{"id":388044,"date":"2024-06-29T07:41:57","date_gmt":"2024-06-29T07:41:57","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=388044"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2024-06-29T07:41:57","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=388044","title":{"rendered":"<span>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e fuck \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 20 \u0431\u0443\u043a\u0432?<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/dn\/aa\/zm\/dnaazmypzh-ox2_y8bx-lldsw4u.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/dn\/aa\/zm\/dnaazmypzh-ox2_y8bx-lldsw4u.png\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u0436\u0434\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u2014 \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0435 (\u043e\u0442\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443) \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e. \u041f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0434\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e, \u0430 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0432\u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438? \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044f\u0432\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430? \u0427\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e? \u0427\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442?<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043e \u0432\u0441\u0451\u043c \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443.<\/p>\n<p><a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h3 id=\"1-metod-monte-karlo\">1. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435? \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u044b \u2014 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u044b! \u2014 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e.<br \/>  \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 30 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0434\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f75\/fd4\/a25\/f75fd4a2575f9b80d059d54793dbc6ad.svg\" alt=\"$0.00003759...$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043d \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u043a \u043a \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430: \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0438 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 8-9 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439.<br \/>  \u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435? \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u043b\u0430!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0434\u0430\u0436\u0435 30 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0435 \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"2-priblizitelnoe-reshenie\">2. \u041f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0443\u043c: \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0438 \u043d\u0430\u0434\u0435\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0443\u044e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <em>fuck<\/em> \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u0437 20-\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432? \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 16, \u0442.\u0435. 17 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 <em>i<\/em>, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cbb\/7c0\/c89\/cbb7c0c89b6e504ae7897c20bd3f87ca.svg\" alt=\"$26^{16}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 <em>fuck<\/em> \u2014 \u043d\u0430 <em>i<\/em>-\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 (\u0442.\u0435. \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f 16-\u0442\u0438 \u0431\u0443\u043a\u0432 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0432 \u043a \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 (\u0442\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 <em>fuck<\/em> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0430), \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 <em>fuck<\/em>, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0fb\/f28\/817\/0fbf28817ef9d2b7eddd920bd91868af.svg\" alt=\"$17\\cdot26^{16}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b3f\/b42\/cb2\/b3fb42cb2d377db6d0fd1ff9787c1b66.svg\" alt=\"$17\\cdot\\frac{26^{16}}{26^{20}}$\" data-tex=\"inline\"\/> (\u0432 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b 20).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9af\/40e\/f91\/9af40ef918e688a6f48c292b420b17a5.svg\" alt=\"$\\frac{17}{456976}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2ad\/a58\/c62\/2ada58c624513cfd2830165c65bc88ca.svg\" alt=\"$0.00003720107...$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"3-poisk-tochnoy-formuly\">3. \u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<h4 id=\"31-rekurrentnoe-sootnoshenie\">3.1. \u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0439 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435-\u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0439\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0438\u0437 26 \u0431\u0443\u043a\u0432, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u043a\u0432 <em>fuck<\/em> \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/db4\/9af\/062\/db49af062aeb8747214833348bf8f16f.svg\" alt=\"$C_4(n)$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437\u043e\u0431\u0438\u0434\u043d\u043e:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/487\/af7\/c94\/487af7c94a6b3991dc90665c494de5d9.svg\" alt=\"$C_4(0)=0, C_4(1)=0, C_4(2)=0, C_4(3)=0, C_4(4)=1$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435 4-\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e, \u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438\u0437 4-\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442 \u2014 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 <em>fuck<\/em>. \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8cb\/605\/c52\/8cb605c528480764e3f27b5845697bd6.svg\" alt=\"$C_4(5)=2\\cdot26, C_4(6)=3\\cdot26^2, C_4(7)=4\\cdot26^3, C_4(8)=5\\cdot26^4-1, \\ldots$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u0432\u0438\u0434\u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0441\u043b\u043e\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/61e\/248\/120\/61e248120f3ee65f7968a2636edae932.svg\" alt=\"$n > 4$&#187; data-tex=&#187;inline&#187;\/>. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e39\/782\/7c7\/e397827c70bdd03413d8123a84e16e46.svg\" alt=\"$n - 1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e, \u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b \u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442, \u0442.\u0435. \u043c\u044b \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/84f\/fcf\/0d7\/84ffcf0d7de601660d9173efd6e07345.svg\" alt=\"$26 \\cdot C_4(n - 1)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a.<\/li>\n<li>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043e\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <em>fuck<\/em>, \u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/560\/cbc\/09e\/560cbc09e228de7b3ef05808f0468e94.svg\" alt=\"$n - 4$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0431\u0443\u043a\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442. \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0451 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/046\/ff9\/c26\/046ff9c26ecde67d5bfe9467278fcdb3.svg\" alt=\"$26 ^ {n - 4}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a.<\/li>\n<li>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442: \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e <em>fuck<\/em> \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435, \u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u044b \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <em>fuck<\/em> \u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437 (<em>afuckafuck<\/em>).<br \/>  \u041d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0418 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 <em>fuck<\/em> \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/560\/cbc\/09e\/560cbc09e228de7b3ef05808f0468e94.svg\" alt=\"$n - 4$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u044b \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dfa\/5ef\/22a\/dfa5ef22a7bf1ebacacaf1b8cb4c3203.svg\" alt=\"$C_4(n) = 26 \\cdot C_4(n - 1) + 26^{n - 4} - C_4(n - 4)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a69\/54e\/9b4\/a6954e9b4a4d2d7cae188bdde8a2e742.svg\" alt=\"$p_4(n) = C_4(n) \/ 26 ^ n$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u0431\u044b \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0438\u043b\u0438, \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0412 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434. \u041d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d85\/f84\/54b\/d85f8454b357d937da7b4c4c47647ccc.svg\" alt=\"$p_4(n) = p_4(n - 1) + \\frac{1 - p_4(n - 4)}{26^ 4}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b 20 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7df\/b0c\/808\/7dfb0c8089993befd0606937403b57e6.svg\" alt=\"$0.00003720064...$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e, \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430 7-\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f75\/fd4\/a25\/f75fd4a2575f9b80d059d54793dbc6ad.svg\" alt=\"$0.00003759...$\" data-tex=\"inline\"\/>), \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0438, \u0442\u043e \u0438 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0435\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0435.<br \/>  \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2ad\/a58\/c62\/2ada58c624513cfd2830165c65bc88ca.svg\" alt=\"$0.00003720107...$\" data-tex=\"inline\"\/>) \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0434\u0430\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432 9-\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 (\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0449\u0435\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0435).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u043d\u043e \u044f\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u2014 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0435\u0451 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/de5\/6a6\/9fd\/de56a69fdfe67aa1ddd477dbdc087a80.svg\" alt=\"$O(n)$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0451\u043c\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0415\u0451 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h4 id=\"32-yavnaya-formula\">3.2. \u042f\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430<\/h4>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432\u0430\u044f. \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044f\u0432\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/411\/06a\/76b\/41106a76bb26ae561ed9f9f9289464e8.svg\" alt=\"$p_4(0)=p_4(1)=p_4(2)=p_4(3)=0$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.<br \/>  \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u0441\u043b\u0435\u0433\u043a\u0430 \u0435\u0451 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438. \u0417\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/> \u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/99a\/d01\/cfd\/99ad01cfde95f62c62cba2e222c56c78.svg\" alt=\"$\\frac{1}{26 ^ 4}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u0438\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5d7\/b66\/46a\/5d7b6646a4bba51bab5f06e36e622407.svg\" alt=\"$p_4(n) = p_4(n - 1) + k - k \\cdot p_4(n - 4)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u041a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043e\u043d\u043e \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dca\/22c\/242\/dca22c24256c9c8b4c6e2cd7e45b3cef.svg\" alt=\"$p_4(n) \\equiv 1$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d4a\/c7f\/4b6\/d4ac7f4b6821aecb794f61695d169e22.svg\" alt=\"$1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u0430\u043c\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c. \u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/15c\/d89\/f98\/15cd89f98027af4b313e553b813df8a2.svg\" alt=\"$p_4(n) = q(n) + 1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f3\/06f\/830\/8f306f830651d08b378d79f1e4432853.svg\" alt=\"$q$\" data-tex=\"inline\"\/>:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/75e\/42a\/b7d\/75e42ab7db32e9088110f517141613a7.svg\" alt=\"$q(n) = q(n - 1) - k \\cdot q(n - 4)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u044f \u0432\u0441\u0451 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cbe\/b8b\/b52\/cbeb8bb526b7bfe7b354882f892467de.svg\" alt=\"$q(n) - q(n - 1) + k \\cdot q(n - 4) = 0$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044b\u0439 \u0444\u0438\u043d\u0442 \u0443\u0448\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/25c\/e33\/f07\/25ce33f075b11ee9551b8c5ed359c1c4.svg\" alt=\"$q(n) = \\mu^n$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/658\/3bf\/7e6\/6583bf7e62f62291a44864774bbafe66.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0438\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043d \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%80%D0%B5%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a>. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cbe\/0e7\/e3b\/cbe0e7e3bde742a8814b4f6b6ce0e29c.svg\" alt=\"$\\mu^n - \\mu^{n - 1} + k \\cdot \\mu^{n - 4} = 0$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/471\/59a\/32b\/47159a32be3e99174aa4b08459462c5b.svg\" alt=\"$\\mu^{n - 4}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9a9\/d84\/f16\/9a9d84f1661d8c0336c2a53654a6df85.svg\" alt=\"$\\mu^4 - \\mu^3 + k = 0$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f &#171;\u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d&#187;, \u0438 \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c 4 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e, Wolfram|Alpha<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p>\u041e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d1f\/b33\/6c8\/d1fb336c8ba46b4db525c25475acf124.svg\" alt=\"$\\mu_1 = \\frac{1}{4} -\\frac{1}{2} \\sqrt{\\frac {4\\sqrt[3]{\\frac{2}{3}}k} {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} + \\frac {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} {\\sqrt[3]{2} \\ 3^{2\/3}} + \\frac{1}{4}}\\\\ -\\frac{1}{2} \\sqrt{\\Bigg(- \\frac {4\\sqrt[3]{\\frac{2}{3}}k} {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} - \\frac {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} {\\sqrt[3]{2} \\ 3^{2\/3}}\\\\ - \\frac{1}{4\\sqrt{\\frac {4\\sqrt[3]{\\frac{2}{3}}k} {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} + \\frac {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} {\\sqrt[3]{2} \\ 3^{2\/3}} + \\frac{1}{4}}} + \\frac{1}{2} \\Bigg)}$\" data-tex=\"inline\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/501\/380\/857\/5013808570e96f6f97d93fb7add694ef.svg\" alt=\"$\\mu_2 = \\frac{1}{4} -\\frac{1}{2} \\sqrt{\\frac {4\\sqrt[3]{\\frac{2}{3}}k} {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} + \\frac {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} {\\sqrt[3]{2} \\ 3^{2\/3}} + \\frac{1}{4}}\\\\ +\\frac{1}{2} \\sqrt{\\Bigg(- \\frac {4\\sqrt[3]{\\frac{2}{3}}k} {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} - \\frac {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} {\\sqrt[3]{2} \\ 3^{2\/3}}\\\\ - \\frac{1}{4\\sqrt{\\frac {4\\sqrt[3]{\\frac{2}{3}}k} {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} + \\frac {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} {\\sqrt[3]{2} \\ 3^{2\/3}} + \\frac{1}{4}}} + \\frac{1}{2} \\Bigg)}$\" data-tex=\"inline\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/02c\/1d3\/cc5\/02c1d3cc5cd46a6213f5fb1a5c6f5cd1.svg\" alt=\"$\\mu_3 = \\frac{1}{4} +\\frac{1}{2} \\sqrt{\\frac {4\\sqrt[3]{\\frac{2}{3}}k} {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} + \\frac {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} {\\sqrt[3]{2} \\ 3^{2\/3}} + \\frac{1}{4}}\\\\ -\\frac{1}{2} \\sqrt{\\Bigg(- \\frac {4\\sqrt[3]{\\frac{2}{3}}k} {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} - \\frac {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} {\\sqrt[3]{2} \\ 3^{2\/3}}\\\\ + \\frac{1}{4\\sqrt{\\frac {4\\sqrt[3]{\\frac{2}{3}}k} {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} + \\frac {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} {\\sqrt[3]{2} \\ 3^{2\/3}} + \\frac{1}{4}}} + \\frac{1}{2} \\Bigg)}$\" data-tex=\"inline\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ada\/c0f\/9d1\/adac0f9d180bb49dabcc4263eed8282b.svg\" alt=\"$\\mu_4 = \\frac{1}{4} +\\frac{1}{2} \\sqrt{\\frac {4\\sqrt[3]{\\frac{2}{3}}k} {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} + \\frac {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} {\\sqrt[3]{2} \\ 3^{2\/3}} + \\frac{1}{4}}\\\\ +\\frac{1}{2} \\sqrt{\\Bigg(- \\frac {4\\sqrt[3]{\\frac{2}{3}}k} {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} - \\frac {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} {\\sqrt[3]{2} \\ 3^{2\/3}}\\\\ + \\frac{1}{4\\sqrt{\\frac {4\\sqrt[3]{\\frac{2}{3}}k} {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} + \\frac {\\sqrt[3]{\\sqrt{3} \\sqrt{27k^2-256k^3} + 9k}} {\\sqrt[3]{2} \\ 3^{2\/3}} + \\frac{1}{4}}} + \\frac{1}{2} \\Bigg)}$\" data-tex=\"inline\"\/><\/p>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/68a\/de4\/6af\/68ade46af5afc684ca94f3dde2bb3b5a.svg\" alt=\"$q_1(n)=\\mu_1^n$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/15a\/9db\/129\/15a9db129f137ce39f502419736387ec.svg\" alt=\"$q_2(n)=\\mu_2^n$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/85d\/222\/42e\/85d22242ed6ce4c254bc5198c07d1671.svg\" alt=\"$a \\cdot q_1(n) + b \\cdot q_2(n)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ac\/495\/8f45ac4953a8010207f0f92306982b3b.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b. \u0422.\u0435. \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8ff\/cf3\/79e\/8ffcf379e771e36e18ae61bdac2e0be3.svg\" alt=\"$p_4(n) = a\\mu_1^n + b\\mu_2^n + c\\mu_3^n + d\\mu_4^n + 1$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ac\/495\/8f45ac4953a8010207f0f92306982b3b.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"\/>, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/>, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/862\/7c5\/d62\/8627c5d6237711cee51f5574ed6e9914.svg\" alt=\"$c$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d81\/2be\/8e1\/d812be8e1b8469648cf351d53b239957.svg\" alt=\"$d$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/924\/e4c\/5cd\/924e4c5cd2d79399e2b357d7cb51fb17.svg\" alt=\"$\\left\\{ \\begin{array} &amp;p_4(0) = a &amp;+\\ b &amp;+\\ c &amp;+\\ d &amp;+\\ 1 &amp;= 0\\\\ p_4(1) = a\\mu_1 &amp;+\\ b\\mu_2 &amp;+\\ c\\mu_3 &amp;+\\ d\\mu_4 &amp;+\\ 1 &amp;= 0\\\\ p_4(2) = a\\mu_1^2 &amp;+\\ b\\mu_2^2 &amp;+\\ c\\mu_3^2 &amp;+\\ d\\mu_4^2 &amp;+\\ 1 &amp;= 0\\\\ p_4(3) = a\\mu_1^3 &amp;+\\ b\\mu_2^3 &amp;+\\ c\\mu_3^3 &amp;+\\ d\\mu_4^3 &amp;+\\ 1 &amp;= 0\\\\ \\end{array} \\right.$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e! \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%9A%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 <em>\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445<\/em> \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446. \u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d48\/cad\/ba5\/d48cadba518733cc0ddbbc772b34983c.svg\" alt=\"$\\Delta=\\begin{vmatrix} 1 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 1 \\\\ \\mu_1 &amp; \\mu_2 &amp; \\mu_3 &amp; \\mu_4 \\\\ \\mu_1^2 &amp; \\mu_2^2 &amp; \\mu_3^2 &amp; \\mu_4^2 \\\\ \\mu_1^3 &amp; \\mu_2^3 &amp; \\mu_3^3 &amp; \\mu_4^3 \\\\ \\end{vmatrix} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a6a\/d5b\/17f\/a6ad5b17f11fa79c0558c2549a515704.svg\" alt=\"$ \\Delta_a=-\\begin{vmatrix} 1 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 1 \\\\ 1 &amp; \\mu_2 &amp; \\mu_3 &amp; \\mu_4 \\\\ 1 &amp; \\mu_2^2 &amp; \\mu_3^2 &amp; \\mu_4^2 \\\\ 1 &amp; \\mu_2^3 &amp; \\mu_3^3 &amp; \\mu_4^3 \\\\ \\end{vmatrix} \\: \\Delta_b=-\\begin{vmatrix} 1 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 1 \\\\ \\mu_1 &amp; 1 &amp; \\mu_3 &amp; \\mu_4 \\\\ \\mu_1^2 &amp; 1 &amp; \\mu_3^2 &amp; \\mu_4^2 \\\\ \\mu_1^3 &amp; 1 &amp; \\mu_3^3 &amp; \\mu_4^3 \\\\ \\end{vmatrix} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/538\/135\/45c\/53813545ca98a7acbbe3907de35dd19f.svg\" alt=\"$ \\Delta_c=-\\begin{vmatrix} 1 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 1 \\\\ \\mu_1 &amp; \\mu_2 &amp; 1 &amp; \\mu_4 \\\\ \\mu_1^2 &amp; \\mu_2^2 &amp; 1 &amp; \\mu_4^2 \\\\ \\mu_1^3 &amp; \\mu_2^3 &amp; 1 &amp; \\mu_4^3 \\\\ \\end{vmatrix} \\Delta_d=-\\begin{vmatrix} 1 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 1 \\\\ \\mu_1 &amp; \\mu_2 &amp; \\mu_3 &amp; 1 \\\\ \\mu_1^2 &amp; \\mu_2^2 &amp; \\mu_3^2 &amp; 1 \\\\ \\mu_1^3 &amp; \\mu_2^3 &amp; \\mu_3^3 &amp; 1 \\\\ \\end{vmatrix}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1ba\/0b7\/085\/1ba0b70857e9ff9edbd445a4d5c339fa.svg\" alt=\"$a=\\frac{\\Delta_a}{\\Delta}$\" data-tex=\"inline\"\/>, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67e\/45d\/f1d\/67e45df1daea81c9e1eb1a247eca5441.svg\" alt=\"$b=\\frac{\\Delta_b}{\\Delta}$\" data-tex=\"inline\"\/>, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d72\/f77\/ce8\/d72f77ce8050f04f8aede09fe012f978.svg\" alt=\"$c=\\frac{\\Delta_c}{\\Delta}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/304\/94f\/573\/30494f5734a59e3b085f0af76fa10083.svg\" alt=\"$d=\\frac{\\Delta_d}{\\Delta}$\" data-tex=\"inline\"\/>.<br \/>  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C_%D0%92%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%BD%D0%B4%D0%B0\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0412\u0430\u043d\u0434\u0435\u0440\u043c\u043e\u043d\u0434\u0430<\/a>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/369\/701\/ddd\/369701ddd09ba6b20e0074d8d4e86626.svg\" alt=\"$ \\Delta = \\prod\\limits_{1\\le j &lt; i \\le 4}(\\mu_i - \\mu_j) = (\\mu_4 - \\mu_3)(\\mu_4 - \\mu_2)(\\mu_4 - \\mu_1)(\\mu_3 - \\mu_2)(\\mu_3 - \\mu_1)(\\mu_2 - \\mu_1) $\" data-tex=\"inline\"\/><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/502\/efb\/d3e\/502efbd3e81f234cd6ccdc49fe53856a.svg\" alt=\"$ \\Delta_a = -(\\mu_4 - \\mu_3)(\\mu_4 - \\mu_2)(\\mu_4 - 1)(\\mu_3 - \\mu_2)(\\mu_3 - 1)(\\mu_2 - 1) $\" data-tex=\"inline\"\/><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/62a\/075\/95b\/62a07595beb66147926804b7c680f5a2.svg\" alt=\"$ \\Delta_b = -(\\mu_4 - \\mu_3)(\\mu_4 - 1)(\\mu_4 - \\mu_1)(\\mu_3 - 1)(\\mu_3 - \\mu_1)(1 - \\mu_1) $\" data-tex=\"inline\"\/><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/55a\/59b\/401\/55a59b4018ee0709f60b5306444371ed.svg\" alt=\"$ \\Delta_c = -(\\mu_4 - 1)(\\mu_4 - \\mu_2)(\\mu_4 - \\mu_1)(1 - \\mu_2)(1 - \\mu_1)(\\mu_2 - \\mu_1) $\" data-tex=\"inline\"\/><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d16\/41a\/510\/d1641a5109ad9b64505c3bc369439067.svg\" alt=\"$ \\Delta_d = -(1 - \\mu_3)(1 - \\mu_2)(1 - \\mu_1)(\\mu_3 - \\mu_2)(\\mu_3 - \\mu_1)(\\mu_2 - \\mu_1) $\" data-tex=\"inline\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0438\u043c\u043f\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b60\/1cb\/150\/b601cb150d8dfc78a06455d5cb0b6709.svg\" alt=\"$\\left\\{ \\begin{array} &amp;a=-\\frac{(1-\\mu_2)(1-\\mu_3)(1-\\mu_4)}{(\\mu_1-\\mu_2)(\\mu_1-\\mu_3)(\\mu_1-\\mu_4)}\\\\ b=-\\frac{(1-\\mu_1)(1-\\mu_3)(1-\\mu_4)}{(\\mu_2-\\mu_1)(\\mu_2-\\mu_3)(\\mu_2-\\mu_4)}\\\\ c=-\\frac{(1-\\mu_1)(1-\\mu_2)(1-\\mu_4)}{(\\mu_3-\\mu_1)(\\mu_3-\\mu_2)(\\mu_3-\\mu_4)}\\\\ d=-\\frac{(1-\\mu_1)(1-\\mu_2)(1-\\mu_3)}{(\\mu_4-\\mu_1)(\\mu_4-\\mu_2)(\\mu_4-\\mu_3)} \\end{array} \\right.$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422.\u0435. <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/897\/63f\/122\/89763f122705a350392e590ceeedbb15.svg\" alt=\"$p_4(n)=1 - \\frac{\\mu_1^n(1-\\mu_2)(1-\\mu_3)(1-\\mu_4)}{(\\mu_1-\\mu_2)(\\mu_1-\\mu_3)(\\mu_1-\\mu_4)} - \\frac{\\mu_2^n(1-\\mu_1)(1-\\mu_3)(1-\\mu_4)}{(\\mu_2-\\mu_1)(\\mu_2-\\mu_3)(\\mu_2-\\mu_4)}\\\\ - \\frac{\\mu_3^n(1-\\mu_1)(1-\\mu_2)(1-\\mu_4)}{(\\mu_3-\\mu_1)(\\mu_3-\\mu_2)(\\mu_3-\\mu_4)} - \\frac{\\mu_4^n(1-\\mu_1)(1-\\mu_2)(1-\\mu_3)}{(\\mu_4-\\mu_1)(\\mu_4-\\mu_2)(\\mu_4-\\mu_3)}$\" data-tex=\"inline\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"4-poisk-effektivnoy-procedury-vychisleniya\">4. \u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<h4 id=\"41-regulyarnyy-yazyk\">4.1. \u0420\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a<\/h4>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 4 \u0440\u0435\u0448\u0451\u043d \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u041d\u043e, \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0442\u044b, \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442. \u041f\u0440\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c 4, \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%90%D0%B1%D0%B5%D0%BB%D1%8F_%D0%BE_%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B7%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B2_%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D0%B0%D1%85\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a>, \u0442\u043e \u0441 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/658\/3bf\/7e6\/6583bf7e62f62291a44864774bbafe66.svg\" alt=\"$\\mu$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b (\u0445\u043e\u0442\u044f Wolfram|Alpha \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u0432\u044b\u0434\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f 5-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Generalized_hypergeometric_function\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\"><em>\u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/em><\/a>, \u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435). \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u044f\u0432\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430, \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0434\u043e\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2ed\/a53\/a53\/2eda53a5379e12faeb8297e34389355e.svg\" alt=\"$p_m(n) = p_m(n - 1) + k - k \\cdot p_m(n - m)$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 &#171;\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c&#187; \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/531\/1a2\/9b5\/5311a29b53e88360dda0ddd3b0523cf2.svg\" alt=\"$m > 1$&#187; data-tex=&#187;inline&#187;\/>. \u0427\u0442\u043e \u044f \u0438\u043c\u0435\u044e \u0432\u0432\u0438\u0434\u0443 \u043f\u043e\u0434 &#171;\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438&#187; \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0446\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0436\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u044b \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434. \u041a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043f\u043e\u0437\u0436\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445. \u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 <em>fuck<\/em>, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <code>^.*fuck.*$<\/code> (\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 Java). \u042d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u044b. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u044b (\u0414\u041a\u0410). \u041e\u043d\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435. \u0414\u041a\u0410 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430, \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e <em>fuck<\/em>, \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/aj\/ex\/oj\/ajexoj8rrw5rahsmwpjufgg6yba.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/aj\/ex\/oj\/ajexoj8rrw5rahsmwpjufgg6yba.png\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044b, \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0432\u0451\u0437\u0434\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439, \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 &#171;\u0432\u0435\u0442\u043a\u0443 <code>else<\/code>&#187; \u2014 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430\u0445.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a43\/c70\/769\/a43c70769721610181113f5172faa60f.svg\" alt=\"$S_0$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/49a\/e2a\/29c\/49ae2a29c563e7b136c62b2d6627e24d.svg\" alt=\"$S_4$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435, \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435. \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439, \u043d\u043e \u0438 <em>\u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439<\/em>, \u0442.\u0435. \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 (\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0441 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439). \u042d\u0442\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430 \u043e\u0441\u044f\u0437\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u043e\u043c, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/49a\/e2a\/29c\/49ae2a29c563e7b136c62b2d6627e24d.svg\" alt=\"$S_4$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e <em>fuck<\/em> \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0436\u0435.<\/li>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2fc\/62d\/249\/2fc62d249d4fc40ce8da59259fab1359.svg\" alt=\"$S_3$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441, \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043d\u0430 <em>fuc<\/em>. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u2014 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u0434\u0451\u0442 <em>k<\/em> \u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0442\u0430\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e &#171;\u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430&#187;, \u0442.\u0435. \u0438\u0434\u0442\u0438 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/081\/7c4\/e52\/0817c4e52b464b302a2ad8327becdc44.svg\" alt=\"$S_1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 <em>f<\/em>, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u0434\u0442\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a43\/c70\/769\/a43c70769721610181113f5172faa60f.svg\" alt=\"$S_0$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/li>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f92\/f24\/3e6\/f92f243e6d9c334d71c1e4d4f3ce9c43.svg\" alt=\"$S_2$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441, \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043d\u0430 <em>fu<\/em>. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u2014 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b <em>c<\/em>, \u0443\u0434\u043b\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 <em>fuck<\/em>, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0438 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u0434\u0442\u0438 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/081\/7c4\/e52\/0817c4e52b464b302a2ad8327becdc44.svg\" alt=\"$S_1$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a43\/c70\/769\/a43c70769721610181113f5172faa60f.svg\" alt=\"$S_0$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/li>\n<li>&#8230;<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u0438\u0434\u0435\u044e. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0442 \u0447\u0442\u043e \u2014 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/133\/2e2\/456\/1332e245611a94d582efea313b54aed7.svg\" alt=\"$S_k$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0451\u043c \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <em>fuck<\/em>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043e\u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u044b \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0438\u0441\u0443\u044e \u0435\u0433\u043e \u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/6n\/s6\/4y\/6ns64ydgk9nfpz_fwzs8cu8mv6s.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/6n\/s6\/4y\/6ns64ydgk9nfpz_fwzs8cu8mv6s.png\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043f\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0443 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043e\u043d \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c? \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0445 \u0414\u041a\u0410. \u0412\u0435\u0434\u044c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0443 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 (\u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h4 id=\"42-issledovanie-konechnogo-avtomata\">4.2. \u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430<\/h4>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0437\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e53\/cfa\/afe\/e53cfaafe8c3b32729254a07e246a130.svg\" alt=\"$L_{i, j}^{(n)}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7f5\/182\/39a\/7f518239a5cb9723dc7eb6252346b208.svg\" alt=\"$S_i$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f2d\/97f\/dc7\/f2d97fdc70082a8315c810bc00cbfba1.svg\" alt=\"$S_j$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439. <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/90f\/e5d\/01a\/90fe5d01ada4818ebdb29f1a1fe88b6c.svg\" alt=\"$L_{i, j}^{(1)}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7f5\/182\/39a\/7f518239a5cb9723dc7eb6252346b208.svg\" alt=\"$S_i$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f2d\/97f\/dc7\/f2d97fdc70082a8315c810bc00cbfba1.svg\" alt=\"$S_j$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u043c\u0435\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e53\/cfa\/afe\/e53cfaafe8c3b32729254a07e246a130.svg\" alt=\"$L_{i, j}^{(n)}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/962\/f44\/d83\/962f44d83f2becb68a05729023d51281.svg\" alt=\"$n \\ge 1$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a14\/f87\/402\/a14f87402fc1d732b3bc6e696ed1c32e.svg\" alt=\"$L_{i, j}^{(n+1)}$\" data-tex=\"inline\"\/>.<br \/>  \u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e7b\/aa1\/130\/e7baa113032f9d1ca1cb5ca054b310ed.svg\" alt=\"$n+1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d4a\/c7f\/4b6\/d4ac7f4b6821aecb794f61695d169e22.svg\" alt=\"$1$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c &#171;\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c&#187; \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0435\u0451 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ce1\/e6f\/e36\/ce1e6fe36b9504c0ee24061bd336ed38.svg\" alt=\"$S_t$\" data-tex=\"inline\"\/>.<br \/>  \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043a\u0432\u043e\u0437\u044c \u043d\u0435\u0451 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1af\/0b0\/5da\/1af0b05dadb8f6ed1bba9635c7110ea4.svg\" alt=\"$L_{i, t}^{(n)} \\cdot L_{t, j}^{(1)}$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b n \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b 1 (\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0437\u044f\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ce1\/e6f\/e36\/ce1e6fe36b9504c0ee24061bd336ed38.svg\" alt=\"$S_t$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ba9\/09b\/566\/ba909b566828d70bc5bd616e817b35a5.svg\" alt=\"$L_{i, j}^{(n+1)} = \\sum\\limits_{t}(L_{i, t}^{(n)} \\cdot L_{t, j}^{(1)})$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/669\/467\/aa7\/669467aa730b3ec4381619eab7de232e.svg\" alt=\"$L_{i, j}^{(n+r)} = \\sum\\limits_{t}(L_{i, t}^{(n)} \\cdot L_{t, j}^{(r)})$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041d\u0435 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435, \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442? \u042d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446! \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8c0\/bcd\/8e0\/8c0bcd8e0c8cab11200a4b885cd17551.svg\" alt=\"$L_m$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/90f\/e5d\/01a\/90fe5d01ada4818ebdb29f1a1fe88b6c.svg\" alt=\"$L_{i, j}^{(1)}$\" data-tex=\"inline\"\/>:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1a8\/62d\/779\/1a862d77909cbbab6633d40c50ae7363.svg\" alt=\"$L_m= \\begin{pmatrix} L_{0,0}^{(1)} &amp; L_{0,1}^{(1)} &amp; \\dots \\\\ \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\\\ L_{m,0}^{(1)} &amp; &amp; L_{m,m}^{(1)} \\end{pmatrix}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/400\/9b1\/29b\/4009b129b4e65e15bcda0cf07762f9f1.svg\" alt=\"$L_m^n = \\begin{pmatrix} L_{0,0}^{(1)} &amp; L_{0,1}^{(1)} &amp; \\dots \\\\ \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\\\ L_{m,0}^{(1)} &amp; &amp; L_{m,m}^{(1)} \\end{pmatrix}^n = \\begin{pmatrix} L_{0,0}^{(n)} &amp; L_{0,1}^{(n)} &amp; \\dots \\\\ \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\\\ L_{m,0}^{(n)} &amp; &amp; L_{m,m}^{(n)} \\end{pmatrix}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u0438\u043c\u043f\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u043b\u043e. \u0422\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u0430 \u043a <em>\u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443<\/em> \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0414\u041a\u0410, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ffe\/7fb\/ad9\/ffe7fbad9e8131a5d99bf8feffe52f62.svg\" alt=\"$L$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c <em>\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em>. \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/af5\/f79\/bef\/af5f79beff10ff6cebc86872e30b13bb.svg\" alt=\"$L_{fuck} = \\begin{pmatrix} 25 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 24 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 24 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 1 &amp; 0 \\\\ 24 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 1 \\\\ 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 26 \\end{pmatrix}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0438\u0434\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446. \u042d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 &#171;\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445&#187; \u0441\u043b\u043e\u0432:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7da\/365\/593\/7da365593d2eed0c9fe69287ae381f9b.svg\" alt=\"$L_{hello} = \\begin{pmatrix} 25 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 24 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 24 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 24 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 1 &amp; 0 \\\\ 24 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 1 \\\\ 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 26 \\end{pmatrix}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u2014 \u043e\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0442.\u0435. <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6e9\/348\/9ee\/6e93489ee8441e927a37440f02842661.svg\" alt=\"$L_{0, m}^{(n)}$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c, \u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/953\/817\/9c3\/9538179c3acbe44ba063f9cc55a3cf6f.svg\" alt=\"$C_m(n) = L_{0, m}^{(n)}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8c0\/bcd\/8e0\/8c0bcd8e0c8cab11200a4b885cd17551.svg\" alt=\"$L_m$\" data-tex=\"inline\"\/>.<br \/>  \u0422.\u043a. \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/334\/8c8\/361\/3348c8361731a8f1dce42a774841d3ca.svg\" alt=\"$p_m(n) = \\frac{C_m(n)}{26^n}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eef\/44d\/951\/eef44d951fe97f02ee1289a0fb5f9690.svg\" alt=\"$p_m(n) = \\Big(\\Big(\\frac{L_m}{26}\\Big)^n\\Big)_{0, m}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u043e \u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f! \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4b0\/f10\/457\/4b0f104577fd1d69ab94f5b0fb8479ce.svg\" alt=\"$\\frac{L_m}{26}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a85\/88a\/1e0\/a8588a1e05f052d0c021633d565b4357.svg\" alt=\"$P_m$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435, \u0430 &#171;\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430&#187;. \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A6%D0%B5%D0%BF%D1%8C_%D0%9C%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u0426\u0435\u043f\u044c \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430<\/a>, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430. \u041f\u0440\u043e \u0446\u0435\u043f\u0438 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435, \u043d\u043e \u0434\u0430 \u043b\u0430\u0434\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h4 id=\"43-pro-vozvedeniya-v-stepen\">4.3. \u041f\u0440\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c<\/h4>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0451\u043c\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446. \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/349\/cc7\/76c\/349cc776c26997902e30fa73c4e3487c.svg\" alt=\"$O(mn)$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446? \u041d\u0430\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c22\/f0a\/7c0\/c22f0a7c005fcc8e9c002a459d53fff8.svg\" alt=\"$O(m^3n)$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0430 \u044d\u0442\u043e \u0445\u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430. \u041a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/369\/1cc\/fec\/3691ccfec96d1d244130f99812cfa3ac.svg\" alt=\"$\\left\\{ \\begin{array} &amp;P_m^k = P_m^{k-1} \\cdot P_m, &amp; k = 2r + 1\\\\ P_m^k = (P_m^{k\/2})^2, &amp; k = 2r \\end{array} \\right.$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u044e\u043a \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1d5\/a16\/5cc\/1d5a165cc4457bd21106eec0e716e5d8.svg\" alt=\"$O(\\log(n))$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0451\u043c\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e8a\/d15\/11b\/e8ad1511b03792ed8ae3c7238356fb8b.svg\" alt=\"$O(m^3 \\log(n))$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043a\u043e\u0435-\u0447\u0442\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%96%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u0416\u043e\u0440\u0434\u0430\u043d\u0430<\/a>, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a85\/88a\/1e0\/a8588a1e05f052d0c021633d565b4357.svg\" alt=\"$P_m$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/518\/a14\/f76\/518a14f76050421fb4882e6246ed3e97.svg\" alt=\"$P_m=C_mJ_mC_m^{-1}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c79\/8f3\/116\/c798f31162cde674d8daed3cc1edcdca.svg\" alt=\"$C_m$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cf4\/fa9\/49e\/cf4fa949ed845a63241a9af8f916e15e.svg\" alt=\"$J_m$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0416\u043e\u0440\u0434\u0430\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0442.\u0435. \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0416\u043e\u0440\u0434\u0430\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u043a. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f <em>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445<\/em> \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0442\u0438\u043f\u0430 <em>fuck<\/em> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cf4\/fa9\/49e\/cf4fa949ed845a63241a9af8f916e15e.svg\" alt=\"$J_m$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a85\/88a\/1e0\/a8588a1e05f052d0c021633d565b4357.svg\" alt=\"$P_m$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5d6\/65d\/fab\/5d665dfab5372b448540b29bf1bed6b0.svg\" alt=\"$J_m = \\begin{pmatrix} \\lambda_0 &amp; \\dots &amp; 0\\\\ \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\\\ 0 &amp; &amp; \\lambda_m \\end{pmatrix}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a85\/88a\/1e0\/a8588a1e05f052d0c021633d565b4357.svg\" alt=\"$P_m$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e (\u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u0431\u0437\u0430\u0446\u0435\u0432).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0416\u043e\u0440\u0434\u0430\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438,<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/aea\/9a4\/082\/aea9a4082d695dd20673a26371715344.svg\" alt=\"$P_m^n = (C_mJ_mC_m^{-1})^n = C_mJ_mC_m^{-1} \\cdot C_mJ_mC_m^{-1} \\dots C_mJ_mC_m^{-1} = C_m J_m^n C_m^{-1}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u2014 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ed0\/d77\/9cb\/ed0d779cbf880dabd0fa93f03a51306a.svg\" alt=\"$J_m^n = \\begin{pmatrix} \\lambda_0^n &amp; \\dots &amp; 0\\\\ \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\\\ 0 &amp; &amp; \\lambda_m^n \\end{pmatrix}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a \u0447\u0435\u043c\u0443 \u044f \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e? \u0412\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c65\/5d3\/340\/c655d3340cb14d56d8b4202a26e65f9e.svg\" alt=\"$P_{fuck}$\" data-tex=\"inline\"\/>:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f35\/7d0\/732\/f357d0732a65193a81fa777915f9a321.svg\" alt=\"$\\chi(P_{fuck}) = \\det(P_{fuck} - \\lambda E) = Const*(1-\\lambda)(\\lambda^4-\\lambda^3+\\frac{1}{26^4})$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u043e. \u0418 \u0432\u0435\u0434\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u2014 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4f9\/ae2\/9ad\/4f9ae29ad7ff3ef6fb322297f4ff753f.svg\" alt=\"$\\mu_i$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u0437 \u044f\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043e\u043a \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4a8\/145\/aed\/4a8145aed217fe658969f0ea0f896e0c.svg\" alt=\"$\\lambda_0=1$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c79\/8f3\/116\/c798f31162cde674d8daed3cc1edcdca.svg\" alt=\"$C_m$\" data-tex=\"inline\"\/>, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e5a\/a36\/b33\/e5aa36b33c0ff14b0e4121ac100fbef0.svg\" alt=\"$J_m^n$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d07\/2dd\/71c\/d072dd71c5ab74b5b8c1bc7ad22ad1fd.svg\" alt=\"$C_m^{-1}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ae8\/658\/871\/ae8658871f21f1a18fef883389c7404a.svg\" alt=\"$p_4(n)=(P_{fuck}^n)_{0, 4} = 1 + a\\lambda_1^n + b\\lambda_2^n + c\\lambda_3^n + d\\lambda_4^n$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u041a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0432 \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8c0\/bcd\/8e0\/8c0bcd8e0c8cab11200a4b885cd17551.svg\" alt=\"$L_m$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2af\/1fd\/565\/2af1fd565aecbce940de79477fd0a784.svg\" alt=\"$m+1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\/\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 &#171;\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c\u0443&#187; \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0cb\/e1e\/2f4\/0cbe1e2f42f5e6bea0caffa1997a24d8.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/65f\/9d1\/995\/65f9d1995f5cc5d58074f364743526ec.svg\" alt=\"$\\chi(L_m) = \\det(L_m-\\lambda E) = \\begin{vmatrix} 25-\\lambda &amp; 1 &amp; 0 &amp; \\dots &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 24 &amp; 1-\\lambda &amp; 1 &amp; \\dots &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 24 &amp; 1 &amp; -\\lambda &amp; \\dots &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\vdots \\\\ 24 &amp; 1 &amp; 0 &amp; \\dots &amp; -\\lambda &amp; 1 &amp; 0 \\\\ 24 &amp; 1 &amp; 0 &amp; \\dots &amp; 0 &amp; -\\lambda &amp; 1 \\\\ 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; \\dots &amp; 0 &amp; 0 &amp; 26-\\lambda \\end{vmatrix}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043f\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0443, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8e6\/0c5\/fcf\/8e60c5fcf4904d2646b197b0d10b325b.svg\" alt=\"$\\chi(L_m) = (26-\\lambda)\\begin{vmatrix} 25-\\lambda &amp; 1 &amp; 0 &amp; \\dots &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 24 &amp; 1-\\lambda &amp; 1 &amp; \\dots &amp; 0 &amp; 0\\\\ 24 &amp; 1 &amp; -\\lambda &amp; \\dots &amp; 0 &amp; 0\\\\ \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots &amp; \\vdots \\\\ 24 &amp; 1 &amp; 0 &amp; \\dots &amp; -\\lambda &amp; 1 \\\\ 24 &amp; 1 &amp; 0 &amp; \\dots &amp; 0 &amp; -\\lambda \\end{vmatrix} - 1\\begin{vmatrix} 25-\\lambda &amp; 1 &amp; 0 &amp; \\dots &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 24 &amp; 1-\\lambda &amp; 1 &amp; \\dots &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 24 &amp; 1 &amp; -\\lambda &amp; \\dots &amp; 0 &amp; 0 \\\\ \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots &amp; \\vdots \\\\ 24 &amp; 1 &amp; 0 &amp; \\dots &amp; -\\lambda &amp; 1 \\\\ 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; \\dots &amp; 0 &amp; 0 \\end{vmatrix}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0423 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438, \u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043f\u0440\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0431\u044b\u0442\u044c. \u041f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0cb\/e1e\/2f4\/0cbe1e2f42f5e6bea0caffa1997a24d8.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f, \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/99c\/14c\/0a4\/99c14c0a46f8b83f0803ff992054969b.svg\" alt=\"$\\chi(L_m) = (26-\\lambda)\\left[(25-\\lambda)\\begin{vmatrix} 1-\\lambda &amp; 1 &amp; \\dots &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 1 &amp; -\\lambda &amp; \\dots &amp; 0 &amp; 0 \\\\ \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots &amp; \\vdots \\\\ 1 &amp; 0 &amp; \\dots &amp; -\\lambda &amp; 1 \\\\ 1 &amp; 0 &amp; \\dots &amp; 0 &amp; -\\lambda \\end{vmatrix} - 1\\begin{vmatrix} 24 &amp; 1 &amp; \\dots &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 24 &amp; -\\lambda &amp; \\dots &amp; 0 &amp; 0 \\\\ \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots &amp; \\vdots \\\\ 24 &amp; 0 &amp; \\dots &amp; -\\lambda &amp; 1 \\\\ 24 &amp; 0 &amp; \\dots &amp; 0 &amp; -\\lambda \\end{vmatrix} \\right]$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/86b\/7e9\/f30\/86b7e9f307aefc09861ba7c67e405dd9.svg\" alt=\"$m-1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c.<br \/>  \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 24 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0436\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d0f\/1c2\/30f\/d0f1c230f313996c7ed7b1656eaa5619.svg\" alt=\"$\\chi(L_m) = (26-\\lambda)\\left[(25-\\lambda)\\left( (1-\\lambda)\\begin{vmatrix} -\\lambda &amp; 1 &amp; \\dots &amp; 0 &amp; 0 \\\\ \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots &amp; \\vdots \\\\ 0 &amp; 0 &amp; \\dots &amp; -\\lambda &amp; 1 \\\\ 0 &amp; 0 &amp; \\dots &amp; 0 &amp; -\\lambda \\end{vmatrix} - 1\\begin{vmatrix} 1 &amp; 1 &amp; \\dots &amp; 0 &amp; 0 \\\\ \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots &amp; \\vdots \\\\ 1 &amp; 0 &amp; \\dots &amp; -\\lambda &amp; 1 \\\\ 1 &amp; 0 &amp; \\dots &amp; 0 &amp; -\\lambda \\end{vmatrix} \\right) - 24\\begin{vmatrix} 1 &amp; 1 &amp; \\dots &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 1 &amp; -\\lambda &amp; \\dots &amp; 0 &amp; 0 \\\\ \\vdots &amp; \\vdots &amp; \\ddots &amp; \\vdots &amp; \\vdots \\\\ 1 &amp; 0 &amp; \\dots &amp; -\\lambda &amp; 1 \\\\ 1 &amp; 0 &amp; \\dots &amp; 0 &amp; -\\lambda \\end{vmatrix} \\right]$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0438\u0445 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f6b\/9aa\/2bb\/f6b9aa2bb612b936cf731b846ed495d6.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3da\/707\/00e\/3da70700ecb803cfa36f4c3fca1c0b6f.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445. \u041d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f6b\/9aa\/2bb\/f6b9aa2bb612b936cf731b846ed495d6.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3da\/707\/00e\/3da70700ecb803cfa36f4c3fca1c0b6f.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0445:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3c9\/f52\/ac5\/3c9f52ac5659cae630154f18f9516cb5.svg\" alt=\"$\\chi(L_m) = (26-\\lambda)\\left[(25-\\lambda)\\left( (1-\\lambda)\\det(A_{m-2}) - \\det(B_{m-2}) \\right) - 24\\det(B_{m-1}) \\right]$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f6b\/9aa\/2bb\/f6b9aa2bb612b936cf731b846ed495d6.svg\" alt=\"$A$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435-\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u0435\u0451 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0c4\/439\/292\/0c443929223c81c3e1c91271b5d90fb2.svg\" alt=\"$\\det(A_k) = (-\\lambda)^k$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3da\/707\/00e\/3da70700ecb803cfa36f4c3fca1c0b6f.svg\" alt=\"$B$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435. \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0443\u043c\u0435 (\u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435):<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a8a\/c82\/fcd\/a8ac82fcdaa6ea61670c7a045fdf0d4a.svg\" alt=\"$\\det(B_k) = 1\\cdot\\det(A_{k-1}) - 1\\cdot\\det(B_{k-1}) = (-\\lambda)^{k-1} - det(B_{k-1})$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 (\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438), \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/13e\/77a\/278\/13e77a27856a942cf21334ae20f3f573.svg\" alt=\"$\\det(B_k) = (-1)^{k+1}(\\lambda^{k-1} + \\lambda^{k-2} + \\dots + \\lambda + 1) = (-1)^{k+1}\\frac{\\lambda^k - 1}{\\lambda - 1}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/76e\/058\/8b8\/76e0588b8c64b929d3899d67a53788e2.svg\" alt=\"$\\chi(L_m) = (26-\\lambda)\\left[(25-\\lambda)\\left( (1-\\lambda)(-\\lambda)^{m-2} - (-1)^{m-1}\\frac{\\lambda^{m-2} - 1}{\\lambda - 1} \\right) - 24(-1)^m\\frac{\\lambda^{m-1} - 1}{\\lambda - 1} \\right] \\\\ = (26-\\lambda)\\left[ (25-\\lambda)(1-\\lambda)(-\\lambda)^{m-2} + (-1)^m(25-\\lambda)\\frac{\\lambda^{m-2} - 1}{\\lambda - 1} - 24(-1)^m(\\lambda^{m-2} + \\frac{\\lambda^{m-2} - 1}{\\lambda - 1}) \\right] \\\\ = (26-\\lambda)\\left[ (25-\\lambda)(1-\\lambda)(-\\lambda)^{m-2} - 24(-\\lambda)^{m-2} + (-1)^m(25-\\lambda - 24)\\frac{\\lambda^{m-2} - 1}{\\lambda - 1}) \\right] \\\\ = (-1)^m (26-\\lambda)\\left[ (25-\\lambda)(1-\\lambda)\\lambda^{m-2} - 24\\lambda^{m-2} - (\\lambda^{m-2} - 1) \\right] \\\\ = (-1)^m (26-\\lambda)\\left[ 25\\lambda^{m-2} - 26\\lambda^{m-1} + \\lambda^m - 24\\lambda^{m-2} - \\lambda^{m-2} + 1 \\right] \\\\ = (-1)^m (26-\\lambda)\\left[ \\lambda^m - 26\\lambda^{m-1} + 1 \\right]$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3fb\/033\/631\/3fb033631651eefd754cac603da81fe2.svg\" alt=\"$\\chi(L_m) = (-1)^m (26-\\lambda)\\left[ \\lambda^m - 26\\lambda^{m-1} + 1 \\right]$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0439\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435.<\/p>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"5-obschiy-sluchay\">5. \u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044f \u0443\u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u043b \u0444\u0440\u0430\u0437\u0443 &#171;\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e&#187;, \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u2014 <em>{a, b, c}<\/em>. \u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 3, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e <em>ab<\/em>: <em>aab<\/em>, <em>aba<\/em>, <em>abb<\/em>, <em>abc<\/em>, <em>bab<\/em> \u0438 <em>cab<\/em>. \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e 6 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0438\u0437 27-\u043c\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e <em>aa<\/em>, \u0442\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u044f\u0442\u044c: <em>aaa<\/em>, <em>aab<\/em>, <em>aac<\/em>, <em>baa<\/em> \u0438 <em>caa<\/em>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u0437\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 <em>aa<\/em> \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u043b\u043e\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f.<br \/>  \u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043b\u043e\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0451\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 &#171;\u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <em>aa<\/em> \u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437&#187;. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043c\u044b \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u043c. \u0414\u043b\u044f <em>fuck<\/em> \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e, \u0430 \u0434\u043b\u044f <em>aa<\/em> \u2014 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e <em>abab<\/em>, \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 <em>ab<\/em>, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u043c:<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ev\/4n\/v_\/ev4nv_2j-7fgxl0pt7qzdpy8m8m.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ev\/4n\/v_\/ev4nv_2j-7fgxl0pt7qzdpy8m8m.png\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439. \u0418\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u044b, \u0434\u0430 \u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 (\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0442\u0435):<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dbf\/f72\/baa\/dbff72baa3598d5e3ca9211613861cc1.svg\" alt=\"$ L_{fuck} = \\begin{pmatrix} 25 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 24 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 24 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 1 &amp; 0 \\\\ 24 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 1 \\\\ 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 26 \\end{pmatrix} \\ L_{abab} = \\begin{pmatrix} 25 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 24 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 25 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 1 &amp; 0 \\\\ 24 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 1 \\\\ 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 26 \\end{pmatrix} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c-\u0447\u0443\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u044b, \u043d\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e <em>aaab<\/em>:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/xt\/ga\/yv\/xtgayvipeszdkaqje8xtkipg6o8.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/xt\/ga\/yv\/xtgayvipeszdkaqje8xtkipg6o8.png\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/52d\/131\/936\/52d131936b11c0388e78fe6f4f2a2f97.svg\" alt=\"$ L_{aaab} = \\begin{pmatrix} 25 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 25 &amp; 0 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 0 \\\\ 25 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 1 &amp; 0 \\\\ 24 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 1 &amp; 1 \\\\ 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 26 \\end{pmatrix} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e \u043d\u0435\u0451, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0443, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0441 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 <em>fuck!<\/em> \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u043d\u043e \u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/431\/407\/10d\/43140710dbc099ad35f386fc41d85e10.svg\" alt=\"$L_{fuck}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ca0\/eb8\/bdb\/ca0eb8bdba6157ca28f33427e7452607.svg\" alt=\"$L_{aaab}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0416\u043e\u0440\u0434\u0430\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443, \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e \u0438\u0445 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0443.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430\/\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0443 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430\/\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\/\u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441, \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043e\u0439, \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442, \u0430 \u043f\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0443 \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c.<br \/>  \u0422\u0443\u0442 \u044f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0442\u043e\u043c\u043b\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0414\u041a\u0410, \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e <em>\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c<\/em> \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%90%D1%85%D0%BE_%E2%80%94_%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BA\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u0410\u0445\u043e \u2014 \u041a\u043e\u0440\u0430\u0441\u0438\u043a<\/a>. \u0422\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h3 id=\"zaklyuchenie\">\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u044f \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u043b \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 &#171;\u0427\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442?&#187;. \u0417\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435 26 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0432\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0451.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043b\u0438, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438. \u041c\u043e\u0435\u0439 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u2014 \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e. \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0441\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u044b. \u041a\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0436\u0443, \u0434\u0430 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0432\u044b \u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c?<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435!<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/510554\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/510554\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/dn\/aa\/zm\/dnaazmypzh-ox2_y8bx-lldsw4u.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/dn\/aa\/zm\/dnaazmypzh-ox2_y8bx-lldsw4u.png\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u0436\u0434\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u2014 \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0435 (\u043e\u0442\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443) \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e. \u041f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0434\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e, \u0430 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0432\u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438? \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044f\u0432\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430? \u0427\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e? \u0427\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442?<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043e \u0432\u0441\u0451\u043c \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-388044","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/388044","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=388044"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/388044\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=388044"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=388044"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=388044"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}