{"id":444737,"date":"2025-01-11T09:00:11","date_gmt":"2025-01-11T09:00:11","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=444737"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=444737","title":{"rendered":"<span>\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0432\u0435\u0440\u0443 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0435\u0441\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u042f\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0438 \u0410\u0432\u0438\u0442\u043e: \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u042f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e: \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0441 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k=0\" alt=\"k=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c07\/e6b\/c73\/c07e6bc73fa02e39342bff86b33701ee.svg\" width=\"46\" height=\"17\"\/> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\alpha=1)\" alt=\"(\\alpha=1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/577\/31b\/497\/57731b497bb83437f9636c0b42f0acc1.svg\" width=\"64\" height=\"22\"\/> \u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435.<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1:<\/strong><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041e\u0441\u044c\u043c\u0438\u043d\u043e\u0433 \u041f\u0430\u0443\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0443 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b \u0432\u00a0\u0442\u0443\u0440\u043d\u0438\u0440\u0435. \u0418\u0437 16\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0447\u0435\u0439 \u041f\u0430\u0443\u043b\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 14\u00a0\u0440\u0430\u0437. \u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043e\u0441\u044c\u043c\u0438\u043d\u043e\u0433\u0430.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 2:<\/strong><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0412\u044b \u043f\u043e\u0434\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0443 10 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 \u0438 10 \u0440\u0430\u0437 \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0440\u0435\u043b. \u041a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 11 \u0440\u0430\u0437 \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u043a\u0430?<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041f\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0443 \u0432 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 \u0432 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438.<\/p>\n<h2>\u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/h2>\n<p>\u0411\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Bin(p, n) [k] = P(k\\; \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u043e\u0432\\; \u0432 \\;  n \\; \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u044b\u043d\u0438\u044f\u0445 \\; | \\;\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\\;\u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 = p)  \" alt=\"Bin(p, n) [k] = P(k\\; \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u043e\u0432\\; \u0432 \\;  n \\; \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u044b\u043d\u0438\u044f\u0445 \\; | \\;\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\\;\u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 = p)  \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6ee\/926\/fa7\/6ee926fa796b3b8e2a86607d43673ce9.svg\" width=\"534\" height=\"27\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 (\u0441\u043c. \u0432\u044b\u0448\u0435) \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u043e\u0432 k \u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 n, \u043d\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 p. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438 &#171;\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c&#187; \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u0430 \u0438\u0434\u0435\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0432 <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=8idr1WZ1A7Q&amp;t\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0438\u0434\u0435\u043e 3Blue1Brown \u043f\u0440\u043e \u0411\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=juF3r12nM5A\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0438\u0434\u0435\u043e Serrano Academy \u043f\u0440\u043e \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a>. <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Beta(k, n) [p] \\sim P(\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \\; \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 = p \\;|\\; k\\; \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u043e\u0432\\; \u0432\\; n\\; \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445) \" alt=\"Beta(k, n) [p] \\sim P(\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \\; \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 = p \\;|\\; k\\; \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u043e\u0432\\; \u0432\\; n\\; \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/758\/08b\/962\/75808b962bd152babd44843a920fe3a7.svg\" width=\"539\" height=\"27\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f p \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e. \u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b &#171;~&#187; (\u0442\u0438\u043b\u044c\u0434\u0430) \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f p \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<h2>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Bin(p, n)[k] = C_{n}^{k}\\;p^k\\;(1-p)^{n-k}\" alt=\"Bin(p, n)[k] = C_{n}^{k}\\;p^k\\;(1-p)^{n-k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d26\/dc2\/dec\/d26dc2dec0b0eda8d2e45a13f2a936aa.svg\" width=\"267\" height=\"25\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0442 p \u043f\u0440\u0438 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 k \u0438 n, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Beta(k, n)[p] = (n+1) \\; C_{n}^{k}\\;p^k\\;(1-p)^{n-k}\" alt=\"Beta(k, n)[p] = (n+1) \\; C_{n}^{k}\\;p^k\\;(1-p)^{n-k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/24c\/694\/591\/24c694591fe362048502c7d29db736ab.svg\" width=\"342\" height=\"25\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n+1\" alt=\"n+1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1e6\/d2a\/f2a\/1e6d2af2a29b449d62648c07f9782ad3.svg\" width=\"45\" height=\"18\"\/> \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0430\u0440\u0442\u0435\u0444\u0430\u043a\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p\" alt=\"p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ae3\/61e\/15b\/ae361e15bcfac11246f412e203979ae5.svg\" width=\"11\" height=\"15\"\/> (\u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [0,1] \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435). <\/p>\n<p><strong>\u0414\u0438\u0441\u043a\u043b\u0435\u0439\u043c\u0435\u0440.<\/strong> \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u03b1\" alt=\"\u03b1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/885\/361\/da7\/885361da78aa1877cd8ee5a82212f1c2.svg\" width=\"13\" height=\"12\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u03b2\" alt=\"\u03b2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/950\/957\/e1e\/950957e1e1d50d6f5a7077630819ae13.svg\" width=\"11\" height=\"20\"\/> (<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%91%D0%B5%D1%82%D0%B0-%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043c. \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/a>). \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/76e\/f66\/287\/76ef66287cecd39caed9c9568a647f25.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e32\/e77\/a07\/e32e77a071168b204b2080aa2c0566b4.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>, \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u03b1 = k+1\" alt=\"\u03b1 = k+1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a8a\/f9a\/770\/a8af9a7704690fa81db046cd66fc1419.svg\" width=\"83\" height=\"18\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u03b2 = n-k+1\" alt=\"\u03b2 = n-k+1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cce\/72c\/f79\/cce72cf7900c4e35d797f14a7b137760.svg\" width=\"117\" height=\"20\"\/> \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442:<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p><strong>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u043c\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p\" alt=\"p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2e3\/feb\/6e1\/2e3feb6e16f204cd9c4fc18fb1f8a9bf.svg\" width=\"11\" height=\"15\"\/> \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c.<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\int_{0}^{1}p^{k}(1-p)^{n-k}dp = \\frac{\u0413(k+1)\u0413(n-k+1)}{\u0413(n+2)} = \\frac{k!(n-k)!}{(n+1)!} = \\frac{1}{(n+1)\\; C_{n}^{k}}\" alt=\"\\int_{0}^{1}p^{k}(1-p)^{n-k}dp = \\frac{\u0413(k+1)\u0413(n-k+1)}{\u0413(n+2)} = \\frac{k!(n-k)!}{(n+1)!} = \\frac{1}{(n+1)\\; C_{n}^{k}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a8e\/fd6\/a60\/a8efd6a60380f527ee86896af55d8a15.svg\" width=\"603\" height=\"60\"\/><\/p>\n<p><strong>\u0415\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 Beta-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e (<\/strong><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%91%D0%B5%D1%82%D0%B0-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u0440\u043e Beta-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432 \u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/strong><\/a><strong>):<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\int_{0}^{1}p^{k}(1-p)^{n-k}dp = B(k+1, n-k+1)\" alt=\"\\int_{0}^{1}p^{k}(1-p)^{n-k}dp = B(k+1, n-k+1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/29d\/090\/a86\/29d090a865460d417b1f636e7ba3473d.svg\" width=\"347\" height=\"51\"\/><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u043f\u0440\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k=0\" alt=\"k=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ec0\/39d\/d5a\/ec039dd5a703e128abf5fd3de98d4245.svg\" width=\"46\" height=\"17\"\/>.<\/strong> <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha=1\" alt=\"\\alpha=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/97e\/9a5\/cb4\/97e9a5cb422322bb7a21feef8e9c5727.svg\" width=\"48\" height=\"17\"\/> \u0432 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Beta(0, n)[p] = (n+1) \\; (1-p)^n\" alt=\"Beta(0, n)[p] = (n+1) \\; (1-p)^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cdd\/80a\/ee1\/cdd80aee195a0bba371a84f853c67336.svg\" width=\"269\" height=\"22\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/89c\/8dc\/b5c\/89c8dcb5cd38a7dde7ac347f37e1f39a.png\" alt=\"\u0421\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f n = 10 \u0438 k = 0, 2, 5, 8, 10 \u2014 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f k = 0 (\u0441\u043b\u0435\u0432\u0430) \u0438 k = 10 (\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430) \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441\u0438\u043d\u0438\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c.\" title=\"\u0421\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f n = 10 \u0438 k = 0, 2, 5, 8, 10 \u2014 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f k = 0 (\u0441\u043b\u0435\u0432\u0430) \u0438 k = 10 (\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430) \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441\u0438\u043d\u0438\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c.\" width=\"1320\" height=\"586\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/89c\/8dc\/b5c\/89c8dcb5cd38a7dde7ac347f37e1f39a.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f n = 10 \u0438 k = 0, 2, 5, 8, 10 \u2014 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f k = 0 (\u0441\u043b\u0435\u0432\u0430) \u0438 k = 10 (\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430) \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441\u0438\u043d\u0438\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b<\/h2>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Beta(k, n)[p] \\xrightarrow[n \\rightarrow \\infty]{k\\rightarrow \\infty} Norm\\Bigg(\\mu = \\frac{k}{n}, \\;\\sigma = \\sqrt{\\frac{k\/n\\;(1-k\/n)}{n}} \\Bigg)[p]\" alt=\"Beta(k, n)[p] \\xrightarrow[n \\rightarrow \\infty]{k\\rightarrow \\infty} Norm\\Bigg(\\mu = \\frac{k}{n}, \\;\\sigma = \\sqrt{\\frac{k\/n\\;(1-k\/n)}{n}} \\Bigg)[p]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ff4\/45e\/645\/ff445e645ee028836ad2b03ebf833b67.svg\" width=\"523\" height=\"62\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0433\u043a\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 (\u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u2014 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=1k8lF3BriXM&amp;t\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435 ritvikmath<\/a>), \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 n \u0438 k (10-20), \u043c\u044b \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0444\u043e\u0440\u0442\u043d\u043e \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0422\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mu = \\frac{k+1}{n+2} \\xrightarrow[n \\rightarrow \\infty]{k\\rightarrow \\infty} \\frac{k}{n}\" alt=\"\\mu = \\frac{k+1}{n+2} \\xrightarrow[n \\rightarrow \\infty]{k\\rightarrow \\infty} \\frac{k}{n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cef\/36f\/7fc\/cef36f7fc5724eca7413f8d1c18b4305.svg\" width=\"167\" height=\"46\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/adb\/316\/071\/adb3160711a547cd52ee413d18f2ca00.svg\" width=\"12\" height=\"16\"\/> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u043a\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k = n\/2\" alt=\"k = n\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/94b\/b9a\/2e8\/94bb9a2e8314a7240a072ea947483d77.svg\" width=\"68\" height=\"22\"\/> \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu = k\/n = 1\/2\" alt=\"\\mu = k\/n = 1\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ac1\/422\/568\/ac142256846a9a1db2774846e8f4a49d.svg\" width=\"125\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sigma^2=\\frac{(k+1)(n-k+1)}{(n+2)^2(n+3)} \\xrightarrow[n \\rightarrow \\infty]{k\\rightarrow \\infty} \\frac{k\/n\\;(1-k\/n)}{n}\" alt=\"\\sigma^2=\\frac{(k+1)(n-k+1)}{(n+2)^2(n+3)} \\xrightarrow[n \\rightarrow \\infty]{k\\rightarrow \\infty} \\frac{k\/n\\;(1-k\/n)}{n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9a9\/d25\/61f\/9a9d2561f66bfb5738b39d73d53d5e1e.svg\" width=\"390\" height=\"51\"\/><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>95% \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\\neq0\" alt=\"k\\neq0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/32e\/7ab\/a8b\/32e7aba8b3b83d36b7968d67c48f5607.svg\" width=\"46\" height=\"22\"\/>:<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\boxed{p = \\frac{k}{n} \u00b1 1.98 \\cdot\\sqrt{\\frac{k\/n(1-k\/n)}{n}}}\" alt=\"\\boxed{p = \\frac{k}{n} \u00b1 1.98 \\cdot\\sqrt{\\frac{k\/n(1-k\/n)}{n}}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3b1\/ea8\/0a4\/3b1ea80a456879fbad26b289ede04211.svg\" width=\"277\" height=\"62\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u043e\u0441\u044c\u043c\u0438\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(87.5 \u00b1 16.2)\\; \\%\" alt=\"(87.5 \u00b1 16.2)\\; \\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/162\/d72\/818\/162d728183c8c1218d631091310662d8.svg\" width=\"131\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p><strong>95% \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k=0\" alt=\"k=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/271\/f24\/72d\/271f2472dcd378bf6de0c2e601a0f9e8.svg\" width=\"46\" height=\"17\"\/>:<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\boxed{p\\leq1-0.05^{{1\/(n+1)}}}\" alt=\"\\boxed{p\\leq1-0.05^{{1\/(n+1)}}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/52a\/d40\/ab0\/52ad40ab07915780796fa4192e883e31.svg\" width=\"168\" height=\"36\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 0.24. <\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0432\u044b\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f) \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0440\u0443\u043a\u0438\u0439 \u0431\u0430\u043d\u0434\u0438\u0442. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043b\u0435\u043d\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430) \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043f\u043b\u043e\u0445, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043b\u0435\u043d\u0434\u0438\u043d\u0433\u0443, \u043d\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438. \u0412\u0438\u0434\u0435\u043e \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432 \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445 \u2014 <a href=\"https:\/\/youtu.be\/Zgwfw3bzSmQ?si=nemXtVxRzUrxbqu7\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">ritvikmath<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/youtu.be\/nkyDGGQ5h60?si=699-6zZ84cCHm4eG\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Serrano.Academy<\/a>. <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/872898\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/872898\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u042f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e: \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u0441   \u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435.<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 1:<\/strong><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041e\u0441\u044c\u043c\u0438\u043d\u043e\u0433 \u041f\u0430\u0443\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0443 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b \u0432\u00a0\u0442\u0443\u0440\u043d\u0438\u0440\u0435. \u0418\u0437 16\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0447\u0435\u0439 \u041f\u0430\u0443\u043b\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 14\u00a0\u0440\u0430\u0437. \u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043e\u0441\u044c\u043c\u0438\u043d\u043e\u0433\u0430.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 2:<\/strong><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0412\u044b \u043f\u043e\u0434\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0443 10 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 \u0438 10 \u0440\u0430\u0437 \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0440\u0435\u043b. \u041a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 11 \u0440\u0430\u0437 \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u043a\u0430?<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041f\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0443 \u0432 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 \u0432 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438.<\/p>\n<h2>\u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438 \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/h2>\n<p>\u0411\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 (\u0441\u043c. \u0432\u044b\u0448\u0435) \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u043e\u0432 k \u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 n, \u043d\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 p. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438 &#171;\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c&#187; \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u0430 \u0438\u0434\u0435\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0432 <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=8idr1WZ1A7Q&amp;t\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0438\u0434\u0435\u043e 3Blue1Brown \u043f\u0440\u043e \u0411\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=juF3r12nM5A\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0438\u0434\u0435\u043e Serrano Academy \u043f\u0440\u043e \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a>. <\/p>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f p \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e. \u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b &#171;~&#187; (\u0442\u0438\u043b\u044c\u0434\u0430) \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f p \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<h2>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0431\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0442 p \u043f\u0440\u0438 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 k \u0438 n, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c  \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0430\u0440\u0442\u0435\u0444\u0430\u043a\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e  (\u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [0,1] \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435). <\/p>\n<p><strong>\u0414\u0438\u0441\u043a\u043b\u0435\u0439\u043c\u0435\u0440.<\/strong> \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437  \u0438  (<a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%91%D0%B5%D1%82%D0%B0-%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043c. \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/a>). \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b  \u0438 , \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438  \u0438  \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442:<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p><strong>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u043c\u0438  \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c.<\/strong><\/p>\n<p><strong>\u0415\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 Beta-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e (<\/strong><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%91%D0%B5%D1%82%D0%B0-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u0440\u043e Beta-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432 \u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/strong><\/a><strong>):<\/strong><\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u043f\u0440\u0438 .<\/strong> <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e  \u0432 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0421\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f n = 10 \u0438 k = 0, 2, 5, 8, 10 \u2014 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f k = 0 (\u0441\u043b\u0435\u0432\u0430) \u0438 k = 10 (\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430) \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441\u0438\u043d\u0438\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b<\/h2>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0433\u043a\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 (\u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u2014 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=1k8lF3BriXM&amp;t\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435 ritvikmath<\/a>), \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 n \u0438 k (10-20), \u043c\u044b \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0444\u043e\u0440\u0442\u043d\u043e \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0422\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0421\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435  \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u043a\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438  \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>95% \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f :<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u043e\u0441\u044c\u043c\u0438\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <\/p>\n<p><strong>95% \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f :<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u043e\u0439 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 0.24. <\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0432\u044b\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0411\u0435\u0442\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f) \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0440\u0443\u043a\u0438\u0439 \u0431\u0430\u043d\u0434\u0438\u0442. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043b\u0435\u043d\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430) \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043f\u043b\u043e\u0445, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043b\u0435\u043d\u0434\u0438\u043d\u0433\u0443, \u043d\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438. \u0412\u0438\u0434\u0435\u043e \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432 \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430\u0445 \u2014 <a href=\"https:\/\/youtu.be\/Zgwfw3bzSmQ?si=nemXtVxRzUrxbqu7\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">ritvikmath<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/youtu.be\/nkyDGGQ5h60?si=699-6zZ84cCHm4eG\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Serrano.Academy<\/a>. <\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/872898\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/872898\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-444737","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/444737","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=444737"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/444737\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=444737"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=444737"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=444737"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}