{"id":466659,"date":"2025-07-10T15:00:15","date_gmt":"2025-07-10T15:00:15","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=466659"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=466659","title":{"rendered":"<span>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0425\u0430\u0431\u0440, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041f\u043e\u043a\u043e\u043a\u0430 \u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u041e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 <a href=\"http:\/\/www.linkedin.com\/in\/nazarovn\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u043e\u043b\u044f<\/a>, \u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 X5 Tech. \u041c\u044b \u0441 <a href=\"http:\/\/www.linkedin.com\/in\/amsakhnov\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0430\u0448\u0435\u0439<\/a> \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044f.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0445\u0438\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0433\u0430\u0437\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043e\u0447\u0435\u0440\u0451\u0434\u043d\u043e \u0442\u043e \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0440\u0435\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u0442\u043e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c. \u041e\u0434\u0438\u043d \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 3 \u0447\u0430\u0441\u0430. \u0420\u0435\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0421\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u043f\u043e 128 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0439\u043c\u0451\u0442 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c10\/32b\/ba3\/c1032bba390ab51b245ad79f141e4a5d.png\" width=\"1200\" height=\"770\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/c10\/32b\/ba3\/c1032bba390ab51b245ad79f141e4a5d.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c10\/32b\/ba3\/c1032bba390ab51b245ad79f141e4a5d.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0441\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445, \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u044f\u0441\u044c \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0432\u043e\u0435 \u0441\u0443\u0442\u043e\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043f\u043e \u0432\u043e\u0441\u044c\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0438 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0434\u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043f\u043e 128 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0.05 \u0438 0.1 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 128;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 64 \u0441 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u043f\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">from collections import defaultdict import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from scipy import stats  ALPHA, BETA = 0.05, 0.1    # \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a MEAN = 0                   # \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 STD = 1                    # \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 EFFECT = 0.366             # \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442  sum_var = 2 * STD ** 2 t_alpha = stats.norm.ppf(1 - ALPHA, loc=0, scale=1) t_beta = stats.norm.ppf(1 - BETA, loc=0, scale=1) SIZE = int(np.ceil((t_alpha + t_beta) ** 2 * sum_var \/ EFFECT ** 2)) print(SIZE)  def ttest_ind(a, b, **kwargs) -&gt; float:     \"\"\"\u041e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439 ttest, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 pvalue.\"\"\"     return stats.ttest_ind(a, b, alternative='less', **kwargs).pvalue  # \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 array_peekings = 2 ** np.arange(7) # \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 pvalue peekings_2_pvalues_aa = defaultdict(list) peekings_2_pvalues_ab = defaultdict(list)  for _ in range(1000):     a, b = np.random.normal(MEAN, STD, (2, 1000, SIZE))     for peekings in array_peekings:         step = SIZE \/\/ peekings         list_pvalues_aa = []         list_pvalues_ab = []         for size_ in range(step, SIZE + 1, step):             a_ = a[:, :size_]             b_ = b[:, :size_]             list_pvalues_aa.append(ttest_ind(a_, b_, axis=1))             list_pvalues_ab.append(ttest_ind(a_, b_+EFFECT, axis=1))         peekings_2_pvalues_aa[peekings] += list(zip(*list_pvalues_aa))         peekings_2_pvalues_ab[peekings] += list(zip(*list_pvalues_ab))   # \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 list_errors = [] for peekings in array_peekings:     pvalues_aa = peekings_2_pvalues_aa[peekings]     errors = np.mean(np.min(pvalues_aa, axis=1) &lt; ALPHA)     list_errors.append(errors)  # \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a X = array_peekings Y = list_errors plt.plot(X, Y, '-') plt.hlines(Y, 0, X, colors='k', linestyles='dashed', alpha=0.5) plt.vlines(X, 0, Y, colors='k', linestyles='dashed', alpha=0.5) plt.plot(X, Y, 'ok', markersize=5) for x, y in zip(X, Y):     t_ = plt.text(x*0.95+2, y*0.94-0.003, f'{y:0.2f}')     t_.set_bbox(dict(facecolor='white', alpha=1, edgecolor='none')) plt.ylim([0, 0.31]) plt.xlim([0, 68]) plt.grid() plt.xlabel('\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439') plt.title('\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430') plt.show() <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/792\/411\/8de\/7924118de451404e0c682e55b5bc4016.png\" width=\"2560\" height=\"1920\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/792\/411\/8de\/7924118de451404e0c682e55b5bc4016.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/792\/411\/8de\/7924118de451404e0c682e55b5bc4016.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437 \u0432 2 \u0434\u043d\u044f (16 \u0440\u0430\u0437 \u0437\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442), \u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 0.2 \u2014 \u0432 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430. \u041f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043b\u043e\u0431 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u043a \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/842426\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438<\/a>. \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.\u00a0<\/p>\n<h3>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0411\u043e\u043d\u0444\u0435\u0440\u0440\u043e\u043d\u0438. \u041e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c p-value \u043d\u0435 \u0441 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 \u0441<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha \/ n\" alt=\"\\alpha \/ n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f12d8e086e2ab64a6139cdda242fae8e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f12d8e086e2ab64a6139cdda242fae8e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f12d8e086e2ab64a6139cdda242fae8e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0433\u0434\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0411\u043e\u043d\u0444\u0435\u0440\u0440\u043e\u043d\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u0421\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0411\u043e\u043d\u0444\u0435\u0440\u0440\u043e\u043d\u0438. \u0417\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha^{*}\" alt=\"\\alpha^{*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/62a\/62a10ac1144a040955759be9040ed6fe.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/62a\/62a10ac1144a040955759be9040ed6fe.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/62a\/62a10ac1144a040955759be9040ed6fe.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c p-value \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha^{*}\" alt=\"\\alpha^{*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/62a\/62a10ac1144a040955759be9040ed6fe.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/62a\/62a10ac1144a040955759be9040ed6fe.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/62a\/62a10ac1144a040955759be9040ed6fe.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">res = defaultdict(list) for peekings in array_peekings:     res['peekings'].append(peekings)     min_pvalues_aa = np.min(peekings_2_pvalues_aa[peekings], axis=1)     quantile = np.quantile(min_pvalues_aa, ALPHA)     res['alpha*'].append(quantile)     res['I type error'].append(np.mean(min_pvalues_aa &lt; quantile))     min_pvalues_ab = np.min(peekings_2_pvalues_ab[peekings], axis=1)     res['II type error'].append(np.mean(min_pvalues_ab &gt; quantile)) pd.DataFrame(res).set_index('peekings').round(3) <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e0e\/b42\/972\/e0eb4297277e226c91ccf3b3c4b3cfbd.png\" width=\"1862\" height=\"1158\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/e0e\/b42\/972\/e0eb4297277e226c91ccf3b3c4b3cfbd.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e0e\/b42\/972\/e0eb4297277e226c91ccf3b3c4b3cfbd.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha^{*}\" alt=\"\\alpha^{*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/62a\/62a10ac1144a040955759be9040ed6fe.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/62a\/62a10ac1144a040955759be9040ed6fe.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/62a\/62a10ac1144a040955759be9040ed6fe.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0411\u043e\u043d\u0444\u0435\u0440\u0440\u043e\u043d\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c 0.03, \u0430 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0411\u043e\u043d\u0444\u0435\u0440\u0440\u043e\u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b 0.025.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0.05\" alt=\"\\alpha = 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e19\/5ab\/484\/e195ab484e8be7a8740f8fd05a1afacb.svg\" width=\"73\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e19\/5ab\/484\/e195ab484e8be7a8740f8fd05a1afacb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e19\/5ab\/484\/e195ab484e8be7a8740f8fd05a1afacb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u043c\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Pocock_boundary\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041f\u043e\u043a\u043e\u043a\u0430<\/a>. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c.<\/p>\n<h3>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430<\/h3>\n<p>\u041e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u043b\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430. \u041d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0442\u044c \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma^2\" alt=\"\\sigma^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/10e\/10e16c6a764d367ca5077a54bf156f7e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/10e\/10e16c6a764d367ca5077a54bf156f7e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/10e\/10e16c6a764d367ca5077a54bf156f7e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon\" alt=\"\\varepsilon\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f8b\/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta\" alt=\"\\beta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b0\/b06\/b0603860fcffe94e5b8eec59ed813421.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b0\/b06\/b0603860fcffe94e5b8eec59ed813421.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b0\/b06\/b0603860fcffe94e5b8eec59ed813421.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\dfrac{2 \\sigma^2}{\\varepsilon}\\ \\ln \\dfrac{\\beta}{1-\\alpha} &lt; n \\left( \\hat{\\varepsilon} - \\dfrac{\\varepsilon}{2} \\right) &lt; \\dfrac{2 \\sigma^2}{\\varepsilon}\\ \\ln \\dfrac{1-\\beta}{\\alpha}\" alt=\"\\dfrac{2 \\sigma^2}{\\varepsilon}\\ \\ln \\dfrac{\\beta}{1-\\alpha} &lt; n \\left( \\hat{\\varepsilon} - \\dfrac{\\varepsilon}{2} \\right) &lt; \\dfrac{2 \\sigma^2}{\\varepsilon}\\ \\ln \\dfrac{1-\\beta}{\\alpha}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f72\/5c8\/742\/f725c8742b871a89a67512896cbc0861.svg\" width=\"377\" height=\"48\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f72\/5c8\/742\/f725c8742b871a89a67512896cbc0861.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f72\/5c8\/742\/f725c8742b871a89a67512896cbc0861.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043f\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{\\varepsilon}\" alt=\"\\hat{\\varepsilon}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/be\/be5\/be50990b61cab95d4bf275c27e15d709.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/be\/be5\/be50990b61cab95d4bf275c27e15d709.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/be\/be5\/be50990b61cab95d4bf275c27e15d709.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0442\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u043c \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 (\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0442) \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0442\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 (\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c) \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_i\" alt=\"X_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a9\/a97\/a97118fb9e8d7e006a466bfc0771f888.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a9\/a97\/a97118fb9e8d7e006a466bfc0771f888.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a9\/a97\/a97118fb9e8d7e006a466bfc0771f888.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\\sim F(x | \\theta)\" alt=\"X\\sim F(x | \\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fd\/fd6\/fd650e72426301451dfea76f1853d8c8.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fd\/fd6\/fd650e72426301451dfea76f1853d8c8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fd\/fd6\/fd650e72426301451dfea76f1853d8c8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i\" alt=\"i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/865\/865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/865\/865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/865\/865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>-\u043e\u043c \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438,<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i=1, 2, \\ldots\" alt=\"i=1, 2, \\ldots\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d1\/d15\/d15ff1a4fe9bbd83dc26252340c10395.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d1\/d15\/d15ff1a4fe9bbd83dc26252340c10395.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d1\/d15\/d15ff1a4fe9bbd83dc26252340c10395.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0: \\theta=\\theta_0\" alt=\"H_0: \\theta=\\theta_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/07\/074\/0749a79fa388599db2e978b658f9081a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/07\/074\/0749a79fa388599db2e978b658f9081a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/07\/074\/0749a79fa388599db2e978b658f9081a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_1: \\theta=\\theta_1\" alt=\"H_1: \\theta=\\theta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/607\/60710b66149f5d3c323e860c2976b0ed.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/607\/60710b66149f5d3c323e860c2976b0ed.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/607\/60710b66149f5d3c323e860c2976b0ed.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u00a0 \u00a0 \u041e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Lambda_T  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0= \\frac{L(X_1,\\ldots,X_n; \\theta_1)}{L(X_1,\\ldots, X_n; \\theta_0)}  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0= \\frac{\\prod_{i=1}^n f (X_i | \\theta_1)}{\\prod_{i=1}^n f (X_i | \\theta_0)}\" alt=\"\\Lambda_T  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0= \\frac{L(X_1,\\ldots,X_n; \\theta_1)}{L(X_1,\\ldots, X_n; \\theta_0)}  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0= \\frac{\\prod_{i=1}^n f (X_i | \\theta_1)}{\\prod_{i=1}^n f (X_i | \\theta_0)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/48\/488\/488dcf8dba8a980fa758f7ee546d9aa7.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/48\/488\/488dcf8dba8a980fa758f7ee546d9aa7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/48\/488\/488dcf8dba8a980fa758f7ee546d9aa7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A &lt; 1 &lt; B\" alt=\"A &lt; 1 &lt; B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/600\/6000c6d5b9e5920e17b639ed85940567.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/600\/6000c6d5b9e5920e17b639ed85940567.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/600\/6000c6d5b9e5920e17b639ed85940567.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Lambda_T &gt; B\" alt=\"\\Lambda_T &gt; B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bf\/bfa\/bfa185c9d79c9f3da9c94ed6bb273675.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bf\/bfa\/bfa185c9d79c9f3da9c94ed6bb273675.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bf\/bfa\/bfa185c9d79c9f3da9c94ed6bb273675.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u043c<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e65\/e65765bedcabe42c66ec93228769e82a.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e65\/e65765bedcabe42c66ec93228769e82a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e65\/e65765bedcabe42c66ec93228769e82a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Lambda_T &lt; A\" alt=\"\\Lambda_T &lt; A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5e\/5e1\/5e17d51e6a4c70d6c61e8a230640bb80.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5e\/5e1\/5e17d51e6a4c70d6c61e8a230640bb80.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5e\/5e1\/5e17d51e6a4c70d6c61e8a230640bb80.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u043c<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_1\" alt=\"H_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/620\/6207a80403dcccc1aa3b5b7303315c4b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/620\/6207a80403dcccc1aa3b5b7303315c4b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/620\/6207a80403dcccc1aa3b5b7303315c4b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446<\/h4>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B\" alt=\"B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044b<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\alpha, ~ \\beta)\" alt=\"(\\alpha, ~ \\beta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/39\/396\/396ba82fabbe438a98febd6cccaab3f9.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/39\/396\/396ba82fabbe438a98febd6cccaab3f9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/39\/396\/396ba82fabbe438a98febd6cccaab3f9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"A \\geq A^* = \\frac{\\beta}{1-\\alpha}, \\qquad B \\leq B^* = \\frac{1-\\beta}{\\alpha}\" alt=\"A \\geq A^* = \\frac{\\beta}{1-\\alpha}, \\qquad B \\leq B^* = \\frac{1-\\beta}{\\alpha}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/14\/149\/1495b017297b51da335b854f2c319c63.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/14\/149\/1495b017297b51da335b854f2c319c63.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/14\/149\/1495b017297b51da335b854f2c319c63.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B\" alt=\"B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A^*\" alt=\"A^*\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/13\/130\/1304435c8bc4c0f5b8ecbe7f16727d75.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/13\/130\/1304435c8bc4c0f5b8ecbe7f16727d75.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/13\/130\/1304435c8bc4c0f5b8ecbe7f16727d75.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B^*\" alt=\"B^*\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5a\/5a4\/5a4ca52d2f97862828a67f2bd32fa20b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5a\/5a4\/5a4ca52d2f97862828a67f2bd32fa20b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5a\/5a4\/5a4ca52d2f97862828a67f2bd32fa20b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e \u0441\u0438\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\alpha^*, ~ \\beta^*)\" alt=\"(\\alpha^*, ~ \\beta^*)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ae\/ae4\/ae4591f0f974ebdd865e5f586d2215a5.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ae\/ae4\/ae4591f0f974ebdd865e5f586d2215a5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ae\/ae4\/ae4591f0f974ebdd865e5f586d2215a5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0433\u0434\u0435<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\alpha^* \\leq \\frac{\\alpha}{1-\\beta}, \\qquad \\beta^* \\leq \\frac{\\beta}{1-\\alpha} \\qquad \u0438 \\qquad \\alpha^* + \\beta^* \\leq \\alpha + \\beta .\" alt=\"\\alpha^* \\leq \\frac{\\alpha}{1-\\beta}, \\qquad \\beta^* \\leq \\frac{\\beta}{1-\\alpha} \\qquad \u0438 \\qquad \\alpha^* + \\beta^* \\leq \\alpha + \\beta .\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cb\/cb3\/cb39bfdefa4e9a260094fe95d030a9a6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cb\/cb3\/cb39bfdefa4e9a260094fe95d030a9a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cb\/cb3\/cb39bfdefa4e9a260094fe95d030a9a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<h4>\u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445<\/h4>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u2014 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma^2\" alt=\"\\sigma^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/10e\/10e16c6a764d367ca5077a54bf156f7e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/10e\/10e16c6a764d367ca5077a54bf156f7e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/10e\/10e16c6a764d367ca5077a54bf156f7e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_1,\\ldots,X_n\\sim N(\\mu_1, \\sigma^2)\" alt=\"X_1,\\ldots,X_n\\sim N(\\mu_1, \\sigma^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/38\/388\/388e8e6a7128e27b54a9a935923ef0b6.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/38\/388\/388e8e6a7128e27b54a9a935923ef0b6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/38\/388\/388e8e6a7128e27b54a9a935923ef0b6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>,<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y_1,\\ldots,Y_n\\sim N(\\mu_2, \\sigma^2)\" alt=\"Y_1,\\ldots,Y_n\\sim N(\\mu_2, \\sigma^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/36e\/36e85965679cc61c9028c3b5f24e93df.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/36e\/36e85965679cc61c9028c3b5f24e93df.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/36e\/36e85965679cc61c9028c3b5f24e93df.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b:<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0 : \\mu_2 - \\mu_1 = 0\" alt=\"H_0 : \\mu_2 - \\mu_1 = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3b\/3bb\/3bbd95d9d69cef08e666ec97731d4b2e.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3b\/3bb\/3bbd95d9d69cef08e666ec97731d4b2e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3b\/3bb\/3bbd95d9d69cef08e666ec97731d4b2e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>,<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_1 : \\mu_2 - \\mu_1 = \\varepsilon &gt; 0\" alt=\"H_1 : \\mu_2 - \\mu_1 = \\varepsilon &gt; 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/32a\/32ac2d7ce486e137dbf0825938e03d4b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/32a\/32ac2d7ce486e137dbf0825938e03d4b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/32a\/32ac2d7ce486e137dbf0825938e03d4b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d:<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y - X \\sim N(\\theta, 2\\sigma^2)\" alt=\"Y - X \\sim N(\\theta, 2\\sigma^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/99\/997\/997c98afb743931694b0fe1c061b590b.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/99\/997\/997c98afb743931694b0fe1c061b590b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/99\/997\/997c98afb743931694b0fe1c061b590b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0433\u0434\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta = \\mu_2 - \\mu_1\" alt=\"\\theta = \\mu_2 - \\mu_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c2\/c22\/c22f03630c33ac7b176deefab3dad3bd.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c2\/c22\/c22f03630c33ac7b176deefab3dad3bd.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c2\/c22\/c22f03630c33ac7b176deefab3dad3bd.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\ln\\Lambda = \\ln\\frac{ \\prod_{i=1}^n \\exp \\left( -\\frac{(y_i - x_i - \\varepsilon)^2}{4\\sigma^2} \\right) }{ \\prod_{i=1}^n \\exp \\left( -\\frac{(y_i - x_i)^2}{4\\sigma^2} \\right) }  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0= \\sum_{i=1}^n \\frac{2\\varepsilon (y_i - x_i) - \\theta_1^2}{4\\sigma^2}\u00a0  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0% = \\frac{n\\theta_1}{2\\sigma^2} (\\overline{Y^n} - \\overline{X^n}) - \\frac{n \\varepsilon^2}{4 \\sigma^2}  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0= \\frac{n\\theta_1}{2\\sigma^2} \\left( (\\overline{Y^n} - \\overline{X^n}) - \\frac{\\varepsilon}{2} \\right)\" alt=\"\\ln\\Lambda = \\ln\\frac{ \\prod_{i=1}^n \\exp \\left( -\\frac{(y_i - x_i - \\varepsilon)^2}{4\\sigma^2} \\right) }{ \\prod_{i=1}^n \\exp \\left( -\\frac{(y_i - x_i)^2}{4\\sigma^2} \\right) }  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0= \\sum_{i=1}^n \\frac{2\\varepsilon (y_i - x_i) - \\theta_1^2}{4\\sigma^2}\u00a0  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0% = \\frac{n\\theta_1}{2\\sigma^2} (\\overline{Y^n} - \\overline{X^n}) - \\frac{n \\varepsilon^2}{4 \\sigma^2}  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0= \\frac{n\\theta_1}{2\\sigma^2} \\left( (\\overline{Y^n} - \\overline{X^n}) - \\frac{\\varepsilon}{2} \\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9b\/9b8\/9b8ce5e04cf9431508dc8d11ab91f1d8.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9b\/9b8\/9b8ce5e04cf9431508dc8d11ab91f1d8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9b\/9b8\/9b8ce5e04cf9431508dc8d11ab91f1d8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430:<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\ln A &lt; \\ln \\Lambda &lt; \\ln B\" alt=\"\\ln A &lt; \\ln \\Lambda &lt; \\ln B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9f7\/81a\/459\/9f781a4596c7449dbae4e81dd2d92f44.svg\" width=\"154\" height=\"18\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9f7\/81a\/459\/9f781a4596c7449dbae4e81dd2d92f44.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9f7\/81a\/459\/9f781a4596c7449dbae4e81dd2d92f44.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{\\theta} = \\overline{Y^n} - \\overline{X^n}\" alt=\"\\hat{\\theta} = \\overline{Y^n} - \\overline{X^n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9f\/c93\/ecd\/e9fc93ecd8896d6d44a48169f352ccd9.svg\" width=\"117\" height=\"25\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9f\/c93\/ecd\/e9fc93ecd8896d6d44a48169f352ccd9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e9f\/c93\/ecd\/e9fc93ecd8896d6d44a48169f352ccd9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{2\\sigma^2}{n\\varepsilon} \\ln A &lt; \\hat{\\theta} - \\frac{\\varepsilon}{2} &lt; \\frac{2\\sigma^2}{n\\varepsilon} \\ln B\" alt=\"\\frac{2\\sigma^2}{n\\varepsilon} \\ln A &lt; \\hat{\\theta} - \\frac{\\varepsilon}{2} &lt; \\frac{2\\sigma^2}{n\\varepsilon} \\ln B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ea\/ea2\/ea2a13509f525cbfa077a2c9c5c495ac.svg\" width=\"auto\" height=\"auto\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ea\/ea2\/ea2a13509f525cbfa077a2c9c5c495ac.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ea\/ea2\/ea2a13509f525cbfa077a2c9c5c495ac.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A \\approx \\dfrac{\\beta}{1-\\alpha}, ~ B \\approx \\dfrac{1-\\beta}{\\alpha}\" alt=\"A \\approx \\dfrac{\\beta}{1-\\alpha}, ~ B \\approx \\dfrac{1-\\beta}{\\alpha}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b03\/64f\/a71\/b0364fa71b72bafc6af6c61a8fb0e143.svg\" width=\"201\" height=\"46\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b03\/64f\/a71\/b0364fa71b72bafc6af6c61a8fb0e143.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b03\/64f\/a71\/b0364fa71b72bafc6af6c61a8fb0e143.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def test_sequential_wald_norm(a, b, std, effect, alpha, beta):     \"\"\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.      a, b - \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f;     std - \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435;     effect - \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430;     alpha, beta - \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430.      return (decision, value) - \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438.         \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f decision:             - 0 - \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0442             - 0.5 - \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u044b             - 1 - \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c     \"\"\"     coef = 2 * std ** 2 \/ effect     lower_bound = coef * np.log(beta \/ (1 - alpha))     upper_bound = coef * np.log((1 - beta) \/ alpha)     value = len(a) * (np.mean(b) - np.mean(a) - effect \/ 2)     if value &lt; lower_bound:         return 0, value     elif value &gt; upper_bound:         return 1, value     return 0.5, value <\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\dfrac{\\hat{\\varepsilon}}{\\sigma \\sqrt{2\/n}} \\sim St(\\nu) , \\quad \\nu = 2 (n-1)\" alt=\"\\dfrac{\\hat{\\varepsilon}}{\\sigma \\sqrt{2\/n}} \\sim St(\\nu) , \\quad \\nu = 2 (n-1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e95\/187\/e41\/e95187e417f9a2d604c5d03f858b5fde.svg\" width=\"276\" height=\"54\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e95\/187\/e41\/e95187e417f9a2d604c5d03f858b5fde.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e95\/187\/e41\/e95187e417f9a2d604c5d03f858b5fde.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"n \\left(\\hat{\\varepsilon} - \\dfrac{\\varepsilon}{2}\\right) \\sim n \\left({\\sigma \\sqrt{2\/n}}\\ St(\\nu) - \\dfrac{\\varepsilon}{2} \\right)\" alt=\"n \\left(\\hat{\\varepsilon} - \\dfrac{\\varepsilon}{2}\\right) \\sim n \\left({\\sigma \\sqrt{2\/n}}\\ St(\\nu) - \\dfrac{\\varepsilon}{2} \\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/84b\/b0d\/a77\/84bb0da773689722e20fdb574d62d99e.svg\" width=\"308\" height=\"40\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/84b\/b0d\/a77\/84bb0da773689722e20fdb574d62d99e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/84b\/b0d\/a77\/84bb0da773689722e20fdb574d62d99e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">size_ = 230  def run_experiment(a, b):     \"\"\"\u0418\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\"\"\"     values = []     for n in range(1, size_ + 1):         decision, value = test_sequential_wald_norm(             a[:n], b[:n], STD, EFFECT, ALPHA, BETA         )         values.append(value)         if decision in [0, 1]:             break     return decision, values  curves_aa = [] curves_ab = [] for _ in range(10):     a_one, a_two = np.random.normal(MEAN, STD, (2, size_))     b = np.random.normal(MEAN + EFFECT, STD, size_)     _, values_aa = run_experiment(a_one, a_two)     _, values_ab = run_experiment(a_one, b)     curves_aa.append(values_aa)     curves_ab.append(values_ab)  plt.rcParams['figure.figsize'] = (10, 6) # \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 curves = [     [curves_aa, 'b', 'AA test'],     [curves_ab, 'r', 'AB test'], ] for list_curve, color, label in curves:     for idx, curve in enumerate(list_curve):         plt.plot(             np.arange(len(curve)),             curve,             color,             label=label if idx==0 else '',             alpha=0.6         )         plt.scatter([len(curve) - 1], curve[-1], color=color)  # \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 coef = 2 * STD ** 2 \/ EFFECT lower_bound = coef * np.log(BETA \/ (1 - ALPHA)) upper_bound = coef * np.log((1 - BETA) \/ ALPHA) plt.hlines(upper_bound, 0, size_, color='r', linestyle='--') plt.hlines(lower_bound, 0, size_, color='b', linestyle='--') plt.fill_between(     np.arange(size_ + 1), upper_bound, upper_bound + 5,     color='r', alpha=0.1 ) plt.fill_between(     np.arange(size_ + 1), lower_bound, lower_bound - 5,     color='b', alpha=0.1 ) plt.vlines(     SIZE, lower_bound - 5, upper_bound + 5,     linestyle='--', label='sample size' ) plt.text(150, upper_bound+2, 'Reject $H_0$', color='r', size=16) plt.text(150, lower_bound-3, 'Reject $H_1$', color='b', size=16)  # \u0421\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 array_n = np.arange(2, size_ + 1) student_bounds = [     ((2\/n)**0.5 * STD * stats.t.ppf(1-ALPHA, df=2*(n-1)) - EFFECT\/2) * n     for n in array_n ] plt.plot(array_n, student_bounds, '-k', label='student bounds', alpha=0.8)  plt.xlabel('\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445') plt.title('\u0422\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430') plt.legend() plt.show() <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f03\/5a1\/19c\/f035a119c1da0f7829bc4a2f40f1bc94.png\" width=\"4000\" height=\"2400\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/f03\/5a1\/19c\/f035a119c1da0f7829bc4a2f40f1bc94.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f03\/5a1\/19c\/f035a119c1da0f7829bc4a2f40f1bc94.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0438\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0441\u0438\u043d\u0435\u0433\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430. \u041e\u043d\u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u0438\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u2014 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0410\u0410 \u0438 \u0410\u0412 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0412 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0410\u0412 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438: \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u043b\u0438 \u0441\u0438\u043d\u044e\u044e \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443. \u0412 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0438\u0440\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e 124. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u043d\u043e \u0432 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0427\u0451\u0440\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u2014 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0442\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430: \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0441\u0438\u043d\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0451\u0440\u043d\u0443\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 100 000 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0410\u0410 \u0438 \u0410\u0412 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043a\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 p-value \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def pdf_a(x):     \"\"\"\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b.\"\"\"     return stats.norm.pdf(x, 0, np.sqrt(2) * STD)  def pdf_b(x):     \"\"\"\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b.\"\"\"     return stats.norm.pdf(x, EFFECT, np.sqrt(2) * STD)  def test_sequential_wald(a, b, pdf_a, pdf_b, alpha, beta):     \"\"\"\u041f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430.      a, b - \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f     pdf_a, pdf_b - \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430\u0445     alpha, beta - \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430      return:         - decision: 0 - \u043d\u0435\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f, 1 - \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f, 0.5 - \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u044b         - length - \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f     \"\"\"     size = len(a)     lower_bound = np.log(beta \/ (1 - alpha))     upper_bound = np.log((1 - beta) \/ alpha)      deltas = b - a     pdf_a_values = pdf_a(deltas)     pdf_b_values = pdf_b(deltas)     z = np.cumsum(np.log(pdf_b_values \/ pdf_a_values))          indexes_lower = np.arange(size)[z &lt; lower_bound]     indexes_upper = np.arange(size)[z &gt; upper_bound]     first_index_lower = indexes_lower[0] if len(indexes_lower) &gt; 0 else size + 1     first_index_upper = indexes_upper[0] if len(indexes_upper) &gt; 0 else size + 1      if first_index_lower &lt; first_index_upper:         return 0, first_index_lower + 1     elif first_index_lower &gt; first_index_upper:         return 1, first_index_upper + 1     else:         return 0.5, size  size_ = 500 dict_res = defaultdict(list) for _ in range(100000):     a, a_, b_ = np.random.normal(MEAN, STD, (3, size_))     b_ += EFFECT     for key, b in [('AA', a_), ('AB', b_)]:         wald_decision, length = test_sequential_wald(             a, b, pdf_a, pdf_b, ALPHA, BETA         )         ttest_pvalue = ttest_ind(a[:SIZE], b[:SIZE])         dict_res[key].append((wald_decision, length, ttest_pvalue))   import seaborn as sns plt.rcParams['figure.figsize'] = (6, 4) lengths = sum([[x[1] for x in v] for v in dict_res.values()], start=[]) part_more_size = np.mean(np.array(lengths) &gt; SIZE) sns.kdeplot(lengths) plt.vlines(SIZE, 0, 0.012, linestyle='--', color='r', label='sample size') plt.text(170, 0.0015, f'\u0414\u043e\u043b\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\\n\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 sample size \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 {part_more_size:0.2f}')  plt.grid() plt.title('\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430') plt.xlabel('\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f') plt.legend() plt.show()   agg_res = defaultdict(list) for key, values in dict_res.items():     agg_res['method'].append(f'part error {key}')     wald_decisions, lengths, ttest_pvalues = np.array(values).T     agg_res['ttest'].append(np.mean(ttest_pvalues &lt; ALPHA))     agg_res['wald'].append(np.mean(wald_decisions))     wald_ttest_decisions = wald_decisions.copy()     wald_ttest_decisions[lengths &gt; SIZE] = ttest_pvalues[lengths &gt; SIZE] &lt; ALPHA     agg_res['wald+ttest'].append(np.mean(wald_ttest_decisions)) lengths = [x[1] for x in dict_res['AA']] + [x[1] for x in dict_res['AB']] agg_res['method'].append('mean length') agg_res['ttest'].append(SIZE) agg_res['wald'].append(np.mean(lengths)) agg_res['wald+ttest'].append(np.mean(np.clip(lengths, 0, SIZE))) agg_res['method'].append('max length') agg_res['ttest'].append(SIZE) agg_res['wald'].append(np.max(lengths)) agg_res['wald+ttest'].append(SIZE)  df_agg = pd.DataFrame(agg_res).set_index('method').T.round(3) df_agg['part error AB'] = 1 - df_agg['part error AB'] df_agg['mean length'] = df_agg['mean length'].round(1) df_agg <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/18c\/b40\/841\/18cb408413acb9d0b485ce5f363dca6b.png\" width=\"2400\" height=\"1600\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/18c\/b40\/841\/18cb408413acb9d0b485ce5f363dca6b.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/18c\/b40\/841\/18cb408413acb9d0b485ce5f363dca6b.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430. \u041f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 88% \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f sample size. \u0427\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c 34 \u2014 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432 4 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 sample size. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043b\u0433\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043d\u0430\u0448 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 679.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e 124.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 124.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c 124, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e p-value \u0441 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 0.05. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4dd\/c24\/386\/4ddc2438644b64b418c2a7eb60413fee.png\" width=\"1364\" height=\"400\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/4dd\/c24\/386\/4ddc2438644b64b418c2a7eb60413fee.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4dd\/c24\/386\/4ddc2438644b64b418c2a7eb60413fee.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u0443\u044e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0435\u0441\u0442 \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e, \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u043e \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0443 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0438\u0437\u043a\u0430\u044f \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0441\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u043e \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u0440\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n<h3>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e, \u043d\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c: \u0434\u043e\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442. \u041b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a \u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0430 \u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u0418\u043b\u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e, \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0445\u0443\u0434\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 \u0432 \u0431\u0443\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439, \u043d\u043e \u043f\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430 \u0431\u0443\u0434\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0443\u0445\u0443\u0434\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<h3>\u0418\u0442\u043e\u0433\u0438<\/h3>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0437\u0438\u0441\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0431\u0435\u0437\u0434\u0443\u043c\u043d\u043e, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u2014 \u044d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (peeking problem).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041f\u043e\u043a\u043e\u043a\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. \u0412 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432, \u043d\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/926546\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/926546\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0425\u0430\u0431\u0440, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041f\u043e\u043a\u043e\u043a\u0430 \u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f. \u041e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 <a href=\"http:\/\/www.linkedin.com\/in\/nazarovn\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u043e\u043b\u044f<\/a>, \u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 X5 Tech. \u041c\u044b \u0441 <a href=\"http:\/\/www.linkedin.com\/in\/amsakhnov\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u0430\u0448\u0435\u0439<\/a> \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0440\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0410\/\u0411 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044f.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0445\u0438\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0433\u0430\u0437\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043e\u0447\u0435\u0440\u0451\u0434\u043d\u043e \u0442\u043e \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0440\u0435\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u0442\u043e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c. \u041e\u0434\u0438\u043d \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 3 \u0447\u0430\u0441\u0430. \u0420\u0435\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0438 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0421\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u043f\u043e 128 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0439\u043c\u0451\u0442 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0441\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445, \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u044f\u0441\u044c \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0432\u043e\u0435 \u0441\u0443\u0442\u043e\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043f\u043e \u0432\u043e\u0441\u044c\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0438 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0434\u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043f\u043e 128 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u044f\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0.05 \u0438 0.1 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 128;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 1 \u0434\u043e 64 \u0441 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u043f\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">from collections import defaultdict import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from scipy import stats  ALPHA, BETA = 0.05, 0.1    # \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a MEAN = 0                   # \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 STD = 1                    # \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 EFFECT = 0.366             # \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442  sum_var = 2 * STD ** 2 t_alpha = stats.norm.ppf(1 - ALPHA, loc=0, scale=1) t_beta = stats.norm.ppf(1 - BETA, loc=0, scale=1) SIZE = int(np.ceil((t_alpha + t_beta) ** 2 * sum_var \/ EFFECT ** 2)) print(SIZE)  def ttest_ind(a, b, **kwargs) -&gt; float:     \"\"\"\u041e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439 ttest, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 pvalue.\"\"\"     return stats.ttest_ind(a, b, alternative='less', **kwargs).pvalue  # \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 array_peekings = 2 ** np.arange(7) # \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 pvalue peekings_2_pvalues_aa = defaultdict(list) peekings_2_pvalues_ab = defaultdict(list)  for _ in range(1000):     a, b = np.random.normal(MEAN, STD, (2, 1000, SIZE))     for peekings in array_peekings:         step = SIZE \/\/ peekings         list_pvalues_aa = []         list_pvalues_ab = []         for size_ in range(step, SIZE + 1, step):             a_ = a[:, :size_]             b_ = b[:, :size_]             list_pvalues_aa.append(ttest_ind(a_, b_, axis=1))             list_pvalues_ab.append(ttest_ind(a_, b_+EFFECT, axis=1))         peekings_2_pvalues_aa[peekings] += list(zip(*list_pvalues_aa))         peekings_2_pvalues_ab[peekings] += list(zip(*list_pvalues_ab))   # \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 list_errors = [] for peekings in array_peekings:     pvalues_aa = peekings_2_pvalues_aa[peekings]     errors = np.mean(np.min(pvalues_aa, axis=1) &lt; ALPHA)     list_errors.append(errors)  # \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a X = array_peekings Y = list_errors plt.plot(X, Y, '-') plt.hlines(Y, 0, X, colors='k', linestyles='dashed', alpha=0.5) plt.vlines(X, 0, Y, colors='k', linestyles='dashed', alpha=0.5) plt.plot(X, Y, 'ok', markersize=5) for x, y in zip(X, Y):     t_ = plt.text(x*0.95+2, y*0.94-0.003, f'{y:0.2f}')     t_.set_bbox(dict(facecolor='white', alpha=1, edgecolor='none')) plt.ylim([0, 0.31]) plt.xlim([0, 68]) plt.grid() plt.xlabel('\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439') plt.title('\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430') plt.show() <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0418\u0437 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437 \u0432 2 \u0434\u043d\u044f (16 \u0440\u0430\u0437 \u0437\u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442), \u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 0.2 \u2014 \u0432 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430. \u041f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043b\u043e\u0431 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u043a \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/X5Tech\/articles\/842426\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438<\/a>. \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f p-value \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.\u00a0<\/p>\n<h3>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0411\u043e\u043d\u0444\u0435\u0440\u0440\u043e\u043d\u0438. \u041e\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c p-value \u043d\u0435 \u0441 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0441, \u0433\u0434\u0435 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0411\u043e\u043d\u0444\u0435\u0440\u0440\u043e\u043d\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435.<\/p>\n<p>\u0421\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u0411\u043e\u043d\u0444\u0435\u0440\u0440\u043e\u043d\u0438. \u0417\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c p-value \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430. \u041e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">res = defaultdict(list) for peekings in array_peekings:     res['peekings'].append(peekings)     min_pvalues_aa = np.min(peekings_2_pvalues_aa[peekings], axis=1)     quantile = np.quantile(min_pvalues_aa, ALPHA)     res['alpha*'].append(quantile)     res['I type error'].append(np.mean(min_pvalues_aa &lt; quantile))     min_pvalues_ab = np.min(peekings_2_pvalues_ab[peekings], axis=1)     res['II type error'].append(np.mean(min_pvalues_ab &gt; quantile)) pd.DataFrame(res).set_index('peekings').round(3) <\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0411\u043e\u043d\u0444\u0435\u0440\u0440\u043e\u043d\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c 0.03, \u0430 \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0411\u043e\u043d\u0444\u0435\u0440\u0440\u043e\u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b 0.025.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 .<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u043c\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Pocock_boundary\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041f\u043e\u043a\u043e\u043a\u0430<\/a>. \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c.<\/p>\n<h3>\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430<\/h3>\n<p>\u041e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043b\u044f\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u043b\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430. \u041d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0442\u044c \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p>\u0412 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043f\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0442\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u043c \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 (\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0442) \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0442\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 (\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c) \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u2014 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0432-\u043e\u043c \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438,. \u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430, \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430. \u00a0 \u00a0 \u041e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b. \u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438, \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u043c \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438, \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u0435\u043c \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446<\/h4>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c<\/p>\n<p>\u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438, \u0442\u043e \u0441\u0438\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430, \u0433\u0434\u0435<\/p>\n<h4>\u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445<\/h4>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f \u2014 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438\u0437 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439:,. \u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b:,.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d:, \u0433\u0434\u0435. \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u0439:<\/p>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430:. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def test_sequential_wald_norm(a, b, std, effect, alpha, beta):     \"\"\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.      a, b - \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f;     std - \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435;     effect - \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430;     alpha, beta - \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430.      return (decision, value) - \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438.         \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f decision:             - 0 - \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0442             - 0.5 - \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u044b             - 1 - \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c     \"\"\"     coef = 2 * std ** 2 \/ effect     lower_bound = coef * np.log(beta \/ (1 - alpha))     upper_bound = coef * np.log((1 - beta) \/ alpha)     value = len(a) * (np.mean(b) - np.mean(a) - effect \/ 2)     if value &lt; lower_bound:         return 0, value     elif value &gt; upper_bound:         return 1, value     return 0.5, value <\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0430\u043b\u044c\u0434\u0430 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u0442\u044c\u044e\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c:<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\">size_ = 230  def run_experiment(a, b):     \"\"\"\u0418\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\"\"\"     values = []     for n in range(1, size_ + 1):         decision, value =<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-466659","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/466659","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=466659"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/466659\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=466659"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=466659"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=466659"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}