{"id":393152,"date":"2024-06-29T10:50:51","date_gmt":"2024-06-29T10:50:51","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=393152"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=393152","title":{"rendered":"<span>\u0414\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p><strong>\u0414\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u00a0<\/strong>&#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f\u00a0<em>\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432\u00a0<\/em>\u043d\u0430\u00a0<em>\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c<\/em>. <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c\u00a0<em>\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432\u00a0<\/em>\u0441\u00a0<em>\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c\u00a0<\/em>\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f\u00a0 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\u0412\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 (\u0440\u0443\u0431) = \u0426\u0435\u043d\u0430 (\u0440\u0443\u0431\/\u043a\u0433) * \u041e\u0431\u044a\u0435\u043c(\u043a\u0433)\" alt=\"\u0412\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 (\u0440\u0443\u0431) = \u0426\u0435\u043d\u0430 (\u0440\u0443\u0431\/\u043a\u0433) * \u041e\u0431\u044a\u0435\u043c(\u043a\u0433)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c40\/db9\/f58\/c40db9f58fd667947fa3561de7e80a29.svg\" width=\"342\" height=\"25\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e <strong>\u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439<\/strong> \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434: \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0432 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f\u0445 \u0432 \u043e\u0442\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435 \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443. <\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0442\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435:<br \/><strong>[B]<\/strong> \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 &#8212; 250 \u0440\u0443\u0431, <strong>[?<sub>1<\/sub>]<\/strong> \u0446\u0435\u043d\u0430 &#8212; 50 \u0440\u0443\u0431\/\u0448\u0442, <strong>[?<sub>1<\/sub>]<\/strong> \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c &#8212; 5 \u0448\u0442; <\/p>\n<p>\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435:<br \/><strong>[A]<\/strong> \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 &#8212; 120 \u0440\u0443\u0431, <strong>[?<sub>0<\/sub>]<\/strong> \u0446\u0435\u043d\u0430 &#8212; 40 \u0440\u0443\u0431\/\u0448\u0442,<strong> [?<sub>0<\/sub>]<\/strong> \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c &#8212; 3 \u0448\u0442.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0430 130 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 10 \u0440\u0443\u0431\/\u0448\u0442 (+25%) \u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430 2 \u0448\u0442 (+66%). <br \/>\u0412\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: <br \/>\u0412\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b: \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0446\u0435\u043d\u044b, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c = (50 &#8212; 40) * 5 = 50 \u0440\u0443\u0431.<br \/>\u0412\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430  = 130 &#8212; 50 = 80 \u0440\u0443\u0431.<\/p>\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430, <br \/>\u0412\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430: \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u0446\u0435\u043d\u0443 = (5 &#8212; 3) * 50 = 100 \u0440\u0443\u0431.<br \/>\u0412\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b = 130 &#8212; 100 = 30 \u0440\u0443\u0431.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0446\u0435\u043f\u043d\u044b\u043c <\/strong>(\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 &#8212; \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u041f\u0430\u0430\u0448\u0435, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 &#8212; \u041b\u0430\u0441\u043f\u0435\u0439\u0440\u0435\u0441\u0430).<strong> <\/p>\n<p><\/strong>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0438\u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0430 \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445:<br \/>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e:<br \/>\u0426\u0435\u043d\u0430: 10 \u0440\u0443\u0431\/\u0448\u0442 +10% >> 11 \u0440\u0443\u0431\/\u0448\u0442.<br \/>\u041e\u0431\u044a\u0435\u043c: 10 \u0448\u0442 +10% >> 11 \u0448\u0442.<br \/>\u0412\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430: 100 \u0440\u0443\u0431 <strong>+21%<\/strong> >> 121 \u0440\u0443\u0431.<br \/>\u041b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438. \u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0446\u0435\u043f\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c. \u0412\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430: (11 &#8212; 10) * 10 = 10 \u0440\u0443\u0431, \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b = 21 &#8212; 10 = 11 \u0440\u0443\u0431. \u041f\u0440\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d\u044b \u0438\u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430, \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 <strong>10%<\/strong> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043d\u0430: 10 \u0440\u0443\u0431\/\u0448\u0442 >> 11 \u0440\u0443\u0431\/\u0448\u0442.<br \/>\u041e\u0431\u044a\u0435\u043c: 10 \u0448\u0442 >> 10 000 \u0448\u0442.<br \/>\u0412\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430: 100 \u0440\u0443\u0431  >> 110 000  <br \/>\u0412\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b: (11 &#8212; 10) * 10 000 = <strong>10 000 \u0440\u0443\u0431<\/strong> &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0438 (11 &#8212; 10) * 10 = <strong>10 \u0440\u0443\u0431<\/strong> &#8212; \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c.<br \/>\u0412\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430: (10 000 &#8212; 10) * 10 = 99 900 \u0440\u0443\u0431 &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0438 (10 000 &#8212; 10) * 11  = 109 890 \u0440\u0443\u0431 &#8212; \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c.<br \/>\u0414\u043b\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u0432 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f\u0445 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439<\/strong> \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/271\/838\/d18\/271838d188623178ad75306a0fff4bcb.png\" width=\"1097\" height=\"919\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/271\/838\/d18\/271838d188623178ad75306a0fff4bcb.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>?<sub>0<\/sub>=?<sub>0<\/sub>\u2219?<sub>0<\/sub>, <br \/>?<sub>1<\/sub>=(?<sub>1<\/sub>\u2212?<sub>0<\/sub>)\u2219?<sub>0<\/sub>, <br \/>?<sub>2<\/sub>=?<sub>0<\/sub>\u2219(?<sub>1<\/sub>\u2212?<sub>0<\/sub>), <br \/>?<sub>3<\/sub>=(?<sub>1<\/sub>\u2212?<sub>0<\/sub>)\u2219(?<sub>1<\/sub>\u2212?<sub>0<\/sub>),<br \/>?<sub>4<\/sub>=?<sub>0<\/sub>+?<sub>1<\/sub>+?<sub>2<\/sub>+?<sub>3<\/sub>=?<sub>1<\/sub>\u2219?<sub>1<\/sub><\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/459\/32c\/a14\/45932ca14d496f2eab47893ae145b4df.png\" width=\"1097\" height=\"313\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/459\/32c\/a14\/45932ca14d496f2eab47893ae145b4df.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438:<br \/>?<sub>4<\/sub> &#8212; ?<sub>0<\/sub> = ?<sub>1<\/sub>+?<sub>2<\/sub>+?<sub>3<\/sub> <br \/>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u044b:<br \/>?<sub>1<\/sub>+?<sub>3<\/sub>\/2<br \/>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430:<br \/>?<sub>2<\/sub>+?<sub>3<\/sub>\/2<\/p>\n<p>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438: (250 &#8212; 120) = 130<br \/>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u044b: (50 &#8212; 40) * 3 + [(50 &#8212; 40) * (5 &#8212; 3)]\/2 = 30 + [10 * 2]\/2 = 40<br \/>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430: 40 * (5 &#8212; 3) + [(50 &#8212; 40) * (5 &#8212; 3)]\/2 = 80 + [10 * 2]\/2 = 90<br \/>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c: 130 = 40 + 90 (\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e).<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0430 120 \u0440\u0443\u0431. \u0423\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 10 \u0440\u0443\u0431\/\u0448\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u043e \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u043d\u0430 40 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430 2 \u0448\u0442. \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u043e \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u043d\u0430 90 \u0440\u0443\u0431. \u0412\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435 \u2013 250 \u0440\u0443\u0431.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u043d\u043e \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e. \u0410\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\u0412\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430(\u0440\u0443\u0431)=\u0426\u0435\u043d\u0430(\u0440\u0443\u0431\/\u043a\u0433)*\u0412\u0435\u0441(\u043a\u0433\/\u0448\u0442)*\u041e\u0431\u044a\u0435\u043c(\u0448\u0442)\" alt=\"\u0412\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430(\u0440\u0443\u0431)=\u0426\u0435\u043d\u0430(\u0440\u0443\u0431\/\u043a\u0433)*\u0412\u0435\u0441(\u043a\u0433\/\u0448\u0442)*\u041e\u0431\u044a\u0435\u043c(\u0448\u0442)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8fa\/446\/a36\/8fa446a3614f1ef225104d88966d1954.svg\" width=\"458\" height=\"25\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0442\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435:<br \/><strong>[B]<\/strong> \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 &#8212; 250 \u0440\u0443\u0431, <strong>[?<sub>1<\/sub>]<\/strong> \u0446\u0435\u043d\u0430 &#8212; 5 \u0440\u0443\u0431\/\u043a\u0433, <strong>[?<sub>1<\/sub>]<\/strong> \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c &#8212; 5 \u0448\u0442, <strong>[?<sub>1<\/sub>] <\/strong>\u0432\u0435\u0441 &#8212; 10 \u043a\u0433\/\u0448\u0442; <br \/>\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435:<br \/><strong>[A]<\/strong> \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 &#8212; 96 \u0440\u0443\u0431, <strong>[?<sub>0<\/sub>]<\/strong> \u0446\u0435\u043d\u0430 &#8212; 4  \u0440\u0443\u0431\/\u0448\u0442,<strong> [?<sub>0<\/sub>]<\/strong> \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c &#8212; 3 \u0448\u0442 <strong>[?<sub>2<\/sub>] <\/strong>\u0432\u0435\u0441 &#8212; 8 \u043a\u0433\/\u0448\u0442.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7a2\/a49\/05e\/7a2a4905e0dc9561561ce863e5ae2871.png\" width=\"922\" height=\"983\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7a2\/a49\/05e\/7a2a4905e0dc9561561ce863e5ae2871.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f A \u0438 B, \u0442\u043e \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0443 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 2<sup>?<\/sup> \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0433\u0434\u0435 ? \u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439.<br \/>\u0422\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f 3 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e 2<sup>3 <\/sup>= 8 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u044b-\u0438-\u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c,<br \/>\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u044b-\u0438-\u0432\u0435\u0441\u0430 \u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430-\u0438-\u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ee2\/d5b\/db5\/ee2d5bdb5a5387a0496c8094656cae96.png\" width=\"698\" height=\"613\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee2\/d5b\/db5\/ee2d5bdb5a5387a0496c8094656cae96.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u044b-\u0432\u0435\u0441\u0430-\u0438-\u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 3 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5fa\/d88\/749\/5fad887496d173168f0f7906c8b6a2ef.png\" width=\"698\" height=\"242\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5fa\/d88\/749\/5fad887496d173168f0f7906c8b6a2ef.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443, ? &#8212; \u0446\u0435\u043d\u0430, ? &#8212; \u0432\u0435\u0441, ? &#8212; \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c:<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3b3\/f63\/304\/3b3f633042b53b328561d74796f2af3f.png\" width=\"738\" height=\"406\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3b3\/f63\/304\/3b3f633042b53b328561d74796f2af3f.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0413\u0434\u0435 \u0394?=(?1\u2212?0),<br \/>\u0394?=(?1\u2212?0), <br \/>\u0394?=(?1\u2212?0),<br \/>1 \u2013 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0394. <br \/>\u0414\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430 (\u0394) \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0394 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0443, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0394 (?\u0394).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b96\/3cb\/a6f\/b963cba6ff2e9df4d615317d6da50bd2.png\" width=\"1207\" height=\"856\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b96\/3cb\/a6f\/b963cba6ff2e9df4d615317d6da50bd2.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u0443\u043c\u043c\u044b \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0443 ??, ??, ?? \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430.<br \/><strong>\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435: A \u2192 ?<sub>0<\/sub>+??+??+?? = B<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430:<br \/>\u0412\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0430 120 \u0440\u0443\u0431. \u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 1 \u0440\u0443\u0431\/\u043a\u0433 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u043e \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u043d\u0430 36,3 \u0440\u0443\u0431, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043d\u0430 2 \u043a\u0433\/\u0448\u0442. \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u043e \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u043d\u0430 36,3 \u0440\u0443\u0431., \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430 2 \u0448\u0442. \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u043e \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u043d\u0430 81,3 \u0440\u0443\u0431. \u0412\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435 \u2013 250 \u0440\u0443\u0431.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u043e\u0434:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  from typing import * from itertools import *   def factors_product(beg: List, end: List) -> List:      beg = np.array(beg)     end = np.array(end)     # (1) \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0394, (0, 0, 0) \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430     sep = np.array(list(product([0, 1], repeat=len(beg))))[1:]     # (2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 + \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439     delta = sep * (end-beg) + beg * (1-sep)     # (3) \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c ?\u0394     k = sep.sum(1)     # (4) \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \/ ?\u0394     m = (sep * (end-beg) + beg * (1-sep)).prod(1) \/ k     # (4) \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c m \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f     result = (sep.T * m).sum(1)     return result<\/code><\/pre>\n<p>\u0418\u043b\u0438 <strong>return<\/strong> \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def factors_product(beg: List, end: List) -> List:      beg = np.array(beg)     end = np.array(end)     sep = np.array(list(product([0, 1], repeat=len(beg))))[1:]      return (sep.T*((sep*(end-beg)+beg*(1-sep)).prod(1)\/sep.sum(1))).sum(1)<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\"># \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 # \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 !pip install detfa  from detfa import factors_product  print(factors_product([4,3,8], [5,5,10])) >> [36.33333333 81.33333333 36.33333333]<\/code><\/pre>\n<p>PyPI: <a href=\"https:\/\/pypi.org\/project\/detfa\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/pypi.org\/project\/detfa\/<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/593535\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/593535\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p><strong>\u0414\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u00a0<\/strong>&#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f\u00a0<em>\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432\u00a0<\/em>\u043d\u0430\u00a0<em>\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c<\/em>. <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c\u00a0<em>\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432\u00a0<\/em>\u0441\u00a0<em>\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c\u00a0<\/em>\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f\u00a0 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e <strong>\u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439<\/strong> \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434: \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0432 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f\u0445 \u0432 \u043e\u0442\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435 \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443. <\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0442\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435:<br \/><strong>[B]<\/strong> \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 &#8212; 250 \u0440\u0443\u0431, <strong>[?<sub>1<\/sub>]<\/strong> \u0446\u0435\u043d\u0430 &#8212; 50 \u0440\u0443\u0431\/\u0448\u0442, <strong>[?<sub>1<\/sub>]<\/strong> \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c &#8212; 5 \u0448\u0442; <\/p>\n<p>\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435:<br \/><strong>[A]<\/strong> \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 &#8212; 120 \u0440\u0443\u0431, <strong>[?<sub>0<\/sub>]<\/strong> \u0446\u0435\u043d\u0430 &#8212; 40 \u0440\u0443\u0431\/\u0448\u0442,<strong> [?<sub>0<\/sub>]<\/strong> \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c &#8212; 3 \u0448\u0442.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0430 130 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 10 \u0440\u0443\u0431\/\u0448\u0442 (+25%) \u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430 2 \u0448\u0442 (+66%). <br \/>\u0412\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: <br \/>\u0412\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b: \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0446\u0435\u043d\u044b, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c = (50 &#8212; 40) * 5 = 50 \u0440\u0443\u0431.<br \/>\u0412\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430  = 130 &#8212; 50 = 80 \u0440\u0443\u0431.<\/p>\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430, <br \/>\u0412\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430: \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u0446\u0435\u043d\u0443 = (5 &#8212; 3) * 50 = 100 \u0440\u0443\u0431.<br \/>\u0412\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b = 130 &#8212; 100 = 30 \u0440\u0443\u0431.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0446\u0435\u043f\u043d\u044b\u043c <\/strong>(\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 &#8212; \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u041f\u0430\u0430\u0448\u0435, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 &#8212; \u041b\u0430\u0441\u043f\u0435\u0439\u0440\u0435\u0441\u0430).<strong> <\/p>\n<p><\/strong>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0438\u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0430 \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445:<br \/>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0446\u0435\u043d\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e:<br \/>\u0426\u0435\u043d\u0430: 10 \u0440\u0443\u0431\/\u0448\u0442 +10% >> 11 \u0440\u0443\u0431\/\u0448\u0442.<br \/>\u041e\u0431\u044a\u0435\u043c: 10 \u0448\u0442 +10% >> 11 \u0448\u0442.<br \/>\u0412\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430: 100 \u0440\u0443\u0431 <strong>+21%<\/strong> >> 121 \u0440\u0443\u0431.<br \/>\u041b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438. \u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0446\u0435\u043f\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c. \u0412\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430: (11 &#8212; 10) * 10 = 10 \u0440\u0443\u0431, \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b = 21 &#8212; 10 = 11 \u0440\u0443\u0431. \u041f\u0440\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043d\u044b \u0438\u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430, \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 <strong>10%<\/strong> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043d\u0430: 10 \u0440\u0443\u0431\/\u0448\u0442 >> 11 \u0440\u0443\u0431\/\u0448\u0442.<br \/>\u041e\u0431\u044a\u0435\u043c: 10 \u0448\u0442 >> 10 000 \u0448\u0442.<br \/>\u0412\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430: 100 \u0440\u0443\u0431  >> 110 000  <br \/>\u0412\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b: (11 &#8212; 10) * 10 000 = <strong>10 000 \u0440\u0443\u0431<\/strong> &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0438 (11 &#8212; 10) * 10 = <strong>10 \u0440\u0443\u0431<\/strong> &#8212; \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c.<br \/>\u0412\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430: (10 000 &#8212; 10) * 10 = 99 900 \u0440\u0443\u0431 &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0438 (10 000 &#8212; 10) * 11  = 109 890 \u0440\u0443\u0431 &#8212; \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c.<br \/>\u0414\u043b\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u0432 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f\u0445 \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439<\/strong> \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>?<sub>0<\/sub>=?<sub>0<\/sub>\u2219?<sub>0<\/sub>, <br \/>?<sub>1<\/sub>=(?<sub>1<\/sub>\u2212?<sub>0<\/sub>)\u2219?<sub>0<\/sub>, <br \/>?<sub>2<\/sub>=?<sub>0<\/sub>\u2219(?<sub>1<\/sub>\u2212?<sub>0<\/sub>), <br \/>?<sub>3<\/sub>=(?<sub>1<\/sub>\u2212?<sub>0<\/sub>)\u2219(?<sub>1<\/sub>\u2212?<sub>0<\/sub>),<br \/>?<sub>4<\/sub>=?<sub>0<\/sub>+?<sub>1<\/sub>+?<sub>2<\/sub>+?<sub>3<\/sub>=?<sub>1<\/sub>\u2219?<sub>1<\/sub><\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438:<br \/>?<sub>4<\/sub> &#8212; ?<sub>0<\/sub> = ?<sub>1<\/sub>+?<sub>2<\/sub>+?<sub>3<\/sub> <br \/>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u044b:<br \/>?<sub>1<\/sub>+?<sub>3<\/sub>\/2<br \/>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430:<br \/>?<sub>2<\/sub>+?<sub>3<\/sub>\/2<\/p>\n<p>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438: (250 &#8212; 120) = 130<br \/>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u044b: (50 &#8212; 40) * 3 + [(50 &#8212; 40) * (5 &#8212; 3)]\/2 = 30 + [10 * 2]\/2 = 40<br \/>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430: 40 * (5 &#8212; 3) + [(50 &#8212; 40) * (5 &#8212; 3)]\/2 = 80 + [10 * 2]\/2 = 90<br \/>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c: 130 = 40 + 90 (\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e).<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0430 120 \u0440\u0443\u0431. \u0423\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 10 \u0440\u0443\u0431\/\u0448\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u043e \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u043d\u0430 40 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430 2 \u0448\u0442. \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u043e \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u043d\u0430 90 \u0440\u0443\u0431. \u0412\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435 \u2013 250 \u0440\u0443\u0431.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u043d\u043e \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e. \u0410\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c:<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0442\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435:<br \/><strong>[B]<\/strong> \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 &#8212; 250 \u0440\u0443\u0431, <strong>[?<sub>1<\/sub>]<\/strong> \u0446\u0435\u043d\u0430 &#8212; 5 \u0440\u0443\u0431\/\u043a\u0433, <strong>[?<sub>1<\/sub>]<\/strong> \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c &#8212; 5 \u0448\u0442, <strong>[?<sub>1<\/sub>] <\/strong>\u0432\u0435\u0441 &#8212; 10 \u043a\u0433\/\u0448\u0442; <br \/>\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435:<br \/><strong>[A]<\/strong> \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 &#8212; 96 \u0440\u0443\u0431, <strong>[?<sub>0<\/sub>]<\/strong> \u0446\u0435\u043d\u0430 &#8212; 4  \u0440\u0443\u0431\/\u0448\u0442,<strong> [?<sub>0<\/sub>]<\/strong> \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c &#8212; 3 \u0448\u0442 <strong>[?<sub>2<\/sub>] <\/strong>\u0432\u0435\u0441 &#8212; 8 \u043a\u0433\/\u0448\u0442.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f A \u0438 B, \u0442\u043e \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0443 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 2<sup>?<\/sup> \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0433\u0434\u0435 ? \u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439.<br \/>\u0422\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f 3 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e 2<sup>3 <\/sup>= 8 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u044b-\u0438-\u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c,<br \/>\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u044b-\u0438-\u0432\u0435\u0441\u0430 \u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430-\u0438-\u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u044b-\u0432\u0435\u0441\u0430-\u0438-\u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 3 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443, ? &#8212; \u0446\u0435\u043d\u0430, ? &#8212; \u0432\u0435\u0441, ? &#8212; \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c:<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0413\u0434\u0435 \u0394?=(?1\u2212?0),<br \/>\u0394?=(?1\u2212?0), <br \/>\u0394?=(?1\u2212?0),<br \/>1 \u2013 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0394. <br \/>\u0414\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430 (\u0394) \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0394 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0443, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0394 (?\u0394).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u0443\u043c\u043c\u044b \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0443 ??, ??, ?? \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430.<br \/><strong>\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435: A \u2192 ?<sub>0<\/sub>+??+??+?? = B<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430:<br \/>\u0412\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0430 120 \u0440\u0443\u0431. \u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 1 \u0440\u0443\u0431\/\u043a\u0433 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u043e \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u043d\u0430 36,3 \u0440\u0443\u0431, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043d\u0430 2 \u043a\u0433\/\u0448\u0442. \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u043e \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u043d\u0430 36,3 \u0440\u0443\u0431., \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430 2 \u0448\u0442. \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u043e \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u043d\u0430 81,3 \u0440\u0443\u0431. \u0412\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435 \u2013 250 \u0440\u0443\u0431.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u043e\u0434:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np  from typing import * from itertools import *   def factors_product(beg: List, end: List) -> List:      beg = np.array(beg)     end = np.array(end)     # (1) \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0394, (0, 0, 0) \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430     sep = np.array(list(product([0, 1], repeat=len(beg))))[1:]     # (2) \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 + \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439     delta = sep * (end-beg) + beg * (1-sep)     # (3) \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c ?\u0394     k = sep.sum(1)     # (4) \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \/ ?\u0394     m = (sep * (end-beg) + beg * (1-sep)).prod(1) \/ k     # (4) \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c m \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f     result = (sep.T * m).sum(1)     return result<\/code><\/pre>\n<p>\u0418\u043b\u0438 <strong>return<\/strong> \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def factors_product(beg: List, end: List) -> List:      beg = np.array(beg)     end = np.array(end)     sep = np.array(list(product([0, 1], repeat=len(beg))))[1:]      return (sep.T*((sep*(end-beg)+beg*(1-sep)).prod(1)\/sep.sum(1))).sum(1)<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"python\"># \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 # \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 !pip install detfa  from detfa import factors_product  print(factors_product([4,3,8], [5,5,10])) >> [36.33333333 81.33333333 36.33333333]<\/code><\/pre>\n<p>PyPI: <a href=\"https:\/\/pypi.org\/project\/detfa\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/pypi.org\/project\/detfa\/<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/593535\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/593535\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-393152","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/393152","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=393152"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/393152\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=393152"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=393152"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=393152"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}