{"id":442783,"date":"2024-12-24T15:07:30","date_gmt":"2024-12-24T15:07:30","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=442783"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2024-12-24T15:07:30","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=442783","title":{"rendered":"<span>Circom \u0438 SnarkJS: \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c \u0438 Zero-Knowledge Proofs<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f09\/a0f\/e59\/f09a0fe59d7989bbf6717ea205017a83.png\" width=\"1024\" height=\"576\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f09\/a0f\/e59\/f09a0fe59d7989bbf6717ea205017a83.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043f\u0440\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f Circom, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (Zero-Knowledge Proofs, ZKPs). \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d \u0442\u0430\u043a \u0443\u0434\u043e\u0431\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u2013 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/p>\n<h3>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>Circom \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (Zero-Knowledge Proofs, ZKPs). \u042d\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 (\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443) \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 (\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443), \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438. \u041e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0432\u0438\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f.<\/p>\n<p>\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u042d\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435) \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (constraints), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f Circom \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0<a href=\"https:\/\/github.com\/tornadocash\/tornado-core\/blob\/master\/circuits\/withdraw.circom\"><u>Tornado cash<\/u><\/a>.<\/p>\n<p>Circom \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430\u043c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435.  <\/p>\n<h3>\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 Circom \u0438 snarkjs<\/h3>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c circom \u0438 snarkjs, \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u00a0<a href=\"https:\/\/docs.circom.io\/getting-started\/installation\/#installing-dependencies\"><u>\u0442\u0443\u0442<\/u><\/a>.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0445:\u00a0<code>circom --version<\/code>\u00a0\u0438\u00a0<code>snarkjs --version<\/code>.<\/p>\n<h3>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438 Circom<\/h3>\n<p>\u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b circom \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0435 \u0441\u043e snarkjs. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0e2\/096\/a5c\/0e2096a5c8fdcc475f173e3685c5f98c.png\" width=\"412\" height=\"141\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0e2\/096\/a5c\/0e2096a5c8fdcc475f173e3685c5f98c.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f.<\/p>\n<h4>\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b: \u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442?<\/h4>\n<p>\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u0432 Circom \u0438\u0433\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0440\u043e\u043b\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u043e \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041e\u043d\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b. \u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430:<\/p>\n<p>\u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b (input) \u042d\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437\u0432\u043d\u0435. \u041e\u043d\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b (output) \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u042d\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u044b \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0442 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0451 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u0438 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">pragma circom 2.1.6;       \/\/ \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e circom  template Addition {     signal input a;        \/\/ \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b: \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e     signal input b;        \/\/ \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b: \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e     signal output result;  \/\/ \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b }<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b\u00a0<code>a<\/code>\u00a0\u0438\u00a0<code>b<\/code>\u00a0 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b. \u041e\u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435, \u0438 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<p>\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u00a0<code>result<\/code>\u00a0 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b. \u041e\u043d \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<h4>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (Constraints)<\/h4>\n<p>\u0412 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Circom \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (constraints) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (ZKP). \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 Circom, \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 (R1CS), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f ZKP.<\/p>\n<p>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c, \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 a \u0438 b \u044d\u0442\u043e \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430.<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">pragma circom 2.1.6;       \/\/ \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e circom  template Addition {     signal input a;        \/\/ \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b: \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e     signal input b;        \/\/ \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b: \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e     signal output result;  \/\/ \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b: \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f      \/\/ \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432     result &lt;== a + b; }<\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0<code>result &lt;== a + b<\/code>\u00a0\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c. \u041e\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e\u00a0<code>result<\/code>\u00a0\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435\u00a0<code>a<\/code>\u00a0\u0438\u00a0<code>b<\/code>.<\/p>\n<h4>\u0428\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u044b<\/h4>\n<p>\u0428\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u044b (templates) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c \u0432 Circom. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0438, \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u044f \u0438\u0445 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u044b?<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430<\/p>\n<p>\u0428\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d \u0432 Circom \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 &#171;\u0437\u0430\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0430&#187;. \u0428\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 template \u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442: \u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c (component). \u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u0438\u0431\u043a\u0438\u043c\u0438. \u041f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u043a \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430<\/p>\n<p>\u0428\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0443\u044e \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0428\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f  <\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0444\u0430\u0439\u043b\u00a0<code>Main.circom<\/code>:  <\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">pragma circom 2.2.1;       \/\/ \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e circom  template Addition {     signal input a;        \/\/ \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b     signal input b;        \/\/ \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b     signal output sum;     \/\/ \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b      sum &lt;== a + b; }  template Main {     \/\/ \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d Addition \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 adder     component adder = Addition();      signal input x;        \/\/ \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e     signal input y;        \/\/ \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e     signal output result;  \/\/ \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f      \/\/ \u041f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b     adder.a &lt;== x;         \/\/ \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0451\u043c x \u0432 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d     adder.b &lt;== y;         \/\/ \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0451\u043c y \u0432 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d     result &lt;== adder.sum;  \/\/ \u041f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 }  \/\/ \u0423\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 main component main = Main();<\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u0434\u0430<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0428\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d Addition<\/p>\n<p>\u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b\u00a0<code>a<\/code>\u00a0\u0438\u00a0<code>b<\/code>: \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u00a0<code>sum<\/code>: \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:\u00a0<code>sum &lt;== a + b<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 Main \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d Addition \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 adder. <\/p>\n<p>\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b\u00a0<code>x<\/code>,\u00a0<code>y<\/code>\u00a0\u0438\u00a0<code>result<\/code>\u00a0\u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430:\u00a0<code>x<\/code>\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432\u0445\u043e\u0434\u00a0<code>a<\/code>.\u00a0<\/p>\n<p><code>y<\/code>\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432\u0445\u043e\u0434\u00a0<code>b<\/code>. <\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u00a0<code>sum<\/code>\u00a0\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0443\u00a0<code>result<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d Addition \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h3>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432<\/h3>\n<h4>\u041a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c<\/h4>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430\u00a0<code>circom Main.circom --r1cs --wasm<\/code>  <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3f5\/f41\/816\/3f5f41816f1689e37fba10278322c448.png\" width=\"1908\" height=\"565\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3f5\/f41\/816\/3f5f41816f1689e37fba10278322c448.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435:  <\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4ac\/2dd\/51b\/4ac2dd51b67da29038061565880b90db.png\" width=\"386\" height=\"243\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ac\/2dd\/51b\/4ac2dd51b67da29038061565880b90db.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u0430\u0439\u043b\u044b:<\/p>\n<p><code>Main.r1cs<\/code>\u00a0\u2014 \u0444\u0430\u0439\u043b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (R1CS), \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443.<\/p>\n<p><code>Main_js<\/code>\u00a0\u2014 \u043f\u0430\u043f\u043a\u0430 \u0441 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430\u043c\u0438 JavaScript \u0438 WebAssembly:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>Main.wasm<\/code>\u00a0\u2014 webAssembly \u0444\u0430\u0439\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u043f\u0440\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>generate_witness.js<\/code>\u00a0\u2014 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442 \u043d\u0430 JavaScript \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 (<code>witness.wtns<\/code>) \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>witness_calculator.js<\/code>\u00a0\u2014 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<p><code>template instances<\/code>: 2 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u043e\u0432 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u043e\u0432.<\/p>\n<p><code>non-linear constraints<\/code>: 0 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445).<\/p>\n<p><code>linear constraints<\/code>: 1 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443).<\/p>\n<p><code>public inputs<\/code>: 0 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 (\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c).<\/p>\n<p><code>private inputs<\/code>: 2 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 (\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 &#8212; a \u0438 b \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b).<\/p>\n<p><code>public outputs<\/code>: 1 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 (\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0435 &#8212; result).<\/p>\n<p><code>wires<\/code>: 4 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0430&#187; (wires) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b. \u0412 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 4 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0430, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<p><code>x<\/code>\u00a0\u2014 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b (\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434).<\/p>\n<p><code>y<\/code>\u00a0\u2014 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b (\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434).<\/p>\n<p><code>sum<\/code>\u00a0\u2014 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u00a0<code>adder<\/code>\u00a0(\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434).<\/p>\n<p><code>result<\/code>\u00a0\u2014 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b Main, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 sum (\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434).<\/p>\n<p><code>labels<\/code>: 7 &#8212; &#171;\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438&#187; (labels) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p><code>x<\/code>\u00a0\u2014 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u00a0<code>x<\/code>.<\/p>\n<p><code>y<\/code>\u00a0\u2014 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u00a0<code>y<\/code>.<\/p>\n<p><code>result<\/code>\u00a0\u2014 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u00a0<code>result<\/code>.<\/p>\n<p><code>a<\/code>\u00a0\u2014 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 a \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430\u00a0<code>Addition<\/code>.<\/p>\n<p><code>b<\/code>\u00a0\u2014 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 b \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430\u00a0<code>Addition<\/code>.<\/p>\n<p><code>sum<\/code>\u00a0\u2014 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 sum \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430\u00a0<code>Addition<\/code>.<\/p>\n<p>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0<code>sum &lt;== a + b<\/code>.<\/p>\n<h4>Power of Tau Ceremony<\/h4>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 (proof) \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 ZK-SNARKs \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c Power of Tau Ceremony.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f89\/949\/c67\/f89949c67e46aee1a1da453055e4c6a5.png\" width=\"1240\" height=\"462\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f89\/949\/c67\/f89949c67e46aee1a1da453055e4c6a5.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 Power of Tau Ceremony?<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430\u0445 ZK-SNARKs \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f. Power of Tau Ceremony \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0444\u0430\u0439\u043b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0430\u00a0<code>.ptau<\/code>\u00a0\u0441 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0423\u0441\u043a\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e proving \u0438 verifying \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u00a0<a href=\"https:\/\/github.com\/iden3\/snarkjs?tab=readme-ov-file#1-start-a-new-powers-of-tau-ceremony\"><u>\u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 snarkjs<\/u><\/a>. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435\u00a0<a href=\"https:\/\/github.com\/iden3\/snarkjs?tab=readme-ov-file#7-prepare-phase-2\"><u>\u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0430\u0439\u043b\u044b<\/u><\/a>, \u0432\u0430\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0444\u0430\u0439\u043b.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 .ptau \u0444\u0430\u0439\u043b?<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b:\u00a0<code>snarkjs r1cs info Main.r1cs<\/code><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 .ptau \u0444\u0430\u0439\u043b, \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c \u0434\u043e 256 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u00a0<code>powersOfTau28_hez_final_08.ptau<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u043e\u0439\u00a0<code>wget https:\/\/storage.googleapis.com\/zkevm\/ptau\/powersOfTau28_hez_final_08.ptau -O hez8.ptau<\/code><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h4>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f proving \u0438 verifying keys<\/h4>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7b1\/4fd\/665\/7b14fd6658bbd3323d4af814fc6ac7f8.png\" width=\"1240\" height=\"725\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7b1\/4fd\/665\/7b14fd6658bbd3323d4af814fc6ac7f8.png\"\/><\/figure>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 proving \u0438 verifying \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435 ZK-SNARKs. \u042d\u0442\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0438\u0445. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443:<code>snarkjs groth16 setup Main.r1cs hez8.ptau Main_0000.zkey<\/code>. \u042d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b (<code>Main.r1cs<\/code>) \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u0439\u043b (<code>hez8.ptau<\/code>) \u0438\u0437 Power of Tau Ceremony \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e proving \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u00a0<code>Main_0000.zkey<\/code>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u0430 (contribution) \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e proving \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b:\u00a0<code>snarkjs zkey contribute Main_0000.zkey Main_final.zkey --name=\"My Contribution\" -v<\/code>.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e?<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0423\u0441\u0438\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0432\u044b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0432\u0432\u043e\u0434\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e. \u042d\u0442\u043e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0430\u043f\u044b \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u0432\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e proving \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430: \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b\u00a0<code>Main_final.zkey<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 (proofs) \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430: \u0412\u0430\u0448 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043e\u043f\u0446\u0438\u0438 -v \u0432\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0430\u043f \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443 proving \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442 \u0432\u043c\u0435\u0448\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b:\u00a0<code>snarkjs zkey export verificationkey Main_final.zkey verification_key.json<\/code>.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e?<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430: \u042d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e proving \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 (<code>Main_final.zkey<\/code>) \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u0439\u043b\u00a0<code>verification_key.json<\/code>\u00a0\u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0423\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438: \u0412\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 (<code>verification key<\/code>) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043d \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0442\u0430\u043f \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438: \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430\u00a0<code>Main_final.zkey<\/code>\u00a0(\u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e proving \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430) \u0438 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044f JSON-\u0444\u0430\u0439\u043b\u00a0<code>verification_key.json<\/code>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u0439\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h4>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430<\/h4>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9c4\/faf\/ecc\/9c4fafecc8100b47699604a1405937ff.png\" width=\"1083\" height=\"859\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c4\/faf\/ecc\/9c4fafecc8100b47699604a1405937ff.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 ZK-SNARKs \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0424\u0430\u0439\u043b \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u043e\u043c \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c\u00a0<code>input.json<\/code>\u00a0\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b:<\/p>\n<pre><code>    {         \"x\": 3,         \"y\": 4     } <\/code><\/pre>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443:<code>node Main_js\/generate_witness.js Main_js\/Main.wasm input.json witness.wtns<\/code>.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430:\u00a0<code>Main.wasm<\/code>\u00a0\u2014 webAssembly-\u0444\u0430\u0439\u043b, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435:\u00a0<code>input.json<\/code>\u00a0\u2014 \u0444\u0430\u0439\u043b, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:\u00a0<code>witness.wtns<\/code>\u00a0\u2014 \u0444\u0430\u0439\u043b, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 (<code>witness.wtns<\/code>) \u0438 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 proving \u043a\u043b\u044e\u0447 (<code>Main_final.zkey<\/code>). \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0443:<code>snarkjs groth16 prove Main_final.zkey witness.wtns proof.json public.json<\/code>.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0430\u0439\u043b\u044b:\u00a0<code>Main_final.zkey<\/code>\u00a0\u2014 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 proving \u043a\u043b\u044e\u0447, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438.\u00a0<code>witness.wtns<\/code>\u00a0\u2014 \u0444\u0430\u0439\u043b \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:\u00a0<code>proof.json<\/code>\u00a0\u2014 \u0444\u0430\u0439\u043b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e.\u00a0<code>public.json<\/code>\u00a0\u2014 \u0444\u0430\u0439\u043b, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u0439\u043b \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430<\/h4>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/86b\/5a7\/6b8\/86b5a76b89aea2c20ab2b9443eba7561.png\" width=\"1085\" height=\"998\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/86b\/5a7\/6b8\/86b5a76b89aea2c20ab2b9443eba7561.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u044d\u0442\u0430\u043f, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438:<\/p>\n<p><code>verification_key.json<\/code>\u00a0\u2014 \u0444\u0430\u0439\u043b \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435.\u00a0<code>public.json<\/code>\u00a0\u2014 \u0444\u0430\u0439\u043b \u0441 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044b \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.\u00a0<code>proof.json<\/code>\u00a0\u2014 \u0444\u0430\u0439\u043b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u043e\u0439:\u00a0<code>snarkjs groth16 verify verification_key.json public.json proof.json<\/code>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e, \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435\u00a0<code>[INFO]  snarkJS: OK!<\/code>.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0437\u0434\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e, \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e, \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b a \u0438 b.<\/p>\n<h4>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 on-chain<\/h4>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 on-chain \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 (proof) \u0438 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 (public signals) \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0430 \u0434\u0435\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0434\u0435\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0430\u0443\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<h3>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f Solidity-\u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u00a0<code>Main_final.zkey<\/code>\u00a0\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c on-chain, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b:\u00a0<code>snarkjs zkey export solidityverifier Main_final.zkey Verifier.sol<\/code>.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e:<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442 (Verifier.sol), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e verifyProof. \u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442 \u0438\u043d\u043a\u0430\u043f\u0441\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 on-chain.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0430\u0439\u043b:\u00a0<code>Verifier.sol<\/code>\u00a0\u2014 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0434\u0435\u043f\u043b\u043e\u044e \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f\u00a0<a href=\"https:\/\/remix.ethereum.org\/\"><u>remix<\/u><\/a>\u00a0\u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043f\u043b\u043e\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0434\u0435\u043f\u043b\u043e\u044f \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e verifyProof \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u043c\u0438\u043a\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b96\/cf1\/51f\/b96cf151f354bc71a0048bdcae28b6ee.png\" width=\"493\" height=\"394\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b96\/cf1\/51f\/b96cf151f354bc71a0048bdcae28b6ee.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0435\u00a0<code>proof.json<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0435. \u0415\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442, \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 verifyProof \u0432 \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u043c\u043e\u0435:<\/p>\n<p>\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u00a0<code>proof.json<\/code>:<\/p>\n<p><code>pi_a<\/code>: \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 a.<\/p>\n<p><code>pi_b<\/code>: \u0414\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 b. \u0412 Solidity \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u0432.<\/p>\n<p><code>pi_c<\/code>: \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 c.<\/p>\n<p><code>protocol<\/code>: \u0423\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, groth16).<\/p>\n<p><code>curve<\/code>: \u0423\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0443\u044e \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, bn128).<\/p>\n<p>\u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b\u00a0<code> snarkjs generatecall<\/code>\u00a0\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e\u00a0<code>verifyProof<\/code>\u00a0\u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0435\u043c\u0438\u043a\u0441. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0436\u0430\u0442\u0438\u0438 \u043a\u043d\u043e\u043f\u043a\u0438\u00a0<code>call<\/code>\u00a0\u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u00a0<code>true<\/code>, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0437\u0434\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e, \u0432\u044b \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e on-chain, \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b a \u0438 b.<\/p>\n<h3>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 Circom<\/h3>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c: Circom \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441\u0430. \u042f\u0437\u044b\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u044b \u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c, \u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044f\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0430: \u0412 Circom \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u043e\u0432 (templates), \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0443 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u041c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f ZKPs: \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0432 Circom \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043a\u0435 \u0441 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043a snarkjs. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c zk-SNARKs \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430\u0445, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d\u044b \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 Circom<\/h4>\n<p>Circom \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0412\u043e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438<\/strong><\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 Circom \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d-\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0435 Zcash \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f Circom \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0434\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044f \u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0445 \u0438 \u0430\u0434\u0440\u0435\u0441\u0430\u0445 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<p><strong>\u0412\u0435\u0440\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong><\/p>\n<p>Circom \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445).<\/p>\n<p><strong>\u0418\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<p>Circom \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0438\u0445 \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 zk-\u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 zk-\u0445\u044d\u0448\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0443\u0442\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u0414\u0435\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (DApps)<\/strong><\/p>\n<p>\u0412 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u0445 Circom \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u0430 \u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 Circom \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u0432 \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u0445, \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u044f \u0438\u0445 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<h3>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434<\/h3>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e Circom \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c SnarkJS \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 zero knowledge proof. Circom \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430 SnarkJS \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0447\u0435\u0439\u043d-\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430\u0445, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445, \u0434\u0435\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043a \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0445 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u044b.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u043c \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<h3>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438:<\/h3>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/docs.circom.io\/\"><u>Docs: Circom<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/iden3\/circom\"><u>GitHub: Circom<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/iden3\/snarkjs\"><u>GitHub: SnarkJS<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/zkintro.com\/articles\/programming-zkps-from-zero-to-hero#building-our-circuit\"><u>Article: Programming ZKPs: From Zero to Hero<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/eprint.iacr.org\/2013\/879.pdf\"><u>Paper: ZK-SNARKs Explained<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/dev.to\/thebojda\/zero-knowledge-proofs-using-snarkjs-and-circom-536n\"><u>Guide: ZK-SNARKs and circom guide<\/u><\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041c\u044b \u0432 <a href=\"http:\/\/metalamp.ru\"><u>MetaLamp<\/u><\/a> \u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 <a href=\"https:\/\/t.me\/+8p2iaLV6_tBmNTZi\"><u>\u0442\u0435\u043b\u0435\u0433\u0440\u0430\u043c-\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b<\/u><\/a>, \u0433\u0434\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043c\u0438\u0440\u0430 web3 \u0438 \u043f\u0440\u0441\u043e\u0442\u043e \u0445\u043e\u043b\u0438\u0432\u0430\u0440\u0438\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445. \u041f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c:)<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/869414\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/869414\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u043f\u0440\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f Circom, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (Zero-Knowledge Proofs, ZKPs). \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d \u0442\u0430\u043a \u0443\u0434\u043e\u0431\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u2013 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/p>\n<h3>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>Circom \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (Zero-Knowledge Proofs, ZKPs). \u042d\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 (\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443) \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 (\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443), \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e, \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438. \u041e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0432\u0438\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f.<\/p>\n<p>\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u042d\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435) \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u044f\u0437\u044b\u043a \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (constraints), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f Circom \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0<a href=\"https:\/\/github.com\/tornadocash\/tornado-core\/blob\/master\/circuits\/withdraw.circom\"><u>Tornado cash<\/u><\/a>.<\/p>\n<p>Circom \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430\u043c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435.  <\/p>\n<h3>\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 Circom \u0438 snarkjs<\/h3>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c circom \u0438 snarkjs, \u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u00a0<a href=\"https:\/\/docs.circom.io\/getting-started\/installation\/#installing-dependencies\"><u>\u0442\u0443\u0442<\/u><\/a>.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0445:\u00a0<code>circom --version<\/code>\u00a0\u0438\u00a0<code>snarkjs --version<\/code>.<\/p>\n<h3>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438 Circom<\/h3>\n<p>\u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b circom \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0435 \u0441\u043e snarkjs. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f.<\/p>\n<h4>\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b: \u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442?<\/h4>\n<p>\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u0432 Circom \u0438\u0433\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0440\u043e\u043b\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u043e \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041e\u043d\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b. \u0412 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430:<\/p>\n<p>\u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b (input) \u042d\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437\u0432\u043d\u0435. \u041e\u043d\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b (output) \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u042d\u0442\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u044b \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0442 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0451 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u0438 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">pragma circom 2.1.6;       \/\/ \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e circom  template Addition {     signal input a;        \/\/ \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b: \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e     signal input b;        \/\/ \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b: \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e     signal output result;  \/\/ \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b }<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b\u00a0<code>a<\/code>\u00a0\u0438\u00a0<code>b<\/code>\u00a0 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b. \u041e\u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435, \u0438 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<p>\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u00a0<code>result<\/code>\u00a0 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b. \u041e\u043d \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<h4>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (Constraints)<\/h4>\n<p>\u0412 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 Circom \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (constraints) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (ZKP). \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 Circom, \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 (R1CS), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f ZKP.<\/p>\n<p>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c, \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 a \u0438 b \u044d\u0442\u043e \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430.<\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">pragma circom 2.1.6;       \/\/ \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e circom  template Addition {     signal input a;        \/\/ \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b: \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e     signal input b;        \/\/ \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b: \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e     signal output result;  \/\/ \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b: \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f      \/\/ \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432     result &lt;== a + b; }<\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0<code>result &lt;== a + b<\/code>\u00a0\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c. \u041e\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e\u00a0<code>result<\/code>\u00a0\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435\u00a0<code>a<\/code>\u00a0\u0438\u00a0<code>b<\/code>.<\/p>\n<h4>\u0428\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u044b<\/h4>\n<p>\u0428\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u044b (templates) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c \u0432 Circom. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0438, \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u044f \u0438\u0445 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u044b?<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430<\/p>\n<p>\u0428\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d \u0432 Circom \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 &#171;\u0437\u0430\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0430&#187;. \u0428\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 template \u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442: \u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c (component). \u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u0438\u0431\u043a\u0438\u043c\u0438. \u041f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u043a \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430<\/p>\n<p>\u0428\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0443\u044e \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0428\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f  <\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0444\u0430\u0439\u043b\u00a0<code>Main.circom<\/code>:  <\/p>\n<pre><code class=\"javascript\">pragma circom 2.2.1;       \/\/ \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e circom  template Addition {     signal input a;        \/\/ \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b     signal input b;        \/\/ \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b     signal output sum;     \/\/ \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b      sum &lt;== a + b; }  template Main {     \/\/ \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d Addition \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 adder     component adder = Addition();      signal input x;        \/\/ \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e     signal input y;        \/\/ \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e     signal output result;  \/\/ \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f      \/\/ \u041f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b     adder.a &lt;== x;         \/\/ \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0451\u043c x \u0432 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d     adder.b &lt;== y;         \/\/ \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0451\u043c y \u0432 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d     result &lt;== adder.sum;  \/\/ \u041f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 }  \/\/ \u0423\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 main component main = Main();<\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u043a\u043e\u0434\u0430<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0428\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d Addition<\/p>\n<p>\u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b\u00a0<code>a<\/code>\u00a0\u0438\u00a0<code>b<\/code>: \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u00a0<code>sum<\/code>: \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:\u00a0<code>sum &lt;== a + b<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 Main \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d Addition \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 adder. <\/p>\n<p>\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b\u00a0<code>x<\/code>,\u00a0<code>y<\/code>\u00a0\u0438\u00a0<code>result<\/code>\u00a0\u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430:\u00a0<code>x<\/code>\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432\u0445\u043e\u0434\u00a0<code>a<\/code>.\u00a0<\/p>\n<p><code>y<\/code>\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432\u0445\u043e\u0434\u00a0<code>b<\/code>. <\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u00a0<code>sum<\/code>\u00a0\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0443\u00a0<code>result<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d Addition \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h3>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432<\/h3>\n<h4>\u041a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c<\/h4>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430\u00a0<code>circom Main.circom --r1cs --wasm<\/code>  <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435:  <\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0412\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u0430\u0439\u043b\u044b:<\/p>\n<p><code>Main.r1cs<\/code>\u00a0\u2014 \u0444\u0430\u0439\u043b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (R1CS), \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443.<\/p>\n<p><code>Main_js<\/code>\u00a0\u2014 \u043f\u0430\u043f\u043a\u0430 \u0441 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430\u043c\u0438 JavaScript \u0438 WebAssembly:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><code>Main.wasm<\/code>\u00a0\u2014 webAssembly \u0444\u0430\u0439\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b, \u043f\u0440\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>generate_witness.js<\/code>\u00a0\u2014 \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442 \u043d\u0430 JavaScript \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 (<code>witness.wtns<\/code>) \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><code>witness_calculator.js<\/code>\u00a0\u2014 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<p><code>template instances<\/code>: 2 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u043e\u0432 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u043e\u0432.<\/p>\n<p><code>non-linear constraints<\/code>: 0 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445).<\/p>\n<p><code>linear constraints<\/code>: 1 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443).<\/p>\n<p><code>public inputs<\/code>: 0 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 (\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c).<\/p>\n<p><code>private inputs<\/code>: 2 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 (\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 &#8212; a \u0438 b \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b).<\/p>\n<p><code>public outputs<\/code>: 1 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 (\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0435 &#8212; result).<\/p>\n<p><code>wires<\/code>: 4 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0430&#187; (wires) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b. \u0412 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 4 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0430, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<p><code>x<\/code>\u00a0\u2014 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b (\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434).<\/p>\n<p><code>y<\/code>\u00a0\u2014 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b (\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434).<\/p>\n<p><code>sum<\/code>\u00a0\u2014 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u00a0<code>adder<\/code>\u00a0(\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434).<\/p>\n<p><code>result<\/code>\u00a0\u2014 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b Main, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 sum (\u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434).<\/p>\n<p><code>labels<\/code>: 7 &#8212; &#171;\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438&#187; (labels) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p><code>x<\/code>\u00a0\u2014 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u00a0<code>x<\/code>.<\/p>\n<p><code>y<\/code>\u00a0\u2014 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u00a0<code>y<\/code>.<\/p>\n<p><code>result<\/code>\u00a0\u2014 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u00a0<code>result<\/code>.<\/p>\n<p><code>a<\/code>\u00a0\u2014 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 a \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430\u00a0<code>Addition<\/code>.<\/p>\n<p><code>b<\/code>\u00a0\u2014 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 b \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430\u00a0<code>Addition<\/code>.<\/p>\n<p><code>sum<\/code>\u00a0\u2014 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 sum \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430\u00a0<code>Addition<\/code>.<\/p>\n<p>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0<code>sum &lt;== a + b<\/code>.<\/p>\n<h4>Power of Tau Ceremony<\/h4>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 (proof) \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 ZK-SNARKs \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c Power of Tau Ceremony.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 Power of Tau Ceremony?<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0430, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430\u0445 ZK-SNARKs \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f. Power of Tau Ceremony \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0444\u0430\u0439\u043b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0430\u00a0<code>.ptau<\/code>\u00a0\u0441 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0423\u0441\u043a\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e proving \u0438 verifying \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-442783","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/442783","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=442783"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/442783\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=442783"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=442783"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=442783"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}