{"id":427279,"date":"2024-07-25T21:20:06","date_gmt":"2024-07-25T21:20:06","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=427279"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=427279","title":{"rendered":"<span>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u0430\u043c \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u041a\u0430\u0440\u043b\u0435 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0435. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u043e\u0441\u0435\u043c\u044c \u043b\u0435\u0442, \u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043b \u0435\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/250\/0e4\/ee6\/2500e4ee6af38d2c20570c433121f3e2.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/> \u0434\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"100\" alt=\"100\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cf6\/8b8\/ec7\/cf68b8ec776ff640684bae63d5c93ac3.svg\" width=\"29\" height=\"16\"\/>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1 + 2 + 3 + 4 + \\ldots + 97 +98 + 99 + 100\" alt=\"1 + 2 + 3 + 4 + \\ldots + 97 +98 + 99 + 100\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/35f\/4d2\/1e3\/35f4d21e3a250bb8beabb9daf2b479d3.svg\" width=\"337\" height=\"18\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430\u0434 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0438 \u0438\u0437\u044f\u0449\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041e\u043d \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"50\" alt=\"50\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aa8\/27e\/39e\/aa827e39ec9ed7777a8266fef89a466d.svg\" width=\"19\" height=\"16\"\/> \u043f\u0430\u0440 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\underbrace{1 + 100}_{101} = \\underbrace{2 + 99}_{101} = \\underbrace{3+ 98}_{101} =\\underbrace{4 + 97}_{101} =\\dots=\\underbrace{49 + 52}_{101} = \\underbrace{50 + 51}_{101}\" alt=\"\\underbrace{1 + 100}_{101} = \\underbrace{2 + 99}_{101} = \\underbrace{3+ 98}_{101} =\\underbrace{4 + 97}_{101} =\\dots=\\underbrace{49 + 52}_{101} = \\underbrace{50 + 51}_{101}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba7\/18b\/0b6\/ba718b0b611d72e4d04b5e974909f8b1.svg\" width=\"521\" height=\"47\"\/><\/p>\n<p>\u0438 \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"50\\cdot 101 = 5050\" alt=\"50\\cdot 101 = 5050\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/033\/c6b\/76c\/033c6b76c590dbee41bdd7672da00a27.svg\" width=\"126\" height=\"16\"\/>.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445, \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0445 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1^k + 2^k + 3^k + \\ldots + n^k\" alt=\"1^k + 2^k + 3^k + \\ldots + n^k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/088\/ea1\/86b\/088ea186bca9c3943a7fe5ec6acbccc6.svg\" width=\"193\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k = 1, k = 2, k = 3\" alt=\"k = 1, k = 2, k = 3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/397\/fe0\/faa\/397fe0faa9128e2464bd0dcf220c8e42.svg\" width=\"153\" height=\"20\"\/>.<\/p>\n<h2>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 k = 1<\/h2>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/18a\/d7c\/925\/18ad7c925ce2c9ee1ea473573474e3b2.svg\" width=\"10\" height=\"16\"\/> \u0434\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8bd\/49d\/26f\/8bd49d26f25bfa6d6d6298a6ae5bfe00.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1 + 2 + 3 + \\ldots + n\" alt=\"1 + 2 + 3 + \\ldots + n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/460\/b62\/70d\/460b6270d4f54f88d74a9cc6f2235b1f.svg\" width=\"157\" height=\"17\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7d8\/548\/38e\/7d854838e759cd07be43105b21a83969.png\" width=\"1920\" height=\"463\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7d8\/548\/38e\/7d854838e759cd07be43105b21a83969.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0435 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f16\/5d6\/c71\/f165d6c7186fc698cbea32e00129f750.png\" width=\"1920\" height=\"567\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f16\/5d6\/c71\/f165d6c7186fc698cbea32e00129f750.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d80\/aa9\/2b3\/d80aa92b33c11acb6e3f593acac8bc5c.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n+1\" alt=\"n+1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a4c\/0a3\/af9\/a4c0a3af9d9b39fe1e20188409a77af8.svg\" width=\"45\" height=\"17\"\/>. \u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\\cdot (n + 1)\" alt=\"n\\cdot (n + 1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/af7\/75d\/e82\/af775de827109423eb69dc8aedeb8c9a.svg\" width=\"85\" height=\"22\"\/>. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1 + 2 + 3 + \\ldots + n = \\dfrac{n\\cdot (n+1)}{2}\" alt=\"1 + 2 + 3 + \\ldots + n = \\dfrac{n\\cdot (n+1)}{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/db7\/924\/639\/db792463972d56b2f0107f059cab5975.svg\" width=\"275\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1 + 2 + 3 + \\ldots + n =  \\dfrac{1}{2}n^2+\\dfrac12n\" alt=\"1 + 2 + 3 + \\ldots + n =  \\dfrac{1}{2}n^2+\\dfrac12n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e82\/baf\/20f\/e82baf20f982d919be9a71dd7de32c24.svg\" width=\"272\" height=\"42\"\/><\/p>\n<h2>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 k = 2<\/h2>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/18a\/d7c\/925\/18ad7c925ce2c9ee1ea473573474e3b2.svg\" width=\"10\" height=\"16\"\/> \u0434\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8bd\/49d\/26f\/8bd49d26f25bfa6d6d6298a6ae5bfe00.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1^2 + 2^2 + 3^2 + \\ldots + n^2\" alt=\"1^2 + 2^2 + 3^2 + \\ldots + n^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0f0\/67f\/3e1\/0f067f3e1c59eda5d42a3ec52d7b685e.svg\" width=\"192\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7b5\/6e4\/b1b\/7b56e4b1baa029e7af82d3f26887314f.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/> \u043d\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2n+1\" alt=\"2n+1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/576\/f2e\/25f\/576f2e25f6e4c9f7ab5bf2879d2d3aae.svg\" width=\"55\" height=\"18\"\/>, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f34\/997\/a5e\/f34997a5e2f848fe86ca861bbf059686.png\" width=\"1920\" height=\"867\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f34\/997\/a5e\/f34997a5e2f848fe86ca861bbf059686.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0421\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0441\u0438\u0440\u0435\u043d\u0435\u0432\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\" \\underbrace{1}_{1 \\, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e} + \\underbrace{2 + 2}_{2 \\, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430}+ \\underbrace{3 + 3+ 3}_{3 \\, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430} +\\ldots+\\underbrace{n+n+n+\\ldots+n}_{n \\, \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b} = 1^2+2^2+3^2+\\ldots+n^2\" alt=\" \\underbrace{1}_{1 \\, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e} + \\underbrace{2 + 2}_{2 \\, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430}+ \\underbrace{3 + 3+ 3}_{3 \\, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430} +\\ldots+\\underbrace{n+n+n+\\ldots+n}_{n \\, \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b} = 1^2+2^2+3^2+\\ldots+n^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cc7\/11e\/e43\/cc711ee432b5afbc19ff0a0ae77ed8d7.svg\" width=\"656\" height=\"54\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0435\u043b\u0442\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b51\/105\/42d\/b5110542dfecec8927a36995aec63f5e.png\" width=\"1920\" height=\"867\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b51\/105\/42d\/b5110542dfecec8927a36995aec63f5e.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0421\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u043b\u043e\u043c\u0430\u043d\u044b\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1 + (1+2+1)+(1+2+3+2+1)+ (1+2+3+4+3+2+1) + \\ldots+\\\\[10pt] + \\,(1+2+3+\\ldots +n + n-1+n-2+\\ldots+1) = \\\\[10pt]=1+4+9+16+\\ldots+n^2 \\ = 1^2+2^2+3^2+\\ldots+n^2\" alt=\"1 + (1+2+1)+(1+2+3+2+1)+ (1+2+3+4+3+2+1) + \\ldots+\\\\[10pt] + \\,(1+2+3+\\ldots +n + n-1+n-2+\\ldots+1) = \\\\[10pt]=1+4+9+16+\\ldots+n^2 \\ = 1^2+2^2+3^2+\\ldots+n^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/77c\/f41\/2db\/77cf412db74c05eef11f34465ef2b259.svg\" width=\"697\" height=\"106\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"3\\cdot(1^2+2^2+3^2+\\ldots+n^2)\" alt=\"3\\cdot(1^2+2^2+3^2+\\ldots+n^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8fe\/3bc\/3cc\/8fe3bc3cc9f7266516d8cb7cec6371bf.svg\" width=\"231\" height=\"25\"\/><\/p>\n<p>\u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2n + 1\" alt=\"2n + 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a4d\/b8a\/8bf\/a4db8a8bfe8bacd5008d3387e9baaed8.svg\" width=\"54\" height=\"17\"\/> \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 (\u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0432\u043d\u0438\u0437) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1 + 2 + 3 + \\ldots + n = \\dfrac{n\\cdot (n+1)}{2}\" alt=\"1 + 2 + 3 + \\ldots + n = \\dfrac{n\\cdot (n+1)}{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/024\/0d6\/2d9\/0240d62d9ace6aea0f01cc1ae096a46a.svg\" width=\"275\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u0421 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"3\\cdot(1^2+2^2+3^2+\\ldots+n^2) = \\dfrac{n\\cdot (n+1)}{2}\\cdot (2n+1)\" alt=\"3\\cdot(1^2+2^2+3^2+\\ldots+n^2) = \\dfrac{n\\cdot (n+1)}{2}\\cdot (2n+1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/40b\/fad\/2f6\/40bfad2f6b0fe62c180e1ea81f37e131.svg\" width=\"432\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1^2+2^2+3^2+\\ldots+n^2 = \\dfrac{n\\cdot (n+1)\\cdot(2n+1)}{6}\" alt=\"1^2+2^2+3^2+\\ldots+n^2 = \\dfrac{n\\cdot (n+1)\\cdot(2n+1)}{6}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/78f\/8b9\/65d\/78f8b965d283a856047b61c65c073cb1.svg\" width=\"394\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1^2+2^2+3^2+\\ldots+n^2 = \\dfrac13n^3+\\dfrac12n^2+\\dfrac16n\" alt=\"1^2+2^2+3^2+\\ldots+n^2 = \\dfrac13n^3+\\dfrac12n^2+\\dfrac16n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/325\/e0d\/00e\/325e0d00e76051559024adc132227d0e.svg\" width=\"367\" height=\"42\"\/><\/p>\n<h2>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 k = 3<\/h2>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/18a\/d7c\/925\/18ad7c925ce2c9ee1ea473573474e3b2.svg\" width=\"10\" height=\"16\"\/> \u0434\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8bd\/49d\/26f\/8bd49d26f25bfa6d6d6298a6ae5bfe00.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1^3 + 2^3 + 3^3 + \\ldots + n^3\" alt=\"1^3 + 2^3 + 3^3 + \\ldots + n^3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/684\/cec\/fc3\/684cecfc3d82e5b7c0395bd899f7a9de.svg\" width=\"192\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435\u0439 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430. \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430\u00a0<em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\\times n\" alt=\"n\\times n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0ec\/62b\/2ae\/0ec62b2ae9a934374a35eda733ca8210.svg\" width=\"47\" height=\"13\"\/><\/em>, \u0432\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430. \u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d7b\/3ca\/002\/d7b3ca002345cd53cea2a1fbc30e3b41.png\" width=\"1920\" height=\"916\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d7b\/3ca\/002\/d7b3ca002345cd53cea2a1fbc30e3b41.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1 = 1^3\\\\[10pt]2+4+2 = 2^3\\\\[10pt]3+6+9+6+3 = 3^3\\\\[10pt]4+8+12+16+12+8+4 = 4^3\\\\[10pt]5+10+15+20+25+20+15+10+5 = 5^3\\\\[10pt] \\ldots \\\\[10pt] n+2n+3n+\\ldots+n^2+n(n-1)+n(n-2)+\\ldots+3n + 2n +n=n^3\" alt=\"1 = 1^3\\\\[10pt]2+4+2 = 2^3\\\\[10pt]3+6+9+6+3 = 3^3\\\\[10pt]4+8+12+16+12+8+4 = 4^3\\\\[10pt]5+10+15+20+25+20+15+10+5 = 5^3\\\\[10pt] \\ldots \\\\[10pt] n+2n+3n+\\ldots+n^2+n(n-1)+n(n-2)+\\ldots+3n + 2n +n=n^3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9d2\/4fd\/39d\/9d24fd39d8e1982b3f7dcc7dead7898e.svg\" width=\"697\" height=\"278\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1^3+2^3+3^3+\\ldots + n^3\" alt=\"1^3+2^3+3^3+\\ldots + n^3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7f8\/2ac\/554\/7f82ac55402ca6198a1b75d481f10de9.svg\" width=\"192\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\" \\underbrace{1+2+3+\\ldots + n}_{1 \\, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \\, \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b} +  \\underbrace{2 + 4 + 6+\\ldots+2n}_{2\\, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\\, \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b} +\\ldots+ \\underbrace{n+2n+3n+\\ldots+n^2}_{n \\, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \\, \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b} = \\\\[25pt] = (1+2+3+\\ldots + n) +  2(1 + 2 + 3+\\ldots+n)+\\ldots+ n(1+2+3+\\ldots+n) =\\\\[10pt] = (1+2+3+\\ldots+n)\\cdot(1+2+3+\\ldots+n) = (1+2+3+\\ldots + n)^2 = \\\\[10pt] =\\left(\\dfrac{n(n+1)}{2}\\right)^2=\\dfrac{n^2(n+1)^2}{{4}}\" alt=\" \\underbrace{1+2+3+\\ldots + n}_{1 \\, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \\, \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b} +  \\underbrace{2 + 4 + 6+\\ldots+2n}_{2\\, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\\, \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b} +\\ldots+ \\underbrace{n+2n+3n+\\ldots+n^2}_{n \\, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \\, \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b} = \\\\[25pt] = (1+2+3+\\ldots + n) +  2(1 + 2 + 3+\\ldots+n)+\\ldots+ n(1+2+3+\\ldots+n) =\\\\[10pt] = (1+2+3+\\ldots+n)\\cdot(1+2+3+\\ldots+n) = (1+2+3+\\ldots + n)^2 = \\\\[10pt] =\\left(\\dfrac{n(n+1)}{2}\\right)^2=\\dfrac{n^2(n+1)^2}{{4}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/afc\/f06\/967\/afcf069678109f60e79d004a125fb27c.svg\" width=\"697\" height=\"214\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1^3+2^3+3^3+\\ldots+n^3 = \\dfrac{n^2(n+1)^2}{4}\" alt=\"1^3+2^3+3^3+\\ldots+n^3 = \\dfrac{n^2(n+1)^2}{4}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c31\/65a\/163\/c3165a16306e85b932d3d7be68703fe7.svg\" width=\"314\" height=\"46\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1^3+2^3+3^3+\\ldots+n^3 = \\dfrac14n^4+\\dfrac12n^3+\\dfrac14n^2\" alt=\"1^3+2^3+3^3+\\ldots+n^3 = \\dfrac14n^4+\\dfrac12n^3+\\dfrac14n^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/181\/852\/586\/181852586232ea7169e25963e00b99e6.svg\" width=\"376\" height=\"42\"\/><\/p>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448 \u0438 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u043d, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a: \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1^4+2^4+3^4+\\ldots + n^4\" alt=\"1^4+2^4+3^4+\\ldots + n^4\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/84f\/8d1\/b82\/84f8d1b82552faeb411618b37d2b106c.svg\" width=\"192\" height=\"22\"\/> \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u0442\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439? \u0417\u0430\u0431\u0435\u0433\u0430\u044f \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0443 \u043b\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0432 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u0414\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u0440\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f. \u041e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435 <\/strong><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/@WildMathing\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>Wild Mathing<\/strong><\/a><strong> \u043f\u043e <\/strong><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=3AuSPbXpZ8w&amp;ab_channel=WildMathing\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435<\/strong><\/a><strong>.<\/strong><\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1^k + 2^k + 3^k + \\ldots + n^k\" alt=\"1^k + 2^k + 3^k + \\ldots + n^k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/714\/a0a\/474\/714a0a474ce773c5cee78371011e4d3b.svg\" width=\"193\" height=\"22\"\/> \u043f\u0440\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k = 1, k = 2, k= 3\" alt=\"k = 1, k = 2, k= 3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2a0\/64c\/9bd\/2a064c9bdea23d22fc18cd42140d1d19.svg\" width=\"153\" height=\"20\"\/>:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1 + 2 + 3 + \\ldots + n = \\dfrac{n\\cdot (n+1)}{2} = \\dfrac{1}{2}n^2+\\dfrac{1}{2}n \\\\[15pt]  1^2+2^2+3^2+\\ldots+n^2 = \\dfrac{n\\cdot (n+1)\\cdot(2n+1)}{6} = \\dfrac13n^3+\\dfrac12n^2+\\dfrac16n \\\\[15pt]  1^3+2^3+3^3+\\ldots+n^3 = \\dfrac{n^2(n+1)^2}{4} = \\dfrac14n^4+\\dfrac12n^3+\\dfrac14n^2\" alt=\"1 + 2 + 3 + \\ldots + n = \\dfrac{n\\cdot (n+1)}{2} = \\dfrac{1}{2}n^2+\\dfrac{1}{2}n \\\\[15pt]  1^2+2^2+3^2+\\ldots+n^2 = \\dfrac{n\\cdot (n+1)\\cdot(2n+1)}{6} = \\dfrac13n^3+\\dfrac12n^2+\\dfrac16n \\\\[15pt]  1^3+2^3+3^3+\\ldots+n^3 = \\dfrac{n^2(n+1)^2}{4} = \\dfrac14n^4+\\dfrac12n^3+\\dfrac14n^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c1f\/7d5\/26a\/c1f7d526a4448fbaadf351af07fb1fb1.svg\" width=\"697\" height=\"178\"\/><\/p>\n<p>\u0413\u043b\u044f\u0434\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9f0\/2c3\/7b4\/9f02c37b47efb46454212c2fd371d3eb.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/> \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1^k + 2^k + 3^k + \\ldots + n^k\" alt=\"1^k + 2^k + 3^k + \\ldots + n^k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8e2\/133\/fd1\/8e2133fd1231fa650033991a2c6632da.svg\" width=\"193\" height=\"22\"\/> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0443 \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/582\/497\/a3e\/582497a3efc9fd325582ab87365846ca.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k + 1\" alt=\"k + 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d8d\/fa2\/5eb\/d8dfa25eb1ad0867d80901533f45bdb6.svg\" width=\"43\" height=\"18\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\dfrac{1}{k+1}n^{k+1}\" alt=\"\\dfrac{1}{k+1}n^{k+1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5f\/5f4\/5f4b47de10f729151488def8a398e380.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0437\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\dfrac{1}{2}n^k\" alt=\"\\dfrac{1}{2}n^k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f66\/1d5\/ca4\/f661d5ca40a5f1542b614a7b90bd0019.svg\" width=\"37\" height=\"42\"\/> \u0438 \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0435\u0449\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043c \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1^k + 2^k + 3^k + \\ldots + n^k\" alt=\"1^k + 2^k + 3^k + \\ldots + n^k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6a1\/beb\/e0b\/6a1bebe0b824bc2be1d274b9e8be72f5.svg\" width=\"193\" height=\"22\"\/>\u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/802\/34b\/660\/80234b6605f1af9a5755fcb5d6ce64d3.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: <strong>\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442\u00a0<\/strong><code>1<\/code><strong>\u00a0\u0434\u043e\u00a0<\/strong><code>n<\/code><strong> \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437 \u2014 \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/strong><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1 + 2 + 3 + \\ldots + n = \\dfrac{n\\cdot (n+1)}{2}\" alt=\"1 + 2 + 3 + \\ldots + n = \\dfrac{n\\cdot (n+1)}{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dee\/815\/0ba\/dee8150ba242e9f2c2b3db244966eee8.svg\" width=\"275\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0432\u0430, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1^2+2^2+3^2+\\ldots+n^2 = \\dfrac{n\\cdot (n+1)\\cdot(2n+1)}{6}\" alt=\"1^2+2^2+3^2+\\ldots+n^2 = \\dfrac{n\\cdot (n+1)\\cdot(2n+1)}{6}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/75d\/584\/a10\/75d584a105e9b63fae050f2f9590a5a5.svg\" width=\"394\" height=\"45\"\/><\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.<\/strong> \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f<br \/>\u0441\u0443\u043c\u043c\u044b<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8ce\/6b8\/2fc\/8ce6b82fc85c63d5c26bdbca3ee015d1.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 <strong>\u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445<\/strong> \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"1 + 3 + 5 + 7 + \\ldots + 2n-1\" alt=\"1 + 3 + 5 + 7 + \\ldots + 2n-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3a9\/e4c\/bf8\/3a9e4cbf8b31946848727ee3d97718e4.svg\" width=\"233\" height=\"18\"\/><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0430 1<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0421\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(1, 3, 5, 7, \\ldots)\" alt=\"(1, 3, 5, 7, \\ldots)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bbe\/906\/221\/bbe906221a2101ac843a9bd2da783074.svg\" width=\"110\" height=\"22\"\/> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0443:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a91\/9e3\/b12\/a919e3b123a443ccd17c7611d9218694.png\" width=\"1759\" height=\"581\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a91\/9e3\/b12\/a919e3b123a443ccd17c7611d9218694.png\"\/><\/figure>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0430 2<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0412\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044f \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f02\/2bd\/66f\/f022bd66fa42542c0a9213f8efcdbac7.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n^2\" alt=\"n^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/235\/c43\/9e1\/235c439e182e1149aca633ecd750efd1.svg\" width=\"20\" height=\"21\"\/>.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b43\/c4a\/88d\/b43c4a88d6c16866c832aede602388d9.png\" width=\"1920\" height=\"656\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b43\/c4a\/88d\/b43c4a88d6c16866c832aede602388d9.png\"\/><\/figure>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 2.<\/strong> \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\\times n\" alt=\"n\\times n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0ec\/62b\/2ae\/0ec62b2ae9a934374a35eda733ca8210.svg\" width=\"47\" height=\"13\"\/>, \u0432\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n = 6\" alt=\"n = 6\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/186\/b7d\/d0f\/186b7dd0f4aa9357cb099cfa09ecba52.svg\" width=\"47\" height=\"16\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n = 9.\" alt=\"n = 9.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3db\/d37\/afc\/3dbd37afc2da70c5c37c350ff332d772.svg\" width=\"52\" height=\"16\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d52\/657\/a1d\/d52657a1d805a01668dbb9d30a534b96.png\" width=\"1920\" height=\"1080\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d52\/657\/a1d\/d52657a1d805a01668dbb9d30a534b96.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n \\times n\" alt=\"n \\times n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50f\/50f17e5c11d610b19c0471830dc4dda1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 (\u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438 \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 (\u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441\u0438\u043d\u0438\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 (\u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0436\u0435\u043b\u0442\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0451 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e <a href=\"https:\/\/stepik.org\/lesson\/1370865\/step\/1?unit=1387061\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435<\/a>.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443\u00a0<a href=\"https:\/\/t.me\/pygen_ru\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u0442\u0435\u043b\u0435\u0433\u0440\u0430\u043c-\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0443<\/u><\/a>, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u0438 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e!<\/p>\n<p>\u2764\ufe0fHappy Pythoning!?<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/823662\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/823662\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u0430\u043c \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u041a\u0430\u0440\u043b\u0435 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0435. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u043e\u0441\u0435\u043c\u044c \u043b\u0435\u0442, \u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043b \u0435\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442  \u0434\u043e :<\/p>\n<p>\u0418 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430\u0434 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0438 \u0438\u0437\u044f\u0449\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041e\u043d \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432  \u043f\u0430\u0440 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439:<\/p>\n<p>\u0438 \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 .<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445, \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0445 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430<\/p>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 .<\/p>\n<h2>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 k = 1<\/h2>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442  \u0434\u043e :<\/p>\n<p>\u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0435 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438  \u0438 . \u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 . \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<h2>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 k = 2<\/h2>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442  \u0434\u043e :<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c  \u043d\u0430 , \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0421\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0441\u0438\u0440\u0435\u043d\u0435\u0432\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b:<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0435\u043b\u0442\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0421\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u043b\u043e\u043c\u0430\u043d\u044b\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432:<\/p>\n<p>\u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c  \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432, \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 (\u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0432\u043d\u0438\u0437) \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430:<\/p>\n<p>\u0421 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<h2>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 k = 3<\/h2>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442  \u0434\u043e :<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435\u0439 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430. \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430\u00a0<em><\/em>, \u0432\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430. \u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c:<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430:<\/p>\n<p>\u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430:<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448 \u0438 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u043d, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a: \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f  \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439  \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b \u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u0442\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439? \u0417\u0430\u0431\u0435\u0433\u0430\u044f \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0443 \u043b\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0432 \u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u0414\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u0443\u0431\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u0440\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f. \u041e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435 <\/strong><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/@WildMathing\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>Wild Mathing<\/strong><\/a><strong> \u043f\u043e <\/strong><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=3AuSPbXpZ8w&amp;ab_channel=WildMathing\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435<\/strong><\/a><strong>.<\/strong><\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430  \u043f\u0440\u0438 :<\/p>\n<p>\u0413\u043b\u044f\u0434\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f  \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430  \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0443 \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e, \u0437\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435  \u0438 \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0435\u0449\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043c \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 .<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c: <strong>\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0442\u00a0<\/strong><code>1<\/code><strong>\u00a0\u0434\u043e\u00a0<\/strong><code>n<\/code><strong> \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437 \u2014 \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/strong><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b:<\/p>\n<p>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0432\u0430, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b:<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1.<\/strong> \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f<br \/>\u0441\u0443\u043c\u043c\u044b\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 <strong>\u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445<\/strong> \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0430 1<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0421\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443  \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0443:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0430 2<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0412\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044f \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 , \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 .<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 2.<\/strong> \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430\u00a0, \u0432\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f  \u0438 <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 (\u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438 \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 (\u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441\u0438\u043d\u0438\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 (\u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0436\u0435\u043b\u0442\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0451 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e <a href=\"https:\/\/stepik.org\/lesson\/1370865\/step\/1?unit=1387061\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435<\/a>.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443\u00a0<a href=\"https:\/\/t.me\/pygen_ru\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>\u0442\u0435\u043b\u0435\u0433\u0440\u0430\u043c-\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0443<\/u><\/a>, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u0438 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e!<\/p>\n<p>\u2764\ufe0fHappy Pythoning!?<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/823662\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/823662\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-427279","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/427279","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=427279"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/427279\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=427279"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=427279"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=427279"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}