{"id":400257,"date":"2024-06-29T15:09:03","date_gmt":"2024-06-29T15:09:03","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=400257"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=400257","title":{"rendered":"<span>F-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0417\u0434\u0440\u0430\u0432\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439, \u0425\u0430\u0431\u0440!<\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043e \u0440\u043e\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435, \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 F-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.<\/p>\n<h2> 1. \u0420\u043e\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b (degree of freedom) \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435<\/h2>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0422\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f.\u00a0    \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:\u00a0\u00a0<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y_{i}\\text{=}\\,\\beta_{0}\\text{+}\\beta_{1}\\text{x}\\,\\text{+}\\,\\varepsilon_{i}   (1)\" alt=\"y_{i}\\text{=}\\,\\beta_{0}\\text{+}\\beta_{1}\\text{x}\\,\\text{+}\\,\\varepsilon_{i}   (1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c5\/25a\/64a\/9c525a64ab070c9869ba902f106edcca.svg\" width=\"163\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c? \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c (\u0440\u0438\u0441.1), \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 (MSE) \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_0,\\beta_1\" alt=\"\\beta_0,\\beta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/170\/949\/d63\/170949d63345a95cd52ac107f924dcfa.svg\"\/>. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:\u00a0\u00a0<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\beta_{1}\\pm t_{\\left(\\frac{\\alpha}{2},\\,n-2\\right)}\\cdot\\frac{{\\sqrt[]{MSE}}\\text{}}{\\sum\\limits_{i=1}^{n}\\left(x_{i}-\\overline{x}\\right)^{2}}\\,\\, (2)\" alt=\"\\beta_{1}\\pm t_{\\left(\\frac{\\alpha}{2},\\,n-2\\right)}\\cdot\\frac{{\\sqrt[]{MSE}}\\text{}}{\\sum\\limits_{i=1}^{n}\\left(x_{i}-\\overline{x}\\right)^{2}}\\,\\, (2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/938\/874\/ac2\/938874ac28fa660e95b88c1620be5e16.svg\" width=\"273\" height=\"80\"\/><\/p>\n<p>\u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043e \u0446\u0435\u043b\u0435\u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_1\" alt=\"\\beta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9a3\/7e6\/238\/9a37e6238f19b2f7ad9af4ab05a9f219.svg\"\/> \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 3 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u0410 \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e? \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c. \u041d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u0440\u0438\u0441. 1).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/330\/0fc\/cba\/3300fccba29d60cf8e2f3dd8dfd7c7a8.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1 - \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f\" title=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1 - \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f\" width=\"822\" height=\"367\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/330\/0fc\/cba\/3300fccba29d60cf8e2f3dd8dfd7c7a8.png\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1 &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u00a0\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u0422\u0430\u043a, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f n \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c n-1 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"s^{2}=\\frac{\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i}- \\overline{y}\\right)^{2}}{df}=\\frac{\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i}- \\overline{y}\\right)^{2}}{n-1}                   (3)\" alt=\"s^{2}=\\frac{\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i}- \\overline{y}\\right)^{2}}{df}=\\frac{\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i}- \\overline{y}\\right)^{2}}{n-1}                   (3)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/31e\/9b8\/4da\/31e9b84da474d622c10fac25d361cdd5.svg\" width=\"357\" height=\"55\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b.<\/p>\n<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f 4 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u0440\u0438\u0441.3).<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3eb\/4ae\/31e\/3eb4ae31e53cc09e492fd12900a77dcd.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 3\" title=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 3\" width=\"478\" height=\"300\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3eb\/4ae\/31e\/3eb4ae31e53cc09e492fd12900a77dcd.png\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 3<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu_{Y}=\\beta_{0}+\\beta_{1}x\" alt=\"\\mu_{Y}=\\beta_{0}+\\beta_{1}x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3aa\/94e\/dd3\/3aa94edd3922e7f5bfcc3dff32befa46.svg\"\/>. \u0418 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{y}_{i}=\\,b_{0}\\,+\\,b_{1}x_{i}\" alt=\"\\hat{y}_{i}=\\,b_{0}\\,+\\,b_{1}x_{i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/093\/243\/f41\/093243f4153265b7c5c51be4b3338532.svg\"\/>. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c 2 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_0, \\beta_1\" alt=\"\\beta_0, \\beta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0aa\/afe\/1d6\/0aaafe1d6145ad7126408943ce6f6008.svg\"\/>, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c 2 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b (\u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c 2 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438).\u00a0 \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"df\\,=\\,n\\,-\\,2\" alt=\"df\\,=\\,n\\,-\\,2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4a6\/2f5\/e46\/4a62f5e46a7f7904e48c5316db5baebc.svg\"\/>\u00a0\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 2 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c 0 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438.\u00a0\u00a0<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 (SSE, SSE &#8212; standard error of estimate) \u0432\u0438\u0434:\u00a0\u00a0<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"SSE=MSE=\\frac{\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i\\,}-\\hat{y}_{i}\\right)^{2}}{n-2} (4)\" alt=\"SSE=MSE=\\frac{\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i\\,}-\\hat{y}_{i}\\right)^{2}}{n-2} (4)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/064\/45f\/6a8\/06445f6a80306033716c9258ca368e12.svg\" width=\"308\" height=\"53\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 n-2, \u0430 \u043d\u0435 n-1 \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{y}_{i}=\\,b_{0}\\,+\\,b_{1}x_{i}\" alt=\"\\hat{y}_{i}=\\,b_{0}\\,+\\,b_{1}x_{i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f1e\/7bc\/15f\/f1e7bc15f6ae8f2ec764711902af650e.svg\"\/>. \u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (4) &#8212; \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"df\\,=\\,n\\,-\\,k\\,-\\,1,  (5)\" alt=\"df\\,=\\,n\\,-\\,k\\,-\\,1,  (5)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/29c\/867\/811\/29c86781191825286a5a77a38fabd390.svg\" width=\"181\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 n &#8212; \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439,\u00a0k &#8212; \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445.  <\/p>\n<h2>2. \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, F-\u0442\u0435\u0441\u0442<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:    <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i}-\\bar{y}\\right)^{2}=\\sum_{i=1}^{n}\\left(\\hat{y_{i}}-\\,\\bar{y}\\right)^{2}\\,+\\,\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i}-\\,\\hat{y_{i}}\\right)^{2}\\ ,  (6)\" alt=\"\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i}-\\bar{y}\\right)^{2}=\\sum_{i=1}^{n}\\left(\\hat{y_{i}}-\\,\\bar{y}\\right)^{2}\\,+\\,\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i}-\\,\\hat{y_{i}}\\right)^{2}\\ ,  (6)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/738\/7f9\/449\/7387f9449d6561fbeaaa6b613a17a52c.svg\" width=\"429\" height=\"57\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i}-\\bar{y}\\right)^{2}\\,\\text{-}\\;\\text{SSTO}\\;\\text{(Total}\\;\\text{sum}\\;\\text{of}\\;\\text{squares)}\" alt=\"\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i}-\\bar{y}\\right)^{2}\\,\\text{-}\\;\\text{SSTO}\\;\\text{(Total}\\;\\text{sum}\\;\\text{of}\\;\\text{squares)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/721\/1d5\/f48\/7211d5f4881852df22bca43858d579ec.svg\"\/>,<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sum_{i=1}^{n}\\left(\\hat{y_{i}}-\\bar{y}\\right)^{2}\\,\\text{-}\\;\\text{SSR}\\;\\text{(Regression}\\;\\text{Sum}\\;\\text{of}\\;\\text{squares)}\" alt=\"\\sum_{i=1}^{n}\\left(\\hat{y_{i}}-\\bar{y}\\right)^{2}\\,\\text{-}\\;\\text{SSR}\\;\\text{(Regression}\\;\\text{Sum}\\;\\text{of}\\;\\text{squares)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a36\/aaf\/960\/a36aaf960cdbc77139c1c2476a3fcc48.svg\"\/>,<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i}-\\hat{y_{i}}\\right)^{2}\\,\\text{-}\\;\\text{SSE}\\;\\text{(Error}\\;\\text{sum}\\;\\text{of}\\;\\text{squares)}\" alt=\"\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i}-\\hat{y_{i}}\\right)^{2}\\,\\text{-}\\;\\text{SSE}\\;\\text{(Error}\\;\\text{sum}\\;\\text{of}\\;\\text{squares)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/21e\/fc1\/98a\/21efc198a1c96e54291761830406329d.svg\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (1), \u0442\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0443 SSTO \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e n-1. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0443 SSE \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e n-2. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0443 SSR \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\left(n-1\\right)\\,=\\,\\left(1\\right)\\,+\\,\\left(n-2\\right)\" alt=\"\\left(n-1\\right)\\,=\\,\\left(1\\right)\\,+\\,\\left(n-2\\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5b6\/4bf\/00b\/5b64bf00b6e29cb2af2a115c3abf1256.svg\"\/>. <\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c SSE \u0438 SSR \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b:  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"MSE\\,=\\,\\frac{\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i}-\\hat{y_{i}}\\right)^{2}}{n-2}=\\frac{SSE}{n-2}    (7)\" alt=\"MSE\\,=\\,\\frac{\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i}-\\hat{y_{i}}\\right)^{2}}{n-2}=\\frac{SSE}{n-2}    (7)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fd0\/8ed\/24d\/fd08ed24d7493869f598fe5b0a962863.svg\" width=\"322\" height=\"53\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"MSR\\,=\\,\\frac{\\sum_{i=1}^{n}\\left(\\bar{y_{i}}-\\hat{y_{i}}\\right)^{2}}{1}=\\frac{SSR}{1}   (8)\" alt=\"MSR\\,=\\,\\frac{\\sum_{i=1}^{n}\\left(\\bar{y_{i}}-\\hat{y_{i}}\\right)^{2}}{1}=\\frac{SSR}{1}   (8)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/199\/356\/00b\/19935600b034e99386d96c50b613a5de.svg\" width=\"316\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0445\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. F-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F\\,=\\frac{MSR}{MSE}   (9)\" alt=\"F\\,=\\frac{MSR}{MSE}   (9)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/227\/f52\/345\/227f5234596aaecd6ab1b35ba30d2c36.svg\" width=\"125\" height=\"44\"\/><\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 (9) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_{0}:\\beta_{1}=0\" alt=\"H_{0}:\\beta_{1}=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/14c\/cb3\/4a5\/14ccb34a59e2307036dfcae127302b03.svg\"\/>\u043f\u0440\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_{1}:\\beta_{1}\\neq0\" alt=\"H_{1}:\\beta_{1}\\neq0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b47\/7f0\/100\/b477f010090adfac926d117679915a34.svg\"\/>\u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0430 (1).<\/p>\n<h2>3. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/h2>\n<p>\u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 (\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438) \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u043f\u043e\u0434 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c). \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u201c\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438?\u201d.\u00a0 \u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443 F-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441.<\/p>\n<p>    \u0428\u0430\u0433\u0438:\u00a0\u00a0<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u201c\u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e\u201d \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y_{i}^{F}=\\left(\\beta_{0}+\\beta_{1}x_{i1}+...+\\beta_{k}x_{ik}\\right)\\,+\\,\\varepsilon_{i}\" alt=\"y_{i}^{F}=\\left(\\beta_{0}+\\beta_{1}x_{i1}+...+\\beta_{k}x_{ik}\\right)\\,+\\,\\varepsilon_{i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a7c\/5a9\/94b\/a7c5a994bc16cc4ee2da49fd82d7e424.svg\"\/> (10)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u201c\u0443\u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e\u201d \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y_{i}^{R}=\\left(\\alpha_{0}+\\alpha_{1}x_{i1}+...+\\alpha_{t}x_{it}\\right)\\,+\\,\\varepsilon_{i}\" alt=\"y_{i}^{R}=\\left(\\alpha_{0}+\\alpha_{1}x_{i1}+...+\\alpha_{t}x_{it}\\right)\\,+\\,\\varepsilon_{i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/919\/07a\/b45\/91907ab45cc9a79b67653964e4f673c8.svg\"\/> (11)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{SSE(F)}\\;=\\,\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i}-\\widehat{y_{i}^{F}}\\right)^{2}\" alt=\"\\text{SSE(F)}\\;=\\,\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i}-\\widehat{y_{i}^{F}}\\right)^{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/317\/449\/0c5\/3174490c5715f21198fefa3ea104d2cd.svg\"\/> (12)<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{SSE(R)}\\;=\\,\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i}-\\widehat{y_{i}^{R}}\\right)^{2}\" alt=\"\\text{SSE(R)}\\;=\\,\\sum_{i=1}^{n}\\left(y_{i}-\\widehat{y_{i}^{R}}\\right)^{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a32\/563\/a9b\/a32563a9b251e5eb184b06b7828e9e63.svg\"\/>(13)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"df_{F},\\,df_{R}\" alt=\"df_{F},\\,df_{R}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/29c\/396\/0ae\/29c3960aeb85776b58a077b6fadecaa1.svg\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c F-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443:<\/p>\n<p> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\\,=\\,\\left(\\frac{SSE\\left(R\\right)-SSE\\left(F\\right)}{df_{R}-df_{F}}\\right)\\,\\div\\,\\left(\\frac{SSE\\left(F\\right)}{df_{F}}\\right)\" alt=\"F\\,=\\,\\left(\\frac{SSE\\left(R\\right)-SSE\\left(F\\right)}{df_{R}-df_{F}}\\right)\\,\\div\\,\\left(\\frac{SSE\\left(F\\right)}{df_{F}}\\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/03c\/dc1\/53b\/03cdc153b726b53ff9ad33c2f6ae7b9b.svg\"\/> (14)<\/p>\n<p>\u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 &#8212; \u201c\u0443\u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f\u201d \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u043b\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u201c\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 (\u0443\u0434\u043b\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439) \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u201d. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u201c\u0443\u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e\u201d \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 &#8212; \u201c\u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f (\u0443\u0434\u043b\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f)\u201d \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0434\u043e\u043b\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u201c\u0443\u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439\u201d \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e.\u00a0\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (6):\u00a0 <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"R^{2}=\\,\\frac{SSR}{SSTO}=1-\\frac{SSE}{SSTO}    (15)\" alt=\"R^{2}=\\,\\frac{SSR}{SSTO}=1-\\frac{SSE}{SSTO}    (15)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/834\/8fc\/539\/8348fc539b5b5edd2cadbcad99b68394.svg\" width=\"270\" height=\"44\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (15) \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c SSE(F):<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{SSE(F)}\\;\\text{=}\\;\\left(1-R^{2}\\right)SSTO (16)\" alt=\"\\text{SSE(F)}\\;\\text{=}\\;\\left(1-R^{2}\\right)SSTO (16)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7df\/882\/c68\/7df882c683d91a528073ccf5b7c98ed4.svg\" width=\"261\" height=\"27\"\/><\/p>\n<p>SSTO \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u201c\u0443\u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439\u201d, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u201c\u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439\u201d \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 (14)\u00a0 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:\u00a0\u00a0  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F\\,=\\,\\left(\\frac{SSE\\left(R\\right)-SSE\\left(F\\right)}{df_{R}-df_{F}}\\right)\\,\\div\\,\\left(\\frac{\\left(1-R_{F}^{2}\\right)SSTO}{df_{F}}\\right) (14a)\" alt=\"F\\,=\\,\\left(\\frac{SSE\\left(R\\right)-SSE\\left(F\\right)}{df_{R}-df_{F}}\\right)\\,\\div\\,\\left(\\frac{\\left(1-R_{F}^{2}\\right)SSTO}{df_{F}}\\right) (14a)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0ad\/c08\/7f4\/0adc087f42aae586b2e2b81bc0cb995f.svg\" width=\"509\" height=\"62\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c (14a) \u043d\u0430 SSTO, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0442\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435.\u00a0 <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F\\,=\\,\\left(\\frac{\\left(-1\\,+\\,\\frac{SSE\\left(R\\right)}{SSTO}\\right)+\\left(1-\\frac{SSE\\left(F\\right)}{SSTO}\\right)}{df_{R}-df_{F}}\\right)\\,\\div\\,\\left(\\frac{\\left(1-R^{2}\\right)}{df_{F}}\\right)  (14\u0431)\" alt=\"F\\,=\\,\\left(\\frac{\\left(-1\\,+\\,\\frac{SSE\\left(R\\right)}{SSTO}\\right)+\\left(1-\\frac{SSE\\left(F\\right)}{SSTO}\\right)}{df_{R}-df_{F}}\\right)\\,\\div\\,\\left(\\frac{\\left(1-R^{2}\\right)}{df_{F}}\\right)  (14\u0431)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b3\/43d\/fc1\/0b343dfc1419623d3071f2d163f7312d.svg\" width=\"554\" height=\"82\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 (15) \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c F-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438.\u00a0\u00a0  <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F\\,=\\,\\left(\\frac{R_{F}^{2}-R_{R}^{2}}{df_{R}-df_{F}}\\right)\\,\\div\\,\\left(\\frac{\\left(1-R_{F}^{2}\\right)}{df_{\\,F}}\\right) (14 \u0432)\" alt=\"F\\,=\\,\\left(\\frac{R_{F}^{2}-R_{R}^{2}}{df_{R}-df_{F}}\\right)\\,\\div\\,\\left(\\frac{\\left(1-R_{F}^{2}\\right)}{df_{\\,F}}\\right) (14 \u0432)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/184\/fef\/91a\/184fef91a03b76f92f2ed00a34de9155.svg\" width=\"368\" height=\"62\"\/><\/p>\n<h2>3 \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438<\/h2>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u0435\u043d \u0432 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0438 \u043f\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0423 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e k \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 (\u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 k \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u00a0 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_0\" alt=\"\\beta_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/19f\/7e8\/ffc\/19f7e8ffcb9164c39fe4c4fdbd17c30e.svg\"\/>).\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u2014 \u043e\u0431 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 k-1). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u201c\u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u201d \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y_{i}^{R}=\\beta_{0}+\\varepsilon_{i}\" alt=\"y_{i}^{R}=\\beta_{0}+\\varepsilon_{i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2de\/f24\/e0d\/2def24e0d5468793e528b2b63fc5850d.svg\"\/>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R_{R}^{2}=0, df_{R}=n-1, df_{F}=n-k\" alt=\"R_{R}^{2}=0, df_{R}=n-1, df_{F}=n-k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1a5\/1bb\/588\/1a51bb5881be511fa9526b61c627341b.svg\"\/>. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 (14.\u0432), \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F\\,=\\,\\left(\\frac{R_{F}^{2}}{k-1}\\right)\\,\\div\\,\\left(\\frac{\\left(1-R_{F}^{2}\\right)}{n-k}\\right)\\,\\sim\\,F\\left(k-1,\\,n-k\\right)\" alt=\"F\\,=\\,\\left(\\frac{R_{F}^{2}}{k-1}\\right)\\,\\div\\,\\left(\\frac{\\left(1-R_{F}^{2}\\right)}{n-k}\\right)\\,\\sim\\,F\\left(k-1,\\,n-k\\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f9a\/105\/2c4\/f9a1052c4a2d134a436d49b11dd8d13c.svg\" width=\"446\" height=\"62\"\/><\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435. \u0412\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 F-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435(9). \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0412\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 F-\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c F-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443, \u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 aov, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 ANOVA \u0432 RStudio. \u0414\u043b\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f step.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c \u0432\u0430\u043c \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0441\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u044b \u0438\u0437 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 <a href=\"https:\/\/online.stat.psu.edu\/stat501\/lesson\/welcome-stat-501\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">STAT 501<\/a><\/p>\n<p><strong>\u0422\u0435\u0433\u0438:<\/strong>\u00a0<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>F-\u0442\u0435\u0441\u0442<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0442\u0431\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0425\u0430\u0431\u044b:<\/strong>\u00a0<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/592677\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/592677\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0417\u0434\u0440\u0430\u0432\u0441\u0442\u0432\u0443\u0439, \u0425\u0430\u0431\u0440!<\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043e \u0440\u043e\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435, \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 F-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.<\/p>\n<h2> 1. \u0420\u043e\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b (degree of freedom) \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435<\/h2>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0422\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f.\u00a0    \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:\u00a0\u00a0<\/p>\n<p>\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c? \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c (\u0440\u0438\u0441.1), \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 (MSE) \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432  . \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:\u00a0\u00a0<\/p>\n<p>\u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043e \u0446\u0435\u043b\u0435\u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430  \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 3 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u0410 \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e? \u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c. \u041d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u0440\u0438\u0441. 1).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1 &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u00a0\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u0422\u0430\u043a, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f n \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c n-1 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b.<\/p>\n<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f 4 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 (\u0440\u0438\u0441.3).<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 3<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 . \u0418 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u043e . \u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c 2 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 , \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c 2 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b (\u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c 2 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438).\u00a0 \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434 \u00a0\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 2 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c 0 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438.\u00a0\u00a0<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 (SSE, SSE &#8212; standard error of estimate) \u0432\u0438\u0434:\u00a0\u00a0<\/p>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 n-2, \u0430 \u043d\u0435 n-1 \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 . \u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (4) &#8212; \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 n &#8212; \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439,\u00a0k &#8212; \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445.  <\/p>\n<h2>2. \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, F-\u0442\u0435\u0441\u0442<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:    <\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 ,<\/p>\n<p>,<\/p>\n<p><\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (1), \u0442\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0443 SSTO \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e n-1. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0443 SSE \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e n-2. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0443 SSR \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e . <\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c SSE \u0438 SSR \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b:  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0445\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. F-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:  <\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 (9) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0430 (1).<\/p>\n<h2>3. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/h2>\n<p>\u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 (\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438) \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u043f\u043e\u0434 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c). \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u201c\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438?\u201d.\u00a0 \u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443 F-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441.<\/p>\n<p>    \u0428\u0430\u0433\u0438:\u00a0\u00a0<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u201c\u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e\u201d \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c:  (10)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u201c\u0443\u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e\u201d \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c:  (11)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<p> (12)<\/p>\n<p>(13)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434 <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c F-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443:<\/p>\n<p>  (14)<\/p>\n<p>\u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 &#8212; \u201c\u0443\u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f\u201d \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u043b\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u201c\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 (\u0443\u0434\u043b\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439) \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u201d. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u201c\u0443\u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e\u201d \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 &#8212; \u201c\u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f (\u0443\u0434\u043b\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f)\u201d \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0434\u043e\u043b\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u201c\u0443\u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439\u201d \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e.\u00a0\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (6):\u00a0 <\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (15) \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c SSE(F):<\/p>\n<p>SSTO \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u201c\u0443\u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439\u201d, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u201c\u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439\u201d \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 (14)\u00a0 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:\u00a0\u00a0  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c (14a) \u043d\u0430 SSTO, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0442\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435.\u00a0 <\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 (15) \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c F-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438.\u00a0\u00a0  <\/p>\n<h2>3 \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438<\/h2>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u0435\u043d \u0432 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0438 \u043f\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0423 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e k \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 (\u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 k \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u00a0 ).\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u2014 \u043e\u0431 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 k-1). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u201c\u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u201d \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 . \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 (14.\u0432), \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435. \u0412\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 F-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435(9). \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0412\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 F-\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c F-\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443, \u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 aov, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 ANOVA \u0432 RStudio. \u0414\u043b\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f step.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c \u0432\u0430\u043c \u0431\u044b\u043b\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0441\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u044b \u0438\u0437 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 <a href=\"https:\/\/online.stat.psu.edu\/stat501\/lesson\/welcome-stat-501\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">STAT 501<\/a><\/p>\n<p><strong>\u0422\u0435\u0433\u0438:<\/strong>\u00a0<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>F-\u0442\u0435\u0441\u0442<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0442\u0431\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0425\u0430\u0431\u044b:<\/strong>\u00a0<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/592677\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/592677\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-400257","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/400257","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=400257"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/400257\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=400257"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=400257"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=400257"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}