{"id":405148,"date":"2024-06-29T18:08:53","date_gmt":"2024-06-29T18:08:53","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=405148"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=405148","title":{"rendered":"<span>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 PuLP: \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e! \u042f, \u041b\u043e\u0436\u043a\u0438\u043d\u0441 \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0435\u0439, \u043a\u043e\u043d\u0441\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u043d\u0442 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 &#171;Make optimization simple&#187;. \u0426\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 \u2013 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0431 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%BE_%D0%BD%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%D1%85\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445<\/a>, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d \u0442\u0430\u043a\u0441\u0438 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u044b. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u0442\u0438\u043f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c Python \u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 <a href=\"https:\/\/pypi.org\/project\/PuLP\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">PuLP<\/a>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 (\u043c\u0430\u0442.\/\u0442\u0435\u0445. \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f\u043c \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u043d\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f: \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u043c\u044b\u043c. \u041e\u043d\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041e\u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041c\u044b \u0441\u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (MILP), \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442. \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0422\u0449\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c.<\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043f\u0438\u0442\u0435\u0440\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432 \u043f\u044f\u0442\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0435\u0447\u0435\u0440\u043e\u043c. \u0418\u0432\u0430\u043d, \u041c\u0438\u0445\u0430\u0438\u043b \u0438 \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440 \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0431\u0430\u0440. \u041e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0441\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u043c\u0430 \u0434\u043e \u0431\u0430\u0440\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0430\u043a\u0441\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u043c\u0444\u043e\u0440\u0442). \u0420\u044f\u0434\u043e\u043c \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0442\u0440\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0441\u0441\u0430\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f: \u043f\u0430\u0441\u0441\u0430\u0436\u0438\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0435\u0445\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0435, \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430 (\u043f\u0430\u0441\u0441\u0430\u0436\u0438\u0440\u0430).<\/p>\n<p><em>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430:<\/em> \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u043e \u0431\u0430\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0441\u0438, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0437\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0441\u0441\u0430\u0436\u0438\u0440\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0437\u043a\u0443 \u043f\u0430\u0441\u0441\u0430\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b.<\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/h3>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041e\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u0442\u0438\u043f\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 PuLP, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b (\u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 open source) \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c PuLP \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443. \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c PuLP \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e pip:<\/p>\n<pre><code>pip install pulp<\/code><\/pre>\n<h4>\u0418\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h4>\n<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:  <\/p>\n<p><strong><em>C<\/em><\/strong>\u00a0&#8212;\u00a0\u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a\u00a0\u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432:\u00a0\u0418\u0432\u0430\u043d,\u00a0\u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440\u00a0\u0438\u00a0\u041c\u0438\u0445\u0430\u0438\u043b;<\/p>\n<p><strong><em>T<\/em><\/strong>\u00a0&#8212;\u00a0\u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438:\u00a0\u0436\u0435\u043b\u0442\u043e\u0435,\u00a0\u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e\u0435,\u00a0\u0441\u0438\u043d\u0435\u0435;<\/p>\n<p><strong><em>c<\/em><\/strong>\u00a0<strong>\u2208<\/strong>\u00a0<strong><em>C<\/em><\/strong>\u00a0&#8212;\u00a0\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u00a0\u0438\u00a0\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0\u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432,\u00a0\u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u00a0<strong><em>c<\/em><\/strong>\u00a0\u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f\u00a0\u0432\u043e\u00a0\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u00a0<strong><em>C<\/em><\/strong>;<\/p>\n<p><strong><em>t<\/em><\/strong>\u00a0<strong>\u2208<\/strong>\u00a0<strong><em>T<\/em><\/strong>\u00a0&#8212;\u00a0\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u00a0\u0438\u00a0\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438,\u00a0\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430\u00a0<strong><em>t<\/em><\/strong>\u00a0\u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f\u00a0\u0432\u043e\u00a0\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u00a0<strong><em>T<\/em><\/strong>.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c\u00a0\u044d\u0442\u0438\u00a0\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u00a0\u0432\u00a0\u0432\u0438\u0434\u0435\u00a0\u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u00a0Python:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u0441\u0438. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0430\u043d\u0433\u043b\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f C = [\"Ivan\", \"Aleksander\", \"Mikhail\"]  # \u0438\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 T = [\"yellow\", \"green\", \"blue\"]  # \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d<\/code><\/pre>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 &#8212; \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b = \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b + \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0437\u043a\u0443 \u043f\u0430\u0441\u0441\u0430\u0436\u0438\u0440\u0430 \u043e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u0431\u0430\u0440\u0430. \u041e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437 (\u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439). \u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443. \u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f: \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0434\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0442.\u043a. \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2e4\/5f7\/a01\/2e45f7a01f5520a306e9c9ea8382def2.png\" width=\"977\" height=\"343\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2e4\/5f7\/a01\/2e45f7a01f5520a306e9c9ea8382def2.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u00a0<strong><em>c<\/em><\/strong>\u00a0(\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430) \u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b\u00a0<strong><em>t<\/em><\/strong>\u00a0(\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446) \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b <strong><em>e<sub>ct<\/sub><\/em><\/strong> \u0432 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f\u0445. \u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0435\u043c \u0432 Python \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443 <strong><em>(c,\u00a0t)<\/em><\/strong> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.  <\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 E = {     (\"Ivan\", \"yellow\"): 15,     (\"Ivan\", \"green\"): 24,     (\"Ivan\", \"blue\"): 21,     (\"Aleksander\", \"yellow\"): 9,     (\"Aleksander\", \"green\"): 21,     (\"Aleksander\", \"blue\"): 12,     (\"Mikhail\", \"yellow\"): 18,     (\"Mikhail\", \"green\"): 12,     (\"Mikhail\", \"blue\"): 15, }<\/code><\/pre>\n<h4>\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/h4>\n<p>\u0418\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 PuLP:  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pulp<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044f\u0437\u043a\u0435 \u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 &#171;TaxiAssignmentProblem&#187; \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 &#8212; \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442:\u00a0<code>pulp.LpMinimize<\/code>. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443.  <\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 model = pulp.LpProblem(\"TaxiAssignmentProblem\", pulp.LpMinimize)<\/code><\/pre>\n<h4>\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h4>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0443 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442-\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1, \u0435\u0441\u043b\u0438\u00a0<strong>\u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430<\/strong>\u00a0\u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, 0 &#8212; \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c 9 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><em>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/em>\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438 Aleksander-green \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440 \u043f\u043e\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0, \u0442\u043e \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c pulp \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u00a0<code>LpVariable<\/code>, \u0433\u0434\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043d\u0438\u0436\u043d\u044e\u044e \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044e\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (0 \u0438 1 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435), \u0442\u0438\u043f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 &#8212; \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f).<\/p>\n<p><strong>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439:<\/strong>\u00a0\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f 0 \u0438\u043b\u0438 1, \u0432 pulp \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f &#8212; \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044e\u00a0<code>E<\/code>. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435\u00a0<strong><em>x<sub>ct<\/sub><\/em><\/strong>, \u0433\u0434\u0435\u00a0<strong><em>c <\/em>\u2208<\/strong> <strong><em>C<\/em><\/strong>\u00a0&#8212; \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442, \u0430\u00a0<strong><em>t <\/em>\u2208<em> T<\/em><\/strong>\u00a0&#8212; \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430. <\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 X = {}  # \u0421\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0441\u044b\u043b\u043e\u043a \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435  for (client, car) in E:   var_name = \"x_\" + client + \"_\" + car  # \u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439   X[client, car] = pulp.LpVariable(var_name, cat=pulp.LpBinary)    # \u042d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f   # X[client, car] = pulp.LpVariable(var_name, lowBound=0, upBound=1, cat=\"Integer\")    # \u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0435\u0437 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 # X = pulp.LpVariable.dicts(\"x\", E.keys(), 0, 1, pulp.LpBinary)<\/code><\/pre>\n<h4>\u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f\u00a0\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0\u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442\u00a0\u0432\u00a0\u0442\u043e\u043c,\u00a0\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b\u00a0\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435\u00a0\u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b.\u00a0\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <strong>x<em><sub>ct<\/sub><\/em><\/strong><em>\u00a0<\/em>\u043c\u044b\u00a0\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u00a0\u0432\u00a0\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u00a0\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u00a0\u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442<em>\u00a0<\/em><strong><em>e<\/em><sub>ct<\/sub><\/strong>,\u00a0\u043d\u0430\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439\u00a0\u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b,\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438\u00a0<strong>x<em><sub>ct<\/sub><\/em><\/strong><em>\u00a0<\/em><strong><em>=\u00a01<\/em><\/strong><em>.\u00a0<\/em>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440,\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438\u00a0\u0436\u0435\u043b\u0442\u0430\u044f\u00a0\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430\u00a0\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u00a0\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430\u00a0\u0418\u0432\u0430\u043d\u0443<em>\u00a0<\/em><strong><em>x<\/em><sub>Ivan,yellow<\/sub>\u00a0=\u00a01<\/strong>,\u00a0\u0442\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442 \u043d\u0430\u00a0<strong><em>e<\/em><sub>Ivan,yellow<\/sub><\/strong><em>\u00a0<\/em><strong><em>=\u00a015<\/em><\/strong><em>\u00a0<\/em>\u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e:<em>\u00a0<\/em><strong><em>e<\/em><sub>ct<\/sub><\/strong>\u00a0<strong>x<em><sub>ct<\/sub><\/em><\/strong>.\u00a0<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u00a0\u0432\u0441\u0435\u00a0\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0<strong><em>e<\/em><sub>ct<\/sub><\/strong>\u00a0<strong>x<em><sub>ct<\/sub><\/em><\/strong>,\u00a0\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c\u00a0\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e\u00a0\u043e\u0431\u0449\u0438\u0445\u00a0\u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c\u0438\u00a0\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445\u00a0\u043e\u043d\u0430\u00a0\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u00a0\u0438\u043c\u0435\u0442\u044c\u00a0\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439\u00a0\u0432\u0438\u0434:\u00a0<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation}  \\min\u00a0\\quad\u00a015x_{\\text{Ivan,yellow}}\u00a0+\u00a024x_{\\text{Ivan,green}}\u00a0+\u00a021x_{\\text{Ivan,blue}}\u00a0+\u00a0  \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation}  \\min\u00a0\\quad\u00a015x_{\\text{Ivan,yellow}}\u00a0+\u00a024x_{\\text{Ivan,green}}\u00a0+\u00a021x_{\\text{Ivan,blue}}\u00a0+\u00a0  \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9d\/809\/36a\/e9d80936a0372807c2fc7aef6fe8dc1c.svg\" width=\"399\" height=\"22\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation}  9x_{\\text{Aleksander,yellow}}\u00a0+\u00a021x_{\\text{Aleksander,green}}\u00a0+\u00a012x_{\\text{Aleksander,blue}}\u00a0+\u00a0  \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation}  9x_{\\text{Aleksander,yellow}}\u00a0+\u00a021x_{\\text{Aleksander,green}}\u00a0+\u00a012x_{\\text{Aleksander,blue}}\u00a0+\u00a0  \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c95\/b61\/9ac\/c95b619acd21a35c68d2a454d0619a03.svg\" width=\"453\" height=\"21\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation}18x_{\\text{Mikhail,yellow}}\u00a0+\u00a012x_{\\text{Mikhail,green}}\u00a0+\u00a015x_{\\text{Mikhail,blue}}.  \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation}18x_{\\text{Mikhail,yellow}}\u00a0+\u00a012x_{\\text{Mikhail,green}}\u00a0+\u00a015x_{\\text{Mikhail,blue}}.  \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/58b\/be4\/d9d\/58bbe4d9df1fcc54740737bbd607119e.svg\" width=\"391\" height=\"21\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u00a0\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435\u00a0\u043b\u0430\u043a\u043e\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439\u00a0\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u00a0\u0441\u00a0\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e\u00a0\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u00a0\u0441\u0443\u043c\u043c\u044b\u00a0\u2211\u00a0\u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e\u00a0\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c\u00a0\u043a\u0430\u043a\u00a0<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\min\u00a0\\sum_{c\u00a0\\in\u00a0C}\\sum_{t\u00a0\\in\u00a0T}\u00a0e_{ct}x_{ct}\" alt=\"\\min\u00a0\\sum_{c\u00a0\\in\u00a0C}\\sum_{t\u00a0\\in\u00a0T}\u00a0e_{ct}x_{ct}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/49b\/125\/e28\/49b125e28347e0dd229017bf8f9f9165.svg\" width=\"143\" height=\"46\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u00a0<code>LpProblem.setObjective()<\/code>\u00a0\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u00a0\u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e\u00a0\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e\u00a0\u0432\u00a0\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c.\u00a0\u0412\u00a0\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 &#171;\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c&#187; \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \/ \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f). \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code># \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438  # 1. \u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e lst_mult = [E[key] * var for key, var in X.items()]  # 2. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f obj_expression = pulp.lpSum(lst_mult)  # \u0412\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 pulp \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 # obj_expression = sum(lst_mult)  # Python \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430  # 3. \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c model.setObjective(obj_expression)  # \u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 # model += obj_expression<\/code><\/pre>\n<h4>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0431\u0430\u0440;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0437\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0441\u0441\u0430\u0436\u0438\u0440\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041e\u0431\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<h3>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1: \u0412\u0441\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0431\u0430\u0440<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u00a0\u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u00a0\u0418\u0432\u0430\u043d\u0430.\u00a0\u0412\u00a0\u0431\u0430\u0440\u00a0\u043e\u043d\u00a0\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u00a0\u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c\u00a0\u043d\u0430\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439\u00a0\u0438\u0437\u00a0\u0442\u0440\u0435\u0445\u00a0\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d: \u0436\u0435\u043b\u0442\u043e\u0439, \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0435\u0439. \u0421 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b\u00a0\u0418\u0432\u0430\u043d\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f: <strong>x<em><sub>Ivan,yellow<\/sub><\/em><\/strong><em>,\u00a0<\/em><strong><em>x<\/em><sub>Ivan,green<\/sub><\/strong>\u00a0\u0438\u00a0<strong><em>x<sub>Ivan,blue<\/sub><\/em><\/strong>. \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u00a0\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u00a0\u043a\u0430\u043a: \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c\u00a0\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430\u00a0\u0418\u0432\u0430\u043d\u0443.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation}  x_{\\text{Ivan,yellow}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Ivan,green}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Ivan,blue}}\u00a0=\u00a01  \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation}  x_{\\text{Ivan,yellow}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Ivan,green}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Ivan,blue}}\u00a0=\u00a01  \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2af\/c7e\/880\/2afc7e880832a3874d55629828681477.svg\" width=\"307\" height=\"21\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u00a0\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u00a0\u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440\u0430\u00a0\u0438\u00a0\u041c\u0438\u0445\u0430\u0438\u043b\u0430\u00a0\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c\u00a0\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435\u00a0\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f,\u00a0\u043d\u043e\u00a0\u0441\u00a0\u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation}  x_{\\text{Aleksander,yellow}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Aleksander,green}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Aleksander,blue}}\u00a0=\u00a01  \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation}  x_{\\text{Aleksander,yellow}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Aleksander,green}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Aleksander,blue}}\u00a0=\u00a01  \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/84e\/6cc\/939\/84e6cc939db29675f91e423f4f7bc844.svg\" width=\"425\" height=\"21\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation}  x_{\\text{Mikhail,yellow}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Mikhail,green}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Mikhail,blue}}\u00a0=\u00a01  \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation}  x_{\\text{Mikhail,yellow}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Mikhail,green}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Mikhail,blue}}\u00a0=\u00a01  \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d5f\/3d5\/ce2\/d5f3d5ce2062e267ffac69416aef0910.svg\" width=\"364\" height=\"21\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435\u00a0\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u00a0\u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c\u00a0\u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435\u00a0\u043b\u0430\u043a\u043e\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439\u00a0\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b\u00a0\u2211\u00a0\u0438\u00a0\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u00a0\u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e\u00a0\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u00a0\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u2200 (\u00ab\u0414\u043b\u044f\u00a0\u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e&#8230;\u00bb).<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation}  \\sum_{t}\u00a0x_{ct}\u00a0=\u00a01,\u00a0\\quad\u00a0\\forall\u00a0c\u00a0\\in\u00a0C.  \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation}  \\sum_{t}\u00a0x_{ct}\u00a0=\u00a01,\u00a0\\quad\u00a0\\forall\u00a0c\u00a0\\in\u00a0C.  \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f03\/f02\/0bd\/f03f020bd8869177e160ccd7a17ceb59.svg\" width=\"181\" height=\"44\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\u00a0\u0432\u00a0PuLP\u00a0\u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u044b\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u043e\u0435,\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f\u00a0\u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435\u00a0\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432\u00a0<code>+=<\/code>:\u00a0<\/p>\n<p><code>model\u00a0+=\u00a0expression,\u00a0expression_name<\/code><\/p>\n<p>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e\u00a0\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u00a0\u043f\u0440\u0438\u0432\u044f\u0437\u0430\u0442\u044c\u00a0\u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u00a0\u0438\u043b\u0438\u00a0\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u00a0\u043f\u043e\u043b\u0435\u00a0\u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043c.\u00a0\u0421\u0430\u043c\u043e\u00a0\u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0\u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e\u00a0\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442\u00a0\u0438\u0437\u00a0\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438\u00a0\u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0438\u043f\u00a0\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0<code>==<\/code>,\u00a0\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439\u00a0\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u00a0\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0<code>1<\/code>.\u00a0<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0412\u0441\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0431\u0430\u0440 (Client Satisfaction Constraint)  for c in C:  # \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430   # \u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f   constr_name = f\"{c}_sat_constr\"      # \u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d \u0434\u043b\u044f \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430   lst_vars = [X[c, t] for t in T]      # \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c    model += pulp.lpSum(lst_vars) == 1, constr_name <\/code><\/pre>\n<h3>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 2: \u041e\u0434\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0437\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0441\u0441\u0430\u0436\u0438\u0440\u0430.<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u00a0\u0436\u0435\u043b\u0442\u0443\u044e\u00a0\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0443.\u00a0\u041e\u043d\u0430\u00a0\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u00a0\u0432\u0437\u044f\u0442\u044c\u00a0\u0418\u0432\u0430\u043d\u0430,\u00a0\u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440\u0430,\u00a0\u041c\u0438\u0445\u0430\u0438\u043b\u0430\u00a0\u0438\u043b\u0438\u00a0\u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u043e. \u0421 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c\u00a0\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0\u0436\u0435\u043b\u0442\u043e\u0439\u00a0\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b\u00a0\u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443\u00a0\u0443\u00a0\u043d\u0430\u0441\u00a0\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430\u00a0\u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f: <strong>x<em><sub>Ivan,yellow<\/sub><\/em><\/strong><em>,\u00a0<\/em><strong><em>x<\/em><sub>Aleksander,yellow<\/sub><\/strong>\u00a0\u0438\u00a0<strong>x<sub>Mikhail,yellow<\/sub><\/strong>.\u00a0\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:\u00a0<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation}  x_{\\text{Ivan,yellow}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Aleksander,yellow}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Mikhail,yellow}}\u00a0\\le\u00a01  \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation}  x_{\\text{Ivan,yellow}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Aleksander,yellow}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Mikhail,yellow}}\u00a0\\le\u00a01  \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bf4\/3b2\/116\/bf43b2116d667745827d835a9085df32.svg\" width=\"383\" height=\"21\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c,\u00a0\u0447\u0442\u043e\u00a0\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435\u00a0\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0\u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442\u00a0\u0432\u0441\u0435\u043c\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u00a0\u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c\u00a0\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\u00a00, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u00a0\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c\u00a0\u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u00a0\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\u00a0\u043d\u0430\u00a0\u0436\u0435\u043b\u0442\u0443\u044e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0443.\u00a0<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f\u00a0\u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\u00a0\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u00a0\u0438\u043c\u0435\u0435\u043c\u00a0\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:\u00a0<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation}  x_{\\text{Ivan,green}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Aleksander,green}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Mikhail,green}}\u00a0\\le\u00a01  \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation}  x_{\\text{Ivan,green}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Aleksander,green}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Mikhail,green}}\u00a0\\le\u00a01  \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b7b\/201\/519\/b7b201519fd276d1f69497bc89f3ed26.svg\" width=\"366\" height=\"21\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation}  x_{\\text{Ivan,blue}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Aleksander,blue}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Mikhail,blue}}\u00a0\\le\u00a01  \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation}  x_{\\text{Ivan,blue}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Aleksander,blue}}\u00a0+\u00a0x_{\\text{Mikhail,blue}}\u00a0\\le\u00a01  \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eee\/3e2\/d5a\/eee3e2d5a782dace0d87758078b241d2.svg\" width=\"346\" height=\"21\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0438\u00a0\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u00a0\u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c\u00a0\u0432\u00a0\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435\u00a0\u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439\u00a0\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u00a0\u0441\u00a0\u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c\u00a0\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439:\u00a0<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation}  \\sum_{c\u00a0\\in\u00a0C}\u00a0x_{ct}\u00a0\\le\u00a01,\u00a0\\quad\u00a0t\u00a0\\in\u00a0T.  \\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation}  \\sum_{c\u00a0\\in\u00a0C}\u00a0x_{ct}\u00a0\\le\u00a01,\u00a0\\quad\u00a0t\u00a0\\in\u00a0T.  \\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/38e\/aeb\/4be\/38eaeb4be2d8c7f08df8296e6bfcbe43.svg\" width=\"168\" height=\"46\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u00a0\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\u00a0&#171;\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435\u00a0\u0447\u0435\u043c\u00a0\u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0441\u0441\u0430\u0436\u0438\u0440\u0430&#187; \u043d\u0435\u00a0\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u00a0PuLP \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: \u041e\u0434\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0437\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0441\u0441\u0430\u0436\u0438\u0440\u0430 (Taxi Passengers Limitation Constraint)  for t in T:  # \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b   # \u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f   constr_name = f\"{t}_tpl_constr\"      # \u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b t   lst_vars = [X[c, t] for c in C]      # \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c    model += pulp.lpSum(lst_vars) &lt;= 1, constr_name <\/code><\/pre>\n<h4>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 .lp, \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c. \u0412 PuLP \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 .lp \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>LpProblem.writeLP()<\/code>, \u0433\u0434\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430:  <\/p>\n<pre><code># \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b model.writeLP(\"TaxiAssignmentProblem.lp\")<\/code><\/pre>\n<p>\u0424\u0430\u0439\u043b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u0431\u043b\u043e\u043a\u043d\u043e\u0442\u043e\u043c. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044f\u0437\u043a\u043e\u0439 \u043a \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438 \u0442\u0438\u043f\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445.  <\/p>\n<pre><code>\\* TaxiAssignmentProblem *\\ Minimize OBJ: 12 x_Aleksander_blue + 21 x_Aleksander_green + 9 x_Aleksander_yellow  + 21 x_Ivan_blue + 24 x_Ivan_green + 15 x_Ivan_yellow + 15 x_Mikhail_blue  + 12 x_Mikhail_green + 18 x_Mikhail_yellow Subject To Aleksander_sat_constr: x_Aleksander_blue + x_Aleksander_green  + x_Aleksander_yellow = 1 Ivan_sat_constr: x_Ivan_blue + x_Ivan_green + x_Ivan_yellow = 1 Mikhail_sat_constr: x_Mikhail_blue + x_Mikhail_green + x_Mikhail_yellow = 1 blue_tpl_constr: x_Aleksander_blue + x_Ivan_blue + x_Mikhail_blue &lt;= 1 green_tpl_constr: x_Aleksander_green + x_Ivan_green + x_Mikhail_green &lt;= 1 yellow_tpl_constr: x_Aleksander_yellow + x_Ivan_yellow + x_Mikhail_yellow &lt;= 1 Binaries x_Aleksander_blue x_Aleksander_green x_Aleksander_yellow x_Ivan_blue x_Ivan_green x_Ivan_yellow x_Mikhail_blue x_Mikhail_green x_Mikhail_yellow End<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 PuLP \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 <code>LpProblem.solve()<\/code>:  <\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 model.solve()  # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 print(pulp.LpStatus[model.status])<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 PuLP <code>value(LpProblem.objective)<\/code>\u00a0\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 <code>LpVariable.varValue<\/code>.  <\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 obj_value = pulp.value(model.objective) obj_value = int(obj_value)  # \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435  print(f\"\u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u043e\u0432 = {obj_value} \u0440\u0443\u0431.\")  # \u0418\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445  for (client, taxi), var in X.items():   var_value =  var.varValue  # \u0418\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439   var_value = int(var_value)  # \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435    if var_value > 0:  # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c     print(f\"- \u041a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 {client} \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 {taxi}, \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0447\u0443 = {E[client, taxi]} \u0440\u0443\u0431.\")<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u043e\u0432 = 39 \u0440\u0443\u0431.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 Ivan \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 yellow, \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0447\u0443 = 15 \u0440\u0443\u0431.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 Aleksander \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 blue, \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0447\u0443 = 12 \u0440\u0443\u0431.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 Mikhail \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 green, \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0447\u0443 = 12 \u0440\u0443\u0431.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0440\u0443\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<h4>\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h4>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0421 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u0443\u044e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0443 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, &#171;red&#187;);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043c\u0438\u0442\u0430 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 (\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432 \u0436\u0434\u0430\u0442\u044c);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430. \u0421\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e (\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1: \u0412\u0441\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0431\u0430\u0440);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u044e\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430: \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0441\u0438 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u044b \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u0442\u0438\u043f \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 Python \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 PuLP \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 PuLP \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c.  <\/p>\n<h3>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438<\/h3>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 Jupyter Notebook <a href=\"https:\/\/github.com\/Lozkins\/mos\/blob\/master\/01%20Intro.%20Assignment%20Problem%20with%20PuLP.ipynb\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>; <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/docs.pulpproject.org\/pulpcore\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0414\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f<\/a> Python \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 PuLP;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/operations-research.readthedocs.io\/en\/latest\/CLP\/libraries\/Python%20PuLP%20Tutorial.html#Solved-exercises\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b<\/a> \u043c\u0430\u0442.\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/578796\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430: \u0411\u0435\u043b\u043a\u0438, \u0416\u0438\u0440\u044b \u0438 \u0423\u0433\u043b\u0435\u0432\u043e\u0434\u044b<\/a> &#8212; \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d \u043f\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f;\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/post\/711708\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0438\u0432\u043e\u044f\u0436\u0451\u0440\u0430<\/a> \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u0432 (\u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 PuLP);\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b <a href=\"https:\/\/www.gurobi.com\/jupyter_models\/introduction-to-mathematical-optimization-modeling\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0442 \u0441\u044e\u0434\u0430<\/a>;<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>P.S. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0439\u0442\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0435.<\/p>\n<p>P.S.S. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0432 PuLP \u0438\u043b\u0438 ORtools? \u041f\u0440\u0438\u0441\u044b\u043b\u0430\u0439\u0442\u0435, \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/731006\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/731006\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e! \u042f, \u041b\u043e\u0436\u043a\u0438\u043d\u0441 \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0435\u0439, \u043a\u043e\u043d\u0441\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u043d\u0442 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 &#171;Make optimization simple&#187;. \u0426\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 \u2013 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0431 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%BE_%D0%BD%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%D1%85\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445<\/a>, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d \u0442\u0430\u043a\u0441\u0438 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u044b. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u0442\u0438\u043f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c Python \u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 <a href=\"https:\/\/pypi.org\/project\/PuLP\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">PuLP<\/a>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 (\u043c\u0430\u0442.\/\u0442\u0435\u0445. \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f\u043c \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u043d\u0430 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f: \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u043c\u044b\u043c. \u041e\u043d\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041e\u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041c\u044b \u0441\u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (MILP), \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442. \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0422\u0449\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c.<\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043f\u0438\u0442\u0435\u0440\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432 \u043f\u044f\u0442\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0435\u0447\u0435\u0440\u043e\u043c. \u0418\u0432\u0430\u043d, \u041c\u0438\u0445\u0430\u0438\u043b \u0438 \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440 \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0431\u0430\u0440. \u041e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0441\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u043c\u0430 \u0434\u043e \u0431\u0430\u0440\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0430\u043a\u0441\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u043c\u0444\u043e\u0440\u0442). \u0420\u044f\u0434\u043e\u043c \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0442\u0440\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0441\u0441\u0430\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f: \u043f\u0430\u0441\u0441\u0430\u0436\u0438\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0435\u0445\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0435, \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430 (\u043f\u0430\u0441\u0441\u0430\u0436\u0438\u0440\u0430).<\/p>\n<p><em>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430:<\/em> \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u043e \u0431\u0430\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0441\u0438, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0437\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0441\u0441\u0430\u0436\u0438\u0440\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0437\u043a\u0443 \u043f\u0430\u0441\u0441\u0430\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b.<\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/h3>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041e\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u0442\u0438\u043f\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 PuLP, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b (\u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 open source) \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c PuLP \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443. \u0412\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c PuLP \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e pip:<\/p>\n<pre><code>pip install pulp<\/code><\/pre>\n<h4>\u0418\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h4>\n<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:  <\/p>\n<p><strong><em>C<\/em><\/strong>\u00a0&#8212;\u00a0\u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a\u00a0\u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432:\u00a0\u0418\u0432\u0430\u043d,\u00a0\u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440\u00a0\u0438\u00a0\u041c\u0438\u0445\u0430\u0438\u043b;<\/p>\n<p><strong><em>T<\/em><\/strong>\u00a0&#8212;\u00a0\u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438:\u00a0\u0436\u0435\u043b\u0442\u043e\u0435,\u00a0\u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e\u0435,\u00a0\u0441\u0438\u043d\u0435\u0435;<\/p>\n<p><strong><em>c<\/em><\/strong>\u00a0<strong>\u2208<\/strong>\u00a0<strong><em>C<\/em><\/strong>\u00a0&#8212;\u00a0\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u00a0\u0438\u00a0\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0\u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432,\u00a0\u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u00a0<strong><em>c<\/em><\/strong>\u00a0\u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f\u00a0\u0432\u043e\u00a0\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u00a0<strong><em>C<\/em><\/strong>;<\/p>\n<p><strong><em>t<\/em><\/strong>\u00a0<strong>\u2208<\/strong>\u00a0<strong><em>T<\/em><\/strong>\u00a0&#8212;\u00a0\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u00a0\u0438\u00a0\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438,\u00a0\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430\u00a0<strong><em>t<\/em><\/strong>\u00a0\u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f\u00a0\u0432\u043e\u00a0\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u00a0<strong><em>T<\/em><\/strong>.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c\u00a0\u044d\u0442\u0438\u00a0\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u00a0\u0432\u00a0\u0432\u0438\u0434\u0435\u00a0\u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u00a0Python:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u0441\u0438. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0430\u043d\u0433\u043b\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f C = [\"Ivan\", \"Aleksander\", \"Mikhail\"]  # \u0438\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 T = [\"yellow\", \"green\", \"blue\"]  # \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d<\/code><\/pre>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 &#8212; \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b = \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b + \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0437\u043a\u0443 \u043f\u0430\u0441\u0441\u0430\u0436\u0438\u0440\u0430 \u043e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e \u0431\u0430\u0440\u0430. \u041e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437 (\u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439). \u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443. \u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f: \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0434\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0442.\u043a. \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u00a0<strong><em>c<\/em><\/strong>\u00a0(\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430) \u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b\u00a0<strong><em>t<\/em><\/strong>\u00a0(\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446) \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b <strong><em>e<sub>ct<\/sub><\/em><\/strong> \u0432 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f\u0445. \u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0435\u043c \u0432 Python \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0443 <strong><em>(c,\u00a0t)<\/em><\/strong> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.  <\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 E = {     (\"Ivan\", \"yellow\"): 15,     (\"Ivan\", \"green\"): 24,     (\"Ivan\", \"blue\"): 21,     (\"Aleksander\", \"yellow\"): 9,     (\"Aleksander\", \"green\"): 21,     (\"Aleksander\", \"blue\"): 12,     (\"Mikhail\", \"yellow\"): 18,     (\"Mikhail\", \"green\"): 12,     (\"Mikhail\", \"blue\"): 15, }<\/code><\/pre>\n<h4>\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/h4>\n<p>\u0418\u043c\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0443 PuLP:  <\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pulp<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044f\u0437\u043a\u0435 \u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 &#171;TaxiAssignmentProblem&#187; \u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 &#8212; \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442:\u00a0<code>pulp.LpMinimize<\/code>. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443.  <\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 model = pulp.LpProblem(\"TaxiAssignmentProblem\", pulp.LpMinimize)<\/code><\/pre>\n<h4>\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h4>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0443 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442-\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1, \u0435\u0441\u043b\u0438\u00a0<strong>\u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430<\/strong>\u00a0\u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, 0 &#8212; \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c 9 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><em>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/em>\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0438 Aleksander-green \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440 \u043f\u043e\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0, \u0442\u043e \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c pulp \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u00a0<code>LpVariable<\/code>, \u0433\u0434\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043d\u0438\u0436\u043d\u044e\u044e \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044e\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (0 \u0438 1 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435), \u0442\u0438\u043f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 &#8212; \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f).<\/p>\n<p><strong>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439:<\/strong>\u00a0\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f 0 \u0438\u043b\u0438 1, \u0432 pulp \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f &#8212; \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044e\u00a0<code>E<\/code>. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435\u00a0<strong><em>x<sub>ct<\/sub><\/em><\/strong>, \u0433\u0434\u0435\u00a0<strong><em>c <\/em>\u2208<\/strong> <strong><em>C<\/em><\/strong>\u00a0&#8212; \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442, \u0430\u00a0<strong><em>t <\/em>\u2208<em> T<\/em><\/strong>\u00a0&#8212; \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430. <\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 X = {}  # \u0421\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0441\u044b\u043b\u043e\u043a \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435  for (client, car) in E:   var_name = \"x_\" + client + \"_\" + car  # \u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439   X[client, car] = pulp.LpVariable(var_name, cat=pulp.LpBinary)    # \u042d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f   # X[client, car] = pulp.LpVariable(var_name, lowBound=0, upBound=1, cat=\"Integer\")    # \u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0435\u0437 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 # X = pulp.LpVariable.dicts(\"x\", E.keys(), 0, 1, pulp.LpBinary)<\/code><\/pre>\n<h4>\u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f\u00a0\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00a0\u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442\u00a0\u0432\u00a0\u0442\u043e\u043c,\u00a0\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b\u00a0\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435\u00a0\u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b.\u00a0\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <strong>x<em><sub>ct<\/sub><\/em><\/strong><em>\u00a0<\/em>\u043c\u044b\u00a0\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u00a0\u0432\u00a0\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u00a0\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u00a0\u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442<em>\u00a0<\/em><strong><em>e<\/em><sub>ct<\/sub><\/strong>,\u00a0\u043d\u0430\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439\u00a0\u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b,\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438\u00a0<strong>x<em><sub>ct<\/sub><\/em><\/strong><em>\u00a0<\/em><strong><em>=\u00a01<\/em><\/strong><em>.\u00a0<\/em>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440,\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438\u00a0\u0436\u0435\u043b\u0442\u0430\u044f\u00a0\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430\u00a0\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u00a0\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430\u00a0\u0418\u0432\u0430\u043d\u0443<em>\u00a0<\/em><strong><em>x<\/em><sub>Ivan,yellow<\/sub>\u00a0=\u00a01<\/strong>,\u00a0\u0442\u043e \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442 \u043d\u0430\u00a0<strong><em>e<\/em><sub>Ivan,yellow<\/sub><\/strong><em>\u00a0<\/em><strong><em>=\u00a015<\/em><\/strong><em>\u00a0<\/em>\u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e:<em>\u00a0<\/em><strong><em>e<\/em><sub>ct<\/sub><\/strong>\u00a0<strong>x<em><sub>ct<\/sub><\/em><\/strong>.\u00a0<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u00a0\u0432\u0441\u0435\u00a0\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0<strong><em>e<\/em><sub>ct<\/sub><\/strong>\u00a0<strong>x<em><sub>ct<\/sub><\/em><\/strong>,\u00a0\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c\u00a0\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e\u00a0\u043e\u0431\u0449\u0438\u0445\u00a0\u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c\u0438\u00a0\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445\u00a0\u043e\u043d\u0430\u00a0\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442\u00a0\u0438\u043c\u0435\u0442\u044c\u00a0\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439\u00a0\u0432\u0438\u0434:\u00a0<\/p>\n<p>\u0412\u00a0\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435\u00a0\u043b\u0430\u043a\u043e\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439\u00a0\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u00a0\u0441\u00a0\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e\u00a0\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u00a0\u0441\u0443\u043c\u043c\u044b\u00a0\u2211\u00a0\u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e\u00a0\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c\u00a0\u043a\u0430\u043a\u00a0<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u00a0<code>LpProblem.setObjective()<\/code>\u00a0\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u00a0\u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e\u00a0\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e\u00a0\u0432\u00a0\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c.\u00a0\u0412\u00a0\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 &#171;\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c&#187; \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \/ \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f). \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code># \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438  # 1. \u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e lst_mult = [E[key] * var for key, var in X.items()]  # 2. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f obj_expression = pulp.lpSum(lst_mult)  # \u0412\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 pulp \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 # obj_expression = sum(lst_mult)  # Python \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430  # 3. \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c model.setObjective(obj_expression)  # \u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 # model += obj_expression<\/code><\/pre>\n<h4>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0431\u0430\u0440;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0437\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0441\u0441\u0430\u0436\u0438\u0440\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041e\u0431\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<h3>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1: \u0412\u0441\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0431\u0430\u0440<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u00a0\u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u00a0\u0418\u0432\u0430\u043d\u0430.\u00a0\u0412\u00a0\u0431\u0430\u0440\u00a0\u043e\u043d\u00a0\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u00a0\u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c\u00a0\u043d\u0430\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439\u00a0\u0438\u0437\u00a0\u0442\u0440\u0435\u0445\u00a0\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d: \u0436\u0435\u043b\u0442\u043e\u0439, \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0435\u0439. \u0421 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u044b\u00a0\u0418\u0432\u0430\u043d\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f: <strong>x<em><sub>Ivan,yellow<\/sub><\/em><\/strong><em>,\u00a0<\/em><strong><em>x<\/em><sub>Ivan,green<\/sub><\/strong>\u00a0\u0438\u00a0<strong><em>x<sub>Ivan,blue<\/sub><\/em><\/strong>. \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u00a0\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u00a0\u043a\u0430\u043a: \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c\u00a0\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430\u00a0\u0418\u0432\u0430\u043d\u0443.<\/p>\n<p>\u0412\u00a0\u0441\u043b\u0443\u0447<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-405148","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/405148","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=405148"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/405148\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=405148"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=405148"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=405148"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}