{"id":394294,"date":"2024-06-29T11:31:45","date_gmt":"2024-06-29T11:31:45","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=394294"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=394294","title":{"rendered":"<span>\u0417\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u044b (transformers) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0445 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u2014\u00a0<a href=\"http:\/\/jalammar.github.io\/illustrated-transformer\/\">\u0432\u043e\u0442<\/a>\u00a0\u0438\u00a0<a href=\"http:\/\/nlp.seas.harvard.edu\/2018\/04\/03\/attention.html\">\u0432\u043e\u0442<\/a>), \u043d\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u044b, \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c, \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u00ab\u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445\u00bb, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u044b.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2d4\/a0a\/863\/2d4a0a8639dfd7b3b075096b8d4d7aeb.png\" width=\"780\" height=\"440\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2d4\/a0a\/863\/2d4a0a8639dfd7b3b075096b8d4d7aeb.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445 \u0438 \u043e\u0431 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0441\u0432\u0435\u0436\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u2014\u00a0<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/playlist?list=PLCof9EqayQgs-MP4aQQ-2teemZANWKBjh\">\u0432\u043e\u0442<\/a>\u00a0\u0432\u0438\u0434\u0435\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u0430\u00a0<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/playlist?list=PLCof9EqayQgvCGzTPoRXPEYUWvFl8Cj71\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>\u00a0\u0432\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430\u00a0<a href=\"https:\/\/pytorch.org\/tutorials\/beginner\/deep_learning_60min_blitz.html\">PyTorch<\/a>. \u041d\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0432\u0440\u0435\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/playlist?list=PLIXJ-Sacf8u60G1TwcznBmK6rEL3gmZmV\">\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>\u00a0\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445. \u0410 \u0432\u00a0<a href=\"https:\/\/github.com\/pbloem\/former\">\u044d\u0442\u043e\u043c<\/a>\u00a0\u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c PyTorch.<\/p>\n<h2>\u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f (self-attention). \u041e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435. \u041f\u043e\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043a\u0430\u043a <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_1, x_2, \\ldots, x_t\" alt=\"x_1, x_2, \\ldots, x_t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2e7\/99a\/d6a\/2e799ad6a4f1893169729bd0ca2b3405.svg\" width=\"111\" height=\"15\"\/>, \u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u2014 \u043a\u0430\u043a <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y_1, y_2, \\ldots, y_t\" alt=\"y_1, y_2, \\ldots, y_t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/986\/90a\/1cc\/98690a1cc5fad1dc11d1b8591208aa31.svg\" width=\"106\" height=\"16\"\/>. \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u2014 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8a8\/cdd\/e81\/8a8cdde81d5f1432fd64aaf2b3b07751.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y_i\" alt=\"y_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/112\/ca2\/44d\/112ca244dbf7c841b4084b25e0d099c1.svg\" width=\"16\" height=\"16\"\/> \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b47\/281\/3c1\/b472813c173a41806680f529ae216cf7.png\" width=\"169\" height=\"67\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b47\/281\/3c1\/b472813c173a41806680f529ae216cf7.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"j\" alt=\"j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/74f\/7a0\/372\/74f7a037283173751a37ac3f32ef6049.svg\" width=\"8\" height=\"20\"\/>\u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"j\" alt=\"j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f45\/c8a\/313\/f45c8a313a8f6fb6c552d89ec82d2703.svg\" width=\"8\" height=\"20\"\/>\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 1. \u0412\u0435\u0441 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w_{ij}\" alt=\"w_{ij}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/05e\/8e1\/c44\/05e8e1c44947a6ff6001ea0f1f4a9c5a.svg\" width=\"26\" height=\"17\"\/>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445. \u041e\u043d \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_i\" alt=\"x_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/271\/22c\/094\/27122c094c3e49370bb83fb6d64d3b21.svg\" width=\"18\" height=\"15\"\/>\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_j\" alt=\"x_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2e7\/75c\/de5\/2e775cde59d571f369c67959e43f78b8.svg\" width=\"19\" height=\"17\"\/>. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438::<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/615\/323\/0f7\/6153230f7e5b79cfd4350714e2a2e1fc.png\" width=\"146\" height=\"49\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/615\/323\/0f7\/6153230f7e5b79cfd4350714e2a2e1fc.png\"\/><\/figure>\n<blockquote>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_i\" alt=\"x_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/85b\/d72\/729\/85bd72729275218891bf6ad8550a741b.svg\" width=\"18\" height=\"15\"\/>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y_i\" alt=\"y_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d40\/0f5\/574\/d400f55749793f080e56a661433fbd7d.svg\" width=\"16\" height=\"16\"\/>\u0414\u043b\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443 [0, 1], \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e Softmax, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/827\/3e5\/88f\/8273e588fb2d91c6494788d6fd1e35fb.png\" width=\"216\" height=\"91\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/827\/3e5\/88f\/8273e588fb2d91c6494788d6fd1e35fb.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/06e\/8c9\/d38\/06e8c9d3892ac779c5052fa9ed371b4e.png\" alt=\"\u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 Softmax \u043a \u0432\u0435\u0441\u0430\u043c\" title=\"\u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 Softmax \u043a \u0432\u0435\u0441\u0430\u043c\" width=\"1570\" height=\"965\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/06e\/8c9\/d38\/06e8c9d3892ac779c5052fa9ed371b4e.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 Softmax \u043a \u0432\u0435\u0441\u0430\u043c<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0433\u0440\u0435\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435. \u041d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043b\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0410 \u0435\u0449\u0451 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0434 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442.<\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f?<\/h3>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u044e\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0442\u043e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d \u0442\u0430\u043a \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441 \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u043a\u0430\u0442\u0443 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432. \u0423 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438, \u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043c, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a (\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432) \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u2014 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0442\u043e\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u043e\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043d\u0451\u043c \u044d\u043a\u0448\u043d\u0430. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043c \u043d\u0440\u0430\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0440\u043e\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b \u0438 \u044d\u043a\u0448\u043d-\u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/466\/ff8\/b3d\/466ff8b3de97583620a03cf0ad3a3409.png\" alt=\"\u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\" title=\"\u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\" width=\"1217\" height=\"613\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/466\/ff8\/b3d\/466ff8b3de97583620a03cf0ad3a3409.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430, \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442, \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c \u0440\u043e\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439, \u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b. \u0422\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u2014 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c \u043d\u0435 \u0440\u043e\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u043d\u0430\u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 \u0440\u043e\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442, \u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0422\u0430\u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u043e\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b \u043d\u0435 \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442, \u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443. \u0424\u0438\u043b\u044c\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0433\u043a\u0430, \u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e, \u0440\u043e\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c. \u0410 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0440\u043e\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b, \u043d\u043e, \u043f\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0447\u0451\u0442\u0443, \u043e\u043d\u0438 \u0435\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0441\u0431\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u043d. \u0410\u043d\u043d\u043e\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0438\u0437 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432 \u2014 \u0434\u0435\u043b\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435. \u0410 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0447\u0442\u043e \u2014 \u043d\u0435\u0442, \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d.<\/p>\n<p>\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043c \u043d\u0440\u0430\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0445 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0436\u0435 \u0445\u043e\u0442\u044f \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/cad\/350\/d08\/cad350d085abaabf0b3b886a9cc03265.png\" alt=\"\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0423 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u043c \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432. \u0415\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b \u043d\u0440\u0430\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438, \u043e\u0442 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445. \u0410 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438 \u2014 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445. \" title=\"\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0423 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u043c \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432. \u0415\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b \u043d\u0440\u0430\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438, \u043e\u0442 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445. \u0410 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438 \u2014 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445. \" width=\"631\" height=\"491\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cad\/350\/d08\/cad350d085abaabf0b3b886a9cc03265.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0423 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u043c \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432. \u0415\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b \u043d\u0440\u0430\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438, \u043e\u0442 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445. \u0410 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438 \u2014 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445. <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><em>\u0412\u0437\u044f\u0442\u043e\u00a0<\/em><a href=\"https:\/\/datajobs.com\/data-science-repo\/Recommender-Systems-%5bNetflix%5d.pdf\"><em>\u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430<\/em><\/a><em>.<\/em><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432\u00a0<a href=\"https:\/\/youtu.be\/xy-4lLaIgZs\">\u044d\u0442\u043e<\/a>\u00a0\u0432\u0438\u0434\u0435\u043e. \u0410 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432 \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u2014 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t\" alt=\"t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d4\/934\/85a\/8d493485ac2cf295f9194f7a816d9540.svg\" width=\"7\" height=\"16\"\/>\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b (\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438) <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v_t\" alt=\"v_t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/947\/845\/55a\/94784555ae0def7388c62d5acd6dc509.svg\" width=\"16\" height=\"15\"\/>(\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c). \u042d\u0442\u043e \u2014 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433-\u0441\u043b\u043e\u0439. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432, \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 the, cat, walks, on, the, street \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v_{the}, v_{cat}, v_{walks}, v_{on}, v_{the}, v_{street}\" alt=\"v_{the}, v_{cat}, v_{walks}, v_{on}, v_{the}, v_{street}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f87\/bf1\/939\/f87bf19392245f9640a226f5a237e52c.svg\" width=\"255\" height=\"15\"\/>.\u00a0<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y_{the}, y_{cat}, y_{walks}, y_{on}, y_{the}, y_{street}\" alt=\"y_{the}, y_{cat}, y_{walks}, y_{on}, y_{the}, y_{street}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ded\/330\/d76\/ded330d76730227c34ab195f020b45bb.svg\" width=\"256\" height=\"16\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y_{cat}\" alt=\"y_{cat}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5b8\/41b\/178\/5b841b178849348cec9edbcec6422e90.svg\" width=\"30\" height=\"16\"\/>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e \u0438\u0445 (\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c) \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0441 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v_{cat}\" alt=\"v_{cat}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6d1\/4db\/6d6\/6d14db6d6726e88c5424037ed57bf941.svg\" width=\"30\" height=\"15\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v_t\" alt=\"v_t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/68e\/ef6\/0cf\/68eef60cf2e187a5b918e117c84c1948.svg\" width=\"16\" height=\"15\"\/>. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435, \u0442\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u00ab\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b\u00bb \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430, \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439. \u0412 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0440\u0442\u0438\u043a\u043b\u044c the \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v_{the}\" alt=\"v_{the}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c94\/d24\/fb3\/c94d24fb31eccddf5ba7f1228cb66083.svg\" width=\"31\" height=\"15\"\/>\u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u2014 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 walks \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0433\u0443\u043b\u044f\u0435\u0442. \u0422\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 cat, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0433\u043b\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432, \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 walks, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v_{cat}\" alt=\"v_{cat}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e2a\/738\/ca8\/e2a738ca83157793f549142dc1875643.svg\" width=\"30\" height=\"15\"\/>\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v_{walks}\" alt=\"v_{walks}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de8\/76a\/823\/de876a8234a9bfd8159936bbcc171a3b.svg\" width=\"47\" height=\"15\"\/>\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u2014 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442, \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u00ab\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c\u00bb \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u2014 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0422\u0443\u0442 (\u043f\u043e\u043a\u0430) \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 (\u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432). \u0418\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0414\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u044b, \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433-\u0441\u043b\u043e\u044f, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439, \u0435\u0451 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u2014 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0435\u043d \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430\u043c). \u041c\u044b \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043c\u044f\u0433\u0447\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440, \u043d\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u00ab\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e\u00bb \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 PyTorch<\/h3>\n<p>\u0420\u0438\u0447\u0430\u0440\u0434 \u0424\u0435\u0439\u043d\u043c\u0430\u043d \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b: \u00ab\u0427\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443 \u0432\u043e\u0441\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u00bb. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b, \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044f\u0441\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u043c\u044b \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 PyTorch.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0448\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t\" alt=\"t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a91\/232\/4c3\/a912324c3b24001e03505a902afe03d4.svg\" width=\"7\" height=\"16\"\/>\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f52\/960\/dcb\/f52960dcbc8ea41333cfb158d79a9c78.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>, \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1fa\/d9f\/cd4\/1fad9fcd42cb01057c54f47b65233e3e.svg\" width=\"17\" height=\"17\"\/>\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t\u00d7d\" alt=\"t\u00d7d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3bd\/bc0\/4d2\/3bdbc04d20c2bad1bb4c408539c17b3c.svg\" width=\"41\" height=\"17\"\/>. \u042d\u0442\u043e, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438-\u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b\" alt=\"b\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/174\/628\/421\/174628421dbb9bd6a9c97442fe3ed988.svg\" width=\"8\" height=\"17\"\/>, \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(b, t, k)\" alt=\"(b, t, k)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/36d\/ed1\/c24\/36ded1c242a7654431ccf76906768724.svg\" width=\"58\" height=\"22\"\/>.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w'_{ij}\" alt=\"w'_{ij}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fd8\/5f7\/9ff\/fd85f79ff91b7fd3592f0ee09e654b01.svg\" width=\"26\" height=\"25\"\/>\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/43d\/1f5\/f30\/43d1f5f307d5b483d560832f9c548f8e.svg\" width=\"17\" height=\"17\"\/> \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/024\/063\/3c2\/0240633c2e44912cb3e3dd2b33aff797.svg\" width=\"17\" height=\"17\"\/>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import torch import torch.nn.functional as F  # \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 x \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 (b, t, k) x = ...  raw_weights = torch.bmm(x, x.transpose(1, 2)) # - torch.bmm - \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446. \u041e\u043d\u0430 #   \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0434 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438 #   \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446.<\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w'_{ij}\" alt=\"w'_{ij}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/773\/c0b\/aeb\/773c0baeb372fb1d9731cf7b3efbb517.svg\" width=\"26\" height=\"25\"\/>\u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443, \u043c\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e Softmax:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">weights = F.softmax(raw_weights, dim=2)<\/code><\/pre>\n<p>\u0418 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d40\/1cf\/76d\/d401cf76d130e5ecb120f793e796936b.svg\" width=\"17\" height=\"17\"\/>. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/683\/a1e\/ffe\/683a1effef9e5a439cb80cc7710d7f84.svg\" width=\"15\" height=\"16\"\/>\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(b, t, k)\" alt=\"(b, t, k)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/24a\/10a\/007\/24a10a007a5bf639473a4f368a126c2d.svg\" width=\"58\" height=\"22\"\/>, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/01a\/42b\/913\/01a42b913457cbdffb0e93c99c0ec8e5.svg\" width=\"17\" height=\"17\"\/>.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">y = torch.bmm(weights, x)<\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451. \u0414\u0432\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 Softmax \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u044b<\/h3>\n<p>\u041d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u044b \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445, \u0437\u0430\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u0430.<\/p>\n<h4>1. \u0417\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_i\" alt=\"x_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/27b\/673\/6a0\/27b6736a0b41b04908d6b9d5bd2ff025.svg\" width=\"18\" height=\"15\"\/>\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0433\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y_i\" alt=\"y_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/204\/e2f\/684\/204e2f6845c285d6eaeecfbae9e126d2.svg\" width=\"16\" height=\"16\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0433\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"j\" alt=\"j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a30\/d43\/26b\/a30d4326b507b35b766492a37afc4209.svg\" width=\"8\" height=\"20\"\/>-\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y_j\" alt=\"y_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d4f\/076\/fb3\/d4f076fb3f14db8b4f8dbc8d8de5f528.svg\" width=\"17\" height=\"17\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043d, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432, \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0440\u043e\u043b\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 (query), \u043a\u043b\u044e\u0447 (key) \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (value) \u2014 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435. \u0412 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0440\u043e\u043b\u0438. \u041c\u044b \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u043c \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0440\u043e\u043b\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0442\u0440\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\u00d7k\" alt=\"k\u00d7k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0ed\/65a\/75e\/0ed65a75ea78a804c7f30f0d1b73f996.svg\" width=\"44\" height=\"17\"\/>  \u2014   <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W_q\" alt=\"W_q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fa5\/bda\/039\/fa5bda0393985dabc3887eca724f0e91.svg\" width=\"27\" height=\"22\"\/>,  <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W_k\" alt=\"W_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/816\/29c\/e5d\/81629ce5d790a72700a4260897e89e48.svg\" width=\"28\" height=\"20\"\/>\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W_v\" alt=\"W_v\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/817\/7b3\/8f0\/8177b38f058e5a797b370978138f2ed9.svg\" width=\"27\" height=\"20\"\/>\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0442\u0440\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e xi, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/977\/846\/604\/9778466046ab53267fa06f2d98325379.png\" width=\"452\" height=\"198\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/977\/846\/604\/9778466046ab53267fa06f2d98325379.png\"\/><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0441\u043b\u043e\u044e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0448\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0440\u043e\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d9a\/2c3\/ea4\/d9a2c3ea45b8af86b053f37aaf69f9f9.png\" alt=\"\u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u00a0\u043a\u043b\u044e\u0447\u0443 (\u0441\u0438\u043d\u0438\u0439),\u00a0\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443 (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439)\u00a0\u0438\u00a0\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e (\u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u044b\u0439)\" title=\"\u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u00a0\u043a\u043b\u044e\u0447\u0443 (\u0441\u0438\u043d\u0438\u0439),\u00a0\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443 (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439)\u00a0\u0438\u00a0\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e (\u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u044b\u0439)\" width=\"675\" height=\"553\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d9a\/2c3\/ea4\/d9a2c3ea45b8af86b053f37aaf69f9f9.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u00a0\u043a\u043b\u044e\u0447\u0443 (\u0441\u0438\u043d\u0438\u0439),\u00a0\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443 (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439)\u00a0\u0438\u00a0\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e (\u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u044b\u0439)<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h4>2. \u041c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/h4>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f Softmax \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430, \u0437\u0430\u043c\u0435\u0434\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 k \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044f \u0438\u0445, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0447\u0440\u0435\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 Softmax:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c54\/add\/026\/c54add0268cebff92e455d449aa32780.png\" width=\"150\" height=\"92\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c54\/add\/026\/c54add0268cebff92e455d449aa32780.png\"\/><\/figure>\n<blockquote>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sqrt{k}\" alt=\"\\sqrt{k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bb0\/f6d\/0c3\/bb0f6d0c39dd4186d82d4ff6712e178d.svg\" width=\"27\" height=\"24\"\/>? \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u211d<sup>k<\/sup>, \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f c. \u0415\u0433\u043e \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u2014 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sqrt{k}c\" alt=\"\\sqrt{k}c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/210\/33d\/5db\/21033d5db744b7b204e54f288ca90bc9.svg\" width=\"35\" height=\"24\"\/>. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/blockquote>\n<h4>3. \u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u0418 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u2014 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: mary, gave, roses, to, susan (\u041c\u044d\u0440\u0438 \u0434\u0430\u043b\u0430 \u0440\u043e\u0437\u044b \u0421\u044c\u044e\u0437\u0435\u043d). \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e gave \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421\u043b\u043e\u0432\u043e mary \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0442\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442. \u0421\u043b\u043e\u0432\u043e roses \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u044e\u0442. \u0410 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e susan \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0442\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u044f \u044d\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0438 \u0421\u044c\u044e\u0437\u0435\u043d \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0440\u043e\u0437\u044b \u041c\u044d\u0440\u0438, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y_{gave}\" alt=\"y_{gave}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/36b\/72c\/555\/36b72c55592c8d0c4b45e032df288c10.svg\" width=\"39\" height=\"17\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0441\u044f \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u043d\u0430\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0441\u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 (\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e r), \u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430: <br \/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W_q^{r}, W_k^{r}, W_v^{r}\" alt=\"W_q^{r}, W_k^{r}, W_v^{r}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cee\/610\/aae\/cee610aae930488a0d7da772b2cd5748.svg\" width=\"105\" height=\"23\"\/>. \u042d\u0442\u043e \u2014 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f (attention heads).<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_i\" alt=\"x_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dc3\/216\/5f1\/dc32165f1f3ad5b0dbab89b4377d83c2.svg\" width=\"18\" height=\"15\"\/>\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a \u0432\u044b\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y_{ir}\" alt=\"y_{ir}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dbf\/ec7\/282\/dbfec7282ffb94a7b3b649b909beb40e.svg\" width=\"23\" height=\"16\"\/>. \u041c\u044b \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0432 \u0435\u0451 \u043a<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/342\/b2f\/4d1\/342b2f4d1ec26f5a9fa21856c506d2fc.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>.<\/p>\n<h3>\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043e\u043f\u0438\u0439 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043f\u0438\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443. \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R\" alt=\"R\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/471\/ab5\/161\/471ab5161139881ac1014e5fdf21b676.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u0430\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R\" alt=\"R\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/47d\/2bc\/fb7\/47d2bcfb7f6946ae371237fad279626b.svg\" width=\"15\" height=\"17\"\/> \u0440\u0430\u0437 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c, \u0442\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0443\u0441\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0442\u0443\u043b\u044c\u044f\u0445: \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u043c. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 256 \u0438 \u043e 8 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430\u0445 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430 8 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 32. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u044b \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 32. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W_q^{r}, W_k^{r}, W_v^{r}\" alt=\"W_q^{r}, W_k^{r}, W_v^{r}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ab7\/d78\/6b6\/ab7d786b696f1e5b0725fffebb685594.svg\" width=\"105\" height=\"23\"\/>\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"32\u00d732\" alt=\"32\u00d732\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/569\/db7\/acf\/569db7acf9547cf4e954ae56102d78ae.svg\" width=\"63\" height=\"17\"\/>.<\/p>\n<p>\u041c\u044b, \u0440\u0430\u0434\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b, \u043e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u00ab\u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f\u00bb \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u043a \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c, \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u044b \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<h3>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 PyTorch<\/h3>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0441\u043d\u0430\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0441\u044f\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041c\u044b \u0443\u043f\u0430\u043a\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c PyTorch, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0435.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/180\/fa6\/7de\/180fa67deae6afee9439d199d0df19db.png\" alt=\"\u041a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 (\u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432)\" title=\"\u041a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 (\u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432)\" width=\"260\" height=\"388\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/180\/fa6\/7de\/180fa67deae6afee9439d199d0df19db.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 (\u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432)<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<pre><code class=\"python\">import torch from torch import nn import torch.nn.functional as F  class SelfAttention(nn.Module):   def __init__(self, k, heads=8):     super().__init__()     self.k, self.heads = k, heads<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"h\" alt=\"h\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/94c\/aca\/904\/94caca904ff6dc45b5715869408fb554.svg\" width=\"11\" height=\"17\"\/> \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"h\" alt=\"h\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/444\/82f\/46a\/44482f46a359826dd0388e1aaff19d23.svg\" width=\"11\" height=\"17\"\/> \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W_q^{r}, W_k^{r}, W_v^{r}\" alt=\"W_q^{r}, W_k^{r}, W_v^{r}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/178\/5f8\/247\/1785f82475c1bad16629cea3abba13f9.svg\" width=\"105\" height=\"23\"\/>, \u043d\u043e, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0440\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\u00d7hk\" alt=\"k\u00d7hk\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e58\/b07\/cb7\/e58b07cb7a6efe44578b57c68c8188dc.svg\" width=\"56\" height=\"17\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446.<\/p>\n<pre><code class=\"python\"> # \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445      # \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 (\u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430)     self.tokeys    = nn.Linear(k, k * heads, bias=False)     self.toqueries = nn.Linear(k, k * heads, bias=False)     self.tovalues  = nn.Linear(k, k * heads, bias=False)      # \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a     # \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u043c\u0443 k-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443     self.unifyheads = nn.Linear(heads * k, k)<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0443 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u00a0<code>forward<\/code>). \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">  def forward(self, x):     b, t, k = x.size()     h = self.heads      queries = self.toqueries(x).view(b, t, h, k)     keys    = self.tokeys(x)   .view(b, t, h, k)     values  = self.tovalues(x) .view(b, t, h, k)<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u00a0<code>(b, t, h*k)<\/code>. \u041c\u044b \u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c, \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f \u043a \u0432\u0438\u0434\u0443\u00a0<code>(b, t, h, k)<\/code>, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0443 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u2014 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0420\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e\u0431 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439\u00a0<code>torch.bmm()<\/code>, \u0430 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u043d\u0430\u043c, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c (\u044d\u0442\u043e \u2014 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0451\u043c\u043a\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043d\u043e, \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0451 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c).<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># - \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446     keys = keys.transpose(1, 2).contiguous().view(b * h, t, k)     queries = queries.transpose(1, 2).contiguous().view(b * h, t, k)     values = values.transpose(1, 2).contiguous().view(b * h, t, k)<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u043d\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u0445 \u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u043c\u044b, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sqrt{k}\" alt=\"\\sqrt{k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5a6\/19f\/de4\/5a619fde4cb104c80ee76ea67e0ae2ae.svg\" width=\"27\" height=\"24\"\/>, \u0430 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sqrt[4]{k}\" alt=\"\\sqrt[4]{k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0d1\/324\/a9c\/0d1324a9c846772e04fcf93cd95b3fda.svg\" width=\"27\" height=\"24\"\/>. \u042d\u0442\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0438 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">queries = queries \/ (k ** (1\/4))     keys    = keys \/ (k ** (1\/4))      # - \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435     dot = torch.bmm(queries, keys.transpose(1, 2))     # - \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 - (b*h, t, t)      dot = F.softmax(dot, dim=2)      # - \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0430, \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">    # \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c     out = torch.bmm(dot, values).view(b, h, t, k)<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0443\u043d\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 kh. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043b\u043e\u0439\u00a0<code>unifyheads<\/code>\u00a0\u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u043a \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 k.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">    # \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c h, t, \u0443\u043d\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f     out = out.transpose(1, 2).contiguous().view(b, t, h * k)     return self.unifyheads(out)<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0451: \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438\u00a0<a href=\"https:\/\/github.com\/pbloem\/former\/blob\/b438731ceeaf6c468f8b961bb07c2adde3b54a9f\/former\/modules.py#L10\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00a0<code>einsum<\/code>, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u042d\u0439\u043d\u0448\u0442\u0435\u0439\u043d\u0430 \u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u00a0<a href=\"https:\/\/github.com\/pbloem\/former\/issues\/4\">\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/a>.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442\u2026<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e, \u0430 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a \u043d\u0430\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c? ?<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041c\u044b \u0432\u00a0<a href=\"http:\/\/wunderfund.io\/\"><strong>wunderfund.io<\/strong><\/a>\u00a0\u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f\u00a0<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/High-frequency_trading\">\u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u043b\u0435\u0439<\/a>\u00a0\u0441 2014 \u0433\u043e\u0434\u0430. \u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u043b\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0440\u0435\u0432\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430. \u041f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043a \u043d\u0430\u043c, \u0432\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0443\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0432\u0430\u0442\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 low latency \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432. \u0413\u0438\u0431\u043a\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0431\u044e\u0440\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0438, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0432\u043e\u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c.<\/p>\n<p>\u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u043f\u043b\u044e\u0441\u043e\u0432\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043f\u0438\u0442\u043e\u043d\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0434\u0430\u0442\u0430-\u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043b-\u0440\u0438\u0441\u0435\u0440\u0447\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/wunderfund.io\/#join_us\">\u041f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0435.<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/592231\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/592231\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u044b (transformers) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0445 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u2014\u00a0<a href=\"http:\/\/jalammar.github.io\/illustrated-transformer\/\">\u0432\u043e\u0442<\/a>\u00a0\u0438\u00a0<a href=\"http:\/\/nlp.seas.harvard.edu\/2018\/04\/03\/attention.html\">\u0432\u043e\u0442<\/a>), \u043d\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u044b, \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c, \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u00ab\u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445\u00bb, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u044b.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445 \u0438 \u043e\u0431 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0441\u0432\u0435\u0436\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u2014\u00a0<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/playlist?list=PLCof9EqayQgs-MP4aQQ-2teemZANWKBjh\">\u0432\u043e\u0442<\/a>\u00a0\u0432\u0438\u0434\u0435\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u0430\u00a0<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/playlist?list=PLCof9EqayQgvCGzTPoRXPEYUWvFl8Cj71\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>\u00a0\u0432\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0430\u00a0<a href=\"https:\/\/pytorch.org\/tutorials\/beginner\/deep_learning_60min_blitz.html\">PyTorch<\/a>. \u041d\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0432\u0440\u0435\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/playlist?list=PLIXJ-Sacf8u60G1TwcznBmK6rEL3gmZmV\">\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>\u00a0\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445. \u0410 \u0432\u00a0<a href=\"https:\/\/github.com\/pbloem\/former\">\u044d\u0442\u043e\u043c<\/a>\u00a0\u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c PyTorch.<\/p>\n<h2>\u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f (self-attention). \u041e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435. \u041f\u043e\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043a\u0430\u043a , \u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u2014 \u043a\u0430\u043a . \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u2014 .<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440  \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 1. \u0412\u0435\u0441 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445. \u041e\u043d \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a \u0438 . \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438::<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<blockquote>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0414\u043b\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443 [0, 1], \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e Softmax, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1:<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 Softmax \u043a \u0432\u0435\u0441\u0430\u043c<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0433\u0440\u0435\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043d\u0438\u0436\u0435. \u041d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043b\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0410 \u0435\u0449\u0451 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0434 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442.<\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f?<\/h3>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u044e\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435\u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0442\u043e, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d \u0442\u0430\u043a \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441 \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u043a\u0430\u0442\u0443 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432. \u0423 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438, \u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043c, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a (\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432) \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u2014 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0442\u043e\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u043e\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043d\u0451\u043c \u044d\u043a\u0448\u043d\u0430. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043c \u043d\u0440\u0430\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0440\u043e\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b \u0438 \u044d\u043a\u0448\u043d-\u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0430\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u044b \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430, \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442, \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c \u0440\u043e\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439, \u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b. \u0422\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u2014 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c \u043d\u0435 \u0440\u043e\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u043d\u0430\u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 \u0440\u043e\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442, \u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0422\u0430\u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u043e\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b \u043d\u0435 \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442, \u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443. \u0424\u0438\u043b\u044c\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0433\u043a\u0430, \u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e, \u0440\u043e\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c. \u0410 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0440\u043e\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b, \u043d\u043e, \u043f\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0447\u0451\u0442\u0443, \u043e\u043d\u0438 \u0435\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0441\u0431\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u043d. \u0410\u043d\u043d\u043e\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0438\u0437 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432 \u2014 \u0434\u0435\u043b\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435. \u0410 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0447\u0442\u043e \u2014 \u043d\u0435\u0442, \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d.<\/p>\n<p>\u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043c \u043d\u0440\u0430\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0445 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0436\u0435 \u0445\u043e\u0442\u044f \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0423 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430 \u043a \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u043c \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432. \u0415\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b \u043d\u0440\u0430\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438, \u043e\u0442 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445. \u0410 \u043f\u043e \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u0438 \u2014 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445. <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><em>\u0412\u0437\u044f\u0442\u043e\u00a0<\/em><a href=\"https:\/\/datajobs.com\/data-science-repo\/Recommender-Systems-%5bNetflix%5d.pdf\"><em>\u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430<\/em><\/a><em>.<\/em><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432\u00a0<a href=\"https:\/\/youtu.be\/xy-4lLaIgZs\">\u044d\u0442\u043e<\/a>\u00a0\u0432\u0438\u0434\u0435\u043e. \u0410 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432 \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u2014 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b (\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438) (\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c). \u042d\u0442\u043e \u2014 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433-\u0441\u043b\u043e\u0439. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432, \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 the, cat, walks, on, the, street \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 .\u00a0<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432: <\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e \u0438\u0445 (\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c) \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0441 <\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f . \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435, \u0442\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u00ab\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b\u00bb \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430, \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439. \u0412 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0440\u0442\u0438\u043a\u043b\u044c the \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u2014 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 walks \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0433\u0443\u043b\u044f\u0435\u0442. \u0422\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 cat, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0433\u043b\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432, \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 walks, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u2014 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442, \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u00ab\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c\u00bb \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u2014 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0422\u0443\u0442 (\u043f\u043e\u043a\u0430) \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 (\u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432). \u0418\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0414\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u044b, \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433-\u0441\u043b\u043e\u044f, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439, \u0435\u0451 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u2014 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0435\u043d \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430\u043c). \u041c\u044b \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043c\u044f\u0433\u0447\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440, \u043d\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u00ab\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e\u00bb \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 PyTorch<\/h3>\n<p>\u0420\u0438\u0447\u0430\u0440\u0434 \u0424\u0435\u0439\u043d\u043c\u0430\u043d \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b: \u00ab\u0427\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443 \u0432\u043e\u0441\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u00bb. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b, \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044f\u0441\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u043c\u044b \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 PyTorch.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0448\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c,<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-394294","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/394294","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=394294"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/394294\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=394294"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=394294"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=394294"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}