{"id":412197,"date":"2024-06-29T22:24:19","date_gmt":"2024-06-29T22:24:19","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=412197"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=412197","title":{"rendered":"<span>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c float \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h3>\u0421\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438<\/h3>\n<p>\u042f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 32-\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 IEEE 754 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u044b, \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c, \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0442\u0430 \u0436\u0435. \u0411\u0438\u0442\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/z1\/ub\/ms\/z1ubmsy4fmcw11dphr4hhhi9uv8.png\" alt=\"\" title=\"\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/z1\/ub\/ms\/z1ubmsy4fmcw11dphr4hhhi9uv8.png\"\/><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>31-\u0439 \u0431\u0438\u0442 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, 0 &#8212; \u043f\u043b\u044e\u0441, 1 &#8212; \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441 23-\u0433\u043e \u043f\u043e 30-\u0439 \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441 0-\u0433\u043e \u043f\u043e 22-\u0439 &#8212; \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0441\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0417\u043d\u0430\u043a<\/h3>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435, \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"java\">int sign = (int) Math.signum(floatNumber); <\/code><\/pre>\n<h3>\u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, float \u043d\u0430\u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"java\">int bits = Float.floatToIntBits(floatNumber); <\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0442\u0430\u0449\u0438\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u0438\u0442\u044c 31-\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0431\u0438\u0442, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0435\u043c \u0431\u0438\u0442\u044b \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u043d\u0430 1, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0431\u0435\u0437 \u0443\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 24 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c 24 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"java\">int exponent = bits &lt;&lt; 1 >>> 24; <\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e 1 \u0431\u0430\u0439\u0442 <a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%86%D0%B5%D0%BB%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB:_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9_%D0%BA%D0%BE%D0%B4,_%D0%BA%D0%BE%D0%B4_%D1%81%D0%BE_%D1%81%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BC,_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BA%D0%BE%D0%B4#.D0.9A.D0.BE.D0.B4_.D1.81.D0.BE_.D1.81.D0.B4.D0.B2.D0.B8.D0.B3.D0.BE.D0.BC\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u043c<\/a>, \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 -126 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0443\u043b\u0451\u043c, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 127 \u043a\u0430\u043a 255. \u0422.\u0435. \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c 127, \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"java\">exponent -= 127; <\/code><\/pre>\n<h3>\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c<\/h3>\n<p>\u041c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0441\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1 \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 1. \u0414\u043b\u044f \u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0451\u043c \u043e\u0442 22-\u0433\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0434\u043e 0-\u0433\u043e, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044f \u0438\u0445 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438, \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 i-\u0433\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c 1 \u043d\u0430 i \u0431\u0438\u0442 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0418, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 i-\u043c \u0431\u0438\u0442\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 0 \u0438\u043b\u0438 1<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0434\u0432\u0438\u043d\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043d\u0430 i \u0431\u0438\u0442 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 0 \u0438\u043b\u0438 1 &#8212; bitValue<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 2 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439:<\/p>\n<pre><code class=\"java\">float fraction = 1, div = 2; for (int i = 22; i >= 0; i--) {   int bitValue = ((1 &lt;&lt; i) &amp; bits) >>> i;   fraction += bitValue \/ div;   div *= 2; } <\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431. \u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0432\u0441\u0451 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c 0, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439. \u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u043d\u0443\u043b\u0438\u0442\u044c \u0431\u0438\u0442\u044b \u0441 23-\u0433\u043e \u043f\u043e 31-\u0439, \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0432 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u043d\u0430 9 \u0431\u0438\u0442 \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043d\u0430 9 \u0431\u0435\u0437 \u0443\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430:<\/p>\n<p>(bits &lt;&lt; 9 >>> 9) = <strong><em>000000000<\/em><\/strong>11100101110010111001100<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c 0 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u043c, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e 127 \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0435\u043c \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u043d\u0430 23:<\/p>\n<p>(127 &lt;&lt; 23) = <strong><em>001111111<\/em><\/strong>00000000000000000000000<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0418\u041b\u0418 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0439:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<pre><code class=\"java\">float fractionFormula = Float.intBitsToFloat((bits &lt;&lt; 9 >>> 9) | (127 &lt;&lt; 23)); <\/code><\/pre>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a, \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"java\">float check = (float)  (sign * Math.pow(2, exponent) * fraction); assert check == floatNumber; assert fractionFormula == fraction; <\/code><\/pre>\n<h3>\u0412\u0441\u0451 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435<\/h3>\n<pre><code class=\"java\">private static void parseFloat(float floatNumber) {   int sign = (int) Math.signum(floatNumber);      int bits = Float.floatToIntBits(floatNumber);   int exponent = bits &lt;&lt; 1 >>> 24;   exponent -= 127;      float fraction = 1, div = 2;   for (int i = 22; i >= 0; i--) {     int bitValue = ((1 &lt;&lt; i) &amp; bits) >>> i;     fraction += bitValue \/ div;     div *= 2;   }   float fractionFormula = Float.intBitsToFloat((bits &lt;&lt; 9 >>> 9) | (127 &lt;&lt; 23));      float check = (float)  (sign * Math.pow(2, exponent) * fraction);   assert check == floatNumber;   assert fractionFormula == fraction;   System.out.println(\"Binary: \" + Integer.toBinaryString(bits));   System.out.printf(\"parseFloat(%.10f) = %d * 2^%d * %.10f\\n\", floatNumber, sign, exponent, fraction);     } <\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"java\">parseFloat(2.3164524E-4F); parseFloat(3.6F); <\/code><\/pre>\n<pre><code>Binary: 111001011100101110010111001100 parseFloat(0,0002316452) = 1 * 2^-13 * 1,8976378441 Binary: 1000000011001100110011001100110 parseFloat(3,5999999046) = 1 * 2^1 * 1,7999999523 <\/code><\/pre>\n<h3>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u044b<\/h3>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 IEEE 754 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>Microsoft Binary Format (MBF) &#8212; \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0431\u0438\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0441\u043e\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>bfloat16 &#8212; \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c<\/h3>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c \u0431\u0438\u0442\u044b \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u0438 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 <a href=\"https:\/\/graphics.stanford.edu\/~seander\/bithacks.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0434<\/a>. \u0422\u043e \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"https:\/\/graphics.stanford.edu\/~seander\/bithacks.html#IntegerLog10\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/a> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 Java  <a href=\"https:\/\/github.com\/AdoptOpenJDK\/openjdk-jdk11\/search?q=int+longDigitLength\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">BigDecimal.precision()<\/a> \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/726312\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/726312\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h3>\u0421\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438<\/h3>\n<p>\u042f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 32-\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 IEEE 754 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u044b, \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c, \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0442\u0430 \u0436\u0435. \u0411\u0438\u0442\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e.<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>31-\u0439 \u0431\u0438\u0442 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, 0 &#8212; \u043f\u043b\u044e\u0441, 1 &#8212; \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441 23-\u0433\u043e \u043f\u043e 30-\u0439 \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441 0-\u0433\u043e \u043f\u043e 22-\u0439 &#8212; \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0441\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0417\u043d\u0430\u043a<\/h3>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435, \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"java\">int sign = (int) Math.signum(floatNumber); <\/code><\/pre>\n<h3>\u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, float \u043d\u0430\u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"java\">int bits = Float.floatToIntBits(floatNumber); <\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0442\u0430\u0449\u0438\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u0438\u0442\u044c 31-\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0431\u0438\u0442, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0435\u043c \u0431\u0438\u0442\u044b \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u043d\u0430 1, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0431\u0435\u0437 \u0443\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 24 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c 24 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"java\">int exponent = bits &lt;&lt; 1 >>> 24; <\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e 1 \u0431\u0430\u0439\u0442 <a href=\"https:\/\/neerc.ifmo.ru\/wiki\/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%86%D0%B5%D0%BB%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB:_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9_%D0%BA%D0%BE%D0%B4,_%D0%BA%D0%BE%D0%B4_%D1%81%D0%BE_%D1%81%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BC,_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BA%D0%BE%D0%B4#.D0.9A.D0.BE.D0.B4_.D1.81.D0.BE_.D1.81.D0.B4.D0.B2.D0.B8.D0.B3.D0.BE.D0.BC\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u043c<\/a>, \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 -126 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0443\u043b\u0451\u043c, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 127 \u043a\u0430\u043a 255. \u0422.\u0435. \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c 127, \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"java\">exponent -= 127; <\/code><\/pre>\n<h3>\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c<\/h3>\n<p>\u041c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0441\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1 \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 1. \u0414\u043b\u044f \u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0451\u043c \u043e\u0442 22-\u0433\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0434\u043e 0-\u0433\u043e, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044f \u0438\u0445 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438, \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 i-\u0433\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c 1 \u043d\u0430 i \u0431\u0438\u0442 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0418, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 i-\u043c \u0431\u0438\u0442\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 0 \u0438\u043b\u0438 1<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0434\u0432\u0438\u043d\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043d\u0430 i \u0431\u0438\u0442 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 0 \u0438\u043b\u0438 1 &#8212; bitValue<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 2 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439:<\/p>\n<pre><code class=\"java\">float fraction = 1, div = 2; for (int i = 22; i >= 0; i--) {   int bitValue = ((1 &lt;&lt; i) &amp; bits) >>> i;   fraction += bitValue \/ div;   div *= 2; } <\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431. \u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0432\u0441\u0451 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c 0, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439. \u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u043d\u0443\u043b\u0438\u0442\u044c \u0431\u0438\u0442\u044b \u0441 23-\u0433\u043e \u043f\u043e 31-\u0439, \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0432 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u043d\u0430 9 \u0431\u0438\u0442 \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043d\u0430 9 \u0431\u0435\u0437 \u0443\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430:<\/p>\n<p>(bits &lt;&lt; 9 >>> 9) = <strong><em>000000000<\/em><\/strong>11100101110010111001100<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c 0 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u043c, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e 127 \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0435\u043c \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u043d\u0430 23:<\/p>\n<p>(127 &lt;&lt; 23) = <strong><em>001111111<\/em><\/strong>00000000000000000000000<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0418\u041b\u0418 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0439:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<pre><code class=\"java\">float fractionFormula = Float.intBitsToFloat((bits &lt;&lt; 9 >>> 9) | (127 &lt;&lt; 23)); <\/code><\/pre>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a, \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"java\">float check = (float)  (sign * Math.pow(2, exponent) * fraction); assert check == floatNumber; assert fractionFormula == fraction; <\/code><\/pre>\n<h3>\u0412\u0441\u0451 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435<\/h3>\n<pre><code class=\"java\">private static void parseFloat(float floatNumber) {   int sign = (int) Math.signum(floatNumber);      int bits = Float.floatToIntBits(floatNumber);   int exponent = bits &lt;&lt; 1 >>> 24;   exponent -= 127;      float fraction = 1, div = 2;   for (int i = 22; i >= 0; i--) {     int bitValue = ((1 &lt;&lt; i) &amp; bits) >>> i;     fraction += bitValue \/ div;     div *= 2;   }   float fractionFormula = Float.intBitsToFloat((bits &lt;&lt; 9 >>> 9) | (127 &lt;&lt; 23));      float check = (float)  (sign * Math.pow(2, exponent) * fraction);   assert check == floatNumber;   assert fractionFormula == fraction;   System.out.println(\"Binary: \" + Integer.toBinaryString(bits));   System.out.printf(\"parseFloat(%.10f) = %d * 2^%d * %.10f\\n\", floatNumber, sign, exponent, fraction);     } <\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"java\">parseFloat(2.3164524E-4F); parseFloat(3.6F); <\/code><\/pre>\n<pre><code>Binary: 111001011100101110010111001100 parseFloat(0,0002316452) = 1 * 2^-13 * 1,8976378441 Binary: 1000000011001100110011001100110 parseFloat(3,5999999046) = 1 * 2^1 * 1,7999999523 <\/code><\/pre>\n<h3>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u044b<\/h3>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 IEEE 754 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c, \u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>Microsoft Binary Format (MBF) &#8212; \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0431\u0438\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0441\u043e\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>bfloat16 &#8212; \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c<\/h3>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c \u0431\u0438\u0442\u044b \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u0438 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 <a href=\"https:\/\/graphics.stanford.edu\/~seander\/bithacks.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0443\u0434<\/a>. \u0422\u043e \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"https:\/\/graphics.stanford.edu\/~seander\/bithacks.html#IntegerLog10\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/a> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 Java  <a href=\"https:\/\/github.com\/AdoptOpenJDK\/openjdk-jdk11\/search?q=int+longDigitLength\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">BigDecimal.precision()<\/a> \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/726312\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/726312\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-412197","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/412197","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=412197"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/412197\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=412197"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=412197"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=412197"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}