{"id":396233,"date":"2024-06-29T12:42:54","date_gmt":"2024-06-29T12:42:54","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=396233"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=396233","title":{"rendered":"<span>\u041a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u00abPython \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u00bb<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\"><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/piter\/articles\/735786\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/1z\/2l\/is\/1z2lisusvutt3mqd9hvpcdemrh4.jpeg\" align=\"left\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/1z\/2l\/is\/1z2lisusvutt3mqd9hvpcdemrh4.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/a> \u041a\u0430\u043a \u0434\u0435\u043b\u0430, \u0425\u0430\u0431\u0440\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438?<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u0418\u0432 \u0425\u0438\u043b\u043f\u0438\u0448, \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0431\u0435\u0441\u0442\u0441\u0435\u043b\u043b\u0435\u0440\u0430 \u00abPython \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432\u00bb, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0432\u0430\u0448\u0438 \u0440\u0443\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u0432\u044b:<br \/>  \u2022 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 Python \u0438 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443;<br \/>  \u2022 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 Python \u0432 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0438;<br \/>  \u2022 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447: \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432;<br \/>  \u2022 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u0445 Python: NumPy, SciPy, Matplotlib \u0438 SymPy.<a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0430 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430?<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u042d\u0442\u0430 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u0430\u043c \u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f Python (http:\/\/python.org\/) \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f. \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0442\u0435\u0441\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u0442\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043f\u043b\u0438\u043d\u044b, \u0430 Python \u2014 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0441\u043b\u0438 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0435. \u0414\u043e\u043b\u0433\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u0430\u044f \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043f\u043b\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430 Python \u0438 C++) \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043d\u0435\u043e\u0442\u044a\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u0430\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u043f\u043e \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c, \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u0441\u0442\u0430\u043b \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  \u041f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u043b\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u0437\u0438\u043b\u0438, \u0430 \u0442\u043e \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043b\u0438\u043a\u0432\u0438\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0440\u044b\u043d\u043a\u0438. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u043b\u0435\u0439. \u0421\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043f\u043b\u0438\u043d, \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u043d\u043e\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u0427\u0442\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432, \u0442\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0430\u0439\u0434\u0435\u0440\u044b \u0441 \u043f\u043e\u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u043f\u043b\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0437\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0446\u0435\u043d\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<p>  \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u0435 \u0441 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0435\u0439. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434: \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0438\u0437 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439). \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043e\u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u044b\u0442, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435, \u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0435.<\/p>\n<p>  \u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a, \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433, \u00abPython \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432\u00bb, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 Python. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0442\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043e\u043f\u044b\u0442 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430\u0445. \u041a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u00abPython \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u00bb \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u0445 \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044e \u00abPython \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432\u00bb, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 Python \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430\u043c. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u0435.<\/p><\/div>\n<\/p><\/div>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\u041e\u0431 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 Python \u0432 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043d\u0438\u0433, \u0430 \u043c\u043e\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u044f, The Python Quants, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0418 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438, \u0438 \u043a\u0443\u0440\u0441\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 Python \u0438\u043b\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0435\u043c\u0443 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u0430 \u0436\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0438 \u0435\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043b\u0438\u0448\u044c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e\u0431\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043d\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u0445. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a \u041f\u0435\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u0420\u0430\u0443.<\/p>\n<p>  \u041a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0443\u0447\u0435\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0445\u043e\u0442\u044f\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432, \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e Python \u0432 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0438. \u041e\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u0438 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u0442\u0435\u043c\u0430\u043c.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0442\u0435\u043c\u0430\u043c \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0438, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u043b\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e Python \u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043d \u043f\u043e\u0447\u0435\u0440\u043f\u043d\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 (modern portfolio theory, MPT). \u041a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 \u043e\u043f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a-\u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e.<br \/>  \u042d\u0442\u0430 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0445\u043e\u0442\u044f\u0442 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 Python \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432. \u0412 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u0435\u0442 Python \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435.<\/div>\n<\/p><\/div>\n<h2>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h2>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0435, \u2014 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c u(x) = ln x. \u041e\u043d\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0435\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435, \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u0430\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433 (\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f). \u041f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e x \u2208 R<sub>>0<\/sub>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/jm\/ut\/av\/jmutavw7rbkblvoho5jgp11s1kw.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/jm\/ut\/av\/jmutavw7rbkblvoho5jgp11s1kw.png\"\/><\/div>\n<p>  Python \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 NumPy \u0432 \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 4.2 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a, \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">In [15]: x = np.linspace(0.5, 10, 50) \u278a  In [16]: x[:5] \u278b Out[16]: array([0.5 , 0.69388, 0.88776, 1.08163, 1.27551])  In [17]: u = np.log(x) \u278c  In [18]: u1 = 1 \/ x \u278d  In [19]: u2 = -1 \/ x ** 2 \u278e  In [20]: plt.figure(figsize=(10, 6)) \u278f              plt.plot(x, u, label='$u$') \u2790              plt.plot(x, u1, '--', label='$du\/dx$') \u2791              plt.plot(x, u2, '-.', label='$d^2u\/dx^2$') \u2791              plt.legend(loc=0); \u2793<\/code><\/pre>\n<p>  \u2776 \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 ndarray \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0442 0,5 \u0434\u043e 10 \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f 50 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u2777 \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>  \u2778 \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  \u2779 \u0418 \u0434\u043b\u044f \u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435\u2026<\/p>\n<p>  \u277a \u2026\u0414\u043b\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  \u277b \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0445\u043e\u043b\u0441\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  \u277c \u041d\u0430\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  \u277d \u041d\u0430\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  \u277e \u041d\u0430\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  \u277f \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 (loc=0).<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ri\/zy\/mi\/rizymije-twt9hm5fd7pnahl9m0.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ri\/zy\/mi\/rizymije-twt9hm5fd7pnahl9m0.png\"\/><\/div>\n<p>  <\/p>\n<h2>\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438<\/h2>\n<p>  \u0421 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043b\u0430\u043d\u043e\u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0438 c = (c<sub>0<\/sub>, c<sub>1<\/sub>) \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/n5\/iw\/0-\/n5iw0-gygkbokhcasrtqbrkgi7g.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/n5\/iw\/0-\/n5iw0-gygkbokhcasrtqbrkgi7g.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u03ba \u2208 R<sub>\u22650<\/sub> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f 0 &lt; \u03ba \u2264 1 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0421\u0443\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0446\u0435\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u043e\u0434: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 100 \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 100 \u0434\u043e\u043b\u043b\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u043e\u0434 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438). \u0415\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0434\u0435\u043d\u0435\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043a\u043e\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043e\u043a \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a c<sub>0<\/sub> \u0438 c<sub>1<\/sub> \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0435\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435: \u043e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439, \u0432\u043e\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0443 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430 w \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043d\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/qv\/fg\/bi\/qvfgbimhpn8gbhp8fbmbu7bqcu8.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/qv\/fg\/bi\/qvfgbimhpn8gbhp8fbmbu7bqcu8.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/4z\/2-\/hk\/4z2-hkllpmk4xmn4ruwbdqurv88.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/4z\/2-\/hk\/4z2-hkllpmk4xmn4ruwbdqurv88.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0438\u043b\u0438:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/3k\/bw\/t_\/3kbwt_rluq1416gvi0s_fqrghc4.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/3k\/bw\/t_\/3kbwt_rluq1416gvi0s_fqrghc4.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/hg\/t1\/2c\/hgt12cqhnkzzs0jqiurpnnefmvw.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/hg\/t1\/2c\/hgt12cqhnkzzs0jqiurpnnefmvw.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ap\/63\/eo\/ap63eov5jgodlxel-j8e2ylumco.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ap\/63\/eo\/ap63eov5jgodlxel-j8e2ylumco.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043b\u0430\u043d \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u043e\u0434 c<sub>1<\/sub> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u03ba \u00b7 c<sub>0<\/sub>. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ms\/u6\/ar\/msu6arv7xpoxna-1edp1nhaugeq.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ms\/u6\/ar\/msu6arv7xpoxna-1edp1nhaugeq.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0438<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/k7\/x1\/vh\/k7x1vhfn14xhy9ictinle-l_a4q.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/k7\/x1\/vh\/k7x1vhfn14xhy9ictinle-l_a4q.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/p_\/g2\/8r\/p_g28rxryiqexzzh6u3fr8xoxb8.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/p_\/g2\/8r\/p_g28rxryiqexzzh6u3fr8xoxb8.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438 w = 10. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043b\u0430\u043d \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">In [21]: import math  In [22]: from scipy.optimize import minimize  In [23]: kappa = 10 \/ 11  In [24]: def U(c):              return -(math.log(c[0]) +  kappa * math.log(c[1])) \u2776  In [25]: w = 10  In [26]: cons = ({'type': 'eq', 'fun': lambda c: c[0] + c[1] - w})\u2777  In [27]: opt = minimize(U, (1, 1), constraints=cons)  In [28]: opt Out[28]:      fun: -3.0747286083026886               jac: array([-0.19091, -0.19091])           message: 'Optimization terminated successfully'              nfev: 18               nit: 6              njev: 6            status: 0           success: True                 x: array([5.23811, 4.76189])  In [29]: opt['x'] \u2778 Out[29]: array([5.23811, 4.76189])  In [30]: -opt['fun'] \u2779 Out[30]: 3.0747286083026886<\/code><\/pre>\n<p>  \u2776 \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  \u2777 \u0411\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 minimize.<\/p>\n<p>  \u2778 \u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043b\u0430\u043d \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0438, \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c c0 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 c1 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430 10 %.<\/p>\n<p>  \u2779 \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043f\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0443.<\/p>\n<h2>\u041e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h2>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b w \u2208 R<sub>>0<\/sub>, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u043d \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u043e\u0434. \u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0442\u0443\u044e \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u044e, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0435\u0441\u044c \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0432 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0440\u0433\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b.<\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0440\u0433\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430: \u0431\u0435\u0437\u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u043c \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/7a\/ow\/zs\/7aowzsxxkuuk7ps0ajmvnodwusy.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/7a\/ow\/zs\/7aowzsxxkuuk7ps0ajmvnodwusy.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f \u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u043c \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ds\/oz\/zf\/dsozzfy6qonzthapxdxyf6tj8ko.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ds\/oz\/zf\/dsozzfy6qonzthapxdxyf6tj8ko.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0441 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0435\u0433\u043e \u0434\u043d\u044f \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u043d\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043b\u044f \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f w. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/xg\/re\/jv\/xgrejvst9uthyisg7dovs1xcl54.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/xg\/re\/jv\/xgrejvst9uthyisg7dovs1xcl54.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0421 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0446\u0435\u043d \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043f\u0438\u0442\u0430\u043b, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/kd\/ah\/5v\/kdah5vobt52uzvjlpp4gyg9dvyo.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/kd\/ah\/5v\/kdah5vobt52uzvjlpp4gyg9dvyo.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u2014 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044c, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0431\u0435\u0437\u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0440\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0430\u043a\u0446\u0438\u044e. \u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f (\u00ab\u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0435\u00bb \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438).<\/p>\n<p>  \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u044b\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ad\/yr\/02\/adyr02w4zjrczwh_iklxms0jnu8.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ad\/yr\/02\/adyr02w4zjrczwh_iklxms0jnu8.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u043e\u0434? \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438\u043c \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u0435\u043c:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/pv\/0b\/jr\/pv0bjr2wb0tdfowmoe3ns_uwipm.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/pv\/0b\/jr\/pv0bjr2wb0tdfowmoe3ns_uwipm.png\"\/><\/div>\n<p>  \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/9-\/jy\/-v\/9-jy-vwdspbjmhlljhj8r0jl7t0.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/9-\/jy\/-v\/9-jy-vwdspbjmhlljhj8r0jl7t0.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0438\u043b\u0438<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/q3\/hr\/9w\/q3hr9wg46xqyueslb_xgefseuga.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/q3\/hr\/9w\/q3hr9wg46xqyueslb_xgefseuga.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u0442\u0444\u0435\u043b\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/xz\/5x\/4d\/xz5x4dsddvpq-_es_rywdcu9w3e.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/xz\/5x\/4d\/xz5x4dsddvpq-_es_rywdcu9w3e.png\"\/><\/div>\n<p>  \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/qb\/qn\/cq\/qbqncqcwmxritjtazecift-amjq.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/qb\/qn\/cq\/qbqncqcwmxritjtazecift-amjq.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430:<\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/xu\/v_\/_u\/xuv__u3zdzqz70nhyfdiyb4kudk.png\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/xu\/v_\/_u\/xuv__u3zdzqz70nhyfdiyb4kudk.png\"\/><\/div>\n<p>  \u0433\u0434\u0435 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 b \u0438 s \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<blockquote><p><b>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/b><\/p>\n<p>  \u0421\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u043b\u0435\u0442\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (Expected Utility Theory, EUT) \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0438\u0433\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0435\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 EUT \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0438\u0433\u043c\u044b \u0432 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0443 \u0425\u0438\u043b\u043f\u0438\u0448\u0430 (2020, \u0433\u043b\u0430\u0432\u044b 3 \u0438 4).<\/p><\/blockquote>\n<p>  \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0441 \u043a\u043d\u0438\u0433\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/www.piter.com\/product\/python-dlya-finansistov\">\u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0438\u0437\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430<\/a>:<\/p>\n<p>  \u00bb <a href=\"https:\/\/www.piter.com\/product\/python-dlya-finansistov#Oglavlenie-1\">\u041e\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a><br \/>  \u00bb <a href=\"https:\/\/www.piter.com\/product\/python-dlya-finansistov#Otryvok-1\">\u041e\u0442\u0440\u044b\u0432\u043e\u043a<\/a><\/p>\n<p>  \u041f\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0443 \u043e\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043d\u0430 e-mail \u0432\u044b\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430. <br \/>  \u0414\u043b\u044f \u0425\u0430\u0431\u0440\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0430 25% \u043f\u043e \u043a\u0443\u043f\u043e\u043d\u0443 \u2014 <b>Python <\/b><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/735786\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/735786\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\"><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/piter\/articles\/735786\/\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/webt\/1z\/2l\/is\/1z2lisusvutt3mqd9hvpcdemrh4.jpeg\" align=\"left\" alt=\"image\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/1z\/2l\/is\/1z2lisusvutt3mqd9hvpcdemrh4.jpeg\" data-blurred=\"true\"\/><\/a> \u041a\u0430\u043a \u0434\u0435\u043b\u0430, \u0425\u0430\u0431\u0440\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438?<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u0418\u0432 \u0425\u0438\u043b\u043f\u0438\u0448, \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0431\u0435\u0441\u0442\u0441\u0435\u043b\u043b\u0435\u0440\u0430 \u00abPython \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432\u00bb, \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0432\u0430\u0448\u0438 \u0440\u0443\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u0432\u044b:<br \/>  \u2022 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 Python \u0438 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443;<br \/>  \u2022 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 Python \u0432 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0438;<br \/>  \u2022 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447: \u0446\u0435\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432;<br \/>  \u2022 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u0445 Python: NumPy, SciPy, Matplotlib \u0438 SymPy.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-396233","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/396233","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=396233"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/396233\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=396233"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=396233"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=396233"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}