{"id":415234,"date":"2024-06-30T00:14:57","date_gmt":"2024-06-30T00:14:57","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=415234"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=415234","title":{"rendered":"<span>\u0421\u043a\u0443\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/wy\/nj\/x9\/wynjx99snqsitqsvhaspzqhs2mc.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/wy\/nj\/x9\/wynjx99snqsitqsvhaspzqhs2mc.png\"\/><\/div>\n<p>  <\/p>\n<h3>1 \/ 0<\/h3>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u043e\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043c\u0435\u0448\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0440, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430\u0446\u0438\u044e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f. \u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0442\u0435\u0431\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435, \u0442\u043e \u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0448\u044c \u043a\u0443\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0442\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u0434\u044b\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435? \u2014 \u0412\u043e\u0442 \u0432 \u0447\u0451\u043c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0442\u043e \u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f \u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f: \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440. \u0418\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0430 \u043a \u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u0443, \u043a \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e. \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c \u043d\u043e\u043b\u044c \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439. \u0412\u0441\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e.<\/p>\n<p>  \u0421\u043e\u0440\u0435\u0432\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0443\u043b\u0451\u043c \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u044b<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><b>1 \/ 0<\/b><br \/>  <b>\u0417\u0440\u044f-\u0437\u0440\u044f<\/b><br \/>  <b>\u0421\u043f\u0443\u0441\u043a<\/b><br \/>  <b>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/b><br \/>  <b>\u0417\u043e\u043b\u043e\u0442\u0430\u044f \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0430<\/b><br \/>  <b>\u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435<\/b><br \/>  <b>\u0423\u0440\u043e\u0432\u043d\u0438<\/b><br \/>  <b>\u0427\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f<\/b><br \/>  <b>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044f<\/b><\/p>\n<p>  \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f:<br \/>  <b>\u0414\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/b><br \/>  <b>\u0414\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/b><br \/>  <b>\u0411\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430<\/b><br \/>  <b>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438<\/b><br \/>  <b>\u041e\u0442\u043a\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/b><br \/>  <b>\u041f\u0438<\/b><\/p>\n<p>  <b>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439<\/b><br \/>  <b>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044f<\/b><br \/>  <b>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f<\/b><br \/>  <b>\u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0414\u0437\u0435\u0442\u044b<\/b><br \/>  <b>\u041e\u0441\u044c<\/b><br \/>  <b>\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0442\u0430\u043c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438?<\/b>  <\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>  \u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u2014 \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435, \u0434\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442\u0430. \u0418 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0430\u043c \u0441\u0447\u0451\u0442. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c. \u00ab\u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439\u00bb \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c, \u00ab\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439\u00bb \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u2014 \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u00ab\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c\u00bb \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e, \u0438 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c.<br \/>  <a name=\"habracut\"><\/a><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ht\/k6\/q1\/htk6q1zxvec3dnozxrpswzd1qfy.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ht\/k6\/q1\/htk6q1zxvec3dnozxrpswzd1qfy.png\"\/>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c, \u0438 \u043f\u0435\u0441\u0441\u0438\u043c\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u0434\u0432\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u2014 \u043e\u0431\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439. \u0418 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0451\u0434, \u043d\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434, \u0430 \u00ab\u0432\u0433\u043b\u0443\u0431\u044c\u00bb. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a \u00ab\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439\u00bb, \u0430 \u043a\u0430\u043a \u00ab\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439\u00bb, \u0441 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u00ab\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e\u00bb \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044f. \u0418 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u043e\u0439, \u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u043e\u0439 \u00ab\u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439\u00bb.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/hm\/0c\/ms\/hm0cmspdqq6kazn4x15nzfyzneo.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/hm\/0c\/ms\/hm0cmspdqq6kazn4x15nzfyzneo.png\"\/><br \/>  \u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440: \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435, \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e. \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u2014 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u043d\u0451\u043c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435. <\/p>\n<p>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0432\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0434\u0440\u0435\u0432\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b.<\/p>\n<p>  \u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043a\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0447\u0451\u0442\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u044b \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u2014 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435. \u0410 \u043a\u043e\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u044d\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/792\/c6a\/4de\/792c6a4de50026dc8bc874ded92f350c.svg\" alt=\"$0\/1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1d9\/709\/eb4\/1d9709eb4a8865f1b8286ac0f33d29b8.svg\" alt=\"$1\/0$\" data-tex=\"inline\"\/>.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/qv\/eq\/2f\/qveq2fc_5ajwwrbmmfgpziblpac.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/qv\/eq\/2f\/qveq2fc_5ajwwrbmmfgpziblpac.png\"\/><br \/>  \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/87b\/775\/60d\/87b77560dec5f420e6a5f0875e9f00e2.svg\" alt=\"$1\/1$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0410 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440: \u043f\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c, \u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435: \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c, \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435. <\/p>\n<p>  \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435, \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0442\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0443, \u043e\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0430 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440. \u041b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/eu\/kv\/db\/eukvdbjg5ykjlhit9phl6oeqaxo.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/eu\/kv\/db\/eukvdbjg5ykjlhit9phl6oeqaxo.png\"\/><br \/>  \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0446\u0435\u043f\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/325\/99c\/9cd\/32599c9cd7ef91f7f4ce24afc3195e7d.svg\" alt=\"$\\frac{355}{113}=3+\\frac{1}{\\displaystyle7+\\frac{1}{15+1}}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p> \u2014 \u041e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u043e\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 3 \u0440\u0430\u0437\u0430, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 7 \u0440\u0430\u0437, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 15 \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u2014 \u0438\u0434\u0442\u0438 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0414\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043d\u043e\u043b\u044c, \u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435. \u0422\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/323\/b7d\/00b\/323b7d00ba51b8b48629d7195b066ea8.svg\" alt=\"$\\mathbb{Z}$\" data-tex=\"inline\"\/>.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ob\/bu\/jb\/obbujb3mmizwk0xsswzq_yfcdwm.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ob\/bu\/jb\/obbujb3mmizwk0xsswzq_yfcdwm.png\"\/><br \/>  \u041f\u0440\u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043a\u043e\u0434\u0430\u043c, \u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u043e\u043b\u044c-\u043d\u043e\u043b\u044c \u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430. \u0418 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<p>  \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u044b\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0438\u0433\u0440\u0443. \u0412\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430 \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a \u043e\u0442\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u044b \u0438\u0433\u0440\u043e\u043a. \u0412\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u00ab\u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u00bb \u0438\u043b\u0438 \u00ab\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\/\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u00bb \u2014 \u043f\u0440\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a \u0442\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443. <\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/1f\/hh\/33\/1fhh33cylee0uz-rrq6ebykzd5i.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/1f\/hh\/33\/1fhh33cylee0uz-rrq6ebykzd5i.png\"\/><\/div>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u00ab\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u00bb \u0438 \u00ab\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u00bb \u0443 \u0442\u0435\u0431\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u043e\u0449\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0442\u044b \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0448\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0443, \u0430 \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0443\u0433\u0430\u0434 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u00ab\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u00bb \u0438\u043b\u0438 \u00ab\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u00bb. \u0418 \u0442\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442. \u041d\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u2014 \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b \u043e\u043d \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u2014 \u0442\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0448\u044c.<\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0430 \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445. <\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0430 \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u00ab\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u00bb? \u041e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b \u043d\u043e\u043b\u044c. \u041d\u043e \u0442\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0430\u044f \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u0439\u043a\u0430, \u0442\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b \u0442\u044b \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0443\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u00ab\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\/\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u00bb, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435. \u0418 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u043c\u0441\u044f \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cae\/593\/1cc\/cae5931cca4b93192a27a046d14d09ee.svg\" alt=\"$0.9(9)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043c\u0443\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. <\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u0433\u0440\u0430 \u2014 \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u0430\u043b \u0442\u044b \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u041d\u043e \u00ab\u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u0439-\u043a\u0430\u00bb \u2014 \u043e\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f, \u043a\u0442\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c, \u0442\u043e\u0442 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043b\u0441\u044f \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443.<\/p>\n<h3>\u0417\u0440\u044f-\u0437\u0440\u044f<\/h3>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438, \u0430 \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0432 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438, \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043d\u043e\u043b\u044c (\u0438\u043b\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443), \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u2014 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0412 \u043d\u0451\u043c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0447\u0451\u0442\u043a\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435. <br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/so\/uc\/g7\/soucg7cshdji49owoebpqjsu9ra.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/so\/uc\/g7\/soucg7cshdji49owoebpqjsu9ra.png\"\/><br \/>  \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0447\u0451\u0442\u043a\u043e \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430, \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435. \u041d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0438\u0433\u0440\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433, \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0430, \u00ab\u0443\u0436\u0435 \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435\u00bb, \u00ab\u043f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435\u00bb \u0438 \u00ab\u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f, \u043d\u0435 \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u0435\u0448\u044c\u00bb.<\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443. \u041d\u0430 \u00ab\u0443\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435\u00bb, \u00ab\u043d\u0435 \u0443\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435, \u043d\u043e \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435\u00bb \u0438 \u00ab\u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435\u00bb. \u0412\u0435\u0434\u044c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432. \u0427\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u0433\u0440\u0443, \u043d\u0435\u0442? \u041e\u043d \u0438 \u0441\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044f, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0442\u0438\u043f\u0430. \u0420\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0437\u0440\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u043e\u0437\u0440\u0438\u043c\u043e\u0435, \u0430 \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0451\u0442\u043a\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u0443\u0442\u043d\u044b\u0435. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u0410 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u2014 \u043d\u0435\u0442, \u043c\u0443\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041d\u043e \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0445\u0430, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043c\u0443\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435. \u042d\u0442\u043e, \u0442\u0430\u043a \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0442\u0440\u043e\u043b\u043b\u0438\u043d\u0433, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u2014 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0433\u0440\u0435.<\/p>\n<p>  \u041d\u0435 \u0437\u0440\u044f \u0443\u0442\u043e\u043f\u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%BF%D0%B0%D1%81_%D0%B8%D0%B7_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%B0%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B0\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u0413\u0438\u043f\u043f\u0430\u0441\u0430<\/a>, \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435 \u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0443, \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0440\u044f.<\/p>\n<h3>\u0421\u043f\u0443\u0441\u043a<\/h3>\n<p>  \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u044f \u0431\u044b \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0423 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c. \u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443 \u043d\u0443\u043b\u044f (\u0438\u043b\u0438 \u0443 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c).<\/p>\n<p>  \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043b\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0431\u044b\u043b \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b? \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u2014 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e \u2014 \u0448\u0430\u0433 \u0431\u044b\u043b \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443.<\/p>\n<p>  \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043b\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0431\u044b\u043b \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0451\u043d \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433? \u041d\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443. \u0423\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u2014 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043d\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u043c\u044b \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0448\u0430\u0433 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418 \u043f\u043e \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443 \u043d\u0435\u0451 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438. \u0418 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u043c \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e, \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0435\u0449\u0451 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0430. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435. \u0412 \u043d\u0451\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438: \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0443.<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e: \u00ab\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439&#8230;\u00bb \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u00ab\u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435&#8230;\u00bb. <br \/>  \u00ab\u041b\u00bb \u2014 \u041b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430. <\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/oo\/e3\/cq\/ooe3cqrclagzqw17bwpv_lc48wu.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/oo\/e3\/cq\/ooe3cqrclagzqw17bwpv_lc48wu.png\"\/><br \/>  \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<p>  \u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/d0\/xn\/f9\/d0xnf91gjauovpnrtioffpitmjk.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/d0\/xn\/f9\/d0xnf91gjauovpnrtioffpitmjk.png\"\/><br \/>  \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE_%D0%A8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0_%E2%80%94_%D0%91%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%BE\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u00ab\u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0428\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430 \u2014 \u0411\u0440\u043e\u043a\u043e\u00bb<\/a>. <\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u2014 \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435, \u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435. \u0418 \u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e, <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE_%D0%9A%D0%B0%D0%BB%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%E2%80%94_%D0%A3%D0%B8%D0%BB%D1%84%D0%B0\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u00ab\u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u041a\u0430\u043b\u043a\u0438\u043d\u0430 \u2014 \u0423\u0438\u043b\u0444\u0430\u00bb<\/a>. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043a \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c. \u0418 \u0445\u043e\u0442\u044f \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/8r\/e0\/0s\/8re00scxe0s46y3porauosviaoe.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/8r\/e0\/0s\/8re00scxe0s46y3porauosviaoe.png\"\/><br \/>  \u0412 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/lp\/hh\/gw\/lphhgwx6kbha1czofu44j6bovpy.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/lp\/hh\/gw\/lphhgwx6kbha1czofu44j6bovpy.png\"\/><br \/>  \u0416\u0430\u043b\u044c, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u0430\u0440\u044b \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u2014 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0443 \u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f, \u0430 \u0443 \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043d\u0435\u0442. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/h3>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3ec\/f4d\/e3c\/3ecf4de3ce17c44a9edd96326c3b447c.svg\" alt=\"$a\/b,\\quad 0 &lt; a &lt; b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u043d\u0435 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435. \u041f\u043e\u043a\u0430 \u042d\u0440\u0430\u0442\u043e\u0441\u0444\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u043b \u0441\u0432\u043e\u0451 \u0440\u0435\u0448\u0435\u0442\u043e, \u0441\u0442\u043e\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430\u044f \u0434\u043e\u043b\u044f \u043d\u0435\u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/gy\/vi\/92\/gyvi928xztdihimrvecn7de7ov4.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/gy\/vi\/92\/gyvi928xztdihimrvecn7de7ov4.png\"\/><br \/>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/31a\/1fc\/9eb\/31a1fc9eb2a2ec78064e923899a618a2.svg\" alt=\"${a\\over b}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0443, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ca\/239\/8f45ca239dd5e74ae3807000b6dd1fbb.svg\" alt=\"${a\\over b} + n, n\\in\\mathbb{Z}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0443, \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/339\/567\/d23\/339567d23a368d0b5916e9e74cf2306c.svg\" alt=\"${a+nb\\over b}$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435, \u0442\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c, \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u0441 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ac\/495\/8f45ac4953a8010207f0f92306982b3b.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/165\/b72\/4b6\/165b724b663dd3e112d79ab383d25d2a.svg\" alt=\"$a&lt;b$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f, \u0430 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/98e\/ae8\/739\/98eae87396b1a53934841bb7a9ed5938.svg\" alt=\"${a+np\\over p}\\quad a\\in \\mathbb{N},\\quad n\\in \\mathbb{Z},\\quad p\\in \\mathbb{P},\\quad a &lt; p\\quad$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ac\/495\/8f45ac4953a8010207f0f92306982b3b.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/58e\/8bb\/f44\/58e8bbf44759c60699c838ee61c32f30.svg\" alt=\"${a^m+np\\over p}\\quad a,m\\in \\mathbb{N},\\quad n\\in \\mathbb{Z},\\quad p\\in \\mathbb{P},\\quad a &lt; p$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u043e\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041c\u0430\u043b\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0424\u0435\u0440\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/749\/c47\/ed1\/749c47ed16b1a0894a2d49dff051b1e2.svg\" alt=\"$m=p$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/59e\/20b\/477\/59e20b477cf1c911a3a3980de2c0cfe3.svg\" alt=\"${a^p+np\\over p}={a+kp\\over p}\\quad a\\in \\mathbb{N},\\quad n,k\\in \\mathbb{Z},\\quad p\\in \\mathbb{P} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bc4\/b01\/40c\/bc4b0140c5c296b5cffaddcbd2de52ca.svg\" alt=\"$a &lt; p$\" data-tex=\"inline\"\/> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/562\/75b\/93e\/56275b93e9c7ddfe0e00c8380ef48953.svg\" alt=\"${a^{p-1}+np\\over p}={1+kp\\over p} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u043d, \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2014 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a7d\/f0b\/0cf\/a7df0b0cf52583a7326d63832fe3d4ed.svg\" alt=\"$p$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439, \u0430 \u043d\u0435 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e.<\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e: \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a7d\/f0b\/0cf\/a7df0b0cf52583a7326d63832fe3d4ed.svg\" alt=\"$p$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/703\/99d\/73d\/70399d73d670e047e767190ef16e2e34.svg\" alt=\"$ab, a&lt;p, b&lt;p$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ac\/495\/8f45ac4953a8010207f0f92306982b3b.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u2014 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a7d\/f0b\/0cf\/a7df0b0cf52583a7326d63832fe3d4ed.svg\" alt=\"$p$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a7d\/f0b\/0cf\/a7df0b0cf52583a7326d63832fe3d4ed.svg\" alt=\"$p$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9e4\/716\/1be\/9e47161bebaa8f8bd5dcd940d8bfdbf5.svg\" alt=\"$ab$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ac\/495\/8f45ac4953a8010207f0f92306982b3b.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0436\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d4a\/c7f\/4b6\/d4ac7f4b6821aecb794f61695d169e22.svg\" alt=\"$1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0434\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/345\/811\/7e9\/3458117e9f81bac8a8ec5a433b033cb9.svg\" alt=\"$p-1$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0435\u043d <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/733\/2a9\/72d\/7332a972d9caa613356368c86fc947db.svg\" alt=\"$a^{p-1}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043f\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a7d\/f0b\/0cf\/a7df0b0cf52583a7326d63832fe3d4ed.svg\" alt=\"$p$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0432 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0432 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d4a\/c7f\/4b6\/d4ac7f4b6821aecb794f61695d169e22.svg\" alt=\"$1$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/733\/2a9\/72d\/7332a972d9caa613356368c86fc947db.svg\" alt=\"$a^{p-1}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/y_\/yk\/ac\/y_ykacmfrccj5aqwhr2evlfpnpk.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/y_\/yk\/ac\/y_ykacmfrccj5aqwhr2evlfpnpk.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/67d\/012\/b7f\/67d012b7fafd44f18b455aeb5fbe2901.svg\" alt=\"$a^2$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7b4\/753\/d72\/7b4753d729af17409f557318addfc434.svg\" alt=\"$(p-a)^2$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a7d\/f0b\/0cf\/a7df0b0cf52583a7326d63832fe3d4ed.svg\" alt=\"$p$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ca8\/dbb\/9b1\/ca8dbb9b1fc344bbc937d526b39bb06f.svg\" alt=\"$p > 2$&#187; data-tex=&#187;inline&#187;\/> \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bc4\/b01\/40c\/bc4b0140c5c296b5cffaddcbd2de52ca.svg\" alt=\"$a&lt;p$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ab8\/0f5\/912\/ab80f59125942d75a35993fcbcf8f6ec.svg\" alt=\"${a+np\\over p}={b^2+kp\\over p}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0ae\/c66\/746\/0aec66746e603bff13c21730d1b05f14.svg\" alt=\"$b&lt;p$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0410 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0442\u0430\u043a \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a7d\/f0b\/0cf\/a7df0b0cf52583a7326d63832fe3d4ed.svg\" alt=\"$p$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ca8\/dbb\/9b1\/ca8dbb9b1fc344bbc937d526b39bb06f.svg\" alt=\"$p>2$&#187; data-tex=&#187;inline&#187;\/> \u0432\u0441\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430, \u0430 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430. \u0412\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0432\u043d\u0443.<\/p>\n<h3>\u0417\u043e\u043b\u043e\u0442\u0430\u044f \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0430<\/h3>\n<p>  \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043f\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0443 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0430\u043a \u0448\u0430\u0433 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u0448\u0430\u0433 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442. \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0431\u043e \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0435 \u043e\u043d\u043e \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u2014 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0442\u043e \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0442\u043e \u043a \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438, \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044f \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/wi\/i5\/up\/wii5upj5s9ipvulr1yyvhpdkqfs.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/wi\/i5\/up\/wii5upj5s9ipvulr1yyvhpdkqfs.png\"\/>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/66e\/603\/d37\/66e603d3774a6a5e041205a3acac11db.svg\" alt=\"$\\\\a=0;\\;b=1;\\;c=1 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c59\/1ba\/17d\/c591ba17d7b2fbaec296af352de462f5.svg\" alt=\"${a\\over b};{b\\over c};{a+b \\over b+c};{a+2b \\over b+2c};{2a+3b \\over 2b+3c} \\to{{\\varphi a+b \\over \\varphi b+c}}={1 \\over \\varphi +1}=\\varphi $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430: <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f26\/0b4\/b78\/f260b4b7892d85486c32bc4ae53d28c2.svg\" alt=\"$0101010101...$\" data-tex=\"inline\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0430 \u2014 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435<\/h3>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0437\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435, \u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435. \u041d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u043e \u0435\u0433\u043e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u0445 \u043a\u043e\u0435-\u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c. <\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7b4\/d45\/dd9\/7b4d45dd9c7955ea2977d1576afe52fd.svg\" alt=\"${a\\over b}&lt;{a+t\\over b+z}&lt;{t\\over z} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/508\/ced\/86d\/508ced86d502356bfd09c1cc56215ba3.svg\" alt=\"$ az &lt; bt $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d45\/848\/f72\/d45848f721bdb5921c44a7b1c273af18.svg\" alt=\"$az+n=bt $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2b2\/a62\/4db\/2b2a624dbc6b69cff03df4a84bb348c1.svg\" alt=\"$n=1$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0412\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0443\u0447\u0451\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/82b\/35a\/327\/82b35a32732d865242fe1d078e9b1bbd.svg\" alt=\"${a\\over t}+{1\\over tz}={b \\over z}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0410 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/097\/f2c\/64f\/097f2c64f7f5c6b2c8f5bd662f595d9e.svg\" alt=\"$a\/b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/46b\/14f\/244\/46b14f24491695cad811ce7e322689e6.svg\" alt=\"$t\/z$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0438\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439 \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/50f\/0b0\/cd4\/50f0b0cd4238d6dfc9f09d02bb153d31.svg\" alt=\"${a\\over b}\\pm{1\\over bz}={t \\over z}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0435\u0435: <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/71b\/0bf\/374\/71b0bf374e8da5980e543b620c0e461f.svg\" alt=\"${a\\over b}\\pm{1\\over bk}={t \\over z}\\pm{1\\over zk}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439.<\/p>\n<h3>\u0423\u0440\u043e\u0432\u043d\u0438<\/h3>\n<p>  \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0430\u0437\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u0439:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/1j\/mh\/7o\/1jmh7ogf7e9uinti1etq6zoyt3k.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/1j\/mh\/7o\/1jmh7ogf7e9uinti1etq6zoyt3k.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u2014 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u2014 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430. \u0414\u0440\u043e\u0431\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u044b, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/8l\/yr\/ue\/8lyruelmidwfo5tdrhggvr2svi0.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/8l\/yr\/ue\/8lyruelmidwfo5tdrhggvr2svi0.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438.<\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0431\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u00bb \u2014 \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0431\u044b \u0446\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u0414\u0440\u043e\u0431\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u043e\u043b\u044c, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0439\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044d\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/z5\/xy\/--\/z5xy--4vxero8xve5_lvjq7tfym.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/z5\/xy\/--\/z5xy--4vxero8xve5_lvjq7tfym.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0423 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f, \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u0435\u0449\u0451 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0441 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/fx\/ep\/kr\/fxepkr3_azgemeio8zhdn5atncc.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/fx\/ep\/kr\/fxepkr3_azgemeio8zhdn5atncc.png\"\/><\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/vp\/zs\/9n\/vpzs9ns80zmz0ok6p-afmkauumc.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/vp\/zs\/9n\/vpzs9ns80zmz0ok6p-afmkauumc.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, <a href=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/jn\/rs\/ms\/jnrsms8b-lcsi_dwpjfmjyvq4e4.png\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u0432\u043e\u0442 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0445\u0430\u0439\u0440\u0435\u0437<\/a>.<\/p>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f<\/h3>\n<p>  \u0410 \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u043e\u043b\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430? <\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u044b\u0445\u00bb \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432 \u2014 \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0443\u043b\u044f \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0451\u0434. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0443\u043b\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/mz\/lr\/mn\/mzlrmnuiy0nqbjabooorjic-qgu.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/mz\/lr\/mn\/mzlrmnuiy0nqbjabooorjic-qgu.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/n0\/sp\/7b\/n0sp7bxkbyuc7wfmf0h2l1qbptg.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/n0\/sp\/7b\/n0sp7bxkbyuc7wfmf0h2l1qbptg.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438 \u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u0443 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043a\u0443\u0440\u0438\u043b\u044c\u0449\u0438\u043a\u0430:<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/la\/dp\/va\/ladpva8w9cmtdejqsrsft_uj8nc.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/la\/dp\/va\/ladpva8w9cmtdejqsrsft_uj8nc.png\"\/><br \/>  \u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b, \u043d\u043e \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u00ab\u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e\u00bb \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0443 \u0432\u0435\u0442\u043a\u0438, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0432\u0448\u0435\u0439\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043d\u043e\u043b\u044f \u00ab\u0432\u043f\u0435\u0440\u0451\u0434\u00bb. \u041f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434\u044b, \u043a \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f. \u0411\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u043e\u0448\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0432 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043d\u043e\u043b\u044c. <\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u00ab\u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435\u00bb \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0434\u0430\u0445. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/x-\/6o\/qp\/x-6oqp9bxksomdyncw4nnrthcxa.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/x-\/6o\/qp\/x-6oqp9bxksomdyncw4nnrthcxa.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u0435\u0442\u043a\u0435:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/xl\/1v\/4b\/xl1v4b443kes9usaztvelrshh3q.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/xl\/1v\/4b\/xl1v4b443kes9usaztvelrshh3q.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0421\u0430\u043c\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/if\/ab\/l2\/ifabl2g_nwode46m5y4vg9quvlg.gif\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/if\/ab\/l2\/ifabl2g_nwode46m5y4vg9quvlg.gif\"\/><\/p>\n<p>  \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0432\u0435\u0442\u043a\u0438, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430, \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442: \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0441 \u043b\u0438\u0441\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435 \u0432\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u00ab\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435\u00bb \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. <br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/yx\/cc\/bi\/yxccbiws_pbka-o_66sfq4m4jiy.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/yx\/cc\/bi\/yxccbiws_pbka-o_66sfq4m4jiy.png\"\/><br \/>  \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u00ab\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443\u00bb \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443: \u0445\u043e\u0442\u044f \u043a\u0440\u0430\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043a \u00ab\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443\u00bb, \u0430 \u043a\u0440\u0430\u0439 \u0432\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u00ab\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e\u00bb \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0432 \u043d\u043e\u043b\u044c, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u043d\u0430\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442. \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0435\u0442\u043e\u043a.<br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/9k\/es\/mf\/9kesmf6jjfa9qkztwgadjdukqjm.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/9k\/es\/mf\/9kesmf6jjfa9qkztwgadjdukqjm.png\"\/><br \/>  \u0414\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u043e\u0441\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u00bb, \u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c. <br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ma\/rs\/4f\/mars4faffn_lxu05mqlc30n1p9c.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ma\/rs\/4f\/mars4faffn_lxu05mqlc30n1p9c.png\"\/><br \/>  \u0414\u043b\u044f \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0436\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443, \u0441 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0441\u0435\u0432\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u043d\u043e \u0441 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0435\u0442\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b. <\/p>\n<p>  \u0418 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u00ab\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u043c\u00bb \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u044f\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u00ab\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043e \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b\u00bb. <br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/3c\/ez\/40\/3cez40kkegjpmpkd6coag1-ei0y.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/3c\/ez\/40\/3cez40kkegjpmpkd6coag1-ei0y.png\"\/><br \/>  \u0422\u0430\u043a \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044f \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0432\u043e\u044e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044e\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0438 \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0431\u044f. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e-\u0432\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041b\u0438\u0448\u044c \u0431\u044b \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0433\u043d\u0430\u043b \u0435\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p>  \u0412\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u044f\u0441\u044c \u043b\u0438\u0431\u043e \u043a \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443. \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0442\u043e\u043a \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0442\u043a\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0442 \u00ab\u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445\u00bb \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u2014 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u2014 \u043d\u0435\u0442 \u0438 \u00ab\u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445\u00bb \u0432\u0435\u0442\u043e\u043a. \u042d\u0442\u043e \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0447\u0451\u0442\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0441\u0447\u0451\u0442\u043d\u0430\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0442. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<h3>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044f<\/h3>\n<p>  \u0420\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430. \u041d\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443. \u0418 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0432\u043f\u0435\u0440\u0451\u0434, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434. \u0412 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u044b \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>  \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430, \u0438 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e. \u0420\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u2014 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0434\u0432\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0435\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0435\u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430. \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>  \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043d\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043d\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u043e \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u2014 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445? \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430.<\/p>\n<p>  \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\/\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0451\u0434 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f. \u041d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\/\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435. \u041d\u0443 \u0438 \u043b\u0430\u0434\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u043c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0430\u043a\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u0430\u044f. \u0421\u0442\u043e\u043f, \u043f\u0440\u0438\u0435\u0445\u0430\u043b\u0438. <\/p>\n<p>  \u0422\u0440\u043e\u043b\u043b\u0438\u043d\u0433, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u2014 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u043d\u043a\u0438\u0439. \u0418 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u0442\u0443 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u043e\u043b\u044c \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430.<\/p>\n<h2>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f<\/h2>\n<p>  <\/p>\n<h3>\u0414\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/h3>\n<p>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/494\/68a\/a54\/49468aa5401385fb6bc4a3c2f669975e.svg\" alt=\"$f \\left({x\\over y}\\right) \\xleftarrow{\\text{\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f}} f{(x)\\over (y)}=f(x,y)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0441 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0442 \u043d\u0438\u0445 \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u2014 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041d\u043e \u0438 \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u043d\u043e\u043b\u044c \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e. \u041d\u0435\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0438.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a63\/008\/661\/a630086619789def4e7934f7072693e0.svg\" alt=\"$f\\left({x \\over y}\\right) = f\\left({kx \\over ky}\\right)\\quad k > 0 $&#187; data-tex=&#187;display&#187;\/><\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ac\/495\/8f45ac4953a8010207f0f92306982b3b.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/180\/62d\/39d18062d6d75592f56b1b38409a5e10.svg\" alt=\"$b$\" data-tex=\"inline\"\/>.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/92e\/349\/b2b\/92e349b2bcccdc48da1b0bd7f31694bb.svg\" alt=\"$f\\left({a-b \\over a+b}\\right)=g\\left({a \\over b}\\right) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u0430\u044f, \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0432\u043e\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0443 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443 \u2014 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443, \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u042d\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u00ab\u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0435\u00bb, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u043e\u043b\u044c, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0443 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>  \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044e \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/42a\/1de\/496\/42a1de4961a479f7b611e37a1341b35a.svg\" alt=\"$f\\left({a -b \\over a + b}\\right)=g\\left({a \\over b}\\right)=h\\left({a-\\varphi b\\over \\varphi a+ b}\\right) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440. \u041f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2a1\/e0c\/189\/2a1e0c1898157f56a2f6a38f2b195250.svg\" alt=\"$\\varphi=0$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/baf\/4b0\/0e7\/baf4b00e71d567505c5dd0d47fd4df5f.svg\" alt=\"$\\varphi=1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0410 \u043f\u0440\u0438<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7dd\/698\/25e\/7dd69825e79b154f06a5858bc3e909d0.svg\" alt=\"$1\/\\varphi = \\varphi+1,\\quad \\varphi > 0 $&#187; data-tex=&#187;display&#187;\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9c3\/d31\/5a6\/9c3d315a6bde618325624196d0b49bb6.svg\" alt=\"$h\\left({a - \\varphi b\\over \\varphi a+ b}\\right)=h\\left({a\/\\varphi - b\\over a+ b\/\\varphi}\\right)=h\\left({\\varphi a + a - b\\over \\varphi b + a+ b}\\right) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/097\/f2c\/64f\/097f2c64f7f5c6b2c8f5bd662f595d9e.svg\" alt=\"$a\/b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430. <\/p>\n<p>  \u0412\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b7d\/ffd\/03b\/b7dffd03b1b022e0e3a1d176432b1fea.svg\" alt=\"$f\\left({x \\over y}\\right)=g\\left({x - (-y) \\over -(x+(-y))}\\right)=g\\left(\\frac{y+x}{y-x}\\right) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d97\/b03\/85b\/d97b0385baa8c2638416792480a3822c.svg\" alt=\"$x > y$&#187; data-tex=&#187;inline&#187;\/> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7a4\/a7d\/183\/7a4a7d183a691556d2592ebf22e11365.svg\" alt=\"$g$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u0418\u0437 <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f27\/a5c\/073\/f27a5c073f12666bf6b545275fcf7af3.svg\" alt=\"$h\\left({a-\\varphi b\\over b+\\varphi a}\\right)=g\\left({a \\over b}\\right)=f\\left({a -b \\over b + a}\\right)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8cd\/e55\/998\/8cde559985228630eab32650699c0ea3.svg\" alt=\"$h\\left({x\\over y}\\right) =g\\left({a\\over b}\\right)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8b1\/0a5\/2bf\/8b10a52bf335a26fc746cf077963cc0d.svg\" alt=\"$ x+\\varphi y=a(1+\\varphi^2) \\\\y - \\varphi x = b(1+\\varphi ^2) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c4d\/f00\/fab\/c4df00fabd0d7d945d9e8f1038a3d263.svg\" alt=\"$h\\left({x\\over y}\\right) =g\\left({x+\\varphi y \\over y-\\varphi x}\\right) =f\\left(x+\\varphi y -y+\\varphi x \\over y-\\varphi x+x+\\varphi y\\right)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4c5\/e33\/821\/4c5e338217c0abd77c9675d4c9aa94f6.svg\" alt=\"$h\\left({x\\over y}\\right) =f\\left({(1+\\varphi)x -(1-\\varphi)y\\over (1+\\varphi)y+(1-\\varphi)x}\\right) =f\\left({x +{\\varphi-1\\over \\varphi+1}y\\over y-{\\varphi-1\\over \\varphi+1}x}\\right)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b07\/d0a\/3d6\/b07d0a3d6827b5675cd66f6561448242.svg\" alt=\"$h\\left({x\\over y}\\right) =f\\left({2x-(1-\\varphi) (x + y) \\over2 y-(1-\\varphi) (y-x)}\\right) =f\\left({x-{1-\\varphi\\over 2} (x + y) \\over y+{1-\\varphi\\over 2} (x-y)}\\right) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0437. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eab\/a29\/794\/eaba29794a56d2f2c282428c2c0da606.svg\" alt=\"$g\\left({a \\over b}\\right)=h\\left({a-\\varphi b\\over b+ \\varphi a}\\right) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a:  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/ca8\/708\/35bca87080aba5fe953e9fac59eb0d04.svg\" alt=\"$g\\left({a -\\varphi b \\over b+\\varphi a}\\right)=h\\left({a-\\varphi b - \\varphi(\\varphi a+b)\\over b+ \\varphi a+\\varphi(a-\\varphi b)}\\right) =h\\left({a-2\\varphi b - \\varphi^2 a\\over b + 2\\varphi a-\\varphi^2 b}\\right) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/pz\/dt\/ml\/pzdtmlh8omirfjlsl4mtvwtef5o.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/pz\/dt\/ml\/pzdtmlh8omirfjlsl4mtvwtef5o.png\"\/>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0448\u0430\u0433 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0440\u0430\u0437, \u0442\u043e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/04c\/25f\/219\/04c25f2198baa82b28030f69b8cc438d.svg\" alt=\"$(a+b)^n$\" data-tex=\"inline\"\/>.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ad1\/ae4\/448\/ad1ae4448a066da600bfc6826127aa04.svg\" alt=\"$C^{0}_n=1\\qquad C^{k+1}_n={n-k\\over k+1}C^k_n \\qquad C^{n}_n=1 \\\\C^{k}_n=(n!\/k!)\/(n-k)! $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/27d\/1b4\/771\/27d1b477167e3384110435b3a03311d4.svg\" alt=\"$h\\left({ a - n\\varphi b - (n\\varphi\\cdot(n-1)\\varphi\/2) a+(n\\varphi\\cdot(n-1)\\varphi\/2\\cdot(n-2)\\varphi\/3) b + \\dots \\over b + n\\varphi a - ( n\\varphi\\cdot(n-1) \\varphi\/2) b - (n\\varphi\\cdot(n-1)\\varphi\/2\\cdot(n-2)\\varphi\/3) a + \\dots}\\right) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0440\u0430\u0437, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0ad\/479\/9fd\/0ad4799fd937fb4d2e32398ef26d2aaf.svg\" alt=\"$h\\left({ a - \\varphi b - (\\varphi\\cdot(1-1\/n)\\varphi\/2) a+(\\varphi\\cdot(1-1\/n)\\varphi\/2\\cdot(1-2\/n)\\varphi\/3) b + \\dots \\over b + \\varphi a - ( \\varphi\\cdot(1-1\/n) \\varphi\/2) b - (\\varphi\\cdot(1-1\/n)\\varphi\/2\\cdot(1-2\/n)\\varphi\/3) a + \\dots }\\right) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/795\/819\/644\/795819644007abb868e56bf890881109.svg\" alt=\"$1\/n$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b9\/880\/d49\/1b9880d49dd5cd4f5fdfc378014da7ae.svg\" alt=\"$h\\left({ a - \\varphi b - (\\varphi\\cdot\\varphi\/2) a+(\\varphi\\cdot\\varphi\/2\\cdot\\varphi\/3) b +(\\varphi\\cdot\\varphi\/2\\cdot\\varphi\/3\\cdot\\varphi\/4) a- \\dots \\over b + \\varphi a - ( \\varphi\\cdot \\varphi\/2) b - (\\varphi\\cdot\\varphi\/2\\cdot\\varphi\/3) a +(\\varphi\\cdot\\varphi\/2\\cdot\\varphi\/3\\cdot\\varphi\/4) b+ \\dots }\\right)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c54\/36a\/153\/c5436a153e4ec031f6e78222728622bd.svg\" alt=\"$ h\\left({ a(1-\\varphi^2\/2!+\\varphi^4\/4!-\\varphi^6\/6!+...) - b(\\varphi - \\varphi^3\/3! + \\varphi^5\/5!+... ) \\over b(1-\\varphi^2\/2!+\\varphi^4\/4!-\\varphi^6\/6!+...) + a(\\varphi - \\varphi^3\/3! + \\varphi^5\/5!+... ) }\\right) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0d0\/bc9\/6f9\/0d0bc96f910f757e4d9caac907f4592b.svg\" alt=\"$\\cos(x)=1-{x\\over1}\\left({x\\over2}\\left(1-{x\\over3}\\left({x\\over 4}\\left(1-{x\\over 5}\\left({x\\over 6}(1-...)\\right) \\right)\\right)\\right)\\right) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4a4\/828\/67e\/4a482867e071a3b132bc5ad01fcc25ce.svg\" alt=\"$ \\sin(x)={x\\over1}\\left(1-{x\\over2}\\left({x\\over 3}\\left(1-{x\\over 4}\\left({x\\over 5}(1-...)\\right) \\right)\\right)\\right)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/41a\/a1c\/b40\/41aa1cb40b19b354bb8f10031f5b91b8.svg\" alt=\"$h\\left({ a\\cos(\\varphi) - b\\sin(\\varphi) \\over b\\cos(\\varphi) + a\\sin(\\varphi) }\\right) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e \u2014 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442. \u0414\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b6\/f35\/cdb\/1b6f35cdbc9657d85f15ae14320a2f96.svg\" alt=\"$\\varphi$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u2014 \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f1c\/94e\/d5d\/f1c94ed5d8bc989416bf796620a71bb8.svg\" alt=\"$\\varphi=\\vartheta=\\pi\/4$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/124\/ec8\/630\/124ec8630fce02751546431302c7fd44.svg\" alt=\"$ g\\left({a \\over b}\\right)= h\\left({a-\\omega b\\over b+\\omega a}\\right)= h\\left({a-\\tan(\\varphi)\\cdot b\\over b+\\tan(\\varphi)\\cdot a}\\right) \\quad 0 &lt; \\varphi &lt; 2\\vartheta $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf6\/9d2\/66a\/bf69d266a1318ddc952968d940b60edc.svg\" alt=\"$h$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u043e\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b6\/f35\/cdb\/1b6f35cdbc9657d85f15ae14320a2f96.svg\" alt=\"$\\varphi$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<p>  \u0418\u0437 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d93\/d67\/9e9\/d93d679e9ca38893a4114052cafde07e.svg\" alt=\"${a + \\omega b}= k\\cdot \\left(a + {\\varphi\\over 1} \\left(b - {\\varphi\\over 2} \\left(a+ {\\varphi\\over 3}\\left(b - {\\varphi\\over 4} (a + ...) \\right)\\right)\\right)\\right)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ee0\/bbe\/931\/ee0bbe9310cc9686c1499c57d2807531.svg\" alt=\"$k=\\sqrt{1+\\omega^2}={1\\over \\cos(\\varphi)}\\quad 0&lt;\\varphi &lt; 2\\vartheta$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u2014 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f98\/4ed\/359\/f984ed3595c92b831f10b6d3e4b7bb7d.svg\" alt=\"${a - \\omega b\\over \\omega a + b}= {a - {\\varphi\\over 1} \\left(b + {\\varphi\\over 2} \\left(a- {\\varphi\\over 3}\\left(b + {\\varphi\\over 4} (a - ...) \\right)\\right)\\right) \\over b + {\\varphi\\over 1} \\left(a - {\\varphi\\over 2} \\left(b+ {\\varphi\\over 3}\\left(a - {\\varphi\\over 4} (b + ...) \\right)\\right)\\right) }\\\\\\qquad\\\\0&lt;\\varphi&lt;2\\vartheta\\quad 0 &lt; \\omega a + b $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1b6\/f35\/cdb\/1b6f35cdbc9657d85f15ae14320a2f96.svg\" alt=\"$\\varphi$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fe8\/0c2\/69d\/fe80c269ddee137de21a9e062b2bd127.svg\" alt=\"$\\omega$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/qo\/wv\/p9\/qowvp97bzd4_uw8woo242wfwr2c.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/qo\/wv\/p9\/qowvp97bzd4_uw8woo242wfwr2c.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/751\/c14\/32a\/751c1432aadafdee400acb332acc996f.svg\" alt=\"$\\varphi^{'}_\\omega=\\cos^2(\\varphi) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p> \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/de9\/4f4\/234\/de94f42340d7d3f1d5274826bc30da5c.svg\" alt=\"$\\cos(\\varphi)=1\/\\sqrt{1+\\omega^2}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5ff\/67a\/910\/5ff67a910c8dddb67fc24237c6db2304.svg\" alt=\"$\\varphi^{'}_\\omega = {1\\over 1+\\omega^2}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e   <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fd9\/511\/763\/fd9511763a4ee48240279176cc9229e6.svg\" alt=\"$A={1\\over 1+x^2}=1-{x^2\\over 1+x^2}=1-x^2A$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f5\/da5\/afb\/8f5da5afb4f59e20365af1a5308e1ae7.svg\" alt=\"$0 &lt; x &lt; 1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c: <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/30c\/53a\/47e\/30c53a47e5e509c6b254b47111adb8ac.svg\" alt=\"$\\varphi^{'}_\\omega=1-\\omega^2(1-\\omega^2(1-\\omega^2(1-\\omega^2(1-\\omega^2(\\dots))))) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c04\/fb3\/f18\/c04fb3f1856f515d4a58d9b0f97f77b2.svg\" alt=\"$\\varphi^{'}_\\omega=1-\\omega^2+\\omega^4-\\omega^6+\\omega^8+\\dots $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/73e\/c25\/254\/73ec2525428be634f2bdb143bae553bb.svg\" alt=\"$\\varphi=\\int_0^{\\omega}1-x^2+x^4-x^6+x^8-\\dots \\, dx $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0e6\/e0b\/7da\/0e6e0b7da1a0a243d5664a0f529e27a8.svg\" alt=\"$\\varphi=\\omega-{\\omega^3\\over3}+{\\omega^5\\over 5}-{\\omega^7\\over 7}+{\\omega^9\\over 9}-\\dots $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/96e\/6ae\/d2c\/96e6aed2c133adfb35e85fe893aee1e6.svg\" alt=\"$\\omega=\\tan(\\varphi)$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/169\/6db\/a93\/1696dba930619a41893383193b1e4dd2.svg\" alt=\"$\\omega= {{\\varphi} \\left(1 - {\\varphi^2\\over 2\\cdot3} \\left(1 - {\\varphi^2\\over 4\\cdot 5} (\\dots) \\right)\\right)\\over 1-{\\varphi^2\\over 1\\cdot 2} \\left(1 - {\\varphi^2\\over 3\\cdot 4} \\left(1 - {\\varphi^2\\over 5\\cdot 6} (\\dots) \\right)\\right)}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/86a\/c0d\/4bb\/86ac0d4bb7f3aed6498aa004aa3cfd7b.svg\" alt=\"$\\vartheta=\\pi\/4$\" data-tex=\"inline\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b4f\/ad5\/c44\/b4fad5c449845eba9fff873a7d7b0a35.svg\" alt=\"$\\vartheta=1-{1\\over 3}+{1\\over 5}-{1\\over 7}+{1\\over 9}-\\dots $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<h3>\u0414\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/h3>\n<p>  \u041f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/129\/292\/a1c\/129292a1c4ea00841b6cbd9cd2282882.svg\" alt=\"$g\\left({a \\over b}\\right)=h\\left({a-\\varphi b\\over b+\\varphi a}\\right)=f\\left({a -b \\over b + a}\\right)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e85\/7ca\/55e\/e857ca55e633971164b775f4e5bacc74.svg\" alt=\"$f(x)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c\u044e \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430. <\/p>\n<p>  \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e85\/7ca\/55e\/e857ca55e633971164b775f4e5bacc74.svg\" alt=\"$f(x)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.   <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/788\/343\/b41\/788343b41a2c5d3e56b1224cb1f65c55.svg\" alt=\"$f(-x)=-f(x) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/246\/08a\/b83\/24608ab83fb06c697aa1fb01213a0e18.svg\" alt=\"$g\\left({b\\over a}\\right)=-g\\left({a\\over b}\\right) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u044f\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5c2\/8fb\/077\/5c28fb077dc6b11e03851f9af7a92c43.svg\" alt=\"$a=b$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c0b\/8cc\/8cd\/c0b8cc8cddcb45ef1fbf59f71a9826b9.svg\" alt=\"$f(0)=-f(0)=g(1)$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0418 \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u0435\u043d \u0437\u043d\u0430\u043a. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c-\u0442\u043e, \u043d\u043e\u043b\u044c \u0441\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/028\/c17\/f40\/028c17f40fb597c07cb6db19f04469c3.svg\" alt=\"$ x>0\\quad y>0 \\\\g\\left({x\\over y}\\right)=g\\left({x\\over 1}\\right)+g\\left({1\\over y}\\right) \\\\g\\left({x\\over y}\\right)=g\\left({x}\\right)-g\\left({y}\\right) $&#187; data-tex=&#187;display&#187;\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f8f\/8c2\/8fd\/f8f8c28fd4a8bbd725fc3fed37632cbe.svg\" alt=\"$y=1-x$\" data-tex=\"inline\"\/>: <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4e1\/d55\/a5f\/4e1d55a5fb668d2aeab0b6d3fb7221fe.svg\" alt=\"$g\\left({x\\over 1-x}\\right)=f\\left(2x-1\\right)=g\\left(x\\right)-g\\left(1-x\\right)\\quad 0&lt;x&lt;1 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p> \u2014 \u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/218\/cc6\/8b0\/218cc68b0fc7b3bf7d956d2a48bc20c2.svg\" alt=\"$g\\left({x\\over y}\\right)=0\\quad\\Leftarrow\\quad x=y$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e01\/621\/496\/e016214963164ce3aaaa8b3d6331467b.svg\" alt=\"$g(1)=0$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438. \u041f\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0414\u0430 \u0438 \u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c.<\/p>\n<p>  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043a\u0430\u043a \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9e0\/452\/375\/9e0452375595847dcb4efbf7aa5f5443.svg\" alt=\"$g\\left({a\\over b}\\right)=\\log_c(a \/ b)\\quad a > 0 \\quad b > 0\\quad c > 0, c\\ne 1 $&#187; data-tex=&#187;display&#187;\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. <\/p>\n<p>  \u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0440\u044f\u0434\u0443 \u0441 \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e, \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u043c. \u0410 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u043d, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0423 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c29\/d3c\/a19\/c29d3ca19138a68a93f08a7b02a833a3.svg\" alt=\"$\\log_s(\\{x,y\\})=\\{n,m+k\\} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041c\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0451\u0440\u043d\u0443\u0442\u0443\u044e, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0441 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e, \u043e\u043d\u0430 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d93\/46a\/6e0\/d9346a6e094bbeeca72cb5a008f1e60d.svg\" alt=\"$\\log_s(x+yi)=n+(m+k)i$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u0430. \u0417\u0430\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u0430. \u0422\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043d\u0443 \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043e\u0434\u0438\u043d. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/85f\/5c0\/5cf\/85f5c05cfd12e91bd07e92d8af14dbd2.svg\" alt=\"$s^{\\large{n+(m+k)i}}=x+yi$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/948\/6ea\/0d9\/9486ea0d9dede676836874fa2236918d.svg\" alt=\"$x=s^n\\cos(\\tau m+\\tau k) \\\\y=s^n\\sin(\\tau m+\\tau k)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/60a\/afc\/8e4\/60aafc8e42ede96adb17ade3c8359d03.svg\" alt=\"$k\\ne 0$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b94\/7b4\/f16\/b947b4f16c245e258ef2d90a48684af9.svg\" alt=\"$s^{\\large{ki}}=1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. <\/p>\n<p>  \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\/\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c. <\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8bc\/837\/5dc\/8bc8375dc6b8abeff08d6da9da469b5d.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cc9\/c39\/b8c\/cc9c39b8c12a2bbd9d86588574c76b1c.svg\" alt=\"$s\\ne 0$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2d3\/99c\/7b3\/2d399c7b3ee1ed50aef5874806279b57.svg\" alt=\"$|s|\\ne 1$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/87e\/9fa\/5e9\/87e9fa5e95f0b33538ffcbe60bb73017.svg\" alt=\"$535.49165552476...^{i}=1 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/002\/918\/45e\/00291845e5c9038d77fa36e98f2a4102.svg\" alt=\"$s=535.49165552476... $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/19b\/e56\/185\/19be56185d40b80f713cbb4f8756ddd2.svg\" alt=\"$s^{ki}=1 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e5d\/dd4\/d7b\/e5ddd4d7bb223e000e35eb72f571607a.svg\" alt=\"$\\tau=2\\pi$\" data-tex=\"inline\"\/>. <\/p>\n<p>  \u041d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/25d\/a33\/6e7\/25da336e7f3edb29e5ecec499f8defbc.svg\" alt=\"$s^{ki}=e^{\\large{\\tau ki}}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7f9\/e85\/1fc\/7f9e851fcce04167d29cc3158936ebd6.svg\" alt=\"$\\tau$\" data-tex=\"inline\"\/>.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/097\/22c\/2bb\/09722c2bbfabf184be06822ac1b6004f.svg\" alt=\"${e=\\sqrt[\\LARGE{\\tau}]{s}}=2.718281828\\dots$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4f3\/209\/f32\/4f3209f32c440406bda13de5f193316b.svg\" alt=\"$e^{\\large{n+(m+\\tau k)i}}=x+yi$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9f9\/eff\/646\/9f9eff64640303de33d851098fb7346a.svg\" alt=\"$s^{xi}=\\cos(\\tau x)+\\sin(\\tau x)i$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b1a\/b41\/34b\/b1ab4134b72532d667790558b8aa7fe5.svg\" alt=\"$e^{xi}=\\cos(x)+\\sin(x)i $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ccd\/6cd\/5e2\/ccd6cd5e211c9cf9531e02a4daa097aa.svg\" alt=\"$e^{xi}=1+{xi\\over 1}\\left(1+{xi\\over 2}\\left(1+{xi\\over 3}\\left(1+{xi\\over 4}\\left(1+{xi\\over 5}(\\dots)\\right)\\right)\\right)\\right)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd0\/bb1\/a70\/bd0bb1a701312aee7ba5b887ab60828e.svg\" alt=\"$e^x=1+{x\\over1}\\left(1+{x\\over2}\\left(1+{x\\over3}\\left(1+{x\\over4}\\left(1+{x\\over5}(\\dots)\\right)\\right)\\right)\\right)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0443\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435, \u0443 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u2014 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  \u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u041b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e. \u0420\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ec3\/0aa\/d83\/ec30aad83e78b04b12ee21346e3e2d61.svg\" alt=\"$x, e^x$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/44c\/ee6\/b95\/44cee6b9536c2389a978b3d1bae97c5d.svg\" alt=\"$x=\\sigma\\{0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,\\ldots\\} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2f9\/e4c\/23b\/2f9e4c23b6c14e44a1fed8167e20dfed.svg\" alt=\"$e^x=\\sigma\\{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,\\ldots\\} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043d\u044f\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u044f\u0434\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u2014 \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438, \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/de2\/3a6\/c8e\/de23a6c8ef5d5ce1481bd1ea862dca54.svg\" alt=\"$\\qquad x=\\sigma\\{0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,\\ldots\\} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a13\/2e5\/891\/a132e5891cff60ade880ffb63609f337.svg\" alt=\"$e^x-1=\\sigma\\{0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,\\ldots\\} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6eb\/31b\/fcd\/6eb31bfcd3493e023b7a311a04e56348.svg\" alt=\"$e^x=1+x\\left({e^x-1 \\over x}\\right)\\Rightarrow{\\small{e^x-1 \\over x}=1+{x\\over 2}\\left(1+{x^2\\over 3}\\left(1+\\ldots\\right)\\right)=1+x\\left({1\\over 2}+{x^2\\over 2}\\left({1\\over 3}+\\ldots\\right)\\right)}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/55b\/8eb\/64f\/55b8eb64f778dfcc09e5fbc0912a5e68.svg\" alt=\"${e^x-1\\over x}=\\sigma\\left\\{1,{1\\over 2},{1\\over 3},{1\\over 4},{1\\over 5},{1\\over 6},{1\\over 7},{1\\over 8},{1\\over 9},{1\\over 10},{1\\over 11},{1\\over 12},{1\\over 13},{1\\over 14},{1\\over 15},\\dots\\right\\}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/822\/ba2\/0b0\/822ba20b05fb237e73f473e0cad85ff7.svg\" alt=\"${x\\over e^x-1}=\\sigma\\left\\{1,-{1\\over 2},{1\\over 6},0,-{1\\over 30},0,{1\\over 42},0,-{1\\over 30},0,{5\\over 66},0,-{691\\over 2730},0,{7\\over 6},\\dots\\right\\}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u0441\u043a\u0430\u0447\u0443\u0449\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0410 \u0441\u0443\u0434\u044f \u043f\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c \u043d\u0430 \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6f7\/446\/ec6\/6f7446ec62ca68350c7b1926127775f8.svg\" alt=\"${x\\over e^x-1}+{x\\over 2}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0451\u0442\u043d\u0430\u044f.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/rn\/l8\/vv\/rnl8vvnluma8tu_7iyhgkqpwxcg.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/rn\/l8\/vv\/rnl8vvnluma8tu_7iyhgkqpwxcg.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u043c\u0435\u043d \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/436\/3fb\/f68\/4363fbf6875dd2c3960caec7ae4e4b25.svg\" alt=\"$e^x-1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u043c, \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e64\/b30\/6c5\/e64b306c55dd73fcf1b1b798af007d78.svg\" alt=\"$e$\" data-tex=\"inline\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e32\/cda\/7cf\/e32cda7cf7ee12ccde061bf3fc18de22.svg\" alt=\"$\\ln(x+1)=\\sigma\\left\\{0,0!,-1!,2!,-3!,4!,-5!,\\dots\\right\\}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2ff\/b7b\/b61\/2ffb7bb61ee4837c5389710ebdae9542.svg\" alt=\"$\\qquad{1\\over x+1}=\\sigma\\left\\{0!,-1!,2!,-3!,4!,-5!,\\dots\\right\\}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0421 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4b4\/5ed\/2fb\/4b45ed2fb6aa17bb23b5ac80a42bf9bc.svg\" alt=\"$\\qquad{1\\over 1-x}=\\sigma\\left\\{0!,1!,2!,3!,4!,5!,\\dots\\right\\}=1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+\\ldots \\\\|x|&lt;1 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f30\/ef4\/6de\/f30ef46de12c6ab84d87ddb42faf483d.svg\" alt=\"${1\\over x}$\" data-tex=\"inline\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e66\/b8c\/81f\/e66b8c81fafd19d0885a798bba8619fa.svg\" alt=\"${1\\over e^x-1}={1\\over x}+\\sigma\\left\\{-{1\\over 2},\\,{1\\over 6}\\cdot\\left({1\\over 2}\\right),\\,0,\\,-{1\\over 30}\\cdot\\left({1\\over 4}\\right),\\,0,\\,{1\\over 42}\\cdot\\left({1\\over 6}\\right),\\dots\\right\\}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c: \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/501\/cbd\/4d4\/501cbd4d4d8cab7d23085bc3225dfbd3.svg\" alt=\"${1\\over e^x-1}-{1\\over x}+{1\\over 2}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u0430\u044f. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/c4\/sc\/xh\/c4scxh2oesift9qera_nqm21g7e.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/c4\/sc\/xh\/c4scxh2oesift9qera_nqm21g7e.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0437\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0443 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6b4\/135\/819\/6b413581919dd3a6ef6d1aaccf2ab5c9.svg\" alt=\"$A={1\\over 1-a}=1+aA$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0434 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d74\/edb\/760\/d74edb760b933bbe6c7ca7a65e292508.svg\" alt=\"${1\\over e^x-1}$\" data-tex=\"inline\"\/>  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/957\/f26\/ea9\/957f26ea93a2551de365d6cd3c5a7a0e.svg\" alt=\"${1\\over e^x-1}=-{1\\over 1-e^x}=-\\left(1+e^x\\left(1+e^x\\left(1+e^x\\left(1+e^x\\left({1\\over 1-e^x}\\right)\\right)\\right)\\right)\\right) \\\\{1\\over 1-e^x}=1+e^x+e^{2x}+e^{3x}+e^{4x}+e^{5x}+\\ldots\\\\ |e^x|&lt;1\\quad \\text{Re}(x)&lt;0 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/261\/133\/7cf\/2611337cf54bc0065f8a593c1d65c0b9.svg\" alt=\"${1\\over e^x-1}-{1\\over x}+{1\\over 2}=-\\left({1\\over e^{-x}-1}-{1\\over -x}+{1\\over 2}\\right)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b8b\/042\/a85\/b8b042a85c9900d9c19164b278ed7f9b.svg\" alt=\"$(1+e^x+e^{2x}+\\ldots)+(1+e^{-x}+e^{-2x}+\\ldots)=1 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u043e\u043b\u043b\u0438\u043d\u0433-\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430. \u041f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0438 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043d\u043e \u0438 \u0441\u0430\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043c\u043d\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u0438, \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f, \u0441\u0443\u0434\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435, \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/037\/e60\/b7e\/037e60b7e8b5d165259848f91f9d36a5.svg\" alt=\"$1\/2$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0422\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0441\u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/037\/e60\/b7e\/037e60b7e8b5d165259848f91f9d36a5.svg\" alt=\"$1\/2$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c. \u041d\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442. <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/um\/fy\/oi\/umfyoiyu5nr7qi2oykemkkpvqbk.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/um\/fy\/oi\/umfyoiyu5nr7qi2oykemkkpvqbk.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d96\/18f\/f1d\/d9618ff1d78da7a3d89ba08f4cd3b575.svg\" alt=\"${1\\over 1-e^x}+{1\\over 1-e^{-x}}=1\\qquad x\\ne 0 + \\tau n i, n\\in\\mathbb{Z} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430. <\/p>\n<p>  \u0412\u043e\u0442 \u0431\u044b, \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043e\u0431\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c. \u0426\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a2d\/f59\/925\/a2df59925303d3a3d42a04916019cab9.svg\" alt=\"$\\operatorname{Re}(z)={1\\over 2}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eaf\/55b\/fe6\/eaf55bfe6ccdc0afb962cef41fca95fd.svg\" alt=\"$\\sum_{k=0}^{\\infty}e^{kx}={1\\over 1-e^x}={1\\over 2}+{ri\\over2}\\qquad |e^x|=1\\quad x\\ne \\tau ni\\quad r={\\cos(x\/(2i))\\over\\sin(x\/(2i))}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/637\/1ea\/077\/6371ea07743821a41beccc7092605ba4.svg\" alt=\"$\\sum_{k=0}^{n-1}e^{kx}={e^{nx}-1\\over e^x-1} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0434\u0435 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430, \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433. \u0426\u0435\u043d\u0442\u0440 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e \u0431\u044b \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0443<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0b8\/158\/638\/0b815863849d0253c856e6fc4bae0384.svg\" alt=\"${1\\over 1+e^x}=1-e^x+e^{2x}-e^{3x}+e^{4x}-e^{5x}+\\ldots $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/358\/873\/d07\/358873d07d36f2da986d4793477148ab.svg\" alt=\"$\\frac{1}{1+e^x}+\\frac{1}{ 1+e^{-x}}=1\\qquad x\\ne \\pi i + \\tau n i, n\\in \\mathbb{Z} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0410 \u043d\u0430\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5d6\/005\/c01\/5d6005c0113ccf38fd6b4d2fe5033b78.svg\" alt=\"$|e^x|=1, \\text{Re}(e^x)>{1\\over 2}$&#187; data-tex=&#187;inline&#187;\/> \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a47\/63e\/79f\/a4763e79fe0fc10f23d03bf84bf33edf.svg\" alt=\"$|z-{1\\over 2}|&lt;{\\sqrt{3}\\over 2}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430\u043c\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0438 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>\u0411\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430<\/h3>\n<p>  \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ff0\/b8b\/cfd\/ff0b8bcfd298f05f2415b3372e8e7ea7.svg\" alt=\"$B(x)={x\\over e^x-1}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1e9\/3f4\/12f\/1e93f412f569dcff4102cc8950fc0427.svg\" alt=\"$x=(e^x-1)\\cdot B(x) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u044f\u0434\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442:  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/28b\/d2f\/9ee\/28bd2f9ee3494e6f4bbe5458794ea4d6.svg\" alt=\"$ \\sigma\\left\\{0,1,0,0,\\dots\\right\\}=\\sigma\\left\\{0,1,1,1,\\dots\\right\\}\\cdot \\sigma\\left\\{1,-{1\\over 2},{1\\over 6},0,-{1\\over 30},0,{1\\over 42},0,-{1\\over 30},0,{5\\over 66},\\dots\\right\\} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u0438 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/579\/b33\/e8a\/579b33e8a3bb67e0a17837306e6a765b.svg\" alt=\"$\\sigma_x\\left\\{1,{1\\over 2},{1\\over 6},0,-{1\\over 30},0,{1\\over 42},0,\\dots\\right\\}=e^x\\cdot \\sigma_x\\left\\{1,-{1\\over 2},{1\\over 6},0,-{1\\over 30},0,{1\\over 42},0,\\dots\\right\\}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/190\/645\/43f\/19064543f05e1703369c8adf71de53d4.svg\" alt=\"${x^n\\over n!}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0443 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1d7\/75d\/a5e\/1d775da5e1d12ca31dc6951d62cd0c84.svg\" alt=\"$e^x\\cdot B(x)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430 <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8c8\/f81\/917\/8c8f819171ad7df60159e38b005d107c.svg\" alt=\"$ x+\\sum_{n=0}^{\\infty} B_n{x^n\\over n!}=\\sum_{n=0}^{\\infty}\\sum_{k=0}^n{1\\over (n-k)!}\\cdot B_k{x^n\\over k!}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e1e\/21e\/650\/e1e21e650eb84d42b8ce46ffdb256ed2.svg\" alt=\"$\\delta_{n,1}+{B_n\\over n!}=\\sum_{k=0}^n{1\\over (n-k)!}\\cdot{B_k\\over k!} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/55c\/3c5\/279\/55c3c5279963e2d354f3e989e5d0c1a0.svg\" alt=\"$n!$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/154\/d25\/88b\/154d2588b22b146fce237b3cd08ef692.svg\" alt=\"$\\delta_{n,1}+B_n=\\sum_{k=0}^nC_n^k{B_k}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dbf\/ead\/f03\/dbfeadf0321ca33f03849cd9c17f949d.svg\" alt=\"$C_n^n=1$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9e5\/ac5\/01d\/9e5ac501dfc427e870ccf71f234032c5.svg\" alt=\"$\\delta_{n,1}=\\sum_{k=0}^{n-1}C_n^k{B_k}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438, \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2b2\/a62\/4db\/2b2a624dbc6b69cff03df4a84bb348c1.svg\" alt=\"$n=1$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0445 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/085\/f89\/d4d\/085f89d4dc70245d0810859fa5fa5d61.svg\" alt=\"$n=1:\\,1=B_0\\Rightarrow B_0=1 \\\\n=2:\\,0=B_0+{2\\over1}B_1\\Rightarrow B_1=-1\/2 \\\\n=3:\\,0=B_0+{3\\over1}(B_1+{2\\over2}B_2)\\Rightarrow B_2=-(B_0+{3\\over1}B_1)\/3=1\/6 \\\\n=4:\\,0=B_0+{4\\over1}(B_1+{3\\over2}(B_2+{2\\over3}B_3)) \\\\\\qquad\\Rightarrow B_3=-(B_0+{4\\over1}(B_1+{3\\over2}B_2))\/4=-(1-4\/2+6\/6)\/4=0 \\\\n=5:\\,0=B_0+{5\\over1}(B_1+{4\\over2}(B_2+{3\\over3}(B_3+{2\\over4}B_4))) \\\\\\qquad\\Rightarrow B_4=-(1-5\/2+10\/6+0\\cdot 10)\/5=-1\/30 \\\\n=6:\\,0=B_0+{6\\over1}(B_1+{5\\over2}(B_2+{4\\over3}(B_3+{3\\over4}(B_4+{2\\over5}B_5)))) \\\\\\qquad\\Rightarrow B_5=-(1-6\/2+15\/6+0\\cdot 10-15\/30)\/6=0 \\\\n=7: B_6=-(1-7\/2+21\/6+0\\cdot 35-35\/30+0\\cdot21)\/7=1\/42$\" data-tex=\"inline\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438 \u0441 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a:  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3cd\/b43\/f18\/3cdb43f18ebd928193bf8ae63a77097a.svg\" alt=\"${B(x)-B(-x)}={x\\over e^x-1}+{xe^x\\over 1-e^x}=-x$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p> \u2014 \u041d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043d\u0438\u043c\u0443\u044e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ed1\/454\/8b1\/ed14548b1391ae2aa8aaad76dc3b8767.svg\" alt=\"$B_i(x)=B(xi)={xi \\over e^{xi}-1}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c1c\/d87\/479\/c1cd87479f31dce8b4b51858dc255cdb.svg\" alt=\"$1\/B_i(x)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/012\/0c2\/cf0\/0120c2cf0c4e55ea86eef037a945dfce.svg\" alt=\"$\\sin(x)\/x$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fe3\/58c\/1ee\/fe358c1ee74e9556b1c1b7e66e8a80ad.svg\" alt=\"$\\sin(x)=\\sigma_x\\{0,1,0,-1,0,1,0,-1,0,1\\ldots\\} \\\\{\\sin(x)\\over x}=\\operatorname{sinc}(x)=\\sigma_x\\left\\{1,0,-{1\\over3},0,{1\\over5},0,-{1\\over7},0,{1\\over9},0,-{1\\over11},\\ldots\\right\\} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0423 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/eu\/r-\/cg\/eur-cgdgdfykawf0hiuxwovozzu.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/eu\/r-\/cg\/eur-cgdgdfykawf0hiuxwovozzu.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u043d\u0438\u0436\u0435, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/516\/b2c\/332\/516b2c332e4862717a392595ea9d581c.svg\" alt=\"$\\operatorname{sinc}(x)=\\sigma\\{1,0,-2(4\\vartheta)^{-2}\\}\\cdot\\sigma\\{1,0,-2(2\\cdot4\\vartheta)^{-2}\\}\\cdot\\sigma\\{1,0,-2(3\\cdot4\\vartheta)^{-2}\\}\\cdot\\dots$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/611\/7d4\/543\/6117d45434e241de03e68e9202450998.svg\" alt=\"$\\operatorname{sinc}(x)=(1-x^2(4\\vartheta)^{-2})\\cdot(1-x^2(4\\vartheta\\cdot2)^{-2})\\cdot(1-x^2(4\\vartheta\\cdot3)^{-2})\\cdot(1-x^2(4\\vartheta\\cdot4)^{-2})\\cdot\\dots $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c65\/c79\/b26\/c65c79b268e5ab683e6744c3e990faa7.svg\" alt=\"$\\pi\/2=2\\vartheta $\" data-tex=\"inline\"\/> \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b61\/87b\/3ab\/b6187b3ab64480b57caa1a519a5ebbed.svg\" alt=\"$\\operatorname{sinc}({2\\vartheta})=\\left(1-{1\\over 4}\\right)\\cdot\\left(1-{1\\over 16}\\right)\\cdot\\left(1-{1\\over 36}\\right)\\cdot\\left(1-{1\\over 64}\\right)\\cdot\\dots \\\\{1\\over 2\\vartheta}= \\left({1\\cdot3\\over 2\\cdot 2}\\right)\\cdot\\left({3\\cdot5\\over 4\\cdot4}\\right)\\cdot\\left({5\\cdot7\\over 6\\cdot6}\\right)\\cdot\\left({7\\cdot9\\over 8\\cdot8}\\right)\\cdot\\dots $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9a0\/afd\/fb8\/9a0afdfb8f21cb61ccad22ba526ab3cc.svg\" alt=\"$2\\vartheta=\\prod_{n=1}^{\\infty}{2n\\over(2n-1)}{2n\\over(2n+1)}=\\prod_{n=1}^{\\infty}{4n^2\\over4n^2-1} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%92%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D1%81%D0%B0\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0412\u0430\u043b\u043b\u0438\u0441\u0430<\/a>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0434\u0440\u0443\u0433 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0435\u0442 \u0431\u043e\u0440\u044c\u0431\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043e\u0432: <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6e9\/499\/046\/6e9499046e559d6fa9de6616a3a9f574.svg\" alt=\"$\\sqrt{\\vartheta_k}={2\\cdot4\\cdot6\\cdot8\\cdot\\ldots\\cdot(2k-2) \\cdot\\sqrt{k} \\over3\\cdot5\\cdot7\\cdot9\\cdot\\ldots\\cdot(2k-1)\\qquad}=\\sqrt{n+1}\\cdot\\frac{2n!!}{ (2n+1)!!}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p> \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f7c\/f6a\/efe\/f7cf6aefe2b3c2faa5b94be1587eaa97.svg\" alt=\"$n!!$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b. \u0427\u0435\u0433\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f5c\/d29\/d4f\/f5cd29d4f91c41697555e4d7ffc7921e.svg\" alt=\"$\\operatorname{sinc}(x)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/228\/cb0\/acb\/228cb0acb196622d9f8917fa90ae908a.svg\" alt=\"$\\prod\\limits_{n=1}^{\\infty} 1-x^2\/(4\\vartheta n)^2$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u041d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (\u0441 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c37\/24c\/45a\/c3724c45ab9dcf8945e6bcece2165788.svg\" alt=\"$2$\" data-tex=\"inline\"\/>) \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bed\/6d2\/aac\/bed6d2aac5188a6296b577544e9e0c93.svg\" alt=\"$-1\/3$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/26f\/0af\/d1c\/26f0afd1c3efb28d5aba34a11a6d96f5.svg\" alt=\"$-{1\\over3}=\\sum_{n=1}^\\infty{-2(4\\vartheta n)^{-2}} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dd3\/a58\/8a1\/dd3a588a1a038ae36091409db5c5f5ab.svg\" alt=\"$\\sum_{n=1}^\\infty{1\\over n^2}={\\pi^2\\over 6} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/744\/136\/c1e\/744136c1e937e4cabd6a9bdc08ec7b43.svg\" alt=\"${1\\over 5}=\\sum_{n=1}^\\infty\\sum_{k=n+1}^\\infty {4!\\over 2!2!}\\cdot2(4\\vartheta n)^{-2}\\cdot 2(4\\vartheta k)^{-2} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dae\/98f\/d27\/dae98fd27b1fb1791a0afd5acf9b2328.svg\" alt=\"$\\sum_{n=1}^\\infty\\sum_{k=n+1}^\\infty {1\\over n^2k^2} ={\\pi^4\\over 120} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b, \u0441\u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430, \u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3ac\/ea0\/b11\/3acea0b1170f3fb31b78256274f88db1.svg\" alt=\"${1\\over 5}={1\\over 2}\\left(\\sum_{n=1}^\\infty\\sum_{k=1}^\\infty {4!\\over 2!2!}\\cdot2(4\\vartheta n)^{-2}\\cdot 2(4\\vartheta k)^{-2}-\\sum_{v=1}^\\infty{4!\\over 2!2!}\\cdot 4(4\\vartheta v)^{-4}\\right) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/948\/f98\/d53\/948f98d53ea9f9b93c398309a4e1093a.svg\" alt=\"$\\sum_{n=1}^\\infty\\frac{1}{n^4}= \\left(\\sum_{n=1}^\\infty \\frac{1}{n^2}\\right)^2-{\\pi^4\\over 60}=\\frac{\\pi^4}{90}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/84a\/61c\/924\/84a61c924141927436d3f76253ca96b2.svg\" alt=\"$ \\sum_{n=1}^\\infty\\frac{1}{n^2}\\left(\\frac{1}{n^2}-\\sum_{k=n+1}^\\infty {1\\over k^2}\\right) ={\\pi^4\\over 360}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438<\/h3>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438 \u2014 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. <\/p>\n<p>  \u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3b9\/050\/db6\/3b9050db65c4b644c4cf279115a96bf5.svg\" alt=\"$(a+1)^n=a^n+{n\\over 1}\\left(a^{n-1}+{n-1\\over 2}\\left(a^{n-2}\\ldots a^2+{2\\over n-1}\\left(a^1+{1\\over n}(1)\\right)\\ldots\\right)\\right)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b. \u0418 \u0435\u0449\u0451 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/47f\/a46\/ce6\/47fa46ce66be99b4e713be445f0eca24.svg\" alt=\"$(a+1)^k-a^k=C_k^1a^{k-1}+\\ldots+C_k^{k-2}a^2+C_k^{k-1}a+1 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ac\/495\/8f45ac4953a8010207f0f92306982b3b.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435, \u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8f4\/5ac\/495\/8f45ac4953a8010207f0f92306982b3b.svg\" alt=\"$a$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/430\/eb6\/d87\/430eb6d87c156eb0d290e0b509aecadf.svg\" alt=\"$S_k(n)=1^k+2^k+3^k+\\ldots+(n-1)^k $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ec9\/949\/c55\/ec9949c55dba0dc1d05b1ea7c2ceb6de.svg\" alt=\"$a^k-1=C_k^1 S_{k-1}(a)+\\ldots+C_k^{k-2}S_2(a)+C_k^{k-1}S_1(a)+S_0(a) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/39d\/cf9\/000\/39dcf90000d1e1a8ac0b6b68c46be0fc.svg\" alt=\"$5^2-1=2(1^1+2^1+3^1+4^1)+(1^0+2^0+3^0+4^0)=20+4 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0432 \u0441 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fce\/525\/2bd\/fce5252bde946816c2cf744d932890f7.svg\" alt=\"$k$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0438 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/015\/315\/4fa\/0153154fabd0820fe7012826b7abb25b.svg\" alt=\"$S_{k}(a)=-{1\\over k+1}\\left(1-a^{k+1}+C_{k+1}^2 S_{k-1}(a)+\\ldots+C_{k+1}^{k}S_1(a)+S_0(a)\\right) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/382\/756\/808\/382756808800ad92688d5cf84cdda656.svg\" alt=\"$a=1$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/59a\/aff\/983\/59aaff98369209dcd49025f77a16c029.svg\" alt=\"$B_{k}=-{1\\over k+1}\\left(C_{k+1}^2 B_{k-1}+C_{k+1}^3 B_{k-2}+\\ldots+C_{k+1}^{k}B_1+B_0\\right)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p> \u2014 \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/600\/b93\/345\/600b93345261a84b1e19219e09475fbc.svg\" alt=\"$B_0=1$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  \u042f\u043a\u043e\u0431 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dc4\/b26\/1e0\/dc4b261e068864f5a52a9c2e8e6582c9.svg\" alt=\"$S_k(n)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043a\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b23\/a99\/a6f\/b23a99a6f174ca2c08127e778e52a990.svg\" alt=\"$S$\" data-tex=\"inline\"\/>.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bbc\/37e\/767\/bbc37e7672e28f15fbe35c768d9c82b0.svg\" alt=\"$S(x)=\\sigma_x\\{S_0(n),S_1(n),\\ldots\\}=\\sum_{k=0}^\\infty S_k(n){x^k\\over k!}=\\sum_{j=0}^{n-1}\\sum_{k=0}^{\\infty}{j^k x^k\\over k!}=\\\\ =\\sum_{j=0}^{n-1}e^{jx}=\\frac{e^{nx}-1}{e^{x}-1}={x \\over e^x-1}\\cdot{e^{nx}-1\\over x}=\\sigma_x\\{B_0,B_1,...\\}\\cdot\\sum_{k=0}^{\\infty}\\left({n^{k+1}\\over k+1}\\right){x^k\\over k!} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0432\u043e\u0439\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c. \u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b95\/386\/0e0\/b953860e0cf098fa7f475d8c52750bdb.svg\" alt=\"$S(x)$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0410 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430 \u0441 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0434\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c:  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0c4\/229\/254\/0c4229254cb956590ec67d93c958bbfa.svg\" alt=\"$S_k(n)=\\sum_{j=0}^{k} C_k^jB_j{n^{k+1-j}\\over k+1-j}={1\\over k+1}\\sum_{j=0}^{k} C_{k+1}^jB_jn^{k+1-j } $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0432\u0451\u0440\u043d\u0443\u0442\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b:  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/513\/14c\/c4e\/51314cc4ecb682f7abb328b5d4b4402f.svg\" alt=\"$S_{k}(a)={1\\over k+1}\\left(a C_{k+1}^1 B_{k}+a^2C_{k+1}^2 B_{k-1}+\\ldots+a^{k}C_{k+1}^{k}B_1+a^{k+1}B_0\\right) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e6c\/ea8\/3e2\/e6cea83e24da15256aaeef03582ed6b2.svg\" alt=\"$S_5(4)=1^5+2^5+3^5= \\\\=(1\/6)(4^6 B_0+4^5C_6^1B_1+4^4 C_6^2B_2+4^3 C_6^3B_3+4^2 C_6^4B_4+4^1 C_6^5B_5)= \\\\=(1\/6)\\left(4^6(1)+4^5 6 \\left(-{1\\over2}\\right)+4^4 15 \\left({1\\over6}\\right)+4^3 20 \\cdot (0)+4^2 15\\cdot \\left(-{1\\over 30}\\right)+4\\cdot6\\cdot(0)\\right)= \\\\=276$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a <i>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e<\/i>, \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6ea\/465\/4e8\/6ea4654e8e11640187552b62aaaca597.svg\" alt=\"$\\int_d^{y+d} x^{k-1} dx=y^k\/k+c$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u0412\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d81\/2be\/8e1\/d812be8e1b8469648cf351d53b239957.svg\" alt=\"$d$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/862\/7c5\/d62\/8627c5d6237711cee51f5574ed6e9914.svg\" alt=\"$c$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<h3>\u041e\u0442\u043a\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/h3>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438 \u2014 \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0438 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u0423 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0451\u0434 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0448\u0430\u0433 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/524\/767\/5cb\/5247675cb079d422b8ce7b25d30c4670.svg\" alt=\"${D}(x-1)=x\\cdot {D}(x) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435 \u0438 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445. <\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/kw\/yz\/4g\/kwyz4gfr62cu4uvp_gx_i1ujq_m.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/kw\/yz\/4g\/kwyz4gfr62cu4uvp_gx_i1ujq_m.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u0430\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0440\u0451\u0442 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0fe\/33b\/c39\/0fe33bc39fe775b223c9c7865cad3d4b.svg\" alt=\"$1=n!\\cdot D(n) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p> \u0414\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u0435\u043d\u043e. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435.<\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043c\u0435\u043b\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043d\u0443\u043b\u0435, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430, \u044d\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f5c\/d29\/d4f\/f5cd29d4f91c41697555e4d7ffc7921e.svg\" alt=\"$\\operatorname{sinc}(x)$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0418 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0451 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d1b\/c02\/d9c\/d1bc02d9c00cc8599df4590d338f0288.svg\" alt=\"$\\operatorname{sinc}(\\pi x)={1\\over 2}\\left({1\\over B(\\pi x i)}+{1\\over B(-\\pi x i)}\\right)=\\prod_{n\\ne 0}^{\\mathbb{Z}}\\left({x\\over n}+1\\right)=D(x)\\cdot D(-x) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/896\/eed\/83b\/896eed83b4e6e42378267b1d820823c8.svg\" alt=\"${\\sin(\\pi x)}={\\pi D(x-1)D(-x)}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ae6\/e51\/e6d\/ae6e51e6d8be773c6db95c650d4ea6d8.svg\" alt=\"$D(x)=\\frac{\\sin(\\pi x)}{-\\pi D(-x-1)}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/333\/c7b\/b2e\/333c7bb2e2ea188a5fe23a4304278c3d.svg\" alt=\"$\\operatorname{sinc}\\left({\\pi\\over2}\\right)={1\\over2}D^2\\left({1\\over2}\\right)={2\\over\\pi} \\Rightarrow D\\left({1\\over2}\\right)={2\\over \\sqrt{\\pi}} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0442\u043e\u0436\u0435.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ad8\/666\/57f\/ad866657ffc6ede6faafc82dcbadf7c6.svg\" alt=\"$ D\\left(-{1\\over2}\\right)=\\frac{1}{2}D\\left({1\\over2}\\right)={1\\over \\sqrt{\\pi}} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p> \u0410 \u043a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435? <\/p>\n<p>  \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/42d\/8d3\/1a3\/42d8d31a3eda803cbd60298153d82109.svg\" alt=\"$D(x)=\\prod _{n=1}^{\\infty} {\\large{{x\\over n}+1\\over \\left({1\\over n}+1\\right)^x }}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0443 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u043e\u0434\u0438\u043d.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/324\/1d3\/940\/3241d394016d4ec45cc6b7ade10580e7.svg\" alt=\"$n!=\\Gamma(n+1)$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/561\/6d2\/da2\/5616d2da2f3deff9aac8c0a4696b5645.svg\" alt=\"$D(s)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0451.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3d2\/d5e\/160\/3d2d5e160b419efff374c238c48b76fa.svg\" alt=\"${1\\over D(s)}=\\int\\limits_0^\\infty {x^{s}\\over e^{x}}dx=\\int\\limits_1^\\infty\\frac{(\\ln(x))^s}{x^2} dx=\\int\\limits_0^1 \\left(\\ln {1\\over x}\\right)^s dx=\\Gamma(s+1)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4d6\/1d9\/704\/4d61d97042cd3fe702150f71571f29cf.svg\" alt=\"$D(x)=e^{x \\gamma}\\prod_{n=1}^{\\infty}{{{x\\over n}+1\\over e^{x\/n}}}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e70\/a4d\/c8c\/e70a4dc8cfb514fee86d8651daf8c7eb.svg\" alt=\"$\\gamma$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d44\/819\/1ee\/d448191eed539117f468102d96fb87d6.svg\" alt=\"$\\sum\\limits_{x=1}^{\\infty}x^{-1}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f4b\/975\/978\/f4b975978667e82f45cec030b0443bae.svg\" alt=\"$\\int\\limits_{1}^{\\infty} x^{-1}\\,dx$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043f\u0440\u0438 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0430\u043a\u0430\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439, \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0432\u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443, \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043e\u043d \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d, \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b95\/b8b\/97a\/b95b8b97af30714c987d442fe43351f5.svg\" alt=\"$e^{x(\\gamma-\\Sigma n^{-1})}=e^{x(-\\ln(\\infty))}={\\infty^{-x}}=0^x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0433\u0430\u0441\u0438\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  \u0410 \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442, \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043d\u0435 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e:  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c23\/2d2\/83d\/c232d283d2ef64fafc5103171031a0a9.svg\" alt=\"${\\pi}=\\left({D\\left({1\\over2}\\right)\/2}\\right)^{-2}=4e^{-\\gamma}\\prod_{n=1}^{\\infty}\\frac{ e^{1\/n}}{\\left({1\\over 2n}+1\\right)^2}=4e^{-\\gamma}\\prod_{n=1}^{\\infty} \\sqrt[n]{e}\\frac{4n^2}{(2n+1)^2}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043c\u043e\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e <a href=\"https:\/\/math.stackexchange.com\/questions\/408734\/integral-formula-for-frac1-gammaz\" rel=\"nofollow noopener noreferrer\">\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443<\/a> \u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/619\/64c\/08f\/61964c08ffa165826d737c55915609a2.svg\" alt=\"$D(s-1)={1\\over 2\\pi}\\int_{-\\infty}^{\\infty}{e^{r+xi}\\over (r+xi)^{s}}dx\\quad r>0 $&#187; data-tex=&#187;display&#187;\/><\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/29f\/15c\/fa2\/29f15cfa2154c9ec17e1934f237844af.svg\" alt=\"$D(x+yi)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0430\u044f. \u0412\u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0435\u0451 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430, \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0444\u0430\u0437\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/vi\/s-\/tm\/vis-tmatzspojfxxosmn9wpbu3u.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/vi\/s-\/tm\/vis-tmatzspojfxxosmn9wpbu3u.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c22\/db1\/fe8\/c22db1fe8fb6ef9c4089bbc866d1b9b9.svg\" alt=\"$ {D(x)}=(x+1)D(x+1) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/028\/dea\/457\/028dea457b51bcd29c43f7733953442d.svg\" alt=\"$ {D(x)}=(x+1)(x+2)D(x+2) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6f9\/932\/cb0\/6f9932cb0cde44256cdd8699312dd97b.svg\" alt=\"$ {D(x)}=(x+1)(x+2)(x+3)\\ldots(x+m)D(x+m) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0448\u0442\u0443\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0435 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c. <\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0cb\/e1e\/2f4\/0cbe1e2f42f5e6bea0caffa1997a24d8.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u043c. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0443\u0436\u0435 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435: \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c97\/b5b\/a5c\/c97b5ba5c5e5c55d7ee475c463848fbf.svg\" alt=\"$\\sum_{k=1}^{m}\\prod_{n\\ne k}^{n\\in[1,m]}n=\\sum_{k=1}^{m}\\frac{m!}{k} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a, \u043d\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u044b. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fef\/f32\/5d7\/feff325d7ce53dd5ead4bf3ff9babc43.svg\" alt=\"$ \\frac{D(x)}{D(x+m)}=m!+x\\sum_{k=1}^{m}\\frac{m!}{k}+\\frac{x^2}{2} \\left(\\sum_{k=1}^{m}\\sum_{n=1}^{m}\\frac{m!}{kn}-\\sum_{k=1}^{m}\\frac{m!}{k^2}\\right)+\\ldots $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u043c \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0441 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0430 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0435\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0435\u0442. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0443\u0442 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u2014 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0418 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438, \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043c \u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435.<\/p>\n<p>  \u041f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0451\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/274\/3b9\/f4d\/2743b9f4dccdc9c103a093c669fea21a.svg\" alt=\"$ \\frac{D(x)}{m!D(x+m)}=1+x\\sum_{k=1}^{m}\\frac{1}{k}+\\frac{x^2}{2} \\left(\\sum_{k=1}^{m}\\sum_{n=1}^{m}\\frac{1}{kn}-\\sum_{k=1}^{m}\\frac{1}{k^2}\\right)+\\ldots $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u2014 \u0447\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u0443?<\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043b\u0451\u0433\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/729\/358\/531\/729358531e1d45f4ea7aca0c0b03fef2.svg\" alt=\"$ S(n,m)=\\sum_{k=1}^{m}k^n $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eca\/a8f\/e06\/ecaa8fe067992a25c6e6eb572c61a32f.svg\" alt=\"$\\frac{D(x)}{m!D(x+m)}=1+xS({-1},m)+\\frac{x^2}{2} \\left[\\sum_{k=1}^{m}\\sum_{n=1}^{m}\\frac{1}{kn}-S({-2},m)\\right]+\\ldots $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/edc\/6b5\/080\/edc6b5080ee5b2f4912bd547d6622dd2.svg\" alt=\"$ S(-2,m)=\\left[\\frac{\\pi^2}{6}\\right]_{m\\to\\infty} \\qquad S(-1,m)= m\\cdot\\gamma_m $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/815\/086\/433\/815086433877cffd8b6ae2524c60921c.svg\" alt=\"$\\gamma_m$\" data-tex=\"inline\"\/> \u044d\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e, \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. \u041f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0cb\/e1e\/2f4\/0cbe1e2f42f5e6bea0caffa1997a24d8.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e, \u043d\u043e \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0cb\/e1e\/2f4\/0cbe1e2f42f5e6bea0caffa1997a24d8.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f23\/189\/f7a\/f23189f7a157afab973bd114ea444220.svg\" alt=\"$S(-1,m)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6a6\/903\/961\/6a6903961ecc10924f1cf687345d746a.svg\" alt=\"$ \\frac{D(x)}{m!D(x+m)}=1+xS(-1,m)+\\frac{x^2}{2} \\left(S(-1,m)^2-S(-2,m)\\right)+\\ldots$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6e5\/219\/373\/6e52193730eba9c3cafa7f213d7fd76a.svg\" alt=\"$ \\frac{D(x)}{m!D(x+m)}=1+xm\\gamma_m+\\frac{x^2}{2} \\left(m^2\\gamma_m^2-\\left[\\frac{\\pi^2}{6}\\right]_m\\right)+\\ldots $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u043d\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0440\u044f\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e91\/8c3\/cee\/e918c3cee5d29c933bf66018d95c6e45.svg\" alt=\"$ \\small D(x)=\\sigma\\left\\{1,\\gamma,\\left(\\gamma^2-{\\pi^2\\over 6}\\right),\\left(\\gamma^3-{\\gamma\\pi^2\\over 2}+2{S(-3)}\\right),\\left(\\gamma^4-\\gamma^2\\pi^2+4\\gamma{S(-3)}+{\\pi^2\\over 60}\\right),\\ldots\\right\\} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0421 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0436\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/>: \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0418 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bd3\/998\/7e2\/bd39987e2e0a96e6c49ae2064f72e2d3.svg\" alt=\"$3!{K_3}=\\sum_{k,n,q}^m\\frac{1}{knq}-3\\left(\\sum_{k,n}^m\\frac{1}{k^2n}-\\sum_k^m\\frac{1}{k^3}\\right)-\\sum_k^m\\frac{1}{k^3}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/448\/87d\/48f\/44887d48f4671ee620442eaf6719f976.svg\" alt=\"$n K_n=K_{n-1}S(-1,m)-K_{n-2}S(-2,m)+K_{n-3}S(-3,m)-\\dots (-1)^{n+1} K_0S(-n,m) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/849\/805\/45f\/84980545feb40d381dfff501081e2058.svg\" alt=\"$ K_0=1 $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0421 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435\u043c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c. \u0418 \u0442\u0443\u0442 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/078\/3ad\/5ad\/0783ad5adc9407c528da309ed65c1879.svg\" alt=\"$\\frac{D(x)}{m!D(x+m)}=\\frac{(x+m)!}{x!m!}=C_{x+m}^x=K_0+xK_1+{x^2}K_2+{x^3}K_3+\\ldots+{x^m}K_m$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0cb\/e1e\/2f4\/0cbe1e2f42f5e6bea0caffa1997a24d8.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0443\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/14f\/c2b\/c03\/14fc2bc0378cf2ec153f91250589c07c.svg\" alt=\"$ D(x)=1+x\\gamma+\\frac{x^2}{2}\\left(\\gamma^2-\\frac{\\pi^2}{6}\\right)+\\frac{x^3}{6}\\left(\\gamma^3-\\frac{\\gamma\\pi^2}{2}+2S(-3)\\right)+\\ldots $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c: \u0432 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a93\/f19\/c3d\/a93f19c3dba9de45defdc9e83475e47d.svg\" alt=\"$m!$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dfa\/619\/6b3\/dfa6196b37cbac0718222314d8f4b737.svg\" alt=\"$D(x+m)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u043b\u0438, \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c. \u0421\u0443\u043c\u043c\u044b \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0451 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435: \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430, \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eb3\/364\/a1a\/eb3364a1a7eb0e66aee528b29a2f8239.svg\" alt=\"$m\\,\\gamma_m=(m!\\, m^{1-\\varepsilon})\/m!\\cdot(m^\\varepsilon\\gamma_m)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0435 \u0441\u043e\u0448\u043b\u0430\u0441\u044c, \u043a \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430-\u041c\u0430\u0441\u043a\u0435\u0440\u043e\u043d\u0438, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e4c\/6ef\/2bd\/e4c6ef2bd5ae65a0da47149ef6126ac6.svg\" alt=\"$\\gamma=0.5772156649{\\small\\ldots}$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/620\/7ac\/bd6\/6207acbd6b8196328d772714f2e8cf32.svg\" alt=\"$S(-1,m) =m\\gamma_m$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e70\/a4d\/c8c\/e70a4dc8cfb514fee86d8651daf8c7eb.svg\" alt=\"$\\gamma$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  \u042d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>  \u0412 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/db2\/95b\/cc5\/db295bcc5f53400b85d8067474b98ade.svg\" alt=\"$m!D(m+x)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8a3\/547\/7ac\/8a35477ac3d143d3ea966d7ff7f001ae.svg\" alt=\"$1+mx+(\\dots)(x^2-x)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0cb\/e1e\/2f4\/0cbe1e2f42f5e6bea0caffa1997a24d8.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u2014 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e6c\/d66\/b58\/e6cd66b5815ca900f1a70d853e3e4830.svg\" alt=\"$m+x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0cb\/e1e\/2f4\/0cbe1e2f42f5e6bea0caffa1997a24d8.svg\" alt=\"$m$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<h3>\u041f\u0438<\/h3>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4a2\/2d7\/df5\/4a22d7df5480ab752635de38c7fd774e.svg\" alt=\"$\\pi$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/755\/845\/8cc\/7558458cccd3b6852047f9f8ea44139b.svg\" alt=\"$D(x)$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0430\u044f\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0412\u0430\u043b\u043b\u0438\u0441\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cc4\/301\/c82\/cc4301c82d0f154a3b4c2f2e13795546.svg\" alt=\"$\\frac{1}{D^2({1\\over 2})}=\\frac{\\pi}{4}=\\prod_{n=1}^{\\infty}\\frac{\\frac{1}{n}+1}{\\left(\\frac{1}{2n}+1\\right)^2}=\\prod_{n=1}^{\\infty}\\frac{4n^2+4n}{4n^2+4n+1}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0438\u043d\u0443\u0432 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0412\u0430\u043b\u043b\u0438\u0441\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0437\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u044b.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4a2\/2d7\/df5\/4a22d7df5480ab752635de38c7fd774e.svg\" alt=\"$\\pi$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f:  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c3f\/67e\/96b\/c3f67e96b89a1d3b4779df7197e04217.svg\" alt=\"${\\pi} =4e^{-\\gamma}\\prod_{n=1}^{\\infty} \\sqrt[n]{e}\\frac{n^2}{(n+1\/2)^2} =2\\prod_{n=1}^{\\infty}{n^2\\over (n+1\/2)(n-1\/2)} ={4}\\prod_{n=1}^{\\infty}\\frac{n(n+1)}{(n+1\/2)^2} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/151\/ca6\/73e\/151ca673e364b9010f34908cb138c9d7.svg\" alt=\"${2e^{-\\gamma}}\\prod_{n=1}^{\\infty} \\sqrt[n]{e}\\frac{ 2n-1}{2n+1}=1={e^{-\\gamma}}\\prod_{n=1}^{\\infty} \\sqrt[n]{e}\\frac{n}{n+1} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0a5\/0b1\/579\/0a50b15795e4fb44f7066facb1ae44c5.svg\" alt=\"${\\pi^2}=8\\prod_{n=1}^{\\infty}{\\frac{2n}{2n+1}}\\cdot{\\frac{2n}{2n+1}}\\cdot{\\frac{2n}{2n+1}}\\cdot {\\frac{2n+2}{2n-1}}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9f5\/369\/a16\/9f5369a164d2b143c38301b34785ba5f.svg\" alt=\"$ {\\pi}=\\sqrt{2}\\cdot2\\cdot\\frac{2}{\\sqrt{2^2-1}}\\cdot\\frac{\\sqrt{3^2-1}}{3}\\cdot\\frac{4}{\\sqrt{4^2-1}}\\cdot\\frac{\\sqrt{5^2-1}}{5}\\cdot\\frac{6}{\\sqrt{6^2-1}}\\cdot\\frac{\\sqrt{7^2-1}}{7}\\cdot\\ldots$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bf5\/92d\/dc9\/bf592ddc9818322b178d007fa95b7783.svg\" alt=\"$\\sqrt{\\pi}$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4a2\/2d7\/df5\/4a22d7df5480ab752635de38c7fd774e.svg\" alt=\"$\\pi$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/755\/845\/8cc\/7558458cccd3b6852047f9f8ea44139b.svg\" alt=\"$D(x)$\" data-tex=\"inline\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/734\/525\/e61\/734525e6133406d1c3c2a2c5ec925c74.svg\" alt=\"${\\pi}=4\\int_{0}^{1} \\int_{0}^{1} \\sqrt{\\ln \\frac{1}{x}\\cdot\\ln \\frac{1}{y}} \\,dx\\,dy \\qquad{\\pi}=4\\int_{0}^{1} \\int_{0}^{1} \\sqrt{\\ln {x}\\cdot\\ln {y}} \\,dx\\,dy $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dad\/fc4\/b50\/dadfc4b50f691c574b37b71bcdcfc12e.svg\" alt=\"${\\pi}=\\int_{0}^{1} \\int_{0}^{1} \\frac{1}{ \\sqrt{\\ln {x}\\cdot\\ln {y}}} \\,dx\\,dy\\qquad {\\pi}=2\\int_{0}^{1} \\int_{0}^{1} \\frac{\\sqrt{-\\ln {x}}}{ \\sqrt{-\\ln {y}}} \\,dx\\,dy$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/75b\/a2f\/23b\/75ba2f23bec8a0714d9f7ef04b4135f4.svg\" alt=\"${\\pi}=4\\int_0^\\infty \\int_0^\\infty \\frac{\\sqrt{xy}}{ e^{x+y}}\\,dx\\,dy\\qquad {\\pi}=\\int_0^\\infty \\int_0^\\infty \\frac{1}{ e^{x+y}\\sqrt{xy}}\\,dx\\,dy$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5fa\/e3e\/a82\/5fae3ea82bdbf0993a36e14ed8f880bb.svg\" alt=\"$\\pi={1\\over 4}\\int_{-\\infty}^{\\infty}\\int_{-\\infty}^{\\infty}{e^{xi+yi+2z}\\over \\sqrt{(xi+z)(yi+z)}}\\,dx\\,dy\\qquad z>0 $&#187; data-tex=&#187;display&#187;\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7f5\/73b\/030\/7f573b030f67ac31717050549fde729d.svg\" alt=\"$\\sqrt{\\pi\\over 2}=\\int\\limits_1^\\infty\\frac{dx}{x^2\\sqrt{\\ln(x^2)}}=\\int\\limits_1^\\infty \\frac{\\sqrt{\\ln(x^2)}}{x^2}\\,dx $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0e3\/87a\/0c0\/0e387a0c047004516fccc6b0d505a481.svg\" alt=\"$ \\pi=\\int_0^\\infty\\int_0^\\infty \\frac{2}{e^{\\sqrt{x^2+y^2}}\\sqrt{x^2+y^2}}\\,dx\\,dy$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<h3>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439<\/h3>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5dc\/24f\/141\/5dc24f1410ea4b22c28c8526602f2261.svg\" alt=\"$D_2(x)=D(x\/2)\\cdot D((x-1)\/2)$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0439\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/755\/845\/8cc\/7558458cccd3b6852047f9f8ea44139b.svg\" alt=\"$D(x)$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0418 \u0432\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043e\u043a \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dd8\/9d9\/6dc\/dd89d96dcdec8a434aefa31c4b594e43.svg\" alt=\"${\\sqrt{\\pi}}D_2(x)={2^x}D(x)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/168\/c81\/d87\/168c81d87584c94e392eb8d086732945.svg\" alt=\"$D_3(x)=D(x\/3)\\cdot D((x-1)\/3)\\cdot D((x-2)\/3)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c22\/d0f\/042\/c22d0f042d0b889bcbe6e463583dbb72.svg\" alt=\"$2\\pi\\cdot D_3(x)=3^{x}\\sqrt{3}\\cdot D(x)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/fe0\/24a\/843\/fe024a8433f65befb47e2676f1ee8796.svg\" alt=\"$D(x)={n^{-x}}\\sqrt{{n^{-1}(2\\pi)^{n-1}}}\\cdot D_n(x) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u2014 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u043b\u044c, \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043d\u043e \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/bbe\/c3f\/89d\/bbec3f89dc2b45eac1cb19863d6e4ac7.svg\" alt=\"$nD_n(x-1)=xD_n(x) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dfa\/62c\/2a6\/dfa62c2a6207ae7e0b8b7f76b02488d9.svg\" alt=\"$D_n(x) $\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d1b\/2f2\/32a\/d1b2f232a6d3118c812cb85c57290962.svg\" alt=\"$\\frac{D_n(x)}{\\sqrt{{n(2\\pi)^{1-n}}}}=n^{x}D(x) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c78\/31d\/5c1\/c7831d5c1dc0f27b290f1db22ab31b89.svg\" alt=\"$ \\frac{\\partial\\,y^xf(x)}{\\partial x}=y^{x} (f'(x) + \\ln(y)f(x) ) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u0442\u043e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/57d\/d60\/8df\/57dd608df78ea96b246e81d0712e043b.svg\" alt=\"$ \\frac{\\partial\\,e^{xy}f(x)}{\\partial x}=e^{xy} (f'(x) + y\\,f(x) ) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438 \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/514\/d0b\/d2a\/514d0bd2a78d1c3e9bebfe9379964d7c.svg\" alt=\"$\\frac{\\partial^2}{\\partial x^2}(e^{xy} f(x))= e^{xy} (f''(x) + 2 y f'(x) + y^2f(x) )$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p> \u2014 \u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438. \u0410 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0420\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/81a\/6e5\/7d9\/81a6e57d9a049d7915b8d23451fa7e2f.svg\" alt=\"$ y=\\ln(n) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/139\/03c\/502\/13903c5022bd7559ef7d6d34770aaee6.svg\" alt=\"$ n(2\\pi)^{1-n}=e^{y}e^{\\ln(2\\pi)(1-e^y)}=e^{y+\\ln(2\\pi)(1-e^y)}=e^{y(1+\\ln(2\\pi)(1-e^y)\/y)}=n^{1-\\ln(2\\pi)\/B(y)} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/043\/d16\/71c\/043d1671c2983ca59054540a24368400.svg\" alt=\"$ {D_{n}(x)}=\\sqrt{n^{(1-\\ln(2\\pi)\/B(y))}}\\cdot \\sigma\\{ {1, \\\\\\gamma+y, \\\\\\gamma ^2- \\pi^2\/6+y(2 \\gamma+y), \\\\\\gamma ^3 -\\gamma \\pi^2\/2 + 2S(-3)+ y(y^2 + 3 (\\gamma y +\\gamma ^2-\\pi^2\/6)),\\ldots\\} } $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ba4\/908\/b6f\/ba4908b6fa2c71ad31c101ccb9efffde.svg\" alt=\"$\\operatorname{sinc}$\" data-tex=\"inline\"\/>-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f0c\/368\/f44\/f0c368f449fca8ef75d2dffdd72b2a27.svg\" alt=\"$ D_n(x)\\cdot D_n(-x)=\\operatorname{sinc}(\\pi x)\\cdot \\frac{(2\\pi)n}{(2\\pi)^{n}} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1a5\/2f6\/ed5\/1a52f6ed5801a37b26e41d183ca656c8.svg\" alt=\"$\\pi^{-1}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0ad\/1df\/ed4\/0ad1dfed41109155255e28873f9a2f7c.svg\" alt=\"$D_n(x-1)D_n(-x)=\\sin(\\pi x)\\cdot \\frac{2}{(2\\pi)^{n}} \\\\D_n\\left(x\\pm\\frac12\\right)D_n\\left(-x\\pm\\frac12\\right)=\\cos(\\pi x)\\cdot \\frac{2}{(2\\pi)^{n}} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/755\/845\/8cc\/7558458cccd3b6852047f9f8ea44139b.svg\" alt=\"$D(x)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/62e\/7d8\/aef\/62e7d8aefe09663c944543042822dd0d.svg\" alt=\"$D_n(x)={n^{x}}\\sqrt{n(2\\pi)^{1-n}}\\cdot D(x) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/00c\/a24\/85e\/00ca2485ef7a97ab02d19a1e43daad7f.svg\" alt=\"$\\Gamma_n(x)={n^{-x}}\\sqrt{n(2\\pi)^{n-1}}\\cdot \\Gamma(x) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/35b\/a56\/5f3\/35ba565f36734f3a55aa01ac67868762.svg\" alt=\"$n$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/117\/33c\/36b\/11733c36b10df4d03a10d634df89a562.svg\" alt=\"$D_n(x)\\Gamma_n(x)=\\frac{n}{x} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/55b\/b4c\/53b\/55bb4c53b4c847183d8272778477405d.svg\" alt=\"$D_n(x-1)\\Gamma_n(x+1)=\\frac{x}{n} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/87b\/46b\/5be\/87b46b5be969743df714084f5e660319.svg\" alt=\"$D_n{\\small\\left(x+{1\\over2}\\right)}\\Gamma_n{\\small\\left(x-{1\\over2}\\right)}=\\frac{n^2}{\\left(x-{1\\over2}\\right)\\left(x+{1\\over2}\\right)} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/50c\/e41\/194\/50ce411943194a6dfb76c4e751086a18.svg\" alt=\"$D_n(x-3)\\Gamma_n(x+3)=\\frac{(x-2)(x-1)(x)(x+1)(x+2)}{n^{5}} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dfa\/62c\/2a6\/dfa62c2a6207ae7e0b8b7f76b02488d9.svg\" alt=\"$D_n(x)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043a <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a80\/1e7\/854\/a801e78549cd547a643d20d18b3e3d36.svg\" alt=\"$\\Gamma_n(x)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043d\u043e \u0438 \u0435\u0449\u0451 \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4ff\/b2f\/e8e\/4ffb2fe8e6fdc19d0ede08db52ea8211.svg\" alt=\"${D_n(x)}=\\frac{1}{\\Gamma_n(x+1)}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6dc\/28c\/3ab\/6dc28c3ab0096659d2305db7932c2b40.svg\" alt=\"$D_n\\left(x-\\frac{1}{2}\\right)\\Gamma_n\\left(x+\\frac{1}{2}\\right)=1$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<h3>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044f<\/h3>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u044e\u043a. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044f \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0443 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/24c\/3aa\/2b8\/24c3aa2b82bcf5056cfd195f78f1ec05.svg\" alt=\"$\\\\S(x)=\\sum_{n=1}^{\\infty} n^x=1^x+2^x+3^x+4^x+5^x+6^x+7^x+\\ldots $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4f5\/d0b\/915\/4f5d0b915e54e8d8e16c82bec60dd9a7.svg\" alt=\"$a=\\sum_{n=1}^{\\infty} {({2n-1})^x}=1^x+3^x+5^x+7^x+\\ldots $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/486\/888\/ca7\/486888ca7e950f93d1e622e5a2a44013.svg\" alt=\"$b=\\sum_{n=1}^{\\infty} {({2n})^x}=2^x+4^x+6^x+8^x++\\ldots $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/317\/f08\/eda\/317f08edae372fec393cd57a788fa7d7.svg\" alt=\"$c=\\sum_{n=1}^{\\infty} {-(-1)^n{n}^x}=1^x-2^x+3^x-4^x+5^x-6^x+7^x-\\ldots $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3e3\/2a7\/aa7\/3e32a7aa7ddaa9a17684bac1cfb96889.svg\" alt=\"$b={2^x}\\cdot S(x) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0ec\/466\/1c4\/0ec4661c4a19b1f98512dcaf6b543c96.svg\" alt=\"$a=S-b=\\left(1-2^x\\right)\\cdot S(x) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e8c\/5a9\/96c\/e8c5a996c2e46904c01ec85f895ecc0c.svg\" alt=\"$c=a-b=\\left(1-2\\cdot 2^x\\right)\\cdot S(x) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/15d\/722\/787\/15d722787c8694f67d86a78d70dd350d.svg\" alt=\"$S(x)=\\frac{c}{1-2^{1+x}}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0442\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c. \u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b.<\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439, \u0437\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b3a\/b1c\/80e\/b3ab1c80e8061efe071d9b3cfb959003.svg\" alt=\"$-1$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0418 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0436\u0435. \u0414\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0451\u043d. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/974\/b12\/f35\/974b12f359ca4bd1932cfc9c26b2fe43.svg\" alt=\"$\\zeta(z)=S(-z), z\\ne1$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0418 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0414\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043d\u043e\u043b\u044c \u043e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7ba\/0da\/fef\/7ba0dafefe4ae745c1651a84f576de91.svg\" alt=\"$ \\zeta(0)=1+1+1+[\\ldots]_{=\\zeta(0)-3}=\\frac{1}{1-2}(1-1+1-1+[\\ldots]_{=1\/2})=-\\frac{1}{2}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0434\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0435, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>  \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438 (\u0441 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d). \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435? \u041d\u0435\u0442, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e. \u0412\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2c7\/b80\/e06\/2c7b80e06d6ff301182e46e370acfc0c.svg\" alt=\"$ -\\frac{B_n}{n}=\\zeta(1-n)\\qquad n-1\\in \\mathbb{N} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0443 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/33b\/1ed\/795\/33b1ed79543eed1d1f6a51bf5345a3bc.svg\" alt=\"$\\zeta(0)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u043b \u0431\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a.<\/p>\n<p>  \u0417\u0430\u0442\u043e, \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0443 \u0414\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u0421\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438. \u041d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441\u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/610\/170\/1ad\/6101701ad57777a718e141b2c63b49c3.svg\" alt=\"$2{\\zeta(2k)} = -(-1)^{k} \\frac{(2\\pi)^{2k}}{(2k)!}{B_{2k}} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0410 \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/7g\/dc\/rx\/7gdcrxfknmiew5wodn9ladpt-28.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/7g\/dc\/rx\/7gdcrxfknmiew5wodn9ladpt-28.png\"\/> <\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u043c\u0438, \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430: \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0437\u0430 \u043e\u0441\u044c \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0437\u0430 \u043e\u0441\u044c \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442 \u043d\u043e\u043b\u044c. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c, \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b \u0438\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0443 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443 \u2014 \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u0430 \u043e\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0432 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e. \u0422\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u043b\u044f \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u043f\u043e\u0434\u043d\u044f\u0442\u0430\u044f \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043d\u043e\u043b\u044c \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435. \u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0443\u043b\u0451\u043c \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439, \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0432\u0435 \u043e\u0441\u0438.<\/p>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3fe\/287\/f87\/3fe287f87e23d39e43aeb0615a29a9e1.svg\" alt=\"$\\zeta$\" data-tex=\"inline\"\/>-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445, \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b\u0430 \u0441 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/afc\/c9c\/e59\/afcc9ce599dc6131b7602007551a9c43.svg\" alt=\"$D_n(x\/2)$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u0433\u0434\u0435?<\/p>\n<p>  \u041e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/ce4\/160\/220\/ce41602200cd022fe94c3e90237d58ea.svg\" alt=\"$\\text{Re}(x)>1$&#187; data-tex=&#187;inline&#187;\/>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445, \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u043b\u044c \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442.<\/p>\n<p>  \u0412 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d57\/48f\/e37\/d5748fe375d2a56779d1c4967050ecca.svg\" alt=\"$\\zeta(x)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/afc\/c9c\/e59\/afcc9ce599dc6131b7602007551a9c43.svg\" alt=\"$D_n(x\/2)$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/da1\/84c\/4ea\/da184c4eaa96a4d27d0cc0ca48097bd9.svg\" alt=\"$\\frac{\\left(\\frac{1}{1^x}-\\frac{1}{2^x}+\\frac{1}{3^x}-\\frac{1}{4^x}+\\frac{1}{5^x}-\\frac{1}{6^x}+\\frac{1}{7^x}-\\ldots\\right)\/(1-2^{1-x})}{ \\sqrt{n^{1+x}(2\\pi)^{1-n}}{\\small\\left({x\\over2}+1\\right)\\left({x\\over2}+2\\right)\\left({x\\over2}+3\\right)\\left({x\\over2}+4\\right)\\left({x\\over2}+5\\right)\\left({x\\over2}+6\\right)\\left({x\\over2}+7\\right)\\ldots}}=0$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0416\u0430\u043b\u044c, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442: \u0440\u044f\u0434 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0427\u0442\u043e \u0436. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<h3>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f<\/h3>\n<p>  \u0421\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b0c\/aa3\/eb5\/b0caa3eb552f8e91d1b69bc33e8443ad.svg\" alt=\"$1+\\frac{1}{2^x}+\\frac{1}{3^x}+\\frac{1}{4^x}+\\ldots= \\left(1+\\frac{1}{3^x}+\\frac{1}{5^x}+\\ldots\\right)+ \\left(\\frac{1}{2^x}+\\frac{1}{4^x}+\\frac{1}{6^x}+\\ldots\\right) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/79f\/ba5\/c48\/79fba5c481f7d0e87863490ad3cc44b6.svg\" alt=\"$S=a+\\frac{S}{2^x} \\qquad S\\cdot(1-2^{-x})=a $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/208\/3e9\/c8b\/2083e9c8bfbf94e6b20ee819bb6dfbe6.svg\" alt=\"$1+\\frac{1}{3^x}+\\frac{1}{5^x}+\\frac{1}{7^x}+\\frac{1}{9^x}+\\ldots= \\\\\\left(1+\\frac{1}{5^x}+\\frac{1}{7^x}+\\frac{1}{11^x}+\\ldots\\right)+ \\left(\\frac{1}{3^x}+\\frac{1}{9^x}+\\frac{1}{15^x}+\\ldots\\right) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/dc8\/0a5\/2ef\/dc80a52efcbe0618e6bc1dc15864665c.svg\" alt=\"$S\\cdot(1-2^{-x})=b+S\\cdot(1-2^{-x})\\,3^{-x} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4dd\/c82\/472\/4ddc82472fccec0e23bdcee4eee9bfe5.svg\" alt=\"$S\\cdot(1-2^{-x})(1-3^{-x})=b $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/305\/e2c\/5ee\/305e2c5ee6daf26ef88cadaf650b438a.svg\" alt=\"$S^{-1}={(1-2^{-x})(1-3^{-x})(1-5^{-x})(1-7^{-x})(1-11^{-x})\\ldots} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0414\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u0432\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0437\u0432\u0451\u0440\u043d\u0443\u0442\u043e\u0435 \u0438 \u0441\u0432\u0451\u0440\u043d\u0443\u0442\u043e\u0435 \u2014 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a0b\/2ff\/f25\/a0b2fff2575dc12e004f9c4aa23b18d5.svg\" alt=\"$\\zeta(s)=\\prod \\limits_{n=1}^\\infty (1-p_n^{-s})^{-1}=\\prod \\limits_{n=1}^\\infty \\frac{p_n^s}{p_n^s-1}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0412\u0430\u043b\u043b\u0438\u0441\u0430, \u0442\u0430\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/70a\/055\/5eb\/70a0555eb633cb7dc70e64c12b62bcb6.svg\" alt=\"$4n^2$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eae\/8c5\/2c9\/eae8c52c9c0910fc8e83ee16786e5fc6.svg\" alt=\"$p_n^s$\" data-tex=\"inline\"\/>. <\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c, \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0412\u0430\u043b\u043b\u0438\u0441\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f5c\/d29\/d4f\/f5cd29d4f91c41697555e4d7ffc7921e.svg\" alt=\"$\\text{sinc}(x)$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u0442\u044c \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435.  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/751\/8af\/963\/7518af96373e404c6415243349020d75.svg\" alt=\"$\\frac{1}{\\text{sinc}\\left(\\frac{\\pi}{2}\\right)}=\\frac{\\frac{\\pi}{2}}{\\sin\\left(\\frac{\\pi}{2}\\right)}=\\frac{\\pi}{2}=\\prod_{n=1}^{\\infty}\\frac{4n^2}{4n^2-1}=\\prod_{n\\ne0}^{\\mathbb{Z}}\\left(\\frac{1}{2n}+1\\right)^{-1} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0410 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u2014 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c?  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5fd\/eb6\/4a0\/5fdeb64a046d24372a819e68b9f4e45d.svg\" alt=\"$\\zeta(s)=\\prod \\limits_{n=1}^\\infty \\frac{1}{1-p_n^{-s}}=\\prod \\limits_{n\\ne0}^\\mathbb{Z} \\frac{1}{1+\\sqrt{p_n^{-s}}}\\qquad \\sqrt{p_{-n}^{-s}}\\cdot\\sqrt{p_n^{-s}}=-p_n^{-s} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4a8\/c22\/3ed\/4a8c223eddc3d9d3f2a7b70497323d9d.svg\" alt=\"$\\zeta\\left(s+\\frac12\\right)=\\prod \\limits_{n=1}^\\infty \\frac{\\sqrt{p_n}}{\\sqrt{p_n}-p_n^{-s}} \\qquad \\zeta\\left(s+\\frac12\\right)=\\prod \\limits_{n\\ne0}^\\mathbb{Z} \\frac{\\sqrt{p_n}}{\\sqrt{p_n}+\\sqrt{p_n^{-s}\\sqrt{p_n}}}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f14\/aab\/73f\/f14aab73f9299934c8bd991a6ffdec2a.svg\" alt=\"$-2$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f? \u0412\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e, (\u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435)<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/661\/5f6\/c4b\/6615f6c4b307df31163c391e13d9e555.svg\" alt=\"$\\zeta^{-1}(-2)=(1-2^2)(1-3^2)(1-5^2)(1-7^2)\\ldots=(-1\\cdot3)(-2\\cdot4)(-4\\cdot6)(-6\\cdot8)\\ldots$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445, \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044f \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043a \u0437\u043d\u0430\u043a\u0443, \u044f\u0432\u043d\u043e \u0443\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0443\u044e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e, \u0430 \u0442\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0451 \u0447\u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e. \u0412\u0441\u0435 \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0432\u0435\u0434\u044c, \u043f\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0432\u0441\u0451 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0422\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0436 \u0438 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435. \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0436\u0435 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435?<\/p>\n<p>  \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/08f\/91d\/2e2\/08f91d2e2156eb09097ff76d0d62e324.svg\" alt=\"$2^\\infty\\geqslant\\infty $\" data-tex=\"inline\"\/> \u0438\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d96\/aa5\/8ca\/d96aa58caa0fb8e9e5301040db37e600.svg\" alt=\"$2^\\infty\\leqslant\\infty $\" data-tex=\"inline\"\/>? \u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438, \u0434\u0430 \u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0449\u0451 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c. \u041a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a \u042d\u0441\u043a\u043e\u0431\u0430\u0440 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b \u043a\u0430\u043a.<\/p>\n<h3>\u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0414\u0437\u0435\u0442\u044b<\/h3>\n<p>  \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430. \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u043a\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b, \u0414\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442, \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/423\/8c3\/0e7\/4238c30e7d752b00018337d60349262a.svg\" alt=\"$ 1=D(s)\\int\\limits_{0}^{\\infty}\\frac{x^{s}}{e^x}\\,dx\\qquad -s\\notin\\mathbb{N} $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/754\/b2d\/394\/754b2d39401337ff4f0ae8cb96b5f967.svg\" alt=\"$\\zeta(s+1)=D(s)\\int\\limits_{0}^{\\infty}\\frac{x^{s}}{e^x-1}\\,dx\\qquad \\text{Re}(s)>0 $&#187; data-tex=&#187;display&#187;\/><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438 \u2014 \u043f\u043e\u0434 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0441 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430. \u041f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435, \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/755\/845\/8cc\/7558458cccd3b6852047f9f8ea44139b.svg\" alt=\"$D(x)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0430. <\/p>\n<p>  \u0410 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442, \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a59\/be8\/786\/a59be8786fae132db05492aca516b7aa.svg\" alt=\"$\\\\2\\sin(\\pi s)\\,\\zeta(s)=D(s-1)\\,i\\int\\limits_{\\infty}^{\\infty}\\frac{(-x)^{s-1}}{e^x-1}\\,dx$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u044b, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e <i>\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/i> \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f? \u0410 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0434\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0431\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/>?  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/701\/f4b\/efa\/701f4befa0d1e6514e7d1ac2f2611ef9.svg\" alt=\"$\\int\\limits_{\\infty}^{\\infty}\\frac{(-x)^{s-1}}{e^x-1}\\,dx=\\underbrace{\\left(e^{-\\pi s i}-e^{\\pi s i}\\right)}_{2\\sin(-\\pi s)i}\\int\\limits_{0}^{\\infty}\\frac{x^{s-1}}{e^x-1}\\,dx $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0438\u043c\u0430\u043d \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e.<\/p>\n<p>  \u0421\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0430\u0431\u0437\u0430\u0446 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e \u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/646\/a50\/763\/646a507637e971be1fb1ee6aa8d02993.svg\" alt=\"$ 2\\sin (\\pi s) \\, \\zeta(s) = D(s - 1) (2\\pi)^s {\\textstyle\\sum} n^{s-1} ((-i)^{s-1} + i^{s-1}) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0410 \u0442\u0443\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0414\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430 \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8bc\/837\/5dc\/8bc8375dc6b8abeff08d6da9da469b5d.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/426\/259\/528\/4262595281ac832958cc19901e50213b.svg\" alt=\"$1-s$\" data-tex=\"inline\"\/>. <\/p>\n<p>  \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 (\u0432 \u043c\u043e\u0451\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u043a\u0430\u0437\u0435) \u0420\u0438\u043c\u0430\u043d \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442: \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 <i>\u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e<\/i> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5f6\/94c\/79b\/5f694c79bc002abff2d918a6f29f7aa5.svg\" alt=\"$D\\left(-\\frac {s+1}2\\right)\\pi^{\\large(-\\frac s2)}\\zeta(s)=D\\left(\\frac s2-1\\right)\\pi^{\\large(\\frac {s-1}2)}\\zeta(1-s) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u00ab\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u00bb \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438. \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u041a\u0441\u0438-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/377\/340\/7fe\/3773407fe219c90982fb1576daab7bd7.svg\" alt=\"$\\xi\\left(s\\right)=\\xi\\left(1-s\\right)$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8ad\/bf9\/9c9\/8adbf99c98b579fe3db3353d34e12302.svg\" alt=\"$ \\zeta(s)=\\xi(s)D\\left(\\frac s2\\right)(1-s)^{-1}\\pi^{\\large\\frac s2}$\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443, \u043f\u043e\u043d\u0430\u0432\u0442\u044b\u043a\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4a2\/2d7\/df5\/4a22d7df5480ab752635de38c7fd774e.svg\" alt=\"$\\pi$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0414\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p>  \u0412 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b39\/320\/490\/b39320490e1403124efe8922dd261783.svg\" alt=\"$\\text{Re}(s)&lt;0$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0432 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6b9\/ad8\/527\/6b9ad8527876846b88eaa9a65cf8e2be.svg\" alt=\"$\\text{Re}(s)>1$&#187; data-tex=&#187;inline&#187;\/> \u2014 \u0438\u0445 \u043d\u0435\u0442. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u044f\u0441\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0443\u043b\u0451\u043c \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439.<\/p>\n<h3>\u041e\u0441\u044c<\/h3>\n<p>  \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/440\/dad\/20d\/440dad20d42820fd42f7162394d20712.svg\" alt=\"$\\zeta(s)=\\frac{\\sum\\limits_{n=1}^{\\infty} {-(-1)^n{n}^{-s}}}{1-2^{1-s}}\\qquad \\text{Re}(s)>0 $&#187; data-tex=&#187;display&#187;\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043c\u0438\u043c\u043e \u043d\u043e\u043b\u044f, \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0434\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0438 \u0447\u0451\u0442\u043a\u043e \u043f\u043e \u043d\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442. \u041e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0431\u043e\u043a\u0443 \u0438 \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u0435\u0449\u0451. \u041a\u0430\u043a\u0430\u044f-\u0442\u043e \u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u043b\u044c \u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0437\u0430\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445.<\/p>\n<p>  \u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0444\u0430\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/nv\/mn\/vo\/nvmnvo6hsfthhabscx4sxl4o6qc.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/nv\/mn\/vo\/nvmnvo6hsfthhabscx4sxl4o6qc.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0423 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0442 \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u0430\u0437\u0443, \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0430\u0437\u0443 \u0443 \u0414\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0438 \u0432\u0441\u0451: \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445-\u0432\u043d\u0438\u0437.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/rl\/ow\/hk\/rlowhkin-dzzv_tbjrnszs5wyp4.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/rl\/ow\/hk\/rlowhkin-dzzv_tbjrnszs5wyp4.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u044d\u0442\u0430 \u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0442\u043e \u0444\u0430\u0437\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0435\u0435. \u042f \u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u00ab\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u00bb \u0438 \u00ab\u043d\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u00bb. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b \u0442\u0440\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439. <\/p>\n<h3>\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0442\u0430\u043c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438?<\/h3>\n<p>  \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0414\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0441 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0441\u0438, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f78\/7f9\/b09\/f787f9b0902f05686cbe70263c21e6a4.svg\" alt=\"$ \\zeta(1\/2+ti)=D(1\/2+ti-1)\\int\\limits_{0}^{\\infty}\\frac{x^{1\/2+ti-1}}{e^x-1}\\,dx \\\\ \\zeta(ti+1\/2)=D(ti-1\/2)\\int\\limits_{0}^{\\infty}\\frac{B(x)}{\\sqrt{x^3}}\\cdot {e^{(\\ln(x)t)i}}\\,dx $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0444\u0430\u0437\u044b \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. <\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/434\/ade\/e16\/434adee1679573f87b528befbec559d2.svg\" alt=\"$ \\small Z(t)=D^{-1}(ti-1\/2)\\,\\zeta(ti+1\/2)=\\int\\limits_{0}^{1}\\frac{x}{e^x-1}\\cdot \\frac{e^{(t\\ln(x))i}}{\\sqrt{x^3}}\\,dx +\\int\\limits_{1}^{\\infty}\\frac{x}{e^x-1}\\cdot \\frac{e^{(t\\ln(x))i}}{\\sqrt{x^3}}\\,dx $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0438\u0437\u043d\u0430\u043d\u043a\u0443<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a17\/ddf\/964\/a17ddf9645076e07e8e4831c81e83d1f.svg\" alt=\"$ \\int_0^k \\frac{f(x)}{k^2} \\, dx=\\int_k^\\infty \\frac{f\\left(\\frac{k^2}{x}\\right)}{x^2} \\, dx $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f92\/5dc\/d20\/f925dcd2002f4b74bd180c26618fa76d.svg\" alt=\"$ Z(t)=\\int\\limits_{1}^{\\infty}\\frac{\\sqrt{x^{-1}}}{e^x-1}\\cdot {e^{(t\\ln(x))i}} +\\frac{\\sqrt{x^{-3}}}{e^{x^{-1}}-1}\\cdot {e^{(-t\\ln(x))i}}\\,dx $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ix\/6j\/sg\/ix6jsgfrlez8qnnsa-gcwoahgve.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ix\/6j\/sg\/ix6jsgfrlez8qnnsa-gcwoahgve.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0451\u043c, \u0432\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0432 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0435\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0438 \u0441\u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b60\/b36\/db9\/b60b36db90ed4096e9e44fc6863ec89a.svg\" alt=\"$Z(t)=\\int\\limits_{0}^{\\infty}\\frac{\\sqrt{e^{-x}}}{e^{e^x}-1}\\cdot e^x\\cdot {e^{txi}} +\\frac{\\sqrt{e^{-3x}}}{e^{e^{-x}}-1}\\cdot e^x\\cdot {e^{-txi}}\\,dx $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c6c\/cbf\/f6d\/c6ccbff6d4a9e691cdab0bcae78071cb.svg\" alt=\"$e^{x}$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430 \u2014 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c, \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7ca\/554\/229\/7ca5542291e726ebb45e849cbb8ab6b3.svg\" alt=\"$e^{-x}$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ml\/ol\/ma\/mlolma2ofyms8npjqddf2a7iufw.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ml\/ol\/ma\/mlolma2ofyms8npjqddf2a7iufw.png\"\/><br \/>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/zr\/2h\/t8\/zr2ht8tozzyqzbv3z9bj2udcnwq.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/zr\/2h\/t8\/zr2ht8tozzyqzbv3z9bj2udcnwq.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041e\u0434\u0438\u043d \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4cc\/fd4\/32e\/4ccfd432ea4f2a64f3a5c8c7378517af.svg\" alt=\"$x$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0433\u0430\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u044b, \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0438 \u0447\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041f\u043e\u0434 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u043c \u043e\u0431\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/915\/acb\/b16\/915acbb16ed63f15541d3e0bda30d453.svg\" alt=\"$t$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b, \u0438 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e-\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0441\u044f. \u0414\u0430 \u043e\u043d \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0414\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e72\/95a\/d8a\/e7295ad8a786aeb371e2b82fc618c2b1.svg\" alt=\"$\\zeta(1\/2+0\\cdot i)\\approx-1{,}46$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e\u0431 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. <\/p>\n<p>  \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. \u0410 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c, \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/52f\/6d1\/e35\/52f6d1e35868821ebbdcd42884726e59.svg\" alt=\"$ \\zeta(ti+1\/2)=D(ti-1\/2)\\int\\limits_{0}^{\\infty}\\frac{y^{ti+1\/2}}{e^{y}-1} +\\frac{y^{-(ti+1\/2)}}{e^{y^{-1}}-1}\\,dx\\qquad y=e^x $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8fe\/fe4\/1d2\/8fefe41d248376a33a7606ed9ea1ab15.svg\" alt=\"$ {x\\over e^x-1}+{x\\over e^{-x}-1}=-x $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0421 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u043e\u043b\u043b\u0438\u043d\u0433-\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430. \u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435: \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u044b\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u043d\u0435 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0432\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435, \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443, \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u0448\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u043e\u043b\u043b\u0438\u043d\u0433-\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0418\u043b\u0438 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u043a \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c.<\/p>\n<p>  \u041e\u0431\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7cb\/8d7\/583\/7cb8d758393b8369f3f5f53424bf1066.svg\" alt=\"$\\zeta(ti+1\/2)=D(ti-1\/2)\\int\\limits_{-\\infty}^{\\infty}\\frac{y^{ti+1\/2}}{e^{y}-1} \\,dx\\qquad y=e^x $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430! \u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0444\u043e\u043a\u0443\u0441\u044b? \u041d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/684\/cac\/a02\/684caca02d43535c5770700f409693e5.svg\" alt=\"$ \\frac{\\zeta(s)}{D(s-1)}=\\int\\limits_{0}^{\\infty}\\frac{x^{s-1}}{e^{x}-1}\\,dx=\\int\\limits_{-\\infty}^{\\infty}\\frac{e^{sx}}{e^{(e^x)}-1}\\,dx $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c33\/8d9\/453\/c338d9453d517699084280f80e4e7628.svg\" alt=\"$\\text{Re}(s)=1\/2$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0414\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u042f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043b\u044c, \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0e3\/b20\/f48\/0e3b20f48bc58bed594a44ed1bc255bc.svg\" alt=\"$\\frac{\\zeta(s+1\/2)}{D(s-1\/2)}= \\int\\limits_{0}^{\\infty}\\frac{x^{s-1\/2}}{e^{x}-1}\\,dx= \\int\\limits_{-\\infty}^{\\infty}\\left(\\frac{\\sqrt{e^{x}}}{e^{(e^{x})}-1}\\right)e^{sx}\\,dx $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p> \u2014 \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u0438\u043c\u043f\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0412\u0441\u0451 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u2014 \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0435, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8bc\/837\/5dc\/8bc8375dc6b8abeff08d6da9da469b5d.svg\" alt=\"$s$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 <i>\u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430<\/i> \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. <\/p>\n<p>  \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/fk\/vv\/1w\/fkvv1wxqovhfps81c7zxcenx72s.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/fk\/vv\/1w\/fkvv1wxqovhfps81c7zxcenx72s.png\"\/><\/p>\n<p>   \u2014 \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d8e\/e12\/29f\/d8ee1229f990a6acb893aee92a104fb1.svg\" alt=\"$\\sqrt{e^x}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/cce\/b54\/7e1\/cceb547e1e2011a436f283bdaad4e94d.svg\" alt=\"$e^{e^x}-1$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/721\/f79\/4a4\/721f794a400bae5b5ddf32da330ec313.svg\" alt=\"$\\sqrt{e^{-x}}$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u044d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/700\/146\/5f3\/7001465f3e5fe9788fdc3c085dde2c5f.svg\" alt=\"$D(s-1\/2)$\" data-tex=\"inline\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0437\u0435\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0438. \u0412\u0438\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/721\/f79\/4a4\/721f794a400bae5b5ddf32da330ec313.svg\" alt=\"$\\sqrt{e^{-x}}$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435, \u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430. <\/p>\n<p>  \u0410 \u0442\u0430\u043a \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u0448\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0433\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/aa6\/7b1\/2a9\/aa67b12a9af2f6066bdaec4f7c8e53cd.svg\" alt=\"$s=\\sigma+ti$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f, \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1ee\/7f0\/c0e\/1ee7f0c0e028e7c8f15877ed6dcef438.svg\" alt=\"$\\frac{\\zeta(s+1\/2)}{D(s-1\/2)}=\\int\\limits_{-\\infty}^{\\infty}\\left(\\frac{e^{x(\\sigma+1\/2)}}{e^{e^{x}}-1}-e^{x(\\sigma-1\/2)}\\right)e^{txi}\\,dx $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043c\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430, \u0442\u043e \u0432\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u043a\u0438. \u041d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>  \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0431\u0443\u0433\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/7u\/he\/oc\/7uheocm9uoxevxr0kwepkupvqni.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/7u\/he\/oc\/7uheocm9uoxevxr0kwepkupvqni.png\"\/><br \/>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/ja\/i7\/iv\/jai7ivk4wyt8neapbmusxnopqky.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/ja\/i7\/iv\/jai7ivk4wyt8neapbmusxnopqky.png\"\/><\/p>\n<p>  \u041f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c, \u043e\u043d \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u043d \u043f\u043e \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0423 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/add\/8b5\/4ea\/add8b54ea56919b2cfafafc53d675f11.svg\" alt=\"$2\\pi$\" data-tex=\"inline\"\/>, \u0443 \u0444\u0430\u0437\u044b <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/789\/e6f\/768\/789e6f7685393393cd6c6e1eb27f484d.svg\" alt=\"$2\\tau$\" data-tex=\"inline\"\/>.<\/p>\n<p>  \u041f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0448\u043d\u0443\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0431\u043e\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430:<\/p>\n<p>  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/y_\/wu\/zn\/y_wuzn-fnlalrkwtbwn7kn6sbcs.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/y_\/wu\/zn\/y_wuzn-fnlalrkwtbwn7kn6sbcs.png\"\/><\/p>\n<p>  \u0421\u0432\u0435\u0442\u043b\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/eef\/d1e\/c00\/eefd1ec00e7d8e747be90f4a3d4cca06.svg\" alt=\"$ x=\\ln(\\tau n i) $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0451\u043c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u043d\u043e\u043b\u044c. <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/30c\/eb6\/7c4\/30ceb67c4d4b3f98360b18434cb9d3b1.svg\" alt=\"$ x=\\ln\\left(1+W_{n}\\left(-e^{-1}\\right)\\right)+\\pi i \\\\W(y)=\\frac{y}{e^{W(y)}}=\\ln\\left(\\frac{y}{W(y)}\\right)+2\\pi k i $\" data-tex=\"display\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u043c\u043d\u0438\u043c\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4a2\/2d7\/df5\/4a22d7df5480ab752635de38c7fd774e.svg\" alt=\"$\\pi$\" data-tex=\"inline\"\/> \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0441\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u043d \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0431\u0435\u0437 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0443 <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c6c\/cbf\/f6d\/c6ccbff6d4a9e691cdab0bcae78071cb.svg\" alt=\"$e^x$\" data-tex=\"inline\"\/>. \u0412\u043e\u0442 \u0431\u044b \u0435\u0451 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438.<\/p>\n<hr\/>\n<p>  \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441\u043a\u0443\u0447\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0440\u0430\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u044b \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043d\u0430\u0442\u0430.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/561556\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/561556\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-1\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<div style=\"text-align:center;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/wy\/nj\/x9\/wynjx99snqsitqsvhaspzqhs2mc.png\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/webt\/wy\/nj\/x9\/wynjx99snqsitqsvhaspzqhs2mc.png\"\/><\/div>\n<p>  <\/p>\n<h3>1 \/ 0<\/h3>\n<p>  \u041f\u0440\u0438 \u043e\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043c\u0435\u0448\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0440, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430\u0446\u0438\u044e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f. \u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0442\u0435\u0431\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435, \u0442\u043e \u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0448\u044c \u043a\u0443\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0442\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u0434\u044b\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435? \u2014 \u0412\u043e\u0442 \u0432 \u0447\u0451\u043c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441.<\/p>\n<p>  \u041d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0442\u043e \u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f \u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f: \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440. \u0418\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0430 \u043a \u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u0443, \u043a \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e. \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c \u043d\u043e\u043b\u044c \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439. \u0412\u0441\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e.<\/p>\n<p>  \u0421\u043e\u0440\u0435\u0432\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0443\u043b\u0451\u043c \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<div class=\"spoiler\" role=\"button\" tabindex=\"0\">                         <b class=\"spoiler_title\">\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u044b<\/b>                         <\/p>\n<div class=\"spoiler_text\"><b>1 \/ 0<\/b><br \/>  <b>\u0417\u0440\u044f-\u0437\u0440\u044f<\/b><br \/>  <b>\u0421\u043f\u0443\u0441\u043a<\/b><br \/>  <b>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/b><br \/>  <b>\u0417\u043e\u043b\u043e\u0442\u0430\u044f \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0430<\/b><br \/>  <b>\u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435<\/b><br \/>  <b>\u0423\u0440\u043e\u0432\u043d\u0438<\/b><br \/>  <b>\u0427\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f<\/b><br \/>  <b>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0443\u043b\u044f<\/b><\/p>\n<p>  \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f:<br \/>  <b>\u0414\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/b><br \/>  <b>\u0414\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/b><br \/>  <b>\u0411\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430<\/b><br \/>  <b>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438<\/b><br \/>  <b>\u041e\u0442\u043a\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/b><br \/>  <b>\u041f\u0438<\/b><\/p>\n<p>  <b>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439<\/b><br \/>  <b>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u044f<\/b><br \/>  <b>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f<\/b><br \/>  <b>\u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0414\u0437\u0435\u0442\u044b<\/b><br \/>  <b>\u041e\u0441\u044c<\/b><br \/>  <b>\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0442\u0430\u043c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438?<\/b>  <\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>  \u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u2014 \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435, \u0434\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442\u0430. \u0418 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0430\u043c \u0441\u0447\u0451\u0442. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c. \u00ab\u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439\u00bb \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c, \u00ab\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439\u00bb \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u2014 \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u00ab\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c\u00bb \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e, \u0438 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c.  <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-415234","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/415234","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=415234"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/415234\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=415234"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=415234"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=415234"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}