{"id":393854,"date":"2024-06-29T11:15:57","date_gmt":"2024-06-29T11:15:57","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=393854"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=393854","title":{"rendered":"<span>CryptoNN: Training Neural Networks over encrypted Data. \u0421\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c data privacy \u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440!<\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441. \u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432. \u0412 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430\u0445. \u0418 \u0442\u0443\u0442 \u0436\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445?  <\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 CryptoNN \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1904.07303.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">CryptoNN: Training Neural Networks over Encrypted Data<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u041c\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 &#8212; \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u044f \u043e\u043f\u0438\u0448\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0443 \u0441\u0430\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043d\u044c\u044e\u0430\u043d\u0441\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043d\u0438\u043c. \u0412 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0442\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 CryptoNN \u043d\u0430 MNIST \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435.<\/p>\n<h2>\u0421\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438(FE). \u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f FE \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b &#8212; \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f(FEIP) \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439(FIBO). \u0422\u0443\u0442 \u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u043e\u043f\u0438\u0448\u0443 \u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435.<\/p>\n<h3>C\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(x,y)=\\sum_{i=1}^{\\eta}(x_iy_i)\" alt=\"f(x,y)=\\sum_{i=1}^{\\eta}(x_iy_i)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7cb\/843\/077\/7cb8430777393feeb7d6129056ad486a.svg\" width=\"159\" height=\"58\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 FE \u0434\u043b\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 FE \u0434\u043b\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a FEIP = (Setup, KeyDerive, Encrypt, Decrypt):<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Setup\" alt=\"Setup\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/797\/d03\/956\/797d0395600d52443b872ecfae0f58f7.svg\"\/>: \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>g<\/strong>  \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s = (s_1 , ..., s_\u03b7) \" alt=\"s = (s_1 , ..., s_\u03b7) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5a9\/6ef\/f0a\/5a96eff0ac14dab9fc31cc47fc19c403.svg\"\/>, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 &#8212; <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"mpk = (g, h_i=g^{s_i})\" alt=\"mpk = (g, h_i=g^{s_i})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e28\/a22\/0c5\/e28a220c5853baaa80be888b2e8e0c43.svg\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"msk=s\" alt=\"msk=s\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f47\/e9b\/74b\/f47e9b74b47e5929896d47f9ba79f531.svg\"\/>. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"KeyDerive(msk, y)\" alt=\"KeyDerive(msk, y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b35\/98b\/c7d\/b3598bc7d5097540e014f6ba82f48a11.svg\"\/>: \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"sk_f = \\langle y, s \\rangle\" alt=\"sk_f = \\langle y, s \\rangle\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eb1\/940\/a25\/eb1940a25b36146192a0808e6a9d0338.svg\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Encrypt(mpk, x)\" alt=\"Encrypt(mpk, x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/66c\/cde\/c48\/66ccdec487f66146a9edb0c7f2e84fa4.svg\"\/>: \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>r <\/strong>\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"ct_0 = g^r\" alt=\"ct_0 = g^r\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9ad\/3fc\/b38\/9ad3fcb38aad18cfb0af626c559356ac.svg\"\/>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"ct_i = h^r_i \u00b7 g^{x_i}\" alt=\"ct_i = h^r_i \u00b7 g^{x_i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d1e\/bcb\/d0f\/d1ebcbd0f91ca300dd9ec28b0b8de756.svg\"\/>, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"ct\" alt=\"ct\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6c9\/c65\/ed2\/6c9c65ed2bf66101398862c7276fa4d0.svg\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Decrypt(mpk, ct,sk_f , y)\" alt=\"Decrypt(mpk, ct,sk_f , y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ac3\/bef\/521\/ac3bef5218b4ade80c021d857f9ed287.svg\"\/>: \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e <strong>g<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"g^{\\langle x,y \\rangle} = \\prod_{i \\in [\\eta]}]ct_i^{y_i}\/ct_0^{sk_f}\" alt=\"g^{\\langle x,y \\rangle} = \\prod_{i \\in [\\eta]}]ct_i^{y_i}\/ct_0^{sk_f}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7e1\/be1\/3c5\/7e1be13c5407629afd8b01f161e2fee3.svg\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439<\/h3>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f_{\u2206\u2208[+,\u2212,\u2217,\/]}(x, y) = x\u2206y,\" alt=\"f_{\u2206\u2208[+,\u2212,\u2217,\/]}(x, y) = x\u2206y,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b2c\/18e\/862\/b2c18e8624725c957d344a6b7c370fee.svg\" width=\"209\" height=\"25\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Setup\" alt=\"Setup\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e05\/18e\/de9\/e0518ede9ac040685f7d6e4ebb58268e.svg\"\/>: \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 g, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c s. <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"msk = s, mpk = (h, g),\\ where\\ h = g^s\" alt=\"msk = s, mpk = (h, g),\\ where\\ h = g^s\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/543\/751\/35b\/54375135b3005febef1d106d79dab16e.svg\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"KeyDerive(mpk, msk, cmt, \u2206, y)\" alt=\"KeyDerive(mpk, msk, cmt, \u2206, y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9a5\/fdb\/c16\/9a5fdbc16fc7e2d630834b046bf7dba6.svg\"\/>:  \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"sk_{f_\\Delta}\" alt=\"sk_{f_\\Delta}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c2\/f6e\/787\/4c2f6e7877a2ab01c89de55c20e370dc.svg\"\/>:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ec9\/8dc\/ff8\/ec98dcff8b5af6529d13a9e751c2a7ce.png\" width=\"560\" height=\"200\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ec9\/8dc\/ff8\/ec98dcff8b5af6529d13a9e751c2a7ce.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Encrypt(mpk, x):\" alt=\"Encrypt(mpk, x):\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6fe\/966\/c16\/6fe966c1635f701b1d67ebb9992b8226.svg\"\/>\u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c commitment, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"cmt=g^r\" alt=\"cmt=g^r\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/280\/8bd\/5f0\/2808bd5f058ed85b0a8d27ce6e59c604.svg\"\/>. \u0418 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"ct=h^r*g^x\" alt=\"ct=h^r*g^x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4d4\/85b\/54d\/4d485b54da973fe5f8a172de2a661323.svg\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Decrypt(mpk, skf_\u2206 , ct, \u2206, y ):\" alt=\"Decrypt(mpk, skf_\u2206 , ct, \u2206, y ):\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/72a\/34b\/ffc\/72a34bffc43bc0e4c3be3a04b4f75abf.svg\"\/>\u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e <strong>g<\/strong>:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/99b\/f8a\/0ad\/99bf8a0ad7293612c1de358bdbc25db6.png\" width=\"662\" height=\"150\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/99b\/f8a\/0ad\/99bf8a0ad7293612c1de358bdbc25db6.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>CryptoNN<\/h3>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 CryptoNN. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441.1<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/877\/205\/0b0\/8772050b0c2724511e793f2de3c29507.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441.1. \u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 CryptoNN\" title=\"\u0420\u0438\u0441.1. \u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 CryptoNN\" width=\"1216\" height=\"498\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/877\/205\/0b0\/8772050b0c2724511e793f2de3c29507.png\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441.1. \u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 CryptoNN<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c 3 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 authority, server, and client.<\/p>\n<p><em>Authority<\/em> &#8212; \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"msk\" alt=\"msk\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cb2\/90e\/178\/cb290e1786e0ce35c3a7341a964f4907.svg\"\/>\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"mpk\" alt=\"mpk\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aca\/1cc\/b2d\/aca1ccb2d4b46a2e41c3fb6a664dbf46.svg\"\/>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"KeyDerive\" alt=\"KeyDerive\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c5b\/b07\/5f2\/c5bb075f2f1caf28246f0145a124ca7d.svg\"\/>\u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"sk_f\" alt=\"sk_f\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/47d\/b9f\/cdc\/47db9fcdcfca125d119f4a788a83759c.svg\"\/>\u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0443.<\/p>\n<p><em>\u041a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442<\/em> &#8212; \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0438\u043d\u0433 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"mpk\" alt=\"mpk\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f41\/444\/1fd\/f414441fd4b0133960512c1cacb9461b.svg\"\/>\u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440.<\/p>\n<p><em>\u0421\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440<\/em> &#8212; \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 <strong>\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445<\/strong> \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"sk_f\" alt=\"sk_f\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ead\/102\/d9b\/ead102d9ba1f21f6601e9f3cf2cc80dd.svg\"\/>\u043e\u0442 <em>authority <\/em>\u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a =g(WX+b)\" alt=\"a =g(WX+b)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/11e\/8f7\/561\/11e8f756152268adb2a5f69d23abda34.svg\"\/>&#8212; \u0442\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e. <\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 CryptoNN \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a = g(sk_f (W) \u00b7 enc(X) + b) = g(f(WX) + b)\" alt=\"a = g(sk_f (W) \u00b7 enc(X) + b) = g(f(WX) + b)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cb2\/a48\/c92\/cb2a48c9282a032ea02cb79487c3ff23.svg\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <strong><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3cb\/d1f\/c24\/3cbd1fc248c1399a1bd4556802f0316f.svg\"\/> <\/strong>\u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043e\u043d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"WX\" alt=\"WX\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ce2\/537\/ad2\/ce2537ad21451ca979e829555fa92aea.svg\"\/>!<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/8d2\/ad4\/ad1\/8d2ad4ad1217164a23fa1e808ce96016.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441.2. \u041f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438. \" title=\"\u0420\u0438\u0441.2. \u041f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438. \" width=\"942\" height=\"1440\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d2\/ad4\/ad1\/8d2ad4ad1217164a23fa1e808ce96016.png\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441.2. \u041f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438. <\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u044b\u0448\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b FEIP \u0438 FEBO, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0438\u0445 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438(\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0442.\u043f.). \u0417\u0430 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435(\u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441.2. &#8212; Algorithm 1: secure matrix computation scheme).<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 &#171;\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439&#187; \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0442 \u0448\u0430\u0433\u0438 &#8212; secure feed-forward \u0438 secure back-propagation \/ evaluation. \u0412 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0430\u0439\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 non-secure \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445.<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/350\/f28\/b7a\/350f28b7aa740c7b55de90ed38809a1c.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 3. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 CryptoNN.\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 3. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 CryptoNN.\" width=\"948\" height=\"718\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/350\/f28\/b7a\/350f28b7aa740c7b55de90ed38809a1c.png\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 3. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 CryptoNN.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Secure feed-forward &#8212; \u0431\u044b\u043b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c Secure matrix computation scheme<\/p>\n<p>Secure back-propagation \/ evaluation &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 backward pass&#8217;\u0430, \u0442\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c backward pass&#8217;\u0435 &#8212; \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u043e\u043c <strong>Y <\/strong>\u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 Secure matrix computation scheme.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e &#8212; \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 FE. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0451 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439. \u041d\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 CryptoNN \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439(CryptoCNN). \u042d\u0442\u043e \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c secure convolution scheme, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f FEIP.<\/p>\n<h2>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0431\u044b\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 MNIST \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 grayscale \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0443\u043a\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421\u0430\u043c\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c CryptoCNN \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 LeNet-5 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441 non-crypto \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438, \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435. \u041f\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 test \u0441\u0435\u0442\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041d\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c CryptoCNN \u0441\u0435\u0442\u044c. \u0412\u0441\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d\u044b \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b78\/95f\/19e\/b7895f19e7d60b4f5864e4c4531e234c.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441.4. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\" title=\"\u0420\u0438\u0441.4. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\" width=\"938\" height=\"720\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b78\/95f\/19e\/b7895f19e7d60b4f5864e4c4531e234c.png\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441.4. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"bordered full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9a2\/c40\/e75\/9a2c40e75ce8186d4634e819469b6d9f.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 5. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 5. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430\" width=\"862\" height=\"212\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9a2\/c40\/e75\/9a2c40e75ce8186d4634e819469b6d9f.png\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 5. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 CryptoNN, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439(\u0432 \u0442.\u0447. CNN) \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.  \u041f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 CryptoNN \u0431\u0430\u0437\u0435 non-crypto \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 &#8212; \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438 data privacy \u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0435\u043d\u044b \u043e\u0442 \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438<\/h2>\n<p>CryptoNN: Training Neural Networks over Encrypted Data &#8212;<a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1904.07303.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1904.07303.pdf<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/595709\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/595709\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440!<\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441. \u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432. \u0412 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430\u0445. \u0418 \u0442\u0443\u0442 \u0436\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445?  <\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 CryptoNN \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1904.07303.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">CryptoNN: Training Neural Networks over Encrypted Data<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u041c\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 &#8212; \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u044f \u043e\u043f\u0438\u0448\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0443 \u0441\u0430\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043d\u044c\u044e\u0430\u043d\u0441\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043d\u0438\u043c. \u0412 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0442\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 CryptoNN \u043d\u0430 MNIST \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435.<\/p>\n<h2>\u0421\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438(FE). \u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f FE \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b &#8212; \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f(FEIP) \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439(FIBO). \u0422\u0443\u0442 \u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u043e\u043f\u0438\u0448\u0443 \u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435.<\/p>\n<h3>C\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<p>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 FE \u0434\u043b\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 FE \u0434\u043b\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a FEIP = (Setup, KeyDerive, Encrypt, Decrypt):<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>: \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>g<\/strong>  \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 , \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 &#8212; , . \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>: \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u0430\u043a <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>: \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>r <\/strong>\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c , \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 , \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 .<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>: \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e <strong>g<\/strong>:<\/p>\n<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439<\/h3>\n<ul>\n<li>\n<p>: \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 g, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c s. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>:  \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u0430\u043a :<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c commitment, . \u0418 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442: <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e <strong>g<\/strong>:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>CryptoNN<\/h3>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 CryptoNN. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441.1<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441.1. \u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 CryptoNN<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c 3 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 authority, server, and client.<\/p>\n<p><em>Authority<\/em> &#8212; \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0438 \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438\u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0443.<\/p>\n<p><em>\u041a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442<\/em> &#8212; \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0438\u043d\u0433 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440.<\/p>\n<p><em>\u0421\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440<\/em> &#8212; \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 <strong>\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445<\/strong> \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u043e\u0442 <em>authority <\/em>\u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 &#8212; \u0442\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e. <\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 CryptoNN \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <strong> <\/strong>\u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043e\u043d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f !<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441.2. \u041f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438. <\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u044b\u0448\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b FEIP \u0438 FEBO, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0438\u0445 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438(\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0442.\u043f.). \u0417\u0430 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435(\u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441.2. &#8212; Algorithm 1: secure matrix computation scheme).<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 &#171;\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439&#187; \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0442 \u0448\u0430\u0433\u0438 &#8212; secure feed-forward \u0438 secure back-propagation \/ evaluation. \u0412 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0430\u0439\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 non-secure \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445.<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 3. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 CryptoNN.<\/figcaption><\/figure>\n<p>Secure feed-forward &#8212; \u0431\u044b\u043b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c Secure matrix computation scheme<\/p>\n<p>Secure back-propagation \/ evaluation &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 backward pass&#8217;\u0430, \u0442\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c backward pass&#8217;\u0435 &#8212; \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u043e\u043c <strong>Y <\/strong>\u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 Secure matrix computation scheme.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e &#8212; \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 FE. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0451 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439. \u041d\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 CryptoNN \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439(CryptoCNN). \u042d\u0442\u043e \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c secure convolution scheme, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f FEIP.<\/p>\n<h2>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0431\u044b\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 MNIST \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 grayscale \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0443\u043a\u043e\u043f\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421\u0430\u043c\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c CryptoCNN \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 LeNet-5 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441 non-crypto \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438, \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435. \u041f\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 test \u0441\u0435\u0442\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041d\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c CryptoCNN \u0441\u0435\u0442\u044c. \u0412\u0441\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d\u044b \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441.4. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"bordered full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 5. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 CryptoNN, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439(\u0432 \u0442.\u0447. CNN) \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.  \u041f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 CryptoNN \u0431\u0430\u0437\u0435 non-crypto \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 &#8212; \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438 data privacy \u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0435\u043d\u044b \u043e\u0442 \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438<\/h2>\n<p>CryptoNN: Training Neural Networks over Encrypted Data &#8212;<a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1904.07303.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1904.07303.pdf<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/595709\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/595709\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-393854","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/393854","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=393854"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/393854\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=393854"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=393854"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=393854"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}