432 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(9) R_2 - \\frac{n_2(n_2+1)}{2} = n_1n_2+\\frac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1\" alt=\"(9) R_2 - \\frac{n_2(n_2+1)}{2} = n_1n_2+\\frac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/107\/a82\/380\/107a82380a138038b03a694672578837.svg\" width=\"406\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e (5) \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(5) \\space W_{Y} = \\sum_{j=1}^{m}R_{u}(Y_{j}) = R_2\" alt=\"(5) \\space W_{Y} = \\sum_{j=1}^{m}R_{u}(Y_{j}) = R_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/db4\/2a9\/203\/db42a9203c2cb0964eea1886e45a7108.svg\" width=\"227\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a (8) \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c (5):<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(8) \\space U_{Y, X} = \\space W_{Y}-\\frac{n(n+1)}{2}\" alt=\"(8) \\space U_{Y, X} = \\space W_{Y}-\\frac{n(n+1)}{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/604\/606\/730\/6046067301953bd33a639803bb38e25d.svg\" width=\"237\" height=\"45\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(10) \\space U_{Y, X} = R_2 - \\frac{n_2(n_2+1)}{2}\" alt=\"(10) \\space U_{Y, X} = R_2 - \\frac{n_2(n_2+1)}{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/15e\/c85\/017\/15ec850178ad9a6fc685de5a3d2019f9.svg\" width=\"252\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e (9):<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"U_{Y, X} =  R_2 - \\frac{n_2(n_2+1)}{2} = n_1n_2+\\frac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1\" alt=\"U_{Y, X} =  R_2 - \\frac{n_2(n_2+1)}{2} = n_1n_2+\\frac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/81e\/eb8\/259\/81eeb82591d101bad9d9c087b113c62e.svg\" width=\"449\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u0413\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e! <strong>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong>: \u0445\u043e\u0442\u044c \u043c\u044b \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0440\u0430\u043d\u0433\u0438, \u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 <em>\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0445<\/em> \u2013 \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432 <u>\u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u0430<\/u>. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e W-\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 Wilcoxon\u2019a. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 PI, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432 <em>\u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a<\/em>.<\/p>\n<h4>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0438<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u201c\u0410 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c?\u201d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439: \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0442 \u0440\u0443\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0442\u0435\u043c, \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c, \u0432\u044b \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435: \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435, \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430\u0445. \u041d\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 Mann-Whitney \u044d\u0442\u043e \u0441\u044b\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e \u0441 \u043d\u0438\u043c \u0437\u043b\u0443\u044e \u0448\u0443\u0442\u043a\u0443 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432 \u0440\u044f\u0434\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430, \u044d\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443, \u043d\u043e \u0432\u0435\u0441\u044c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"U_{XY} = \\sum_{i=1}^{n}\\sum_{j=1}^{m}S(X_{i},Y_{j})\" alt=\"U_{XY} = \\sum_{i=1}^{n}\\sum_{j=1}^{m}S(X_{i},Y_{j})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/76f\/1f8\/9c7\/76f1f89c7d6ccebddabdb52474234d73.svg\" width=\"205\" height=\"60\"\/><img class=\"formula\" source=\"S(X,Y)=\\begin{cases}  &amp; \\text{1,   }  X_{i} > Y_{j} \\\\   &amp;  {\\text{1\/2, }  X_{i} = Y_{j}} \\\\  &amp; \\text{0,   }  X_{i} &lt; Y_{j} \\\\ \\end{cases}\\displaystyle &#187; alt=&#187;S(X,Y)=\\begin{cases}  &amp; \\text{1,   }  X_{i} > Y_{j} \\\\   &amp;  {\\text{1\/2, }  X_{i} = Y_{j}} \\\\  &amp; \\text{0,   }  X_{i} &lt; Y_{j} \\\\ \\end{cases}\\displaystyle &#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba4\/95d\/937\/ba495d9370e672acd6aaf8e6d7fa8de9.svg&#187; width=&#187;245&#8243; height=&#187;75&#8243;\/><\/p>\n<h2>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 3. Mann-Whitney \u043d\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d<\/h2>\n<h3>\u0420\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u0435\u0439\u0441\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 Mann-Whitney, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441. \u0413\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u044f \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/avito\/articles\/709596\/\"><u>\u201cMann-Whitney \u2013 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0440\u0430\u0433 A\/B\u201d<\/u><\/a><u> <span class=\"habrahidden\">(\u0414\u0438\u043c\u0430, \u043f\u0438\u0448\u0438 \u0435\u0449\u0435)<\/span><\/u>. <\/p>\n<p>\u042f \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0435\u043d \u0441 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u043d\u043d-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0430 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u043d \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u043e\u0439 t-test<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e <strong>\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 (<\/strong>\u0447\u0442\u043e, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c.)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442, \u0442\u043e<\/strong> <strong>\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442.<\/strong>\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0443 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435: \u201c\u041c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a <em>\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e<\/em> \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b \u043d\u0430\u0448 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u201d.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043f\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c \u043a\u0435\u0439\u0441\u0430\u043c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n<p>1. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>U[\u22121, 1] \u2014 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u22121 \u0434\u043e 1<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>U[\u2212100, 100] \u2014 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u2212100 \u0434\u043e 100<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u201c\u041f\u0440\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b, \u0438 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e 0. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1\/2.\u201d<\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b P(<strong>T<\/strong>reatment > <strong>C<\/strong>ontrol) = \u00bd \u0432\u0435\u0440\u0435\u043d: Mann-Whitney \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433. \u041d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c \u043a\u0435\u0439\u0441 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u043d (\u043a\u0435\u0439\u0441) \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0420\u0430\u0437\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f, \u0430, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0435\u0439\u0441\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u0432 \u043a\u0435\u0439\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c Mann-Whitney-\u0442\u043e \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435, \u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442. \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 11% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 4.1% \u0443 t-test\u2019a. \u042d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f <em>\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b <\/em>P(T > C) = \u00bd, \u043d\u043e \u0438 \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f, \u201c\u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u201d, \u0442\u0443\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 Mann-Whitney \u0438 \u0441\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 t-test, \u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 Mann-Whitney \u0441 \u0442\u043e\u0439 \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043d \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 11% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442, \u0442\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445, \u0442\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\u00a0<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u201c\u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a <em>\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e<\/em> \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b \u043d\u0430\u0448 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u201d, \u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 Mann-Whitney \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c \u043a\u0435\u0439\u0441\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445:\u00a0<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0438\u0447\u0442\u043e, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 1-\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b 1 \u0440\u0430\u0437 (9.75%), \u043d\u0435 \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<ul>\n<li>\n<p>H0_1: \u201c\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0410 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 B\u201d.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>H0_2: \u201c\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0410 \u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 B \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u201d.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e, \u0434\u043b\u044f H0_2 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430-\u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430. \u041d\u0430 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445 \u0435\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u043e (\u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0439\u043e\u043d\u0435 \u0438 1000 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435).<\/p>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p>\u0418 \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439: \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0410 \u0438 B, \u0430 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b \u043d\u0438 \u0432 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445, \u043d\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0425\u0438-\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 (\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f), \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 t-test \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0437\u0435\u043c\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437: \u0432\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 t-test\u2019a!\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438: Mann-Whitney \u043d\u0435 \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438: \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 n \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0434\u043b\u044f \u0430\u043b\u044c\u0444\u044b = 0,05 (\u0441\u043c. \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442. \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435) \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c >= 8.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u0435\u043d: \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430-\u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e.<\/p>\n<p>\u0418 \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0435: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c Mann-Whitney \u043a\u0430\u043a \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 A\/B-\u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u044b? \u0414\u043b\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0432\u043e 2-\u043e\u043c \u043a\u0435\u0439\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u0440\u0435\u0431\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e:<\/p>\n<p>2. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043a\u0435\u0439\u0441\u043e\u043c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0438<\/p>\n<blockquote>\n<p><em>\u201c\u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445: H0 \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0443\u043f\u0430\u043b vs. H1 \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441.\u201d<\/em><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><em>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043b\u0430\u0442\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 5%.<\/em><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><em>\u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e <\/em><strong><em>50% \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439<\/em><\/strong><em>. \u041f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435.<\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u0412 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e 55% \u043f\u043b\u0430\u0442\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 (<\/em><strong><em>45% \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 &#8212; \u043f\u0440\u0438\u043c.<\/em><\/strong><em>).<\/em><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u0420\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b 7 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0438 \u043e\u043d \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442 6 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 15%. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e 3.5 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439 (7 * 0.5), \u0430 \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u2014 3.3 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439 (6 * 0.55)<\/em><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><em>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043b\u0430\u0442\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043d\u043e ARPPU \u0443\u043f\u0430\u043b. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430.\u201d<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0435\u0439\u0441 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 Mann-Whitney \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0444\u0440\u0430\u0437\u0430 \u201c\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u201d \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u0430. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043b \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, Mann-Whitney \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 <em>\u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439<\/em> \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0451 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043d \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442 Mann-Whitney \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442? \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043d\u0443\u043b\u044f\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438:\u00a0<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>C\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u043e \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0435 \u00bd \u0432 \u0440\u044f\u0434\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u043a \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e 50% \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 45% \u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438\u0437-\u0437\u0430 CR \u0432 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0443. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0443 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u043e 0, \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u2013 \u0441 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0430\u0439.\u00a0 \u0414\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043d\u0438\u0436\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442. \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430.\u00a0<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"{\\text{1\/2, }  X_{i} = Y_{j}}\" alt=\"{\\text{1\/2, }  X_{i} = Y_{j}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1ba\/a9d\/757\/1baa9d7578a50641292db68c706f1e64.svg\" width=\"108\" height=\"23\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439: \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c 3.5, \u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u2013 \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c 3.3. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043d\u043e\u043b\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Hidden text<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 import scipy.stats as sps from tqdm.notebook import tqdm # tqdm \u2013 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 from statsmodels.stats.proportion import proportion_confint import numpy as np  #H0 \u0438 HA pop_sz = 1000000 exp_3_3 = sps.expon(loc=0, scale=3.3).rvs(pop_sz) #3.3 exp_3_5 = sps.expon(loc=0, scale=3.5).rvs(pop_sz) #3.5  # \u0417\u0430\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0434\u043b\u044f \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0438 \u0434\u043b\u044f t-test mann_bad_cnt = 0 ttest_bad_cnt = 0 sz = 10000  for i in tqdm(range(sz)):      #\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438     test = np.random.choice(exp_3_3, size=1000)     control = np.random.choice(exp_3_5, size=1000)      # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443     mann_pvalue = sps.mannwhitneyu(control, test, alternative='less').pvalue     ttest_pvalue = sps.ttest_ind(control, test, alternative='less').pvalue     if mann_pvalue &lt; 0.05:         mann_bad_cnt += 1      if ttest_pvalue &lt; 0.05:         ttest_bad_cnt += 1  # \u0421\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b left_mann_power, right_mann_power = proportion_confint(count = mann_bad_cnt, nobs = sz, alpha=0.05, method='wilson') left_ttest_power, right_ttest_power = proportion_confint(count = ttest_bad_cnt, nobs = sz, alpha=0.05, method='wilson') # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b print(f\"Mann-Whitney LESS power: {round(mann_bad_cnt \/ sz, 4)}, [{round(left_mann_power, 4)}, {round(right_mann_power, 4)}]\") print(f\"T-test LESS power: {round(ttest_bad_cnt \/ sz, 4)}, [{round(left_ttest_power, 4)}, {round(right_ttest_power, 4)}]\")<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>Mann-Whitney LESS power: 0.0031, [0.0022, 0.0044]<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>T-test LESS power: 0.0016, [0.001, 0.0026]<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c <em>\u044d\u0442\u0438<\/em> \u043d\u0443\u043b\u0438: \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0431\u044b\u043b\u043e? \u0411\u044b\u043b\u043e. \u041e\u043d \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0434\u043e\u043b\u0435\u0442\u044c \u0438 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e? \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e.\u00a0<\/p>\n<h2>Varioqub. \u0427\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c<\/h2>\n<p>\u0421\u0432\u043e\u0451 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b \u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c Varioqub \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0410\/B \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0441\u043f\u043b\u0438\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0438 remote config, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.\u00a0<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c Mann-Whitney Varioqub \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a. \u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435?<\/p>\n<h4>\u0411\u0430\u043a\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0410 \u0438 B \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430\u043c (\u043e\u0442 \u0430\u043d\u0433\u043b. \u201c\u043f\u043e \u043a\u043e\u0440\u0437\u0438\u043d\u0430\u043c\u201d), \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c: Varioqub, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438 Aha \u201823 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442 20 \u0434\u043e 100 \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u0411\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e Python &#8212;\u00a0 hash:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0451\u043c \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u0432, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, 100.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 userid \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0445\u044d\u0448 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 hash(userid):\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0443 userid = \u2018111\u2019<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>hash(111) = \u2018-7842065448116747663\u2019<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ol start=\"3\">\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u201c\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u201d, %: (-7842065448116747663)%100 = 37 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f userid \u2018111\u2019<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u0443 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0430\u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430: \u0434\u043b\u044f CTR, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 CTR \u043f\u043e \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b, \u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0410 \u0438 B \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u0435\u0441\u0442.<\/p>\n<p>\u0428\u0430\u0433 \u0441 1 \u043f\u043e 3:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/37c\/bd9\/60a\/37cbd960ae7c044aa93b252e1fc63106.png\" width=\"1238\" height=\"604\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/37c\/bd9\/60a\/37cbd960ae7c044aa93b252e1fc63106.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0428\u0430\u0433 4:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/fd1\/2cd\/293\/fd12cd2936b7995c92cdb9a4792c464a.png\" width=\"1236\" height=\"550\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fd1\/2cd\/293\/fd12cd2936b7995c92cdb9a4792c464a.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u0432:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/219\/fdc\/9aa\/219fdc9aa3e05bd1b8febc7cdd30b284.png\" width=\"928\" height=\"672\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/219\/fdc\/9aa\/219fdc9aa3e05bd1b8febc7cdd30b284.png\"\/><\/figure>\n<h4>\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h4>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f: \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u044e \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430.\u00a0<\/p>\n<h4>\u042d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u044f \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430<\/h4>\n<p>\u041f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0438\u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u0432\u0430\u0441 A\/B \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u044b \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 <em>\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em> \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432: \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u0410 \u0438 B \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c \u2013 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430\u043c.<\/p>\n<h4>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430<\/h4>\n<p>\u0412 \u043a\u0435\u0439\u0441\u0435 \u21162 \u043e\u0442 \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0438 \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0443 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0426\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u041f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043f\u043e\u0434 \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u0418 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/76d\/b3c\/dc3\/76db3cdc3cbf9d7a651d8b309a78916a.png\" width=\"1188\" height=\"392\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/76d\/b3c\/dc3\/76db3cdc3cbf9d7a651d8b309a78916a.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043d\u0443\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0443\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b!<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0443 Mann-Whitney \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a (1000) \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0432 100 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043f\u0430\u043b, \u043d\u043e \u043f\u043e-\u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Hidden text<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">#\u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442 \u043a\u0435\u0439\u0441\u0430: \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f import random import pandas as pd import scipy.stats as sps from tqdm import tqdm from statsmodels.stats.proportion import proportion_confint import warnings warnings.filterwarnings(\"ignore\")  #\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f a_b_size = 1000 buckets = 50  mann_bad_cnt = 0 ttest_bad_cnt = 0  for i in tqdm(range(int(a_b_size\/2))):   start_id = 10000    userid = random.sample(range(start_id, start_id+a_b_size), a_b_size)   userid = [str(i) for i in userid]    data = {'userid': userid}    userid = pd.DataFrame(data)   l = len(userid.index) \/\/ 2   userid.loc[:l - 1, 'group'] = 'A'   userid.loc[l:, 'group'] = 'B'    control = userid[userid['group']=='A']   test = userid[userid['group']=='B']    sample_size = int(a_b_size\/2)   #H0 \u0438 #HA   test_zero_array = sps.bernoulli(p=0.55).rvs(sample_size)   control_zero_array = sps.bernoulli(p=0.5).rvs(sample_size)   test['value'] = sps.expon(loc=0, scale=6).rvs(sample_size) * test_zero_array # ET = 3.3   control['value'] = sps.expon(loc=0, scale=7).rvs(sample_size) * control_zero_array # EC = 3.5    #\u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f   test['bucket'] = pd.util.hash_pandas_object(test['userid'])%buckets   control['bucket'] = pd.util.hash_pandas_object(control['userid'])%buckets    #\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u0432   test['mean'] = test.groupby('bucket')['value'].transform('mean');   control['mean'] = control.groupby('bucket')['value'].transform('mean');    #\u0442\u0435\u0441\u0442\u044b   mann_pvalue = sps.mannwhitneyu(control['mean'], test['mean'], alternative='less').pvalue   ttest_pvalue = sps.ttest_ind(control['mean'], test['mean'], alternative='less').pvalue   if mann_pvalue &lt; 0.05:       mann_bad_cnt += 1    if ttest_pvalue &lt; 0.05:       ttest_bad_cnt += 1  left_mann_power, right_mann_power = proportion_confint(count = mann_bad_cnt, nobs = int(a_b_size\/2), alpha=0.05, method='wilson') left_ttest_power, right_ttest_power = proportion_confint(count = ttest_bad_cnt, nobs = int(a_b_size\/2), alpha=0.05, method='wilson') # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b print(f\"Mann-Whitney LESS power: {round(mann_bad_cnt \/ int(a_b_size\/2), 4)}, [{round(left_mann_power, 4)}, {round(right_mann_power, 4)}]\") print(f\"T-test LESS power: {round(ttest_bad_cnt \/ int(a_b_size\/2), 4)}, [{round(left_ttest_power, 4)}, {round(right_ttest_power, 4)}]\")<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<ul>\n<li>\n<p>Mann-Whitney LESS power: 0.137, [0.1171, 0.1597]<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043e 2000), \u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 50 \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430\u0445 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0430\u043b\u044c\u0444\u044b (\u043d\u043e t-test \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u0435\u0435, \u0434\u0430).<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>Mann-Whitney LESS power: 0.0043, [0.032, 0.0058]<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>T-test LESS power: 0.0036, [0.0028, 0.0052]<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u2013 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h4>\n<p>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430, \u043e\u043d\u0430 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u043e \u0447\u0451\u043c \u0441\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u043b\u043e \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e: <\/p>\n<blockquote>\n<p>\u201c\u0422\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0444\u0438\u0447\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 theta \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 theta (theta > 0)\u201d.<\/p>\n<\/blockquote>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Hidden text<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0426\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u041f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443: \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445\/\u0441\u0443\u043c\u043c &#8212; \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u201c\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b\u043c, \u0438 \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f\u201d.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/df4\/048\/d0d\/df4048d0d4b3c7d0b9c9cdcb07dcf609.png\" width=\"1084\" height=\"854\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/df4\/048\/d0d\/df4048d0d4b3c7d0b9c9cdcb07dcf609.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u043d\u0430 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 <em>\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u044e<\/em>: \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e. \u0412 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <strong>\u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0438\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435<\/strong> \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e!<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e: \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0436\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0430 <strong>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445!<\/strong>\u00a0 \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h4>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 t-test \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h4>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438, \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 Mann-Whitney \u0432 \u041a\u0435\u0439\u0441\u0435 \u21161 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0443\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432 \u041a\u0435\u0439\u0441\u0435 2. \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u2013 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f (\u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u0434\u043b\u044f \u041a\u0435\u0439\u0441\u0430 2 t-test \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u0435\u0435).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043f\u0440\u043e Effect Size, \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u044b \u2013 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0443, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0434\u043e\u043b\u0435\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u044b\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c. \u042d\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f Varioqub \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043f\u043b\u0438\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u043a\u0443 \u0438 remote config.<\/p>\n<h3>Varioqub. UI<\/h3>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e UI Varioqub, &#8212; \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0447\u0442\u043e \u0432 AppMetrica, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u042f.\u041c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 <em>\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b<\/em>, &#8212; \u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0438: \u0433\u0438\u0431\u043a\u0430\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430, \u0444\u043b\u0430\u0433\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 A\/B\/\u2026, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a (\u0434\u043e 10\u00a0\u0448\u0442\u0443\u043a), \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a. \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u043e \u0447\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432, \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u043c \u0438 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438<\/p>\n<h3>\u041c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438<\/h3>\n<p>\u041d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 (\u0432\u0435\u0441\u043d\u0430 2024) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0448\u0435 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0439\u0434\u0435\u0442. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0443\u044e \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>Event_name: tap<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>object: button<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>button_name: red_button<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>screen_name: main<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u0440\u0430\u0432 object = button, \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b <em>\u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f<\/em>. \u041d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435.<\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440<\/h3>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ad2\/f74\/ed6\/ad2f74ed617b499ae9a61a62fe55808e.png\" width=\"538\" height=\"718\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ad2\/f74\/ed6\/ad2f74ed617b499ae9a61a62fe55808e.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041e\u043d \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 UI. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0441\u0430\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c MDE, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442, \u0442\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043a. \u041d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0434\u043a\u043e, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 (uplift\u2019a). \u041a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 MDE?<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e: \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f t-test\u2019a. \u0414\u0430, Varioqub \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 Mann-Whitney, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f Mann-Whitney, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <em>\u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e<\/em> \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043d\u0448\u043e\u0442\u0430 \u0432\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0435 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u044c\u0444\u0443 \u0438 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c; \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u0448\u0438\u0442\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430 = 0.05, \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c = 0.8. \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f, \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a, \u043d\u043e \u0443 \u0440\u0435\u0431\u044f\u0442 \u0438\u0437 Varioqub \u0432 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0430\u0445 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c UI \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u044f\u0434 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>SDK VarioQub \u0434\u043b\u044f App<\/h3>\n<p>\u0420\u0435\u0431\u044f\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435 UI \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u043e\u0441\u0438\u043f\u0435\u0434, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0428\u0430\u0433\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435: \u0433\u0438\u0431\u043a\u0430\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430, \u0444\u043b\u0430\u0433\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 A\/B\/.., \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a (\u0434\u043e 10 \u0448\u0442\u0443\u043a), \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a. \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 UI \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u0438 \u043e\u0441\u0432\u0435\u0442\u0438\u043c \u0440\u044f\u0434 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<h4>Remote config<\/h4>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 remote config: \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u00a0 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u043b \u0441\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e remote config \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0432\u044b\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0434 \u0431\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u043b\u0441\u044f: \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 <em>\u043d\u0430 \u043b\u0435\u0442\u0443<\/em>.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445: \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u043b\u044f A\/B \u043d\u0430\u0434\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0442\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e. \u0412 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 remote config \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u043b\u0430\u0433\u0438-\u043f\u0430\u0440\u044b &#171;\u043a\u043b\u044e\u0447-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435&#187;.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0442\u044c \u0444\u043b\u0430\u0433 (\u043a\u043b\u044e\u0447) \u0446\u0432\u0435\u0442, registration_button_color \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442, \u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0439 \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u0435\u043b\u044b\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>white<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0435\u0440\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u2013 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0443\u044e \u2013 \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438, \u0435\u0451 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>red<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u043b\u0430\u0433\u0430 registration_button_color = white, \u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0430 \u0431\u0435\u043b\u0430\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 registration_button_color = red, \u0442\u043e \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0444\u043b\u0430\u0433 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e\u00a0 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u043d\u043d\u0435\u0440\u0430, welcome_banner:\u00a0<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>active\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>non-active<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 active, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 non-active \u2013 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0412 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 A\/B \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0410 \u0444\u043b\u0430\u0433 welcome_banner = active, \u0434\u043b\u044f B = non-active. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043e\u043f\u044b\u0442 \u2013 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0435\/\u0442\u0435\u0441\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 (Android\/iOS)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f OS<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u042f\u0437\u044b\u043a \u0442\u0435\u043b\u0435\u0444\u043e\u043d\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0433\u0438\u043e\u043d<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b (\u043f\u043e\u043b, \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442 \u0438 \u043f\u0440.)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0420\u0430\u0437\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043e\u043f\u044b\u0442<\/h4>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0451 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f A\/B. \u041f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0439 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 A\/B.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412 1-\u043e\u043c \u043c\u044b \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0446\u0432\u0435\u0442 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0438 registration_button_color = red, \u043e\u043d \u0438 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043e\u0441\u044f\u043c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f iOS red \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e \u0445\u0443\u0436\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a:\u00a0 \u0434\u043b\u044f iOS \u0444\u043b\u0430\u0433 registration_button_color = white, \u0430 \u0434\u043b\u044f Android = red.<\/p>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p>\u0412\u043e 2-\u043e\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 welcome_banner \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e. \u0422\u0430\u043a \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043d\u043e \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u201c\u043c\u0443\u0436\u0447\u0438\u043d\u044b\u201d \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e \u0445\u0443\u0436\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0436\u0435\u043d\u0449\u0438\u043d welcome_banner = active, \u0434\u043b\u044f \u043c\u0443\u0436\u0447\u0438\u043d welcome_banner = non-active.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 4 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"179\" width=\"179\">\n<p align=\"left\">\u041f\u043e\u043b\/\u041f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">iOS<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">Android<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"179\" width=\"179\">\n<p align=\"left\">\u0416<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">registration_button_color = white<\/p>\n<p align=\"left\">welcome_banner = active<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">registration_button_color = red<\/p>\n<p align=\"left\">welcome_banner = active<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"179\" width=\"179\">\n<p align=\"left\">M<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">registration_button_color = white<\/p>\n<p align=\"left\">welcome_banner = non-active<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">registration_button_color = red<\/p>\n<p align=\"left\">welcome_banner = non-active<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0438\u0434\u0435\u044f \u043d\u0435 \u043d\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 App, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0431.\u00a0 \u041d\u043e \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043e, \u0447\u0442\u043e Varioqub \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e A\/B, \u043d\u043e \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0438 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h2>\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u0430<\/h2>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043c\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438, \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0432\u0441\u0451 \u043e\u0442 \u0410 \u0434\u043e \u042f, \u043f\u043e Mann-Whitney \u0438 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 Varioqub. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e test Wilcoxon \u0438 \u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u2013 Probabilistic Index.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442\u0443 Mann-Whitney \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e, \u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0438 t-test. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 Varioqub\u2019a Mann-Whitney \u0431\u044b\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0410\/\u0411-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u043b\u043a\u0438, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430.\u00a0<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0434\u0435\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432\u044b, \u043a\u0430\u043a \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c Mann-Whitney \u0438 Varioqub \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0432\u0430\u043c \u043e\u0431\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432, \u043d\u0430\u0434\u043e \u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0438\u0434\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0451 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c.<\/p>\n<h2>\u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h2>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0442 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a.<\/p>\n<p>\u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0437\u0430 \u0442\u0449\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0432\u044c\u044e:<\/p>\n<p>&#8212; \u0440\u0435\u0431\u044f\u0442\u0430\u043c-\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c \u0438\u0437 X5 Tech: \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d\u0443 \u0414\u0435\u043d\u0438\u0441\u043e\u0432\u0443, \u041d\u0438\u043a\u0438\u0442\u0435 \u0421\u0443\u0440\u043a\u043e\u0432\u0443, \u041d\u0438\u043a\u043e\u043b\u0430\u044e \u041d\u0430\u0437\u0430\u0440\u043e\u0432\u0443, \u0414\u043c\u0438\u0442\u0440\u0438\u044e \u0427\u0435\u0440\u043d\u044b\u0448\u0435\u0432\u0443, \u0418\u0432\u0430\u043d\u0443 \u0429\u0435\u0440\u0431\u0430\u043a\u0443, \u0418\u043b\u044c\u0435 \u0412\u0435\u043a\u043a\u0435\u0440\u043b\u0435 \u0438 \u0434\u0440.<\/p>\n<p>&#8212; \u0440\u0435\u0431\u044f\u0442\u0430\u043c \u0438\u0437 \u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0437\u0430 AppMetrica \u0438 Varioqub:<\/p>\n<blockquote>\n<p><em>\u201c\u0420\u0430\u0434\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0434\u043e\u0445\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b \u043f\u0430\u0440\u0442\u043d\u0451\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0439 \u0438 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u0448 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043e\u043f\u044b\u0442 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0432 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432 Varioqub \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442 Mann-Whitney \u0441 \u0431\u0430\u043a\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043b\u0435\u0442\u043d\u044e\u044e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u044e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u201d.<\/em><\/p>\n<p><strong>\u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c \u0411\u0435\u043b\u043e\u0443\u0441\u043e\u0432<\/strong><br \/>\u041c\u0435\u043d\u0435\u0434\u0436\u0435\u0440 Varioqub<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>&#8212; \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c \u0438\u0437 X5 Tech \u0438 \u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 \u2013 \u0410\u043d\u0430\u0441\u0442\u0430\u0441\u0438\u0438 \u0424\u0435\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0410\u043d\u043d\u0435 \u0410\u043d\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/823078\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/823078\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0441 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u201c\u041f\u044f\u0442\u0451\u0440\u043e\u0447\u043a\u0438\u201d X5 Tech. \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u043c\u044b \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/797185\/\"><u>\u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u044f\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 AppMetrica \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0438<\/u><\/a>. \u0412 AppMetrica \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f A\/B \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u2013 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f Varioqub, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435, \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0435. Varioqub \u0433\u0440\u043e\u0437\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0440\u0440\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0420\u043e\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u0421\u041d\u0413, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u043d\u043e \u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0431\u0441\u0430\u0439\u0442\u0430\u0445. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u043b\u043a\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043a\u0430\u043a Mann-Whitney. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u201c\u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u201d, \u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0441.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 Mann-Whitney, \u043f\u043e \u0445\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0432\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a Probability Index \u0438 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 Wilcoxon, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c. \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u043a\u043e\u0441\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 Varioqub, \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 Varioqub.<\/p>\n<h2>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1. Mann-Whitney \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u0442\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0443 Varioqub \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 Mann-Whitney. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043e\u043a\u0443\u0442\u0430\u043d \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0437\u0430\u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438: \u201c\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442. \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u0430, \u0430 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443\u2026\u201d\u00a0<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0446\u0435\u043b\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u2013 \u0432\u0430\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u0432\u0441\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b.<\/p>\n<h3>Mann-Whitney \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432, \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439<\/em>. \u0412\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430: <\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435:\u00a0<\/p>\n<p>R2 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 (X);<\/p>\n<p>R1 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 (Y);<\/p>\n<p>n1 \u2013 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 X;<\/p>\n<p>n2 \u2013 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 Y.<\/p>\n<p>\u2013 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0432\u043e \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442 <em>\u043f\u0435\u0440\u0435\u0440\u043e\u0434\u0438\u043b\u0441\u044f <\/em>\u0434\u043b\u044f <em>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430<\/em> \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044f\u0432 \u0432\u0441\u044e <em>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u044f<\/em>. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u044e, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0444\u0430\u043d\u0442\u0430\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043c\u043e\u0433 \u0431\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c <em>\u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d<\/em>.<\/p>\n<h3>\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432 \u0440\u043e\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0451\u043d\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u043e\u0439: \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0432 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0441\u043e\u043a \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043b \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0441 \u0435\u0451 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Hidden text<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0438 \u0432\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0443\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442. \u0441\u0442\u0430\u0442\u0430: \u043d\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u043d\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e.  \u0420\u0430\u0437\u0432\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432\u0430\u043c \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442: \u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0448\u044c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c, \u043d\u0435 \u0433\u043b\u044f\u0434\u044f, \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u043d\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0431\u044b \u0442\u044b \u043d\u0438 \u0432\u0437\u044f\u043b, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0439 \u043d\u0430\u0448 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 10, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 X \u0438 Y \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>X = [1.0, 2.0, 3.0]<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Y = [1.5, 2.5, 3.5]<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0430) \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431) \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0448\u043a\u0430 \u0432) \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u0443\u0434\u0440\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043c \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e X \u0438 Y \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, [3.5, 4.5, 5.5] \u0434\u043b\u044f Y.<\/p>\n<p>\u0418 \u0432\u043e\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442: \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a \u0434\u0432\u0443\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c, \u0442\u044b \u0431\u044b \u043c\u043e\u0433 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0443\u0441\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0410 \u0438 B \u2013 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0410 \u0438 B \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438 \u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 10). \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c: \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440 \u0413\u0435\u043d\u0440\u0438 \u041c\u0430\u043d\u043d \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442, \u0423\u0438\u0442\u043d\u0438. <strong>\u041e\u043d\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c:<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c <em>\u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435<\/em> \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437 \u0410 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0437 B, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0439 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a 1. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 = 2 \u0438\u0437 A \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 = 1 \u0438\u0437 B ? \u0414\u0430, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 1.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437 \u0410 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 0.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437 \u0410 = \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 B, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u00bd<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u043d\u0435\u043a\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443. \u042d\u0442\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f Mann-Whitney U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p> Y_{j} \\\\   &amp;  {\\text{1\/2, }  X_{i} = Y_{j}} \\\\  &amp; \\text{0,   }  X_{i} &lt; Y_{j} \\\\ \\end{cases}\\displaystyle &#187; alt=&#187;S(X,Y)=\\begin{cases}  &amp; \\text{1,   }  X_{i} > Y_{j} \\\\   &amp;  {\\text{1\/2, }  X_{i} = Y_{j}} \\\\  &amp; \\text{0,   }  X_{i} &lt; Y_{j} \\\\ \\end{cases}\\displaystyle &#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/25d\/386\/e2c\/25d386e2c7f99cdea5b5967c187f3051.svg&#187; width=&#187;245&#8243; height=&#187;75&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435:<\/p>\n<p>(X, Y) \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 X c Y;<\/p>\n<p>Xi, Yi \u2013 \u044d\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a X \u0438 Y:<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"140\" width=\"140\">\n<p align=\"left\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 X \\ \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 Y<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1.5<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">2.5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">3.5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u2211<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"140\" width=\"140\">\n<p align=\"left\"><strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1> 1.5? = 0<\/strong><\/p>\n<p align=\"left\"><strong>S(X,Y) = 0<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"140\" width=\"140\">\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"140\" width=\"140\">\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"4\" data-colwidth=\"140,0,0,0\" width=\"140\">\n<p align=\"right\"> U-stat (\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430) =<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0+1+2=3<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Hidden text<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u0432 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"206.5\" width=\"206.5\">\n<p align=\"left\">\u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u2211<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"206.5\" width=\"206.5\">\n<p align=\"left\">(1 > 1.5) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(1 > 2.5) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(1 > 3.5) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">0+0+0= <strong>0<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>0<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"206.5\" width=\"206.5\">\n<p align=\"left\">(2 > 1.5) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(2 > 2.5) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">(2 > 3.5) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">1+0+0= <strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"206.5\" width=\"206.5\">\n<p align=\"left\">(3 > 1.5) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(3 > 2.5) ? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">(3 > 3.5) ? = 0<\/p>\n<p align=\"left\">1+1+0 = <strong>2<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>2<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"2\" data-colwidth=\"0,206.5\" width=\"0\">\n<p align=\"right\"><strong>U-stat =<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>0+1+2=3<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0437 X c Y (X,Y) \u0438, \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, Y c X (Y,X), \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0442\u043e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435:<\/em><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Hidden text<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0423\u0431\u0435\u0434\u0438\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Y c X \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 U-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 X \\ \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 Y<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u2211<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1.5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1.5 > 1? = 1<\/p>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">2.5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">3.5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">S(X,Y) = 1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"4\">\n<p align=\"left\"><strong>U-stat=<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1+2+3=6<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><em>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c U-stat = min(3, 6) = 3<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0427\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 A > B \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 &#8212; 0, \u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e = \u00bd ?<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 <em>\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/em>: \u0447\u0442\u043e 100 > 10, \u0447\u0442\u043e 1000 > 50, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u043e\u043d \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1. \u0410 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>[1.0, 2.0, 3.0]<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>[1.5, 2.5, 3.5]<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0447\u0442\u043e<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>[10.0, 20.0, 30.0]<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p>[15.0, 25.0, 35.0]<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 U-\u0441\u0443\u043c\u043c\u0443. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 3 \u0441 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0443\u043d\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f H0 (\u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c \u043d\u0438\u0436\u0435) \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u044d\u0442\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e t-\u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c: \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0432\u043e\u043b\u043d\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u041d\u043e \u0443 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0446\u0435\u043d\u0430: \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0433\u043d\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430, \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f 100-10 = 90, 1000-50 = 950, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c. \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Hidden text<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c, \u043c\u044b \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043c.<\/p>\n<h4>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b Mann-Whitney<\/h4>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0443\u0447\u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u043c \u0441\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0437\u043d\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430, \u043c\u044b \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c: \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u2013 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u043e \u0433\u0434\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430, \u0442\u0430\u043c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f. \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0451 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c?<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e <em>\u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c<\/em> \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0410 \u0438 B \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, 100500 \u0440\u0430\u0437. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 3&#215;3 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 (\u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 10), \u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0439 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0443, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0438\u043d\u044b\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b U. \u041a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c 100500 \u0441\u0443\u043c\u043c, \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c \u0432 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u2013 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e! \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043f\u043e (\u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 &#8212; 3 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 3 \u0438\u043b\u0438 3&#215;3) \u2013\u00a0 <strong>\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b Mann-Whitney (\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438)<\/strong>.<\/p>\n<h4>H0, \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 (\u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430)<\/h4>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 Mann-Whitney \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430, \u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e\u043d \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0442\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435. \u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0432 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0435\u0451 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \/ \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440. \u041f\u043e\u0434 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0433 \u0431\u044b \u0435\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\/\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u2013 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0410 \u0438 B. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0442\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 100500 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 A\/B, \u0433\u0434\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 B \u0432\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438 treatment \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0446\u0435\u0431\u043e. \u0412\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043e\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0430\u043a, \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u2013 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043d\u0435 treatment\u2019a. \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u2013 treatment\u2019\u043e\u043c \u2013 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c <em>\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f<\/em>, \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u201c\u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&#8217; \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b\u201d, \u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.\u00a0<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Hidden text<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>&#8216; \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0430) \u043d\u0435 \u0441\u0443\u043c\u0435\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 2-\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0431) \u0432 \u043d\u0435\u043c \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. \u041a\u0430\u043a\u043e\u0439? \u0422\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0444\u0438\u0447\u0443, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f\u0445. \u0412 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435 \u0436\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e&#8217;, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 &#187;, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430: \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b\/\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0442, \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0445 \u2013 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443. \u0418 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u201c\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u201d.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>Hidden text<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>&#8216; \u0420\u0430\u0437\u0432\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u0435\u043c\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u043e\u043b\u0438\u043a, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439, \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446.<\/p>\n<p>&#187; \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, t-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, <em>\u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435,<\/em>\u00a0 \u043c\u044b \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\/\u0445\u0443\u0436\u0435? \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f?\u00a0 \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439? \u0410 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442, \u043d\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435? \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0432<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-379712","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/379712","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=379712"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/379712\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=379712"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=379712"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=379712"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}