{"id":393948,"date":"2024-06-29T11:19:22","date_gmt":"2024-06-29T11:19:22","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=393948"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=393948","title":{"rendered":"<span>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 Big Data<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/7b8\/047\/763\/7b8047763a51412a9e7b89c256b6ee2d.jpg\" width=\"512\" height=\"338\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7b8\/047\/763\/7b8047763a51412a9e7b89c256b6ee2d.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440!<\/p>\n<p>\u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u0441 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0435, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0447\u0435\u043d\u043e \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0421 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445, \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u0441\u0435\u043c\u0438\u043c\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0448\u0430\u0433\u0430\u043c\u0438, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0433\u043e\u0441\u0443\u0434\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0420\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0439, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u043a\u0432\u0430\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443 \u0432 \u0436\u0438\u0432\u0443\u044e \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u044d\u043a\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443, \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u044c\u044f &#8212; \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0430.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043e \u0438 \u0441 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0421\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043b\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043f\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0435 \u0440\u0443\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0449\u0435\u0440\u0431. \u041f\u0440\u0435\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043f\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u0443\u043a\u0440\u0430\u0434\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0431\u044b \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0430\u0436\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0432 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0448\u043f\u0438\u043e\u043d\u0430\u0436\u0430. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u041a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0438\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1be\/459\/708\/1be459708e39e8288b5b50767826bf9e.png\" width=\"1000\" height=\"750\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1be\/459\/708\/1be459708e39e8288b5b50767826bf9e.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u041e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0431\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h2>\n<p>\u041e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0438\u0445 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0443 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0443 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e \u043d\u0438\u0445 \u043c\u044b \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0443\u0433\u0440\u043e\u0437\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445? \u0410 \u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0443\u0436 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0442\u0438\u043f\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0427\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439-\u043d\u043e-\u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0430\u043b\u043e,  \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u043e \u0432 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f  \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440,  \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u044f (\u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0442\u044b\u043a\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0435\u043c), \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f  \u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u044b, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442\u0435  \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u0443<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u043b\u043e\u043d\u0430\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442  \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0432 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438  \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0441\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438  \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0443\u0431\u0438\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0442\u0435\u043d\u043a\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u0438  \u043d\u0435\u0433\u043e\u0434\u044f\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435, \u0434\u043e \u0447\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 &#171;\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0435&#187; \u0438 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c? \u0412  \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b. \u041e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044f \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u043b \u0438 \u0442\u0443\u0442  \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f (\u0432\u0432\u043e\u0434, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434,  \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u0438) \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u0440\u0430\u0436\u0434\u0435\u0431\u043d\u044b\u0445  \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0441\u0430\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442  \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043e. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445  \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438  (\u044d\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0440\u0447\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0435.  \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u044c\u0446\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438  \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0430\u043c. \u041f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u043a \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c  \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0438\u043c<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442, \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f  \u043d\u0435\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438, \u043c\u044b \u0441\u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438  \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<h2>\u0413\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043a\u0443\u0441\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u043c\u0443<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/955\/bbe\/dd0\/955bbedd0bc3b08805ffcc276bb7ca94.jpg\" width=\"768\" height=\"512\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/955\/bbe\/dd0\/955bbedd0bc3b08805ffcc276bb7ca94.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c Ek(m) &#8212; \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f m \u043f\u043e\u0434 \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c k. \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f  \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f  \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f&#8217;, \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0447\u0442\u043e Dk(f'(Ek(m))) = f(m), \u0433\u0434\u0435 Dk &#8212; \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c  \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434 \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c k<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438. \u041e\u0433\u043b\u044f\u043d\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433, \u0438 \u0432\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043e\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/RSA\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">RSA<\/a> \u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/ElGamal_encryption\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f<\/a> \u0434\u043e \u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0433\u0443\u0433\u043b\u0435. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435(\u043a \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 RSA \u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f) \u0438\u043b\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0434\u044c? \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432, \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043d\u0438\u043a \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0438 \u0432 \u0442\u043e, \u0438 \u0432 \u0442\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0448\u0435\u043b \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0418 \u0432 2009 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u043f\u043e\u0440\u0430\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043d\u0442 \u0421\u0442\u044d\u043d\u0444\u043e\u0440\u0434\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430 \u041a\u0440\u0435\u0439\u0433 \u0414\u0436\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435 <a href=\"https:\/\/crypto.stanford.edu\/craig\/craig-thesis.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443<\/a> \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0443\u044e \u0435\u0433\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0411\u0435\u0440\u0435\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e p, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 p \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439, \u0442\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u043c 0 \u0432 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439, \u0442\u043e \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0443\u044e 1. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e  \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0430\u044f\u0441\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438  \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f  \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b, \u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442  \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e  \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443 \u0431\u044b\u043b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u043c\u044b  \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443, \u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c  \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u043e \u0442\u0443\u0442 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c: \u043c\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440 \u043d\u0430\u0434 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0439 \u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 &#8212; \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u043c\u044b  \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440 \u0441 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043c \u0435\u0449\u0435  \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f  \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438  \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0440\u0443\u0442\u043e, \u043d\u043e \u0438 \u0443 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430  \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430\u0445 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445.  \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435  \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e  \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430\u044f \u043f\u043b\u0430\u0442\u0430 \u0437\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h2>\n<p>\u0413\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043e, \u043d\u043e \u043e\u043d\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442  \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0410 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438? \u0418 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u043c  \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ab7\/2d6\/cee\/ab72d6cee3715167ed81f4e71b6a82b8.png\" width=\"801\" height=\"529\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ab7\/2d6\/cee\/ab72d6cee3715167ed81f4e71b6a82b8.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 &#8212; \u0441\u043b\u0430\u0431\u044b\u0439, \u043c\u0430\u043b\u043e\u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 (\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440) \u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 (\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439). \u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u0442\u0434\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e f \u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0435 x, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 y=f(x) \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 z \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 y \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 x. \u0412\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f z. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440?<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/www.cs.umd.edu\/~gasarch\/TOPICS\/pcp\/AS.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445<\/a>. \u0418\u0445 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 z \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u0430\u0431\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041a \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043d\u0430 \u0445\u043e\u0434\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0438\u0445 \u0438 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 Z \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440, \u0432\u0438\u0434\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u044f\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. <\/p>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0434\u0435\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0440\u0443\u044e \u0432\u043e\u043b\u044e \u0438 \u0433\u043b\u0443\u043f\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0440\u044f \u0436\u0435 \u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u0441 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438 \u0441\u043e \u0432\u043a\u0443\u0441\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0410 \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u043d\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438? \u0410 \u043f\u043e \u043d\u0435\u0439 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/eprint.iacr.org\/2013\/279.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Pinocchio<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/eprint.iacr.org\/2013\/879.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">SNARKS<\/a> \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0438\u0437 \u0440\u0443\u043a \u0432\u043e\u043d \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e. Pinocchio \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0437\u0430 10 \u043c\u0441, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 144 \u0441 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e 277745 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. SNARKS \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0437\u0430 5 \u0441, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435: 31 \u0441 \u0438 262144 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0440\u0430\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0447\u0435\u043d\u043e \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0442\u043e\u0440\u0447\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0433\u0440\u043e\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0430\u043d\u0434\u0438\u0442\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0432\u043e\u043b\u044c\u0432\u0435\u0440\u0443. \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043c \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439? \u041c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b? \u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0434\u0430!<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u041f\u041a\u0412) \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0431\u043e\u0440 <s>\u041c\u0441\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439<\/s> \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441 \u042d\u043b\u043b\u0438, \u0411\u0440\u0430\u0439\u0430\u043d\u043e\u043c \u0438 \u041a\u0430\u0440\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043e\u0433\u0430\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445  \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0435\u043d\u044c\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438-\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, 100\u043a, 200\u043a \u0438 300\u043a \u0432 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 (\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432 \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440\u0430\u0445!). \u041e\u043d\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u043a\u0442\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e (\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e \u043d\u0438\u043c \u0442\u0440\u043e\u0438\u043c), \u0430 \u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0436 \u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0434\u0435\u0440, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u043d\u0438\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b. <\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0443 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u042d\u043b\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 50\u043a, 30\u043a \u0438 20\u043a. \u041e\u0434\u043d\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u0435, \u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0437\u044c\u044f\u043c, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u0422\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0411\u0440\u0430\u0439\u0430\u043d \u0438 \u041a\u044d\u0440\u043e\u043b\u0438\u043d. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0437\u0435\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e \u0442\u0440\u0438 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u0430, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0432\u043e\u0439, \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0443\u0436\u0438\u0435.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/314\/e93\/a58\/314e93a58ce6aeb83db6688c3bc1f375.png\" width=\"1294\" height=\"391\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/314\/e93\/a58\/314e93a58ce6aeb83db6688c3bc1f375.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0435\u0441\u0443\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435  \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u0435. \u0410 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e  \u043b\u043e\u0432\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0443\u043a \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u042d\u043b\u043b\u0438, \u0411\u0440\u0430\u0439\u0430\u043d \u0438 \u041a\u044d\u0440\u043e\u043b\u0438\u043d \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442  \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/29d\/e93\/ad2\/29de93ad25a82ee3d24127826566c000.png\" width=\"1416\" height=\"663\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/29d\/e93\/ad2\/29de93ad25a82ee3d24127826566c000.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043e\u043d \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0442\u0443 \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0443. \u0418 \u042d\u043b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0439\u043c\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0439 \u043f\u043e\u0440\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438? \u0415\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 (\u0438 \u043d\u0435\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439) \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 &#8212; \u044d\u0442\u043e <strong>\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong>. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 (\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439) \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 (\u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443), \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u0438\u043c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043e\u043c, \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u0435. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043c\u0438\u043b\u044b\u0439, \u0434\u0435\u0442\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430. \u041d\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0438\u0432\u043e\u0435, \u0442\u043e \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0431\u0435\u0436\u0434\u0435\u043d \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u0435 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435, \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439, \u0437\u0430  \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e  \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f: \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0438\u0432\u043e<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432. \u0422\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432 \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u00ab\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438\u00bb, \u0430 \u043d\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e \u043f\u0440\u0435\u043d\u0435\u0431\u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/69f\/acc\/30c\/69facc30cd3f47b27bf47e0d5efe34ec.png\" width=\"1171\" height=\"825\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/69f\/acc\/30c\/69facc30cd3f47b27bf47e0d5efe34ec.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0433\u0435\u0440\u043e\u044f, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u0438\u0445 \u041f\u0435\u0433\u0433\u0438 (\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439) \u0438 \u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440  (\u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440) \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u0443\u044e \u043f\u0435\u0449\u0435\u0440\u0443. \u0412 \u043d\u0435\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u0430\u044f  \u0434\u0432\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e. \u041f\u0430\u0440\u0443  \u0434\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u043f\u043e\u0434 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u043c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043e\u043c \u041f\u0435\u0433\u0433\u0438 \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0433\u043e\u0432.  \u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0436\u0435 \u0443\u0436\u0430\u0441 \u043a\u0430\u043a \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u043c\u0430\u0433\u0438\u044f, \u0430 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438,  \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u041f\u0435\u0433\u0433\u0438 \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e. \u0418 \u0432\u043e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u0435\u0449\u0435\u0440\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u041f\u0435\u0433\u0433\u0438 \u0438 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0435\u0439 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0412.  \u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442, \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0443\u0448\u043b\u0430 \u041f\u0435\u0433\u0433\u0438. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443  \u0434\u0432\u0435\u0440\u0438, \u0437\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0435\u0435 \u0432\u044b\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b. \u041f\u0435\u0433\u0433\u0438  \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u0442\u0438 (\u0441 \u0448\u0430\u043d\u0441\u043e\u043c 50%), \u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442 \u0412 \u0438 \u0434\u0435\u0432\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e  \u043c\u0430\u0433\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0412. \u041b\u0438\u0431\u043e \u041f\u0435\u0433\u0433\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0435\u0437\u0435\u0442, \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u043e\u0435  \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435\u0440\u044c \u0438 \u0432\u044b\u0439\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1da\/6ba\/ba9\/1da6baba94e3ea4c3c3da236a1d7cd72.png\" width=\"1014\" height=\"825\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1da\/6ba\/ba9\/1da6baba94e3ea4c3c3da236a1d7cd72.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e 50% \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u0442\u044c \u041f\u0435\u0433\u0433\u0438 \u043d\u0430 \u043b\u0436\u0438 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0441\u043b\u0430\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u043e, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432\u044b. \u0418 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u041f\u0435\u0433\u0433\u0438 \u0438 \u0412\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439  \u0442\u0440\u044e\u043a, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, 20 \u0440\u0430\u0437, \u0438 \u041f\u0435\u0433\u0433\u0438 \u043d\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0442\u043e \u0448\u0430\u043d\u0441 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u041f\u0435\u0433\u0433\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u043b\u043e 20 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\/2^{20}\" alt=\"1\/2^{20}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/db7\/dd4\/5de\/db7dd45de42a1631790cca2eda683018.svg\"\/>, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d. \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u041f\u0435\u0433\u0433\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u041f\u0435\u0433\u0433\u0438 &#8212; \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u0437\u0443\u0447\u0430\u044f \u0434\u0435\u0432\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u044f\u0434 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0418\u0437 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0434\u0430\u0442\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0435\u0440\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0445\u0430\u0440\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u0435\u043a\u043b\u0443. \u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 <a href=\"http:\/\/viff.dk\/#:~:text=VIFF%20is%20a%20framework%20which,random%20secret%20sharing%20(PRSS).\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">VIFF<\/a> \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u041f\u041a\u0412 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Advanced_Encryption_Standard\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">AES<\/a> \u0431\u043b\u043e\u043a \u0437\u0430 2.1 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b. \u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434 \u0443\u0447\u0435\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"https:\/\/www.usenix.org\/legacy\/event\/sec10\/tech\/full_papers\/Burkhart.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u0411\u0435\u0440\u0445\u0430\u0440\u0442\u0430<\/a>) \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044f \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0434 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0434\u0440\u0443\u0437\u044c\u044f, \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u0430\u043c \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b  \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0435, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430\u043c  \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435  \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043c\u043e\u0449\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0431\u0430\u0437\u0443 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0445  \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435  \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438, \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c  \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430\u043c \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0438\u0440\u0443 \u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0435\u0433\u043e\u0434\u044f\u044f\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f  \u043f\u043e\u0434\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u0438\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0445\u0443\u0436\u0435, \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435, \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 Big  Data. \u041d\u0430\u0443\u043a\u0435 \u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 4 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u043b\u0435\u0442, \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442  \u0443\u0434\u0438\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0443\u0434\u043b\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438. \u041e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f  \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0441 \u043d\u0435\u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438  \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0443\u0447\u0435\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438. \u0418 \u043d\u0430\u0434\u0435\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e  \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0441\u044e \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044e,  \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c  \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435!<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/595061\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/595061\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440!<\/p>\n<p>\u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u0441 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0435, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0447\u0435\u043d\u043e \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0421 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445, \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u0441\u0435\u043c\u0438\u043c\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0448\u0430\u0433\u0430\u043c\u0438, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0433\u043e\u0441\u0443\u0434\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0420\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0439, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u043a\u0432\u0430\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443 \u0432 \u0436\u0438\u0432\u0443\u044e \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u044d\u043a\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443, \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u044c\u044f &#8212; \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0430.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043e \u0438 \u0441 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0421\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043b\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043f\u043e\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0435 \u0440\u0443\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0449\u0435\u0440\u0431. \u041f\u0440\u0435\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043f\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u0443\u043a\u0440\u0430\u0434\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0431\u044b \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0430\u0436\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0432 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0448\u043f\u0438\u043e\u043d\u0430\u0436\u0430. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u041a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0438\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u041e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0431\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h2>\n<p>\u041e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0438\u0445 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0443 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0443 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e \u043d\u0438\u0445 \u043c\u044b \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0443\u0433\u0440\u043e\u0437\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445? \u0410 \u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0443\u0436 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0442\u0438\u043f\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0427\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439-\u043d\u043e-\u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0430\u043b\u043e,  \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u043e \u0432 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f  \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440,  \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u044f (\u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0442\u044b\u043a\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0435\u043c), \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f  \u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u044b, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442\u0435  \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u0443<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u043b\u043e\u043d\u0430\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0431\u0440\u043e\u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442  \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0432 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438  \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0441\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438  \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0443\u0431\u0438\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0442\u0435\u043d\u043a\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u0438  \u043d\u0435\u0433\u043e\u0434\u044f\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435, \u0434\u043e \u0447\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 &#171;\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0435&#187; \u0438 \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c? \u0412  \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b. \u041e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044f \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u043b \u0438 \u0442\u0443\u0442  \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f (\u0432\u0432\u043e\u0434, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434,  \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u0438) \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u0440\u0430\u0436\u0434\u0435\u0431\u043d\u044b\u0445  \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0441\u0430\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442  \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043e. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445  \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438  (\u044d\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0440\u0447\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0435.  \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u044c\u0446\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u043a \u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438  \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0430\u043c. \u041f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u043a \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c  \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0438\u043c<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442, \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f  \u043d\u0435\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438, \u043c\u044b \u0441\u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438  \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<h2>\u0413\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043a\u0443\u0441\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u043c\u0443<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c Ek(m) &#8212; \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f m \u043f\u043e\u0434 \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c k. \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f  \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f  \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f&#8217;, \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0447\u0442\u043e Dk(f'(Ek(m))) = f(m), \u0433\u0434\u0435 Dk &#8212; \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c  \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434 \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c k<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438. \u041e\u0433\u043b\u044f\u043d\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433, \u0438 \u0432\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043e\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/RSA\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">RSA<\/a> \u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/ElGamal_encryption\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f<\/a> \u0434\u043e \u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0433\u0443\u0433\u043b\u0435. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435(\u043a \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 RSA \u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u042d\u043b\u044c-\u0413\u0430\u043c\u0430\u043b\u044f) \u0438\u043b\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0434\u044c? \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432, \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043d\u0438\u043a \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0438 \u0432 \u0442\u043e, \u0438 \u0432 \u0442\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0448\u0435\u043b \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0418 \u0432 2009 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u043f\u043e\u0440\u0430\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043d\u0442 \u0421\u0442\u044d\u043d\u0444\u043e\u0440\u0434\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430 \u041a\u0440\u0435\u0439\u0433 \u0414\u0436\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435 <a href=\"https:\/\/crypto.stanford.edu\/craig\/craig-thesis.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443<\/a> \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0443\u044e \u0435\u0433\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0411\u0435\u0440\u0435\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e p, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 p \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439, \u0442\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u043c\u044b \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0435\u043c 0 \u0432 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439, \u0442\u043e \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0443\u044e 1. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e  \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0430\u044f\u0441\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438  \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f  \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b, \u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442  \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e  \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0443 \u0431\u044b\u043b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u043c\u044b  \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443, \u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c  \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u043e \u0442\u0443\u0442 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c: \u043c\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440 \u043d\u0430\u0434 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0439 \u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 &#8212; \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u043c\u044b  \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0438\u0444\u0440 \u0441 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043c \u0435\u0449\u0435  \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f  \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438  \u043d\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0440\u0443\u0442\u043e, \u043d\u043e \u0438 \u0443 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430  \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430\u0445 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445.  \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435  \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e  \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430\u044f \u043f\u043b\u0430\u0442\u0430 \u0437\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h2>\n<p>\u0413\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043e, \u043d\u043e \u043e\u043d\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442  \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0410 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438? \u0418 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u043c  \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 &#8212; \u0441\u043b\u0430\u0431\u044b\u0439, \u043c\u0430\u043b\u043e\u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 (\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440) \u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 (\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439). \u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u0442\u0434\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e f \u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0435 x, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 y=f(x) \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 z \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 y \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 x. \u0412\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f z. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440?<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/www.cs.umd.edu\/~gasarch\/TOPICS\/pcp\/AS.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445<\/a>. \u0418\u0445 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 z \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u0430\u0431\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041a \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043d\u0430 \u0445\u043e\u0434\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0438\u0445 \u0438 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 Z \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440, \u0432\u0438\u0434\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u044f\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. <\/p>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0434\u0435\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0440\u0443\u044e \u0432\u043e\u043b\u044e \u0438 \u0433\u043b\u0443\u043f\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0440\u044f \u0436\u0435 \u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u0441 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0433\u043e\u043c\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440 \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438 \u0441\u043e \u0432\u043a\u0443\u0441\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0410 \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u043d\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438? \u0410 \u043f\u043e \u043d\u0435\u0439 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/eprint.iacr.org\/2013\/279.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Pinocchio<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/eprint.iacr.org\/2013\/879.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">SNARKS<\/a> \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0438\u0437 \u0440\u0443\u043a \u0432\u043e\u043d \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e. Pinocchio \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0437\u0430 10 \u043c\u0441, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 144 \u0441 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e 277745 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. SNARKS \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0437\u0430 5 \u0441, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435: 31 \u0441 \u0438 262144 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0440\u0430\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0447\u0435\u043d\u043e \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0442\u043e\u0440\u0447\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0433\u0440\u043e\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0430\u043d\u0434\u0438\u0442\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0432\u043e\u043b\u044c\u0432\u0435\u0440\u0443. \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043c \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439? \u041c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b? \u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0434\u0430!<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u041f\u041a\u0412) \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0431\u043e\u0440 <s>\u041c\u0441\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439<\/s> \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0437\u0430\u0445\u0432\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441 \u042d\u043b\u043b\u0438, \u0411\u0440\u0430\u0439\u0430\u043d\u043e\u043c \u0438 \u041a\u0430\u0440\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043e\u0433\u0430\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445  \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0435\u043d\u044c\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438-\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, 100\u043a, 200\u043a \u0438 300\u043a \u0432 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446 (\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432 \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440\u0430\u0445!). \u041e\u043d\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u043a\u0442\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e (\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e \u043d\u0438\u043c \u0442\u0440\u043e\u0438\u043c), \u0430 \u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0436 \u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0434\u0435\u0440, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u043d\u0438\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b. <\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u0443 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u042d\u043b\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 50\u043a, 30\u043a \u0438 20\u043a. \u041e\u0434\u043d\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-393948","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/393948","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=393948"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/393948\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=393948"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=393948"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=393948"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}