{"id":383167,"date":"2024-06-29T04:44:32","date_gmt":"2024-06-29T04:44:32","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=383167"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=383167","title":{"rendered":"<span>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0442\u0435\u0431\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438 \u0442\u044b \u0432 \u043e\u0442\u0447\u0430\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0448\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043b \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043a\u043e\u0439, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442, \u0437\u0430\u0433\u043b\u044f\u043d\u0438 \u0441\u044e\u0434\u0430, \u0442\u0435\u0431\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f&#8230;<\/p>\n<h2>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h2>\n<p>\u0414\u0430\u043d \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\{(x_1, y_1), (x_2,y_2), \\dots,(x_n,y_n)\\}\" alt=\"\\{(x_1, y_1), (x_2,y_2), \\dots,(x_n,y_n)\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/668\/8ed\/be3\/6688edbe360ae095b3e8a424499cd85a.svg\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x,y \\in \\mathbb{R}\" alt=\"x,y \\in \\mathbb{R}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3b0\/939\/58c\/3b093958c1044b434c6b194268102e88.svg\"\/>\u0442.\u0435. x,y \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c. \u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a(x)\" alt=\"a(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d19\/e4d\/ae4\/d19e4dae4fbef2f85d8c985396997e74.svg\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f62\/92e\/65f\/f6292e65fa885b3e8a3adc0a97197397.svg\"\/> \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a00\/f50\/d91\/a00f50d914ef218e25360f49ea57eaa6.svg\"\/>. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8c0\/bdf\/ab1\/8c0bdfab142f87b28526cfe1d587e2a8.svg\"\/>&#8212; \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u0430 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2c8\/a14\/295\/2c8a14295bce792e76231b1eaaa2d1ca.svg\"\/> \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y =b+w*x+\\epsilon, \" alt=\"y =b+w*x+\\epsilon, \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/413\/cd1\/022\/413cd102214c8d21475829af4e173a08.svg\" width=\"112\" height=\"16\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\epsilon\" alt=\"\\epsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c2d\/e15\/d57\/c2de15d5759a9ea2a3e131816a9c2ebf.svg\"\/> &#8212; \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N(\\mu, \\sigma)\" alt=\"N(\\mu, \\sigma)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/08a\/4ab\/d32\/08a4abd326000adba4e048e105bd0361.svg\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w\" alt=\"w\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d49\/c0f\/c1f\/d49c0fc1ffa033df96612b7c603d1ffa.svg\"\/> &#8212; \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b=0, \\mu=0\" alt=\"b=0, \\mu=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dd5\/296\/e11\/dd5296e11ba109813c603768cca84692.svg\"\/>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y =w*x+\\epsilon\" alt=\"y =w*x+\\epsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dc1\/6b1\/06a\/dc16b106a16bba26fbeebf8adcb9efb9.svg\"\/>. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n<h2>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h2>\n<p>\u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 b &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\epsilon\" alt=\"\\epsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/261\/2e3\/be9\/2612e3be95b1a8b47d364205bc58827c.svg\"\/> &#8212; \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N(\\mu, \\sigma)\" alt=\"N(\\mu, \\sigma)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c3e\/e59\/db6\/c3ee59db6fd061268afac9e40b5cdfb4.svg\"\/>, \u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b+\\epsilon\" alt=\"b+\\epsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/29e\/36b\/67f\/29e36b67fc51d3812f6b9da63dd2e5ab.svg\"\/> \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N(\\mu+b, \\sigma)\" alt=\"N(\\mu+b, \\sigma)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/66a\/360\/b29\/66a360b29cb0035c7d3cc1be0439f72e.svg\"\/>, \u0442.\u0435. \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0422.\u043a.<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y =w*x+\\epsilon\" alt=\"y =w*x+\\epsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a03\/e92\/293\/a03e922932706351f9728917c67eb63e.svg\"\/><em>, \u0442\u043e<\/em><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e45\/605\/8bd\/e456058bd7c3622f6df9f3226a6551fb.svg\"\/><em>&#8212; \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/em><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N(w*x, \\sigma)\" alt=\"N(w*x, \\sigma)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ef6\/12b\/db6\/ef612bdb6d021187ffbc97ef5435a83c.svg\"\/>, \u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(y) = \\frac{1}{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}exp\\left(-\\frac{(y-w*x)^2}{2\\sigma^2}\\right)\" alt=\"f(y) = \\frac{1}{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}exp\\left(-\\frac{(y-w*x)^2}{2\\sigma^2}\\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7d3\/4e2\/e11\/7d34e2e11229d8b11b2e52c9582522ce.svg\" width=\"228\" height=\"41\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"{y_1, y_2, \\dots,y_n}\" alt=\"{y_1, y_2, \\dots,y_n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/484\/96d\/8d4\/48496d8d4564d43cb582d238e65f29e0.svg\"\/>, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 w, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439   (<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Maximum_likelihood_estimation\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">MLE<\/a>). \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 y &#8212; \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0421\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y_i\" alt=\"y_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/597\/69f\/aef\/59769faef202fb3e6569269fd04ba5f7.svg\"\/>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(y_1)*f(y_2)*\\dots*f(y_n) = \\frac{1}{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}exp(-\\frac{(y_1-w*x_1)^2}{2\\sigma^2}) * \\frac{1}{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}exp(-\\frac{(y_2-w*x_2)^2}{2\\sigma^2}) * \\dots\" alt=\"f(y_1)*f(y_2)*\\dots*f(y_n) = \\frac{1}{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}exp(-\\frac{(y_1-w*x_1)^2}{2\\sigma^2}) * \\frac{1}{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}exp(-\\frac{(y_2-w*x_2)^2}{2\\sigma^2}) * \\dots\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bcc\/9fb\/1f5\/bcc9fb1f592b705476c4416f338c21a6.svg\" width=\"590\" height=\"41\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L(w)\" alt=\"L(w)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4a1\/a93\/380\/4a1a93380d7c4e7fd62ffc214683b716.svg\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 w. <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L(w)\" alt=\"L(w)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/078\/a50\/2bc\/078a502bca96f509cf8717e5acdce9ca.svg\"\/> &#8212; \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0438 \u0435\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 w. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 n \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"L(w) = \\left(\\frac{1}{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}\\right)^n exp\\left(-\\frac{1}{2\\sigma^2}\\sum_{i=1}^{n}(y_i-w*x_i)^2\\right)\" alt=\"L(w) = \\left(\\frac{1}{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}\\right)^n exp\\left(-\\frac{1}{2\\sigma^2}\\sum_{i=1}^{n}(y_i-w*x_i)^2\\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/588\/3ab\/0c9\/5883ab0c9f41473d37829b529f6bb4fb.svg\" width=\"321\" height=\"47\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\left(\\frac{1}{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}\\right)^n\" alt=\" \\left(\\frac{1}{\\sigma\\sqrt{2\\pi}}\\right)^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b5c\/591\/bbf\/b5c591bbff5c12233edead6066f71952.svg\"\/>, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L(w)\" alt=\"L(w)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/710\/f3f\/84a\/710f3f84acc99c5ca9295c95ee6f7a50.svg\"\/>, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u0435\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\log{L(w)} = -\\frac{1}{2\\sigma^2}\\sum_{i=1}^{n}(y_i-w*x_i)^2\" alt=\"\\log{L(w)} = -\\frac{1}{2\\sigma^2}\\sum_{i=1}^{n}(y_i-w*x_i)^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f16\/f7b\/93a\/f16f7b93a50210c5aeb42a667b808925.svg\" width=\"222\" height=\"43\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c &#8212; \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 &#8212; \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 w, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"w = arg\\max_{w \\in \\mathbb{R}} \\left( -\\sum_{i=1}^{n}(y_i-w*x_i)^2\\right)\" alt=\"w = arg\\max_{w \\in \\mathbb{R}} \\left( -\\sum_{i=1}^{n}(y_i-w*x_i)^2\\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/717\/421\/aee\/717421aeec7ffbe8ee40cd5c2d5dd6be.svg\" width=\"229\" height=\"47\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043c\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 <strong>\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/strong>:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y_i\" alt=\"y_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3a0\/9db\/d5a\/3a09dbd5a64846d876697efb1c471e0b.svg\"\/> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u043e \u043d\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0432 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"{y_1, y_2, \\dots,y_n}\" alt=\"{y_1, y_2, \\dots,y_n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3ce\/877\/4fa\/3ce8774fad9b28887068c3d93accec81.svg\"\/> \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_i\" alt=\"x_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ef8\/d0f\/057\/ef8d0f057d6a460b21bac75c2b5821bc.svg\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b, \u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_j\" alt=\"x_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3bf\/05f\/584\/3bf05f584fdb8aea1c57a53d200dfa3c.svg\"\/>, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"{y_{j1}, y_{j2}, \\dots}\" alt=\"{y_{j1}, y_{j2}, \\dots}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b8\/48c\/abf\/0b848cabfa90ba00d9f4a03ec3d4cacc.svg\"\/>, \u043d\u043e \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"{y_{j1}, y_{j2}, \\dots}\" alt=\"{y_{j1}, y_{j2}, \\dots}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/843\/9f7\/f57\/8439f7f578f316fb81e11dc9dd1b73de.svg\"\/> \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u0430 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 python \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0438\u0437 scipy. \u042f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442: 28.301, r2_score: 0.989     <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 MLE: 28.273, r2_score: 0.989     <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0435\u0439 \u0438\u0437 sklearn: 28.274, r2_score: 0.989<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e sklearn-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 make_regression. \u0412\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c seed, \u0438\u043b\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e, \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0438\u0437 sklearn LinearRegression, \u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 &#8212; \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u044f\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 &#8212; \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e plt.hist(y)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0439 &#8212; \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043e\u043c \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0438\u0438, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 plt.hist(y-y_pred)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/705\/ce0\/e01\/705ce0e0133236cb14137e3514cc401d.png\" width=\"1208\" height=\"627\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/705\/ce0\/e01\/705ce0e0133236cb14137e3514cc401d.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f &#171;\u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0437&#187; \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u044b \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c \u0438 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e y \u043e\u0442 x.<\/p>\n<h2>\u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <\/h2>\n<p><strong>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/strong> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c x &#8212; \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 [0, 99], \u0430 y = x + N(0,1), \u0433\u0434\u0435 N(0,1) &#8212; \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 1.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/fdf\/c01\/677\/fdfc0167705fd75584742f38e3198076.png\" width=\"1193\" height=\"627\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fdf\/c01\/677\/fdfc0167705fd75584742f38e3198076.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R^2 = 0.999\" alt=\"R^2 = 0.999\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/979\/b6f\/41e\/979b6f41e7ccf24cb96c56e6c4647be9.svg\"\/>\u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0430 \u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0447\u0435\u043c \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a \u0441 \u043f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. <\/strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a x \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0443\u0441\u0441\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 y = x + N(2,1), \u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u043a\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/274\/2a5\/0c9\/2742a50c91edc99574aad333f5acba2e.png\" width=\"1193\" height=\"627\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/274\/2a5\/0c9\/2742a50c91edc99574aad333f5acba2e.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c. <\/strong>\u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430, \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u0443\u0441\u0441\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u043c \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c, \u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f5b\/215\/d15\/f5b215d151f9272a109ed7c044c93ef3.png\" width=\"1204\" height=\"627\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f5b\/215\/d15\/f5b215d151f9272a109ed7c044c93ef3.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u043f\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443. <\/strong>\u041f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c y = exp(x+N(0,1)). \u0414\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0430, \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u043f\u0430\u043b\u0430 \u0432\u043d\u0438\u0437.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/249\/c53\/926\/249c539269801e4a113cb8ed4575600c.png\" width=\"1227\" height=\"627\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/249\/c53\/926\/249c539269801e4a113cb8ed4575600c.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c y \u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1dc\/c9b\/f6f\/1dcc9bf6f3fd9dda361f3e3eac62e519.png\" width=\"1193\" height=\"627\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1dc\/c9b\/f6f\/1dcc9bf6f3fd9dda361f3e3eac62e519.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p> <strong>\u041f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.  <\/strong>\u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 y=x+N(0,10).<strong> <\/strong>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/514\/d8c\/04f\/514d8c04fcf515b1f3b9a64b8535302f.png\" width=\"1215\" height=\"627\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/514\/d8c\/04f\/514d8c04fcf515b1f3b9a64b8535302f.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c. <\/strong>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y = N(10-\\frac{1}{x+0.1}, 1)\" alt=\"y = N(10-\\frac{1}{x+0.1}, 1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d1b\/757\/2ff\/d1b7572ffa1dbac80d03d5b345222b6d.svg\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7be\/4a2\/88e\/7be4a288ea210b2f67bd66f574b8fc86.png\" width=\"1193\" height=\"627\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7be\/4a2\/88e\/7be4a288ea210b2f67bd66f574b8fc86.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c y \u0438 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u0430, \u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4c0\/ac7\/49f\/4c0ac749fdbe7572b28291182cc52f35.png\" width=\"1193\" height=\"627\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c0\/ac7\/49f\/4c0ac749fdbe7572b28291182cc52f35.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u041a \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0413\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0448\u0443\u043c.<\/strong>  \u0411\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e07\/89a\/37c\/e0789a37cebf61f21702ba02f0e5ba08.png\" width=\"1204\" height=\"627\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e07\/89a\/37c\/e0789a37cebf61f21702ba02f0e5ba08.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0430 34%:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/354\/634\/c44\/354634c44f540e8ffef133091ff616d9.png\" width=\"1204\" height=\"627\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/354\/634\/c44\/354634c44f540e8ffef133091ff616d9.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0423 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c. <\/strong>\u0411\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f90\/d11\/409\/f90d1140954a30bd14289935b8b586cf.png\" width=\"1205\" height=\"627\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f90\/d11\/409\/f90d1140954a30bd14289935b8b586cf.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/48a\/d86\/1b7\/48ad861b756b6a51b0fef6698df5042f.png\" width=\"1205\" height=\"627\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/48a\/d86\/1b7\/48ad861b756b6a51b0fef6698df5042f.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430<\/h2>\n<p>\u041c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 (\u0435\u0441\u043b\u0438 y=exp(1+x), \u0442\u043e log(y) = 1+x). \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 y \u0438 x? <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y=(X+1)^5\" alt=\"y=(X+1)^5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/af1\/0ed\/9e9\/af10ed9e9406cd7349db457fbe8f20e6.svg\"\/>, \u0431\u0435\u0437 \u0448\u0443\u043c\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0441\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X^2, X^3, X^4, X^5\" alt=\"X^2, X^3, X^4, X^5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/62f\/b52\/4b2\/62fb524b248781b928f9f0d042b8b235.svg\"\/>\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b:<\/p>\n<p> [5. 10. 10.  5.  1.]<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e <a href=\"https:\/\/www.wolframalpha.com\/input\/?i=%28x%2B1%29%5E5+taylor+series\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u044f\u0434\u0430 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430<\/a> \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435<\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y=\\sqrt{x+1}\" alt=\"y=\\sqrt{x+1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c23\/0a8\/d0d\/c230a8d0dda1b2aab6bf2b6fc2444ad4.svg\"\/>, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 (\u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0441 <a href=\"https:\/\/www.wolframalpha.com\/input\/?i=sqrt%28x%2B1%29+taylor+series\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444.<\/a>):<\/p>\n<p> [0.49999918 -0.12497953  0.06228674 -0.03788806  0.02348887 -0.01239518   0.004481   -0.00077948]<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y = \\frac{1}{1+X}\" alt=\"y = \\frac{1}{1+X}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3c1\/b0f\/f56\/3c1b0ff56621b58b6d9f75b17737c990.svg\"\/> (\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438), \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b:<\/p>\n<p> [-0.99995384  0.99882878 -0.98761435  0.93032518 -0.76396752  0.47829397  -0.19124774  0.03533654] <\/p>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u0438\u043c \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 4 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y=(x+1)^5\" alt=\"y=(x+1)^5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9a\/644\/5d1\/e9a6445d107427fa0b3151bbae04cee3.svg\"\/> \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430(MSE) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444. \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444. \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0430 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u0435\u043c) \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma\" alt=\"\\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/220\/17c\/ec3\/22017cec353faa9eb33bf643556733b0.svg\"\/>. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0432 100 \u0442\u044b\u0441. \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c82\/2fe\/ab4\/c822feab43f0135114399c417c2028ab.png\" width=\"414\" height=\"284\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c82\/2fe\/ab4\/c822feab43f0135114399c417c2028ab.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma\" alt=\"\\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/05e\/af9\/bf0\/05eaf9bf0a35b820309c2e6b60c826b3.svg\"\/>&#8212; \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1.0, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 x:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/17b\/19a\/393\/17b19a393b61d6badecd3d9c13e0f98b.png\" width=\"420\" height=\"300\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/17b\/19a\/393\/17b19a393b61d6badecd3d9c13e0f98b.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h2>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c: \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 &#8212; \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0438\u0437 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 y \u0438 x.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u043a \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/18pit1lfXlu-KTJUYeBYq0bceuxpsn6IS\/view?usp=sharing\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/574092\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/574092\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0442\u0435\u0431\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438 \u0442\u044b \u0432 \u043e\u0442\u0447\u0430\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0448\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043b \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043a\u043e\u0439, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442, \u0437\u0430\u0433\u043b\u044f\u043d\u0438 \u0441\u044e\u0434\u0430, \u0442\u0435\u0431\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f&#8230;<\/p>\n<h2>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h2>\n<p>\u0414\u0430\u043d \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430 , \u0433\u0434\u0435 \u0442.\u0435. x,y \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c. \u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443  \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 . \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e- \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u0430 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439  \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435  &#8212; \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c,  &#8212; \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b.<\/p>\n<h2>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h2>\n<p>\u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 b &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430  &#8212; \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430  \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0442.\u0435. \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0422.\u043a.<em>, \u0442\u043e<\/em><em>&#8212; \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/em>, \u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u0438\u0434: <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 w, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439   (<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Maximum_likelihood_estimation\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">MLE<\/a>). \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 y &#8212; \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0421\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 :<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 w.  &#8212; \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0438 \u0435\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 w. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 n \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442 , \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u0435\u0435:<\/p>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c &#8212; \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 &#8212; \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 w, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e:<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043c\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 <strong>\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/strong>:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439  \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u043e \u043d\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0432 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435  \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b, \u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 , \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u043d\u043e \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u0430 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 python \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0438\u0437 scipy. \u042f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442: 28.301, r2_score: 0.989     <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 MLE: 28.273, r2_score: 0.989     <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0435\u0439 \u0438\u0437 sklearn: 28.274, r2_score: 0.989<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e sklearn-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 make_regression. \u0412\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c seed, \u0438\u043b\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e, \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0438\u0437 sklearn LinearRegression, \u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 &#8212; \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u044f\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 &#8212; \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e plt.hist(y)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0439 &#8212; \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043e\u043c \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0438\u0438, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 plt.hist(y-y_pred)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f &#171;\u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0437&#187; \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u044b \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c \u0438 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e y \u043e\u0442 x.<\/p>\n<h2>\u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <\/h2>\n<p><strong>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/strong> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c x &#8212; \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 [0, 99], \u0430 y = x + N(0,1), \u0433\u0434\u0435 N(0,1) &#8212; \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 1.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0430 \u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0447\u0435\u043c \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a \u0441 \u043f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. <\/strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a x \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0443\u0441\u0441\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 y = x + N(2,1), \u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u043a\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c. <\/strong>\u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430, \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u0443\u0441\u0441\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u043c \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c, \u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u043f\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443. <\/strong>\u041f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c y = exp(x+N(0,1)). \u0414\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0430, \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u043f\u0430\u043b\u0430 \u0432\u043d\u0438\u0437.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c y \u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p> <strong>\u041f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.  <\/strong>\u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 y=x+N(0,10).<strong> <\/strong>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c. <\/strong>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c y \u0438 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u0430, \u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u041a \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0413\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0448\u0443\u043c.<\/strong>  \u0411\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0430 34%:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong>\u0423 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c. <\/strong>\u0411\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430<\/h2>\n<p>\u041c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 (\u0435\u0441\u043b\u0438 y=exp(1+x), \u0442\u043e log(y) = 1+x). \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 y \u0438 x? <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c , \u0431\u0435\u0437 \u0448\u0443\u043c\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0441\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430: \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b:<\/p>\n<p> [5. 10. 10.  5.  1.]<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e <a href=\"https:\/\/www.wolframalpha.com\/input\/?i=%28x%2B1%29%5E5+taylor+series\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u044f\u0434\u0430 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430<\/a> \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435<\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 (\u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0441 <a href=\"https:\/\/www.wolframalpha.com\/input\/?i=sqrt%28x%2B1%29+taylor+series\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444.<\/a>):<\/p>\n<p> [0.49999918 -0.12497953  0.06228674 -0.03788806  0.02348887 -0.01239518   0.004481   -0.00077948]<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438  (\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438), \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b:<\/p>\n<p> [-0.99995384  0.99882878 -0.98761435  0.93032518 -0.76396752  0.47829397  -0.19124774  0.03533654] <\/p>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u0438\u043c \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 4 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c  \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430(MSE) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444. \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444. \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0430 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u0435\u043c) \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f . \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0432 100 \u0442\u044b\u0441. \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a.<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f- \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1.0, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 x:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h2>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c: \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 &#8212; \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0438\u0437 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 y \u0438 x.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u043a \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/18pit1lfXlu-KTJUYeBYq0bceuxpsn6IS\/view?usp=sharing\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/574092\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/574092\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-383167","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/383167","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=383167"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/383167\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=383167"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=383167"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=383167"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}