{"id":459322,"date":"2025-05-12T15:16:39","date_gmt":"2025-05-12T15:16:39","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=459322"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=459322","title":{"rendered":"<span>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u044f \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e \u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043e\u0434\u044b, \u043d\u043e \u0441 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430 Python.<\/p>\n<p>\u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e \u0438 \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u0438\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443<strong> \u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435<\/strong>, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a \u0442\u0435\u043c\u0435. \u041e\u0431\u0435\u0449\u0430\u044e \u0432\u0441\u044e \u0432\u043e\u0434\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c)<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430 \u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u0432 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435, \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043a\u043e\u043c\u043a\u0430\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043e, \u043b\u0438\u0448\u0435\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u0438, \u043d\u0443, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e. \u041d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0434 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445). \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0433\u043b\u0443\u0431\u0436\u0435, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u0435\u0435, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b.  <\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u043c\u043e\u0433 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0438 \u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0435\u043b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u0438 \u043c\u043d\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <strong>\u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439<\/strong>, <strong>\u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044e<\/strong> \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0438 <strong>\u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443<\/strong> \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0436\u0435, \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 <strong>\u0431\u044d\u043a\u0433\u0440\u0430\u0443\u043d\u0434<\/strong> \u0443 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0431\u044b, \u0432\u0441\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435, \u0437\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0444\u0435\u0439\u043a\u0443 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u044c\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438, \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c.<\/p>\n<p>P.S. \u042f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a, \u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0431\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0438\u0432\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043e\u0442\u0442\u043e\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043a\u0430\u043c\u043d\u044f\u043c\u0438, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u0449\u0438\u043d\u044b \u0432 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043a\u0440\u043e\u043b\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430, \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0433\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043e\u0431\u0438\u043b\u0438\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0443 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<h2>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%BC%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%20%D1%81%20%D0%BD%D0%B5%D0%BF%D1%80%D0%B5%D1%80%D1%8B%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%BC%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%BC\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%20%D1%81%20%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%BC%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BC\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%98%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%A4%D0%B8%D1%88%D0%B5%D1%80%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%9D%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%20%D0%A0%D0%B0%D0%BE-%D0%9A%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0420\u0430\u043e-\u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0%20%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A2%D0%B5%D1%81%D1%82%20%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D0%B9\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0422\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0439<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A3%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/a><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A3%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A1%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" id=\"\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0412 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0418 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0431\u0430\u0437\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/strong> (<em>\u041c\u041c\u041f<\/em>) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c <strong>\u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432<\/strong>, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 (<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0%20%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/a>) \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 (<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A3%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a>). \u0412\u0441\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 <abbr class=\"habraabbr\" title=\"M ean S quared E rror ( \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430)  \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c.  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.\" data-title=\"&lt;p&gt;&lt;strong&gt;M&lt;\/strong&gt;ean &lt;strong&gt;S&lt;\/strong&gt;quared &lt;strong&gt;E&lt;\/strong&gt;rror (&lt;em data-mark=&quot;italic&quot;&gt;\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430&lt;\/em&gt;)  \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c.  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.&lt;\/p&gt;&lt;p&gt;&lt;\/p&gt;\" data-abbr=\"MSE\">MSE<\/abbr>, <abbr class=\"habraabbr\" title=\"M ean A bsolute E rror ( \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 MSE, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 MSE, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0440\u043f\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c.\" data-title=\"&lt;p&gt;&lt;strong&gt;M&lt;\/strong&gt;ean &lt;strong&gt;A&lt;\/strong&gt;bsolute &lt;strong&gt;E&lt;\/strong&gt;rror (&lt;em data-mark=&quot;italic&quot;&gt;\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430&lt;\/em&gt;) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 MSE, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 MSE, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0440\u043f\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c.&lt;\/p&gt;&lt;p&gt;&lt;\/p&gt;\" data-abbr=\"MAE\">MAE<\/abbr>, <abbr class=\"habraabbr\" title=\"Logloss ( \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0427\u0435\u043c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.\" data-title=\"&lt;p&gt;&lt;strong&gt;Logloss&lt;\/strong&gt; (&lt;em data-mark=&quot;italic&quot;&gt;\u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f&lt;\/em&gt;) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0427\u0435\u043c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.&lt;\/p&gt;&lt;p&gt;&lt;\/p&gt;\" data-abbr=\"logloss\">logloss<\/abbr>, <abbr class=\"habraabbr\" title=\"Huber loss ( \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0425\u044c\u044e\u0431\u0435\u0440\u0430) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 MSE \u0438 MAE. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u03b4, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0435\u0451 \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.\" data-title=\"&lt;p&gt;&lt;strong&gt;Huber loss&lt;\/strong&gt; (&lt;em data-mark=&quot;italic&quot;&gt;\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0425\u044c\u044e\u0431\u0435\u0440\u0430&lt;\/em&gt;) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 MSE \u0438 MAE. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u03b4, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0435\u0451 \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.&lt;\/p&gt;&lt;p&gt;&lt;\/p&gt;\" data-abbr=\"Huber loss\">Huber loss<\/abbr> \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u041c\u041c\u041f \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/strong> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, <strong>\u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u00ab\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u00bb<\/strong> \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0436\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u0435\u043b \u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u0445\u043e\u0434\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443, \u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0443 \u0438\u0445, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A3%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/a>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0438\u0448\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0440\u0442\u0435, \u0430 \u043d\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u044f\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u044f \u0442\u0430\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%BC%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F\" id=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/h2>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F\" id=\"\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f<\/h3>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435<\/strong> (<em>likelihood function<\/em>) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/strong> \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u0430\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a \u043d\u0430\u043c \u0432 \u0440\u0443\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430. \u041c\u044b \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438, \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043a \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0430, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a: \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043a \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x \\ | \\ \\theta)\" alt=\"f(x \\ | \\ \\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/770\/f86\/320\/770f863201843aac37edee39a7cf3892.svg\" width=\"51\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/770\/f86\/320\/770f863201843aac37edee39a7cf3892.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/770\/f86\/320\/770f863201843aac37edee39a7cf3892.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5e1\/c5d\/b98\/5e1c5db9824370df6626fa77e466251b.svg\" width=\"9\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5e1\/c5d\/b98\/5e1c5db9824370df6626fa77e466251b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5e1\/c5d\/b98\/5e1c5db9824370df6626fa77e466251b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439, \u043c\u044b \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0438 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/11b\/f08\/18d\/11bf0818dfb665a89c80415479586cb8.svg\" width=\"9\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/11b\/f08\/18d\/11bf0818dfb665a89c80415479586cb8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/11b\/f08\/18d\/11bf0818dfb665a89c80415479586cb8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u0438\u043d, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 <strong>\u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440<\/strong>, \u043e\u043d \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2f7\/51e\/d94\/2f751ed94a12ca379ad237d68d5d0a98.svg\" width=\"9\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2f7\/51e\/d94\/2f751ed94a12ca379ad237d68d5d0a98.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2f7\/51e\/d94\/2f751ed94a12ca379ad237d68d5d0a98.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5a8\/dce\/871\/5a8dce871d6e21d7f1b0ff6f09b29edd.svg\" width=\"9\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5a8\/dce\/871\/5a8dce871d6e21d7f1b0ff6f09b29edd.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5a8\/dce\/871\/5a8dce871d6e21d7f1b0ff6f09b29edd.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <strong>\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 <strong>\u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432<\/strong>, \u043e\u043d\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9a8\/4b8\/574\/9a84b857427994f271d0d6e4e338e513.svg\" width=\"9\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9a8\/4b8\/574\/9a84b857427994f271d0d6e4e338e513.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9a8\/4b8\/574\/9a84b857427994f271d0d6e4e338e513.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/452\/15b\/d9a\/45215bd9a492ad0760cb224b37906e1d.svg\" width=\"9\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/452\/15b\/d9a\/45215bd9a492ad0760cb224b37906e1d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/452\/15b\/d9a\/45215bd9a492ad0760cb224b37906e1d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <strong>\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0442\u0443\u0442 &#171;<em>\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435<\/em>&#187; \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435? \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u041c\u041c\u041f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b <strong>\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 <\/strong><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ace\/5bd\/431\/ace5bd431423756121025aa383c7959a.svg\" width=\"9\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ace\/5bd\/431\/ace5bd431423756121025aa383c7959a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ace\/5bd\/431\/ace5bd431423756121025aa383c7959a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fd7\/391\/5b4\/fd73915b4f569174e96b8b835853e80c.svg\" width=\"9\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fd7\/391\/5b4\/fd73915b4f569174e96b8b835853e80c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fd7\/391\/5b4\/fd73915b4f569174e96b8b835853e80c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/strong>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u044b\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0435\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443. \u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b <strong>\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"L(\\theta) = \\mathbb{P}(x_1, ..., x_n \\ | \\ \\theta)\" alt=\"L(\\theta) = \\mathbb{P}(x_1, ..., x_n \\ | \\ \\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cae\/32f\/379\/cae32f3797100dbcf8a474515395f500.svg\" width=\"198\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cae\/32f\/379\/cae32f3797100dbcf8a474515395f500.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cae\/32f\/379\/cae32f3797100dbcf8a474515395f500.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0435\u0442 <strong>\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438<\/strong>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"L(\\theta) = f(x_1, ..., x_n \\ | \\ \\theta)\" alt=\"L(\\theta) = f(x_1, ..., x_n \\ | \\ \\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/87e\/9e0\/7c8\/87e9e07c877a3b91e28c5cb52286a0fb.svg\" width=\"196\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/87e\/9e0\/7c8\/87e9e07c877a3b91e28c5cb52286a0fb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/87e\/9e0\/7c8\/87e9e07c877a3b91e28c5cb52286a0fb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438<\/strong>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"L(\\theta) = f(x_1 \\ | \\ \\theta) \\ \\cdot \\ ... \\ \\cdot \\ f(x_n \\ | \\ \\theta) = \\prod_{i=1}^nf(x_i \\ | \\ \\theta)\" alt=\"L(\\theta) = f(x_1 \\ | \\ \\theta) \\ \\cdot \\ ... \\ \\cdot \\ f(x_n \\ | \\ \\theta) = \\prod_{i=1}^nf(x_i \\ | \\ \\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/725\/1fc\/ccd\/7251fcccdf3b12d886fb91a2f1926762.svg\" width=\"397\" height=\"57\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/725\/1fc\/ccd\/7251fcccdf3b12d886fb91a2f1926762.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/725\/1fc\/ccd\/7251fcccdf3b12d886fb91a2f1926762.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u043d\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435?<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0421 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta_1\" alt=\"\\theta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bd6\/633\/434\/bd6633434b6c1f9d84adf5f67ae2e557.svg\" width=\"18\" height=\"19\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bd6\/633\/434\/bd6633434b6c1f9d84adf5f67ae2e557.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bd6\/633\/434\/bd6633434b6c1f9d84adf5f67ae2e557.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e, \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta_2\" alt=\"\\theta_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/745\/587\/377\/745587377ce550a981b20dbc25f5fab1.svg\" width=\"18\" height=\"19\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/745\/587\/377\/745587377ce550a981b20dbc25f5fab1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/745\/587\/377\/745587377ce550a981b20dbc25f5fab1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"L(\\theta_1) &gt; L(\\theta_2)\" alt=\"L(\\theta_1) &gt; L(\\theta_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b7d\/a1e\/2e1\/b7da1e2e15c29a5048175a4c4921b4b5.svg\" width=\"315\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b7d\/a1e\/2e1\/b7da1e2e15c29a5048175a4c4921b4b5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b7d\/a1e\/2e1\/b7da1e2e15c29a5048175a4c4921b4b5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/div>\n<\/details>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"L(\\theta) = \\prod_{i=1}^nf(x_i \\ | \\ \\theta) \\to \\max_{\\theta}\" alt=\"L(\\theta) = \\prod_{i=1}^nf(x_i \\ | \\ \\theta) \\to \\max_{\\theta}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e82\/975\/4e8\/e829754e8e9566120905778aca028577.svg\" width=\"224\" height=\"57\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e82\/975\/4e8\/e829754e8e9566120905778aca028577.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e82\/975\/4e8\/e829754e8e9566120905778aca028577.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\hat\\theta^{MLE}=\\arg\\max_\\theta L(\\theta)\" alt=\"\\hat\\theta^{MLE}=\\arg\\max_\\theta L(\\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5f1\/eea\/811\/5f1eea811dce18de91ac3be40487f0b2.svg\" width=\"179\" height=\"41\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5f1\/eea\/811\/5f1eea811dce18de91ac3be40487f0b2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5f1\/eea\/811\/5f1eea811dce18de91ac3be40487f0b2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0434 MLE \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>maximum likelihood estimation<\/em>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430, \u043c\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043a \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0439\u043c\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L(\\theta)\" alt=\"L(\\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/704\/e7d\/1dc\/704e7d1dc1dff8d61e9e1111c92685c2.svg\" width=\"37\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/704\/e7d\/1dc\/704e7d1dc1dff8d61e9e1111c92685c2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/704\/e7d\/1dc\/704e7d1dc1dff8d61e9e1111c92685c2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0435. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e <strong>\u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b<\/strong>, \u0430 \u0441 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\ln{L}=\\sum_{i=1}^n\\ln{f(x_i \\ | \\ \\theta)} \\to \\max_{\\theta}\" alt=\"\\ln{L}=\\sum_{i=1}^n\\ln{f(x_i \\ | \\ \\theta)} \\to \\max_{\\theta}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/82a\/2ca\/ae7\/82a2caae79ecd55b767aac5484e89126.svg\" width=\"242\" height=\"57\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/82a\/2ca\/ae7\/82a2caae79ecd55b767aac5484e89126.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/82a\/2ca\/ae7\/82a2caae79ecd55b767aac5484e89126.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b <strong>\u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/strong> \u0438 <strong>\u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c<\/strong>. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{\\partial \\ln{L}}{\\partial \\theta}=\\sum_{i=1}^n\\frac{\\partial \\ln{f(x_i \\ | \\ \\theta)}}{\\partial\\theta} = 0\" alt=\"\\frac{\\partial \\ln{L}}{\\partial \\theta}=\\sum_{i=1}^n\\frac{\\partial \\ln{f(x_i \\ | \\ \\theta)}}{\\partial\\theta} = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3a7\/2f8\/156\/3a72f815668a8e530e1448ac0afecdae.svg\" width=\"253\" height=\"57\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3a7\/2f8\/156\/3a72f815668a8e530e1448ac0afecdae.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3a7\/2f8\/156\/3a72f815668a8e530e1448ac0afecdae.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3d9\/b08\/2d9\/3d9b082d90658cb4de988fd19919963f.jpg\" width=\"917\" height=\"813\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/3d9\/b08\/2d9\/3d9b082d90658cb4de988fd19919963f.jpg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3d9\/b08\/2d9\/3d9b082d90658cb4de988fd19919963f.jpg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u044d\u0442\u0430\u043f \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043d! \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u044f\u0441\u043d\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435 \u044f \u043e\u043f\u0438\u0448\u0443 \u043f\u043e-\u044d\u0442\u0430\u043f\u043d\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<\/div>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0\" id=\"\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430<\/h3>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(x \\ | \\ \\theta) \\text{ \u0438\u043b\u0438 } \\mathbb{P}(x \\ | \\ \\theta)\" alt=\"f(x \\ | \\ \\theta) \\text{ \u0438\u043b\u0438 } \\mathbb{P}(x \\ | \\ \\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/604\/544\/617\/604544617c8e83867359d421ae77069f.svg\" width=\"159\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/604\/544\/617\/604544617c8e83867359d421ae77069f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/604\/544\/617\/604544617c8e83867359d421ae77069f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"L(\\theta) = f(x_1 \\ | \\ \\theta) \\cdot \\ldots \\cdot f(x_n \\ | \\ \\theta)\" alt=\"L(\\theta) = f(x_1 \\ | \\ \\theta) \\cdot \\ldots \\cdot f(x_n \\ | \\ \\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/28c\/708\/34e\/28c70834e98f4a427b81caac03148887.svg\" width=\"254\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/28c\/708\/34e\/28c70834e98f4a427b81caac03148887.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/28c\/708\/34e\/28c70834e98f4a427b81caac03148887.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\prod_{i=1}^nf(x_i \\ | \\ \\theta) \\to \\max_{\\theta}\" alt=\"\\prod_{i=1}^nf(x_i \\ | \\ \\theta) \\to \\max_{\\theta}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bc1\/b02\/b2f\/bc1b02b2f2bd5dd4f2508becb8068bfc.svg\" width=\"161\" height=\"57\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bc1\/b02\/b2f\/bc1b02b2f2bd5dd4f2508becb8068bfc.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bc1\/b02\/b2f\/bc1b02b2f2bd5dd4f2508becb8068bfc.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f <\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\ln L = \\ln\\prod_{i=1}^nf(x_i \\ | \\ \\theta)= \\sum_{i=1}^n\\ln f(x_i \\ | \\ \\theta) \\to \\max_{\\theta}\" alt=\"\\ln L = \\ln\\prod_{i=1}^nf(x_i \\ | \\ \\theta)= \\sum_{i=1}^n\\ln f(x_i \\ | \\ \\theta) \\to \\max_{\\theta}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/04e\/4d4\/635\/04e4d46350f6cee965f3cb9de1fabedf.svg\" width=\"382\" height=\"57\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/04e\/4d4\/635\/04e4d46350f6cee965f3cb9de1fabedf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/04e\/4d4\/635\/04e4d46350f6cee965f3cb9de1fabedf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043f\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 <\/strong><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c03\/825\/72e\/c0382572edc9c6a99effc6f608ac921c.svg\" width=\"9\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c03\/825\/72e\/c0382572edc9c6a99effc6f608ac921c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c03\/825\/72e\/c0382572edc9c6a99effc6f608ac921c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{\\partial \\ln{L}}{\\partial \\theta}=\\sum_{i=1}^n\\frac{\\partial \\ln{f(x_i \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\" alt=\"\\frac{\\partial \\ln{L}}{\\partial \\theta}=\\sum_{i=1}^n\\frac{\\partial \\ln{f(x_i \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f56\/5f8\/0c1\/f565f80c1e9fccebe0d87afa10913df2.svg\" width=\"218\" height=\"57\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f56\/5f8\/0c1\/f565f80c1e9fccebe0d87afa10913df2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f56\/5f8\/0c1\/f565f80c1e9fccebe0d87afa10913df2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u0438 \u0438\u0449\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{i=1}^n\\frac{\\partial \\ln{f(x_i \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta} = 0\" alt=\"\\sum_{i=1}^n\\frac{\\partial \\ln{f(x_i \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta} = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/446\/0dc\/bff\/4460dcbff8d0e40975814e70fff3ba59.svg\" width=\"174\" height=\"57\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/446\/0dc\/bff\/4460dcbff8d0e40975814e70fff3ba59.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/446\/0dc\/bff\/4460dcbff8d0e40975814e70fff3ba59.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<\/ol>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%20%D1%81%20%D0%BD%D0%B5%D0%BF%D1%80%D0%B5%D1%80%D1%8B%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%BC%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BC\" id=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/h3>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044f \u043e\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u2014 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0421\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c <strong>\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 2 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d12\/530\/c7f\/d12530c7f85115540813fbd6436da5f2.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d12\/530\/c7f\/d12530c7f85115540813fbd6436da5f2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d12\/530\/c7f\/d12530c7f85115540813fbd6436da5f2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma^2\" alt=\"\\sigma^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e30\/efb\/401\/e30efb40115d2ce9b33d1e9a79f0e279.svg\" width=\"20\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e30\/efb\/401\/e30efb40115d2ce9b33d1e9a79f0e279.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e30\/efb\/401\/e30efb40115d2ce9b33d1e9a79f0e279.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0423\u0431\u0435\u0434\u0438\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat\\sigma^2=\\cfrac{1}{n} \\sum{(x_i - \\bar{x})^2}\" alt=\"\\hat\\sigma^2=\\cfrac{1}{n} \\sum{(x_i - \\bar{x})^2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5da\/9f1\/e8b\/5da9f1e8b664cee32833edbc541f0beb.svg\" width=\"174\" height=\"56\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5da\/9f1\/e8b\/5da9f1e8b664cee32833edbc541f0beb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5da\/9f1\/e8b\/5da9f1e8b664cee32833edbc541f0beb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat\\mu=\\cfrac{1}{n} \\sum{(x_i)}\" alt=\"\\hat\\mu=\\cfrac{1}{n} \\sum{(x_i)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a83\/e38\/711\/a83e38711065824149baef511eba5dab.svg\" width=\"123\" height=\"56\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a83\/e38\/711\/a83e38711065824149baef511eba5dab.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a83\/e38\/711\/a83e38711065824149baef511eba5dab.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/45f\/e61\/4e4\/45fe614e4e62132a308e9493847afcaa.svg\" width=\"9\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/45f\/e61\/4e4\/45fe614e4e62132a308e9493847afcaa.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/45f\/e61\/4e4\/45fe614e4e62132a308e9493847afcaa.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"N(\\mu, \\sigma^2) = \\frac{1}{\\sqrt{2 \\pi \\sigma^2}} \\cdot e^{-\\cfrac{(x - \\mu)^2}{2\\sigma^2}}\" alt=\"N(\\mu, \\sigma^2) = \\frac{1}{\\sqrt{2 \\pi \\sigma^2}} \\cdot e^{-\\cfrac{(x - \\mu)^2}{2\\sigma^2}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/afc\/7dd\/aab\/afc7ddaab54dd2ad3003df924872c7d9.svg\" width=\"274\" height=\"75\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/afc\/7dd\/aab\/afc7ddaab54dd2ad3003df924872c7d9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/afc\/7dd\/aab\/afc7ddaab54dd2ad3003df924872c7d9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"L(\\mu, \\sigma^2) = \\frac{1}{\\sqrt{2 \\pi \\sigma^2}} \\cdot e^{-\\cfrac{(x_1 - \\mu)^2}{2\\sigma^2}}  \\cdot ... \\cdot  \\frac{1}{\\sqrt{2 \\pi \\sigma^2}} \\cdot e^{-\\cfrac{(x_n - \\mu)^2}{2\\sigma^2}}\" alt=\"L(\\mu, \\sigma^2) = \\frac{1}{\\sqrt{2 \\pi \\sigma^2}} \\cdot e^{-\\cfrac{(x_1 - \\mu)^2}{2\\sigma^2}}  \\cdot ... \\cdot  \\frac{1}{\\sqrt{2 \\pi \\sigma^2}} \\cdot e^{-\\cfrac{(x_n - \\mu)^2}{2\\sigma^2}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/211\/f9f\/fba\/211f9ffbab092aaebcda6e773bf101a0.svg\" width=\"501\" height=\"75\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/211\/f9f\/fba\/211f9ffbab092aaebcda6e773bf101a0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/211\/f9f\/fba\/211f9ffbab092aaebcda6e773bf101a0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(2\\pi\\sigma^2)^{-\\cfrac{n}{2}} \\cdot e^{-\\cfrac{\\sum{(x_i - \\mu)^2}}{2\\sigma^2}} \\to \\max_{\\mu, \\sigma^2}\" alt=\"(2\\pi\\sigma^2)^{-\\cfrac{n}{2}} \\cdot e^{-\\cfrac{\\sum{(x_i - \\mu)^2}}{2\\sigma^2}} \\to \\max_{\\mu, \\sigma^2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d8e\/38a\/e1d\/d8e38ae1dd4e84210f5aa2c7b14e2470.svg\" width=\"295\" height=\"75\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d8e\/38a\/e1d\/d8e38ae1dd4e84210f5aa2c7b14e2470.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d8e\/38a\/e1d\/d8e38ae1dd4e84210f5aa2c7b14e2470.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align} \\ln{L} &amp;=\\ln\\Bigg((2\\pi\\sigma^2)^{-\\cfrac{n}{2}} \\cdot e^{-\\cfrac{\\sum{(x_i - \\mu)^2}}{2\\sigma^2}}\\Bigg) = \\\\ &amp;= -\\frac{n}{2} \\cdot \\ln(2\\pi) -\\frac{n}{2} \\cdot \\ln(\\sigma^2) - \\frac{1}{2\\sigma^2} \\cdot \\sum(x_i-\\mu)^2 \\to \\max_{\\mu, \\sigma^2} \\end{align}\" alt=\"\\begin{align} \\ln{L} &amp;=\\ln\\Bigg((2\\pi\\sigma^2)^{-\\cfrac{n}{2}} \\cdot e^{-\\cfrac{\\sum{(x_i - \\mu)^2}}{2\\sigma^2}}\\Bigg) = \\\\ &amp;= -\\frac{n}{2} \\cdot \\ln(2\\pi) -\\frac{n}{2} \\cdot \\ln(\\sigma^2) - \\frac{1}{2\\sigma^2} \\cdot \\sum(x_i-\\mu)^2 \\to \\max_{\\mu, \\sigma^2} \\end{align}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f0c\/0a4\/dd8\/f0c0a4dd8b064d0014eb16b3b0257914.svg\" width=\"515\" height=\"132\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f0c\/0a4\/dd8\/f0c0a4dd8b064d0014eb16b3b0257914.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f0c\/0a4\/dd8\/f0c0a4dd8b064d0014eb16b3b0257914.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p> <strong>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043f\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de8\/bff\/5d7\/de8bff5d7e77a604613e25b960654ef5.svg\" width=\"9\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de8\/bff\/5d7\/de8bff5d7e77a604613e25b960654ef5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de8\/bff\/5d7\/de8bff5d7e77a604613e25b960654ef5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u200b<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e3f\/c71\/ca2\/e3fc71ca265ea01b80673571be4cd2a9.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e3f\/c71\/ca2\/e3fc71ca265ea01b80673571be4cd2a9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e3f\/c71\/ca2\/e3fc71ca265ea01b80673571be4cd2a9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{\\partial \\ln{L}}{\\partial \\mu} =\\frac{1}{\\sigma^2} \\cdot \\sum{(x_i - \\mu)}\" alt=\"\\frac{\\partial \\ln{L}}{\\partial \\mu} =\\frac{1}{\\sigma^2} \\cdot \\sum{(x_i - \\mu)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3db\/146\/2ec\/3db1462ec379840dd6cfec885cceb906.svg\" width=\"219\" height=\"47\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3db\/146\/2ec\/3db1462ec379840dd6cfec885cceb906.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3db\/146\/2ec\/3db1462ec379840dd6cfec885cceb906.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p> \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma^2\" alt=\"\\sigma^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/181\/fc2\/e51\/181fc2e51a173b979ff483550162a076.svg\" width=\"20\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/181\/fc2\/e51\/181fc2e51a173b979ff483550162a076.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/181\/fc2\/e51\/181fc2e51a173b979ff483550162a076.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{\\partial \\ln{L}}{\\partial \\sigma^2} = -\\frac{n}{2\\sigma^2} + \\frac{1}{2\\sigma^4} \\cdot \\sum{(x_i - \\mu)^2}\" alt=\"\\frac{\\partial \\ln{L}}{\\partial \\sigma^2} = -\\frac{n}{2\\sigma^2} + \\frac{1}{2\\sigma^4} \\cdot \\sum{(x_i - \\mu)^2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/57f\/ebb\/84c\/57febb84c0d041b0efff08eabc243c23.svg\" width=\"312\" height=\"44\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/57f\/ebb\/84c\/57febb84c0d041b0efff08eabc243c23.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/57f\/ebb\/84c\/57febb84c0d041b0efff08eabc243c23.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u0438 \u0438\u0449\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{cases}  \\cfrac{1}{\\hat\\sigma^2} \\cdot \\sum{(x_i - \\hat\\mu)} = 0 \\\\ -\\cfrac{n}{2\\hat\\sigma^2} + \\cfrac{1}{2\\hat\\sigma^4} \\cdot \\sum{(x_i - \\hat\\mu)^2} = 0 \\end{cases} \\Rightarrow \\begin{cases}  \\sum{(x_i - \\hat\\mu)} = 0 \\\\ -n + \\cfrac{1}{\\hat\\sigma^2} \\cdot \\sum{(x_i - \\hat\\mu)^2} = 0 \\end{cases}\" alt=\"\\begin{cases}  \\cfrac{1}{\\hat\\sigma^2} \\cdot \\sum{(x_i - \\hat\\mu)} = 0 \\\\ -\\cfrac{n}{2\\hat\\sigma^2} + \\cfrac{1}{2\\hat\\sigma^4} \\cdot \\sum{(x_i - \\hat\\mu)^2} = 0 \\end{cases} \\Rightarrow \\begin{cases}  \\sum{(x_i - \\hat\\mu)} = 0 \\\\ -n + \\cfrac{1}{\\hat\\sigma^2} \\cdot \\sum{(x_i - \\hat\\mu)^2} = 0 \\end{cases}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/82e\/2f6\/f33\/82e2f6f332fe0bf2a2ed1dd5b2a85c6c.svg\" width=\"564\" height=\"109\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/82e\/2f6\/f33\/82e2f6f332fe0bf2a2ed1dd5b2a85c6c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/82e\/2f6\/f33\/82e2f6f332fe0bf2a2ed1dd5b2a85c6c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{cases}  \\hat\\mu_{ML} = \\cfrac{1}{n}\\sum{x_i} = \\bar{x} \\\\ \\hat\\sigma^2_{ML}= \\cfrac{1}{n} \\sum{(x_i - \\bar{x})^2}=\\hat\\sigma^2 \\end{cases}\" alt=\"\\begin{cases}  \\hat\\mu_{ML} = \\cfrac{1}{n}\\sum{x_i} = \\bar{x} \\\\ \\hat\\sigma^2_{ML}= \\cfrac{1}{n} \\sum{(x_i - \\bar{x})^2}=\\hat\\sigma^2 \\end{cases}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cf6\/8dd\/a7e\/cf68dda7ea603477aa4110a383cc7fa2.svg\" width=\"252\" height=\"108\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cf6\/8dd\/a7e\/cf68dda7ea603477aa4110a383cc7fa2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cf6\/8dd\/a7e\/cf68dda7ea603477aa4110a383cc7fa2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041c\u041c\u041f.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%20%D1%81%20%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B5%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%BC%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BC\" id=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/h3>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u041c\u041c\u041f \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 <strong>\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u043a\u043e\u0444\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u201c\u041b\u044e\u0431\u043b\u044e \u043a\u043e\u0444\u0435\u201d \u2014 1, \u0430 \u201c\u041d\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043b\u044e \u043a\u043e\u0444\u0435\u201d \u2014 0. \u0420\u0435\u0441\u043f\u043e\u043d\u0434\u0435\u043d\u0442\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0448\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_1 = 1\" alt=\"x_1 = 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/843\/7c8\/302\/8437c8302c06b3db45e221cd16747f93.svg\" width=\"55\" height=\"18\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/843\/7c8\/302\/8437c8302c06b3db45e221cd16747f93.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/843\/7c8\/302\/8437c8302c06b3db45e221cd16747f93.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_2 = 0\" alt=\"x_2 = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/359\/f93\/537\/359f93537c85faefce2f71add04b3c28.svg\" width=\"55\" height=\"18\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/359\/f93\/537\/359f93537c85faefce2f71add04b3c28.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/359\/f93\/537\/359f93537c85faefce2f71add04b3c28.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_3 = 1\" alt=\"x_3 = 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d92\/d7f\/0a3\/d92d7f0a3fe67b0b51bb041ffa003661.svg\" width=\"55\" height=\"19\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d92\/d7f\/0a3\/d92d7f0a3fe67b0b51bb041ffa003661.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d92\/d7f\/0a3\/d92d7f0a3fe67b0b51bb041ffa003661.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"...\" alt=\"...\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/be4\/e97\/848\/be4e97848fed0a47de84be341b6eb964.svg\" width=\"23\" height=\"6\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/be4\/e97\/848\/be4e97848fed0a47de84be341b6eb964.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/be4\/e97\/848\/be4e97848fed0a47de84be341b6eb964.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_n=0\" alt=\"x_n=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c4e\/439\/ec6\/c4e439ec6565ffbd2180680a4d95e419.svg\" width=\"56\" height=\"19\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c4e\/439\/ec6\/c4e439ec6565ffbd2180680a4d95e419.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c4e\/439\/ec6\/c4e439ec6565ffbd2180680a4d95e419.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\bf{X_i}\" alt=\"\\bf{X_i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/92f\/88c\/681\/92f88c6813e051503596453ac8a091b4.svg\" width=\"23\" height=\"19\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/92f\/88c\/681\/92f88c6813e051503596453ac8a091b4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/92f\/88c\/681\/92f88c6813e051503596453ac8a091b4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"left\"><strong><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\bf{0}\" alt=\"\\bf{0}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d9f\/e2a\/bb3\/d9fe2abb30250eacee4ff93b4c1c9ca6.svg\" width=\"11\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d9f\/e2a\/bb3\/d9fe2abb30250eacee4ff93b4c1c9ca6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d9f\/e2a\/bb3\/d9fe2abb30250eacee4ff93b4c1c9ca6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\bf{1}\" alt=\"\\bf{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/259\/62c\/9b4\/25962c9b411e0b50e2fde35d8daeab70.svg\" width=\"11\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/259\/62c\/9b4\/25962c9b411e0b50e2fde35d8daeab70.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/259\/62c\/9b4\/25962c9b411e0b50e2fde35d8daeab70.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{P}(X_i = k)\" alt=\"\\mathbb{P}(X_i = k)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/157\/c3c\/268\/157c3c2687efe14c67445504acf06981.svg\" width=\"85\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/157\/c3c\/268\/157c3c2687efe14c67445504acf06981.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/157\/c3c\/268\/157c3c2687efe14c67445504acf06981.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td data-colwidth=\"236\" width=\"236\">\n<p align=\"left\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1 - p\" alt=\"1 - p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1dd\/153\/108\/1dd153108ddde3193d027ce82933f850.svg\" width=\"43\" height=\"19\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1dd\/153\/108\/1dd153108ddde3193d027ce82933f850.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1dd\/153\/108\/1dd153108ddde3193d027ce82933f850.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p\" alt=\"p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/505\/a2f\/910\/505a2f910e407288fdf7896c9544ae46.svg\" width=\"10\" height=\"15\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/505\/a2f\/910\/505a2f910e407288fdf7896c9544ae46.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/505\/a2f\/910\/505a2f910e407288fdf7896c9544ae46.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 ML-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 (maximum likelihood) \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p\" alt=\"p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/989\/993\/5c6\/9899935c6cf97fb96856d2c79bf15dd0.svg\" width=\"10\" height=\"15\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/989\/993\/5c6\/9899935c6cf97fb96856d2c79bf15dd0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/989\/993\/5c6\/9899935c6cf97fb96856d2c79bf15dd0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c \u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c (\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0448\u0430\u0433\u0438 1-3 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438)<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align} L(p) &amp;= \\mathbb{P}(x_1 \\ | \\ p) \\ \\times \\ldots \\times \\ \\mathbb{P}(x_n \\ | \\ p) = \\\\ &amp;= p \\times (1-p) \\times p \\times \\ldots \\times (1-p) = \\\\ &amp;= \\bf{p^{\\Sigma{x_i}} \\times (1-p)^{n -{\\Sigma{x_i}}} \\to \\max_p}\\end{align}\" alt=\"\\begin{align} L(p) &amp;= \\mathbb{P}(x_1 \\ | \\ p) \\ \\times \\ldots \\times \\ \\mathbb{P}(x_n \\ | \\ p) = \\\\ &amp;= p \\times (1-p) \\times p \\times \\ldots \\times (1-p) = \\\\ &amp;= \\bf{p^{\\Sigma{x_i}} \\times (1-p)^{n -{\\Sigma{x_i}}} \\to \\max_p}\\end{align}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ff5\/827\/00b\/ff582700b69be5cf1c92da7a76584baf.svg\" width=\"342\" height=\"89\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ff5\/827\/00b\/ff582700b69be5cf1c92da7a76584baf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ff5\/827\/00b\/ff582700b69be5cf1c92da7a76584baf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align} \\ln{L} &amp;= \\ln{(p^{\\Sigma{x_i}} \\cdot (1-p)^{n -{\\Sigma{x_i}}})} = \\\\ &amp;= \\sum{x_i} \\cdot \\ln{(p)} + (n  - \\sum{x_i}) \\cdot \\ln{(1 - p)} \\to \\max_p \\end{align}\" alt=\"\\begin{align} \\ln{L} &amp;= \\ln{(p^{\\Sigma{x_i}} \\cdot (1-p)^{n -{\\Sigma{x_i}}})} = \\\\ &amp;= \\sum{x_i} \\cdot \\ln{(p)} + (n  - \\sum{x_i}) \\cdot \\ln{(1 - p)} \\to \\max_p \\end{align}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3aa\/af7\/a19\/3aaaf7a19545104e98fa7a3f9b8dad37.svg\" width=\"450\" height=\"66\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3aa\/af7\/a19\/3aaaf7a19545104e98fa7a3f9b8dad37.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3aa\/af7\/a19\/3aaaf7a19545104e98fa7a3f9b8dad37.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e <\/strong><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p\" alt=\"p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/caf\/e69\/fd9\/cafe69fd9272c01acb47db61e80d5e1c.svg\" width=\"10\" height=\"15\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/caf\/e69\/fd9\/cafe69fd9272c01acb47db61e80d5e1c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/caf\/e69\/fd9\/cafe69fd9272c01acb47db61e80d5e1c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{\\partial \\ln{L}}{\\partial p} = \\frac{\\sum{x_i}}{p} - \\frac{(n  - \\sum{x_i})}{(1-p)}\" alt=\"\\frac{\\partial \\ln{L}}{\\partial p} = \\frac{\\sum{x_i}}{p} - \\frac{(n  - \\sum{x_i})}{(1-p)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/027\/501\/b30\/027501b30ef83ddba120ee33e33ee86d.svg\" width=\"249\" height=\"50\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/027\/501\/b30\/027501b30ef83ddba120ee33e33ee86d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/027\/501\/b30\/027501b30ef83ddba120ee33e33ee86d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0434 <\/strong><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p\" alt=\"p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c6\/409\/01a\/4c640901a6dbe88a7ff165ff6c41d1aa.svg\" width=\"10\" height=\"15\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c6\/409\/01a\/4c640901a6dbe88a7ff165ff6c41d1aa.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c6\/409\/01a\/4c640901a6dbe88a7ff165ff6c41d1aa.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><strong> \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u043f\u0430\u0447\u043a\u0438 (\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e \u044d\u0442\u043e), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u043c \u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{\\sum{x_i}}{\\hat{p}} - \\frac{(n  - \\sum{x_i})}{(1-\\hat{p})} = 0\" alt=\"\\frac{\\sum{x_i}}{\\hat{p}} - \\frac{(n  - \\sum{x_i})}{(1-\\hat{p})} = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a93\/c0b\/59e\/a93c0b59ee3e781e75a4b34092bea4f0.svg\" width=\"205\" height=\"50\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a93\/c0b\/59e\/a93c0b59ee3e781e75a4b34092bea4f0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a93\/c0b\/59e\/a93c0b59ee3e781e75a4b34092bea4f0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\hat{p}^{ML} = \\frac{1}{n}\\sum{x_i}=\\bar{x}\" alt=\"\\hat{p}^{ML} = \\frac{1}{n}\\sum{x_i}=\\bar{x}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/55\/556\/55679af9d0c322d0d230f47a121996c3.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/55\/556\/55679af9d0c322d0d230f47a121996c3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/55\/556\/55679af9d0c322d0d230f47a121996c3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<\/ol>\n<blockquote>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0435! \u041d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f: \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f, \u0432\u0435\u0441\u0451\u043b\u0430\u044f, \u043f\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0443\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f, \u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f&#8230;<\/p>\n<p>\u00a9\ufe0f  \u041e\u0433\u0443\u0437\u043e\u043a<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0410 \u043c\u044b \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043a \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430)<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%98%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%A4%D0%B8%D1%88%D0%B5%D1%80%D0%B0\" id=\"\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/h2>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, <strong>\u043a\u0430\u043a<\/strong> <strong>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430<\/strong>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0435\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0435\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e <strong>\u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043b\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0412 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u0435, <strong>\u043d\u0430\u043c \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0431\u044b\u043b \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044f\u0440\u043a\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u0435\u043d \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043d \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438), \u043c\u044b \u043d\u0430\u043a\u0430\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0438\u043a\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0417\u0430 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f. \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/strong>.<\/p>\n<p><strong>\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0440\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u043e\u0441\u0442 \u0438 \u0432\u0435\u0441 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430. \u0417\u043d\u0430\u044f \u0440\u043e\u0441\u0442, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441, \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 1-5, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430. \u041f\u043b\u044e\u0441 \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0410 \u0441 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0421\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u21162 \u0432 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A3%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a>.<\/p>\n<\/blockquote>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/strong> (<em>Observed Fisher information<\/em>) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de1\/c63\/edf\/de1c63edf98e4073dfadc2e46fb545ac.svg\" width=\"9\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de1\/c63\/edf\/de1c63edf98e4073dfadc2e46fb545ac.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/de1\/c63\/edf\/de1c63edf98e4073dfadc2e46fb545ac.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f5b\/814\/f13\/f5b814f139a3777c11b69da03c6657c2.svg\" width=\"11\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f5b\/814\/f13\/f5b814f139a3777c11b69da03c6657c2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f5b\/814\/f13\/f5b814f139a3777c11b69da03c6657c2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d18\/f42\/2d3\/d18f422d3dcb62e3f24acfd440dde930.svg\" width=\"16\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d18\/f42\/2d3\/d18f422d3dcb62e3f24acfd440dde930.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d18\/f42\/2d3\/d18f422d3dcb62e3f24acfd440dde930.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041e\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"I_{obs}(\\theta) = - \\frac{\\partial^2\\ln{L}}{\\partial\\theta^2}\" alt=\"I_{obs}(\\theta) = - \\frac{\\partial^2\\ln{L}}{\\partial\\theta^2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e67\/47a\/ae2\/e6747aae25fa989d6333456020e5fb1a.svg\" width=\"157\" height=\"47\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e67\/47a\/ae2\/e6747aae25fa989d6333456020e5fb1a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e67\/47a\/ae2\/e6747aae25fa989d6333456020e5fb1a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0a4\/72f\/61e\/0a472f61e6b42ac3c119f62c14101e88.svg\" width=\"11\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0a4\/72f\/61e\/0a472f61e6b42ac3c119f62c14101e88.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0a4\/72f\/61e\/0a472f61e6b42ac3c119f62c14101e88.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dab\/dc1\/4be\/dabdc14bead7a7326074357ea9f788a4.svg\" width=\"11\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dab\/dc1\/4be\/dabdc14bead7a7326074357ea9f788a4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dab\/dc1\/4be\/dabdc14bead7a7326074357ea9f788a4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/756\/9a1\/e68\/7569a1e68cd67c70ee6d416fd728a597.svg\" width=\"16\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/756\/9a1\/e68\/7569a1e68cd67c70ee6d416fd728a597.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/756\/9a1\/e68\/7569a1e68cd67c70ee6d416fd728a597.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 <strong>\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0413\u0435\u0441\u0441\u0435 (\u0433\u0435\u0441\u0441\u0438\u0430\u043d\u043e\u043c)<\/strong>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"I_{obs}(\\theta) = - \\frac{\\partial^2\\ln{L}}{\\partial\\theta_i\\partial\\theta_j}=-H\" alt=\"I_{obs}(\\theta) = - \\frac{\\partial^2\\ln{L}}{\\partial\\theta_i\\partial\\theta_j}=-H\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f48\/548\/ea5\/f48548ea5d026f29de2d0c4f32d0cd55.svg\" width=\"214\" height=\"51\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f48\/548\/ea5\/f48548ea5d026f29de2d0c4f32d0cd55.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f48\/548\/ea5\/f48548ea5d026f29de2d0c4f32d0cd55.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u044f\u044f \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H\" alt=\"H\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/89e\/913\/ddb\/89e913ddbbcddfbed9a7beab23e5b2e6.svg\" width=\"17\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/89e\/913\/ddb\/89e913ddbbcddfbed9a7beab23e5b2e6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/89e\/913\/ddb\/89e913ddbbcddfbed9a7beab23e5b2e6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u0433\u0435\u0441\u0441\u0438\u0430\u043d), \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a <strong>\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f\/\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/strong> (<em>Expected Fisher information<\/em>) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6b6\/6db\/009\/6b66db0090588555ed9918b19748251d.svg\" width=\"16\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6b6\/6db\/009\/6b66db0090588555ed9918b19748251d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6b6\/6db\/009\/6b66db0090588555ed9918b19748251d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/323\/595\/42b\/32359542b1e8825ee5f219c60ec7d0e7.svg\" width=\"9\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/323\/595\/42b\/32359542b1e8825ee5f219c60ec7d0e7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/323\/595\/42b\/32359542b1e8825ee5f219c60ec7d0e7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e, \u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0433\u0435\u0441\u0441\u0438\u0430\u043d\u0430, \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f <strong>\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"I(\\theta) = - \\mathbb{E}\\bigg[\\frac{\\partial^2\\ln{L}}{\\partial\\theta_i\\partial\\theta_j}\\bigg]=-\\mathbb{E}(H)\" alt=\"I(\\theta) = - \\mathbb{E}\\bigg[\\frac{\\partial^2\\ln{L}}{\\partial\\theta_i\\partial\\theta_j}\\bigg]=-\\mathbb{E}(H)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7ac\/2a9\/7d8\/7ac2a97d8022c818444ad612899d9fba.svg\" width=\"256\" height=\"51\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7ac\/2a9\/7d8\/7ac2a97d8022c818444ad612899d9fba.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7ac\/2a9\/7d8\/7ac2a97d8022c818444ad612899d9fba.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043c\u044b\u0441\u043b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\ln{L}\" alt=\"\\ln{L}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1fb\/839\/57b\/1fb83957b6177ee07d218a150355a00d.svg\" width=\"32\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1fb\/839\/57b\/1fb83957b6177ee07d218a150355a00d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1fb\/839\/57b\/1fb83957b6177ee07d218a150355a00d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/897\/d55\/4be\/897d554bed003457c2886132b7389791.svg\" width=\"9\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/897\/d55\/4be\/897d554bed003457c2886132b7389791.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/897\/d55\/4be\/897d554bed003457c2886132b7389791.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <strong>\u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u0437\u043d\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 <strong>\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f (\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f) \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <strong>\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/strong>, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0442\u043a\u0430\u0442\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u0438 \u0441 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0432\u044b\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A3%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430, \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430\u0445, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"I_1(\\theta) = \\mathbb{E}\\bigg[\\bigg(\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg)^2\\bigg] = - \\mathbb{E}\\bigg[\\frac{\\partial^2 \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta^2}\\bigg]\" alt=\"I_1(\\theta) = \\mathbb{E}\\bigg[\\bigg(\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg)^2\\bigg] = - \\mathbb{E}\\bigg[\\frac{\\partial^2 \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta^2}\\bigg]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/342\/f53\/678\/342f536782d2af10d4ce4c7b94ff9e85.svg\" width=\"422\" height=\"53\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/342\/f53\/678\/342f536782d2af10d4ce4c7b94ff9e85.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/342\/f53\/678\/342f536782d2af10d4ce4c7b94ff9e85.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430, \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0433\u043e\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/90b\/696\/a45\/90b696a45ba3d0e8d6bbc0bd6578e1b4.svg\" width=\"11\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/90b\/696\/a45\/90b696a45ba3d0e8d6bbc0bd6578e1b4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/90b\/696\/a45\/90b696a45ba3d0e8d6bbc0bd6578e1b4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_1, \\ldots, x_n\" alt=\"x_1, \\ldots, x_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/641\/44a\/ee5\/64144aee55e2fcffbca2580762b6980a.svg\" width=\"84\" height=\"15\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/641\/44a\/ee5\/64144aee55e2fcffbca2580762b6980a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/641\/44a\/ee5\/64144aee55e2fcffbca2580762b6980a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u044d\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n \\cdot I_1(\\theta)\" alt=\"n \\cdot I_1(\\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e4d\/369\/bba\/e4d369bbae6e57b2330a7b09dca44f34.svg\" width=\"67\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e4d\/369\/bba\/e4d369bbae6e57b2330a7b09dca44f34.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e4d\/369\/bba\/e4d369bbae6e57b2330a7b09dca44f34.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043a\u0430\u043a <strong>\u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e-\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e<\/strong> \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_i\" alt=\"x_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/202\/2a0\/79d\/2022a079d2ec760aedf9530dfbda5a78.svg\" width=\"18\" height=\"15\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/202\/2a0\/79d\/2022a079d2ec760aedf9530dfbda5a78.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/202\/2a0\/79d\/2022a079d2ec760aedf9530dfbda5a78.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432\u0441\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435\u0441\u0443\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430, \u0447\u0435\u043c \u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438\u0437\u0435\u043c\u044c\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435\u0437\u0435\u043c\u044c\u044f \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430 aka \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0441\u0435) \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%9D%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%20%D0%A0%D0%B0%D0%BE-%D0%9A%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0\" id=\"\u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0420\u0430\u043e-\u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0420\u0430\u043e-\u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430<\/h2>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A3%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u21161-4<\/a> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat\\theta\" alt=\"\\hat\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/178\/a8d\/ca7\/178a8dca7e6146bfd96499fc71882e8c.svg\" width=\"11\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/178\/a8d\/ca7\/178a8dca7e6146bfd96499fc71882e8c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/178\/a8d\/ca7\/178a8dca7e6146bfd96499fc71882e8c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/288\/88d\/799\/28888d799095c3668ad7f2d151a89cd4.svg\" width=\"9\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/288\/88d\/799\/28888d799095c3668ad7f2d151a89cd4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/288\/88d\/799\/28888d799095c3668ad7f2d151a89cd4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 <strong>\u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0420\u0430\u043e-\u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Var(\\hat\\theta) \\ge I_n(\\theta)^{-1}\" alt=\"Var(\\hat\\theta) \\ge I_n(\\theta)^{-1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d68\/4fe\/a3c\/d684fea3c8e9f85ec24afaf39bdb3c13.svg\" width=\"148\" height=\"26\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d68\/4fe\/a3c\/d684fea3c8e9f85ec24afaf39bdb3c13.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d68\/4fe\/a3c\/d684fea3c8e9f85ec24afaf39bdb3c13.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0418 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0434\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c\u0441\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(\\theta)\" alt=\"I(\\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e1c\/1c8\/b6e\/e1c1c8b6ed2090d2bd67a77bd6b0ab6e.svg\" width=\"34\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e1c\/1c8\/b6e\/e1c1c8b6ed2090d2bd67a77bd6b0ab6e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e1c\/1c8\/b6e\/e1c1c8b6ed2090d2bd67a77bd6b0ab6e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I(\\theta)^{-1}\" alt=\"I(\\theta)^{-1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ebd\/c6e\/69e\/ebdc6e69e5cc33037df4c1fd44c5f79a.svg\" width=\"53\" height=\"25\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ebd\/c6e\/69e\/ebdc6e69e5cc33037df4c1fd44c5f79a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ebd\/c6e\/69e\/ebdc6e69e5cc33037df4c1fd44c5f79a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 \u043d\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{1}{I(\\theta)}\" alt=\"\\frac{1}{I(\\theta)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/75b\/11d\/98d\/75b11d98d3a3ef22b333705f98102165.svg\" width=\"41\" height=\"47\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/75b\/11d\/98d\/75b11d98d3a3ef22b333705f98102165.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/75b\/11d\/98d\/75b11d98d3a3ef22b333705f98102165.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u042d\u0442\u0438\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0441\u043e &#171;\u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e&#187; \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0449\u0430\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443.<\/p>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043d\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439, \u0432\u044b\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0420\u0430\u043e-\u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 &#171;\u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435&#187; \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438, \u0447\u044c\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{U}(0, \\theta)\" alt=\"\\mathbb{U}(0, \\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7b5\/e84\/143\/7b5e841435cec96b755b8d4cfdcaa61e.svg\" width=\"56\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7b5\/e84\/143\/7b5e841435cec96b755b8d4cfdcaa61e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7b5\/e84\/143\/7b5e841435cec96b755b8d4cfdcaa61e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>(\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u043c \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u043c) \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Var(\\hat\\theta_{ML})\" alt=\"Var(\\hat\\theta_{ML})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/778\/dfa\/1f9\/778dfa1f9378c00d674c874fd22e4f70.svg\" width=\"86\" height=\"26\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/778\/dfa\/1f9\/778dfa1f9378c00d674c874fd22e4f70.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/778\/dfa\/1f9\/778dfa1f9378c00d674c874fd22e4f70.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{1}{n^2}\" alt=\"\\frac{1}{n^2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e3a\/964\/a36\/e3a964a3604b8267b7cc4784168c28e9.svg\" width=\"27\" height=\"43\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e3a\/964\/a36\/e3a964a3604b8267b7cc4784168c28e9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e3a\/964\/a36\/e3a964a3604b8267b7cc4784168c28e9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Var(\\hat\\theta_{ML})\" alt=\"Var(\\hat\\theta_{ML})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ef5\/91f\/2d7\/ef591f2d7cb88b717e0f801d29d06d0f.svg\" width=\"86\" height=\"26\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ef5\/91f\/2d7\/ef591f2d7cb88b717e0f801d29d06d0f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ef5\/91f\/2d7\/ef591f2d7cb88b717e0f801d29d06d0f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{1}{n}\" alt=\"\\frac{1}{n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fde\/0d3\/008\/fde0d30088cfa0f209f842560b2ac1f0.svg\" width=\"19\" height=\"42\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fde\/0d3\/008\/fde0d30088cfa0f209f842560b2ac1f0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fde\/0d3\/008\/fde0d30088cfa0f209f842560b2ac1f0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435, \u043f\u043e \u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0435, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I_n(\\hat\\theta)=n \\cdot I_1(\\hat\\theta)\" alt=\"I_n(\\hat\\theta)=n \\cdot I_1(\\hat\\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee9\/d26\/9ce\/ee9d269ced239d21aa7076be1449e551.svg\" width=\"140\" height=\"26\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee9\/d26\/9ce\/ee9d269ced239d21aa7076be1449e551.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee9\/d26\/9ce\/ee9d269ced239d21aa7076be1449e551.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/28e\/636\/580\/28e6365807c8b9b91e4496975cbbaf89.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/28e\/636\/580\/28e6365807c8b9b91e4496975cbbaf89.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/28e\/636\/580\/28e6365807c8b9b91e4496975cbbaf89.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0414\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0420\u0430\u043e-\u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430. \u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0420\u0430\u043e-\u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat\\theta_{ML}\" alt=\"\\hat\\theta_{ML}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bcd\/662\/1f7\/bcd6621f7a4e5280598dcbdc17bbe673.svg\" width=\"37\" height=\"24\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bcd\/662\/1f7\/bcd6621f7a4e5280598dcbdc17bbe673.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bcd\/662\/1f7\/bcd6621f7a4e5280598dcbdc17bbe673.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (ML-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438), \u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430 \u2014 \u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{\\partial\\ln{L}}{\\partial\\theta}\" alt=\"\\frac{\\partial\\ln{L}}{\\partial\\theta}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/599\/c90\/f10\/599c90f101bbf4169afe3285761526ab.svg\" width=\"54\" height=\"43\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/599\/c90\/f10\/599c90f101bbf4169afe3285761526ab.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/599\/c90\/f10\/599c90f101bbf4169afe3285761526ab.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0%20%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F\" id=\"\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A3%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u21161-6<\/a>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{\\partial \\ln{L}}{\\partial \\theta}=0\" alt=\"\\frac{\\partial \\ln{L}}{\\partial \\theta}=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0a6\/d28\/f2f\/0a6d28f2fd3e3afa696389c6ca75bfed.svg\" width=\"89\" height=\"43\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0a6\/d28\/f2f\/0a6d28f2fd3e3afa696389c6ca75bfed.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0a6\/d28\/f2f\/0a6d28f2fd3e3afa696389c6ca75bfed.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u044b, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u043c, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u043e\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong> \u2014 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\lim_{n \\to \\infty}\\hat\\theta \\stackrel{p}{\\to} \\theta\" alt=\"\\lim_{n \\to \\infty}\\hat\\theta \\stackrel{p}{\\to} \\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/92e\/c28\/515\/92ec28515c3d770e13bc82643a468ee7.svg\" width=\"89\" height=\"39\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/92e\/c28\/515\/92ec28515c3d770e13bc82643a468ee7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/92e\/c28\/515\/92ec28515c3d770e13bc82643a468ee7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <\/strong>\u2014 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat\\theta \\stackrel{asy}{\\sim} N(\\theta, I_1(\\theta)^{-1})\" alt=\"\\hat\\theta \\stackrel{asy}{\\sim} N(\\theta, I_1(\\theta)^{-1})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/33f\/882\/076\/33f8820769221e84187658c4eb98263c.svg\" width=\"153\" height=\"28\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/33f\/882\/076\/33f8820769221e84187658c4eb98263c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/33f\/882\/076\/33f8820769221e84187658c4eb98263c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u044d\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0430\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <\/strong>\u2014 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\lim_{n \\to \\infty}Var(\\hat\\theta)=I_n(\\theta)^{-1}\" alt=\"\\lim_{n \\to \\infty}Var(\\hat\\theta)=I_n(\\theta)^{-1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/10e\/a75\/2ab\/10ea752abb31976600084c029eff1bbd.svg\" width=\"186\" height=\"35\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/10e\/a75\/2ab\/10ea752abb31976600084c029eff1bbd.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/10e\/a75\/2ab\/10ea752abb31976600084c029eff1bbd.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435, \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f ML-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043d\u0438\u0436\u043d\u044e\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0420\u0430\u043e-\u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong> \u2014 \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"g(x)\" alt=\"g(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/105\/216\/b9d\/105216b9d94c296724c43151815b6cc1.svg\" width=\"35\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/105\/216\/b9d\/105216b9d94c296724c43151815b6cc1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/105\/216\/b9d\/105216b9d94c296724c43151815b6cc1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"g(\\hat\\theta)\" alt=\"g(\\hat\\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba2\/66a\/132\/ba266a132282d0d28dd27b45fecda061.svg\" width=\"36\" height=\"26\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba2\/66a\/132\/ba266a132282d0d28dd27b45fecda061.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba2\/66a\/132\/ba266a132282d0d28dd27b45fecda061.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"g(\\theta)\" alt=\"g(\\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f0d\/5a5\/efb\/f0d5a5efbd904fe3aa87bf0c50b5b57b.svg\" width=\"33\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f0d\/5a5\/efb\/f0d5a5efbd904fe3aa87bf0c50b5b57b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f0d\/5a5\/efb\/f0d5a5efbd904fe3aa87bf0c50b5b57b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%A2%D0%B5%D1%81%D1%82%20%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D0%B9\" id=\"\u0422\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0439\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0439<\/h2>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0e6\/21d\/09c\/0e621d09c9b9e880fe3eacb5822e2a84.svg\" width=\"25\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0e6\/21d\/09c\/0e621d09c9b9e880fe3eacb5822e2a84.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0e6\/21d\/09c\/0e621d09c9b9e880fe3eacb5822e2a84.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u200b) \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u0431\u0435\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_1\u200b\" alt=\"H_1\u200b\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f05\/57b\/d3c\/f0557bd3cbbf5169743fa11f8ab7fbad.svg\" width=\"25\" height=\"19\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f05\/57b\/d3c\/f0557bd3cbbf5169743fa11f8ab7fbad.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f05\/57b\/d3c\/f0557bd3cbbf5169743fa11f8ab7fbad.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>).<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat\\theta_{ML}\" alt=\"\\hat\\theta_{ML}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2e4\/3dc\/ea3\/2e43dcea3a5d86a25ccfacc70e7d1a9f.svg\" width=\"37\" height=\"24\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2e4\/3dc\/ea3\/2e43dcea3a5d86a25ccfacc70e7d1a9f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2e4\/3dc\/ea3\/2e43dcea3a5d86a25ccfacc70e7d1a9f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f <strong>\u0431\u0435\u0437 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat\\theta_0\" alt=\"\\hat\\theta_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/09e\/b57\/529\/09eb57529c0f48e6922ebb0623799bf1.svg\" width=\"20\" height=\"25\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/09e\/b57\/529\/09eb57529c0f48e6922ebb0623799bf1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/09e\/b57\/529\/09eb57529c0f48e6922ebb0623799bf1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> <strong>\u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/strong>. \u0410 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0438 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 &#171;\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435&#187;, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c? \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0441 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c\u0438, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435  \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443. \u0414\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee3\/27d\/6e7\/ee327d6e71b2c98ce56a7fa76fc82aab.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee3\/27d\/6e7\/ee327d6e71b2c98ce56a7fa76fc82aab.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee3\/27d\/6e7\/ee327d6e71b2c98ce56a7fa76fc82aab.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043f\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\sigma^2\" alt=\" \\sigma^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b33\/e7d\/bb6\/b33e7dbb634c0825f8c352ceda4a3deb.svg\" width=\"20\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b33\/e7d\/bb6\/b33e7dbb634c0825f8c352ceda4a3deb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b33\/e7d\/bb6\/b33e7dbb634c0825f8c352ceda4a3deb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b<\/strong>. \u0412 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u2014 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0: \\ \\theta = \\theta_0\" alt=\"H_0: \\ \\theta = \\theta_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/987\/94e\/e67\/98794ee67e80a847003933c83d7c68a5.svg\" width=\"98\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/987\/94e\/e67\/98794ee67e80a847003933c83d7c68a5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/987\/94e\/e67\/98794ee67e80a847003933c83d7c68a5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0412 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440(\u044b) \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0438\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u2014 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_a: \\ \\theta \\ne \\theta_0\" alt=\"H_a: \\ \\theta \\ne \\theta_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a05\/88e\/4e6\/a0588e4e612a73c8bc7fc93b7a15c4b9.svg\" width=\"99\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a05\/88e\/4e6\/a0588e4e612a73c8bc7fc93b7a15c4b9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a05\/88e\/4e6\/a0588e4e612a73c8bc7fc93b7a15c4b9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437. \u0414\u043b\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/086\/6c6\/da2\/0866c6da23944d67f5b0ffc3a1d2c618.svg\" width=\"25\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/086\/6c6\/da2\/0866c6da23944d67f5b0ffc3a1d2c618.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/086\/6c6\/da2\/0866c6da23944d67f5b0ffc3a1d2c618.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\ln{L_{R}}\" alt=\"\\ln{L_{R}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9c\/620\/252\/e9c620252190bbd29700de99d8fdd38c.svg\" width=\"45\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9c\/620\/252\/e9c620252190bbd29700de99d8fdd38c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9c\/620\/252\/e9c620252190bbd29700de99d8fdd38c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (restricted), \u0430 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_a\" alt=\"H_a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e4d\/549\/5b1\/e4d5495b1ce20e29acd02db5b0fa33c8.svg\" width=\"25\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e4d\/549\/5b1\/e4d5495b1ce20e29acd02db5b0fa33c8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e4d\/549\/5b1\/e4d5495b1ce20e29acd02db5b0fa33c8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\ln{L_{UR}}\" alt=\"\\ln{L_{UR}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b56\/fee\/d78\/b56feed78722c9ab228e5a6889cad3a9.svg\" width=\"55\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b56\/fee\/d78\/b56feed78722c9ab228e5a6889cad3a9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b56\/fee\/d78\/b56feed78722c9ab228e5a6889cad3a9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (unrestricted).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 <\/strong>\u043f\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443<\/strong>. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\ln{L_{R}}\" alt=\"\\ln{L_{R}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7ba\/54e\/d7c\/7ba54ed7c25278ec97e45412afa0f830.svg\" width=\"45\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7ba\/54e\/d7c\/7ba54ed7c25278ec97e45412afa0f830.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7ba\/54e\/d7c\/7ba54ed7c25278ec97e45412afa0f830.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\ln{L_{UR}}\" alt=\"\\ln{L_{UR}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bd4\/165\/ed3\/bd4165ed37cd377639eb14176c9a4583.svg\" width=\"55\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bd4\/165\/ed3\/bd4165ed37cd377639eb14176c9a4583.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bd4\/165\/ed3\/bd4165ed37cd377639eb14176c9a4583.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043d\u0430\u0441 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2(\\ln{L_{UR}} - \\ln{L_{R}}) \\sim \\chi^2_q\" alt=\"2(\\ln{L_{UR}} - \\ln{L_{R}}) \\sim \\chi^2_q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/78d\/749\/02f\/78d74902f6f0fe886c0d950617d76178.svg\" width=\"195\" height=\"24\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/78d\/749\/02f\/78d74902f6f0fe886c0d950617d76178.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/78d\/749\/02f\/78d74902f6f0fe886c0d950617d76178.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0445\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q\" alt=\"q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bd9\/14b\/6f1\/bd914b6f19a1938563f71f75419d274f.svg\" width=\"9\" height=\"15\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bd9\/14b\/6f1\/bd914b6f19a1938563f71f75419d274f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bd9\/14b\/6f1\/bd914b6f19a1938563f71f75419d274f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q\" alt=\"q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/623\/fbc\/081\/623fbc0819eb1e1dfad8af42b769c558.svg\" width=\"9\" height=\"15\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/623\/fbc\/081\/623fbc0819eb1e1dfad8af42b769c558.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/623\/fbc\/081\/623fbc0819eb1e1dfad8af42b769c558.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/strong>\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/097\/98f\/ec1\/09798fec109ae79e36fc315ba2a3a8a7.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/097\/98f\/ec1\/09798fec109ae79e36fc315ba2a3a8a7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/097\/98f\/ec1\/09798fec109ae79e36fc315ba2a3a8a7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c<\/strong>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u2014 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7dc\/efd\/8e3\/7dcefd8e3fa9ae801abea9f941f58d2c.svg\" width=\"25\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7dc\/efd\/8e3\/7dcefd8e3fa9ae801abea9f941f58d2c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7dc\/efd\/8e3\/7dcefd8e3fa9ae801abea9f941f58d2c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_a\" alt=\"H_a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ec8\/d3d\/0f0\/ec8d3d0f0669297f40a7a9b720b826fc.svg\" width=\"25\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ec8\/d3d\/0f0\/ec8d3d0f0669297f40a7a9b720b826fc.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ec8\/d3d\/0f0\/ec8d3d0f0669297f40a7a9b720b826fc.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.  <\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0439 \u043d\u0430 Python. \u041c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0437 100 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0430 \u043a \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u2014 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N(0, 1)\" alt=\"N(0, 1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f3c\/ca9\/d32\/f3cca9d32ab6d6d51b06bf236dd2f0ae.svg\" width=\"60\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f3c\/ca9\/d32\/f3cca9d32ab6d6d51b06bf236dd2f0ae.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f3c\/ca9\/d32\/f3cca9d32ab6d6d51b06bf236dd2f0ae.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9d2\/328\/923\/9d2328923ce21f5a6b028b108813802d.svg\" width=\"25\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9d2\/328\/923\/9d2328923ce21f5a6b028b108813802d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9d2\/328\/923\/9d2328923ce21f5a6b028b108813802d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu=0.15\" alt=\"\\mu=0.15\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fe4\/d86\/6ba\/fe4d866ba7b8d833577968ed1fc41ddb.svg\" width=\"72\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fe4\/d86\/6ba\/fe4d866ba7b8d833577968ed1fc41ddb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fe4\/d86\/6ba\/fe4d866ba7b8d833577968ed1fc41ddb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_a\" alt=\"H_a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0fa\/7f2\/9b9\/0fa7f29b9040209d181d37983e671887.svg\" width=\"25\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0fa\/7f2\/9b9\/0fa7f29b9040209d181d37983e671887.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0fa\/7f2\/9b9\/0fa7f29b9040209d181d37983e671887.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\mu=\\hat\\mu\" alt=\" \\mu=\\hat\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/504\/e98\/c74\/504e98c74bd60080c4fbb4d693b2779d.svg\" width=\"49\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/504\/e98\/c74\/504e98c74bd60080c4fbb4d693b2779d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/504\/e98\/c74\/504e98c74bd60080c4fbb4d693b2779d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443. \u041f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u043c \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np from scipy.stats import chi2, norm   np.random.seed(42)  n = 100          # \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 mu_true = 0      # \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 sigma = 1        # \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 alpha = 0.05     # \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438  # \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f data = np.random.normal(loc=mu_true, scale=sigma, size=n)  # \u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438 H1 (\u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430) # MLE \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 `mu` \u043f\u0440\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 \u2013 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 mu_hat = np.mean(data)  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f logL_R = np.sum(norm.logpdf(data, loc=0.15, scale=sigma))     # \u043f\u0440\u0438 mu = 0.15 (H0) logL_UR = np.sum(norm.logpdf(data, loc=mu_hat, scale=sigma))  # \u043f\u0440\u0438 mu = mu_hat (H1)  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430: -2 * (logL_R - logL_UR) test_statistic = -2 * (logL_R - logL_UR) print(\"\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430: {:.4f}\".format(test_statistic))  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 alpha = 0.05 critical_value = chi2.ppf(1 - alpha, df=1) print(\"\u041a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: {:.4f}\".format(critical_value))  # \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value c 1 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u0438\u0431\u043e \u043c\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 p_value = 1 - chi2.cdf(test_statistic, df=1) print(\"p-value: {:.4f}\".format(p_value))  # \u041f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f if p_value &lt; alpha:     print(\"\u041e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u043c H0: \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c mu = 0.15\") else:     print(\"\u041d\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0442\u044c H0: \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c mu = 0.15\")<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043a\u043e\u0434, \u0442\u043e \u0432 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"markdown\">\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430: 6.4438 \u041a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: 3.8415 p-value: 0.0111 \u041e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u043c H0: \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c mu = 0.15<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e. \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u043c\u043f\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u044b\u0442\u043e\u0436\u0438\u0432\u0430\u044f, \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0439 \u0435\u0449\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u0435\u043d \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0411\u043e\u043d\u0444\u0435\u0440\u0440\u043e\u043d\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0425\u043e\u043b\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0439 <strong>\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e<\/strong>.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0437\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/014\/c52\/be6\/014c52be6e7c74e01ae0df6d1212df65.svg\" width=\"25\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/014\/c52\/be6\/014c52be6e7c74e01ae0df6d1212df65.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/014\/c52\/be6\/014c52be6e7c74e01ae0df6d1212df65.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0422\u0430\u043a, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e19\/a61\/b57\/e19a61b57959737ea445a9e4bf5c823b.svg\" width=\"25\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e19\/a61\/b57\/e19a61b57959737ea445a9e4bf5c823b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e19\/a61\/b57\/e19a61b57959737ea445a9e4bf5c823b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445. \u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9db\/77e\/055\/9db77e05568f6dc985283177013c3dea.svg\" width=\"25\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9db\/77e\/055\/9db77e05568f6dc985283177013c3dea.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9db\/77e\/055\/9db77e05568f6dc985283177013c3dea.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_a\" alt=\"H_a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f32\/44b\/80e\/f3244b80e9eb4d510ce80d80591df60f.svg\" width=\"25\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f32\/44b\/80e\/f3244b80e9eb4d510ce80d80591df60f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f32\/44b\/80e\/f3244b80e9eb4d510ce80d80591df60f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437, \u0447\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043d\u043e <strong>\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%A3%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8\" id=\"\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/h2>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%A3%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F\" id=\"\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044b \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u043a \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044e, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0443\u0448\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u0441\u0433\u043b\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0433\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 4, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0420\u0430\u043e-\u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 ML-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u21161<\/strong><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathbb{A} := \\{x: f(x \\ | \\ \\theta) &gt; 0\\} \\text{ \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 } \\theta\" alt=\"\\mathbb{A} := \\{x: f(x \\ | \\ \\theta) &gt; 0\\} \\text{ \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 } \\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8a0\/89a\/64e\/8a089a64e9732a1b704b34b0ad252731.svg\" width=\"304\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8a0\/89a\/64e\/8a089a64e9732a1b704b34b0ad252731.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8a0\/89a\/64e\/8a089a64e9732a1b704b34b0ad252731.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0438\u043a\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u043b\u0430 \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cf0\/d9f\/635\/cf0d9f635c467e0ed885bd18b962afae.svg\" width=\"9\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cf0\/d9f\/635\/cf0d9f635c467e0ed885bd18b962afae.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cf0\/d9f\/635\/cf0d9f635c467e0ed885bd18b962afae.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{U}(0, \\theta)\" alt=\"\\mathbb{U}(0, \\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/34e\/a24\/2d7\/34ea242d71366c0c48288a6a38376f1c.svg\" width=\"56\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/34e\/a24\/2d7\/34ea242d71366c0c48288a6a38376f1c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/34e\/a24\/2d7\/34ea242d71366c0c48288a6a38376f1c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>(\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u043c).<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u21162<\/strong><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(x \\ | \\ \\theta) \\text{ \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e } \\theta \\text{ \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 } \\mathbb{A}\" alt=\"f(x \\ | \\ \\theta) \\text{ \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e } \\theta \\text{ \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 } \\mathbb{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ea8\/2f5\/5c5\/ea82f55c55fb175d06dc5076ba8cd046.svg\" width=\"483\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ea8\/2f5\/5c5\/ea82f55c55fb175d06dc5076ba8cd046.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ea8\/2f5\/5c5\/ea82f55c55fb175d06dc5076ba8cd046.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432, \u043c\u043e\u0433\u0443 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{L}(\\alpha, \\theta)\" alt=\"\\mathbb{L}(\\alpha, \\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/05f\/42f\/042\/05f42f0424767a95050ff59bd5caa352.svg\" width=\"58\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/05f\/42f\/042\/05f42f0424767a95050ff59bd5caa352.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/05f\/42f\/042\/05f42f0424767a95050ff59bd5caa352.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 \u0441 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)=\\frac{\\alpha}{2}e^{-\\alpha|x-\\beta|}\" alt=\"f(x)=\\frac{\\alpha}{2}e^{-\\alpha|x-\\beta|}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/348\/475\/f2c\/348475f2c03c37cfb902f9b321bda6ec.svg\" width=\"146\" height=\"38\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/348\/475\/f2c\/348475f2c03c37cfb902f9b321bda6ec.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/348\/475\/f2c\/348475f2c03c37cfb902f9b321bda6ec.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u21163<\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\int_\\mathbb{A}f(x \\ | \\ \\theta)dx\" alt=\"\\int_\\mathbb{A}f(x \\ | \\ \\theta)dx\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/595\/2c9\/356\/5952c935691eb996965d745fc728af58.svg\" width=\"108\" height=\"47\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/595\/2c9\/356\/5952c935691eb996965d745fc728af58.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/595\/2c9\/356\/5952c935691eb996965d745fc728af58.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0438 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma_\\mathbb{A}f(x \\ | \\ \\theta)\" alt=\"\\Sigma_\\mathbb{A}f(x \\ | \\ \\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/06d\/678\/a8f\/06d678a8fcc01d4b5fe6a77eee4cfd49.svg\" width=\"86\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/06d\/678\/a8f\/06d678a8fcc01d4b5fe6a77eee4cfd49.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/06d\/678\/a8f\/06d678a8fcc01d4b5fe6a77eee4cfd49.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c <br \/>\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\/\u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 <strong>\u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445<\/strong>, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0420\u0430\u043e-\u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430 (\u043e \u043d\u0435\u043c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435).<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u21164<\/strong><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{E}\\bigg[\\bigg(\\cfrac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg)^2\\bigg]\" alt=\"\\mathbb{E}\\bigg[\\bigg(\\cfrac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg)^2\\bigg]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/313\/e80\/5de\/313e805de799922742b64e0281178724.svg\" width=\"171\" height=\"56\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/313\/e80\/5de\/313e805de799922742b64e0281178724.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/313\/e80\/5de\/313e805de799922742b64e0281178724.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"0 &lt; \\mathbb{E}\\bigg[\\bigg(\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg)^2\\bigg] &lt; \\infty\" alt=\"0 &lt; \\mathbb{E}\\bigg[\\bigg(\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg)^2\\bigg] &lt; \\infty\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/073\/9e5\/f8e\/0739e5f8e439f9ac8bdce8f8c699fd2a.svg\" width=\"252\" height=\"53\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/073\/9e5\/f8e\/0739e5f8e439f9ac8bdce8f8c699fd2a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/073\/9e5\/f8e\/0739e5f8e439f9ac8bdce8f8c699fd2a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u044f\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044e \u0441\u0435\u0431\u0435, \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0431\u0435\u0433\u0430\u044f \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 (\u0434\u043e \u0421\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u21162), \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\" alt=\"\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6c9\/ffa\/a85\/6c9ffaa8592bf104a25be47f14b2a13c.svg\" width=\"101\" height=\"45\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6c9\/ffa\/a85\/6c9ffaa8592bf104a25be47f14b2a13c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6c9\/ffa\/a85\/6c9ffaa8592bf104a25be47f14b2a13c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u043f\u043e \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0443 <strong>\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/strong>. \u0418 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0432 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Var(\\hat\\theta)\" alt=\"Var(\\hat\\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e13\/294\/6fe\/e132946fea7f60873aadef4e0b86be13.svg\" width=\"60\" height=\"26\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e13\/294\/6fe\/e132946fea7f60873aadef4e0b86be13.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e13\/294\/6fe\/e132946fea7f60873aadef4e0b86be13.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f).<\/p>\n<p>\u0418 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u043c\u0430\u043b\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0438 &#171;\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e&#187; \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438, \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c:<\/p>\n<p><strong>\u0420\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043d\u0443\u043b\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f<\/strong> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0422\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 <strong>\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439<\/strong> \u2014 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041a\u043e\u0448\u0438. \u0421\u0430\u043c\u0430 \u0436\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430. \u0418 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u043e\u0448\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u201c\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f\u201d \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e, \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0443\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u0435\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u21165 (\u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435)<\/strong><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(x \\ | \\ \\theta) \\text{ \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e } \\theta \\text{ \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 } \\mathbb{A}\" alt=\"f(x \\ | \\ \\theta) \\text{ \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e } \\theta \\text{ \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 } \\mathbb{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a21\/f68\/7a4\/a21f687a494ba9f77ed88178b1385ab6.svg\" width=\"455\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a21\/f68\/7a4\/a21f687a494ba9f77ed88178b1385ab6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a21\/f68\/7a4\/a21f687a494ba9f77ed88178b1385ab6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0421\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u21162.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u21166 (\u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435)<\/strong><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(x \\ | \\ \\theta) \\text{ \u0442\u0440\u0438\u0436\u0434\u044b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e } \\theta \\text{ \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 } \\mathbb{A}\" alt=\"f(x \\ | \\ \\theta) \\text{ \u0442\u0440\u0438\u0436\u0434\u044b \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e } \\theta \\text{ \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 } \\mathbb{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c5e\/ed3\/787\/c5eed3787590e17ddc356cf7786e11ec.svg\" width=\"455\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c5e\/ed3\/787\/c5eed3787590e17ddc356cf7786e11ec.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c5e\/ed3\/787\/c5eed3787590e17ddc356cf7786e11ec.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0421\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u21163.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%A1%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%8F\" id=\"\u0421\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0432\u044b\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\" alt=\"\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b9\/14a\/aac\/0b914aaac2946a6275ca7ee01e69984d.svg\" width=\"101\" height=\"45\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b9\/14a\/aac\/0b914aaac2946a6275ca7ee01e69984d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b9\/14a\/aac\/0b914aaac2946a6275ca7ee01e69984d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u21161<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathbb{E}\\bigg[\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg]=0, \\forall\\theta \\in \\Theta\" alt=\"\\mathbb{E}\\bigg[\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg]=0, \\forall\\theta \\in \\Theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5e5\/35b\/260\/5e535b26012a6a8c477fa912ed4a98e0.svg\" width=\"237\" height=\"50\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5e5\/35b\/260\/5e535b26012a6a8c477fa912ed4a98e0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5e5\/35b\/260\/5e535b26012a6a8c477fa912ed4a98e0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0434\u043b\u044f \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0430\u0442\u043e\u043c\u044b \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0430<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e&#8230; \u041e\u0439, \u043d\u0435 \u0442\u043e. \u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1 = \\int f(x)dx\" alt=\"1 = \\int f(x)dx\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c58\/199\/09d\/c5819909d3589b2216ffe831b967301b.svg\" width=\"115\" height=\"46\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c58\/199\/09d\/c5819909d3589b2216ffe831b967301b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c58\/199\/09d\/c5819909d3589b2216ffe831b967301b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{\\partial}{\\partial\\theta}f(x \\ | \\ \\theta)\" alt=\"\\frac{\\partial}{\\partial\\theta}f(x \\ | \\ \\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c6\/9ff\/b58\/4c69ffb584383eb3c80343a7196cf199.svg\" width=\"88\" height=\"43\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c6\/9ff\/b58\/4c69ffb584383eb3c80343a7196cf199.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c6\/9ff\/b58\/4c69ffb584383eb3c80343a7196cf199.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{\\partial f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta} =  \\frac{\\frac{\\partial f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}}{f(x \\ | \\ \\theta)} \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) = \\frac{\\partial\\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial\\theta} \\cdot f(x \\ | \\ \\theta)\" alt=\"\\frac{\\partial f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta} =  \\frac{\\frac{\\partial f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}}{f(x \\ | \\ \\theta)} \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) = \\frac{\\partial\\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial\\theta} \\cdot f(x \\ | \\ \\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/778\/42c\/ff4\/77842cff412e5dfa4b33868d27658c99.svg\" width=\"448\" height=\"60\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/778\/42c\/ff4\/77842cff412e5dfa4b33868d27658c99.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/778\/42c\/ff4\/77842cff412e5dfa4b33868d27658c99.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{d}{dx}\\ln{f(x)} = \\frac{f'(x)}{f(x)}\" alt=\"\\frac{d}{dx}\\ln{f(x)} = \\frac{f'(x)}{f(x)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dc2\/989\/022\/dc2989022ef2fe06948bb444322895e6.svg\" width=\"159\" height=\"50\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dc2\/989\/022\/dc2989022ef2fe06948bb444322895e6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dc2\/989\/022\/dc2989022ef2fe06948bb444322895e6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p><strong>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c<\/strong><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"0=\\int \\frac{\\partial f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}dx\" alt=\"0=\\int \\frac{\\partial f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}dx\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9f\/322\/bb2\/e9f322bb257fe92ce508fa977f4b444c.svg\" width=\"156\" height=\"48\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9f\/322\/bb2\/e9f322bb257fe92ce508fa977f4b444c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9f\/322\/bb2\/e9f322bb257fe92ce508fa977f4b444c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0410 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"0=\\int \\frac{\\partial\\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial\\theta} \\cdot f(x \\ | \\ \\theta)dx=\\mathbb{E}\\bigg[\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg]\" alt=\"0=\\int \\frac{\\partial\\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial\\theta} \\cdot f(x \\ | \\ \\theta)dx=\\mathbb{E}\\bigg[\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/579\/fbc\/c2f\/579fbcc2f9e2290ea73666e89fe9887b.svg\" width=\"414\" height=\"50\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/579\/fbc\/c2f\/579fbcc2f9e2290ea73666e89fe9887b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/579\/fbc\/c2f\/579fbcc2f9e2290ea73666e89fe9887b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u21162<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Var\\bigg[\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg]=\\mathbb{E}\\bigg[\\bigg(\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg)^2\\bigg]\" alt=\"Var\\bigg[\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg]=\\mathbb{E}\\bigg[\\bigg(\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg)^2\\bigg]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/67a\/67d\/e08\/67a67de08a40381656cfea6eafc7c8a9.svg\" width=\"352\" height=\"53\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/67a\/67d\/e08\/67a67de08a40381656cfea6eafc7c8a9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/67a\/67d\/e08\/67a67de08a40381656cfea6eafc7c8a9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Var[X] = \\mathbb{E}[X^2] + \\mathbb{E}[X]^2\" alt=\"Var[X] = \\mathbb{E}[X^2] + \\mathbb{E}[X]^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a17\/129\/d48\/a17129d48662871a7fbf8e26f9e750da.svg\" width=\"208\" height=\"25\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a17\/129\/d48\/a17129d48662871a7fbf8e26f9e750da.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a17\/129\/d48\/a17129d48662871a7fbf8e26f9e750da.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align} Var\\bigg[\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg] &amp;= \\mathbb{E}\\bigg[\\bigg(\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg)^2\\bigg] + \\mathbb{E}\\bigg[\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg]^2 = \\\\ &amp;= \\mathbb{E}\\bigg[\\bigg(\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg)^2\\bigg] + 0^2 = \\\\ &amp;= \\mathbb{E}\\bigg[\\bigg(\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg)^2\\bigg] \\end{align}\" alt=\"\\begin{align} Var\\bigg[\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg] &amp;= \\mathbb{E}\\bigg[\\bigg(\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg)^2\\bigg] + \\mathbb{E}\\bigg[\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg]^2 = \\\\ &amp;= \\mathbb{E}\\bigg[\\bigg(\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg)^2\\bigg] + 0^2 = \\\\ &amp;= \\mathbb{E}\\bigg[\\bigg(\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg)^2\\bigg] \\end{align}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c14\/dc7\/ce2\/c14dc7ce2cbc368ad34ce486c1332dc1.svg\" width=\"545\" height=\"165\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c14\/dc7\/ce2\/c14dc7ce2cbc368ad34ce486c1332dc1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c14\/dc7\/ce2\/c14dc7ce2cbc368ad34ce486c1332dc1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044e, \u0440\u0430\u0437, \u043a\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0430, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{E}\\bigg[\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg]=0\" alt=\"\\mathbb{E}\\bigg[\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg]=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6e2\/e39\/834\/6e2e39834aadd52835b21cc8c28f1725.svg\" width=\"170\" height=\"50\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6e2\/e39\/834\/6e2e39834aadd52835b21cc8c28f1725.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6e2\/e39\/834\/6e2e39834aadd52835b21cc8c28f1725.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f \u043d\u043e\u043b\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u043b\u044c \u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f <strong>\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430\u0445:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"I(\\theta) = \\mathbb{E}\\bigg[\\bigg(\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg)^2\\bigg] = - \\mathbb{E}\\bigg[\\frac{\\partial^2 \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta^2}\\bigg]\" alt=\"I(\\theta) = \\mathbb{E}\\bigg[\\bigg(\\frac{\\partial \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta}\\bigg)^2\\bigg] = - \\mathbb{E}\\bigg[\\frac{\\partial^2 \\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial \\theta^2}\\bigg]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ce9\/360\/69a\/ce936069a48a969c4113e2722f9fbb8d.svg\" width=\"415\" height=\"53\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ce9\/360\/69a\/ce936069a48a969c4113e2722f9fbb8d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ce9\/360\/69a\/ce936069a48a969c4113e2722f9fbb8d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1 = \\int f(x)dx\" alt=\"1 = \\int f(x)dx\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cb3\/39b\/7ac\/cb339b7ac4ea8e1f46207423c2674ff1.svg\" width=\"115\" height=\"46\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cb3\/39b\/7ac\/cb339b7ac4ea8e1f46207423c2674ff1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cb3\/39b\/7ac\/cb339b7ac4ea8e1f46207423c2674ff1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u21164, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1 = \\int f(x)dx\" alt=\"1 = \\int f(x)dx\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ab3\/ceb\/776\/ab3ceb7767201791359da74feecf24cd.svg\" width=\"115\" height=\"46\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ab3\/ceb\/776\/ab3ceb7767201791359da74feecf24cd.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ab3\/ceb\/776\/ab3ceb7767201791359da74feecf24cd.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"0=\\int \\frac{\\partial f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}dx\" alt=\"0=\\int \\frac{\\partial f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}dx\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c2\/e45\/7f4\/9c2e457f43f60be9c1363b28dd339d93.svg\" width=\"156\" height=\"48\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c2\/e45\/7f4\/9c2e457f43f60be9c1363b28dd339d93.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c2\/e45\/7f4\/9c2e457f43f60be9c1363b28dd339d93.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043f\u043e\u0439\u043c\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{\\partial f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}\" alt=\"\\frac{\\partial f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c2e\/097\/c98\/c2e097c98aa6bef878b9b5afe36e1e13.svg\" width=\"79\" height=\"45\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c2e\/097\/c98\/c2e097c98aa6bef878b9b5afe36e1e13.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c2e\/097\/c98\/c2e097c98aa6bef878b9b5afe36e1e13.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{\\partial f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta} = \\frac{\\frac{\\partial f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}}{f(x \\ | \\ \\theta)} \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) = \\frac{\\partial\\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial\\theta} \\cdot f(x \\ | \\ \\theta)\" alt=\"\\frac{\\partial f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta} = \\frac{\\frac{\\partial f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}}{f(x \\ | \\ \\theta)} \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) = \\frac{\\partial\\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial\\theta} \\cdot f(x \\ | \\ \\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/73f\/e9d\/b8e\/73fe9db8e747928ec056b9f9387aec22.svg\" width=\"448\" height=\"60\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/73f\/e9d\/b8e\/73fe9db8e747928ec056b9f9387aec22.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/73f\/e9d\/b8e\/73fe9db8e747928ec056b9f9387aec22.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"0=\\int  \\frac{\\partial\\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial\\theta} \\cdot f(x \\ | \\ \\theta)dx\" alt=\"0=\\int  \\frac{\\partial\\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial\\theta} \\cdot f(x \\ | \\ \\theta)dx\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c23\/a41\/94f\/c23a4194fb1868297c742bb34563ae81.svg\" width=\"254\" height=\"48\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c23\/a41\/94f\/c23a4194fb1868297c742bb34563ae81.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c23\/a41\/94f\/c23a4194fb1868297c742bb34563ae81.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 (\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u21165):<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"0=\\int \\frac{\\partial}{\\partial \\theta} \\bigg[\\frac{\\partial\\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial\\theta} \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) \\bigg]dx\" alt=\"0=\\int \\frac{\\partial}{\\partial \\theta} \\bigg[\\frac{\\partial\\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial\\theta} \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) \\bigg]dx\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e6c\/912\/162\/e6c9121624b07c063455cc58640e07e5.svg\" width=\"301\" height=\"50\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e6c\/912\/162\/e6c9121624b07c063455cc58640e07e5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e6c\/912\/162\/e6c9121624b07c063455cc58640e07e5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align} \\frac{\\partial^2f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta^2} &amp;= \\frac{\\partial}{\\partial \\theta} \\bigg[\\frac{\\partial\\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial\\theta} \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) \\bigg] = \\\\ &amp;= \\bigg[\\frac{\\partial^2\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta^2} \\bigg]  \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) + \\bigg[\\frac{\\partial\\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial\\theta}\\bigg] \\bigg[\\frac{\\partial f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}\\bigg] = \\\\ &amp;= \\bigg[\\frac{\\partial^2\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta^2} \\bigg] \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) + \\bigg[\\frac{\\partial\\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial\\theta}\\bigg] \\bigg[\\frac{\\partial\\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial\\theta}\\bigg] \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) = \\\\ &amp;= \\bigg[\\frac{\\partial^2\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta^2} + \\bigg(\\frac{\\partial\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}\\bigg)^2  \\bigg] \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) \\end{align}\" alt=\"\\begin{align} \\frac{\\partial^2f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta^2} &amp;= \\frac{\\partial}{\\partial \\theta} \\bigg[\\frac{\\partial\\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial\\theta} \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) \\bigg] = \\\\ &amp;= \\bigg[\\frac{\\partial^2\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta^2} \\bigg]  \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) + \\bigg[\\frac{\\partial\\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial\\theta}\\bigg] \\bigg[\\frac{\\partial f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}\\bigg] = \\\\ &amp;= \\bigg[\\frac{\\partial^2\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta^2} \\bigg] \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) + \\bigg[\\frac{\\partial\\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial\\theta}\\bigg] \\bigg[\\frac{\\partial\\ln{f(x \\ | \\ \\theta)}}{\\partial\\theta}\\bigg] \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) = \\\\ &amp;= \\bigg[\\frac{\\partial^2\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta^2} + \\bigg(\\frac{\\partial\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}\\bigg)^2  \\bigg] \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) \\end{align}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/124\/8e7\/495\/1248e7495b0c9ef986b4784606183c28.svg\" width=\"676\" height=\"216\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/124\/8e7\/495\/1248e7495b0c9ef986b4784606183c28.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/124\/8e7\/495\/1248e7495b0c9ef986b4784606183c28.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0443:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{align} 0 &amp;= \\int \\bigg[\\frac{\\partial^2\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta^2} + \\bigg(\\frac{\\partial\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}\\bigg)^2  \\bigg] \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) = \\\\ &amp;= \\int \\frac{\\partial^2\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta^2} \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) + \\int \\bigg(\\frac{\\partial\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}\\bigg)^2 \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) \\end{align}\" alt=\"\\begin{align} 0 &amp;= \\int \\bigg[\\frac{\\partial^2\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta^2} + \\bigg(\\frac{\\partial\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}\\bigg)^2  \\bigg] \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) = \\\\ &amp;= \\int \\frac{\\partial^2\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta^2} \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) + \\int \\bigg(\\frac{\\partial\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}\\bigg)^2 \\cdot f(x \\ | \\ \\theta) \\end{align}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e5f\/19f\/4ca\/e5f19f4caed66aab222ac3db580e9359.svg\" width=\"502\" height=\"109\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e5f\/19f\/4ca\/e5f19f4caed66aab222ac3db580e9359.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e5f\/19f\/4ca\/e5f19f4caed66aab222ac3db580e9359.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"-\\mathbb{E}\\bigg[\\frac{\\partial^2\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta^2}\\bigg] = \\mathbb{E}\\bigg[\\bigg(\\frac{\\partial\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}\\bigg)^2\\bigg]\" alt=\"-\\mathbb{E}\\bigg[\\frac{\\partial^2\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta^2}\\bigg] = \\mathbb{E}\\bigg[\\bigg(\\frac{\\partial\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}\\bigg)^2\\bigg]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f44\/148\/4da\/f441484da854765aba635cf54157a268.svg\" width=\"355\" height=\"53\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f44\/148\/4da\/f441484da854765aba635cf54157a268.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f44\/148\/4da\/f441484da854765aba635cf54157a268.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u0430 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u2014 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f \u043d\u0430 -1. \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"I(\\theta) =  \\mathbb{E}\\bigg[\\bigg(\\frac{\\partial\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}\\bigg)^2\\bigg] =-\\mathbb{E}\\bigg[\\frac{\\partial^2\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta^2}\\bigg]\" alt=\"I(\\theta) =  \\mathbb{E}\\bigg[\\bigg(\\frac{\\partial\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta}\\bigg)^2\\bigg] =-\\mathbb{E}\\bigg[\\frac{\\partial^2\\ln f(x \\ | \\ \\theta)}{\\partial\\theta^2}\\bigg]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c0b\/3c2\/43a\/c0b3c243a0541f72a9a9add186737086.svg\" width=\"415\" height=\"53\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c0b\/3c2\/43a\/c0b3c243a0541f72a9a9add186737086.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c0b\/3c2\/43a\/c0b3c243a0541f72a9a9add186737086.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/div>\n<\/details>\n<p><strong>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u21163<\/strong><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e <strong>\u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435<\/strong>, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x \\ | \\ \\theta)\" alt=\"f(x \\ | \\ \\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e91\/f28\/594\/e91f285944fa556f3273c7510669a4d6.svg\" width=\"61\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e91\/f28\/594\/e91f285944fa556f3273c7510669a4d6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e91\/f28\/594\/e91f285944fa556f3273c7510669a4d6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> <strong>\u0442\u0440\u0438\u0436\u0434\u044b<\/strong> \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/446\/529\/99f\/44652999f661aabe86fcf63e4793e83b.svg\" width=\"9\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/446\/529\/99f\/44652999f661aabe86fcf63e4793e83b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/446\/529\/99f\/44652999f661aabe86fcf63e4793e83b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{A}\" alt=\"\\mathbb{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/014\/781\/23d\/01478123d7caa94cbe7fc9fa5d9a13da.svg\" width=\"14\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/014\/781\/23d\/01478123d7caa94cbe7fc9fa5d9a13da.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/014\/781\/23d\/01478123d7caa94cbe7fc9fa5d9a13da.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u21163 \u0438 \u21164 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0431\u044f &#171;\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e&#187; \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" id=\"\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0438, \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0437\u0438\u0441\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/strong> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043f\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430 <\/strong>\u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0439<\/strong> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c MLE (maximum likelihood estimation) \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043c\u0443, \u043d\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0443 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0441, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u043a\u0430\u043a-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043d\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0443\u0433\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u0436\u0435, \u043a \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d)<\/p>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/41f\/8a2\/49d\/41f8a249d30d58a94492f9782c40f809.png\" alt=\"...\" title=\"...\" width=\"1221\" height=\"687\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/41f\/8a2\/49d\/41f8a249d30d58a94492f9782c40f809.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/41f\/8a2\/49d\/41f8a249d30d58a94492f9782c40f809.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>&#8230;<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0443 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u0444\u0438\u0434\u0431\u0435\u043a\u0443 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\/\u043f\u043e\u0434\u0430\u0447\u0443. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044f \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f, \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0411\u0443\u041a\u0430\u0412 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e)<\/p>\n<\/div>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u043b, \u0432\u043e\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/playlist?list=PLCf-cQCe1FRycw91L5669T4Krk7_sS9WY\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u043b\u0435\u0439\u043b\u0438\u0441\u0442 \u0424\u041a\u041d \u0412\u0428\u042d \u043f\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=0HbrI41lT-Y\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041b\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u0410\u043d\u0434\u0440\u0435\u044f \u041c\u0438\u0445\u0430\u0439\u043b\u043e\u0432\u0438\u0447\u0430 \u0420\u0430\u0439\u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/awni.github.io\/intro-fisher-information\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/hedibert.org\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/W-LR-LM-Tests-in-Econometrics-Engle1984.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0422\u0435\u0441\u0442\u044b \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430, \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 \u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0439<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/teach-in.ru\/file\/synopsis\/pdf\/math-statistics-seminars-ryadnova-M-2.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0431\u043e\u0440\u043d\u0438\u043a \u0441\u0435\u043c\u0438\u043d\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0415\u043a\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u043d\u044b \u041c\u0438\u0445\u0430\u0439\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b \u0420\u044f\u0434\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/wwwusers.ts.infn.it\/~milotti\/Didattica\/StatisticaAvanzata\/Wilks_1938.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0412\u0438\u043b\u043a\u0441\u0430 \u043e\u0431 LRT (\u0442\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0439)<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u044f \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e \u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043e\u0434\u044b, \u043d\u043e \u0441 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430 Python.<\/p>\n<p>\u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e \u0438 \u0432\u043e\u0434\u044f\u043d\u0438\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443<strong> \u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435<\/strong>, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a \u0442\u0435\u043c\u0435. \u041e\u0431\u0435\u0449\u0430\u044e \u0432\u0441\u044e \u0432\u043e\u0434\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c)<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430 \u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u0432 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435, \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043a\u043e\u043c\u043a\u0430\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043e, \u043b\u0438\u0448\u0435\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u0438, \u043d\u0443, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e. \u041d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0434 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445). \u0422\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0433\u043b\u0443\u0431\u0436\u0435, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u0435\u0435, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b.  <\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u043c\u043e\u0433 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0438 \u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0435\u043b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u0438 \u043c\u043d\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <strong>\u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439<\/strong>, <strong>\u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044e<\/strong> \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0438 <strong>\u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0443<\/strong> \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0436\u0435, \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 <strong>\u0431\u044d\u043a\u0433\u0440\u0430\u0443\u043d\u0434<\/strong> \u0443 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0431\u044b, \u0432\u0441\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0430\u0436\u0438\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435, \u0437\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0444\u0435\u0439\u043a\u0443 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u044c\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438, \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c.<\/p>\n<p>P.S. \u042f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a, \u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0431\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0438\u0432\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043e\u0442\u0442\u043e\u0440\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043a\u0430\u043c\u043d\u044f\u043c\u0438, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u0449\u0438\u043d\u044b \u0432 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043a\u0440\u043e\u043b\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430, \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0433\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043e\u0431\u0438\u043b\u0438\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0443 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<h2>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%BC%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%20%D1%81%20%D0%BD%D0%B5%D0%BF%D1%80%D0%B5%D1%80%D1%8B%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%BC%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%BC\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%20%D1%81%20%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%BC%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BC\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%98%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%A4%D0%B8%D1%88%D0%B5%D1%80%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%9D%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%20%D0%A0%D0%B0%D0%BE-%D0%9A%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0420\u0430\u043e-\u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0%20%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A2%D0%B5%D1%81%D1%82%20%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D0%B9\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0422\u0435\u0441\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0439<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A3%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/a><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A3%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A1%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5\" id=\"\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\">\u043d\u0438\u0435&#187;><\/a><\/p>\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0412 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0418 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0431\u0430\u0437\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/strong> (<em>\u041c\u041c\u041f<\/em>) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c <strong>\u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432<\/strong>, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 (<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0%20%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%BA%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/a>) \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 (<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A3%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a>). \u0412\u0441\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 <abbr class=\"habraabbr\" title=\"M ean S quared E rror ( \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430)  \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c.  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.\" data-title=\"&lt;p&gt;&lt;strong&gt;M&lt;\/strong&gt;ean &lt;strong&gt;S&lt;\/strong&gt;quared &lt;strong&gt;E&lt;\/strong&gt;rror (&lt;em data-mark=&quot;italic&quot;&gt;\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430&lt;\/em&gt;)  \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c.  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.&lt;\/p&gt;&lt;p&gt;&lt;\/p&gt;\" data-abbr=\"MSE\">\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f, \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c.  \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439&lt;\/p&gt;&lt;p&gt;&lt;\/p&gt;&#187; data-abbr=&#187;MSE&#187;>MSE<\/abbr>, <abbr class=\"habraabbr\" title=\"M ean A bsolute E rror ( \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 MSE, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 MSE, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0440\u043f\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c.\" data-title=\"&lt;p&gt;&lt;strong&gt;M&lt;\/strong&gt;ean &lt;strong&gt;A&lt;\/strong&gt;bsolute &lt;strong&gt;E&lt;\/strong&gt;rror (&lt;em data-mark=&quot;italic&quot;&gt;\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430&lt;\/em&gt;) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 MSE, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 MSE, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0440\u043f\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c.&lt;\/p&gt;&lt;p&gt;&lt;\/p&gt;\" data-abbr=\"MAE\">\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 MSE, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 MSE, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0440\u043f\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c.&lt;\/p&gt;&lt;p&gt;&lt;\/p&gt;&#187; data-abbr=&#187;MAE&#187;>MAE<\/abbr>, <abbr class=\"habraabbr\" title=\"Logloss ( \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0427\u0435\u043c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.\" data-title=\"&lt;p&gt;&lt;strong&gt;Logloss&lt;\/strong&gt; (&lt;em data-mark=&quot;italic&quot;&gt;\u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f&lt;\/em&gt;) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0427\u0435\u043c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.&lt;\/p&gt;&lt;p&gt;&lt;\/p&gt;\" data-abbr=\"logloss\">\u044c, \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0427\u0435\u043c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.&lt;\/p&gt;&lt;p&gt;&lt;\/p&gt;&#187; data-abbr=&#187;logloss&#187;>logloss<\/abbr>, <abbr class=\"habraabbr\" title=\"Huber loss ( \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0425\u044c\u044e\u0431\u0435\u0440\u0430) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 MSE \u0438 MAE. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u03b4, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0435\u0451 \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.\" data-title=\"&lt;p&gt;&lt;strong&gt;Huber loss&lt;\/strong&gt; (&lt;em data-mark=&quot;italic&quot;&gt;\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0425\u044c\u044e\u0431\u0435\u0440\u0430&lt;\/em&gt;) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 MSE \u0438 MAE. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u03b4, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0435\u0451 \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.&lt;\/p&gt;&lt;p&gt;&lt;\/p&gt;\" data-abbr=\"Huber loss\">\u0447, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 MSE \u0438 MAE. \u041f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u03b4, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0435\u0451 \u0440\u043e\u0431\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e&lt;\/p&gt;&lt;p&gt;&lt;\/p&gt;&#187; data-abbr=&#187;Huber loss&#187;>Huber loss<\/abbr> \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u041c\u041c\u041f \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430<\/strong> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, <strong>\u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u00ab\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u00bb<\/strong> \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0436\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u0435\u043b \u0431\u044b \u043f\u043e\u0434\u0447\u0435\u0440\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u0445\u043e\u0434\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u044f \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443, \u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0443 \u0438\u0445, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/830326\/#%D0%A3%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%20%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%20%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/a>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0438\u0448\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0440\u0442\u0435, \u0430 \u043d\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u044f\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u044f \u0442\u0430\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%BC%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F\" id=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f\">\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f&#187;><\/a><\/p>\n<h2>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/h2>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F\" id=\"\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f\">\u0438\u044f&#187;><\/a><\/p>\n<h3>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f<\/h3>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435<\/strong> (<em>likelihood function<\/em>) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/strong> \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u0430\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a \u043d\u0430\u043c \u0432 \u0440\u0443\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430. \u041c\u044b \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438, \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043a \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0430, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a: \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043a \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e . \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440  \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439, \u043c\u044b \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0438 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434  \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u0438\u043d, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 <strong>\u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440<\/strong>, \u043e\u043d \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a , \u0433\u0434\u0435  \u2014 <strong>\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 <strong>\u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432<\/strong>, \u043e\u043d\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a , \u0433\u0434\u0435  \u2014 <strong>\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0442\u0443\u0442 &#171;<em>\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435<\/em>&#187; \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0435? \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u041c\u041c\u041f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b <strong>\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 <\/strong>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c  \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/strong>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u044b\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0435\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443. \u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b <strong>\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/strong>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439:<\/p>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0435\u0442 <strong>\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438<\/strong>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430:<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438<\/strong>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e, \u043d\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435?<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0421 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e. \u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430  \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e, \u043d\u0435\u0436\u0435\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 , \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435:<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435:<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0434 MLE \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>maximum likelihood estimation<\/em>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430, \u043c\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043a \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0439\u043c\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438  \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0435. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e <strong>\u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b<\/strong>, \u0430 \u0441 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443:<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b <strong>\u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/strong> \u0438 <strong>\u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c<\/strong>. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float full-width\"><\/figure>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u044d\u0442\u0430\u043f \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043d! \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u044f\u0441\u043d\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435 \u044f \u043e\u043f\u0438\u0448\u0443 \u043f\u043e-\u044d\u0442\u0430\u043f\u043d\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<\/div>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0\" id=\"\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\">\u0441\u0445\u0435\u043c\u0430&#187;<\/a><\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430<\/h3>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong>:<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/strong>:<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong>:<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f <\/strong>:<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043f\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 <\/strong>:<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u0438 \u0438\u0449\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%20%D1%81%20%D0%BD%D0%B5%D0%BF%D1%80%D0%B5%D1%80%D1%8B%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%BC%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BC\" id=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c\">\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c&#187;<\/a><\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/h3>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044f \u043e\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u2014 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0421\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c <strong>\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 2 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430:  \u0438 . \u0423\u0431\u0435\u0434\u0438\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e , \u0430 . \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440  \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong>:<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/strong>:<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong>:<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/strong>:<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> <strong>\u0414\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043f\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 \u200b<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e :<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p> \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e :<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u0438 \u0438\u0449\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>:<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-459322","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/459322","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=459322"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/459322\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=459322"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=459322"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=459322"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}