{"id":428704,"date":"2024-08-08T21:01:19","date_gmt":"2024-08-08T21:01:19","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=428704"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=428704","title":{"rendered":"<span>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0448\u0443\u043c\u0430, \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>Probabilistic Constellation Shaping with Denoising Diffusion Probabilistic Models: A Novel Approach<\/p>\n<p><strong><em>\u0410\u043d\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f<\/em><\/strong> \u2014 \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 (GPT) \u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442 (GenAI) \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0440\u044b\u0432\u044b \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0443\u043c\u0430 (DDPM), \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u0412 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438) \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439, \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0434\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0448\u0443\u043c\u0430, \u201c\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u044f\u201d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u201c\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438\u201d, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f DDPM. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0438 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f (\u0440\u0435\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f) \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u043c\u0438. \u041d\u0430\u0448\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 (DNN) \u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0435\u0442\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0432\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0430\u0445 \u0441 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c SNR \u0438 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 DNN, \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 QAM64, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u0445\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<p><strong>I. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u041f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b\u043e \u043a \u0441\u043c\u0435\u043d\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0438\u0433\u043c\u044b \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430 (AI -artificial intelligence) \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c AI (GenAI) [1]. \u0418\u043d\u043d\u043e\u0432\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u0432 GenAI \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u043a. \u0412 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 [2], \u043a\u0430\u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u0445 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 GenAI. \u041e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u0430\u043a ImageGen \u043e\u0442 Google Brain \u0438 DALL.E 2 \u043e\u0442 OpenAI, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445. \u0421 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u201c\u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u201d \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u0430\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0443\u0449\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0448\u0435\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (6G) [3]\u2013[6]. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (ML) \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b AI \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 AI \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 AI-native \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 6G.<\/p>\n<p><strong>A. \u041e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b<\/strong><\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u0425\u043e\u0442\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 (NLP), \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0441\u043a\u0430\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f [7], \u0432 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c [8] &#8212; [11]. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0447\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438, \u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0434\u0435\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u0440\u043e\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432 [8] \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u044c\u044e \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u044f \u0438\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u044c\u044e. \u041f\u0440\u0435\u043f\u0440\u0438\u043d\u0442 [9] \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 (AE) \u0432 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 ML, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0443\u043c\u0430 DDPM \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 [10] \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043a\u0432\u043e\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 AE. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 (GAN). \u041e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e GAN \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u00ab\u0441\u043e\u0441\u0442\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e\u00bb \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a DDPM \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0441\u0435. \u0412 [11] \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 (MIMO) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441 \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c. \u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 RefineNet \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 log-prior \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u043e\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 <strong>o<\/strong>ut-<strong>o<\/strong>f-<strong>d<\/strong>istribution (OOD) \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 GAN.<\/p>\n<p><strong>B. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430<\/strong><\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e GenAI \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0448\u0430\u0433 \u043a AI-native \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 [3] &#8212; [5], \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b, \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u00ab\u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435\u00bb \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0435\u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e GenAI \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438.<\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 <em>\u041d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438.<\/em><\/p>\n<p><strong>\u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430<\/strong><\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u0412 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u0442\u0438 DNN \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f [12] &#8212; [14]. \u0412 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 AE \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 3rd Generation Partnership Project (3GPP) [15]. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 [12]. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438) \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u00a0<strong>\u041d\u0430\u0448 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434:<\/strong><\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 (DNN) [12], \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0434\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 &#8212; \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u00abdenoise-and-generate\u00bb DDPM \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0446\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0435, \u0438 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f (\u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f) \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435, \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u00ab\u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u0430 \u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u00bb DDPM \u0438 \u00ab\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u00bb \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430. (\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 III.) \u041c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 DNN \u0441 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u043c\u0430\u043f\u043f\u0435\u0440\u043e\u043c [12].<\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u0440\u0435\u0445\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 DNN \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 64-QAM. \u041d\u0430\u0448\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 DDPM \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u0430 \u043a \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0430\u043c \u0441 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c SNR. \u041c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 OOD \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u043c \u0448\u0443\u043c\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0431\u0435\u043d\u0447\u043c\u0430\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043c\u044b \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 DDPM \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 II. \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 III. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 IV, \u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 V \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<p><strong>II. \u041f\u0420\u0415\u0414\u0412\u0410\u0420\u0418\u0422\u0415\u041b\u042c\u041d\u042b\u0415 \u0421\u0412\u0415\u0414\u0415\u041d\u0418\u042f \u041e DDPM<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0435 [2]. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c x0 &#8212; \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f q(x0). \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 T \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438 q(xt|xt\u22121) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u201c\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439 &#187; 0 &lt; \u03b21 &lt; \u03b22 &lt; \u00b7 \u00b7 \u00b7 &lt; \u03b2T &lt; 1 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 t \u2208 [T]. \u042d\u0442\u043e,  <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5e5\/774\/47c\/5e577447cba8c7045b80e775e504789d.png\" width=\"593\" height=\"99\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5e5\/774\/47c\/5e577447cba8c7045b80e775e504789d.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f (2), \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 T \u2192 \u221e, xT \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0438\u0437\u043e\u0442\u0440\u043e\u043f\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u03a3 = \u03c3**2 I  \u00a0\u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u03c3&gt;0[2].<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e (1), \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 t \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u03bct = \u221a1 \u2212 \u03b2txt\u22121 \u00a0\u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u03a3**2\/t = \u03b2tI. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430  \u03f5t\u22121 \u223c N(0, I) \u00a0\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/664\/746\/8e6\/6647468e600370bde18a6fef0abb0f64.png\" width=\"587\" height=\"56\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/664\/746\/8e6\/6647468e600370bde18a6fef0abb0f64.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0432 (3) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 xt \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 t, \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u043f\u043e ML [16]. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435:   <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/bb3\/3ef\/37c\/bb33ef37c4112bfff8a86ad867993f1e.png\" width=\"600\" height=\"93\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bb3\/3ef\/37c\/bb33ef37c4112bfff8a86ad867993f1e.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u043f\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 (4), \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0438\u0437 q (xt\u22121 | xt), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u044b \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 xT. \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e [2], \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u043c \u03b2t, q(xt\u22121|xt), \u2200t \u2208 [T] \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c p\u03b8(xt\u22121|xt).\u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e,\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c45\/815\/b6f\/c45815b6ff1f2bbc0719232181b98450.png\" width=\"617\" height=\"107\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c45\/815\/b6f\/c45815b6ff1f2bbc0719232181b98450.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u03bc\u03b8(xt, t) \u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u03a3\u03b8(xt, t). \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 p\u03b8(\u00b7), \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c (NN) \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c \u03b8 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c (\u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c) \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043d\u0430 x0, \u044d\u0442\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 [2]. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c x0 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a q(xt\u22121|xt, x0). \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c6f\/5f9\/9d1\/c6f5f99d1835c6fd0f409126b4fa22b5.png\" width=\"641\" height=\"57\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c6f\/5f9\/9d1\/c6f5f99d1835c6fd0f409126b4fa22b5.png\"\/><\/figure>\n<p>\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430, \u0433\u0434\u0435<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6de\/23b\/e4a\/6de23be4aef95f9c571a45db846a1844.png\" width=\"641\" height=\"126\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6de\/23b\/e4a\/6de23be4aef95f9c571a45db846a1844.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f (10), \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432 (8) \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u03bc(xt, x0, t). \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c (9), \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0442\u0440\u044e\u043a\u0443 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0443, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 (4), \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c x0 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/87d\/8d8\/96f\/87d8d896f92a5f5b25b43843de8b2f62.png\" width=\"507\" height=\"58\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/87d\/8d8\/96f\/87d8d896f92a5f5b25b43843de8b2f62.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 x0 \u0432 (9) \u043d\u0430 (11) \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a <\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/566\/cd5\/68d\/566cd568d699cee37b4204edca86fc5c.png\" width=\"498\" height=\"61\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/566\/cd5\/68d\/566cd568d699cee37b4204edca86fc5c.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 p\u03b8(xt\u22121|xt), \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0432 NN, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u03bc(xt, x0, t). \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u03bc\u03b8(xt, t) \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d \u0438\u043c\u0435\u043b \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u03bc(xt, x0, t). \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 xt \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 t, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c NN, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043a \u03f5t \u0438\u0437 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 xt. \u041a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/8ad\/490\/536\/8ad490536fbf91b7a983fc1b33fceee2.png\" width=\"555\" height=\"69\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8ad\/490\/536\/8ad490536fbf91b7a983fc1b33fceee2.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u03f5\u03b8(xt, t) \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435 NN.\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c Lt \u0434\u043b\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 t \u2208 [T], \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u03bc\u03b8(xt, t) \u0438 \u03bc(xt, x0, t).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3c1\/1a3\/77a\/3c11a377a5ee345335677bcec6149b2d.png\" width=\"654\" height=\"162\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3c1\/1a3\/77a\/3c11a377a5ee345335677bcec6149b2d.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f (14), \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 t \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c DDPM \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 xt \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u03b8(xt, t). \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u03b8t \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0435\u044f\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 t.<\/p>\n<p><strong>III. \u041c\u041e\u0414\u0415\u041b\u042c \u0421\u0418\u0421\u0422\u0415\u041c\u042b \u0418 \u041f\u0420\u0415\u0414\u041b\u0410\u0413\u0410\u0415\u041c\u0410\u042f \u0421\u0425\u0415\u041c\u0410<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b6e\/49a\/d95\/b6e49ad951bca9e0cfd7fa729957f5a5.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441.1 \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438\" title=\"\u0420\u0438\u0441.1 \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438\" width=\"709\" height=\"273\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b6e\/49a\/d95\/b6e49ad951bca9e0cfd7fa729957f5a5.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441.1 \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p> \u00a0\u00a0\u00a0 \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 1 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b s \u2208 S, S = {1, &#8230; ,M} \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c p\u03b8(s) (\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u03b8), \u0433\u0434\u0435 M \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u03b8 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f DDPM, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b s \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f x \u2208 Xc, \u0433\u0434\u0435 Xc \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c p\u03b8(s). \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u0430 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f x = g(s) \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e p\u03b8(s), \u0433\u0434\u0435 g \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f73\/35e\/b50\/f7335eb5082b95e86868ef8bdf3083d3.png\" width=\"614\" height=\"58\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f73\/35e\/b50\/f7335eb5082b95e86868ef8bdf3083d3.png\"\/><\/figure>\n<div class=\"floating-image\">\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 I, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0438, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430 g(\u00b7) \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0430 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435, \u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a QAM, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443, \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u0443\u044e \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e [12], \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 x \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u043c s, \u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 p\u03b8(\u00b7). \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b x, \u043d\u0435\u0441\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 y. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p(s|y) \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 DDPM \u0438 \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 y \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 S. \u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0434\u0435\u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0431\u0438\u0442\u044b.<\/p>\n<\/div>\n<p>\u00a0<strong>\u0410. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434<\/strong><\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f:<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0446\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0439\u0434\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 p\u03b8(\u00b7), \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b, \u043d\u0435\u0441\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0438 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c , \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u043c\u0438 <em>(\u042d\u0442\u043e \u201c\u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u201d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 IV \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438)<\/em>, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u043d\u0430\u0440\u044f\u0434\u0443 \u0441 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u201c\u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u0448\u0443\u043c \u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u201d, \u043f\u043e\u0431\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 DDPM, \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a \u201c\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u201d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u043b \u0431\u044b \u0440\u0435\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u044b\u043b \u0431\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0443 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0440\u0435\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438) \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0447\u044c \u201c\u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f\u201d \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0435-\u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c.<\/p>\n<p>1) \u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 DDPM:<\/p>\n<p>DDPM \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 (14). \u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u03b8 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 (15). \u0426\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 (\u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439) \u0438\u0437 \u0448\u0443\u043c\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0432 <strong>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 1<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 DDPM, \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 [2]. \u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0435, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e06\/f17\/6c6\/e06f176c6e62085d7e497fc2e1fcb932.png\" alt=\"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 1. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f DDPM\" title=\"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 1. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f DDPM\" width=\"811\" height=\"441\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e06\/f17\/6c6\/e06f176c6e62085d7e497fc2e1fcb932.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 1. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f DDPM<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>2) \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c SNR \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u0412 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e TS \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u043c \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e TS, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c SNR \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 [18].<\/p>\n<p>3) \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 DDPM \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438) \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 SNR \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e\u0442\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 Ns \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f Xc. \u00a0<em>(\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 Ns \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438)<\/em>. \u0426\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043d\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f, \u0430 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435\u0441\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0438 \u0448\u0443\u043c\u0430, \u0442.\u0435. \u0432 \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0435 \u0441 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c SNR, \u043c\u044b \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0432 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c,  \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c  \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u043b\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0448\u0443\u043c\u044b \u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c (\u0440\u0435\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c) \u0438\u0445 \u0432  \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439  \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438  \u03b4**2 , \u0438 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438\u0445 \u0432 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439<br \/> \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u041c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u03b4**2  \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c SNR,  \u0393, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0435 2, \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043a\u0430\u043a \u03b4**2 = P10\u0393\/10 , \u0433\u0434\u0435 P \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438.  \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0437\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 DDPM, \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f  \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u043e\u0432  \u0441 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c. <\/p>\n<p>     \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e (\u0440\u0435\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e) \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b. \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 DDPM \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0432 <strong>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 2<\/strong>, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0443 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438 \u0441 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 T \u043f\u043e 1, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e 13. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, proj_s(x) \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 x \u043d\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 S. \u0438 count(x, S) \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c |S|, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 S \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 x. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u03a8 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 2 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 DDPM \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430, \u0430 p\u03b8 \u00a0\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a57\/867\/0c6\/a578670c63677cbf38d5ffdfc97b89a5.png\" alt=\"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 2 \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 DDPM: \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0435\" title=\"\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 2 \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 DDPM: \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0435\" width=\"850\" height=\"458\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a57\/867\/0c6\/a578670c63677cbf38d5ffdfc97b89a5.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 2 \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 DDPM: \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0435<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>4) \u0412\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435:<\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u043a \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0421\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0440\u0435\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438) \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d \u0432 <strong>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 3<\/strong>. \u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0442\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 yr, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 t \u2208 {T, T -1, . . . , 1}, NN \u0432\u044b\u0434\u0430\u0435\u0442 \u03f5\u03b8(\u02c6xt, t) \u00a0\u0434\u043b\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u043e\u0439 4 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u02c6xt \u22121. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 T \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432.<\/p>\n<p><em>(\u041c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e TS, \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043a\u043e\u0433\u0435\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430, SNR \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f).<\/em><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b66\/fdf\/6a6\/b66fdf6a67eba3b9b542f18ba94355b0.png\" alt=\"\" title=\"\" width=\"799\" height=\"396\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b66\/fdf\/6a6\/b66fdf6a67eba3b9b542f18ba94355b0.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 3 \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 DDPM: \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>IV. \u041e\u0426\u0415\u041d\u041a\u0418<\/strong><\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 DDPM, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 DNN \u0434\u043b\u044f QAM64. \u041c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 DDPM \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0430\u0445 \u0441 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c SNR \u0438 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u043c \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u041c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0443\u044e \u0438\u0437 3 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 128 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 softplus. \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u0412\u0434\u043e\u0445\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u0439 Transformer [17], \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b NN \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u0430\u043c, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0438\u0445 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 Adam \u0441\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f learning rate=0.001<\/p>\n<p>. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e QAM \u043a\u0430\u043a \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445 [4], [6], [12]. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438 T = 100, \u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 1 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u043f\u043e\u0445 [9]\u2013[11], \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1000 \u044d\u043f\u043e\u0445.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a7b\/d5c\/03f\/a7bd5c03f166881a7c762defda1c1b73.png\" alt=\"SNR= -25 \u0434\u0411\" title=\"SNR= -25 \u0434\u0411\" width=\"974\" height=\"449\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a7b\/d5c\/03f\/a7bd5c03f166881a7c762defda1c1b73.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>SNR= -25 \u0434\u0411<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/557\/8a7\/2f5\/5578a72f5b71cbb2c90825dee990afa0.png\" alt=\"SNR= -10 \u0434\u0411\" title=\"SNR= -10 \u0434\u0411\" width=\"974\" height=\"454\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/557\/8a7\/2f5\/5578a72f5b71cbb2c90825dee990afa0.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>SNR= -10 \u0434\u0411<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b48\/25f\/312\/b4825f312467b471db6795771f0086d0.png\" alt=\"SNR= 10 \u0434\u0411\" title=\"SNR= 10 \u0434\u0411\" width=\"974\" height=\"454\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b48\/25f\/312\/b4825f312467b471db6795771f0086d0.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>SNR= 10 \u0434\u0411<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0420\u0438\u0441. 2: \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 SNR, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 -25, -10 \u0438 10 \u0434\u0411 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 2 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f <strong>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c 2 \u0438 3<\/strong>. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0435 (\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 2), \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435 (\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c 3). \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 SNR, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e DDPM, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u0445 \u0448\u0443\u043c\u0430. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 (\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430) \u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435 (\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430), \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0434\u0435\u044f \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 (\u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 III-A) \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0443 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u043c \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c. \u042d\u0442\u043e \u201c\u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u201d \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0440\u0438\u0441. 2, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0435 \u0441 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c SNR, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0432 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0430\u0445 \u0441 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c SNR, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 SNR \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043d\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u044e \u043a \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/27f\/568\/aab\/27f568aab04b16c733fa5ca3f89d38af.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 3. \u0412\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 3. \u0412\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435\" width=\"817\" height=\"450\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/27f\/568\/aab\/27f568aab04b16c733fa5ca3f89d38af.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 3. \u0412\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 3 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 (\u0442.\u0435. \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430) \u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435. \u041c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0435\u0440\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u00ab\u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u00bb \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 III-A. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0430 \u0448\u0443\u043c\u0430 (AWGN), \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0430 \u0448\u0443\u043c\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c OOD \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u0430\u043b\u043e\u043d\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c DNN \u0441 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u043c\u0430\u043f\u043f\u0435\u0440\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u0432 [12]. \u0411\u0435\u043d\u0447\u043c\u0430\u0440\u043a DNN \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u044f \u0441 64 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u044f\u0445 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 ReLU, \u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 5000 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c Adam. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 3 \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 DDPM \u0432 \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0430\u0445 \u0441 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c SNR. \u0425\u043e\u0442\u044f \u0431\u0435\u043d\u0447\u043c\u0430\u0440\u043a DNN \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430\u0445 SNR \u043d\u0438\u0436\u0435 \u2212 5 \u0434\u0411, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 QAM16 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0436\u0435\u043d \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c \u0447\u0435\u043c QAM64), \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 1,25 \u0431\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f QAM64 \u0438 1 \u0431\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f QAM16 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u044d\u0442\u0430\u043b\u043e\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 DNN \u0434\u043b\u044f QAM64 \u0438 SNR 0 \u0434\u0411. \u042d\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u00ab\u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u0430 \u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u0430 \u043a \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c SNR. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u041e\u041e\u0414, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c \u0441 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0443 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f AWGN, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0448 \u044d\u0442\u0430\u043b\u043e\u043d [6]. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438 \u0441 \u043b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 DDPM \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (\u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435) \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f), \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u0437\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0442\u0435\u0441\u0442 DNN \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435-\u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0441 \u043b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c. \u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 3 \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u044d\u0442\u0430\u043b\u043e\u043d, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443. \u041c\u044b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442, \u043e\u0442\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a DDPM \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0435. \u0418\u0437 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 DDPM \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c DNN. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 DDPM, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u00a0<strong>V. \u0412\u042b\u0412\u041e\u0414\u042b<\/strong><\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 DDPM \u0432 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u041c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 DDPM \u00abdenoise-and-generate\u00bb. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438) \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a \u0440\u0435\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 (\u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442) \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u0445 \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432. \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a \u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c (\u0440\u0435\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c) \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044f \u00ab\u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435\u00bb, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u041d\u0430\u0448\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u043d\u0443\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0434\u0435\u043c\u0430\u043f\u0435\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 DNN, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0430\u0445 \u0441 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c SNR \u0438 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u00a0\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438:<\/p>\n<p>[1] P. Popovski. (2023, Jun. 11). \u201cCommunication engineering in the era of generative AI,\u201d Medium,\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 [Online]. Available: https:\/\/petarpopovski51271.medium.com\/communication-engineering-in-the-era-of generative-ai-703f44211933\u00a0 <\/p>\n<p>[2] J. Ho, A. Jain, and P. Abbeel, \u201cDenoising diffusion probabilistic models,\u201d Advances in Neural Information Processing Systems, vol. 33, pp. 6840\u20136851, 2020.<\/p>\n<p>[3] 3GPP Release 18, \u201cStudy on Artificial Intelligence (AI)\/Machine Learning (ML) for NR Air Interface RAN,\u201d Meeting #112, Athens, Greece, Tech. Rep., 27th February \u2013 3rd March 2023.<\/p>\n<p>[4] M. Merluzzi et al., \u201cThe Hexa-X project vision on artificial intelligence and machine learning-driven communication and computation co-design for 6G,\u201d IEEE Access, vol. 11, pp. 65620\u201365648, Jun. 2023.<\/p>\n<p>[5] F. A. Aoudia, J. Hoydis, A. Valcarce, and H. Viswanathan, \u201dToward a 6G AI-native air interface,\u201d Nokia Bell Labs, Mar. 2021. [Online]. Available: <a href=\"https:\/\/onestore.nokia.com\/asset\/210299\">https:\/\/onestore.nokia.com\/asset\/210299<\/a>.<\/p>\n<p>[6] M. Chafii, L. Bariah, S. Muhaidat, and M. Debbah, \u201cTwelve scientific challenges for 6G: Rethinking the foundations of communications theory,\u201d IEEE Communications Surveys &amp; Tutorials, vol. 25, no. 2, pp. 868\u2013904, Second quarter 2023.<\/p>\n<p>[7] B. Levac, A. Jalal, K. Ramchandran, and J. I. Tamir, \u201cMRI reconstruction with side information using diffusion models,\u201d arXiv:2303.14795, Jun. 2023. [Online]. Available: <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2303.14795\">https:\/\/arxiv.org\/abs\/2303.14795<\/a>.<\/p>\n<p>[8] Y. Liu, H. Du, D. Niyato, J. Kang, Z. Xiong, D. I. Kim, A. Jamalipour, \u201cDeep generative model and its applications in efficient wireless network management: A tutorial and case study,\u201d arXiv preprint arXiv: 2303.17114, Mar. 2023.<\/p>\n<p>[9] T. Wu, Z. Chen, D. He, L. Qian, Y. Xu, M. Tao, W. Zhang, \u201cCDDM: Channel denoising diffusion models for wireless communications,\u201d arXiv preprint arXiv: 2305.09161, May 2023.<\/p>\n<p>[10] M. Kim, R. Fritschek, and R. F. Schaefer, \u201cLearning end-to-end channel coding with diffusion models,\u201d 26th International ITG Workshop on Smart Antennas and 13th Conference on Systems, Communications, and Coding (WSA &amp; SCC 2023), Braunschweig, Germany, Feb. 27 \u2013 Mar. 3, 2023, pp. 1\u20136.<\/p>\n<p>[11] M. Arvinte and J. I. Tamir, \u201cMIMO channel estimation using scorebased generative models,\u201d IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 22, no. 6, pp. 3698\u20133713, Jun. 2023.<\/p>\n<p>[12] M. Stark, F. A. Aoudia, and J. Hoydis, \u201cJoint learning of geometric and probabilistic constellation shaping,\u201d 2019 IEEE Globecom Workshops (GC Wkshps), Waikoloa, HI, USA, 2019, pp. 1\u20136.<\/p>\n<p>[13] D. Korpi, M. Honkala, J. M. J. Huttunen, F. Aoudia, and J. Hoydis, \u201cWaveform learning for reduced out-of-band emissions under a nonlinear power amplifier,\u201d arXiv preprint arXiv: 2201.05524, Jan. 2022.<\/p>\n<p>[14] F. A. Aoudia and J. Hoydis, \u201cWaveform learning for next-generation wireless communication systems,\u201d IEEE Transactions on Communications, vol. 70, no. 6, pp. 3804\u20133817, Jun. 2022.<\/p>\n<p>[15] [Release 16] 3GPP. \u201cPhysical channels and modulation.\u201d TS 38.211 (V16.2.0), July 2020.<\/p>\n<p>[16] D. P. Kingma, T. Salimans, and M. Welling \u201cVariational dropout and the local reparameterization trick,\u201d Advances in Neural Information Processing Systems (NIPS 2015), vol. 28, 2015.<\/p>\n<p>[17] A. Vaswani, et al., \u201cAttention is all you need,\u201d arXiv:1706.03762v7, Aug. 2023. [Online]. Available: <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1706.03762\">https:\/\/arxiv.org\/abs\/1706.03762<\/a>.<\/p>\n<p>[18] X. Chen, D. W. K. Ng, W. Yu, E. G. Larsson, N. Al-Dhahir, and R. Schober, \u201cMassive access for\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 5G and beyond,\u201d IEEE J. Sel. Areas Commun., vol. 39, no. 3, pp. 615\u2013637, Mar. 2021.<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0447\u0438\u043a\u0430<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u0441\u043c\u043e\u0433 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e Google \u0438 \u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441, \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0437\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>&#8212; \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438?<\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u041f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0433\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438\u0434\u0435\u044f \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u043d\u043e\u0438\u0437 NN \u0434\u043b\u044f  \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0441 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a. \u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 AE, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0448\u0435\u043b \u043d\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 VAE. \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f, \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u044f\u0434\u0435\u0440 \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u0432 \u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0435 \u0438 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0435 \u0438 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043a\u0438. \u0421\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c, \u043d\u043e \u0432\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f SNR \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c. \u0412\u0438\u0434\u0435\u043b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0434\u0435\u043d\u043e\u0439\u0437\u0443 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u044b\u0445 VAE \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u044b\u0432\u0430\u043b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 GAN, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443. <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f!<\/p>\n<p>\u00a0\u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/834856\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/834856\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>Probabilistic Constellation Shaping with Denoising Diffusion Probabilistic Models: A Novel Approach<\/p>\n<p><strong><em>\u0410\u043d\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f<\/em><\/strong> \u2014 \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 (GPT) \u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442 (GenAI) \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0440\u044b\u0432\u044b \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0443\u043c\u0430 (DDPM), \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u0412 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438) \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439, \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0434\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0448\u0443\u043c\u0430, \u201c\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u044f\u201d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u201c\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438\u201d, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f DDPM. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0438 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f (\u0440\u0435\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f) \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u043c\u0438. \u041d\u0430\u0448\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 (DNN) \u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0435\u0442\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0432\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0430\u0445 \u0441 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c SNR \u0438 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 DNN, \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 QAM64, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u0445\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439.<\/p>\n<p><strong>I. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u041f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u043b\u043e \u043a \u0441\u043c\u0435\u043d\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u0438\u0433\u043c\u044b \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430 (AI -artificial intelligence) \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c AI (GenAI) [1]. \u0418\u043d\u043d\u043e\u0432\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u0432 GenAI \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0448\u0438\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u043a. \u0412 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 [2], \u043a\u0430\u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u0445 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 GenAI. \u041e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u0430\u043a ImageGen \u043e\u0442 Google Brain \u0438 DALL.E 2 \u043e\u0442 OpenAI, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445. \u0421 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u201c\u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u201d \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u0430\u044f \u0434\u0432\u0438\u0436\u0443\u0449\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0448\u0435\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (6G) [3]\u2013[6]. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (ML) \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b AI \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 AI \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 AI-native \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 6G.<\/p>\n<p><strong>A. \u041e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b<\/strong><\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u0425\u043e\u0442\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 (NLP), \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0441\u043a\u0430\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f [7], \u0432 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c [8] &#8212; [11]. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0447\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438, \u0438 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0434\u0435\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u0440\u043e\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432 [8] \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u044c\u044e \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u044f \u0438\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u044c\u044e. \u041f\u0440\u0435\u043f\u0440\u0438\u043d\u0442 [9] \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u044d\u043d\u043a\u043e\u0434\u0435\u0440 (AE) \u0432 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u043a\u043e\u0434\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 ML, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0443\u043c\u0430 DDPM \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 [10] \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043a\u0432\u043e\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 AE. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 (GAN). \u041e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e GAN \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u00ab\u0441\u043e\u0441\u0442\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e\u00bb \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a DDPM \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0441\u0435. \u0412 [11] \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 (MIMO) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441 \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c. \u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 RefineNet \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 log-prior \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u043e\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432 <strong>o<\/strong>ut-<strong>o<\/strong>f-<strong>d<\/strong>istribution (OOD) \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 GAN.<\/p>\n<p><strong>B. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430<\/strong><\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e GenAI \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0448\u0430\u0433 \u043a AI-native \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 [3] &#8212; [5], \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b, \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u00ab\u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435\u00bb \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0435\u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e GenAI \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438.<\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 <em>\u041d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438.<\/em><\/p>\n<p><strong>\u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430<\/strong><\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u0412 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u0442\u0438 DNN \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f [12] &#8212; [14]. \u0412 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 AE \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 3rd Generation Partnership Project (3GPP) [15]. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 [12]. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438) \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u00a0<strong>\u041d\u0430\u0448 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434:<\/strong><\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 (DNN) [12], \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0434\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 &#8212; \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u00abdenoise-and-generate\u00bb DDPM \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0446\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a\u0435, \u0438 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f (\u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f) \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a\u0435, \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u0447\u0438\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u00ab\u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u0430 \u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u00bb DDPM \u0438 \u00ab\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u00bb \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043d\u0438\u043a \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430. (\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 III.) \u041c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 DNN \u0441 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u043c\u0430\u043f\u043f\u0435\u0440\u043e\u043c [12].<\/p>\n<p>\u00a0\u00a0\u00a0 \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u0440\u0435\u0445\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 DNN \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 64-QAM. \u041d\u0430\u0448\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 DDPM \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u0430 \u043a \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0430\u043c \u0441 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c SNR. \u041c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 OOD \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u043c \u0448\u0443\u043c\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0431\u0435\u043d\u0447\u043c\u0430\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u043c\u044b \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 DDPM \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 II. \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 III. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 IV, \u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 V \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<p><strong>II. \u041f\u0420\u0415\u0414\u0412\u0410\u0420\u0418\u0422\u0415\u041b\u042c\u041d\u042b\u0415 \u0421\u0412\u0415\u0414\u0415\u041d\u0418\u042f \u041e DDPM<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c\u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0435 [2]. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c x0 &#8212; \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f q(x0). \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 T \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u0438 q(xt|xt\u22121) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u201c\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0439 &#187; 0 &lt; \u03b21 &lt; \u03b22 &lt; \u00b7 \u00b7 \u00b7 &lt; \u03b2T &lt; 1 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 t \u2208 [T]. \u042d\u0442\u043e,  <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f (2), \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 T \u2192 \u221e, xT \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0438\u0437\u043e\u0442\u0440\u043e\u043f\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u03a3 = \u03c3**2 I  \u00a0\u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u03c3&gt;0[2].<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e (1), \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 t \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u03bct = \u221a1 \u2212 \u03b2txt\u22121 \u00a0\u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u03a3**2\/t = \u03b2tI. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430  \u03f5t\u22121 \u223c N(0, I) \u00a0\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0432 (3) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 xt \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 t, \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u043f\u043e ML [16]. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435:   <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u043f\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 (4), \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0438\u0437 q (xt\u22121 | xt), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u044b \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 xT. \u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e [2], \u043f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u043c \u03b2t, q(xt\u22121|xt), \u2200t \u2208 [T] \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-428704","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/428704","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=428704"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/428704\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=428704"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=428704"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=428704"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}