{"id":463162,"date":"2025-06-13T09:52:05","date_gmt":"2025-06-13T09:52:05","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=463162"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=463162","title":{"rendered":"<span>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0432 \u0436\u0438\u0432\u044b\u0445 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u0432\u044f\u0442\u0438\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0426\u0435\u043b\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0432\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0435\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0430\u00a0\u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u00ab\u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439\u00bb \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0438 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c <strong>\u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443<\/strong> \u043e\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 9\u00a0\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044b. \u042f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0432\u00a0\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043b\u0435\u0444\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e\u0444\u0430\u0439\u043b \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/DTMF\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">DTMF<\/a> \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u0411\u0435\u0437\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h2>\n<p>\u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c \u0438 \u043b\u044e\u0434\u044f\u043c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0438\u0445\u00a0\u2014 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b, \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043b\u044e\u0434\u044f\u043c \u0441\u00a0\u043d\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0421\u0430\u043c \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0435\u0434\u0432\u0430 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u0435\u0442 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0438\u0437\u00a0\u0432\u0441\u0435\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0435.<\/p>\n<p>\u0421\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u00a0\u0441\u043b\u043e\u0432 \u00ab\u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u00bb \u0432\u0430\u0441 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0448\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0430\u00a0\u0442\u0435\u043b\u043e \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0445\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u00a0\u043b\u0438\u043f\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0448\u0443 \u0432\u0430\u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f, \u0438\u0431\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0430\u0441 \u0436\u0434\u0451\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u043d\u044b\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<h2>\u0412\u0438\u0440\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u044b \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0432\u0438\u0440\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f<strong>\u0438<\/strong>\u0441\u0446\u0435\u0432. \u0418\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u00a0\u2014 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0\u0432\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u043a\u0430 \u0432\u00a0\u0432\u043e\u043b\u044c\u0442\u0430\u0445, \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c \u043f\u0438\u0448\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u043e\u0442\u00a0\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u00ab\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e\u00bb \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 1 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0435\u0445\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430, \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f73\/216\/92b\/f7321692b9e1eeb27aed8efd4c58cd85.jpeg\" alt=\"\u0420\u0438\u0441 1. \u0422\u0440\u0435\u0445\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a https:\/\/megabook.ru\/media\/\u0421\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446\" title=\"\u0420\u0438\u0441 1. \u0422\u0440\u0435\u0445\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a https:\/\/megabook.ru\/media\/\u0421\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446\" width=\"944\" height=\"650\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/f73\/216\/92b\/f7321692b9e1eeb27aed8efd4c58cd85.jpeg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f73\/216\/92b\/f7321692b9e1eeb27aed8efd4c58cd85.jpeg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441 1. \u0422\u0440\u0435\u0445\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a <a href=\"https:\/\/megabook.ru\/media\/%D0%A1%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B5%D1%86\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/megabook.ru\/media\/\u0421\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446<\/a><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043f\u0438\u0448\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u0435\u0440\u043e (\u041e<sub>1<\/sub>, \u041e<sub>2<\/sub>, \u041e<sub>3<\/sub>) \u0441 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u044b\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0430 (\u041f<sub>1<\/sub>, \u041f<sub>2<\/sub>, \u041f<sub>3<\/sub>), \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u043e \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u043a\u0430. \u041f\u0440\u044f\u043c\u043e \u043f\u043e\u0434 \u043f\u0438\u0448\u0443\u0449\u0438\u043c \u0443\u0437\u043b\u043e\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043d\u0430\u044f \u043b\u0435\u043d\u0442\u0430 (\u041c), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043b\u0435\u043d\u0442\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 (\u041f\u0440).<\/p>\n<p>\u0412\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043b\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0417\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0438\u043c\u0435\u043b \u0442\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435\u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0441 \u043b\u0435\u043d\u0442\u043e\u0439, \u0430 \u0441 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c (\u0440\u0438\u0441. 2). \u041f\u0438\u0448\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043b\u0435\u043d\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u0430\u0445, \u043d\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u044b \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/85b\/382\/0a3\/85b3820a3016cec0e1d72f5abd6c6e02.jpeg\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 2. \u0421\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c.\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 2. \u0421\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c.\" width=\"375\" height=\"390\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/85b\/382\/0a3\/85b3820a3016cec0e1d72f5abd6c6e02.jpeg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/85b\/382\/0a3\/85b3820a3016cec0e1d72f5abd6c6e02.jpeg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 2. \u0421\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>\u041e\u043f\u044b\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439: Level Zero<\/h2>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0432\u0438\u0440\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b. \u041f\u0438\u0448\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u044c\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044e \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435. \u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0435\u043d\u0442\u044b\u00a0\u2014 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u00a0\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443. \u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0430\u00a0\u2014 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u00a0\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443, \u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043c 12.<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/6838974d4c7c3ebada56dc20\" data-style=\"\" id=\"6838974d4c7c3ebada56dc20\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u044c\u044f \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0441\u0438\u043d\u0445\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e, \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0440\u0435\u0430\u0433\u0438\u0440\u0443\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b. \u0418\u0437 \u043f\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0430 \u043b\u0435\u043d\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0448\u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0437\u0430 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443: \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u044b \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u042f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0432\u0438\u0440\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430\u043c \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u00ab\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u043c\u00bb. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u0430\u0441\u043a\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u044b\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439: \u043d\u0435\u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f<\/h2>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y = a \\cdot x + b\" alt=\"y = a \\cdot x + b\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cf6\/199\/e9e\/cf6199e9ec82585595c85e56ff5d1c08.svg\" width=\"104\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cf6\/199\/e9e\/cf6199e9ec82585595c85e56ff5d1c08.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cf6\/199\/e9e\/cf6199e9ec82585595c85e56ff5d1c08.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y = 0.5\\cdot t\" alt=\"y = 0.5\\cdot t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f30\/bc9\/016\/f30bc9016b49f2cf68b2360e31f4fafa.svg\" width=\"82\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f30\/bc9\/016\/f30bc9016b49f2cf68b2360e31f4fafa.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f30\/bc9\/016\/f30bc9016b49f2cf68b2360e31f4fafa.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u042f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t\" alt=\"t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/efd\/a62\/4b3\/efda624b3712d3a55740a19336626d9f.svg\" width=\"7\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/efd\/a62\/4b3\/efda624b3712d3a55740a19336626d9f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/efd\/a62\/4b3\/efda624b3712d3a55740a19336626d9f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441 (\u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439) \u043d\u0430 \u043b\u0435\u043d\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u043e\u0442\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443.<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/6839f47c693dbaa8509a44c4\" data-style=\"\" id=\"6839f47c693dbaa8509a44c4\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u0422\u0430\u0430\u043a&#8230; \u043d\u0443, \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e&#8230; \u041d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e! \u041d\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e&#8230;<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0433\u0438\u043f\u043d\u043e\u0436\u0430\u0431\u0443<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9b\/87d\/755\/e9b87d75591b704765ae464923f25326.gif\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 3 \u0413\u0438\u043f\u043d\u043e\u0436\u0430\u0431\u0430. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a https:\/\/gifer.com\/ru\/fyE2\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 3 \u0413\u0438\u043f\u043d\u043e\u0436\u0430\u0431\u0430. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a https:\/\/gifer.com\/ru\/fyE2\" width=\"480\" height=\"480\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9b\/87d\/755\/e9b87d75591b704765ae464923f25326.gif 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9b\/87d\/755\/e9b87d75591b704765ae464923f25326.gif 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 3 \u0413\u0438\u043f\u043d\u043e\u0436\u0430\u0431\u0430. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a <a href=\"https:\/\/gifer.com\/ru\/fyE2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/gifer.com\/ru\/fyE2<\/a><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u044c\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435\u0432. \u0421\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u044c\u044f, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044e\u0442 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>\u041e\u043f\u044b\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439: \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0430\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u044b \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b:<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/6839f47b1b6bd2ba7cfc2d53\" data-style=\"\" id=\"6839f47b1b6bd2ba7cfc2d53\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u0413\u043b\u044f\u0434\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043b\u0435\u043d\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2\\pi\" alt=\"2\\pi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bbb\/fcf\/27b\/bbbfcf27bdcec281727e44a2a712a6ce.svg\" width=\"21\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bbb\/fcf\/27b\/bbbfcf27bdcec281727e44a2a712a6ce.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/bbb\/fcf\/27b\/bbbfcf27bdcec281727e44a2a712a6ce.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d (360 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432), \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 12 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 12 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434. \u041d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A3%D0%B3%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443<\/a>:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0423\u0433\u043b\u043e\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041e\u043d\u0430 \u0436\u0435 \u00ab\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u00bb. \u0420\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0432 \u0433\u0435\u0440\u0446\u0430\u0445 \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2\\pi\" alt=\"2\\pi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5f8\/3d3\/4bb\/5f83d34bbe0daf0c7051a3c775c6c188.svg\" width=\"21\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5f8\/3d3\/4bb\/5f83d34bbe0daf0c7051a3c775c6c188.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5f8\/3d3\/4bb\/5f83d34bbe0daf0c7051a3c775c6c188.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u0445\/\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443.<\/p>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u043e\u0442\u043e\u0440 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 600 \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u0443, \u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"20\\cdot \\pi\" alt=\"20\\cdot \\pi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d08\/810\/7b3\/d088107b3ae5720f5b08d7f18ccd0333.svg\" width=\"45\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d08\/810\/7b3\/d088107b3ae5720f5b08d7f18ccd0333.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d08\/810\/7b3\/d088107b3ae5720f5b08d7f18ccd0333.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0432 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u0430\u0445. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 3600 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443 (\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pi\" alt=\"\\pi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/523\/50d\/d24\/52350dd24bbd23623007d40528b55776.svg\" width=\"11\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/523\/50d\/d24\/52350dd24bbd23623007d40528b55776.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/523\/50d\/d24\/52350dd24bbd23623007d40528b55776.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d = 180 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432). \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e: \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 360 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u0430\u043c, \u0430 3600 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e 10 \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432. \u0412 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443. \u0412 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"10\\cdot60=600\" alt=\"10\\cdot60=600\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ebb\/492\/1b8\/ebb4921b8beeb81c0d7e7d956d1e2eb9.svg\" width=\"109\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ebb\/492\/1b8\/ebb4921b8beeb81c0d7e7d956d1e2eb9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ebb\/492\/1b8\/ebb4921b8beeb81c0d7e7d956d1e2eb9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0435, \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430, \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"sin\" alt=\"sin\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8ba\/c69\/ac4\/8bac69ac45b22edf6310d9b45efe938c.svg\" width=\"28\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8ba\/c69\/ac4\/8bac69ac45b22edf6310d9b45efe938c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8ba\/c69\/ac4\/8bac69ac45b22edf6310d9b45efe938c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0437\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y = A \\cdot sin(\\omega \\cdot t + \\phi)\" alt=\"y = A \\cdot sin(\\omega \\cdot t + \\phi)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/caf\/7a0\/bed\/caf7a0bedf819adc9bc9d813506554a9.svg\" width=\"177\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/caf\/7a0\/bed\/caf7a0bedf819adc9bc9d813506554a9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/caf\/7a0\/bed\/caf7a0bedf819adc9bc9d813506554a9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A=10\" alt=\"A=10\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f4c\/91f\/e7a\/f4c91fe7ab511df838eef499740e2341.svg\" width=\"61\" height=\"18\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f4c\/91f\/e7a\/f4c91fe7ab511df838eef499740e2341.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f4c\/91f\/e7a\/f4c91fe7ab511df838eef499740e2341.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>(\u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0430 \u043b\u0435\u043d\u0442\u0435),<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T=12\" alt=\"T=12\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/83e\/f53\/a60\/83ef53a60d79f6cd431727b6f4bd65a9.svg\" width=\"60\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/83e\/f53\/a60\/83ef53a60d79f6cd431727b6f4bd65a9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/83e\/f53\/a60\/83ef53a60d79f6cd431727b6f4bd65a9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\nu = 1\/T\" alt=\"\\nu = 1\/T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/151\/cf9\/455\/151cf9455ad1abb22201bc223f45ae1f.svg\" width=\"70\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/151\/cf9\/455\/151cf9455ad1abb22201bc223f45ae1f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/151\/cf9\/455\/151cf9455ad1abb22201bc223f45ae1f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> , <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\nu = 1\/{12}\" alt=\"\\nu = 1\/{12}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2d6\/af1\/f87\/2d6af1f87ef172c3b2a05e2faec00903.svg\" width=\"76\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2d6\/af1\/f87\/2d6af1f87ef172c3b2a05e2faec00903.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2d6\/af1\/f87\/2d6af1f87ef172c3b2a05e2faec00903.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0413\u0446,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega = 2\\pi \\nu\" alt=\"\\omega = 2\\pi \\nu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1ae\/fe5\/94e\/1aefe594e3afc41edfdf4ec9f615bc89.svg\" width=\"70\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1ae\/fe5\/94e\/1aefe594e3afc41edfdf4ec9f615bc89.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1ae\/fe5\/94e\/1aefe594e3afc41edfdf4ec9f615bc89.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>; <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega=\\pi\/6\" alt=\"\\omega=\\pi\/6\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aed\/599\/7eb\/aed5997eb76d6b70e20e8ccc06b87bd2.svg\" width=\"69\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aed\/599\/7eb\/aed5997eb76d6b70e20e8ccc06b87bd2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aed\/599\/7eb\/aed5997eb76d6b70e20e8ccc06b87bd2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\/\u0441,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0430\u0437\u0430  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\phi\" alt=\"\\phi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1f6\/0da\/fe6\/1f60dafe6a0fac199cfa13fdb7e3f5db.svg\" width=\"12\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1f6\/0da\/fe6\/1f60dafe6a0fac199cfa13fdb7e3f5db.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1f6\/0da\/fe6\/1f60dafe6a0fac199cfa13fdb7e3f5db.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y = 10\\cdot sin(\\frac \\pi 6 \\cdot t)\" alt=\"y = 10\\cdot sin(\\frac \\pi 6 \\cdot t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e35\/add\/a79\/e35adda79c1488e2a4fd3778e2ef635a.svg\" width=\"152\" height=\"38\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e35\/add\/a79\/e35adda79c1488e2a4fd3778e2ef635a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e35\/add\/a79\/e35adda79c1488e2a4fd3778e2ef635a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"t=12\" alt=\"t=12\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cac\/24c\/a84\/cac24ca84e5e810efba0014d28639662.svg\" width=\"53\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cac\/24c\/a84\/cac24ca84e5e810efba0014d28639662.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cac\/24c\/a84\/cac24ca84e5e810efba0014d28639662.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\pi\/6) \\cdot t\" alt=\"(\\pi\/6) \\cdot t\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b38\/88c\/909\/b3888c909dba6a9c6670057499281387.svg\" width=\"67\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b38\/88c\/909\/b3888c909dba6a9c6670057499281387.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b38\/88c\/909\/b3888c909dba6a9c6670057499281387.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"sin\" alt=\"sin\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/45a\/e2b\/fea\/45ae2bfea463b9dbaea807999eaa037f.svg\" width=\"28\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/45a\/e2b\/fea\/45ae2bfea463b9dbaea807999eaa037f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/45a\/e2b\/fea\/45ae2bfea463b9dbaea807999eaa037f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2\\pi\" alt=\"2\\pi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2fe\/a68\/436\/2fea684360950ac8d944f84a8c0d4ae7.svg\" width=\"21\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2fe\/a68\/436\/2fea684360950ac8d944f84a8c0d4ae7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2fe\/a68\/436\/2fea684360950ac8d944f84a8c0d4ae7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d (\u0438\u043b\u0438 360 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432), \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e, \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/377\/201\/57a\/37720157a0e4ebcbf2b532e5f96b932f.svg\" width=\"10\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/377\/201\/57a\/37720157a0e4ebcbf2b532e5f96b932f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/377\/201\/57a\/37720157a0e4ebcbf2b532e5f96b932f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430\u0447\u043d\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430. <\/p>\n<p><strong>\u0421 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c<\/strong> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T=12\" alt=\"T=12\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4b4\/832\/d18\/4b4832d185df9978d42e8d90adb860e4.svg\" width=\"60\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4b4\/832\/d18\/4b4832d185df9978d42e8d90adb860e4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4b4\/832\/d18\/4b4832d185df9978d42e8d90adb860e4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u0443\u044e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c!<\/p>\n<h2>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u0437\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 M?<\/h2>\n<p>\u0412\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435 \u00ab\u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e\u00bb \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M\" alt=\"M\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9d3\/3d1\/8e0\/9d33d18e066385f81faa07b01a01ae93.svg\" width=\"21\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9d3\/3d1\/8e0\/9d33d18e066385f81faa07b01a01ae93.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9d3\/3d1\/8e0\/9d33d18e066385f81faa07b01a01ae93.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>? \u0412\u0430\u0436\u043d\u0430\u044f, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u044f \u0432\u0430\u043c, \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430! \u042d\u0442\u043e &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R\" alt=\"R\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f63\/f6f\/349\/f63f6f349ace32883a0cc169ebc5200f.svg\" width=\"15\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f63\/f6f\/349\/f63f6f349ace32883a0cc169ebc5200f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f63\/f6f\/349\/f63f6f349ace32883a0cc169ebc5200f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435. \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(x, y)\" alt=\"(x, y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/92e\/fc4\/cd3\/92efc4cd3f60cb1117932b7f663c5d6c.svg\" width=\"45\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/92e\/fc4\/cd3\/92efc4cd3f60cb1117932b7f663c5d6c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/92e\/fc4\/cd3\/92efc4cd3f60cb1117932b7f663c5d6c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M\" alt=\"M\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f3e\/3cf\/ab4\/f3e3cfab4a356231fee21bb0459a4ee8.svg\" width=\"21\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f3e\/3cf\/ab4\/f3e3cfab4a356231fee21bb0459a4ee8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f3e\/3cf\/ab4\/f3e3cfab4a356231fee21bb0459a4ee8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e8a\/a61\/3ac\/e8aa613ac90aba48db351f12f00ca40c.svg\" width=\"11\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e8a\/a61\/3ac\/e8aa613ac90aba48db351f12f00ca40c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e8a\/a61\/3ac\/e8aa613ac90aba48db351f12f00ca40c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f7d\/aca\/34e\/f7daca34ea68e9de95ac9c11c6cc38d3.svg\" width=\"10\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f7d\/aca\/34e\/f7daca34ea68e9de95ac9c11c6cc38d3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f7d\/aca\/34e\/f7daca34ea68e9de95ac9c11c6cc38d3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 (\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435\u00a0\u2014 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438):<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"M_x=\\frac 1 N \\cdot \\sum_{n=0}^{N-1}R_{x_n} ; M_y=\\frac 1 N \\cdot \\sum_{n=0}^{N-1}R_{y_n}\" alt=\"M_x=\\frac 1 N \\cdot \\sum_{n=0}^{N-1}R_{x_n} ; M_y=\\frac 1 N \\cdot \\sum_{n=0}^{N-1}R_{y_n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a4b\/18a\/76c\/a4b18a76ca9276acd30f02a50db9716c.svg\" width=\"325\" height=\"61\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a4b\/18a\/76c\/a4b18a76ca9276acd30f02a50db9716c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a4b\/18a\/76c\/a4b18a76ca9276acd30f02a50db9716c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N\" alt=\"N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c1c\/1a6\/ccb\/c1c1a6ccb06d58a7970fbe2687e66fd9.svg\" width=\"17\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c1c\/1a6\/ccb\/c1c1a6ccb06d58a7970fbe2687e66fd9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c1c\/1a6\/ccb\/c1c1a6ccb06d58a7970fbe2687e66fd9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e;<br \/><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R_{x_n}\" alt=\"R_{x_n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3aa\/f42\/859\/3aaf428594d9dadb977db141d4fe7634.svg\" width=\"32\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3aa\/f42\/859\/3aaf428594d9dadb977db141d4fe7634.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3aa\/f42\/859\/3aaf428594d9dadb977db141d4fe7634.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R_{y_n}\" alt=\"R_{y_n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/903\/77b\/121\/90377b121089f7cdf0f79aa50bb2a1fe.svg\" width=\"31\" height=\"23\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/903\/77b\/121\/90377b121089f7cdf0f79aa50bb2a1fe.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/903\/77b\/121\/90377b121089f7cdf0f79aa50bb2a1fe.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u2014  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/740\/017\/88e\/74001788eb405ede14a321462b5fa88e.svg\" width=\"11\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/740\/017\/88e\/74001788eb405ede14a321462b5fa88e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/740\/017\/88e\/74001788eb405ede14a321462b5fa88e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/908\/6ba\/51e\/9086ba51e13ed7b58902f32e97d02111.svg\" width=\"10\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/908\/6ba\/51e\/9086ba51e13ed7b58902f32e97d02111.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/908\/6ba\/51e\/9086ba51e13ed7b58902f32e97d02111.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e56\/9a9\/552\/e569a955245ee15bb92e2a8feeac1ac0.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e56\/9a9\/552\/e569a955245ee15bb92e2a8feeac1ac0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e56\/9a9\/552\/e569a955245ee15bb92e2a8feeac1ac0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>-\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R\" alt=\"R\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e7f\/4fb\/9b7\/e7f4fb9b731c215de2ac74e296818be3.svg\" width=\"15\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e7f\/4fb\/9b7\/e7f4fb9b731c215de2ac74e296818be3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e7f\/4fb\/9b7\/e7f4fb9b731c215de2ac74e296818be3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0412 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M\" alt=\"M\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/09a\/e77\/9a0\/09ae779a0fbcdd182deea872dc169c23.svg\" width=\"21\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/09a\/e77\/9a0\/09ae779a0fbcdd182deea872dc169c23.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/09a\/e77\/9a0\/09ae779a0fbcdd182deea872dc169c23.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Center_of_mass\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b<\/a>. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c \u043e\u043f\u044b\u0442\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439). \u0421\u0430\u043c\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044f\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b  \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435&#8230; \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a :). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e (\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438) \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438, \u043c\u044b \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430\u0445.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 C, \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 (\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e) \u043c\u0430\u0441\u0441\u0443 M \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b<sup>*<\/sup>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p>*) \u041f\u043e\u0434 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043b), \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/isopromat.ru\/teormeh\/kratkaja-teoria\/centr-mass\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u0434\u043b\u044f\u00a0M\u00a0\u2014 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0430\u044f \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430<\/a> \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0412\u00a0\u0430\u043d\u0433\u043b\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439\u00a0\u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e phasor \u043e\u0442 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Phasor\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">phase vector<\/a>. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/531\/810\/88c\/53181088c1b56cd02f7fdb2f13406a3d.svg\" width=\"11\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/531\/810\/88c\/53181088c1b56cd02f7fdb2f13406a3d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/531\/810\/88c\/53181088c1b56cd02f7fdb2f13406a3d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u00a0\u2014 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fa9\/68a\/ba6\/fa968aba6ed659ce2afcd9474cb2a845.svg\" width=\"10\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fa9\/68a\/ba6\/fa968aba6ed659ce2afcd9474cb2a845.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fa9\/68a\/ba6\/fa968aba6ed659ce2afcd9474cb2a845.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u00a0\u2014 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/a> \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <strong>M<\/strong> \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <strong>Mx<\/strong> \u0438 <strong>My<\/strong>, \u0430 <strong>Md<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <strong>OM<\/strong> (\u043e\u043d\u0430 \u0436\u0435\u00a0\u2014 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 <strong>M<\/strong> \u0434\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441 \u043e\u0441\u044c\u044e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u044b\u0442 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u044b\u0439: \u0437\u0430\u043c\u0435\u0434\u043b\u044f\u0435\u043c\u0441\u044f&#8230;<\/h2>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0434\u043b\u0438\u043c \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 24 \u0441, \u0430 \u0441\u0430\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/6838a8108f844fa824b5d047\" data-style=\"\" id=\"6838a8108f844fa824b5d047\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <strong>M<\/strong> \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 (\u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043e\u0441\u044c\u044e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f). \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0430 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0434\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446 \u0434\u043e 1\/3 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/6838aaf36d3815ba950c0219\" data-style=\"\" id=\"6838aaf36d3815ba950c0219\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u041a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c, \u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <strong>M<\/strong> \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0438\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442.<\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u044b\u0442 \u043f\u044f\u0442\u044b\u0439: \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0443\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435?<\/h2>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0433\u043e\u043d\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446 \u0434\u043e 6 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 \u0437\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442:<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/6838acf08f844fa824b5d3b9\" data-style=\"\" id=\"6838acf08f844fa824b5d3b9\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u0418 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <strong>M<\/strong> \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c!<\/p>\n<h2>\u0421 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 M?<\/h2>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 <strong>\u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438<\/strong> \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <strong>M<\/strong> <strong>\u043d\u0435<\/strong> \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u043f\u0440\u0438\u043b\u0438\u043f\u043d\u0443\u0442\u044c\u00bb \u043a\u00a0\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c, \u0430\u00a0\u043f\u0440\u0438 <strong>\u043d\u0435\u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438<\/strong>\u00a0\u2014 \u043f\u0440\u044f\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 0.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0443 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430 \u043f\u0435\u0440\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430<\/strong>, \u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0438 (\u0441\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430) \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u043f\u0435\u0440\u043e \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0435 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043d\u0430 30 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0440\u0443\u0442\u043a\u0430\u0445 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043f\u0435\u0440\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c \u0441\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c.<\/p>\n<p><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u041d\u0415 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430<\/strong>, \u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418 \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 (0, 0) \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 <strong>M<\/strong> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a (0, 0).<\/p>\n<h2>\u041a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 M?<\/h2>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e. \u0414\u043b\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0443 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <strong>OM<\/strong> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <strong>\u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b<\/strong> \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0423\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0441\u044c\u044e <strong>X<\/strong> \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <strong>OM<\/strong> \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <strong>\u0444\u0430\u0437\u0435<\/strong> \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <strong>\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439<\/strong>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a <strong>\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439<\/strong>, \u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0441\u044c\u044e <strong>Y<\/strong> \u0438 <strong>OM<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u042d\u0442\u0430 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043d\u0430 90 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/390\/77d\/c76\/39077dc76ef7afae952f9b2b930e93d1.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 4. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 y=sin(x) \u0438 y=cos(x). \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a https:\/\/1cov-edu.ru\/mat_analiz\/funktsii\/sinus\/\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 4. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 y=sin(x) \u0438 y=cos(x). \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a https:\/\/1cov-edu.ru\/mat_analiz\/funktsii\/sinus\/\" width=\"600\" height=\"370\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/390\/77d\/c76\/39077dc76ef7afae952f9b2b930e93d1.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/390\/77d\/c76\/39077dc76ef7afae952f9b2b930e93d1.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 4. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 y=sin(x) \u0438 y=cos(x). \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a <a href=\"https:\/\/1cov-edu.ru\/mat_analiz\/funktsii\/sinus\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/1cov-edu.ru\/mat_analiz\/funktsii\/sinus\/<\/a><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"sin(x)=cos(x-\\frac\\pi 2)\" alt=\"sin(x)=cos(x-\\frac\\pi 2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c07\/d9c\/fa6\/c07d9cfa60b512e7d26c63519d750862.svg\" width=\"177\" height=\"38\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c07\/d9c\/fa6\/c07d9cfa60b512e7d26c63519d750862.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c07\/d9c\/fa6\/c07d9cfa60b512e7d26c63519d750862.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"cos(x)=sin(x+\\frac\\pi 2)\" alt=\"cos(x)=sin(x+\\frac\\pi 2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3b0\/5ef\/954\/3b05ef954f1c91e1cd089bb1f8dbddea.svg\" width=\"177\" height=\"38\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3b0\/5ef\/954\/3b05ef954f1c91e1cd089bb1f8dbddea.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3b0\/5ef\/954\/3b05ef954f1c91e1cd089bb1f8dbddea.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0410\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445, \u0444\u0430\u0437\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ae8\/9d6\/c89\/ae89d6c89d50bbe3458b19bd74d75e71.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 5. \u0421\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430 \u0441 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u043e\u0439=1 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445\u043e\u043c=2 (\u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0435) \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0439 0..\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 5. \u0421\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430 \u0441 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u043e\u0439=1 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445\u043e\u043c=2 (\u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0435) \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0439 0..\" width=\"1979\" height=\"980\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/ae8\/9d6\/c89\/ae89d6c89d50bbe3458b19bd74d75e71.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ae8\/9d6\/c89\/ae89d6c89d50bbe3458b19bd74d75e71.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 5. \u0421\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430 \u0441 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u043e\u0439=1 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445\u043e\u043c=2 (\u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0435) \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0439 0..<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/caa\/8f7\/d07\/caa8f7d07c981067444746df516461a3.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 6. \u0421\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430 \u0441 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u043e\u0439=1 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445\u043e\u043c=2 (\u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0435) \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0439 30 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 (\u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u0430 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u043d\u0430 ).\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 6. \u0421\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430 \u0441 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u043e\u0439=1 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445\u043e\u043c=2 (\u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0435) \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0439 30 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 (\u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u0430 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u043d\u0430 ).\" width=\"1979\" height=\"980\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/caa\/8f7\/d07\/caa8f7d07c981067444746df516461a3.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/caa\/8f7\/d07\/caa8f7d07c981067444746df516461a3.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 6. \u0421\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430 \u0441 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u043e\u0439=1 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445\u043e\u043c=2 (\u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0435) \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0439 30 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 (\u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u0430 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pi\/6\" alt=\"\\pi\/6\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1a3\/171\/763\/1a3171763c049e1d5e06dde5ec93009d.svg\" width=\"25\" height=\"18\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1a3\/171\/763\/1a3171763c049e1d5e06dde5ec93009d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1a3\/171\/763\/1a3171763c049e1d5e06dde5ec93009d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>).<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0414\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <strong>OM<\/strong> (\u043d\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0430 <strong>Md<\/strong> \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430, \u0437\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <strong>M<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\left|OM\\right|=\\sqrt{M_x^2+M_y^2}\" alt=\"\\left|OM\\right|=\\sqrt{M_x^2+M_y^2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3b7\/c14\/f7e\/3b7c14f7e36a8898982481103727ca8f.svg\" width=\"176\" height=\"40\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3b7\/c14\/f7e\/3b7c14f7e36a8898982481103727ca8f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3b7\/c14\/f7e\/3b7c14f7e36a8898982481103727ca8f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M_x\" alt=\"M_x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f8c\/881\/e86\/f8c881e86a5ced96abd3c652809a795b.svg\" width=\"29\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f8c\/881\/e86\/f8c881e86a5ced96abd3c652809a795b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f8c\/881\/e86\/f8c881e86a5ced96abd3c652809a795b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>&#8212; <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/36f\/221\/c75\/36f221c7562795c60e1d6b0563489249.svg\" width=\"11\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/36f\/221\/c75\/36f221c7562795c60e1d6b0563489249.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/36f\/221\/c75\/36f221c7562795c60e1d6b0563489249.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 M,<br \/><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M_y\" alt=\"M_y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/701\/7a5\/db2\/7017a5db2567b2e7e3d531af6c9f4e32.svg\" width=\"28\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/701\/7a5\/db2\/7017a5db2567b2e7e3d531af6c9f4e32.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/701\/7a5\/db2\/7017a5db2567b2e7e3d531af6c9f4e32.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>&#8212; <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c28\/78b\/0c7\/c2878b0c7b6904fbf93268bb975df88b.svg\" width=\"10\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c28\/78b\/0c7\/c2878b0c7b6904fbf93268bb975df88b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c28\/78b\/0c7\/c2878b0c7b6904fbf93268bb975df88b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>-\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 M.<\/p>\n<p>\u0423\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0441\u044c\u044e X \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c OM:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"tg(\\phi)=\\frac{M_y}{M_x}\" alt=\"tg(\\phi)=\\frac{M_y}{M_x}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/535\/a59\/b54\/535a59b54c05b0b28c551a9f898f03ec.svg\" width=\"106\" height=\"48\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/535\/a59\/b54\/535a59b54c05b0b28c551a9f898f03ec.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/535\/a59\/b54\/535a59b54c05b0b28c551a9f898f03ec.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\phi = arctg(\\frac{M_y} {M_x})\" alt=\"\\phi = arctg(\\frac{M_y} {M_x})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6ae\/a41\/81a\/6aea4181a62d4ad82834d39f1502dd08.svg\" width=\"133\" height=\"48\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6ae\/a41\/81a\/6aea4181a62d4ad82834d39f1502dd08.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6ae\/a41\/81a\/6aea4181a62d4ad82834d39f1502dd08.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0423\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0441\u044c\u044e Y \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c OM:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"tg(\\phi)=\\frac{M_x}{M_y}\" alt=\"tg(\\phi)=\\frac{M_x}{M_y}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/84d\/cd3\/337\/84dcd33378882e330088d2de05562fd1.svg\" width=\"106\" height=\"49\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/84d\/cd3\/337\/84dcd33378882e330088d2de05562fd1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/84d\/cd3\/337\/84dcd33378882e330088d2de05562fd1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\phi = arctg(\\frac{M_x} {M_y})\" alt=\"\\phi = arctg(\\frac{M_x} {M_y})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e05\/ef8\/d2a\/e05ef8d2acec579e0b259cb3275f6c5b.svg\" width=\"133\" height=\"49\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e05\/ef8\/d2a\/e05ef8d2acec579e0b259cb3275f6c5b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e05\/ef8\/d2a\/e05ef8d2acec579e0b259cb3275f6c5b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u044b\u0442 \u043f\u044f\u0442\u044b\u0439: \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u043f\u043e \u0444\u0430\u0437\u0435<\/h2>\n<p>\u0427\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043c\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e\u0435\u043b\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0442\u044f\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043a\u0440\u0443\u0433 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d, \u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u043e! \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0435.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0439 \u043f\u043e \u0444\u0430\u0437\u0435 \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pi\/6\" alt=\"\\pi\/6\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/02b\/c39\/3f1\/02bc393f1700922f74add97c7a6c4b23.svg\" width=\"31\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/02b\/c39\/3f1\/02bc393f1700922f74add97c7a6c4b23.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/02b\/c39\/3f1\/02bc393f1700922f74add97c7a6c4b23.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d (30 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432) \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y = 10\\cdot sin(\\frac \\pi 6 \\cdot t + \\frac \\pi 6)\" alt=\"y = 10\\cdot sin(\\frac \\pi 6 \\cdot t + \\frac \\pi 6)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/131\/899\/1d8\/1318991d82953065707722b9c1328acb.svg\" width=\"195\" height=\"38\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/131\/899\/1d8\/1318991d82953065707722b9c1328acb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/131\/899\/1d8\/1318991d82953065707722b9c1328acb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/6838dcd18f844fa824b5ef55\" data-style=\"\" id=\"6838dcd18f844fa824b5ef55\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e? \u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <strong>OM<\/strong> \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043a 5. \u0423\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <strong>OM<\/strong> \u0438 \u043e\u0441\u044c\u044e X \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pi\/3\" alt=\"\\pi\/3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/191\/6b0\/bb6\/1916b0bb619da1d987ad992644669ba1.svg\" width=\"31\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/191\/6b0\/bb6\/1916b0bb619da1d987ad992644669ba1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/191\/6b0\/bb6\/1916b0bb619da1d987ad992644669ba1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438\u043b\u0438 60 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0441\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0435. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 30 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432. \u041d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0442\u043e \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0441\u044c\u044e <strong>Y<\/strong> \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <strong>OM<\/strong>. \u0410 \u0442\u0430\u043c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pi\/6\" alt=\"\\pi\/6\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/565\/f68\/a48\/565f68a48af4a500eb1315be9eb30cdf.svg\" width=\"31\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/565\/f68\/a48\/565f68a48af4a500eb1315be9eb30cdf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/565\/f68\/a48\/565f68a48af4a500eb1315be9eb30cdf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e 1 \u0441\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435.<\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u044b\u0442 \u0448\u0435\u0441\u0442\u043e\u0439: \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0438\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 <strong>\u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438<\/strong> \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0413\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 (\u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439) \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega=\\frac \\pi 6\" alt=\"\\omega=\\frac \\pi 6\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/46f\/038\/c83\/46f038c83a8ff1afecd05c0012f0a97d.svg\" width=\"57\" height=\"38\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/46f\/038\/c83\/46f038c83a8ff1afecd05c0012f0a97d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/46f\/038\/c83\/46f038c83a8ff1afecd05c0012f0a97d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\/\u0441. \u0421\u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b 1, 3, 6 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0444\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y=2\\cdot sin(\\omega t+ \\frac\\pi 3)+4\\cdot cos(3\\cdot\\omega t) + 3\\cdot cos(6\\cdot\\omega t + \\frac\\pi 4)\" alt=\"y=2\\cdot sin(\\omega t+ \\frac\\pi 3)+4\\cdot cos(3\\cdot\\omega t) + 3\\cdot cos(6\\cdot\\omega t + \\frac\\pi 4)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fdf\/426\/cf0\/fdf426cf034a39e7a837f40eee5d0217.svg\" width=\"475\" height=\"38\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fdf\/426\/cf0\/fdf426cf034a39e7a837f40eee5d0217.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fdf\/426\/cf0\/fdf426cf034a39e7a837f40eee5d0217.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441 1 \u043f\u043e 6 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 M \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0441\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega=\\pi\/6\" alt=\"\\omega=\\pi\/6\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/510\/229\/84f\/51022984fb6c403c812458554068c548.svg\" width=\"69\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/510\/229\/84f\/51022984fb6c403c812458554068c548.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/510\/229\/84f\/51022984fb6c403c812458554068c548.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\/\u0441, \u0434\u043b\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2\\omega\" alt=\"2\\omega\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/685\/e5b\/a9a\/685e5ba9a977ec829c3cf2558c99fbe8.svg\" width=\"22\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/685\/e5b\/a9a\/685e5ba9a977ec829c3cf2558c99fbe8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/685\/e5b\/a9a\/685e5ba9a977ec829c3cf2558c99fbe8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"3\\omega\" alt=\"3\\omega\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/36a\/acb\/635\/36aacb6355ff0bac0b34172b3e0e7c80.svg\" width=\"22\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/36a\/acb\/635\/36aacb6355ff0bac0b34172b3e0e7c80.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/36a\/acb\/635\/36aacb6355ff0bac0b34172b3e0e7c80.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\/\u0441.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430:<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/6838eb4c159a09bab074dd02\" data-style=\"\" id=\"6838eb4c159a09bab074dd02\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u0438\u043c <strong>Md<\/strong> \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a 1 (\u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b), \u0443\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 <strong>OM<\/strong> \u0438 <strong>Y<\/strong> (\u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430) \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c 60 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u0430\u043c. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0438 \u0435\u0451 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430:<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/6838ec5bfec567ba65e2a491\" data-style=\"\" id=\"6838ec5bfec567ba65e2a491\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e <strong>M<\/strong> \u0432 \u0440\u0430\u0439\u043e\u043d\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f. \u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0442\u0438\u0448\u0438\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0422\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430:<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/6838f384a54631a83a9a83f0\" data-style=\"\" id=\"6838f384a54631a83a9a83f0\" width=\"\"><\/div>\n<p><strong>Md<\/strong> \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0435 \u043a 2 (\u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b), \u0443\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 OM \u0438 \u043e\u0441\u044c\u044e X \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439, \u0442. \u043a. \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0435 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0430\u0437\u044b.<\/p>\n<p>\u0427\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u0430\u044f \u0438 \u043f\u044f\u0442\u0430\u044f \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438:<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/6838eddc488f69a8082a5d50\" data-style=\"\" id=\"6838eddc488f69a8082a5d50\" width=\"\"><\/div>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/6838edf2a54631a83a9a826c\" data-style=\"\" id=\"6838edf2a54631a83a9a826c\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u041e\u0431\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0435.<\/p>\n<p>\u0428\u0435\u0441\u0442\u0430\u044f \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430:<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/6838f3cc6d3815ba950c263b\" data-style=\"\" id=\"6838f3cc6d3815ba950c263b\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u0423\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 <strong>OM<\/strong> \u0438 <strong>X<\/strong> \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 50 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 \u00ab\u0432\u043d\u0438\u0437\u00bb (\u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <strong>M<\/strong> \u043f\u043e\u0434 \u043e\u0441\u044c\u044e <strong>X<\/strong>), \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0430\u0437\u0435 45 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0448\u0435\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <strong>OM<\/strong> \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 1.5, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043a \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b \u0448\u0435\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0421 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 (\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b) \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0451 \u0444\u0430\u0437\u044b \u0443\u0445\u0443\u0434\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442.\u043a. \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u044b \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432), \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u044b \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0438\u0440\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u00ab\u0436\u0438\u0440\u043d\u044b\u0435\u00bb \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<\/blockquote>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442?<\/h3>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442<\/strong>\u00a0\u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b) \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u0437\u0430\u0440\u0443\u0431\u0435\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Sampling_(signal_processing)\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">sample<\/a>.<\/p>\n<\/blockquote>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ffe\/274\/8a6\/ffe2748a68d138645f2c81488449a6ea.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 7. \u041e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b \u0438 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u044b. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Sampling_(signal_processing)\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 7. \u041e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b \u0438 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u044b. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Sampling_(signal_processing)\" width=\"1143\" height=\"740\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/ffe\/274\/8a6\/ffe2748a68d138645f2c81488449a6ea.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ffe\/274\/8a6\/ffe2748a68d138645f2c81488449a6ea.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 7. \u041e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b \u0438 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u044b. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Sampling_(signal_processing)\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Sampling_(signal_processing)<\/a><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 7. \u0437\u0435\u043b\u0451\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0435\u0439 (\u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438) \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0451\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S(t)\" alt=\"S(t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/590\/38c\/374\/59038c37421c278a86e71bb05dab1b32.svg\" width=\"35\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/590\/38c\/374\/59038c37421c278a86e71bb05dab1b32.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/590\/38c\/374\/59038c37421c278a86e71bb05dab1b32.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u0441\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0412\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S_i\" alt=\"S_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/611\/8c0\/b1e\/6118c0b1e8aa18ba23bd33aa90ad95bc.svg\" width=\"19\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/611\/8c0\/b1e\/6118c0b1e8aa18ba23bd33aa90ad95bc.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/611\/8c0\/b1e\/6118c0b1e8aa18ba23bd33aa90ad95bc.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u044b. \u0411\u0443\u043a\u0432\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T\" alt=\"T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/758\/203\/0d6\/7582030d668128d57c309cdc2cd332ec.svg\" width=\"14\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/758\/203\/0d6\/7582030d668128d57c309cdc2cd332ec.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/758\/203\/0d6\/7582030d668128d57c309cdc2cd332ec.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435, \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0441\u0435\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\nu=1\/T\" alt=\"\\nu=1\/T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2a8\/f32\/885\/2a8f328855deb710abf52b8375a9ddd3.svg\" width=\"70\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2a8\/f32\/885\/2a8f328855deb710abf52b8375a9ddd3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2a8\/f32\/885\/2a8f328855deb710abf52b8375a9ddd3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u044b\u0442 \u0441\u0435\u0434\u044c\u043c\u043e\u0439: \u041f\u0440\u0438\u043f\u043e\u0434\u043d\u044f\u0442\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430<\/h2>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y = 4+6\\cdot sin(\\frac {\\pi}{6}\\cdot t)\" alt=\"y = 4+6\\cdot sin(\\frac {\\pi}{6}\\cdot t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/900\/1c3\/f91\/9001c3f911a3d721458a5c3631fa6c42.svg\" width=\"176\" height=\"38\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/900\/1c3\/f91\/9001c3f911a3d721458a5c3631fa6c42.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/900\/1c3\/f91\/9001c3f911a3d721458a5c3631fa6c42.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/683a069ca54631a83a9b250a\" data-style=\"\" id=\"683a069ca54631a83a9b250a\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e? \u0425\u043e\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u043c \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430, \u043d\u043e \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u00ab\u043f\u0440\u0438\u043f\u043e\u0434\u043d\u044f\u0442\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <strong>OM<\/strong>, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u043a\u0430\u043a <strong>Md<\/strong>, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a 3, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b (\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c 6 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 sin). \u042d\u0442\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0430\u0437\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u044b. \u0412\u0441\u0451 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 4. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443?<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c&#8230; \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0443. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430:<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/683a06aa6d3815ba950cc86f\" data-style=\"\" id=\"683a06aa6d3815ba950cc86f\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 <strong>OM<\/strong> \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a 4, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <strong>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e<\/strong> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y = 4+6\\cdot sin(\\frac {\\pi}{6}\\cdot t)\" alt=\"y = 4+6\\cdot sin(\\frac {\\pi}{6}\\cdot t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a32\/fcc\/a5c\/a32fcca5ceba9eea8c07a9ed1c7445dc.svg\" width=\"176\" height=\"38\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a32\/fcc\/a5c\/a32fcca5ceba9eea8c07a9ed1c7445dc.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a32\/fcc\/a5c\/a32fcca5ceba9eea8c07a9ed1c7445dc.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 <strong>OM<\/strong> \u0434\u043b\u044f \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<\/blockquote>\n<h2>\u041a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a?<\/h2>\n<p>\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u044f \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u041e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u041e\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u00a0\u2014 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u2011\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f (\u0410\u0426\u041f). \u0410\u0426\u041f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0443.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e\u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442-\u0434\u0438\u0441\u043a\u0435&#8230;<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p><a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%97%D0%B2%D1%83%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%B0%D0%BA%D1%82-%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Compact Disc Digital Audio<\/a> \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e 44100 16-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432 \u0434\u0432\u0430: \u043e\u0434\u0438\u043d \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e, \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0430 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e\u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 CD Audio \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 2 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u2715 44100 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 = 88200 16-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 176400 \u0431\u0430\u0439\u0442.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0412 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441 \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0439 4410 16-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c 0.1 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f CD Audio \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0435\u043e \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432. \u041b\u0438\u0431\u043e 0.05 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R\" alt=\"R\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3ee\/a68\/92b\/3eea6892bdab4db13005d0b21d4e9817.svg\" width=\"15\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3ee\/a68\/92b\/3eea6892bdab4db13005d0b21d4e9817.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3ee\/a68\/92b\/3eea6892bdab4db13005d0b21d4e9817.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0444\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r\" alt=\"r\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cd3\/48b\/ede\/cd348bede529ce63ee3cfb9ad588addc.svg\" width=\"9\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cd3\/48b\/ede\/cd348bede529ce63ee3cfb9ad588addc.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cd3\/48b\/ede\/cd348bede529ce63ee3cfb9ad588addc.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0421\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0441\u0451 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442, \u0430 \u0441 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0424\u0430\u0437\u0430\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/da8\/ca1\/ac6\/da8ca1ac6fc947a174757ff08c9d0c9e.svg\" width=\"13\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/da8\/ca1\/ac6\/da8ca1ac6fc947a174757ff08c9d0c9e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/da8\/ca1\/ac6\/da8ca1ac6fc947a174757ff08c9d0c9e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 (\u0440\u0438\u0441. 8). \u0423\u0433\u043e\u043b \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1b7\/a5a\/4f6\/1b7a5a4f69ad418bddefee9c74844fbe.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1b7\/a5a\/4f6\/1b7a5a4f69ad418bddefee9c74844fbe.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1b7\/a5a\/4f6\/1b7a5a4f69ad418bddefee9c74844fbe.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N\" alt=\"N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/888\/58b\/f68\/88858bf68bcc9ae2507a714f37fbb58b.svg\" width=\"17\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/888\/58b\/f68\/88858bf68bcc9ae2507a714f37fbb58b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/888\/58b\/f68\/88858bf68bcc9ae2507a714f37fbb58b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432  \u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3ac\/d8d\/93c\/3acd8d93c1478f0a4f12368077683447.svg\" width=\"10\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3ac\/d8d\/93c\/3acd8d93c1478f0a4f12368077683447.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3ac\/d8d\/93c\/3acd8d93c1478f0a4f12368077683447.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u0430\u0445, \u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\alpha=360^\\circ\\cdot k\\frac n N\" alt=\"\\alpha=360^\\circ\\cdot k\\frac n N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/39f\/774\/67c\/39f77467c2bd63a7d76cbf748d48da89.svg\" width=\"126\" height=\"38\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/39f\/774\/67c\/39f77467c2bd63a7d76cbf748d48da89.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/39f\/774\/67c\/39f77467c2bd63a7d76cbf748d48da89.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u0445, \u0442\u043e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\alpha=2\\pi\\cdot k\\frac n N\" alt=\"\\alpha=2\\pi\\cdot k\\frac n N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/542\/7d2\/b4a\/5427d2b4ac8b5fb17f2226a616f88c50.svg\" width=\"109\" height=\"38\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/542\/7d2\/b4a\/5427d2b4ac8b5fb17f2226a616f88c50.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/542\/7d2\/b4a\/5427d2b4ac8b5fb17f2226a616f88c50.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c87\/e91\/18c\/c87e9118ccad7fb6def24d589fad557a.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 8. \u0422\u043e\u0447\u043a\u0430  - \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c  \u0441 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0439 . \u0421\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0438\u043c\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435.\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 8. \u0422\u043e\u0447\u043a\u0430  - \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c  \u0441 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0439 . \u0421\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0438\u043c\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435.\" width=\"663\" height=\"697\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/c87\/e91\/18c\/c87e9118ccad7fb6def24d589fad557a.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c87\/e91\/18c\/c87e9118ccad7fb6def24d589fad557a.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 8. \u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R\" alt=\"R\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c2\/072\/995\/9c20729955a936cffa532fd108f9fe97.svg\" width=\"12\" height=\"14\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c2\/072\/995\/9c20729955a936cffa532fd108f9fe97.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c2\/072\/995\/9c20729955a936cffa532fd108f9fe97.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> &#8212; \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r\" alt=\"r\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba4\/550\/119\/ba455011984be938e6439b2e13ddb4d9.svg\" width=\"7\" height=\"10\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba4\/550\/119\/ba455011984be938e6439b2e13ddb4d9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba4\/550\/119\/ba455011984be938e6439b2e13ddb4d9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/52a\/dd0\/3bd\/52add03bd729deb8f94438010cb2ba6f.svg\" width=\"10\" height=\"10\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/52a\/dd0\/3bd\/52add03bd729deb8f94438010cb2ba6f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/52a\/dd0\/3bd\/52add03bd729deb8f94438010cb2ba6f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0421\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0438\u043c\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h3>\u0410 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a?<\/h3>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k=1\" alt=\"k=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/049\/c32\/a60\/049c32a60080692d963f2bda6ea8536e.svg\" width=\"46\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/049\/c32\/a60\/049c32a60080692d963f2bda6ea8536e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/049\/c32\/a60\/049c32a60080692d963f2bda6ea8536e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\alpha=360^\\circ\\cdot\\frac n N\" alt=\"\\alpha=360^\\circ\\cdot\\frac n N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/867\/844\/9f9\/8678449f94ad6d769916b389fed48c4d.svg\" width=\"116\" height=\"38\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/867\/844\/9f9\/8678449f94ad6d769916b389fed48c4d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/867\/844\/9f9\/8678449f94ad6d769916b389fed48c4d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac n N\" alt=\"\\frac n N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fe0\/ce2\/7f9\/fe0ce27f98e0bd114594dd0a3ea73aa1.svg\" width=\"25\" height=\"38\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fe0\/ce2\/7f9\/fe0ce27f98e0bd114594dd0a3ea73aa1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fe0\/ce2\/7f9\/fe0ce27f98e0bd114594dd0a3ea73aa1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d1a\/a0e\/26f\/d1aa0e26fe667b2bad43f67f6d7b4e65.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d1a\/a0e\/26f\/d1aa0e26fe667b2bad43f67f6d7b4e65.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d1a\/a0e\/26f\/d1aa0e26fe667b2bad43f67f6d7b4e65.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 (\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435) \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N\" alt=\"N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/512\/616\/cd1\/512616cd1c3ff07274d5202301d8048c.svg\" width=\"17\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/512\/616\/cd1\/512616cd1c3ff07274d5202301d8048c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/512\/616\/cd1\/512616cd1c3ff07274d5202301d8048c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"[0, 1)\" alt=\"[0, 1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d41\/a0b\/a7f\/d41a0ba7f0fbfc0386b54adc8cdfbdb1.svg\" width=\"41\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d41\/a0b\/a7f\/d41a0ba7f0fbfc0386b54adc8cdfbdb1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d41\/a0b\/a7f\/d41a0ba7f0fbfc0386b54adc8cdfbdb1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438\u00a0\u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430 360 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/936\/1ab\/b6b\/9361abb6b3674a09e7a2a79abbc4bee3.svg\" width=\"13\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/936\/1ab\/b6b\/9361abb6b3674a09e7a2a79abbc4bee3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/936\/1ab\/b6b\/9361abb6b3674a09e7a2a79abbc4bee3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=0\" alt=\"n=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/51c\/2f0\/f9c\/51c2f0f9c01f49fc8fad56663c262b93.svg\" width=\"48\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/51c\/2f0\/f9c\/51c2f0f9c01f49fc8fad56663c262b93.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/51c\/2f0\/f9c\/51c2f0f9c01f49fc8fad56663c262b93.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0443\u0433\u043e\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ff\/234\/2ba\/4ff2342ba11b6b1631f1a324b7743f0a.svg\" width=\"13\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ff\/234\/2ba\/4ff2342ba11b6b1631f1a324b7743f0a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ff\/234\/2ba\/4ff2342ba11b6b1631f1a324b7743f0a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0, \u0430 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=N-1\" alt=\"n=N-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1cd\/19c\/fd4\/1cd19cfd4219a5d4313fc34c36ec556c.svg\" width=\"89\" height=\"18\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1cd\/19c\/fd4\/1cd19cfd4219a5d4313fc34c36ec556c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1cd\/19c\/fd4\/1cd19cfd4219a5d4313fc34c36ec556c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0443\u0433\u043e\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/467\/1ef\/248\/4671ef2480e9a39e337a6409d6b2e2da.svg\" width=\"13\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/467\/1ef\/248\/4671ef2480e9a39e337a6409d6b2e2da.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/467\/1ef\/248\/4671ef2480e9a39e337a6409d6b2e2da.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a 360 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 (\u043e\u043d \u0436\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 0 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432), \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437-\u0437\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"-1\" alt=\"-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a62\/79e\/b6a\/a6279eb6a642e45d7476232d76970d3a.svg\" width=\"25\" height=\"18\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a62\/79e\/b6a\/a6279eb6a642e45d7476232d76970d3a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a62\/79e\/b6a\/a6279eb6a642e45d7476232d76970d3a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/df4\/949\/5f3\/df49495f33a7f1179299473ab6925a41.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/df4\/949\/5f3\/df49495f33a7f1179299473ab6925a41.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/df4\/949\/5f3\/df49495f33a7f1179299473ab6925a41.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0433\u043b\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/288\/805\/4ac\/2888054acf4317342992dacbcaffac10.svg\" width=\"13\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/288\/805\/4ac\/2888054acf4317342992dacbcaffac10.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/288\/805\/4ac\/2888054acf4317342992dacbcaffac10.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"[0, 360)\" alt=\"[0, 360)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8a2\/cab\/97e\/8a2cab97ef626ba0f3b687344d8293cd.svg\" width=\"61\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8a2\/cab\/97e\/8a2cab97ef626ba0f3b687344d8293cd.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8a2\/cab\/97e\/8a2cab97ef626ba0f3b687344d8293cd.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f8d\/e8d\/982\/f8de8d9826b9c347b1a5effbcd16bc45.svg\" width=\"10\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f8d\/e8d\/982\/f8de8d9826b9c347b1a5effbcd16bc45.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f8d\/e8d\/982\/f8de8d9826b9c347b1a5effbcd16bc45.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0443\u0433\u043e\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4b4\/89f\/a51\/4b489fa51f07a4ae97bb356bc16b3b19.svg\" width=\"13\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4b4\/89f\/a51\/4b489fa51f07a4ae97bb356bc16b3b19.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4b4\/89f\/a51\/4b489fa51f07a4ae97bb356bc16b3b19.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u043b\u044f \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fca\/c49\/57c\/fcac4957c33f5990b10a2cd1bc12a169.svg\" width=\"10\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fca\/c49\/57c\/fcac4957c33f5990b10a2cd1bc12a169.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fca\/c49\/57c\/fcac4957c33f5990b10a2cd1bc12a169.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9de\/c60\/81c\/9dec6081c0ec4162472cee3eef6e1c95.svg\" width=\"10\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9de\/c60\/81c\/9dec6081c0ec4162472cee3eef6e1c95.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9de\/c60\/81c\/9dec6081c0ec4162472cee3eef6e1c95.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>-\u0439 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u0435 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 O (\u0440\u0438\u0441. 8).<\/p>\n<h3>K\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435<\/h3>\n<div class=\"floating-image\">\n<p>\u0418\u043c\u0435\u044f \u0443\u0433\u043e\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b28\/050\/321\/b2805032141a465e82fd367f22d0ecb1.svg\" width=\"13\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b28\/050\/321\/b2805032141a465e82fd367f22d0ecb1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b28\/050\/321\/b2805032141a465e82fd367f22d0ecb1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r\" alt=\"r\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/adc\/608\/eae\/adc608eaeadee7aa53f08860cab30548.svg\" width=\"9\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/adc\/608\/eae\/adc608eaeadee7aa53f08860cab30548.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/adc\/608\/eae\/adc608eaeadee7aa53f08860cab30548.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R\" alt=\"R\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ca1\/ab4\/638\/ca1ab4638f7c8799775d466a950d5eff.svg\" width=\"15\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ca1\/ab4\/638\/ca1ab4638f7c8799775d466a950d5eff.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ca1\/ab4\/638\/ca1ab4638f7c8799775d466a950d5eff.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 6, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r\" alt=\"r\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fbf\/d33\/abd\/fbfd33abd2082706b60e7e279db8aa87.svg\" width=\"9\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fbf\/d33\/abd\/fbfd33abd2082706b60e7e279db8aa87.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fbf\/d33\/abd\/fbfd33abd2082706b60e7e279db8aa87.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"OR\" alt=\"OR\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a24\/0f5\/646\/a240f56461267be6aaf071f34bfa20cf.svg\" width=\"30\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a24\/0f5\/646\/a240f56461267be6aaf071f34bfa20cf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a24\/0f5\/646\/a240f56461267be6aaf071f34bfa20cf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"OR\" alt=\"OR\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/08e\/a29\/bcb\/08ea29bcb259d697ce6a311ed4067812.svg\" width=\"30\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/08e\/a29\/bcb\/08ea29bcb259d697ce6a311ed4067812.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/08e\/a29\/bcb\/08ea29bcb259d697ce6a311ed4067812.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441, \u043d\u043e \u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u0430 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"XOR\" alt=\"XOR\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/72c\/ef0\/671\/72cef06716a24c6c2ba269412c6cb62e.svg\" width=\"47\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/72c\/ef0\/671\/72cef06716a24c6c2ba269412c6cb62e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/72c\/ef0\/671\/72cef06716a24c6c2ba269412c6cb62e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>).<\/p>\n<\/div>\n<blockquote>\n<p>\u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0443\u0433\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/49a\/cd5\/040\/49acd5040fe493172090539f93091aa0.svg\" width=\"13\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/49a\/cd5\/040\/49acd5040fe493172090539f93091aa0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/49a\/cd5\/040\/49acd5040fe493172090539f93091aa0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r\" alt=\"r\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0c4\/e31\/927\/0c4e319278fa21ca44731748492618d0.svg\" width=\"9\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0c4\/e31\/927\/0c4e319278fa21ca44731748492618d0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0c4\/e31\/927\/0c4e319278fa21ca44731748492618d0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R\" alt=\"R\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9e6\/599\/723\/9e659972323e02e94f39034cd8822169.svg\" width=\"15\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9e6\/599\/723\/9e659972323e02e94f39034cd8822169.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9e6\/599\/723\/9e659972323e02e94f39034cd8822169.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0418 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e!<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/07f\/1bd\/2b9\/07f1bd2b9daa0cb296b3f126f50f8411.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 9. \u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \" title=\"\u0420\u0438\u0441. 9. \u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \" width=\"676\" height=\"694\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/07f\/1bd\/2b9\/07f1bd2b9daa0cb296b3f126f50f8411.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/07f\/1bd\/2b9\/07f1bd2b9daa0cb296b3f126f50f8411.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 9. \u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"R_x=X=r\\cdot cos(\\alpha); R_y=Y=r\\cdot sin(\\alpha).\" alt=\"R_x=X=r\\cdot cos(\\alpha); R_y=Y=r\\cdot sin(\\alpha).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f16\/eac\/2b6\/f16eac2b68db453e1bd5bcc2cf30cebe.svg\" width=\"356\" height=\"23\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f16\/eac\/2b6\/f16eac2b68db453e1bd5bcc2cf30cebe.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f16\/eac\/2b6\/f16eac2b68db453e1bd5bcc2cf30cebe.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"cos(\\alpha)=\\frac{OX}{r}; sin(\\alpha)=\\frac{OY}{r}.\" alt=\"cos(\\alpha)=\\frac{OX}{r}; sin(\\alpha)=\\frac{OY}{r}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/44a\/b60\/139\/44ab60139a47fb4fc6309c08d7efe2ba.svg\" width=\"253\" height=\"44\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/44a\/b60\/139\/44ab60139a47fb4fc6309c08d7efe2ba.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/44a\/b60\/139\/44ab60139a47fb4fc6309c08d7efe2ba.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d6e\/690\/44e\/d6e69044e48d49f2c74869faa8384f2f.svg\" width=\"13\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d6e\/690\/44e\/d6e69044e48d49f2c74869faa8384f2f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d6e\/690\/44e\/d6e69044e48d49f2c74869faa8384f2f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\alpha=2\\pi\\cdot k\\frac n N\" alt=\"\\alpha=2\\pi\\cdot k\\frac n N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e82\/c2d\/43e\/e82c2d43e26f4163a616072342e048d5.svg\" width=\"109\" height=\"38\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e82\/c2d\/43e\/e82c2d43e26f4163a616072342e048d5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e82\/c2d\/43e\/e82c2d43e26f4163a616072342e048d5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"R_x(k)=r_n\\cdot cos(\\frac {2\\pi k n} N);R_y(k)=r_n\\cdot sin(\\frac {2\\pi k n} N)\" alt=\"R_x(k)=r_n\\cdot cos(\\frac {2\\pi k n} N);R_y(k)=r_n\\cdot sin(\\frac {2\\pi k n} N)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d0e\/a3e\/290\/d0ea3e2909e136e626f52d9ad684e453.svg\" width=\"413\" height=\"43\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d0e\/a3e\/290\/d0ea3e2909e136e626f52d9ad684e453.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d0e\/a3e\/290\/d0ea3e2909e136e626f52d9ad684e453.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r_n\" alt=\"r_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c7d\/a59\/75b\/c7da5975bb15ffeea59f2470cfda8500.svg\" width=\"19\" height=\"15\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c7d\/a59\/75b\/c7da5975bb15ffeea59f2470cfda8500.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c7d\/a59\/75b\/c7da5975bb15ffeea59f2470cfda8500.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> &#8212; \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/10d\/b02\/990\/10db0299056b9ce38e5ae7ee4be7ed74.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/10d\/b02\/990\/10db0299056b9ce38e5ae7ee4be7ed74.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/10d\/b02\/990\/10db0299056b9ce38e5ae7ee4be7ed74.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> &#8212; \u0433\u043e \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a6e\/5ba\/34d\/a6e5ba34d981084a313c85840ea2f18d.svg\" width=\"10\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a6e\/5ba\/34d\/a6e5ba34d981084a313c85840ea2f18d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a6e\/5ba\/34d\/a6e5ba34d981084a313c85840ea2f18d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> &#8212; \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0441 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/67f\/fd8\/aad\/67ffd8aad6f161dd50b6735521617fe0.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/67f\/fd8\/aad\/67ffd8aad6f161dd50b6735521617fe0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/67f\/fd8\/aad\/67ffd8aad6f161dd50b6735521617fe0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> &#8212; \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x, y\" alt=\"x, y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c7a\/9b5\/a75\/c7a9b5a758117ef474c92141b513ccc3.svg\" width=\"30\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c7a\/9b5\/a75\/c7a9b5a758117ef474c92141b513ccc3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c7a\/9b5\/a75\/c7a9b5a758117ef474c92141b513ccc3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R\" alt=\"R\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4d1\/ec9\/e07\/4d1ec9e07ed401236c808bee1d89dfa4.svg\" width=\"15\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4d1\/ec9\/e07\/4d1ec9e07ed401236c808bee1d89dfa4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4d1\/ec9\/e07\/4d1ec9e07ed401236c808bee1d89dfa4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<h2>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435<\/h2>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M\" alt=\"M\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f63\/723\/f18\/f63723f1864983729a0dbcd1b1022e38.svg\" width=\"21\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f63\/723\/f18\/f63723f1864983729a0dbcd1b1022e38.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f63\/723\/f18\/f63723f1864983729a0dbcd1b1022e38.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"M_x=\\frac 1 N \\cdot \\sum_{n=0}^{N-1}R_{x_n} ; M_y=\\frac 1 N \\cdot \\sum_{n=0}^{N-1}R_{y_n}\" alt=\"M_x=\\frac 1 N \\cdot \\sum_{n=0}^{N-1}R_{x_n} ; M_y=\\frac 1 N \\cdot \\sum_{n=0}^{N-1}R_{y_n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b75\/bc5\/afe\/b75bc5afe9a67e252f866a13b7c42a40.svg\" width=\"325\" height=\"61\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b75\/bc5\/afe\/b75bc5afe9a67e252f866a13b7c42a40.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b75\/bc5\/afe\/b75bc5afe9a67e252f866a13b7c42a40.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R_{x_n}\" alt=\"R_{x_n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8c7\/d8e\/6ad\/8c7d8e6adeedcfa01eeda75b9a5291b8.svg\" width=\"32\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8c7\/d8e\/6ad\/8c7d8e6adeedcfa01eeda75b9a5291b8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8c7\/d8e\/6ad\/8c7d8e6adeedcfa01eeda75b9a5291b8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R_{y_n}\" alt=\"R_{y_n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d00\/c58\/ff0\/d00c58ff04bb05f37813dd0c9bdefd9e.svg\" width=\"31\" height=\"23\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d00\/c58\/ff0\/d00c58ff04bb05f37813dd0c9bdefd9e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d00\/c58\/ff0\/d00c58ff04bb05f37813dd0c9bdefd9e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" R_x(k)\" alt=\" R_x(k)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5d8\/f4f\/fd2\/5d8f4ffd2eda4237989d9e1fb88a70bb.svg\" width=\"50\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5d8\/f4f\/fd2\/5d8f4ffd2eda4237989d9e1fb88a70bb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5d8\/f4f\/fd2\/5d8f4ffd2eda4237989d9e1fb88a70bb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R_y(k) \" alt=\"R_y(k) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/074\/dfb\/b70\/074dfbb70ac6c8d53f9990a6d33be501.svg\" width=\"49\" height=\"23\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/074\/dfb\/b70\/074dfbb70ac6c8d53f9990a6d33be501.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/074\/dfb\/b70\/074dfbb70ac6c8d53f9990a6d33be501.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"M_x(k)=\\frac 1 N \\cdot \\sum_{n=0}^{N-1}r_n\\cdot cos(\\frac {2\\pi k n} N); M_y(k)=\\frac 1 N \\cdot \\sum_{n=0}^{N-1}r_n\\cdot sin(\\frac {2\\pi k n} N)\" alt=\"M_x(k)=\\frac 1 N \\cdot \\sum_{n=0}^{N-1}r_n\\cdot cos(\\frac {2\\pi k n} N); M_y(k)=\\frac 1 N \\cdot \\sum_{n=0}^{N-1}r_n\\cdot sin(\\frac {2\\pi k n} N)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/32b\/3a1\/80d\/32b3a180dd6e86697bc5ed0db2b05f35.svg\" width=\"566\" height=\"61\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/32b\/3a1\/80d\/32b3a180dd6e86697bc5ed0db2b05f35.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/32b\/3a1\/80d\/32b3a180dd6e86697bc5ed0db2b05f35.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435<br \/><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M_x(k)\" alt=\"M_x(k)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/087\/bfd\/309\/087bfd309917f527ea24dfc25539143e.svg\" width=\"54\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/087\/bfd\/309\/087bfd309917f527ea24dfc25539143e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/087\/bfd\/309\/087bfd309917f527ea24dfc25539143e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/80c\/be9\/ea6\/80cbe9ea6aa206d749f8456f911049e0.svg\" width=\"10\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/80c\/be9\/ea6\/80cbe9ea6aa206d749f8456f911049e0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/80c\/be9\/ea6\/80cbe9ea6aa206d749f8456f911049e0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u00a0\u2014 \u0439 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438,<br \/><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M_y(k) \" alt=\"M_y(k) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c84\/dd8\/22c\/c84dd822c2bb9145c0a0ff3bbc324b2a.svg\" width=\"53\" height=\"23\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c84\/dd8\/22c\/c84dd822c2bb9145c0a0ff3bbc324b2a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c84\/dd8\/22c\/c84dd822c2bb9145c0a0ff3bbc324b2a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u00a0\u2014 \u043c\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/80c\/be9\/ea6\/80cbe9ea6aa206d749f8456f911049e0.svg\" width=\"10\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/80c\/be9\/ea6\/80cbe9ea6aa206d749f8456f911049e0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/80c\/be9\/ea6\/80cbe9ea6aa206d749f8456f911049e0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u00a0\u2014 \u0439 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438,<br \/><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N\" alt=\"N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d1b\/df3\/b75\/d1bdf3b750a77b2dd1afe6cf140448fa.svg\" width=\"17\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d1b\/df3\/b75\/d1bdf3b750a77b2dd1afe6cf140448fa.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d1b\/df3\/b75\/d1bdf3b750a77b2dd1afe6cf140448fa.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u00a0\u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432\u00a0\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430,<br \/><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r_n\" alt=\"r_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c6d\/573\/b0c\/c6d573b0c664265dfb027f800e6a5d1d.svg\" width=\"19\" height=\"15\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c6d\/573\/b0c\/c6d573b0c664265dfb027f800e6a5d1d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c6d\/573\/b0c\/c6d573b0c664265dfb027f800e6a5d1d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u00a0\u2014 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 n\u00a0\u2014 \u0433\u043e \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430,<br \/><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k \" alt=\"k \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f1f\/158\/948\/f1f158948e27a025230903dbff4e88f5.svg\" width=\"10\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f1f\/158\/948\/f1f158948e27a025230903dbff4e88f5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f1f\/158\/948\/f1f158948e27a025230903dbff4e88f5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u2014 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N-1\" alt=\"N-1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b7e\/066\/052\/b7e066052d5b46006170ebba218d8feb.svg\" width=\"51\" height=\"18\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b7e\/066\/052\/b7e066052d5b46006170ebba218d8feb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b7e\/066\/052\/b7e066052d5b46006170ebba218d8feb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%A4%D1%83%D1%80%D1%8C%D0%B5\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 (\u0414\u041f\u0424)<\/a>. <\/p>\n<h2>\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u0435\u043b\u0435\u0444\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e\u0444\u0430\u0439\u043b\u0430<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b &#8212; \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445\u0442\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0442\u0435\u043b\u0435\u0444\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 (Dual-Tone Multi-Frequency, <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/DTMF\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">DTMF<\/a>).<\/p>\n<p>DTMF \u043f\u0440\u0438\u0448\u0451\u043b \u043d\u0430 \u0441\u043c\u0435\u043d\u0443 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9D%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%B8%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0438\u043c\u043f\u0443\u043b\u044c\u0441\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0443<\/a> \u043a\u0430\u043a \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0430\u044f \u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430. \u041d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 DTMF \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u044f\u043b\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043b\u0435\u0444\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b 1990-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0412 \u0441\u0432\u043e\u0451\u043c \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0435 \u044f \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b \u0435\u0433\u043e \u0432 1997.<\/p>\n<p>DTMF \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043e\u0442 <code>0<\/code> \u0434\u043e <code>9<\/code>, \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u043d\u0438\u043c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b <code>*<\/code> \u0438 <code>#<\/code> \u0438 \u0435\u0449\u0451 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b <code>A<\/code>. <code>B<\/code>. <code>C<\/code>. <code>D<\/code>. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442. \u0414\u043b\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f4f\/8c4\/b25\/f4f8c4b25df13518a5581bf7d10ab7c8.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 10. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b DTMF. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/DTMF\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 10. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b DTMF. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/DTMF\" width=\"545\" height=\"261\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/f4f\/8c4\/b25\/f4f8c4b25df13518a5581bf7d10ab7c8.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f4f\/8c4\/b25\/f4f8c4b25df13518a5581bf7d10ab7c8.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 10. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b DTMF. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a: <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/DTMF\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/DTMF<\/a><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0410 \u0432\u043e\u0442 <a href=\"https:\/\/onlinesound.net\/dtmf-generator\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043a\u0435<\/a> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f (\u0430 \u043a\u043e\u043c\u0443-\u0442\u043e \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c) \u0441 Online DTMF \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u044b\u0442\u0430 \u044f \u0432\u0437\u044f\u043b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043b\u0435\u0444\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432\u043e\u0442 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/File:DTMF_dialing.ogg\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430<\/a> \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b \u0432 WAV \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 8000 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u043e\u0432\/\u0441, 8 \u0431\u0438\u0442 (1 \u0431\u0430\u0439\u0442) \u043d\u0430 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b. \u0413\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 <a href=\"https:\/\/github.com\/galilov\/HabrDFTDemo\/raw\/refs\/heads\/main\/dtmf.wav\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">WAV-\u0444\u0430\u0439\u043b<\/a> \u0432 \u043c\u043e\u0451\u043c <a href=\"https:\/\/github.com\/galilov\/HabrDFTDemo\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">git-\u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438<\/a>.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/galilov\/HabrDFTDemo\/blob\/main\/dft.py\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043b\u0435\u0444\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432<\/a> \u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u043d\u0430 Python \u0438 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043d\u0451\u043c \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0412\u0435\u0441\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">import math as m  # DTMF harmonic resolution. harmonic_resolution = 35 # 35 Hz per harmonic # Sample rate. sample_rate = 8000 # 8000 samples per second # Harmonic detection magnitude. harmonic_detection_magnitude = 5 # Calculate the number of samples per chunk. N = sample_rate \/\/ harmonic_resolution # 8000 \/ 35 = 228 samples per chunk # Recalculate the harmonic resolution to be the actual value. harmonic_resolution = sample_rate \/ N # 8000 \/ 228 = 35.09 Hz # Calculate the number of samples per shift. shift_interval = N \/\/ 3 # 228 \/ 3 = 76 samples per shift # Silence between whole phone numbers is 0.2 seconds. silence_interval = 0.2 # Calculate the number of iterations for the silence interval. silence_number = round(silence_interval \/ (shift_interval \/ sample_rate))  # DTMF frequencies. See https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Dual-tone_multi-frequency_signaling dtmf_frequencies = [697, 770, 852, 941, 1209, 1336, 1477, 1633] # DTMF digits to frequency mapping. freq_to_digit = {      (697, 1209): '1', (697, 1336): '2', (697, 1477): '3', (697, 1633): 'A',      (770, 1209): '4', (770, 1336): '5', (770, 1477): '6', (770, 1633): 'B',      (852, 1209): '7', (852, 1336): '8', (852, 1477): '9', (852, 1633): 'C',      (941, 1209): '*', (941, 1336): '0', (941, 1477): '#', (941, 1633): 'D' }  # Get the harmonic of a frequency. # frequency is an integer # Returns the harmonic. def get_harmonic(frequency: int) -&gt; int:     return round(frequency \/ harmonic_resolution)  # DTMF harmonics dtmf_harmonics = [get_harmonic(f) for f in dtmf_frequencies]  # DTMF digits to harmonics mapping. harmonic_to_digit = {(get_harmonic(d[0]), get_harmonic(d[1])): h for d, h in freq_to_digit.items()}  # Get the digit from the harmonics. # harmonic1 and harmonic2 are integers # Returns the digit or None if the harmonics are not valid DTMF harmonics. def get_digit(harmonic1: int, harmonic2: int) -&gt; str:     h = (min(harmonic1, harmonic2), max(harmonic1, harmonic2))     return harmonic_to_digit.get(h) # get the digit from the mapping   # Get the frequency of the harmonic. # harmonic is an integer # Returns the frequency. def get_frequency(k):     return k * harmonic_resolution   # Get the magnitude of the harmonic. # phase_vector is a dictionary with 're' and 'im' keys # Returns the magnitude. def get_magnitude(phase_vector: dict) -&gt; float:     # Magnitude of the harmonic is the square root of the sum of the squares of the real and imaginary parts.     re = phase_vector['re']     im = phase_vector['im']     return m.sqrt(re * re + im * im)   # Calculate the DFT for each harmonic. # data is a list of samples # harmonics is a list of harmonics # Returns a list of phase vectors as {re: float, im: float} for each harmonic. def calculate_dft(data: list[int], harmonics: list[int]) -&gt; list[dict]:     dft = [None] * len(harmonics) # prepare the list for {re: float, im: float} for each harmonic     for i in range(len(harmonics)): # for each harmonic, i is the index         k = harmonics[i] # k is the harmonic number         sum_x = 0.0 # sum of the real parts         sum_y = 0.0 # sum of the imaginary parts         for n in range(N): # for each sample             r = data[n] # get the sample             x = r * m.cos(2 * m.pi * k * n \/ N) # real part of the sample             y = r * m.sin(2 * m.pi * k * n \/ N) # imaginary part of the sample             sum_x += x # accumulate the real part             sum_y += y # accumulate the imaginary part         sum_x \/= N # divide the accumulated real part by N to get the average         sum_y \/= N # divide the accumulated imaginary part by N to get the average         dft[i] = {'re': sum_x, 'im': sum_y} # store the average real and imaginary parts     return dft   samples = [] # List of samples loaded from the WAV file. found_dtmf = False # Found a DTMF tone in current chunk. silence_counter = 0 # Number of iterations with no DTMF tones.  # The WAV file is converted from https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/File:DTMF_dialing.ogg#file # It contains 8 phone numbers of 10 DTMF digits each: # 0696675356, 4646415180, 2336731416, 3608338160, 4400826146, 6253689638, 8482138178, 5073643399 with open(\"dtmf.wav\", \"rb\") as f:     # Skip the WAV header, we use the data section which     # starts at byte 44 and we know it is 8-bit PCM data.     f.seek(44)     # Read one chunk and then slide the window by one sample.     while (byte := f.read(1)): # Read one byte at a time.         samples.append(byte[0]) # Convert byte to int and append to samples.         if len(samples) == N:             # Compute the DFT for each harmonic.             dft = calculate_dft(samples, dtmf_harmonics)             magnitudes_per_harmonic = {} # Dictionary of magnitudes per harmonic.             for i in range(len(dft)): # For each harmonic in the DFT.                 phase_vector = dft[i]                 magnitude = get_magnitude(phase_vector)                 # Store the magnitude of the harmonic.                 magnitudes_per_harmonic[dtmf_harmonics[i]] = magnitude             # Sort the harmonics by magnitude in descending order and create a list             # of dictionaries with 'k' and 'm' keys for the harmonic number and magnitude.             # The first two harmonics are the most significant.             sorted_harmonics = [                     {'k': item[0], 'm': item[1]}                     for item in sorted(magnitudes_per_harmonic.items(), key=lambda item: item[1], reverse=True)[:2]                 ]             # If the first two harmonics are above the threshold, we probably detected a DTMF tone.             if len(sorted_harmonics) == 2 and \\                 sorted_harmonics[0]['m'] &gt; harmonic_detection_magnitude and \\                 sorted_harmonics[1]['m'] &gt; harmonic_detection_magnitude:                 # Try to get the digit from the harmonics.                 digit = get_digit(sorted_harmonics[0]['k'], sorted_harmonics[1]['k'])                 if digit:                     silence_counter = 0                     if not found_dtmf:                         print(digit, end=\"\")                         found_dtmf = True                 else: # No digit found.                     print(\"?\", end=\"\")             else: # The chunk has no DTMF tones.                 found_dtmf = False                 silence_counter += 1              if silence_counter == silence_number:                 # Print a newline because we have reached the silence interval.                 print(\"\")              # Shift the window forward by shift_interval samples.             samples = samples[shift_interval:] <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<h3>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/h3>\n<p>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043e\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043e\u043d\u0430 \u0436\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f): 8000 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a\/\u0441<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 (\u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0430): 8 \u0431\u0438\u0442 (1 \u0431\u0430\u0439\u0442), \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043a\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 DTMF \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 10. \u0411\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0435, 697 \u0438 770 \u0413\u0446. <strong>\u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 73 \u0413\u0446<\/strong>. \u042d\u0442\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435. \u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0438, \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0414\u041f\u0424 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u043a\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0442\u0435\u043a\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 (<a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Spectral_leakage\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Spectral leakage<\/a>) \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 N \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e 35 \u0413\u0446.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u043e\u0439. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 70 \u0413\u0446, \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439\u00a0\u2014 105  \u0413\u0446 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N\" alt=\"N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c9\/e76\/f71\/4c9e76f71d79735ba1b4f953b19dbed8.svg\" width=\"17\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c9\/e76\/f71\/4c9e76f71d79735ba1b4f953b19dbed8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4c9\/e76\/f71\/4c9e76f71d79735ba1b4f953b19dbed8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\" N=\\frac {SampleRate} {\\nu_1}\" alt=\" N=\\frac {SampleRate} {\\nu_1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5ed\/6c9\/e22\/5ed6c9e22a94ea7164db1660c5061c4e.svg\" width=\"157\" height=\"47\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5ed\/6c9\/e22\/5ed6c9e22a94ea7164db1660c5061c4e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5ed\/6c9\/e22\/5ed6c9e22a94ea7164db1660c5061c4e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435<br \/><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"SampleRate\" alt=\"SampleRate\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a0e\/e43\/fdc\/a0ee43fdcde984a1e879fe1bafebcfb4.svg\" width=\"107\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a0e\/e43\/fdc\/a0ee43fdcde984a1e879fe1bafebcfb4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a0e\/e43\/fdc\/a0ee43fdcde984a1e879fe1bafebcfb4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0443\u00a0\u043d\u0430\u0441 8000\u00a0\u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u043e\u0432\/\u0441,<br \/><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\nu_1\" alt=\"\\nu_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b75\/2a2\/f2a\/b752a2f2a9f6f50514a2597a4c5baf4b.svg\" width=\"19\" height=\"14\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b75\/2a2\/f2a\/b752a2f2a9f6f50514a2597a4c5baf4b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b75\/2a2\/f2a\/b752a2f2a9f6f50514a2597a4c5baf4b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u00a0\u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438, \u0443 \u043d\u0430\u0441 35 \u0413\u0446<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"N=\\frac {8000} {35}=228.57\" alt=\"N=\\frac {8000} {35}=228.57\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/566\/0d7\/d0f\/5660d7d0f1b551d217d6369df5b277f1.svg\" width=\"170\" height=\"43\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/566\/0d7\/d0f\/5660d7d0f1b551d217d6369df5b277f1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/566\/0d7\/d0f\/5660d7d0f1b551d217d6369df5b277f1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N\" alt=\"N\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/326\/135\/5f9\/3261355f9dba57f85d6ffd6649489424.svg\" width=\"17\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/326\/135\/5f9\/3261355f9dba57f85d6ffd6649489424.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/326\/135\/5f9\/3261355f9dba57f85d6ffd6649489424.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 (\u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u043e\u0432) \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 (\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435) \u0434\u043b\u044f \u0414\u0424\u0422, \u0442\u043e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e <strong>228<\/strong> \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\nu1\" alt=\"\\nu1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/236\/b7f\/ca4\/236b7fca4a807b49013e0222ddd6dca9.svg\" width=\"20\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/236\/b7f\/ca4\/236b7fca4a807b49013e0222ddd6dca9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/236\/b7f\/ca4\/236b7fca4a807b49013e0222ddd6dca9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"N=228; \\nu_1=\\frac{SampleRate}{N}; \\nu1=\\frac{8000}{228}=35.1 (\u0413\u0446)\" alt=\"N=228; \\nu_1=\\frac{SampleRate}{N}; \\nu1=\\frac{8000}{228}=35.1 (\u0413\u0446)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9ce\/213\/b13\/9ce213b13e8ccf0f3054d5c636de4cd0.svg\" width=\"438\" height=\"44\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9ce\/213\/b13\/9ce213b13e8ccf0f3054d5c636de4cd0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9ce\/213\/b13\/9ce213b13e8ccf0f3054d5c636de4cd0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 <strong>35.1 \u0413\u0446<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0451 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 Python-\u043a\u043e\u0434\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># DTMF harmonic resolution. harmonic_resolution = 35 # 35 Hz per harmonic  # Sample rate. sample_rate = 8000 # 8000 samples per second  # Calculate the number of samples per chunk. N = sample_rate \/\/ harmonic_resolution # 8000 \/ 35 = 228 samples per chunk  # Recalculate the harmonic resolution to be the actual value. harmonic_resolution = sample_rate \/ N # 8000 \/ 228 = 35.09 Hz<\/code><\/pre>\n<h3>\u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 DTMF \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a<\/h3>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"295\" width=\"295\">\n<p align=\"left\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0413\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"295\" width=\"295\">\n<p align=\"left\">697<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0438\u0442\u044c(697 \/ 35.1) = 20<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"295\" width=\"295\">\n<p align=\"left\">770<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">22<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"295\" width=\"295\">\n<p align=\"left\">852<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">24<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"295\" width=\"295\">\n<p align=\"left\">941<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">27<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"295\" width=\"295\">\n<p align=\"left\">1209<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">34<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"295\" width=\"295\">\n<p align=\"left\">1336<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">38<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"295\" width=\"295\">\n<p align=\"left\">1477<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">42<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td data-colwidth=\"295\" width=\"295\">\n<p align=\"left\">1633<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">47<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b DTMF \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 1209 \u0413\u0446 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 34 \u0438 35. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0414\u041f\u0424 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445. \u042d\u0442\u043e &#8212; \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044f \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 35, \u0430 \u043d\u0435 73 \u0413\u0446.<\/p>\n<p>\u0421 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430\u0445 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0444\u043e\u043d\u0435 \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432. \u041c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0437\u0430\u043b\u0435\u0437\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0435\u0431\u0440\u0438. \u0421\u044d\u043c\u043f\u043b\u044b \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 255 \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 128. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 (\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0435\u0451 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430) \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u044b. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u00ab\u0441 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043b\u043a\u0430\u00bb \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 10, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u0451\u0442 \u0432\u00a0\u0441\u0435\u0431\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u0430\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u0448\u0443\u043c\u044b (\u0438\u043b\u0438 \u043c\u044b \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0435\u0437\u0436\u0430\u0435\u043c\u00bb \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c \u0438 \u043f\u0430\u0443\u0437\u043e\u0439, \u043d\u043e \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435):<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># Harmonic detection magnitude. harmonic_detection_magnitude = 5<\/code><\/pre>\n<p><code>harmonic_detection_magnitude<\/code> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<h3>\u0412\u043a\u0443\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043a\u0438<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435, \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 228 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432? \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e&#8230;<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0442 \u043e \u0447\u0451\u043c: \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 1\/8000 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b. 228 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 &#8212; \u044d\u0442\u043e 28.5 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0438\u0445 \u043d\u0430\u043a\u0430\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0431\u0443\u0444\u0435\u0440\u0435 \u0414\u041f\u0424 \u0438 \u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0430\u043c \u0414\u041f\u0424 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0430 \u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0435 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u044d\u043a\u0432\u0430\u043b\u0430\u0439\u0437\u0435\u0440 \u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0437\u0432\u0443\u043a\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441 \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0437\u0430\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0414\u041f\u0424 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0446\u0435\u043b\u0435\u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0414\u041f\u0424 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c DTMF \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0444\u0435\u0440. \u041f\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0443 <a href=\"https:\/\/www.etsi.org\/deliver\/etsi_es\/201200_201299\/20123503\/01.01.01_50\/es_20123503v010101m.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">ETSI ES 201 235-3<\/a> \u0434\u043b\u044f \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c  DTMF \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 40 \u043c\u0441. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043c\u044b \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 28.5 \u043c\u0441 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043a \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 wav \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0444\u0435\u0440, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c, \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a, \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u00ab\u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0435\u00bb \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u044b \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0444\u0435\u0440\u0430 \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0438 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0414\u041f\u0424. \u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e? \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u044b \u043d\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e 228 \u0431\u0430\u0439\u0442 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c? \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u043d\u0451\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438 \u0441 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e 228-\u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043e\u043a\u043e\u0448\u043a\u043e \u043d\u0430 1\/3 \u0435\u0433\u043e \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430 76 \u0431\u0430\u0439\u0442. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u0431\u044b \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b DTMF \u043d\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0441\u044f, \u043c\u044b \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># Calculate the number of samples per shift. shift_interval = N \/\/ 3 # 228 \/ 3 = 76 samples per shift<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e DTMF \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435 \u043f\u043e \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0430\u0443\u0437\u0430. \u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u044f \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0438\u0448\u0443? \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u00ab\u043e\u043a\u043d\u0430\u00bb \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0444\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430\u00a0\u043e\u0434\u043d\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043c\u044b \u0432\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442\u00a0\u0436\u0435 DTMF \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0437\u0430\u00a0\u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u00a0\u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u00ab4\u00bb, \u0430\u00a0\u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 \u0438\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u00ab44\u00bb \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u043e \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0438\u0448\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430 DTMF \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u0435:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">                    if not found_dtmf:                         print(digit, end=\"\")                         found_dtmf = True<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u043e\u043b\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0444\u043b\u0430\u0433 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <code>found_dtmf<\/code> \u0431\u044b\u043b \u0441\u0431\u0440\u043e\u0448\u0435\u043d. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0444\u043b\u0430\u0433 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0421\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043b\u0430\u0433 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0438\u0448\u0438\u043d\u044b \u043d\u0430 DTMF \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">            else: # The chunk has no DTMF tones.                 found_dtmf = False<\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0445\u0430\u043a\u043e\u0432. \u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442, \u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c<\/h2>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/bcb\/372\/c45\/bcb372c457f6af4fb5e4f58a10daa02a.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 11. \u0414\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c DTMF \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 dtmf.wav\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 11. \u0414\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c DTMF \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 dtmf.wav\" width=\"615\" height=\"395\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/bcb\/372\/c45\/bcb372c457f6af4fb5e4f58a10daa02a.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/bcb\/372\/c45\/bcb372c457f6af4fb5e4f58a10daa02a.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 11. \u0414\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c DTMF \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044b \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 dtmf.wav<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 dtmf.wav \u0438 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043c DTMF-\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0442\u0435\u043b\u0435\u0444\u043e\u043d\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u042f \u043d\u0430\u0434\u0435\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442\u0435 \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u044f \u043d\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u043b \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0434 <a href=\"https:\/\/github.com\/galilov\/HabrDFTDemo\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c<\/a> \u0437\u0430\u043d\u044f\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e \u0432\u0435\u0447\u0435\u0440\u0430\u043c \u0438 \u043d\u043e\u0447\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b. \u042f \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u0447\u0438\u0432\u043e, \u0432 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430\u0445, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0414\u041f\u0424 \u0438 \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c. \u0412 \u0443\u0433\u043e\u0434\u0443 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0448\u0435\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b.<\/p>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0443 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u0435\u043d \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u043c \u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c. \u041a\u043e\u0434 <a href=\"https:\/\/github.com\/galilov\/HabrDFTDemo\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c<\/a>.<\/p>\n<p>\u0410. \u0413\u0430\u043b\u0438\u043b\u043e\u0432<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/912630\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/912630\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0426\u0435\u043b\u044c \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0432\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0435\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0430\u00a0\u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u00ab\u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439\u00bb \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0438 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c <strong>\u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443<\/strong> \u043e\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 9\u00a0\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044b. \u042f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0432\u00a0\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043b\u0435\u0444\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e\u0444\u0430\u0439\u043b \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/DTMF\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">DTMF<\/a> \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u0411\u0435\u0437\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h2>\n<p>\u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c \u0438 \u043b\u044e\u0434\u044f\u043c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0438\u0445\u00a0\u2014 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b, \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043b\u044e\u0434\u044f\u043c \u0441\u00a0\u043d\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0421\u0430\u043c \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0435\u0434\u0432\u0430 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u0435\u0442 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0438\u0437\u00a0\u0432\u0441\u0435\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0435.<\/p>\n<p>\u0421\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u00a0\u0441\u043b\u043e\u0432 \u00ab\u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u00bb \u0432\u0430\u0441 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0448\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0430\u00a0\u0442\u0435\u043b\u043e \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0445\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u00a0\u043b\u0438\u043f\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c, \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0448\u0443 \u0432\u0430\u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f, \u0438\u0431\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0430\u0441 \u0436\u0434\u0451\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u043d\u044b\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<h2>\u0412\u0438\u0440\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u044b \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0432\u0438\u0440\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f<strong>\u0438<\/strong>\u0441\u0446\u0435\u0432. \u0418\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u00a0\u2014 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0\u0432\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u043a\u0430 \u0432\u00a0\u0432\u043e\u043b\u044c\u0442\u0430\u0445, \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c \u043f\u0438\u0448\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u043e\u0442\u00a0\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u00ab\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e\u00bb \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 1 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0435\u0445\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430, \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441 1. \u0422\u0440\u0435\u0445\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a <a href=\"https:\/\/megabook.ru\/media\/%D0%A1%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B5%D1%86\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/megabook.ru\/media\/\u0421\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446<\/a><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043f\u0438\u0448\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u0435\u0440\u043e (\u041e<sub>1<\/sub>, \u041e<sub>2<\/sub>, \u041e<sub>3<\/sub>) \u0441 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u0440\u0430\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u044b\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0438 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0430 (\u041f<sub>1<\/sub>, \u041f<sub>2<\/sub>, \u041f<sub>3<\/sub>), \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u043e \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u043a\u0430. \u041f\u0440\u044f\u043c\u043e \u043f\u043e\u0434 \u043f\u0438\u0448\u0443\u0449\u0438\u043c \u0443\u0437\u043b\u043e\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043d\u0430\u044f \u043b\u0435\u043d\u0442\u0430 (\u041c), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u043b\u0435\u043d\u0442\u043e\u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 (\u041f\u0440).<\/p>\n<p>\u0412\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043b\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u0417\u043d\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0438\u043c\u0435\u043b \u0442\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435\u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0441 \u043b\u0435\u043d\u0442\u043e\u0439, \u0430 \u0441 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c (\u0440\u0438\u0441. 2). \u041f\u0438\u0448\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043b\u0435\u043d\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u0430\u0445, \u043d\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0433. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u044b \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 2. \u0421\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h2>\u041e\u043f\u044b\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439: Level Zero<\/h2>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0432\u0438\u0440\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b. \u041f\u0438\u0448\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u044c\u044f \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044e \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435. \u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0435\u043d\u0442\u044b\u00a0\u2014 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u00a0\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443. \u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0430\u00a0\u2014 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u00a0\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443, \u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043c 12.<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/6838974d4c7c3ebada56dc20\" data-style=\"\" id=\"6838974d4c7c3ebada56dc20\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u044c\u044f \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0441\u0438\u043d\u0445\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e, \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0440\u0435\u0430\u0433\u0438\u0440\u0443\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b. \u0418\u0437 \u043f\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0430 \u043b\u0435\u043d\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0448\u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0437\u0430 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443: \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u044b \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u042f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0432\u0438\u0440\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430\u043c \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u00ab\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u043c\u00bb. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u0430\u0441\u043a\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u044b\u0442 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439: \u043d\u0435\u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f<\/h2>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e  \u042f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 , \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 \u0430\u0431\u0441\u0446\u0438\u0441\u0441 (\u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439) \u043d\u0430 \u043b\u0435\u043d\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u043e\u0442\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443.<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/6839f47c693dbaa8509a44c4\" data-style=\"\" id=\"6839f47c693dbaa8509a44c4\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u0422\u0430\u0430\u043a&#8230; \u043d\u0443, \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e&#8230; \u041d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u043e! \u041d\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e&#8230;<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0433\u0438\u043f\u043d\u043e\u0436\u0430\u0431\u0443<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 3 \u0413\u0438\u043f\u043d\u043e\u0436\u0430\u0431\u0430. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a <a href=\"https:\/\/gifer.com\/ru\/fyE2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/gifer.com\/ru\/fyE2<\/a><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u043c\u0430\u0436\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u044c\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435\u0432. \u0421\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u044c\u044f, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044e\u0442 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>\u041e\u043f\u044b\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439: \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0430\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u044b \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b:<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/6839f47b1b6bd2ba7cfc2d53\" data-style=\"\" id=\"6839f47b1b6bd2ba7cfc2d53\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u0413\u043b\u044f\u0434\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u043b\u0435\u043d\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439  \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d (360 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432), \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 12 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 12 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434. \u041d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0438 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A3%D0%B3%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443<\/a>:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0423\u0433\u043b\u043e\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041e\u043d\u0430 \u0436\u0435 \u00ab\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u00bb. \u0420\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0432 \u0433\u0435\u0440\u0446\u0430\u0445 \u043d\u0430 \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u0445\/\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443.<\/p>\n<p>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u043e\u0442\u043e\u0440 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 600 \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u0443, \u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442  \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0432 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u0430\u0445. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 3600 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443 (\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e  \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d = 180 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432). \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e: \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 360 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u0430\u043c, \u0430 3600 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e 10 \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432. \u0412 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443. \u0412 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435  \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043e \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0435, \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430, \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 . \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0437\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430 (\u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0430 \u043b\u0435\u043d\u0442\u0435),<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434  \u0441,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430  ,  \u0413\u0446,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430: ;  \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\/\u0441,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0430\u0437\u0430   \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 <\/p>\n<p>\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f  \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442  \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430  \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d (\u0438\u043b\u0438 360 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432), \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e, \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f  \u043d\u0430\u0447\u043d\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430. <\/p>\n<p><strong>\u0421 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c<\/strong>  \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u0443\u044e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c!<\/p>\n<h2>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u0437\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 M?<\/h2>\n<p>\u0412\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435 \u00ab\u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e\u00bb \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 ? \u0412\u0430\u0436\u043d\u0430\u044f, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0443 \u044f \u0432\u0430\u043c, \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430! \u042d\u0442\u043e &#8212; \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e  \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435. \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b  \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438  \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 -\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 -\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 (\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435\u00a0\u2014 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438):<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435<\/p>\n<p> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e;<br \/>, \u2014   \u0438  \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b -\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 .<\/p>\n<p>\u0412 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430  \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Center_of_mass\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b<\/a>. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c \u043e\u043f\u044b\u0442\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439). \u0421\u0430\u043c\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044f\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u044b  \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435&#8230; \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a :). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e (\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438) \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438, \u043c\u044b \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430\u0445.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 C, \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 (\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e) \u043c\u0430\u0441\u0441\u0443 M \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b<sup>*<\/sup>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043c\u0430\u0441\u0441\u044b \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b.<\/p>\n<p>*) \u041f\u043e\u0434 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043b), \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/isopromat.ru\/teormeh\/kratkaja-teoria\/centr-mass\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u0434\u043b\u044f\u00a0M\u00a0\u2014 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B0\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u0430\u044f \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430<\/a> \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u043a\u0438. \u0412\u00a0\u0430\u043d\u0433\u043b\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439\u00a0\u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e phasor \u043e\u0442 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Phasor\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">phase vector<\/a>. \u0421\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u00a0\u2014 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 M \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b, \u0430 \u00a0\u2014 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/a> \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <strong>M<\/strong> \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <strong>Mx<\/strong> \u0438 <strong>My<\/strong>, \u0430 <strong>Md<\/strong> &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <strong>OM<\/strong> (\u043e\u043d\u0430 \u0436\u0435\u00a0\u2014 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 <strong>M<\/strong> \u0434\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441 \u043e\u0441\u044c\u044e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u044b\u0442 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u044b\u0439: \u0437\u0430\u043c\u0435\u0434\u043b\u044f\u0435\u043c\u0441\u044f&#8230;<\/h2>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0434\u043b\u0438\u043c \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 24 \u0441, \u0430 \u0441\u0430\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/6838a8108f844fa824b5d047\" data-style=\"\" id=\"6838a8108f844fa824b5d047\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445\u043b\u0435\u043f\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <strong>M<\/strong> \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 (\u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043e\u0441\u044c\u044e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f). \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0430 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0434\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446 \u0434\u043e 1\/3 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/6838aaf36d3815ba950c0219\" data-style=\"\" id=\"6838aaf36d3815ba950c0219\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u041a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c, \u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <strong>M<\/strong> \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0438\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442.<\/p>\n<h2>\u041e\u043f\u044b\u0442 \u043f\u044f\u0442\u044b\u0439: \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0443\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435?<\/h2>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0433\u043e\u043d\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0435\u0446 \u0434\u043e 6 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434 \u0437\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442:<\/p>\n<div class=\"tm-iframe_temp\" data-src=\"https:\/\/embedd.srv.habr.com\/iframe\/6838acf08f844fa824b5d3b9\" data-style=\"\" id=\"6838acf08f844fa824b5d3b9\" width=\"\"><\/div>\n<p>\u0418 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <strong>M<\/strong> \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c!<\/p>\n<h2>\u0421 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 M?<\/h2>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 <strong>\u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438<\/strong> \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0433\u0430\u0440\u043c\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <strong>M<\/strong> <strong>\u043d\u0435<\/strong> \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u043f\u0440\u0438\u043b\u0438\u043f\u043d\u0443\u0442\u044c\u00bb \u043a\u00a0\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c, \u0430\u00a0\u043f\u0440\u0438 <strong>\u043d\u0435\u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438<\/strong>\u00a0\u2014 \u043f\u0440\u044f\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 0.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0443 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430 \u043f\u0435\u0440\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430<\/strong>, \u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0438 (\u0441\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430) \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u043f\u0435\u0440\u043e \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0435 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043d\u0430 30 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0440\u0443\u0442\u043a\u0430\u0445 \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043f\u0435\u0440\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c \u0441\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c.<\/p>\n<p><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u041d\u0415 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u0430<\/strong>, \u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418 \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 (0, 0) \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 <strong>M<\/strong> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a (0, 0).<\/p>\n<h2>\u041a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 M?<\/h2>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e. \u0414\u043b\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0443 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <strong>OM<\/strong> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <strong>\u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b<\/strong> \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0423\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0441\u044c\u044e <strong>X<\/strong> \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u0438\u0441\u0446\u0435 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <strong>OM<\/strong> \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <strong>\u0444\u0430\u0437\u0435<\/strong> \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <strong>\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439<\/strong>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a <strong>\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439<\/strong>, \u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0441\u044c\u044e <strong>Y<\/strong> \u0438 <strong>OM<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u042d\u0442\u0430 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0441\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043d\u0430 90 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0442<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0420\u0438\u0441. 4. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-463162","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/463162","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=463162"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/463162\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=463162"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=463162"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=463162"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}