{"id":380016,"date":"2024-06-26T21:00:26","date_gmt":"2024-06-26T21:00:26","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=380016"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=380016","title":{"rendered":"<span>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0425\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0428\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438, \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432). \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443. \u041f\u043e\u0434 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c \u00ab\u0432\u0441\u0435\u00bb \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u00ab\u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435\u00bb, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u00ab\u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435\u00bb \u0432 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 (\u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438), \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 0 (\u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b, \u0442.\u043a. \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442) \u0434\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u043e\u0432. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u042f\u0437\u044b\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u2013 <em>Sage<\/em>, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>Python<\/em>, \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0439\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0435 <a href=\"https:\/\/sagecell.sagemath.org\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/sagecell.sagemath.org\/<\/a>.<\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 7. <em>\u041b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442<\/em> \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 n \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 n-\u043d\u0430-n, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f n \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0443. \u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u043e\u0442 0 \u0434\u043e n\u22121, \u0445\u043e\u0442\u044f \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0438 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 (\u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435). \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 5:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\\hline0&amp;1&amp;2&amp;3&amp;4\\\\\\hline1&amp;0&amp;3&amp;4&amp;2\\\\\\hline2&amp;4&amp;1&amp;0&amp;3\\\\\\hline3&amp;2&amp;4&amp;1&amp;0\\\\\\hline4&amp;3&amp;0&amp;2&amp;1\\\\\\hline\\end{array}\" alt=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\\hline0&amp;1&amp;2&amp;3&amp;4\\\\\\hline1&amp;0&amp;3&amp;4&amp;2\\\\\\hline2&amp;4&amp;1&amp;0&amp;3\\\\\\hline3&amp;2&amp;4&amp;1&amp;0\\\\\\hline4&amp;3&amp;0&amp;2&amp;1\\\\\\hline\\end{array}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/01f\/7eb\/6a6\/01f7eb6a61450a23d0a0ca053f9bf245.svg\" width=\"150\" height=\"141\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 7 \u2013 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u043d\u0430\u0434\u0446\u0430\u0442\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043c\u044b \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u00ab\u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043c\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432, \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043a \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u044f\u043c\u0438<\/em>, \u0430 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b\u043c\u0438<\/em>; \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c <em>\u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438<\/em>. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043f\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 (\u0441\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0440\u043e\u043b\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u043e\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432), \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u043d\u043e \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 3 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b. \u041b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 4 \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430, \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|}\\hline0&amp;1&amp;2&amp;3\\\\\\hline1&amp;0&amp;3&amp;2\\\\\\hline2&amp;3&amp;0&amp;1\\\\\\hline3&amp;2&amp;1&amp;0\\\\\\hline\\end{array}\" alt=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|}\\hline0&amp;1&amp;2&amp;3\\\\\\hline1&amp;0&amp;3&amp;2\\\\\\hline2&amp;3&amp;0&amp;1\\\\\\hline3&amp;2&amp;1&amp;0\\\\\\hline\\end{array}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f78\/f787f271393be519707190ea7c99ba57.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|}\\hline0&amp;1&amp;2&amp;3\\\\\\hline1&amp;2&amp;3&amp;0\\\\\\hline2&amp;3&amp;0&amp;1\\\\\\hline3&amp;0&amp;1&amp;2\\\\\\hline\\end{array}\" alt=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|}\\hline0&amp;1&amp;2&amp;3\\\\\\hline1&amp;2&amp;3&amp;0\\\\\\hline2&amp;3&amp;0&amp;1\\\\\\hline3&amp;0&amp;1&amp;2\\\\\\hline\\end{array}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/447\/447bbf7374fc3adb8230d2f219fab79a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>.<\/p>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0441\u0435\u043c\u044c \u2013 564, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 8 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 1676267, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0434\u043e\u043c\u0430\u0448\u043d\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0435. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 8 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>I. \u041f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>II. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2013 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c) \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>III. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 6, \u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u00ab\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e\u00bb 812851200. \u041d\u043e 14-\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 7 &#8230;,  \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u044c\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u00ab\u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435\u00bb \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b. \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438. \u041b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 m \u043d\u0430 n, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e n\u22121, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c<\/em>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0438 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0425\u043e\u043b\u043b\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 1 \u043d\u0430 n, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c 2 \u043d\u0430 n, 3 \u043d\u0430 n, \u0438 \u0442.\u0434., \u0434\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 n \u043d\u0430 n, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u0430\u043f\u044b I, II \u0438 III, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 I \u0448\u0430\u0433\u0430 m \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0430 \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 m\u22121 \u043d\u0430 n, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 m\u22121 \u043d\u0430 n \u043f\u0440\u0438\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0430\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e).<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f n=4 \u0438 m=2 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 <\/p>\n<p> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|}\\hline0&amp;1&amp;2&amp;3\\\\\\hline1&amp;0&amp;3&amp;2\\\\\\hline\\end{array}\" alt=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|}\\hline0&amp;1&amp;2&amp;3\\\\\\hline1&amp;0&amp;3&amp;2\\\\\\hline\\end{array}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/af\/afb\/afb6d6f6f5a9612d716af2298de8133c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|}\\hline0&amp;1&amp;2&amp;3\\\\\\hline1&amp;2&amp;3&amp;0\\\\\\hline\\end{array}\" alt=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|}\\hline0&amp;1&amp;2&amp;3\\\\\\hline1&amp;2&amp;3&amp;0\\\\\\hline\\end{array}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/43\/431\/431f60707c1196b00046d799712f8cfe.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 m=3, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 I \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|} \\hline0&amp;1&amp;2&amp;3\\\\ \\hline1&amp;0&amp;3&amp;2\\\\ \\hline2&amp;3&amp;0&amp;1\\\\ \\hline\\end{array}\" alt=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|} \\hline0&amp;1&amp;2&amp;3\\\\ \\hline1&amp;0&amp;3&amp;2\\\\ \\hline2&amp;3&amp;0&amp;1\\\\ \\hline\\end{array}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/27\/27e\/27ee3091026f433be5b3d8ce8ac655d8.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|} \\hline0&amp;1&amp;2&amp;3\\\\ \\hline1&amp;0&amp;3&amp;2\\\\ \\hline2&amp;3&amp;1&amp;0\\\\ \\hline\\end{array}\" alt=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|} \\hline0&amp;1&amp;2&amp;3\\\\ \\hline1&amp;0&amp;3&amp;2\\\\ \\hline2&amp;3&amp;1&amp;0\\\\ \\hline\\end{array}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fd\/fdd\/fdd3ac07d7291c37b64adba6ed4b961d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|} \\hline0&amp;1&amp;2&amp;3\\\\ \\hline1&amp;0&amp;3&amp;2\\\\ \\hline3&amp;2&amp;0&amp;1\\\\ \\hline\\end{array}\" alt=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|} \\hline0&amp;1&amp;2&amp;3\\\\ \\hline1&amp;0&amp;3&amp;2\\\\ \\hline3&amp;2&amp;0&amp;1\\\\ \\hline\\end{array}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/99\/99e\/99ea0e3fe70d03384305cefc283408c4.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|} \\hline0&amp;1&amp;2&amp;3\\\\ \\hline1&amp;0&amp;3&amp;2\\\\ \\hline3&amp;2&amp;1&amp;0\\\\ \\hline\\end{array}\" alt=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|} \\hline0&amp;1&amp;2&amp;3\\\\ \\hline1&amp;0&amp;3&amp;2\\\\ \\hline3&amp;2&amp;1&amp;0\\\\ \\hline\\end{array}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0d\/0de\/0de74679932da5046f9321a7afa4d264.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|} \\hline0&amp;1&amp;2&amp;3\\\\ \\hline1&amp;2&amp;3&amp;0\\\\ \\hline2&amp;3&amp;0&amp;1\\\\ \\hline\\end{array}\" alt=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|} \\hline0&amp;1&amp;2&amp;3\\\\ \\hline1&amp;2&amp;3&amp;0\\\\ \\hline2&amp;3&amp;0&amp;1\\\\ \\hline\\end{array}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/60b\/60ba39bf60792c463cd20092b09e3305.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|} \\hline0&amp;1&amp;2&amp;3\\\\ \\hline1&amp;2&amp;3&amp;0\\\\ \\hline3&amp;0&amp;1&amp;2\\\\ \\hline\\end{array}\" alt=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|} \\hline0&amp;1&amp;2&amp;3\\\\ \\hline1&amp;2&amp;3&amp;0\\\\ \\hline3&amp;0&amp;1&amp;2\\\\ \\hline\\end{array}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d1\/d16\/d16cbed0afb9cef023a22b20990233d8.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0438 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439, \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439, \u043f\u044f\u0442\u044b\u0439 \u0438 \u0448\u0435\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430 II \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 4 \u043d\u0430 4.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430, I, II, \u0438 III, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435, \u043d\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f. \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0438\u0434 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a.<\/p>\n<p><em>\u0413\u0440\u0430\u0444<\/em> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u0414\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0443, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438<\/em>, \u0438\u043b\u0438 <em>\u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438<\/em>. \u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u043a\u043b\u0438\u043a\u043e\u0439<\/em>. <em>\u0418\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c<\/em> \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u0430 \u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435. <em>\u0410\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c<\/em> \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f. \u0414\u0432\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 <em>\u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b<\/em>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d {0,1,2,3}. \u0423 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 {{0,1},{0,2},{1,2},{1,3}}, \u0443 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u2013 {{0,2},{1,2},{1,3},{2,3}}; \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 0\u21921, 1\u21922, 2\u21923, 3\u21920 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439, \u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 0\u21922, 1\u21921, 2\u21920, 3\u21923 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 (\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e).<\/p>\n<h2>\u0428\u0430\u0433 I: \u041f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 m \u043d\u0430 n, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a m\u22121 \u043d\u0430 n<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u0435\u043d \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u043a\u043b\u0438\u043a \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0438. \u041e\u0431\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0431\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441\u043e \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u043a\u043b\u0438\u043a \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a 2 \u043d\u0430 5<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\\hline 0&amp;1&amp;2&amp;3&amp;4\\\\\\hline 1&amp;0&amp;3&amp;4&amp;2\\\\\\hline \\phantom{1}&amp;&amp;&amp;&amp;\\\\\\hline \\end{array}\" alt=\"\\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\\hline 0&amp;1&amp;2&amp;3&amp;4\\\\\\hline 1&amp;0&amp;3&amp;4&amp;2\\\\\\hline \\phantom{1}&amp;&amp;&amp;&amp;\\\\\\hline \\end{array}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/58a\/58aeab830478a7a02a987b67b7e250ef.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 3 \u043d\u0430 5. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 0. \u0412 \u043d\u0435\u043c \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 0 \u0438 1, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 2, 3, \u0438\u043b\u0438 4. \u041c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a (0,2), (0,3) \u0438 (0,4), \u0433\u0434\u0435 0 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430, \u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446. \u0414\u043b\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 1 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c (1,2), (1,3), (1,4), \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 (2,0), (2,1), (2,4), \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c (3,0), (3,1), (3,2) \u0438 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 (4,0), (4,1), (4,3). \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c 15 \u043f\u0430\u0440 (0,2), (0,3), (0,4), (1,2), (1,3), (1,4), (2,0), (2,1), (2,4), (3,0), (3,1), (3,2), (4,0), (4,1), (4,3). \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 15 \u043f\u0430\u0440 \u043f\u044f\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b (\u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0443 \u0432 5 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432) \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b (\u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b). \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 15 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0445 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u00ab\u0433\u0440\u0430\u0444 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435. \u041a\u043b\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 5 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443. \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def addRow(LR,algorithm=0):     \"\"\"\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 m-\u043d\u0430-n,        \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a (m-1)-\u043d\u0430-n\"\"\"     n = len(LR[0]) # \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430     N = set(range(n))     # \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b:     available = ( N-set(col) for col in zip(*LR) )    # \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440 (\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446,\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b):     candidates = [ (i,j) for i,avail in enumerate(available) \\                          for j in avail ]     if algorithm==0: # \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043a\u043b\u0438\u043a          # \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438         compatible_pairs = [ [(i,j),(ii,jj)] \\                              for i,j in candidates \\                              for ii,jj in candidates \\                              if i&lt;ii and j!=jj ]         G = Graph(compatible_pairs) # Sage \u0433\u0440\u0430\u0444         if G.clique_number()==n: # \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 n             for C in G.cliques_maximum():                 # \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043a\u043b\u0438\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443                 yield LR + [[j for i,j in sorted(C)]] <\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 Sage \u0442\u0438\u043f &#171;\u0433\u0440\u0430\u0444&#187; \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 <code>clique_number<\/code> (\u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043b\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435) \u0438 <code>cliques_maximum<\/code> (\u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043b\u0438\u043a\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430).<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443, \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0435 15 \u043f\u0430\u0440 (\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446,\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b). \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 \u00ab\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u00bb \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b-\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c 5 \u043f\u0430\u0440 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u0431\u044b\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437. \u042d\u0442\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0438 (exact cover). \u0415\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u2013 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 10, \u043f\u044f\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u044f\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432) \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 2, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u0438\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430); \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0441\u044f \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c Dancing Links \u0414\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u041a\u043d\u0443\u0442\u0430, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, ILP, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435). \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 addRow, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0438 <code>AllExactCovers<\/code>, \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 Sage.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">    if algorithm!=0: # \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f         # \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c exact-cover \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 M         M = []         for i,j in candidates:             M.append([0]*2*n)             # \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 n \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 n - \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b             M[-1][i] = M[-1][n+j] = 1         for cover in AllExactCovers(matrix(M)):             yield LR + [[list(line).index(1,n)-n \\                          for line in reversed(sorted(cover))]] <\/code><\/pre>\n<h2>\u0428\u0430\u0433 II: \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h2>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c  \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 (\u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u00ab\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b\u00bb \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439, \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c). \u0414\u043b\u044f \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 m \u043d\u0430 n \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u0412\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d <em>mn+n+n+m, \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c mn<\/em> \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, m \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, n \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432, \u0438 n \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 (\u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e <em>mn+n+n+m<\/em>\u22121); \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443-\u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0443 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439-\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u043e\u0439, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044d\u0442\u0430 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u043c, \u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u043e\u0439-\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435.<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 1<\/strong>: \u0414\u0432\u0430 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b-\u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438, \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b-\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b-\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c, \u0444\u0430\u043a\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439. \u041e\u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043a \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043f\u043e \u0440\u043e\u043b\u044f\u043c (\u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b-\u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c-\u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430\u043c, \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b-\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c-\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c \u0438 \u0442.\u0434.). \u041a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043f\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u0443\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u0439 \u0435\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444. \u0414\u043b\u044f \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0412\u044b\u0433\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c 449 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f 449 \u00b7 448\/2 \u223c 100500 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u0430. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 449 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 100500 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 <code>nonIsotopic<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0412 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>rectangleToGraph<\/code> \u043c\u044b \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 Sage \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>Graph<\/code>.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def rectangleToGraph(L,m,n):     \"\"\"     \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444      \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e m-\u043d\u0430-n \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 L     \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043f\u043e \u0440\u043e\u043b\u044f\u043c     \"\"\"     V = [ (i,j) for i in range(m) for j in range(n) ] # \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b-\u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438     Vr = [ (\"r\",i) for i in range(m) ] # \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b-\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438     Vc = [ (\"c\",j) for j in range(n) ] # \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b     Vs = [ (\"s\",k) for k in range(n) ] # \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b-\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b     E  = [ [(i,j),Vr[i]] for i,j in V ] # \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430-\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430     E += [ [(i,j),Vc[j]] for i,j in V ] # \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446     E += [ [(i,j),Vs[L[i][j]]] for i,j in V ] # ...\u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430-\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b     P = [V,Vr,Vc,Vs] # \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d     # E += [ [U[i],U[j]] for U in [Vc,Vs] \\     #          for j in range(n) for i in range(j) ] # \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435     # P = [V,Vr,Vc+Vs] # \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435     return Graph(E), P # graph and vertex partition  <\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">def nonIsotopic(LRs):     \"\"\"     \u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 LR.     \u041d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 -- \u043d\u0435\u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438      \"\"\"     GG = {} # \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432     Repres = [] # \u043d\u0435\u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432     for L in LRs:         m, n = len(L), len(L[0])         G, P = rectangleToGraph(L,m,n) # \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435         Gc = G.canonical_label(partition=P).copy(immutable=True) # \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439         if Gc not in GG:             GG.update({Gc:len(Repr)})             Repres += [L]     return Repres <\/code><\/pre>\n<h2>\u0428\u0430\u0433 III: \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h2>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u043e\u043d \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0434\u0430 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0445\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u00ab\u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0438\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043b\u0435\u0442\u0435\u043b\u043e \u0438 \u0430\u0433\u0430\u00bb, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0433\u0440\u043e\u043c\u0430\u0434\u043d\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438-\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438. \u0421\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0433\u0440\u0443\u0441\u0442\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438, \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0432 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M(K)\" alt=\"M(K)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/949\/5e3\/240\/9495e324071304ca9030687dfa6eb4ee.svg\" width=\"53\" height=\"22\"\/> \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 K (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430) \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 m \u043d\u0430 n. \u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043d\u0430\u043c \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a m\u22121 \u043d\u0430 n. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M(K) = \\sum_{L} M_L \\cdot S_L(K)\" alt=\"M(K) = \\sum_{L} M_L \\cdot S_L(K)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/77c\/cde\/f65\/77ccdef6562f559653f7d4bf0890e4c7.svg\" width=\"212\" height=\"45\"\/>, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c L \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 m\u22121 \u043d\u0430 n, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M_L\" alt=\"M_L\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/90\/90a\/90a34c5feb01ce266340f81f2b97bf6b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u2013 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432, \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S_L(K)\" alt=\"S_L(K)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/04f\/2ec\/d95\/04f2ecd9544cc4cdb64507d130e5b234.svg\" width=\"56\" height=\"22\"\/> \u2013 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 K \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043b\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 L.<\/p>\n<p>\u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M(K)\" alt=\"M(K)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3b\/3ba\/3baa4e2d0b67ef0926e9cf34de4d2be1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 m \u043d\u0430 n \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Aut(T)\" alt=\"Aut(T)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/508\/5081d0f404246fd63424911808263905.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 T, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T\\in K\" alt=\"T\\in K\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/aa\/aa2\/aa2c8429c6663bb9358b951805744d86.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M(K) = m! \\cdot n! \\cdot n! \/ Aut(T)\" alt=\"M(K) = m! \\cdot n! \\cdot n! \/ Aut(T)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/65e\/4ab\/65e\/65e4ab65e193e21017a27ec6321f21be.svg\" width=\"237\" height=\"22\"\/>. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m! \\cdot n! \\cdot n!\" alt=\"m! \\cdot n! \\cdot n!\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/04\/041\/041bba24022e1b518c22c8ad59c641e2.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> (\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m!\" alt=\"m!\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/67\/67b\/67b071a81a9dc39dd39558346c111aef.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n!\" alt=\"n!\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/38\/388\/388f554901ba5d77339eec8b26beebea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n!\" alt=\"n!\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/38\/388\/388f554901ba5d77339eec8b26beebea.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>), \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Aut(T)\" alt=\"Aut(T)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/508\/5081d0f404246fd63424911808263905.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0439 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M(K)\" alt=\"M(K)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3b\/3ba\/3baa4e2d0b67ef0926e9cf34de4d2be1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0441 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435. \u041d\u043e \u0431\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043a\u0440\u043e\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u0438 \u0432\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>nonIsotopic<\/code>, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b (\u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u2013 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 <code>Auts<\/code>, <code>Count<\/code>, <code>parentCount<\/code>).<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def nonIsotopic(LRs):     \"\"\"     \u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 LR     \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 parentCount -- \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e     \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e     \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d LR.     \u041d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 -- \u043d\u0435\u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438      \u0438 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432     \"\"\"     GG = {} # \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432     Repr = [] # \u043d\u0435\u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432     Auts = [] # \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f     Count = [] # \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430     for LR,parentCount in LRs:         m, n = len(LR), len(LR[0])         G, P = rectangleToGraph(LR,m,n)         Gc = G.canonical_label(partition=P).copy(immutable=True) # \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439         if Gc not in GG:             GG.update({Gc:len(Repr)})             Repr += [LR]             Auts += [G.automorphism_group(partition=P).order()]             Count += [0]         Count[GG[Gc]]+=parentCount # \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043b\u0441\u044f     for cnt,aut in zip(Count,Auts):         cnt0 = factorial(n)**2 * factorial(m) \/ aut         # cnt0 = factorial(n)**2 * factorial(m) * 2 \/ aut # \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435         assert cnt==cnt0, \"error m=\"+str(m)+\": \"+str(cnt)+\"!=\"+str(cnt0)     return Repr, Count <\/code><\/pre>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0438<\/h2>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 1 \u043d\u0430 n \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 <code>addRow()<\/code> \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0435\u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 <code>nonIsotopic()<\/code>, \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u043c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def findLRs(n,alg=0):     # \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 m*n \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, m=0,1,2,...:     LRs = [ [ [] ], [ [list(range(n))] ]  ]     # \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432:     CNTs = [ [1], [factorial(n)] ]     for m in range(1,n):         LRs_nxt,CNTs_nxt = nonIsotopic( (LRnxt,cnt) \\                                         for LR,cnt in zip(LRs[-1],CNTs[-1]) \\                                         for LRnxt in addRow(LR,alg) )         LRs += [LRs_nxt]         CNTs += [CNTs_nxt]         print(\"n:\",n,\"m:\",m+1,\" classes:\",len(LRs_nxt),\" total:\",sum(CNTs_nxt))     return LRs  LRs = findLRs(7) <\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u043f\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 (\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 <code>addRow<\/code>, <code>rectangleToGraph<\/code>, <code>nonIsotopic<\/code>, <code>findLRs<\/code>, \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 <code>LRs=findLRs(7)<\/code>) \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430 <a href=\"https:\/\/sagecell.sagemath.org\/?q=qhryyt\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/sagecell.sagemath.org\/<\/a>, \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c, \u043d\u0430\u0436\u0430\u0432 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043e\u0447\u043a\u0443 &#171;Evaluate&#187;, \u0438 &#8230;<\/p>\n<blockquote>\n<p><code>m: 2  classes: 4  total: 9344160<\/code><br \/><code>m: 3  classes: 56  total: 5411750400<\/code><br \/><code>m: 4  classes: 1398  total: 782137036800<\/code><br \/><code>m: 5  classes: 6941  total: 20449013760000<\/code><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>&#8230; \u043e, \u043d\u0435\u0442! \u0417\u0430 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0435 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0432 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u044b 5, \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0434\u0430\u0436\u0435 6. \u041d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434. \u041d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d \u044d\u043d\u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 <br \/><a href=\"https:\/\/oeis.org\/search?q=56%2C1398%2C6941&amp;go=Search\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/oeis.org\/search?q=56%2C1398%2C6941&amp;go=Search<\/a> <br \/><a href=\"https:\/\/oeis.org\/search?q=782137036800+20449013760000&amp;go=Search\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/oeis.org\/search?q=782137036800+20449013760000&amp;go=Search<\/a> <br \/>\u043c\u044b \u0443\u0431\u0435\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432, n=6, n=5, &#8230; ( <code>for n in (3,4,5,6): findLRs(n)<\/code> ). \u0410 \u0434\u043b\u044f n=7 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443, \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u0432 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0439, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u043e\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b. \u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 A \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a B \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e A(i,j)=k (\u044d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 i-\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438 j-\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 A \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b k) \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 B(i,k)=j. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0445 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c. \u042d\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438, \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0434\u0435\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439 \u00ab\u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435\u00bb). \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>rectangleToGraph<\/code> \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043d\u0430<\/p>\n<pre><code class=\"python\">    E += [ [U[i],U[j]] for U in [Vc,Vs] \\                       for j in range(len(U)) for i in range(j) ]     P = [V,Vr,Vc+Vs] # \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d<\/code><\/pre>\n<p>\u041d\u0430\u0448\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d-\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u043c \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0438 P. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 E, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043a\u043b\u0438\u043a\u043e\u0439. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>nonIsotopic<\/code>. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0430\u0432\u0442\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0443 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">        cnt0 = factorial(n)**2 * factorial(m) * 2 \/ aut<\/code><\/pre>\n<p><a href=\"https:\/\/sagecell.sagemath.org\/?q=lfelxp\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c<\/a>.<\/p>\n<blockquote>\n<p><code>n: 7 m: 2  classes: 4  total: 9344160<\/code><br \/><code>n: 7 m: 3  classes: 45  total: 5411750400<\/code><br \/><code>n: 7 m: 4  classes: 808  total: 782137036800<\/code><br \/><code>n: 7 m: 5  classes: 3712  total: 20449013760000<\/code><br \/><code>n: 7 m: 6  classes: 1895  total: 61479419904000<\/code><br \/><code>n: 7 m: 7  classes: 324  total: 61479419904000<\/code><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0423\u0440\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c 2 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 (\u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c), \u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435. \u041f\u0440\u0438 \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 7 \u043d\u0430 7 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0432\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u043c (\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b 1 \u0432\u044b\u0448\u0435). \u0412-\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445, \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0443\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u044b \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043a\u043b\u0438\u043a \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0438 (\u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1). \u0418 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043d\u0435\u0431\u0440\u0435\u0433\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u043e\u0439; \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043f\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u044b, \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u044b\u0435 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043a \u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435. \u041f\u0430\u0440\u0430 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0446\u0435\u043f\u0442\u043e\u0432: 1. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 (\u043d\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0442\u0430\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c) \u0438 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438. 2. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0433\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0435\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0433 \u0431\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 2 \u043d\u0430 2, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430. 3. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0411\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u044c \u0438\u0445 \u0432\u0441\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c, \u0447\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, MILP).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u043d\u0430 C\/C++ \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2013 Nauty&amp;Traces <a href=\"https:\/\/pallini.di.uniroma1.it\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/pallini.di.uniroma1.it\/<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043a\u043b\u0438\u043a \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u2013 Cliquer <a href=\"https:\/\/users.aalto.fi\/~pat\/cliquer.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/users.aalto.fi\/~pat\/cliquer.html<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f (\u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e) \u2013 Libexact <a href=\"https:\/\/pottonen.kapsi.fi\/libexact.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/pottonen.kapsi.fi\/libexact.html<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0436\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0437\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044e<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>P. Kaski and P. R. J. \u00d6sterg\u00e5rd. Classification Algorithms for Codes and Designs, vol. 15 of <em>Algorithms Comput. Math<\/em>. Springer, Berlin, 2006. <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1007\/3-540-28991-7\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/doi.org\/10.1007\/3-540-28991-7<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e Sage \u0434\u043b\u044f &#171;\u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445&#187;. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 Python \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 Sage \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 (\u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, python \u043a\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 Sage). \u0421\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f: \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b <code>^<\/code> \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 <em>\u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c<\/em>, \u0430 \u043d\u0435 <em>\u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438<\/em>; \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u2013 <code>^^<\/code>. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 <code>sage.rings.integer.Integer<\/code>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u043c\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f int. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>int<\/code>, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441 <code>r<\/code>, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 <code>100500r<\/code>. <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435, \u0442\u043e \u043a Sage \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/doc.sagemath.org\/html\/en\/reference\/spkg\/bliss.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">bliss<\/a> \u2013 \u0441 \u043d\u0438\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 (\u0431\u0435\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u044b, \u0430 \u043d\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b). \u0415\u0441\u043b\u0438 Sage \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0430\u043f\u043a\u0443 (\u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f), \u0430 \u043d\u0435 \u0438\u0437 \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043f\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c <code>.\/sage -i bliss<\/code>. \u0414\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0438\u0432\u044b \u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/www.sagemath.org\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/www.sagemath.org\/<\/a><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/824886\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/824886\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0425\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0428\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438, \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432). \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443. \u041f\u043e\u0434 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c \u00ab\u0432\u0441\u0435\u00bb \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u00ab\u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435\u00bb, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u00ab\u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435\u00bb \u0432 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 (\u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438), \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 0 (\u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b, \u0442.\u043a. \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442) \u0434\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u043e\u0432. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u042f\u0437\u044b\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u2013 <em>Sage<\/em>, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>Python<\/em>, \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0439\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0435 <a href=\"https:\/\/sagecell.sagemath.org\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/sagecell.sagemath.org\/<\/a>.<\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 7. <em>\u041b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442<\/em> \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 n \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 n-\u043d\u0430-n, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f n \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0443. \u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u043e\u0442 0 \u0434\u043e n\u22121, \u0445\u043e\u0442\u044f \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0438 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 (\u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435). \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 5:<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 7 \u2013 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u043d\u0430\u0434\u0446\u0430\u0442\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043c\u044b \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u00ab\u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043c\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0443, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432, \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043a \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u044f\u043c\u0438<\/em>, \u0430 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b\u043c\u0438<\/em>; \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c <em>\u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438<\/em>. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043f\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 (\u0441\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0440\u043e\u043b\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u043e\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432), \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u043d\u043e \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 3 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b. \u041b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 4 \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430, \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 <\/p>\n<p> \u0438 .<\/p>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0441\u0435\u043c\u044c \u2013 564, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 8 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 1676267, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0434\u043e\u043c\u0430\u0448\u043d\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0435. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 8 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>I. \u041f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>II. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2013 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c) \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>III. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 6, \u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u00ab\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e\u00bb 812851200. \u041d\u043e 14-\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 7 &#8230;,  \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u044c\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u00ab\u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435\u00bb \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b. \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438. \u041b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 m \u043d\u0430 n, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e n\u22121, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c<\/em>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0438 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0425\u043e\u043b\u043b\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 1 \u043d\u0430 n, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c 2 \u043d\u0430 n, 3 \u043d\u0430 n, \u0438 \u0442.\u0434., \u0434\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 n \u043d\u0430 n, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u0430\u043f\u044b I, II \u0438 III, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 I \u0448\u0430\u0433\u0430 m \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0430 \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 m\u22121 \u043d\u0430 n, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 m\u22121 \u043d\u0430 n \u043f\u0440\u0438\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0430\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e).<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f n=4 \u0438 m=2 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 <\/p>\n<p>  \u0438 . <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 m=3, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 I \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<p>, , , <\/p>\n<p>\u0438 , .<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0438 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439, \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439, \u043f\u044f\u0442\u044b\u0439 \u0438 \u0448\u0435\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430 II \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043e\u0442\u043e\u043f\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 4 \u043d\u0430 4.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430, I, II, \u0438 III, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435, \u043d\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f. \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0438\u0434 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a.<\/p>\n<p><em>\u0413\u0440\u0430\u0444<\/em> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u0414\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0443, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438<\/em>, \u0438\u043b\u0438 <em>\u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438<\/em>. \u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u043a\u043b\u0438\u043a\u043e\u0439<\/em>. <em>\u0418\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c<\/em> \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u0430 \u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435. <em>\u0410\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c<\/em> \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f. \u0414\u0432\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 <em>\u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b<\/em>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d {0,1,2,3}. \u0423 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 {{0,1},{0,2},{1,2},{1,3}}, \u0443 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u2013 {{0,2},{1,2},{1,3},{2,3}}; \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 0\u21921, 1\u21922, 2\u21923, 3\u21920 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439, \u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 0\u21922, 1\u21921, 2\u21920, 3\u21923 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 (\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e).<\/p>\n<h2>\u0428\u0430\u0433 I: \u041f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 m \u043d\u0430 n, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a m\u22121 \u043d\u0430 n<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u0435\u043d \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u043a\u043b\u0438\u043a \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0438. \u041e\u0431\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0431\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441\u043e \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u043a\u043b\u0438\u043a \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a 2 \u043d\u0430 5<\/p>\n<p>.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 3 \u043d\u0430 5. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 0. \u0412 \u043d\u0435\u043c \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 0 \u0438 1, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 2, 3, \u0438\u043b\u0438 4. \u041c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a (0,2), (0,3) \u0438 (0,4), \u0433\u0434\u0435 0 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430, \u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446. \u0414\u043b\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 1 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c (1,2), (1,3), (1,4), \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 (2,0), (2,1), (2,4), \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c (3,0), (3,1), (3,2) \u0438 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 (4,0), (4,1), (4,3). \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c 15 \u043f\u0430\u0440 (0,2), (0,3), (0,4), (1,2), (1,3), (1,4), (2,0), (2,1), (2,4), (3,0), (3,1), (3,2), (4,0), (4,1), (4,3). \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 15 \u043f\u0430\u0440 \u043f\u044f\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b (\u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0443 \u0432 5 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432) \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b (\u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b). \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 15 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0445 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u00ab\u0433\u0440\u0430\u0444 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435. \u041a\u043b\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 5 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443. \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def addRow(LR,algorithm=0):     \"\"\"\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 m-\u043d\u0430-n,        \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a (m-1)-\u043d\u0430-n\"\"\"     n = len(LR[0]) # \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430     N = set(range(n))     # \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b:     available = ( N-set(col) for col in zip(*LR) )    # \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440 (\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446,\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b):     candidates = [ (i,j) for i,avail in enumerate(available) \\                          for j in avail ]     if algorithm==0: # \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043a\u043b\u0438\u043a          #<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-380016","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/380016","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=380016"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/380016\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=380016"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=380016"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=380016"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}