{"id":459001,"date":"2025-05-08T21:00:12","date_gmt":"2025-05-08T21:00:12","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=459001"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=459001","title":{"rendered":"<span>\u041f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c \u0432 Python<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f <code>random<\/code> \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 Python. \u0421 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u043c, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0438\u0434 \u2014 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 Mersenne Twister (MT19937), \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u00ab\u043d\u0435\u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u043d\u044b\u00bb \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442.<\/p>\n<p><em>\u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439\u2026<\/em><\/p>\n<h3>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n<h4>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h4>\n<p>\u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0435\u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f (\u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f) \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0451 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u00ab\u0441\u0436\u0430\u0442\u044c\u00bb \u0434\u043e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<h4>\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439<\/h4>\n<p>\u0412 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 (\u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u0438\u0433\u0440\u044b, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435) \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0430 \u043d\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b (PRNG = pseudorandom number generator) \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438\u0445 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u2753 <strong>\u041f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0451\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c Python random<\/h3>\n<p>Python \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e Mersenne Twister (MT19937). \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434<\/strong>: 2**19937-1 \u2014 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 PRNG.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435<\/strong>: \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438\u0437 624 32\u2011\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445, \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 <code>random<\/code> \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438\u0437 624 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u2014 \u044d\u0442\u043e 32-\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 2\u00b3\u00b2\u22121). \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u041e\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 &#171;\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435&#187; \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0448\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u2014 \u0442\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0448\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u0423\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438\u0437 624 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b state = [some initial 32-bit numbers]  # \u0414\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430: for i in range(624):     x = (state[i] &amp; upper_mask) + (state[(i + 1) % 624] &amp; lower_mask)     state[i] = state[(i + 397) % 624] ^ (x &gt;&gt; 1)     if x % 2 != 0:         state[i] ^= 0x9908B0DF<\/code><\/pre>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433<\/strong>: \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u043e\u043a \u0434\u043b\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u041e\u043d \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u043b\u0438\u0448\u044c \u00ab\u043f\u0440\u0438\u0443\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u00bb \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0451 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0430 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0435 \u2014 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433 &#171;\u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442&#187; \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044e \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u2014 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432, \u043c\u0430\u0441\u043e\u043a \u0438 \u043f\u043e\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0418\u041b\u0418 (XOR). \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 TestU01.<\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">y ^= (y &gt;&gt; u) &amp; d y ^= (y &lt;&lt; s) &amp; b y ^= (y &lt;&lt; t) &amp; c y ^= (y &gt;&gt; l)<\/code><\/pre>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <code>y<\/code> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0430 <code>u<\/code>, <code>d<\/code>, <code>s<\/code>, <code>b<\/code>, <code>t<\/code>, <code>c<\/code>, <code>l<\/code> \u2014 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b. \u042d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0438 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 <code>random()<\/code> Python \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442 53 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0432 float \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u0430\u043a \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 [0, 1) \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 2**{-53}.<\/p>\n<h3>\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 vs \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430<\/h3>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c MT19937 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b (NIST\u202fSP\u202f800\u201122, Dieharder, TestU01), \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong><\/p>\n<p>Mersenne Twister \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2 \u2014 \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 (XOR, \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0438) \u043d\u0430\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 GF(2). \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0438, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c: \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 624), \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 Mersenne Twister \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 (<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.48550\/arXiv.1301.5435\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/doi.org\/10.48550\/arXiv.1301.5435<\/a>) \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 (<a href=\"https:\/\/github.com\/twisteroidambassador\/mt19937-reversible\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/twisteroidambassador\/mt19937-reversible<\/a>), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong><\/p>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u044f Mersenne Twister \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430\u0445, \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 \u0438\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b) \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b<\/strong>. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 <em>k<\/em>-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c ( \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <em>k)<\/em> \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e, \u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 (Lattice Structure Test, Spectral Test (\u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0433\u0440\u0443\u044d\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445), Equidistribution test).<\/p>\n<p>\ud83d\udca1 \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/demonstrations.wolfram.com\/MersenneTwisterAndFriends\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0432\u043e\u043b\u044c\u0444\u0440\u0430\u043c\u0435<\/a> &#8212; \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h3>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0430\u0442\u0430\u043a\u0430: \u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u2014 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a, \u0437\u043d\u0430\u044f 624 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 32\u2011\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437\u202f<code>random.getrandbits(32)<\/code>, \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 Mersenne\u202fTwister \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u00ab\u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0443\u0442\u043a\u0438\u00bb (untemper) \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 MT19937.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0431\u043e\u0440 624 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043b\u043e\u043d \u0432\u044b\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0436\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">import random  # 1) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \"\u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0443\u0442\u043a\u0438\" \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 (\u043e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u0432 genrand_uint32: y ^= y&gt;&gt;11; y ^= (y&lt;&lt;7)&amp;B; y ^= (y&lt;&lt;15)&amp;C; y ^= y&gt;&gt;18)  B = 0x9d2c5680 C = 0xefc60000  def unshift_right(x, shift):     # \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 x \u0434\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 x ^= x &gt;&gt; shift     res = x     for _ in range(32):         res = x ^ (res &gt;&gt; shift)     return res  def unshift_left(x, shift, mask):     # \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 x \u0434\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 x ^= (x &lt;&lt; shift) &amp; mask     res = x     for _ in range(32):         res = x ^ ((res &lt;&lt; shift) &amp; mask)     return res  def untemper(y):     # \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430     y = unshift_right(y, 18)     y = unshift_left(y, 15, C)     y = unshift_left(y, 7,  B)     y = unshift_right(y, 11)     return y # 2) \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c 624 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 orig = random.Random() orig.seed(123456)            # \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c \u0441\u0438\u0434  # \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432 (\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435) for _ in range(1000):     orig.getrandbits(32)  # \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \"\u043f\u043e\u0434\u0441\u043b\u0443\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\" 624 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 getrandbits(32) outputs = [orig.getrandbits(32) for _ in range(624)] # === 3) \u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 === # \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 mt[i] = untemper(outputs[i]) mt_state = tuple(untemper(y) for y in outputs)  # format state \u0434\u043b\u044f random.setstate: (version, (mt_index, mt_array), gaussian) # \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0438 624 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 624 state = (3, mt_state + (624,), None)  cloned = random.Random() cloned.setstate(state)  # \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 10 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 for i in range(10):     orig_val = orig.getrandbits(32)     clone_val = cloned.getrandbits(32)     print(f\"{i+1:2d}: original = {orig_val:10d}, clone = {clone_val:10d}\",           \"\u2713\" if orig_val == clone_val else \"\u2717\")<\/code><\/pre>\n<h3>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <code>random<\/code> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c <a href=\"https:\/\/docs.python.org\/3\/library\/secrets.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><code>secrets<\/code><\/a> \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 <a href=\"https:\/\/docs.python.org\/3\/library\/random.html#random.SystemRandom\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><code>random.SystemRandom<\/code><\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0447\u0435\u0440\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u0438\u0437 \u041e\u0421\u2011\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<p><code>secrets<\/code> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <code>\/dev\/urandom<\/code> \u043d\u0430 Linux\/macOS \u0438\u043b\u0438 <code>CryptGenRandom<\/code> \u043d\u0430 Windows). <code>SystemRandom<\/code> \u2014 \u043e\u0431\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 API, \u0447\u0442\u043e \u0438 <code>random.Random<\/code>. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <code>random<\/code> \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a <strong>PCG<\/strong>, <strong>Xorshift+<\/strong> \u0438 <strong>WELL<\/strong>.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>PCG (Permuted Congruential Generator)<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0431\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 Mersenne Twister. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 MT, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u0439 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0435\u0439, PCG \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430\u043c. \u041e\u043d \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u0435\u043d, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0438\u0433\u0440\u044b. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430 \u0432 Minecraft!<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Xorshift+<\/strong> \u0438 <strong>Xorshift-128+<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 (XOR \u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0438). \u041e\u043d\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>WELL (Well Equidistributed Long-period Linear)<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043a \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 Mersenne Twister. \u041e\u043d \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0440\u044f\u0434 \u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0445\u0443\u044e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. WELL \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430\u0445, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434<\/h3>\n<p>Python\u2011\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <code>random<\/code> \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 MT19937 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c (\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c) \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u044b\u043c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/907930\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/907930\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f <code>random<\/code> \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0435 Python. \u0421 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u043c, \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0438\u0434 \u2014 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 Mersenne Twister (MT19937), \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u00ab\u043d\u0435\u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u043d\u044b\u00bb \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442.<\/p>\n<p><em>\u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439\u2026<\/em><\/p>\n<h3>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n<h4>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h4>\n<p>\u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0435\u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f (\u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f) \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0451 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u00ab\u0441\u0436\u0430\u0442\u044c\u00bb \u0434\u043e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<h4>\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439<\/h4>\n<p>\u0412 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 (\u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u0438\u0433\u0440\u044b, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435) \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0430 \u043d\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b (PRNG = pseudorandom number generator) \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438\u0445 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u2753 <strong>\u041f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0451\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c Python random<\/h3>\n<p>Python \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e Mersenne Twister (MT19937). \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434<\/strong>: 2**19937-1 \u2014 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 PRNG.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435<\/strong>: \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438\u0437 624 32\u2011\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445, \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 <code>random<\/code> \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438\u0437 624 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u2014 \u044d\u0442\u043e 32-\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 2\u00b3\u00b2\u22121). \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u041e\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 &#171;\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435&#187; \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0448\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u2014 \u0442\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0448\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u0423\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0438\u0437 624 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b state = [some initial 32-bit numbers]  # \u0414\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430: for i in range(624):     x = (state[i] &amp; upper_mask) + (state[(i + 1) % 624] &amp; lower_mask)     state[i] = state[(i + 397) % 624] ^ (x &gt;&gt; 1)     if x % 2 != 0:         state[i] ^= 0x9908B0DF<\/code><\/pre>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433<\/strong>: \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u043e\u043a \u0434\u043b\u044f \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u041e\u043d \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u043b\u0438\u0448\u044c \u00ab\u043f\u0440\u0438\u0443\u043a\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u00bb \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0451 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u0430 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0435 \u2014 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433 &#171;\u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442&#187; \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044e \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u2014 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432, \u043c\u0430\u0441\u043e\u043a \u0438 \u043f\u043e\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0418\u041b\u0418 (XOR). \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 TestU01.<\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">y ^= (y &gt;&gt; u) &amp; d y ^= (y &lt;&lt; s) &amp; b y ^= (y &lt;&lt; t) &amp; c y ^= (y &gt;&gt; l)<\/code><\/pre>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <code>y<\/code> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0430 <code>u<\/code>, <code>d<\/code>, <code>s<\/code>, <code>b<\/code>, <code>t<\/code>, <code>c<\/code>, <code>l<\/code> \u2014 \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b. \u042d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0438 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 <code>random()<\/code> Python \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442 53 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0432 float \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0422\u0430\u043a \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 [0, 1) \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 2**{-53}.<\/p>\n<h3>\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 vs \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430<\/h3>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c MT19937 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b (NIST\u202fSP\u202f800\u201122, Dieharder, TestU01), \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong><\/p>\n<p>Mersenne Twister \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u044e \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 2 \u2014 \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 (XOR, \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0438) \u043d\u0430\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0435 GF(2). \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0438, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u043c: \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 624), \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 Mersenne Twister \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 (<a href=\"https:\/\/doi.org\/10.48550\/arXiv.1301.5435\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/doi.org\/10.48550\/arXiv.1301.5435<\/a>) \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 (<a href=\"https:\/\/github.com\/twisteroidambassador\/mt19937-reversible\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/twisteroidambassador\/mt19937-reversible<\/a>), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong><\/p>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u044f Mersenne Twister \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430\u0445, \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 \u0438\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b) \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b<\/strong>. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 <em>k<\/em>-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c ( \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <em>k)<\/em> \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e, \u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044b \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 (Lattice Structure Test, Spectral Test (\u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0433\u0440\u0443\u044d\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445), Equidistribution test).<\/p>\n<p>\ud83d\udca1 \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/demonstrations.wolfram.com\/MersenneTwisterAndFriends\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0432\u043e\u043b\u044c\u0444\u0440\u0430\u043c\u0435<\/a> &#8212; \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h3>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0430\u0442\u0430\u043a\u0430: \u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u2014 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a, \u0437\u043d\u0430\u044f 624 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 32\u2011\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437\u202f<code>random.getrandbits(32)<\/code>, \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 Mersenne\u202fTwister \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u00ab\u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0443\u0442\u043a\u0438\u00bb (untemper) \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 MT19937.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0431\u043e\u0440 624 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043b\u043e\u043d \u0432\u044b\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0436\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<pre><code class=\"python\">import random  # 1) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \"\u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0443\u0442\u043a\u0438\" \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 (\u043e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u0432 genrand_uint32: y ^= y&gt;&gt;11; y ^= (y&lt;&lt;7)&amp;B; y ^= (y&lt;&lt;15)&amp;C; y ^= y&gt;&gt;18)  B = 0x9d2c5680 C = 0xefc60000  def unshift_right(x, shift):     # \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 x \u0434\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 x ^= x &gt;&gt; shift     res = x     for _ in range(32):         res = x ^ (res &gt;&gt; shift)     return res  def unshift_left(x, shift, mask):     # \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 x \u0434\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 x ^= (x &lt;&lt; shift) &amp; mask     res = x     for _ in range(32):         res = x ^ ((res &lt;&lt; shift) &amp; mask)     return res  def untemper(y):     # \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430     y = unshift_right(y, 18)     y = unshift_left(y, 15, C)     y = unshift_left(y, 7,  B)     y = unshift_right(y, 11)     return y # 2) \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c 624 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 orig = random.Random() orig.seed(123456)            # \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043c \u0441\u0438\u0434  # \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432 (\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435) for _ in range(1000):     orig.getrandbits(32)  # \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \"\u043f\u043e\u0434\u0441\u043b\u0443\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\" 624 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 getrandbits(32) outputs = [orig.getrandbits(32) for _ in range(624)] # === 3) \u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 === # \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 mt[i] = untemper(outputs[i]) mt_state = tuple(untemper(y) for y in outputs)  # format state \u0434\u043b\u044f random.setstate: (version, (mt_index, mt_array), gaussian) # \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0447\u0438 624 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 624 state = (3, mt_state + (624,), None)  cloned = random.Random() cloned.setstate(state)  # \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 10 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 for i in range(10):     orig_val = orig.getrandbits(32)     clone_val = cloned.getrandbits(32)     print(f\"{i+1:2d}: original = {orig_val:10d}, clone = {clone_val:10d}\",           \"\u2713\" if orig_val == clone_val else \"\u2717\")<\/code><\/pre>\n<h3>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <code>random<\/code> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c <a href=\"https:\/\/docs.python.org\/3\/library\/secrets.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><code>secrets<\/code><\/a> \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 <a href=\"https:\/\/docs.python.org\/3\/library\/random.html#random.SystemRandom\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><code>random.SystemRandom<\/code><\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0447\u0435\u0440\u043f\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u0438\u0437 \u041e\u0421\u2011\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<p><code>secrets<\/code> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <code>\/dev\/urandom<\/code> \u043d\u0430 Linux\/macOS \u0438\u043b\u0438 <code>CryptGenRandom<\/code> \u043d\u0430 Windows). <code>SystemRandom<\/code> \u2014 \u043e\u0431\u0451\u0440\u0442\u043a\u0430 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 API, \u0447\u0442\u043e \u0438 <code>random.Random<\/code>. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <code>random<\/code> \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a <strong>PCG<\/strong>, <strong>Xorshift+<\/strong> \u0438 <strong>WELL<\/strong>.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>PCG (Permuted Congruential Generator)<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0431\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 Mersenne Twister. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 MT, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u0439 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0435\u0439, PCG \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430\u043c. \u041e\u043d \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u0435\u043d, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0438\u0433\u0440\u044b. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0433\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430 \u0432 Minecraft!<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Xorshift+<\/strong> \u0438 <strong>Xorshift-128+<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 (XOR \u0438 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0438). \u041e\u043d\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>WELL (Well Equidistributed Long-period Linear)<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0430\u043a \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 Mersenne Twister. \u041e\u043d \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0440\u044f\u0434 \u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0445\u0443\u044e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. WELL \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430\u0445, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434<\/h3>\n<p>Python\u2011\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <code>random<\/code> \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 MT19937 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-459001","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/459001","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=459001"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/459001\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=459001"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=459001"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=459001"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}