{"id":405575,"date":"2024-06-29T18:24:23","date_gmt":"2024-06-29T18:24:23","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=405575"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=405575","title":{"rendered":"<span>skip connections \u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u044f\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043b\u0430, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a, \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f skip connections \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044e \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u0421 \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0434\u044b \u0443\u0442\u0435\u043a\u043b\u043e, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 SOTA \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f ResNet \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440. \u0427\u0435\u0433\u043e \u0442\u0430\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c skip connections. \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0441\u0438\u043b \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0438 \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0435\u043c \u0438\u0434\u0435\u044f \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u043e\u0437\u044b\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043b\u043e\u043f, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0431\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0435\u044e, \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u0441 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0430. \u0411\u0443\u0434\u0443 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043e\u043a.<\/p>\n<hr\/>\n<h3>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b skip connection \u0432 residual \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445?<\/h3>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e ML-\u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432. \u041f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435 \u043c\u044b \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0441\u043a\u0440\u0438\u043d\u0438\u043d\u0433-\u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0438, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0438\u0445 \u043e\u0442\u0437\u044b\u0432\u0430\u043c, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e\u2026 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044f\u0441\u044c, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u0437\u0432\u0443\u0447\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: &#171;\u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430&#187;. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442: \u0437\u0430\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0432 \u0432 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1512.03385.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e<\/a>, \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438:<\/p>\n<blockquote>\n<p>Driven by the significance of depth, a question arises: <em>Is learning better networks as easy as stacking more layers? <\/em>An obstacle to answering this question was the notorious problem of vanishing\/exploding gradients [1, 9], which hamper convergence from the beginning. This problem, however, has been largely addressed by normalized initialization [23, 9, 37, 13] and intermediate normalization layers [16], which enable networks with tens of layers to start converging for stochastic gradient descent (SGD) with backpropagation [22].<\/p>\n<\/blockquote>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041d\u0435\u043a\u0430\u0437\u0438\u0441\u0442\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p><em>\u0418\u0437 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0442\u0430\u043a \u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432? \u041f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0443 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0441\u043b\u043e\u0432\u0443\u0442\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\/\u0432\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 [1, 9], \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f\u00a0 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430. \u042d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 [23, 9, 37, 13] \u0438 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 [16], \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0435\u0442\u044f\u043c \u0441 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 (SGD) \u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c [22].<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0418 \u0432\u0435\u0434\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0418 \u0445\u043e\u0442\u044c skip connections (a.k.a. shortcut connections) \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f ResNet \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 (\u0447\u0442\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0438 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f), \u0432 ResNet \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445 \u043e\u043d\u0438 \u0432 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0435\u0433\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043e \u0447\u0435\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0430\u0431\u0437\u0430\u0446\u0435). \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0435\u0433\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c, \u0432\u043e\u043f\u0440\u0435\u043a\u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u0430\u0442\u043e, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\/\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0447\u0435\u043c), \u0447\u0442\u043e: skip connection \u0432 residual \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438\u043c\u0435\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0431\u0435\u0437 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430, \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0445\u0443\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0435\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u0435\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442. \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043e\u043d\u043e \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442, \u0442\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440. \u0410 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0433\u043b\u0443\u0431\u0436\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0432 \u0447\u0435\u043c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u0433\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b? \u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043f\u0440\u043e \u0443\u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u043e \u0437\u0430\u0441\u0442\u0440\u0435\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430\u0445 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 skip connections \u043d\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0421\u0442\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0433\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0410 \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430?..<\/p>\n<h3>\u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445<\/h3>\n<p><em>\u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 (\u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445) \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u043e\u0439 \u043a \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0443 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <\/em><strong><em>\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442<\/em><\/strong><em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/em> \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e, \u0442.\u0435. \u0440\u0435\u0447\u044c \u043d\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432, \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u0435\u0442, \u0440\u0435\u0447\u044c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431 \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(\\theta,X)=f(T(\\theta),X), \\forall X\" alt=\"f(\\theta,X)=f(T(\\theta),X), \\forall X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/421\/ff5\/d86\/421ff5d86d99701a71105f6fbb215251.svg\" width=\"213\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T\" alt=\"T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8aa\/4bf\/eea\/8aa4bfeea925d9c15d103683b2c1f937.svg\" width=\"14\" height=\"18\"\/><\/em>&#8212; \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3c1\/07a\/1b3\/3c107a1b3536379b47ade191d5dacdbb.svg\" width=\"10\" height=\"18\"\/>.<\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3ea\/89b\/566\/3ea89b566851d9c0611259de0200dab0.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1. \u0421\u0442\u0430\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0440\u044b\u0439 MLP \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c.\" title=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1. \u0421\u0442\u0430\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0440\u044b\u0439 MLP \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c.\" width=\"800\" height=\"600\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3ea\/89b\/566\/3ea89b566851d9c0611259de0200dab0.png\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1. \u0421\u0442\u0430\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0440\u044b\u0439 MLP \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c (\u0440\u0438\u0441. 1). \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\/n\" alt=\"1\/n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/379\/912\/fad\/379912fad62a933db59e39c91708811d.svg\" width=\"32\" height=\"22\"\/>, \u0442.\u0435. \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0440\u043e\u043b\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f. \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0436\u0435 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W\" alt=\"W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/631\/d33\/1c1\/631d331c1578a788641a4f0e609b8247.svg\" width=\"21\" height=\"18\"\/> <\/em>\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n \\times m\" alt=\"n \\times m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c1d\/35e\/6f7\/c1d35e6f7fd02f69e687a052bf862256.svg\" width=\"53\" height=\"13\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\" alt=\"m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5a9\/960\/8ab\/5a99608abebaa9d32defda8a9fce7714.svg\" width=\"18\" height=\"13\"\/> &#8212; \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/192\/620\/73e\/19262073e784953149bcf26015232408.svg\" width=\"12\" height=\"13\"\/> &#8212; \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f (\u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0430\u044f \u043e\u0431\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0437\u0430\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, a.k.a. bias). \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y=\\frac{1}{n}\\sum \\sigma (W \\cdot X)\" alt=\"y=\\frac{1}{n}\\sum \\sigma (W \\cdot X)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e56\/519\/d2c\/e56519d2c9d169c1de40c94cce3c7ac8.svg\" width=\"167\" height=\"44\"\/><\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0441 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f? \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W\" alt=\"W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b97\/77a\/82d\/b9777a82d4c68ee76a7ea3a62e6f8278.svg\" width=\"21\" height=\"18\"\/> \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f. \u0422.\u0435. \u0434\u043e \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432, \u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 (\u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W\" alt=\"W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c7b\/c8f\/805\/c7bc8f805ee8e211c08daabf9d749c69.svg\" width=\"21\" height=\"18\"\/>) &#8212; \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0435\u043d \u043a \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430\u043c, \u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n!\" alt=\"n!\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/263\/63a\/282\/26363a28252fb8dbdbd4f55393db8f50.svg\" width=\"18\" height=\"18\"\/> \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n!\" alt=\"n!\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3f4\/610\/d03\/3f4610d039925fd3e3e45ca30b22afa9.svg\" width=\"18\" height=\"18\"\/> \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 (\u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435) \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043d\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0438 \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0442.\u0434. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0441 \u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 <em>i<\/em>-\u043e\u0433\u043e \u0438 <em>j<\/em>-\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 <em>l<\/em>-\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 <em>i<\/em>-\u0439 \u0438 <em>j<\/em>-\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W_l\" alt=\"W_l\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1e6\/d7a\/c37\/1e6d7ac37aaf61a346863f27e082250b.svg\" width=\"25\" height=\"20\"\/> \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 <em>i<\/em>-\u0433\u043e \u0438 <em>j<\/em>-\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W_{l+1}\" alt=\"W_{l+1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a3e\/e64\/4ff\/a3ee644ff2eb954da41828a8f0cbc4a4.svg\" width=\"43\" height=\"21\"\/> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"l+1\" alt=\"l+1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/569\/d6d\/dd0\/569d6ddd0d0de621db5db44fa8edb073.svg\" width=\"40\" height=\"19\"\/>-\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u043d\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n!\" alt=\"n!\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/52d\/9ed\/21a\/52d9ed21a2976d55b34d388e17b09df2.svg\" width=\"18\" height=\"18\"\/>, \u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f, \u0442.\u0435. <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\prod n_l!\" alt=\"\\prod n_l!\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6ec\/3b0\/558\/6ec3b0558107398c653215fb805e2a9b.svg\" width=\"52\" height=\"31\"\/>, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u043e\u044f\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T\" alt=\"T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e5a\/e1d\/de6\/e5ae1dde6e632d6598f6afa907b9e5c8.svg\" width=\"14\" height=\"18\"\/> <\/em>\u0438\u0437 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f 1 &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430. \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 &#8212; \u043d\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0435\u043d \u0438 \u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c, \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0439, \u0432 \u0442.\u0447. \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 ReLU).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u044f\u0445 \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b \u043a \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0442\u043e \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430, \u043d\u043e \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 &#8212; \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 (\u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0430\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u043e \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/dd8\/683\/e4e\/dd8683e4e86e1be8a61286f13d0ac0d3.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 2. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0446\u0435\u043b\u044f\u043c.\" title=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 2. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0446\u0435\u043b\u044f\u043c.\" width=\"553\" height=\"297\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dd8\/683\/e4e\/dd8683e4e86e1be8a61286f13d0ac0d3.png\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 2. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0446\u0435\u043b\u044f\u043c.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043b\u0430\u043d\u0434\u0448\u0430\u0444\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, contour plot (\u0440\u0438\u0441. 3).<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/291\/b3e\/fb3\/291b3efb304c5e142b7bba43e0883c91.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 3. \u041a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a - \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0430\u043d\u0434\u0448\u0430\u0444\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438; \u0441\u0438\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f - 1d \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430.\" title=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 3. \u041a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a - \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0430\u043d\u0434\u0448\u0430\u0444\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438; \u0441\u0438\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f - 1d \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430.\" width=\"469\" height=\"453\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/291\/b3e\/fb3\/291b3efb304c5e142b7bba43e0883c91.png\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 3. \u041a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a &#8212; \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0430\u043d\u0434\u0448\u0430\u0444\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438; \u0441\u0438\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f &#8212; 1d \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u0432\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430, \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w_1=w_2\" alt=\"w_1=w_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/227\/735\/945\/227735945cdba4e93303a5e096306f6e.svg\" width=\"73\" height=\"14\"\/>, \u0438\u043b\u0438, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u0443\u0433\u043e\u0434\u0443 \u043e\u0431\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e 1d-\u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 (1, -1). \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. \u041b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430. \u0422\u0430\u043a \u0432\u043e\u0442, \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u043c. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043a\u0438\u043d\u0433\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 &#8212; \u043b\u0430\u043d\u0434\u0448\u0430\u0444\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e &#8212; \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b \u0438 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 &#8212; \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0441\u0442\u0440\u044f\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430\u0445 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430, \u0432\u044b\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e<em> \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0435\u0433\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/em>\u00a0<\/p>\n<h3>\u0418 \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 skip connections<\/h3>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0447\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 skip connections? \u0422\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438 \u0412\u044b, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u0430\u043c\u0438: skip connections <strong>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e<\/strong> \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044f, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u044f \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u043c, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c. \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u0441\u0435\u0442\u044c, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 1, skip connections \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f (\u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430, \u043d\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442). <\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/bac\/058\/179\/bac05817968ecee3bdf541c06d31de35.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 4. MLP \u0441 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 skip connections \u043e\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u043a \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u044e.\" title=\"\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 4. MLP \u0441 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 skip connections \u043e\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u043a \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u044e.\" width=\"419\" height=\"342\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bac\/058\/179\/bac05817968ecee3bdf541c06d31de35.png\"\/><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 4. MLP \u0441 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 skip connections \u043e\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u043a \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u044e.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b \u0432 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435, \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f, \u043d\u043e \u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u044f. \u0422.\u0435., \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0432 skip connection, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 (\u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439), \u043c\u044b \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u044f \u0441 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n!\" alt=\"n!\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cb6\/cdc\/a59\/cb6cdca590002b883de62b7b4f379487.svg\" width=\"18\" height=\"18\"\/> \u0434\u043e 1! \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 skip connections \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0435\u0435 \u043b\u0430\u043d\u0434\u0448\u0430\u0444\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 &#171;\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u043c&#187; \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b <a class=\"mention\" href=\"\/users\/maty\">@maty<\/a>, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 skip connections \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0441\u0435\u0442\u0438: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(Z_1+X_1)+(Z_2+X_2)=(Z_2+X_1)+(Z_1+X_2)\" alt=\"(Z_1+X_1)+(Z_2+X_2)=(Z_2+X_1)+(Z_1+X_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c1d\/18a\/fb4\/c1d18afb4ca060c295b04a8670433bfd.svg\" width=\"420\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0442.\u0435. \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0435 \u0441\u043e skip connections \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 (<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W_1\" alt=\"W_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e28\/c72\/6da\/e28c726da1ec41cc94e4f240aa51f773.svg\" width=\"27\" height=\"20\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W_2\" alt=\"W_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/306\/6b3\/827\/3066b38270e72fd166122748e00aa7a6.svg\" width=\"27\" height=\"20\"\/> &#8212; \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f):<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(Z_1+X_1)W_1+(Z_2+X_2)W_2\\neq (Z_2+X_1)W_1+(Z_1+X_2)W_2\" alt=\"(Z_1+X_1)W_1+(Z_2+X_2)W_2\\neq (Z_2+X_1)W_1+(Z_1+X_2)W_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/605\/228\/a5b\/605228a5bd79621dea31ae666eaf872d.svg\" width=\"529\" height=\"22\"\/><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0433\u0440\u0435\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c: \u0435\u0441\u043b\u0438 skip connections \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0435\u0433\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c? \u0420\u0438\u0441\u043a\u043d\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0442\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u0443\u044e (\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435 &#8212; \u043f\u043e\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e) \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0443 (group and depth-wise convolutions), \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (positional encoding), dropout. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u0430, \u0432 \u0440\u0435\u0442\u0440\u043e\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0438 skip connections. \u0422\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, depth-wise convolution, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438, \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 (\u0447\u0442\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445), \u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u043c, \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0435\u043d \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430\u043c \u044f\u0434\u0435\u0440.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u043a\u0443\u043b\u0443\u0430\u0440\u043d\u043e.<br \/>\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, depth-wise convolution \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0435 \u0441 1&#215;1 convolution. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 (\u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 1&#215;1 convolution, \u043d\u043e \u043d\u0435 depth-wise convolution). <br \/>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u0442\u0435\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445, \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c. \u0422\u0430\u043a \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0441 n=64 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 64!, \u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043a\u0435 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f m=4 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 n=16 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 4*16!, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c 64!<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 dropout, \u0442\u043e \u0435\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u043e\u0442\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e (\u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435) \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0442.\u0435. \u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0448\u0430\u043d\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0438\u043c\u043e \u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439 \u043b\u0430\u043d\u0434\u0448\u0430\u0444\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0435\u0449\u0435? \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u2026 \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435.<\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0438. \u0412 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u044e \u043a \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e. <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/688350\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/688350\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u044f\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043b\u0430, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a, \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f skip connections \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044e \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u0421 \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0434\u044b \u0443\u0442\u0435\u043a\u043b\u043e, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 SOTA \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f ResNet \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440. \u0427\u0435\u0433\u043e \u0442\u0430\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c skip connections. \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0441\u0438\u043b \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u0438 \u0432\u0440\u044f\u0434 \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0435\u043c \u0438\u0434\u0435\u044f \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0441 \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0432\u043e\u0437\u044b\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0445\u043b\u043e\u043f, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0431\u044b \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0435\u044e, \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u0441 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0430. \u0411\u0443\u0434\u0443 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043e\u043a.<\/p>\n<hr\/>\n<h3>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b skip connection \u0432 residual \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445?<\/h3>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e ML-\u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432. \u041f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435 \u043c\u044b \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0441\u043a\u0440\u0438\u043d\u0438\u043d\u0433-\u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0438, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0438\u0445 \u043e\u0442\u0437\u044b\u0432\u0430\u043c, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e\u2026 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044f\u0441\u044c, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c \u0437\u0432\u0443\u0447\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: &#171;\u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430&#187;. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442: \u0437\u0430\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0432 \u0432 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1512.03385.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e<\/a>, \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438:<\/p>\n<blockquote>\n<p>Driven by the significance of depth, a question arises: <em>Is learning better networks as easy as stacking more layers? <\/em>An obstacle to answering this question was the notorious problem of vanishing\/exploding gradients [1, 9], which hamper convergence from the beginning. This problem, however, has been largely addressed by normalized initialization [23, 9, 37, 13] and intermediate normalization layers [16], which enable networks with tens of layers to start converging for stochastic gradient descent (SGD) with backpropagation [22].<\/p>\n<\/blockquote>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041d\u0435\u043a\u0430\u0437\u0438\u0441\u0442\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p><em>\u0418\u0437 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0442\u0430\u043a \u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432? \u041f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0443 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0441\u043b\u043e\u0432\u0443\u0442\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\/\u0432\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 [1, 9], \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f\u00a0 \u043f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430. \u042d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 [23, 9, 37, 13] \u0438 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 [16], \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0435\u0442\u044f\u043c \u0441 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 (SGD) \u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c [22].<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0418 \u0432\u0435\u0434\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0418 \u0445\u043e\u0442\u044c skip connections (a.k.a. shortcut connections) \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f ResNet \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 (\u0447\u0442\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0438 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f), \u0432 ResNet \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445 \u043e\u043d\u0438 \u0432 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 &#8212; \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0435\u0433\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043e \u0447\u0435\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0430\u0431\u0437\u0430\u0446\u0435). \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0435\u0433\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c, \u0432\u043e\u043f\u0440\u0435\u043a\u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u0430\u0442\u043e, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\/\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0447\u0435\u043c), \u0447\u0442\u043e: skip connection \u0432 residual \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438\u043c\u0435\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0431\u0435\u0437 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430, \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0445\u0443\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0435\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u0435\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442. \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043e\u043d\u043e \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442, \u0442\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440. \u0410 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0433\u043b\u0443\u0431\u0436\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0432 \u0447\u0435\u043c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u0433\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b? \u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043f\u0440\u043e \u0443\u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u043e \u0437\u0430\u0441\u0442\u0440\u0435\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430\u0445 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 skip connections \u043d\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0421\u0442\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0433\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0410 \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430?..<\/p>\n<h3>\u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445<\/h3>\n<p><em>\u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 (\u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445) \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u043e\u0439 \u043a \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0443 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <\/em><strong><em>\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442<\/em><\/strong><em> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/em> \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e, \u0442.\u0435. \u0440\u0435\u0447\u044c \u043d\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432, \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u0435\u0442, \u0440\u0435\u0447\u044c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431 \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <em><\/em>&#8212; \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 .<\/p>\n<figure class=\"bordered full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 1. \u0421\u0442\u0430\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0440\u044b\u0439 MLP \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c (\u0440\u0438\u0441. 1). \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b , \u0442.\u0435. \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0440\u043e\u043b\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f. \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0436\u0435 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <em> <\/em>\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 , \u0433\u0434\u0435  &#8212; \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f,  &#8212; \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f (\u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0430\u044f \u043e\u0431\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0437\u0430\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, a.k.a. bias). \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0441 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u044b \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f? \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f. \u0422.\u0435. \u0434\u043e \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432, \u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 (\u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b ) &#8212; \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0435\u043d \u043a \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430\u043c, \u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c  \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 (\u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435) \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043d\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0438 \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0442.\u0434. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0441 \u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 <em>i<\/em>-\u043e\u0433\u043e \u0438 <em>j<\/em>-\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 <em>l<\/em>-\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 <em>i<\/em>-\u0439 \u0438 <em>j<\/em>-\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 <em>i<\/em>-\u0433\u043e \u0438 <em>j<\/em>-\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  -\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435, \u043d\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c , \u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f, \u0442.\u0435. , \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u043e\u044f\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <em> <\/em>\u0438\u0437 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f 1 &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430. \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 &#8212; \u043d\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0435\u043d \u0438 \u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c, \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0439, \u0432 \u0442.\u0447. \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 ReLU).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u044f\u0445 \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b \u043a \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0442\u043e \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430, \u043d\u043e \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 &#8212; \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 (\u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0430\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u043e \u0438\u0433\u0440\u0443\u0448\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 2. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0446\u0435\u043b\u044f\u043c.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043b\u0430\u043d\u0434\u0448\u0430\u0444\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, contour plot (\u0440\u0438\u0441. 3).<\/p>\n<figure class=\"\"><figcaption>\u0420\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a 3. \u041a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a &#8212; \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0430\u043d\u0434\u0448\u0430\u0444\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438; \u0441\u0438\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f &#8212; 1d \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0430\u044f \u0434\u0432\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430, \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 , \u0438\u043b\u0438, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u0443\u0433\u043e\u0434\u0443 \u043e\u0431\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e 1d-\u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438 (1, -1). \u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. \u041b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430. \u0422\u0430\u043a \u0432\u043e\u0442, \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u043c. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043a\u0438\u043d\u0433\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 &#8212; \u043b\u0430\u043d\u0434\u0448\u0430\u0444\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e &#8212; \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-405575","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/405575","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=405575"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/405575\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=405575"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=405575"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=405575"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}