{"id":445248,"date":"2025-01-16T21:03:02","date_gmt":"2025-01-16T21:03:02","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=445248"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2025-01-16T21:03:02","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=445248","title":{"rendered":"<span>\u042d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0432 \u0440\u0438\u0442\u0435\u0439\u043b\u0435: \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u043e\u043c\u043e \u043d\u0435\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u041d\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 ad-hoc \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0438 X5 Tech. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u043c\u0438, \u0442\u043e \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d: \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442. \u041d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043a\u0430\u043a \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u043e\u0442 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b?<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0438\u0437 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0442\u0440\u043e\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043a\u0435\u0439\u0441\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043a \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0448\u0451\u043b \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0447\u0438\u043a \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 HR \u2014 \u0438 \u0432\u044b\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443: \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u043a \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0434 \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0438 \u0443\u0448\u043b\u0438 \u0432 \u0443\u0431\u044b\u0442\u043e\u043a \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438. \u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432 \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432. \u041b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430: \u0447\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432 \u043a \u043f\u043b\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0443\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0435 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044e \u0437\u0430\u043f\u0430\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0447\u0438\u043a\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e\u0431 \u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043a\u0443\u043f\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c? \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0437\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 X%. <\/p>\n<h2>\u041a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u044f\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c3d\/019\/ab4\/c3d019ab4fa06385a44a4fedd244fb1e.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f06\/53d\/c67\/f0653dc678f19983c860169cf41f9e88.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/> \u0440\u0430\u0437. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0440\u044f\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_t\" alt=\"X_t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2b4\/d99\/04e\/2b4d9904ed395e98c83b81bebc7905e3.svg\" width=\"23\" height=\"20\"\/>, \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_t - X_{t-1}\" alt=\"X_t - X_{t-1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d93\/d71\/389\/d93d713896b0c9fc6ec9dc3857e2be9d.svg\" width=\"88\" height=\"21\"\/>\u200b, \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(X_t - X_{t-1}) - (X_{t-1} - X_{t-2})\" alt=\"(X_t - X_{t-1}) - (X_{t-1} - X_{t-2})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fc1\/bc6\/f36\/fc1bc6f365fb42c7482833ee79b7a455.svg\" width=\"248\" height=\"22\"\/> \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c<\/strong> <strong>\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 <\/strong><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8ba\/95b\/c98\/8ba95bc9827e8f80130576dbfe0de24e.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/900\/28b\/8bf\/90028b8bf53e5930f4c2812f20b0ac3e.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438, \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0, \u2026, k-1\" alt=\"0, \u2026, k-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a2d\/872\/48b\/a2d87248bd0005dfd94952b89fc6abfd.svg\" width=\"97\" height=\"20\"\/>\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:\u00a0<\/p>\n<p>                                                                   <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_t \\sim I(k).\" alt=\"X_t \\sim I(k).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/21b\/87a\/9cc\/21b87a9cc590e785fd7f75bdb84b79c5.svg\" width=\"90\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(0)\" alt=\"I(0)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/15f\/c60\/6e2\/15fc606e2b4a81f9dbb4ca94472fe6f9.svg\" width=\"35\" height=\"22\"\/>\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u043c.\u00a0<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0432\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(k)\" alt=\"I(k)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8e\/8e0\/8e02083d77324954e856ea0137e93609.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_t\" alt=\"X_t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/090\/022\/540\/090022540a1d8e01e696e10f49f3790b.svg\" width=\"23\" height=\"20\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y_t\" alt=\"Y_t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dba\/9fe\/747\/dba9fe747466308e47d422e8d919c47e.svg\" width=\"18\" height=\"20\"\/> <strong>\u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b<\/strong>, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Z_t = \\alpha X_t + \\beta Y_t \\sim I(k-d)\" alt=\"Z_t = \\alpha X_t + \\beta Y_t \\sim I(k-d)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c4e\/372\/889\/c4e372889b9b0914ede235b15f57ca42.svg\" width=\"231\" height=\"22\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0&lt;d\\leq k\" alt=\"0&lt;d\\leq k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c8a\/6b4\/a30\/c8a6b4a305a79343f63dcf9e17923e1f.svg\" width=\"82\" height=\"19\"\/>. \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\alpha, \\beta)^T\" alt=\"(\\alpha, \\beta)^T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/301\/657\/892\/301657892f1da3a9b48b17876e39f930.svg\" width=\"59\" height=\"25\"\/> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c.\u00a0<\/p>\n<p>\u0427\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(1)\" alt=\"I(1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee7\/01d\/c3b\/ee701dc3b7b5b11ade5fc37e62b01c55.svg\" width=\"35\" height=\"22\"\/> \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_t, Y_t \\sim I(1)\" alt=\"X_t, Y_t \\sim I(1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb4\/c2f\/8e4\/fb4c2f8e408f6805b7eab9a8330ff4b4.svg\" width=\"111\" height=\"22\"\/> \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha X_t + \\beta Y_t \\sim I(0)\" alt=\"\\alpha X_t + \\beta Y_t \\sim I(0)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/138\/9e2\/080\/1389e2080193e6ddc208900de81282db.svg\" width=\"150\" height=\"22\"\/>. \u0418\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y_t\" alt=\"Y_t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/31e\/24a\/723\/31e24a723bed9f71e0c4f4979d346fd4.svg\" width=\"18\" height=\"20\"\/>, \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0432 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b: <\/p>\n<p>                                                              <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y_t = \\delta + \\gamma X_t + u_t,\" alt=\"Y_t = \\delta + \\gamma X_t + u_t,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0bf\/4d3\/602\/0bf4d360227e0f2b351b1afef25e9878.svg\" width=\"158\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{E} u_t = 0, u_t \\sim I(0)\" alt=\"\\mathbb{E} u_t = 0, u_t \\sim I(0)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b99\/605\/553\/b9960555355ca4282b8463c8f6fd9f99.svg\" width=\"155\" height=\"22\"\/>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"u_t\" alt=\"u_t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f4d\/97d\/09b\/f4d97d09bf9c75c1b0c3c689e3154c07.svg\" width=\"18\" height=\"15\"\/> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c. \u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c<\/strong>.\u00a0<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u044f \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c? \u041a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u0435\u043d \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f), \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u044f\u0434\u044b \u201c\u043f\u0440\u0438\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f\u201d \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043a\u0443\u044e <strong>\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong>, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/dc2\/187\/e43\/dc2187e43b97271a12882f7a60127600.png\" width=\"955\" height=\"487\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dc2\/187\/e43\/dc2187e43b97271a12882f7a60127600.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432:\u00a0<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u00a0<strong>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y_t = \\delta + \\gamma X_t + u_t\" alt=\"Y_t = \\delta + \\gamma X_t + u_t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6c6\/5f5\/667\/6c65f566716162160e1ec37fcf5dc560.svg\" width=\"153\" height=\"22\"\/> \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y = \\delta + \\gamma x + \\varepsilon\" alt=\"y = \\delta + \\gamma x + \\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/486\/0d0\/2b7\/4860d02b772ca68ec80a30f15ee32ed4.svg\" width=\"123\" height=\"22\"\/>. \u0418 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\gamma\" alt=\"\\gamma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bbb\/97d\/737\/bbb97d737802bbb6fd22991ffb718f87.svg\" width=\"11\" height=\"16\"\/> \u0432 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 OLS, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <strong>\u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439<\/strong>. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{\\gamma}\" alt=\"\\hat{\\gamma}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c1\/7e9\/91d\/4c17e991d4ff732dc89720ff036a30e8.svg\" width=\"11\" height=\"21\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\gamma\" alt=\"\\gamma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/315\/e8d\/3e1\/315e8d3e18c2bcf1e63fb86650d40cd2.svg\" width=\"11\" height=\"16\"\/> \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e.\u00a0<\/p>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p><strong>\u00a0\u00a0\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(1)\" alt=\"I(1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/399\/b86\/2a6\/399b862a6c6a49cb5b619f13e40e9b48.svg\" width=\"35\" height=\"22\"\/> \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0451 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 VECM (\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a). \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u043a\u0430\u043a <strong>\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0413\u0440\u0435\u0439\u043d\u0434\u0436\u0435\u0440\u0430 \u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438.\u00a0<\/strong><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 VECM.\u00a0<\/p>\n<h2>VECM<\/h2>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a (VECM) \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u043a\u0430\u043a \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438. <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_t, Y_t \\sim I(1)\" alt=\"X_t, Y_t \\sim I(1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/137\/a02\/030\/137a02030d2e1e2b6dd1789b9a077964.svg\" width=\"111\" height=\"22\"\/>. \u041c\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C\">AR(k)-\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438<\/a>: <\/p>\n<p>                        <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{align*}\\Delta Y_t &amp;= \\alpha^Y + \\eta_1^Y \\Delta Y_{t-1} + \\cdots + \\eta_k^Y \\Delta Y_{t-k} + \\epsilon_t^Y, \\\\\\Delta X_t &amp;= \\alpha^X + \\eta_1^X \\Delta X_{t-1} + \\cdots + \\eta_k^X \\Delta X_{t-k} + \\epsilon_t^X.\\end{align*}\" alt=\"\\begin{align*}\\Delta Y_t &amp;= \\alpha^Y + \\eta_1^Y \\Delta Y_{t-1} + \\cdots + \\eta_k^Y \\Delta Y_{t-k} + \\epsilon_t^Y, \\\\\\Delta X_t &amp;= \\alpha^X + \\eta_1^X \\Delta X_{t-1} + \\cdots + \\eta_k^X \\Delta X_{t-k} + \\epsilon_t^X.\\end{align*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1af\/b35\/e3c\/1afb35e3c18fd38c97ffc2e8fe05101f.svg\" width=\"406\" height=\"57\"\/>            <img class=\"formula inline\" width=\"0\" height=\"0\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_t \" alt=\"X_t \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1e0\/e14\/e60\/1e0e14e60bb9e7c1afdbdab0b9b6d38a.svg\" width=\"23\" height=\"20\"\/>\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y_t\" alt=\"Y_t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/525\/893\/9f2\/5258939f2ece0d7cc4d061161676ae9b.svg\" width=\"18\" height=\"20\"\/> \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta\" alt=\"\\beta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/535\/13f\/c0a\/53513fc0a727d4549d1383d0c3f9b84b.svg\" width=\"11\" height=\"20\"\/>, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y_t - \\beta X_t \\sim I(0)\" alt=\"Y_t - \\beta X_t \\sim I(0)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e79\/964\/36e\/e7996436ee27684b6b0bb20ae50ae9ec.svg\" width=\"138\" height=\"22\"\/>. \u041d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 AR-\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0442 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438. \u0420\u044f\u0434\u044b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y_{t-1} - \\gamma X_{t-1}\" alt=\"Y_{t-1} - \\gamma X_{t-1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/507\/5071e7b947852aeb353de256ee3966bc.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e:\u00a0<\/p>\n<p>                    <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\begin{align*}\\Delta Y_t &amp;= \\alpha^Y + \\eta_1^Y \\Delta Y_{t-1} + \\cdots + \\eta_k^Y \\Delta Y_{t-k} + \\theta_Y (Y_{t-1} - \\gamma X_{t-1}) + \\epsilon_t^Y, \\\\\\Delta X_t &amp;= \\alpha^X + \\eta_1^X \\Delta X_{t-1} + \\cdots + \\eta_k^X \\Delta X_{t-k} + \\theta_X (Y_{t-1} - \\gamma X_{t-1}) + \\epsilon_t^X.\\end{align*}\" alt=\"\\begin{align*}\\Delta Y_t &amp;= \\alpha^Y + \\eta_1^Y \\Delta Y_{t-1} + \\cdots + \\eta_k^Y \\Delta Y_{t-k} + \\theta_Y (Y_{t-1} - \\gamma X_{t-1}) + \\epsilon_t^Y, \\\\\\Delta X_t &amp;= \\alpha^X + \\eta_1^X \\Delta X_{t-1} + \\cdots + \\eta_k^X \\Delta X_{t-k} + \\theta_X (Y_{t-1} - \\gamma X_{t-1}) + \\epsilon_t^X.\\end{align*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ed8\/0d3\/15b\/ed80d315b9ffb0cf88599d54f39e98b3.svg\" width=\"579\" height=\"57\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <strong>\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/strong> <strong>VECM<\/strong>. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u044f\u0434\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y_{t-1} - \\gamma X_{t-1}\" alt=\"Y_{t-1} - \\gamma X_{t-1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/28c\/ea5\/e55\/28cea5e55f8c8bb7e9b5b2e243da93ba.svg\" width=\"111\" height=\"21\"\/> \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439.\u00a0<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Delta Y_t\" alt=\"\\Delta Y_t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/da4\/5d5\/530\/da45d5530fe46a38dc4f2c7b8c65cff6.svg\" width=\"35\" height=\"21\"\/> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Delta X_{t - i}\" alt=\"\\Delta X_{t - i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/228\/cd7\/bc5\/228cd7bc5d66981213737287688d089a.svg\" width=\"55\" height=\"22\"\/> \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta_Y \\leq 0, \\theta_X \\geq 0\" alt=\"\\theta_Y \\leq 0, \\theta_X \\geq 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/639\/3c7\/25c\/6393c725ceb1eabc3bccfde1c3c28e69.svg\" width=\"125\" height=\"20\"\/>. \u0415\u0441\u043b\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y_t\" alt=\"Y_t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/371\/997\/a8a\/371997a8a32fce612ede0c123db96d3c.svg\" width=\"18\" height=\"20\"\/> \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438 \u0432\u044b\u0448\u043b\u043e \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u00ab\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u00bb \u0432\u00a0\u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Z_t = \\alpha Y_t - \\beta X_t \\sim I(0)\" alt=\"Z_t = \\alpha Y_t - \\beta X_t \\sim I(0)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/89b\/6fb\/435\/89b6fb4355d539dcef4302c56f8f14ef.svg\" width=\"197\" height=\"22\"\/>, \u0442\u043e <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y_t\" alt=\"Y_t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/12b\/a2f\/ef0\/12ba2fef051074b11be38eb51d3d3ba4.svg\" width=\"18\" height=\"20\"\/> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0443\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c (\u0432\u0432\u0438\u0434\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta_y\" alt=\"\\theta_y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c05\/ba4\/656\/c05ba4656b7aa7bbc7f989ccd1f9b2a9.svg\" width=\"18\" height=\"22\"\/>) \u0438\/\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_t\" alt=\"X_t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ad7\/e63\/0de\/ad7e630de0545225a504f3bce8134330.svg\" width=\"23\" height=\"20\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u00ab\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u0438\u00bb. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d0f\/994\/f86\/d0f994f867b33b79d30fec7bf18ffccf.png\" width=\"1568\" height=\"769\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d0f\/994\/f86\/d0f994f867b33b79d30fec7bf18ffccf.png\"\/><\/figure>\n<h2>\u0422\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e<\/h2>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u044f\u0434\u044b \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e? \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0419\u043e\u0445\u0430\u043d\u0441\u0435\u043d\u0430, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u043d\u0433 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438\u00a0\u2014 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0412 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(1)\" alt=\"I(1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e21\/143\/96e\/e2114396e977246587ec430287387c99.svg\" width=\"35\" height=\"22\"\/> \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0440\u0430\u043d\u0433 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u2014 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0419\u043e\u0445\u0430\u043d\u0441\u0435\u043d\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/medium.com\/@cemalozturk\/unveiling-cointegration-johansen-test-explained-with-python-examples-db8385219f1f\">\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>.\u00a0<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0418\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0419\u043e\u0445\u0430\u043d\u0441\u0435\u043d\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">from typing import List, Tuple  import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import pandas as pd from statsmodels.tsa.vector_ar import vecm from statsmodels.tsa.vector_ar.vecm import coint_johansen, select_order from tqdm import tqdm   def johansen_trace_test(   pair: Tuple[np.ndarray, np.ndarray],   k_ar_diff: int,   significance_level: float = 0.05 ) -&gt; int:     \"\"\"     \u0422\u0435\u0441\u0442 \u0419\u043e\u0445\u0430\u043d\u0441\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e.     \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439:     H_0: r = r_0 (\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e r_0) \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b H_1: r_0 &lt; r &lt;= K,     \u0433\u0434\u0435 K - \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432.     \u0422\u0435\u0441\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 trace statistic     \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b:     -----------     pair : tuple of numpy arrays         \u041a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u0430 (x, y)       k_ar_diff : int         \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c       significance_level : float, optional         \u0423\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438     \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442:     --------     int         \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438     \"\"\"     df = pd.DataFrame({'x': pair[0], 'y': pair[1]})     johansen_test = coint_johansen(df, det_order=0, k_ar_diff=k_ar_diff)       # \u041a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f     trace_stat = johansen_test.lr1     critical_values = johansen_test.cvt[:, {0.1: 2, 0.05: 1, 0.01: 0}[significance_level]]       # \u0420\u0430\u043d\u0433 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438     num_cointegrating_rels = sum(trace_stat &gt; critical_values)       return num_cointegrating_rels<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 <\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 VECM \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <strong>\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f\u0445<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>AIC (Akaike Information Criterion):<\/p>\n<p>                                             <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"AIC(k) = -2\\log(L) + 2k,\" alt=\"AIC(k) = -2\\log(L) + 2k,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/342\/70c\/02d\/34270c02d30dab7081a6fbc6b4ff70cd.svg\" width=\"222\" height=\"22\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p>BIC (Bayesian Information Criterion):<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>                                              <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"BIC(k) = -2 \\log(L) + k\\log(n),\" alt=\"BIC(k) = -2 \\log(L) + k\\log(n),\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6f9\/f92\/258\/6f9f92258961995f102c15cf04e64df8.svg\" width=\"268\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L\" alt=\"L\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8c3\/10b\/395\/8c310b3955df57f107f2ba06f26e49f3.svg\" width=\"13\" height=\"17\"\/> \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3a2\/fe4\/062\/3a2fe4062cd3616324b2f8896d435245.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>\u00a0\u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432, <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c0\/eec\/b7b\/9c0eecb7bd7ae31c781f99adef14d7c0.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/>\u00a0\u2014 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432. \u041b\u0430\u0433\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L\" alt=\"L\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fbd\/a20\/e72\/fbda20e72ff74ecdf6279d06cfea6592.svg\" width=\"13\" height=\"17\"\/> \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f6a\/101\/017\/f6a10101731f50a7a1a806680c3a103b.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a8d\/a11\/6ed\/a8da116eda899ce9caa1c7e91ae14f69.svg\" width=\"12\" height=\"12\"\/> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0437\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f AIC \u0438 BIC \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3c2\/645\/4fa\/3c26454fa0483df726e3b2fd630e244d.svg\" width=\"10\" height=\"17\"\/>, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">from statsmodels.tsa.vector_ar.vecm import select_order   def select_k_ar_diff(df: pd.DataFrame, maxlags: int, criterion: str = 'aic') -&gt; int:    \"\"\"    \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 VECM \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f.    \"\"\"    # \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f    result = select_order(df, maxlags=maxlags, deterministic='n')       if criterion == 'aic':        return result.aic    elif criterion == 'bic':        return result.bic<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c \u043a \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.\u00a0<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0421\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 <strong>\u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong> \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 VECM:\u00a0<\/p>\n<p>                                         <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\begin{align*}\\Delta x_t &amp;= \\text{trend} + \\epsilon_{1,t}, \\\\\\Delta y_t &amp;= -\\gamma \\left( y_{t-1} + \\frac{\\alpha_1}{\\alpha_2} x_{t-1} \\right) + \\epsilon_{2,t},\\end{align*}\" alt=\" \\begin{align*}\\Delta x_t &amp;= \\text{trend} + \\epsilon_{1,t}, \\\\\\Delta y_t &amp;= -\\gamma \\left( y_{t-1} + \\frac{\\alpha_1}{\\alpha_2} x_{t-1} \\right) + \\epsilon_{2,t},\\end{align*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/425\/7cc\/a73\/4257cca73d1e84dc08134e94833c49d8.svg\" width=\"302\" height=\"77\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0 &lt; \\gamma &lt; 1\" alt=\"0 &lt; \\gamma &lt; 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cb9\/1c7\/fac\/cb91c7fac58105659cc25af59f7d81a5.svg\" width=\"82\" height=\"21\"\/>.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u043e\u043c \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0449\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e, \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430\u0445. \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0413\u0440\u0435\u0439\u043d\u0434\u0436\u0435\u0440\u0430 \u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u0430.\u00a0<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0436\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0439 (\u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c). \u0414\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 365 \u0434\u043d\u044f\u043c.<\/p>\n<p>\u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 1000 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u043e\u0432: <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">def generate_vecm_processes(    num_pairs: int,    series_length: int,    seed: int = None,    trend: float = 0.05,    alpha1: float = 1.0,    alpha2: float = -1.0,    gamma: float = 0.5,    initial_values: Tuple[float, float] = (0.0, 0.0),    error_std: Tuple[float, float] = (1.0, 1.0) ) -&gt; List[Tuple[np.ndarray, np.ndarray]]:    \"\"\"    \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 num_pairs \u043f\u0430\u0440 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432.    \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 - \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f.    \"\"\"    if seed is not None:        np.random.seed(seed)       series_pairs = []       for pair_idx in range(num_pairs):        # \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f        x = np.zeros(series_length)        y = np.zeros(series_length)        x[0], y[0] = initial_values               # \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0448\u0443\u043c \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f        epsilon1 = np.random.normal(0, error_std[0], series_length)        epsilon2 = np.random.normal(0, error_std[1], series_length)               for t in range(series_length - 1):            # x \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f,            # \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432 x_{t+1} \u043d\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f            x[t + 1] = trend + x[t] + epsilon1[t]            # \u0432 y_{t+1} \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435            y[t + 1] = y[t] - gamma * (y[t] + (alpha1 \/ alpha2) * x[t]) + epsilon2[t]               series_pairs.append((x, y))       return series_pairs   # \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043a \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0443 def scale_series(series_pairs, x_start, x_end, y_start, y_end):    scaled_pairs = []    for x, y in series_pairs:        x_scaled = (x - x[0]) \/ (x[-1] - x[0]) * (x_end - x_start) + x_start        y_scaled = (y - y[0]) \/ (y[-1] - y[0]) * (y_end - y_start) + y_start        scaled_pairs.append([x_scaled, y_scaled])      return scaled_pairs   num_pairs = 1000  # \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0430\u0440 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 (\u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0443) series_length = 365  # \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 seed = 42  # seed \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 trend = 0.1  # \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434 \u043f\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 alpha1 = 0.9  # \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f alpha2 = 0.8  # \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f gamma = 0.2  # \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 initial_values = (0.0, 0.0)  # \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f error_std = (1.0, 2.0)  # \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432  # \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u044b \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 series_pairs = generate_vecm_processes(    num_pairs=num_pairs,    series_length=series_length,    seed=seed,    trend=trend,    alpha1=alpha1,    alpha2=alpha2,    gamma=gamma,    initial_values=initial_values,    error_std=error_std )  series_pairs = scale_series(series_pairs, x_start=0.8, x_end=0.9, y_start=0.04, y_end=0.02)  fig, ax1 = plt.subplots(figsize=(8, 4))  color = 'tab:blue' ax1.set_xlabel('\u0414\u0435\u043d\u044c') ax1.set_ylabel('\u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c', color=color) ax1.plot(series_pairs[0][0], color=color) ax1.tick_params(axis='y', labelcolor=color) ax2 = ax1.twinx()  color = 'tab:orange' ax2.set_ylabel('\u0421\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f', color=color) ax2.plot(series_pairs[0][1], color=color) ax2.grid(False) ax2.tick_params(axis='y', labelcolor=color) plt.show()<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5b1\/c4a\/cee\/5b1c4aceef0f6420f79e64c987ad2351.png\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432\" title=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432\" width=\"1552\" height=\"753\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5b1\/c4a\/cee\/5b1c4aceef0f6420f79e64c987ad2351.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u044f\u0434\u044b \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0419\u043e\u0445\u0430\u043d\u0441\u0435\u043d\u0430: <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">maxlags = int(np.around((4 * num_pairs \/ 100) ** (1 \/ 4)))  # \u044d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 coint_dict = {}  # \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c \u0441 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b k_ar_diff_dict = {}   for idx, pair in tqdm(enumerate(series_pairs), total=num_pairs):   # \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c   df_pair = pd.DataFrame({'x': pair[0], 'y': pair[1]})   k_ar_diff = select_k_ar_diff(df_pair, maxlags)   r = johansen_trace_test(pair, 1)    k_ar_diff_dict[idx] = k_ar_diff   coint_dict[idx] = r  coint_df = pd.DataFrame(coint_dict.items(), columns=['pair_id', 'coint_rank']) k_ar_diff_df = pd.DataFrame(k_ar_diff_dict.items(), columns=['pair_id', 'k_ar_diff'])  # \u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430\u043c \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 print(coint_df['coint_rank'].value_counts()) coint_df['coint_rank'].value_counts())<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f9d\/c40\/469\/f9dc40469446a6a7e48150d85e008ed1.png\" width=\"334\" height=\"134\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f9d\/c40\/469\/f9dc40469446a6a7e48150d85e008ed1.png\"\/><\/figure>\n<p>\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e. \u0412 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0440\u044f\u0434\u044b \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b (\u0440\u0430\u043d\u0433 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1), \u0430 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u0440\u0430\u043d\u0433 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 2). \u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c.<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u2014 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445. <\/p>\n<h2>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430<\/h2>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u043c\u0443: \u043a\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0423\u0431\u0435\u0434\u0438\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u044f\u0434\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>1) \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u2014 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e \u0432\u0438\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y_t = \\delta + \\gamma X_t\" alt=\"Y_t = \\delta + \\gamma X_t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fbf\/f79\/17b\/fbff7917b51730ffe1e3b635bd2f8d5c.svg\" width=\"111\" height=\"22\"\/> \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{\\gamma}\" alt=\"\\hat{\\gamma}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bfc\/169\/5a5\/bfc1695a5d3b4f08083a4affecd68e66.svg\" width=\"11\" height=\"21\"\/> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e OLS. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u0442\u043e OLS-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{\\gamma}\" alt=\"\\hat{\\gamma}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a5c\/99e\/980\/a5c99e980cb58d777690d4f6a8ef9a5d.svg\" width=\"11\" height=\"21\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{\\gamma}\" alt=\"\\hat{\\gamma}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a95\/5e8\/cfe\/a955e8cfe06e86222c031a0d4d169cea.svg\" width=\"11\" height=\"21\"\/> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/635\/b74\/507\/635b74507617ca6069dd33048543ca7c.svg\" width=\"15\" height=\"16\"\/> \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b84\/261\/08f\/b8426108fa40930f5d4530e15aaf1629.svg\" width=\"17\" height=\"17\"\/> \u043d\u0430 1%, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u044f\u0434\u044b. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, OLS \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b. \u041a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u044f\u0434\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438), \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 (\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u044f), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 OLS \u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442.\u00a0<\/p>\n<p>2) \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430 (Impulse Response Function, IRF). IRF \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y_t\" alt=\"Y_t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/40a\/477\/ade\/40a477adef489d99c644157203f9f565.svg\" width=\"18\" height=\"20\"\/> \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_t\" alt=\"X_t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/275\/475\/76d\/27547576d1b80b3a296c228dfe45944f.svg\" width=\"23\" height=\"20\"\/>. \u0412\u0430\u0436\u043d\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ccb\/d1f\/142\/ccbd1f1427e99860a1a4e2b720413645.svg\" width=\"17\" height=\"17\"\/> \u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4eb\/2e2\/c6f\/4eb2e2c6ff47c10370c28de93d6919e3.svg\" width=\"15\" height=\"16\"\/>, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1f9\/94a\/52d\/1f994a52dd344c3e9b69c8ae05abf971.svg\" width=\"17\" height=\"17\"\/> \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/597\/9e2\/619\/5979e26197d2e9293dad9f98e8b75931.svg\" width=\"15\" height=\"16\"\/>, \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0421 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/link.springer.com\/book\/10.1007\/978-3-540-27752-1\">\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435<\/a>.\u00a0<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0451 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c IRF, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 IRF<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">maxlags = int(np.around((4 * num_pairs \/ 100) ** (1 \/ 4)))  # \u044d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 coint_dict = {}  # \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c \u0441 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b irf_dict = {}  # \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 IRF \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b horizon = 100  # max \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0447\u0442\u043e irf \u0441\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f   for idx, pair in tqdm(enumerate(series_pairs), total=num_pairs):     df_pair = pd.DataFrame({'x': pair[0] * 100, 'y': pair[1]}) # \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c x (\u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c) \u043d\u0430 100 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u044b      # \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c VECM     k_ar_diff = select_k_ar_diff(df_pair, maxlags)     r = johansen_trace_test(pair, k_ar_diff)     if r != 1:         continue     coint_dict[idx] = r    model = vecm.VECM(df_pair, k_ar_diff=k_ar_diff, coint_rank=r, deterministic='co')  model_fit = model.fit()  irf_dict[idx] = model_fit.irf(horizon).irfs[:, 1, 0][-1]  # x -&gt; y (\u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c -&gt; \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f)   # \u041e\u0442\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b irfs = np.array(list(irf_dict.values())) low_quantile = np.quantile(irfs, 0.025) high_quantile = np.quantile(irfs, 0.975) irfs_filtered = irfs[(irfs &gt;= low_quantile) &amp; (irfs &lt;= high_quantile)]   # \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f plt.figure() plt.hist(irfs_filtered * 100, bins=10) plt.xlabel('IRF x 10$^{-2}$') plt.ylabel('\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u043e\u0432') plt.title('\u0413\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 IRF') plt.show()<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/328\/c43\/8bf\/328c438bfde1e09614b054ec212a896d.png\" width=\"1089\" height=\"797\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/328\/c43\/8bf\/328c438bfde1e09614b054ec212a896d.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u044b \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0451 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 IRF, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e, \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u043e\u0432 \u0441\u0435\u0442\u0438:\u00a0<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">def calculate_mean_and_bootstrap_ci(data: np.ndarray, num_bootstrap: int = 1000, alpha: float = 0.95, seed: float = 42) -&gt; Tuple[float, Tuple[float, float]]:     \"\"\"     \u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430      \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b:     -----------     data : np.ndarray         \u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435     num_bootstrap : int, optional        \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f-\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a     alpha : float, optional       \u0423\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430      \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442:     --------     float         \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435     tuple of float         \u041d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430     \"\"\"     np.random.seed(seed)     mean_value = np.mean(data)     bootstrap_means = []     for _ in range(num_bootstrap):         bootstrap_sample = np.random.choice(data, size=len(data), replace=True)         bootstrap_means.append(np.mean(bootstrap_sample))      lower_bound = np.percentile(bootstrap_means, (1 - alpha) \/ 2 * 100)     upper_bound = np.percentile(bootstrap_means, (1 + alpha) \/ 2 * 100)      return mean_value, (lower_bound, upper_bound), bootstrap_means   mean, (lower_bound, upper_bound), bootstrap_means = calculate_mean_and_bootstrap_ci(irfs_filtered) scaled_mean, scaled_lower, scaled_upper = mean * 100, lower_bound * 100, upper_bound * 100 print(f\"{mean:.6f} \u00b1 {(upper_bound - mean):.6f}\")  plt.figure(figsize=(6, 4)) plt.hist(np.array(bootstrap_means) * 1e2, bins=10) plt.axvline(scaled_mean, color='red', linestyle='--', linewidth=2, label=f\"Mean {scaled_mean:.3f}e-2\") plt.axvline(scaled_lower, color='green', linestyle='--', linewidth=2, label=f\"Lower bound {scaled_lower:.3f}e-2\") plt.axvline(scaled_upper, color='green', linestyle='--', linewidth=2, label=f\"Upper bound {scaled_upper:.3f}e-2\") plt.ylim([0, 340])  plt.xlabel('\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 IRF x 10$^{-2}$') plt.title('\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 IRF, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0435\u043f\u0430') plt.legend()  plt.grid(True) plt.show()<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>                                                      <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\overline{\\text{IRF}} = -0.002013 \\pm 0.000019\" alt=\" \\overline{\\text{IRF}} = -0.002013 \\pm 0.000019\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eea\/722\/09b\/eea72209bdd0388d4cd037fc46907484.svg\" width=\"248\" height=\"24\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/de7\/6a1\/ea2\/de76a1ea2c9e2dac4660730f8584d905.png\" width=\"1179\" height=\"806\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de7\/6a1\/ea2\/de76a1ea2c9e2dac4660730f8584d905.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 IRF \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f: \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043f\u043e \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430 0.2 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0430.<\/p>\n<h2>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0435\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0439: \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0430\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u043e \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0441\u044b\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c VECM \u0432 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 IRF, \u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0438.\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a00\/6e4\/b2f\/a006e4b2fbcabcff4206d1013934b4c2.png\" width=\"1622\" height=\"1040\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a00\/6e4\/b2f\/a006e4b2fbcabcff4206d1013934b4c2.png\"\/><\/figure>\n<p>\u0421 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f A\/B \u0442\u0435\u0441\u0442. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430: \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043e\u0434\u044b \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u0434\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0438\u043b\u043e\u0442\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 1 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430 5 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u0434\u0430\u0451\u043c \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0447\u0438\u043a\u0443 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f: \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\/\u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u00bb. <\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0438<\/h3>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 VECM, \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0443 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u044b \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u043e\u043c\u043e \u0441\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u0435\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u0438 \u0432\u0430\u043c \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0430 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0434 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0451\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438:\u00a0<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u043e\u0440\u043e\u043a\u0438\u043d \u0412\u0430\u0434\u0438\u043c \u2013 DA\/DS ad-hoc X5 Tech<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u0430\u0432\u0440\u043e\u0432 \u0414\u0435\u043d\u0438\u0441 \u2014 Team Lead ad-hoc X5 Tech<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.linkedin.com\/in\/andrei-polushkin-b51473a2?trk=contact-info\">\u041f\u043e\u043b\u0443\u0448\u043a\u0438\u043d \u0410\u043d\u0434\u0440\u0435\u0439<\/a> \u2014 Team Lead ad-hoc X5 Tech<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/ru.linkedin.com\/in\/amsakhnov?utm_source=share&amp;utm_medium=member_mweb&amp;utm_campaign=share_via&amp;utm_content=profile\">\u0421\u0430\u0445\u043d\u043e\u0432 \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440<\/a> \u2014 Head of DA\/DS X5 Tech<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/874190\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/874190\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u041d\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 ad-hoc \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0438 X5 Tech. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u043c\u0438, \u0442\u043e \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d: \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442. \u041d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043a\u0430\u043a \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b \u043e\u0442 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b?<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0438\u0437 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0442\u0440\u043e\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043a\u0435\u0439\u0441\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043a \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0448\u0451\u043b \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0447\u0438\u043a \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0430 HR \u2014 \u0438 \u0432\u044b\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u043b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443: \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u043a \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0434 \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0438 \u0443\u0448\u043b\u0438 \u0432 \u0443\u0431\u044b\u0442\u043e\u043a \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438. \u041a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432 \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432. \u041b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430: \u0447\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432 \u043a \u043f\u043b\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0443\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0435 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044e \u0437\u0430\u043f\u0430\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0447\u0438\u043a\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e\u0431 \u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043a\u0443\u043f\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c? \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0437\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 X%. <\/p>\n<h2>\u041a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u044f\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430  \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435  \u0440\u0430\u0437. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0440\u044f\u0434\u0430 , \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u200b, \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a  \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0412\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c<\/strong> <strong>\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 <\/strong>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 -\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438, \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:\u00a0<\/p>\n<\/p>\n<p>\u041f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u043c.\u00a0<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u0430  \u0438  <strong>\u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b<\/strong>, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f , \u0433\u0434\u0435 . \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440  \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c.\u00a0<\/p>\n<p>\u0427\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438  \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430  \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f . \u0418\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c , \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0432 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b: <\/p>\n<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 , \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c  \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c. \u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c<\/strong>.\u00a0<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u044f \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c? \u041a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u0435\u043d \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f), \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u044f\u0434\u044b \u201c\u043f\u0440\u0438\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f\u201d \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u043a\u0443\u044e <strong>\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong>, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u044e \u0438\u043d\u0434\u0438\u0432\u0438\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432:\u00a0<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u00a0<strong>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f  \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 . \u0418 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u0442\u043e  \u0432 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 OLS, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <strong>\u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439<\/strong>. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c  \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e  \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e.\u00a0<\/p>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p><strong>\u00a0\u00a0\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430  \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0451 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 VECM (\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a). \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u043a\u0430\u043a <strong>\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0413\u0440\u0435\u0439\u043d\u0434\u0436\u0435\u0440\u0430 \u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438.\u00a0<\/strong><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 VECM.\u00a0<\/p>\n<h2>VECM<\/h2>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a (VECM) \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0441 \u0443\u0447\u0451\u0442\u043e\u043c \u043a\u0430\u043a \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438. <\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u0430 . \u041c\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C\">AR(k)-\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u043c\u0438<\/a>: <\/p>\n<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438  \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 , \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e . \u041d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 AR-\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0442 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438. \u0420\u044f\u0434\u044b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430  \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e:\u00a0<\/p>\n<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <strong>\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/strong> <strong>VECM<\/strong>. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u044f\u0434\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445  \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439.\u00a0<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e  \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430  \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 . \u0415\u0441\u043b\u0438  \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438 \u0432\u044b\u0448\u043b\u043e \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u00ab\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u00bb \u0432\u00a0\u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 , \u0442\u043e  \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0443\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c (\u0432\u0432\u0438\u0434\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 ) \u0438\/\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 . \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u00ab\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u0438\u00bb. <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<h2>\u0422\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e<\/h2>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u044f\u0434\u044b \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e? \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0419\u043e\u0445\u0430\u043d\u0441\u0435\u043d\u0430, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u043d\u0433 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438\u00a0\u2014 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0412 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430  \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0440\u0430\u043d\u0433 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u2014 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0419\u043e\u0445\u0430\u043d\u0441\u0435\u043d\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/medium.com\/@cemalozturk\/unveiling-cointegration-johansen-test-explained-with-python-examples-db8385219f1f\">\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>.\u00a0<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0418\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0419\u043e\u0445\u0430\u043d\u0441\u0435\u043d\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">from typing import List, Tuple  import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import pandas as pd from statsmodels.tsa.vector_ar import vecm from statsmodels.tsa.vector_ar.vecm import coint_johansen, select_order from tqdm import tqdm   def johansen_trace_test(   pair: Tuple[np.ndarray, np.ndarray],   k_ar_diff: int,   significance_level: float = 0.05 ) -&gt; int:     \"\"\"     \u0422\u0435\u0441\u0442 \u0419\u043e\u0445\u0430\u043d\u0441\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e.     \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439:     H_0: r = r_0 (\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e r_0) \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b H_1: r_0 &lt; r &lt;= K,     \u0433\u0434\u0435 K - \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432.     \u0422\u0435\u0441\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 trace statistic     \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b:     -----------     pair : tuple of numpy arrays         \u041a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u0430 (x, y)       k_ar_diff : int         \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c       significance_level : float, optional         \u0423\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438     \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442:     --------     int         \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438     \"\"\"     df = pd.DataFrame({'x': pair[0], 'y': pair[1]})     johansen_test = coint_johansen(df, det_order=0, k_ar_diff=k_ar_diff)       # \u041a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f     trace_stat = johansen_test.lr1     critical_values = johansen_test.cvt[:, {0.1: 2, 0.05: 1, 0.01: 0}[significance_level]]       # \u0420\u0430\u043d\u0433 \u043a\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438     num_cointegrating_rels = sum(trace_stat &gt; critical_values)       return num_cointegrating_rels<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 <\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 VECM \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <strong>\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f\u0445<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>AIC (Akaike Information Criterion):<\/p>\n<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p>BIC (Bayesian Information Criterion):<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0433\u0434\u0435  \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f, \u00a0\u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432, \u00a0\u2014 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432. \u041b\u0430\u0433\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f  \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b  \u0438  \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0437\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f AIC \u0438 BIC \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 , \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">from statsmodels.tsa.vector_ar.vecm import select_order   def select_k_ar_diff(df: pd.DataFrame, maxlags: int, criterion: str = 'aic') -&gt; int:    \"\"\"    \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 VECM \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f.    \"\"\"    # \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f    result = select_order(df, maxlags=maxlags, deterministic='n')       if criterion == 'aic':        return result.aic    elif criterion == 'bic':        return result.bic<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c \u043a \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.\u00a0<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0421\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 <strong>\u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong> \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 VECM:\u00a0<\/p>\n<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 .<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u043e\u043c \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0449\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-445248","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/445248","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=445248"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/445248\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=445248"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=445248"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=445248"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}