{"id":460549,"date":"2025-05-22T15:01:23","date_gmt":"2025-05-22T15:01:23","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=460549"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=460549","title":{"rendered":"<span>\u0427\u0442\u043e \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0437\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a15\/55f\/c1e\/a1555fc1e65818cc63f720e700310b17.jpg\" width=\"780\" height=\"440\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/a15\/55f\/c1e\/a1555fc1e65818cc63f720e700310b17.jpg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a15\/55f\/c1e\/a1555fc1e65818cc63f720e700310b17.jpg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u041c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u0412\u0430\u0441\u0438\u043b\u0438\u0439, \u044f ML \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 ML-\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u0438\u0437\u044b \u0432 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u0412 \u0422-\u0411\u0430\u043d\u043a\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u043b-\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440: \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0443 \u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043a\u043e\u043b\u043b-\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0442\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f\u043c\u0438) \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u044f: \u043a \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u00ab\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430, \u0434\u0430 \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0443\u0442\u00bb, \u2014 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443\u0442 \u043c\u043d\u0435. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u0434\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0435\u0442. \u041c\u044b \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e \u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u044f, \u043a \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0431\u044b\u0442\u044c.<\/p>\n<h2>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/815291\/\">\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a> \u043c\u044b \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <abbr class=\"habraabbr\" title=\"\u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 - \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e\" data-title=\"&lt;p&gt;\u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 - \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e&lt;\/p&gt;\" data-abbr=\"\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432,\">\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432,<\/abbr> \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f p-value. \u0414\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443, \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0438\u043c\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u043b-\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 (\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430) \u0431\u044b\u043b\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c. \u0418 \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438: \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b, \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1-\\beta\" alt=\"1-\\beta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba3\/cac\/e52\/ba3cace523ee75be171a297e58c4a885.svg\" width=\"45\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba3\/cac\/e52\/ba3cace523ee75be171a297e58c4a885.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba3\/cac\/e52\/ba3cace523ee75be171a297e58c4a885.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043a \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f\u043c \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/strong> \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a: \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043c\u0430\u0442\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 0 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 1.\u00a0<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a: \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438. \u042d\u0442\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u041c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <\/strong><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1-\\beta\" alt=\"1-\\beta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/087\/4d0\/9c3\/0874d09c38bfdaf46557e7280a85b653.svg\" width=\"45\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/087\/4d0\/9c3\/0874d09c38bfdaf46557e7280a85b653.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/087\/4d0\/9c3\/0874d09c38bfdaf46557e7280a85b653.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><strong>,<\/strong> \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta\" alt=\"\\beta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7aa\/979\/fb7\/7aa979fb7582ac901fd1f52661a4d381.svg\" width=\"11\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7aa\/979\/fb7\/7aa979fb7582ac901fd1f52661a4d381.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7aa\/979\/fb7\/7aa979fb7582ac901fd1f52661a4d381.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f (\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0441\u043a\u0430\u0440\u043c\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430). \u041d\u0430\u0448\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430: \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 <strong>\u0438\u0437<\/strong> <strong>\u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e<\/strong> \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0410 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0430\u0435\u043c <strong>\u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-<\/strong>\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<strong>. <\/strong>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <strong>\u0440\u0435\u0436\u0435<\/strong> \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u043e\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u044f<\/strong> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u2014 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u0445. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0443\u0442 \u2014 \u0442\u0435\u0441\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\chi^2,\" alt=\"\\chi^2,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d05\/da3\/09f\/d05da309f538a98fcd9d98b2f5d36b14.svg\" width=\"27\" height=\"25\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d05\/da3\/09f\/d05da309f538a98fcd9d98b2f5d36b14.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d05\/da3\/09f\/d05da309f538a98fcd9d98b2f5d36b14.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u043d \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\u00a0<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043e\u0431\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u2014 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e. \u00ab\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441 \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e?\u00bb \u2014 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435 \u0432\u044b. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. \u041d\u043e \u043e\u0431\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443.<\/p>\n<h2>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430<\/h2>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u043d \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"D_n = sup|F_n(x) - F(x)|\" alt=\"D_n = sup|F_n(x) - F(x)|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/826\/fbb\/cb0\/826fbbcb00813b678adaba6f8e2a22b5.svg\" width=\"208\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/826\/fbb\/cb0\/826fbbcb00813b678adaba6f8e2a22b5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/826\/fbb\/cb0\/826fbbcb00813b678adaba6f8e2a22b5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F_n(x)\" alt=\"F_n(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/10f\/523\/36d\/10f52336d39c68308f6dc8c51ca0c507.svg\" width=\"49\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/10f\/523\/36d\/10f52336d39c68308f6dc8c51ca0c507.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/10f\/523\/36d\/10f52336d39c68308f6dc8c51ca0c507.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>  \u2014 \u044d\u0442\u043e \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F(x)\" alt=\"F(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/221\/78e\/fcb\/22178efcb3fba66a2020c8398c14d724.svg\" width=\"41\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/221\/78e\/fcb\/22178efcb3fba66a2020c8398c14d724.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/221\/78e\/fcb\/22178efcb3fba66a2020c8398c14d724.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u043c\u0443\u0449\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0443\u0442 \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 (\u0430 \u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435).\u00a0<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0443\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f, \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e. \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043d\u0430\u043a\u0430\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c.<\/p>\n<p>\u0412 Scipy \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 stats.ks_1samp.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u043f\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c \u2014 \u044d\u0442\u043e, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043d\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a [0,1) \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430, \u043d\u043e \u0441\u0443\u043f\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e 1.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0415\u0435 \u043c\u044b \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value.<\/p>\n<p>T-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430. \u0418 \u0435\u0435 \u043c\u044b \u0432\u044b\u043d\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435. \u0417\u043d\u0430\u0439 \u043c\u044b \u0435\u0435, t-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0432 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043b\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432. \u0412 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u043e\u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435. \u041d\u043e \u0432\u043e\u0442 \u0431\u0435\u0434\u0430: \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e t-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u00ab\u042f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = \\alpha_0, \\beta = \\beta_0,\" alt=\"\\alpha = \\alpha_0, \\beta = \\beta_0,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bfb\/fc0\/a8c\/bfbfc0a8cca5dcec014f24bb618e0fbf.svg\" width=\"131\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bfb\/fc0\/a8c\/bfbfc0a8cca5dcec014f24bb618e0fbf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bfb\/fc0\/a8c\/bfbfc0a8cca5dcec014f24bb618e0fbf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445. \u0418 \u0432\u043e\u0442 p-value \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u044b 3 \u0438 4 \u0438\u043b\u0438 30 \u0438 40. \u041d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u0412 t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043e\u043d \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u0430 \u0442\u0443\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 (\u0445\u043e\u0442\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0438\u0437 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430. \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">rvs = ss.gamma(1.3, 10, 400).rvs(100,random_state=42) pvalue = ss.ks_1samp( rvs,ss.gamma.cdf                   ,(1.3, 10, 400) ).pvalue # p-value = 0.65, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u044b \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 print('KS p-value \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b: ',pvalue)<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0444\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c<br \/>\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def fit_params(rvs): # \u041f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f params_mle = ss.gamma.fit(rvs) # \u041c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 params_mm  = ss.gamma.fit(rvs, method='MM')  print( '\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f (MLE): ',  params_mle) print( 'KS p-value MLE: ',  ss.ks_1samp( rvs,ss.gamma.cdf,(params_mle ) ).pvalue ) print( '\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (MM): ',  params_mm) print( 'KS p-value MM: ',  ss.ks_1samp( rvs,ss.gamma.cdf,(params_mm ) ).pvalue )  return params_mle, params_mm  params_mle, params_mm =  fit_params(rvs)  &gt;KS p-value \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b:  0.649 &gt;\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f (MLE):  (0.099, 26.503, 3.276) &gt;KS p-value MLE:  3.124e-170 &gt;\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (MM):  (1.268, 57.891, 352.505) &gt;KS p-value MM:  0.927<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u044b \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 fit, \u0432 Scipy \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430: MLE \u2014 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 MM \u2014 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e MLE \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def plot_pdfs(params_mle,params_mm,N=100): x = np.arange(0,1500)  fig = go.Figure() fig.add_trace(go.Scatter(x=x, y = ss.gamma(1.3, 10, 400).pdf(x), name = '\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435')) fig.add_trace(go.Scatter(x=x, y = ss.gamma(*params_mle).pdf(x), name = '\u0424\u0438\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 MLE')) fig.add_trace(go.Scatter(x=x, y = ss.gamma(*params_mm).pdf(x), name = '\u0424\u0438\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 MM'))  fig. update_layout( yaxis=dict(range=[0, .005]), title=f'C\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438 pdf, {N} \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435' )  fig.show()  plot_pdfs(params_mle,params_mm)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d0b\/f29\/93e\/d0bf2993ecd6a5ea5cf2200b8e251c73.png\" alt=\"\u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, MLE \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, MM \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u0432\u044b\u0441\u0438\u043b p-value. \u041e\u043d \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u043b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0435 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u0441 \u0442\u0435\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044f p-value\" title=\"\u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, MLE \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, MM \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u0432\u044b\u0441\u0438\u043b p-value. \u041e\u043d \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u043b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0435 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u0441 \u0442\u0435\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044f p-value\" width=\"1379\" height=\"450\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/d0b\/f29\/93e\/d0bf2993ecd6a5ea5cf2200b8e251c73.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d0b\/f29\/93e\/d0bf2993ecd6a5ea5cf2200b8e251c73.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, MLE \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, MM \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u0432\u044b\u0441\u0438\u043b p-value. \u041e\u043d \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u043b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0435 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u0441 \u0442\u0435\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044f p-value<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0434\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">plot_pdfs( *fit_params( ss.gamma(1.3, 10, 400).rvs(300,random_state=42) ), N=300 )<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f (MLE): (1.38, 12.85, 363.73).<br \/>KS p-value MLE: 0.994.<\/p>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (MM): (1.82, \u221247.59, 309.99).<br \/>KS p-value MM: 0.880.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9f5\/eea\/6ac\/9f5eea6ac90a7bcb933392062819f5c7.png\" width=\"1600\" height=\"496\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/9f5\/eea\/6ac\/9f5eea6ac90a7bcb933392062819f5c7.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9f5\/eea\/6ac\/9f5eea6ac90a7bcb933392062819f5c7.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e MLE \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0435\u043c MM. \u0418 \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f p-value \u0437\u0430\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430 \u2014 \u041c\u0438\u0437\u0435\u0441\u0430 \u2014 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u0410\u043d\u0434\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 \u2014 \u0414\u0430\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430 <\/strong>\u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430. \u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0443\u043f\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0410\u043d\u0434\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 \u2014 \u0414\u0430\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u041c\u0438\u0437\u0435\u0441\u0430, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430. \u0412 Scipy \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 stats.cramervonmises \u0438 stats.anderson. \u041e\u043d\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0410\u043d\u0434\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d \u2014 \u0414\u0430\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433 \u2192 \u041c\u0438\u0437\u0435\u0441 \u2192 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432 \u2014 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u0422\u0435\u0441\u0442\u044b \u0442\u0438\u043f\u0430 <\/h2>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (cumulative distribution function), \u0442\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\chi2\" alt=\"\\chi2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/47e\/77e\/e3b\/47e77ee3b298d773441808249558f6c8.svg\" width=\"22\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/47e\/77e\/e3b\/47e77ee3b298d773441808249558f6c8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/47e\/77e\/e3b\/47e77ee3b298d773441808249558f6c8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\chi2\" alt=\"\\chi2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a9e\/23a\/fa7\/a9e23afa7761b2c8923145d7cbbb891b.svg\" width=\"22\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a9e\/23a\/fa7\/a9e23afa7761b2c8923145d7cbbb891b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a9e\/23a\/fa7\/a9e23afa7761b2c8923145d7cbbb891b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b. \u0413\u0440\u0443\u0431\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0438 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0431\u0438\u043d\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f ecdf \u2014 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u0430) \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\chi2\" alt=\" \\chi2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2c6\/2c8\/5d9\/2c62c85d9475b7084562015fe7bf6749.svg\" width=\"22\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2c6\/2c8\/5d9\/2c62c85d9475b7084562015fe7bf6749.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2c6\/2c8\/5d9\/2c62c85d9475b7084562015fe7bf6749.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\chi^2 = \\sum \\frac{(O-E)^2}{E}\" alt=\"\\chi^2 = \\sum \\frac{(O-E)^2}{E}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b2e\/acc\/616\/b2eacc616ce45b6916c9b3d16d87b5ec.svg\" width=\"164\" height=\"47\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b2e\/acc\/616\/b2eacc616ce45b6916c9b3d16d87b5ec.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b2e\/acc\/616\/b2eacc616ce45b6916c9b3d16d87b5ec.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\/N^2\" alt=\"1\/N^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/57\/576\/5764f5c638e6ececc4212a9a8af3be3b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/57\/576\/5764f5c638e6ececc4212a9a8af3be3b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/57\/576\/5764f5c638e6ececc4212a9a8af3be3b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\chi^2 = N\\sum \\frac{(p_{O}-p_{E})^2}{p_{E}}\" alt=\"\\chi^2 = N\\sum \\frac{(p_{O}-p_{E})^2}{p_{E}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b18\/7dc\/621\/b187dc6218c998b68fdb7e62aae9a904.svg\" width=\"199\" height=\"51\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b18\/7dc\/621\/b187dc6218c998b68fdb7e62aae9a904.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b18\/7dc\/621\/b187dc6218c998b68fdb7e62aae9a904.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u200b\u200b<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\chi2\" alt=\"\\chi2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0d0\/125\/e6e\/0d0125e6eb3f040ccbee2dd97ffe1d3e.svg\" width=\"22\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0d0\/125\/e6e\/0d0125e6eb3f040ccbee2dd97ffe1d3e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0d0\/125\/e6e\/0d0125e6eb3f040ccbee2dd97ffe1d3e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n-1\" alt=\"n-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/94d\/e01\/931\/94de0193196b28bc2f927c22af809f5f.svg\" width=\"45\" height=\"18\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/94d\/e01\/931\/94de0193196b28bc2f927c22af809f5f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/94d\/e01\/931\/94de0193196b28bc2f927c22af809f5f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b (n \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u043d\u043e\u0432, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435). \u0417\u043d\u0430\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c p-value.<\/p>\n<p><abbr class=\"habraabbr\" title=\"\u0442.\u0435. \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0438\u043d\u043e\u0432\" data-title=\"&lt;p&gt;&amp;nbsp;\u0442.\u0435. \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0438\u043d\u043e\u0432&lt;\/p&gt;\" data-abbr=\"\u0413\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445\">\u0413\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/abbr> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0433\u0438\u044f. \u0422\u0443\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430 \u043f\u043e \u0442\u0438\u043f\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0424\u0438\u0448\u0435\u0440\u0430, \u043d\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.mathnet.ru\/links\/ea3ba6ac20c1b2e78f2624de859d6dd1\/sjim504.pdf\">\u0412 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f<\/a>, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0447\u0435\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\chi2\" alt=\"\\chi2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2b6\/4bd\/a0e\/2b64bda0e852e6eba9b793fd22d87b1b.svg\" width=\"22\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2b6\/4bd\/a0e\/2b64bda0e852e6eba9b793fd22d87b1b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2b6\/4bd\/a0e\/2b64bda0e852e6eba9b793fd22d87b1b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439, \u043d\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043f\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e: G-\u0442\u0435\u0441\u0442, \u0424\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0430 \u2014 \u0422\u044c\u044e\u043a\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 G-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\" G = 2\\sum O_i*ln\\bigg(\\frac{O_i}{E_i}\\bigg)\" alt=\" G = 2\\sum O_i*ln\\bigg(\\frac{O_i}{E_i}\\bigg)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/856\/879\/ce2\/856879ce202b9165203d1b9fb7488612.svg\" width=\"201\" height=\"50\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/856\/879\/ce2\/856879ce202b9165203d1b9fb7488612.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/856\/879\/ce2\/856879ce202b9165203d1b9fb7488612.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O_i\/E_i \" alt=\"O_i\/E_i \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c63\/b61\/1a0\/c63b611a0accf511f22fdf9f13e590d5.svg\" width=\"53\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c63\/b61\/1a0\/c63b611a0accf511f22fdf9f13e590d5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c63\/b61\/1a0\/c63b611a0accf511f22fdf9f13e590d5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\chi2\" alt=\"\\chi2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5d3\/02f\/393\/5d302f3939cecaee9a320985baf72bb5.svg\" width=\"22\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5d3\/02f\/393\/5d302f3939cecaee9a320985baf72bb5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5d3\/02f\/393\/5d302f3939cecaee9a320985baf72bb5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, G-\u0442\u0435\u0441\u0442 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\chi2\" alt=\"\\chi2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/87c\/f31\/42e\/87cf3142e5b3c3cef7d9e3cbb0dcd6d1.svg\" width=\"22\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/87c\/f31\/42e\/87cf3142e5b3c3cef7d9e3cbb0dcd6d1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/87c\/f31\/42e\/87cf3142e5b3c3cef7d9e3cbb0dcd6d1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043d\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432 \u043a \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c.\u00a0<\/p>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0424\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0430 \u2014 \u0422\u044c\u044e\u043a\u0438 (Freeman-Tukey) \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"T^2 =  4*\\sum \\big( \\sqrt{O_i}-\\sqrt{E_i} \\big)^2\" alt=\"T^2 =  4*\\sum \\big( \\sqrt{O_i}-\\sqrt{E_i} \\big)^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/13e\/41c\/dfa\/13e41cdfab309bebee7b12e89fa0cdcf.svg\" width=\"239\" height=\"32\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/13e\/41c\/dfa\/13e41cdfab309bebee7b12e89fa0cdcf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/13e\/41c\/dfa\/13e41cdfab309bebee7b12e89fa0cdcf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043e\u043d\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u044f \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b, \u043d\u043e, \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438, \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/www.isi-web.org\/sites\/default\/files\/import\/pdf\/123-day3-ips100-the-cressie-read-divergence-st.pdf\">\u041a\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438 \u2014 \u0420\u0438\u0434\u0430 (Cressie-Read)<\/a>, \u0433\u0434\u0435, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\chi2\" alt=\"\\chi2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d5\/855\/a40\/8d5855a40740d4926660525e3892550d.svg\" width=\"22\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d5\/855\/a40\/8d5855a40740d4926660525e3892550d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d5\/855\/a40\/8d5855a40740d4926660525e3892550d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0438 G, \u0438 \u0424\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0430 \u2014 \u0422\u044c\u044e\u043a\u0438, \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0412 Scipy <a href=\"https:\/\/www.isi-web.org\/sites\/default\/files\/import\/pdf\/123-day3-ips100-the-cressie-read-divergence-st.pdf\">\u041a\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438 \u2014 \u0420\u0438\u0434\u0430<\/a> \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f scipy.stats.power_divergence, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c lambda_ \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0448\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043b\u0435\u0437\u0442\u044c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u044c Scipy, \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0442\u0430\u043c \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432 power_divergence.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0435\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. \u0412 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f p-value \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def get_pvalues_grupp(dist, params: list, lenght: int, f_obs: np.array):      pr = dist.cdf(bins,*params)     probabilites = pr[1:] - pr[:-1]     f_exp = probabilites * lenght \/ probabilites.sum()      for lambda_ in ('pearson','log-likelihood','cressie-read'):         pvalue = ss.power_divergence(f_obs,f_exp,lambda_=lambda_).pvalue         print(lambda_+' pvalue: {:.4f}'.format(pvalue) )      return f_exp   rvs = ss.gamma(1.3, 10, 400).rvs(300,random_state=42)  hist, bins = np.histogram(rvs,bins='auto',density=True) x_pdf = np.linspace(0,max(rvs),500) f_obs, bins = np.histogram(rvs,bins='auto')  params_mle, params_mm = fit_params( rvs )  print('\\n===\u0422\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443===') get_pvalues_grupp(ss.gamma,(1.3, 10, 400), len(rvs), f_obs); print('\\n===\u0422\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443===') f_exp = get_pvalues_grupp(ss.gamma,params_mle, len(rvs), f_obs)  ''' \u0420\u0438\u0441\u0443\u0435\u043c \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 pdf '''  fig = make_subplots(rows=1, cols=2 ,subplot_titles=(\"ePDF \u0438 PDF\", \"\u041e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b\")) fig.add_trace(go.Scatter(x=x_pdf, y=ss.gamma(1.3, 10, 400).pdf(x_pdf)                                                 , name='Pdf'), row=1, col=1) fig.add_trace(go.Bar(x=bins, y=hist, name='Histplot'), row=1, col=1)  fig.add_trace(go.Bar(x=bins, y=f_exp, name='Expected freq'), row=1, col=2) fig.add_trace(go.Bar(x=bins, y=f_obs, name='Observed freq'), row=1, col=2) fig.show()  &gt;===\u0422\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443===  &gt;pearson pvalue: 0.5358 &gt;log-likelihood pvalue: 0.2460  &gt;cressie-read pvalue: 0.4672   &gt; &gt;===\u0422\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443===  &gt;pearson pvalue: 0.4786  &gt;log-likelihood pvalue: 0.2600 &gt;cressie-read pvalue: 0.4334<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4fe\/cf6\/cc7\/4fecf6cc7935f5baaca920c59e3b7c18.png\" alt=\"\" title=\"\" width=\"1379\" height=\"450\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/4fe\/cf6\/cc7\/4fecf6cc7935f5baaca920c59e3b7c18.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4fe\/cf6\/cc7\/4fecf6cc7935f5baaca920c59e3b7c18.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<h2>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e<\/h2>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e, \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u044f, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 (\u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430).<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def ks_stat(data         ,cdf         ,params):  x = np.sort(data) cdfval = cdf(x,*params) n = len(x) Dpls = max( np.arange(1.,n+1)\/n - cdfval ) Dmin = max( cdfval - np.arange(0.,n)\/n )  return max([Dmin,Dpls])  def get_ecdf(t): # \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 # x, ecdf x, cnt = np.unique(t, return_counts=True) cumsum = np.cumsum( cnt ) return x, cumsum\/cumsum[-1]  def bad_monte_carlo(dist                 ,data                 ,params                 ,size=999):  S = np.zeros(size) lendata = len(data) # \u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u0444\u0438\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c S_obs = ks_stat(data,dist.cdf,params)  for i in range(size):     rvs = dist.rvs(*params,size=lendata)     S[i] = ks_stat(rvs,dist.cdf,params)  print('Monte-Carlo P-value: {:.3f}'.format( (S &gt;= S_obs).sum()\/size ) )  def _anderson_darling(dist, data): x = np.sort(data, axis=-1) n = data.shape[-1] i = np.arange(1, n+1) Si = (2*i - 1)\/n * (dist.logcdf(x) + dist.logsf(x[..., ::-1])) S = np.sum(Si, axis=-1) return -n - S  def _cramer_von_mises(dist, data): x = np.sort(data, axis=-1) n = data.shape[-1] cdfvals = dist.cdf(x) u = (2*np.arange(1, n+1) - 1)\/(2*n) w = 1 \/ (12*n) + np.sum((u - cdfvals)**2, axis=-1) return w # \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 data = ss.gamma(1.3, 10, 400).rvs(100,random_state=42) print('===\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430===') bad_monte_carlo(ss.gamma             ,data             ,(1.3, 10, 400))  kstestp = ss.ks_1samp( data                   ,ss.gamma.cdf                   ,(1.3, 10, 400) ).pvalue  print('KS test: {:.3f}'.format( kstestp ) )  # \u041d\u0443 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 params_mm  = ss.gamma.fit(data, method='MM')  print('\\n===\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430===') bad_monte_carlo(ss.gamma             ,data             ,params_mm )  kstestp = ss.ks_1samp(data                   ,ss.gamma.cdf                   ,params_mm ).pvalue  print('KS test: {:.3f}'.format( kstestp ) ) &gt;===\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430=== &gt;Monte-Carlo P-value: 0.643 &gt;KS test: 0.649 &gt; &gt;===\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430=== &gt;Monte-Carlo P-value: 0.926 &gt;KS test: 0.928<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435? \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u043e\u043d\u0430 \u0432 \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e?\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0441 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0410, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 p-value.\u00a0<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c:<\/p>\n<p>1. \u0415\u0441\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u2014 data. \u041f\u043e \u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f params.\u00a0<\/p>\n<p>2. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c rvs \u2014 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430.\u00a0<\/p>\n<p>3. \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c _params, \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>4. \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 T(_params,rvs), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, <abbr class=\"habraabbr\" title=\"\u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e - \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445\/\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\" data-title=\"&lt;p&gt;\u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e - \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445\/\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f&lt;\/p&gt;&lt;p&gt;&lt;\/p&gt;\" data-abbr=\"\u043a\u0430\u043a \u0441\u0435\u0431\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438\">\u043a\u0430\u043a \u0441\u0435\u0431\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438<\/abbr> \u043d\u0430 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def good_monte_carlo(dist                 ,data                 ,params                 ,size=999                 ,method='MLE'                 ,statistic='ks'                 ,print_pvalue=False): '''dit \u2014 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 scipy stats.name_of_dist, data \u2014 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430, params \u2014 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430, \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u2014 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f) size \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439 \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e''' S = np.zeros(size) lendata = len(data) # \u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u0444\u0438\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c if statistic == 'ks':     S_obs = ks_stat(data,dist.cdf,params) elif statistic == 'ad':     S_obs = _anderson_darling(dist(*params),data) elif statistic == 'cvm':     S_obs = _cramer_von_mises(dist(*params),data)  for i in range(size):     # \u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430     rvs = dist.rvs(*params,size=lendata)     # \u041d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f     _params = dist.fit(rvs,method=method)     # \u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443     if statistic == 'ks':         S[i] = ks_stat(rvs,dist.cdf,_params)     elif statistic == 'ad':         S[i] = _anderson_darling(dist(*_params),rvs)     elif statistic == 'cvm':         S[i] = _cramer_von_mises(dist(*_params),rvs)  pvalue =  (S &gt;= S_obs).sum() \/ size if print_pvalue:     print('Monte-Carlo P-value: {:.3f}'.format( pvalue ) ) return pvalue # \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 data = ss.gamma(1.3, 10, 400).rvs(100,random_state=42) print('===\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430===') good_monte_carlo(ss.gamma             ,data             ,(1.3, 10, 400)             ,size=9999             ,method='MM'             ,statistic='ks'             ,print_pvalue=True) kstestp = ss.ks_1samp( data ,ss.gamma.cdf,(1.3, 10, 400) ).pvalue print('KS test: {:.3f}'.format( kstestp ) )   # \u041d\u0443 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 params_mm  = ss.gamma.fit(data, method='MM') print('\\n===\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430===') good_monte_carlo(ss.gamma             ,data             ,params_mm             ,method='MM'             ,size=9999             ,statistic='ks'             ,print_pvalue=True) kstestp = ss.ks_1samp(data ,ss.gamma.cdf,params_mm ).pvalue print('KS test: {:.3f}'.format( kstestp ) )  &gt;===\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430=== &gt;Monte-Carlo P-value: 0.522 &gt;KS test: 0.649 &gt; &gt;===\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430=== &gt;Monte-Carlo P-value: 0.879 &gt;KS test: 0.928  <\/code><\/pre>\n<p>P-value \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0445\u043e\u0442\u044f \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 Scipy \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 stats.goodness_of_fit.<\/p>\n<h2>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438. \u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0438\u0430\u043b\u043e\u0433\u0430 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u044d\u0442\u043e \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435?<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e. \u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value. \u041f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u0432 Scipy \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f MLE-\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import plotly.express as px  def statsign(basedist         ,distname1:str         ,distname2:str         ,method1='MLE'         ,method2='MLE'         ,N=100         ,l=300         ,testtype='simple_ks'         ,mkparams={} ) -&gt; pd.DataFrame: ''' basedist \u2014 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 distname1 \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, method1 \u2014 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0444\u0438\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 1 distname2 \u2014 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, method2 \u2014 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0444\u0438\u0442\u0438\u043d\u0433\u0430 2 N \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 l \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a testtype: simple_ks \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u041a-\u0421 \u0442\u0435\u0441\u0442, mk \u2014 \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e mkparams \u2014 \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e-\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c ''' results = np.zeros([l,2]) dist1 = getattr(ss,distname1) dist2 = getattr(ss,distname2)  for i in tqdm( range(l) ):     data = basedist.rvs(N)      params1 = dist1.fit(data, method=method1)     params2 = dist2.fit(data, method=method2)      if testtype == 'simple_ks':         results[i,0] = ss.ks_1samp( data ,dist1.cdf,params1 ).pvalue         results[i,1] = ss.ks_1samp( data ,dist2.cdf,params2 ).pvalue     elif testtype == 'mk':         results[i,0] = good_monte_carlo(dist1,data,params1,method=method1,**mkparams)         results[i,1] = good_monte_carlo(dist2,data,params2,method=method2,**mkparams)  return pd.DataFrame({distname1:results[:,0],distname2:results[:,1]})  def plot_hist(pvalues:pd.DataFrame) -&gt; None:  fig = px.histogram(     pvalues,     title='\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 p-value',     histnorm='probability',     barmode=\"overlay\",     nbins = 20 ) fig.show() # \u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043c \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u043a\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 p-value \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 pvalues_tests = {} pvalues = statsign(ss.gamma(1.3, 10, 400)                ,'gamma'                ,'lognorm'                ,N=100                ,l=300)  pvalues = pvalues[pvalues.gamma &gt;0.01] # \u0418\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0438\u0442 pvalues_tests['ks'] = pvalues delta = pvalues.gamma - pvalues.lognorm &gt; 0 print( delta.value_counts()\/len(delta)  )  &gt;True 0.560166 &gt;False0.439834<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c6a\/7e2\/4d7\/c6a7e24d768a81e0fa00548cf5c23188.png\" width=\"1379\" height=\"450\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/c6a\/7e2\/4d7\/c6a7e24d768a81e0fa00548cf5c23188.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c6a\/7e2\/4d7\/c6a7e24d768a81e0fa00548cf5c23188.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041c\u044b \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 300 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0438\u0437 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e 100 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440 p-value \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c p-value \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e (\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 True). \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0430\u0440\u044b, \u0433\u0434\u0435 p-value \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 0,01, \u0432\u044b\u043a\u0438\u043d\u0443\u043b\u0438, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 MLE-\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 p-value \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0439\u043e\u043d\u0435 0,9, \u0441\u043c. \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e-\u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e \u0432 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">pvalues = statsign(ss.gamma(1.3, 10, 400)                ,'gamma'                ,'lognorm'                ,N=100                ,testtype='mk'                ,l=300)  pvalues = pvalues[pvalues.gamma &gt; 0.01] pvalues_tests['monte-karlo'] = pvalues  delta = pvalues.gamma - pvalues.lognorm &gt; 0 print( delta.value_counts()\/len(delta)  ) plot_hist(pvalues)  &gt;True 0.691057 &gt;False0.308943<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9ea\/365\/55c\/9ea36555c1eb92c1e677319e89f399b1.png\" width=\"1379\" height=\"450\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/9ea\/365\/55c\/9ea36555c1eb92c1e677319e89f399b1.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9ea\/365\/55c\/9ea36555c1eb92c1e677319e89f399b1.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0432 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 (70 \u043d\u0430 30) \u043f\u0440\u0438 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438. \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c p-value \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 p-value \u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f. \u041d\u043e \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430 \u044f\u0441\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 N = 600 \u0432 95% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c p-value \u0431\u0435\u0437 \u0432\u0441\u044f\u043a\u043e\u0433\u043e \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">pvalues = statsign(ss.gamma(1.3, 10, 400)                ,'gamma'                ,'lognorm'                ,N=600                ,l=10000)  pvalues = pvalues[pvalues.gamma &gt;0.01] # \u0418\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0438\u0442 delta = pvalues.gamma - pvalues.lognorm &gt; 0 print( delta.value_counts()\/len(delta)  )  plot_hist(pvalues)  True 0.944528 False0.055472<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2ff\/2db\/707\/2ff2db707ed3c6c2eb97dc57ed268ce3.png\" width=\"1379\" height=\"450\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/2ff\/2db\/707\/2ff2db707ed3c6c2eb97dc57ed268ce3.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2ff\/2db\/707\/2ff2db707ed3c6c2eb97dc57ed268ce3.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0442\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<h2>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b<\/h2>\n<p>\u041d\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u00ab\u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u043a\u0438\u00bb \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0443\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b \u0432\u0430\u0448\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439. \u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c.<\/p>\n<p>\u042f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f, \u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u041b\u0438\u043b\u043b\u0438\u0435\u0444\u043e\u0440\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043c\u0438.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/911900\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/911900\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u041c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u0412\u0430\u0441\u0438\u043b\u0438\u0439, \u044f ML \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 ML-\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u0438\u0437\u044b \u0432 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u0412 \u0422-\u0411\u0430\u043d\u043a\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u043b-\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440: \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0443 \u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u043a\u043e\u043b\u043b-\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b \u0442\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u0438 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 (\u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f\u043c\u0438) \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u044f: \u043a \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u00ab\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430, \u0434\u0430 \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0443\u0442\u00bb, \u2014 \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443\u0442 \u043c\u043d\u0435. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u0434\u0430, \u043d\u043e \u043d\u0435\u0442. \u041c\u044b \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e \u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u044f, \u043a \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0431\u044b\u0442\u044c.<\/p>\n<h2>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/815291\/\">\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a> \u043c\u044b \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a <abbr class=\"habraabbr\" title=\"\u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 - \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e\" data-title=\"&lt;p&gt;\u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 - \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e&lt;\/p&gt;\" data-abbr=\"\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432,\">\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438&lt;\/p&gt;&#187; data-abbr=&#187;\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432,&#187;>\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432,<\/abbr> \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f p-value. \u0414\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443, \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0438\u043c\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u043b-\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 (\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430) \u0431\u044b\u043b\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u043c. \u0418 \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438: \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b, \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f , \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043a \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f\u043c \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/strong> \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a: \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043c\u0430\u0442\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 0 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 1.\u00a0<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a: \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438. \u042d\u0442\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u041c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <\/strong><strong>,<\/strong> \u0433\u0434\u0435  \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f (\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0441\u043a\u0430\u0440\u043c\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430). \u041d\u0430\u0448\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430: \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430 <strong>\u0438\u0437<\/strong> <strong>\u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e<\/strong> \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0410 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0430\u0435\u043c <strong>\u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-<\/strong>\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<strong>. <\/strong>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 <strong>\u0440\u0435\u0436\u0435<\/strong> \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u043e\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u044f<\/strong> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u2014 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u0445. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0443\u0442 \u2014 \u0442\u0435\u0441\u0442  \u043e\u043d \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\u00a0<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043e\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043e\u0431\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u2014 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e. \u00ab\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441 \u041c\u043e\u043d\u0442\u0435-\u041a\u0430\u0440\u043b\u043e?\u00bb \u2014 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435 \u0432\u044b. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. \u041d\u043e \u043e\u0431\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443.<\/p>\n<h2>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430<\/h2>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u043d \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p>  \u2014 \u044d\u0442\u043e \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f,  \u2014 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u043c\u0443\u0449\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0443\u0442 \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 (\u0430 \u043d\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435).\u00a0<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0443\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f, \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0447\u0442\u043e \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e. \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u043d\u0430\u043a\u0430\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c.<\/p>\n<p>\u0412 Scipy \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 stats.ks_1samp.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u043f\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c \u2014 \u044d\u0442\u043e, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043d\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a [0,1) \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430, \u043d\u043e \u0441\u0443\u043f\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e 1.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0415\u0435 \u043c\u044b \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value.<\/p>\n<p>T-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430. \u0418 \u0435\u0435 \u043c\u044b \u0432\u044b\u043d\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435. \u0417\u043d\u0430\u0439 \u043c\u044b \u0435\u0435, t-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u0432 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u0438 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u043b\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432. \u0412 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u043e\u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435. \u041d\u043e \u0432\u043e\u0442 \u0431\u0435\u0434\u0430: \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e t-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u00ab\u042f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438  \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445. \u0418 \u0432\u043e\u0442 p-value \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u044b 3 \u0438 4 \u0438\u043b\u0438 30 \u0438 40. \u041d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u0412 t-\u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043e\u043d \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b, \u0430 \u0442\u0443\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 (\u0445\u043e\u0442\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0421\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0438\u0437 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430. \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0430\u043c\u043c\u0430-\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">rvs = ss.gamma(1.3, 10, 400).rvs(100,random_state=42) pvalue = ss.ks_1samp( rvs,ss.gamma.cdf                   ,(1.3, 10, 400) ).pvalue # p-value = 0.65, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u044b \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 print('KS p-value \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b: ',pvalue)<\/code><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0444\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c<br \/>\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def fit_params(rvs): # \u041f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f params_mle = ss.gamma.fit(rvs) # \u041c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 params_mm  = ss.gamma.fit(rvs, method='MM')  print( '\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f (MLE): ',  params_mle) print( 'KS p-value MLE: ',  ss.ks_1samp( rvs,ss.gamma.cdf,(params_mle ) ).pvalue ) print( '\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (MM): ',  params_mm) print( 'KS p-value MM: ',  ss.ks_1samp( rvs,ss.gamma.cdf,(params_mm ) ).pvalue )  return params_mle, params_mm  params_mle, params_mm =  fit_params(rvs)  &gt;KS p-value \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b:  0.649 &gt;\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f (MLE):  (0.099, 26.503, 3.276) &gt;KS p-value MLE:  3.124e-170 &gt;\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (MM):  (1.268, 57.891, 352.505) &gt;KS p-value MM:  0.927<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u044b \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 fit, \u0432 Scipy \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430: MLE \u2014 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 MM \u2014 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e MLE \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u041d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def plot_pdfs(params_mle,params_mm,N=100): x = np.arange(0,1500)  fig = go.Figure() fig.add_trace(go.Scatter(x=x, y = ss.gamma(1.3, 10, 400).pdf(x), name = '\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435')) fig.add_trace(go.Scatter(x=x, y = ss.gamma(*params_mle).pdf(x), name = '\u0424\u0438\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 MLE')) fig.add_trace(go.Scatter(x=x, y = ss.gamma(*params_mm).pdf(x), name = '\u0424\u0438\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 MM'))  fig. update_layout( yaxis=dict(range=[0, .005]), title=f'C\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438 pdf, {N} \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435' )  fig.show()  plot_pdfs(params_mle,params_mm)<\/code><\/pre>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, MLE \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, MM \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u0432\u044b\u0441\u0438\u043b p-value. \u041e\u043d \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u043b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0435 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u0441 \u0442\u0435\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044f p-value<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0434\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">plot_pdfs( *fit_params( ss.gamma(1.3, 10, 400).rvs(300,random_state=42) ), N=300 )<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f (MLE): (1.38, 12.85, 363.73).<br \/>KS p-value MLE: 0.994.<\/p>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (MM): (1.82, \u221247.59, 309.99).<br \/>KS p-value MM: 0.880.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e MLE \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0435\u043c MM. \u0418 \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f p-value \u0437\u0430\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430 \u2014 \u041c\u0438\u0437\u0435\u0441\u0430 \u2014 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u0410\u043d\u0434\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 \u2014 \u0414\u0430\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430 <\/strong>\u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430. \u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434, \u0447\u0435\u043c \u0441\u0443\u043f\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0410\u043d\u0434\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 \u2014 \u0414\u0430\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u041c\u0438\u0437\u0435\u0441\u0430, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430. \u0412 Scipy \u0434\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 stats.cramervonmises \u0438 stats.anderson. \u041e\u043d\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0410\u043d\u0434\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d \u2014 \u0414\u0430\u0440\u043b\u0438\u043d\u0433 \u2192 \u041c\u0438\u0437\u0435\u0441 \u2192 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432 \u2014 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u0422\u0435\u0441\u0442\u044b \u0442\u0438\u043f\u0430 <\/h2>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (cumulative distribution function), \u0442\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438  \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439  \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b. \u0413\u0440\u0443\u0431\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0438 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0431\u0438\u043d\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f ecdf \u2014 \u044d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u0430) \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435  \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 , \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u200b\u200b c  \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b (n \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u043d\u043e\u0432, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435). \u0417\u043d\u0430\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c p-value.<\/p>\n<p><abbr class=\"habraabbr\" title=\"\u0442.\u0435. \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0438\u043d\u043e\u0432\" data-title=\"&lt;p&gt;&amp;nbsp;\u0442.\u0435. \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0438\u043d\u043e\u0432&lt;\/p&gt;\" data-abbr=\"\u0413\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445\">p&gt;&#187; data-abbr=&#187;\u0413\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445&#187;>\u0413\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/abbr> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0433\u0438\u044f. \u0422\u0443\u0442<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-460549","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/460549","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=460549"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/460549\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=460549"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=460549"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=460549"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}