{"id":384746,"date":"2024-06-29T05:41:42","date_gmt":"2024-06-29T05:41:42","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=384746"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2024-06-29T05:41:42","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=384746","title":{"rendered":"<span>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438. \u041e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 &#8212; \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u041b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"G=(V,E)\" alt=\"G=(V,E)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/004\/4bf\/13c\/0044bf13cdd280c85fcb1c3ab6621953.svg\" width=\"94\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 k (\u0445\u0440\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e), \u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 G, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e\u043c, \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u044b \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c?<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0445\u0440\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u0430, \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 NP-\u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0445 (\u0442.\u0435. \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e). \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432 <a href=\"https:\/\/www.sciencedirect.com\/science\/article\/pii\/0012365X80902368?via%3Dihub\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435<\/a> \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 k=3 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e 4-\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0435\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u0436\u0435 3-\u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D1%81_%D0%BD%D1%83%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D1%8B%D0%BC_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BC#:~:text=12%20%D0%A1%D1%81%D1%8B%D0%BB%D0%BA%D0%B8-,%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5,%D0%BE%20%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BC%20%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%20%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D1%83%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e, \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d. \u0418\u0434\u0435\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 (\u0441\u0435\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438), \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043d\u043e \u0437\u0430\u0442\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0443. \u0417\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430, \u0442.\u0435. \u0444\u0430\u043a\u0442 \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043a \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u044e\u0431\u0438\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043d\u0435 \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0440\u0435\u0431\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442\u0430, \u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u0438\u043a\u0442\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442. \u041d\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0443\u043b\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u0440\u0435\u0431\u0435\u043d\u043e\u043a, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u044f \u043a \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0443 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u042f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c (\u043f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c \u043a 100%).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u042f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c (\u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u044f).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0443\u0431\u0435\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435, \u043d\u043e \u043e\u043d \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b).<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u0435\u043d, \u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 NP-\u043f\u043e\u043b\u043d\u0430, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0440\u0435\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 3-\u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/RSA\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">RSA<\/a>.<\/p>\n<p> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430, \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430, \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0443 \u0432 \u0442\u0440\u0438 \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430 {R, G, B} \u0443 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043b\u0430\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e 4-\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 G. \u041e\u043d\u0430 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435, \u0411\u043e\u0431\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 G \u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/06c\/4c1\/9b2\/06c4c19b2c0cdf7a511cdc3dfc332b81.PNG\" alt=\"\u041f\u043b\u0430\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 4-\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0441 \u0445\u0440\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c k = 3\" title=\"\u041f\u043b\u0430\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 4-\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0441 \u0445\u0440\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c k = 3\" width=\"416\" height=\"428\"\/><figcaption>\u041f\u043b\u0430\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 4-\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0441 \u0445\u0440\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c k = 3<\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 (\u043f\u0443\u0441\u0442\u044c R \u043e\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 B, G &#8212; \u0432 R, B &#8212; \u0432 G; \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0437 {R,G,B} {B,R,G}) \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e r \u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u043d\u0430 00 (R), 01(G), 10(B) \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f RSA. <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\forall v \\in V \\quad \\exists P_v,Q_v, \\quad N_v=P_vQ_v, \\quad c_v,d_v\" alt=\"\\forall v \\in V \\quad \\exists P_v,Q_v, \\quad N_v=P_vQ_v, \\quad c_v,d_v\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c39\/b8c\/112\/c39b8c11241fd672189b117cad87e432.svg\" width=\"336\" height=\"20\"\/><\/p>\n<p>       \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Z_v=r_v^{d_v}\\quad \\text{mod}N_v\" alt=\"Z_v=r_v^{d_v}\\quad \\text{mod}N_v\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d9\/c1f\/c7a\/8d9c1fc7a8eaa49a541c400e684c701f.svg\" width=\"151\" height=\"25\"\/><\/p>\n<p>       \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0411\u043e\u0431\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"N_v, d_v, Z_v\" alt=\"N_v, d_v, Z_v\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/efb\/107\/880\/efb107880d157255ee8b12c1cc3a6218.svg\" width=\"82\" height=\"20\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0411\u043e\u0431 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 G \u043e\u0434\u043d\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431  \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u0435. \u0412 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"c_{v1}, c_{v2}\" alt=\"c_{v1}, c_{v2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb1\/267\/fb8\/fb1267fb8593c02326ddbd30a61f6668.svg\" width=\"56\" height=\"15\"\/><\/p>\n<p>       \u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0411\u043e\u0431 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e\u043c: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Z'_{v1}=Z_{v1}^{c_{v1}}\\text{mod}N_{v1}=r_{v1}\" alt=\"Z'_{v1}=Z_{v1}^{c_{v1}}\\text{mod}N_{v1}=r_{v1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/813\/80c\/e37\/81380ce37a69ebc21339c8ec34138d2b.svg\" width=\"204\" height=\"24\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Z'_{v2}=Z_{v2}^{c_{v2}}\\text{mod}N_{v2}=r_{v2}\" alt=\"Z'_{v2}=Z_{v2}^{c_{v2}}\\text{mod}N_{v2}=r_{v2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ab1\/a23\/bdf\/ab1a23bdf21dec2e7ad3cf0379c7da9c.svg\" width=\"204\" height=\"24\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 r \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442, \u0442\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e\u043c, \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u0436\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437. \u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 N \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img class=\"formula\" source=\"N=a|E|,\\ a>0,\\ G=(V,E)&#187; alt=&#187;N=a|E|,\\ a>0,\\ G=(V,E)&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1cb\/aa0\/e67\/1cbaa0e6776dd2f9e97f1fe2f7333fef.svg&#187; width=&#187;245&#8243; height=&#187;22&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u044b. \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"P=(1-\\frac{1}{|E|})^{a|E|} \\le (e^{\\frac{-1}{|E|}})^{a|E|}=e^{-a}\\rightarrow_{a\\rightarrow +\\infty}0\" alt=\"P=(1-\\frac{1}{|E|})^{a|E|} \\le (e^{\\frac{-1}{|E|}})^{a|E|}=e^{-a}\\rightarrow_{a\\rightarrow +\\infty}0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0c6\/e03\/8de\/0c6e038ded9e089147bc7993de97436f.svg\" width=\"387\" height=\"47\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u0430\u043b\u0438\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0411\u043e\u0431, \u0438\u043c\u0435\u044f \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043f\u0430\u0437\u043b\u0443 \u0432\u043e\u0441\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435<\/h3>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%93%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84#:~:text=%D0%93%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%20%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%20%E2%80%94%20%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%2C%20%D1%81%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B6%D0%B0%D1%89%D0%B8%D0%B9%20%D0%B3%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2,%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D0%B9%20%D0%B2%D1%85%D0%BE%D0%B4%D1%8F%D1%82%20%D0%B2%D1%81%D0%B5%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%8B%20%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B0.\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a>, \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b &#8212; \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0443 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437. \u0413\u0440\u0430\u0444, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u044b\u043c. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f NP-\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 (\u0441\u043c. \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/www.ozon.ru\/product\/algoritmy-postroenie-i-analiz-33769775\/?sh=y7gwTNo6\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043d\u0438\u0433\u0435<\/a>).<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0438\u0434\u0435\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0413 \u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0411\u043e\u0431\u0443 (\u0433\u0440\u0430\u0444 \u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d).<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444 G, \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0443 \u0413. \u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044f \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 H.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 H \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 F, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043f\u043e \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 RSA: <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F_{ij}=(r_{ij}||H_{ij})^d \\quad modN\" alt=\"F_{ij}=(r_{ij}||H_{ij})^d \\quad modN\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8c6\/56b\/cba\/8c656bcba65c6c0d022aad8118c15ec2.svg\" width=\"207\" height=\"26\"\/><\/p>\n<p>       \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0411\u043e\u0431\u0443.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 F (\u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 G), \u0411\u043e\u0431 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0443 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 G (\u0430)?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0438 G \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0435\u043d \u0413 (\u0431)?<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u041d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 (\u0430) \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432 F \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0443 \u0432 G. \u041d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 (b) \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444 G \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u0413 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f G.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u0411\u043e\u0431 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0413 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 F. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u043d \u0443\u0431\u0435\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0432 G, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u0413 \u0438 G. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0410\u043b\u0438\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444? \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: \u0431\u0435\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0411\u043e\u0431, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 (a), \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b \u0431\u044b \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0413, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0413 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b r? \u0428\u0438\u0444\u0440 RSA \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c 0 \u0438\u043b\u0438 1, \u043d\u043e \u0438\u0445 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 &#8212; \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e (\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0438\u0435\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u043c \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439). \u041a\u043e\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 r \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443 RSA (\u043e\u043d \u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430) \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0442\u0430\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 H \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u041e\u043d\u0438 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0412-\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445, \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0411\u043e\u0431\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430, \u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c? \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u043c \u0438, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0411\u043e\u0431 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0435\u043d.<\/p>\n<p>\u0412-\u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0445, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0411\u043e\u0431 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430? \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0439: \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0411\u043e\u0431 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u0441\u0430\u043c \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 t \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"P=2^{-t}\\rightarrow0\" alt=\"P=2^{-t}\\rightarrow0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0e0\/c50\/9d2\/0e0c509d23fb80eb66c44cc005f9bf61.svg\" width=\"107\" height=\"20\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/94901\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442<\/a>.<\/p>\n<h3>\u0413\u0440\u0430\u0444\u044b \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438. \u041e\u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430\u0445 (AES) \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445 \u0445\u0435\u0448\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (SHA-3). \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439: \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0433\u043e \u043b\u0430\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0438, \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0434\u0440. \u041e\u043d\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439, \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 (<a href=\"https:\/\/nvlpubs.nist.gov\/nistpubs\/legacy\/sp\/nistspecialpublication800-22r1a.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">NIST statistical test suit<\/a>).<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430. \u042d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 0 \u0438\u043b\u0438 1. \u0422\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c &#8212; \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d, \u0442.\u043a. \u043e\u043d \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e. \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A0%D0%B5%D0%B3%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%80_%D1%81%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B3%D0%B0_%D1%81_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D1%8C%D1%8E\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0433\u0440\u0443\u044d\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430<\/a>.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage\/11f2c2e9\/af4e69e8\/f4fa695d\/682c0ad4.gif\" alt=\"\u0413\u041f\u0421\u0427 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 (\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439)\" title=\"\u0413\u041f\u0421\u0427 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 (\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439)\" width=\"417\" height=\"201\" data-src=\"http:\/\/habrastorage.org\/storage\/11f2c2e9\/af4e69e8\/f4fa695d\/682c0ad4.gif\"\/><figcaption>\u0413\u041f\u0421\u0427 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 (\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439)<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u0415\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2fb\/b2a\/708\/2fbb2a708dd4c3d703f609b67feba0aa.png\" alt=\"\u0413\u0440\u0430\u0444 \u0413\u041f\u0421\u0427 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430 \" title=\"\u0413\u0440\u0430\u0444 \u0413\u041f\u0421\u0427 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430 \" width=\"513\" height=\"1025\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2fb\/b2a\/708\/2fbb2a708dd4c3d703f609b67feba0aa.png\"\/><figcaption>\u0413\u0440\u0430\u0444 \u0413\u041f\u0421\u0427 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430 <\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, &#171;\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e&#187; \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438?<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b <a href=\"https:\/\/cyberleninka.ru\/article\/n\/postroenie-psevdosluchaynyh-funktsiy-na-osnove-obobschyonnyh-kletochnyh-avtomatov\/viewer\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>. \u0412 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0441\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442.  \u0418\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0411\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 (\u0434\u043b\u044f \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 (\u0434\u043b\u044f \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0411\u044b\u0442\u044c \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u0441 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0435 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u0434\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c (\u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0430\u0444\u044b)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0411\u044b\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84_%D0%A0%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%83%D0%B4%D0%B6%D0%B0%D0%BD%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u0420\u0430\u043c\u0430\u043d\u0443\u0434\u0436\u0430\u043d\u0430<\/a>. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0430\u043d\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435. \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0420\u0430\u043c\u0430\u043d\u0443\u0434\u0436\u0430\u043d\u0430 R &#8212; d-\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\lambda(G) \\le 2\\sqrt{d-1}\" alt=\"\\lambda(G) \\le 2\\sqrt{d-1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/857\/c2e\/4ea\/857c2e4ea08e6937fb16e58574f80a34.svg\" width=\"136\" height=\"26\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c   <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\lambda\" alt=\"\\lambda\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c4\/907\/dc2\/1c4907dc2c9b790dac1a5cd7d61e2a88.svg\" width=\"11\" height=\"17\"\/><\/p>\n<p>\u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 d, \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430<\/a> R. \u0427\u0435\u043c \u0436\u0435 R \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445?<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0430\u043d\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%8B-%D1%8D%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D1%80%D1%8B\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0430\u043d\u0434\u0435\u0440\u0430<\/a>, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043b\u0430\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 &#8212; \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430. \u0422.\u043a. \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043e<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"0.5(d-\\lambda_2) \\le h(G) \\le \\sqrt{2d(d-\\lambda_2)} \\quad \\lambda_1 = d \\le \\lambda_2 \\le ... \\le \\lambda_N\" alt=\"0.5(d-\\lambda_2) \\le h(G) \\le \\sqrt{2d(d-\\lambda_2)} \\quad \\lambda_1 = d \\le \\lambda_2 \\le ... \\le \\lambda_N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d33\/5ba\/d17\/d335bad1787a4e3847d412a22385b8b4.svg\" width=\"506\" height=\"39\"\/><\/p>\n<p>\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 h \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439 \u043a \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 \u0420\u0430\u043c\u0430\u043d\u0443\u0434\u0436\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u0420\u0430\u043c\u0430\u043d\u0443\u0434\u0436\u0430\u043d\u0430. \u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 &#8212; \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u041b\u044e\u0431\u043e\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0424\u0438\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430-\u0421\u0430\u0440\u043d\u0430\u043a\u0430 &#8212; \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u0420\u0430\u043c\u0430\u0434\u0436\u0443\u0430\u043d\u0430. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 <a href=\"https:\/\/cyberleninka.ru\/article\/n\/determinirovannye-metody-postroeniya-grafov-ramanudzhana-prednaznachennyh-dlya-primeneniya-v-kriptograficheskih-algoritmah\/viewer\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442<\/a>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0442.\u043a. \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u0420\u0430\u043c\u0430\u043d\u0443\u0434\u0436\u0430\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u044b \u043a \u043d\u0438\u043c. \u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u043d, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043f.1.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043f.1. <\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0420\u0430\u043c\u0430\u043d\u0443\u0434\u0436\u0430\u043d\u0430:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/a1f\/c0d\/2b9\/a1fc0d2b96030177131f31451d80f808.jpg\" alt=\"Randomly-generated 3-regular Ramanujan graph with N = 16 vertices\" title=\"Randomly-generated 3-regular Ramanujan graph with N = 16 vertices\" width=\"510\" height=\"467\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a1f\/c0d\/2b9\/a1fc0d2b96030177131f31451d80f808.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><figcaption>Randomly-generated 3-regular Ramanujan graph with N = 16 vertices<\/figcaption><\/figure>\n<p>(\u0441\u0441\u044b\u043a\u043b\u0430 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/www.researchgate.net\/figure\/Randomly-generated-3-regular-Ramanujan-graph-with-N-16-vertices_fig3_279633139\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a<\/a>)<\/p>\n<h3>\u041e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439  \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/h3>\n<p>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u0413\u041f\u0421\u0427) &#8212; \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c (\u0437\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c) \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0430 \u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 (\u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e \u0436\u0435, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a). \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0413\u041f\u0421\u0427 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u0432 (\u0447\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435) \u0438 \u0438\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 (\u0447\u0435\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0435\u0435, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435). \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 (\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438, \u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0413\u041f\u0421\u0427 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: {1, 5, 3, 3, 2, 4, 6, 2, 0, 4}. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0d0\/e15\/4a6\/0d0e154a63f134f36c9e407a19754395.png\" alt=\"\u0413\u0440\u0430\u0444 \u0441\u043e\u0441\u043e\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0413\u041f\u0421\u0427\" title=\"\u0413\u0440\u0430\u0444 \u0441\u043e\u0441\u043e\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0413\u041f\u0421\u0427\" width=\"270\" height=\"347\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0d0\/e15\/4a6\/0d0e154a63f134f36c9e407a19754395.png\"\/><figcaption>\u0413\u0440\u0430\u0444 \u0441\u043e\u0441\u043e\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0413\u041f\u0421\u0427<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0413\u041f\u0421\u0427, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437 (\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043a\u043e\u043d\u0433\u0440\u0443\u044d\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430, \u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%93%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%81%D0%B5%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D1%81%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u0440<\/a>.). \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 10 (\u043e\u0442 0 \u0434\u043e 9 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e). \u041f\u0440\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0435\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c59\/664\/988\/c596649882cc8e29b203f0c729dc92fe.png\" alt=\"\u0413\u0440\u0430\u0444 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0413\u041f\u0421\u0427\" title=\"\u0413\u0440\u0430\u0444 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0413\u041f\u0421\u0427\" width=\"601\" height=\"553\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c59\/664\/988\/c596649882cc8e29b203f0c729dc92fe.png\"\/><figcaption>\u0413\u0440\u0430\u0444 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0413\u041f\u0421\u0427<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0442\u043d\u044e\u0434\u044c \u043d\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439: \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435 10 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 5, 3 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 1. \u0413\u0440\u0430\u0444 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0413\u041f\u0421\u0427 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u043b \u0431\u044b \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9a0\/4c8\/4b3\/9a04c84b3847bb9f5d732718bc94e538.png\" alt=\"\u0413\u0440\u0430\u0444 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0413\u041f\u0421\u0427 \u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c\" title=\"\u0413\u0440\u0430\u0444 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0413\u041f\u0421\u0427 \u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c\" width=\"1453\" height=\"120\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9a0\/4c8\/4b3\/9a04c84b3847bb9f5d732718bc94e538.png\"\/><figcaption>\u0413\u0440\u0430\u0444 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0413\u041f\u0421\u0427 \u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0413\u041f\u0421\u0427 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0430. \u0412 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0445 \u0413\u041f\u0421\u0427 \u043e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0445\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438. \u041d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0443\u0445\u0443\u0434\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0442.\u043a. \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439. \u0426\u0438\u043a\u043b\u044b \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0443 \u0441 \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438. \u041e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a NP-\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0430, \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0440. \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 (\u0433\u0440\u0430\u0444 \u0420\u0430\u043c\u0430\u043d\u0443\u0434\u0436\u0430\u043d\u0430, \u0413\u041f\u0421\u0427 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430) \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438. \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/592405\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/592405\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 &#8212; \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u041b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444<\/p>\n<p>\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 k (\u0445\u0440\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e), \u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 G, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e\u043c, \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u044b \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c?<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0445\u0440\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u0430, \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 NP-\u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0445 (\u0442.\u0435. \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e). \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432 <a href=\"https:\/\/www.sciencedirect.com\/science\/article\/pii\/0012365X80902368?via%3Dihub\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435<\/a> \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 k=3 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e 4-\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0435\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u0436\u0435 3-\u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D1%81_%D0%BD%D1%83%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D1%8B%D0%BC_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BC#:~:text=12%20%D0%A1%D1%81%D1%8B%D0%BB%D0%BA%D0%B8-,%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5,%D0%BE%20%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BC%20%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%20%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D1%83%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e, \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d. \u0418\u0434\u0435\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 (\u0441\u0435\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438), \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043d\u043e \u0437\u0430\u0442\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0443. \u0417\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430, \u0442.\u0435. \u0444\u0430\u043a\u0442 \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043a \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u044e\u0431\u0438\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043d\u0435 \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0440\u0435\u0431\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442\u0430, \u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u0438\u043a\u0442\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442. \u041d\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0443\u043b\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u0440\u0435\u0431\u0435\u043d\u043e\u043a, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u044f \u043a \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0443 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u0434\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u042f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c (\u043f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c \u043a 100%).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u042f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c (\u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u044f).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0443\u0431\u0435\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435, \u043d\u043e \u043e\u043d \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b).<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u0435\u043d, \u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 NP-\u043f\u043e\u043b\u043d\u0430, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0440\u0435\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 3-\u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/RSA\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">RSA<\/a>.<\/p>\n<p> \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430, \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430, \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0443 \u0432 \u0442\u0440\u0438 \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430 {R, G, B} \u0443 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043b\u0430\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e 4-\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 G. \u041e\u043d\u0430 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435, \u0411\u043e\u0431\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 G \u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443:<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u041f\u043b\u0430\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 4-\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0441 \u0445\u0440\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c k = 3<\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 (\u043f\u0443\u0441\u0442\u044c R \u043e\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 B, G &#8212; \u0432 R, B &#8212; \u0432 G; \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0437 {R,G,B} {B,R,G}) \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e r \u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u043d\u0430 00 (R), 01(G), 10(B) \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f RSA. <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>       \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442<\/p>\n<p>       \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0411\u043e\u0431\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0411\u043e\u0431 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 G \u043e\u0434\u043d\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431  \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u0435. \u0412 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>       \u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0411\u043e\u0431 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e\u043c: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 r \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442, \u0442\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e\u043c, \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u0436\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437. \u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 N \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>0,\\ G=(V,E)&#187; alt=&#187;N=a|E|,\\ a>0,\\ G=(V,E)&#187; src=&#187;https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1cb\/aa0\/e67\/1cbaa0e6776dd2f9e97f1fe2f7333fef.svg&#187; width=&#187;245&#8243; height=&#187;22&#8243;\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u044b. \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442:<\/p>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u0430\u043b\u0438\u0442\u0440\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0411\u043e\u0431, \u0438\u043c\u0435\u044f \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043f\u0430\u0437\u043b\u0443 \u0432\u043e\u0441\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435<\/h3>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%93%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84#:~:text=%D0%93%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%20%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%20%E2%80%94%20%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%2C%20%D1%81%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B6%D0%B0%D1%89%D0%B8%D0%B9%20%D0%B3%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2,%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D0%B9%20%D0%B2%D1%85%D0%BE%D0%B4%D1%8F%D1%82%20%D0%B2%D1%81%D0%B5%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%8B%20%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B0.\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e<\/a>, \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b &#8212; \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0443 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437. \u0413\u0440\u0430\u0444, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u044b\u043c. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f NP-\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 (\u0441\u043c. \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/www.ozon.ru\/product\/algoritmy-postroenie-i-analiz-33769775\/?sh=y7gwTNo6\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043d\u0438\u0433\u0435<\/a>).<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0438\u0434\u0435\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0413 \u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0411\u043e\u0431\u0443 (\u0433\u0440\u0430\u0444 \u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d).<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444 G, \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0443 \u0413. \u041a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044f \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 H.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 H \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 F, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043f\u043e \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 RSA: <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>       \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0411\u043e\u0431\u0443.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 F (\u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 G), \u0411\u043e\u0431 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0443 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 G (\u0430)?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0438 G \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0435\u043d \u0413 (\u0431)?<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u041d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 (\u0430) \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432 F \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0443 \u0432 G. \u041d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 (b) \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444 G \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u0413 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f G.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u0411\u043e\u0431 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0413 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 F. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u043d \u0443\u0431\u0435\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0432 G, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u0413 \u0438 G. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0410\u043b\u0438\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444? \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: \u0431\u0435\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0411\u043e\u0431, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 (a), \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b \u0431\u044b \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0413, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0413 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b r? \u0428\u0438\u0444\u0440 RSA \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c 0 \u0438\u043b\u0438 1, \u043d\u043e \u0438\u0445 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 &#8212; \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e (\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0438\u0435\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u043c \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439). \u041a\u043e\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 r \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443 RSA (\u043e\u043d \u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430) \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0442\u0430\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 H \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u041e\u043d\u0438 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0412-\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445, \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0411\u043e\u0431\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430, \u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c? \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0410\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u043c \u0438, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0411\u043e\u0431 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0435\u043d.<\/p>\n<p>\u0412-\u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0445, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0411\u043e\u0431 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430? \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0439: \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0411\u043e\u0431 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u0441\u0430\u043c \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0433\u0430\u043c\u0438\u043b\u044c\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 t \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/94901\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442<\/a>.<\/p>\n<h3>\u0413\u0440\u0430\u0444\u044b \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438. \u041e\u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430\u0445 (AES) \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445 \u0445\u0435\u0448\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (SHA-3). \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439: \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0433\u043e \u043b\u0430\u0432\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0438, \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0434\u0440. \u041e\u043d\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439, \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 (<a href=\"https:\/\/nvlpubs.nist.gov\/nistpubs\/legacy\/sp\/nistspecialpublication800-22r1a.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">NIST statistical test suit<\/a>).<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430. \u042d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 0 \u0438\u043b\u0438 1. \u0422\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c &#8212; \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d, \u0442.\u043a. \u043e\u043d \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e. \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A0%D0%B5%D0%B3%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%80_%D1%81%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B3%D0%B0_%D1%81_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D1%8C%D1%8E\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0433\u0440\u0443\u044d\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430<\/a>.<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u0413\u041f\u0421\u0427 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 (\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439)<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u0415\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440.<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u0413\u0440\u0430\u0444 \u0413\u041f\u0421\u0427 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430 <\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, &#171;\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e&#187; \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-384746","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/384746","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=384746"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/384746\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=384746"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=384746"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=384746"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}