{"id":404112,"date":"2024-06-29T17:31:13","date_gmt":"2024-06-29T17:31:13","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=404112"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2024-06-29T17:31:13","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=404112","title":{"rendered":"<span>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445, \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430\u0445<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h2 id=\"klyuchevye-elementy-mashinnogo-obucheniya-i-skrytyh-prostranstv\">\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/pc\/3j\/0h\/pc3j0hbe4u-zwda-1ckfq2fesyk.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/pc\/3j\/0h\/pc3j0hbe4u-zwda-1ckfq2fesyk.png\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (embedding), \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 (similarity) \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e (clustering). <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li>\u041f\u043e\u0434 <em>\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/em> \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430.<\/li>\n<li><em>\u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435<\/em> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440. <\/li>\n<li><em>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/em> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442.<\/p>\n<p><a name=\"habracut\"><\/a>  <\/p>\n<h2 id=\"11-predstavlenie-embedding\">1.1 \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (embedding)<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c, \u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0435\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0427\u0442\u043e \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c? \u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0441\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0435\u0451 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u043e\u0439. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u0440\u043e\u0448\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u043d\u0441\u043e\u0440\u043e\u0432. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0435\u043d\u0441\u043e\u0440 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0446\u0432\u0435\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043d \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442, \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/4e3\/12b\/01f\/4e312b01fa851df532f1927309ac3bf3.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/4e3\/12b\/01f\/4e312b01fa851df532f1927309ac3bf3.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.1 \u2014 \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b \u00abG\u00bb \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f 5&#215;5=25. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 48 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f 25&#215;48=1200 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0421\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432 28 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 1200&#215;28=33600 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0430 \u0432\u0441\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u0438\u0437 250 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 33600&#215;250=8400000 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043c\u0430\u043b\u043e!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0441\u043d\u0438\u043c\u043e\u043a, \u043c\u044b \u0441\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438. \u041c\u044b \u0441\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0441\u0432\u0435\u0449\u0435\u043d\u0430, \u0438 \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430 \u043a\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b. \u041d\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440, \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438. \u0426\u0438\u0444\u0440\u044b \u0438 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/ASCII\">ASCII<\/a>. \u041c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442 48 \u0434\u043e 122, \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e 48 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u043b\u044c, \u0430 71 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u00abG\u00bb. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 ASCII \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 1&#215;48=48 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 48&#215;28=1344 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0430 \u0432\u0441\u044e \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 1344&#215;250=336000 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/5y\/6n\/_t\/5y6n_tcyguu8zdgkjbmiixhompu.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/5y\/6n\/_t\/5y6n_tcyguu8zdgkjbmiixhompu.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.2 \u2014 \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 ASCII.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ow\/gf\/fc\/owgffce0jg2hof9edugkmxicpmm.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ow\/gf\/fc\/owgffce0jg2hof9edugkmxicpmm.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.3 \u2014 \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0431\u0443\u043a\u0432 \u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 ASCII<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0415\u0441\u043b\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0436\u0430\u043d\u0440 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0430\u043a \u00ab\u0444\u044d\u043d\u0442\u0435\u0437\u0438\u00bb, \u00ab\u0431\u0438\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f\u00bb, \u00ab\u0443\u0436\u0430\u0441\u044b\u00bb, \u00ab\u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u00bb. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0430\u043d\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043e 256. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab1\u00bb (\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0430), \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0430\u043d\u0440 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0438 \u00ab0\u00bb (\u043b\u043e\u0436\u044c), \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 256 \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 32 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 (\u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f 8 \u0431\u0438\u0442)! \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0443\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/yd\/7v\/cm\/yd7vcmnwyjpcm-nzwy5l7iiltom.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/yd\/7v\/cm\/yd7vcmnwyjpcm-nzwy5l7iiltom.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.4 \u2014 \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0436\u0430\u043d\u0440\u0430. 1 (\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0430) \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0430\u043d\u0440\u0443, \u0430 0 (\u043b\u043e\u0436\u044c) \u2014 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0416\u0430\u043d\u0440\u044b \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0442\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443, \u043d\u0430\u043c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0435\u0451 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0430 \u043e\u0431\u043b\u043e\u0436\u043a\u0438 \u2014 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"12-podobie-similarity-vektorizaciya-vectorization\">1.2 \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 (similarity). \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f (vectorization)<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u043a\u043d\u0438\u0433, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435? \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 (\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 (\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e <em>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c<\/em>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438). \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e (dimentional space) \u043e\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 (point). \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433, \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/h6\/tq\/gz\/h6tqgzkmzpai56ee5okndss3z9s.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/h6\/tq\/gz\/h6tqgzkmzpai56ee5okndss3z9s.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.5 \u2014 \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f 4 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0445 \u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0431\u0438\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0427\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438. \u0414\u0432\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 (\u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 A \u0438 B) \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0447\u0435\u043c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438 \u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f (\u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 A \u0438 C). \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 1.6, L1 &lt; L2. A \u0438 B \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c A \u0438 C.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/2x\/g_\/y3\/2xg_y376fj2w5ld2ib_vv0nlghq.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/2x\/g_\/y3\/2xg_y376fj2w5ld2ib_vv0nlghq.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.6 \u2014 \u0420\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 A-B (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, L1) \u0438 A-C (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c L2). A \u0438 B \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c A \u0438 C. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, L1 &lt; L2.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0438 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435. \u0414\u043b\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0437 (0,0). \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (2,3) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 [2, 3].<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/4z\/if\/sd\/4zifsd6js5ktppmiervyfy8wfcs.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/4z\/if\/sd\/4zifsd6js5ktppmiervyfy8wfcs.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.7 \u2014 \u0422\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 (0, 0)<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/wi\/7l\/wb\/wi7lwbdagmszkaxyprx4ppsj2_w.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/wi\/7l\/wb\/wi7lwbdagmszkaxyprx4ppsj2_w.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.8 \u2014 \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/td\/gx\/su\/tdgxsubwzgmffz5hvm8wbuu63ke.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/td\/gx\/su\/tdgxsubwzgmffz5hvm8wbuu63ke.png\"\/><br \/>  \u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 1.1 \u2014 \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 Python \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 <em>Numpy<\/em>, \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0445 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0443.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy import math  book_A = numpy.array([2, 3]) book_B = numpy.array([4, 1])  book_A_B = book_A - book_B  # ---- Easy Solution ---- euclidean_dist_easy = numpy.linalg.norm(book_A_B)  # ---- Manuel Solution ---- # Sum together all distances squared (pythagoras) sum_of_squared_distances = numpy.dot(book_A_B, book_A_B) # Find distance euclidean_dist_manuel = math.sqrt(sum_of_squared_distances)<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0434 1.1 \u2014 \u0420\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f 1.1<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u041e\u0442\u0438\u0430\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430\u043c\u0438. \u0418\u0434\u0435\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430. \u0412 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u0410 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043c\u044b\u0441\u043b\u0443, \u0430 \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 B \u2014 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0435\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044e \u0433\u0435\u0440\u043e\u044f. \u0418\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0432 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/6s\/69\/60\/6s6960dza1yhqmrqooxae8sfe5a.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/6s\/69\/60\/6s6960dza1yhqmrqooxae8sfe5a.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.9 \u2014 \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u041e\u0442\u0438\u0430\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/rn\/9e\/7t\/rn9e7trpjrswe8nubqlfzuxxnye.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/rn\/9e\/7t\/rn9e7trpjrswe8nubqlfzuxxnye.png\"\/><br \/>  \u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 1.2 \u2014 \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u041e\u0442\u0438\u0430\u0438<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u041e\u0442\u0438\u0430\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 Python \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <em>Numpy<\/em> \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <em>Scipy<\/em>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">from scipy import spatial import math  # ---- Easy Solution ---- cosine_dist_easy = spatial.distance.cosine(book_A, book_B)  # ---- Manuel Solution ---- # Dot product between vectors product_AB = numpy.dot(book_A, book_B) # Length of vectors book_A_length = numpy.linalg.norm(book_A,2) book_B_length = numpy.linalg.norm(book_B,2) # Similarity measures by cosine distance cosine_dist_manuel = 1 - (product_AB \/ (book_A_length * book_B_length))<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0434 1.2 \u2014 \u0420\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u041e\u0442\u0438\u0430\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f 1.2<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u041e\u0442\u0438\u0430\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041e\u043d\u0438 \u0432\u0435\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u043e-\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"13-klasterizaciya-clustering\">1.3 \u041a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f (clustering)<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u2014 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0436\u0430\u043d\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0436\u0430\u0442\u043e\u0439, \u0447\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0435\u0451 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2014 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445. \u041a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0444\u044d\u043d\u0442\u0435\u0437\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043b\u044e\u0431\u0438\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/zi\/d7\/gu\/zid7guzrh3wcxc2h_lydup350no.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/zi\/d7\/gu\/zid7guzrh3wcxc2h_lydup350no.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.10 \u2014 \u0414\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a: \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0438 (school books) \u0438 \u0444\u044d\u043d\u0442\u0435\u0437\u0438 (fantasy).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440, \u0430 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a, \u0438 \u043e\u043d \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0443\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 (\u043e\u043d\u0438 \u0436\u0435 \u2014 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b) \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u0435\u043d. \u041f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0420\u0438\u0441. 1.11. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c, \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/post_images\/77b\/054\/835\/77b054835c8cf24f622c9e8941d444cc.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/post_images\/77b\/054\/835\/77b054835c8cf24f622c9e8941d444cc.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.11 \u2014 \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 1, 2 \u0438\u043b\u0438 4 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430. 1 \u0438 4 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0430 2 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0447\u043b\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0440\u0430\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438. \u0415\u0434\u0432\u0430 \u043b\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0427\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0440\u0430\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 A, B, C \u0438 D, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0414\u0432\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0451\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0444\u044d\u043d\u0442\u0435\u0437\u0438. \u041d\u0435 \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u0427\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435? \u041f\u043e\u0434\u043e\u0448\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0430\u043c \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b?<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ub\/qk\/iz\/ubqkizum5bbhtbgqlwxpknrgmpc.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ub\/qk\/iz\/ubqkizum5bbhtbgqlwxpknrgmpc.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.12 \u2014 \u0427\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0446\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435. \u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 4 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430 \u2014 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0438 (school books), \u0444\u044d\u043d\u0442\u0435\u0437\u0438 (fantasy), \u0431\u0438\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 (biography) \u0438 \u0444\u0430\u043d\u0442\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b (short story) \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043d\u0435\u0442 \u2014 \u0432\u0441\u0451 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2014 <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=4b5d3muPQmA\"><em>\u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 (k-means clustering)<\/em><\/a><em>\u00b9<\/em> \u0438 <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=OcoE7JlbXvY&amp;t\"><em>\u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f (hierarchical clustering)<\/em><\/a><em>\u00b2<\/em>. \u041f\u0440\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 (k), \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u041f\u0440\u0438 \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (threshold) \u0438 \u0441 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b. \u0418\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b (\u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445), \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 (\u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0432\u043d\u0438\u0437).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/g7\/h9\/-v\/g7h9-vxklcolda2savcfrr6qgmm.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/g7\/h9\/-v\/g7h9-vxklcolda2savcfrr6qgmm.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.13 \u2014 (\u0421\u043b\u0435\u0432\u0430) \u0422\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. (\u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430) \u0411\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0434\u043e\u043b\u0435\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (threshold).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0436\u0430\u043d\u0440\u043e\u043c. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0436\u0430\u043d\u0440\u043e\u0432 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u2014 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/xz\/_k\/fu\/xz_kfuge0qqgdlwgc2h6spto7ei.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/xz\/_k\/fu\/xz_kfuge0qqgdlwgc2h6spto7ei.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.14 \u2014 \u041e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0435\u0439\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0438 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0418\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/www.javatpoint.com\/hierarchical-clustering-in-machine-learning\">\u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"14-klasterizaciya-k-srednih\">1.4 \u041a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434 \u00abk\u00bb \u043c\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432. k=2 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 2 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430, \u0430 k=4 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 4 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430. \u0421\u043b\u043e\u0432\u043e \u00ab\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435\u00bb \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u044d\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/s5\/ni\/or\/s5niorhdoythmix4yidkw8mvruw.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/s5\/ni\/or\/s5niorhdoythmix4yidkw8mvruw.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.15 \u2014 \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430. \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u041a\u043e\u0434 1.3 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 1.16, \u0432 Python. \u041e\u043d \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/p_\/re\/nj\/p_renjowe-tskk9j8_2d-rmxrrg.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/p_\/re\/nj\/p_renjowe-tskk9j8_2d-rmxrrg.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.16 \u2014 \u0413\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430\u043c\u0438. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0435\u0441\u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 (\u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430) \u0438\u043b\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\"># -------------- Define Measurements -------------- # Vector = [Life-Jouney, Fiction] vec_a = [2, 3] vec_b = [3, 1] vec_c = [7, 5] vec_d = [8, 7] vec_e = [3, 8] vec_f = [4, 9] vec_g = [9, 2] vec_h = [10, 1.8] data_points = [vec_a, vec_b, vec_c, vec_d, vec_e, vec_f, vec_g, vec_h]<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0434 1.3 \u2014 \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 1.16<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043a \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e k-\u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u2014 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 k-\u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043f\u043e-\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0443\u0434\u0430\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u0420\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0432\u0441\u0451 \u0448\u043b\u043e \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432. \u041e\u043d\u0430 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0443\u0434\u0430\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0441\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430\u0445.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/m_\/aj\/nk\/m_ajnkztlaqok4ende8ec5kx4xa.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/m_\/aj\/nk\/m_ajnkztlaqok4ende8ec5kx4xa.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.17 \u2014 \u0420\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/pg\/yi\/cx\/pgyicxwybkfsfswcen1mtjfjzh8.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/pg\/yi\/cx\/pgyicxwybkfsfswcen1mtjfjzh8.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.18 \u2014 \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">import random import numpy  # Define range for data_points x_coor = [data_point[0] for data_point in data_points] range_x = (min(x_coor), max(x_coor)) y_coor = [data_point[1] for data_point in data_points] range_y = (min(y_coor), max(y_coor)) print(f\"range X: {range_x}\") print(f\"range Y: {range_y}\")  # Create random start position for clusters ranges = [range_x, range_y] n_clusters = 2 n_dimensions = len(ranges)  # Between 0 and 1 random_cluster_points = numpy.random.rand(n_dimensions, n_clusters) for index, cluster_point in enumerate(random_cluster_points):     range_diff = ranges[index][1] - ranges[index][0]     # Scale value to that of the dimension[i]'s variance and shift it to its range     random_cluster_points[index] = cluster_point*range_diff + ranges[index][0]  print(f\"Clusters: {clusters}\")<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0434 1.4 \u2014 \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a n-\u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 1.18.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u2014 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430\u043c. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0435\u0451 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442. C \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043a \u043d\u0435\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/cn\/zt\/z6\/cnztz6rybav2kfjnk9ol2ec_t1a.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/cn\/zt\/z6\/cnztz6rybav2kfjnk9ol2ec_t1a.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.19 \u2014 \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430-\u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440. \u042d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy  # Create Container for mapping data points to cluster cluster_data_points = [[] for _ in clusters]  # Distribute data points between clusters for data_point in data_points:     # Calculate Distance to each cluster     distance_to_clusters = [dist_func(cluster, numpy.transpose(data_point)) for cluster in clusters]     # Get index of closest cluster     closest_cluster_index = distance_to_clusters.index(min(distance_to_clusters))     # Add data point to the closest cluster     cluster_data_points[closest_cluster_index] += [data_point]<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0434 1.5 \u2014 \u0420\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u00ab\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445\u00bb. \u041f\u043e\u0434 \u00ab\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u00bb \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d \u0441\u0442\u0430\u043b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/jc\/x1\/h5\/jcx1h5e1r0clhk_txbo8ieireei.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/jc\/x1\/h5\/jcx1h5e1r0clhk_txbo8ieireei.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.20 \u2014 \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u00ab\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e\u00bb \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043a \u043d\u0435\u0433\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/5j\/sq\/vr\/5jsqvrbjzcfhopdb-xcsey8a7ua.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/5j\/sq\/vr\/5jsqvrbjzcfhopdb-xcsey8a7ua.png\"\/><br \/>  \u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 1.3 \u2014 \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u00ab\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e\u00bb \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430 j \u043f\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u043c \u043a \u043d\u0435\u0433\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy  #calculate the mean for all clusters cluster_mean = [numpy.mean(cluster_data_points, axis=0) for cluster_data_points in clusters_data_points]<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0434 1.5 \u2014 \u041f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 1.3.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/f4\/tl\/o3\/f4tlo35bibtc9tgsfziuthvgyd0.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/f4\/tl\/o3\/f4tlo35bibtc9tgsfziuthvgyd0.png\"\/><br \/>  \u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1.21 \u2014 \u041f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430\u043c \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\"># Calculate new start position in N iterations while True     # Split data_points between clusters     clusters_data_points = split_data_points_between_clusters(clusters, data_points, Similarity.Euclidean)     # Calculate mean of each vector set as the the cluster positions     new_clusters = calc_mean_clusters(clusters_data_points)     #Break if clusters have not moved     if clusters == new_clusters:         break     clusters = new_clusters  # Print final cluster positions print(f\"Clusters: {clusters}\")<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0434 1.5 \u2014 \u041f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 <a href=\"https:\/\/github.com\/Gronne\/Introduction-to-auto-encoders\">\u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430. \u0418\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432, \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0418\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e. \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u041e\u0442\u0438\u0430\u0438) \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/K-medoids\">\u043c\u0435\u0434\u043e\u0438\u0434\u044b<\/a> \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445).<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b <em>SKLearn<\/em> \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445<\/p>\n<p>  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">from sklearn import cluster  # ---------- K-Mean clustering simplified ---------- clusters = cluster.KMeans(n_clusters=n_clusters).fit(data_points).cluster_centers_ print(clusters)<\/code><\/pre>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0434 1.6 \u2014 Sk-learn \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 k-\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<h2 id=\"15-zaklyuchenie\">1.5 \u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u043e\u0434\u043e\u0448\u043b\u0438 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0446\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0440\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438). \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 (\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u041e\u0442\u0438\u0430\u0438). \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u0435\u043d. \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043d\u0438\u0433, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043d\u0451\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b. \u041a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u043e \u0436\u0430\u043d\u0440\u0430\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u0430\u043d\u0442\u0430\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u0438\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430). \u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043e\u043f\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u0430\u043b\u043e\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p>[1] Josh Starmer, <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=4b5d3muPQmA\">StatQuest K-means clustering<\/a> (2018)<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>[2] Alexander Ihler, <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=OcoE7JlbXvY\">Clustering (2) Hierarchical Agglomerative Clustering<\/a> (2015)<\/p>\n<\/div><\/div>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044e \u0432\u0430\u0441 \u0437\u0430 \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043e \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435! \u041d\u0430\u043c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u043c\u044b\u0441\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439\u0441\u0442\u0430, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438, \u0431\u0443\u0434\u044c \u0442\u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0438\u0434\u0435\u0438 \u0438\u043b\u0438, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b. \u041b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f!<\/p>\n<p>  <\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/catalogue?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=sf_allcourses_020223&amp;utm_term=conc\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/rz\/4h\/ne\/rz4hnexx9lidivxbzuaheff5usq.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/rz\/4h\/ne\/rz4hnexx9lidivxbzuaheff5usq.png\"\/><\/a><\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><u><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/data-scientist-pro?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=data-science_dspr_020223&amp;utm_term=conc\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Data Scientist (24 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430)<\/a><\/u><\/li>\n<li><u><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/python-fullstack-web-developer?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_fpw_020223&amp;utm_term=conc\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Fullstack-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u043d\u0430\u00a0Python (16 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435\u0432)<\/a><\/u><\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\">\n<p><strong>Data Science \u0438\u00a0Machine Learning<\/strong><\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/data-scientist-pro?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=data-science_dspr_020223&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Data Scientist<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/data-analyst-pro?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=analytics_dapr_020223&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Data Analyst<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/matematika-dlya-data-science#syllabus?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=data-science_mat_020223&amp;utm_term=cat\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u00ab\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f Data Science\u00bb<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/matematika-i-machine-learning-dlya-data-science?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=data-science_matml_020223&amp;utm_term=cat\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u00ab\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u00a0Machine Learning \u0434\u043b\u044f Data Science\u00bb<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/data-engineer?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=data-science_dea_020223&amp;utm_term=cat\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e\u00a0Data Engineering<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/machine-learning-i-deep-learning?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=data-science_mldl_020223&amp;utm_term=cat\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u00abMachine Learning \u0438\u00a0Deep Learning\u00bb<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/machine-learning?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=data-science_ml_020223&amp;utm_term=cat\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e\u00a0Machine Learning<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p><strong>Python, \u0432\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430<\/strong><\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/python-fullstack-web-developer?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_fpw_020223&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Fullstack-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u043d\u0430\u00a0Python<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/python-for-web-developers?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_pws_020223&amp;utm_term=cat\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u00abPython \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438\u00bb<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/frontend-razrabotchik?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_fr_020223&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Frontend-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/webdev?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_webdev_020223&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0412\u0435\u0431-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p><strong>\u041c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430<\/strong><\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/ios-razrabotchik-s-nulya?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_ios_020223&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f iOS-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/android-razrabotchik?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_andr_020223&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Android-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p><strong>Java \u0438\u00a0C#<\/strong><\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/java-razrabotchik?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_java_020223&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f Java-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/java-qa-engineer-testirovshik-po?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_qaja_020223&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f QA-\u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440 \u043d\u0430\u00a0JAVA<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/c-sharp-razrabotchik?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_cdev_020223&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f C#-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/game-razrabotchik-na-unity-i-c-sharp?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_gamedev_020223&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u0438\u0433\u0440 \u043d\u0430\u00a0Unity<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p><strong>\u041e\u0442\u00a0\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u00a0\u2014 \u0432\u00a0\u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0443<\/strong><\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/algoritmy-i-struktury-dannyh?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_algo_020223&amp;utm_term=cat\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u00ab\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0438\u00a0\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445\u00bb<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/c-plus-plus-razrabotchik?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_cplus_020223&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f C++ \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/cyber-security-etichnij-haker?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_hacker_020223&amp;utm_term=cat\">\u041f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u00ab\u0411\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0445\u0430\u043a\u0435\u0440\u00bb<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p><strong>\u0410\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435<\/strong><\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/devops-engineer?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=coding_devops_020223&amp;utm_term=cat\">\u041a\u0443\u0440\u0441 \u043f\u043e\u00a0DevOps<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/skillfactory.ru\/catalogue?utm_source=habr&amp;utm_medium=habr&amp;utm_campaign=article&amp;utm_content=sf_allcourses_020223&amp;utm_term=cat\">\u0412\u0441\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441\u044b<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/714304\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/714304\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h2 id=\"klyuchevye-elementy-mashinnogo-obucheniya-i-skrytyh-prostranstv\">\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/pc\/3j\/0h\/pc3j0hbe4u-zwda-1ckfq2fesyk.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/pc\/3j\/0h\/pc3j0hbe4u-zwda-1ckfq2fesyk.png\"\/><\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (embedding), \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 (similarity) \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e (clustering). <\/p>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e. <\/p>\n<p>  <\/p>\n<ul>\n<li>\u041f\u043e\u0434 <em>\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/em> \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438 \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430.<\/li>\n<li><em>\u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435<\/em> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440. <\/li>\n<li><em>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/em> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/li>\n<\/ul>\n<p>  <\/p>\n<p>\u0417\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u0442.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-404112","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/404112","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=404112"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/404112\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=404112"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=404112"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=404112"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}