{"id":427533,"date":"2024-07-26T21:04:04","date_gmt":"2024-07-26T21:04:04","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=427533"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=427533","title":{"rendered":"<span>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f: \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0440\u0435\u0437\u0438\u0441\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c (\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 3)<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043c\u044b \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c.<br \/>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0437\u0438\u0441\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u042f\u041f \u0431\u044b\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d Octave (\u0432\u0441\u0451-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f).<\/p>\n<p>\u0418 \u0442\u0430\u043a, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u044b. \u041d\u0430\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<h2>\u0420\u0435\u0437\u0438\u0441\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0438\u0441\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0412\u0432\u043e\u0434 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h4>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0431 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0435. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0441\u0438\u043d\u0433 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432: \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u2014 \u0438\u043c\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2014 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b, \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u2014 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u0439\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u0439\u043b \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u044f\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">args = argv(); if numel(args) &lt; 3 error('\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438',  '\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432.'); end filename = args{1};  a = str2double(args{2}); b = str2double(args{3}); if isnan(a) || isnan(b) || a &lt;= 0 || b &lt;= 0  error('\u041d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 ', '\u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438.'); endif  tic; [~, name, ~] = fileparts(filename); pseudo_inverse_filename = [name, '_L_plus.mat'];  if exist(pseudo_inverse_filename, 'file') == 2     load(pseudo_inverse_filename, 'L_plus');     disp(['\u041f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 ',  pseudo_inverse_filename, '.']); n = size(L_plus, 1);<\/code><\/pre>\n<h3>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b<\/h3>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0431\u043b\u043e\u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b.<\/p>\n<p>\u0421\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0438\u0430\u043d\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0438\u0430\u043d\u0430. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u0439\u043b. \u0421\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0441 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">else A = dlmread(filename); n = size(A, 1);   D = diag(sum(A, 2)); L = D - A; if rank(L) &lt; n-1 error('\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0438\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430.'); end L_plus = pinv(L); save(pseudo_inverse_filename, 'L_plus'); disp(['\u041f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0438 ', '\u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b ', pseudo_inverse_filename, '.']); end<\/code><\/pre>\n<h4>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435. \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"h\" alt=\"h\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/251\/2510c39011c5be704182423e3a695e91.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0438\u0441\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f (\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f). \u0414\u043b\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0443.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">if a &gt; n || b &gt; n error('\u041d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 ', '\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.'); endif  answer = (L_plus(a, a) - L_plus(b, a)) - (L_plus(a, b) -  L_plus(b, b));<\/code><\/pre>\n<h3>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430<\/h3>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0442\u0430\u0439\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"markdown\">elapsed_time = toc; disp(\"===========================================================\"); disp(['\u0420\u0435\u0437\u0438\u0441\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438 ', num2str(a), ' \u0438 ',  num2str(b), ': ', num2str(answer)]); disp(['\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b: ', num2str(elapsed_time),  ' \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434']);<\/code><\/pre>\n<h2>\u0422\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0438\u0441\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 \u0432 \u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 (\u0434\u043e 5 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 100%).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 (100-600 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 90%).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 (1000 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 25-90%).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0440\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<h4>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b: \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430 \u0441\u043e\u0442\u0443\u044e \u0434\u043e\u043b\u044e \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b: \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 500. \u041f\u0440\u0438 500-600 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 3.5 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b: \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0441 1000 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e 90% \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 6.5 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434. \u0413\u0440\u0430\u0444 \u0441 3000 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e 25% \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 500 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/078\/398\/61b\/07839861bfd059b88df829781b0cd00b.png\" alt=\" \u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435   \" title=\" \u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435   \" width=\"640\" height=\"377\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/078\/398\/61b\/07839861bfd059b88df829781b0cd00b.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption> \u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435   <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n^3)\" alt=\"O(n^3)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a7\/4a7d22b39e93fbbcbe107e7a19e8bd34.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>). \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0432 10 \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<h4>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f Octave. \u041d\u043e \u0442.\u043a. \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e \u043d\u0435 \u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439. <\/p>\n<h4>\u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{ adj} \" alt=\"\\text{ adj} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7ce\/e16\/f3c\/7cee16f3c1efddda9279e7f0e2162fde.svg\" width=\"31\" height=\"20\"\/>&#8212; \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{start}\" alt=\"\\text{start}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5e6\/c7c\/5fc\/5e6c7c5fc3c9e6166bc180f8f7e76516.svg\" width=\"40\" height=\"15\"\/>  &#8212; \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{end_}\" alt=\"\\text{end_}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/efc\/f10\/1c2\/efcf101c2ebad4691ae2d381063526b5.svg\" width=\"40\" height=\"18\"\/> &#8212; \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{num_sim}\" alt=\"\\text{num_sim}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/639\/e6c\/a31\/639e6ca318a4be1621ea476865db5932.svg\" width=\"76\" height=\"17\"\/> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{fht}\" alt=\"\\text{fht}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/47a\/bd3\/144\/47abd31440b0c6f1cd22a3f84c8a0d11.svg\" width=\"24\" height=\"17\"\/> &#8212; \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{ct}\" alt=\"\\text{ct}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d75\/b64\/e9a\/d75b64e9aff9431d6d9b95ac1aab9fbc.svg\" width=\"16\" height=\"15\"\/> &#8212; \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{cmt}\" alt=\"\\text{cmt}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d8d\/854\/35e\/d8d85435ec725588bc52a691b929437d.svg\" width=\"32\" height=\"15\"\/> &#8212; \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{sfh}\" alt=\"\\text{sfh}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7b3\/302\/f73\/7b3302f73a77add44b08097003e597ed.svg\" width=\"24\" height=\"17\"\/> &#8212; \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{sct}\" alt=\"\\text{sct}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/df0\/9c5\/26d\/df09c526db90fb90196f1d9f0bc32a89.svg\" width=\"24\" height=\"15\"\/> &#8212; \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0438 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{scmt}\" alt=\"\\text{scmt}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dfd\/6a6\/569\/dfd6a6569f6561445756f7157d2ebc9c.svg\" width=\"40\" height=\"15\"\/> &#8212; \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{mfht}\" alt=\"\\text{mfht}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ab5\/5ac\/aaf\/ab55acaafc0b075de38cbf671ad25a19.svg\" width=\"40\" height=\"17\"\/> &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{mct}\" alt=\"\\text{mct}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fda\/745\/e72\/fda745e72c59cc56207a121755758086.svg\" width=\"32\" height=\"15\"\/> &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{mcmt}\" alt=\"\\text{mcmt}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0cb\/456\/7b6\/0cb4567b6ddad00ea98470127af56ac4.svg\" width=\"48\" height=\"15\"\/> &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{eff_res}\" alt=\"\\text{eff_res}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/09d\/d06\/102\/09dd06102b85466a2a0d6eec457d0937.svg\" width=\"54\" height=\"18\"\/> &#8212; \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u041f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{n}\" alt=\"\\text{n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb3\/1c8\/94d\/fb31c894d341e47443a147acc105fc4c.svg\" width=\"11\" height=\"12\"\/> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{m}\" alt=\"\\text{m}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9bd\/00c\/771\/9bd00c77109a64c9f486deb189e60ab8.svg\" width=\"16\" height=\"12\"\/> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{curr}\" alt=\"\\text{curr}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/801\/a70\/58e\/801a7058e1eaa4772e766b95da554474.svg\" width=\"34\" height=\"12\"\/> &#8212; \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{visited} \" alt=\"\\text{visited} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/505\/9bc\/c05\/5059bcc050aea677a735392c112dbea3.svg\" width=\"55\" height=\"17\"\/>&#8212; \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439, \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b \u0443\u0437\u043b\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{steps}\" alt=\"\\text{steps}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/76d\/8a6\/feb\/76d8a6febd89654e1da674110443b8ea.svg\" width=\"42\" height=\"18\"\/> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{first_hit}\" alt=\"\\text{first_hit}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c20\/9ee\/1f7\/c209ee1f77b959ba63404928d37afb48.svg\" width=\"67\" height=\"18\"\/>&#8212; \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f, \u0431\u044b\u043b\u043e \u043b\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{visit_count}\" alt=\"\\text{visit_count}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0e4\/357\/fb4\/0e4357fb4f951c2ea92ae7b23f6e225d.svg\" width=\"93\" height=\"17\"\/> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{neighbors}\" alt=\"\\text{neighbors}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee4\/f6b\/17b\/ee4f6b17b0fe6089deb684795e7ac471.svg\" width=\"81\" height=\"20\"\/> &#8212; \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{next}\" alt=\"\\text{next}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b35\/e00\/746\/b35e00746d1a2d481f358831ceacd8de.svg\" width=\"37\" height=\"15\"\/> &#8212; \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{cms}\" alt=\"\\text{cms}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eb5\/a82\/77b\/eb5a8277bd040f53e5f793149791f72a.svg\" width=\"32\" height=\"12\"\/> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{file_path}\" alt=\"\\text{file_path}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f4e\/636\/dd4\/f4e636dd4874d4ca397e874bac7c6146.svg\" width=\"73\" height=\"20\"\/> &#8212; \u043f\u0443\u0442\u044c \u043a \u0444\u0430\u0439\u043b\u0443 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{elapsed_time}\" alt=\"\\text{elapsed_time}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/afe\/4e8\/e67\/afe4e8e671445c4cafd55363f7eb4247.svg\" width=\"108\" height=\"20\"\/> &#8212; \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0421\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439<\/h4>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0431\u043b\u043e\u043a\u0435 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">function [fht, ct, mfht, mct, eff_res, mcmt] = random_walk(adj, start, end_, num_sim) n = size(adj, 1); m = sum(adj(:)) \/ 2; fht = zeros(num_sim, 1); ct = zeros(num_sim, 1); cmt = zeros(num_sim, 1);<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b \u043f\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0431\u043b\u043e\u043a \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b, \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b , \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">for sim = 1:num_sim   curr = start;   visited = false(n, 1);   visited(start) = true;   steps = 0;   first_hit = false;   visit_count = 1;<\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">while visit_count &lt; n   neighbors = find(adj(curr, :));   next = neighbors(randi(length(neighbors)));   steps = steps + 1;   curr = next;<\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0434\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">if ~first_hit &amp;&amp; curr == end_   fht(sim) = steps;   first_hit = true; end<\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d, \u043e\u043d \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439, \u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">  if ~visited(curr)     visited(curr) = true;     visit_count = visit_count + 1;   end end<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">ct(sim) = steps;<\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e. \u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430\u043c\u0438: \u043e\u0434\u0438\u043d \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430, \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0437\u043b\u0443.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">  cms = 0;   curr = start;   while curr ~= end_     neighbors = find(adj(curr, :));     next = neighbors(randi(length(neighbors)));     cms = cms + 1;     curr = next;   end   while curr ~= start     neighbors = find(adj(curr, :));     next = neighbors(randi(length(neighbors)));     cms = cms + 1;     curr = next;   end   cmt(sim) = cms; end<\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">  mfht = mean(fht);   mct = mean(ct);   mcmt = mean(cmt);    eff_res = mcmt \/ (2 * m); end<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 random walk \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442 run random walk. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e random walk \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d.<\/p>\n<p>\u0423\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043a \u0444\u0430\u0439\u043b\u0443 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\texttt{dlmread}\" alt=\"\\texttt{dlmread}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f40\/927\/072\/f409270720c9a798cdc55c7c6ac86f0c.svg\" width=\"71\" height=\"15\"\/>   \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">args = argv(); if numel(args) &lt; 3         error('\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438',                 '\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432.'); end  file_path = args{1}; start = str2double(args{2}); end_ = str2double(args{3}); num_sim = 1000;  adj = dlmread(file_path);<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\texttt{toc}\" alt=\"\\texttt{toc}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ec8\/220\/1e9\/ec82201e9d066072bb4a4f1c11bf8a9e.svg\" width=\"30\" height=\"14\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\texttt{toc}\" alt=\"\\texttt{toc}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e59\/ab0\/f7d\/e59ab0f7d85c2d6fd5e936b79f143d51.svg\" width=\"30\" height=\"14\"\/>. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\texttt{elapsed_time}.\" alt=\"\\texttt{elapsed_time}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5bc\/a3f\/aa0\/5bca3faa0816fdbcebbd16118438795a.svg\" width=\"127\" height=\"19\"\/><\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">tic; [fht, ct, mfht, mct, eff_res, mcmt] = random_walk(adj, start, end_, num_sim); elapsed_time = toc;<\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0431\u043b\u043e\u043a \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a: \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">fprintf('\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 %d \u0438\u0437' , '\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b %d: %f \u0448\u0430\u0433\u0430.\\n', end_, start, mfht); fprintf('\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b %d \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 %d \u0438' ,  '\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e: %f \u0448\u0430\u0433\u0430.\\n', start, end_, mcmt); fprintf('\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430: %f \u0448\u0430\u0433\u0430.\\n', mct); fprintf('\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: %f.\\n', eff_res); fprintf('\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b: %f \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434.\\n', elapsed_time);<\/code><\/pre>\n<h4>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432<\/h4>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0440\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u041c\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u043e, \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 &#8212; \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1<\/h4>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{adj_matrix} = \\begin{pmatrix} 0 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 0 \\\\  1 &amp; 0 &amp; 1 &amp; 1 \\\\  1 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 1 \\\\ 0 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 0  \\end{pmatrix}\" alt=\"\\text{adj_matrix} = \\begin{pmatrix} 0 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 0 \\\\  1 &amp; 0 &amp; 1 &amp; 1 \\\\  1 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 1 \\\\ 0 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 0  \\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ce9\/3a4\/87d\/ce93a487de1bd35b4262e173db5f6be8.svg\" width=\"254\" height=\"103\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 1, \u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 4. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 1000. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 4 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 1: 5.047200 \u0448\u0430\u0433\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 1 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 4 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e: 10.004400 \u0448\u0430\u0433\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430: 5.934400 \u0448\u0430\u0433\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: 1.000440.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b: 7.940940 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2<\/h4>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u041c\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u043e (442 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b, 630 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 1 (\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u044f \u041d\u043e\u0432\u043e\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u043e), \u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430 442 (\u0441\u0442\u0430\u043d\u0446\u0438\u044f \u0410\u043f\u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u043a\u0430). \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 100000. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 442 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 1: 17159.75 \u0448\u0430\u0433\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 1 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 442 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e: 20142.68 \u0448\u0430\u0433\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430: 40777.67 \u0448\u0430\u0433\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: 15.99.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b: 3194.03 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0438\u0441\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u0432 \u041a\u0438\u0440\u0433\u0445\u043e\u0444\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 16.<br \/> \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (\\ref{C_xy}) \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"C^t_{(1,442)} = 2mR_{1,442} = 2 * 630 * 16 = 20160\" alt=\"C^t_{(1,442)} = 2mR_{1,442} = 2 * 630 * 16 = 20160\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9bc\/2c5\/982\/9bc2c598211f1f832b099cc52a0d0a7b.svg\" width=\"351\" height=\"29\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"C^r_{(1,442)} \\approx 20142\" alt=\"C^r_{(1,442)} \\approx 20142\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a15\/928\/1ff\/a159281ffc1cd0e53f22d02109deb02e.svg\" width=\"131\" height=\"27\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 1 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 442 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (\\ref{C_xy}).<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"C^t_{(1,442)} \\approx C^r_{(1,442)}\" alt=\"C^t_{(1,442)} \\approx C^r_{(1,442)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/786\/962\/3d8\/7869623d8d3ea8f05612a7bbd804b08a.svg\" width=\"141\" height=\"29\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u0435\u0442 0,01%.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3<\/h4>\n<p>\u0422\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u043b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d 442 \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 441. \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 10000.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 442 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 1: 191980.58 \u0448\u0430\u0433\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 1 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 442 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e: 389058.45 \u0448\u0430\u0433\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430: 191980.58.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: 441.11.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b: 32729.89 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0438\u0441\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u0432 \u041a\u0438\u0440\u0433\u0445\u043e\u0444\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 441.<br \/> \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (\\ref{C_xy}) \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"C^t_{(1,442)} = 2mR_{1,442} = 2 * 441 * 441 = 388962\" alt=\"C^t_{(1,442)} = 2mR_{1,442} = 2 * 441 * 441 = 388962\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b93\/fe2\/1ca\/b93fe21caaef239cf2739c65725cd501.svg\" width=\"371\" height=\"29\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"C^r_{(1,442)} \\approx 389058.45\" alt=\"C^r_{(1,442)} \\approx 389058.45\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/020\/b6a\/06b\/020b6a06b71f3b9e96c01c2965a7d049.svg\" width=\"166\" height=\"27\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 1 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 442 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (\\ref{C_xy}).<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"C^t_{(1,442)} \\approx C^r_{(1,442)}\" alt=\"C^t_{(1,442)} \\approx C^r_{(1,442)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c29\/9f2\/cd6\/c299f2cd67abe72e0bc9b8249b9f93a8.svg\" width=\"141\" height=\"29\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u0435\u0442 0,03%.<\/p>\n<h3>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b<\/h3>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1<\/h4>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0434\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 4 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 1. \u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Delta = \\begin{pmatrix} 2 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 \\\\  0 &amp; 3 &amp; 0 &amp; 0 \\\\  0 &amp; 0 &amp; 3 &amp; 0 \\\\ 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 2  \\end{pmatrix}\" alt=\"\\Delta = \\begin{pmatrix} 2 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 \\\\  0 &amp; 3 &amp; 0 &amp; 0 \\\\  0 &amp; 0 &amp; 3 &amp; 0 \\\\ 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 2  \\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/960\/ff2\/c6a\/960ff2c6a8ab7edca77386e0780e44ff.svg\" width=\"178\" height=\"103\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 (\u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0438\u0430\u043d), \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"{L = \\Delta - A}\" alt=\"{L = \\Delta - A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/395\/83d\/03f\/39583d03f7991e0a5926f091987c12e3.svg\" width=\"93\" height=\"18\"\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{pmatrix} 2 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 \\\\  0 &amp; 3 &amp; 0 &amp; 0 \\\\  0 &amp; 0 &amp; 3 &amp; 0 \\\\ 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 2  \\end{pmatrix} - \\begin{pmatrix} 0 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 0 \\\\  1 &amp; 0 &amp; 1 &amp; 1 \\\\  1 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 1 \\\\ 0 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 0  \\end{pmatrix} =  \\begin{pmatrix}  2 &amp; -1 &amp; -1 &amp; 0 \\\\  -1 &amp; 3 &amp; -1 &amp; -1 \\\\  -1 &amp; -1 &amp; 3 &amp; -1 \\\\ 0 &amp; -1 &amp; -1 &amp; 2  \\end{pmatrix} = \\text{L}\" alt=\"\\begin{pmatrix} 2 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 0 \\\\  0 &amp; 3 &amp; 0 &amp; 0 \\\\  0 &amp; 0 &amp; 3 &amp; 0 \\\\ 0 &amp; 0 &amp; 0 &amp; 2  \\end{pmatrix} - \\begin{pmatrix} 0 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 0 \\\\  1 &amp; 0 &amp; 1 &amp; 1 \\\\  1 &amp; 1 &amp; 0 &amp; 1 \\\\ 0 &amp; 1 &amp; 1 &amp; 0  \\end{pmatrix} =  \\begin{pmatrix}  2 &amp; -1 &amp; -1 &amp; 0 \\\\  -1 &amp; 3 &amp; -1 &amp; -1 \\\\  -1 &amp; -1 &amp; 3 &amp; -1 \\\\ 0 &amp; -1 &amp; -1 &amp; 2  \\end{pmatrix} = \\text{L}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/225\/4ba\/237\/2254ba2373ecc0b99f98ea82f68de7ca.svg\" width=\"556\" height=\"103\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044f \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0441\u044c Octave:<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">laplacian_matrix = [2 -1 -1 0;                                    -1 3 -1 -1;                    -1 -1 3 -1;                     0 -1 -1 2];   [eigenvectors, eigenvalues_matrix] = eig(laplacian_matrix);  eigenvalues = diag(eigenvalues_matrix);  disp('\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:'); disp(eigenvalues);  disp('\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430:'); disp(eigenvectors);<\/code><\/pre>\n<p>\u0413\u0434\u0435 eigenvalues \u2013 \u044d\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\lambda_k\" alt=\"\\lambda_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b5f\/707\/0a3\/b5f7070a3251ab949f320bce6b64cc2a.svg\" width=\"20\" height=\"20\"\/>, \u0430 eigenvectors \u2013  \u044d\u0442\u043e  <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"u_{i}\" alt=\"u_{i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e22\/e24\/886\/e22e24886dd897359941c51078ed9ca3.svg\" width=\"18\" height=\"15\"\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\lambda_1 = 0, \\quad \\lambda_2 = 2, \\quad \\lambda_3 = 4, \\quad \\lambda_4 = 4\" alt=\"\\lambda_1 = 0, \\quad \\lambda_2 = 2, \\quad \\lambda_3 = 4, \\quad \\lambda_4 = 4\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a75\/c46\/af5\/a75c46af599586df70506bca7dbd8cfd.svg\" width=\"305\" height=\"20\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{U} =  \\begin{pmatrix}  -0.50 &amp; -0.71 &amp; 0.49 &amp; 0.09 \\\\ -0.50 &amp; 0.00 &amp; -0.62 &amp; 0.60 \\\\ -0.50 &amp; 0.00 &amp; -0.36 &amp; -0.79 \\\\ -0.50 &amp; 0.71 &amp; 0.49 &amp; 0.09 \\\\ \\end{pmatrix} \" alt=\"\\text{U} =  \\begin{pmatrix}  -0.50 &amp; -0.71 &amp; 0.49 &amp; 0.09 \\\\ -0.50 &amp; 0.00 &amp; -0.62 &amp; 0.60 \\\\ -0.50 &amp; 0.00 &amp; -0.36 &amp; -0.79 \\\\ -0.50 &amp; 0.71 &amp; 0.49 &amp; 0.09 \\\\ \\end{pmatrix} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/313\/ba1\/6f5\/313ba16f533fb65924c04828b2b1ade7.svg\" width=\"335\" height=\"103\"\/><\/p>\n<p>\u0423 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{U}\" alt=\"\\text{U}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb6\/12c\/1ca\/fb612c1cab30acd4564e98fed8a08274.svg\" width=\"14\" height=\"17\"\/> \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R_{14}\" alt=\"R_{14}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e76\/7e7\/fa1\/e767e7fa13214a6509196f34c377b4ff.svg\" width=\"30\" height=\"19\"\/>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\lambda_2 = 2, \\quad \\lambda_3 = 4, \\quad \\lambda_4 = 4\" alt=\"\\lambda_2 = 2, \\quad \\lambda_3 = 4, \\quad \\lambda_4 = 4\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9da\/2f4\/739\/9da2f4739f1172f1286ab561c50aa6be.svg\" width=\"222\" height=\"20\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"u_0  = (-0.50, -0.71, 0.49, 0.09)\" alt=\"u_0  = (-0.50, -0.71, 0.49, 0.09)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7e7\/af2\/f97\/7e7af2f97e5883c00d62786d23ec4d82.svg\" width=\"253\" height=\"22\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"u_3  = (-0.50, 0.71, 0.49, 0.09)\" alt=\"u_3  = (-0.50, 0.71, 0.49, 0.09)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c9f\/243\/90c\/c9f24390c30027ad3ecb258dba6c89d2.svg\" width=\"238\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/488\/123\/62e\/48812362ea439d6d0c911234ef039979.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\" alt=\"m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/607\/c7a\/491\/607c7a491c7cb2bef8fa188a991c4de9.svg\" width=\"17\" height=\"12\"\/>. \u0423 \u043d\u0430\u0441 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/524\/43e\/535\/52443e535c12e6d7326875c9c638e7eb.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/> \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430, \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 4, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\" alt=\"m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2b5\/cfa\/16b\/2b5cfa16beab361e75034764e38c219b.svg\" width=\"17\" height=\"12\"\/>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0430 2.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{i,j} A_{ij} = 0 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 0 = 10\" alt=\"\\sum_{i,j} A_{ij} = 0 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 0 = 10\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/357\/c37\/d3f\/357c37d3f2ac0cd231cc3eb2d57e7dbc.svg\" width=\"636\" height=\"47\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"E = \\frac{10}{2} = 5\" alt=\"E = \\frac{10}{2} = 5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9ba\/007\/11a\/9ba00711ac72c818a36cea4a92191563.svg\" width=\"102\" height=\"42\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\" alt=\"m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/028\/b26\/a98\/028b26a98b4081e858a36527173e7953.svg\" width=\"17\" height=\"12\"\/> = 5 \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/37f\/300\/4a9\/37f3004a9439444b2d41165a6671a646.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/> = 4. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"R_{14} = \\sum_{k=1}^{n-1} \\frac{(u_{k1} - u_{k4})^2}{\\lambda_k} = \\frac{(0.71 - (-0.71))^2}{2} +\" alt=\"R_{14} = \\sum_{k=1}^{n-1} \\frac{(u_{k1} - u_{k4})^2}{\\lambda_k} = \\frac{(0.71 - (-0.71))^2}{2} +\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/310\/cc3\/0db\/310cc30dbd3b65178a2939a19ae4db80.svg\" width=\"389\" height=\"60\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"+ \\frac{(0.49 - 0.49)^2}{4} + \\frac{(0.09 - 0.09)^2}{4} \\approx 1.0082\" alt=\"+ \\frac{(0.49 - 0.49)^2}{4} + \\frac{(0.09 - 0.09)^2}{4} \\approx 1.0082\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/661\/1cc\/778\/6611cc7788e1c9c39515df014e46b7f9.svg\" width=\"364\" height=\"46\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c commute time, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 (\u0441\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c 2):<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"C_{14} = 2mR_{14} = 2 * 5 * 1.0083 \\approx 10.0082\" alt=\"C_{14} = 2mR_{14} = 2 * 5 * 1.0083 \\approx 10.0082\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dfa\/c92\/6df\/dfac926dffd1e18409aeff3ac2fa5147.svg\" width=\"336\" height=\"19\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e hitting time, \u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0448 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u043c \u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c, \u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"C_{14} = H_{14} + H_{41}\" alt=\"C_{14} = H_{14} + H_{41}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b6d\/9a2\/ff9\/b6d9a2ff9bb91fa5babca805455e8023.svg\" width=\"142\" height=\"19\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"C_{14} \\approx 2H_{14}\" alt=\"C_{14} \\approx 2H_{14}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3ef\/d79\/ffd\/3efd79ffd80ddc72540c6930b1ccb114.svg\" width=\"96\" height=\"19\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_{14}\" alt=\"H_{14}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f7c\/ed4\/a14\/f7ced4a144f5de67d73b7e7277b5718b.svg\" width=\"32\" height=\"19\"\/> \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"H_{14}  \\approx \\frac{C_{14} }{2} \\approx \\frac{10.0082}{2} \\approx 5.0041\" alt=\"H_{14}  \\approx \\frac{C_{14} }{2} \\approx \\frac{10.0082}{2} \\approx 5.0041\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/38a\/55a\/861\/38a55a861ebc20604df81f1fc865e6ae.svg\" width=\"269\" height=\"43\"\/><\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1 \u0431\u044b\u043b \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u041c\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R_{xy}\" alt=\"R_{xy}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/13\/13c\/13c6b811ba4d290e4996d2154df3b890.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_{xy}\" alt=\"H_{xy}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0c\/0c6\/0c634896089c3bf83bcc2b505755bdaf.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C_{xy}\" alt=\"C_{xy}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8d\/8d0\/8d02e74a0ee94766bcce7705aceedd19.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0430, \u043c\u044b \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0438\u0437 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0438 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">args = argv(); if numel(args) &lt; 3         error('\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438',                  '\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432.'); end file_path = args{1}; adj_matrix = dlmread(file_path);  n = size(adj_matrix, 1); m = sum(adj_matrix(:)) \/ 2;<\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440. \u0418 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0435\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 (\u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439).<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">degree_matrix = sum(adj_matrix, 2);  laplacian_matrix = diag(degree_matrix) - adj_matrix;  [eigenvectors, eigenvalues_matrix] = eig(laplacian_matrix); eigenvalues = diag(eigenvalues_matrix);  eigenvalues_nonzero = eigenvalues(2:end); eigenvectors_nonzero = eigenvectors(:, 2:end);<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0434 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 H \u043d\u0443\u043b\u044f\u043c\u0438. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0443\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">H = zeros(n, n);  max_iter = 200000; tol = 1e-16;<\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b. \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 neighbors \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">tic;  neighbors = cell(n, 1); for i = 1:n     neighbors{i} = find(adj_matrix(i, :) == 1); end<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0431\u043b\u043e\u043a\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f H \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0435 10000 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430 (tol), \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0418 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">for iteration = 1:max_iter     H_prev = H;     for u = 1:n         if degree_matrix(u) &gt; 0             H(u, :) = 1 + (1 \/ degree_matrix(u)) * sum(H(neighbors{u}, :), 1);         end         H(u, u) = 0;  % \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 H_ii = 0     end     if mod(iteration, 10000) == 0         disp(['\u0418\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f: ', num2str(iteration), ' H - ', num2str(max(max(abs(H - H_prev))))]);     end     if max(max(abs(H - H_prev))) &lt; tol         disp(['\u0421\u043e\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 ', num2str(iteration), ' \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439']);         break;     end end elapsed_time = toc;<\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">i = str2double(args{2}); j = str2double(args{3});  H_ij = H(i, j);  R_ij = sum((eigenvectors_nonzero(i, :) - eigenvectors_nonzero(j, :)).^2 .\/ eigenvalues_nonzero');  C_ij = 2 * m * R_ij;<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">disp(['\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b ', num2str(i), ' \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 ', num2str(j), ': ', num2str(H_ij)]); disp(['\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b ', num2str(i), ' \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 ', num2str(j), ' \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e: ', num2str(C_ij)]); disp(['\u0421\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: ', num2str(R_ij)]); disp(['\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b: ', num2str(elapsed_time), ' \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434']);<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 293492 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d 1 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 442: 17085.752085552034<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 1 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 442 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e: 20199.377213668093<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: 16.03125175687944<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b: 2841.8106 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3<\/h4>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 2016601 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d 1 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 442: 194480.99999830942<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b 1 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0443 442 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e: 388961.9999977657<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: 440.9999999974668<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b: 8452.6199 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u0422\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0441 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u044c\u043c\u044f \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0435\u043d\u0439\u043d\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0438 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u041c\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u0440\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445, \u043d\u043e \u0438 \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u044c\u044e. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u043c \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438. \u042d\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/NDaVS\/math\/tree\/master\/graphs\/report\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">GitHub<\/a>. <\/p>\n<hr\/>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041d\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u044b.  <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/831490\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/831490\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043c\u044b \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c.<br \/>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0437\u0438\u0441\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u042f\u041f \u0431\u044b\u043b \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d Octave (\u0432\u0441\u0451-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f).<\/p>\n<p>\u0418 \u0442\u0430\u043a, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u044b. \u041d\u0430\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<h2>\u0420\u0435\u0437\u0438\u0441\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0438\u0441\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0412\u0432\u043e\u0434 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h4>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0431 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0435. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0441\u0438\u043d\u0433 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432: \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u2014 \u0438\u043c\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2014 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b, \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u2014 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u0439\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u0439\u043b \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u044f\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">args = argv(); if numel(args) &lt; 3 error('\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438',  '\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432.'); end filename = args{1};  a = str2double(args{2}); b = str2double(args{3}); if isnan(a) || isnan(b) || a &lt;= 0 || b &lt;= 0  error('\u041d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 ', '\u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438.'); endif  tic; [~, name, ~] = fileparts(filename); pseudo_inverse_filename = [name, '_L_plus.mat'];  if exist(pseudo_inverse_filename, 'file') == 2     load(pseudo_inverse_filename, 'L_plus');     disp(['\u041f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 ',  pseudo_inverse_filename, '.']); n = size(L_plus, 1);<\/code><\/pre>\n<h3>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b<\/h3>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0431\u043b\u043e\u043a \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b.<\/p>\n<p>\u0421\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0438\u0430\u043d\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0438\u0430\u043d\u0430. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u0439\u043b. \u0421\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0441 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">else A = dlmread(filename); n = size(A, 1);   D = diag(sum(A, 2)); L = D - A; if rank(L) &lt; n-1 error('\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0438\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430.'); end L_plus = pinv(L); save(pseudo_inverse_filename, 'L_plus'); disp(['\u041f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0438 ', '\u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b ', pseudo_inverse_filename, '.']); end<\/code><\/pre>\n<h4>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435. \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440  \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0438\u0441\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f (\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f). \u0414\u043b\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0443.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">if a &gt; n || b &gt; n error('\u041d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 ', '\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.'); endif  answer = (L_plus(a, a) - L_plus(b, a)) - (L_plus(a, b) -  L_plus(b, b));<\/code><\/pre>\n<h3>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430<\/h3>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0442\u0430\u0439\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"markdown\">elapsed_time = toc; disp(\"===========================================================\"); disp(['\u0420\u0435\u0437\u0438\u0441\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438 ', num2str(a), ' \u0438 ',  num2str(b), ': ', num2str(answer)]); disp(['\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b: ', num2str(elapsed_time),  ' \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434']);<\/code><\/pre>\n<h2>\u0422\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0438\u0441\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 \u0432 \u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 (\u0434\u043e 5 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 100%).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 (100-600 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 90%).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u0445 (1000 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 25-90%).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0440\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<h4>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b: \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430 \u0441\u043e\u0442\u0443\u044e \u0434\u043e\u043b\u044e \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b: \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432 \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 500. \u041f\u0440\u0438 500-600 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 3.5 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u044b: \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0441 1000 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e 90% \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 6.5 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434. \u0413\u0440\u0430\u0444 \u0441 3000 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e 25% \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430 500 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption> \u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435   <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c ). \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0432 10 \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<h4>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f Octave. \u041d\u043e \u0442.\u043a. \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e \u043d\u0435 \u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439. <\/p>\n<h4>\u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>&#8212; \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>  &#8212; \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p> &#8212; \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0438 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u041f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>&#8212; \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439, \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b \u0443\u0437\u043b\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>&#8212; \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f, \u0431\u044b\u043b\u043e \u043b\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u043f\u0443\u0442\u044c \u043a \u0444\u0430\u0439\u043b\u0443 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> &#8212; \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0421\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439<\/h4>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0431\u043b\u043e\u043a\u0435 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u0440\u0435\u0431\u0435\u0440 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">function [fht, ct, mfht, mct, eff_res, mcmt] = random_walk(adj, start, end_, num_sim) n = size(adj, 1); m = sum(adj(:)) \/ 2; fht = zeros(num_sim, 1); ct = zeros(num_sim, 1); cmt = zeros(num_sim, 1);<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b \u043f\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0431\u043b\u043e\u043a \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b, \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b , \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">for sim = 1:num_sim   curr = start;   visited = false(n, 1);   visited(start) = true;   steps = 0;   first_hit = false;   visit_count = 1;<\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">while visit_count &lt; n   neighbors = find(adj(curr, :));   next = neighbors(randi(length(neighbors)));   steps = steps + 1;   curr = next;<\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0434\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">if ~first_hit &amp;&amp; curr == end_   fht(sim) = steps;   first_hit = true; end<\/code><\/pre>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d, \u043e\u043d \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439, \u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">  if ~visited(curr)     visited(curr) = true;     visit_count = visit_count + 1;   end end<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">ct(sim) = steps;<\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u043a \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e. \u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430\u043c\u0438: \u043e\u0434\u0438\u043d \u0434\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430, \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0437\u043b\u0443.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">  cms = 0;   curr = start;   while curr ~= end_     neighbors = find(adj(curr, :));     next = neighbors(randi(length(neighbors)));     cms = cms + 1;     curr = next;   end   while curr ~= start     neighbors = find(adj(curr, :));     next = neighbors(randi(length(neighbors)));     cms = cms + 1;     curr = next;   end   cmt(sim) = cms; end<\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">  mfht = mean(fht);   mct = mean(ct);   mcmt = mean(cmt);    eff_res = mcmt \/ (2 * m); end<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 random walk \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442 run random walk. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e random walk \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d.<\/p>\n<p>\u0423\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043a \u0444\u0430\u0439\u043b\u0443 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438    \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">args = argv(); if numel(args) &lt; 3         error('\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438',                 '\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432.'); end  file_path = args{1}; start = str2double(args{2}); end_ = str2double(args{3}); num_sim = 1000;  adj = dlmread(file_path);<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e  \u0438 . \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f &#8212; \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">tic; [fht, ct, mfht, mct, eff_res, mcmt] = random_walk(adj, start, end_, num_sim); elapsed_time = toc;<\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0431\u043b\u043e\u043a \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a: \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b<\/p>\n<pre><code class=\"matlab\">fprintf('\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-427533","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/427533","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=427533"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/427533\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=427533"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=427533"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=427533"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}