{"id":464939,"date":"2025-06-28T09:00:28","date_gmt":"2025-06-28T09:00:28","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=464939"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=464939","title":{"rendered":"<span>\u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u0431\u0435\u0437 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h2>\u041a\u043e\u0434 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430<\/h2>\n<p>\u0412\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c. \u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430: <\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">typedef struct FirFrac15 {   int16_t x, x_1, y, y_1; } FirFrac15;  #define N 3 \/\/\u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e) void FirFrac15Calc(FirFrac15 *Filter) {   register int32_t Acc;   register int16_t xAcc = Filter-&gt;x + Filter-&gt;x_1;   Acc = (((int32_t)Filter-&gt;y_1 &lt;&lt; (N + 1)) - ((int32_t)Filter-&gt;y_1 &lt;&lt; 1) + (int32_t)xAcc) &gt;&gt; (N + 1);   Filter-&gt;y = (int16_t)Acc;   Filter-&gt;x_1 = Filter-&gt;x; \/\/ \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d   Filter-&gt;y_1 = Filter-&gt;y; \/\/ \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d }<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043a\u0435\u0442\u0447 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: <\/p>\n<pre><code class=\"cpp\"> #define Size 100 \/\/\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430  int16_t Vhod[Size]; int16_t Vihid[Size];  typedef struct FirFrac15 {   int16_t x, x_1, y, y_1; } FirFrac15;  #define N 2 \/\/\u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e) void FirFrac15Calc(FirFrac15 *Filter) {   register int32_t Acc;   register int16_t xAcc = Filter-&gt;x + Filter-&gt;x_1;   Acc = (((int32_t)Filter-&gt;y_1 &lt;&lt; (N + 1)) - ((int32_t)Filter-&gt;y_1 &lt;&lt; 1) + (int32_t)xAcc) &gt;&gt; (N + 1);   Filter-&gt;y = (int16_t)Acc;   Filter-&gt;x_1 = Filter-&gt;x; \/\/ \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d   Filter-&gt;y_1 = Filter-&gt;y; \/\/ \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d } void FirFrac15Reset(FirFrac15 *Filter) {   Filter-&gt;x = 0, Filter-&gt;x_1 = 0, Filter-&gt;y = 0, Filter-&gt;y_1 = 0; }  #define Float2IQ15(f) (int16_t(float(f) * (1 &lt;&lt; 15))) \/\/\u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043a \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 #define IQ15ToFloat(i) (float(i) \/ float(1 &lt;&lt; 15)) \/\/\u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439  void setup() {    Serial.begin(9600);   Serial.setTimeout(5);   \/\/\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430   for (int i = 0; i &lt; (sizeof(Vhod) \/ sizeof(int16_t)); i++) {     \/\/Vhod[i] = Float2IQ15(0.499); \/\/\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e     Vhod[i] = Float2IQ15(0.25) + random(-Float2IQ15(0.1),Float2IQ15(0.1)); \/\/ \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c   } }  uint8_t ctr = 0; FirFrac15 Filter = { 0, 0, 0, 0 };  \/\/\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0447 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 void loop() {   if (ctr &lt; 50) { \/\/ 50 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u0442\u0435\u0440\u0430     int16_t x = Vhod[ctr];     Filter.x = x;     FirFrac15Calc(&amp;Filter);     int16_t y = Filter.y;     Serial.print(x);     Serial.print(\",\");     Serial.println(y);     ctr++;   } else {     ctr = 0;  \/\/\u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440     FirFrac15Reset(&amp;Filter);     delay(10000);   } } <\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0442\u0442\u0435\u0440 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435 &#171;\u0410\u0440\u0434\u0443\u0438\u043d\u043e&#187; \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0435\u0442\u0447\u0435\u0439. <\/p>\n<h2>\u0414\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e<\/h2>\n<p>\u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0447\u0442\u043e\u2011\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u00a0\u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c \u0410\u0426\u041f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d \u043d\u0435\u00a0\u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b \u0432\u0441\u043f\u043b\u0435\u0441\u043a\u043e\u0432, \u043e\u0442\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u00a0\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412\u00a0\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u00a0\u0441\u043a\u043e\u0440\u0443\u044e \u0440\u0443\u043a\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u041a\u0418\u0425\u2011\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u00a0\u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432. \u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430\u00a0\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0418\u0425\u2011\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u043f\u0440\u0438\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043a\u00a0MUL \u0438\u043b\u0438\u00a0\u0432\u00a0\u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u043b\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043d\u0435\u00a0\u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u044b \u0432\u00a0\u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438). \u0417\u0430\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u00ab\u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439\u00bb \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u043b\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u2011\u0432\u043b\u0435\u0432\u043e ASR\/ASL, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430\u00a0\u041f\u041b\u0418\u0421 \u043d\u0430\u00a0\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0421\u0434\u0432\u0438\u0433 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430. \u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u00a0\u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. <\/p>\n<h2>\u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442<\/h2>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 Maxima (\u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e) \u0438 \u043d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 Ctrl+Shift+R &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\"> kill(all)$ \/*\u043e\u0447\u0438\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f*\/ \/*\u0424\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435*\/ Filter:sum(b[i]*z^(-i),i,0,1)\/(1+sum(a[i]*z^(-i),i,1,1)); factor(Filter); \/*\"\u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\"*\/ \/*\u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e-\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u0443\u044e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443, fd - \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438*\/ ComEx:z=exp(%i*2*%pi*f\/fd); \/*\u041a\u0427\u0425*\/ Fc:Filter,ComEx;; \/*\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0427\u0425 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e*\/ Fdc:Fc,f=0; \/*\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u041d\u0430\u0439\u043a\u0432\u0438\u0441\u0442\u0430 (\u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438) \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0427\u0425 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e*\/ FNf:Fc,f=fd\/2; \/*\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0424\u041d\u0427 - \u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1, \u043d\u0430 \u041d\u0430\u0439\u043a\u0432\u0438\u0441\u0442\u0430 - \u043d\u0443\u044e*\/ Crt:[Fdc=1,FNf=0]; \/*\u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e*\/ Snc:solve(Crt,[b[0],b[1]])[1]; \/*\u041d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0430. \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 a[1] - \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442 -1 \u0434\u043e 1 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438*\/ solve(denom(factor(Filter)),z); \/*\u041f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438*\/ Cdv:[a[1]=2^(-N)-1]; \/*\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430*\/ Sab:expand(append(Cdv,subst(Cdv,Snc))); \/*\u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430*\/ RV:sum(x[i]*b[i],i,0,1)-sum(y[i]*a[i],i,1,1); \/*\u041d\u0435\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 - \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430*\/ RVab:RV,Sab; declare(N,integer);\/*N - \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e*\/ \/*\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f*\/ factor(RVab);expand(RVab);facsum(RVab,[x[0],x[1]]);factorfacsum(RVab,2^N); \/*\u0420\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435*\/ C1:collectterms(expand(RVab),x[0],x[1],y[1]); \/*\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b - \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 - \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435*\/ collectterms(expand(factor(C1*2^(N+1))),x[0],x[1],y[1])\/2^(N+1);factor(C1-%); \/*\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f*\/;   RVmx:Sx:(x[1]+x[0]);   RVmy:2^(-N-1)*(y[1]*2^(N+1) - 2*y[1] + Sx);   factor(RVab-RVmy);\/*\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430*\/ \/*\u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430*\/ Npt:20$LY:makelist(makelist (0,i,1,Npt),j,1,4)$ for m:1 thru 4 do   (   \/**\/   Cfn:[N=m], [yn,yn1,xn,xn1]:[0,0,0,0], \/*\u0417\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f*\/   for n: 0 thru Npt -1 do     (         tn:n,  xn:1*signum(n), \/*\u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443*\/         x01:xn+xn1, \/*xn - \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442*\/         yn:2^(-N-1)*(yn1*2^(N+1)-yn1*2+x01), \/*\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 - \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438*\/         yn:float(subst(Cfn,yn)),         xn1:xn,         yn1:yn,         LY[m][n+1]:[tn,yn]   ) )$ LY[1]; \/*\u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438*\/ \/*\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 *\/ wxplot2d([[discrete, LY[1]],[discrete, LY[2]],[discrete, LY[3]],[discrete, LY[4]]],[t,0,20],[style, points, points,points,points],[legend,false]),wxplot_size=[480,320];; assume(N&gt;0,f&gt;0,fd&gt;0); \/*\u041f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u041a\u0427\u0425, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0430\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 N*\/ Fcab:Fc,Sab; \/*\u0423\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0410\u0427\u0425 \u0438 \u0424\u0427\u0425*\/ FcabA:factor(trigsimp(cabs(Fcab)));FcabP:factor(trigsimp(carg(Fcab))); \/*\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a*\/ Num:fd=10000;NumA:makelist(N=i,i,1,6); \/*\u0410\u0427\u0425*\/ FAn:create_list (subst([i,Num],FcabA),i,NumA); \/*\u0424\u0427\u0425*\/ FPn:create_list (subst([i,Num],FcabP),i,NumA)$     wxplot2d(FAn,[f,0,5000], [legend,false]),wxplot_size=[480,320];wxplot2d(FPn,[f,0,5000],[legend,false]),wxplot_size=[480,320]; <\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0442\u0430\u043f\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438 z^-1<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b z=exp(%i<em>2<\/em>%pi*f\/fd) %i &#8212; \u043c\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f <br \/>(-1)^(2^(-1)), %pi &#8212; \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0443\u0433\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 (\u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b) \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u041d\u0430\u0439\u043a\u0432\u0438\u0441\u0442\u0430 (\u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0435\u0433\u043e 2^N, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 N \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0432\u044b\u043d\u043e\u0441\u043e\u043c \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 2^M \u043a\u0430\u043a \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 <br \/>2^-M \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u0427\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435 \u0441\u043a\u0435\u0442\u0447\u0430 \u043c\u043e\u043d\u0438\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0da\/ac2\/760\/0daac27609787958c57f6d3f25e7c117.png\" alt=\"\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f 0.5 (16384) \u0434\u043b\u044f N=2\" title=\"\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f 0.5 (16384) \u0434\u043b\u044f N=2\" width=\"623\" height=\"341\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/0da\/ac2\/760\/0daac27609787958c57f6d3f25e7c117.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0da\/ac2\/760\/0daac27609787958c57f6d3f25e7c117.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f 0.5 (16384) \u0434\u043b\u044f N=2<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/46e\/baa\/b66\/46ebaab66bd79050c3e0bc3e6d0d83a8.png\" alt=\"\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f 0.25 (8192) \u0441 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f N=2\" title=\"\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f 0.25 (8192) \u0441 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f N=2\" width=\"606\" height=\"208\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/46e\/baa\/b66\/46ebaab66bd79050c3e0bc3e6d0d83a8.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/46e\/baa\/b66\/46ebaab66bd79050c3e0bc3e6d0d83a8.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f 0.25 (8192) \u0441 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f N=2<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/563\/48b\/d56\/56348bd5647bfe7e94eb22d90b818254.png\" alt=\"\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f 0.25 (8192) \u0441 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f N=3\" title=\"\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f 0.25 (8192) \u0441 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f N=3\" width=\"797\" height=\"218\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/563\/48b\/d56\/56348bd5647bfe7e94eb22d90b818254.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/563\/48b\/d56\/56348bd5647bfe7e94eb22d90b818254.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f 0.25 (8192) \u0441 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f N=3<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 N:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e64\/8c7\/1af\/e648c71af354548195c6276d2431bc50.png\" width=\"413\" height=\"311\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/e64\/8c7\/1af\/e648c71af354548195c6276d2431bc50.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e64\/8c7\/1af\/e648c71af354548195c6276d2431bc50.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0421\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0410\u0427\u0425 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 10 \u043a\u0413\u0446<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1a3\/6bb\/97c\/1a36bb97caad0b187460d5810f8bcd2e.png\" width=\"395\" height=\"311\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/1a3\/6bb\/97c\/1a36bb97caad0b187460d5810f8bcd2e.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1a3\/6bb\/97c\/1a36bb97caad0b187460d5810f8bcd2e.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043a\u043a\u0443\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0422\u0430\u043a, \u0432 DSP-\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043a\u043a\u0443\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 32 \u0434\u043e 40 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0438\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 REP MAC (\u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437) \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u041f\u0418-\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0447\u0430\u0441\u044b \u0438 \u0441\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u0438\u043b\u043e\u0433\u0435\u0440\u0446\u044b, \u0442\u043e \u043e\u043d \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044e\u044e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 32 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430 10-\u0442\u0438 \u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u0410\u0426\u041f.  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u044d\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435. <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/956\/3b7\/e58\/9563b7e5849db71dbb31bed6078cedc0.png\" alt=\"\u0418\u043c\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f (\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 1 - 4, 2 - 5, 3 - 6, 4 - 7 \u0431\u0438\u0442)\" title=\"\u0418\u043c\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f (\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 1 - 4, 2 - 5, 3 - 6, 4 - 7 \u0431\u0438\u0442)\" width=\"415\" height=\"313\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/956\/3b7\/e58\/9563b7e5849db71dbb31bed6078cedc0.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/956\/3b7\/e58\/9563b7e5849db71dbb31bed6078cedc0.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u043c\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f (\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 1 &#8212; 4, 2 &#8212; 5, 3 &#8212; 6, 4 &#8212; 7 \u0431\u0438\u0442)<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1f4\/7f3\/9cc\/1f47f39cc9ded99ea58a919f9047d585.png\" alt=\"\u0418\u043c\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 (\u0432 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430\u0445 1 - 6, 2 - 9, 3 - 12 \u0438 4 - 15 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432) \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 6 \u0431\u0438\u0442. \" title=\"\u0418\u043c\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 (\u0432 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430\u0445 1 - 6, 2 - 9, 3 - 12 \u0438 4 - 15 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432) \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 6 \u0431\u0438\u0442. \" width=\"406\" height=\"311\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/1f4\/7f3\/9cc\/1f47f39cc9ded99ea58a919f9047d585.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1f4\/7f3\/9cc\/1f47f39cc9ded99ea58a919f9047d585.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u043c\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 (\u0432 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430\u0445 1 &#8212; 6, 2 &#8212; 9, 3 &#8212; 12 \u0438 4 &#8212; 15 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432) \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 6 \u0431\u0438\u0442. <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u042d\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 floor\u00a0\u2014 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044d\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u00a0\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044e \u043a\u0430\u043a\u00a0floor(x*2^N)\/2^N, N\u00a0\u2014 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435, \u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u00ab\u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430\u00bb<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u00a0\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437\u00a0\u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u00a0\u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u00a0\u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0432\u0448\u0435\u043c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u00a0\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435. \u041f\u0440\u0438\u00a0\u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 (\u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f) \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438\u00a0\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0443\u0431\u044b\u043c \u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u00a0\u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/922794\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/922794\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h2>\u041a\u043e\u0434 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430<\/h2>\n<p>\u0412\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c. \u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430: <\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">typedef struct FirFrac15 {   int16_t x, x_1, y, y_1; } FirFrac15;  #define N 3 \/\/\u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e) void FirFrac15Calc(FirFrac15 *Filter) {   register int32_t Acc;   register int16_t xAcc = Filter-&gt;x + Filter-&gt;x_1;   Acc = (((int32_t)Filter-&gt;y_1 &lt;&lt; (N + 1)) - ((int32_t)Filter-&gt;y_1 &lt;&lt; 1) + (int32_t)xAcc) &gt;&gt; (N + 1);   Filter-&gt;y = (int16_t)Acc;   Filter-&gt;x_1 = Filter-&gt;x; \/\/ \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d   Filter-&gt;y_1 = Filter-&gt;y; \/\/ \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d }<\/code><\/pre>\n<p>\u0421\u043a\u0435\u0442\u0447 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: <\/p>\n<pre><code class=\"cpp\"> #define Size 100 \/\/\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430  int16_t Vhod[Size]; int16_t Vihid[Size];  typedef struct FirFrac15 {   int16_t x, x_1, y, y_1; } FirFrac15;  #define N 2 \/\/\u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e) void FirFrac15Calc(FirFrac15 *Filter) {   register int32_t Acc;   register int16_t xAcc = Filter-&gt;x + Filter-&gt;x_1;   Acc = (((int32_t)Filter-&gt;y_1 &lt;&lt; (N + 1)) - ((int32_t)Filter-&gt;y_1 &lt;&lt; 1) + (int32_t)xAcc) &gt;&gt; (N + 1);   Filter-&gt;y = (int16_t)Acc;   Filter-&gt;x_1 = Filter-&gt;x; \/\/ \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d   Filter-&gt;y_1 = Filter-&gt;y; \/\/ \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0437\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d } void FirFrac15Reset(FirFrac15 *Filter) {   Filter-&gt;x = 0, Filter-&gt;x_1 = 0, Filter-&gt;y = 0, Filter-&gt;y_1 = 0; }  #define Float2IQ15(f) (int16_t(float(f) * (1 &lt;&lt; 15))) \/\/\u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043a \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 #define IQ15ToFloat(i) (float(i) \/ float(1 &lt;&lt; 15)) \/\/\u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439  void setup() {    Serial.begin(9600);   Serial.setTimeout(5);   \/\/\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430   for (int i = 0; i &lt; (sizeof(Vhod) \/ sizeof(int16_t)); i++) {     \/\/Vhod[i] = Float2IQ15(0.499); \/\/\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e     Vhod[i] = Float2IQ15(0.25) + random(-Float2IQ15(0.1),Float2IQ15(0.1)); \/\/ \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c   } }  uint8_t ctr = 0; FirFrac15 Filter = { 0, 0, 0, 0 };  \/\/\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0447 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 void loop() {   if (ctr &lt; 50) { \/\/ 50 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u0442\u0435\u0440\u0430     int16_t x = Vhod[ctr];     Filter.x = x;     FirFrac15Calc(&amp;Filter);     int16_t y = Filter.y;     Serial.print(x);     Serial.print(\",\");     Serial.println(y);     ctr++;   } else {     ctr = 0;  \/\/\u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440     FirFrac15Reset(&amp;Filter);     delay(10000);   } } <\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0442\u0442\u0435\u0440 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435 &#171;\u0410\u0440\u0434\u0443\u0438\u043d\u043e&#187; \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0435\u0442\u0447\u0435\u0439. <\/p>\n<h2>\u0414\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e<\/h2>\n<p>\u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0447\u0442\u043e\u2011\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u00a0\u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c \u0410\u0426\u041f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d \u043d\u0435\u00a0\u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b \u0432\u0441\u043f\u043b\u0435\u0441\u043a\u043e\u0432, \u043e\u0442\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u00a0\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412\u00a0\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u00a0\u0441\u043a\u043e\u0440\u0443\u044e \u0440\u0443\u043a\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0439 \u041a\u0418\u0425\u2011\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u00a0\u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432. \u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430\u00a0\u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0411\u0418\u0425\u2011\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u043f\u0440\u0438\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043a\u00a0MUL \u0438\u043b\u0438\u00a0\u0432\u00a0\u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u043b\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043d\u0435\u00a0\u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u044b \u0432\u00a0\u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438). \u0417\u0430\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u00ab\u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439\u00bb \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u043b\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u2011\u0432\u043b\u0435\u0432\u043e ASR\/ASL, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430\u00a0\u041f\u041b\u0418\u0421 \u043d\u0430\u00a0\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432. \u0421\u0434\u0432\u0438\u0433 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430. \u041d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u00a0\u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. <\/p>\n<h2>\u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442<\/h2>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430, \u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0438 \u0432\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0434 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 Maxima (\u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e) \u0438 \u043d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 Ctrl+Shift+R &#8212; \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\"> kill(all)$ \/*\u043e\u0447\u0438\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f*\/ \/*\u0424\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435*\/ Filter:sum(b[i]*z^(-i),i,0,1)\/(1+sum(a[i]*z^(-i),i,1,1)); factor(Filter); \/*\"\u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\"*\/ \/*\u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e-\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u0443\u044e \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443, fd - \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438*\/ ComEx:z=exp(%i*2*%pi*f\/fd); \/*\u041a\u0427\u0425*\/ Fc:Filter,ComEx;; \/*\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0427\u0425 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e*\/ Fdc:Fc,f=0; \/*\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u041d\u0430\u0439\u043a\u0432\u0438\u0441\u0442\u0430 (\u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438) \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0427\u0425 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e*\/ FNf:Fc,f=fd\/2; \/*\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0424\u041d\u0427 - \u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1, \u043d\u0430 \u041d\u0430\u0439\u043a\u0432\u0438\u0441\u0442\u0430 - \u043d\u0443\u044e*\/ Crt:[Fdc=1,FNf=0]; \/*\u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e*\/ Snc:solve(Crt,[b[0],b[1]])[1]; \/*\u041d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0430. \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 a[1] - \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442 -1 \u0434\u043e 1 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438*\/ solve(denom(factor(Filter)),z); \/*\u041f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438*\/ Cdv:[a[1]=2^(-N)-1]; \/*\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430*\/ Sab:expand(append(Cdv,subst(Cdv,Snc))); \/*\u0420\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430*\/ RV:sum(x[i]*b[i],i,0,1)-sum(y[i]*a[i],i,1,1); \/*\u041d\u0435\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 - \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430*\/ RVab:RV,Sab; declare(N,integer);\/*N - \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e*\/ \/*\u0412\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f*\/ factor(RVab);expand(RVab);facsum(RVab,[x[0],x[1]]);factorfacsum(RVab,2^N); \/*\u0420\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435*\/ C1:collectterms(expand(RVab),x[0],x[1],y[1]); \/*\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b - \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 - \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435*\/ collectterms(expand(factor(C1*2^(N+1))),x[0],x[1],y[1])\/2^(N+1);factor(C1-%); \/*\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f*\/;   RVmx:Sx:(x[1]+x[0]);   RVmy:2^(-N-1)*(y[1]*2^(N+1) - 2*y[1] + Sx);   factor(RVab-RVmy);\/*\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430*\/ \/*\u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430*\/ Npt:20$LY:makelist(makelist (0,i,1,Npt),j,1,4)$ for m:1 thru 4 do   (   \/**\/   Cfn:[N=m], [yn,yn1,xn,xn1]:[0,0,0,0], \/*\u0417\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f*\/   for n: 0 thru Npt -1 do     (         tn:n,  xn:1*signum(n), \/*\u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443*\/         x01:xn+xn1, \/*xn - \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442*\/         yn:2^(-N-1)*(yn1*2^(N+1)-yn1*2+x01), \/*\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 - \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438*\/         yn:float(subst(Cfn,yn)),         xn1:xn,         yn1:yn,         LY[m][n+1]:[tn,yn]   ) )$ LY[1]; \/*\u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438*\/ \/*\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 *\/ wxplot2d([[discrete, LY[1]],[discrete, LY[2]],[discrete, LY[3]],[discrete, LY[4]]],[t,0,20],[style, points, points,points,points],[legend,false]),wxplot_size=[480,320];; assume(N&gt;0,f&gt;0,fd&gt;0); \/*\u041f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u041a\u0427\u0425, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0430\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 N*\/ Fcab:Fc,Sab; \/*\u0423\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0410\u0427\u0425 \u0438 \u0424\u0427\u0425*\/ FcabA:factor(trigsimp(cabs(Fcab)));FcabP:factor(trigsimp(carg(Fcab))); \/*\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a*\/ Num:fd=10000;NumA:makelist(N=i,i,1,6); \/*\u0410\u0427\u0425*\/ FAn:create_list (subst([i,Num],FcabA),i,NumA); \/*\u0424\u0427\u0425*\/ FPn:create_list (subst([i,Num],FcabP),i,NumA)$     wxplot2d(FAn,[f,0,5000], [legend,false]),wxplot_size=[480,320];wxplot2d(FPn,[f,0,5000],[legend,false]),wxplot_size=[480,320]; <\/code><\/pre>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0442\u0430\u043f\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438 z^-1<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b z=exp(%i<em>2<\/em>%pi*f\/fd) %i &#8212; \u043c\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f <br \/>(-1)^(2^(-1)), %pi &#8212; \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0443\u0433\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 (\u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b) \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0435 \u041d\u0430\u0439\u043a\u0432\u0438\u0441\u0442\u0430 (\u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0435\u0433\u043e 2^N, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 N \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044e\u0441)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0432\u044b\u043d\u043e\u0441\u043e\u043c \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 2^M \u043a\u0430\u043a \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 <br \/>2^-M \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u0427\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435 \u0441\u043a\u0435\u0442\u0447\u0430 \u043c\u043e\u043d\u0438\u0442\u043e\u0440 \u043f\u043e\u0440\u0442\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f 0.5 (16384) \u0434\u043b\u044f N=2<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f 0.25 (8192) \u0441 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f N=2<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f 0.25 (8192) \u0441 \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f N=3<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 N:<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0421\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0410\u0427\u0425 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 10 \u043a\u0413\u0446<\/p>\n<figure class=\"\"><\/figure>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043a\u043a\u0443\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0422\u0430\u043a, \u0432 DSP-\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043a\u043a\u0443\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 32 \u0434\u043e 40 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0438\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 REP MAC (\u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437) \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u041f\u0418-\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0447\u0430\u0441\u044b \u0438 \u0441\u0443\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u0438\u043b\u043e\u0433\u0435\u0440\u0446\u044b, \u0442\u043e \u043e\u043d \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044e\u044e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 32 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430 10-\u0442\u0438 \u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u0410\u0426\u041f.  \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u044d\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435. <\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0418\u043c\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f (\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 1 &#8212; 4, 2 &#8212; 5, 3 &#8212; 6, 4 &#8212; 7 \u0431\u0438\u0442)<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0418\u043c\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 (\u0432 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430\u0445 1 &#8212; 6, 2 &#8212; 9, 3 &#8212; 12 \u0438 4 &#8212; 15 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432) \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 6 \u0431\u0438\u0442. <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p>\u042d\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044e\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 floor\u00a0\u2014 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044d\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u00a0\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044e \u043a\u0430\u043a\u00a0floor(x*2^N)\/2^N, N\u00a0\u2014 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435, \u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u00ab\u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430\u00bb<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u00a0\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437\u00a0\u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u00a0\u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u00a0\u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0432\u0448\u0435\u043c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u00a0\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435. \u041f\u0440\u0438\u00a0\u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 (\u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f) \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438\u00a0\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0443\u0431\u044b\u043c \u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u00a0\u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/922794\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/922794\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-464939","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/464939","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=464939"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/464939\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=464939"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=464939"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=464939"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}