{"id":380078,"date":"2024-06-27T09:04:56","date_gmt":"2024-06-27T09:04:56","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=380078"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=380078","title":{"rendered":"<span>\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0439 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0439: \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0435\u043f\u0430\u0440\u0442\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/164\/296\/6be\/1642966bed973177577046b892854fc6.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/164\/296\/6be\/1642966bed973177577046b892854fc6.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u043d\u043e \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u0438 \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0434\u0435\u043b\u044e\u0441\u044c \u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u043b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438 benchmark&#8217;\u043e\u043c.<\/p>\n<h2>\u0411\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430<\/h2>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u0435\u0442\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0445, \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438\u0437 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438\/\u043a\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430 (\u0432\u0438\u0442\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430, \u043e\u043f\u0442\u043e-\u0432\u043e\u043b\u043e\u043a\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0430\u043a\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c \u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D0%B8_%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435<\/a>). \u0412 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0435\u0442\u044c, \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0434 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 \u0435\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0435.<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442? \u0422\u0435\u0441\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0430 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043a \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d. \u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 &#8212; \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0449\u0438\u043a, \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044e \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\/\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043c\u0430\u043f\u043f\u0438\u043d\u0433 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h2>\u041d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f &#8212; \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u0435\u0439\u0441. \u0418\u0437 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043a \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435\u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0435. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 &#8212;  \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0442\u0438.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/post_images\/76c\/96e\/1f4\/76c96e1f4b83c1697f94abcc8d5b55c2.jpg\" alt=\"\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043a \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/76c\/96e\/1f4\/76c96e1f4b83c1697f94abcc8d5b55c2.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043a \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u044c &#8212; \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430. \u042d\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0435. \u041d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 \u0442\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0441. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f (\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f) &#8212; \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438 \u043d\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0430\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043e\u043b\u044f \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442\u043e\u0432. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043e\u0434\u0435\u044f\u043b\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f. \u0422\u0443\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0448\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0443 \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0434\u044c\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442\u044b. \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430: \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0443 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u0436\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u043a \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432. \u0412\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438: \u0432\u044b\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u043c\u044f\u0433\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f)? \u0411\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0440\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 &#8212; \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u041d\u0415 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f! \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430 5 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0448\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430. \u0422.\u0435. \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u0435\u0439\u0441\u043e\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c. \u041a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439,  \u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c &#171;\u043a\u0443\u0441\u043a\u0435&#187; \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 (\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u041c\u0430\u0442. \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c<\/h2>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041e\u0442\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442. <a href=\"https:\/\/coin-or.github.io\/pulp\/CaseStudies\/a_set_partitioning_problem.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430<\/a> (Set partitioning proplem, SPP) &#8212; \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 &#8212; \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 SPP \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438 \u044d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u044d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0443\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0448 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442 \u0441 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 solver, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0443. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0443 20 \u043d\u0430 80.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0443 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>\u0418\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430<\/h3>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i \\in I\" alt=\"i \\in I\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6f\/6fa\/6fa78e29473bdce53401e1c2158c3eca.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"j \\in J^i\" alt=\"j \\in J^i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ed\/edc\/edcf8dff3a4227f7b105c84cb1edb689.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d \u0442\u0435\u0441\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i\" alt=\"i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/865\/865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k \\in K\" alt=\"k \\in K\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/03\/035\/035e923baf7cc63504d6e27f6afc8d55.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d \\in D\" alt=\"d \\in D\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3f\/3f7\/3f7b4b15362a4f0470a6c1e3a2ca4f8b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u043f\u0430\u0440\u0442\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(i, j) \\in \\Omega^{kd}\" alt=\"(i, j) \\in \\Omega^{kd}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8a\/8aa\/8aa6947a3ae7988a050d10230b6c9665.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>;<\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b<\/h3>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_{d}\" alt=\"n_{d}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/74\/74a\/74acbd610a1f14c28a88425584b4ecf6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w_{d}\" alt=\"w_{d}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bd\/bde\/bde36da799c1872655455a11255067b1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f_{d}\" alt=\"f_{d}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/11\/11e\/11ec57e2070736830c7b309510546fd1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>;<\/p>\n<h3>\u0420\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h3>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_{kd}\" alt=\"x_{kd}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/07\/076\/07650427f3bf546917b7ed03be58f8e0.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>; 0 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y_{id}\" alt=\"y_{id}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0d\/0de\/0de4fa33279febb9a4bd37c9a7e0f50f.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i\" alt=\"i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/865\/865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c; 0 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{ijd}\" alt=\"z_{ijd}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1a7\/1a7f660a46e5a4e46b031f7b7b821246.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"j\" alt=\"j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/363\/363b122c528f54df4a0446b6bab05515.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i\" alt=\"i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/865\/865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u043e \u0437\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c; 0 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_{d}\" alt=\"p_{d}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c3\/c38\/c382577d2070b9de1d6a3098239d2666.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>;<\/p>\n<h3>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u043e \u0437\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{i, j \\in \\Omega^{kd}}  z_{ijd} \\le |\\Omega^{kd}| x_{kd}, \\quad \\forall k \\in K, d \\in D\" alt=\"\\sum_{i, j \\in \\Omega^{kd}}  z_{ijd} \\le |\\Omega^{kd}| x_{kd}, \\quad \\forall k \\in K, d \\in D\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4e\/4e9\/4e916da351ed969b1f56f799dd41a9ef.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{d \\in D} x_{kd} \\le 1, \\quad \\forall k \\in K\" alt=\"\\sum_{d \\in D} x_{kd} \\le 1, \\quad \\forall k \\in K\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/121\/121498d13f17659eefb039182a68625a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<ol start=\"3\">\n<li>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{j \\in J} z_{ijd} \\ge y_{id}, \\quad \\forall i \\in I, d \\in D\" alt=\"\\sum_{j \\in J} z_{ijd} \\ge y_{id}, \\quad \\forall i \\in I, d \\in D\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/102\/1029d0c94064767ec2c1957f01f9da73.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<ol start=\"4\">\n<li>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430. \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043c\u044f\u0433\u043a\u0438\u043c \u0441 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0438\u0442\u044c (\u0441\u043b\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p_{d}\" alt=\"p_{d}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c3\/c38\/c382577d2070b9de1d6a3098239d2666.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>)<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><img class=\"formula\" source=\"\\sum_{i} y_{id} + p_{d} >= n_d, \\quad \\forall d \\in D &#187; alt=&#187;\\sum_{i} y_{id} + p_{d} >= n_d, \\quad \\forall d \\in D &#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cb\/cb8\/cb83923b5a85c2b53e67002baf1a7639.svg&#187; width=&#187;auto&#187; height=&#187;auto&#187;\/><\/p>\n<ol start=\"5\">\n<li>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u0436\u0430 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{k \\in K} x_{kd} \\ge f_d, \\quad \\forall d \\in D.\" alt=\"\\sum_{k \\in K} x_{kd} \\ge f_d, \\quad \\forall d \\in D.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/75\/75f\/75f00935e6cba3f0f27675c488413881.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<h3>\u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/h3>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\min \\sum_{d \\in D} w_{d} p_{d}\" alt=\"\\min \\sum_{d \\in D} w_{d} p_{d}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0e\/0e8\/0e8d5529bf01588f954ba9145f44e25a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<h2>Python \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<h3>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h3>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 3D \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0441\u044c AI (\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c) \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u044b \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">dep_id<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">tc_id<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">sn_id<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">device_id<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">d_3<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">d_6<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">d_26<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">d_15<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">d_19<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0441 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u043f\u043e\u043b\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>dep_id &#8212; \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430\/\u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>tc_id &#8212; \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>sn_id &#8212; \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>device_id &#8212; \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430, \u043d\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c: \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 \u0443 \u0434\u0435\u043f\u0430\u0440\u0442\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0437\u0430\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u044f\u0445 (\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 45 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">dep_id<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">tc_cnt<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">sn_cnt<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">device_unique<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f_d\" alt=\"f_d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/22c\/22cf8f2060388a102b3b19f20eff55fe.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">44<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">6803<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">45<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">89<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">14066<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">45<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">5<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">147<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">21202<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">45<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">8<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">184<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">25021<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">45<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">10<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">241<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">33406<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">45<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">13<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0412 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_d\" alt=\"n_d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f2\/f2f\/f2f5bbe3d5a12d2869dd21b583843e16.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 60% \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b-\u0432\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430. \u041a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (5), \u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f_d\" alt=\"f_d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/22c\/22cf8f2060388a102b3b19f20eff55fe.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f_d\" alt=\"f_d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/22c\/22cf8f2060388a102b3b19f20eff55fe.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/post_images\/106\/549\/52c\/10654952c6adc5b6cfb082171a919961.jpg\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/106\/549\/52c\/10654952c6adc5b6cfb082171a919961.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f_d\" alt=\"f_d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/22c\/22cf8f2060388a102b3b19f20eff55fe.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: \u0432\u044b\u0447\u0442\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b-\u0432\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f 7 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 (\u0441\u0434\u0432\u0438\u0433). \u0421\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 38 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b-\u0432\u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0443 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443: \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0443 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b 2 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f_d\" alt=\"f_d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/22c\/22cf8f2060388a102b3b19f20eff55fe.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w_d = 1\" alt=\"w_d = 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/79\/791\/79193e0e55e199512aa27a45eec90d4d.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0442.\u0435. \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442\u044b \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u043d\u043a\u0443\u044e \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043d\u0435\u0431\u0440\u0435\u0447\u044c.<\/p>\n<h3>Python \u043a\u043e\u0434<\/h3>\n<p>\u0421\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f CP \u0438 MIP \u0432 ORtools \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u043b\u044f cp-sat \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <code>is_agg<\/code> \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0443 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0427\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0414\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f <code>is_agg=True<\/code>, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0427\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\"># \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 import pandas as pd import numpy as np  df_sns = pd.read_csv(\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/Lozkins\/ORP\/master\/data\/input\/01_subnetworks.csv\", sep=\";\", encoding=\"cp1251\") coverage_rate = 0.60  # \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 device_cnt_shift = 7  # \u0421\u0434\u0432\u0438\u0433 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b-\u0432\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043a\u043e\u043b-\u0432\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 device_cnt = df_sns[\"device_id\"].nunique()  # \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u0436\u0430 (\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430) dct_tc_parts = (     df_sns     .pipe(lambda _df: _df.groupby([\"dep_id\"], as_index=False)[\"tc_id\"].nunique())     .assign(tc_part=lambda _df: _df[\"tc_id\"] \/ _df[\"tc_id\"].sum())     .assign(device_min=lambda _df: round(_df[\"tc_part\"] * (device_cnt - device_cnt_shift)).astype(int))     .assign(device_min=lambda _df: np.where(_df[\"device_min\"] &lt; 2, 2, _df[\"device_min\"]))     .set_index(\"dep_id\")     .to_dict()[\"device_min\"] ) <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e cp-sat \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u0430 \u0432 ORtools.<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pd import numpy as np from ortools.sat.python import cp_model   def cp_sat(time_limit, is_agg=True):   \"\"\"     \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e cp-sat solver   \"\"\"    m = cp_model.CpModel()    # \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445   # \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0443   df_x = df_sns[[\"dep_id\", \"device_id\"]].drop_duplicates()   df_x[\"var_id\"] = np.ogrid[:df_x.shape[0]]   df_x[\"var\"] = df_x[\"var_id\"].apply(lambda x: m.NewBoolVar(f\"x_{x}\"))    # \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442   df_y = df_sns[[\"dep_id\", \"tc_id\"]].drop_duplicates()   df_y[\"var_id\"] = np.ogrid[:df_y.shape[0]]   df_y[\"var\"] = df_y[\"var_id\"].apply(lambda y: m.NewBoolVar(f\"y_{y}\"))    # \u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0438   df_z = df_sns[[\"dep_id\", \"tc_id\", \"sn_id\"]].drop_duplicates()   df_z[\"var_id\"] = np.ogrid[:df_z.shape[0]]   df_z[\"var\"] = df_z[\"var_id\"].apply(lambda s: m.NewBoolVar(f\"s_{s}\"))    # \u0421\u043b\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f - \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430   df_p = df_sns.groupby(\"dep_id\", as_index=False)[\"tc_id\"].nunique()   df_p = df_p.rename({\"tc_id\": \"w\"}, axis=1)  # \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439   df_p[\"var_id\"] = np.ogrid[:df_p.shape[0]]   df_p[\"var\"] = df_p.apply(lambda p: m.NewIntVar(0, round(p.w * coverage_rate), f\"p_{p.var_id}\"), axis=1)    # \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c   # \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0422\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u043e \u0437\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c   dct_x = df_x.set_index([\"dep_id\", \"device_id\"]).to_dict()[\"var\"]   # \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443   df_tmp = df_z.merge(df_sns[[\"dep_id\", \"tc_id\", \"sn_id\", \"device_id\"]], how=\"left\",                       on=[\"dep_id\", \"tc_id\", \"sn_id\"])   df_cnstr_1 = df_tmp.groupby([\"dep_id\", \"device_id\"], as_index=False).agg({\"var\": \"sum\", \"sn_id\": \"count\"})   if is_agg:     for cnstr in df_cnstr_1.itertuples():       key = cnstr.dep_id, cnstr.device_id       m.Add(cnstr.var &lt;= cnstr.sn_id * dct_x.get(key, 0))   else:     for cnstr in df_tmp.itertuples():       key = cnstr.dep_id, cnstr.device_id       m.Add(cnstr.var &lt;= dct_x.get(key, 0))    # \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c   df_cnstr_2 = df_x.groupby(\"device_id\").agg({\"var\": \"sum\"})   for cnstr in df_cnstr_2.itertuples():     m.Add(cnstr.var &lt;= 1)    # \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0422\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c   dct_y = df_y.set_index([\"dep_id\", \"tc_id\"]).to_dict()[\"var\"]   df_cnstr_3 = df_z.groupby([\"dep_id\", \"tc_id\"], as_index=False).agg({\"var\": \"sum\"})   for cnstr in df_cnstr_3.itertuples():     key = cnstr.dep_id, cnstr.tc_id     m.Add(cnstr.var >= dct_y.get(key, 0))    # \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430   dct_p = df_p.set_index(\"dep_id\").to_dict()[\"var\"]   df_cnstr_4 = df_y.groupby(\"dep_id\", as_index=False).agg({\"var\": sum, \"tc_id\": \"count\"})   for cnstr in df_cnstr_4.itertuples():     m.Add(cnstr.var + dct_p.get(cnstr.dep_id, 0) >= round(cnstr.tc_id * coverage_rate))    # \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u0436\u0430 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432   df_constr_5 = df_x.groupby(\"dep_id\", as_index=False).agg({\"var\": \"sum\"})   for cnstr in df_constr_5.itertuples():     m.Add(cnstr.var >= dct_tc_parts.get(cnstr.dep_id, 0))    # \u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f: \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432   m.Minimize(sum(df_p[\"var\"]))    # \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f solver   solver = cp_model.CpSolver()    # \u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u0430   solver.parameters.max_time_in_seconds = time_limit   solver.parameters.log_search_progress = True    # \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438   status = solver.Solve(m)    # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441   print(\"\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: \", status == cp_model.OPTIMAL)   print('\u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f = %f' % solver.ObjectiveValue())    # \u0418\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435   df_x[\"sol\"] = df_x[\"var\"].apply(lambda x: solver.value(x))   df_y[\"sol\"] = df_y[\"var\"].apply(lambda x: solver.value(x))   df_z[\"sol\"] = df_z[\"var\"].apply(lambda x: solver.value(x))   df_p[\"sol\"] = df_p[\"var\"].apply(lambda x: solver.value(x))    return dict(df_x=df_x, df_y=df_y, df_z=df_z, df_p=df_p) <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>\u0427\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u044d\u043d\u0441\u043e\u0440\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0438\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 (\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0438\u0433\u043c\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f). \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 1 \u0447\u0430\u0441\u0443. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0438\u0433\u043c\u0435 CP-SAT;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0438\u0433\u043c\u0435 MIP.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439: <a href=\"https:\/\/www.scipopt.org\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">SCIP<\/a>, \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440 (MIP) \u0438 <a href=\"https:\/\/developers.google.com\/optimization\/cp\/cp_solver?hl=en\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">cp-sat<\/a> (CP). \u0414\u0432\u0430 \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u0430 open source \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438: 985 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 19702 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 5 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 <code>is_agg=True<\/code>).<\/p>\n<h3>\u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0442\u0432\u043e\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0438\u043f\u0430 (1): \u0422\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u043e \u0437\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{i, j \\in \\Omega^{kd}}  z_{ijd} \\le |\\Omega^{kd}| x_{kd}, \\quad \\forall k \\in K, d \\in D.\" alt=\"\\sum_{i, j \\in \\Omega^{kd}}  z_{ijd} \\le |\\Omega^{kd}| x_{kd}, \\quad \\forall k \\in K, d \\in D.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f6\/f61\/f615a5220648cc1074a66ba9f59c6d1b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044e\u0440\u0438\u0441\u0434\u0438\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430, \u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f 0. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"z_{ijd} \\le  x_{kd}, \\quad \\forall k \\in K, d \\in D, (i, j) \\in \\Omega^{kd}.\" alt=\"z_{ijd} \\le  x_{kd}, \\quad \\forall k \\in K, d \\in D, (i, j) \\in \\Omega^{kd}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5dd\/5ddbcd4e7c037c8c8d2178815d57ebda.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/><\/p>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c, \u043d\u043e \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0442.\u043a. \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u0443 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (1) \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: 101258 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 19702 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 5 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 <code>is_agg=False<\/code>). \u041a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e \u0432 ~106 \u0440\u0430\u0437. \u0426\u0435\u043b\u0435\u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0434\u0438\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u0430: cp, scip \u0438 com; \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0430\u043b \u0434\u0432\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438: agg (\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (1)) \u0438 unzip (\u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (1)). \u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 y) \u0438\u0437 \u043b\u043e\u0433\u043e\u0432 \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 (\u043e\u0441\u044c x). \u0412\u0441\u0435 \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u044b \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043b \u0441 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 &#8212; \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/547\/0f9\/79a\/5470f979a6ed5d06eec18691536c32a4.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/547\/0f9\/79a\/5470f979a6ed5d06eec18691536c32a4.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0430\u0443\u0442\u0441\u0430\u0439\u0434\u0435\u0440\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430: scip. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f 1959 \u0441\u0435\u043a. \u0438 3261 \u0441\u0435\u043a. \u0434\u043b\u044f agg \u0438 unzip \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041d\u0438\u0437\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f MIP \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0445 \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u0430 SCIP \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 agg \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c:<\/p>\n<p><code> 10 deleted vars, 235 deleted constraints, 100498 added constraints, 5 tightened bounds, 0 added holes, 0 changed sides, 4 changed coefficients<\/code><\/p>\n<p>\u0421\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440 scip \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c 100498 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 presolve. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440 \u0441\u0430\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0438\u043f\u0430 (1). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u0430 scip, \u043f\u0440\u043e\u0448\u0443 \u043f\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u043a\u0443.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 agg, \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 unzip \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f 34 \u0441\u0435\u043a. \u041d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 265 \u043d\u0435\u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 unzip (3483 \u0441\u0435\u043a.) \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 3600 \u0441\u0435\u043a. \u0434\u043b\u044f agg \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0421\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 agg \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043a\u0430\u043a unzip \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f open source \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u0430 cp-sat. \u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (262 \u0448\u0442.) \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 unzip \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 479 \u0441\u0435\u043a. \u041f\u043e\u0437\u0434\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u043e\u0439 \u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c benchmark&#8217;\u0435!<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0438\u043f\u0430 (1) &#8212; unzip, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 &#171;\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439&#187; \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 (\u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u043b \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 (2\u04456=12\u0448\u0442. \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432), \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/8a3\/bb5\/f36\/8a3bb5f36d0d08be05b8ee4e724f9030.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/8a3\/bb5\/f36\/8a3bb5f36d0d08be05b8ee4e724f9030.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438 scip \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a cp-sat \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u043b\u0441\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443. \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043d\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 264 \u043d\u0435\u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 agg. \u041d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c &#8212; \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435: \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u043d\u0438\u0436\u043d\u044e\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f 0.<\/p>\n<h3>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043c\u0438\u0442\u044b \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043a\u0430\u043c\u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0442\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043b\u0443\u0430\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0447\u0438\u043a \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u0435\u043d \u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e.<\/p>\n<p>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432 12 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b\u0438 \u043a \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e. \u041d\u043e \u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c. \u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0437\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432. \u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 <strong>cover_req<\/strong> \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u043b \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b, \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 (<strong>dep_id<\/strong> = 5). \u041d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w_d\" alt=\"w_d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/97\/977\/977622ef17f1b626b74f6005e2c33762.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e &#171;\u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u0433\u043e&#187; \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u043c\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f_d\" alt=\"f_d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/22c\/22cf8f2060388a102b3b19f20eff55fe.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (\u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u043b\u0435\u0436 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c).<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">dep_id<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">cover_req<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">cp_unzip<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">com_unzip<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">com_agg<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">cp_agg<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">scip_agg<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">scip_unzip<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">26<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">26<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">26<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">26<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">26<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">26<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">26<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">53<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">51<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">50<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">49<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">51<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">50<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">53<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">88<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">73<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">70<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">73<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">74<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">83<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">88<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">110<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">82<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">91<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">86<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">86<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">101<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">100<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">145<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">30<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">28<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">31<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">31<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">63<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">63<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>Total<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>422<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>262<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>265<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>265<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>268<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>323<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>330<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <code>{1: 2, 2: 5, 3: 8, 4: 10, 5: 20}<\/code> (\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f_d\" alt=\"f_d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/22c\/22cf8f2060388a102b3b19f20eff55fe.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>: <code>{1: 2, 2: 5, 3: 8, 4: 10, 5: 13}<\/code>). \u0422.\u0435. \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0432 7 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446) \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 &#171;\u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u043c\u0443&#187; \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0443.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/post_images\/3b3\/09c\/f5e\/3b309cf5ee4b857042d401c45ace7882.jpg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/3b3\/09c\/f5e\/3b309cf5ee4b857042d401c45ace7882.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><\/figure>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0438. \u0418\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0430. \u0418\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w_d\" alt=\"w_d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/97\/977\/977622ef17f1b626b74f6005e2c33762.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f_d\" alt=\"f_d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/22c\/22cf8f2060388a102b3b19f20eff55fe.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0440\u0443\u0447\u043d\u044b\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0437\u0438\u043b \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0423 cp \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0438\u043f\u0430 EnforceOnly, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438. \u0412 \u043c\u043e\u0438\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0438\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043c\u044f\u0433\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u0438\u0435. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0442.\u043a. \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c infeasible. \u0412 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441 \u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/800527\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432<\/a>. \u041a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430 (\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432) \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u0432\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0443\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0442 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 <a href=\"https:\/\/papers.ssrn.com\/sol3\/papers.cfm?abstract_id=4047072\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a> \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d auto-tuner \u0434\u043b\u044f MIP, \u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/link.springer.com\/article\/10.1007\/s43069-024-00327-7\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>). \u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u0430 &#8212; \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041c\u044b \u043f\u043e\u0448\u043b\u0438 \u043f\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0443\u0441\u043f\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<h2>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438<\/h2>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/Lozkins\/ORP\/blob\/master\/0_network_split.ipynb\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Jupyter<\/a> \u0431\u043b\u043e\u043a\u043d\u043e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/coin-or.github.io\/pulp\/CaseStudies\/a_set_partitioning_problem.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/823832\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/823832\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u043d\u043e \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u0438 \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0434\u0435\u043b\u044e\u0441\u044c \u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u043b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438 benchmark&#8217;\u043e\u043c.<\/p>\n<h2>\u0411\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430<\/h2>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u0435\u0442\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0445, \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438\u0437 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438\/\u043a\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430 (\u0432\u0438\u0442\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430, \u043e\u043f\u0442\u043e-\u0432\u043e\u043b\u043e\u043a\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0430\u043a\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c \u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D0%B8_%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435<\/a>). \u0412 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0435\u0442\u044c, \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0434 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 \u0435\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0435.<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442? \u0422\u0435\u0441\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0430 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043a \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d. \u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 &#8212; \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0449\u0438\u043a, \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044e \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\/\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043c\u0430\u043f\u043f\u0438\u043d\u0433 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h2>\u041d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f &#8212; \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u0435\u0439\u0441. \u0418\u0437 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043a \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435\u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0435. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 &#8212;  \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0442\u0438.<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043a \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u044c &#8212; \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430. \u042d\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0435. \u041d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 \u0442\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0441. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f (\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f) &#8212; \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438 \u043d\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0430\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043e\u043b\u044f \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442\u043e\u0432. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043e\u0434\u0435\u044f\u043b\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f. \u0422\u0443\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0448\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0443 \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0434\u044c\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442\u044b. \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430: \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0443 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u0436\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u043a \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432. \u0412\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438: \u0432\u044b\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u043c\u044f\u0433\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f)? \u0411\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0440\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 &#8212; \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u041d\u0415 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f! \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430 5 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0448\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430. \u0422.\u0435. \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u0435\u0439\u0441\u043e\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c. \u041a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439,  \u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c &#171;\u043a\u0443\u0441\u043a\u0435&#187; \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 (\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u041c\u0430\u0442. \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c<\/h2>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041e\u0442\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442. <a href=\"https:\/\/coin-or.github.io\/pulp\/CaseStudies\/a_set_partitioning_problem.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430<\/a> (Set partitioning proplem, SPP) &#8212; \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 &#8212; \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 SPP \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438 \u044d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u044d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0443\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0448 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0430\u043b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442 \u0441 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 solver, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0443. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0443 20 \u043d\u0430 80.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0443 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>\u0418\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430<\/h3>\n<p> &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432;<\/p>\n<p> &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d \u0442\u0435\u0441\u0442 ;<\/p>\n<p> &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434;<\/p>\n<p> &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u043f\u0430\u0440\u0442\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434;<\/p>\n<p> &#8212; \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0443  \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 ;<\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b<\/h3>\n<p> &#8212; \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c;<\/p>\n<p> &#8212; \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 ;<\/p>\n<p> &#8212; \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0443 ;<\/p>\n<h3>\u0420\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h3>\n<p> &#8212; \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435  \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0443 ; 0 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435;<\/p>\n<p> &#8212; \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442  \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430  \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c; 0 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435;<\/p>\n<p> &#8212; \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0438  \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430  \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430  \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u043e \u0437\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c; 0 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435;<\/p>\n<p> &#8212; \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 ;<\/p>\n<h3>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u043e \u0437\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<ol start=\"3\">\n<li>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<ol start=\"4\">\n<li>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430. \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043c\u044f\u0433\u043a\u0438\u043c \u0441 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0438\u0442\u044c (\u0441\u043b\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f )<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>= n_d, \\quad \\forall d \\in D &#187; alt=&#187;\\sum_{i} y_{id} + p_{d} >= n_d, \\quad \\forall d \\in D &#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cb\/cb8\/cb83923b5a85c2b53e67002baf1a7639.svg&#187; width=&#187;auto&#187; height=&#187;auto&#187;\/><\/p>\n<ol start=\"5\">\n<li>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u0436\u0430 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h3>\u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/h3>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Python \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<h3>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h3>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 3D \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0441\u044c AI (\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c) \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u044b \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">dep_id<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">tc_id<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">sn_id<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">device_id<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">d_3<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">d_6<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">d_26<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">d_15<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">d_19<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">&#8230;<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0441 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u043f\u043e\u043b\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>dep_id &#8212; \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430\/\u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>tc_id &#8212; \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>sn_id &#8212; \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>device_id &#8212; \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430, \u043d\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c: \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 \u0443 \u0434\u0435\u043f\u0430\u0440\u0442\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0437\u0430\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u044f\u0445 (\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 45 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">dep_id<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">tc_cnt<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">sn_cnt<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">device_unique<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">44<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">6803<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">45<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">89<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">14066<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">45<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">5<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">147<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">21202<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">45<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">8<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">184<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">25021<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">45<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">10<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">241<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">33406<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">45<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">13<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0412 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 . \u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 60% \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b-\u0432\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430. \u041a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0435\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (5), \u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440  \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432  \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043d\u0434\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 : \u0432\u044b\u0447\u0442\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b-\u0432\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f 7 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 (\u0441\u0434\u0432\u0438\u0433). \u0421\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 38 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b-\u0432\u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0443 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443: \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0443 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b 2 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f  \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 , \u0442.\u0435. \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442\u044b \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u043d\u043a\u0443\u044e \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043d\u0435\u0431\u0440\u0435\u0447\u044c.<\/p>\n<h3>Python \u043a\u043e\u0434<\/h3>\n<p>\u0421\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f CP \u0438 MIP \u0432 ORtools \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u043b\u044f cp-sat \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <code>is_agg<\/code> \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0443 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0427\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0414\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f <code>is_agg=True<\/code>, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0427\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\"># \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 import pandas as pd import numpy as np  df_sns = pd.read_csv(\"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/Lozkins\/ORP\/master\/data\/input\/01_subnetworks.csv\", sep=\";\", encoding=\"cp1251\") coverage_rate = 0.60  # \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 device_cnt_shift =<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-380078","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/380078","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=380078"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/380078\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=380078"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=380078"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=380078"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}