{"id":402507,"date":"2024-06-29T16:33:09","date_gmt":"2024-06-29T16:33:09","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=402507"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=402507","title":{"rendered":"<span>\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 + \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f &gt; ML? \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780q1\/getpro\/habr\/upload_files\/c12\/636\/2c4\/c126362c4848603f094f7cdcbd5d9e59.jpg\" width=\"956\" height=\"684\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c12\/636\/2c4\/c126362c4848603f094f7cdcbd5d9e59.jpg\" data-blurred=\"true\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u044f \u0410\u043d\u0430\u0442\u043e\u043b\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043a\u0430\u0440\u0435\u0432\u0438\u0447. \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b \u0431\u0430\u043a\u0430\u043b\u0430\u0432\u0440\u0438\u0430\u0442 \u0438 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0432 \u0411\u0413\u0423 (\u0424\u041f\u041c\u0418) \u043f\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u00ab\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u0438\u0431\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430\u00bb \u0438 \u00ab\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445\u00bb. \u0423\u0436\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043b\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e \u0432 EPAM \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 Data Scientist. \u041c\u043e\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c. \u041d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0438\u0442\u0435\u0439\u043b\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u0422\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442 \u043f\u043e\u0434 NDA, \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0433\u043e <em>\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e<\/em> \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/NowanIlfideme\/m5-competition\">GitHub<\/a>.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439\u200b. \u0414\u0430\u044e \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043d.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B\" id=\"\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\"><\/a><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"#%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B\"><strong>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b<\/strong><\/a><strong>:<\/strong> \u043f\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0443\u044e \u0442\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c. \u0420\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8B%D0%B5%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8\"><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439<\/strong><\/a> \u0432 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 PyMC3.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u2014 <a href=\"#%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82\"><strong>\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442<\/strong><\/a>:<\/p>\n<p>\u00b7\u00a0\u00a0\u00a0 <a href=\"#%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\">\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a>:<strong> \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436<\/strong>.<\/p>\n<p>\u00b7\u00a0\u00a0\u00a0 <a href=\"#%D0%A8%D0%B0%D0%B31\">\u0428\u0430\u0433 1<\/a>: \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437.<\/p>\n<p>\u00b7\u00a0\u00a0\u00a0 <a href=\"#%D0%A8%D0%B0%D0%B32\">\u0428\u0430\u0433 2<\/a>: \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e ml.<\/p>\n<p>\u00b7\u00a0\u00a0\u00a0 <a href=\"#%D0%A8%D0%B0%D0%B33\">\u0428\u0430\u0433 3<\/a>: \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 (\u0442\u0440\u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438).<\/p>\n<p>\u00b7\u00a0\u00a0\u00a0 <a href=\"#%D0%A8%D0%B0%D0%B34\">\u0428\u0430\u0433 4<\/a>: \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f).<\/p>\n<p>\u00b7\u00a0\u00a0\u00a0 <a href=\"#ml%20vs.%20bayesian\">\u0428\u0430\u0433 5<\/a>: \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 ml (lightgbm) \u0438 bayesian (pymc3).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#%D0%B2%D1%8B%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D1%8B\"><strong>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/strong><\/a><strong>.<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 <strong>\u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b<\/strong>, \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 <a href=\"#%D1%81%D1%81%D1%8B%D0%BB%D0%BA%D0%B8\"><strong>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u044b<\/strong><\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B\" id=\"\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041e\u0421\u041d\u041e\u0412\u042b<\/h3>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0438\u0433\u043c\u0430), \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u043c\u0438) \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440, \u0438 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 <strong>(?~? (?, ?))<\/strong>, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 <strong><em>(y=\u03b8\u03b2)<\/em><\/strong>, \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 (\u0446\u0438\u043a\u043b\u044b, \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f). \u0413\u0440\u0430\u0444\u044b \u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 (<strong>Theano<\/strong>, <strong>Tensorflow<\/strong>, <strong>PyTorch<\/strong>, <strong>JAX<\/strong> \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0431\u044d\u043a\u0435\u043d\u0434\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0438).<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439: \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 (maximum a posteriori), \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e \u0441 \u043c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043f\u044f\u043c\u0438 (MCMC), \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 (Variational Inference).<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043c\u0441\u044f \u0432 <strong>\u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/strong> (probabilistic graphical models \u2013 PGMs).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b76\/ca2\/fed\/b76ca2fed108f50f50ec14390659b8b1.png\" alt=\"\u0413\u0440\u0430\u0444 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\" title=\"\u0413\u0440\u0430\u0444 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\" width=\"878\" height=\"105\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b76\/ca2\/fed\/b76ca2fed108f50f50ec14390659b8b1.png\"\/><figcaption>\u0413\u0440\u0430\u0444 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u044b\u0448\u0435 \u0432\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u043a DAG \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 {?<sub>1<\/sub>, \u2026, ?<sub>?<\/sub>}. \u041f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u044d\u0442\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u00ab\u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439\u00bb:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u2013 <strong>?[?|?] =? (??, ?^2)<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0446\u0435\u043f\u0438 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430:<\/p>\n<figure class=\"float\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e1c\/9c8\/54c\/e1c9c854c7c23f07b72dac7ee011d6b5.png\" width=\"478\" height=\"34\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e1c\/9c8\/54c\/e1c9c854c7c23f07b72dac7ee011d6b5.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043c\u0435\u0441\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 (mixture models)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u200b<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435?<\/strong> \u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 \u00ab\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c\u00bb, \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438. \u0427\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u2013 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u00bb \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 (inference) \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <strong>?<\/strong> \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 <strong>?<\/strong>, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <strong>?(?)<\/strong>. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f <strong>?(?\u2502?)<\/strong>. \u0410 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e <strong>\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430<\/strong>: <strong>?(?\u2502?) =(?(?)?(?\u2502?))\/?(?) \u221d?(?)?(?\u2502?)<\/strong>. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c <strong>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (\u00ab\u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u00bb). \u0421\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u2013 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <strong>\u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e \u0441 \u043c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043f\u044f\u043c\u0438 (MCMC)<\/strong>, \u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0439 \u0438 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 MCMC \u2013 <strong>NUTS<\/strong>.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a53\/ca7\/7ea\/a53ca77eadd1b752df1f399c2c4cd260.png\" alt=\"\u0421\u043b\u0435\u0432\u0430: \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430: \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c NUTS.\" title=\"\u0421\u043b\u0435\u0432\u0430: \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430: \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c NUTS.\" width=\"1428\" height=\"508\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a53\/ca7\/7ea\/a53ca77eadd1b752df1f399c2c4cd260.png\"\/><figcaption>\u0421\u043b\u0435\u0432\u0430: \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430: \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c NUTS.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u0441 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 <strong>\u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u201c\u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435\u201d \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438, \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0435. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0410\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u044f\u0433\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c. \u0410\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c\u0438 (\u0440\u0435\u0434\u043a\u0438\u043c\u0438) \u0438\u043b\u0438 \u0448\u0443\u043c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 <strong>\u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e (Monte Carlo, VI): \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u041e\u0417\u0423.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0438\u0448\u0435\u0432\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u044b\u0442: \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f). \u041c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u044f\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0432 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435 \u043c\u0430\u043b\u043e. \u041f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8B%D0%B5%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8\" id=\"\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041f\u0420\u0418\u041c\u0415\u0420\u042b \u041f\u0420\u041e\u0421\u0422\u042b\u0425 \u041c\u041e\u0414\u0415\u041b\u0415\u0419 \u0412 \u0411\u0418\u0411\u041b\u0418\u041e\u0422\u0415\u041a\u0415 PYMC3<\/h3>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 <strong>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (univariate normal)<\/strong>. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/097\/2f3\/ee2\/0972f3ee2365e82083072e25aad2c1c7.png\" width=\"1210\" height=\"618\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/097\/2f3\/ee2\/0972f3ee2365e82083072e25aad2c1c7.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0434: \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u2013 \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u044b, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u2013 \u0435\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444. \u0412 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2013 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043d \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439. \u0412 PyMC3 \u0435\u0441\u0442\u044c \u00ab\u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00absample\u00bb, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u00ab\u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u00bb \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u044f \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0441\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u0435\u0435, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c <strong>\u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (multivariate (2D) normal)<\/strong>. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 40 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044f <a href=\"https:\/\/docs.pymc.io\/api\/distributions\/multivariate.html#pymc3.distributions.multivariate.MvNormal\">\u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c \u0432 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a>, \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u00abLKJ Prior on Cholesky decomposition\u00bb \u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/8c4\/b19\/8a2\/8c4b198a29fdc10efaf07be9b006ea94.png\" width=\"1510\" height=\"407\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8c4\/b19\/8a2\/8c4b198a29fdc10efaf07be9b006ea94.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u2013 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438: \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u2013 &#171;\u0442\u0440\u0435\u0439\u0441\u044b&#187; \u2013 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043f\u0438 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u2013 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0446\u0435\u043f\u044c \u201c\u0441\u0445\u043b\u043e\u043f\u043d\u0443\u043b\u0438\u201d \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/893\/bb6\/d00\/893bb6d00a1a81b5cb83c66d8190b062.png\" width=\"1251\" height=\"625\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/893\/bb6\/d00\/893bb6d00a1a81b5cb83c66d8190b062.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a <strong>\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 (VAR)<\/strong>. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432: \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430, \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430. \u042d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 <a href=\"https:\/\/github.com\/NowanIlfideme\/masters_switching_models\/blob\/master\/regime_switching\/fit\/ar.py#L12\">\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430<\/a> (VAR) \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/929\/9eb\/9f2\/9299eb9f27e51a5c83ce9f985f29677e.png\" width=\"1438\" height=\"652\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/929\/9eb\/9f2\/9299eb9f27e51a5c83ce9f985f29677e.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 &#8212; \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/8ff\/ab3\/761\/8ffab37618077d72df9903782b251b22.png\" width=\"877\" height=\"721\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8ff\/ab3\/761\/8ffab37618077d72df9903782b251b22.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0410 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c: <em>\u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0438\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 <\/em>\u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/162\/fc1\/f20\/162fc1f20afc13e373e8c0ac9ab0625c.png\" width=\"557\" height=\"669\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/162\/fc1\/f20\/162fc1f20afc13e373e8c0ac9ab0625c.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u0430. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 PyMC3 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0441\u0442\u0435\u0440\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b <strong>\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong> (\u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043f\u043e \u043c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043f\u0438). \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/45e\/e76\/eca\/45ee76eca96fa43b1fcc8112af403c73.png\" width=\"1428\" height=\"649\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/45e\/e76\/eca\/45ee76eca96fa43b1fcc8112af403c73.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/NowanIlfideme\/masters_switching_models\/blob\/master\/notebooks\/examples\/PyMC3_MS_Poisson.ipynb\">\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b<\/a>, \u043d\u043e \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u044e\u0442 \u044f\u0441\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442. \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u2013 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 (Markov State Transitions), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/github.com\/NowanIlfideme\/masters_switching_models\/blob\/master\/regime_switching\/fit\/chain.py\">\u043d\u0430\u0448 \u00ab\u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u044b\u0439\u00bb \u043a\u043e\u0434<\/a>. \u200b \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f Theano, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 PyMC3 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043c. \u041e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435 \u2013 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f (logp), \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u00ab\u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u00bb (random).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/44c\/948\/635\/44c948635d585eef3a44f4771a38d4c5.png\" width=\"1410\" height=\"694\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/44c\/948\/635\/44c948635d585eef3a44f4771a38d4c5.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/dbb\/bbc\/218\/dbbbbc218918c90dfde7eb6f6260ccba.png\" width=\"737\" height=\"573\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dbb\/bbc\/218\/dbbbbc218918c90dfde7eb6f6260ccba.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 NUTS \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043d\u043e PyMC3 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c. \u041d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u2013 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u201ctrace plots\u201d \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439 MCMC \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/730\/239\/f0c\/730239f0cf37859ce90c66c59b3ab640.png\" width=\"1081\" height=\"733\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/730\/239\/f0c\/730239f0cf37859ce90c66c59b3ab640.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u2013 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043d\u0435\u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6a8\/c36\/1a9\/6a8c361a90dc048f313094e01eb2edaa.png\" width=\"1431\" height=\"723\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6a8\/c36\/1a9\/6a8c361a90dc048f313094e01eb2edaa.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/em><\/strong><em> \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f. \u00ab\u041c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00absample\u00bb \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0432\u0430\u0441. \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0435, \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u00ab\u0444\u0438\u0447\u0435\u0439\u00bb.<\/em><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82\" id=\"\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041c\u041e\u0414\u0415\u041b\u0418\u0420\u041e\u0412\u0410\u041d\u0418\u0415 \u041f\u0420\u041e\u0414\u0410\u0416: \u0412\u0412\u0415\u0414\u0415\u041d\u0418\u0415<\/h3>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" id=\"\u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\"><\/a><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0447\u0438\u043a\u0430. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0435\u0439 Walmart, \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0441\u043e\u0440\u0435\u0432\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f Kaggle \u2013 <strong>Makridakis M5 Forecasting Competition (<\/strong>03.03.2020-01.07.2020). \u0423\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0447\u0438\u043a\u0430 \u2013 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong><u>\u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430: <\/u><em>Makridakis <\/em><\/strong><a href=\"https:\/\/www.kaggle.com\/c\/m5-forecasting-accuracy\"><strong><em>M5 Forecasting Competition<\/em><\/strong><\/a><em> \u2013 \u0441\u043e\u0440\u0435\u0432\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432. <\/em><strong><em>Walmart<\/em><\/strong><em> \u2013 c\u0430\u043c\u0430\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0440\u0438\u0442\u0435\u0439\u043b\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435 (\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u043e\u0432 \u0432 24 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0430\u0445).<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u0414\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0443 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438?<\/strong> \u0415\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0433 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440, \u0430 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441 \u043d\u0435 \u0442\u0435\u0440\u044f\u043b \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c. \u042d\u0442\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0431 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043a\u0435 \u2013 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0448\u0435\u0432\u044b\u0439, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u043e\u0439\u0434\u0443\u0442 \u0432 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0440\u0438\u0441\u043a \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043a\u0430\u0445 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440, \u0443 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434, \u043d\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043e \u2013 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0441\u044b \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0417\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440 \u2013 \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430: \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u044b \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043e \u0440\u0438\u0442\u0435\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430. \u0413\u0440\u0430\u043c\u043e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u0435, \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437 \u043f\u0430\u0440\u0442\u0438\u0439 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0438\u0441\u043a \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430\u043c <strong>\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0426\u0435\u043d\u0430 (\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u044b \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u0430 \u0432 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0435 (\u00ab\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0430\u00bb, \u00ab\u0446\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043d\u044f\u00bb \u0438 \u0442. \u0434.)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u043d\u0435\u0448\u043d\u044f\u044f \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u0430 (\u0422\u0412, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442-\u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0442\u0438\u043d\u0433, \u0433\u0430\u0437\u0435\u0442\u044b, \u0431\u043e\u0440\u0434\u044b \u0438 \u0431\u0430\u043d\u043d\u0435\u0440\u044b \u043d\u0430 \u0443\u043b\u0438\u0446\u0435)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043e\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0432 \u0440\u0430\u0439\u043e\u043d\u0435 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430, \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0435\u0437\u043e\u043d\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0437\u0434\u043d\u0438\u043a\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0433\u043e\u0434\u0430, \u043f\u0430\u043d\u0434\u0435\u043c\u0438\u0438, \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b (<em>\u041f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0441\u043e\u043a \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043f\u0430\u043d\u0434\u0435\u043c\u0438\u0438?<\/em>).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u042d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0441\u0442\u044b, \u043c\u0435\u043d\u0435\u0434\u0436\u0435\u0440\u044b, \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u044b \u043f\u043e \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0442\u0438\u043d\u0433\u0443 \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435: <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%AD%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_(%D1%8D%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0)\"><strong>\u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong><\/a>. \u042d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <strong><em>x <\/em><\/strong>\u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a<strong><em> y <\/em><\/strong>\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/efd\/8ec\/78b\/efd8ec78b00b53c32b314531ce59a24c.png\" width=\"392\" height=\"81\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/efd\/8ec\/78b\/efd8ec78b00b53c32b314531ce59a24c.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u042d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2013 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u00ab\u0438\u0433\u0440\u0435\u043a\u0430\u00bb \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u00ab\u0438\u043a\u0441\u0443\u00bb, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e: \u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e % \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f <strong>y,<\/strong> \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c <strong>x<\/strong> \u043d\u0430 1%.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%AD%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B0_%D0%BF%D0%BE_%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%B5\"><strong>\u042d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u043f\u043e \u0446\u0435\u043d\u0435<\/strong><\/a> (\u0442\u043e, \u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438 <em>\u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442<\/em>, \u0435\u0441\u043b\u0438 <em>\u043f\u043e\u0434\u043d\u044f\u0442\u044c<\/em> \u0446\u0435\u043d\u0443 \u043d\u0430 1%) \u2013 \u0432 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u00ab-1\u00bb. \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u043e\u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u044b\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u043b\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043e\u0442 \u00ab0\u00bb \u0434\u043e \u00ab-1\u00bb.<\/p>\n<p>\u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0443, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0438 \u0432\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%A8%D0%B0%D0%B31\" id=\"\u0428\u0430\u04331\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0428\u0410\u0413 \u041f\u0415\u0420\u0412\u042b\u0419: \u041e\u0411\u0417\u041e\u0420 \u0414\u0410\u041d\u041d\u042b\u0425 \u0418 \u0410\u041d\u0410\u041b\u0418\u0417<\/h3>\n<p>\u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f. \u0423 \u0441\u043e\u0440\u0435\u0432\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 M5 Forecasting Competition \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 <a href=\"https:\/\/www.kaggle.com\/c\/m5-forecasting-accuracy\/data\">Competitor\u2019s Guide<\/a>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0418\u0445 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/mofc.unic.ac.cy\/m5-competition\/\">\u0433\u0430\u0439\u0434<\/a>\u0435<a href=\"https:\/\/mofc.unic.ac.cy\/m5-competition\/\"> \u043d\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 MOFC<\/a>.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/037\/9be\/27d\/0379be27da54aecf466ea085e9d8328e.png\" width=\"1071\" height=\"415\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/037\/9be\/27d\/0379be27da54aecf466ea085e9d8328e.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0447\u043d\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>3 \u0448\u0442\u0430\u0442\u0430 (CA, TX, WI)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>10 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>3 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 (Hobbies, Foods, Household)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>7 \u0434\u0435\u043f\u0430\u0440\u0442\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>3049 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 5 \u043b\u0435\u0442 (\u0441\u043f\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440 \u2013 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/77b\/bc1\/39d\/77bbc139de4dae1917b86b33eafe9cc9.png\" width=\"1423\" height=\"724\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/77b\/bc1\/39d\/77bbc139de4dae1917b86b33eafe9cc9.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0443 \u043d\u0430\u0441 42840 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0439, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c ~5.4 \u043b\u0435\u0442, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c 1913 \u0434\u043d\u0435\u0439 + 28 \u0434\u043d\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0440\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f (date), \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 (state, store), \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u044f \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 (department, category, item).<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430<\/strong> \u2013 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438 (sales quantity) \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438 (date, item, store).<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0426\u0435\u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 (price): \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u043f\u043e \u0434\u043d\u044e \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043f\u043e \u0433\u043e\u0434\u0430\u043c<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f (event): \u201cEaster\u201d, \u201cSuperBowl\u201d \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 SNAP (Supplemental Nutrition Assistance Program) \u2013 \u0433\u043e\u0441\u0443\u0434\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043d\u0435\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0445\u043e\u0437\u044f\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c \u0441 \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0432 \u0421\u0428\u0410. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u043d\u0438, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0448\u0442\u0430\u0442\u0430\u0445 (\u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430\u0445) \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 snapshot \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u043e\u0439 <a href=\"http:\/\/xarray.pydata.org\/en\/stable\/\">xarray<\/a>:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ece\/97f\/540\/ece97f5400882b888c2ce2475314e24d.png\" width=\"1030\" height=\"718\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ece\/97f\/540\/ece97f5400882b888c2ce2475314e24d.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438. \u0412\u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u00ab\u0441\u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u00bb \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430\u043c. \u0412\u0438\u0434\u043d\u0430 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u044b, \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0440\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445. \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u044b \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u0432 2 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 4 \u0440\u0430\u0437\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/58b\/952\/24f\/58b95224f23be7fb59835b294244971a.png\" alt=\"\u0410\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435\" title=\"\u0410\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435\" width=\"1203\" height=\"637\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/58b\/952\/24f\/58b95224f23be7fb59835b294244971a.png\"\/><figcaption>\u0410\u0433\u0440\u0435\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e (\u043e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u00ab\u0441\u043d\u0438\u0437\u0443\u00bb) \u2013- \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430. \u0412\u043e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0448\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0439.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/112\/cae\/878\/112cae878b8e256a5256068d9a4c78c4.png\" alt=\"\u041d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435\" title=\"\u041d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435\" width=\"469\" height=\"718\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/112\/cae\/878\/112cae878b8e256a5256068d9a4c78c4.png\"\/><figcaption>\u041d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445. \u041f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438 \u2013 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0442. \u0435. \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u0435\u0442, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u2013 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u0435\u043b \u00abstockout\u00bb \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0435\u0440\u0443\u043d\u0434\u0430. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%A8%D0%B0%D0%B32\" id=\"\u0428\u0430\u04332\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0428\u0410\u0413 \u0412\u0422\u041e\u0420\u041e\u0419: \u0418\u0421\u041f\u041e\u041b\u042c\u0417\u041e\u0412\u0410\u041d\u0418\u0415 \u0421\u0422\u0410\u041d\u0414\u0410\u0420\u0422\u041d\u041e\u0413\u041e ML<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0441 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 ML, \u0442\u043e \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 <strong>\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 LightGBM<\/strong>.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 <strong>\u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0441\u0430, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 (>28 \u0434\u043d\u0435\u0439). \u041c\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u043c \u0441\u0435\u0431\u044f \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043b\u0430\u0433\u0438) \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u043e\u0434. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u043b\u0438 \u0438 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e: <strong><em>y~Pois(\u03bb),\u03bb=f(x,\u03b8). <\/em><\/strong>\u0423 <strong>LightGBM<\/strong> \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f objective function.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9bb\/c37\/ba0\/9bbc37ba0ac4f927237ccdaee1dc20f7.png\" alt=\"\u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\" title=\"\u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\" width=\"873\" height=\"673\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9bb\/c37\/ba0\/9bbc37ba0ac4f927237ccdaee1dc20f7.png\"\/><figcaption>\u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0441\u0430, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 <strong>RMSSE<\/strong>, \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c 12 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u043c \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7e7\/1c2\/fe0\/7e71c2fe0f33b6de2307d48d8e48fc99.png\" width=\"389\" height=\"109\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7e7\/1c2\/fe0\/7e71c2fe0f33b6de2307d48d8e48fc99.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c <em>\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b<\/em> \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u00ab\u0445\u0438\u0442\u0440\u044b\u0439\u00bb feature engineering \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e, \u043d\u043e \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u043c\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0418\u0437 feature engineering \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c integer encoding \u0434\u043b\u044f \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 (category, department, item, state, store; weekday, month). \u0410 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0446\u0435\u043d\u044b (\u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f, \u0438 \u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u043c \u0433\u043e\u0434\u043e\u043c), \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b SNAP, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438 \u0437\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e \u0433\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 (365 \u0434\u043d\u0435\u0439). \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f (\u043f\u0440\u0430\u0437\u0434\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0440\u043e\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f). \u0414\u043b\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u0438\u0447\u0438: \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439, \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f, \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f (\u0440\u0435\u043b\u0438\u0433\u0438\u043e\u0437\u043d\u043e\u0435\/ \u043d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435\/ \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435\/ \u0438\u043d\u043e\u0435), \u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043b\u0430\u0433\u0438 \u043f\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f\u043c). \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043c\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u044b \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b LightGBM. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u043c\u044b <strong>\u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e<\/strong> \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 (200 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439) \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u00ab\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439\u00bb \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u0445 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/325\/660\/68b\/32566068ba4fae44b79b4e9f531cc74b.png\" alt=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b LightGBM\" title=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b LightGBM\" width=\"1045\" height=\"559\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/325\/660\/68b\/32566068ba4fae44b79b4e9f531cc74b.png\"\/><figcaption>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b LightGBM<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u0445 \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0438 \u0438 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u00ab\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043d\u044c \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434). \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438 \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u00ab\u0444\u0438\u0447\u0435\u0439\u00bb, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0443\u0436 \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0445. \u041e\u043d \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u0435\u043d, \u043d\u043e \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 bias, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 (\u043d\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439) feature engineering. \u041f\u043b\u044e\u0441\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 6 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c <strong>\u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u0446\u0435\u043d\u0435<\/strong>. \u041d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0446\u0435\u043d\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 LightGBM \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u00ab\u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e\u00bb:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0418\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0446\u0435\u043d\u0443 \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0448\u0430\u0433\u0430\u043c\u0438, \u0442. \u0435. \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445: <strong><em>\u0394x\/x\u2208[-0.1,0.1].<\/em><\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442: <strong><em>\u0394y\/y=f(x+\u0394x)\/(f(x)).<\/em><\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u0438 \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c: <strong><em>\u03b5\u2248x\u0394y\/y\u0394x\u2248-0.23<\/em><\/strong>.    <\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/bf5\/534\/aff\/bf5534affc0fc66b12f61b99ad52025f.png\" width=\"919\" height=\"631\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bf5\/534\/aff\/bf5534affc0fc66b12f61b99ad52025f.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043d\u043e \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u00ab-0.23\u00bb. \u0411\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043a\u0435\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0439 \u00ab\u0440\u0430\u0441\u043f\u043b\u044b\u0432\u00bb \u043f\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u043e\u0439 shap: \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442, <a href=\"https:\/\/shap.readthedocs.io\/en\/latest\/index.html\">shap<\/a> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 black-box \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u00ab\u0444\u0438\u0447\u00bb \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. <\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/91b\/029\/8aa\/91b0298aa436098c9fcbf537f1638140.png\" width=\"588\" height=\"657\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/91b\/029\/8aa\/91b0298aa436098c9fcbf537f1638140.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u00a0\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043b\u043e\u0433-\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e. \u0412\u0438\u0434 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430 (<em>feat_item<\/em>), \u043f\u043e\u0434\u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0438 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d, \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e, \u0441\u0442\u0430\u0432\u044f\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0434\u0430\u00bb \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a \u043d\u0430 \u0446\u0435\u043d\u0443. \u0412\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438:<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0a5\/1dc\/022\/0a51dc022c51222fabae00c01cfdf21f.png\" width=\"601\" height=\"556\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0a5\/1dc\/022\/0a51dc022c51222fabae00c01cfdf21f.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u00a0<strong><em>SHAP\u2248\u0394log(y) <\/em><\/strong>\u0442. \u043a. objective = \u201cpoisson\u201d.<strong><em> <\/em><\/strong>\u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c<strong> <em>\u0394 log(y)~ \u03b5 \u0394 log(x)+\u03b1_0. <\/em><\/strong>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <strong><em>\u03b5\u2248-0.15<\/em><\/strong> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e SHAP-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u042d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u044f \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u00ab\u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438\u00bb, \u043d\u043e \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043a\u0435\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u043d. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0443\u044e \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%A8%D0%B0%D0%B33\" id=\"\u0428\u0430\u04333\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0428\u0410\u0413 \u0422\u0420\u0415\u0422\u0418\u0419: \u041f\u0420\u0418\u041c\u0415\u041d\u0415\u041d\u0418\u0415 \u0411\u0410\u0419\u0415\u0421\u041e\u0412\u0421\u041a\u0418\u0415 \u041c\u0415\u0422\u041e\u0414\u041e\u0412<\/h3>\n<h4>\u041c\u041e\u0414\u0415\u041b\u042c I: \u041f\u0410\u041d\u0415\u041b\u042c \u0411\u0415\u0417 \u041b\u0410\u0413\u041e\u0412<\/h4>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u0430\u043d\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0435, \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/cfa\/05e\/408\/cfa05e40853f29c1356b44467ea9ff66.png\" alt=\"\u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c 1\" title=\"\u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c 1\" width=\"1177\" height=\"666\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cfa\/05e\/408\/cfa05e40853f29c1356b44467ea9ff66.png\"\/><figcaption>\u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c 1<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0411\u0435\u0440\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (440 \u0434\u043d\u0435\u0439, 100 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432, 10 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u043e\u0432). \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432: \u0446\u0435\u043d\u0430, \u0434\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435, SNAP. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438 (prob_zero). \u0418\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043b\u0430\u0433\u0438 (\u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434) \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 black-box \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0443\u0436 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e. \u200b\u200b<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/47d\/dc0\/da9\/47ddc0da934f260024d369c183fb250d.png\" alt=\"\u0412\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 1\" title=\"\u0412\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 1\" width=\"457\" height=\"645\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/47d\/dc0\/da9\/47ddc0da934f260024d369c183fb250d.png\"\/><figcaption>\u0412\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 1<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ed4\/85e\/ba5\/ed485eba50ac933068ff4ec49be3595c.png\" width=\"942\" height=\"418\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ed4\/85e\/ba5\/ed485eba50ac933068ff4ec49be3595c.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 (\u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438) \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e. \u0422\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0435 \u2013 \u043c\u044b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u044f\u0433\u043a\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u00ab\u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c\u00bb.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/907\/ee0\/d5c\/907ee0d5c11492d5272bcabb2b7787a3.png\" width=\"1420\" height=\"598\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/907\/ee0\/d5c\/907ee0d5c11492d5272bcabb2b7787a3.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u2013 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0442\u0443\u044e \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e (MCMC), \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 30 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/87a\/7f1\/499\/87a7f14997134c1ee9a5028001102889.png\" width=\"1342\" height=\"523\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/87a\/7f1\/499\/87a7f14997134c1ee9a5028001102889.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b (Variational Inference) \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u00ab\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u00bb, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. Auto-Differencing VI (ADVI) \u2013 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432 PyMC3. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/dab\/f6b\/b90\/dabf6bb90e717160bef6d0cf3f53b059.png\" width=\"649\" height=\"543\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dab\/f6b\/b90\/dabf6bb90e717160bef6d0cf3f53b059.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ecd\/b82\/806\/ecdb82806e7bf81596f27fb566801e4e.png\" width=\"586\" height=\"624\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ecd\/b82\/806\/ecdb82806e7bf81596f27fb566801e4e.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u043d\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 ADVI \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<h4>\u041c\u041e\u0414\u0415\u041b\u042c II: \u041f\u0410\u041d\u0415\u041b\u042c\u041d\u0410\u042f \u041c\u041e\u0414\u0415\u041b\u042c \u0411\u0415\u0417 \u0418\u0415\u0420\u0410\u0420\u0425\u0418\u0418<\/h4>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2d5\/b23\/9cf\/2d5b239cff146eab1cbc8ac767515d7d.png\" alt=\"\u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c 2\" title=\"\u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c 2\" width=\"1254\" height=\"643\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2d5\/b23\/9cf\/2d5b239cff146eab1cbc8ac767515d7d.png\"\/><figcaption>\u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c 2<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u041a \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0433\u043e\u0434\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438 (\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e), \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d\u044b \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043e \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f, SNAP \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438, \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0432\u0438\u043d\u0435\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436 \u043a \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0443 (c_prob_zero). \u041d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (730 \u0434\u043d\u0435\u0439), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u044f \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0438\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044f\u0432\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/374\/103\/46e\/37410346e4333464db75d5686cfeb4de.png\" alt=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 2 \u043d\u0430 \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435\" title=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 2 \u043d\u0430 \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435\" width=\"985\" height=\"546\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/374\/103\/46e\/37410346e4333464db75d5686cfeb4de.png\"\/><figcaption>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 2 \u043d\u0430 \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0410\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u043b\u0438 \u2013 \u043e\u043d\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b LightGBM, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u043d\u043e. \u0412 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c. OOS \u0434\u043b\u044f <em>total<\/em> \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432 LightGBM. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u2013 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0435 \u0437\u0430\u043d\u044f\u043b\u043e 11 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 (find MAP \u2013 10 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432 \u0438 MCMC \u2013 1 \u0447\u0430\u0441), \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 60 GB \u041e\u0417\u0423. \u0412 \u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0434\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 LightGBM.<\/p>\n<h4>\u041c\u041e\u0414\u0415\u041b\u042c III: \u0418\u0415\u0420\u0410\u0420\u0425\u0418\u0427\u041d\u0410\u042f \u041c\u041e\u0414\u0415\u041b\u042c<\/h4>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u0435\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0443.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f10\/589\/e87\/f10589e8715b5cac9ddbf051baa02b34.png\" alt=\"\u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c 3\" title=\"\u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c 3\" width=\"1441\" height=\"559\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f10\/589\/e87\/f10589e8715b5cac9ddbf051baa02b34.png\"\/><figcaption>\u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c 3<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f (\u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442), \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0438 (\u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430, \u0434\u0435\u043f\u0430\u0440\u0442\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u00ab\u0440\u0430\u0441\u043f\u043b\u044b\u0432\u00bb. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0446\u0435\u043d\u0435: \u201chyper-prior\u201d.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b37\/fc0\/f22\/b37fc0f22e169d260b37effb72829d85.png\" alt=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b 3\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043d\u0435\u0434\u043e\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c.\" title=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b 3\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043d\u0435\u0434\u043e\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c.\" width=\"980\" height=\"520\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b37\/fc0\/f22\/b37fc0f22e169d260b37effb72829d85.png\"\/><figcaption>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b 3\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043d\u0435\u0434\u043e\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0430\u043c: \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 100 GB \u041e\u0417\u0423 (find MAP \u2013 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 15 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432 \u0438 MCMC \u2013 1 \u0447\u0430\u0441). \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 (\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d) \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0436 \u0441 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438: \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u043c. \u041d\u043e, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043c\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0442\u0435. \u0421\u043f\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440 \u2013 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%A8%D0%B0%D0%B34\" id=\"\u0428\u0430\u04334\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0428\u0410\u0413 \u0427\u0415\u0422\u0412\u0415\u0420\u0422\u042b\u0419: \u0410\u041d\u0410\u041b\u0418\u0417 \u0420\u0415\u0417\u0423\u041b\u042c\u0422\u0410\u0422\u041e\u0412<\/h3>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u00ab\u043a\u0430\u043b\u0435\u043d\u0434\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432\u00bb: \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436\u0438, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0420\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 (Christmas), \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0412 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043d\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b.<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/40e\/fe0\/c1f\/40efe0c1f20e47b1ac166a1f13fd3d28.png\" alt=\"\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439\" title=\"\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439\" width=\"540\" height=\"538\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/40e\/fe0\/c1f\/40efe0c1f20e47b1ac166a1f13fd3d28.png\"\/><figcaption>\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0439<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433-\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u0438 \u0438\u0445 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043a\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043d\u0438 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0438 \u0432 \u0441\u0443\u0431\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0438 \u0432\u043e\u0441\u043a\u0440\u0435\u0441\u0435\u043d\u044c\u0435. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433, \u043a\u0430\u043a \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0431\u0430\u0440-\u0447\u0430\u0440\u0442\u0443. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f77\/f25\/103\/f77f2510304c00a810167acf501c5436.png\" alt=\"\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0434\u043d\u044f \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 - \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438, \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 - \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \" title=\"\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0434\u043d\u044f \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 - \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438, \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 - \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \" width=\"1038\" height=\"395\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f77\/f25\/103\/f77f2510304c00a810167acf501c5436.png\"\/><figcaption>\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0434\u043d\u044f \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 &#8212; \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438, \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 &#8212; \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a SNAP \u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u043c. \u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 SNAP \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0439 \u043a \u043d\u043e\u043b\u044e, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0439. \u041a\u0430\u043a \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, SNAP \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043d\u043e \u043f\u043e-\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u044b \u043f\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u043d\u0438\u0437, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0432\u0435\u0441 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c \u0433\u043e\u0434\u0443.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c42\/928\/071\/c429280714afe6585b22a79867776ac9.png\" alt=\"\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b SNAP \u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439\" title=\"\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b SNAP \u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439\" width=\"1016\" height=\"316\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c42\/928\/071\/c429280714afe6585b22a79867776ac9.png\"\/><figcaption>\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b SNAP \u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044e \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0446\u0435\u043d\u0435. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u2013 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041d\u0430\u0448\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043d\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e <em>\u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e<\/em> \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430: <strong><em>log(sales)~log(price)+\u03b7\u21d2 \u03b5_price=(d log(sales))\/(d log(price))<\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 black-box \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438: <strong><em>\u03b5_price\u2248-0.216<\/em><\/strong>. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/adc\/582\/dce\/adc582dcee84e269a517635d260e4514.png\" alt=\"\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c.\" title=\"\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c.\" width=\"1024\" height=\"312\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/adc\/582\/dce\/adc582dcee84e269a517635d260e4514.png\"\/><figcaption>\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u0445 \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c, \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u00ab\u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u00bb, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (<strong>\u03b5_price\u2248-0.607<\/strong>) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u00ab\u0432\u044b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u00bb hyper-prior, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u00ab-0.6\u00bb. \u042d\u0442\u043e \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0443\u0441\u0442\u0440\u0438\u0438. \u041d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0443, \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0443, \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430\u043c. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0446\u0435\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0412\u044b, \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u043e\u0432 (CA-3) \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435. <em>\u0427\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0442\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0448\u043b\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a<\/em>. \u0421\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0441\u0432\u043e\u0435\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"ml%20vs.%20bayesian\" id=\"ml vs. bayesian\"><\/a><\/p>\n<h3>ML (LightGBM) VS. BAYESIAN (PyMC3)<\/h3>\n<p>\u041e\u0431\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u043b\u044e\u0441\u044b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u043e\u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438. \u041e\u043f\u0438\u0440\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043e\u043f\u044b\u0442, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445. \u0418 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0436\u0435, \u043e\u0431\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0447\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p><strong>ML (LightGBM)<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2b7\/d6d\/342\/2b7d6d3429a4d482f43134b521af3cda.png\" alt=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b LightGBM (\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 - \u0444\u0438\u0447\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438!)\" title=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b LightGBM (\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 - \u0444\u0438\u0447\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438!)\" width=\"1026\" height=\"357\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2b7\/d6d\/342\/2b7d6d3429a4d482f43134b521af3cda.png\"\/><figcaption>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b LightGBM (\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u0444\u0438\u0447\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438!)<\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>\u03b5_price\u2248-0.23,-0.15<\/em><\/strong><\/p>\n<p><strong>BAYESIAN (PyMC3)<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/051\/a60\/0d7\/051a600d783adaaf412bcc1223d5cf77.png\" alt=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 3 \u0432 PyMC3 (\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 - \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u0448\u043b\u0430\u0441\u044c!)\" title=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 3 \u0432 PyMC3 (\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 - \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u0448\u043b\u0430\u0441\u044c!)\" width=\"1222\" height=\"421\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/051\/a60\/0d7\/051a600d783adaaf412bcc1223d5cf77.png\"\/><figcaption>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 3 \u0432 PyMC3 (\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u0448\u043b\u0430\u0441\u044c!)<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u00a0<strong><em>?_????? \u2248 \u22120.22, \u22120.61<\/em><\/strong> <\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%B2%D1%8B%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D1%8B\" id=\"\u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412\u042b\u0412\u041e\u0414\u042b:<\/h3>\n<p>\u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0438\u0442\u0435\u0439\u043b\u0435. \u0418\u0445 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c (\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439), \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 priors \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0447\u0438\u043a\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0448\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<p>\u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430), \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043d\u0435\u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0410\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u044b\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u044f\u0433\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443, \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u043b\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0440\u0435\u0434\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u0445). \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0448 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043a \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445<strong> \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430\u0445:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438), \u0442. \u043a. \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 MCMC\/ADVI.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0411\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043d\u0430\u0434\u043e \u043d\u0430\u043b\u043e\u0432\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0443 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e (\u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0447\u0430\u0441\u0430) \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u0430\u043b\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e \u2013 \u043d\u0438\u0436\u0435 20 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 2000 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439). \u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u00ab\u0442\u0440\u044e\u043a\u0438\u00bb. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0437\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 MAP + MCMC, \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D1%81%D1%81%D1%8B%D0%BB%D0%BA%D0%B8\" id=\"\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041f\u041e\u041b\u0415\u0417\u041d\u042b\u0415 \u0421\u0421\u042b\u041b\u041a\u0418 \u0418 \u0420\u0415\u0421\u0423\u0420\u0421\u042b<\/h3>\n<p>\u041c\u043d\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0432\u0430\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0432\u044b\u0448\u0435\u043b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0417\u0430 \u043a\u0430\u0434\u0440\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 (Stan, Pyro, TFP, Turing.jl), \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443, \u0433\u0434\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/docs.pymc.io\/pymc-examples\/examples\/getting_started.html\">\u0414\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f PyMC3<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/eigenfoo.xyz\/bayesian-modelling-cookbook\/\">\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0430\u0439\u0434 \u043f\u043e PyMC3<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/mc-stan.org\/users\/documentation\/\">Stan User\u2019s Guide<\/a> \u2013 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044f\u0437\u044b\u043a Stan, \u0441\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b. Stan \u2013 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e PyMC3, \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u043a\u0443\u0441, \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438: <a href=\"https:\/\/github.com\/TuringLang\/Turing.jl\">Turing.jl<\/a>, <a href=\"http:\/\/pyro.ai\/\">Pyro<\/a>, <a href=\"https:\/\/pyro.ai\/numpyro\">NumPyro<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.tensorflow.org\/probability\/\">Tensorflow Probability<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 Bishop, C.M. \u2013 Pattern Recognition and Machine Learning (2006), \u0433\u043b\u0430\u0432\u0430 8 \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 PyMC3 (\u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0433\u0438\u0441\u0442\u0435\u0440\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438) \u2013 \u0432\u043e\u0442 <a href=\"https:\/\/github.com\/NowanIlfideme\/masters_switching_models\/tree\/master\/notebooks\/examples\">\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430<\/a>.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/573098\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/573098\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u044f \u0410\u043d\u0430\u0442\u043e\u043b\u0438\u0439 \u041c\u0430\u043a\u0430\u0440\u0435\u0432\u0438\u0447. \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b \u0431\u0430\u043a\u0430\u043b\u0430\u0432\u0440\u0438\u0430\u0442 \u0438 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0432 \u0411\u0413\u0423 (\u0424\u041f\u041c\u0418) \u043f\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u00ab\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u0438\u0431\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430\u00bb \u0438 \u00ab\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445\u00bb. \u0423\u0436\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043b\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e \u0432 EPAM \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 Data Scientist. \u041c\u043e\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u043e\u0439, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c. \u041d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0438\u0442\u0435\u0439\u043b\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u0422\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442 \u043f\u043e\u0434 NDA, \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0433\u043e <em>\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e<\/em> \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/NowanIlfideme\/m5-competition\">GitHub<\/a>.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439\u200b. \u0414\u0430\u044e \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043d.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B\" id=\"\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\">\u0432\u044b&#187;><\/a><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"#%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B\"><strong>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b<\/strong><\/a><strong>:<\/strong> \u043f\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0443\u044e \u0442\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c. \u0420\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8B%D0%B5%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8\"><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439<\/strong><\/a> \u0432 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 PyMC3.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u2014 <a href=\"#%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82\"><strong>\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442<\/strong><\/a>:<\/p>\n<p>\u00b7\u00a0\u00a0\u00a0 <a href=\"#%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\">\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a>:<strong> \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0436<\/strong>.<\/p>\n<p>\u00b7\u00a0\u00a0\u00a0 <a href=\"#%D0%A8%D0%B0%D0%B31\">\u0428\u0430\u0433 1<\/a>: \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437.<\/p>\n<p>\u00b7\u00a0\u00a0\u00a0 <a href=\"#%D0%A8%D0%B0%D0%B32\">\u0428\u0430\u0433 2<\/a>: \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e ml.<\/p>\n<p>\u00b7\u00a0\u00a0\u00a0 <a href=\"#%D0%A8%D0%B0%D0%B33\">\u0428\u0430\u0433 3<\/a>: \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 (\u0442\u0440\u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438).<\/p>\n<p>\u00b7\u00a0\u00a0\u00a0 <a href=\"#%D0%A8%D0%B0%D0%B34\">\u0428\u0430\u0433 4<\/a>: \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f).<\/p>\n<p>\u00b7\u00a0\u00a0\u00a0 <a href=\"#ml%20vs.%20bayesian\">\u0428\u0430\u0433 5<\/a>: \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 ml (lightgbm) \u0438 bayesian (pymc3).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#%D0%B2%D1%8B%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D1%8B\"><strong>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/strong><\/a><strong>.<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 <strong>\u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b<\/strong>, \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 <a href=\"#%D1%81%D1%81%D1%8B%D0%BB%D0%BA%D0%B8\"><strong>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u044b<\/strong><\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B\" id=\"\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\">\u0432\u044b&#187;><\/a><\/p>\n<h3>\u041e\u0421\u041d\u041e\u0412\u042b<\/h3>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0438\u0433\u043c\u0430), \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u043c\u0438) \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440, \u0438 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 <strong>(?~? (?, ?))<\/strong>, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 <strong><em>(y=\u03b8\u03b2)<\/em><\/strong>, \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 (\u0446\u0438\u043a\u043b\u044b, \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f). \u0413\u0440\u0430\u0444\u044b \u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c, \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 (<strong>Theano<\/strong>, <strong>Tensorflow<\/strong>, <strong>PyTorch<\/strong>, <strong>JAX<\/strong> \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0431\u044d\u043a\u0435\u043d\u0434\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0438).<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439: \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 (maximum a posteriori), \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e \u0441 \u043c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043f\u044f\u043c\u0438 (MCMC), \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 (Variational Inference).<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043c\u0441\u044f \u0432 <strong>\u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/strong> (probabilistic graphical models \u2013 PGMs).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0413\u0440\u0430\u0444 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0412\u044b\u0448\u0435 \u0432\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u043a DAG \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 {?<sub>1<\/sub>, \u2026, ?<sub>?<\/sub>}. \u041f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u044d\u0442\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u00ab\u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439\u00bb:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u2013 <strong>?[?|?] =? (??, ?^2)<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0446\u0435\u043f\u0438 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430:<\/p>\n<figure class=\"float\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043c\u0435\u0441\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 (mixture models)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u200b<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435?<\/strong> \u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438, \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443 \u00ab\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c\u00bb, \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438. \u0427\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u2013 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u00bb \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 (inference) \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <strong>?<\/strong> \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 <strong>?<\/strong>, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <strong>?(?)<\/strong>. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f <strong>?(?\u2502?)<\/strong>. \u0410 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e <strong>\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430<\/strong>: <strong>?(?\u2502?) =(?(?)?(?\u2502?))\/?(?) \u221d?(?)?(?\u2502?)<\/strong>. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c <strong>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (\u00ab\u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u00bb). \u0421\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u2013 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <strong>\u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e \u0441 \u043c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043f\u044f\u043c\u0438 (MCMC)<\/strong>, \u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0439 \u0438 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 MCMC \u2013 <strong>NUTS<\/strong>.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0421\u043b\u0435\u0432\u0430: \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430: \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c NUTS.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u0441 \u0432\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 <strong>\u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0435\u0442 \u201c\u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435\u201d \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438, \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0435. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0410\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u044f\u0433\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c. \u0410\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c\u0438 (\u0440\u0435\u0434\u043a\u0438\u043c\u0438) \u0438\u043b\u0438 \u0448\u0443\u043c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 <strong>\u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e (Monte Carlo, VI): \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u041e\u0417\u0423.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0438\u0448\u0435\u0432\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u044b\u0442: \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f). \u041c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u044f\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0432 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435 \u043c\u0430\u043b\u043e. \u041f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8B%D0%B5%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8\" id=\"\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\">\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438&#187;<\/a><\/p>\n<h3>\u041f\u0420\u0418\u041c\u0415\u0420\u042b \u041f\u0420\u041e\u0421\u0422\u042b\u0425 \u041c\u041e\u0414\u0415\u041b\u0415\u0419 \u0412 \u0411\u0418\u0411\u041b\u0418\u041e\u0422\u0415\u041a\u0415 PYMC3<\/h3>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 <strong>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (univariate normal)<\/strong>. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0434: \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u2013 \u0438\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u044b, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u2013 \u0435\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444. \u0412 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2013 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043d \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439. \u0412 PyMC3 \u0435\u0441\u0442\u044c \u00ab\u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00absample\u00bb, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u00ab\u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u00bb \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u044f \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0441\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u0435\u0435, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c <strong>\u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (multivariate (2D) normal)<\/strong>. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 40 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044f <a href=\"https:\/\/docs.pymc.io\/api\/distributions\/multivariate.html#pymc3.distributions.multivariate.MvNormal\">\u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c \u0432 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a>, \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u00abLKJ Prior on Cholesky decomposition\u00bb \u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u2013 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438: \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u2013 &#171;\u0442\u0440\u0435\u0439\u0441\u044b&#187; \u2013 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043f\u0438 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u2013 \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0446\u0435\u043f\u044c \u201c\u0441\u0445\u043b\u043e\u043f\u043d\u0443\u043b\u0438\u201d \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a <strong>\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 (VAR)<\/strong>. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432: \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430, \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430. \u042d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 <a href=\"https:\/\/github.com\/NowanIlfideme\/masters_switching_models\/blob\/master\/regime_switching\/fit\/ar.py#L12\">\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430<\/a> (VAR) \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 &#8212; \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0410 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c: <em>\u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0438\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 <\/em>\u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<figure class=\"float full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u0430. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 PyMC3 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0441\u0442\u0435\u0440\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u0441\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b <strong>\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong> (\u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043f\u043e \u043c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043f\u0438). \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/NowanIlfideme\/masters_switching_models\/blob\/master\/notebooks\/examples\/PyMC3_MS_Poisson.ipynb\">\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b<\/a>, \u043d\u043e \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u044e\u0442 \u044f\u0441\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442. \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u2013 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 (Markov State Transitions), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/github.com\/NowanIlfideme\/masters_switching_models\/blob\/master\/regime_switching\/fit\/chain.py\">\u043d\u0430\u0448 \u00ab\u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u044b\u0439\u00bb \u043a\u043e\u0434<\/a>. \u200b \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f Theano, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 PyMC3 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043c. \u041e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435 \u2013 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f (logp), \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u00ab\u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u00bb (random).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"float full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 NUTS \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043d\u043e PyMC3 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c. \u041d\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u2013 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u201ctrace plots\u201d \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439 MCMC \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u2013 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043d\u0435\u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p><strong><em>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/em><\/strong><em> \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f. \u00ab\u041c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u00absample\u00bb \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0432\u0430\u0441. \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0435, \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u00ab\u0444\u0438\u0447\u0435\u0439\u00bb.<\/em><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82\" id=\"\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\">\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442&#187;<\/a><\/p>\n<h3>\u041c\u041e\u0414\u0415\u041b\u0418\u0420\u041e\u0412\u0410\u041d\u0418\u0415 \u041f\u0420\u041e\u0414\u0410\u0416: \u0412\u0412\u0415\u0414\u0415\u041d\u0418\u0415<\/h3>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" id=\"\u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\">\u043d\u0438\u0435&#187;><\/a><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-402507","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/402507","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=402507"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/402507\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=402507"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=402507"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=402507"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}