{"id":389037,"date":"2024-06-29T08:20:26","date_gmt":"2024-06-29T08:20:26","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=389037"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=389037","title":{"rendered":"<span>\u0423\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438 \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f ?<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/ph\/c3\/t7\/phc3t7bw2eckbtszn3dmxml0br4.jpeg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ph\/c3\/t7\/phc3t7bw2eckbtszn3dmxml0br4.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445: \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u0445. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0449\u0443\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b. \u0410 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u043a\u0430\u043c, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0447\u0451\u0442\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u0445. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0438 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435, \u0438 \u0441\u0435\u0431\u0435. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c.<\/p>\n<p>  \u042f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e70\/a4d\/c8c\/e70a4dc8cfb514fee86d8651daf8c7eb.svg\" alt=\"$\\gamma$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e64\/b30\/6c5\/e64b306c55dd73fcf1b1b798af007d78.svg\" alt=\"$e$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4a2\/2d7\/df5\/4a22d7df5480ab752635de38c7fd774e.svg\" alt=\"$\\pi$\" data-tex=\"inline\"\/>. <\/p>\n<p>  \u0421\u0443\u043c\u043c\u0443 <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d34\/91a\/d2e\/d3491ad2e31ab5906cf16f5ddefecf13.svg\" alt=\"$\\sum_{n=1}^{\\infty}\\left[\\frac{1}{n}-\\frac{1}{n+1}\\right]=1$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c. \u0412 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0451\u0440\u043d\u0443\u0442\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b. \u0418 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u00ab\u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430\u00bb, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0431\u00f3\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0435\u0451 \u043a\u043e\u043d\u0446\u044b. \u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0443, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c. <br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><br \/>  \u041d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d28\/3b5\/f86\/d283b5f860a98ed1edf0e5029c44aa24.svg\" alt=\"$1\/x$\" data-tex=\"inline\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e18\/de1\/17d\/e18de117dbab5f94b46da0bacf0d6926.svg\" alt=\"$ \\int\\limits_{0}^{k}\\frac{1}{x^s}\\,dx=\\frac{k^{r}}{r}\\qquad r = 1-s\\qquad B(x)=\\frac{x}{e^x-1} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8dc\/61c\/fff\/8dc61cfff9936eb25f6b7df165867121.svg\" alt=\"$ \\int\\limits_{1}^{k}\\frac{1}{x^s}\\,dx=\\lim_{a \\to s}\\frac{k^{1-a}-1}{1-a}=\\frac{\\ln(k)}{B(\\ln(k^r))} \\qquad B(0)=1 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/944\/a82\/224\/944a82224edc2ba49685e2a1573354b7.svg\" alt=\"$\\int\\limits_{b}^{k}\\frac{1}{x^s}\\,dx=\\frac{k^{1-s}-b^{1-s}}{1-s}= \\frac{(k\/b)^{r}-1}{r\/b^r}=\\frac{e^{r\\ln(k\/b)}-1}{r\/b^r}=\\\\=\\frac{b^r\\ln(k\/b)}{B(r\\ln(k\/b))}=\\frac{\\ln\\left(\\frac{k^b}{b^b}\\right)\/b^{s}}{B\\left(\\ln\\left(\\frac{k\\,\\,b^s}{k^sb\\,}\\right)\\right)}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043e\u0442 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438. \u0418\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u043a\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438, \u0442\u043e, \u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d, \u0438 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0cb\/e1e\/2f4\/0cbe1e2f42f5e6bea0caffa1997a24d8.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5c0\/ae6\/12b\/5c0ae612bb98a14add6f8a471d434067.svg\" alt=\"$ \\sum_{n=0}^{k-1}\\ln\\left(\\frac{n+m+1}{n+m}\\right)=\\ln(k+m)-\\ln(m) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dab\/3ba\/ae5\/dab3baae5806517c7f5957776402a4cf.svg\" alt=\"$ \\ln(k+m)-\\sum_{n=0}^{k-1}\\ln\\left(\\frac{n+m+1}{n+m}\\right)=\\ln(m) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cab\/ee5\/e58\/cabee5e58895702fbd32d1e158a31972.svg\" alt=\"$ \\int \\limits_{1}^{k_1} \\frac{1}{x}\\,dx-\\sum_{n=0}^{k_2-1}\\ln\\left(\\frac{n+m+1}{n+m}\\right)=\\ln(m) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b1d\/0fe\/075\/b1d0fe0757de7759b4d17208c3585915.svg\" alt=\"$ k_1=k_2+m $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443, \u0441 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e70\/a4d\/c8c\/e70a4dc8cfb514fee86d8651daf8c7eb.svg\" alt=\"$\\gamma$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4a1\/a4a\/230\/4a1a4a23073053ac5eaf0f16bcd1ef12.svg\" alt=\"$ \\sum_{n=1}^{k}\\frac{1}{n}-\\gamma_{km}-\\sum_{n=0}^{k-1}\\ln\\left(\\frac{n+m+1}{n+m}\\right)=\\ln(m) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6f7\/5b5\/3c5\/6f75b53c55ed8ca500f5ffc0adef65a6.svg\" alt=\"$ \\sum_{n=1}^{k}\\left[\\frac{1}{n}+\\ln\\left(1-\\frac{1}{n+m}\\right)\\right]=\\gamma_{km}+\\ln(m)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fd1\/644\/148\/fd16441484427e41f56cbee7a76ca56b.svg\" alt=\"$k\\to\\infty$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043e\u0431\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0441\u043e\u0439\u0434\u0443\u0442\u0441\u044f. \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e70\/a4d\/c8c\/e70a4dc8cfb514fee86d8651daf8c7eb.svg\" alt=\"$\\gamma$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0cb\/e1e\/2f4\/0cbe1e2f42f5e6bea0caffa1997a24d8.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/38d\/65e\/d12\/38d65ed120ca583f5db0b81ad4206b37.svg\" alt=\"$\\gamma=0.57721566490\\dots$\" data-tex=\"inline\"\/>. <\/p>\n<p>  \u0421\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5b6\/f72\/33b\/5b6f7233b4015b6263f573d42aa52b07.svg\" alt=\"$ \\prod_{n=1}^{\\infty}e^{\\frac{1}{n}}\\left(\\frac{an+1-a}{an+1}\\right)=e^{\\gamma}\/a\\qquad a=1\/m$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a42\/7f4\/543\/a427f4543249d5cdacaf85b6438b7b43.svg\" alt=\"$a e^{-\\gamma} \\prod_{n=1}^{\\infty}e^{\\frac{1}{n}}\\left(\\frac{an+1-a}{an+1}\\right)=1 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435-\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b. <\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u00ab<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/561556\/\">\u0421\u043a\u0443\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/a>\u00bb, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0438:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a26\/c72\/843\/a26c728438ee926e66391473869293e7.svg\" alt=\"$e^{-\\gamma} \\prod_{n=1}^{\\infty}e^{\\frac{1}{n}}\\left(\\frac{n}{n+1}\\right)=1 \\qquad 2 e^{-\\gamma} \\prod_{n=1}^{\\infty}e^{\\frac{1}{n}}\\left(\\frac{2n-1}{2n+1}\\right)=1 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5b1\/9f0\/b19\/5b19f0b19e69d0562ee1b069654c8899.svg\" alt=\"$1=\\frac{e^{-\\gamma}}{2e^{-\\gamma}}\\prod_{n=1}^{\\infty}\\frac{e^{1\/n}}{e^{1\/n}}\\cdot\\frac{\\quad \\,\\,n\\,\\quad(n +1\/2)}{(n+1)(n-1\/2)}= $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/55a\/dce\/16f\/55adce16f4cc07f9987c3b1d7c15db33.svg\" alt=\"$={1\\over2}\\prod_{n=1}^{\\infty}\\frac{\\quad \\,n\\,\\,\\quad(n)(n+1\/2)(n +1\/2)}{(n+1)(n)(n+1\/2)(n-1\/2)} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3fc\/c28\/100\/3fcc28100aa1ca96d59fbaa7a2b64fd4.svg\" alt=\"$={1\\over2}\\prod_{n=1}^{\\infty}\\frac{n^2}{n^2-1\/4}\\cdot\\frac{(n+1\/2)^2}{n^2+n}=\\frac{1}{2}\\cdot\\frac{\\pi}{2}\\cdot\\frac{4}{\\pi}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/037\/e60\/b7e\/037e60b7e8b5d165259848f91f9d36a5.svg\" alt=\"$1\/2$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0430.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/252\/3ba\/23b\/2523ba23be44b9392b25cd6338518ddd.svg\" alt=\"$ \\prod_{n=2}^{\\infty}\\frac{(n\/2)^2}{(n\/2)^2-(1\/2)^2}=2 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7f9\/b72\/24a\/7f9b7224a09c97db76f75e741cb76219.svg\" alt=\"$ \\prod_{n=k+1}^{\\infty}\\frac{n^2}{n^2-1}=\\frac{k^2-1}{k^2}\\prod_{n=k}^{\\infty}\\frac{n^2}{n^2-1} =\\left(\\frac{k}{k-1}\\right)^{-1}\\left(\\frac{(k+1)}{(k+1)-1}\\right)\\prod_{n=k}^{\\infty}\\frac{n^2}{n^2-1} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2cc\/c13\/2c9\/2ccc132c90c70e1c45f897d068f9e59b.svg\" alt=\"$ \\prod_{n=k}^{\\infty}\\frac{n^2}{n^2-1}=\\frac{k}{k-1} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0438\u043d\u043a\u0430. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0433\u043b\u0443\u0431\u0436\u0435.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430-\u041c\u0430\u0441\u043a\u0435\u0440\u043e\u043d\u0438, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e70\/a4d\/c8c\/e70a4dc8cfb514fee86d8651daf8c7eb.svg\" alt=\"$\\gamma$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e64\/b30\/6c5\/e64b306c55dd73fcf1b1b798af007d78.svg\" alt=\"$e$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4a2\/2d7\/df5\/4a22d7df5480ab752635de38c7fd774e.svg\" alt=\"$\\pi$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d28\/3b5\/f86\/d283b5f860a98ed1edf0e5029c44aa24.svg\" alt=\"$1\/x$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dde\/35b\/631\/dde35b63133e1e49275c05ed00f4cd5d.svg\" alt=\"$\\beta$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8ee\/dff\/79b\/8eedff79be920e4daad4463d8538cf5b.svg\" alt=\"$\\sum_{n=0}^{k-1}\\left(\\frac{\\beta}{n+\\beta}\\right)^s -\\gamma_{k\\beta}(s)= \\beta\\int\\limits_{1}^{k\/\\beta+1}\\frac{1}{x^s}\\,dx=\\beta\\frac{(k\/\\beta+1)^{1-s}-1}{1-s} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0af\/c39\/381\/0afc3938130eb98165382b3f9778aa1f.svg\" alt=\"$ \\zeta(s)=\\sum_{n=1}^{\\infty}\\frac{1}{n^s} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a93\/e54\/5a2\/a93e545a2e7a3fd18deb3c599f489686.svg\" alt=\"$(\\beta-1)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0412\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7b2\/fcc\/2b2\/7b2fcc2b2139c2169c71c945bc020f36.svg\" alt=\"$h=k\/\\beta+1$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e70\/a4d\/c8c\/e70a4dc8cfb514fee86d8651daf8c7eb.svg\" alt=\"$\\gamma$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8bc\/837\/5dc\/8bc8375dc6b8abeff08d6da9da469b5d.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/661\/0e3\/a2d\/6610e3a2d3f270525fe442d25ae2ad84.svg\" alt=\"$\\beta^{-s}\\cdot \\sum_{n=0}^{\\infty}\\left(\\frac{\\beta}{n+\\beta}\\right)^s=\\zeta(s)- \\sum_{n=1}^{\\beta-1}\\frac{1}{n^s}=\\frac{1}{\\beta^{s-1}(s-1)} +\\frac{\\gamma_{\\beta}(s)}{\\beta^{s}} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c, \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u0437\u0435\u0442\u044b \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u00f3, \u043e\u043d \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b.<\/p>\n<p>  \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8bc\/837\/5dc\/8bc8375dc6b8abeff08d6da9da469b5d.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430. \u0420\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/73d\/79e\/4ee\/73d79e4eefd89444c4aa33a4436ed502.svg\" alt=\"$\\operatorname{I}(s)=\\frac{1-\\frac{1}{h^{s-1}}}{\\beta^{s-1}(s-1)} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/950\/945\/775\/95094577565c8fd961c0b6934e5241e8.svg\" alt=\"$s=1+w\\,i,\\,\\beta=1$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e   <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/888\/40b\/3af\/88840b3af4033eeb928ba18e6a5dd5f2.svg\" alt=\"$\\operatorname{I}(1+w\\,i)=\\frac{i}{w}e^{-(\\ln(k+1)w)\\,i}-\\frac{i}{w} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043d\u043e \u0438 \u043e\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u043b\u044e\u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u0437\u0435\u0442\u044b. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044d\u0442\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c, \u0432\u044b\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/006\/220\/b3a\/006220b3afaa1dfa232b3e697185cef4.svg\" alt=\"$s=0.5+x i$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/z0\/kv\/0k\/z0kv0kxbe-ume-j-iyboo8odeni.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/z0\/kv\/0k\/z0kv0kxbe-ume-j-iyboo8odeni.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0421\u0438\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0438\u0434\u0446\u0430\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445.<br \/>  \u041a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0441 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c.<br \/>  \u0416\u0451\u043b\u0442\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f.<br \/>  \u0417\u0435\u043b\u0451\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430. <\/p>\n<p>  \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d \u043a \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n<p>  \u041c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/820\/9e9\/789\/8209e9789a8d422641134b92dbde9608.svg\" alt=\"$\\operatorname{I}(\\sigma+w\\,i)=\\frac{1-\\frac{1}{h^{\\sigma-1+w\\,i}}}{\\sigma-1+w\\,i}=\\frac{h^{(1-\\sigma)-w\\,i}-1}{(1-\\sigma)-w\\,i} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2cf\/a09\/abd\/2cfa09abd35d25de91e1dbf6e5d78f98.svg\" alt=\"$h^{1-\\sigma}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf6\/9d2\/66a\/bf69d266a1318ddc952968d940b60edc.svg\" alt=\"$h$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e68\/6ba\/cfc\/e686bacfc211b9160d5e57ca631ae425.svg\" alt=\"$\\sigma&lt;1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430, \u0432\u0441\u0451 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0442\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. <\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c, \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0437\u0430\u0431\u0435\u0440\u0451\u0442 \u0443 \u0433\u0430\u043c\u043c\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u0437\u0435\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f, \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043e\u0442 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430.<\/p>\n<p>  \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043a\u0438 \u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/-v\/aw\/tb\/-vawtbrejw1seraedwoory-ogp0.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/-v\/aw\/tb\/-vawtbrejw1seraedwoory-ogp0.png\"\/><br \/>  \u0421\u0443\u0434\u044f \u043f\u043e \u043d\u0435\u043c\u0443, \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0443 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043e\u043d\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b07\/7ab\/fe6\/b077abfe612559fa1a8ce90c6be83954.svg\" alt=\"$0.5$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0441\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. <\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0432 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043e\u0442\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0433\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0438 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a \u0442\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0437\u0435\u0442\u044b.   <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d67\/afd\/5ed\/d67afd5ed5a8cf2dc0f8facd8abe8a6f.svg\" alt=\"$\\sum_{n=1}^{k}\\frac{1}{n^s}=\\underbrace{\\gamma_k(s)-(I_{h}-I_{h-1\/2})}_{\\gamma(s)}+I_{h}-I_1 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/37c\/78c\/6c6\/37c78c6c646eaa4032f3fe9825644151.svg\" alt=\"$\\zeta(s) \\quad\\sim\\quad \\sum_{n=1}^{k}\\frac{1}{n^s}-I_{h-1\/2}=\\gamma_k(s)-I_1$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0441\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0c9\/5e7\/5d4\/0c95e75d45410762667f689b0da05c52.svg\" alt=\"$I$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430, \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432.  <\/p>\n<ul>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9ac\/900\/dcb\/9ac900dcb049766cf4a75e42a2d617e9.svg\" alt=\"$I_1=1\/(1-s)=1\/r$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430, \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439.  <\/li>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/78e\/476\/d3b\/78e476d3bbb9e874f326cecf12776d3e.svg\" alt=\"$I_h$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430.  <\/li>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/406\/786\/d26\/406786d26393bc8545f01128a8138645.svg\" alt=\"$I_{h-1\/2}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430.  <\/li>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/aa8\/caf\/a0d\/aa8cafa0d8054feef5d4094e72da25b4.svg\" alt=\"$\\gamma(s)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430, \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0437\u0435\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u043c. \u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf7\/b18\/2a0\/bf7b182a06c6dcbdd741329b183fb84b.svg\" alt=\"$k.$\" data-tex=\"inline\"\/>  <\/li>\n<li><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/888\/2bd\/30f\/8882bd30f52f3649afb756a87fb9bd9e.svg\" alt=\"$\\gamma_k(s)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0430 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u042f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fd1\/644\/148\/fd16441484427e41f56cbee7a76ca56b.svg\" alt=\"$k\\to\\infty$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043e\u0431\u0435 \u0433\u0430\u043c\u043c\u044b \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442.  <\/li>\n<\/ul>\n<p>  \u0414\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/707\/51b\/9fb\/70751b9fb819c883d7e6ae2fd86e49f9.svg\" alt=\"$\\gamma(1-r)$\" data-tex=\"inline\"\/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a8d\/ab8\/b3a\/a8dab8b3a13213868d53dfd54aa9ff77.svg\" alt=\"$ P_1(k)=\\sum_{n=1}^{k}\\frac{n^r}{n}-\\frac{(k+1)^{r}-1}{r} \\qquad P_2(k)=\\sum_{n=1}^{k}\\frac{n^r}{n}-\\frac{(k+1\/2)^{r}-1}{r} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1c9\/dd3\/ca6\/1c9dd3ca6ab872d87e3cdced7040f144.svg\" alt=\"$P_1(0)=0\\qquad P_1(k)-P_1(k-1)=\\frac{k^r}{k}-\\frac{(k+1)^{r}-k^{r}}{r} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9a6\/878\/aa5\/9a6878aa5c4b7a7e560eecf1f8f62557.svg\" alt=\"$P_2(0)=\\frac{1-(1\/2)^r}{r}\\qquad P_2(k)-P_2(k-1)=\\frac{k^r}{k}-\\frac{(k+1\/2)^{r}-(k-1\/2)^{r}}{r}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/296\/0b8\/9c2\/2960b89c290ef2d4ed82b2f7c7b38d24.svg\" alt=\"$P_3(0)=\\frac{1}{r}\\qquad P_3(k)-P_3(k-1)=\\frac{k^r}{k}-\\frac{k^{r}-(k-1)^{r}}{r}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u044e \u2014 \u0442\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f. \u0422\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430, \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442\u043a\u0430, \u0430 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440. \u0418 \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043d\u0435\u0434\u043e\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b88\/ce3\/99f\/b88ce399fda6c8123ab168cb507210f2.svg\" alt=\"$r$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8bc\/837\/5dc\/8bc8375dc6b8abeff08d6da9da469b5d.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043e\u0431\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f. \u0410 \u043d\u0430\u043c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0431\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/707\/51b\/9fb\/70751b9fb819c883d7e6ae2fd86e49f9.svg\" alt=\"$\\gamma(1-r)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b88\/ce3\/99f\/b88ce399fda6c8123ab168cb507210f2.svg\" alt=\"$r$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0431 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u0423 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/385\/e95\/0bf\/385e950bf50ee79e2f500adbc93d7a9c.svg\" alt=\"$x^s\/e^x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8bc\/837\/5dc\/8bc8375dc6b8abeff08d6da9da469b5d.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5ba\/317\/f25\/5ba317f25714c34bcaf43e05c2686463.svg\" alt=\"$ \\Gamma(s)= \\int\\limits_{0}^{\\infty}\\frac {1}{x}\\cdot \\frac{x^{s}}{e^x} \\, dx = \\int\\limits_{0}^{\\infty} \\frac {1}{s} \\cdot \\frac{x^{s}}{e^x} \\, dx \\\\\\operatorname{Re}(s)>0\\quad s\\Gamma(s)=\\Gamma(s+1) $&#187; data-tex=&#187;display&#187;\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0413\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439. \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439-\u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0430\u043c\u043c\u043e\u0439, \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a39\/8c3\/977\/a398c3977e14228ac103f19c8ef5e24e.svg\" alt=\"$D(s)=1\/\\Gamma(s+1)$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u042f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e \u044d\u0442\u043e \u00ab\u043e\u0442\u043a\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443. \u0418\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432 \u2014 \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0443\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/87c\/12f\/5df\/87c12f5dfa3c230edd9f9e371b75928e.svg\" alt=\"$ sD(s)=D(s-1) \\\\\\frac{1}{D(s)}=\\int\\limits_{0}^{\\infty}\\frac{x^s}{e^x} \\, dx $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u044d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f25\/ea1\/e7b\/f25ea1e7b1fcb1bf5468c3eccb8312e2.svg\" alt=\"$\\operatorname{Re}(s)>-1$&#187; data-tex=&#187;inline&#187;\/>. <\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u0442\u043e \u0435\u0451 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0438 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bc4\/f3c\/5ff\/bc4f3c5ff93667da09be3c22a6a439a2.svg\" alt=\"$f_n(s)=(s+n)$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0441 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0435. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9a6\/099\/5a7\/9a60995a77f318bbcc78bc6220f82053.svg\" alt=\"$ D(s)\\quad\\sim \\quad \\lim_{k\\to\\infty}d_k\\prod_{n=1}^{k}(n+s) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c08\/709\/072\/c087090725e1c0bab333785a5ecffcc7.svg\" alt=\"$d=1\/(k!)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044e\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0441 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435.   <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ce5\/499\/091\/ce5499091684cb9a6e8d14c27cf74f41.svg\" alt=\"$\\sim\\prod_{n=1}^{k}\\frac{n+s}{n} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/66b\/2e6\/8fd\/66b2e68fdc6c0d1bd19d0095bf333d96.svg\" alt=\"$s = 1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0443, \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4f1\/42d\/e43\/4f142de4306ba15caa1ff0d536b82f63.svg\" alt=\"$k+1$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. <\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8bc\/837\/5dc\/8bc8375dc6b8abeff08d6da9da469b5d.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/66b\/2e6\/8fd\/66b2e68fdc6c0d1bd19d0095bf333d96.svg\" alt=\"$s=1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8e\/0b6\/c18\/b8e0b6c1815c6493ae0c3f28e20d6ad9.svg\" alt=\"$ D(s)=\\lim_{k\\to\\infty}\\exp\\left({{\\sum_{n=1}^{k}\\left[\\ln\\left(\\frac{n+s}{n}\\right)\\right]-s\\ln(k+1)}}\\right) =\\\\=\\lim_{k\\to\\infty}\\exp\\left({{\\sum_{n=1}^{k}\\left[\\ln\\left(\\frac{n+s}{n}\\right)\\right]-s\\int\\limits_1^{k+1} \\frac{dx}{x}}}\\right) =\\\\= \\lim_{k\\to\\infty} e^{\\gamma s} \\prod_{n=1}^{k}\\frac{n+s\\,}{n\\,e^{s\/n}}=e^{\\gamma s} \\prod_{n=1}^{\\infty}\\frac{1+\\frac{s}{n}}{e^{s\/n}} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0411\u0435\u0437 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e70\/a4d\/c8c\/e70a4dc8cfb514fee86d8651daf8c7eb.svg\" alt=\"$\\gamma$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c. \u0425\u043e\u0442\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cd5\/3f9\/600\/cd53f9600a2f44c135868b8843bbd88b.svg\" alt=\"$D(s)=\\prod_{n=1}^{\\infty}\\frac{1+\\frac{s}{n}}{\\left(1+\\frac{1}{n}\\right)^s} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0451 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e, \u0430 \u0432\u0441\u0451 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \u2014 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e70\/a4d\/c8c\/e70a4dc8cfb514fee86d8651daf8c7eb.svg\" alt=\"$\\gamma$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/aa8\/caf\/a0d\/aa8cafa0d8054feef5d4094e72da25b4.svg\" alt=\"$\\gamma(s)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8bc\/837\/5dc\/8bc8375dc6b8abeff08d6da9da469b5d.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  \u0423 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c33\/8d9\/453\/c338d9453d517699084280f80e4e7628.svg\" alt=\"$\\operatorname{Re}(s)=1\/2$\" data-tex=\"inline\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e4c\/234\/c2b\/e4c234c2b80996603f9b730c27b0a306.svg\" alt=\"$ \\frac{\\zeta(s)}{\\zeta(r)}=\\frac{ s\\cdot D\\left(\\frac{s}{2}\\right){\\pi^{\\frac{s}{2}}}}{r\\cdot D\\left(\\frac{r}{2}\\right){\\pi^{\\frac{r}{2}}}} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441 \u0438 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0430\u044f\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f-\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430. <\/p>\n<p>  \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/aa8\/caf\/a0d\/aa8cafa0d8054feef5d4094e72da25b4.svg\" alt=\"$\\gamma(s)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/369\/fe2\/f93\/369fe2f93a471a0addf167b94b0ed668.svg\" alt=\"$ \\frac{\\gamma(s)\\cdot (1-s)-1}{s\\cdot\\gamma(1-s)-1}=\\frac{D\\left(\\frac{s}{2}\\right)}{D\\left(\\frac{1-s}{2}\\right)}\\pi^{s-1\/2} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b39\/320\/490\/b39320490e1403124efe8922dd261783.svg\" alt=\"$\\operatorname{Re}(s)&lt;0$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0449\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451, \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435.  <\/p>\n<hr\/>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3cc\/b41\/dde\/3ccb41ddebb19cd2040ad7a38acf2a68.svg\" alt=\"$\\gamma(s)=\\frac{1}{1-s}+\\prod_{n=1}^{\\infty}\\frac{p_n^s}{p_n^s-1}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/658881\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/658881\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/ph\/c3\/t7\/phc3t7bw2eckbtszn3dmxml0br4.jpeg\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ph\/c3\/t7\/phc3t7bw2eckbtszn3dmxml0br4.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445: \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u0445. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0449\u0443\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b. \u0410 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u043a\u0430\u043c, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0447\u0451\u0442\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u0445. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0438 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435, \u0438 \u0441\u0435\u0431\u0435. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c.<\/p>\n<p>  \u042f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e70\/a4d\/c8c\/e70a4dc8cfb514fee86d8651daf8c7eb.svg\" alt=\"$\\gamma$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e64\/b30\/6c5\/e64b306c55dd73fcf1b1b798af007d78.svg\" alt=\"$e$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4a2\/2d7\/df5\/4a22d7df5480ab752635de38c7fd774e.svg\" alt=\"$\\pi$\" data-tex=\"inline\"\/>. <\/p>\n<p>  \u0421\u0443\u043c\u043c\u0443 <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d34\/91a\/d2e\/d3491ad2e31ab5906cf16f5ddefecf13.svg\" alt=\"$\\sum_{n=1}^{\\infty}\\left[\\frac{1}{n}-\\frac{1}{n+1}\\right]=1$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c. \u0412 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0451\u0440\u043d\u0443\u0442\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b. \u0418 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u00ab\u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430\u00bb, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0431\u00f3\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0435\u0451 \u043a\u043e\u043d\u0446\u044b. \u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0443, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c.   <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-389037","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/389037","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=389037"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/389037\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=389037"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=389037"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=389037"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}