{"id":414620,"date":"2024-06-29T23:52:17","date_gmt":"2024-06-29T23:52:17","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=414620"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=414620","title":{"rendered":"<span>\u041f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c \u0441 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0440\u0438\u0441. 1).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7d9\/6eb\/092\/7d96eb0924a929fe6869492c1b94bcbc.png\" width=\"1237\" height=\"715\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7d9\/6eb\/092\/7d96eb0924a929fe6869492c1b94bcbc.png\"\/><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0427\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (\u0440\u0438\u0441. 2 &#8212; \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0443\u0436\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438)?<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<h2>1. \u041c\u043e\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043e N \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 (x<sub>i<\/sub>,y<sub>i<\/sub>) &#8212; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f(x). \u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d p(x) \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 M (M&lt;N), \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u0442\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"p(x)=\\sum_{j=0}^M {a_j x^j}\" alt=\"p(x)=\\sum_{j=0}^M {a_j x^j}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b9c\/795\/024\/b9c7950248e198e8d89a91624f242a99.svg\" width=\"109\" height=\"53\"\/><\/p>\n<p>\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e &#171;\u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c&#187; \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<sup> <\/sup>\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\lbrace a_j \\rbrace = \\arg \\min \\sum_{i=1}^N (p(x_i)-y_i)^2\" alt=\"\\lbrace a_j \\rbrace = \\arg \\min \\sum_{i=1}^N (p(x_i)-y_i)^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f35\/cca\/b65\/f35ccab659c08f6f6738cc07d85af9e6.svg\" width=\"221\" height=\"51\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%BD%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8C%D1%88%D0%B8%D1%85_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%B2#%D0%A1%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432<\/a> (\u041c\u041d\u041a).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 M&lt;N-1 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d p(x), \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (x<sub>i<\/sub>, y<sub>i<\/sub>) (\u0440\u0438\u0441. 1). \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445.<\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443. \u0418 \u0438\u0437 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044f\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b. \u041f\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044c. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c  \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0439\u043e\u043d\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044c<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0443, \u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a.<\/p>\n<h2>2. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<h3>2.1. \u0412\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0433\u0440\u0435\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%BD%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8C%D1%88%D0%B8%D1%85_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%B2#%D0%92%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%9C%D0%9D%D0%9A\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\lbrace a_j \\rbrace = \\arg \\min \\sum_{i=1}^N{w_i (p(x_i)-y_i)^2}\" alt=\"\\lbrace a_j \\rbrace = \\arg \\min \\sum_{i=1}^N{w_i (p(x_i)-y_i)^2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7e8\/6d3\/11a\/7e86d311a1415d1b8546ae1cbc8b3e8f.svg\" width=\"241\" height=\"51\"\/><\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 w<sub>i<\/sub> &#8212; \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u041c\u041d\u041a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0443\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430, \u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u03c3<sup>2<\/sup> \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"w_i={1 \\over \\sigma_i ^ 2}\" alt=\"w_i={1 \\over \\sigma_i ^ 2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ca8\/f8a\/646\/ca8f8a646f537177de7dc8f392209b56.svg\" width=\"61\" height=\"43\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u041c\u041d\u041a \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 [1], \u0433\u043b. 15.1, 15.4.<\/p>\n<h3>2.2. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044c<\/h3>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f: \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 p(x) \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044c.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d q(x) \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 M-1 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c (x<sub>i<\/sub>, y<sub>i<\/sub>\/x<sub>i<\/sub>) \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u0433\u043e \u041c\u041d\u041a, \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0432 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 w<sub>i<\/sub>=x<sub>i<\/sub><sup>2<\/sup>; \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 x. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"p(x)=x q(x)\" alt=\"p(x)=x q(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/04b\/4a7\/c4b\/04b4a7c4b71f2a4a714039b5134698c5.svg\" width=\"91\" height=\"20\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c M \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044c.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (x<sub>i<\/sub>, y<sub>i<\/sub>):<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{i=1}^N (p( x_i )-y_i) ^ 2 = \\sum_{i=1}^N ( x_i q(x_i ) - y_i)^2=\\sum_{i=1}^N x_i ^ 2 \\left( q(x_i ) - {y_i \\over x_i}\\right)^2\" alt=\"\\sum_{i=1}^N (p( x_i )-y_i) ^ 2 = \\sum_{i=1}^N ( x_i q(x_i ) - y_i)^2=\\sum_{i=1}^N x_i ^ 2 \\left( q(x_i ) - {y_i \\over x_i}\\right)^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/da2\/9bd\/3c5\/da29bd3c54f510286930caef7e57ba00.svg\" width=\"433\" height=\"51\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u041c\u041d\u041a \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d p(x) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 &#8212; \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 (x<sub>i<\/sub>, y<sub>i<\/sub>).<\/p>\n<h3>2.3. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443<\/h3>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 p(x) \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 (\u03be,\u03b7).<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 u=x-\u03be, v=y-\u03b7, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 p<sub>0<\/sub>(u), \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044c \u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 p<sub>0<\/sub>(u<sub>i<\/sub>)-v<sub>i<\/sub>. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"p( x )=p_0( x-\\xi)+\\eta \\tag{1}\" alt=\"p( x )=p_0( x-\\xi)+\\eta \\tag{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/120\/52b\/c4a\/12052bc4a18420663bb109fc2b19ee60.svg\" width=\"733\" height=\"20\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 p(x) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 p<sub>0<\/sub>(x-\u03be), \u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u041c\u041d\u041a, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f p(x) \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (1) \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c M+1 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a \u044d\u0442\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u041c\u041d\u041a, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 M. \u0422\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b p(x).<\/p>\n<h3>2.4. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a<\/h3>\n<p>\u0418, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 &#8212; \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 p(x) \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 K \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (\u03be<sub>i<\/sub>, \u03b7<sub>i<\/sub>). \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c K \u2264 M, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044f \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d z(x) \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 K:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"z( x)=(x-\\xi_1 )( x-\\xi_2 ) ... ( x-\\xi_K )\" alt=\"z( x)=(x-\\xi_1 )( x-\\xi_2 ) ... ( x-\\xi_K )\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/016\/436\/03a\/01643603ad66c827f584987d370edfad.svg\" width=\"247\" height=\"20\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u043d \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u03be<sub>1<\/sub>, \u03be<sub>2<\/sub>, &#8230; \u03be<sub>K<\/sub>.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD_%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430<\/a> L(x) \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 K-1, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (\u03be<sub>i<\/sub>, \u03b7<sub>i<\/sub>) [1], \u0433\u043b. 3.1.<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u041c\u041d\u041a \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 q(x) \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 M-K \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c: (x<sub>i<\/sub>, (y<sub>i<\/sub>-L(x<sub>i<\/sub>))\/z(x<sub>i<\/sub>)) \u0441 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 w<sub>i<\/sub>=z(x<sub>i<\/sub>)<sup>2<\/sup>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b {a<sub>j<\/sub>} \u0434\u043b\u044f q(x), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\lbrace a_j \\rbrace = \\arg \\min \\sum_{i=1}^N {z(x_i) ^ 2 \\left(q( x_i ) - {{y_i - L(x_i)} \\over {z(x_i)}}  \\right) ^ 2} \\tag{2}\" alt=\"\\lbrace a_j \\rbrace = \\arg \\min \\sum_{i=1}^N {z(x_i) ^ 2 \\left(q( x_i ) - {{y_i - L(x_i)} \\over {z(x_i)}}  \\right) ^ 2} \\tag{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/969\/f2b\/8c4\/969f2b8c4016bcd1d26a6fc64b19f510.svg\" width=\"733\" height=\"50\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d p(x) \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"p( x ) = q( x) z(x)+L(x) \\tag{3}\" alt=\"p( x ) = q( x) z(x)+L(x) \\tag{3}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7fc\/583\/f49\/7fc583f49d9ed1e4b0de464f3016f57e.svg\" width=\"733\" height=\"20\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e p(x) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (\u03be<sub>i<\/sub>, \u03b7<sub>i<\/sub>) \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e z(\u03be<sub>i<\/sub>)=0, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f \u0432 \u043d\u0443\u043b\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0436\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, L(x), \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 (\u03be<sub>i<\/sub>, \u03b7<sub>i<\/sub>) \u043f\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c p(x) \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 M, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 q(x) \u0438 z(x) \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 M-K+K=M. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0436\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445. \u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c L(x) \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 K-1, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 M.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 (x<sub>i<\/sub>, y<sub>i<\/sub>):<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{i=1}^N (p( x_i )-y_i) ^ 2 = \\sum_{i=1}^N (q(x_i)z(x_i)+L(x_i)-y_i) ^ 2=\\sum_{i=1}^N z(x_i)^2 \\left(q(x_i)+{{L(x_i)-y_i} \\over {z(x_i)}} \\right) ^ 2\" alt=\"\\sum_{i=1}^N (p( x_i )-y_i) ^ 2 = \\sum_{i=1}^N (q(x_i)z(x_i)+L(x_i)-y_i) ^ 2=\\sum_{i=1}^N z(x_i)^2 \\left(q(x_i)+{{L(x_i)-y_i} \\over {z(x_i)}} \\right) ^ 2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7d4\/a84\/8ae\/7d4a848ae9084301f1af420adb29e45e.svg\" width=\"595\" height=\"51\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 (2), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 q(x). \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, p(x<sub>i<\/sub>) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 y<sub>i<\/sub>. \u0427\u0442\u043e \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 p(x) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0441 q(x), z(x) \u0438 L(x), \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 2.3. \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f p(x) \u0432 M+1 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (3) \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a \u043d\u0438\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u041c\u041d\u041a.<\/p>\n<h2>3. \u0426\u0435\u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e<\/h2>\n<p>\u0417\u0430 \u0432\u0441\u0451 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c. \u041d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (\u03be<sub>i<\/sub>, \u03b7<sub>i<\/sub>) \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d p(x) \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (x<sub>i<\/sub>, y<sub>i<\/sub>) \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 p(x<sub>i<\/sub>)-y<sub>i<\/sub>. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0445\u0443\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438 \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0436\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434? \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f &#171;\u0436\u0435\u043b\u0435\u0437\u043e\u0431\u0435\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435&#187; \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (\u03be<sub>i<\/sub>, \u03b7<sub>i<\/sub>) \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (x<sub>i<\/sub>, y<sub>i<\/sub>).<\/p>\n<p>\u0412 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430. \u0418\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u043b \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d. \u041e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0435 \u0445\u043e\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u041c\u041d\u041a, \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044c. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0438\u0437 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u044b\u043b\u043e \u044f\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044c. \u0412\u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c. \u0415\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c.<\/p>\n<h2>4. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438<\/h2>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0431\u044b\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 1 \u0438 \u0440\u0438\u0441. 2.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 &#171;\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438&#187; \u0431\u044b\u043b \u0432\u0437\u044f\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"p_1(x)={{T_3(2x-1)+1} \\over 2}\" alt=\"p_1(x)={{T_3(2x-1)+1} \\over 2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/df8\/504\/9e6\/df85049e6820f71a1ca4aad54897cf61.svg\" width=\"169\" height=\"39\"\/><\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 T<sub>3<\/sub>(x) &#8212; <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%8B_%D0%A7%D0%B5%D0%B1%D1%8B%D1%88%D1%91%D0%B2%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0427\u0435\u0431\u044b\u0448\u0435\u0432\u0430<\/a> \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u044b \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d x,y \u2208 [0; 1]. p<sub>1<\/sub>(x) \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (0,0) \u0438 (1,1). \u0420\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c x \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"p_1(x)=16 x^3 - 24 x^2 + 9 x\" alt=\"p_1(x)=16 x^3 - 24 x^2 + 9 x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1b0\/32b\/b81\/1b032bb81b69106f7b1cc018244df7f0.svg\" width=\"183\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e) \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f p<sub>1<\/sub>(x) \u0432 11 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043e\u0442\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 0 \u0438 1 \u0441 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0432 0,1. \u041a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f &#171;\u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439&#187; \u03b4<sub>i<\/sub> \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 \u03c3<sup>2<\/sup>=0,04. \u0412 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 x<sub>1<\/sub>=0 \u0438 x<sub>11<\/sub>=1 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c. \u041f\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u043b\u0435\u0433\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"50\" width=\"50\">\n<p>i<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"95\" width=\"95\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"86\" width=\"86\">\n<p>3<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"86\" width=\"86\">\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"91\" width=\"91\">\n<p>5<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"85\" width=\"85\">\n<p>6<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"84\" width=\"84\">\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"93\" width=\"93\">\n<p>8<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"90\" width=\"90\">\n<p>9<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"91\" width=\"91\">\n<p>10<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>11<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"50\" width=\"50\">\n<p>x<sub>i<\/sub><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"95\" width=\"95\">\n<p>0,1<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"86\" width=\"86\">\n<p>0,2<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"86\" width=\"86\">\n<p>0,3<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"91\" width=\"91\">\n<p>0,4<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"85\" width=\"85\">\n<p>0,5<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"84\" width=\"84\">\n<p>0,6<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"93\" width=\"93\">\n<p>0,7<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"90\" width=\"90\">\n<p>0,8<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"91\" width=\"91\">\n<p>0,9<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"50\" width=\"50\">\n<p>\u03b4<sub>i<\/sub><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"95\" width=\"95\">\n<p>-0,1617<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"86\" width=\"86\">\n<p>0,0162<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"86\" width=\"86\">\n<p>0,0294<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"91\" width=\"91\">\n<p>-0,0458<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"85\" width=\"85\">\n<p>0,3358<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"84\" width=\"84\">\n<p>0,2476<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"93\" width=\"93\">\n<p>-0,1325<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"90\" width=\"90\">\n<p>-0,3986<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"91\" width=\"91\">\n<p>-0,4477<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u041c\u041d\u041a \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438 M=3 \u0434\u0430\u043b\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"p_2( x )=18,0318x^3 - 27,9602x^2 + 10,8547x -0,1507\" alt=\"p_2( x )=18,0318x^3 - 27,9602x^2 + 10,8547x -0,1507\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f77\/35e\/c9b\/f7735ec9b1a623d56ff69d3db1a98d3a.svg\" width=\"378\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a p<sub>2<\/sub>(x) \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 1. \u0414\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 p<sub>2<\/sub>(x)-y<sub>i<\/sub> \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 0,4019.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434. 2.4. \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (0,0) \u0438 (1,1), \u0430 \u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 &#8212; \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"p_3(x)=18,5227x^3 - 27,7681x^2 + 10,2454x\" alt=\"p_3(x)=18,5227x^3 - 27,7681x^2 + 10,2454x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/72a\/8ed\/978\/72a8ed9789ba1416f431af5f72c948f9.svg\" width=\"310\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 2. \u0414\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 p<sub>3<\/sub>(x)-y<sub>i<\/sub> \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 0,5046.<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c. \u0411\u044b\u043b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d p<sub>3<\/sub>(x), \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 &#171;\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435&#187; \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (0,0) \u0438 (1,1). \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434. 3, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (x<sub>i<\/sub>, y<sub>i<\/sub>) \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 p<sub>2<\/sub>(x), \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u041c\u041d\u041a. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u044d\u0442\u0430 \u0436\u0435\u0440\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 p<sub>3<\/sub>(x) \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (0,0) \u0438 (1,1) \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 p<sub>2<\/sub>(x) \u0438 p<sub>3<\/sub>(x) \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 &#171;\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e&#187; \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 p<sub>1<\/sub>(x) &#8212; \u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0435-\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c. \u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 p<sub>2<\/sub>(x) \u0438 p<sub>3<\/sub>(x) \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0431\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u043e \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 (\u043d\u0435\u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e) \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0438 (\u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0441\u0438\u0434\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b) \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041d\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u0430 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<h2>\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/h2>\n<p>[1] William H. Press \u0438 \u0434\u0440. &#171;Numerical Recipes in C++: The Art of Scientific Computing&#187;, Second Edition. Cambridge University Press, ISBN 0-521-75033-4<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/583988\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/583988\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0440\u0438\u0441. 1).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<p>\u0427\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (\u0440\u0438\u0441. 2 &#8212; \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0443\u0436\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438)?<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<h2>1. \u041c\u043e\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043d\u0435 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043e N \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 (x<sub>i<\/sub>,y<sub>i<\/sub>) &#8212; \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f(x). \u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d p(x) \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 M (M&lt;N), \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u0442\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e &#171;\u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c&#187; \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<sup> <\/sup>\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430:<\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%BD%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8C%D1%88%D0%B8%D1%85_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%B2#%D0%A1%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432<\/a> (\u041c\u041d\u041a).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 M&lt;N-1 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d p(x), \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (x<sub>i<\/sub>, y<sub>i<\/sub>) (\u0440\u0438\u0441. 1). \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445.<\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443. \u0418 \u0438\u0437 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044f\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b. \u041f\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044c. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c  \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0439\u043e\u043d\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044c<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0443, \u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a.<\/p>\n<h2>2. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<h3>2.1. \u0412\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0433\u0440\u0435\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%BD%D0%B0%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%8C%D1%88%D0%B8%D1%85_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%B2#%D0%92%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%9C%D0%9D%D0%9A\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435:<\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 w<sub>i<\/sub> &#8212; \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u041c\u041d\u041a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0443\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430, \u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u03c3<sup>2<\/sup> \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n<p>\u0412\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u041c\u041d\u041a \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 [1], \u0433\u043b. 15.1, 15.4.<\/p>\n<h3>2.2. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044c<\/h3>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f: \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 p(x) \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044c.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d q(x) \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 M-1 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c (x<sub>i<\/sub>, y<sub>i<\/sub>\/x<sub>i<\/sub>) \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u0433\u043e \u041c\u041d\u041a, \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0432 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 w<sub>i<\/sub>=x<sub>i<\/sub><sup>2<\/sup>; \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 x. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430:<\/p>\n<p>\u041e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c M \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044c.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (x<sub>i<\/sub>, y<sub>i<\/sub>):<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u041c\u041d\u041a \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d p(x) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 &#8212; \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 (x<sub>i<\/sub>, y<sub>i<\/sub>).<\/p>\n<h3>2.3. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443<\/h3>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 p(x) \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 (\u03be,\u03b7).<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 u=x-\u03be, v=y-\u03b7, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 p<sub>0<\/sub>(u), \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044c \u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 p<sub>0<\/sub>(u<sub>i<\/sub>)-v<sub>i<\/sub>. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c:<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 p(x) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 p<sub>0<\/sub>(x-\u03be), \u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u041c\u041d\u041a, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f p(x) \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (1) \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c M+1 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a \u044d\u0442\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u041c\u041d\u041a, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 M. \u0422\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b p(x).<\/p>\n<h3>2.4. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a<\/h3>\n<p>\u0418, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 &#8212; \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 p(x) \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 K \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (\u03be<sub>i<\/sub>, \u03b7<sub>i<\/sub>). \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c K \u2264 M, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044f \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d z(x) \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 K:<\/p>\n<p>\u041e\u043d \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u03be<sub>1<\/sub>, \u03be<sub>2<\/sub>, &#8230; \u03be<sub>K<\/sub>.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD_%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430<\/a> L(x) \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 K-1, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (\u03be<sub>i<\/sub>, \u03b7<sub>i<\/sub>) [1], \u0433\u043b. 3.1.<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u041c\u041d\u041a \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 q(x) \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 M-K \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c: (x<sub>i<\/sub>, (y<sub>i<\/sub>-L(x<sub>i<\/sub>))\/z(x<sub>i<\/sub>)) \u0441 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 w<sub>i<\/sub>=z(x<sub>i<\/sub>)<sup>2<\/sup>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b {a<sub>j<\/sub>} \u0434\u043b\u044f q(x), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443:<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d p(x) \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e p(x) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (\u03be<sub>i<\/sub>, \u03b7<sub>i<\/sub>) \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e z(\u03be<sub>i<\/sub>)=0, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f \u0432 \u043d\u0443\u043b\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0436\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, L(x), \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 (\u03be<sub>i<\/sub>, \u03b7<sub>i<\/sub>) \u043f\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c p(x) \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 M, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 q(x) \u0438 z(x) \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 M-K+K=M. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0436\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445. \u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c L(x) \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 K-1, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 M.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 (x<sub>i<\/sub>, y<sub>i<\/sub>):<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 (2), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 q(x). \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, p(x<sub>i<\/sub>) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 y<sub>i<\/sub>. \u0427\u0442\u043e \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 p(x) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0441 q(x), z(x) \u0438 L(x), \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 2.3. \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f p(x) \u0432 M+1 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 (3) \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a \u043d\u0438\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u041c\u041d\u041a.<\/p>\n<h2>3. \u0426\u0435\u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e<\/h2>\n<p>\u0417\u0430 \u0432\u0441\u0451 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c. \u041d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (\u03be<sub>i<\/sub>, \u03b7<sub>i<\/sub>) \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d p(x) \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (x<sub>i<\/sub>, y<sub>i<\/sub>) \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 p(x<sub>i<\/sub>)-y<sub>i<\/sub>. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0445\u0443\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438 \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0436\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434? \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f &#171;\u0436\u0435\u043b\u0435\u0437\u043e\u0431\u0435\u0442\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435&#187; \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (\u03be<sub>i<\/sub>, \u03b7<sub>i<\/sub>) \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (x<sub>i<\/sub>, y<sub>i<\/sub>).<\/p>\n<p>\u0412 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430. \u0418\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u043b \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d. \u041e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0435 \u0445\u043e\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u041c\u041d\u041a, \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044c. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0438\u0437 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u044b\u043b\u043e \u044f\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044c. \u0412\u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c. \u0415\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c.<\/p>\n<h2>4. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438<\/h2>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0431\u044b\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 1 \u0438 \u0440\u0438\u0441. 2.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 &#171;\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438&#187; \u0431\u044b\u043b \u0432\u0437\u044f\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d:<\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 T<sub>3<\/sub>(x) &#8212; <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%8B_%D0%A7%D0%B5%D0%B1%D1%8B%D1%88%D1%91%D0%B2%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0427\u0435\u0431\u044b\u0448\u0435\u0432\u0430<\/a> \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u041c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u044b \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u043a \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d x,y \u2208 [0; 1]. p<sub>1<\/sub>(x) \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (0,0) \u0438 (1,1). \u0420\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c x \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e) \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f p<sub>1<\/sub>(x) \u0432 11 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043e\u0442\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 0 \u0438 1 \u0441 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0432 0,1. \u041a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f &#171;\u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439&#187; \u03b4<sub>i<\/sub> \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 \u03c3<sup>2<\/sup>=0,04. \u0412 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 x<sub>1<\/sub>=0 \u0438 x<sub>11<\/sub>=1 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c. \u041f\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u043b\u0435\u0433\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"50\" width=\"50\">\n<p>i<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"95\" width=\"95\">\n<p>2<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"86\" width=\"86\">\n<p>3<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"86\" width=\"86\">\n<p>4<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"91\" width=\"91\">\n<p>5<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"85\" width=\"85\">\n<p>6<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"84\" width=\"84\">\n<p>7<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"93\" width=\"93\">\n<p>8<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"90\" width=\"90\">\n<p>9<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"91\" width=\"91\">\n<p>10<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>11<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"50\" width=\"50\">\n<p>x<sub>i<\/sub><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"95\" width=\"95\">\n<p>0,1<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"86\" width=\"86\">\n<p>0,2<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"86\" width=\"86\">\n<p>0,3<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"91\" width=\"91\">\n<p>0,4<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"85\" width=\"85\">\n<p>0,5<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"84\" width=\"84\">\n<p>0,6<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"93\" width=\"93\">\n<p>0,7<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"90\" width=\"90\">\n<p>0,8<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"91\" width=\"91\">\n<p>0,9<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>1<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"50\" width=\"50\">\n<p>\u03b4<sub>i<\/sub><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"95\" width=\"95\">\n<p>-0,1617<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"86\" width=\"86\">\n<p>0,0162<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"86\" width=\"86\">\n<p>0,0294<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"91\" width=\"91\">\n<p>-0,0458<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"85\" width=\"85\">\n<p>0,3358<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"84\" width=\"84\">\n<p>0,2476<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"93\" width=\"93\">\n<p>-0,1325<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"90\" width=\"90\">\n<p>-0,3986<\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"91\" width=\"91\">\n<p>-0,4477<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p>0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u041c\u041d\u041a \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438 M=3 \u0434\u0430\u043b\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b:<\/p>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a p<sub>2<\/sub>(x) \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 1. \u0414\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 p<sub>2<\/sub>(x)-y<sub>i<\/sub> \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 0,4019.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434. 2.4. \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (0,0) \u0438 (1,1), \u0430 \u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 &#8212; \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d:<\/p>\n<p>\u0415\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 2. \u0414\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 p<sub>3<\/sub>(x)-y<sub>i<\/sub> \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 0,5046.<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c. \u0411\u044b\u043b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d p<sub>3<\/sub>(x), \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 &#171;\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435&#187; \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (0,0) \u0438 (1,1). \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434. 3, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (x<sub>i<\/sub>, y<sub>i<\/sub>) \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 p<sub>2<\/sub>(x), \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u041c\u041d\u041a. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u044d\u0442\u0430 \u0436\u0435\u0440\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 p<sub>3<\/sub>(x) \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (0,0) \u0438 (1,1) \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 p<sub>2<\/sub>(x) \u0438 p<sub>3<\/sub>(x) \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 &#171;\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e&#187; \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 p<sub>1<\/sub>(x) &#8212; \u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0435-\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c. \u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 p<sub>2<\/sub>(x) \u0438 p<sub>3<\/sub>(x) \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0431\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u043e \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 (\u043d\u0435\u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e) \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0438 (\u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0441\u0438\u0434\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b) \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041d\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u0430 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<h2>\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/h2>\n<p>[1] William H. Press \u0438 \u0434\u0440. &#171;Numerical Recipes in C++: The Art of Scientific Computing&#187;, Second Edition. Cambridge University Press, ISBN 0-521-75033-4<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/583988\/\"><\/a><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-414620","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/414620","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=414620"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/414620\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=414620"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=414620"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=414620"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}