{"id":390903,"date":"2024-06-29T09:31:15","date_gmt":"2024-06-29T09:31:15","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=390903"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=390903","title":{"rendered":"\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438<\/span>"},"content":{"rendered":"
<\/div>\n
\n
\n
\n
\n

\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u041c\u0420\u0421. \u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u043e <\/em>\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438<\/em><\/a>, \u043e\u0431 <\/em>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 ECDSA<\/em><\/a> \u0438 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0451\u043c\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u041c\u0420\u0421, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438.<\/em><\/p>\n

\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0433 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u00a0 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442.\u00a0<\/p>\n

\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u0415\u0441\u0442\u044c\u00a0N<\/em> \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0445\u043e\u0442\u044f\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 t<\/em> \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043e\u0442 \u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0440\u0435\u0448\u0438\u0432\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e t<\/em> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u043c, \u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u2014 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439.<\/p>\n

\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u044c\u0446\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f \u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c t<\/em> \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c, \u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2014 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n

\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u044c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0443\u0445\u043d\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0442 \u043b\u0438\u0446\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c Sig<\/em>. \u042d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u0435.<\/p>\n

\u0427\u0442\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438, \u0430 \u0438\u043c, \u043f\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0447\u0435\u0442\u0443, \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u043e\u043d\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439, \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d.\u00a0<\/p>\n

\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 (Threshold Signature Scheme, TSS) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u0432 ThreshKeyGen<\/em> \u0438 ThreshSig<\/em>, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u0430 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u2014 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c ThreshSig<\/em>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c Ver<\/em>.<\/p>\n

\u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b Threshold ECDSA<\/h2>\n

\u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b Threshold ECDSA \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 ECDSA. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 ECDSA, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u044f\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432: \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e n<\/em>, \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 G<\/em> \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0447\u0442\u043e n<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u043c, \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n

\u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 ThreshKeyGen<\/h3>\n

\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c sk\u1d62<\/em> \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 sk<\/em>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u043e\u043f\u0438\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 pk. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 <\/p>\n

\"sk\u2081,<\/p>\n

\u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 (t, N<\/em>)\u2014\u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 sk. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0437\u043d\u0430\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 t \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n

\u0412\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 u<\/em>\u1d62. \u0421\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 sk<\/em> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b:<\/p>\n

\"sk=u\u2081+\u2026+u_{N}\"<\/p>\n

\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c (\u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f u\u1d62<\/em>).<\/p>\n

\u041f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 pk<\/em>, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 KeyGen<\/em>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c pk=sk\u00a0\u2219 G<\/em>. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u0441\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 Q\u1d62<\/em>=u\u1d62<\/em>\u00a0\u2219 G<\/em>, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0438\u043c\u0435\u044f \u0443 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438<\/p>\n

\"Q\u2081,<\/p>\n

\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 pk<\/em> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430, \u043f\u0440\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435.<\/p>\n

\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 u<\/em>\u1d62 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 sk<\/em> \u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u0435 \u2014 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u044f \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b t<\/em> \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u043a\u043b\u044e\u0447 sk<\/em> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c. \u0427\u0430\u0441\u0442\u0438 u\u1d62<\/em> \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u043c: \u0441 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043b\u044e\u0447 sk<\/em> \u0431\u044b\u043b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0436\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447 sk<\/em> \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u043b\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c.<\/p>\n

\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0435\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 Feldman’s VSS (Feldman\u2019s Verifiable Secret Sharing). \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432.<\/p>\n

    \n
  1. \n

    \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e u\u1d62<\/em> \u043d\u0430 n<\/em> \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c t<\/em> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e u\u1d62<\/em> \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c.<\/p>\n<\/li>\n

  2. \n

    \u041d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u043e\u0442\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 u\u1d62<\/em> \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c: \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430.\u00a0<\/p>\n<\/li>\n

  3. \n

    \u041d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

    \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u044b\u043b\u043e\u043a \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f n<\/em> \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041e\u0434\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u0435\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 u\u1d62<\/em>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 Feldman’s VSS. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445. \u0421\u0432\u043e\u044e \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 sk<\/em> \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n

    \u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 ThreshSig<\/h3>\n

    \u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 ThreshSig<\/em> \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 n<\/em> \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d, \u0430 t<\/em>, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c. \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e m<\/em> \u2014 \u0445\u0435\u0448 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f.\u00a0<\/p>\n

    \u0417\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c Sig<\/em> ECDSA. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u0430 \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c.<\/p>\n

    \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 sk<\/em>. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c (r, s)<\/em>. \u0421\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n\n

    \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/h2>\n

    Rosario Gennaro, Steven Goldfeder, \u201cFast Multiparty Threshold ECDSA with Fast Trustless Setup<\/u><\/a>\u201d<\/p>\n\n

    \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043d\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0438\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043a\u0443\u0440\u0441 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f.<\/em><\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

    <\/div>\n


    \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438     https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/679098\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    <\/div>\n
    \n
    \n
    \n
    \n

    \u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u041c\u0420\u0421. \u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u043e <\/em>\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438<\/em><\/a>, \u043e\u0431 <\/em>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 ECDSA<\/em><\/a> \u0438 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0451\u043c\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u041c\u0420\u0421, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438.<\/em><\/p>\n

    \u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0433 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u00a0 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442.\u00a0<\/p>\n

    \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u0415\u0441\u0442\u044c\u00a0N<\/em> \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0445\u043e\u0442\u044f\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 t<\/em> \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043e\u0442 \u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0440\u0435\u0448\u0438\u0432\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e t<\/em> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u043c, \u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u2014 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439.<\/p>\n

    \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u044c\u0446\u0430, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f \u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c t<\/em> \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c, \u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2014 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n

    \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u044c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0443\u0445\u043d\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0442 \u043b\u0438\u0446\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c Sig<\/em>. \u042d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u0435.<\/p>\n

    \u0427\u0442\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438, \u0430 \u0438\u043c, \u043f\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0447\u0435\u0442\u0443, \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u043e\u043d\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439, \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d.\u00a0<\/p>\n

    \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 (Threshold Signature Scheme, TSS) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e\u0432 ThreshKeyGen<\/em> \u0438 ThreshSig<\/em>, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u0430 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u2014 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c ThreshSig<\/em>, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c Ver<\/em>.<\/p>\n

    \u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b Threshold ECDSA<\/h2>\n

    \u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b Threshold ECDSA \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 ECDSA. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 ECDSA, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u044f\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432: \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e n<\/em>, \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 G<\/em> \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0447\u0442\u043e n<\/em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u043c, \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n

    \u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 ThreshKeyGen<\/h3>\n

    \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c sk\u1d62<\/em> \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 sk<\/em>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u043e\u043f\u0438\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 pk. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 <\/p>\n

    \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 (t, N<\/em>)\u2014\u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 sk. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0437\u043d\u0430\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 t \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n

    \u0412\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 u<\/em>\u1d62. \u0421\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 sk<\/em> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b:<\/p>\n

    \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c (\u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f u\u1d62<\/em>).<\/p>\n

    \u041f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 pk<\/em>, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 KeyGen<\/em>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c pk=sk\u00a0\u2219 G<\/em>. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u0441\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 Q\u1d62<\/em>=u\u1d62<\/em>\u00a0\u2219 G<\/em>, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0438\u043c\u0435\u044f \u0443 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438<\/p>\n

    \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 pk<\/em> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430, \u043f\u0440\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435.<\/p>\n

    \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 u<\/em>\u1d62 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 sk<\/em> \u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u0435 \u2014 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u044f \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b t<\/em> \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u043a\u043b\u044e\u0447 sk<\/em> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c. \u0427\u0430\u0441\u0442\u0438 u\u1d62<\/em> \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u043c: \u0441 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043b\u044e\u0447 sk<\/em> \u0431\u044b\u043b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0436\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447 sk<\/em> \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u043b\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c.<\/p>\n

    \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0435\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 Feldman’s VSS (Feldman\u2019s Verifiable Secret Sharing). \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432.<\/p>\n

      \n
    1. \n

      \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e u\u1d62<\/em> \u043d\u0430 n<\/em> \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c t<\/em> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e u\u1d62<\/em> \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c.<\/p>\n<\/li>\n

    2. \n

      \u041d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u043e\u0442\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 u\u1d62<\/em> \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c: \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430.\u00a0<\/p>\n<\/li>\n

    3. \n

      \u041d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

      \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u044b\u043b\u043e\u043a \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f n<\/em> \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041e\u0434\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u0435\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 u\u1d62<\/em>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 Feldman’s VSS. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445. \u0421\u0432\u043e\u044e \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 sk<\/em> \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n

      \u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 ThreshSig<\/h3>\n

      \u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 ThreshSig<\/em> \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 n<\/em> \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d, \u0430 t<\/em>, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c. \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e m<\/em> \u2014 \u0445\u0435\u0448 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f.\u00a0<\/p>\n

      \u0417\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c Sig<\/em> ECDSA. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u0430 \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c.<\/p>\n

      \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 sk<\/em>. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c (r, s)<\/em>. \u0421\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n\n

      \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/h2>\n

      Rosario Gennaro, Steven Goldfeder, \u201cFast Multiparty Threshold ECDSA with Fast Trustless Setup<\/u><\/a>\u201d<\/p>\n\n

      \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438. \u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043d\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0438\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043a\u0443\u0440\u0441 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f.<\/em><\/strong><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

      <\/div>\n


      \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438       https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/679098\/<\/a>
      <\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-390903","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/390903","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=390903"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/390903\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=390903"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=390903"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=390903"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}