{"id":381361,"date":"2024-06-29T03:37:42","date_gmt":"2024-06-29T03:37:42","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=381361"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=381361","title":{"rendered":"<span>\u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e Wavelet-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0422\u0435\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0432 \u0432 \u043d\u044b\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u0438\u0446\u0435\u043d\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u0440\u0430\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u2013 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a (\u0430\u043d\u0433\u043b. Digital Watermarking, \u0426\u0412\u0417), \u00a0\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e- \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0432\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0443) \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0445 \u043a \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0430\u0442\u0430\u043a\u0430\u043c. \u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c Digital Watermarking \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0432, \u043d\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0436\u0435, \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0432 \u0440\u044f\u0434\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0430\u0445 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0426\u0412\u0417, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u043a, \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u043a \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u043f\u0438\u0440\u0430\u0442\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0430\u043b\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0435. <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e wavelet-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 wavelet-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 wavelet-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043d\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442\u043e\u0432 (\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445), \u0447\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435\u043c \u043e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0438\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\u03c6(x)=\\sum_{k=-\u221e}^\u221ea_k\u03c6(Sx-k).\" alt=\"\u03c6(x)=\\sum_{k=-\u221e}^\u221ea_k\u03c6(Sx-k).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/34d\/df6\/01f\/34ddf601f1d603a04c36362fa41217be.svg\" width=\"219\" height=\"58\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S\" alt=\"S\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/829\/9fa\/017\/8299fa017b8bbc1d276cd8fbae703eac.svg\"\/>\u00a0&#8212; \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 (\u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 2), \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430, \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443:  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\int_{-\u221e}^\u221e \u03c6(x)\u03c6(x+l)dx=\u03b4_{0,l}\" alt=\"\\int_{-\u221e}^\u221e \u03c6(x)\u03c6(x+l)dx=\u03b4_{0,l}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bd5\/0a9\/37b\/bd50a937bb0b506f06aeee50a9d79761.svg\" width=\"219\" height=\"49\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 (\u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e) \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442.\u0435. \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_k\" alt=\"a_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9b5\/682\/754\/9b568275453dc4460d3698775d4a28e5.svg\"\/>\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442. \u041d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_k\" alt=\"a_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/702\/41b\/786\/70241b786f58bcb46c6e7263b30adaf7.svg\"\/>\u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b.<\/p>\n<h3>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430<\/h3>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432\u043e\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B\" alt=\"B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/107\/1bd\/a3c\/1071bda3cd2d2386d92fc5d9ff53d76a.svg\"\/>, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(2^n+1)\u00d7(2^n+1)\" alt=\"(2^n+1)\u00d7(2^n+1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7b2\/c1e\/974\/7b2c1e974decbd87c817edbfc91426de.svg\"\/>, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 ( <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B[x,y]\" alt=\"B[x,y]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f0d\/6e5\/5d4\/f0d6e55d4cdbc58af8b28db978413535.svg\"\/>\u2013 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(x,y)\" alt=\"(x,y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f5b\/dad\/105\/f5bdad1057bf9273f721d8b2ab7cfd50.svg\"\/>\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445\u00a0 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x,y = 0..2^n\" alt=\"x,y = 0..2^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/17a\/9f0\/9d4\/17a9f09d43680b7ce5cf256f6752f33f.svg\"\/>)<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i\" alt=\"i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b85\/10b\/6dd\/b8510b6dd14ed20f42ca6e5697b65bfb.svg\"\/>-\u0439 \u0448\u0430\u0433: \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 (\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e wavelet-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f):<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"B_i[x,y] = B_{i-1}[2x,2y]\" alt=\"B_i[x,y] = B_{i-1}[2x,2y]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/559\/485\/05b\/55948505bcc60a11b41f8a16748414e9.svg\" width=\"185\" height=\"22\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H_i[x,y] = B_{i-1}[2x+1,2y] - \\frac{1}{2}(B_{i-1}[2x,2y]+B_{i-1}[2x+2,2y]),\" alt=\"H_i[x,y] = B_{i-1}[2x+1,2y] - \\frac{1}{2}(B_{i-1}[2x,2y]+B_{i-1}[2x+2,2y]),\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/66e\/c4e\/f61\/66ec4ef6193fdb6b77c7ab18cecc2e25.svg\" width=\"532\" height=\"42\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"V_i[x,y] = B_{i-1}[2x,2y+1] - \\frac{1}{2}(B_{i-1}[2x,2y] + B_{i-1}[2x,2y+2],\" alt=\"V_i[x,y] = B_{i-1}[2x,2y+1] - \\frac{1}{2}(B_{i-1}[2x,2y] + B_{i-1}[2x,2y+2],\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/10e\/a16\/8bb\/10ea168bb08de24f85656f1720f40fd6.svg\" width=\"520\" height=\"42\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"C_i[x,y] = B_{i-1}[2x+1,2y+1] - \\frac{1}{4}(B_{i-1}[2x,2y] + B_{i-1}[2x+2,2y] + B_{i-1}[2x,2y+2] + B_{i-1}[2x+2,2y+2]),\" alt=\"C_i[x,y] = B_{i-1}[2x+1,2y+1] - \\frac{1}{4}(B_{i-1}[2x,2y] + B_{i-1}[2x+2,2y] + B_{i-1}[2x,2y+2] + B_{i-1}[2x+2,2y+2]),\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/99b\/a53\/27b\/99ba5327be7763567add9fed33c62a5c.svg\" width=\"906\" height=\"42\"\/><\/p>\n<p> \u0414\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x,y = 0..2^{n-i}\" alt=\"x,y = 0..2^{n-i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/168\/a9f\/441\/168a9f441ea25725f05419bd2842cdda.svg\"\/>.<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_i\" alt=\"H_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dda\/838\/6f5\/dda8386f53fbb2f304a43581136aeaa0.svg\"\/> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(2x+1,2y)\" alt=\"(2x+1,2y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9b3\/aae\/8e8\/9b3aae8e8d64e3df51bed19b291d1257.svg\"\/>\u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(2x,2y)\" alt=\"(2x,2y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2b8\/823\/a1c\/2b8823a1cfadb3d4e2f01d2676b7d064.svg\"\/>\u00a0\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(2x+2,2y)\" alt=\"(2x+2,2y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/52e\/b10\/b13\/52eb10b13b871001635716360e989e1d.svg\"\/> \u00a0(\u0440\u0438\u0441. 1), <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V_i\" alt=\"V_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7e5\/1c7\/cfd\/7e51c7cfdb83262c9dd151da1f53a725.svg\"\/>\u00a0 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(2x,2y+1)\" alt=\"(2x,2y+1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bb5\/287\/02c\/bb528702c046cc69d49b8de8bdd66713.svg\"\/>\u00a0\u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(2x,2y)\" alt=\"(2x,2y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2e3\/d1a\/f0f\/2e3d1af0faaaa635fdf2bbb28ae62037.svg\"\/>\u00a0\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(2x,2y+1)\" alt=\"(2x,2y+1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a79\/e5b\/0c1\/a79e5b0c19cf3a01ab6c2b1e7d8f153c.svg\"\/>\u00a0(\u0440\u0438\u0441. 2),<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C_i\" alt=\"C_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ed2\/7f5\/5cb\/ed27f55cbc513b87bcfafa7079f3faa9.svg\"\/> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(2x+1,2y+1)\" alt=\"(2x+1,2y+1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f2c\/65b\/b2e\/f2c65bb2e938eb31e972ec57bdb8072b.svg\"\/>\u00a0\u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. (\u0440\u0438\u0441. 3)<\/p>\n<figure class=\"bordered\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/636\/105\/63a\/63610563a2e4f5600acc53941418b5ec.jpg\" alt=\"\u0420\u0438\u0441.2\" title=\"\u0420\u0438\u0441.2\" width=\"145\" height=\"146\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/636\/105\/63a\/63610563a2e4f5600acc53941418b5ec.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441.2<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"bordered\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/469\/25d\/04b\/46925d04be6e368b4f08d427a589ed16.jpg\" alt=\"\u0420\u0438\u0441.1\" title=\"\u0420\u0438\u0441.1\" width=\"146\" height=\"145\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/469\/25d\/04b\/46925d04be6e368b4f08d427a589ed16.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441.1<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"bordered\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/ec3\/034\/0ca\/ec30340ca0c72cbe88bf13083e59df8a.jpg\" alt=\"\u0420\u0438\u0441.3\" title=\"\u0420\u0438\u0441.3\" width=\"145\" height=\"145\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ec3\/034\/0ca\/ec30340ca0c72cbe88bf13083e59df8a.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441.3<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u00ab\u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u00bb \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B_i\" alt=\"B_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f5c\/14b\/3a7\/f5c14b3a745f71e5a19550bb24941d9b.svg\"\/>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"B_i[x,y] = B_i[x,y] + \\frac{1}{4}(H_i[x,y]+V_i[x,y] + C_i[x,y].\" alt=\"B_i[x,y] = B_i[x,y] + \\frac{1}{4}(H_i[x,y]+V_i[x,y] + C_i[x,y].\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ec6\/d46\/253\/ec6d46253a4b225875cdbc63376afa49.svg\" width=\"429\" height=\"42\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B_i\" alt=\"B_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5d1\/c30\/917\/5d1c30917ee2852e3637260d7eda4df8.svg\"\/>\u00a0(\u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c) \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B_{i-1}\" alt=\"B_{i-1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c8\/5c5\/ff7\/1c85c5ff75ddb0578336f909f0e653c4.svg\"\/>, \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B\" alt=\"B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b09\/10c\/1f3\/b0910c1f3f09dde3d1c222a758816425.svg\"\/>\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_i\" alt=\"H_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/45b\/05f\/a37\/45b05fa3796d03462d97dbec0296a3bd.svg\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V_i\" alt=\"V_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e5c\/eaa\/863\/e5ceaa8638b608fcaee8b9d0939b9596.svg\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C_i\" alt=\"C_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/405\/ae6\/2ce\/405ae62ce07ed85b421f3d7b5f9cbb1d.svg\"\/>, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f ( <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B_{i-1}[2x+1,2y]\" alt=\"B_{i-1}[2x+1,2y]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4f4\/9d3\/f76\/4f49d3f768668c3d6ccae0b2fe076643.svg\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B_{i-1}[2x,2y+1]\" alt=\"B_{i-1}[2x,2y+1]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c79\/799\/9e5\/c797999e513a668c65d9f0e6ddda85cd.svg\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B_{i-1}[2x+1,2y+1]\" alt=\"B_{i-1}[2x+1,2y+1]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9cb\/9a4\/39a\/9cb9a439aaf76d244a45e171812fce78.svg\"\/>). \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0434\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0448 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B\" alt=\"B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c1b\/c5f\/18a\/c1bc5f18a647be93e8ce596130b83453.svg\"\/>\u00a0\u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u00a0 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(2\u00d72)\" alt=\"(2\u00d72)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a64\/fd5\/447\/a64fd54471500a89f3d136614f7dcaa1.svg\"\/>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c <img class=\"formula inline\"\/>\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_1\" alt=\"H_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/69d\/f8e\/a2d\/69df8ea2d133632b9c68debd41452f64.svg\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V_1\" alt=\"V_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7b6\/986\/60d\/7b698660d11b8e4c34aaa49d9c9fb33b.svg\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C_1\" alt=\"C_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ab0\/352\/fbd\/ab0352fbd36e320fb4757e54c3e7255e.svg\"\/>; <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_2\" alt=\"H_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8b2\/704\/615\/8b2704615239ebc4a373a6ef353d655c.svg\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V_2\" alt=\"V_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2e9\/2a0\/b4e\/2e92a0b4ef63c5f210330ee93378d275.svg\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C_2\" alt=\"C_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5a3\/67a\/339\/5a367a3397f1b9ee262d6c11e8458751.svg\"\/>;..; <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_n\" alt=\"H_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/330\/5b7\/717\/3305b7717fbfdd3a3d6283e7aa11df98.svg\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V_n\" alt=\"V_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6c2\/c44\/227\/6c2c442270ec71f5aefa1389110bf79a.svg\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C_n\" alt=\"C_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/842\/2dc\/057\/8422dc0573a10072b5ba4c946c597858.svg\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_i\" alt=\"H_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a94\/835\/3e3\/a948353e37989106af6a6379bed60ede.svg\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V_i\" alt=\"V_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb1\/fdf\/d73\/fb1fdfd73ec9cb317db1bf5b1a27e3b2.svg\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C_i\" alt=\"C_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f87\/cb9\/bde\/f87cb9bde0ddfd6b57582683257974d8.svg\"\/> \u00a0\u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2^i+1\" alt=\"2^i+1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/161\/97f\/7e2\/16197f7e21b4988cc73cb079b7e92ff1.svg\"\/>\u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438). \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i=1\" alt=\"i=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/975\/592\/d9b\/975592d9bf9c1a31de3710dd7752820b.svg\"\/>\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c 3 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i = 2\" alt=\"i = 2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ac3\/b46\/27b\/ac3b4627bec4f7455d79c390324be078.svg\"\/>\u0442\u043e \u043d\u0430 5 \u0438 \u0442 \u0434.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u0426\u0412\u0417 \u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u03b1\u2208(0,1)\" alt=\"\u03b1\u2208(0,1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1f0\/dfb\/b45\/1f0dfbb457a865292fdaaf8fd6ef1745.svg\"\/> &#8212; \u00ab\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430, \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c -\u00ad \u0448\u0430\u0433 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ac\/b78\/1d1\/4acb781d1b132fe75061194bce852843.svg\"\/>\u00a0\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H\" alt=\"H\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/add\/377\/6db\/add3776db22c07909ec15237ecb6c8b9.svg\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V\" alt=\"V\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f5d\/da9\/21c\/f5dda921c53b2ca20c289837c445afae.svg\"\/> \u0438\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/34b\/02a\/9e1\/34b02a9e11dbc53993c4e41167497332.svg\"\/>, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_k\" alt=\"H_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/917\/97a\/ae0\/91797aae080e4a9baa2a0df99ac8bd66.svg\"\/>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_k^{'}\" alt=\"H_k^{'}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4d0\/2da\/c31\/4d02dac31bf4434731bca45c485b2dcb.svg\"\/>, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H_k^{'}[x,y]=(1-\u03b1)H_k[x,y]+\u03b1W[x,y].\" alt=\"H_k^{'}[x,y]=(1-\u03b1)H_k[x,y]+\u03b1W[x,y].\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/92a\/7e6\/7cf\/92a7e67cf35d7553988b108e613304a2.svg\" width=\"318\" height=\"26\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W_k\" alt=\"W_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ffe\/ce9\/47f\/ffece947fb9f7cfabf60b413a28043f2.svg\"\/>, \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_k^{'}\" alt=\"H_k^{'}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ed0\/e9f\/b62\/ed0e9fb627c2330dfbd6b36a979c42f8.svg\"\/>, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0442\u043e \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_k\" alt=\"H_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee5\/b00\/5db\/ee5b005dbd0722efffd5ae80ca9e2cb8.svg\"\/>. <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W_k\" alt=\"W_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/984\/649\/c8f\/984649c8fbe9a70cfa3ad0174b388ce3.svg\"\/>\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 wavelet-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B^w\" alt=\"B^w\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/15e\/b00\/340\/15eb003404b479171d88279dcadbedb3.svg\"\/>.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 wavelet-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B^{'}\" alt=\"B^{'}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ab\/a7e\/104\/4aba7e1041746d169759abc21976cccb.svg\"\/>.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440, \u0438\u043c\u0435\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B^w\" alt=\"B^w\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1d2\/2c8\/133\/1d22c81336a85f28fd68673de8de6dde.svg\"\/>, \u0438\u043b\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W_k[x,y]\" alt=\"W_k[x,y]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/226\/184\/315\/2261843152333234e33d55c04fad6c2e.svg\"\/>, \u0438\u0445 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442, \u0437\u043d\u0430\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435), \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dc3\/b92\/c31\/dc3b92c314672d95e1e22d93d689bbe4.svg\"\/> ,\u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u044f\u043b\u0441\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W\" alt=\"W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/602\/fc6\/5a3\/602fc65a32354920f4d20f090631ba9d.svg\"\/>\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u03b1\" alt=\"\u03b1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/05c\/d7d\/6aa\/05cd7d6aa7ccbe59a7e0c28533c2a1f3.svg\"\/>, \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0426\u0412\u0417.<\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W\" alt=\"W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5f0\/880\/31f\/5f088031f3e3abe84c8fa00b3912b37e.svg\"\/>.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435-\u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B\" alt=\"B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0d2\/eb5\/e30\/0d2eb5e3095ef6f066f319aa437305cb.svg\"\/>\u00a0\u0438, \u043f\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B^{'}\" alt=\"B^{'}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/033\/0e8\/0b6\/0330e80b63d98df790e5c99dfc6f5708.svg\"\/>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u043b\u0438 \u0442\u0443\u0442 \u0426\u0412\u0417, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_k\" alt=\"H_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/920\/d58\/105\/920d58105b07cf472135447a099d488e.svg\"\/>, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_k\" alt=\"H_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/daf\/860\/5ff\/daf8605ffe812d163c3e7add275af123.svg\"\/>\u00a0\u0434\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u03b1W_k\" alt=\"\u03b1W_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f9b\/01e\/36f\/f9b01e36f9e592c27c5641a9d3993cf8.svg\"\/>\u0431\u044b\u043b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_k-\u03b1W_k\" alt=\"H_k-\u03b1W_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4fa\/821\/451\/4fa821451ed33c725af42c72c4b90c85.svg\"\/>(\u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1-\u03b1\" alt=\"1-\u03b1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ecf\/c77\/578\/ecfc77578c4cadd477bf8bcdc77bdf55.svg\"\/>) \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0440\u0443 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2013 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0435\u0437\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0430\u0434\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Var(H_k)=\\sum_{x,y = 0}^{2^{n-k}-1}(|H_k[x,y]-H_k[x+1,y]|+|H_k[x,y]-H_k[x,y+1]|).\" alt=\"Var(H_k)=\\sum_{x,y = 0}^{2^{n-k}-1}(|H_k[x,y]-H_k[x+1,y]|+|H_k[x,y]-H_k[x,y+1]|).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/569\/053\/a8d\/569053a8dac56f7824a8c9a7cdd19d7e.svg\" width=\"582\" height=\"65\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0439\u043c\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e: \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_k\" alt=\"H_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c6e\/117\/fad\/c6e117fad96943c9b90ddef1ad514b31.svg\"\/>\u00a0&#8212; \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 ( <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u03b1W_k\" alt=\"\u03b1W_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/90e\/924\/69c\/90e92469c615faa709fc54455d9038fc.svg\"\/>), \u0442\u043e \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_k-\u03b1W_k\" alt=\"H_k-\u03b1W_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b9f\/b08\/cd8\/b9fb08cd815b5b327626ea3fc2446b2f.svg\"\/>, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f:<\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\"Var(H_k)>Var(H_k-\u03b1W_k).&#187; alt=&#187;Var(H_k)>Var(H_k-\u03b1W_k).&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6eb\/d1b\/e7b\/6ebd1be7bf74deb94619768d872819a5.svg&#187; width=&#187;242&#8243; height=&#187;22&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0426\u0412\u0417 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n<p><img class=\"formula\" source=\"Var(H_k)-Var(H_k-\u03b1W_k)>\u03b2\u03b1Var(W_k),&#187; alt=&#187;Var(H_k)-Var(H_k-\u03b1W_k)>\u03b2\u03b1Var(W_k),&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f24\/2f8\/1df\/f242f81df7aa494fe3782689692cb047.svg&#187; width=&#187;365&#8243; height=&#187;22&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u03b1Var(W_k)\" alt=\"\u03b1Var(W_k)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2fa\/5c2\/635\/2fa5c26357b3c8c04a4ca625a496191b.svg\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u03b1W_k\" alt=\"\u03b1W_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0db\/d85\/187\/0dbd8518708f01350a01d428c54a8b2f.svg\"\/>\u00a0\u043a \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_k\" alt=\"H_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3c1\/bd2\/4b5\/3c1bd24b50411d915a8ef7af6d7019a7.svg\"\/>, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u03b2\" alt=\"\u03b2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/787\/52d\/f2a\/78752df2a287ad9f583f8b701ebb70c2.svg\"\/>-\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.  <\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e wavelet-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043c\u0435\u043d\u0430 D\u0421T, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430 &#8212; \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044e JPEG (\u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439) \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/592105\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/592105\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0422\u0435\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0432 \u0432 \u043d\u044b\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u0438\u0446\u0435\u043d\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u0440\u0430\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u2013 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a (\u0430\u043d\u0433\u043b. Digital Watermarking, \u0426\u0412\u0417), \u00a0\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e- \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0432\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0443) \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0445 \u043a \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0430\u0442\u0430\u043a\u0430\u043c. \u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c Digital Watermarking \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0430\u0432, \u043d\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0436\u0435, \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0432 \u0440\u044f\u0434\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0430\u0445 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0426\u0412\u0417, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u043a, \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u043a \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u043f\u0438\u0440\u0430\u0442\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0430\u043b\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0435. <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e wavelet-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 wavelet-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 wavelet-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043d\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442\u043e\u0432 (\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445), \u0447\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435\u043c \u043e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0438\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u00a0&#8212; \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 (\u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 2), \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430, \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443:  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 (\u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e) \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442.\u0435. \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442. \u041d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0435\u0439\u0432\u043b\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b.<\/p>\n<h3>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430<\/h3>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432\u043e\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 , \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b , \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 ( \u2013 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445\u00a0 )<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c -\u0439 \u0448\u0430\u0433: \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 (\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e wavelet-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f):<\/p>\n<p> \u0414\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 .<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c  \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u00a0\u0438  \u00a0(\u0440\u0438\u0441. 1), <\/p>\n<p>\u00a0 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u00a0\u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u00a0\u0438 \u00a0(\u0440\u0438\u0441. 2),<\/p>\n<p> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u00a0\u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. (\u0440\u0438\u0441. 3)<\/p>\n<figure class=\"bordered\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441.2<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"bordered\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441.1<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"bordered\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441.3<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u00ab\u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u00bb \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 :<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u00a0(\u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c) \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 , \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b , , , \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f ( , , ). \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0434\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0448 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u00a0\u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u00a0 . \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b  , , ; , , ;..; , , <\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e  , ,  \u00a0\u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438). \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c 3 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e \u043d\u0430 5 \u0438 \u0442 \u0434.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u0426\u0412\u0417 \u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c  &#8212; \u00ab\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430, \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c -\u00ad \u0448\u0430\u0433 \u00a0\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 ,  \u0438\u043b\u0438 , \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 , \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 , \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c , \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 , \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0442\u043e \u0438 . \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 wavelet-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f .<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 wavelet-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e .<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440, \u0438\u043c\u0435\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e , \u0438\u043b\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b , \u0438\u0445 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442, \u0437\u043d\u0430\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435), \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440  ,\u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u044f\u043b\u0441\u044f \u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c , \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0426\u0412\u0417.<\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 .<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435-\u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u00a0\u0438, \u043f\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c . \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u043b\u0438 \u0442\u0443\u0442 \u0426\u0412\u0417, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 , \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u00a0\u0434\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0434\u043b\u044f (\u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 ) \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0440\u0443 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2013 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0435\u0437\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0430\u0434\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0439\u043c\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e: \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u00a0&#8212; \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 ( ), \u0442\u043e \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c, \u0447\u0435\u043c , \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f:<\/p>\n<p>Var(H_k-\u03b1W_k).&#187; alt=&#187;Var(H_k)>Var(H_k-\u03b1W_k).&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6eb\/d1b\/e7b\/6ebd1be7bf74deb94619768d872819a5.svg&#187; width=&#187;242&#8243; height=&#187;22&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0426\u0412\u0417 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/p>\n<p>\u03b2\u03b1Var(W_k),&#187; alt=&#187;Var(H_k)-Var(H_k-\u03b1W_k)>\u03b2\u03b1Var(W_k),&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f24\/2f8\/1df\/f242f81df7aa494fe3782689692cb047.svg&#187; width=&#187;365&#8243; height=&#187;22&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435  \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u00a0\u043a \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0443 , \u0430 -\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.  <\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e wavelet-\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043c\u0435\u043d\u0430 D\u0421T, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0432\u0443\u043a\u0430 &#8212; \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044e JPEG (\u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439) \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/592105\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/592105\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-381361","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/381361","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=381361"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/381361\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=381361"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=381361"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=381361"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}