{"id":443036,"date":"2024-12-26T04:20:50","date_gmt":"2024-12-26T04:20:50","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=443036"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2024-12-26T04:20:50","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=443036","title":{"rendered":"<span>\u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 3\/5. \u0421\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u044b<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/47a\/1f3\/ee5\/47a1f3ee51c04e45dd1a3315abb66827.png\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430.\" title=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430.\" width=\"1346\" height=\"706\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/47a\/1f3\/ee5\/47a1f3ee51c04e45dd1a3315abb66827.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"#free\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#freer\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#trampolines\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0411\u0430\u0442\u0443\u0442\u044b<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#cofree\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#conclusion\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0442\u043e\u0433<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/article\/863304\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1. \u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/863324\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2. \u041d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/863334\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 3. \u0421\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u044b<\/a>\u00a0(\u043c\u044b \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/863362\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 4. \u0421\u0445\u0435\u043c\u044b \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/863376\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 5. \u0417\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"free\" id=\"free\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0421\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440<\/h2>\n<p>\u0412\u044b\u0448\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0438\u043f \u2013 \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u00ab\u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u00ab\u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c, \u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u00ab\u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442 \u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044f \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">type CoEnv[E, F[_]] = [X] =&gt;&gt; E `Either` F[X]  \/\/ \u0443\u0441\u0442\u043e\u044f\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 <code>CoEnv<\/code> \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e <code>F[_]<\/code> \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 <code>E<\/code> \u0438 <code>X<\/code>. \u00ab\u0423\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439\u00bb <code>F[_]<\/code> \u043e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u00ab\u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439\u00bb <code>ConEnv[_, F][_]<\/code>, \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u00ab\u0443\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439\u00bb \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">type Free[F[_]] = [A] =&gt;&gt; \u03bc[CoEnv[A, F]] \/\/ A + F[Free[F, A]]<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0432\u0438\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <code>F[_]<\/code> \u0438 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432, \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 <code>Free[F][_]<\/code> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Free[F][A] = A + F[A + F[A + \\ldots]] \\cong A + F[A] + F[F[A]] + \\ldots\" alt=\"Free[F][A] = A + F[A + F[A + \\ldots]] \\cong A + F[A] + F[F[A]] + \\ldots\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d02\/ed1\/31d\/d02ed131d98ec0d3153b7d91b53fdacd.svg\" width=\"542\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 <code>Free[F][_]<\/code> \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">given liftForCoenv[F[_]: Lift, A]: Lift[CoEnv[A, F]] =   [X, Y] =&gt; (f: X =&gt; Y) =&gt; (fx: CoEnv[A, F][X]) =&gt; fx.map(_ map f)  def liftFreeAlg[F[_]: Lift, A, B](f: A =&gt; B): Algebra[CoEnv[A, F]][Free[F][B]] =   _.left.map(f).pipe(inFix[\u03bc, CoEnv[B, F]]) given liftForFree[F[_]: Lift]: Lift[Free[F]] = [A, B] =&gt; (f: A =&gt; B) =&gt;   foldFix[\u03bc][CoEnv[A, F]](liftFreeAlg(f))<\/code><\/pre>\n<p>\u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f <code>Free<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">def pureFree[F[_]: Lift] = [A] =&gt; ( a:           A  ) =&gt; inFix[\u03bc, CoEnv[A, F]](Left ( a)) def bindFree[F[_]: Lift] = [A] =&gt; (fa: F[Free[F][A]]) =&gt; inFix[\u03bc, CoEnv[A, F]](Right(fa))<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u00ab\u043e\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u00bb \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <code>pureFree<\/code>,  \u0430 \u0437\u0430\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 <code>F[_]<\/code> \u2013 \u00ab\u043f\u043e\u0434\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u0440\u00bb \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <code>liftFree<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">def liftFree[F[_]: Lift] = [A] =&gt; (fa: F[A]) =&gt; bindFree[F][A](fa map pureFree[F][A])<\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">def convertAlgebra[F[_]: Lift, A]: Algebra[F][A] =&gt; Algebra[CoEnv[A, F]][A] =   alg =&gt; {_.fold(identity, alg)}  def goFree[F[_]: Lift, A]: Algebra[F][A] =&gt; Algebra[Free[F]][A] =   convertAlgebra[F, A] andThen foldFix[\u03bc][CoEnv[A, F]][A]  val freeVal: Free[Option][Int] = liftFree(Option(42)) goFree[Option, Int](_.get)(freeVal) \/\/ 42: Int<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <code>Free[F]<\/code> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0442\u0440\u0451\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u00bb \u0434\u043b\u044f <em>\u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e<\/em> \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e <code>F[_]<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">def flattenFree[F[_]: Lift, A]: Free[F][Free[F][A]] =&gt; Free[F][A] =   foldFix[\u03bc][CoEnv[Free[F][A], F]](_.fold(identity, bindFree[F][A]))  given freeMonad[F[_]: Lift]: Monad[Free[F]] = Monad[Free[F]](   pure    = pureFree,   flatten = [X] =&gt; (ffx: Free[F][Free[F][X]]) =&gt; flattenFree(ffx) )<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438\u0437 \u00ab\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430 <code>A =&gt;&gt; F[B]<\/code>, \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f <code>F[_]<\/code> \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u00ab\u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0442\u0440\u0451\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u00bb! \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u00ab\u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u00bb \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 <code>F[X]<\/code> \u0434\u043e <code>Free[F][X]<\/code>, \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <code>liftFree<\/code> \u0438 <code>freeMonad<\/code> (<code>flatMap<\/code>), \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 <code>Free[F][Result]<\/code>. \u0418 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0435, \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f F-\u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 <code>F[Result] =&gt;&gt; Result<\/code>.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"freer\" id=\"freer\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u043e\u043c <code>Free[F][_]<\/code> \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <code>F[_]<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 <code>map<\/code>. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u00ab\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439\u00bb \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 <code>Freer[F][_]<\/code> \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <code>F[_]<\/code> \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">enum   Freer  [F[_], A]:   case Pure   [F[_], A]   (a: A)                                   extends Freer[F, A]   case Suspend[F[_], A]   (a: F[Freer[F, A]])                      extends Freer[F, A]   case FlatMap[F[_], A, B](fb: Freer[F, B], afb: B =&gt; Freer[F, A]) extends Freer[F, A]  extension [F[_], A](ffa: Freer[F, A])   def map    [B](f: A =&gt;          B ): Freer[F, B] = Freer.FlatMap(ffa, f andThen Pure.apply)   def flatMap[B](f: A =&gt; Freer[F, B]): Freer[F, B] = Freer.FlatMap(ffa, f                   )<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <code>F[_]<\/code>!<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c <code>Freer[F][_]<\/code> \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u2026 \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 <code>FlatMap[F[_], A, B]<\/code> \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 <em>\u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439<\/em>, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 <em>\u0442\u0438\u043f\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043f\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443<\/em>. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e <em>\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432<\/em>, \u0430 \u044d\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, <code>Freer[F][_]<\/code> \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0421 \u043d\u0438\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u043a\u0430\u043a <em>\u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b<\/em> (GADT) \u0432\u0438\u0434\u0430 <code>SomeBuisenessEffect[_]<\/code>, \u0438 \u0441\u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <code>Freer<\/code>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f <em>\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443-\u043a\u0430\u043a-\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/em> \u2013 \u0442\u0443 \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u043b\u0435\u043d\u0438\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f <em>\u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435<\/em> \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 <code>G[_]<\/code>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u00ab\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u00bb <code>SomeBuisenessEffect ~&gt; G<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">extension [F[_], A](ffa: Freer[F, A])   def foldMap[G[_]: Monad](interprete: F ~&gt; G): G[A] = ffa match     case Return(a)      =&gt; Monad[G].pure(a)     case Suspend(ma)    =&gt; interprete(ma).flatMap(_ foldMap interprete)     case FlatMap(fa, f) =&gt; fa.foldMap(interprete).flatMap(f(_) foldMap interprete)<\/code><\/pre>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/807495\/#free\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>. \u0412 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0442\u0430\u043c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 <a href=\"https:\/\/github.com\/mtumilowicz\/scala-cats-free-monad-workshop\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u044d\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043e\u043a<\/a>.<\/p>\n<p>\u00ab\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439\u00bb \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u0445 <a href=\"https:\/\/typelevel.org\/cats\/datatypes\/freemonad.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Cats<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/eed3si9n.com\/learning-scalaz\/Free+Monad.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Scalaz<\/a> \u0432 \u043f\u043e\u0434 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c <code>Free<\/code>. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439) \u00ab\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439\u00bb \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0441\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u00ab\u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433\u00bb \u0432\u043b\u0435\u0447\u0451\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435, \u043d\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e. \u041d\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0438\u0434\u0435\u044f \u00ab\u043b\u0435\u043d\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439\u00bb \u044d\u043a\u0441\u043f\u043b\u0443\u0430\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0435\u0441\u0441\u0442\u0435\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"trampolines\" id=\"trampolines\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0411\u0430\u0442\u0443\u0442\u044b<\/h2>\n<p>\u0423 \u0430\u043d\u0433\u043b\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u044b\u0436\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0442\u0443\u0442\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u044b\u0436\u043e\u043a \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435. \u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u00ab<em>trampoline<\/em>\u00bb (\u0431\u0430\u0442\u0443\u0442).<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 <code>TailRec<\/code> \u0438\u0437 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 <a href=\"https:\/\/www.scala-lang.org\/api\/3.x\/scala\/util\/control\/TailCalls%24.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">TailCalls<\/a> \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 Scala:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">sealed abstract class TailRec[+A   ]{ ... } protected case  class Call   [ A   ](rest: () =&gt; TailRec[A])            extends TailRec[A] protected case  class Done   [ A   ](value: A)                          extends TailRec[A] protected case  class Cont   [ A, B](a: TailRec[A], f: A =&gt; TailRec[B]) extends TailRec[B]<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u043e\u043d \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 <code>Freer<\/code>, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430. \u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d\u044b \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u00ab\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443\u00bb \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">type TrampolineBase[A] = () =&gt; A \/\/ TrampolineBase[A] \u2245 A\u00b9 \u2245 A type Trampoline[A] = Freer[TrampolineBase, A]<\/code><\/pre>\n<p>\u00ab\u0411\u0430\u0437\u0430\u00bb \u0442\u0440\u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d\u0430 <code>TrampolineBase[_]<\/code> \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 <code>Id[A] = A<\/code>, \u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u00ab\u043b\u0435\u043d\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb. \u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443, \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0442\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e, \u0438 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437. <code>Freer<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 <em>\u043a\u0443\u0447\u0435<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0442\u0435\u043a. \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u0441\u0451 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0440\u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d\u044b \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0441\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438. \u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <code>TailRec<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">import scala.util.control.TailCalls.*  val even: Int =&gt; TailRec[Boolean] =   case 0 =&gt; done(true)   case i =&gt; tailcall(odd(i - 1))  val odd: Int =&gt; TailRec[Boolean] =   case 0 =&gt; done(false)   case i =&gt; tailcall(even(i - 1))  even(1234567).result \/\/ true<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 <code>reult<\/code> \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0427\u0430\u0449\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0431\u0430\u0442\u0443\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 <code>Eval[_]<\/code> <a href=\"https:\/\/typelevel.org\/cats\/datatypes\/eval.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0438\u0437 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 Cats<\/a>. \u041e\u043d \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u043d <code>TailRec<\/code>, \u043d\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u00ab\u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb (memoization), \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u00ab\u0437\u0430\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u00bb \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0438 <em>\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439<\/em> \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0430\u0442\u0443\u0442\u043e\u0432. \u0412\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043a\u043e\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <code>Eval<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">def fib(n: Int, a: Long = 0, b: Long = 1): Eval[Long] =   Eval.always(a + b)          \/\/ \u043b\u0435\u043d\u0438\u0432\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435     .flatMap { b2 =&gt;          \/\/ \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 tailcall       if (n &gt; 0) fib(n - 1, b, b2)       else       Eval.now(a)  \/\/ \u0436\u0430\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b))     }  fib(10).value \/\/ 55<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u044f \u043c\u0430\u0433\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <code>flatMap<\/code>. \u041d\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u00ab\u043b\u0435\u043d\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb <em>\u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439<\/em> \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 <code>flatMap<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">import cats.Moand import cats.syntax.all.*  def tailRecM[F[_]: Monad, A, B](f: A =&gt; F[Either[A, B]]): A =&gt; F[B]   = (a: A) =&gt; f(a) .flatMap(_.fold(   tailRecM(f), \/\/ \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f   cats.Monad[F].pure ))<\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0443\u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442 Haskell \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430 <code>F[_]<\/code>. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">def evenBase: Int =&gt; Either[Int, Boolean] =    case        0   =&gt; true   .asRight   case        1   =&gt; false  .asRight   case        x   =&gt; (x - 2).asLeft  def evenId   = tailRecM[  Id, Int, Boolean](         evenBase   )  def evenEval = tailRecM[Eval, Int, Boolean](Eval now evenBase(_))  evenEval(1234567).value \/\/ false evenId  (1234567)       \/\/ StackOverflowException<\/code><\/pre>\n<p>\u00ab\u041b\u0435\u043d\u0438\u0432\u044b\u0439\u00bb <code>Eval<\/code> \u043e\u0442\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u00ab\u0436\u0430\u0434\u043d\u0430\u044f\u00bb \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f <code>flatMap<\/code> \u0434\u043b\u044f <code>Id<\/code> \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0442\u0435\u043a\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>tailRecM<\/code> \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 Cats \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 <code>Monad[Id]<\/code> \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">Monad[Id].tailRecM(1234567)(evenBase) \/\/ false <\/code><\/pre>\n<p>\u0424\u043e\u043a\u0443\u0441 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e <code>tailRecM<\/code> \u0438\u0437 <code>cats.Monad[Id]<\/code> \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0435\u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0430 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f <code>Id<\/code>, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438 (\u0438 \u0430\u043d\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e <code>@tailrec<\/code>). \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b <code>tailRecM<\/code> \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0431\u0430\u0442\u0443\u0442\u0430 \u0438\u0437 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 Cats.Effect \u2013 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 <a href=\"https:\/\/typelevel.org\/cats-effect\/docs\/datatypes\/io\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">IO<\/a>. \u0421\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440, \u00ab\u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u00bb \u043d\u0430\u043a\u0430\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u00ab\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439\u00bb. \u041a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 <code>IO[_]<\/code> \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u043d \u0432\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 <code>Trampoline[_]<\/code>, \u043d\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 <code>IO<\/code> \u0432\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0438\u043f:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">type IO[A] = Freer[[X] =&gt;&gt; () =&gt; Try[X], A]<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430, <code>IO[_]<\/code> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439: <code>Id<\/code>, <code>Either<\/code>, <code>Future<\/code>, <code>ZI\u041e<\/code>\u2026 \u0415\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0431\u0430\u0442\u0443\u0442\u0430 \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 <code>Eval[_]<\/code>, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u043a \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c <code>flatMap<\/code> \u0438 <code>tailRecM<\/code>, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>foreverM<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">extension [F[_]: Monad, A] (fa: F[A])   def foreverM: F[Nothing] =     Monad[F].tailRecM(())(_ =&gt; fa as Left(()))<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0437\u0430\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/kryptonite\/articles\/796433\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u0432 Scala \u0442\u0440\u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d\u044b \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0438\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c<\/a> \u2013 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430 Habr;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/eed3si9n.com\/herding-cats\/tail-recursive-monads.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Tail Recursive Monads (FlatMap)<\/a> \u2013 \u042e\u0434\u0436\u0438\u043d \u0419\u043e\u043a\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0432;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/plippe.github.io\/blog\/2018\/12\/01\/taming-cats-eval.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Taming Cats &#8212; Eval<\/a> \u0424\u0438\u043b\u0438\u043f\u043f\u0430 \u0425\u043e\u0437\u0438-\u0412\u0438\u043d\u0447\u043e\u043d\u0430 \u0443\u043a\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <code>Eval<\/code>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/blog.higher-order.com\/assets\/trampolines.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Stackless Scala With Free Monads<\/a>pdf-\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0420\u0443\u043d\u0430\u0440\u0430 \u0411\u044c\u044f\u0440\u043d\u0430\u0441\u043e\u043d\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/functorial.com\/stack-safety-for-free\/index.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Stack Safety for Free<\/a> pdf-\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0424\u0438\u043b\u0430 \u0424\u0440\u0438\u043c\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"cofree\" id=\"cofree\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041a\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0438\u043f, \u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0443 \u2013 <em>\u043a\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440<\/em>. \u0414\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u2013 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">type CoFreeBase[F[_], A] = [X] =&gt;&gt; (A, F[X]) \/\/ A \u00d7 F[X] type Cofree[F[_]] = [A] =&gt;&gt; \ud835\udece[CoFreeBase[F, A]]<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0435\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">def unapplyCofree[F[_]: Lift, A] = outFix[\ud835\udece, CoFreeBase[F, A]] def    pureCofree[F[_]: Lift, A] =  inFix[\ud835\udece, CoFreeBase[F, A]]<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0435\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440 <code>unapplyCofree<\/code> \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 Cofree \u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0443 <code>(A, F[Cofree[F][A]])<\/code>. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <code>pureCofree<\/code> \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <code>A<\/code>, \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043a\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440, \u0437\u0430\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 <code>F[_]<\/code>. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f <code>F[_]<\/code> \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440, <em>\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430<\/em>; \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 <code>F[Nothing] \u2260 Nothing<\/code>. \u0422\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <code>Option<\/code> \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <code>None<\/code>. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u0438 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 (\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445).<\/p>\n<p>\u0414\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e Free,  \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0438 \u2013 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">given liftCofreeBase[F[_]: Lift, X]: Lift[CoFreeBase[F, X]] =    [A, B] =&gt; (f: A =&gt; B) =&gt; ((current: X, previous: F[A]) =&gt; current -&gt; previous.map(f)).tupled  def liftCofreeCoalg[F[_]: Lift, A, B](f: A =&gt; B): Coalgebra[CoFreeBase[F, B]][Cofree[F][A]] =   unapplyCofree[F, A] andThen { (current, previous) =&gt; f(current) -&gt; previous }  given liftForCofree[F[_]: Lift]: Lift[Cofree[F]] =   [A, B] =&gt; (f: A =&gt; B) =&gt; unfoldFix[\ud835\udece][CoFreeBase[F, B]](liftCofreeCoalg(f))<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u043b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u00ab\u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0442\u0440\u0451\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb, \u043a\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439, \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u00ab\u0437\u0430\u043c\u0430\u0442\u0440\u0451\u0448\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f\u00bb (<code>coFlatten<\/code>), \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 <code>F[_]<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">given comonadCofree[F[_]: Lift]: Comonad[Cofree[F]] =   def coflattenCoalg[A](cfa: Cofree[F][A]) = unapplyCofree(cfa).copy(_1 = cfa)   Comonad(     extract   = [A] =&gt; (cfa: Cofree[F][A]) =&gt; unapplyCofree(cfa)._1,     coFlatten = [A] =&gt; (cfa: Cofree[F][A]) =&gt; unfoldFix[\ud835\udece][CoFreeBase[F, Cofree[F][A]]](coflattenCoalg[A])(cfa)   )<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0430 \u043e\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430? \u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u00ab\u0437\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0435\u00bb!<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d40\/dfa\/e79\/d40dfae794dd19273d533bc65f11accf.png\" alt=\"Cofree \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u043e\u0432\u043e\u0449\u0435\u043c, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0435, \u043e\u043d \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0420\u0410\u0421\u0422\u0418!\" title=\"Cofree \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u043e\u0432\u043e\u0449\u0435\u043c, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0435, \u043e\u043d \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0420\u0410\u0421\u0422\u0418!\" width=\"660\" height=\"480\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d40\/dfa\/e79\/d40dfae794dd19273d533bc65f11accf.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>Cofree \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u043e\u0432\u043e\u0449\u0435\u043c, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0436\u0435, \u043e\u043d \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0420\u0410\u0421\u0422\u0418!<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"conclusion\" id=\"conclusion\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0442\u043e\u0433<\/h2>\n<ul>\n<li>\n<p><em>\u0421\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440<\/em> \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 \u0432 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0435\u0435 \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u00ab\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439\u00bb \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432, \u0447\u044c\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043a\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432: \u0442\u0438\u043f\u044b <code>TailRec<\/code>, <code>Eval<\/code>, <code>IO<\/code>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043a\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440, \u0447\u044c\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0440\u043e\u0441\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/863334\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/863334\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"#free\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#freer\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#trampolines\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0411\u0430\u0442\u0443\u0442\u044b<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#cofree\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#conclusion\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0442\u043e\u0433<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/article\/863304\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1. \u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/863324\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2. \u041d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/863334\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 3. \u0421\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u044b<\/a>\u00a0(\u043c\u044b \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/863362\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 4. \u0421\u0445\u0435\u043c\u044b \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/863376\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 5. \u0417\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"free\" id=\"free\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0421\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440<\/h2>\n<p>\u0412\u044b\u0448\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0438\u043f \u2013 \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u00ab\u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u00ab\u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c, \u0442\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u00ab\u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442 \u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044f \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">type CoEnv[E, F[_]] = [X] =&gt;&gt; E `Either` F[X]  \/\/ \u0443\u0441\u0442\u043e\u044f\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 <code>CoEnv<\/code> \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e <code>F[_]<\/code> \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 <code>E<\/code> \u0438 <code>X<\/code>. \u00ab\u0423\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439\u00bb <code>F[_]<\/code> \u043e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u00ab\u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439\u00bb <code>ConEnv[_, F][_]<\/code>, \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u00ab\u0443\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439\u00bb \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">type Free[F[_]] = [A] =&gt;&gt; \u03bc[CoEnv[A, F]] \/\/ A + F[Free[F, A]]<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0432\u0438\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <code>F[_]<\/code> \u0438 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432, \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 <code>Free[F][_]<\/code> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b:<\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 <code>Free[F][_]<\/code> \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">given liftForCoenv[F[_]: Lift, A]: Lift[CoEnv[A, F]] =   [X, Y] =&gt; (f: X =&gt; Y) =&gt; (fx: CoEnv[A, F][X]) =&gt; fx.map(_ map f)  def liftFreeAlg[F[_]: Lift, A, B](f: A =&gt; B): Algebra[CoEnv[A, F]][Free[F][B]] =   _.left.map(f).pipe(inFix[\u03bc, CoEnv[B, F]]) given liftForFree[F[_]: Lift]: Lift[Free[F]] = [A, B] =&gt; (f: A =&gt; B) =&gt;   foldFix[\u03bc][CoEnv[A, F]](liftFreeAlg(f))<\/code><\/pre>\n<p>\u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f <code>Free<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">def pureFree[F[_]: Lift] = [A] =&gt; ( a:           A  ) =&gt; inFix[\u03bc, CoEnv[A, F]](Left ( a)) def bindFree[F[_]: Lift] = [A] =&gt; (fa: F[Free[F][A]]) =&gt; inFix[\u03bc, CoEnv[A, F]](Right(fa))<\/code><\/pre>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u00ab\u043e\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u00bb \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <code>pureFree<\/code>,  \u0430 \u0437\u0430\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 <code>F[_]<\/code> \u2013 \u00ab\u043f\u043e\u0434\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u0440\u00bb \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <code>liftFree<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">def liftFree[F[_]: Lift] = [A] =&gt; (fa: F[A]) =&gt; bindFree[F][A](fa map pureFree[F][A])<\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">def convertAlgebra[F[_]: Lift, A]: Algebra[F][A] =&gt; Algebra[CoEnv[A, F]][A] =   alg =&gt; {_.fold(identity, alg)}  def goFree[F[_]: Lift, A]: Algebra[F][A] =&gt; Algebra[Free[F]][A] =   convertAlgebra[F, A] andThen foldFix[\u03bc][CoEnv[A, F]][A]  val freeVal: Free[Option][Int] = liftFree(Option(42)) goFree[Option, Int](_.get)(freeVal) \/\/ 42: Int<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <code>Free[F]<\/code> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0442\u0440\u0451\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u00bb \u0434\u043b\u044f <em>\u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e<\/em> \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e <code>F[_]<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">def flattenFree[F[_]: Lift, A]: Free[F][Free[F][A]] =&gt; Free[F][A] =   foldFix[\u03bc][CoEnv[Free[F][A], F]](_.fold(identity, bindFree[F][A]))  given freeMonad[F[_]: Lift]: Monad[Free[F]] = Monad[Free[F]](   pure    = pureFree,   flatten = [X] =&gt; (ffx: Free[F][Free[F][X]]) =&gt; flattenFree(ffx) )<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438\u0437 \u00ab\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430 <code>A =&gt;&gt; F[B]<\/code>, \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f <code>F[_]<\/code> \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u00ab\u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0442\u0440\u0451\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u00bb! \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u00ab\u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u00bb \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 <code>F[X]<\/code> \u0434\u043e <code>Free[F][X]<\/code>, \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <code>liftFree<\/code> \u0438 <code>freeMonad<\/code> (<code>flatMap<\/code>), \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 <code>Free[F][Result]<\/code>. \u0418 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0435, \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f F-\u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 <code>F[Result] =&gt;&gt; Result<\/code>.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"freer\" id=\"freer\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u043e\u043c <code>Free[F][_]<\/code> \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <code>F[_]<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 <code>map<\/code>. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u00ab\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439\u00bb \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 <code>Freer[F][_]<\/code> \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <code>F[_]<\/code> \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">enum   Freer  [F[_], A]:   case Pure   [F[_], A]   (a: A)                                   extends Freer[F, A]   case Suspend[F[_], A]   (a: F[Freer[F, A]])                      extends Freer[F, A]   case FlatMap[F[_], A, B](fb: Freer[F, B], afb: B =&gt; Freer[F, A]) extends Freer[F, A]  extension [F[_], A](ffa: Freer[F, A])   def map    [B](f: A =&gt;          B ): Freer[F, B] = Freer.FlatMap(ffa, f andThen Pure.apply)   def flatMap[B](f: A =&gt; Freer[F, B]): Freer[F, B] = Freer.FlatMap(ffa, f                   )<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <code>F[_]<\/code>!<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c <code>Freer[F][_]<\/code> \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u2026 \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 <code>FlatMap[F[_], A, B]<\/code> \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 <em>\u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439<\/em>, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 <em>\u0442\u0438\u043f\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043f\u043e-\u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443<\/em>. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e <em>\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432<\/em>, \u0430 \u044d\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, <code>Freer[F][_]<\/code> \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0421 \u043d\u0438\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u043a\u0430\u043a <em>\u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b<\/em> (GADT) \u0432\u0438\u0434\u0430 <code>SomeBuisenessEffect[_]<\/code>, \u0438 \u0441\u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <code>Freer<\/code>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f <em>\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443-\u043a\u0430\u043a-\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/em> \u2013 \u0442\u0443 \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u043b\u0435\u043d\u0438\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f <em>\u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435<\/em> \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 <code>G[_]<\/code>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u00ab\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u00bb <code>SomeBuisenessEffect ~&gt; G<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">extension [F[_], A](ffa: Freer[F, A])   def foldMap[G[_]: Monad](interprete: F ~&gt; G): G[A] = ffa match     case Return(a)      =&gt; Monad[G].pure(a)     case Suspend(ma)    =&gt; interprete(ma).flatMap(_ foldMap interprete)     case FlatMap(fa, f) =&gt; fa.foldMap(interprete).flatMap(f(_) foldMap interprete)<\/code><\/pre>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/807495\/#free\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>. \u0412 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0442\u0430\u043c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 <a href=\"https:\/\/github.com\/mtumilowicz\/scala-cats-free-monad-workshop\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u044d\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043e\u043a<\/a>.<\/p>\n<p>\u00ab\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439\u00bb \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u0445 <a href=\"https:\/\/typelevel.org\/cats\/datatypes\/freemonad.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Cats<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/eed3si9n.com\/learning-scalaz\/Free+Monad.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Scalaz<\/a> \u0432 \u043f\u043e\u0434 \u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c <code>Free<\/code>. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439) \u00ab\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439\u00bb \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0441\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u00ab\u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433\u00bb \u0432\u043b\u0435\u0447\u0451\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435, \u043d\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e. \u041d\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0438\u0434\u0435\u044f \u00ab\u043b\u0435\u043d\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439\u00bb \u044d\u043a\u0441\u043f\u043b\u0443\u0430\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0435\u0441\u0441\u0442\u0435\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"trampolines\" id=\"trampolines\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0411\u0430\u0442\u0443\u0442\u044b<\/h2>\n<p>\u0423 \u0430\u043d\u0433\u043b\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u044b\u0436\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0442\u0443\u0442\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u044b\u0436\u043e\u043a \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435. \u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u00ab<em>trampoline<\/em>\u00bb (\u0431\u0430\u0442\u0443\u0442).<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 <code>TailRec<\/code> \u0438\u0437 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0430 <a href=\"https:\/\/www.scala-lang.org\/api\/3.x\/scala\/util\/control\/TailCalls%24.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">TailCalls<\/a> \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 Scala:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">sealed abstract class TailRec[+A   ]{ ... } protected case  class Call   [ A   ](rest: () =&gt; TailRec[A])            extends TailRec[A] protected case  class Done   [ A   ](value: A)                          extends TailRec[A] protected case  class Cont   [ A, B](a: TailRec[A], f: A =&gt; TailRec[B]) extends TailRec[B]<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u043e\u043d \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 <code>Freer<\/code>, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430. \u041f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d\u044b \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u00ab\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443\u00bb \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">type TrampolineBase[A] = () =&gt; A \/\/ TrampolineBase[A] \u2245 A\u00b9 \u2245 A type Trampoline[A] = Freer[TrampolineBase, A]<\/code><\/pre>\n<p>\u00ab\u0411\u0430\u0437\u0430\u00bb \u0442\u0440\u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d\u0430 <code>TrampolineBase[_]<\/code> \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 <code>Id[A] = A<\/code>, \u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u00ab\u043b\u0435\u043d\u0438\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb. \u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443, \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0442\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e, \u0438 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437. <code>Freer<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 <em>\u043a\u0443\u0447\u0435<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0442\u0435\u043a. \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u0441\u0451 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0440\u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u043d\u044b \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0441\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438. \u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <code>TailRec<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">import scala.util.control.TailCalls.*  val even: Int =&gt; TailRec[Boolean] =   case 0 =&gt; done(true)   case i =&gt; tailcall(odd(i - 1))  val odd: Int =&gt; TailRec[Boolean] =   case 0 =&gt; done(false)   case i =&gt; tailcall(even(i - 1))  even(1234567).result \/\/ true<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 <code>reult<\/code> \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0427\u0430\u0449\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0431\u0430\u0442\u0443\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440 <code>Eval[_]<\/code> <a href=\"https:\/\/typelevel.org\/cats\/datatypes\/eval.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0438\u0437 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 Cats<\/a>. \u041e\u043d \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u043d <code>TailRec<\/code>, \u043d\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u00ab\u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f\u00bb (memoization), \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u00ab\u0437\u0430\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u00bb \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0440\u0438 <em>\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439<\/em> \u0440\u0430\u0441\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0430\u0442\u0443\u0442\u043e\u0432. \u0412\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043a\u043e\u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c <code>Eval<\/code>:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">def fib(n: Int, a: Long = 0, b: Long = 1): Eval[Long] =   Eval.always(a + b)          \/\/ \u043b\u0435\u043d\u0438\u0432\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435     .flatMap { b2 =&gt;          \/\/ \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 tailcall       if (n &gt; 0) fib(n - 1, b, b2)       else       Eval.now(a)  \/\/ \u0436\u0430\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b))     }  fib(10).value \/\/ 55<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u044f \u043c\u0430\u0433\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <code>flatMap<\/code>. \u041d\u043e \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u00ab\u043b\u0435\u043d\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb <em>\u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439<\/em> \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 <code>flatMap<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">import cats.Moand import cats.syntax.all.*  def tailRecM[F[_]: Monad, A, B](f: A =&gt; F[Either[A, B]]): A =&gt; F[B]   = (a: A) =&gt; f(a) .flatMap(_.fold(   tailRecM(f), \/\/ \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044f   cats.Monad[F].pure ))<\/code><\/pre>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0443\u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442 Haskell \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430 <code>F[_]<\/code>. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">def evenBase: Int =&gt; Either[Int, Boolean] =    case        0   =&gt; true   .asRight   case        1   =&gt; false  .asRight   case        x   =&gt; (x - 2).asLeft  def evenId   = tailRecM[  Id, Int, Boolean](         evenBase   )  def evenEval = tailRecM[Eval, Int, Boolean](Eval now evenBase(_))  evenEval(1234567).value \/\/ false evenId  (1234567)       \/\/ StackOverflowException<\/code><\/pre>\n<p>\u00ab\u041b\u0435<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-443036","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/443036","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=443036"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/443036\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=443036"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=443036"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=443036"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}