{"id":445436,"date":"2025-01-19T15:00:57","date_gmt":"2025-01-19T15:00:57","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=445436"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"2025-01-19T15:00:57","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=445436","title":{"rendered":"<span>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u0442\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0441 \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439. \u0418 \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u0447\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u043e\u043c, \u044f \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043c\u043d\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0438 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043d\u0435\u0439. \u041e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u043b\u044e\u0434\u044f\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0437\u0432\u0435\u0440\u044c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439. \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u043e\u043d\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0435\u043c \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435)<\/p>\n<h2>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f?<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 (\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u043e\u0441\u043f\u043e\u0434\u0438):<\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1. <\/strong><\/p>\n<p><em>\u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f <\/em>\u0421 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 (\u0438\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430) Ob(C), \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 <\/em>\u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0421,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 Hom<sub>c<\/sub>(X, Y), \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 X, Y \u2208 Ob(C), \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438 <\/em>\u0438\u0437 X \u0432 Y \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f f: X \u2192 Y,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439\u00a0<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Homc(Y, Z) x Homc(X, Y) \u2192 Homc(X, Z)\" alt=\"Homc(Y, Z) x Homc(X, Y) \u2192 Homc(X, Z)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/068\/d9d\/37a\/068d9d37accc1437541ec86e309f3b02.svg\" width=\"357\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 X, Y, Z. \u041f\u0430\u0440\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 f: X \u2192 Y \u0438 g: Y \u2192 Z \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u0438\u0437 X \u0432 Z, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 g\u25cbf \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 <em>\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0435\u0439 <\/em>\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 f \u0438 g.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0443\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u043a\u0430\u043a \u043f\u0430\u0440\u0443 <strong>(\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c)<\/strong>. <em>\u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 <\/em>&#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\/\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c: \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. <em>\u041c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c <\/em>\u00a0&#8212; \u043d\u0435\u043a\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1.\u00a0<\/strong><\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b A, B, C. \u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432: (a<sub>1<\/sub>,&#8230;,a<sub>n<\/sub>), (b<sub>1<\/sub>,&#8230;,b<sub>m<\/sub>) \u0438 (c<sub>1<\/sub>,&#8230;,c<sub>k<\/sub>) \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c n != m != k. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b f: A \u2192 B \u0438 g: B \u2192 C. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f K = {(A, B, C), (f, g)}. \u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 K \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f g\u25cbf: A \u2192 C, \u0438 \u044d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c.<\/p>\n<h2>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 &#8212; \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f?   <\/h2>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f 1 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u0430\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0443 f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 X, Y \u2208 Ob(C), \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 Hom<sub>c<\/sub>(X, Y) \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 X \u2208 Ob(C) \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <em>\u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c<\/em> id<sub>x<\/sub> \u2208 Hom<sub>c<\/sub>(X, X), \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e: \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 Y, Z \u2208 Ob(C) \u0438 f \u2208 Hom<sub>c<\/sub>(Y, X), g \u2208 Hom<sub>c<\/sub>(X, Z) \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 id<sub>x<\/sub> \u25cb f = f, g \u25cb id<sub>x<\/sub> = g. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c e: X \u2192 X, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 W, X, Y, Z \u2208 Ob(C) \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 f: W \u2192 X, g: X \u2192 Y, h: Y \u2192 Z, \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 (h \u25cb g) \u25cb f \u0438 h \u25cb (g \u25cb f) \u0441\u0443\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u0438\u0437 W \u0432 Z.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 (\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439) \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 (X, id<sub>x<\/sub>). \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 X \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u00a0 id<sub>x<\/sub>: X \u2192 X,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f id<sub>x<\/sub> \u25cb id<sub>x<\/sub> = id<sub>x<\/sub>,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a: {(X, Y), (f, id<sub>x<\/sub>, id<sub>y<\/sub>)}. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043d\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044f\u0432\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e: {(X, Y), (f, g, id<sub>x<\/sub>, id<sub>y<\/sub>)}.\u00a0<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2.<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/df1\/9f9\/9d7\/df19f99d763fbb1b9d46134bc4857ac8.png\" alt=\"\u042f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 - \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439?\" title=\"\u042f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 - \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439?\" width=\"827\" height=\"590\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/df1\/9f9\/9d7\/df19f99d763fbb1b9d46134bc4857ac8.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u042f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 &#8212; \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439?<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 A, B \u0438 \u0442\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 f: A \u2192 B \u0438 g, h: B \u2192 A.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439?\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 5 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 (\u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u044b \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u201c\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 &#8212; \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f?\u201d).<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 A \u0438 B \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u044b\u0439, \u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b g \u0438 h, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a: id<sub>A<\/sub> = g \u25cb f = h \u25cb f &#8212; \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442.\u00a0<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c  <\/h2>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.\u00a0<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c f: X \u2192 Y \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 C \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c<\/em>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c g: Y \u2192 X, \u0447\u0442\u043e f \u25cb g = id<sub>Y<\/sub> \u0438 g \u25cb f = id<sub>X<\/sub>.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b X, Y \u2208 Ob(C), \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u043c\u0438<\/em>.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0434\u0435\u044e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/cbf\/11d\/329\/cbf11d3299971e5f3cb1c51c49adcb49.png\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\" title=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\" width=\"577\" height=\"361\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cbf\/11d\/329\/cbf11d3299971e5f3cb1c51c49adcb49.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/strong><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c.<\/p>\n<h2>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438  <\/h2>\n<p>\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 <em>\u043d\u0435\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/em>X\u22c3Y. \u0418\u043b\u0438, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 X \u0438 Y: X+Y.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/55c\/8d4\/510\/55c8d45109f77e088035c85cded28de1.png\" alt=\"\u041d\u0435\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\" title=\"\u041d\u0435\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\" width=\"653\" height=\"519\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/55c\/8d4\/510\/55c8d45109f77e088035c85cded28de1.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041d\u0435\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0435\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 2 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c 2 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0442\u043e \u0432 \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 4 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0410 \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0441\u044f \u0431\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b X+Y \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c &#8212; <em>\u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em> i<sub>X<\/sub>: X\u00a0 \u2192 X+Y \u0438 i<sub>Y<\/sub>: Y\u00a0 \u2192 X+Y.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 Z, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439\u00a0 u: X \u2192 Z,\u00a0 v: Y \u2192 Z. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 h: X+Y \u2192 Z, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c h \u25cb i<sub>X<\/sub> = u, h \u25cb i<sub>Y<\/sub> = v).\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/adf\/209\/ef0\/adf209ef07eaf59cf9b0f2d72d19ee18.png\" alt=\"\u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\" title=\"\u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\" width=\"602\" height=\"369\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/adf\/209\/ef0\/adf209ef07eaf59cf9b0f2d72d19ee18.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 3.<\/strong><\/p>\n<p><em>\u0421\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/em> X, Y \u2208 Ob(C) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0432 C, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 X+Y, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 i<sub>X<\/sub>: X\u00a0 \u2192 X+Y,\u00a0 i<sub>Y<\/sub>: Y\u00a0 \u2192 X+Y, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435: \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 Z \u2208 Ob(C) \u0438 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 u: X \u2192 Z,\u00a0 v: Y \u2192 Z \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0442\u043e\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c h: X+Y \u2192 Z, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3.<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/8c4\/80b\/4ee\/8c480b4ee25399e3c31b825f2808954d.png\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439\" title=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439\" width=\"791\" height=\"828\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8c4\/80b\/4ee\/8c480b4ee25399e3c31b825f2808954d.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043c\u044b \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043d\u0430\u0448 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u043b \u0432 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e-\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443 &#8212; \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u044b \u0438\u0437 X \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0430, \u0436\u0435\u043b\u0442\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e) \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 X_star.<\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b i<sub>X<\/sub>, i<sub>Y <\/sub><em>\u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442 <\/em>\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c u \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 <em>\u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 <\/em>\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<figure class=\"\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4cb\/a8f\/ed9\/4cba8fed9a8b9efaf6af96ca99752eb0.png\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 u \u0438 v\" title=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 u \u0438 v\" width=\"402\" height=\"425\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4cb\/a8f\/ed9\/4cba8fed9a8b9efaf6af96ca99752eb0.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 u \u0438 v<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b u \u0438 v \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e; \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0430 \u0438\u0437 X \u0438 \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0434\u0446\u0435 \u0438\u0437 Y \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a); \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0437 X \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u0442\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a).<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/eba\/f41\/afb\/ebaf41afb98470860a996f237fb803cf.png\" alt=\"\u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b\" title=\"\u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b\" width=\"947\" height=\"573\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eba\/f41\/afb\/ebaf41afb98470860a996f237fb803cf.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0418 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c h \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/bfa\/34c\/4e4\/bfa34c4e4d8723fe3b5a676324f53488.png\" alt=\"\u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c h\" title=\"\u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c h\" width=\"989\" height=\"240\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bfa\/34c\/4e4\/bfa34c4e4d8723fe3b5a676324f53488.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c h<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438  <\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0434 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f <em>\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em>, \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 X, Y \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e X \u2715 Y, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u043f\u0430\u0440 (x, y), x \u2208 X, y \u2208 Y.\u00a0<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f X \u2715 Y \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b <em>\u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438<\/em> \u03c0<sub>X<\/sub>: X \u2715 Y \u2192 X, (x, y) \u2192 x, \u03c0<sub>Y<\/sub>: X \u2715 Y \u2192 Y, (x, y) \u2192 y. \u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c: \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e Z \u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 u: Z \u2192 X,\u00a0 v: Z \u2192 Y \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 h: Z \u2192 X \u2715 Y, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u03c0<sub>X<\/sub> \u25cb h = u,\u00a0 \u03c0<sub>Y<\/sub> \u25cb h = v).<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/097\/d7b\/7a6\/097d7b7a6369d272bd9b1fff2a4f8b20.png\" alt=\"\u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\" title=\"\u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\" width=\"680\" height=\"359\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/097\/d7b\/7a6\/097d7b7a6369d272bd9b1fff2a4f8b20.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 4.<\/strong><\/p>\n<p><em>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/em> X, Y \u2208 Ob(C) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0432 C, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 X \u2715 Y, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u03c0<sub>X<\/sub>: X \u2715 Y \u2192 X, \u03c0<sub>Y<\/sub>: X \u2715 Y \u2192 Y \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435: \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 Z \u2208 Ob(C) \u0438 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 u: Z \u2192 X,\u00a0 v: Z \u2192 Y \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0442\u043e\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c h: Z \u2192 X \u2715 Y, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 4.<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e X \u2715 Y \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b X, Y.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7de\/287\/a1a\/7de287a1acb87096607f4338021695f4.png\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439\" title=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439\" width=\"740\" height=\"839\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7de\/287\/a1a\/7de287a1acb87096607f4338021695f4.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u03c0<sub>X<\/sub> \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043f\u0430\u0440\u044b (x, y) 1-\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a X, \u0430 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u03c0<sub>Y<\/sub> \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 2-\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043a Y. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 X\/Y, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u03c0<sub>X<\/sub> \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0442\u0430\u0449\u0438\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0443\u044e \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0443 \u0438\u0437 1-\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b, \u0442\u043e \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0430 \u0438\u0437 2-\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0443\u044e \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0443 \u0438\u0437 1-\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/168\/b27\/ab0\/168b27ab01c22f70d2eda9e2f32d8d5d.png\" alt=\"\u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439\" title=\"\u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439\" width=\"813\" height=\"681\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/168\/b27\/ab0\/168b27ab01c22f70d2eda9e2f32d8d5d.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 h \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b X \u0438 Y. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e h \u043f\u0430\u0440 (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0430, \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0434\u0446\u0435) \u0438 (\u0444\u0438\u043e\u043b\u0435\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0434\u0446\u0435, \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0430) \u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442.<\/p>\n<h2>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h2>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u044b \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043a: \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f, \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439. \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<h2>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438<\/h2>\n<p>\u0415\u0440\u0448\u043e\u0432 \u0410. \u0412. \u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0438\u0435 \/\/\u0415\u0440\u0448\u043e\u0432 \u0410\u0412\u2013\u0421\u0430\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432: \u041e\u041e\u041e \u0418\u0437\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u201c\u041d\u0430\u0443\u043a\u0430. \u2013 2012. &#8212; \u0432\u0441\u044f \u201c\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0430\u044f\u201d \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0430 \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430.<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/874720\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/874720\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u0442\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0441 \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439. \u0418 \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u0447\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u043e\u043c, \u044f \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043c\u043d\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0438 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043d\u0435\u0439. \u041e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u043b\u044e\u0434\u044f\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0437\u0432\u0435\u0440\u044c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439. \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u043e\u043d\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0435\u043c \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435)<\/p>\n<h2>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f?<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 (\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u043e\u0441\u043f\u043e\u0434\u0438):<\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1. <\/strong><\/p>\n<p><em>\u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f <\/em>\u0421 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 (\u0438\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430) Ob(C), \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 <\/em>\u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0421,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 Hom<sub>c<\/sub>(X, Y), \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 X, Y \u2208 Ob(C), \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438 <\/em>\u0438\u0437 X \u0432 Y \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f f: X \u2192 Y,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439\u00a0<\/p>\n<p>\u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 X, Y, Z. \u041f\u0430\u0440\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 f: X \u2192 Y \u0438 g: Y \u2192 Z \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u0438\u0437 X \u0432 Z, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 g\u25cbf \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 <em>\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0435\u0439 <\/em>\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 f \u0438 g.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0443\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u043a\u0430\u043a \u043f\u0430\u0440\u0443 <strong>(\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c)<\/strong>. <em>\u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 <\/em>&#8212; \u044d\u0442\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\/\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c: \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. <em>\u041c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c <\/em>\u00a0&#8212; \u043d\u0435\u043a\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1.\u00a0<\/strong><\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b A, B, C. \u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432: (a<sub>1<\/sub>,&#8230;,a<sub>n<\/sub>), (b<sub>1<\/sub>,&#8230;,b<sub>m<\/sub>) \u0438 (c<sub>1<\/sub>,&#8230;,c<sub>k<\/sub>) \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c n != m != k. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b f: A \u2192 B \u0438 g: B \u2192 C. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f K = {(A, B, C), (f, g)}. \u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 K \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f g\u25cbf: A \u2192 C, \u0438 \u044d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c.<\/p>\n<h2>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 &#8212; \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f?   <\/h2>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f 1 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u0430\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0443 f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 X, Y \u2208 Ob(C), \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 Hom<sub>c<\/sub>(X, Y) \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 X \u2208 Ob(C) \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <em>\u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c<\/em> id<sub>x<\/sub> \u2208 Hom<sub>c<\/sub>(X, X), \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e: \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 Y, Z \u2208 Ob(C) \u0438 f \u2208 Hom<sub>c<\/sub>(Y, X), g \u2208 Hom<sub>c<\/sub>(X, Z) \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 id<sub>x<\/sub> \u25cb f = f, g \u25cb id<sub>x<\/sub> = g. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0439\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c e: X \u2192 X, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 W, X, Y, Z \u2208 Ob(C) \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 f: W \u2192 X, g: X \u2192 Y, h: Y \u2192 Z, \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 (h \u25cb g) \u25cb f \u0438 h \u25cb (g \u25cb f) \u0441\u0443\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u0438\u0437 W \u0432 Z.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 (\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439) \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 (X, id<sub>x<\/sub>). \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c, \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 X \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u00a0 id<sub>x<\/sub>: X \u2192 X,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f id<sub>x<\/sub> \u25cb id<sub>x<\/sub> = id<sub>x<\/sub>,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a: {(X, Y), (f, id<sub>x<\/sub>, id<sub>y<\/sub>)}. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043d\u0435 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044f\u0432\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e: {(X, Y), (f, g, id<sub>x<\/sub>, id<sub>y<\/sub>)}.\u00a0<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2.<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u042f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 &#8212; \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439?<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 A, B \u0438 \u0442\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 f: A \u2192 B \u0438 g, h: B \u2192 A.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439?\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 5 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 (\u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u044b \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u201c\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0448 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 &#8212; \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f?\u201d).<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 A \u0438 B \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u044b\u0439, \u043d\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b g \u0438 h, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a: id<sub>A<\/sub> = g \u25cb f = h \u25cb f &#8212; \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442.\u00a0<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<h2>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c  <\/h2>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2.\u00a0<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c f: X \u2192 Y \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 C \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c<\/em>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c g: Y \u2192 X, \u0447\u0442\u043e f \u25cb g = id<sub>Y<\/sub> \u0438 g \u25cb f = id<sub>X<\/sub>.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b X, Y \u2208 Ob(C), \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u043c\u0438<\/em>.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0434\u0435\u044e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/strong><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c.<\/p>\n<h2>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438  <\/h2>\n<p>\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 <em>\u043d\u0435\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/em>X\u22c3Y. \u0418\u043b\u0438, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 X \u0438 Y: X+Y.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041d\u0435\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0435\u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432) \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 2 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c 2 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0442\u043e \u0432 \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 4 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0410 \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0441\u044f \u0431\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b X+Y \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c &#8212; <em>\u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em> i<sub>X<\/sub>: X\u00a0 \u2192 X+Y \u0438 i<sub>Y<\/sub>: Y\u00a0 \u2192 X+Y.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 Z, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439\u00a0 u: X \u2192 Z,\u00a0 v: Y \u2192 Z. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 h: X+Y \u2192 Z, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c h \u25cb i<sub>X<\/sub> = u, h \u25cb i<sub>Y<\/sub> = v).\u00a0<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 3.<\/strong><\/p>\n<p><em>\u0421\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/em> X, Y \u2208 Ob(C) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0432 C, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 X+Y, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 i<sub>X<\/sub>: X\u00a0 \u2192 X+Y,\u00a0 i<sub>Y<\/sub>: Y\u00a0 \u2192 X+Y, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435: \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 Z \u2208 Ob(C) \u0438 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 u: X \u2192 Z,\u00a0 v: Y \u2192 Z \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0442\u043e\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c h: X+Y \u2192 Z, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3.<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043c\u044b \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043d\u0430\u0448 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u043b \u0432 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e-\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443 &#8212; \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u044b \u0438\u0437 X \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0430, \u0436\u0435\u043b\u0442\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e) \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 X_star.<\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b i<sub>X<\/sub>, i<sub>Y <\/sub><em>\u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442 <\/em>\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c u \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 <em>\u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 <\/em>\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 u \u0438 v<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b u \u0438 v \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e; \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0430 \u0438\u0437 X \u0438 \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0434\u0446\u0435 \u0438\u0437 Y \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a); \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0437 X \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u0442\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a).<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0418 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c h \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c h<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438  <\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0434 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f <em>\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em>, \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 X, Y \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e X \u2715 Y, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u043f\u0430\u0440 (x, y), x \u2208 X, y \u2208 Y.\u00a0<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f X \u2715 Y \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b <em>\u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438<\/em> \u03c0<sub>X<\/sub>: X \u2715 Y \u2192 X, (x, y) \u2192 x, \u03c0<sub>Y<\/sub>: X \u2715 Y \u2192 Y, (x, y) \u2192 y. \u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c: \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e Z \u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 u: Z \u2192 X,\u00a0 v: Z \u2192 Y \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 h: Z \u2192 X \u2715 Y, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u03c0<sub>X<\/sub> \u25cb h = u,\u00a0 \u03c0<sub>Y<\/sub> \u25cb h = v).<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 4.<\/strong><\/p>\n<p><em>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/em> X, Y \u2208 Ob(C) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0432 C, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 X \u2715 Y, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u03c0<sub>X<\/sub>: X \u2715 Y \u2192 X, \u03c0<sub>Y<\/sub>: X \u2715 Y \u2192 Y \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435: \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 Z \u2208 Ob(C) \u0438 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 u: Z \u2192 X,\u00a0 v: Z \u2192 Y \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0442\u043e\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c h: Z \u2192 X \u2715 Y, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 4.<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e X \u2715 Y \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b X, Y.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u03c0<sub>X<\/sub> \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043f\u0430\u0440\u044b (x, y) 1-\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a X, \u0430 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u03c0<sub>Y<\/sub> \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 2-\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u043a Y. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 X\/Y, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u03c0<sub>X<\/sub> \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0442\u0430\u0449\u0438\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0443\u044e \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0443 \u0438\u0437 1-\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b, \u0442\u043e \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0430 \u0438\u0437 2-\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0443\u044e \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0443 \u0438\u0437 1-\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 h \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b X \u0438 Y. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e h \u043f\u0430\u0440 (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0430, \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0434\u0446\u0435) \u0438 (\u0444\u0438\u043e\u043b\u0435\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0434\u0446\u0435, \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0430) \u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442.<\/p>\n<h2>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h2>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u044b \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043a: \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f, \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439. \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<h2>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438<\/h2>\n<p>\u0415\u0440\u0448\u043e\u0432 \u0410. \u0412. \u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0438\u0435 \/\/\u0415\u0440\u0448\u043e\u0432 \u0410\u0412\u2013\u0421\u0430\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432: \u041e\u041e\u041e \u0418\u0437\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u201c\u041d\u0430\u0443\u043a\u0430. \u2013 2012. &#8212; \u0432\u0441\u044f \u201c\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0430\u044f\u201d \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0430 \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430.<\/p>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/874720\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/874720\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-445436","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/445436","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=445436"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/445436\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=445436"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=445436"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=445436"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}