{"id":452676,"date":"2025-03-21T21:04:33","date_gmt":"2025-03-21T21:04:33","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=452676"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=452676","title":{"rendered":"<span>\u0410\u0432\u0442\u043e\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u0430<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u043e\u0434 \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0448\u0443\u043c \u0441\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0421\u041f\u041c)<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"G(f) = {{1} \\over {{f}^{\\alpha}}}, [\u0412\u0442\/\u0413\u0446],\" alt=\"G(f) = {{1} \\over {{f}^{\\alpha}}}, [\u0412\u0442\/\u0413\u0446],\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/513\/37e\/30b\/51337e30b2c99f67450303cb3f09b979.svg\" width=\"165\" height=\"46\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 &#171;\u0430\u043b\u044c\u0444\u0430&#187; &#8212; \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043e\u0442 0,5 \u0434\u043e 2,0 [1, 2]. \u0420\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430: \u0440\u043e\u043b\u044c \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043e \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 [3]. \u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u044b \u0435\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b \u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 [1] \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u044b \u0434\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 (-2, +2), \u0447\u0442\u043e, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0421\u041f\u041c, \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0432\u0435\u043d\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0422.\u043e., \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c &#171;\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439&#187; \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0432\u0435\u043d\u044c\u0435\u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0423 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0421\u041f\u041c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430, \u0445\u043e\u0442\u044f &#171;\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435&#187; \u0448\u0443\u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b (0,5&#8230;2).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u041f\u041c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0435\u0446\u0438\u0431\u0435\u043b\u0430\u0445 (\u0434\u0411\u0412\u0442), \u043e\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b. \u041d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c &#171;\u0430\u043b\u044c\u0444\u0430&#187;, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0421\u041f\u041c. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 (\u041d\u0427) \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432: \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0435\u0439\u0444\u044b \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0421\u041f\u041c \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 [2], \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e-\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f (\u0410\u041a\u0424) \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043d\u0435 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437, \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442. \u0410\u041a\u0424 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043e \u0421\u041f\u041c \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\u041a\u0424 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u0437\u043d\u044b \u0421\u041f\u041c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0410\u041a\u0424, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439..<\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u0437\u043d\u0430 \u0421\u041f\u041c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0444\u0443\u0440\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438: \u0448\u0443\u043c \u0441<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\alpha \\geq 1\" alt=\"\\alpha \\geq 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/df1\/f64\/e47\/df1f64e47635c034891be0edd9baea74.svg\" width=\"48\" height=\"18\"\/><\/p>\n<p> &#8212; \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438; \u0448\u0443\u043c \u0441 <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"0 \\leq \\alpha &lt; 1\" alt=\"0 \\leq \\alpha &lt; 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4be\/dd6\/66c\/4bedd666cf50c19b94074ef9808a7652.svg\" width=\"83\" height=\"18\"\/><\/p>\n<p>&#8212; \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043b\u0430\u0433\u0430.<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u0442\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0410\u041a\u0424 \u0438 \u0421\u041f\u041c. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 (\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438), \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0421\u041f\u041c \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0432\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 [2] \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0410\u041a\u0424 \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u0430 \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c &#171;\u0430\u043b\u044c\u0444\u0430&#187; &#8212; \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u043e\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430, &#8212; \u0441\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u041f-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0410\u0427\u0425, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0410\u041a\u0424 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0441\u0446\u0438\u043b\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0410\u041a\u0424 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 &#171;\u0430\u043b\u044c\u0444\u0430&#187;, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432: \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u0430\u043d\u044b \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432, \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u044c\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <strong>\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b<\/strong> (\u0421\u041a\u0410) &#8212; \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u0410\u041a\u0424 \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u0430, \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c<\/strong><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e-\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0410\u041a\u0424)<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"R(\\tau) = 2 \\int_{0}^{\\infty}{ G(f) \\cos(2 \\pi f \\tau) df}.\" alt=\"R(\\tau) = 2 \\int_{0}^{\\infty}{ G(f) \\cos(2 \\pi f \\tau) df}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dc7\/612\/a21\/dc7612a21d98f49b48cd39a63e2f5ac0.svg\" width=\"270\" height=\"48\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c, \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0443\u0447\u0442\u0435\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0421\u041f\u041c \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 (\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439). \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0421\u041f\u041c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u043e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0430\u0433 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0421\u041f\u041c \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u0430 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0410\u041a\u0424, \u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"fx = \\tau,\" alt=\"fx = \\tau,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a9b\/f2d\/965\/a9bf2d965c5caea4585955e4c4db7325.svg\" width=\"63\" height=\"20\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"R(\\tau) = 2 {\\tau}^{\\alpha-1} \\int_{0}^{\\infty}{ {{1} \\over {x^{\\alpha}}} \\cos(2 \\pi x) dx}.\" alt=\"R(\\tau) = 2 {\\tau}^{\\alpha-1} \\int_{0}^{\\infty}{ {{1} \\over {x^{\\alpha}}} \\cos(2 \\pi x) dx}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e06\/1db\/c84\/e061dbc840de8fd01949178d2f821c34.svg\" width=\"287\" height=\"48\"\/><\/p>\n<p>\u0423\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043b\u0430\u0433\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 &#171;\u0430\u043b\u044c\u0444\u0430&#187; &#8212; \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0430\u044f \u043e\u0442 \u043b\u0430\u0433\u0430. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u0432 [4], \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"R(\\tau) = {{2} \\over {(2 \\pi \\tau)}^{1-\\alpha}} \\Gamma(1 - \\alpha) \\cos(\\pi(1-\\alpha)\/2), ~~~~~0 &lt; \\alpha &lt; 1, ~~\\tau&gt;0.\" alt=\"R(\\tau) = {{2} \\over {(2 \\pi \\tau)}^{1-\\alpha}} \\Gamma(1 - \\alpha) \\cos(\\pi(1-\\alpha)\/2), ~~~~~0 &lt; \\alpha &lt; 1, ~~\\tau&gt;0.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4b6\/ef0\/b86\/4b6ef0b86e265777be6ce008b6deb72c.svg\" width=\"538\" height=\"51\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0448\u0443\u043c\u0430: \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0448\u0443\u043c \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0410\u041a\u0424 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u043b\u0430\u0433\u0430, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 &#171;\u0430\u043b\u044c\u0444\u0430&#187; \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"R(\\tau) \\approx {{2} \\over {1 - \\alpha}} {{1} \\over {{\\tau}^{1-\\alpha}}}, ~~~~ \\alpha \\approx 1.\" alt=\"R(\\tau) \\approx {{2} \\over {1 - \\alpha}} {{1} \\over {{\\tau}^{1-\\alpha}}}, ~~~~ \\alpha \\approx 1.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8ea\/619\/a66\/8ea619a6620f42988264d006b64935b8.svg\" width=\"244\" height=\"43\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"z \\Gamma(z) = \\Gamma(z+1)\" alt=\"z \\Gamma(z) = \\Gamma(z+1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/23c\/1ff\/528\/23c1ff528ad49cbfdaff41d3498769c7.svg\" width=\"140\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438 &#171;\u0430\u043b\u044c\u0444\u0430&#187; \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0449\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0410\u041a\u0424 \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043b\u0430\u0433\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 &#171;\u0430\u043b\u044c\u0444\u0430&#187; \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u043a \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0442\u043e \u0410\u041a\u0424 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u043a\u0443<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"R(\\tau) \\approx {{{\\alpha} \\over {2}} {{1} \\over {\\tau}}}, ~~~\\alpha \\approx 0.\" alt=\"R(\\tau) \\approx {{{\\alpha} \\over {2}} {{1} \\over {\\tau}}}, ~~~\\alpha \\approx 0.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e0d\/575\/847\/e0d57584718fe8966075c3bf0ab93789.svg\" width=\"178\" height=\"42\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0434\u043b\u044f \u0410\u041a\u0424, \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0 &lt; \\alpha &lt; 1,\" alt=\"0 &lt; \\alpha &lt; 1,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/452\/ad7\/e3f\/452ad7e3f29c8cc9050d77f1256b6e7f.svg\" width=\"88\" height=\"19\"\/>\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u043b\u0430\u0433\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0410\u041a\u0424, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0410\u041a\u0424, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0410\u041a\u0424 \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0410\u041a\u0424, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u041d\u0427 \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c \u0441 \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442<\/strong><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"0 \\leq \\alpha &lt; 1.\" alt=\"0 \\leq \\alpha &lt; 1.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e81\/b82\/b53\/e81b82b530b64c91a6d53de8625c8179.svg\" width=\"88\" height=\"18\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0410\u041a\u0424 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u0421\u041f\u041c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044e\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0432 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F_\u0432 = {{1} \\over {2\\Delta t}},\" alt=\"F_\u0432 = {{1} \\over {2\\Delta t}},\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/897\/703\/5e1\/8977035e1084658d4b82133f0e66f2a7.svg\" width=\"90\" height=\"42\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Delta t\" alt=\"\\Delta t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5a\/5a7\/5a72f1304af0783657605aed0e38201a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0448\u0443\u043c\u0430, \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435. \u0412\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0437\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0443 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0421\u041a\u0410 <a href=\"https:\/\/live.sympy.org\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">SymPy Live Shell<\/a>, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0410\u041a\u0424<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"R(0) = {{2 {{F}_{\u0432}}^{1 - \\alpha}} \\over {1 - \\alpha}},\" alt=\"R(0) = {{2 {{F}_{\u0432}}^{1 - \\alpha}} \\over {1 - \\alpha}},\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eeb\/423\/899\/eeb4238999ae082fd67dbb133d861044.svg\" width=\"135\" height=\"49\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"r(\\tau) = R(\\tau) \/ R(0) = {_1}{F_2} \\left({{1 \\over 2}} - {{\\alpha} \\over {2}}; {1 \\over 2}, {3 \\over 2} - {{\\alpha} \\over {2}}; -\\pi^2 {F_\u0432}^{2} {\\tau}^{2} \\right).\" alt=\"r(\\tau) = R(\\tau) \/ R(0) = {_1}{F_2} \\left({{1 \\over 2}} - {{\\alpha} \\over {2}}; {1 \\over 2}, {3 \\over 2} - {{\\alpha} \\over {2}}; -\\pi^2 {F_\u0432}^{2} {\\tau}^{2} \\right).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/06f\/fa1\/47f\/06ffa147f1f4939c5399342fd45201a1.svg\" width=\"488\" height=\"49\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R(0)\" alt=\"R(0)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/366\/3665b71a0cd0452dc44e337fc35ff23c.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r(\\tau)\" alt=\"r(\\tau)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5f\/5f5\/5f5e74ea752a70d479777ab97de1c1de.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0410\u041a\u0424,<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"{_1}{F_2(a;b,c;x)}\" alt=\"{_1}{F_2(a;b,c;x)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/065\/d9f\/365\/065d9f36517fa1a0934bb6023022d4d1.svg\" width=\"109\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>&#8212; \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430, \u043a\u0430\u043a \u0435\u0435 \u0437\u0435\u0440\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"_1F_2(...)\" alt=\"_1F_2(...)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/eb9\/f0d\/3ac\/eb9f0d3ac04fc813e62d2f1c16672d74.svg\" width=\"71\" height=\"22\"\/>. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 1\/2\" alt=\"\\alpha = 1\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a9\/a91\/a9194b81952dbf40391f49568d1c189a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"r(\\tau) = {{1} \\over {2}} {{-i} \\over {\\sqrt{F_\u0432 \\tau}}} C\\left( 2i \\sqrt{{F_\u0432} \\tau} \\right),\" alt=\"r(\\tau) = {{1} \\over {2}} {{-i} \\over {\\sqrt{F_\u0432 \\tau}}} C\\left( 2i \\sqrt{{F_\u0432} \\tau} \\right),\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/759\/54b\/f78\/75954bf785b0b83f8a72b4de7ceeb50e.svg\" width=\"247\" height=\"52\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C(x)\" alt=\"C(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7d8\/7d84987651236d1f0891e1d72ba15f35.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0424\u0440\u0435\u043d\u0435\u043b\u044f. \u0412 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 [5], \u043b\u0438\u0431\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0421\u041a\u0410.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043b\u0430\u0433 \u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"2{F}_{\u0432} \\tau\" alt=\"2{F}_{\u0432} \\tau\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bd9\/eb8\/dac\/bd9eb8daccf0b4c77a05757e94064d16.svg\" width=\"39\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0410\u041a\u0424, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"r_0 = r(0) = 1.\" alt=\"r_0 = r(0) = 1.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/051\/92c\/783\/05192c78313db0b5acf23594707ac704.svg\" width=\"117\" height=\"22\"\/><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0410\u041a\u0424 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 0,5<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">from matplotlib import pyplot as plt from scipy.special import fresnel import numpy as np  def akf_flikker_alpha_0_5(t, F1):     def inner_func(x): # \u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f.         x = 2 * 1j * np.sqrt(x)         _, C = fresnel(x)         return np.real(C \/ x) if x != 0 else 1     inner_func_fn = np.vectorize(inner_func, otypes=(float,))     return inner_func_fn(t * F1)  def F8(n: int):     F1 = 1.     Td = 1\/(2*F1)     part_of_lag = 0.01 # \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e \u043b\u0430\u0433\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432.     x = np.linspace(0, part_of_lag * n*Td, num=n)     alpha = 0.5     #y1 = akf_flikker_noise(x, F1, alpha)     y2 = akf_flikker_alpha_0_5(x, F1)     plt.plot(x, y2)     plt.xlabel(r'\u041b\u0430\u0433')     plt.ylabel(r'$r(\\tau)$')     plt.legend([f'Theory: $\\\\alpha = {alpha}$'])     plt.title(f'{100*part_of_lag}% \u0410\u041a\u0424 \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 $F_\u0432$ = {F1}')     plt.grid(True)     plt.show()  if __name__ == \"__main__\":     F8(1024) <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0424\u0440\u0435\u043d\u0435\u043b\u044f \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0410\u041a\u0424 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0430\u0433\u0430. \u0423\u0440\u043e\u0432\u043d\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 0,5 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"{F}_{\u0432} \\tau \\approx 0,417.\" alt=\"{F}_{\u0432} \\tau \\approx 0,417.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/113\/1de\/a3e\/1131dea3edb5c6f453f9655246538ba3.svg\" width=\"108\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0410\u041a\u0424 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443, \u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u043d\u0438\u0436\u0435.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2ba\/b08\/6ee\/2bab086ee74c865328b27c323f5b2742.png\" alt=\"\u0410\u041a\u0424 \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u0430 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443, \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f - \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b.\" title=\"\u0410\u041a\u0424 \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u0430 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443, \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f - \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b.\" width=\"640\" height=\"480\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2ba\/b08\/6ee\/2bab086ee74c865328b27c323f5b2742.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0410\u041a\u0424 \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u0430 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0,5\" alt=\"\\alpha = 0,5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/882\/1c9\/829\/8821c9829b512286b68f16c22e1209fc.svg\" width=\"54\" height=\"17\"\/>, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/188\/00e\/574\/18800e574d6257184e4b70c823de126d.svg\" width=\"8\" height=\"14\"\/>. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0,5\" alt=\"0,5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6ff\/357\/c42\/6ff357c42c8cc70335e6ee8629318c28.svg\" width=\"23\" height=\"17\"\/>. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443, \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f &#8212; \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0423\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0\" alt=\"\\alpha = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/939\/6f6\/cce\/9396f6cced553ea66a34becee41f0d1a.svg\" width=\"48\" height=\"16\"\/><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"r(\\tau) = {{\\pi} \\over {2}} {I}_{0,5}\\left(i \\pi {F}_{\u0432} \\tau \\right){I}_{-0,5} \\left(i \\pi {F}_{\u0432} \\tau \\right).\" alt=\"r(\\tau) = {{\\pi} \\over {2}} {I}_{0,5}\\left(i \\pi {F}_{\u0432} \\tau \\right){I}_{-0,5} \\left(i \\pi {F}_{\u0432} \\tau \\right).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/337\/a89\/041\/337a8904196fd60e3842baea8c243f5c.svg\" width=\"287\" height=\"38\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"{I}_{\\pm 0,5}(.)\" alt=\"{I}_{\\pm 0,5}(.)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4df\/b4c\/ee0\/4dfb4cee0b58de20f5a088b8d536d7ea.svg\" width=\"62\" height=\"23\"\/><\/p>\n<p>&#8212; \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0435\u0441\u0441\u0435\u043b\u044f. \u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0410\u041a\u0424 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u041a\u0440\u043e\u043d\u0435\u043a\u0435\u0440\u0430 &#8212; \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0443\u044e \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e. \u041d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0410\u041a\u0424 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0430\u0433\u0443. \u0412 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0410\u041a\u0424 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443. \u0423\u0440\u043e\u0432\u043d\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 0,5 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"{F}_{\u0432} \\tau \\approx 0,3015.\" alt=\"{F}_{\u0432} \\tau \\approx 0,3015.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/57b\/159\/606\/57b15960685ba8a2446bf98c3f76a638.svg\" width=\"118\" height=\"22\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/118\/08c\/b68\/11808cb68ce59239c9abfa203b87b9fb.png\" alt=\"\u0410\u041a\u0424 \u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443, \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f - \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b.\" title=\"\u0410\u041a\u0424 \u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443, \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f - \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b.\" width=\"640\" height=\"480\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/118\/08c\/b68\/11808cb68ce59239c9abfa203b87b9fb.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0410\u041a\u0424 \u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/018\/8b0\/c9e\/0188b0c9ed21f2f631ae2a3f23db79b6.svg\" width=\"8\" height=\"14\"\/>. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0,5\" alt=\"0,5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a30\/e66\/81d\/a30e6681d832cf97cf19243520d6bfca.svg\" width=\"23\" height=\"17\"\/>. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443, \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f &#8212; \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0410\u041a\u0424<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">from scipy.special import iv from mpmath import hyp1f2  def akf_flikker_alpha_0(t, F1): # \u0414\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441 akf_flikker_noise(.) \u043f\u0440\u0438 alpha = 0.     def inner_func(x): # \u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f.         x = np.pi * 1j * x   return 0.5 * np.pi * np.real(iv(0.5, x) * iv(-0.5, x)) if x != 0 else 1     inner_func_fn = np.vectorize(inner_func, otypes=(float,))     return inner_func_fn(t * F1)  def akf_flikker_noise(t, F1, alpha):     assert(alpha &amp;lt; 1)       assert(alpha &amp;gt;= 0)       hyp1f2_fn = np.vectorize(hyp1f2, otypes=(float,))       return hyp1f2_fn(0.5 - 0.5*alpha, 0.5, 1.5 - 0.5*alpha, -np.pi**2 * (F1 * t)**2)   <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u041d\u0427 \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c \u0441 \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442<\/strong><\/p>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\alpha \\geq 1.\" alt=\"\\alpha \\geq 1.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e5a\/3f1\/cf7\/e5a3f1cf797bdbcff7d631e096d14f89.svg\" width=\"53\" height=\"18\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442. \u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f (\u0442.\u0435. \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f) \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 <em>T<\/em><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F_\u043d = {{1} \\over {2T}}.\" alt=\"F_\u043d = {{1} \\over {2T}}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/686\/463\/82a\/68646382aa68234f9d2b718a3cb21932.svg\" width=\"82\" height=\"42\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0437\u044f\u0442 \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0410\u041a\u0424 \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043e\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0434\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0410\u041a\u0424<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"R(0) = {{(\\alpha - 1) {{F}_{\u043d}}^{\\alpha-1}} \\over {2}},\" alt=\"R(0) = {{(\\alpha - 1) {{F}_{\u043d}}^{\\alpha-1}} \\over {2}},\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/433\/116\/a1a\/433116a1a087563ab15a0eceec11db00.svg\" width=\"186\" height=\"48\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"r(\\tau) = {\\sqrt{\\pi} (\\alpha-1) \\over {2}} {\\left({{\\pi^{\\alpha-1} {(F_\u043d \\tau)}^{\\alpha-1} \\Gamma({{1-\\alpha} \\over {2}})} \\over {\\Gamma(\\alpha\/2)}} + {{ \\Gamma({{\\alpha-1} \\over {2}})} \\over {\\sqrt{\\pi} \\Gamma({{\\alpha+1}\\over{2}})}} {_1F_2(.)} \\right)}.\" alt=\"r(\\tau) = {\\sqrt{\\pi} (\\alpha-1) \\over {2}} {\\left({{\\pi^{\\alpha-1} {(F_\u043d \\tau)}^{\\alpha-1} \\Gamma({{1-\\alpha} \\over {2}})} \\over {\\Gamma(\\alpha\/2)}} + {{ \\Gamma({{\\alpha-1} \\over {2}})} \\over {\\sqrt{\\pi} \\Gamma({{\\alpha+1}\\over{2}})}} {_1F_2(.)} \\right)}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f8c\/4e1\/c75\/f8c4e1c75b0f97da202ffaee64e5c43f.svg\" width=\"541\" height=\"62\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"{_1F_2 \\left({{1 - \\alpha} \\over {2}};{{1}\\over{2}},{{3-\\alpha}\\over{2}};-\\pi^2 {{F}{\u043d}}^{2}{\\tau}^{2} \\right) }.\" alt=\"{_1F_2 \\left({{1 - \\alpha} \\over {2}};{{1}\\over{2}},{{3-\\alpha}\\over{2}};-\\pi^2 {{F}{\u043d}}^{2}{\\tau}^{2} \\right) }.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/713\/89d\/7f1\/71389d7f1efeceb3f41e55bb8feba51b.svg\" width=\"300\" height=\"49\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0410\u041a\u0424 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\alpha = 1\" alt=\"\\alpha = 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7c1\/ebe\/b4a\/7c1ebeb4a53727736376ba32c2f51ec3.svg\" width=\"48\" height=\"16\"\/><\/p>\n<p>&#8212; \u0440\u043e\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"r(\\tau) = {{1 + \\cos(2 \\pi {F}_{\u043d} \\tau)} \\over {2}}.\" alt=\"r(\\tau) = {{1 + \\cos(2 \\pi {F}_{\u043d} \\tau)} \\over {2}}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/80e\/a50\/030\/80ea50030889c16c864e8e6a8b40e9b0.svg\" width=\"197\" height=\"45\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0410\u041a\u0424 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0435 &#8212; \u0440\u043e\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u043e\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e. \u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0440\u0442\u0435\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u043c\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443 (\u043d\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0432\u0435\u0434\u043e\u043c\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b, \u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0410\u041a\u0424 \u0440\u043e\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430.<\/p>\n<p>\u0423\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0410\u041a\u0424 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e (\u043a\u043e\u0440\u0438\u0447\u043d\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e) \u0448\u0443\u043c\u0430,<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\alpha = 2,\" alt=\"\\alpha = 2,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bde\/b1e\/3bb\/bdeb1e3bb373d431711cbc4083bf1ffc.svg\" width=\"53\" height=\"19\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"r(\\tau) = - {\\pi}^{2} {F}_{\u043d} \\tau + 2 \\pi {F}_{\u043d} \\tau \\cdot Si(2 \\pi {F}_{\u043d} \\tau) + \\cos(2 \\pi {F}_{\u043d} \\tau),\" alt=\"r(\\tau) = - {\\pi}^{2} {F}_{\u043d} \\tau + 2 \\pi {F}_{\u043d} \\tau \\cdot Si(2 \\pi {F}_{\u043d} \\tau) + \\cos(2 \\pi {F}_{\u043d} \\tau),\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7d0\/64e\/9d1\/7d064e9d1ba4da7b77f07549c2f75ef3.svg\" width=\"419\" height=\"26\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Si(x)\" alt=\"Si(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/166\/b72\/980\/166b729803fa796118fe4f62a25dfa8a.svg\" width=\"45\" height=\"22\"\/> &#8212; \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0410\u041a\u0424 \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 F0<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">from matplotlib import pyplot as plt from scipy.special import gamma from scipy.special import sici from scipy.special import fresnel from scipy.special import iv from scipy import signal from scipy import fft import numpy as np from numba import jit from mpmath import hyp1f2  @jit(nopython=True) def leaky_integrator_jitted(x, state = 0., leakiness = 1.):     y = np.zeros(len(x), dtype=np.float64)     for i in range(len(x)):         if i == 0:             y[i] = x[i] + state * leakiness         else:             y[i] = x[i] + y[i-1] * leakiness     return y  def brown_noise(n: int):     return leaky_integrator_jitted(np.random.normal(0, 1, n))  def akf_brown_noise(t, F0):     x = 2 * np.pi * t * F0     pi_sqrt = np.sqrt( np.pi )     Si, _ = sici(x)     return pi_sqrt\/2 * (-pi_sqrt * x + (2\/pi_sqrt) * (x*Si + np.cos(x)))  def AKF(n: int, m: int):     akf = np.zeros((2*n-1,), dtype=np.float64)     for _ in range(m):         noise = brown_noise(n)         noise -= np.mean(noise)         akf += signal.correlate(noise, noise, method='fft')     idx = np.argmax(akf)     assert(np.isscalar(idx))     akf \/= akf[idx]     lags = signal.correlation_lags(n, n)     return akf, lags  def F5(n: int, m: int):     akf_brown, lags = AKF(n, m)     x = np.linspace(0, n, num=n)     akf_theory = akf_brown_noise(x, 0.5\/n)     plt.plot(lags[n-1:], akf_brown[n-1:], x, akf_theory)     plt.legend(['\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442', '\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f'])     plt.xlabel(r'\u041b\u0430\u0433')     plt.ylabel(r'$r(\\tau)$')     plt.title(f'\u0410\u041a\u0424 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430')     plt.grid(True)     plt.show()  if __name__ == \"__main__\":     F5(1024, 256)<\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041e\u043f\u044f\u0442\u044c-\u0442\u0430\u043a\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u0410\u041a\u0424 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0435 &#8212; \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0448\u0443\u043c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443. \u041d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0430\u0434 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0410\u041a\u0424 &#8212; \u044d\u0442\u043e, \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u043d\u0438\u0436\u0435.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/645\/888\/3fe\/6458883fe3db723c7f31c8af01310fbf.png\" alt=\"\u0410\u041a\u0424 \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430. \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0410\u041a\u0424 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e signal.correlate(noise, noise, method='fft') \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 SciPy. \u041f\u0440\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 \u0410\u041a\u0424 \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f.\" title=\"\u0410\u041a\u0424 \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430. \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0410\u041a\u0424 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e signal.correlate(noise, noise, method='fft') \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 SciPy. \u041f\u0440\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 \u0410\u041a\u0424 \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f.\" width=\"640\" height=\"480\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/645\/888\/3fe\/6458883fe3db723c7f31c8af01310fbf.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0410\u041a\u0424 \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430. \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0410\u041a\u0424 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e signal.correlate(noise, noise, method=&#8217;fft&#8217;) \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438<strong> SciPy<\/strong>. \u041f\u0440\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 \u0410\u041a\u0424 \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0448\u0443\u043c\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u0410\u041a\u0424 \u0432\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0439, \u043d\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442, \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043d\u043e \u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435, \u0442\u043e \u0410\u041a\u0424 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 <strong>\u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0410\u041a\u0424 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430<\/strong>. \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u0445 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0431\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0448\u0443\u043c<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">from matplotlib import pyplot as plt import numpy as np from numba import jit  @jit(nopython=True) def leaky_integrator_jitted(x, state = 0., leakiness = 1.):     y = np.zeros(len(x), dtype=np.float64)     for i in range(len(x)):         if i == 0:             y[i] = x[i] + state * leakiness         else:             y[i] = x[i] + y[i-1] * leakiness     return y  def brown_noise(n: int):     return leaky_integrator_jitted(np.random.normal(0, 1, n))  def F3(n: int, m: int):     z = [brown_noise(n) for _ in range(m)]     labels = [r'' for _ in range(m)]     x = range(n)     for y, l in zip(z, labels):         plt.plot(x, y)     plt.xlabel(r'Sample')     plt.ylabel(r'Noise')     plt.title(f'\u0411\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0448\u0443\u043c\u044b, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \\n'                 '\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430')     plt.grid(True)     plt.show()  if __name__ == \"__main__\":     F3(32768, 16) <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c \u0421\u041f\u041c<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 2\" alt=\"\\alpha = 2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/90\/905\/9050eb7f2d3e8adca0889ef43261ba01.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c &#171;\u0434\u0435\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c&#187; \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 &#8212; \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0440\u0435\u0439\u0444 \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 (\u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f) \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 (\u0442.\u0435. \u0421\u041f\u041c) \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c02\/0b9\/40e\/c020b940e1e7fe91263ab2f3d2e0d7a9.png\" alt=\" \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432, \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432. \u0420\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f.\" title=\" \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432, \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432. \u0420\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f.\" width=\"832\" height=\"480\" data-src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c02\/0b9\/40e\/c020b940e1e7fe91263ab2f3d2e0d7a9.png\"\/><\/p>\n<div><figcaption><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"16\" alt=\"16\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba7\/3a3\/5f7\/ba73a35f72737249043e97c94a588a4d.svg\" width=\"16\" height=\"14\"\/> \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432,<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"32768\" alt=\"32768\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/507\/9fb\/78d\/5079fb78d9d2f60d9db236e4af19d362.svg\" width=\"39\" height=\"14\"\/> \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432. \u0420\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b (\u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435), \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u041f\u0418\u0414-\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 [6].<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0410\u041a\u0424 \u0434\u043b\u044f<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\alpha = 3\/2,\" alt=\"\\alpha = 3\/2,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/554\/f59\/9fc\/554f599fc3e922bf895d4bbe5a5092b8.svg\" width=\"72\" height=\"22\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"r(\\tau) = \\pi \\sqrt{F_\u043d \\tau} \\left(2 S(2 \\sqrt{F_\u043d \\tau}) - 1 \\right) + \\cos(2 \\pi F_\u043d \\tau), ~\\tau \\geq 0,\" alt=\"r(\\tau) = \\pi \\sqrt{F_\u043d \\tau} \\left(2 S(2 \\sqrt{F_\u043d \\tau}) - 1 \\right) + \\cos(2 \\pi F_\u043d \\tau), ~\\tau \\geq 0,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7d6\/f71\/ef4\/7d6f71ef4a2125e56a1d9e98a3665209.svg\" width=\"456\" height=\"38\"\/><\/p>\n<p>\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0439 \u0421\u041a\u0410 <strong>Wolfram Alpha<\/strong> \u043f\u043e \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443<\/p>\n<pre><code class=\"julia\">simplify HypergeometricPFQ[{-1\/4},{3\/4,1\/2}, -pi^2 * z^2] - pi*sqrt(z)<\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S(x)\" alt=\"S(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/34\/349\/34999b3844747f7ae0be7ab5675e633a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\"\/> &#8212; \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0424\u0440\u0435\u043d\u0435\u043b\u044f. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0410\u041a\u0424 \u0432\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442 \u043b\u0430\u0433\u0430.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0410\u041a\u0424 \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"{}_1{F}_{2}(...),\" alt=\"{}_1{F}_{2}(...),\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/896\/0e9\/c22\/8960e9c2264795e3af56479aba754787.svg\" width=\"76\" height=\"22\"\/><\/p>\n<p>\u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u0439 [7].<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/p>\n<p>\u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e-\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u0430, \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"0 \\leq \\alpha &lt; 1.\" alt=\"0 \\leq \\alpha &lt; 1.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/da0\/49f\/46f\/da049f46f3861b3890822e424cd1cfca.svg\" width=\"88\" height=\"18\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0448\u0443\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d &#171;\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c&#187; \u0432 \u0442\u043e\u043c \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u043b\u0430\u0433\u0430. \u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043b\u0430\u0433\u0430 &#8212; \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u0430 &#8212; \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\alpha \\geq 1\" alt=\"\\alpha \\geq 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/38f\/939\/0bb\/38f9390bb3e1c2d65a2b69288baa329b.svg\" width=\"48\" height=\"18\"\/><\/p>\n<p>\u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0410\u041a\u0424 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0432 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0435. \u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043b\u0430\u0433\u0430 \u043d\u0435\u0442, \u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b &#8212; \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0410\u041a\u0424, \u043e\u0446\u0435\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0440\u043e\u0443\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u0410\u041a\u0424, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438: \u043e\u043d\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438 \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u0434\u043e\u0445\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u043a <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/885146\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438<\/a> \u0441 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0430-\u044e\u0437\u0435\u0440\u043e\u043c <a class=\"mention\" href=\"\/users\/adeshere\">@adeshere<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u043e\u0432, \u0411\u043e\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432 \u0411.\u0414., <a href=\"http:\/\/jurnal.nips.ru\/sites\/default\/files\/%D0%90%D0%98%D0%9F%D0%98-2-2015-8.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0410\u0418\u041f\u0418-2-2015-8<\/a>, \u0410\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u044f, 2015, No 2(12), \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f 16.03.2025<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0442\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c \u0441\u043e \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043c \u0442\u0438\u043f\u04301\/f \u0432 \u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043b\u0430\u0445, \u041c. \u041a\u043e\u0433\u0430\u043d, <a href=\"https:\/\/ufn.ru\/ufn85\/ufn85_2\/Russian\/r852d.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0423\u0424\u041d, \u0422.145, \u0432\u044b\u043f. 2, 1985<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/chronos.msu.ru\/old\/TERMS\/parkhomov_flikker.htm\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0424\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c<\/a>, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f 11.03.2025.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0441\u0443\u043c\u043c, \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0418.\u0421. \u0413\u0440\u0430\u0434\u0448\u0442\u0435\u0439\u043d, \u0418.\u041c. \u0420\u044b\u0436\u0438\u043a, \u0438\u0437\u0434 4-\u0435, 1963, \u043f\u0430\u0440\u0430\u0433\u0440\u0430\u0444 3.761, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 9, \u0441\u0442\u0440. 435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0411\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430 <a href=\"https:\/\/mpmath.org\/doc\/current\/functions\/hypergeometric.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Hypergeometric functions &#8212; mpmath 1.3.0 documentation<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Some Applications of Fractional Calculus in Engineering, Mathematical Problems in Engineering, Volume 2010, Article ID 639801, 34 pages, doi:10.1155\/2010\/639801.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Some Identities with Generalized Hypergeometric Functions, Vasily E. Tarasov, Appl. Math. Inf. Sci. 10, No. 5, 1729-1734 (2016).<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/892104\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/892104\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041f\u043e\u0434 \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0448\u0443\u043c \u0441\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0421\u041f\u041c)<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 &#171;\u0430\u043b\u044c\u0444\u0430&#187; &#8212; \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043e\u0442 0,5 \u0434\u043e 2,0 [1, 2]. \u0420\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430: \u0440\u043e\u043b\u044c \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043e \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 [3]. \u041c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u044b \u0435\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b \u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 [1] \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u044b \u0434\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 (-2, +2), \u0447\u0442\u043e, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0421\u041f\u041c, \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0432\u0435\u043d\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0422.\u043e., \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c &#171;\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439&#187; \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0432\u0435\u043d\u044c\u0435\u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0423 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0421\u041f\u041c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e \u0438\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430, \u0445\u043e\u0442\u044f &#171;\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435&#187; \u0448\u0443\u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b (0,5&#8230;2).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u041f\u041c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 \u0434\u0435\u0446\u0438\u0431\u0435\u043b\u0430\u0445 (\u0434\u0411\u0412\u0442), \u043e\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b. \u041d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c &#171;\u0430\u043b\u044c\u0444\u0430&#187;, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0421\u041f\u041c. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 (\u041d\u0427) \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432: \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0435\u0439\u0444\u044b \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0421\u041f\u041c \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 [2], \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e-\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f (\u0410\u041a\u0424) \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043d\u0435 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437, \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442. \u0410\u041a\u0424 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043e \u0421\u041f\u041c \u043f\u0430\u0440\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0410\u041a\u0424 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u0437\u043d\u044b \u0421\u041f\u041c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0430\u0434\u0435\u043a\u0432\u0430\u0442\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0410\u041a\u0424, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439..<\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u0437\u043d\u0430 \u0421\u041f\u041c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0444\u0443\u0440\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438: \u0448\u0443\u043c \u0441<\/p>\n<p> &#8212; \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438; \u0448\u0443\u043c \u0441 <\/p>\n<p>&#8212; \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043b\u0430\u0433\u0430.<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u0442\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0410\u041a\u0424 \u0438 \u0421\u041f\u041c. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 (\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438), \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0421\u041f\u041c \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u0432\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 [2] \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0410\u041a\u0424 \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u0430 \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c &#171;\u0430\u043b\u044c\u0444\u0430&#187; &#8212; \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u043e\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430, &#8212; \u0441\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u041f-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0410\u0427\u0425, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0410\u041a\u0424 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0441\u0446\u0438\u043b\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0410\u041a\u0424 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 &#171;\u0430\u043b\u044c\u0444\u0430&#187;, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432: \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446, \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u0430\u043d\u044b \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432, \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u044c\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 &#8212; \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <strong>\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b<\/strong> (\u0421\u041a\u0410) &#8212; \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u0410\u041a\u0424 \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u0430, \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c<\/strong><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e-\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0410\u041a\u0424)<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c, \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0443\u0447\u0442\u0435\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0421\u041f\u041c \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 (\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439). \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0421\u041f\u041c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u043e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0430\u0433 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0421\u041f\u041c \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u0430 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0410\u041a\u0424, \u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439<\/p>\n<p>\u0423\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043b\u0430\u0433\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u044f\u0432\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 &#171;\u0430\u043b\u044c\u0444\u0430&#187; &#8212; \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0430\u044f \u043e\u0442 \u043b\u0430\u0433\u0430. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u0432 [4], \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0448\u0443\u043c\u0430: \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0448\u0443\u043c \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0410\u041a\u0424 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u043b\u0430\u0433\u0430, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 &#171;\u0430\u043b\u044c\u0444\u0430&#187; \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438 &#171;\u0430\u043b\u044c\u0444\u0430&#187; \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0449\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0410\u041a\u0424 \u0445\u043e\u0442\u044c \u0438 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043b\u0430\u0433\u0430, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 &#171;\u0430\u043b\u044c\u0444\u0430&#187; \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u043a \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0442\u043e \u0410\u041a\u0424 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u043a\u0443<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0434\u043b\u044f \u0410\u041a\u0424, \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u043b\u0430\u0433\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0410\u041a\u0424, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0410\u041a\u0424, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0410\u041a\u0424 \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0410\u041a\u0424, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u041d\u0427 \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c \u0441 \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442<\/strong><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b <\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0410\u041a\u0424 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u0421\u041f\u041c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044e\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0432 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 &#8212; \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0448\u0443\u043c\u0430, \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435. \u0412\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0437\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0443 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0421\u041a\u0410 <a href=\"https:\/\/live.sympy.org\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">SymPy Live Shell<\/a>, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0410\u041a\u0424<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c &#8212; \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435,  &#8212; \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0410\u041a\u0424,<\/p>\n<p>&#8212; \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0438 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430, \u043a\u0430\u043a \u0435\u0435 \u0437\u0435\u0440\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442 . \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435  \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 &#8212; \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0424\u0440\u0435\u043d\u0435\u043b\u044f. \u0412 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 [5], \u043b\u0438\u0431\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0421\u041a\u0410.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043b\u0430\u0433 \u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440<\/p>\n<p>\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0410\u041a\u0424, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0410\u041a\u0424 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c \u0430\u043b\u044c\u0444\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c 0,5<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">from matplotlib import pyplot as plt from scipy.special import fresnel import numpy as np  def akf_flikker_alpha_0_5(t, F1):     def inner_func(x): # \u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f.         x = 2 * 1j * np.sqrt(x)         _, C = fresnel(x)         return np.real(C \/ x) if x != 0 else 1     inner_func_fn = np.vectorize(inner_func, otypes=(float,))     return inner_func_fn(t * F1)  def F8(n: int):     F1 = 1.     Td = 1\/(2*F1)     part_of_lag = 0.01 # \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e \u043b\u0430\u0433\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432.     x = np.linspace(0, part_of_lag * n*Td, num=n)     alpha = 0.5     #y1 = akf_flikker_noise(x, F1, alpha)     y2 = akf_flikker_alpha_0_5(x, F1)     plt.plot(x, y2)     plt.xlabel(r'\u041b\u0430\u0433')     plt.ylabel(r'$r(\\tau)$')     plt.legend([f'Theory: $\\\\alpha = {alpha}$'])     plt.title(f'{100*part_of_lag}% \u0410\u041a\u0424 \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 $F_\u0432$ = {F1}')     plt.grid(True)     plt.show()  if __name__ == \"__main__\":     F8(1024) <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0424\u0440\u0435\u043d\u0435\u043b\u044f \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0410\u041a\u0424 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043b\u0430\u0433\u0430. \u0423\u0440\u043e\u0432\u043d\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 0,5 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0410\u041a\u0424 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443, \u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043e\u043a \u043d\u0438\u0436\u0435.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0410\u041a\u0424 \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c\u0430 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443, \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f &#8212; \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0423\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 <\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c<\/p>\n<p>&#8212; \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0435\u0441\u0441\u0435\u043b\u044f. \u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435, \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0410\u041a\u0424 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u041a\u0440\u043e\u043d\u0435\u043a\u0435\u0440\u0430 &#8212; \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0443\u044e \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e. \u041d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0410\u041a\u0424 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0430\u0433\u0443. \u0412 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u043b\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0410\u041a\u0424 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443. \u0423\u0440\u043e\u0432\u043d\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 0,5 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0410\u041a\u0424 \u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443, \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f &#8212; \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b \u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0410\u041a\u0424<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">from scipy.special import iv from mpmath import hyp1f2  def akf_flikker_alpha_0(t, F1): # \u0414\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441 akf_flikker_noise(.) \u043f\u0440\u0438 alpha = 0.     def inner_func(x): # \u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f.         x = np.pi * 1j * x   return 0.5 * np.pi * np.real(iv(0.5, x) * iv(-0.5, x)) if x != 0 else 1     inner_func_fn = np.vectorize(inner_func, otypes=(float,))     return inner_func_fn(t * F1)  def akf_flikker_noise(t, F1, alpha):     assert(alpha &amp;lt; 1)       assert(alpha &amp;gt;= 0)       hyp1f2_fn = np.vectorize(hyp1f2, otypes=(float,))       return hyp1f2_fn(0.5 - 0.5*alpha, 0.5, 1.5 - 0.5*alpha, -np.pi**2 * (F1 * t)**2)   <\/code><\/pre>\n<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u041d\u0427 \u0444\u043b\u0438\u043a\u043a\u0435\u0440-\u0448\u0443\u043c \u0441 \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442<\/strong><\/p>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0437\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442. \u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f (\u0442.\u0435. \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f) \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 <em>T<\/em><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0437\u044f\u0442 \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0410\u041a\u0424 \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043e\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0434\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0410\u041a\u0424<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0410\u041a\u0424 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f<\/p>\n<p>&#8212; \u0440\u043e\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0410\u041a\u0424 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0435 &#8212; \u0440\u043e\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u043e\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e. \u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0440\u0442\u0435\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430,<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-452676","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/452676","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=452676"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/452676\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=452676"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=452676"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=452676"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}