{"id":413305,"date":"2024-06-29T23:02:42","date_gmt":"2024-06-29T23:02:42","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=413305"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2024-06-29T23:02:42","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=413305","title":{"rendered":"<span>\u0421\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0411\u043b\u043e\u0445\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0440\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440\u043e\u0432<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0411\u043b\u043e\u0445\u0430, \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u043e\u0432\u0451\u0442\u0441\u044f &#171;\u043a\u0443\u0431\u0438\u0442\u043e\u043c&#187;. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, <s>\u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043c\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438,<\/s> \u0443\u0437\u0440\u0435\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442.<\/p>\n<hr\/>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/40e\/2b0\/5fe\/40e2b05fe05acd7e7c8618d902d089bb.png\" alt=\"\u0421\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0411\u043b\u043e\u0445\u0430\" title=\"\u0421\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0411\u043b\u043e\u0445\u0430\" width=\"1310\" height=\"1620\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/40e\/2b0\/5fe\/40e2b05fe05acd7e7c8618d902d089bb.png\"\/><figcaption>\u0421\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0411\u043b\u043e\u0445\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0435\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f 0 \u0438 1, \u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0442 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u0430\u044f \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f: \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 |0\u27e9, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u043c 0 \u0431\u0438\u0442\u0430, \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 |1\u27e9, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 1 \u0431\u0438\u0442\u0430. \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c |0\u27e9 \u0438 |1\u27e9, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e: \u0441\u043f\u0438\u043d\u044b |0\u27e9 = |\u2191\u27e9, |1\u27e9= |\u2193\u27e9 &#171;\u0432\u0432\u0435\u0440\u0445&#187;\/&#187;\u0432\u043d\u0438\u0437&#187;, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0430\u043d\u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u0446\u0438\u043b\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u043e\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 (\u0441\u043c. \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"https:\/\/postnauka.ru\/guides\/156100\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>). \u041d\u043e \u0432 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0435, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D1%81%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B8_(%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0)\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0443 \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438<\/a>, \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0442\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f |<em>\u03c8<\/em>\u27e9:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"|\\psi\\rangle = c_0 |0\\rangle + c_1 |1\\rangle\" alt=\"|\\psi\\rangle = c_0 |0\\rangle + c_1 |1\\rangle\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/75e\/ca7\/811\/75eca78114920ecbbb3ec9bd0d041609.svg\" width=\"167\" height=\"24\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445<\/a> \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 <em>c<\/em><sub>0<\/sub> \u0438 <em>c<\/em><sub>1<\/sub>, \u0442.\u0435. (<em>c<\/em><sub>0<\/sub>,<em>c<\/em><sub>1<\/sub>)<sup>T<\/sup>, \u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f |0\u27e9 \u0438 |1\u27e9 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{cases} \\langle 0 | 0\\rangle = \\langle 1|1\\rangle =1 \\\\ \\langle 0 | 1\\rangle = 0 \\end{cases}\" alt=\"\\begin{cases} \\langle 0 | 0\\rangle = \\langle 1|1\\rangle =1 \\\\ \\langle 0 | 1\\rangle = 0 \\end{cases}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ff2\/6e7\/85f\/ff26e785fc9d10e980068426f1ba725e.svg\" width=\"175\" height=\"53\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0443, \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <em>c<\/em><sub>0<\/sub> \u0438 <em>c<\/em><sub>1<\/sub> \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u043a\u0443\u0431\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 |0\u27e9 \u0438\u043b\u0438 |1\u27e9, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0438\u0445 <em>p<\/em><sub>0<\/sub> \u0438 <em>p<\/em><sub>1<\/sub>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{cases} p_0 = \\frac{|c_0|^2}{|c_0|^2 + |c_1|^2} \\\\ p_1 = \\frac{|c_1|^2}{|c_0|^2 + |c_1|^2} \\end{cases} \" alt=\"\\begin{cases} p_0 = \\frac{|c_0|^2}{|c_0|^2 + |c_1|^2} \\\\ p_1 = \\frac{|c_1|^2}{|c_0|^2 + |c_1|^2} \\end{cases} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7de\/b62\/65e\/7deb6265e477999777f7eb3e6e24c141.svg\" width=\"148\" height=\"91\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u044b, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442.\u043d. \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\langle \\psi | \\psi \\rangle = |c_0|^2 + |c_1|^2 = 1\" alt=\"\\langle \\psi | \\psi \\rangle = |c_0|^2 + |c_1|^2 = 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1c2\/d7e\/631\/1c2d7e631e6162b04c538bd972324e92.svg\" width=\"221\" height=\"28\"\/><\/p>\n<p>\u0422.\u0435. \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 |<em>\u03c8<\/em>\u27e9 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 |<em>n<\/em>\u27e9 (<em>p<sub>n<\/sub><\/em>=|<em>c<sub>n<\/sub><\/em>|<sup>2<\/sup>, <em>n<\/em>=0,1). \u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 |<em>c<\/em><sub>0<\/sub>|<sup>2<\/sup>+|<em>c<\/em><sub>1<\/sub>|<sup>2<\/sup>=1 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\overbrace{ \\cos^2\\left(\\frac{\\theta}{2}\\right) }^{|c_0|^2} + \\overbrace{\\sin^2\\left( \\frac{\\theta}{2} \\right)}^{|c_1|^2} = 1 \" alt=\"\\overbrace{ \\cos^2\\left(\\frac{\\theta}{2}\\right) }^{|c_0|^2} + \\overbrace{\\sin^2\\left( \\frac{\\theta}{2} \\right)}^{|c_1|^2} = 1 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/83a\/819\/454\/83a819454f0916f762ec7b55a7380be6.svg\" width=\"234\" height=\"88\"\/><\/p>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>z<\/em>=<em>a<\/em>+<em>b<\/em>\u00b7i \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"z = a+b\\cdot i = \\underbrace{A}_{\\sqrt{a^2 + b^2}} \\cdot \\exp(i\\varphi)\" alt=\"z = a+b\\cdot i = \\underbrace{A}_{\\sqrt{a^2 + b^2}} \\cdot \\exp(i\\varphi)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/900\/178\/275\/90017827569359741c724f7df9ce9ded.svg\" width=\"272\" height=\"58\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <em>A=|z|<\/em>\u22650 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0430 <em>\u03c6<\/em> &#8212; \u0444\u0430\u0437\u0430 <em>z<\/em>, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c\u0430\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{cases} a = A \\cdot \\cos(\\varphi) \\\\ b= A \\cdot \\sin(\\varphi) \\end{cases} \\Rightarrow \\frac{b}{a} = \\tan(\\varphi)\" alt=\"\\begin{cases} a = A \\cdot \\cos(\\varphi) \\\\ b= A \\cdot \\sin(\\varphi) \\end{cases} \\Rightarrow \\frac{b}{a} = \\tan(\\varphi)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1f9\/d83\/19c\/1f9d8319cc320fc2acb497c192f52f86.svg\" width=\"289\" height=\"53\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <em>c<\/em><sub>0<\/sub> \u0438 <em>c<\/em><sub>1<\/sub> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 |<em>\u03c8<\/em>\u27e9 \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{cases} |c_0| = \\cos(\\theta\/2) \\\\ |c_1| = \\sin(\\theta\/2) \\end{cases}\" alt=\"\\begin{cases} |c_0| = \\cos(\\theta\/2) \\\\ |c_1| = \\sin(\\theta\/2) \\end{cases}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1a1\/03a\/c3f\/1a103ac3f818be7a184541e44bbce172.svg\" width=\"155\" height=\"53\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f |c<em><sub>n<\/sub><\/em>|\u22650, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u043b <em>\u03b8<\/em> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e <em>\u03c0<\/em>, \u0438 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e, \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0437\u0438\u043c\u0443\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0432 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0430 \u0432 <em>\u03b8<\/em>\/2. \u041d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438<\/p>\n<p>\u0418, \u0441\u0430\u043c\u043e, \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{cases} c_0 = \\cos(\\theta\/2) \\cdot e^{i\\varphi_0} \\\\ c_1 = \\sin(\\theta\/2) \\cdot e^{i\\varphi_1} \\end{cases}\" alt=\"\\begin{cases} c_0 = \\cos(\\theta\/2) \\cdot e^{i\\varphi_0} \\\\ c_1 = \\sin(\\theta\/2) \\cdot e^{i\\varphi_1} \\end{cases}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/87b\/0ae\/ad7\/87b0aead741f6a86dba982ce4f027b7b.svg\" width=\"192\" height=\"53\"\/><\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 \u043f\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0443 \u0443\u0433\u043b\u044b <em>\u03c6<sub>n<\/sub><\/em> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0433\u043b\u044b. \u0412\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u043d\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 |<em>\u03c8<\/em>\u27e9 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: \u0430\u0437\u0438\u043c\u0443\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b (<em>\u03b8)<\/em> \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 (<em>\u03c6<\/em><sub>0<\/sub> \u0438 <em>\u03c6<\/em><sub>1<\/sub>). \u041d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b, \u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043d\u0435\u0442. <\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <em>O<\/em> \u043e\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 &#171;observable&#187;, \u0442\u043e \u0435\u0451 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u043a\u0440\u044b\u0448\u0435\u0447\u043a\u0438. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e-\u0441\u0443\u0442\u0438, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (<em>c<\/em><sub>0<\/sub>,<em>c<\/em><sub>1<\/sub>)<sup>T<\/sup>, \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\hat{O} = \\begin{pmatrix} \\langle 0 | \\hat{O} | 0\\rangle &amp; \\langle 0|\\hat{O} |1 \\rangle \\\\ \\langle 1|\\hat{O}|0\\rangle &amp; \\langle 1 | \\hat{O} | 1 \\rangle \\end{pmatrix} = \\begin{pmatrix} O_{00} &amp; O_{01} \\\\ O_{10} &amp; O_{11} \\end{pmatrix}\" alt=\"\\hat{O} = \\begin{pmatrix} \\langle 0 | \\hat{O} | 0\\rangle &amp; \\langle 0|\\hat{O} |1 \\rangle \\\\ \\langle 1|\\hat{O}|0\\rangle &amp; \\langle 1 | \\hat{O} | 1 \\rangle \\end{pmatrix} = \\begin{pmatrix} O_{00} &amp; O_{01} \\\\ O_{10} &amp; O_{11} \\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bfd\/4bd\/7b0\/bfd4bd7b0ec90e6a9cd57f7d5a04a9a9.svg\" width=\"386\" height=\"66\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 Onm=\u27e8n|<em>O<\/em>|m\u27e9 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u044d\u0440\u043c\u0438\u0442\u043e\u0432\u0430, \u0442.\u0435. \u27e80|<em>O<\/em>|1\u27e9=\u27e81|<em>O<\/em>|0\u27e9<sup>*<\/sup> \u0437\u0432\u0451\u0437\u0434\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u0442.\u0435. \u0435\u0441\u043b\u0438<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\langle \\psi | \\hat{O} | \\psi \\rangle  = \\langle \\psi' | \\hat{O} | \\psi'\\rangle\" alt=\"\\langle \\psi | \\hat{O} | \\psi \\rangle  = \\langle \\psi' | \\hat{O} | \\psi'\\rangle\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/25c\/6c5\/dd7\/25c6c5dd79b7b6bd2225e9269e738552.svg\" width=\"182\" height=\"28\"\/><\/p>\n<p>\u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 |<em>\u03c8<\/em>\u27e9 \u0438 |<em>\u03c8&#8217;<\/em>\u27e9 \u043d\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c: \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e |<em>\u03c8&#8217;<\/em>\u27e9=e<sup>i<\/sup><em><sup>\u03c6<\/sup><\/em>\u00b7|<em>\u03c8<\/em>\u27e9, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u27e8<em>\u03c8&#8217;<\/em>|=e<sup>-i<\/sup><em><sup>\u03c6<\/sup><\/em>\u00b7\u27e8<em>\u03c8<\/em>|, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\langle \\psi' | \\hat{O} | \\psi' \\rangle  = \\exp(-i\\varphi + i\\varphi) \\cdot \\langle \\psi | \\hat{O} | \\psi\\rangle = \\langle \\psi| \\hat{O} | \\psi \\rangle\" alt=\"\\langle \\psi' | \\hat{O} | \\psi' \\rangle  = \\exp(-i\\varphi + i\\varphi) \\cdot \\langle \\psi | \\hat{O} | \\psi\\rangle = \\langle \\psi| \\hat{O} | \\psi \\rangle\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f9c\/828\/0ff\/f9c8280ff8f2458db289d950c05aaad3.svg\" width=\"428\" height=\"28\"\/><\/p>\n<p>\u0442.\u0435. \u0444\u0430\u0437\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"|\\psi\\rangle = \\cos(\\theta\/2) e^{i\\varphi_0} |0\\rangle + \\sin(\\theta\/2) e^{i\\varphi_1} |1\\rangle \" alt=\"|\\psi\\rangle = \\cos(\\theta\/2) e^{i\\varphi_0} |0\\rangle + \\sin(\\theta\/2) e^{i\\varphi_1} |1\\rangle \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5f7\/b7a\/55b\/5f7b7a55b391288968da60633dee0c73.svg\" width=\"344\" height=\"27\"\/><\/p>\n<p>\u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"|\\psi\\rangle = e^{i\\varphi_0} \\cdot (  \\cos(\\theta\/2)  |0\\rangle + \\sin(\\theta\/2) e^{i(\\varphi_1 - \\varphi_0)} |1\\rangle )\" alt=\"|\\psi\\rangle = e^{i\\varphi_0} \\cdot (  \\cos(\\theta\/2)  |0\\rangle + \\sin(\\theta\/2) e^{i(\\varphi_1 - \\varphi_0)} |1\\rangle )\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/215\/8a1\/ab7\/2158a1ab73735ae7296eac3cf7cf6014.svg\" width=\"415\" height=\"28\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0439\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c e<sup>i<\/sup><em><sup>\u03c60<\/sup><\/em>, \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0430\u0437 <em>\u03c6<\/em>=<em>\u03c6<\/em><sub>1<\/sub>&#8212;<em>\u03c6<\/em><sub>0<\/sub>, \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0438\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u0412 \u0441\u0443\u0445\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0435, \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 |<em>\u03c8<\/em>\u27e9 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"|\\psi\\rangle = \\cos\\left(\\frac{\\theta}{2}\\right) |0\\rangle + e^{i\\varphi} \\cdot \\sin\\left(\\frac{\\theta}{2}\\right)  |1\\rangle\" alt=\"|\\psi\\rangle = \\cos\\left(\\frac{\\theta}{2}\\right) |0\\rangle + e^{i\\varphi} \\cdot \\sin\\left(\\frac{\\theta}{2}\\right)  |1\\rangle\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3c8\/8e6\/29b\/3c88e629bd76a2566dbda76be85c5ef8.svg\" width=\"323\" height=\"53\"\/><\/p>\n<p>\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0443\u0433\u043b\u043e\u043c <em>\u03c6<\/em> \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 2<em>\u03c0<\/em> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0430\u0437 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0443\u0433\u043b\u043e\u043c <em>\u03b8<\/em>, \u043e\u0442 0 \u0434\u043e <em>\u03c0<\/em>, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 &#171;\u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435&#187; \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 |0\u27e9 \u0438 |1\u27e9 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 |<em>\u03c8<\/em>\u27e9. <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u043e \u0432\u0441\u044f \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0437\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{cases} x = r \\cos(\\varphi) \\sin(\\theta) \\\\ y = r \\sin(\\varphi) \\sin(\\theta) \\\\ z = r \\cos(\\theta) \\end{cases}\" alt=\"\\begin{cases} x = r \\cos(\\varphi) \\sin(\\theta) \\\\ y = r \\sin(\\varphi) \\sin(\\theta) \\\\ z = r \\cos(\\theta) \\end{cases}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c19\/4dc\/b48\/c194dcb48d624d9a48113be8b8a1c1ac.svg\" width=\"191\" height=\"77\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <em>r<\/em> &#8212; \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441, <em>\u03c6<\/em> &#8212; \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b (\u043e\u0442 0 \u0434\u043e 2<em>\u03c0<\/em>), \u0430  <em>\u03b8<\/em> &#8212; \u0430\u0437\u0438\u043c\u0443\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b (\u043e\u0442 0 \u0434\u043e <em>\u03c0<\/em>). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441, \u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0441\u0444\u0435\u0440\u0443 \u0432 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0443\u0433\u043b\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 <em>r<\/em>, \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0437\u043e\u0432\u0451\u0442\u0441\u044f \u0441\u0444\u0435\u0440\u043e\u0439 \u0411\u043b\u043e\u0445\u0430, \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u041d\u043e\u0431\u0435\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043b\u0430\u0443\u0440\u0435\u0430\u0442\u0430 \u043f\u043e \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Felix_Bloch\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0424\u0435\u043b\u0438\u043a\u0441\u0430 \u0411\u043b\u043e\u0445\u0430<\/a>. <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0432, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 (<em>x,y,z<\/em>)<sup>T<\/sup> \u0432 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c |<em>\u03c8<\/em>\u27e9. <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438 <em>\u03b8<\/em>=0 (\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 <em>\u03c6<\/em>) \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 |<em>\u03c8<\/em>\u27e9=|0\u27e9, \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 (0,0,<em>r<\/em>)<sup>T<\/sup>, \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b, \u0435\u0451 &#171;\u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441&#187;.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 &#171;\u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0430&#187; \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441 (0,0,-<em>r<\/em>)<sup>T<\/sup>, \u043f\u0440\u0438 <em>\u03b8<\/em>=<em>\u03c0<\/em> (\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 <em>\u03c6<\/em>), \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e |<em>\u03c8<\/em>\u27e9=|1\u27e9. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438  <em>\u03b8<\/em>=<em>\u03c0<\/em>\/2 \u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 <em>\u03c6<\/em>, \u043c\u044b \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u0435 (<em>z<\/em>=0, <em>x<\/em><sup>2<\/sup>+<em>y<\/em><sup>2<\/sup>=<em>r<\/em><sup>2<\/sup>), \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 |<em>\u03c8<\/em>\u27e9 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e 50\/50 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 |0\u27e9 \u0438 |1\u27e9. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0432 &#171;\u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0448\u0430\u0440\u0438\u0438&#187; (\u0432\u044b\u0448\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043f\u0440\u0438 <em>z<\/em>>0) \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 |0\u27e9 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 |<em>\u03c8<\/em>\u27e9, \u0430 \u0432 &#171;\u044e\u0436\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0448\u0430\u0440\u0438\u0438&#187; (\u043d\u0438\u0436\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043f\u0440\u0438 <em>z<\/em>&lt;0), \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 |1\u27e9.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0432\u043e\u0442 \u043d\u0435\u0445\u0438\u0442\u0440\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0451\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0441 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u043e\u0433\u0430\u0447\u0435: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0441\u043e \u0441\u043f\u0438\u043d\u043e\u043c 1\/2 \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0438\u043d\u0430, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441.  <\/p>\n<hr\/>\n<h2>UPDATE:<\/h2>\n<p>\u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043d\u0438\u043c \u044f \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b \u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u043c \u043a\u0443\u0441\u043a\u0435: \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0443\u0433\u043e\u043b <em>\u03c6<\/em>. \u0420\u0430\u0441\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f |<em>\u03c8<\/em>\u27e9 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 <em>O<\/em> \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 :<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\langle \\psi | \\hat{O} | \\psi\\rangle = |c_0|^2 \\overbrace{ \\langle 0|\\hat{O}|0 \\rangle }^{O_{00}} + 2 \\mathrm{Re} (c_0^* c_1 \\overbrace{\\langle 0 | \\hat{O}|1\\rangle}^{O_{01}} )  + |c_1|^2 \\overbrace{\\langle 1|\\hat{O}|1 \\rangle}^{O_{11}}\" alt=\"\\langle \\psi | \\hat{O} | \\psi\\rangle = |c_0|^2 \\overbrace{ \\langle 0|\\hat{O}|0 \\rangle }^{O_{00}} + 2 \\mathrm{Re} (c_0^* c_1 \\overbrace{\\langle 0 | \\hat{O}|1\\rangle}^{O_{01}} )  + |c_1|^2 \\overbrace{\\langle 1|\\hat{O}|1 \\rangle}^{O_{11}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a34\/ae3\/ce8\/a34ae3ce8eef0f163c4c0b8bfe9d31ef.svg\" width=\"513\" height=\"59\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>z<\/em>=<em>a<\/em>+i\u00b7<em>b<\/em> \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e-\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>z<sup>*<\/sup><\/em>=<em>a<\/em>-i\u00b7<em>b<\/em> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u0442.\u0435. <em>z<\/em>+<em>z<\/em><sup>*<\/sup>=2\u00b7<em>a<\/em>=2\u00b7Re(<em>z<\/em>)). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0430\u0437\u0438\u043c\u0443\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0411\u043b\u043e\u0445\u0430, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\langle \\psi | \\hat{O}|\\psi \\rangle = \\cos^2\\left(\\frac{\\theta}{2} \\right) O_{00} + \\sin(\\theta) \\mathrm{Re}(e^{i\\varphi} O_{01}) + \\sin^2\\left(\\frac{\\theta}{2} \\right) O_{11}\" alt=\"\\langle \\psi | \\hat{O}|\\psi \\rangle = \\cos^2\\left(\\frac{\\theta}{2} \\right) O_{00} + \\sin(\\theta) \\mathrm{Re}(e^{i\\varphi} O_{01}) + \\sin^2\\left(\\frac{\\theta}{2} \\right) O_{11}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/616\/afa\/2ad\/616afa2ad3ad277ea9c757060b2fc957.svg\" width=\"538\" height=\"53\"\/><\/p>\n<p>\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0432\u044b\u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/569996\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/569996\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0411\u043b\u043e\u0445\u0430, \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u043e\u0432\u0451\u0442\u0441\u044f &#171;\u043a\u0443\u0431\u0438\u0442\u043e\u043c&#187;. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, <s>\u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043c\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438,<\/s> \u0443\u0437\u0440\u0435\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442.<\/p>\n<hr\/>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption>\u0421\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0411\u043b\u043e\u0445\u0430<\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0435\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f 0 \u0438 1, \u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c \u043a\u0443\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0442 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u0430\u044f \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f: \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 |0\u27e9, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u043c 0 \u0431\u0438\u0442\u0430, \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 |1\u27e9, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 1 \u0431\u0438\u0442\u0430. \u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c |0\u27e9 \u0438 |1\u27e9, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e: \u0441\u043f\u0438\u043d\u044b |0\u27e9 = |\u2191\u27e9, |1\u27e9= |\u2193\u27e9 &#171;\u0432\u0432\u0435\u0440\u0445&#187;\/&#187;\u0432\u043d\u0438\u0437&#187;, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0430\u043d\u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u0446\u0438\u043b\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u043e\u0442\u043e\u043d\u043e\u0432 (\u0441\u043c. \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <a href=\"https:\/\/postnauka.ru\/guides\/156100\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>). \u041d\u043e \u0432 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0435, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D1%81%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B8_(%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0)\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0443 \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438<\/a>, \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0442\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f |<em>\u03c8<\/em>\u27e9:<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445<\/a> \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 <em>c<\/em><sub>0<\/sub> \u0438 <em>c<\/em><sub>1<\/sub>, \u0442.\u0435. (<em>c<\/em><sub>0<\/sub>,<em>c<\/em><sub>1<\/sub>)<sup>T<\/sup>, \u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f |0\u27e9 \u0438 |1\u27e9 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0443, \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <em>c<\/em><sub>0<\/sub> \u0438 <em>c<\/em><sub>1<\/sub> \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u043a\u0443\u0431\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 |0\u27e9 \u0438\u043b\u0438 |1\u27e9, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0438\u0445 <em>p<\/em><sub>0<\/sub> \u0438 <em>p<\/em><sub>1<\/sub>:<\/p>\n<p>\u041c\u044b, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442.\u043d. \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p>\u0422.\u0435. \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 |<em>\u03c8<\/em>\u27e9 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 |<em>n<\/em>\u27e9 (<em>p<sub>n<\/sub><\/em>=|<em>c<sub>n<\/sub><\/em>|<sup>2<\/sup>, <em>n<\/em>=0,1). \u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 |<em>c<\/em><sub>0<\/sub>|<sup>2<\/sup>+|<em>c<\/em><sub>1<\/sub>|<sup>2<\/sup>=1 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <em>z<\/em>=<em>a<\/em>+<em>b<\/em>\u00b7i \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <em>A=|z|<\/em>\u22650 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0430 <em>\u03c6<\/em> &#8212; \u0444\u0430\u0437\u0430 <em>z<\/em>, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c\u0430\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b:<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <em>c<\/em><sub>0<\/sub> \u0438 <em>c<\/em><sub>1<\/sub> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 |<em>\u03c8<\/em>\u27e9 \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f |c<em><sub>n<\/sub><\/em>|\u22650, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u043b <em>\u03b8<\/em> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e <em>\u03c0<\/em>, \u0438 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e, \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0437\u0438\u043c\u0443\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0432 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0430 \u0432 <em>\u03b8<\/em>\/2. \u041d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438<\/p>\n<p>\u0418, \u0441\u0430\u043c\u043e, \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 \u043f\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0443 \u0443\u0433\u043b\u044b <em>\u03c6<sub>n<\/sub><\/em> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0433\u043b\u044b. \u0412\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u043d\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 |<em>\u03c8<\/em>\u27e9 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: \u0430\u0437\u0438\u043c\u0443\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b (<em>\u03b8)<\/em> \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 (<em>\u03c6<\/em><sub>0<\/sub> \u0438 <em>\u03c6<\/em><sub>1<\/sub>). \u041d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b, \u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043d\u0435\u0442. <\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <em>O<\/em> \u043e\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 &#171;observable&#187;, \u0442\u043e \u0435\u0451 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u043a\u0440\u044b\u0448\u0435\u0447\u043a\u0438. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e-\u0441\u0443\u0442\u0438, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (<em>c<\/em><sub>0<\/sub>,<em>c<\/em><sub>1<\/sub>)<sup>T<\/sup>, \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 Onm=\u27e8n|<em>O<\/em>|m\u27e9 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u044d\u0440\u043c\u0438\u0442\u043e\u0432\u0430, \u0442.\u0435. \u27e80|<em>O<\/em>|1\u27e9=\u27e81|<em>O<\/em>|0\u27e9<sup>*<\/sup> \u0437\u0432\u0451\u0437\u0434\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u0442.\u0435. \u0435\u0441\u043b\u0438<\/p>\n<p>\u0442\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 |<em>\u03c8<\/em>\u27e9 \u0438 |<em>\u03c8&#8217;<\/em>\u27e9 \u043d\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c: \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e |<em>\u03c8&#8217;<\/em>\u27e9=e<sup>i<\/sup><em><sup>\u03c6<\/sup><\/em>\u00b7|<em>\u03c8<\/em>\u27e9, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u27e8<em>\u03c8&#8217;<\/em>|=e<sup>-i<\/sup><em><sup>\u03c6<\/sup><\/em>\u00b7\u27e8<em>\u03c8<\/em>|, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442<\/p>\n<p>\u0442.\u0435. \u0444\u0430\u0437\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p>\u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0448\u0435\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0439\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c e<sup>i<\/sup><em><sup>\u03c60<\/sup><\/em>, \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0430\u0437 <em>\u03c6<\/em>=<em>\u03c6<\/em><sub>1<\/sub>&#8212;<em>\u03c6<\/em><sub>0<\/sub>, \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0438\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u0412 \u0441\u0443\u0445\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0435, \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 |<em>\u03c8<\/em>\u27e9 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p>\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0443\u0433\u043b\u043e\u043c <em>\u03c6<\/em> \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 2<em>\u03c0<\/em> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0430\u0437 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0443\u0433\u043b\u043e\u043c <em>\u03b8<\/em>, \u043e\u0442 0 \u0434\u043e <em>\u03c0<\/em>, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 &#171;\u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435&#187; \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 |0\u27e9 \u0438 |1\u27e9 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 |<em>\u03c8<\/em>\u27e9. <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u043e \u0432\u0441\u044f \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0437\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <em>r<\/em> &#8212; \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441, <em>\u03c6<\/em> &#8212; \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b (\u043e\u0442 0 \u0434\u043e 2<em>\u03c0<\/em>), \u0430  <em>\u03b8<\/em> &#8212; \u0430\u0437\u0438\u043c\u0443\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b (\u043e\u0442 0 \u0434\u043e <em>\u03c0<\/em>). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441, \u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0438\u0448\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0441\u0444\u0435\u0440\u0443 \u0432 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0443\u0433\u043b\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 <em>r<\/em>, \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0437\u043e\u0432\u0451\u0442\u0441\u044f \u0441\u0444\u0435\u0440\u043e\u0439 \u0411\u043b\u043e\u0445\u0430, \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u041d\u043e\u0431\u0435\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043b\u0430\u0443\u0440\u0435\u0430\u0442\u0430 \u043f\u043e \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Felix_Bloch\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0424\u0435\u043b\u0438\u043a\u0441\u0430 \u0411\u043b\u043e\u0445\u0430<\/a>. <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0432, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 (<em>x,y,z<\/em>)<sup>T<\/sup> \u0432 \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u043c |<em>\u03c8<\/em>\u27e9. <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438 <em>\u03b8<\/em>=0 (\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 <em>\u03c6<\/em>) \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 |<em>\u03c8<\/em>\u27e9=|0\u27e9, \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 (0,0,<em>r<\/em>)<sup>T<\/sup>, \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b, \u0435\u0451 &#171;\u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441&#187;.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 &#171;\u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0430&#187; \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441 (0,0,-<em>r<\/em>)<sup>T<\/sup>, \u043f\u0440\u0438 <em>\u03b8<\/em>=<em>\u03c0<\/em> (\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 <em>\u03c6<\/em>), \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e |<em>\u03c8<\/em>\u27e9=|1\u27e9. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438  <em>\u03b8<\/em>=<em>\u03c0<\/em>\/2 \u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 <em>\u03c6<\/em>, \u043c\u044b \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u0435 (<em>z<\/em>=0, <em>x<\/em><sup>2<\/sup>+<em>y<\/em><sup>2<\/sup>=<em>r<\/em><sup>2<\/sup>), \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 |<em>\u03c8<\/em>\u27e9 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e 50\/50 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 |0\u27e9 \u0438 |1\u27e9. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0432 &#171;\u0441\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0448\u0430\u0440\u0438\u0438&#187; (\u0432\u044b\u0448\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043f\u0440\u0438 <em>z<\/em>>0) \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 |0\u27e9 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 |<em>\u03c8<\/em>\u27e9, \u0430 \u0432 &#171;\u044e\u0436\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0448\u0430\u0440\u0438\u0438&#187; (\u043d\u0438\u0436\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043f\u0440\u0438 <em>z<\/em>&lt;0), \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 |1\u27e9.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0432\u043e\u0442 \u043d\u0435\u0445\u0438\u0442\u0440\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0451\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0441 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u043e\u0433\u0430\u0447\u0435: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0441\u043e \u0441\u043f\u0438\u043d\u043e\u043c 1\/2 \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0438\u043d\u0430, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441.  <\/p>\n<hr\/>\n<h2>UPDATE:<\/h2>\n<p>\u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043d\u0438\u043c \u044f \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b \u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u043c \u043a\u0443\u0441\u043a\u0435: \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0443\u0433\u043e\u043b <em>\u03c6<\/em>. \u0420\u0430\u0441\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f |<em>\u03c8<\/em>\u27e9 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 <em>O<\/em> \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 :<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>z<\/em>=<em>a<\/em>+i\u00b7<em>b<\/em> \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e-\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <em>z<sup>*<\/sup><\/em>=<em>a<\/em>-i\u00b7<em>b<\/em> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u0442.\u0435. <em>z<\/em>+<em>z<\/em><sup>*<\/sup>=2\u00b7<em>a<\/em>=2\u00b7Re(<em>z<\/em>)). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0430\u0437\u0438\u043c\u0443\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0411\u043b\u043e\u0445\u0430, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<p>\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0432\u044b\u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/569996\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/569996\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-413305","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/413305","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=413305"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/413305\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=413305"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=413305"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=413305"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}