{"id":427522,"date":"2024-07-26T21:01:33","date_gmt":"2024-07-26T21:01:33","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=427522"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=427522","title":{"rendered":"PyMC3: \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 Python<\/span>"},"content":{"rendered":"
<\/div>\n
\n
\n
\n
\n

\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440!<\/p>\n

\u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 PyMC3. <\/p>\n

\u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b — \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. <\/p>\n

\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c<\/strong><\/p>\n

\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e PyMC3 \u2014 \u044d\u0442\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0436\u0435, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438. PyMC3 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438: \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 pip<\/code> \u0438 conda<\/code>:<\/p>\n

pip install pymc3<\/code><\/pre>\n
conda install -c conda-forge pymc3<\/code><\/pre>\n
\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b PyMC3 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n
    \n
  1. \n
    Theano<\/strong>: \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n
    pip install Theano<\/code><\/pre>\n<\/li>\n
  2. \n
    ArviZ<\/strong>: \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439<\/p>\n
    pip install arviz<\/code><\/pre>\n<\/li>\n
  3. \n
    \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b<\/strong>: NumPy, SciPy, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 Python.<\/p>\n
    pip install numpy scipy<\/code><\/pre>\n<\/li>\n<\/ol>\n
    \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n
    \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441 PyMC3<\/h2>\n
    \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/h4>\n
    \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f — \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n
    \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0441 PyMC3:<\/p>\n
    import pymc3 as pm import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt  # \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 np.random.seed(42) X = np.random.randn(100) Y = 3 * X + np.random.randn(100)  # \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 with pm.Model() as model:     # \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f     alpha = pm.Normal('alpha', mu=0, sigma=10)     beta = pm.Normal('beta', mu=0, sigma=10)     sigma = pm.HalfNormal('sigma', sigma=1)      # \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c     mu = alpha + beta * X      # \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f     Y_obs = pm.Normal('Y_obs', mu=mu, sigma=sigma, observed=Y)      # \u043c\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0430\u0440\u043b\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435     trace = pm.sample(2000, return_inferencedata=False)  # \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f  pm.traceplot(trace) plt.show()<\/code><\/pre>\n
    \u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 alpha<\/code>, beta<\/code> \u0438 sigma<\/code>. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c mu<\/code>, \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 Y<\/code> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f Y_obs<\/code>.<\/p>\n
    \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432<\/h4>\n
    \u0414\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b. \u0413\u041f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u0430\u0445 \u0431\u0435\u0437 \u044f\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b.<\/p>\n
    \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 PyMC3:<\/p>\n
    import pymc3 as pm import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt  # \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 np.random.seed(42) X = np.linspace(0, 10, 100) Y = np.sin(X) + np.random.randn(100) * 0.1  # \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 with pm.Model() as model:     # \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430     cov = pm.gp.cov.ExpQuad(1, ls=1)          # \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 GP     gp = pm.gp.Marginal(cov_func=cov)          # \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f     sigma = pm.HalfNormal(\"sigma\", sigma=0.5)     y_ = gp.marginal_likelihood(\"y\", X=X[:, None], y=Y, noise=sigma)          # \u043c\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0430\u0440\u043b\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435     trace = pm.sample(1000, return_inferencedata=False)  # \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f with model:     y_pred = gp.conditional(\"y_pred\", X[:, None])     samples = pm.sample_posterior_predictive(trace, vars=[y_pred], samples=200)  plt.plot(X, Y, 'ok', ms=3, alpha=0.5, label=\"Observed data\") plt.plot(X, np.mean(samples['y_pred'], axis=0), label=\"Mean prediction\") plt.fill_between(X, np.percentile(samples['y_pred'], 2.5, axis=0), np.percentile(samples['y_pred'], 97.5, axis=0), alpha=0.3, label=\"95% credible interval\") plt.legend() plt.show()<\/code><\/pre>\n
    \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430.<\/p>\n
    \u0418\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/h4>\n
    \u0418\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443. \u042d\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f.<\/p>\n
    \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n
    import pymc3 as pm import numpy as np  # \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 np.random.seed(42) n_groups = 10 n_samples = 100 groups = np.random.randint(0, n_groups, n_samples) X = np.random.randn(n_samples) Y = 3 * X + groups + np.random.randn(n_samples)  # \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 with pm.Model() as model:     # \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f     group_mu = pm.Normal('group_mu', mu=0, sigma=10, shape=n_groups)     group_sigma = pm.HalfNormal('group_sigma', sigma=1)          # \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435     alpha = pm.Normal('alpha', mu=0, sigma=10)     beta = pm.Normal('beta', mu=0, sigma=10)     sigma = pm.HalfNormal('sigma', sigma=1)          # \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c     mu = alpha + beta * X + group_mu[groups]          # \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f     Y_\u043dobs = pm.Normal('Y_obs', mu=mu, sigma=sigma, observed=Y)          # \u043c\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0430\u0440\u043b\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435     trace = pm.sample(2000, return_inferencedata=False)<\/code><\/pre>\n
     group_mu<\/code> \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u0430 alpha<\/code> \u0438 beta<\/code> — \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b.<\/p>\n
    \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439<\/h4>\n
    \u0412 PyMC3 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439: forest plots \u0438 trace plots.<\/p>\n
    \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 trace plots:<\/p>\n
    import pymc3 as pm import matplotlib.pyplot as plt  # \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u044b pm.traceplot(trace) plt.show()<\/code><\/pre>\n
    \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 forest plots:<\/p>\n
    import arviz as az  # \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f forest plot az.plot_forest(trace, var_names=[\"alpha\", \"beta\"], combined=True) plt.show()<\/code><\/pre>\n\n
    \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0441 PyMC3 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n
    \n
    \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u044b OTUS \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432. \u0421 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u043c \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 <\/em>\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435.<\/em><\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
    <\/div>\n

     \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438      https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/829874\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    <\/div>\n
    \n
    \n
    \n
    \n
    \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440!<\/p>\n
    \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 PyMC3. <\/p>\n
    \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b — \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.   <\/p>\n
    \u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c<\/strong><\/p>\n
    \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e PyMC3 \u2014 \u044d\u0442\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0436\u0435, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438. PyMC3 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438: \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 pip<\/code> \u0438 conda<\/code>:<\/p>\n
    pip install pymc3<\/code><\/pre>\n
    conda install -c conda-forge pymc3<\/code><\/pre>\n
    \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b PyMC3 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n
      \n
    1. \n
      Theano<\/strong>: \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n
      pip install Theano<\/code><\/pre>\n<\/li>\n
    2. \n
      ArviZ<\/strong>: \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439<\/p>\n
      pip install arviz<\/code><\/pre>\n<\/li>\n
    3. \n
      \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b<\/strong>: NumPy, SciPy, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 Python.<\/p>\n
      pip install numpy scipy<\/code><\/pre>\n<\/li>\n<\/ol>\n
      \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n
      \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441 PyMC3<\/h2>\n
      \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/h4>\n
      \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f — \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n
      \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0441 PyMC3:<\/p>\n
      import pymc3 as pm import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt  # \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 np.random.seed(42) X = np.random.randn(100) Y = 3 * X + np.random.randn(100)  # \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 with pm.Model() as model:     # \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f     alpha = pm.Normal('alpha', mu=0, sigma=10)     beta = pm.Normal('beta', mu=0, sigma=10)     sigma = pm.HalfNormal('sigma', sigma=1)      # \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c     mu = alpha + beta * X      # \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f     Y_obs = pm.Normal('Y_obs', mu=mu, sigma=sigma, observed=Y)      # \u043c\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0430\u0440\u043b\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435     trace = pm.sample(2000, return_inferencedata=False)  # \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f  pm.traceplot(trace) plt.show()<\/code><\/pre>\n
      \u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 alpha<\/code>, beta<\/code> \u0438 sigma<\/code>. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c mu<\/code>, \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 Y<\/code> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f Y_obs<\/code>.<\/p>\n
      \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432<\/h4>\n
      \u0414\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b. \u0413\u041f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u0430\u0445 \u0431\u0435\u0437 \u044f\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b.<\/p>\n
      \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 PyMC3:<\/p>\n
      import pymc3 as pm import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt  # \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 np.random.seed(42) X = np.linspace(0, 10, 100) Y = np.sin(X) + np.random.randn(100) * 0.1  # \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 with pm.Model() as model:     # \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430     cov = pm.gp.cov.ExpQuad(1, ls=1)          # \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 GP     gp = pm.gp.Marginal(cov_func=cov)          # \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f     sigma = pm.HalfNormal(\"sigma\", sigma=0.5)     y_ = gp.marginal_likelihood(\"y\", X=X[:, None], y=Y, noise=sigma)          # \u043c\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0430\u0440\u043b\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435     trace = pm.sample(1000, return_inferencedata=False)  # \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f with model:     y_pred = gp.conditional(\"y_pred\", X[:, None])     samples = pm.sample_posterior_predictive(trace, vars=[y_pred], samples=200)  plt.plot(X, Y, 'ok', ms=3, alpha=0.5, label=\"Observed data\") plt.plot(X, np.mean(samples['y_pred'], axis=0), label=\"Mean prediction\") plt.fill_between(X, np.percentile(samples['y_pred'], 2.5, axis=0), np.percentile(samples['y_pred'], 97.5, axis=0), alpha=0.3, label=\"95% credible interval\") plt.legend() plt.show()<\/code><\/pre>\n
      \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430.<\/p>\n
      \u0418\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/h4>\n
      \u0418\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443. \u042d\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f.<\/p>\n
      \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n
      import pymc3 as pm import numpy as np  # \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 np.random.seed(42) n_groups = 10 n_samples = 100 groups = np.random.randint(0, n_groups, n_samples) X = np.random.randn(n_samples) Y = 3 * X + groups + np.random.randn(n_samples)  # \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 with pm.Model() as model:     # \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f     group_mu = pm.Normal('group_mu', mu=0, sigma=10, shape=n_groups)     group_sigma = pm.HalfNormal('group_sigma', sigma=1)          # \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435     alpha = pm.Normal('alpha', mu=0, sigma=10)     beta = pm.Normal('beta', mu=0, sigma=10)     sigma = pm.HalfNormal('sigma', sigma=1)          # \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c     mu = alpha + beta * X + group_mu[groups]          # \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f     Y_\u043dobs = pm.Normal('Y_obs', mu=mu, sigma=sigma, observed=Y)          # \u043c\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0430\u0440\u043b\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435     trace = pm.sample(2000, return_inferencedata=False)<\/code><\/pre>\n
       group_mu<\/code> \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u0430 alpha<\/code> \u0438 beta<\/code> — \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b.<\/p>\n
      \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439<\/h4>\n
      \u0412 PyMC3 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439: forest plots \u0438 trace plots.<\/p>\n
      \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 trace plots:<\/p>\n
      import pymc3 as pm import matplotlib.pyplot as plt  # \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u044b pm.traceplot(trace) plt.show()<\/code><\/pre>\n
      \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 forest plots:<\/p>\n
      import arviz as az  # \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f forest plot az.plot_forest(trace, var_names=[\"alpha\", \"beta\"], combined=True) plt.show()<\/code><\/pre>\n\n
      \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0441 PyMC3 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n
      \n
      \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u044b OTUS \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432. \u0421 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u043c \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 <\/em>\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435.<\/em><\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
      <\/div>\n

       \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438        https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/829874\/<\/a>
      <\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-427522","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/427522","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=427522"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/427522\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=427522"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=427522"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=427522"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}