{"id":457018,"date":"2025-04-23T09:00:58","date_gmt":"2025-04-23T09:00:58","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=457018"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=457018","title":{"rendered":"<span>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e \u043b\u0435\u0442<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/wv\/t1\/mv\/wvt1mvf2vzfyrqrs3hoiyhtkv1o.jpeg\" width=\"940\" height=\"600\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/webt\/wv\/t1\/mv\/wvt1mvf2vzfyrqrs3hoiyhtkv1o.jpeg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/webt\/wv\/t1\/mv\/wvt1mvf2vzfyrqrs3hoiyhtkv1o.jpeg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b sec(x) \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0443, \u043d\u0430\u0447\u0430\u0432\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437. \u041d\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0431\u044b\u043b \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439. \u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0413\u0435\u0440\u0430\u0440\u0434\u043e\u043c \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 1569 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b. \u041e\u043d \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0433\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f 86 \u043b\u0435\u0442, \u0432 1645 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e. \u0418 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0432\u0430 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 1668 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u2014 99 \u043b\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/www.smbc-comics.com\/comic\/how-math-works\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043e\u043c\u0438\u043a\u0441<\/a>\u00a0SMBC, \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0443\u0436 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e. \u0421\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0432 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0440\u0443\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430\u0445, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445 \u0438 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0437\u0430\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043e\u0431 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u2014 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0435\u043a\u0430\u043d\u0441\u0430. \u042f \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u043e \u043d\u0451\u043c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043e\u043a \u043b\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0435\u0439: \u043d\u0430\u0443\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442<sup>1<\/sup>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0431\u044b\u043b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0436\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0435\u0451 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u0430\u0440\u0442 \u043d\u0430\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 <a href=\"https:\/\/www.apple.com\/ios\/maps\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Apple Maps<\/a>\u00a0\u0438 <a href=\"https:\/\/www.google.com\/maps\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Google Maps<\/a>.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0443 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437 (\u0441\u043c. <a href=\"https:\/\/www.jstor.org\/stable\/3603395\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">1<\/a>,\u00a0<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1080\/0025570X.1980.11976846\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">2<\/a>\u00a0\u0438\u043b\u0438\u00a0<a href=\"https:\/\/scholarworks.umt.edu\/tme\/vol7\/iss2\/12\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">3<\/a>). \u041d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0443\u0447\u0451\u043d\u044b\u0445. \u042f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0451\u043d \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0439: \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u043e\u0439, \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439, \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0445 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430\u0445 \u0432\u0443\u0437\u043e\u0432.<\/p>\n<h3>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430<\/h3>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u043c \u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435: \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u2014 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0442\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f? \u041c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\int \\sin(x) dx = -\\cos(x) + c \\:\\text{  and } \\int \\cos(x) dx = \\sin(x) + c\" alt=\"\\int \\sin(x) dx = -\\cos(x) + c \\:\\text{  and } \\int \\cos(x) dx = \\sin(x) + c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/01a\/7f4\/3f0\/01a7f43f0fcda353d07b83efc6139f14.svg\" width=\"470\" height=\"46\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/01a\/7f4\/3f0\/01a7f43f0fcda353d07b83efc6139f14.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/01a\/7f4\/3f0\/01a7f43f0fcda353d07b83efc6139f14.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u043d \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\int \\tan(x) dx = \\int \\frac{\\sin(x)}{\\cos(x)}dx = -\\ln|\\cos(x)| + c\" alt=\"\\int \\tan(x) dx = \\int \\frac{\\sin(x)}{\\cos(x)}dx = -\\ln|\\cos(x)| + c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5c9\/027\/2b0\/5c90272b02e8f8e1eb9aac870c585dd0.svg\" width=\"384\" height=\"50\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5c9\/027\/2b0\/5c90272b02e8f8e1eb9aac870c585dd0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5c9\/027\/2b0\/5c90272b02e8f8e1eb9aac870c585dd0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a, \u0442\u0443\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0445\u0438\u0442\u0440\u0435\u0435. \u041d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0443 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f cos(x) \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 sin(x). \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0432\u0441\u0451 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0441\u0435\u043a\u0430\u043d\u0441\u0430, \u0438 \u044f \u0432\u044b\u0443\u0447\u0438\u043b \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0438\u0437\u0443\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\int \\sec(x) dx = \\ln|\\sec(x) + \\tan(x)| + c\" alt=\"\\int \\sec(x) dx = \\ln|\\sec(x) + \\tan(x)| + c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d19\/8d0\/fdc\/d198d0fdc6b0a97f0214bed736da3ed0.svg\" width=\"312\" height=\"46\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d19\/8d0\/fdc\/d198d0fdc6b0a97f0214bed736da3ed0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d19\/8d0\/fdc\/d198d0fdc6b0a97f0214bed736da3ed0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0432\u0437\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c? \u041f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b. \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u043d\u0430\u0439\u0434\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e<sup>2<\/sup>. (\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 2 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.) \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0448\u0451\u043b?<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/71f\/71e\/dca\/71f71edca3d475662b1ac921774ee19e.png\" alt=\"Secant integral graph\" title=\"\u041a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f ln|sec(x)+tan(x)| \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c sec(x). \u0414\u043b\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0442\u043e \u043b\u0435\u0442.\" width=\"1291\" height=\"1034\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/71f\/71e\/dca\/71f71edca3d475662b1ac921774ee19e.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/71f\/71e\/dca\/71f71edca3d475662b1ac921774ee19e.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f ln|sec(x)+tan(x)| \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c sec(x). \u0414\u043b\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0442\u043e \u043b\u0435\u0442.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432-\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043a\u0443\u0440\u0441\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043b\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0438, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b \u044d\u0442\u043e, \u043d\u0430\u0447\u0430\u0432 \u0441 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043c\u043d\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043f\u0438\u0448\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435. \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c \u043b\u043e\u0436\u043d\u0430 \u2014 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c, \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432\u0448\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u0435\u043d: \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e <em>\u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439<\/em> \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u0414\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e, \u0432\u0430\u0441 \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0443\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0445, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u0422\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0439, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u2014 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<h3>\u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f<\/h3>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/18a\/3de\/29d\/18a3de29dbe088eaeb66c810c89b5e87.png\" alt=\"Definition of the secant\" title=\"\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u043a\u0430\u043d\u0441\u0430\" width=\"361\" height=\"358\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/18a\/3de\/29d\/18a3de29dbe088eaeb66c810c89b5e87.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/18a\/3de\/29d\/18a3de29dbe088eaeb66c810c89b5e87.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u043a\u0430\u043d\u0441\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u0435\u043a\u0430\u043d\u0441 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0443\u0433\u043b\u0430 \u03c6 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u044b c \u043a \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 a. \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sec(\\varphi) = \\frac{c}{a}\" alt=\"\\sec(\\varphi) = \\frac{c}{a}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5b9\/5e4\/ff7\/5b95e4ff75d29666b989fecd8fc2f9f5.svg\" width=\"95\" height=\"38\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5b9\/5e4\/ff7\/5b95e4ff75d29666b989fecd8fc2f9f5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5b9\/5e4\/ff7\/5b95e4ff75d29666b989fecd8fc2f9f5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sec(\\varphi) = \\frac{1}{\\cos(\\varphi)}\" alt=\"\\sec(\\varphi) = \\frac{1}{\\cos(\\varphi)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/330\/ec9\/06a\/330ec906a5f29fac3c88d753654af9b9.svg\" width=\"138\" height=\"47\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/330\/ec9\/06a\/330ec906a5f29fac3c88d753654af9b9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/330\/ec9\/06a\/330ec906a5f29fac3c88d753654af9b9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0435\u043a\u0430\u043d\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u22122\u03c0\u00a0(-360\u00b0) \u0434\u043e 2\u03c0\u00a0(360\u00b0):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a6c\/bf4\/4d1\/a6cbf44d1bd81545f431dfdeef5c80a9.png\" alt=\"Secant graph\" title=\"\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0441\u0435\u043a\u0430\u043d\u0441\u0430\" width=\"2691\" height=\"2112\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/a6c\/bf4\/4d1\/a6cbf44d1bd81545f431dfdeef5c80a9.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a6c\/bf4\/4d1\/a6cbf44d1bd81545f431dfdeef5c80a9.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0441\u0435\u043a\u0430\u043d\u0441\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0441\u0435\u043a\u0430\u043d\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c<sup>3<\/sup>, \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<h3>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044e<\/h3>\n<p>\u0417\u0435\u043c\u043b\u044e \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442, \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0441\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u041a\u0430\u0440\u0442\u044b \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432, \u0432 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/map-projections.net\/singleview.php\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043d\u0430\u0439\u0442\u0438<\/a> \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/List_of_map_projections\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438<\/a> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439. \u042f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043a\u0430\u0440\u0442<sup>4<\/sup>. \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0433\u043b\u044b <strong>\u03c6<\/strong> \u0438 <strong>\u03bb<\/strong>. \u041e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c \u0448\u0438\u0440\u043e\u0442\u044b (\u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u0439) \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0442\u044b (\u043c\u0435\u0440\u0438\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u043c). \u041d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b <strong>x<\/strong> \u0438 <strong>y<\/strong>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 <strong>\u03c6<\/strong> \u0438 <strong>\u03bb<\/strong> \u0432 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b <strong>x<\/strong> \u0438 <strong>y<\/strong>.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ee0\/eb5\/a65\/ee0eb5a6566c9a41a0ed0bae041f9183.png\" alt=\"Equirectangular map\" title=\"\" width=\"1364\" height=\"665\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/ee0\/eb5\/a65\/ee0eb5a6566c9a41a0ed0bae041f9183.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ee0\/eb5\/a65\/ee0eb5a6566c9a41a0ed0bae041f9183.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0435\u0440\u0438\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044f\u043c. \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align} y &amp;= R\\varphi\\\\ x &amp;= R\\lambda \\end{align}\" alt=\"\\begin{align} y &amp;= R\\varphi\\\\ x &amp;= R\\lambda \\end{align}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6be\/a0e\/283\/6bea0e283952c4b4fba1c2ffd9a7bb0c.svg\" width=\"70\" height=\"48\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6be\/a0e\/283\/6bea0e283952c4b4fba1c2ffd9a7bb0c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6be\/a0e\/283\/6bea0e283952c4b4fba1c2ffd9a7bb0c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0412\u043e\u0442 \u043c\u043e\u044f \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7a1\/89b\/28a\/7a189b28afe8bc50a8ff24f8804437e5.png\" alt=\"Equirectangular map construction\" title=\"\" width=\"860\" height=\"680\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/7a1\/89b\/28a\/7a189b28afe8bc50a8ff24f8804437e5.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7a1\/89b\/28a\/7a189b28afe8bc50a8ff24f8804437e5.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0432\u043d\u043e\u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c (2\u03c0R)(\u03c0R)=2\u03c0<sup>2<\/sup>R<sup>2<\/sup>\u00a0, \u0430 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 4\u03c0R<sup>2<\/sup>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u044d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u03c0\/2\u22481,57.<\/p>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0430\u044f \u0446\u0438\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430. \u041e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0430 \u043e\u0431\u0451\u0440\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0446\u0438\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u0430 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u0438 x. \u0412\u043e\u0442 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/754\/858\/486\/754858486ec0cae5cd4a83bfb9f2964e.jpeg\" alt=\"Lambert cylindrical map construction\" title=\"\" width=\"1024\" height=\"768\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/754\/858\/486\/754858486ec0cae5cd4a83bfb9f2964e.jpeg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/754\/858\/486\/754858486ec0cae5cd4a83bfb9f2964e.jpeg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043a\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0439\u0441\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0ac\/fc5\/e7e\/0acfc5e7ebe1bb4fa7ac9fa6225bba15.png\" alt=\"Lambert cylindrical  map\" title=\"\" width=\"1123\" height=\"318\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/0ac\/fc5\/e7e\/0acfc5e7ebe1bb4fa7ac9fa6225bba15.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0ac\/fc5\/e7e\/0acfc5e7ebe1bb4fa7ac9fa6225bba15.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align} y &amp;= R\\sin(\\varphi)\\\\ x &amp;= R\\lambda \\end{align}\" alt=\"\\begin{align} y &amp;= R\\sin(\\varphi)\\\\ x &amp;= R\\lambda \\end{align}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/32a\/5a5\/b6f\/32a5a5b6f69a1a3307d4596ac0cac620.svg\" width=\"112\" height=\"48\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/32a\/5a5\/b6f\/32a5a5b6f69a1a3307d4596ac0cac620.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/32a\/5a5\/b6f\/32a5a5b6f69a1a3307d4596ac0cac620.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u044d\u043a\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0410\u0444\u0440\u0438\u043a\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0441\u0436\u0430\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0437\u043d\u044b \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0413\u0440\u0435\u043d\u043b\u0430\u043d\u0434\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c: \u0435\u0451 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b. \u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 (2\u03c0R)(2R)=4\u03c0R<sup>2<\/sup>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0443 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0438\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0435\u0439 \u0413\u0440\u0435\u043d\u043b\u0430\u043d\u0434\u0438\u0438 \u0438 \u0410\u0444\u0440\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u0440\u0442\u0430 \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430<\/h3>\n<p>\u0412 1569 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0413\u0435\u0440\u0430\u0440\u0434 \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0432\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u043d \u0436\u0438\u043b \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u043f\u0430\u0440\u0443\u0441\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043e\u043a\u0435\u0430\u043d\u0430\u043c \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c. (\u0412 1492 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0425\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0444\u043e\u0440 \u041a\u043e\u043b\u0443\u043c\u0431 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u043b \u0410\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0443, \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0432 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0443\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0443\u0434\u0430\u0445 \u0438\u0437 \u0418\u0441\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438.) \u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0432\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0418\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043a\u0443\u0440\u0441. \u041b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438), \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0443\u043c\u0431\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c\u0438. \u0420\u0443\u043c\u0431\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u0440\u0438\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0440\u0443\u043c\u0431\u0443 \u043d\u0430\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0441\u0443 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0440\u0443\u043c\u0431\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u041d\u044c\u044e-\u0419\u043e\u0440\u043a \u0438 \u041a\u0435\u0439\u043f\u0442\u0430\u0443\u043d:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/358\/22e\/aeb\/35822eaebdd9b4b8271aa5b47a5d1e7d.png\" alt=\"Arcs from NY to CPT\" title=\"\" width=\"948\" height=\"948\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/358\/22e\/aeb\/35822eaebdd9b4b8271aa5b47a5d1e7d.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/358\/22e\/aeb\/35822eaebdd9b4b8271aa5b47a5d1e7d.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0440\u0443\u043c\u0431\u0430 \u0443\u0433\u043e\u043b \u03b8 \u0441 \u043c\u0435\u0440\u0438\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 48,56\u00b0, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0443 311\u00b026\u201918\u2019\u2019 \u043e\u0442 \u041a\u0435\u0439\u043f\u0442\u0430\u0443\u043d\u0430 \u0434\u043e \u041d\u044c\u044e-\u0419\u043e\u0440\u043a\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433 (great circle), \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b. \u041f\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 12550 \u043a\u043c, \u0430 \u043d\u0435 12600 \u043a\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0440\u0443\u043c\u0431\u0443. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f\u043c \u0441\u0443\u0434\u0430 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430. \u041d\u043e \u0432 \u044d\u043f\u043e\u0445\u0443 \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0440\u044f\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0443\u043c\u0431\u0430\u043c\u0438. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432 \u043f\u0443\u0442\u0438, \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443 \u0441 \u0446\u0438\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 \u0441\u0435\u0432\u0435\u0440-\u044e\u0433, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0433\u043b\u044b. \u0412\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044e \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430<sup>5<\/sup>, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0448\u0438\u0440\u043e\u0442\u044b \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430 45-\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445. \u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7ce\/14f\/556\/7ce14f556f36be2516b2e9ac59f68682.png\" alt=\"Mercator construction\" title=\"\" width=\"1123\" height=\"431\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/7ce\/14f\/556\/7ce14f556f36be2516b2e9ac59f68682.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7ce\/14f\/556\/7ce14f556f36be2516b2e9ac59f68682.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b \u0433\u043b\u043e\u0431\u0443\u0441 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u03b4\u03c6 \u0438 \u03b4\u03bb. \u0412\u0434\u043e\u043b\u044c \u043c\u0435\u0440\u0438\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0434\u0443\u0433\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 R\u03b4\u03c6. \u0412\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d Rcos(\u03c6), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0434\u0443\u0433\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 (Rcos(\u03c6))\u03b4\u03bb. \u0422\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\tan(\\alpha) \\approx \\frac{R\\cos(\\varphi)\\delta\\lambda}{R\\delta\\varphi}\" alt=\"\\tan(\\alpha) \\approx \\frac{R\\cos(\\varphi)\\delta\\lambda}{R\\delta\\varphi}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb7\/61e\/a1e\/fb761ea1e27c5c40740d5b52bb908d5a.svg\" width=\"179\" height=\"49\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb7\/61e\/a1e\/fb761ea1e27c5c40740d5b52bb908d5a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb7\/61e\/a1e\/fb761ea1e27c5c40740d5b52bb908d5a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0441 \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0423\u0433\u043b\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u03b1=\u03b2.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u044c x, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u03b4x=R\u03b4\u03bb.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align} \\tan(\\alpha) &amp;= \\tan(\\beta) \\\\  \\frac{R\\cos(\\varphi)\\delta\\lambda}{R\\delta\\varphi} &amp;= \\frac{\\delta x}{\\delta y} \\\\ \\delta y &amp;=  \\frac{\\delta x}{\\delta \\lambda} \\frac{1}{\\cos(\\varphi)} \\delta \\varphi = R \\sec(\\varphi) \\delta \\varphi  \\end{align}\" alt=\"\\begin{align} \\tan(\\alpha) &amp;= \\tan(\\beta) \\\\  \\frac{R\\cos(\\varphi)\\delta\\lambda}{R\\delta\\varphi} &amp;= \\frac{\\delta x}{\\delta y} \\\\ \\delta y &amp;=  \\frac{\\delta x}{\\delta \\lambda} \\frac{1}{\\cos(\\varphi)} \\delta \\varphi = R \\sec(\\varphi) \\delta \\varphi  \\end{align}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/893\/297\/13b\/89329713b8201ca5d5e4180c762eba24.svg\" width=\"356\" height=\"126\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/893\/297\/13b\/89329713b8201ca5d5e4180c762eba24.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/893\/297\/13b\/89329713b8201ca5d5e4180c762eba24.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043b\u0438\u0448\u044c \u043a\u0440\u043e\u0448\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0431\u044b\u043b \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0451\u043d \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f \u0432\u0435\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043b \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435: \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u0420\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435 <em>n<\/em>\u00a0\u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0435\u0439 \u043f\u043b\u044e\u0441 Rsec(\u03c6)\u03b4\u03c6. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align} y_n &amp;\\approx R \\sec(n \\cdot \\delta \\varphi) \\delta \\varphi + y_{n-1} \\\\                      &amp;=\\sum^{n}_{k=0} R \\sec(k \\cdot \\delta \\varphi) \\delta \\varphi \\end{align}\" alt=\"\\begin{align} y_n &amp;\\approx R \\sec(n \\cdot \\delta \\varphi) \\delta \\varphi + y_{n-1} \\\\                      &amp;=\\sum^{n}_{k=0} R \\sec(k \\cdot \\delta \\varphi) \\delta \\varphi \\end{align}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fae\/b14\/efa\/faeb14efa36dad15a492859a7413bec6.svg\" width=\"238\" height=\"83\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fae\/b14\/efa\/faeb14efa36dad15a492859a7413bec6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fae\/b14\/efa\/faeb14efa36dad15a492859a7413bec6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u03b4\u03c6 \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u043d \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445 \u043d\u0438\u0445 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443 \u043c\u0438\u0440\u0430. \u0412\u043e\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0435\u0451 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/077\/419\/4c2\/0774194c26168a58baa3fa92887524c0.png\" alt=\"Mercator map\" title=\"\" width=\"1104\" height=\"948\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/077\/419\/4c2\/0774194c26168a58baa3fa92887524c0.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/077\/419\/4c2\/0774194c26168a58baa3fa92887524c0.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430. \u0413\u0440\u0435\u043d\u043b\u0430\u043d\u0434\u0438\u044f \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0410\u0444\u0440\u0438\u043a\u0430. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445. \u0417\u0430\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0443\u043c\u0431\u043e\u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435! \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c. \u041d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0438 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443! (\u0418 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0443\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0435.) \u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u044d\u0442\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0435\u043b\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043c\u043e\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u0430\u0440\u0442 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 \u043f\u043e \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0443, \u0442\u043e \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0430 \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430: \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u041d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0448\u0438\u0440\u043e\u0442\u0435, \u043d\u043e \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u0441 \u043b\u0451\u0433\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432 <a href=\"https:\/\/www.google.com\/maps\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Google Maps<\/a>. \u041f\u0440\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0437\u0443\u043c\u0435 \u0448\u043a\u0430\u043b\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0438\u0440\u043e\u0442\u0430\u0445. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u044d\u043a\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0448\u043a\u0430\u043b\u044b \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 5 \u043c. \u0420\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c\u0438, \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e 1 \u043c. \u041d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0443\u043c\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u0432\u044b \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0432 Google Maps, \u0442\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c \u00abGlobe view\u00bb.<\/p>\n<h3>\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b, \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b<\/h3>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u0448 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438: \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430\u0445. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u0440\u043c\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043b\u044c\u043a\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442\u0444\u043e\u043d\u044b \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e (\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 90-\u0445).<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c \u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c sec(36\u00b0), \u0442\u043e \u043e\u043d \u043c\u043e\u0433 \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0443\u0433\u043e\u043b \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043a\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0438\u043a\u043e\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430\u0445 \u043a\u0440\u043e\u043f\u043e\u0442\u043b\u0438\u0432\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0432\u0441\u0451 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e: \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u042d\u0442\u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u043b\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 1,23606 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0441\u0435\u043a\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 36\u00b0.<\/p>\n<p>\u0412 1599 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u042d\u0434\u0432\u0430\u0440\u0434 \u0420\u0430\u0439\u0442 \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u041e\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u03b4\u03c6=1\u2032=1\/60\u00b71\u00b0. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043d \u0434\u0430\u043b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u0430\u043c \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u042d\u0442\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043b\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442 \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 1614 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0414\u0436\u043e\u043d \u041d\u0435\u043f\u0435\u0440 \u0432\u0432\u0451\u043b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u0412 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c y \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 x \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e b \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y = \\log_b x  \\quad ; \\quad b^y = x\" alt=\"y = \\log_b x  \\quad ; \\quad b^y = x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7a7\/168\/e53\/7a7168e5321cccea6d05a10d54e0553c.svg\" width=\"183\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7a7\/168\/e53\/7a7168e5321cccea6d05a10d54e0553c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7a7\/168\/e53\/7a7168e5321cccea6d05a10d54e0553c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u041d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"2^a \\div 2^b = 2^{a-b}\" alt=\"2^a \\div 2^b = 2^{a-b}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f87\/473\/ee1\/f87473ee1260c3aba9b7205fb522a586.svg\" width=\"121\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f87\/473\/ee1\/f87473ee1260c3aba9b7205fb522a586.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f87\/473\/ee1\/f87473ee1260c3aba9b7205fb522a586.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"3764 \\div 873 = 2^{11.878} \\div 2^{9.770} = 2^{2.108} = 4.311\" alt=\"3764 \\div 873 = 2^{11.878} \\div 2^{9.770} = 2^{2.108} = 4.311\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c84\/108\/0a2\/c841080a2f270a5a2876f730584cb98c.svg\" width=\"370\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c84\/108\/0a2\/c841080a2f270a5a2876f730584cb98c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c84\/108\/0a2\/c841080a2f270a5a2876f730584cb98c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435 log<sub>2<\/sub>(3764)=11,878, \u0430 log<sub>2<\/sub>(873)=9,770<\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043a\u0440\u043e\u043f\u043e\u0442\u043b\u0438\u0432\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u041d\u0435\u043f\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b \u043a\u0438\u043d\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434. \u0425\u043e\u0442\u044f \u044d\u0442\u0430 \u0438\u0434\u0435\u044f \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439, \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u041d\u0435\u043f\u0435\u0440 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b<sup>6<\/sup>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0443\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430\u043c\u0438<sup>7<\/sup>. \u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e3a\/047\/a6c\/e3a047a6ca0e9c605908eb18fbb9da7e.png\" alt=\"Napier trigonometric table\" title=\"\" width=\"784\" height=\"313\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/e3a\/047\/a6c\/e3a047a6ca0e9c605908eb18fbb9da7e.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e3a\/047\/a6c\/e3a047a6ca0e9c605908eb18fbb9da7e.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0433 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u2014 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u043b\u044e\u0434\u044f\u043c \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c \u043d\u0435 \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/84f\/0d1\/696\/84f0d1696449840d040bdcb7d5073bba.png\" alt=\"Logarithmic trigonometric table\" title=\"\" width=\"791\" height=\"360\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/84f\/0d1\/696\/84f0d1696449840d040bdcb7d5073bba.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/84f\/0d1\/696\/84f0d1696449840d040bdcb7d5073bba.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u0435\u043d\u0434\u0435, \u0432 1645 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0413\u0435\u043d\u0440\u0438 \u0411\u043e\u043d\u0434 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0420\u0430\u0439\u0442\u043e\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 log<sub>e<\/sub>(tan(\u03c6)), \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 2 \u0438 45\u00b0. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\int_0^{\\varphi_1} \\sec(\\varphi) d\\varphi = \\ln \\left| \\tan \\left( \\frac{\\varphi_1}{2} + 45^\\circ \\right) \\right |\" alt=\"\\int_0^{\\varphi_1} \\sec(\\varphi) d\\varphi = \\ln \\left| \\tan \\left( \\frac{\\varphi_1}{2} + 45^\\circ \\right) \\right |\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ae2\/c74\/648\/ae2c7464815485c25058b370c5c03446.svg\" width=\"299\" height=\"48\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ae2\/c74\/648\/ae2c7464815485c25058b370c5c03446.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ae2\/c74\/648\/ae2c7464815485c25058b370c5c03446.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0438\u0432\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u043b\u0441\u044f. \u0412 1668 \u0433\u043e\u0434\u0443, 99 \u043b\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 23 \u0433\u043e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0411\u043e\u043d\u0434 \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u0441\u0432\u043e\u0451 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0414\u0436\u0435\u0439\u043c\u0441\u043e\u043c \u0413\u0440\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u0446\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438 \u00ab\u0443\u0442\u043e\u043c\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u00bb. \u0412 1670 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0418\u0441\u0430\u0430\u043a \u0411\u0430\u0440\u0440\u043e\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 <a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1080\/0025570X.1980.11976846\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">2<\/a>.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\int \\sec(\\varphi) d\\varphi =  \\begin{cases}  \\ln |\\sec(\\varphi) + \\tan(\\varphi) | + c \\\\ \\ln \\left| \\tan \\left( \\frac{\\varphi}{2} + 45^\\circ \\right) \\right | + c\\\\  \\frac{1}{2}\\ln \\left| \\frac{1+\\sin(\\varphi)}{1-\\sin(\\varphi)}  \\right| + c \\end{cases}\" alt=\"\\int \\sec(\\varphi) d\\varphi =  \\begin{cases}  \\ln |\\sec(\\varphi) + \\tan(\\varphi) | + c \\\\ \\ln \\left| \\tan \\left( \\frac{\\varphi}{2} + 45^\\circ \\right) \\right | + c\\\\  \\frac{1}{2}\\ln \\left| \\frac{1+\\sin(\\varphi)}{1-\\sin(\\varphi)}  \\right| + c \\end{cases}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e30\/7a1\/22f\/e307a122fa4a96e3381be57f795fec8a.svg\" width=\"342\" height=\"88\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e30\/7a1\/22f\/e307a122fa4a96e3381be57f795fec8a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e30\/7a1\/22f\/e307a122fa4a96e3381be57f795fec8a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c. \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u044d\u0442\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u043e\u0441\u0445\u0438\u0442\u0438\u043b\u0430 \u0432\u0430\u0441 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f. \u041c\u0435\u043d\u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u044f\u0441\u043b\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u043c \u0431\u0443\u0434\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u044f\u0440\u043a\u0443\u044e \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e. \u042f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043e \u043d\u0435\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435. \u041f\u0435\u0434\u0430\u0433\u043e\u0433\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0432 <a href=\"https:\/\/scholarworks.umt.edu\/tme\/vol7\/iss2\/12\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">3<\/a>.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a Google \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443, \u0442\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430 Google:\u00a0<a href=\"https:\/\/medium.com\/google-design\/google-maps-cb0326d165f5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">medium.com\/google-design\/google-maps-cb0326d165f5<\/a>. \u0421\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0441\u0435\u043a\u0430\u043d\u0441\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435 Google?<\/p>\n<p>\u041c\u043d\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0434\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439. \u0421 \u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0439 \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0440\u043e\u0432. \u042d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e. \u0412 \u0434\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0435 \u0432\u0438\u0441\u0435\u043b\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0430 \u043c\u0438\u0440\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u041d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0451\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0432\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u044f. \u0412\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0410\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0415\u0432\u0440\u043e\u043f\u044b \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u043d\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 (\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439) \u0441 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c. \u0414\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0438 \u043b\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u0431\u043e\u0440\u043e\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0435\u0451 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e.\u00a0\u041c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043f\u043e\u0442\u0440\u044f\u0441\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043b\u0438\u043f \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043b\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 90-\u0445:\u00a0<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=vVX-PrBRtTY\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><u>www.youtube.com\/watch?v=vVX-PrBRtTY<\/u><\/a>.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6f1\/03c\/832\/6f103c832809835bc5f1f7a99899bb42.png\" alt=\"Robinson and Winkel Triple projections\" title=\"\u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0420\u043e\u0431\u0438\u043d\u0441\u043e\u043d\u0430 (\u0441\u043b\u0435\u0432\u0430) \u0438 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0412\u0438\u043d\u043a\u0435\u043b\u044f (\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430). \u0420\u0430\u0437\u0432\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043e\u043d\u0438 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e?\" width=\"794\" height=\"246\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/6f1\/03c\/832\/6f103c832809835bc5f1f7a99899bb42.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6f1\/03c\/832\/6f103c832809835bc5f1f7a99899bb42.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0420\u043e\u0431\u0438\u043d\u0441\u043e\u043d\u0430 (\u0441\u043b\u0435\u0432\u0430) \u0438 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0412\u0438\u043d\u043a\u0435\u043b\u044f (\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430). \u0420\u0430\u0437\u0432\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043e\u043d\u0438 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e?<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u043e\u0439\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0412\u0438\u043d\u043a\u0435\u043b\u044f, \u0435\u0451 \u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u041d\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0433\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0421\u0428\u0410. \u041e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0437\u044f\u0449\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438. \u0421\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0420\u043e\u0431\u0438\u043d\u0441\u043e\u043d\u0430. \u041e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441 \u00ab\u0445\u0443\u0434\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c\u00bb. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f; \u0410\u0440\u0442\u0443\u0440 \u0420\u043e\u0431\u0438\u043d\u0441\u043e\u043d \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0440\u044f\u043b \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 \u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432 5\u00b0.<\/p>\n<hr\/>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u044e\u0441\u044c, \u044f \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u043b \u043f\u043e \u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u043d\u0430\u0442\u043a\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043e\u0431 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Integral_of_the_secant_function\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0435\u043a\u0430\u043d\u0441\u0430<\/a>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c76\/374\/627\/c76374627882cc1988e6a5d9ddb80e95.png\" width=\"474\" height=\"338\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/c76\/374\/627\/c76374627882cc1988e6a5d9ddb80e95.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c76\/374\/627\/c76374627882cc1988e6a5d9ddb80e95.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u043d\u0451\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5b6\/593\/05c\/5b659305c5b098f8f7028afb58fc8178.png\" width=\"312\" height=\"126\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/5b6\/593\/05c\/5b659305c5b098f8f7028afb58fc8178.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5b6\/593\/05c\/5b659305c5b098f8f7028afb58fc8178.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u0438 x \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f (\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u043e\u043d\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a)\u00a0y. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c dA\/dx=y\u27f9A=\u222bydx<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0417\u0435\u043c\u043b\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044e, \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u043b\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443 \u044d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0418\u043e\u0433\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0413\u0435\u043d\u0440\u0438\u0445\u043e\u043c \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u043c \u0432 1772 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u0435\u0433\u043e. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b, \u043d\u043e \u044f \u043d\u0435 \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b. \u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043d\u0435\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0438 \u041d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0430: \u043e\u043d \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u043b \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0443, \u0434\u0432\u0438\u0436\u0443\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u043f\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438, \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0435\u0439, \u0434\u0432\u0438\u0436\u0443\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u043f\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 R. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e dx<sub>1<\/sub>\/dt=1, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u2014 \u0441\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0435\u043c\u0443\u0441\u044f \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 dx<sub>2<\/sub>\/dt=R\u2212x<sub>2<\/sub>. \u0420\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:\u00a0dx<sub>2<\/sub>\/dx<sub>1<\/sub>=R\u2212x<sub>2<\/sub>. \u0415\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/09e\/060\/c91\/09e060c91634ed0e7da4933f88033c62.png\" width=\"272\" height=\"140\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/09e\/060\/c91\/09e060c91634ed0e7da4933f88033c62.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/09e\/060\/c91\/09e060c91634ed0e7da4933f88033c62.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f: <a href=\"https:\/\/plus.maths.org\/content\/dynamic-logarithms\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/plus.maths.org\/content\/dynamic-logarithms<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432 \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c <em>\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435<\/em> \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u041d\u0435\u043f\u0435\u0440\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/903154\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/903154\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b sec(x) \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0443, \u043d\u0430\u0447\u0430\u0432\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437. \u041d\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0431\u044b\u043b \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439. \u0412\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0413\u0435\u0440\u0430\u0440\u0434\u043e\u043c \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 1569 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b. \u041e\u043d \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0433 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0433\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f 86 \u043b\u0435\u0442, \u0432 1645 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e. \u0418 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0435\u0449\u0451 \u0434\u0432\u0430 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0430 \u043b\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 1668 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u2014 99 \u043b\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/www.smbc-comics.com\/comic\/how-math-works\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043e\u043c\u0438\u043a\u0441<\/a>\u00a0SMBC, \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0443\u0436 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e. \u0421\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0432 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0440\u0443\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430\u0445, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445 \u0438 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0437\u0430\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u043e\u0431 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u2014 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0435\u043a\u0430\u043d\u0441\u0430. \u042f \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u043e \u043d\u0451\u043c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043e\u043a \u043b\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0435\u0439: \u043d\u0430\u0443\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442<sup>1<\/sup>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0431\u044b\u043b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0436\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0435\u0451 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u0430\u0440\u0442 \u043d\u0430\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 <a href=\"https:\/\/www.apple.com\/ios\/maps\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Apple Maps<\/a>\u00a0\u0438 <a href=\"https:\/\/www.google.com\/maps\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Google Maps<\/a>.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0443 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437 (\u0441\u043c. <a href=\"https:\/\/www.jstor.org\/stable\/3603395\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">1<\/a>,\u00a0<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.1080\/0025570X.1980.11976846\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">2<\/a>\u00a0\u0438\u043b\u0438\u00a0<a href=\"https:\/\/scholarworks.umt.edu\/tme\/vol7\/iss2\/12\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">3<\/a>). \u041d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0443\u0447\u0451\u043d\u044b\u0445. \u042f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0451\u043d \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0439: \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u043e\u0439, \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439, \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0445 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430\u0445 \u0432\u0443\u0437\u043e\u0432.<\/p>\n<h3>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430<\/h3>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0435, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u043c \u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435: \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u2014 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0442\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f? \u041c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439:<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u043d \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430:<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a, \u0442\u0443\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0445\u0438\u0442\u0440\u0435\u0435. \u041d\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0443 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f cos(x) \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 sin(x). \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0432\u0441\u0451 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043d\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0441\u0435\u043a\u0430\u043d\u0441\u0430, \u0438 \u044f \u0432\u044b\u0443\u0447\u0438\u043b \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0438\u0437\u0443\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0432\u0437\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c? \u041f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b. \u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u043d\u0430\u0439\u0434\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e<sup>2<\/sup>. (\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 2 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.) \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0448\u0451\u043b?<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f ln|sec(x)+tan(x)| \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c sec(x). \u0414\u043b\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0442\u043e \u043b\u0435\u0442.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432-\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043a\u0443\u0440\u0441\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043b\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0438, \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b \u044d\u0442\u043e, \u043d\u0430\u0447\u0430\u0432 \u0441 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043c\u043d\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043f\u0438\u0448\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435. \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c \u043b\u043e\u0436\u043d\u0430 \u2014 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c, \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432\u0448\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u0435\u043d: \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e <em>\u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439<\/em> \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u0414\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e, \u0432\u0430\u0441 \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0443\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0445, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u0422\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u043c\u044b\u0441\u043b\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0439, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u2014 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<h3>\u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f<\/h3>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u043a\u0430\u043d\u0441\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u0435\u043a\u0430\u043d\u0441 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f \u0443\u0433\u043b\u0430 \u03c6 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u044b c \u043a \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435 a. \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430:<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0435\u043a\u0430\u043d\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u22122\u03c0\u00a0(-360\u00b0) \u0434\u043e 2\u03c0\u00a0(360\u00b0):<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0441\u0435\u043a\u0430\u043d\u0441\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0441\u0435\u043a\u0430\u043d\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c<sup>3<\/sup>, \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<h3>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044e<\/h3>\n<p>\u0417\u0435\u043c\u043b\u044e \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442, \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0441\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u0441\u0438\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u041a\u0430\u0440\u0442\u044b \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432, \u0432 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/map-projections.net\/singleview.php\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043d\u0430\u0439\u0442\u0438<\/a> \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/List_of_map_projections\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438<\/a> \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439. \u042f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043a\u0430\u0440\u0442<sup>4<\/sup>. \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0433\u043b\u044b <strong>\u03c6<\/strong> \u0438 <strong>\u03bb<\/strong>. \u041e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c \u0448\u0438\u0440\u043e\u0442\u044b (\u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u0439) \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0442\u044b (\u043c\u0435\u0440\u0438\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u043c). \u041d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b <strong>x<\/strong> \u0438 <strong>y<\/strong>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 <strong>\u03c6<\/strong> \u0438 <strong>\u03bb<\/strong> \u0432 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b <strong>x<\/strong> \u0438 <strong>y<\/strong>.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0435\u0440\u0438\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0418\u0437-\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044f\u043c. \u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0412\u043e\u0442 \u043c\u043e\u044f \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0432\u043d\u043e\u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c (2\u03c0R)(\u03c0R)=2\u03c0<sup>2<\/sup>R<sup>2<\/sup>\u00a0, \u0430 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 4\u03c0R<sup>2<\/sup>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u044d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u03c0\/2\u22481,57.<\/p>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0430\u044f \u0446\u0438\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430. \u041e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0430 \u043e\u0431\u0451\u0440\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0446\u0438\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u0430 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u0438 x. \u0412\u043e\u0442 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043a\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0439\u0441\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u044d\u043a\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0410\u0444\u0440\u0438\u043a\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0441\u0436\u0430\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0437\u043d\u044b \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0413\u0440\u0435\u043d\u043b\u0430\u043d\u0434\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c: \u0435\u0451 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b. \u041f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 (2\u03c0R)(2R)=4\u03c0R<sup>2<\/sup>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0443 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0438\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0435\u0439 \u0413\u0440\u0435\u043d\u043b\u0430\u043d\u0434\u0438\u0438 \u0438 \u0410\u0444\u0440\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u0440\u0442\u0430 \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430<\/h3>\n<p>\u0412 1569 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0413\u0435\u0440\u0430\u0440\u0434 \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0432\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u043d \u0436\u0438\u043b \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u043f\u0430\u0440\u0443\u0441\u043e\u043c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043e\u043a\u0435\u0430\u043d\u0430\u043c \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c. (\u0412 1492 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0425\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0444\u043e\u0440 \u041a\u043e\u043b\u0443\u043c\u0431 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u043b \u0410\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0443, \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u0432 \u043f\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0443\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0443\u0434\u0430\u0445 \u0438\u0437 \u0418\u0441\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438.) \u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0432\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0418\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043a\u0443\u0440\u0441. \u041b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438), \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0443\u043c\u0431\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c\u0438. \u0420\u0443\u043c\u0431\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u0440\u0438\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0440\u0443\u043c\u0431\u0443 \u043d\u0430\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0441\u0443 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0440\u0443\u043c\u0431\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u041d\u044c\u044e-\u0419\u043e\u0440\u043a \u0438 \u041a\u0435\u0439\u043f\u0442\u0430\u0443\u043d:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0440\u0443\u043c\u0431\u0430 \u0443\u0433\u043e\u043b \u03b8 \u0441 \u043c\u0435\u0440\u0438\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 48,56\u00b0, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0443 311\u00b026\u201918\u2019\u2019 \u043e\u0442 \u041a\u0435\u0439\u043f\u0442\u0430\u0443\u043d\u0430 \u0434\u043e \u041d\u044c\u044e-\u0419\u043e\u0440\u043a\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433 (great circle), \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u0441\u0444\u0435\u0440\u044b. \u041f\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 12550 \u043a\u043c, \u0430 \u043d\u0435 12600 \u043a\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0440\u0443\u043c\u0431\u0443. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f\u043c \u0441\u0443\u0434\u0430 \u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043b\u0451\u0442\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430. \u041d\u043e \u0432 \u044d\u043f\u043e\u0445\u0443 \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0440\u044f\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0443\u043c\u0431\u0430\u043c\u0438. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432 \u043f\u0443\u0442\u0438, \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0437\u0430\u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443 \u0441 \u0446\u0438\u043b\u0438\u043d\u0434\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 \u0441\u0435\u0432\u0435\u0440-\u044e\u0433, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0433\u043b\u044b. \u0412\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044e \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430<sup>5<\/sup>, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0448\u0438\u0440\u043e\u0442\u044b \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430 45-\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445. \u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b \u0433\u043b\u043e\u0431\u0443\u0441 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u03b4\u03c6 \u0438 \u03b4\u03bb. \u0412\u0434\u043e\u043b\u044c \u043c\u0435\u0440\u0438\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0434\u0443\u0433\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 R\u03b4\u03c6. \u0412\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d Rcos(\u03c6), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0434\u0443\u0433\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 (Rcos(\u03c6))\u03b4\u03bb. \u0422\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0441 \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0423\u0433\u043b\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u03b1=\u03b2.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u044c x, \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u041b\u0430\u043c\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u03b4x=R\u03b4\u03bb.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043b\u0438\u0448\u044c \u043a\u0440\u043e\u0448\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0431\u044b\u043b \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0451\u043d \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u0442\u044f \u0432\u0435\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043b \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435: \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u0420\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435 <em>n<\/em>\u00a0\u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0435\u0439 \u043f\u043b\u044e\u0441 Rsec(\u03c6)\u03b4\u03c6. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443:<\/p>\n<p>\u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u03b4\u03c6 \u041c\u0435\u0440\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u043d \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445 \u043d\u0438\u0445 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0443 \u043c\u0438\u0440\u0430. \u0412\u043e\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0435\u0451 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0430. \u0413\u0440\u0435\u043d\u043b\u0430\u043d\u0434\u0438\u044f \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0410\u0444\u0440\u0438\u043a\u0430. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445. \u0417\u0430\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0443\u043c\u0431\u043e\u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435! \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c. \u041d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0438 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443! (\u0418 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0443\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0435.) \u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u044d\u0442\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0435\u043b\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043c\u043e\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u0430\u0440\u0442 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u0440\u043e\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 \u043f\u043e<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-457018","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/457018","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=457018"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/457018\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=457018"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=457018"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=457018"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}