{"id":413299,"date":"2024-06-29T23:02:25","date_gmt":"2024-06-29T23:02:25","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=413299"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=413299","title":{"rendered":"<span>\u0423\u0441\u043a\u043e\u0440\u044f\u0435\u043c pow<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432 C++, C# \u0438 Java.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/cd4\/660\/447\/cd46604474f82fde278d880fd92a5c1c.png\" alt=\"\" title=\"\" width=\"1432\" height=\"600\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cd4\/660\/447\/cd46604474f82fde278d880fd92a5c1c.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/alordash.github.io\/FastExponentiation\/publish\/wwwroot\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435<\/a>.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0430\u044f \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u043a\u0430 \u043f\u043e \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0433\u0434\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 5 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 ~1%, \u0430 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0451.<\/p>\n<h2>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b (5 \u0448\u0442\u0443\u043a)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u043a\u0435 \u0434\u043d\u044f \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c 5 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432: &#171;\u0421\u0442\u0430\u0440\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f&#187;, &#171;\u0411\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c&#187;, &#171;\u0414\u0435\u043b\u044f\u0449\u0430\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c&#187;, &#171;\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f\u201d \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c&#187; \u0438 &#171;\u0414\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f\u201d \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f&#187;.<br \/>\u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c \u044f \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u0441\u0430\u043c (\u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0438\u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 pow, Math.Pow \u0438 Math.pow \u0432 C++, C# \u0438 Java \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u201c\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u201d \u0438 \u201c\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u201d.<\/p>\n<h3>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c: &#171;\u0421\u0442\u0430\u0440\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f&#187;<\/h3>\n<p><em>\u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em>: \u0432 ~11 \u0440\u0430\u0437<br \/><em>\u041f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/em>: &lt;2%<br \/><em>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em>: \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043e\u0442 -1 \u0434\u043e 1<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 C++:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">double OldApproximatePower(double b, double e) {     union {         double d;         long long i;     } u = { b };     u.i = (long long)(4606853616395542500L + e * (u.i - 4606853616395542500L));     return u.d; }<\/code><\/pre>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 C# \u0438 Java<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">\/\/ C# double OldApproximatePower(double b, double e) {     long i = BitConverter.DoubleToInt64Bits(b);     i = (long)(4606853616395542500L + e * (i - 4606853616395542500L));     return BitConverter.Int64BitsToDouble(i); }<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"java\">\/\/ Java double OldApproximatePower(double b, double e) {     long i = Double.doubleToLongBits(b);     i = (long)(4606853616395542500L + e * (i - 4606853616395542500L));     return Double.longBitsToDouble(i); }<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432 \u0438\u0433\u0440\u0435 Quake III Arena 2005 \u0433\u043e\u0434\u0430. \u041e\u043d \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e x \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c -0.5, \u0442.\u0435. \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{1}{\\sqrt{x}}\" alt=\"\\frac{1}{\\sqrt{x}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/530\/242\/2d5\/5302422d559a92ddfc8c3b105cec644c.svg\"\/><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cpp\">float FastInvSqrt(float x) {     float xhalf = 0.5f * x;     int i = *(int*)&amp;x;          \/\/ evil floating point bit level hacking     i = 0x5f3759df - (i >> 1);  \/\/ what the fuck?     x = *(float*)&amp;i;      x = x*(1.5f-(xhalf*x*x));     return x; }<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0423\u0437\u043d\u0430\u043b \u044f \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/infopulse\/blog\/336110\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em><u>\u00ab\u041c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430\u00bb 0x5f3759df<\/u><\/em><\/a>. \u0412 \u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0438 double\u2019\u043c\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e float\u2019\u043e\u0432. \u0412 \u043c\u043e\u0438\u0445 \u043a\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 <strong>4606853616395542500L<\/strong>. \u041d\u0430\u0448\u0451\u043b \u044f \u0435\u0451 \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (\u043e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0432 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/infopulse\/blog\/336110\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435<\/u><\/a>):<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">\/\/C# or Java long doubleApproximator = (long)((1L &lt;&lt; 52) * ((1L &lt;&lt; 10) - 1.0730088));<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>1.0730088<\/strong> \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043e \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<h3>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c: \u0411\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c<\/h3>\n<p><em>\u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em>: \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0432 ~7.5 \u0440\u0430\u0437, \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c 134217728 \u0432 C++\/C# \u0438 4096 \u0432 Java.<br \/><em>\u041f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/em>: <strong>\u043d\u0435\u0442<\/strong>, \u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439, \u0442.\u0435. 1.21 * 1.21 \u043d\u0435 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e 1.1 * 1.1 * 1.1 * 1.1, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442.<br \/><em>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em>: \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 0<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 C++:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">double BinaryPower(double b, unsigned long long e) {        double v = 1.0;        while(e != 0) {               if((e &amp; 1) != 0) {                      v *= b;               }               b *= b;               e >>= 1;        }        return v; }<\/code><\/pre>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 C# \u0438 Java<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">\/\/ C# double BinaryPower(double b, UInt64 e) {     double v = 1d;     while(e != 0) {         if((e &amp; 1) != 0) {             v *= b;         }         b *= b;         e >>= 1;     }     return v; }<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"java\">\/\/ Java double BinaryPower(double b, long e) {        double v = 1d;        while(e > 0) {               if((e &amp; 1) != 0) {                      v *= b;               }               b *= b;               e >>= 1;        }        return v; }<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0428\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442: \u0435\u0441\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c <strong>e<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>b<\/strong> \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 1, 2, 4, \u2026 2<sup>n<\/sup> (\u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <strong>b<\/strong> *= <strong>b<\/strong>), \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044f \u0431\u0438\u0442\u044b <strong>e<\/strong> \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e (e >>= 1) \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 <em>\u0431\u0438\u0442<\/em> <strong>e<\/strong> \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e ((e &amp; 1) != 0), \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 <strong>v<\/strong> \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 <strong>b<\/strong>.<br \/>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 2 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c 5.<sub><br \/><\/sub>v = 1, e = 5 = 101<sub>2<\/sub>, b = 2<br \/>\u0428\u0430\u0433\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>e = 101<sub>2<\/sub> &#8212; \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 1 \u2192 v *= b \u2192 v = 2<br \/>b *= b \u2192 b = 4<br \/>e >>= 1 \u2192 e = 10<sub>2<\/sub> = 2<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>e = 10<sub>2<\/sub> &#8212; \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 0 \u2192 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c<br \/>b *= b \u2192 b = 16<br \/>e >>= 1 \u2192 e = 1<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>e = 1<sub>2<\/sub> &#8212; \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 1 \u2192 v *= b \u2192 v = 32<br \/>&#8230;<br \/>e = 0 \u2192 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0438\u0437 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442: v = 32, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c 2<sup>5<\/sup>.<\/p>\n<h3>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c: &#171;\u0414\u0435\u043b\u044f\u0449\u0430\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c&#187;<\/h3>\n<p><em>\u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em>: \u0432 ~3.5 \u0440\u0430\u0437<br \/><em>\u041f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/em>: ~13%<br \/>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0411\u0435\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043a\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 10% \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437 (\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439).<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 C++:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">double FastPowerDividing(double b, double e) {        if(b == 1.0 || e == 0.0) {               return 1.0;        }          double eAbs = fabs(e);        double el = ceil(eAbs);        double basePart = OldApproximatePower(b, eAbs \/ el);        double result = BinaryPower(basePart, (unsigned long long)el);          if(e &lt; 0.0) {               return 1.0 \/ result;        }        return result; }<\/code><\/pre>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 C# \u0438 Java<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">\/\/ C# double FastPowerDividing(double b, double e) {        if(b == 1d || e == 0d) {               return 1d;        }        var eAbs = Math.Abs(e);        var el = Math.Ceiling(eAbs);        var basePart = OldApproximatePower(b, eAbs \/ el);        var result = BinaryPower(basePart, (UInt64)el);          if(e &lt; 0d) {               return 1d \/ result;        }        return result; }<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"java\">\/\/ Java double FastPowerDividing(double b, double e) {        if(b == 1d || e == 0d) {               return 1d;        }        var eAbs = Math.abs(e);        var el = Math.ceil(eAbs);        var basePart = OldApproximatePower(b, eAbs \/ el);        var result = BinaryPower(basePart, (long)el);          if(e &lt; 0d) {               return 1d \/ result;        }        return result; }<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0423\u0437\u043d\u0430\u0432 \u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u0445 \u043e\u0442 -1 \u0434\u043e 1 \u0438 \u043e \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435, \u043c\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044f \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"el = \\left | \\left \\lceil e \\right \\rceil \\right |\\\\ x^e = (x^{\\frac{e}{el}})^{el}\" alt=\"el = \\left | \\left \\lceil e \\right \\rceil \\right |\\\\ x^e = (x^{\\frac{e}{el}})^{el}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0f2\/f38\/2dc\/0f2f382dc7f108fec02ca2727a455944.svg\" width=\"667\" height=\"55\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438: e \/ el, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1, \u0438 el, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 x^(e \/ el) \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u201c\u0441\u0442\u0430\u0440\u0443\u044e\u201d \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0430 \u0434\u043b\u044f x^el &#8212; \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c.\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0437\u043a\u043e\u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434. \u041d\u043e \u044d\u0442\u0443 \u0438\u0434\u0435\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<h3>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c: &#171;\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c&#187;<\/h3>\n<p><em>\u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em>: \u0432 ~4.4 \u0440\u0430\u0437\u0430<br \/><em>\u041f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/em>: ~0.7%<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 C++:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">double FastPowerFractional(double b, double e) {        if(b == 1.0 || e == 0.0) {               return 1.0;        }          double absExp = fabs(e);        unsigned long long eIntPart = (long long)absExp;        double eFractPart = absExp - eIntPart;        double result = OldApproximatePower(b, eFractPart) * BinaryPower(b, eIntPart);        if(e &lt; 0.0) {               return 1.0 \/ result;        }        return result; }<\/code><\/pre>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 C# \u0438 Java<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">\/\/ C# double FastPowerFractional(double b, double e) {        if(b == 1d || e == 0d) {               return 1d;        }          double absExp = Math.Abs(e);        UInt64 eIntPart = (UInt64)absExp;        double eFractPart = absExp - eIntPart;        double result = OldApproximatePower(b, eFractPart) * BinaryPower(b, eIntPart);        if(e &lt; 0d) {               return 1d \/ result;        }        return result; }<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"java\">\/\/ Java double FastPowerFractional(double b, double e) {        if(b == 1d || e == 0d) {               return 1d;        }          double absExp = Math.abs(e);        long eIntPart = (long)absExp;        double eFractPart = absExp - eIntPart;        double result = OldApproximatePower(b, eFractPart) * BinaryPower(b, eIntPart);        if(e &lt; 0d) {               return 1d \/ result;        }        return result; }<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439: \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439 \u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439. \u0426\u0435\u043b\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e &#8212; \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u201c\u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0439\u201d \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"el = \\left \\lfloor e \\right \\rfloor\\\\ x^e = x^{el}*x^{e - el}\" alt=\"el = \\left \\lfloor e \\right \\rfloor\\\\ x^e = x^{el}*x^{e - el}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d3\/a1f\/044\/8d3a1f04400ccec2c8e64a81cedd2b74.svg\" width=\"667\" height=\"48\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u043d\u0430, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u201c\u0434\u0435\u043b\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e\u201d \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430, \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<h3>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c: &#171;\u0414\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f&#187;<\/h3>\n<p><em>\u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em>: \u0432 ~9 \u0440\u0430\u0437<br \/><em>\u041f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/em>: &lt;1.5%<br \/><em>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em>: \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 [-10, 10]<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 C++:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">double AnotherApproximatePower(double a, double b) {        union {               double d;               int x[2];        } u = { a };        u.x[1] = (int)(b * (u.x[1] - 1072632447) + 1072632447);        u.x[0] = 0;        return u.d; }<\/code><\/pre>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 C# \u0438 Java<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">double AnotherApproxPower(double a, double b) {        int tmp = (int)(BitConverter.DoubleToInt64Bits(a) >> 32);        int tmp2 = (int)(b * (tmp - 1072632447) + 1072632447);        return BitConverter.Int64BitsToDouble(((long)tmp2) &lt;&lt; 32); }<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"java\">double AnotherApproxPower(double a, double b) {        int tmp = (int)(Double.doubleToLongBits(a) >> 32);        int tmp2 = (int)(b * (tmp - 1072632447) + 1072632447);        return Double.longBitsToDouble(((long)tmp2) &lt;&lt; 32); }<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u0440\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u044f \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e, \u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u0435\u0433\u043e \u0442\u0443\u0442: <a href=\"https:\/\/martin.ankerl.com\/2007\/10\/04\/optimized-pow-approximation-for-java-and-c-c\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>Optimized pow() approximation for Java, C \/ C++, and C#<\/u><\/a>. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u201c\u0434\u0435\u043b\u044f\u0449\u0435\u0439\u2013\u201d \u0438 \u201c\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u0445&#187; \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u201c\u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0439\u201d \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0446\u0435\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<h2>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h2>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c 500000 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b-\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 \u043e\u0442 0.0 \u0434\u043e 99999.0 \u0438 500000 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 \u043e\u0442 A \u0434\u043e B. \u0417\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b \u043d\u0430 500000 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e f \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432 calculationResult. \u041f\u043e \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 20 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 &#8212; \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430 \u0432\u0441\u0435 20 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043a\u043e\u0434 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 C++:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">(long long iterationsCount = 500000, double* bases, double* exps)   double calculationResult = 0.0;   double* base = bases;   double* exp = exps;   double* baseEnd = base + iterationsCount;   auto start = std::chrono::high_resolution_clock::now();   while(base &lt; baseEnd) {          calculationResult += f(*base++, *exp++);   }   auto finish = std::chrono::high_resolution_clock::now();   auto time = std::chrono::duration_cast&lt;std::chrono::nanoseconds>(finish - start).count();<\/code><\/pre>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 C# \u0438 Java. \u0412 \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 <a href=\"https:\/\/github.com\/alordash\/FastExponentiation\/blob\/main\/FastExponentiation\/FastExponentiationBenchmarkCpp\/FastExponentiationBenchmarkCpp.cpp\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>C++<\/u><\/a>, <a href=\"https:\/\/github.com\/alordash\/FastExponentiation\/blob\/main\/FastExponentiation\/FastExponentiationPrimitiveBenchmark\/PrimitveBenchmark.cs\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>C#<\/u><\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/github.com\/alordash\/FastExponentiation\/blob\/main\/Java\/FastExponentiationBenchmarkJava\/src\/FastExponentiationBenchmarkJava.java\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>Java<\/u><\/a>.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430\u0445 [-10.5, 0], [0, 2], [0, 10.5], [0, 25.75], [0, 55.5]. \u041f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u0445 \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/291\/4e7\/f68\/2914e7f683101fb28c37a435c140f816.png\" width=\"1198\" height=\"730\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/291\/4e7\/f68\/2914e7f683101fb28c37a435c140f816.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9ac\/6d0\/343\/9ac6d034339c1f68d81fc31fee5bfa5f.png\" width=\"1198\" height=\"730\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9ac\/6d0\/343\/9ac6d034339c1f68d81fc31fee5bfa5f.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/89d\/9b8\/ced\/89d9b8cedc688817d35986835621b9cc.png\" width=\"1198\" height=\"730\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/89d\/9b8\/ced\/89d9b8cedc688817d35986835621b9cc.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432 <a href=\"https:\/\/github.com\/alordash\/FastExponentiation\/blob\/main\/Performance%20results\/Results.xlsx\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435<\/u><\/a>.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 i5-10300H, 19.8 DDR4 GB usable RAM, 64-\u0431\u0438\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430.<br \/>C++: MSVC + \/O2 + \/Oi + \/Ot<br \/>C#: optimize code<\/p>\n<h2>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u043b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435, \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043b \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043b \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0422\u0430\u043a \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<br \/>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<br \/>\u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b <a href=\"https:\/\/alordash.github.io\/FastExponentiation\/publish\/wwwroot\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Blazor \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443<\/a>, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b7c\/dff\/f7e\/b7cdfff7e1371b38339bb0941187c568.png\" width=\"1918\" height=\"515\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b7c\/dff\/f7e\/b7cdfff7e1371b38339bb0941187c568.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d23\/623\/c41\/d23623c41bac5ab470b5ae31df4a0766.png\" width=\"1143\" height=\"303\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d23\/623\/c41\/d23623c41bac5ab470b5ae31df4a0766.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h2>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434<\/h2>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0438 \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0430\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u044f \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u043b \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0448\u043f\u0430\u0440\u0433\u0430\u043b\u043a\u0443:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1bf\/0cd\/7c2\/1bf0cd7c287128052773610ef7e9e00f.png\" width=\"988\" height=\"669\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1bf\/0cd\/7c2\/1bf0cd7c287128052773610ef7e9e00f.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<hr\/>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/alordash\/FastExponentiation\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u0433\u0438\u0442\u0445\u0430\u0431\u0435<\/u><\/a>. \u0422\u0430\u043c \u0432\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442\u0435 \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430\u0445, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430, \u0438 \u043a\u043e\u0434 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/584662\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/584662\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432 C++, C# \u0438 Java.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/alordash.github.io\/FastExponentiation\/publish\/wwwroot\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435<\/a>.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0430\u044f \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u043a\u0430 \u043f\u043e \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0433\u0434\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 5 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 ~1%, \u0430 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0451.<\/p>\n<h2>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b (5 \u0448\u0442\u0443\u043a)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u043a\u0435 \u0434\u043d\u044f \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c 5 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432: &#171;\u0421\u0442\u0430\u0440\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f&#187;, &#171;\u0411\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c&#187;, &#171;\u0414\u0435\u043b\u044f\u0449\u0430\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c&#187;, &#171;\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f\u201d \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c&#187; \u0438 &#171;\u0414\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f\u201d \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f&#187;.<br \/>\u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c \u044f \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u0441\u0430\u043c (\u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0438\u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 pow, Math.Pow \u0438 Math.pow \u0432 C++, C# \u0438 Java \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u201c\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u201d \u0438 \u201c\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u201d.<\/p>\n<h3>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c: &#171;\u0421\u0442\u0430\u0440\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f&#187;<\/h3>\n<p><em>\u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em>: \u0432 ~11 \u0440\u0430\u0437<br \/><em>\u041f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/em>: &lt;2%<br \/><em>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em>: \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043e\u0442 -1 \u0434\u043e 1<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 C++:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">double OldApproximatePower(double b, double e) {     union {         double d;         long long i;     } u = { b };     u.i = (long long)(4606853616395542500L + e * (u.i - 4606853616395542500L));     return u.d; }<\/code><\/pre>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 C# \u0438 Java<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">\/\/ C# double OldApproximatePower(double b, double e) {     long i = BitConverter.DoubleToInt64Bits(b);     i = (long)(4606853616395542500L + e * (i - 4606853616395542500L));     return BitConverter.Int64BitsToDouble(i); }<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"java\">\/\/ Java double OldApproximatePower(double b, double e) {     long i = Double.doubleToLongBits(b);     i = (long)(4606853616395542500L + e * (i - 4606853616395542500L));     return Double.longBitsToDouble(i); }<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432 \u0438\u0433\u0440\u0435 Quake III Arena 2005 \u0433\u043e\u0434\u0430. \u041e\u043d \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e x \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c -0.5, \u0442.\u0435. \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cpp\">float FastInvSqrt(float x) {     float xhalf = 0.5f * x;     int i = *(int*)&amp;x;          \/\/ evil floating point bit level hacking     i = 0x5f3759df - (i >> 1);  \/\/ what the fuck?     x = *(float*)&amp;i;      x = x*(1.5f-(xhalf*x*x));     return x; }<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0423\u0437\u043d\u0430\u043b \u044f \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/infopulse\/blog\/336110\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em><u>\u00ab\u041c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430\u00bb 0x5f3759df<\/u><\/em><\/a>. \u0412 \u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0438 double\u2019\u043c\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e float\u2019\u043e\u0432. \u0412 \u043c\u043e\u0438\u0445 \u043a\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 <strong>4606853616395542500L<\/strong>. \u041d\u0430\u0448\u0451\u043b \u044f \u0435\u0451 \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (\u043e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0432 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/company\/infopulse\/blog\/336110\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435<\/u><\/a>):<\/p>\n<pre><code class=\"cs\">\/\/C# or Java long doubleApproximator = (long)((1L &lt;&lt; 52) * ((1L &lt;&lt; 10) - 1.0730088));<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>1.0730088<\/strong> \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043e \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<h3>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c: \u0411\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c<\/h3>\n<p><em>\u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em>: \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0432 ~7.5 \u0440\u0430\u0437, \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c 134217728 \u0432 C++\/C# \u0438 4096 \u0432 Java.<br \/><em>\u041f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/em>: <strong>\u043d\u0435\u0442<\/strong>, \u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439, \u0442.\u0435. 1.21 * 1.21 \u043d\u0435 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e 1.1 * 1.1 * 1.1 * 1.1, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442.<br \/><em>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em>: \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 0<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 C++:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">double BinaryPower(double b, unsigned long long e) {        double v = 1.0;        while(e != 0) {               if((e &amp; 1) != 0) {                      v *= b;               }               b *= b;               e >>= 1;        }        return v; }<\/code><\/pre>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 C# \u0438 Java<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">\/\/ C# double BinaryPower(double b, UInt64 e) {     double v = 1d;     while(e != 0) {         if((e &amp; 1) != 0) {             v *= b;         }         b *= b;         e >>= 1;     }     return v; }<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"java\">\/\/ Java double BinaryPower(double b, long e) {        double v = 1d;        while(e > 0) {               if((e &amp; 1) != 0) {                      v *= b;               }               b *= b;               e >>= 1;        }        return v; }<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0428\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442: \u0435\u0441\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c <strong>e<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong>b<\/strong> \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 1, 2, 4, \u2026 2<sup>n<\/sup> (\u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <strong>b<\/strong> *= <strong>b<\/strong>), \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044f \u0431\u0438\u0442\u044b <strong>e<\/strong> \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e (e >>= 1) \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0 \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 <em>\u0431\u0438\u0442<\/em> <strong>e<\/strong> \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e ((e &amp; 1) != 0), \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 <strong>v<\/strong> \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 <strong>b<\/strong>.<br \/>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 2 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c 5.<sub><br \/><\/sub>v = 1, e = 5 = 101<sub>2<\/sub>, b = 2<br \/>\u0428\u0430\u0433\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>e = 101<sub>2<\/sub> &#8212; \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 1 \u2192 v *= b \u2192 v = 2<br \/>b *= b \u2192 b = 4<br \/>e >>= 1 \u2192 e = 10<sub>2<\/sub> = 2<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>e = 10<sub>2<\/sub> &#8212; \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 0 \u2192 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c<br \/>b *= b \u2192 b = 16<br \/>e >>= 1 \u2192 e = 1<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>e = 1<sub>2<\/sub> &#8212; \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 1 \u2192 v *= b \u2192 v = 32<br \/>&#8230;<br \/>e = 0 \u2192 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0438\u0437 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442: v = 32, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c 2<sup>5<\/sup>.<\/p>\n<h3>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c: &#171;\u0414\u0435\u043b\u044f\u0449\u0430\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c&#187;<\/h3>\n<p><em>\u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em>: \u0432 ~3.5 \u0440\u0430\u0437<br \/><em>\u041f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/em>: ~13%<br \/>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0411\u0435\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043a\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 10% \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437 (\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439).<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 C++:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">double FastPowerDividing(double b, double e) {        if(b == 1.0 || e == 0.0) {               return 1.0;        }          double eAbs = fabs(e);        double el = ceil(eAbs);        double basePart = OldApproximatePower(b, eAbs \/ el);        double result = BinaryPower(basePart, (unsigned long long)el);          if(e &lt; 0.0) {               return 1.0 \/ result;        }        return result; }<\/code><\/pre>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 C# \u0438 Java<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">\/\/ C# double FastPowerDividing(double b, double e) {        if(b == 1d || e == 0d) {               return 1d;        }        var eAbs = Math.Abs(e);        var el = Math.Ceiling(eAbs);        var basePart = OldApproximatePower(b, eAbs \/ el);        var result = BinaryPower(basePart, (UInt64)el);          if(e &lt; 0d) {               return 1d \/ result;        }        return result; }<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"java\">\/\/ Java double FastPowerDividing(double b, double e) {        if(b == 1d || e == 0d) {               return 1d;        }        var eAbs = Math.abs(e);        var el = Math.ceil(eAbs);        var basePart = OldApproximatePower(b, eAbs \/ el);        var result = BinaryPower(basePart, (long)el);          if(e &lt; 0d) {               return 1d \/ result;        }        return result; }<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0423\u0437\u043d\u0430\u0432 \u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u0445 \u043e\u0442 -1 \u0434\u043e 1 \u0438 \u043e \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435, \u043c\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044f \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438: e \/ el, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1, \u0438 el, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 x^(e \/ el) \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u201c\u0441\u0442\u0430\u0440\u0443\u044e\u201d \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0430 \u0434\u043b\u044f x^el &#8212; \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c.\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0437\u043a\u043e\u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434. \u041d\u043e \u044d\u0442\u0443 \u0438\u0434\u0435\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<h3>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c: &#171;\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c&#187;<\/h3>\n<p><em>\u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em>: \u0432 ~4.4 \u0440\u0430\u0437\u0430<br \/><em>\u041f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/em>: ~0.7%<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 C++:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">double FastPowerFractional(double b, double e) {        if(b == 1.0 || e == 0.0) {               return 1.0;        }          double absExp = fabs(e);        unsigned long long eIntPart = (long long)absExp;        double eFractPart = absExp - eIntPart;        double result = OldApproximatePower(b, eFractPart) * BinaryPower(b, eIntPart);        if(e &lt; 0.0) {               return 1.0 \/ result;        }        return result; }<\/code><\/pre>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 C# \u0438 Java<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">\/\/ C# double FastPowerFractional(double b, double e) {        if(b == 1d || e == 0d) {               return 1d;        }          double absExp = Math.Abs(e);        UInt64 eIntPart = (UInt64)absExp;        double eFractPart = absExp - eIntPart;        double result = OldApproximatePower(b, eFractPart) * BinaryPower(b, eIntPart);        if(e &lt; 0d) {               return 1d \/ result;        }        return result; }<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"java\">\/\/ Java double FastPowerFractional(double b, double e) {        if(b == 1d || e == 0d) {               return 1d;        }          double absExp = Math.abs(e);        long eIntPart = (long)absExp;        double eFractPart = absExp - eIntPart;        double result = OldApproximatePower(b, eFractPart) * BinaryPower(b, eIntPart);        if(e &lt; 0d) {               return 1d \/ result;        }        return result; }<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439: \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439 \u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439. \u0426\u0435\u043b\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e &#8212; \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u201c\u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0439\u201d \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<p>\u041e\u043d\u0430, \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u201c\u0434\u0435\u043b\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e\u201d \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430, \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<h3>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c: &#171;\u0414\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f&#187;<\/h3>\n<p><em>\u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em>: \u0432 ~9 \u0440\u0430\u0437<br \/><em>\u041f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/em>: &lt;1.5%<br \/><em>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em>: \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 [-10, 10]<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 C++:<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">double AnotherApproximatePower(double a, double b) {        union {               double d;               int x[2];        } u = { a };        u.x[1] = (int)(b * (u.x[1] - 1072632447) + 1072632447);        u.x[0] = 0;        return u.d; }<\/code><\/pre>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 C# \u0438 Java<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"cs\">double AnotherApproxPower(double a, double b) {        int tmp = (int)(BitConverter.DoubleToInt64Bits(a) >> 32);        int tmp2 = (int)(b * (tmp - 1072632447) + 1072632447);        return BitConverter.Int64BitsToDouble(((long)tmp2) &lt;&lt; 32); }<\/code><\/pre>\n<pre><code class=\"java\">double AnotherApproxPower(double a, double b) {        int tmp = (int)(Double.doubleToLongBits(a) >> 32);        int tmp2 = (int)(b * (tmp - 1072632447) + 1072632447);        return Double.longBitsToDouble(((long)tmp2) &lt;&lt; 32); }<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u0440\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u044f \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e, \u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u0435\u0433\u043e \u0442\u0443\u0442: <a href=\"https:\/\/martin.ankerl.com\/2007\/10\/04\/optimized-pow-approximation-for-java-and-c-c\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>Optimized pow() approximation for Java, C \/ C++, and C#<\/u><\/a>. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u201c\u0434\u0435\u043b\u044f\u0449\u0435\u0439\u2013\u201d \u0438 \u201c\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u0445&#187; \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u201c\u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0439\u201d \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0446\u0435\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<h2>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h2>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-413299","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/413299","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=413299"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/413299\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=413299"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=413299"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=413299"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}