{"id":401084,"date":"2024-06-29T15:38:29","date_gmt":"2024-06-29T15:38:29","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=401084"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=401084","title":{"rendered":"\u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432<\/span>"},"content":{"rendered":"
<\/div>\n
\n
\n
\n
\n

\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n

\u0423\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0430 habr \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c\u0430: \u0440\u0430\u0437<\/a>, \u0434\u0432\u0430<\/a>.<\/p>\n

\u042f \u043b\u0438\u0448\u044c \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f. <\/p>\n

\u041f\u0440\u0435\u0434\u0443\u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0430\u044e, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0438 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430.<\/strong><\/p>\n

\u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0430<\/h2>\n

\u0412\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Java<\/strong><\/p>\n

\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 Dot<\/strong>. \u0412 \u043d\u0451\u043c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 x<\/strong> \u0438 y<\/strong>:<\/p>\n

static class Dot {         float x,y;         Dot(float x, float y){             this.x =x;             this.y = y;         }      @Override         public String toString() {             return \"x:\"+x+\" y:\"+y;         }     }<\/code><\/pre>\n
\u0418 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 Vector2. <\/strong>\u0412 \u043d\u0451\u043c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: crs (cross) — \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, scl (scale) — \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n
public static class Vector2 {         float x,y;          public Vector2(Dot d1, Dot d2) {             this.x = d2.x-d1.x;             this.y = d2.y-d1.y;         }          \/** Calculates the 2D cross product between this and the given vector.          * @param v2 the other vector          * @return the cross product (Z vector) *\/         public static float crs(Vector2 v1, Vector2 v2) {             return v1.x * v2.y - v1.y * v2.x;         }          \/** Multiplies this vector by a scalar *\/         public Vector2 scl (float scalar) {             x *= scalar;             y *= scalar;             return this;         } }<\/code><\/pre>\n
\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1: \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438.<\/h2>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> 
\u0418\u0437 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043e\u0431\u0445\u043e\u0301\u0434\u0438\u043c \u043c\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u0421\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 A \u0438 D, A \u0438 C.<\/p>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 main \u0438 v2, main \u0438 v1. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 C<\/strong> \u0438 D<\/strong> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 AB<\/strong>. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 fromDifferentSides:<\/strong><\/p>\n
public static boolean fromDifferentSides(Vector2 main, Vector2 v1, Vector2 v2){     float product1 =crs(main ,v1), product2 = crs(main ,v2);     return (product1>=0&&product2<=0 || product1<=0&&product2>=0); }<\/code><\/pre>\n
\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 A \u0438 B \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 CD. \u0421\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n
public static boolean linesIntersect(Dot a, Dot b, Dot c, Dot d) {     Vector2 main = new Vector2(a,b);     Vector2 v1 = new Vector2(a,c);     Vector2 v2 = new Vector2(a,d);      if (fromDifferentSides(main,v1,v2)) {       main = new Vector2(c,d);       v1 =new Vector2(c,a);       v2 =new Vector2(c,b);       return fromDifferentSides(main,v1,v2);     }     return false; }<\/code><\/pre>\n
\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 2: \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043a\u0430\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/h2>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:
<\/strong>\u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c, \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443. \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 DO<\/strong>. \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f (k<\/strong>) \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n
\/\/\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f double k = Math.abs(product2 \/ product1); if (Float.isInfinite((float) k)) return c;<\/code><\/pre>\n
\u0412 \u0442\u0440\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e DO<\/strong>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n
\"\\begin{cases}<\/p>\n
DO = CO*k
\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:
CO*k+CO = CD
CO(k+1)= CD
CO = CD\/(k+1)
\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435:<\/strong>
DO = (CD\/(k+1))*k<\/p>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 CD<\/strong> \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b DO<\/strong>. \u041d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442 (k+1)*k<\/strong>:<\/p>\n
\/\/\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 DC Vector2 dc = new Vector2(d, c);  \/\/\u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 dc.scl((float) (1 \/ (k + 1)*k));<\/code><\/pre>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 D<\/strong>:<\/p>\n
\/\/\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 return new Dot(d.x + dc.x, d.y + dc.y);<\/code><\/pre>\n
\u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0451! \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443.

\u041f\u0440\u0435\u0434\u0443\u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0430\u044e, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0438 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430.<\/strong><\/p>\n
\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044f \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b pointOfIntersection<\/strong>. \u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0436\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Java:<\/p>\n
 public class Main {     public static void main(String[] args) {         System.out.println(pointOfIntersection(new Dot(0, 0),new Dot(5, 0), new Dot(2, 3),new Dot(2, 0) ));     }      public static Dot pointOfIntersection(Dot a, Dot b, Dot c, Dot d) {          Vector2 main = new Vector2(c,d);         Vector2 v1= new Vector2(c,a);         Vector2 v2 = new Vector2(c,b);         if (fromDifferentSides(main,v1,v2)) {             main = new Vector2(a,b);             v1 = new Vector2(a,c);             v2 = new Vector2(a,d);              double product1 = crs(main ,v1), product2 = crs(main ,v2);             if (product1>=0&&product2<=0 || product1<=0&&product2>=0) {                 \/\/\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f                 double k = Math.abs(product2 \/ product1);                 if (Float.isInfinite((float) k)) return c;                  \/\/\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 DC                 Vector2 dc = new Vector2(d, c);                  \/\/\u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440                 dc.scl((float) (1 \/ (k + 1)*k));                  \/\/\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435                 return new Dot(d.x + dc.x, d.y + dc.y);             }          }          return null;     }      public static boolean linesIntersect(Dot a, Dot b, Dot c, Dot d) {         Vector2 main = new Vector2(a,b);         Vector2 v1 = new Vector2(a,c);         Vector2 v2 = new Vector2(a,d);          if (fromDifferentSides(main,v1,v2)) {             main = new Vector2(c,d);             v1 =new Vector2(c,a);             v2 =new Vector2(c,b);             return fromDifferentSides(main,v1,v2);         }         return false;     }      static class Dot {         float x,y;         Dot(float x, float y){             this.x =x;             this.y = y;         }          @Override         public String toString() {             return \"x:\"+x+\" y:\"+y;         }     }       public static class Vector2 {         float x,y;          public Vector2(Dot d1, Dot d2) {             this.x = d2.x-d1.x;             this.y = d2.y-d1.y;         }          \/** Calculates the 2D cross product between this and the given vector.          * @param v2 the other vector          * @return the cross product (Z vector) *\/         public static float crs(Vector2 v1, Vector2 v2) {             return v1.x * v2.y - v1.y * v2.x;         }          \/** Multiplies this vector by a scalar *\/         public Vector2 scl (float scalar) {             x *= scalar;             y *= scalar;             return this;         }          public static boolean fromDifferentSides(Vector2 main, Vector2 v1, Vector2 v2){             float product1 =crs(main ,v1), product2 = crs(main ,v2);             return (product1>=0&&product2<=0 || product1<=0&&product2>=0);         }        \/\/\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f         public static double round(double value, int places) {             if (places < 0) throw new IllegalArgumentException();             BigDecimal bd = new BigDecimal(Double.toString(value));             bd = bd.setScale(places, RoundingMode.HALF_UP);             return bd.doubleValue();         }     } } <\/code><\/pre>\n
\u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c. \u0423\u0434\u0430\u0447\u0438!<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
<\/div>\n

 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438  https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/578746\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
<\/div>\n
\n
\n
\n
\n
\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n
\u0423\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0430 habr \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c\u0430: \u0440\u0430\u0437<\/a>, \u0434\u0432\u0430<\/a>.<\/p>\n
\u042f \u043b\u0438\u0448\u044c \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f. <\/p>\n
\u041f\u0440\u0435\u0434\u0443\u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0430\u044e, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0438 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430.<\/strong><\/p>\n
\u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0430<\/h2>\n
\u0412\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Java<\/strong><\/p>\n
\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 Dot<\/strong>. \u0412 \u043d\u0451\u043c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 x<\/strong> \u0438 y<\/strong>:<\/p>\n
static class Dot {         float x,y;         Dot(float x, float y){             this.x =x;             this.y = y;         }      @Override         public String toString() {             return \"x:\"+x+\" y:\"+y;         }     }<\/code><\/pre>\n
\u0418 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 Vector2. <\/strong>\u0412 \u043d\u0451\u043c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: crs (cross) — \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, scl (scale) — \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n
public static class Vector2 {         float x,y;          public Vector2(Dot d1, Dot d2) {             this.x = d2.x-d1.x;             this.y = d2.y-d1.y;         }          \/** Calculates the 2D cross product between this and the given vector.          * @param v2 the other vector          * @return the cross product (Z vector) *\/         public static float crs(Vector2 v1, Vector2 v2) {             return v1.x * v2.y - v1.y * v2.x;         }          \/** Multiplies this vector by a scalar *\/         public Vector2 scl (float scalar) {             x *= scalar;             y *= scalar;             return this;         } }<\/code><\/pre>\n
\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1: \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438.<\/h2>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> 
\u0418\u0437 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043e\u0431\u0445\u043e\u0301\u0434\u0438\u043c \u043c\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u0421\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 A \u0438 D, A \u0438 C.<\/p>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 main \u0438 v2, main \u0438 v1. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 C<\/strong> \u0438 D<\/strong> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 AB<\/strong>. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0451\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 fromDifferentSides:<\/strong><\/p>\n
public static boolean fromDifferentSides(Vector2 main, Vector2 v1, Vector2 v2){     float product1 =crs(main ,v1), product2 = crs(main ,v2);     return (product1>=0&&product2<=0 || product1<=0&&product2>=0); }<\/code><\/pre>\n
\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 A \u0438 B \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 CD. \u0421\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n
public static boolean linesIntersect(Dot a, Dot b, Dot c, Dot d) {     Vector2 main = new Vector2(a,b);     Vector2 v1 = new Vector2(a,c);     Vector2 v2 = new Vector2(a,d);      if (fromDifferentSides(main,v1,v2)) {       main = new Vector2(c,d);       v1 =new Vector2(c,a);       v2 =new Vector2(c,b);       return fromDifferentSides(main,v1,v2);     }     return false; }<\/code><\/pre>\n
\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 2: \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043a\u0430\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/h2>\n
<\/figcaption><\/figure>\n
\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:
<\/strong>\u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c, \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443. \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 DO<\/strong>. \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f (k<\/strong>) \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n
\/\/\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f double k = Math.abs(product2 \/ product1); if (Float.isInfinite((float) k)) return c;<\/code><\/pre>\n
\u0412 \u0442\u0440\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e DO<\/strong>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n
DO = CO*k
\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:
CO*k+CO = CD
CO(k+1)= CD
CO = CD\/(k+1)
\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435:<\/strong>
DO = (CD\/(k+1))*k<\/p>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 CD<\/strong> \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b DO<\/strong>. \u041d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442 (k+1)*k<\/strong>:<\/p>\n
\/\/\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 DC Vector2 dc = new Vector2(d, c);  \/\/\u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 dc.scl((float) (1 \/ (k + 1)*k));<\/code><\/pre>\n
\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 D<\/strong>:<\/p>\n
\/\/\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 return new Dot(d.x + dc.x, d.y + dc.y);<\/code><\/pre>\n
\u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0451! \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443.

\u041f\u0440\u0435\u0434\u0443\u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0430\u044e, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0438 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430.<\/strong><\/p>\n
\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044f \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b pointOfIntersection<\/strong>. \u041f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0436\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Java:<\/p>\n
 public class Main {     public static void main(String[] args) {         System.out.println(pointOfIntersection(new Dot(0, 0),new Dot(5, 0), new Dot(2, 3),new Dot(2, 0) ));     }      public static Dot pointOfIntersection(Dot a, Dot b, Dot c, Dot d) {          Vector2 main = new Vector2(c,d);         Vector2 v1= new Vector2(c,a);         Vector2 v2 = new Vector2(c,b);         if (fromDifferentSides(main,v1,v2)) {             main = new Vector2(a,b);             v1 = new Vector2(a,c);             v2 = new Vector2(a,d);              double product1 = crs(main ,v1), product2 = crs(main ,v2);             if (product1>=0&&product2<=0 || product1<=0&&product2>=0) {                 \/\/\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f                 double k = Math.abs(product2 \/ product1);                 if (Float.isInfinite((float) k)) return c;                  \/\/\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 DC                 Vector2 dc = new Vector2(d, c);                  \/\/\u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440                 dc.scl((float) (1 \/ (k + 1)*k));                  \/\/\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435                 return new Dot(d.x + dc.x, d.y + dc.y);             }          }          return null;     }      public static boolean linesIntersect(Dot a, Dot b, Dot c, Dot d) {         Vector2 main = new Vector2(a,b);         Vector2 v1 = new Vector2(a,c);         Vector2 v2 = new Vector2(a,d);          if (fromDifferentSides(main,v1,v2)) {             main = new Vector2(c,d);             v1 =new Vector2(c,a);             v2 =new Vector2(c,b);             return fromDifferentSides(main,v1,v2);         }         return false;     }      static class Dot {         float x,y;         Dot(float x, float y){             this.x =x;             this.y = y;         }          @Override         public String toString() {             return \"x:\"+x+\" y:\"+y;         }     }       public static class Vector2 {         float x,y;          public Vector2(Dot d1, Dot d2) {             this.x = d2.x-d1.x;             this.y = d2.y-d1.y;         }          \/** Calculates the 2D cross product between this and the given vector.          * @param v2 the other vector          * @return the cross product (Z vector) *\/         public static float crs(Vector2 v1, Vector2 v2) {             return v1.x * v2.y - v1.y * v2.x;         }          \/** Multiplies this vector by a scalar *\/         public Vector2 scl (float scalar) {             x *= scalar;             y *= scalar;             return this;         }          public static boolean fromDifferentSides(Vector2 main, Vector2 v1, Vector2 v2){             float product1 =crs(main ,v1), product2 = crs(main ,v2);             return (product1>=0&&product2<=0 || product1<=0&&product2>=0);         }        \/\/\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f         public static double round(double value, int places) {             if (places < 0) throw new IllegalArgumentException();             BigDecimal bd = new BigDecimal(Double.toString(value));             bd = bd.setScale(places, RoundingMode.HALF_UP);             return bd.doubleValue();         }     } } <\/code><\/pre>\n
\u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c. \u0423\u0434\u0430\u0447\u0438!<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
<\/div>\n

 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438  https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/578746\/<\/a>
<\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-401084","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/401084","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=401084"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/401084\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=401084"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=401084"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=401084"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}