{"id":470201,"date":"2025-08-10T21:00:21","date_gmt":"2025-08-10T21:00:21","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=470201"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=470201","title":{"rendered":"GSPO (Qwen RL Algorithm by Alibaba Cloud)<\/span>"},"content":{"rendered":"
<\/div>\n
\n
\n
\n
\n

\ud83d\ude0e \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0439 \u0437\u0430 \u0431\u0435\u043b\u044b\u043c \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \ud83d\udc8a<\/h4>\n

\ud83d\udccc Telegram\u00a0@TheWeeklyBrief\u00a0<\/a>\u2014 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0430\u0441\u0442\u044b \ud83d\udcf0\ud83c\udfa7\ud83d\udc07<\/p>\n

\ud83d\udccc\u00a0GitHub Pages<\/strong><\/a>\u00a0\u2014 \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u043d\u044b\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432 \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u0447\u044c\u044e \u043d\u043e\u0440\u0443 \ud83d\udcdd\ud83d\udcbb\ud83d\udc3e<\/p>\n

\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n
    \n
  1. \n

    \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n

  2. \n

    \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n

  3. \n

    \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f GSPO<\/p>\n<\/li>\n

  4. \n

    \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n

  5. \n

    \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n

  6. \n

    \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b<\/p>\n<\/li>\n

  7. \n

    \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

    1. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n

    \u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (RL) \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 (LLM) \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 RL \u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c \u0441 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439: \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043a\u0430\u0442\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u043f\u0441\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u042d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 Group Sequence Policy Optimization (GSPO), \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c RL, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a Group Relative Policy Optimization (GRPO).<\/p>\n

    \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0432\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e GSPO \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043a \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u044b. \u042d\u0442\u043e, \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 RL, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 «\u0421\u043c\u0435\u0441\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u043e\u0432» (MoE). \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e GSPO \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0443\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c, \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 Alibaba Qwen3.<\/p>\n

    \""\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n
    «\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c GSPO \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 GRPO \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u0431\u0435\u043d\u0447\u043c\u0430\u0440\u043a\u0430\u043c, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u0443 \u0437\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, AIME’24, LiveCodeBench \u0438 CodeForces»<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

    2. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432<\/h3>\n

    \u0421\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b RL \u0434\u043b\u044f LLM \u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. Proximal Policy Optimization (PPO), \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c. Group Relative Policy Optimization (GRPO) \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443, \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u043b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443.<\/p>\n

    \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c GRPO \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. GRPO \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u044b \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u044b \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0443.<\/p>\n

    \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 GRPO:<\/strong><\/p>\n

    \""Group<\/p>\n
    «Group Relative Policy Optimization (GRPO)»<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

    \u0421\u0430\u043c\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c RL \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f Proximal Policy Optimization (PPO), \u0438 GRPO \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u0421\u0443\u0442\u044c:<\/p>\n

    \u2796 \u0423 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430 (\u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f), \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043d \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.<\/p>\n

    \u2796 \u0410\u0433\u0435\u043d\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435 (\u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b), \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0435<\/p>\n

    \u2796 PPO \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438: reference model \u2013 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0430\u043b\u043e\u043d\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, reward model \u2013 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441, value model \u2013 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0433\u043e\u0434\u0443 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u044b.<\/p>\n

    \u2796 \u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0443. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430: \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0432 PPO \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0440\u0435\u0437\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044e, \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0440\u0435\u0437\u043a\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n

    \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 PPO \u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, value model, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0432 PPO, \u0442\u0430\u0449\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u0430 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438\u043c. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437 GRPO (Group Relative Policy Optimization) value model \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0432\u044b\u043a\u0438\u043d\u0443\u043b\u0438. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e value model \u0432 GRPO \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u0443 \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e «\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438» \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 GRPO \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435, \u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0445\u0443\u0436\u0435 \u2014 \u043e\u0441\u043b\u0430\u0431\u043b\u044f\u0435\u0442. \u042d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 value model \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0435\u043c\u043a\u0438\u043c.<\/p>\n

    \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, GRPO \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0430\u043f \u0444\u0430\u0439\u043d\u0442\u044e\u043d\u0438\u043d\u0433\u0430. \u0422\u0430\u043a \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438 R1-Zero, \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0443\u044e \u0441\u0435\u0441\u0442\u0440\u0435\u043d\u043a\u0443 R1. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u0435 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438, \u0438 GRPO \u0432\u044b\u0442\u0430\u0449\u0438\u043b \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0431\u0435.<\/p>\n

    \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 GRPO \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432:<\/p>\n

    \""GRPO"\"<\/p>\n
    «GRPO»<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

    \u042d\u0442\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043a\u0430\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445. \u0414\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u043f\u0441\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n

    3. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f GSPO<\/h3>\n

    GSPO \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u044f \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u044b.<\/p>\n

    \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0438 GSPO:<\/p>\n

    \""GSPO"\"<\/p>\n
    «GSPO»<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

    \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n

    \""sequence-level"\"<\/p>\n
    «sequence-level»<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

    \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u043b\u0435\u043d \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 1\/|y_i| \u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u0411\u0435\u0437 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 s_i(theta) \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n

    \u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A_i \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0435\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0432 GRPO.<\/p>\n

    \""advantage<\/p>\n
    «advantage estimation»<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

    \u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 GRPO, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n

    4. \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f<\/h3>\n

    \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 GSPO \u0438 GRPO \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. GRPO \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u043b\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043a \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e. GSPO \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u044b\u0439, \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u0430\u043c \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435, \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e.<\/p>\n

    \u0412 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, GSPO \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a GRPO \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n

    \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 GSPO-token, \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u0430\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (RL), \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 stop-gradient.<\/p>\n

    5. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/h3>\n

    \u042d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 GSPO \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c:<\/p>\n

    \u0421\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong>\u00a0GSPO \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a GRPO \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u043f\u0441. \u042d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n

    \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/strong>\u00a0\u043f\u0440\u0438 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442\u0430\u0445 GSPO \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0431\u0435\u043d\u0447\u043c\u0430\u0440\u043a\u0430\u0445 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f AIME’24, LiveCodeBench \u0438 CodeForces. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e GSPO \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u0435\u043d, \u043d\u043e \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435.<\/p>\n

    \u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u043e\u0432:<\/strong>\u00a0\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c GSPO \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 RL \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 MoE (Mixture-of-Experts). GRPO \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a «Routing Replay» (\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438), \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u043e\u0432. \u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 GSPO \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c MoE \u0431\u0435\u0437 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n

    \"'\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n
    ‘\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e GSPO \u043e\u0442\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432, \u0447\u0435\u043c GRPO, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438’<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

    \u041a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong>\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e GSPO \u043e\u0442\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432, \u0447\u0435\u043c GRPO, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 GRPO \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0435\u043d\u044b \u0438 \u043d\u0435\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b. \u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 GSPO \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n

    \"'\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/p>\n
    ‘\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c GRPO \u0441 \u0438 \u0431\u0435\u0437 Routing Replay, \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 MoE’<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

    6. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b<\/h3>\n

    \u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, GSPO \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b RL. \u0415\u0433\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u043b\u0435\u0440\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0438\u0436\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0438\u0436\u043a\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430, \u0438\u0437\u0431\u0435\u0433\u0430\u044f \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0439\u0435\u0440\u044b RL.<\/p>\n

    \u0421\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 MoE GSPO \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 «Routing Replay» \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u044f \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u0441\u0432\u043e\u044e \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n

    7. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f<\/h3>\n

    GSPO \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 RL \u0434\u043b\u044f LLM \u043a\u0438\u0442\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432. \u0415\u0433\u043e \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0432 «\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 Qwen3» \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n

    \u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (\u041e\u041f) \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0420\u0435\u0448\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0437\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, GSPO \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n

    \u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 GSPO \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0442\u0449\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0447\u044c \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u041e\u041f, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n

    \u042d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u041e\u041f \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u0411\u042f\u041c), \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0440\u044b\u0432\u044b \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

    <\/div>\n


    \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/935800\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    <\/div>\n
    \n
    \n
    \n
    \n

    \ud83d\ude0e \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0439 \u0437\u0430 \u0431\u0435\u043b\u044b\u043c \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \ud83d\udc8a<\/h4>\n

    \ud83d\udccc Telegram\u00a0@TheWeeklyBrief\u00a0<\/a>\u2014 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0430\u0441\u0442\u044b \ud83d\udcf0\ud83c\udfa7\ud83d\udc07<\/p>\n

    \ud83d\udccc\u00a0GitHub Pages<\/strong><\/a>\u00a0\u2014 \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u043d\u044b\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432 \u043a\u0440\u043e\u043b\u0438\u0447\u044c\u044e \u043d\u043e\u0440\u0443 \ud83d\udcdd\ud83d\udcbb\ud83d\udc3e<\/p>\n

    \u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n
      \n
    1. \n

      \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n

    2. \n

      \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n

    3. \n

      \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f GSPO<\/p>\n<\/li>\n

    4. \n

      \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n

    5. \n

      \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n

    6. \n

      \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b<\/p>\n<\/li>\n

    7. \n

      \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

      1. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n

      \u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (RL) \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 (LLM) \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 RL \u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c \u0441 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439: \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043a\u0430\u0442\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u043f\u0441\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u042d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 Group Sequence Policy Optimization (GSPO), \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c RL, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a Group Relative Policy Optimization (GRPO).<\/p>\n

      \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0432\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e GSPO \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043a \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u044b. \u042d\u0442\u043e, \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 RL, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 «\u0421\u043c\u0435\u0441\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u043e\u0432» (MoE). \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e GSPO \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0443\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c, \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 Alibaba Qwen3.<\/p>\n

      \n
      «\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c GSPO \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 GRPO \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u0431\u0435\u043d\u0447\u043c\u0430\u0440\u043a\u0430\u043c, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u0443 \u0437\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, AIME’24, LiveCodeBench \u0438 CodeForces»<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

      2. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432<\/h3>\n

      \u0421\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b RL \u0434\u043b\u044f LLM \u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. Proximal Policy Optimization (PPO), \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c. Group Relative Policy Optimization (GRPO) \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443, \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0432\u0432\u0435\u043b \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443.<\/p>\n

      \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c GRPO \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. GRPO \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u044b \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u044b \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0443.<\/p>\n

      \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 GRPO:<\/strong><\/p>\n

      \n
      «Group Relative Policy Optimization (GRPO)»<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

      \u0421\u0430\u043c\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c RL \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f Proximal Policy Optimization (PPO), \u0438 GRPO \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u0421\u0443\u0442\u044c:<\/p>\n

      \u2796 \u0423 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430 (\u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f), \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043d \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442.<\/p>\n

      \u2796 \u0410\u0433\u0435\u043d\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0435 (\u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b), \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0435<\/p>\n

      \u2796 PPO \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438: reference model \u2013 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0430\u043b\u043e\u043d\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, reward model \u2013 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441, value model \u2013 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0432\u044b\u0433\u043e\u0434\u0443 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u044b.<\/p>\n

      \u2796 \u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0443. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430: \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0432 PPO \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0440\u0435\u0437\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044e, \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0440\u0435\u0437\u043a\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n

      \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 PPO \u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, value model, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0432 PPO, \u0442\u0430\u0449\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u0430 \u043f\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438\u043c. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437 GRPO (Group Relative Policy Optimization) value model \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0432\u044b\u043a\u0438\u043d\u0443\u043b\u0438. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e value model \u0432 GRPO \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u0443 \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e «\u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438» \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 GRPO \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435, \u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0445\u0443\u0436\u0435 \u2014 \u043e\u0441\u043b\u0430\u0431\u043b\u044f\u0435\u0442. \u042d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u043d\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 value model \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0435\u043c\u043a\u0438\u043c.<\/p>\n

      \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, GRPO \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0430\u043f \u0444\u0430\u0439\u043d\u0442\u044e\u043d\u0438\u043d\u0433\u0430. \u0422\u0430\u043a \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438 R1-Zero, \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0443\u044e \u0441\u0435\u0441\u0442\u0440\u0435\u043d\u043a\u0443 R1. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u0435 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0438, \u0438 GRPO \u0432\u044b\u0442\u0430\u0449\u0438\u043b \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0431\u0435.<\/p>\n

      \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 GRPO \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432:<\/p>\n

      \n
      «GRPO»<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

      \u042d\u0442\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043a\u0430\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445. \u0414\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u043f\u0441\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n

      3. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f GSPO<\/h3>\n

      GSPO \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u044f \u0441\u044d\u043c\u043f\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0434\u044b.<\/p>\n

      \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0438 GSPO:<\/p>\n

      \n
      «GSPO»<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

      \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n

      \n
      «sequence-level»<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

      \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u043b\u0435\u043d \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 1\/|y_i| \u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u0411\u0435\u0437 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 s_i(theta) \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u043e\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n

      \u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 A_i \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0435\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0432 GRPO.<\/p>\n

      \n
      «advantage estimation»<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

      \u042d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 GRPO, \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n

      4. \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f<\/h3>\n

      \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 GSPO \u0438 GRPO \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. GRPO \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u043b\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043a \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e. GSPO \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u044b\u0439, \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u0430\u043c \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435, \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e.<\/p>\n

      \u0412 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, GSPO \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a GRPO \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n

      \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 GSPO-token, \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u0430\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0440\u0435\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (RL), \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 stop-gradient.<\/p>\n

      5. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/h3>\n

      \u042d\u043c\u043f\u0438\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 GSPO \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c:<\/p>\n

      \u0421\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong>\u00a0GSPO \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a GRPO \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0430\u043f\u0441. \u042d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n

      \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/strong>\u00a0\u043f\u0440\u0438 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442\u0430\u0445 GSPO \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0431\u0435\u043d\u0447\u043c\u0430\u0440\u043a\u0430\u0445 \u043d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f AIME’24, LiveCodeBench \u0438 CodeForces. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e GSPO \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u0435\u043d, \u043d\u043e \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435.<\/p>\n

      \u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u043e\u0432:<\/strong>\u00a0\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c GSPO \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 RL \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 MoE (Mixture-of-Experts). GRPO \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a «Routing Replay» (\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438), \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u043e\u0432. \u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 GSPO \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c MoE \u0431\u0435\u0437 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n

      \n
      ‘\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e GSPO \u043e\u0442\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432, \u0447\u0435\u043c GRPO, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438’<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

      \u041a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong>\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e GSPO \u043e\u0442\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432, \u0447\u0435\u043c GRPO, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 GRPO \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0443\u043c\u043b\u0435\u043d\u044b \u0438 \u043d\u0435\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b. \u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 GSPO \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n

      \n
      ‘\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c GRPO \u0441 \u0438 \u0431\u0435\u0437 Routing Replay, \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 MoE’<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

      6. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b<\/h3>\n

      \u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, GSPO \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0444\u0440\u0430\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b RL. \u0415\u0433\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u043b\u0435\u0440\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u043a \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0438\u0436\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0438\u0436\u043a\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0430, \u0438\u0437\u0431\u0435\u0433\u0430\u044f \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0439\u0435\u0440\u044b RL.<\/p>\n

      \u0421\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 MoE GSPO \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 «Routing Replay» \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u044f \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u0441\u0432\u043e\u044e \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n

      7. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438<\/h><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-470201","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/470201","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=470201"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/470201\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=470201"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=470201"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=470201"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}