{"id":385723,"date":"2024-06-29T06:16:47","date_gmt":"2024-06-29T06:16:47","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=385723"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=385723","title":{"rendered":"<span>\u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0439 \u044d\u0442\u043e, \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0439 \u0442\u043e<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\"><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/ruvds\/blog\/726368\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/-s\/-d\/wk\/-s-dwklw-mwcqxyeowcvfwbb-tm.jpeg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/-s\/-d\/wk\/-s-dwklw-mwcqxyeowcvfwbb-tm.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/a><\/p>\n<p>  \u0412 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044f \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0441\u044c \u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0441\u0442\u0435\u0440\u0435\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e-\u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u044b\u043a\u0435. \u041e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430\u043c: <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/655059\/\">\u0440\u0430\u0437<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/656919\/\">\u0434\u0432\u0430<\/a>.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Convex_hull_algorithms\">convex hull<\/a>).<a name=\"habracut\"><\/a><\/p>\n<h2><font color=\"#3AC1EF\">\u258d \u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/font><\/h2>\n<p>  \u041c\u043e\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0432\u044b\u0448\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0433\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434. \u0422\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440. \u041d\u043e \u0438\u043c\u0438 \u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0439 \u0433\u043e\u0434 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 <i>C# 11<\/i> \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u2014 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u043e\u0432. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e <i>static abstract members in interfaces<\/i> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/learn.microsoft.com\/en-us\/dotnet\/csharp\/language-reference\/proposals\/csharp-11.0\/static-abstracts-in-interfaces\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e <i>\u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u043e<\/i> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0431\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0439 \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438 \u043c\u043e\u043d\u043e\u0438\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f, \u0442\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e \u0441\u0430\u043c \u0442\u0438\u043f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <b><font color=\"#3AC1EF\">\u043d\u0430\u0434 \u043d\u0438\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c<\/font><\/b>. \u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430, \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043e\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u0411\u044b\u043b\u043e:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">public interface IRing&lt;T> {     T Plus(T left, T right);      T Zero { get; }      T Inverse(T item);              T Times(T left, T right);      T One { get; } } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0421\u0442\u0430\u043b\u043e:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">public interface IRing&lt;T>     where T : IRing&lt;T> {     static abstract T operator +(T x, T y);      static abstract T Zero { get; }      static abstract T operator -(T x);      static abstract T operator *(T x, T y);      static abstract T One { get; } } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u0430, \u0430 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 <code>IRing&lt;T><\/code> \u0438 \u0440\u0430\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u041d\u043e \u0441 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 <code>int<\/code>, <code>double<\/code> \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0440\u044e\u043a \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442.<\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0432 Microsoft \u0441\u0438\u0434\u044f\u0442 \u043d\u0435\u0433\u043b\u0443\u043f\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0431\u044f\u0442\u0430, \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438. \u041d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <i>\u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 C# \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u044b, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b<\/i>, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044f \u043f\u0438\u0448\u0443 \u0443\u0436\u0435 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>int<\/code>.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043c \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/dotnet\/runtime\/blob\/main\/src\/libraries\/System.Private.CoreLib\/src\/System\/Int32.cs\"><code>Int32<\/code><\/a> \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u043e\u0432. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043d\u0438\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 <code>ISignedNumber&lt;T><\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442 <code>INumberBase&lt;T><\/code>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0430\u043a\u043a\u0443\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u043e\u0432, \u043a\u0430\u043a: <code>IAdditionOperators&lt;T, T, T><\/code>, <code>IAdditiveIdentity&lt;T, T><\/code>, <code>IMultiplicativeIdentity&lt;T, T><\/code> \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0430\u0442\u043e\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0442\u0438\u043f\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043c\u0451\u043d <a href=\"https:\/\/github.com\/dotnet\/runtime\/tree\/main\/src\/libraries\/System.Private.CoreLib\/src\/System\/Numerics\"><code>System.Numerics<\/code><\/a>.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u043e\u0439 C# \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">public interface IRing&lt;T> :     IAdditionOperators&lt;T, T, T>,     IAdditiveIdentity&lt;T, T>,     IUnaryNegationOperators&lt;T, T>,     IMultiplyOperators&lt;T, T, T>,     IMultiplicativeIdentity&lt;T, T>     where T :     IAdditionOperators&lt;T, T, T>,     IAdditiveIdentity&lt;T, T>,     IUnaryNegationOperators&lt;T, T>,     IMultiplyOperators&lt;T, T, T>,     IMultiplicativeIdentity&lt;T, T> { } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u043e, \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043d\u044b\u0435, \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043e\u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u044e\u0430\u043d\u0441. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e, \u043d\u0430\u0434 \u0447\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u043e, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 generic constraint.<\/p>\n<p>  \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 C# \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 <b><font color=\"#3AC1EF\">intersection types<\/font><\/b>.<\/p>\n<p>  \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f <code>IRing&lt;T><\/code> \u0438 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u043e\u0432, \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u0430. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 <i>proposal<\/i> \u0432 \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 <a href=\"https:\/\/github.com\/dotnet\/csharplang\/discussions\/344\">dotnet\/csharplang<\/a>.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e <a href=\"https:\/\/github.com\/StefanioHabrArticles\/graal-search-examples\/blob\/main\/ConsoleApp1\/End.cs\">\u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430 \u044d\u043d\u0434\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432<\/a>, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439. \u041d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c \u044d\u043d\u0434\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c (\u043e\u0431\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0434 <code>Func&lt;T, T><\/code>). \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0434 \u0430\u0431\u0435\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043b\u0430\u043a\u043e\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d.<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">public class Endomorphism&lt;TGroup> : IRing&lt;Endomorphism&lt;TGroup>>     where TGroup :     IAdditionOperators&lt;TGroup, TGroup, TGroup>,     IAdditiveIdentity&lt;TGroup, TGroup>,     IUnaryNegationOperators&lt;TGroup, TGroup> {     private readonly Func&lt;TGroup, TGroup> _func;      private Endomorphism(Func&lt;TGroup, TGroup> func) =>         _func = func;      public TGroup At(TGroup x) =>         _func(x);      public static implicit operator Endomorphism&lt;TGroup>(Func&lt;TGroup, TGroup> func) =>         new(func);      public static Endomorphism&lt;TGroup> operator +(Endomorphism&lt;TGroup> left, Endomorphism&lt;TGroup> right) =>         (Func&lt;TGroup, TGroup>)(x => left.At(x) + right.At(x));      public static Endomorphism&lt;TGroup> AdditiveIdentity =>         (Func&lt;TGroup, TGroup>)(_ => TGroup.AdditiveIdentity);      public static Endomorphism&lt;TGroup> operator -(Endomorphism&lt;TGroup> value) =>         (Func&lt;TGroup, TGroup>)(x => -value.At(x));      public static Endomorphism&lt;TGroup> operator *(Endomorphism&lt;TGroup> left, Endomorphism&lt;TGroup> right) =>         (Func&lt;TGroup, TGroup>)(x => left.At(right.At(x)));      public static Endomorphism&lt;TGroup> MultiplicativeIdentity =>         (Func&lt;TGroup, TGroup>)(x => x); } <\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<h2><font color=\"#3AC1EF\">\u258d Convex hull &amp; Graham Scan<\/font><\/h2>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044f \u0440\u0435\u0447\u044c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u043b\u0435\u0446, \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0449\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438 (convex hull). \u041e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%92%D1%8B%D0%BF%D1%83%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0\">\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/a>, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u0434\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439, \u0432\u0435\u0440\u0451\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0433\u0432\u043e\u0437\u0434\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ca\/iv\/z1\/caivz1y7iydksjwi0euayglwn3g.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ca\/iv\/z1\/caivz1y7iydksjwi0euayglwn3g.png\"\/><\/div>\n<p><i><font color=\"#999999\">\u0427\u0451\u0440\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u043a\u0430, \u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u2014 \u0433\u0432\u043e\u0437\u0434\u0438. \u0421\u0438\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0432\u0435\u0440\u0451\u0432\u043a\u0430, \u043e\u043d\u0430 \u0436\u0435 \u043d\u0430\u0448 convex hull<\/font><\/i><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f convex hull \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u2014 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%93%D1%80%D1%8D%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0\">Graham Scan<\/a>. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u00ab\u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u00bb \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430. \u0421\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0432 \u0432\u0441\u0451 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">public record Point2D(int X, int Y) {     public static Point2D operator -(Point2D p1, Point2D p2) =>         new(p1.X - p2.X, p1.Y - p2.Y);      public static int operator *(Point2D p1, Point2D p2) =>         p1.X * p2.X + p1.Y * p2.Y;      public static int operator ^(Point2D p1, Point2D p2) =>         p1.X * p2.Y - p1.Y * p2.X; }  public enum Turn : byte {     ClockWise,     Collinear,     CounterClockWise }  public class TurnCalculator : ITurnCalculator {     public Turn GetTurn(Point2D p1, Point2D p2, Point2D p3)     {         var crossProduct =             (p2.X - p1.X) * (p3.Y - p1.Y) -             (p2.Y - p1.Y) * (p3.X - p1.X);          return crossProduct switch         {             &lt; 0 => Turn.ClockWise,             > 0 => Turn.CounterClockWise,             _ => Turn.Collinear         };     } }  public class GrahamScan : IConvexHullFinder {     private readonly ITurnCalculator _calculator;      public GrahamScan(ITurnCalculator calculator) =>         _calculator = calculator;      public IEnumerable&lt;Point2D>? GetConvexHull(IList&lt;Point2D>? points)     {         if (points is null or { Count: &lt; 3 })             return null;          var p0 = points.OrderBy(p => p.X).ThenBy(p => p.Y).First();         points = points.OrderBy(p => p, new PolarOrderComparer(p0)).ToList();          var hull = new Stack&lt;Point2D>();         hull.Push(points[0]);         hull.Push(points[1]);         hull.Push(points[2]);          for (var i = 3; i &lt; points.Count; i++)         {             while (_calculator.GetTurn(hull.NextToTop(), hull.Peek(), points[i]) != Turn.CounterClockWise)                 hull.Pop();              hull.Push(points[i]);         }          return hull;     } } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441 \u043e\u0441\u044c\u044e X \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u042d\u0442\u0430\u043f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438.<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0435\u043a \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u043c\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438, \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430.<\/p>\n<p>  \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b <code>while<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439, \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u0430, \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u0435.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">IConvexHullFinder.Instance.GetConvexHull(new List&lt;Point2D>     {         new(0, 3),         new(1, 1),         new(2, 2),         new(4, 4),         new(0, 0),         new(1, 2),         new(3, 1),         new(3, 3)     } )?.ToList().ForEach(Console.WriteLine); <\/code><\/pre>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"plaintext\">Point2D { X = 0, Y = 3 } Point2D { X = 4, Y = 4 } Point2D { X = 3, Y = 1 } Point2D { X = 0, Y = 0 } <\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/lz\/y4\/gz\/lzy4gzygir9sf7rpwoy9vjlffjm.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/lz\/y4\/gz\/lzy4gzygir9sf7rpwoy9vjlffjm.png\"\/><\/div>\n<p><i><font color=\"#999999\">\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430<\/font><\/i><\/p>\n<p>  \u0412\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u043e. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0438\u043f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u0430 <code>IComparable&lt;T><\/code>. \u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">public record Point2D&lt;TRing>(TRing X, TRing Y)     where TRing :     IComparable&lt;TRing>,     IAdditionOperators&lt;TRing, TRing, TRing>,     IAdditiveIdentity&lt;TRing, TRing>,     IUnaryNegationOperators&lt;TRing, TRing>,     IMultiplyOperators&lt;TRing, TRing, TRing>,     IMultiplicativeIdentity&lt;TRing, TRing> {     public static Point2D&lt;TRing> operator -(Point2D&lt;TRing> p1, Point2D&lt;TRing> p2) =>         new(p1.X + -p2.X, p1.Y + -p2.Y);      public static TRing operator *(Point2D&lt;TRing> p1, Point2D&lt;TRing> p2) =>         p1.X * p2.X + p1.Y * p2.Y;      public static TRing operator ^(Point2D&lt;TRing> p1, Point2D&lt;TRing> p2) =>         p1.X * p2.Y + -(p1.Y * p2.X); } <\/code><\/pre>\n<p>  \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f <code>0<\/code> \u043d\u0430 <code>TRing.AdditiveIdentity<\/code>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043b\u044e\u0441\u0430 \u0438 \u0443\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442 <code>ISubtractionOperators&lt;T, T, T><\/code>.<\/p>\n<h2><font color=\"#3AC1EF\">\u258d \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/font><\/h2>\n<p>  \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f convex hull. \u0423 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438: \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u044b, \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e <a href=\"https:\/\/inginious.org\/course\/competitive-programming\/geometry-pointinconvex#:~:text=The%20point%20will%20be%20inside,the%20right%20of%20every%20line.\">\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u0430<\/a>, \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440.<\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u0431\u0435\u0437\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u043d\u0430 GitHub \u043f\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435: <a href=\"https:\/\/github.com\/StefanioHabrArticles\/generalize-this-and-that\">github.com\/StefanioHabrArticles\/generalize-this-and-that<\/a>.<\/p>\n<p>  \u0415\u0449\u0451 \u044f \u0432\u0435\u0434\u0443 Telegram-\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b <a href=\"https:\/\/t.me\/steponeit\">StepOne<\/a>, \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443, C# \u0438 \u043c\u0438\u0440 IT \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u0430.<\/p>\n<blockquote><p><b><font color=\"#3AC1EF\"><a href=\"https:\/\/t.me\/ruvds_community\">Telegram-\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0441 \u0440\u043e\u0437\u044b\u0433\u0440\u044b\u0448\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432, \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 IT \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043e \u0440\u0435\u0442\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0445 ?\ufe0f<\/a><\/font><\/b><\/p><\/blockquote>\n<p><a href=\"http:\/\/ruvds.com\/ru-rub?utm_source=habr&amp;utm_medium=article&amp;utm_campaign=Stefanio&amp;utm_content=obobshhaj_eto_obobshhaj_to\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/_p\/_h\/lv\/_p_hlvd2tv0cv9tny8tdytzfhje.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/_p\/_h\/lv\/_p_hlvd2tv0cv9tny8tdytzfhje.png\"\/><\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/726368\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/726368\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\"><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/ruvds\/blog\/726368\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/-s\/-d\/wk\/-s-dwklw-mwcqxyeowcvfwbb-tm.jpeg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/-s\/-d\/wk\/-s-dwklw-mwcqxyeowcvfwbb-tm.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/a><\/p>\n<p>  \u0412 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044f \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0441\u044c \u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0441\u0442\u0435\u0440\u0435\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e-\u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u044b\u043a\u0435. \u041e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430\u043c: <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/655059\/\">\u0440\u0430\u0437<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/656919\/\">\u0434\u0432\u0430<\/a>.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Convex_hull_algorithms\">convex hull<\/a>).<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-385723","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/385723","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=385723"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/385723\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=385723"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=385723"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=385723"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}